автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Модели и методы прогнозирования и оперативной индикации характеристик динамических систем

° А "в*

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи

Финогенов Александр Маратович

Модели и методы прогнозирования и оперативной индикации характеристик динамических систем

Специальность 05.13.01 "Управление в технических системах"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 1996

Работа выполнена на кафедре Математических моделей природных и экономических систем Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (Технического университета).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор В.И.Кузьмин

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Ткаченко В.М.

- кандидат физико-математических наук, доцент Меньшиков И.С.

Ведущая организация : Институт экономики и информации в радиотехнике,

Защита состоится 1996 г. в на заседании

диссертационного совета Д 063.54.01 Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (Технического университета) по адресу: 117454, Москва, пр-т Вернадского,д.78. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИРЭА.

Автореферат разослан 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н., проф.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Проблема управления и прогнозирования динамики систем требует создания методов анализа и слежения за поведением объекта, специально ориентированных на решение этих задач.

Стандартные методы анализа, разработанные для систем, находящийся в относительно устойчивом положении оказываются малоэффективными в случае, если система находится в критическом (кризисном) состоянии, претерпевает фазовый переход, скачком меняет динамические характеристики. В таких точках необходимо принципиально менять характер управляющих воздействий. Для решения задач прогнозирования наиболее в&чсным является оценка будущих критических фаз в динамике систем.

Ряд подходов, помогающих решить вышеуказанные проблемы рассмотрены в данной работе. Это - технический анализ, теория критических уровней и структурный анализ систем.

Особое внимание в техническом анализе уделяется системам слежения за динамической траекторией в условиях скачкообразных изменений параметров процесса. Высокая эффективность методов технического анализа обусловлена тем, что они отрабатывались на уникальной базе данных. Эта база состоит из тысяч временных рядов, включая курсы валют, цены на акции, облигации, товарные фьючерсы, опционы и другие финансо-

- г -

вые инструменты. Большинство из этих рядов имеют продолжительность, как минимум, в несколько десятков лет при ежедневной частоте, а целый набор их них преставлен с прошлого века. Это позволяет отрабатывать методы в различных частотных диапазонах, начиная от ежегодного уровня и кончая обработкой данных, обновляющихся через несколько секунд. Исключительно практические цели, преследуемые при разработке методов технического анализа создают.условия жесткого естественного отбора среди них, что также положительно сказывается на их эффективности.

Методы технического анализа, разработанные для задач финансового рынка, показали свою эффективность применительно к техническим, физическим, биологическим и другим системам.

Сегодня существуют два направления в изучении экономической и финансовой динамики - фундаментальный и технический анализ. Идеология фундаментального анализа в целом совпадает с современными общепринятыми академическими подходами, используемыми в других областях, и строго придерживается причинно-следственной схемы функционирования рынка. Такой подход к анализу систем неизбежно требует учета многочисленных, разнородных и часто противоречивых факторов, влияющих на них. Для создания достоверного прогноза необходимо также определить момент и степень реакции системы на каждый из этих факторов.

Наиболее актуальным представляется развитие, отличных

от традиционных, методов технического анализа, в основе которых лежит детальное изучения графиков динамики исследуемого процесса. С точки зрения технического анализа сам график содержит всю необходимую информацию о состоянии системы и не содержит случайных составляющих, привнесенных внешними факторами. К тому же сама динамика объекта представляет собой иерархически построенную систему состоящую из повторяющихся устойчивых состояний - паттернов, систему, обладающую пространственными и временными структурными закономерностями. С помощью специального графического анализа исторических данных производится идентификация паттернов, определение их параметров. выявление других структурных особенностей исследуемой траектории и на основе этого производится оценка дальнейшего поведения системы.

Основы теории критических уровней были заложены в начале 70-х годов. Основным постулатом этой теории является существование общих количественных закономерностей в динамике и организации систем.

Актуальность развития методов теории критических уровней обусловлена недостаточной эффективностью существующих методов при выявлении и прогнозировании критических состояний . что в первую очередь необходимо при управлении динамикой систем. Теория критических уровней позволяет также разрабатывать уникальные методы расчетов управляющих воздействий, включая характер стимула и временную схему наиболее

эффективного управления.

Такие объекты исследования, как цикличность динамических процессов, влияние ритмов внешней среды, пространственные формы и пропорции, критические уровни развития являюся общими для теории критических уровней и технического анализа.

Большое количество результатов в теории критических уровней получено в области изучения статических разрезов систем, ранговых распределений и классификаций. Наиболее перспективным представляется сочетание этих результатов с методами исследования динамических траекторий, разработанных в техническом анализе.

Методы структурного анализа, представленные в данной работе включают рассмотрение объекта исследования, как иерархической системы, включающей целевой (управляющий) уровень, функциональный уровень, отвечающий за динамические характеристики, структурный, определяющий устройство системы и уровень подсистем (элементов). В работе рассмотрены типы взаимодействий между этими уровнями, а также между различными системами.

Особое внимание уделено сравнению состояний системы в эволюционной и критической фазах с точки зрения устойчивости, восприимчивости к внешним воздействиям, проницаемости границ и других характеристик управляемости системы.

Цель работы

Цель настоящей работы включает:

- создание системы методов обработки динамической информации, слежения и прогнозирования, включая критические фазы развития,

- структурный анализ систем, включая критические состояния.

Предмет исследования

Предметом исследования являлись динамические траектории систем и методы их обработки.

Задачи исследования

К задачам, решаемым в процессе исследования, представленного в данной работе, относятся:

- классификация методов слежения и прогнозирования ди-

намики систем,

- разработка системы методов анализа динамических траекторий объектов, находящихся как в устойчивом, так и в критическом состояниях,

- структурный анализ целевого, функционального, структурного и элементного уровней системы.

Методы исследования

При решении поставленных задач использовался технический анализ, теория критических уровней, методы структурного анализа.

Научная новизна работы

В данной работе дается классификация методов технического анализа, их рассмотрение применительно к системам любой природы, проведено объединение этих методов с теорией критических уровней, описано влияние ранговых распределений на характер динамических траекторий.

Структурный анализ, проведенный в работе проводит сравнение эволюционных и инволюционных процессов на четырех системных уровнях: целевом, функциональном, структурном и элементном, включая взаимодействия между ними, рассматривает свойства опережение/целеустремленность и память/запаздывание

системы.

Основные положения, выносимые на защиту

К основным положениям выносимым на защиту можно отнести:

1. классификация методов технического анализа и теории критических уровней,

2. система методов обработки количественной информации для критических стадий динамики,

3. методы слежения и индикации изменений динамических характеристик,

4. структурный четырехуровневый анализ эволюционных и инволюционных процессов.

Практическая ценность

Практическая ценность исследования заключается в следующем:

1. в создании системы методов слежения за характеристиками динамических процессов,

2. в разработке методов прогнозирования критических состояний систем,

3. в разработке структурных подходов к анализу системных кризисов.

Внедрение результатов работы

Результаты диссертационной работы внедрены в Министерстве Обороны РФ по темам: "Лавина", "Лавина-2", в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете) в учебном процессе.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы были представлены и доложены на следующих конференциях:

- II Международная конференция "Циклические процессы в природе и обществе", г.Ставрополь, 1994,

- XXI Международная конференция "САПР-94", г.Гурзуф,

1995,

- ХЫ - ХЬШ научно - технические конференции МГИРЭА (ТУ), г.Москва, 1992, 1993, 1994,

- Международный форум "Инфобиомод" Международной академии информатизации , г.Москва, 1995.

Публикации

По результатам работы опубликовано 6 печатных и 5 руко-

писных работ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения. 3 глав, выводов, списка литературы из наименований. Диссертация содержит страниц машинописного текста, 15 таблиц и рисунков.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и задачи исследования, а также основные положения, выносимые на защиту.

Также во введении формулируется понятие технического анализа и проводится его сравнение с фундаментальным анализом. В основе методов технического анализа лежит детальное изучения графиков динамики исследуемого процесса. С точки зрения технического анализа сам график содержит всю необходимую информацию о состоянии рынка и не содержит случайных составляющих, привнесенных внешними факторами. К тому же сама динамика представляет собой иерархически построенную систему состоящую из повторяющихся устойчивых состояний - паттернов, систему, обладающую пространственными и временными структурными закономерностями. С помощью специального графи-

ческого анализа исторических данных производится идентификация паттернов, определение их параметров, выявление других структурных особенностей исследуемой траектории и на основе этого производится оценка дальнейшего поведения системы.

Технический анализ сравнивается с теорией случайного характера поведения траекторий (random walk theory), с методами математической статистики, анализом временных рядов, спектральным и регрессионным анализом, с гипотезой эффективности рынка (efficient market hypothesis).

Также указывается, что такие подходы технического анализа, как описание процессов опережающего характера, применение системы архетипических состояний, рассмотрение времени, как активного структурирующего начала и ряд других можно встретить также и в других областях: исторической физиогномике Освальда Шпенглера, аналитической психологии Карла Гюс-тава Юнга и других.

Рассматриваются общие положения, близкой по методологии к техническому анализу, теории критических уровней, основы которой были заложены в работах В.И.Кузьмина в начале 70-х годов. Сегодня это обширное направление в области анализа динамики систем, прогнозирования, построения классификаций, методов обработки количественной информации.

Основным постулатом этой теории является существование общих количественных закономерностей в динамике и организации систем.

- И -

Такие объекты исследования, как цикличность динамических процессов, влияние ритмов внешней среды, пространственные формы и пропорции, критические уровни развития являюся общими для теории критических уровней и технического анализа.

Во введении также указывается, что структурный анализ, проводимый в данной работе, использует ряд подходов, разработанных в области системного анализа, кибернетике, однако, по своей методологии, он наиболее близок к структурализму. Основа методов структурализма - "выявление структуры как относительно устойчивой совокупности отношений; признание методологического примата отношений над элементами в системе; частичное отвлечение от развития объектов". Первоначально разработанные в структурной лингвистике (Ф.де Соссюр), эта методы были распространены на литературоведение (Р.Барт), этнографию (Кл.Леви-Стросс), психологию (Ж.Лакан. Ж.Пиаже ), культорологию (М.Фуко).

В первой главе дается обзор развития технического анализа в хронологическом порядке, включающий основные направления: метод японских свечевых инь - ян графиков, теория Чарльза Доу. циклы Джорджа Тейлора, систему паттернов Ричарда Шебейкера, волновую теорию Ральфа Эллиотта, методы Вильяма Гэнна, а также их классификация.

Сделан обзор технических индикаторов, их основных классов и применение. В частности, рассмотрены простая, линейно

взвешенная и экспоненциально сглаженная и смещенная скользящие средние.

В этой же главе рассмотрены направления в теории критических уровней, включающие: методы анализа динамики систем, иерархию моделей развития и трендоспрямляющих систем координат, критические уровни развития и константы, ячейку развития, ранговые распределения.

Перечисляются основные области исследований теории критических уровней:

1. Универсальные устойчивые архетипы (паттерны) и символические системы классификаций.

2. Иерархическое строение пространства и времени (включая взаимодействие с внешней средой).

3. Структурные свойства систем и количественные закономерности в их строении.

4. Динамика систем (включая ранние этапы предыстории), стадии и кризисы развития, количественные закономерности в их функционировании.

5. Взаимодействие динамики системы и ее положения в естественной структурной классификации.

6. Синхронизации временных и пространственных ритмов, иерархических уровней и характеристик объектов.

7. Абсолютные и относительные критические уровни и константы пространства, времени, энергии, массы и др.

8. Графический анализ информации с использованием систем координат, согласованных с иерархией архетипических аналитических моделей.

Моделирование и создание алгоритмов обработки данных в теории критических уровней ведется по иерархическому принципу. При этом используется специальный класс нелинейных преобразований координат, позволяющих оценивать параметры аналитических моделей и прогнозировать тенденции развития.

На первом базовом иерархическом уровне процессы развития часто описываются экспоненциальными моделями, соответствующими нелимитированному росту с положительной обратной связью, типа цепной реакции или деления.

ХЦ) = Хо ехр(кЮ,

где к - коэффициент роста.

При этом скорость роста пропорциональна значений функции:

сзхш/т

= к ХЦ),

а темп роста постоянен:

<ШЪ)/хи)си = к

Основная спрямляющая система координат - полулогарифмический масштаб:

1п = 1п хо + кг

Спрямление экспоненциальной зависимости можно также получить, используя фазовые координаты Х(П и Х(г+и).

ХЦ+и) = Хо ехр(ки+и) = Хо ехр(кг) ехр(ки), ^ Х^+и) = и хи).

где и = ехр(ки)

Траектория системы обычно следует экспоненциальному за-

кону с постоянными параметрами на относительно небольшом интервале времени (эволюционный процесс), далее в критической точке скачком происходит изменение темпа роста (революционный процесс) и переход на другой экспоненциальный режим.

Следующий уровень представлен степенной функцией:

в

ХШ = Хо Ц-Ъо) или в

ХШ = Хо Т , Т = ^о,

где Т - собственное время системы, В - показатель степени. Скорость роста:

В-1

ЙХШЛП = Хо (Т-1)

Темп роста обратно пропорционален собственному времени системы:

сЩП/Хтси = В/Т Обратный темп линейно зависит от времени:

хшсп/йха) = т/в

Спрямляющая система координат - логарифмический масштаб:

1п ХЦ) = Ш Хо + В 1п Т В фазовых координатах:

в в в в

Х(пТ) = Хо (пТ) = Хо п Т = п Х(Т)

Третий уровень описывается функцией Гомперца: Х(Ъ) = А ехр(-а ехр(-ЬЬ))

Темп роста экспоненциально падает:

ахт/хиш = аЬ ехр(-й^, 1п (сщи/х(Ш1;) = ш (аЬ) - т

Спрямляющее преобразование:

1п 1п А/Х(I) = 1п а - М

На фазовой плоскости спрямление происходит в координатах 1пХЦ) и 1пХ( 1+и):

1пХШ = 1пА - а ехр(-ЬЬ),

1пХи+и) = ША - а ехр(-Ш-н1)) = = 1пА - а ехр(-ЬЬ) ехр(-Ьи)

Из (28) и (29) следует:

1пхи+и) = С 1пХШ + 0. где С = ехр(-Ьи).

Б = 1пА(1-ехр(-Ьи))

В процессах развития систем образуется иерархия уровней, соотношения между которыми определяется критическими константами N, задаваемыми следующим рекуррентным соотношением:

^ = ехр [(б^п к)

к = ... -2, -1, 0, +1, +2

где к - уровень иерархии.

В результате получим следующую последовательность:

... 1/е. 1, 0. 1. е, ев ....

где е = 2.718... - число Непера

Глава завершается постановкой проблемы объединения методов технического анализа и теории критических уровней. Рассматривается принципиальная необходимость одновременной обработки динамических рядов и статических (ранговых) распределений.

Во второй главе проводится структурный анализ, при этом объект исследования рассматривается как система. Под структурными подходами понимаются методы анализа информации, основанные на использовании общих организационных свойств в строении и развитии объектов.

Под системой (в переводе с греч. - целое, составленное из частей; соединение) понимается множество взаимосвязанных элементов, каждый из которых связан прямо или косвенно с каждым другим элементом, а любые два подмножества этого мна-

жества не могут быть независимыми.

Рассматривается иерархическое строение систем. При этом принцип иерархии подразумевает тип структурных отношений в сложных многоуровневых системах, характеризуемый упорядоченностью, организованностью взаимодействий между отдельными уровнями по вертикали. При этом система, с одной стороны, состоит из элементов, сгруппированных в подсистемы, с другой - сама включена в систему более высокого уровня - надсисте-му, т.е. характеризуется иерархичностью. Практически невозможно получить достоверный прогноз и хоть сколько-нибудь полное представление о характеристиках системы без учета других подуровней и взаимодействий с ними.

Проводится четырехуровневое рассмотрение системы, включающее уровни: целевой (управляющий), функциональный, отвечающий за динамические характеристики, структурный, определяющий устройство системы и уровень подсистем (элементов). В главе рассмотрены также типы взаимодействий между этими уровнями.

Во второй главе описываются такие системные свойства, как опережение/целеустремленность и память/запаздывание, рассматриваются способы сравнения и классификации систем.

Указывается, что при сравнении и классификации объектов можно использовать различные критерии и признаки. При этом выбор критериев и построение классификационной схемы должны осуществляться путем выявления естественного разбиения объ-

ектов на классы.

Большое внимание уделяется сравнению эволюционных и инволюционных процессов. Рассматриваются два типа процессов, которые могут протекать на указанных четырех уровнях и соответствующие им модели. Первый тип - это инволюционные процессы, идущие в последовательности: цель - функция - структура - элементы. Второй тип - эволюционные процессы, протекающие в обратной последовательности. В различные периоды в системе преобладает тот или иной тип процессов, смена которого происходит по мере ее развития.

Количественные закономерности чередования двух типов процессов, включая равномерные и неравномерные временные ритмы, начала отсчета и точки завершения процессов и их стадий являются предметом изучения в теории критических уровней и техническом анализе. Переход от одной стадии развития к другой происходит при достижении определенного временного рубежа и критического значения основной переменной. Одной из важнейших задач технического анализа является прогнозирование, раннее обнаружения изменений и определение новых параметров процесса при переходе на новую стадию.

Вводится типология представлений количественной информации. с точки зрения четырех системных уровней, описанных выше. В этом случае целевому уровню будет соответствовать классификация систем, входящих в надсистему, функциональному - динамическая траектория системы, структурному - классифи-

кация элементов системы и элементному - множество динамических траекторий элементов.

Особое внимание уделяется рассмотрению системных кризисов. Описывается иерархия системных противоречий, которые в свою очередь приводят к возникновению различных по типам и глубине кризисов.

Наиболее фундаментальные кризисы относятся к целевому уровню и связаны с несогласованным взаимодействием системы и надсистемы. Так, недостаточность такой связи приводит к дезориентация системы, полной или частичной потери канала управления и целевой неопределенности.

Возможность возникновения другого типа целевых противоречий связана с включением системы в две или более надсис-тем, что требует от нее следования некоторому множеству целей, некоторые из которых могут быть несовместимыми. Так, уже на уровне задания целей может быть заложено неразрешимое для системы противоречие, которое неизбежно приведет в дальнейшем к общесистемному кризису, разрешимому только путем смены целевых установок, что в свою очередь означает изменение связей с теми или иными надсистемами.

Аналогичные кризисы могут быть связаны с включением системы в несоответствующую ей надсистему или с ее неправильным включением в структуру надсистемы. Это приводит к выполнению системой несвойственных ей функций, и как следствие, к несоответствию требованиям предъявляемым к ней над-

системой.

Теперь перейдем к противоречиям более низкого уровня -функциональным, которые могут возникнуть даже в случае, когда система не имеет описанных выше противоречивых целевых установок.

Так, нехватка энергии в системе приводит к недостаточно активному функционированию и неполному выполнению целевых установок. С другой стороны, гиперфункциональность может привести к разрушению структуры системы.

Обычно перед реальной системой остается проблема следования нескольким целям, которая разрешается на функциональном уровне путем разнесения различных задач во времени и пространстве, распределения между целями других видов ресурса. Таким образом, путем согласования ритмов, соответствующих выполнению различных целевых задач разрешается проблема локальной несовместимости различных режимов функционирования системы во времени или в одних пространственных координатах.

Дефекты структуры, связанные с неправильным включением подсистем или отсутствием соответствующих связей между ними приводят к структурным кризисам в системе, следствием которых является невозможность ее нормального функционирования.

Недостаток или избыток определенного вида элементов, их несовместимость, включение в систему чужеродных элементов приводят к кризисам на элементном уровне.

Система обработки количественной информации, разрабо-

тайная в диссертации была успешно применена при создании устойчивой астрономической системы координат на квазарах для решения задач навигации.

Глава вторая заканчивается описанием подходов к созданию согласованной системы обработки динамической информации, эффективной как для эволюционных, так и для кризисных состояний объектов.

Третья глава посвящена применению системы методов обработки динамических траекторий, рассмотренной в диссертации. Для демонстрации ее возможностей рассмотрены некоторые закономерности в динамике одного из важнейших финансовых показателей - курса российского рубля по отношению к доллару США.

В результате был выявлен ряд закономерностей в динамике курса, в частности:

- временные ритмы длительностью в 9 торговых циклов (один торговый цикл составляет 29,5 суток), которые согласуются с последовательностью критических значений курса. При этом за каждые 9 торговых циклов величина курса увеличивается в е раз, где е - число Непера,

- более короткие ритмы длиной в 4 торговых цикла, соответствующие изменению курса с модулем 2,

- на интервале с 25 октября 1990 г. по 16 сентября 1993 г. происходит синхронизация 4 периодов по 9 и 9 периодов по

4 торговых цикла,

- эффект центральной симметрии относительно точки Б -середины интервала синхронизации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследования, выполненного в настоящей работе, получены следующие результаты:

- классификация методов слежения и прогнозирования динамики систем,

- объединение методов технического анализа и теории критических уровней,

- создание системы методов обработки динамической информации. слежения и прогнозирования, включая критические фазы развития.

- структурный анализ целевого, функционального, структурного и элементного уровней системы, включая критические состояния,

- создана устойчивая астрономическая система координат на квазарах для решения задач навигации,

- система прогнозов динамики ограниченных природных ресурсов для решения проблем оценки перспектив развития новой техники.

По теме диссертации

1. Финог'енов A.M. и др. Построение астрономической системы координат на квазарах// В сб.: Проблемы исследования Вселенной, вып.12 - Л., 1989. с.365-379.

2. Финогенов A.M. и др. Закономерности в динамике курса рубля//Тезисы докладов на II Международной конференции "Циклические процессы в природе и обществе", г.Ставрополь, 1994, Зс.

3. Финогенов A.M. и др. Технический анализ экономических показателей России//Тезисы докладов на XXI Международной конференции "САПР - 94", г.Гурзуф, 1994, 2с.

4. Финогенов A.M. Прогнозирование критических ситуаций в динамике ресурсов//В кн. Дементьев В.А. и др. Прогноз критических ситуаций в развитии мирового сообщества и военно-политических конфликтов. - М.: Воениздат, 1995, с.58-83.

5. Финогенов A.M. и др. Технический анализ валютной динамики. //Сборник научных трудов по материалам докладов на XLIII НТК МИРЭА, М., МИРЗА, 1995.

6. Финогенов A.M. и др. Моделирование паттернов развития систем методами технического анализа/Лезисы докладов на Международном форуме "Инфобиомод" Международной академии информатизации, Москва, 1995.