автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Модели и методы оптимизации структуры телекоммуникационных сетей

Р Г Б ОД 2 7 ОКТ 1996

На правах рукописи

ЛОХМОТКО Владимир Васильевич

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕ"^ЕЙ

Специальность 05.12.14 - Сети, узлы связи и распределение

информации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

С.-Петербург -1998

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Кучерявый А.Е.

доктор технических наук, профессор Присяжнюк С.П.

доктор технических наук, профессор Яковлев СЛ.

Ведущая организация - НПО "Импульс"

ху. За щита диссертации состоится " с? ■ /<£ 1998 г. в ' / час. на заседании диссертационного совета Д 118.01.01 при ГУТ им. прсф. М.А. Бонч-Бруевича по адресу: 191186, Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направить по вышеуказанному адресу на имя секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан". 1998г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Необходимость ускорения научно-технического прогресса в области телекоммуникаций, возрастающая роль и глобальный характер процессов информатизации общества обуславливают опережающее развитие теории и инструментальных средств планирования, проектирования и управления структурой телекоммуникационных сетей (ТС), представляемой территориально разнесенным набором средств доступа, мультиплексирования, концентрации, коммутации, шлюзования, управления, а также каналов связи.

Непрерывное совершенствование сетевых технологий, стадийность жизненного цикла ТС, многообразие вариантов построения структуры, необходимость согласования противоречивых интересов администраций ТС и ее пользователей порождают многобразие структурно-сетевых задач (ССЗ), связанных с выбором физической и протокольной структур ТС, управлением ресурсами ТС и ее конфигурацией, обоснованием этагпюсти развития и оптимальных перидов замены оборудования, формированием требований по производительности, надежности и стоимости к перспективной технике связи.

Базовое ядро ССЗ в предметной области ТС составляет задача ; оптимизации структуры (ЗОС) ТС, включающая частные задачи синтеза топологической структуры (СТС) сети, дискретного выбора пропускных способностей (ВПС) оборудования, распределения потоков (РП) нагрузки, оценки стоимостных показателей ТС и вероятностно-временных характеристик (ВВХ) процесса доставки информации.

Применение накопленного арсенала эвристических, субоптимальных и динамических методов оптимизации структуры сетей связи, в создание которых значительный вклад внесли В.А.Богатырев, Ю.ПЗайченко, М. Герла, Л. Клейнрок, Н.А. Князева, В.Г. Лазарев, К.Мараяма, В.К. Попков, С.И. Самойленко, Г.Ф. Янбых и др., для решения прикладных ССЗ ограничивается из-за узкой специализации этих методов в части протокольных и топологических структур, а также известного предела Нтах размерности ЗОС, который в общем случае для графо-матричных моделей не превышает нескольких десятков вершин.

Практика планирования, проектирования, управления (элементами, службами, сетью и бизнесом), а также сопровождения работ по инсталляции аппаратного и сетевого программного обеспечения ТС остро нуждается в методах решения ССЗ, не ограниченных масштабами сетей, рассматривающих структуру ТС во взаимосвязи с процессами функционирования, администрирования и обслуживания, учитывающих устойчивую тенденцию сетей связи на интеграцию, легко адаптируемых

под различные проектные и управленческие ситуации и пригодных как для детальной проработки проекта ТС, так и получения "экспресс-оценок".

Однако этому препятствуют нерешенные проблемы методологического, модельного и вычислительного характера, в частности малоизученность ТС с мультисервисным пакетизированным трафиком, сводимость ИР-полной по своей природе ЗОС ТС к задаче с полиномиальной трудоемкостью, сложность выбора стартовой точки оптимизации и т.д. Положение дел усугубляется неопределенностью предпроектной ситуации, трудоемкостью подготовки больших массивов данных для графо-матричных моделей, дефицитом информации о программных реализациях известных методов решения ЗОС, их значительным недоиспользованием и большими затратами по перенастройке под новые применения, что отрицательно сказывается на стоимости, качестве и продолжительности разработки проектов ТС и принятии структурно-сетевых решений.

Ресурсосберегающий, создающий источник дополнительных инвестиций характер ЗОС, потенциально широкая, охватывающая системы планирования, проектирования и сетевого менеджмента область применения моделей и методов оптимизации структуры ТС подчеркивают необходимость обобщения и развития имеющихся результатов в области теории оптимизации структуры ТС и важность выделенных проблем в плане развития экономики страны.

Цель и задачи работы. Целью диссертации является развитие научных основ и разработка конструктивного метода оптимизации структуры ТС с асинхронным режимом с очередями, предназначенного для решения с системных позиций широкого класса прикладных структурно-сетевых задач, различающихся числом учитываемых факторов и размерностью, составом системы ограничений и критериями. Цель работы определила необходимость решения следующих задач:

систематизация основных прикладных ССЗ для обеспечения применимости информационно-математического обеспечения систем планирования, проектирования и управления ТС в различных проектных и управленческих ситуациях;

освоение комплексных подходов, рассматривающих ТС во взаимосвязи процессов функционирования, администрирования и технического обслуживания, структуру сети с учетом подсети абонентского доступа, показатели качества обслуживания пользователей ТС, как функции структурных параметров, вероятностно-временных характеристик и технико-экономических показателей;

разработка эффективно разрешимых в условиях большой размерности математических моделей физической и протокольной структур ТС, базирующихся на новых сетевых пакетных технологиях совместной передачи разнородного трафика;

изыскание путей снижения вычислительной сложности ЗОС и разработка методов решения ССЗ, различающихся степенью детализации проекта, числом учитываемых факторов и размерностью моделей, составом системы ограничений и критериями;

разработка эффективных способов задания стартовой точки оптимизации (допустимого начального плана распределения потоков, начальной структуры и т.п.), существенно снижающих трудозатраты по поиску оптимума и суммарную стоимость проектирования.

Объектом исследования является физическая структура телекоммуникационных сетей с асинхронным режимом с очередями. Типы рассматриваемых ТС - территориальные, региональные и локальные, топологических структур - распределенные и многоуровневые. Основным протокольным объектом исследования является сетевой уровень ЭМ ВОС со свойственными ему подуровнями и функциями.

Предметом исследования являются теоретические и практические вопросы создания аналитико-алгоритмических моделей структуры ТС, разработка численных методов оптимизации структуры ТС и применение разработанных моделей и методов для решения различных структурно-сетевых задач.

Методы исследования. В процессе исследований использованы методы общей теории систем и исследования операций, теории массового обслуживания, теории телетрафика, теории графов, теории математического программирования и т.д.

Научная новизна диссертации состоит в решении научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение в области сетевого менеджмента, планирования сетевых ресурсов, сопровождения работ по инсталляции телекоммуникационных средств и заключающейся в развитии теории оптимального проектирования ТС и разработке конструктивного метода оптимизации структуры телекоммуникационных сетей с асинхронным режимом с очередями на основе:

постановки семейства структурно-сетевых задач, обобщающего отдельные модификации "классической" ЗОС и обеспечивающего многоплановость практического применения методов ее решения;

двухэтапной оптимизации, для которой традиционные проблемы "декомпозируемости", "размерности" и выбора начальных приближений по числу вершин графо-матричной модели решаются введением компактной, многофакторной, аналитической модели 1-го этапа (макро-

модели физической структуры ТС), охватывающей все, включая абонентский и магистральный, уровни топологической структуры, а также три (канальный, сетевой и транспортный) уровня протокольной структуры ТС;

инвариантного к числу оконечных пунктов, типам топологической и протокольной структур ТС метода решения ССЗ на макромодели, предполагающего использование критерия прибыли в качестве одного из альтернативных вариантов и основанного на исключении ограничений по методу штрафных функций, упрощающих оптимизацию в недопустимой области и снимающих проблему поиска начального реализуемого потока и стартовой структуры;

комбинированных, учитывающих многомерные входящие потоки и специфику совместной передачи разнородного трафика моделей протокольной структуры коммуникационной (транспортной) подсистемы ТС, обобщающих модели отдельных неинтегрированных сетей связи в направлении ISDN и использующих аналитические соотношения для расчета ВВХ отдельных виртуальных каналов, а основанные на непрерывных аппроксимациях ВВХ алгоритмы совместной оптимизации маршрутизации и ограничения нагрузки - для оптимизации канальных потоков и сетевых ВВХ.

Основные новые результаты, полученные в работе и выносимые на защиту.

1. Макромодель телекоммуникационных сетей с асинхронным режимом с очередями, представляющая собой взаимоувязанный комплекс частных моделей топологии и географии сети, информационного тяготения, процессов доставки информации и технического обслуживания, распределения смешанных и приоритетных потоков.

2. Метод решения структурно-сетевых задач (оптимизация физической структуры, декомпозиция сетевых требований, обоснование периодов замены оборудования и т.д.) на макромодели, основанный на применении некритичных к выбору начальной точки штрафных функций и позволяющий без предварительного разбиения ТС на подсети выполнять в едином оптимизационном цикле ВПС, СТС, РП, оценку стоимостных показателей и ВВХ.

3. Семейство протокольных моделей ТС, предназначенных для расчета вероятностно-временных характеристик (среднего времени и вероятности своевременной доставки информации) звена, тракта и ТС с асинхронным режимом с очередями с учетом достоверности и качества доставки, кратковременных и системных отказов, ошибок в дискретном канале, времени декодирования и распространения сигнала,

географической протяженности и различных дисциплин обслуживания смешанного трафика.

4. Семейство алгоритмов распределения потоков и ограничения нагрузки, использующих непрерывные аппроксимации функций ВВХ и предназначенных для совместной и раздельной оптимизации на графо-матричной модели ТС статического плана РП, расчета допустимых порогов по внешнему трафику, сетевых ВВХ, канального и узлового трафика.

5. Двухэтапный метод оптимизации структуры ТС, основанный на предварительном применении макромодели и последующем уточнении решения на графо-матричной модели с помощью эвристического алгоритма замены ребер.

Практическая ценность и реализация результатов работы состоят в том, что они явились составной частью НИР по созданию САПР сетей связи, проводимых ЛНПО "Красная заря" с участием ведущих институтов Академии наук и ВУЗов, а также использовались при системном сопровождении основных НИОКР ЛНПО "Красная заря" (с 1973-го по 1991-ый год) и ГП НИИ "Масштаб" (с 1991-го года по настоящее время) в части проектирования сетей связи, планирования их развития, технико-экономического обоснования выбора принципов структурной и архитектурной организации ТС и подсистем сетевого менеджмента, подготовки технико-коммерческих предложений.

Результаты диссертационнных исследований использовались при подготовке инвестиционных проектов для Информационного банка UNIDO, бизнес-плана по программе TACIS ЕС, международного тендера, меморандума и контракта с фирмами "Eurodata GmbH", "Dornier GmbH" и др.

Разработанные в диссертации модели и методы оптимизации структуры ТС использовались в учебных процессах ЛЭИС им. проф. М.А. Бонч-Бруевича и ЛФ института повышения квалификации руководящих работников и специалистов Минпромсвязи СССР, а в настоящее время включены в учебные программы и учебно-тематические планы обучения ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича.

Пакеты прикладных программ оптимизации структуры сетей связи удостаивались дипломов и премий на конкурсах ЛОП НТО РЭС им. A.C. Попова "На лучшие разработки и усовершенствования технических средств связи для использования в народном хозяйстве" (1980, 19841988), включены в информационно-математическую базу САПР сетей связи предприятий ЛНПО "Красная заря", переданы ряду организаций (АСУЖД МПС, Черкасский КБ "Аккорд", Белгосуниверситет, ИТК АН Белоруссии и др.), зарегистрированы в РосАПО.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 1 Всесоюзном научно-техническом совещании "Проблемы передачи данных в АСУ" (Киев, 1974), ХП, ХШ, XIV, XV, XVII, XVIII, XIX отраслевых и межотраслевых НТК, проводимых на базе ЛНПО "Красная заря", Ш Всесоюзном научно-техническом совещании "Развитие систем и средств передачи данных для совершенствования технической базы ОГАС" (Калуга, 1980), IV Всесоюзном симпозиуме по проблемам управления на сетях и узлах связи (Переславль-Залесский, 1980), межотраслевой НТК "Прикладные проблемы моделирования систем связи" (Ташкент, 1980), VI и IX Всесоюзных школах-семинарах по теории телетрафика (Минск, 1980; Тарту, 1986), V, VI, X, XI, ХП и ХШ Всесоюзных школах-семинарах по вычислительным сетям (Владивосток, 1980; Винница, 1981; Тбилиси, 1985; Рига, 1986; Одесса, 1987; Алма-Ата, 1988), XXXYIII Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню Радио (Москва, 1983), Ш, IV, V, VI Всесоюзных конференциях "Вычислительные сети коммутации пакетов" (Рига, 1983,1985,1987,1989), Ш Всесоюзном совещании по оптимизации на графах и сетях (Новосибирск, 1984), Всесоюзной НТК "Методы и средства решения задач в интегрированных АСУ" (Ташкент, 1984), Всесоюзной школе-семинаре по распределенным автоматизированным СМО (Кутаиси, 1987), Белорусских школах-семинарах по теории массового обслуживания (Гомель, 1986, Минск 1985, 1988, 1989, 1992, 1994), Школе-семинаре по проблемам управления на сетях и узлах связи (Чимган, 1989), Втором двустороннем советско-болгарском семинаре по проблемам передачи информации (Суздаль, 1988), НТК "Автоматизированные системы проектирования и разработки аппаратно-программных средств ИБС" (Киев, 1990), НТК молодых ученых и специалистов ЛНПО "Красная заря" (1987, 1989, 1991), конференциях МАИ (1993, 1995, 1996), Постоянно действующем семинаре по оптимизации структур сетей связи при ГУТ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича, Постоянно действующем семинаре по системотехнике при Доме Ученых РАН и т.д.

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 93 работах и 4 книгах, в том числе одной монографии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы и 5 приложений. Объем диссертации 300 страниц текста, в том числе 10 стр. рисунков и таблиц, 49 стр. приложений и список литературы из 286 наименований на 30 стр.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика работы.

В первом разделе проводится анализ состояния проблемы, формулируются задачи исследования и обосновывается подход к их решению.

В предметной области ТС выделяются задачи планирования (выбора стратегии развития сети на длительную перспективу), проектирования (детальной проработки проекта) ТС и сетевого менеджмента (расчета управляющих воздействий в части реконфигурации сети и перераспределения потоков), базовым ядром которых является задача оптимизации структуры ТС, представляющая собой в классической постановке совокупность частных задач СТС, ВПС оборудования и РП.

Разграничиваются понятия топологической, протокольной и физической структур ТС. Первая рассматривает ТС только в географическом и топологическом аспектах и разделяет топологии на распределенные (одноуровневые) и многоуровневые. Протокольная структура ТС конкретизирует методы коммутации, маршрутизации, мультиплексирования, повышения достоверности и отдельные протокольные механизмы и дифференцируется в зависимости от типа сети (LAN, MAN, WAN). Понятие "физическая" структура ТС наделено более высокой степенью общности и включает в себя два предшествующих. Типам, стоимости, пропускной способности (производительности) и загрузке оборудования, ВВХ и другим показателям соответствуют веса вершин и ребер графа физической структуры ТС, изменяемые в процессе оптимизации.

Проведен анализ, показавший, что наиболее известные и хорошо изученные методы оптимизации структуры сетей связи (вогнутый метод устранения ребер, насыщения сечения и т.д.) построены по принципу предварительного формирования системы задач проектирования ТС и последующего создания средств их решения, базируются на NP-полных задачах и громоздких, часто не согласующихся с точностью исходных данных графо-матричных моделях, критичны к масштабам сети и выбору стартовой точки, основаны на раздельной оптимизации магистральной, региональных и абонентских подсетей, рассматривают функционирование ТС в отрыве от процессов администрирования и обслуживания, не учитывают неопределенность предпроектной ситуации, не позволяют оптимизировать ТС с мультисервисным пакетизированным трафиком, трудно адаптируются под различные проектные и управленческие ситуации, протокольные и топологические структуры ТС.

Необходимость удовлетворения многоплановым требованиям пользователей в различных проектных и управленческих ситуациях послужила основанием к развитию подхода, заключающегося в сведении описания многообразия прикладных задач из предметной области ТС к относительно небольшому числу формулировок общего типа и разработке моделей и методов для их решения.

Вводится понятие "структурно-сетевая задача", представляемая в канонической форме формализмом (и, X, У, Ъ, А) , где соответственно обозначены множества исходных данных, управляемых переменных, выходных переменных, частных задач (проектных операторов), а также задаваемый некоторой граф-схемой характер отношения между элементами вышеперечисленных множеств. Для ССЗ вышеперечисленные множества раскрываются через конкретные структурные, потоковые и стоимостные показатели. Общее число ССЗ, генерируемых на базе п-параметрического множества, оценивается снизу числами Стерлинга второго рода Б (п,Ь), описывающими число разбиений п-элементного множества на Ь блоков.

Структурно-сетевой считается любая модификация базовой ССЗ, в качестве которой выбрана задача оптимизации структуры ТС, обобщающая классическую ЗОС с одномерными потоками, критерием затрат и априори заданными УК следующим образом. Предполагаются заданными:

Р - число классов входящего потока;

Ма - число оконечных пунктов (ОП) и-го типа, и — 1, Ы;

кЦ? - удельная интенсивность исходящего абонентского

потока р-го класса, р = 1,Р;

Ур, Нр, Урс - средний объем информационной и служебной части пакета (кадра, ячейки), а также сообщения р-го типа соответственно;

протокольная структура ТС;

/ типов узлов коммутации (пакетов, кадров, ячеек), концентраторов, маршрутизаторов и т.п. (в дальнейшем УК), различающихся

стоимостью {с^ производительностью ], (канальной емкостью для

коммутаторов каналов), коэффициентом готовности {кг/},

интенсивностью восстановления ^ }, 1 = 1,1, а также числом и типами

предоставляемых портов;

/ типов каналов связи (КС), различающихся пропускной способностью^;}, функцией стоимости (арендной платы) |ск|, коэф-

фициентом готовности и интенсивностью восстановления [ё^ |,

зависящими от расстояния^ = 1,1;

Ь типов центров технического обслуживания (ЦТО), различающихся годовыми расходами по содержанию {е, | и функциональной

принадлежностью, / = 1,Ь;

данные относительно характера информационного тяготения между ОП и их распределения по территории сети;

тарифные ставки за предоставляемые услуги связи, а также норму дисконта Е и горизонт расчета Г?.

Требуется найти физическую структуру X , доставляющую максимум прибыли,

п(х) = [В(Х) -К(Х)]. (1 + Е)~т* -> тах, (1)

определяемой разностью доходов В(Х) и затрат К(Х).

Для распределенных ТС, в общем случае представляемых ассоциацией отдельных подсетей, X раскрывается через следующие параметры: (2+1) - число подсетей в ассоциации; - топология г-ой подсети,

ъ = \,Ъ\ - межсетевая (7+1)-ая топология; П|г - число УК 1-го типа г-ой подсети; т^ - число КС .¡-го типа 2-ой подсети; - число ЦТО 1-го типа г-ой подсети; элементы маршрутных таблиц и таблиц ограничения нагрузки; координаты УК. Для многоуровневых ТС вводятся

дополтггельные подиндексы номера уровня г, г = 1, К, и межуровневых

связей (г, г+-1), г = 1Д-1.

Область допустимых значений X задается системой функций-ограничений

Рк(х)>0, к = й1, (2)

эксплуатационного, технологического, экономического и структурно-топологического плана, в частности на среднее время Тр и вероятность своевременной доставки информации р-го класса, норму прибыли, капитальные затраты, рентабельность, минимальную, задаваемую в числе непересекающихся по вершинам маршрутов связность кг, число транзитов лх, пропускную способность каналов и топологию первичной сети, программно-аппаратную совместимость техники, ограничешюсть

выбора сетевых технологий и отдельных протокольных механизмов и т.п., выбираемых в зависимости от внешних условий задачи.

Множество ССЗ классифицируется на три группы: 1) ЗОС и смежные с ней задачи (декомпозиция сетевых требований, однокритериальные ЗОС по критерию, отличному от прибыли, и т.п.); 2) метазадачи (ЗОС развивающихся ТС, многокритериальные ЗОС, выделение эффективных областей использования различных протокольных структур, совместная оптимизация топологической и протокольной структур и т.д.), для которых ЗОС является лишь компонентой; 3) субзадачи (расчет плана РП, синтез топологии графа, выбор оптимального типажа оборудования, расчет допустимых порогов по внешнему трафику и т.д.), решаемые в некотором подпространстве параметров ЗОС.

Предлагаемый подход к решению ССЗ основывается на сведении метазадач к последовательности ЗОС, субзадач - к фиксации отдельных переменных ЗОС. Решение непосредственно ЗОС и смежных с ней задач основывается на многоэтапной технологии проектирования на серии различающихся степенью адекватности и точности сетевых моделей, для которых выходные результаты очередного у-го этапа оптимизации являются начальными условиями поиска для последующего /-го этапа.

Оценка относительного изменения целевой функции (ДП/П)„ = =(5i2/2 ) j'l+I j-ro этапа, вызванная погрешностью 5, (при i=0 - точность

исходных данных) решения задачи оптимизации i-ro этапа (j>i; j,i= 0, п ), полученная при предположении, что функции П(Х) и F(X) дважды непрерывно дифференцируемы по хкеХ, а в области оптимума малые относительные изменения функции Fjk(X) j-ro этапа из-за отклонений Ахк приближенно пропорциональны соответствующим относительным изменениям целевой функции ДПЬ/П, показывает, что при 5i<50%, свойственной структурно-сетевой оптимизации, с достаточной для практики точностью можно ограничиться двумя этапами.

В соответствии с этим предложен и в последующих разделах раскрывается двухэтапный метод решения ЗОС, предполагающий на первом этапе глобальную оптимизацию проекта ТС на базе укрупненной, аналитической модели ТС (макромодели), а на втором этапе -фрагментарное уточнение структуры отдельных подсетей на графо-матричной модели ТС. В частных случаях, когда необходимость в детальной проработке проекта отсутствует, второй этап расчетов опускается, и, наоборот, для ССЗ малой размерности может быть исключен первый этап.

Во втором разделе проводится построение моделей протокольной структуры транспортной системы ТС с асинхронным режимом с очере-

дями, предназначенных для расчета вероятности потерь по времени и индивидуальных (сквозных) задержек сообщения (пакета, кадра) в составе макро- и графо-матричной моделей ТС. Рассматриваются канальный, сетевой и транспортный уровни архитектуры ЭМ ВОС с учетом особенностей передачи в рамках одного канального ресурса противоречивой по нормам на достоверность, объемы, вероятность и среднее время доставки информации.

Проанализированы особенности различных сетевых пакетных технологий: коммутации пакетов по виртуальному каналу (Packet Transfer Mode Virtual Call), КП с датаграммным режимом передачи (Packet Transfer Mode Datagram), трансляции кадров (Frame Relay), широкополосной КП (Wide-Band Packet Technology), быстрой КП (Fast Packet Switching) и др. в сравнении с коммутацией блоков информации (Burst Switching), асинхронной передачей с временным разделением каналов (Asynchronous Time Division), коммутацией каналов (КК - Circuit Transfer Mode), быстрой КК (Fast Circuit Switching), ATM (Asynchronous Transfer Mode) в плане организации схем мультиплексирования, принципов коммутации и структуры протоколов, определяющих способ использования физического соединения. Отмечается избыточность протоколов пакетной транспортной системы (ПТС) ISDN, наделенной функциями управления передачей и приема пакетов, контроля ошибок, управления линиями связи, установления логических соединений, управления потоками, маршрутизации и т.п., как наиболее пригодной для построения обобщенной модели протокольной структуры ПТС ТС.

Решение ищется в классе л-фазовых СМО с различающимися по пропускной способности и другим характеристикам фазами, описываемыми СМО типа M/G/1/coc многомерным входящим пуассоновским потоком интенсивности Ар, р=1,Р, произвольным обслуживанием, неограниченным накопителем, учетом времени распространения сигнала tp, протяженности КС, времени декодирования t№, времени анализа кадра taK5 искажений в канале, влияния протокола повышения достоверности и кратковременных отказов (сбоев) с интенсивностью с (с = l/t0). Если сбой возникает во время передачи кадра быстростареющей информации (речь, видео) - кадр теряется, а если во время передачи кадра данных, передача прерывается и после восстановления кадр передается вновь полностью. Длительность восстановления работоспособности как в свободном, так и занятом состоянии, определяется процедурой установления связи, в качестве которой принята процедура установления участка по Рекомендации Х.25. Предполагается, что на физическом уровне я звеньев транспортного канала ТС образуют цифровой тракт передачи, по

которому кроме потока, принадлежащего данному виртуальному соединению (основной поток), передаются потоки, принадлежащие другим виртуальным соединениям (транзитный трафик). Исходное сообщение фрагментируется на m пакетов. Объем информационной Vp и служебной части Нр пакетов фиксирован; при передаче по дискретному каналу (ДК) пакет преобразуется в протокольный блок канального уровня - кадр; искажения кадров длиной Vp + Нр при передаче по ДК происходят с вероятностью р0; пакеты быстростареющей информации передаются по алгоритму без обратной связи, при этом кадр, в котором обнаружена ошибка, стирается; кадры данных передаются с использованием алгоритмов защиты от ошибок "решающая обратная связь с непрерывной передачей" (РОС-НП), РОС с ожиданием, алгоритм повышения достоверности протокола HDLC и др. Рассматривается несколько дисциплин обслуживания очередей: "первым пришел - первым обслужен", предоставление пакетам быстростареющей информации (речь, видео) относительного или абсолютного приоритета.

Применением стилтьесовской свертки к экспоненциальным аппроксимациям функции распределения (ФР) времени передачи

Hp(t) = 1 - Вр ехр[- Pp(t- tjjp^H ФР времени ожидания пакета Wp(t) =

= 1 - Ар ехр(- apt) для отдельной фазы ПТС, ФР времени передачи пакетов одного сообщения в первом звене, ФР времени пребывания пакета в различных звеньях ПТС и, наконец, двух последних вместе получена обобщенная ФР времени пребывания m-пакетного сообщения р-го

класса в ПТС, моделируемой многофазовой СМО типа M/G/1/ooc многомерным входящим потоком, неограниченным накопителем и таким соотношением между "основным" и транзитным потоками, при котором выполняется условие пуассонизации суммарного входящего потока.

Для расчета вероятности P{t<tpZ} доставки активного речевого и видеофрагмента р-го приоритета за время, не превышающее заданное tj,z, параметры а,,, Рр, Ар и Вр обобщенной ФР раскрываются через функции среднего времени ожидания wpi и вероятности ожидания начала

обслуживания в очереди j-ой фазы, j =1,7Т, вероятности того, что пакет не будет нередан за время Ц (Ц, - постоянная составляющая времени передачи кадра р-го приоритета по идеальному каналу с учетом времени распространения сигнала, декодирования кадра и передачи сигнала обратной связи) и для данных дополнительно математическое ожидание приращения времени передачи вследствие искажений при передаче по каналу и влияния алгоритма повышения достоверности Мр {At„}.

Для дисциплины обслуживании по правилу относительного приоритета основные компоненты Р{1<1р2} имеют следующий ввд: \ур1 = [стР2 +

(1 - Стр) сбЛИсб,*)-1] [2 (1- Стр.1)(1-Стр)]"1, р <Тр<1, Мр{-} =ЬР1 - V р =

= 1,Р. Переменные стр (стр = Е А.^) и стР2 (ор2 = 2 обозначают суммарную загрузку СМО потоками приоритетов 1,2,...,р и 1,2,...,Р соответственно.

Первый 5]* и второй 62* начальные моменты от ФР времени установления участка в звене передачи представляются аналитической зависимостью от времени передачи команд БАКМ и 1М, вероятностей искажения кадров БАЯМ и иА, а также параметров 1Р и Первые Ьр1 и вторые Ьр2 начальные моменты от ФР времени блокировки обслуживающего прибора пакетом определены с помощью метода введения дополнительного события и представлены аналитическими зависимостями от переменных 10, Ц, 5Д 62*, Р2*(с) и т.д. Вероятность того, что за время передачи пакета данных по каналу не произойдет отказа Р2*(с)> определяется с учетом избранного алгоритма защиты от ошибок и представляется функцией параметров р0, Ц, ^ и и ■ (в ■ число кадров постоянной длины, которое может быть передано от момента начала передачи кадра до момента поступления относящегося к нему сигнала РОС).

При данных предположениях среднее время Тр доставки пакета р-го приоритета для отдельного звена передачи представляется суммой среднего времени ожидания \ур1 и среднего времени обслуживания Ьр1 или РР1 (РР1= 1[ф+ 1р+ ^ выбираемых в зависимости от присутствия алгоритма повышения достоверности и его типа, а среднее время доставки Тр(л) пакета р-го приоритета по транспортному каналу ТС -аддитивной формой от аналогичных показателей ТР отдельных звеньев передачи.

Предлагается несколько упрощенных модификаций моделей ПТС

ТС.

Применением аппарата преобразования Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) для дисциплин обслуживания заявок "первым пришел - первым обслужен" и относительного приоритета получены формулы среднего времени доставки Тр пакета р-го приоритета в ПТС, моделируемой однолинейной

СМО типа МЮЛ/со с многомерным входящим пуассоновским потоком, произвольным обслуживанием и ненадежным прибором. В отличие от известных предложенные формулы учитывают комбинированный характер дообслуживания, допускающий потерю пакетов для одних служб и требующий повторной передачи прерванного отказом пакета для

других. Методом инвариантов отношений аналогичная задача решена для s-канальной СМО типа M2/G2/s/oo с относительным приоритетом и двумя вариантами разбиения канального ресурса: а) общего для всех каналов накопителя; б) отдельного для каждого канала накопителя и равномерного распределения входящего потока между каналами.

Методом "меченого" требования для дисциплин обслуживания заявок "первым пришел - первым обслужен", абсолютного и относительного приоритетов получены формулы среднего времени доставки Тр пакета р-ro приоритета в ПТС, моделируемой однолинейной СМО типа

M/M/1/oo с многомерным входящим пуассоновским потоком и экспоненциальным обслуживанием, обобщающие известные формулы Л. Клейнрока при ненадежном обслуживающем приборе.

Сокращение времени вычислений, повышение надежности поиска и исключение трудоемких вспомогательных алгоритмов поиска начального допустимого решения в процессе расчета ВВХ обеспечивает аппроксимация разрывных функций непрерывными (выпуклыми, линейными и кусочно-непрерывными с точками излома при cjp.i=1 и <jp=l). В работе приводятся подобные аппроксимации для моделей LAN с исчерпывающим и вентильным обслуживанием, СМО и сетей массового обслуживания с очередями, в частности для знаменателя функции wpl: (l-<jp+E)-'(l-CTp.1+e)-1,CTp<l; (üp- 1 + s) (1 - Ср., + s)J e "2, стр > 1 > aH, (<V 1+ e) (Gp.r 1 + e) s "4, üp_i> 1. На примере сетей с очередями типа M/M/l/<»(M/D/l/oo) показано, что заданная погрешность 5Z аппроксимации среднесетевой задержки обеспечивается, если pk<l-c/(5zjjfc) (е - надлежащим образом выбранная константа аппроксимации, к - индекс канала, для которого рк(1 - рк) достигает минимального значения, рк = Ä^/pt).

Интегральным показателем эффективности технического обслуживания выбран коэффициент k30(n,s) (п - число обслуживаемых в данной подсети устройств, в частности УК, s - число ЦТО), представляющий собой вероятность того, что в подсистеме ТО находится i неисправных устройств (i < п), и используемый в дальнейшем как множитель к паспортному значению коэффициента готовности. Расчет kM(n,s) осуществляется с помощью представленного в работе рекуррентного алгоритма вычислительной сложности О(л) последовательно выполняемого для каждой подсети, моделируемой замкнутой СМО типа M/M/S с ожиданием.

В третьем разделе продолжается построение моделей протокольной структуры ТС в целом, представляемой системой взаимодействующих ПТС с учетом маршрутизации и управления доступом к сети.

Предлагается семейство обобщенных алгоритмов, предназначенных для расчета канального и узлового трафика, сетевых ВВХ, совместной и раздельной оптимизации планов РП и ОН на графо-матричной модели ТС в постановке задачи, предполагающей известными: протоколы доступа, обмена и маршрутизации; модели расчета ВВХ для звена, транспортной системы и ТС в целом; топологию сети, пропускные

способности ¡^р КС, j = 1, ш, р = 1, Р (ш - число КС, Р - число классов входящего потока); матрицы интенсивности входящего потока [(¿¡к(р)], измеряемые в сообщениях, кадрах или пакетах в единицу времени, к =

1, п (п - число УК), р = 1, Р.

Для расчета среднесетевых ВВХ используются ВВХ ПТС, взвешенные с учетом доли протекающего по ним потока.

Предполагается, что на каждом УК формируется Р маршрутных

таблиц (МТ) ф/р)= [ фу(1ф)], У = 1,п, ]еВь р =1,Р; (<р,/кр) - вероятность выбора на 1-ом узле канала (у) для достижения к-го узла, Вг число узлов, инцидентных ¡-му УК) и Р таблиц ограничения нагрузки (ТОН) Г/р-

=[ул/'р)], ¡,к — 1,п, / е А/, р =1,Р, (у;]//р) - максимально допустимый

внешний трафик р-го класса ¡-го УК, направляемый на маршрут яд/'р)), А/ - число маршрутов, которое может быть организовано между парой ¡к). Считается, что в исходном состоянии обслуживание внешнего трафика Ор= Её,к(р) с заданной нормой Ррг не гарантируется, т.е. Бр<Лр (Лр=2у,к<;') -суммарный внешний трафик, принятый к обслуживанию).

Требуется найти совокупность МТ и ТОН, доставляющих

Е(Ф;(р),Г;(р))^оР1, ¡ = 1,п, р = 1,Р; (3)

с учетом следующих ограничений: показатели

(4)

баланс потоков по отдельным маршрутам

(5)

допустимые пороги по внешнему трафику

О^у^с!^, ¡, к = 1л1, канальный трафик

с?)

где переменной 5 обозначена некоторая константа-допуск, Е (•) - целевая функция (пропускная способность или производительность сети, доход и

т.п.), Рр(у) - функция-ограничение на вероятность своевременной доставки, среднесетевую или сквозную задержку сообщения (пакета или кадра) р-го класса, Ррг - заданная норма на показатель Рр, у - искомый потоковый вектор, компонентами которого являются используемые для расчета элементов МТ и ТОН потоки распадающиеся, в свою очередь, на составляющие у|к№).

Применительно к структурно-сетевой оптимизации ТС проведена систематизация алгоритмов РП и ОН, позволяющая сократить множество вариантов до двух альтернатив РП (по заранее размеченным, т.н. "явным" путям и "вычисляемым" в процессе оптимизации путям) и двух альтернатив ОН (избирательной стратегии и недифференцируемой по источникам стратегии).

Для моделирования избирательной стратегии ОН и маршрутизации по "явным" путям в случае Р = 1 предлагается алгоритм РП/ОН, основанный на декомпозиции (3)-(7) на частные задачи РП, перераспределения входящего потока (ПВП) и поиска максимального потока (МП), последовательно решаемые в едином оптимизационном цикле. При этом ПВП позволяет разделить трафик Л на компоненты у^, РП -"расщепить" потоки у,к на составляющие у^, а решением задачи поиска

МП достигается сокращение невязок ул), ¿,к = 1,п. Если на

очередном шаге оптимизации алгоритму РП не удается обновить потоки УаЯ, а алгоритму ПВП - пороги по внешнему трафику у1к, производится останов алгоритма РП/ОН. На основании формального сходства задач РП и ПВП и теоретических построений Куна-Таккера сформулирована обобщенная задача нелинейного программирования (ОЗНП), для решения которой предложен алгоритм, который в условиях дифференцируемых, выпуклых и сепарабельных функций Е(-) с ограничениями вида (5)-(7) дает оптимальное решение задач РП и ПВП. Для Р > 1 предложенный алгоритм РП/ОН выполняется последовательно для различных видов трафика.

Решение задачи РП/ОН по "вычисляемым" путям основывается на выполнении чередующихся операций распределения потоков, связанного с определением переменных у:к^\ у,к(1р\ к№ без учета (4), и

последующего восстановления (4), в случае недифференцируемой по

источникам стратегии ОН выполняемого с помощью лексикографической процедуры определения масштабных множителей,

максимизирующих потоки Ар, р =1,Р. При избирательной стратегии ОН

для уточнения параметров и используются алгоритмы решения ОЗНП и поиска МП на множестве маршрутов, получегашх по результатам РП. Оптимальность плана РП/ОН, полученного с помощью подобного алгоритма, обеспечивается выполнением необходимых условий Куна-Таккера, которые для выпуклых, дважды непрерывно дифференцируемых, сепарабельных функций становятся достаточными.

Для распределения потоков по вычисляемым путям предложены модифицированные оптимальный и субоптимальный (в терминологии Л. Клейнрока) алгоритмы девиации потоков (ДП), которые позволяют:

увеличением числа матриц кратчайших путей (КрП) и введением критерия среднесетевой задержки, а также дополнительного цикла по переменной Р, распределять смешанные и приоритетные потоки;

с помощью свертки по методу штрафных функций находить план РП с учетом ограничений (4) на отдельные виды трафика;

применением критерия логарифмического вида Е /и(1 + минимизировать индивидуальные сквозные задержки ТС, моделируемые СМО с очередями типа М/М/1/оо;

дополнительно используя алгоритмы расчета вероятности блокировки приемного буфера и задержки в УК, учитывать влияние на ВВХ конечного объема и структуры накопителя;

применением непрерывных аппроксимаций функций ВВХ снять проблему выбора начального реализуемого потока и необходимость учета ограничения (7) в процессе оптимизации;

переходом к критерию модифицированных среднесетевых потерь (МСП) сепарабельного типа, основанному на равенстве обслуженной и поступающей нагрузок на каждом пучке ТС с обслуживанием без очередей (СМО типа М/ШБ/т,,), значительно снизить трудоемкость распределения потоков нагрузки и расчета вероятности отказа в установлении виртуального соединения. Результаты имитационного моделирования (Р. Ботхейм) подтверждают допустимость замены среднесетевых потерь на МСП в области значений среднесетевой блокировки, не превышающей 50%;

используя модели ВВХ с учетом повторных вызовов, оценивать вероятность отказа в установлении виртуального соединения со второй, третьей и т.д. попыток.

Помимо ТС с фиксированной маршрутизацией, сбои и системные отказы которых учитываются по одно- и двухпараметрическим (кг,с!)

моделям надежности в составе функционалов ВВХ Е (■) и F (•), h-проходные модификации алгоритмов РП/ОН применимы для расчета ВВХ, в частности вероятности потерь по нагрузке адаптивных к отказам ТС, задаваемым вероятностью qj вывода из строя j-ro элемента. Решение основывается на выделении h главных (по В. Ли и Дж. Сильвестру), наиболее вероятных состояний и применении для каждого из них соответствующего алгоритма РП/ОН с учетом уравнения баланса Dp = Aps + Aps(6)+Aps(n> (Dp - суммарный внешний, предложенный к обслуживанию трафик; Лр5 - трафик, обслуженный в s-м состоянии с заданной нормой Fpz; ApS(6) - трафик, блокируемый из-за дефицита сетевого ресурса; Лр/п) -потерянный трафик, образующийся на изолированных узлах или между изолированными фрагментами сети, а также трафик, для которого

Fp(-)>Fp2). Результатом оптимизации является эмпирическая ФР I] Ps Aps, s:Fps<Fpz, s = l,S(Ps - вероятность нахождения ТС в s-м состоянии).

Перспективным направлением решения нелинейных задач совместного РП/ОН является их сведение к задачам линейного программирования по критерию максимума пропускной способности Л с ограничением на показатель Fz, среднее число транзитов îtz и баланс потоков отдельных физических Xj и виртуальных yik(/) каналов:

Е5>£ Yjk ^яЕу^ * °> < =1 > если маршрут

ij i i проходит по ребру j, и 0 - в противоположном случае.

Множество альтернативных маршрутов П = [л^®], i,k = 1,п полагается заранее известным. Сохранение основных качественных свойств исходной нелинейной задачи (3)-(7) обеспечивается предварительным решением оптимизационной задачи по определению правых частей А, неравенств, находящихся в таком соотношении с параметрами A, m и л, которое обеспечивает выполнение ограничения F = Fz. В частном случае для ТС с m каналами, моделируемыми СМО типа

М/М/1 /со, фиксированной, допускающей альтернативы маршрутизацией и ограничением на среднесетевую задержку пакета (Т = Tz) потоки A.j определяются по результатам приведенной в 5-ом разделе теоремы о Тиш.

В четвертом разделе разрабатывается структура и состав макромодели ТС, представляющей собой укрупненную модель сети, воедино увязывающую объемно-временные характеристики потоков передаваемой информации, структурные параметры, технико-экономические показатели оборудования, а также ВВХ процессов доставки информации и ТО. Предлагается метод решения ССЗ на макромодели.

Ориентация макромодели на решение ССЗ, где применение графо-матричных моделей либо нецелесообразно по причине громоздкости или чрезмерной детализированности, либо невозможно в силу большой размерности, послужила основанием к переходу от матричного к аналитическому описанию его топологических и потоковых параметров.

Предполагается, что топология ТС на макромодели может быть представлена композицией базовых топологий, кандидатный набор которых включает: нуль-граф (НГ); радиальную сеть, иначе "звезду"; кольцевую (петлевую) топологию (ПтС); полносвязную сеть (ПСС); кратчайшую связывающую сеть (КСС), иначе "шину"; решетчатые структуры (РШС) (с треугольной РШС3, квадратной РШС4 и шестиугольной РШС6 ячейками), равномерно k-связные сети (РКС) (0<k<n-l) (к - степень вершины, совпадающая для РКС со связностью графа, задаваемой в числе непересекающихся по вершинам путей между выделенной парой вершин, п - число вершин) и другие, допускающие описание топологических характеристик в виде формул, в частности графы Мура.

Для базовых топологий методом ветвления получены аналитические выражения среднего расстояния я между вершинами и диаметра d графа вида: ттркс= [n2+4n(k-2)-(k-l)2][4(n-l)(k-l)]-1, 2<kSn-2, dpKC= [п+k-l]. PQc-l)]"1, 3<k<n-2, n=(2i+l)(k-l), i =1,2,3,..., a при предположении равномерного размещения вершин на территории, аппроксимируемой прямоугольником со сторонами Zi и z2 (zi>z2) - средней (географической)

длины канала /, например, /ксс = 1тс = /ршс4= -Jz\Z2 /п . Для территорий,

отличающихся от прямоугольной (круг, квадрат, шестиугольник, треугольник и т.п.), вводится поправочный (по Е.А. Кучерявому) коэффициент kf компактности.

Для задания информационного тяготения между ОП (УК) предложена гравитационная модель (ГМ), согласно которой интенсивность исходящего потока d^® (нагрузки) р-го вида (приоритета) от i-ro оконечного пункта в направлении k-го ОП описывается функцией ^'(ДьХр) расстояния /,к между i-м и к-м ОП с некоторой константой у_р. Последняя является измерителем степени общения абонентов и позволяет при хР = 0 моделировать равномерное тяготение, а при -/р= b -тяготение, обратно пропорциональное b-ой степени от

Исходя из предпосылок ГМ и уравнений локального баланса потоков относительно узла и подсети, получены аналитические выражения узловых ф^, сетевых iy(p) и зоновых г)(р) коэффициентов замыкания нагрузки, представленных функциями параметров ГМ (Р, %р, удельного абонентского трафика Х.а(р)) и структурных параметров,

позволяющих описать формулами канальный и узловой трафик ТС. В частности для ТС с распределенной структурой, представляемой ассоциацией из Z+1 подсетей с суммарным числом ОП N, при x = 0 и x = 1 (индекс р в дальнейшем для простоты опущен) коэффициент r\z = 1 - (Nb -Nzb) (Nb - l)"1, b = (1 + x)'1 и разбивает суммарный внешний трафик z-ой подсети Az (Az = ?.aNz, Nz - число ОП в z-ой подсети) на две компоненты: tizAz - трафик, замыкаемый в z-ой подсети; (1- rçz)Az - трафик, исходящий из z-ой подсети.

Канальный трафик z-ой подсети - Xz и (Z+1)-oh подсети (интерсети) - z = 1.Z + 1 представляются функциями трафика Az, структурных параметров (числа узлов nz, связности kz, средней длины пг маршрута z-ой подсети) и маршрутных переменных vb v2, v3 (vi -вероятность того, что произвольный пакет, поступивший в УК z-ой подсети, попадет в интерсеть, \2 - на один из инцидентных каналов z-ой подсети, v3 - вернется в сеть абонентского доступа): Xz = Az кг v2/ kz, lz+l — = Az+i v(/ /kz+1, где: v, = [1 - ife, + (3(r|Z+1 - tu)] /ть v2 = (1-(S) (nz+r r]z)/ t)z, V[+ v2+ v3 = 1. Выражение средней длины маршрута nz(nz, kz, dz, x) при неравномерном тяготении имеет более сложный по сравнению со средним расстоянием л(п,к) вид и раскрывается в работе. Коэффициент Р вычисляется алгоритмически в процессе распределения потоков и определяет вероятность прохождения маршрута между узлами z-ой подсети через УК интерсети. Альтернативой последнему служит выбираемый с вероятностью (1 - Р) маршрут, составленный только из УК z-ой подсети. Интенсивность входящего потока УК определяется как сумма аналогичных показателей инцидентных КС.

В работе приводится аналогичная потоковая модель для ТС с многоуровневой топологией, описываемой контурно R-разделимым графом (R - число уровней) с простым подчинением, представляемым

композицией графов межуровневых Qr,r+b г = 1,R -1 и внутриуровневых

Qr, г = 1,R (г - текущий индекс номера уровня) подсетей. Такая специфика структурных связей обладает свойством топологической рекуррентности, позволяющим по известным индуктивным правилам вычислять характеристики (г+1)-го уровня, исходя из характеристик г предыдущих уровней.

Решению ССЗ на макромодели предшествует анализ проектной или управленческой ситуации, выбор целевой функции и функций-ограничений, в частности соответствующих протокольной структуре функций расчета ВВХ раздела 2, аппроксимация территории сети одной или несколькими правильными геометрическими фигурами,

предварительное задание числа подсетей, фиксация топологий отдельных подсетей и подстановка соответствующих формул тг2(-), dz(-), Х2(-) и mz (mz = nzkj/2 - число КС в z-ой подсети) в (1) и (2). Применительно к ЗОС ТС вектор X управляемых переменных включает: топологические параметры (число подсетей - Z+1, топологии Q( ), Q( ), число вершин nz и связность kz каждой из них), обозначаемые подвектором Хь пропускные способности Cz каналов связи и производительности Gz узлов коммутации в каждой подсети (подвектор Х2), маршрутные переменные

ßz(p), р =1,Р, (подвектор Xj) и параметр sz подсистемы ТО (подвектор

Х4), z = 1, Z +1. Размерность ЗОС на макромодели распределенной ТС оценивается величиной (4 + P)(Z + 1) и для многоуровневой - [(5 + Р) (R -2) + 5]. Нахождение численных значений компонент подвекторов X,- Х4 составляет предмет субзадач СТС, ВПС, РП и оптимизации подсистемы ТО соответственно.

Метод решения ССЗ на макромодели основывается на изоморфном формальном представлении структурно-сетевых задач обобщенной задачей смешанного программирования (ОЗСП), отличающейся от ОЗНП дополнительным условием целочисленности. Для решения ОЗСП предлагается алгоритм, базирующийся на аддитивной свертке целевой функции и функций-ограничений по методу штрафных функций (МШФ), позволяющему свести исходную задачу с ограничениями к последовательности задач безусловной минимизации. Такой подход способствует у1гафикации процесса решения ССЗ, поскольку не связывает метод решения с конкретной ССЗ определенной интерпретацией или контекстом, а структура ограничений, их линейность или нелинейность, гладкость или негладкость, а также принадлежность начальной точки к допустимой области не имеют принципиального значения при минимизации штрафной функции. Предварительная же фиксация топологии не является существенным ограничением метода оптимизации, т.к. в процессе оптимизации изменяются не только численные значения оптимизируемых переменных, но и тип топологии. РКС при k = п - 1 и п>4, вырождается в ПСС, при к = 0 и п>1 - в НГ, при к = 1 и п=2 - в двухполюсную сеть, при к = 2 и п>3 - в ПтС, при п-1 > к > 2 дает семейство однородных графов степени к, а допущения об однородности топологии и однотипности оборудования ограничиваются только пределами подсетей.

При решении непрерывных ССЗ в работе используется штрафная функция H.H. Моисеева, а дискретных и смешанных - модификация ШФ В.И. Геминтерна и Б.М. Когана для дискретной области поиска, предполагающая предварительное сведение смешанных переменных к

одному виду, например, к целочисленному (х| = 0,1,2...), где численные значения X; соответствуют пропускным способностям оборудования, масштабированным и дискретизированным переменным вероятностной природы и т.п. Для безусловной минимизации в составе МШФ в работе используются алгоритмы, основанные на идее как покоординатного, так и группового спуска по переменным хкеХ, в частности дискретный шаговый алгоритм парных проб, алгоритмы случайного поиска, алгоритм сопряженных градиентов Флетчера-Ривса, комбинированный алгоритм парных проб и случайного поиска и др. В качестве альтернатив МШФ в работе использованы - модифицированный алгоритм глобального случайного поиска и интерактивный алгоритм решения ОЗСП, ограничивающий машинные расчеты лишь распределением потоков и расчетом показателей чувствительности и возлагающий на проектировщика выполняемое с помощью правил формально-эвристического алгоритма изменение начальных условий поиска на очередном итерационном цикле.

В качестве примера ССЗ с непрерывными переменными в работе рассмотрена субзадача РП на макромодели ТС, а ССЗ со смешанными переменными: а) субзадача РП/ОН с вектором управляемых переменных X, включающим: число Ыр обслуживаемых с заданным качеством терминалов, масштабированные и дискретизированные интенсивности уч поступления пакетов от служб я-го типа и маршрутные переменные б) ЗОС ТС. Последняя представляется семейством задач, поскольку только в плане задания ограничений на ВВХ возникают альтернативные варианты, связанные как со среднесетевыми, так и индивидуальными нормами, как со временем, так и вероятностью своевременной доставки. Исключение составляет задача декомпозиции норм на сетевые ВВХ к аналогичным показателям, предъявляемым к отдельным подсетям, поскольку ее решение является побочным решением ЗОС.

В пятом разделе разрабатывается метод проектирования ТС на графо-матричной модели и раскрывается содержание двухэтапного метода решения ЗОС ТС и других ССЗ, дополненного процедурами прогноза и анализа интегральных и дифференциальных характеристик проекта.

Для "сужения" области поиска, "экспресс-прогноза" в задачах принятия структурно-сетевых решений и тестирования алгоритмов оптимизации структуры ТС получен набор аналитических соотношений, включающих оценки минимально необходимой производительности Ст;п УК и пропускной способности цш1п КС, необходимого числа узлов п и каналов т, интервала изменения суммарного, поступающего в г-ю подсеть внешнего трафика А®, средней длины 7Тг'р) пути сообщения

(пакета, кадра) и т.п. Доказана теорема о минимальных протяженности Ьт;„ и стоимости (арендной плате) Сп,ш линейного оборудования ТС со структурами типа "лес" и "дерево". Доказана теорема, устанавливающая нижнюю границу среднесетевой задержки Тго;п ТС с очередями, фиксированной маршрутизацией, суммарным внешним трафиком Л, средней длиной маршрута л, ш каналами пропускной способности щ и

надежности кф ] =1,т, модел1фуемыми СМО типа М/М/1/оо. Следствием теоремы явилась верхняя граница максимального внешнего, обслуживаемого с заданной нормой Тг на среднесетевую задержку трафика Атш.

Планирование ТС на макромодели сводится к решению задачи стохастической, динамической оптимизации структуры развивающейся ТС на плановом периоде продолжительности Те. Фактор неопределенности, обуславливаемый известными перебоями в финансировании и нарушении сроков поставки, а также нестабильностью ценовой базы, учитывается путем описания тарифных ставок, ценовых показателей с,у, с*, е/ и предполагаемых к использованию объемов техники случайными величинами, а также формированием вероятностных ограничений (ВО) на ресурсы с заданным уровнем выполнения а;. Исходные данные задачи (1) - (2), дополненные параметром хР, условиями программно-аппаратной совместимости техники и допустимости ее применения задаются для

каждого 1-го этапа, I =1,Т8 . Известна стартовая структура О0.

Определению подлежит последовательность структур (£2Ь С22,..., А,..., 0Тц) развивающейся ТС, доставляющая максимум прибыли (1), накопленной за Т6 этапов. Приведена модификация данной задачи для целей бизнес-планирования и инвестиционного проектирования с расширенной по сравнению с (2) системой ограничений на рентабельность проекта, минимальную норму дохода на вложенный капитал, долю финансового участия инвестора, срок полного погашения задолженности по кредитам, срок окупаемости проекта, начальное состояние текущего счета участника проекта и ставки налогов.

Решение задачи планирования основывается на предварительном сведении ВО к детерминированным и последующем применении алгоритмов решения ССЗ на макромодели в пространстве параметров размерности, в Тв раз превышающей аналогичный показатель для статической ЗОС. Штрафная функция позволяет упростить управление оптимизацией в недопустимой области и избежать применения трудоемких методов динамического программирования. Результатом решения задачи планирования ТС являются сроки замены оборудования,

распределение ресурсов по отдельным этапам, типы и объемы техники для каждого этапа, декомпозиция ВВХ по отдельным подсетям и т.д. Целесообразность замены сетевой технологии ТС осуществляется автоматически, исходя из градиента ШФ (пробного шага) на t-ом шаге. При отсутствии ВО стохастическая, динамическая задача вырождается в детерминированную динамическую, которая, в свою очередь, при Tg - 1 становится статической ЗОС ТС.

Задача управления структурой ТС представляется одношаговой (£20 —» Qi) задачей планирования по критериям суммарной стоимости реконструкции и производительности ТС с ограничениями на ресурсы.

Полученное на макромодели решение принимается в качестве окончательного, если данные о территориальном размещении ОП отсутствуют, плотность размещения ОП и УК по территории постоянна или близка к постоянной, стоимостный фактор не является определяющим, "кандидатный" набор предполагаемого к использованию оборудования существенно ограничен, топологическая структура отдельных подсетей регулярна, например, LAN FDDI, DQDB и т.п.

Задача проектирования ТС на графо-матричной модели в общем случае предполагает известными полученные по результатам предварительной оптимизации на макромодели оценки на число подсетей, узлов в каждой из них, связность и распределение сетевых норм на ВВХ и состоит в необходимости уточнения числа подсетей, их топологий, числа и типов УК и КС, размещения станционных средств на территории и поиска плана РП/ОН в постановке (1), (2) с ограничениями на ВВХ, связность и число транзитов ТС. В отличие от макромодели информационное тяготение между узлами задается в матричной форме.

Для решения задачи проектирования ТС на графо-матричной модели предлагается детерминированный k-проходной эвристический алгоритм, использующий идеи адаптивного подхода и механизм последовательной трансформации (устранения, добавления и замены ребер) графа структуры ТС на основе системы предпочтений, вытекающих из анализа динамики изменения сетевых показателей в процессе трансформации.

В состав алгоритма входят выполняемые по итерационно-циклической схеме: алгоритм кластеризации (группирования) соотвествующих ОП вершин графа; алгоритм поиска оптимального местоположения УК на территории; алгоритм генерации начальных структур; процедура устранения (добавления или замены) ребер; алгоритмы РП/ОН, использующие модели ВВХ раздела 2; процедура выбора пропускной способности оборудования; алгоритмы расчета связности и диаметра графа; процедура расчета стоимостных показателей проекта и др.

"Взвешивание" элементов ТС производится в соответствии с задаваемой на ребрах и вершинах графа функцией полезности (ФП), учитывающей загрузку, стоимость, протяженность, удельный вес элемента в общесетевом показателе и другие факторы. Упорядочение весов по возрастанию (убыванию) позволяет перевести исходную задачу в класс более простых дискретных изотонных задач. По результатам оптимизации получают серию проектов, различающихся стоимостными показателями, ВВХ, техническим оснащением и топологической раз-ветвленностью.

Предложенные методы с соответствующими моделями ВВХ пригодны для планирования и проектирования структуры многоконтурных LAN, используемых как автономно, так и в качестве подсетей абонентского доступа. Однако задача оптимизации структуры LAN заметно усложняется в логико-комбинаторном плане, если неизвестна ее протокольная структура, т.к. при этом возникает необходимость нахождения оптимального сочетания компонент вектора X, соответствующих различным типам передающих сред, топологий, каналов связи и профилю протоколов. Предлагаемый алгоритм совместной оптимизации топологической и протокольной структур LAN основан на предварительном синтезе вариантов топологических структур, формировании множества А допустимых (правильных) альтернативных вариантов и последующем применении МШФ на свертке целевой функции и функций-ограничений на ВВХ. Заданию множества А предшествует представление множества правильных структур в виде списка, И/ИЛИ дерева или морфологического ящика и их преобразование системой псевдобулевых ограничений, характеристической булевой функцией или особенной скобочной нормальной формой, выбор которых зависит от мощности множества А.

Задача анализа (ЗА) интегральных и дифференциальных характеристик ТС имеет более низкий уровень сложности по сравнению с ЗОС и часто представляет ее подзадачу, что обуславливает возможность применения моделей и методов оптимизации структуры ТС для решения различных асимптотических задач (при идеальной надежности, идеальном ТО, в режимах преднасыщения и редкоследующих кратковременных сообщений и т.п.), задач по выявлению "узких" мест и построению параметрических зависимостей от интересующего проектировщика фактора и т.д., а применением предложенных алгоритмов РП/ОН становится возможным доопределение матрицы информационного тяготения между УК. Модификация алгоритмов оптимизации для целей анализа осуществляется фиксацией части переменных ССЗ, дополнительным введением формул расчета коэффициентов

эластичности и дисбаланса, средней и предельной эффективности, показателей "прибыль-загрузка" и т.д.

Предлагаются способы оценки качества решений, получаемых с помощью эвристических алгоритмов оптимизации структуры на графо-матричной модели. Среди них: сравнение с аналитическими решениями, алгоритмическими решениями оценочных задач (при идеальной надежности, равномерной абонентской плотности и т.п.), решениями, полученными другими методами. Для ТС, моделируемых СМО с

очередями типа М/М/1А», получена оценка А = Т - Тт|П (Т - среднесетевая задержка проекта ТС, Тш;п - минимально достижимая, инвариантная к топологии среднесетевая задержка ТС), показывающая, что из-за дисбаланса физической структуры ТС и структуры матрицы тяготения ошибка Л может быть больше О даже при получении оптимального решения задачи РП. Уменьшение ошибки А может быть достигнуто решением ЗА и повторным СТС, ВПС и РП с учетом полученных по результатам ЗА рекомендаций по балансировке структуры матрицы тяготения и физической структуры ТС. Из теоремы о Тт1П также следует,

что для сбалансированных ТС, моделируемых СМО типа М/М/1/оо, метрика кратчайших по числу транзитов путей эквивалентна метрике с/Г/

сЩ, j= 1, Ш, используемой в алгоритмах ДП.

Для повышения надежности поиска при эвристической оптимизации ТС предусматриваются меры, включающие: получение серии решений с различных стартовых точек; применение процедуры обхода локальных экстремумов по Гисволду; поиск решения "коллективом" алгоритмов, различающихся техникой поиска экстремума; проверка условий совпадения локального и глобального минимумов при дискретной оптимизации т.д.

Многоцелевая ориентация метода обеспечивается возможностью замены ограничений, критериев оптимизации, алгоритмов распределения потоков и моделей ВВХ, функций стоимости оборудования, а также фиксации управляемых переменных.

В приложениях приведены численные результаты решения ССЗ на макро- и графо-матричных моделях ТС.

В классе многоуровневых приоритетных ТС на макромодели по критерию "стоимость-задержка" решена задача оптимизации физической структуры и декомпозиции сетевых норм по ВВХ. Работа эвристического метода оптимизации проиллюстрирована на графо-матричной модели 26-ти узловой распределенной ТС с коммутации пакетов. По сравнению с вогнутым методом устранения ребер получены рекорды, отличающиеся

большим запасом пропускной способности, меньшим числом ребер и среднесетевой задержкой.

Для LAN с числом сетевых станций N = 108 решена задача совместной оптимизации топологической структуры (на графо-матричной модели) и дискретного выбора протокольной структуры, позволившая по критериям "затраты-задержка" и "затраты-производительность" выделить эффективные области использования различных протокольных структур и выбрать наиболее экономичный вариант под заданные ВВХ.

Рассмотрены субзадачи оптимизации пропускной способности ТС. В первом случае в условиях макромодели исследовалась зависимость максимального числа обслуживаемых с заданным качеством числа телефонных абонентов от допустимых порогов по интенсивности поступления пакетов от терминалов, обеспечивающая максимальную пропускную способность (доход) многоуровневой приоритетной ТС при заданных ВВХ, а во втором, на графо-матричной модели - зависимость пропускной способности ТС, "защищенной" от перегрузок комбинированным, построенным на базе ОЗНП алгоритмом РП/ОН, от степени сбалансированности £ структуры с матрицей информационного тяготения, а также от вероятности преднамеренного вывода КС из строя для различных алгоритмов РП/ОН. Сформулированы выводы, касающиеся: а) преимуществ алгоритмов РП/ОН перед алгоритмами РП; б) преимуществ ТС с маршрутизацией и избирательной по отдельным виртуальным каналам стратегией ОН перед ТС, защищенных от перегрузок маршрутизацией и глобальной, недифференцируемой по источникам стратегией; в) важности задачи балансировки.

Задача анализа в работе проиллюстрирована многовариантными численными расчетами среднего времени передачи t„ пакета данных по дискретному каналу для различных алгоритмов повышения достоверности, вероятности P{t<tpZ} и среднего времени Тр доставки пакета звена ПД - для дисциплин обслуживания по правилам относительного и абсолютного приоритетов, вероятности P{t<t2} - для различных ПТС (однородная, неоднородная).

На базе алгоритма РП/ОН и ОЗНП предложен децентрализованный адаптивный алгоритм совместной оптимизации маршрутизации и ограничения нагрузки для центров сетевого управления ТС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертации состоят в следующем.

1. Установлено, что базовым ядром прикладных задач планирования, проектирования, административного управления, технологи-

ческого управления потоками (маршрутизация, ограничение нагрузки, оптимизация протокольных параметров), а также работ по инсталляции ТС, является задача оптимизации физической структуры ТС, разнообразные модификации которой образуют пространство связанных определенной интерпретацией и контекстом структурно-сетевых задач. Дана классификация ССЗ в предметной области ТС на кластеры метазадач, субзадач и задач, смежных с ЗОС ТС. Предложен подход к решению ССЗ, основанный на выборе ЗОС в качестве базовой задачи и сведении метазадач к последовательности ЗОС, субзадач - к ЗОС с фиксированными переменными, а задач, смежных с ЗОС - к модификации последней по входу-выходу.

2. Предложен, разработан, исследован и внедрен на практике двухэтапный метод решения ЗОС физической структуры ТС, явившийся теоретической базой единого подхода к решению различных прикладных структурно-сетевых задач и развитием существующего аппарата оптимизации структуры сетей связи в направлении обобщения различных постановок задач оптимизации и анализа ТС, увеличения предела №тах размерности оптимизируемых сетей, унификации и расширения областей применения методов оптимизации структуры ТС, обобщения протокольных моделей ТС с асинхронным режимом с очередями, учета специфики передачи мультисервисного пакетизированного трафика. Последовательное использование взаимодополняющих друг друга и различающихся степенью обобщения и адекватностью аналитической макро- и алгоритмической графо-матричной моделей ТС позволяет поддерживать несколько уровней детализации и технологических этапов создания проекта, устраняя ряд недостатков традиционного подхода. Многовариантность проектирования обеспечивается возможностью оптимизации при различных целевых функциях, функциях-ограничениях, составе вектора управляемых переменных, топологических и протокольных структурах ТС, в частности алгоритмах РП/ОН, моделях ВВХ, процедурах поиска кратчайших путей.

3. Разработана и исследована обобщенная модель протокольной структуры ТС с асинхронным режимом с очередями, охватывающая три уровня (канальный, сетевой и транспортный) ЭМ ВОС и позволяющая в

классе СМО типа Мр/О,/1 /со рассчитывать ВВХ звена (тракта) ТС для различных алгоритмов повышения достоверности и дисциплин обслуживания очередей с учетом процессов передачи, ожидания, пакетизации, отказов-восстановлений, приоритетности в обслуживании, искажений в канале и т.д.

4. Для расчета канальных потоков и сетевых ВВХ разработаны аггоритмы распределения смешанных и приоритетных потоков, а также

алгоритмы совместной оптимизации планов РП/ОН, являющиеся составной частью моделей протокольной структуры ТС, обобщающие классические алгоритмы РП при неизвестной матрице информационного тяготения и наличии ограничений на ВВХ и основанные на использовании: а) алгоритма решения обобщенной задачи нелинейного программирования для ТС с очередями, моделируемыми СМО типа Мр/вр/Б/ао; б) алгоритма линейного программирования для ТС с очередями (СМО типа

М/М/1/оо); в) модифицированных алгоритмов девиации потоков, развитых на случаи: многомерного входящего потока, приоритетного обслуживания, ограничений на отдельные показатели (среднесетевую задержку, конечный объем и структуру накопителя), критерия минимума индивидуальных (сквозных) задержек ТС с очередями (СМО типа М/М/1/оо), распределения потоков нагрузки на ТС с пучками каналов (СМО типа М/М/3/г0), непрерывных аппроксимаций функций времени и вероятности своевременной доставки.

5. Разработана и исследована ориентированная на оптимизашпо больших ТС различной алгоритмической природы и назначения, инвариантная к протокольной структуре и абонентской емкости сети макромодель ТС, основанная на компактной системе исходных данных, аналитических моделях топологии и "географии" сети, информационного тяготения и распределения приоритетных потоков, стоимости и ВВХ.

6. Разработан метод решения ССЗ на макромодели, инвариантный к виду решаемой ССЗ, типу ТС и использующий принцип глобальной оптимизации, не требующей декомпозиции ЗОС на частные задачи (СТС, ВПС, РП и др.) и разбиения ТС на подсети. Применением штрафных функций для дискретной и непрерывной областей поиска упрощается выбор стартовой структуры и допустимого начального плана рапределения потоков. Рассмотрен набор конкретных прикладных ССЗ, таких, как потоковые субзадачи, ЗОС ТС, метазадача оптимизации структуры развивающейся ТС с вероятностными ограничениями на ресурсы, наделенная более высоким уровнем обобщения по сравнению с предыдущими.

7. Для детальной проработки проекта на графо-матричной модели ТС предложен базирующийся на концепции сбалансированной сети эвристический метод оптимизации структуры ТС, отличающийся от известных аналогов применением развитых протокольных моделей ТС и алгоритмов РП/ОН, метода расчета начальных приближений на макромодели и метода анализа сетевых характеристик, нацеленного на снижение степени дисбаланса между физической структурой ТС и матрицей (матрицами) информационного тяготения. Отмечена специфика

оптимизации ЗОС LAN. При совместной оптимизации на графо-матричной модели топологической и протокольной структур LAN, отличающейся от аналогичной задачи на макромодели большим уровнем логической сложности, предложено использовать алгоритмы раздельной оптимизации топологии и дискретного выбора протокольной структуры с применением логико-комбинаторных методов представления множества альтернативных вариантов.

Данный подход позволяет при прочих равных условиях синтезировать проекты меньшей стоимости, а при заданном стоимостном ресурсе достигать лучших сетевых характеристик.

8. Основные теоретические и практические результаты диссертации внедрены: АООТ "Интелтех" - при создании отраслевой САПР глобальных и локальных сетей связи (НИР "Гроза", "Регион-Сибирь", "Церло-РВО", "Табльдот") и структурно-сетевой оптимизации (НИР "Фламинго", "Задел-2", "Заря-2К", "Альтернатива", "Интеграция" и др.); ГНПО "Орион" - при разработке и обосновании программы развития СОД АСОИ; Департаментом Минэкономики РФ - при планировании, проектировании и системном сопровождении работ на Объединенном опытном районе интегрированной сети двойного назначения; ГП НИИ "Масштаб" - при планировании, проектировании, технико-экономическом обосновании создания или модернизации территориальных, региональных и локальных сетей обмена данными, интегрированных телекоммуникационных сетей и цифровых сетей интегрального обслуживания в прогнозно-поисковых НИР ("ОГСПД", "СГСВЦ", "Масштаб", "Пакет", "Пакет-1", "Пакет-2"), опытно-конструкторских работах ("ЗЦКС", "Родник-2", "Исток", "ЗЗЦ611", "Река", "КТС-ПД", "ВЗИС", "Корт", "ВЗИС-Единство"); АООТ НПП "Радуга" - при планировании и проектировании сети факсимильной связи (НИР "Радуга-89","Радуга-92"); ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича - при разработке учебных программ и постановке курсов, а также в инвестиционных проектах и бизнес-планах.

Народнохозяйственное значение диссертации определяется тем, что в ее рамках разработаны унифицированные, охватывающие потенциально широкое число конкретных приложений методы оптимизации структуры ТС и характеризующиеся высокой степенью обобщения сетевые модели, которые в качестве информационно-математического обеспечения систем поддержки проектирования, планирования и сетевого менеджмента способны на различных фазах жизненного цикла обеспечить функционирование, управление и техническое обслуживание ТС с заданными качественными показателями и максимальной прибыльностью (экономичностью).

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Анализ и оптимизация цифровых сетей интегрального обслуживания. - Мн.: Наука и техника, 1991. 192 с.

2. Лохмотко В.В. К вопросу оптимального размещения узлов иерархической сети связи // Докл. VI Конф. по теории кодирования и передаче информации. Ч.Ш. М,- Томск, 1975. С.149-151.

3. Лохмотко В.В. К построению кратчайшей связывающей сети // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1976. Вып.б. С.11-15..

4. Лохмотко В.В. К расчету линейной и коммутируемой нагрузок широкоразветвленных сетей связи // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1976. Вып.8. С.8-11.

5. Лохмотко В.В. К расчету вероятностно-временных характеристик иерархических сетей передачи данных // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1981. Вып.2 (1). С.74-82.

6. Лохмотко В.В. Оценка параметров к-связной сети // Техника :редств связи. Сер.ТПС, 1981. Вып.б (3). С.27-31.

7. Лохмотко В.В. К снижению затрат по сопровождению пакета прикладных программ расчета сетей связи // Техника средств свя-ш.Сер.ТПС, 1985.Вып.4. С.76-83.

8. Лохмотко В.В. Эвристический алгоритм топологического про-гктирования распределенных сетей связи с приоритетным обслуживанием // Автоматизация моделирования и проектирования сетевых систем тередачи и обработки информации. Межвузовский сборник. Йошкар-Эла, МарПИ, 1987. С.97-103.

9. Лохмотко В.В. О минимальной среднесетевой задержке // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1988. Вып.1. С.58-63.

10. Лохмотко В.В. Оценка максимального многопродуктового потока в сети связи // Проблемы функционирования информационных се-гей. Материалы международн. конф. ПФИС-91. 4.1. Новосибирск, 1991. С.199-203.

11. Лохмотко В.В. К разработке бизнес-плана проекта сети связи // Информационные сети и системы. Сб. тез. докл. 2-ой конф. КИСС-93. Шб, 1993. С. 13-14.

12. Лохмотко В.В. Автоматизированная система поддержки при-1ятия структурно-сетевых решений // Региональная информатика-94. Сб. -ез. докл. международн. конф. СПб, 1994. С. 100-101.

13. Лохмотко В.В. Автоматизация бизнес-планирования сетей :вязи // Информационные сети и системы. Материалы лекций, докладов и :ообщений научно-техн. семинара ИСИС-95. М.-Суздаль, 1995. С.38-39.

14. Лохмотко В.В. Оптимизация тарифов на телекоммуникацион-гые услуги с учетом показателей структуры сети связи И Сб. трудов

международн. конф. по информационным сетям и системам ISINAS-96. СПб, 1996. С.244-249.

15. Лохмотко В.В. Применение алгоритмов девиации потоков в задаче распределения потоков телефонной нагрузки // Информационные сети, системы и технологии. Материалы семинара ИССТ-97. 4.1. М.-Ярославль, 1997. С. 28-32.

16. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. Оптимизация структуры сетей передачи данных с коммутацией пакетов // Препринт. Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР. - М., 1981. 64 с.

17. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. Модель оптимизации структуры больших информационно-вычислительных сетей // Автоматика и вычислительная техника,

1985. №3. С. 19-23.

18. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. Многофазовая двухполюсная сеть ПД с коммутацией пакетов при работе по виртуальному каналу // Вопросы кибернетики. Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР. - М., 1980. С.50-73.

19. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. Сети передачи данных с коммутацией пакетов по виртуальному каналу // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1979. Вып. 6(3). С.11-21.

20. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. К вопросу оптимизации иерархической сети ПД // Развитие систем ПД для ОГАС. Сб. тез. докл. Ш-го Всесоюзн. совещания. - М. НТОРЭС, 1980. С. 11-12.

21. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. Об одном подходе к оптимизации структуры крупномасштабной сети ПД // Труды 4-го Всесоюзн. симп. по проблемам управления на сетях и узлах связи. - М.: Наука, 1980. C.S7-61.

22. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. Опыт использования аналитической модели при оптимизации структуры иерархических сетей ПД // Материалы XXXYI11 Всесоюзн. научн. сессии, поев. Дню Радио. 4.1. М.: Радио и связь, 1985. С.15.

23. Лохмотко В.В., Агаян A.A. Анализ структуры сетей передачи данных на базе программ оптимизации // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1982. Выи.6(7). С. 19-27.

24. Лохмотко В.В., Долматов В.В. Алгоритмическая модель системы массового обслуживания типа M/M/S/r0 // Проблемы и пути создания систем и техники управления сетями связи. Сб. тез. докл. отрасл. НТК. МПСС. НИИ ЭКОС, 1981. С.10-11.

25. Лохмотко В.В., Долматов В.В. Однолинейные приоритетные системы массового обслуживания с ненадежным прибором // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1983. Вып.8. С.23-28.

26. Лохмотко В.В., Долматов В.В. Модифицированный алгоритм распределения потоков // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1984. Вып.8. С.20-27.

27. Лохмотко В.В., Долматов В.В. Алгоритм распределения приоритетных потоков на сетях связи // Применение математических методов и ВТ при решении народнохозяйственных задач. Сб. тез. докл. научно-техн. совещания. Гомель,

1986. С.50-51.

28. Лохмотко В.В., Долматов В.В. Метод оптимизации сети интегрального обслуживания с учетом маршрутизации и управления потоками // Применение

математических методов и ВТ при решении народнохозяйственных задач. Сб. тез. докл. научно-техн. совещания. Гомель, 1986. С.52-53.

29. Лохмотко В.В., Истомин Б.Л. Комбинированный алгоритм поиска максимального потока в сети с коммутацией пакетов // ХШ Всесоюзн. школа-семинар по вычисл. сетям. Сб. тез. докл. Ч.П. М- Алма-Ата. АН СССР, 1988. С.130-134.

30. Лохмотко В.В., Истомин Б.Л. Алгоритм оптимизации маршрутизации и ограничения нагрузки в сети коммутации пакетов // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1990. Вып.7. С. 11-21.

31. Лохмотко В.В., Истомин Б.Л. Сравнение двух алгоритмов совместной оптимизации маршрутизации и ограничения нагрузки // Методы управления технической диагностикой и восстановлением работоспособности элементов сети. Сб. тез. докл. НТК. Ташкент, 1988. С.116-117.

32. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Метод распределения двухприоритетных потоков на сетях связи // Методы и программы решения оптимизационных задач на графах и сетях. Сб. тез. докл. Ш Всесоюзн. совещ. 4.1. Новосибирск, 1984. С.138-139.

33. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Динамическая задача топологического проектирования интегральных цифровых сетей связи // Математическое и программное обеспечение САПР сетевых систем. Межвуз. сб. Йошкар-Ола, МарГУ, 1985. С.10-16.

34. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Метод расчета показателей качества обслуживания пакетной транспортной системы ИЦСС //Математическое и программное обеспечение САПР сетевых систем. Межвуз. сб. Йошкар-Ола, МарГУ, 1985. С. 17-21.

35. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Модель структуры иерархических интегральных цифровых сетей связи // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВРЭ, 1985. Вып.З. С.33-40.

36. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Задача оптимизации структуры интегральной сети обслуживания // Надежность и качество функционирования цифровых сетей и их элементов. Сб. тез. докл. V-ой Всесоюзн. конф. Новосибирск, 1985. С.59-60.

37. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Метод расчета потоков в иерархической сети интегрального обслуживания // Статистические методы в теории связи. Сб. науч. трудов учеб. ин-тов связи.- Л. ЛЭИС, 1987. С.89-95.

38. Карманов Б.А., Лохмотко В.В. Алгоритм распределения нагрузки на сети коммутации каналов с повторными вызовами // XIV Всесоюзн. школа-семинар по вычислительным сетям. Сб. тез. докл. 4.1. М.- Минск, 1989. С.73-76.

39. Карманов Б.А., Лохмотко В.В. Оптимизация структуры узкополосных цифровых сетей интегрального обслуживания // Средства связи. М. МПСС, ЦОНТИ ЭКОС, 1989. С.53-57.

40. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Мирошников В.И. Проблемы оптимизации структуры сети ПД // Вопросы кибернетики. Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР, 1982. Вып.77, С.14-30.

41. Гагин A.A., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Автоматизированное проектирование интегральных цифровых сетей связи // Учебное пособие.

Институт повышения квалификации руководящих работников и специалистов. М. МПСС. 1986. 62 с.

42. Данилевский Ю.Г., Захаров Г.П., Кругякова Н.П., Лохмотко В.В. Проблемы синтеза сетей связи // Прикладные проблемы моделирования систем связи. Сб. тез. докл. межотрасл. НТК. 4.1. Ташкент, 1980. С.13-18.

43. Захаров Г.П., Гультураев Н.Х., Долматов В.В., Лохмотко В.В. Приоритетные сети передачи данных с коммутацией пакетов // Вычислительные сети коммутации пакетов. Сб. тез. дои. Ш Всесоюзн. конф. Рига, ИЭВТ, 1983. С.32-35.

44. Захаров Г.П., Крутякова Н.П., Лохмотко В.В., Горбенко Н.И. Информационно-математическое обеспечение САПР сетей связи // Препринт. Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР. - М., 1982. 68с.

45. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Бакиновский A.B. Цифровая сеть интегрального обслуживания с простой гибридной коммутацией // ХП Всесоюзн. школа-семинар по вычислительным сетям. Сб. тез. докл. Ч. Ш. М.-Одесса, 1987. С.225-229.

46. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Бакиновский AB. Расчет вероятностно-временных характеристик межузлового участка цифровой сети интегрального обслуживания с простой гибридной коммутацией // Труды V-ой Всесоюзн. школы-семинара по проблемам управления на сетях и узлах связи. М., Наука, 1988. С.73-76.

47. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Долматов В.В. Оптимизация иерархических сетей связи с коммутацией каналов // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1982. Вып.6 (7). С.3-13.

48. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Карманов Б.А. Оптимизация структуры ЦСИО с приоритетным обслуживанием и учетом повторных вызовов // Вычислительные сети комкоммутации пакетов. Сб. тез. докл. VI-ой Всесоюзн. конф. Рига, ИЭВТ, 1989. С.75-78.

49. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Мирошников В.И. Проблемы оптимизации структуры сети ПД // V Всесоюзн. школа-семинар по вычислительным сетям. Сб. тез. докл. 4.1. М.-Владивосток, 1980. С.3-11.

50. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Двухполюсные сети связи для интегральной передачи речи и данных //Техника средств связи. Сер.ТПС, 1984.Вып.8.С.З-10.

51. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Многоканальные двухполюсные сети связи для интегральной передачи речи и данных // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1985. Вып. 2. С.12-16.

52. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Метод топологической оптимизации интегральных сервисных цифровых сетей связи // X Всесоюзн. школа-семинар по вычислительным сетям. Сб. тез. докл. 4.1. М.- Тбилиси, 1985. С.77-81.

53. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. К управлению потоками в интегральных сервисных цифровых сетях связи // Вычислительные сети коммутации пакетов. Сб. тез. докл. IV-ой Всесоюзн. конф. 4.1. Рига, ИЭВТ, 1985. С.260-264.

54. Захаров Г.П., Лохмотко ВВ., Пирогов К.И. Вопросы избыточности в интегральных сервисных цифровых сетях связи // IX симп. по проблемам избыточности в информационных системах. Сб. тез. докл. Ч.П. Л., 1986. С.171-172.

55. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Пакет прикладных программ оптимизации структуры цифровых сетей интегрального обслуживания // Вычислительные сета коммутации пакетов. Сб. тез. докл. V-ой Всесоюзн. конф.Ч.1.Рига.ИЭВТ,1987.С.129-131.

56. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Декомпозиция сетевых требований к компонентам интегральной сервисной цифровой сети связи // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1987. Вып.8. С.3-10.

57. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Макромодель иерархической цифровой сети интегрального обслуживания с коммутацией пакетов // Средства связи. М. МПСС, ЦОНТИ ЭКОС, 1989. С.40-43.

58. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Чугреев О.С. Сравнительные характеристики иерархических и одноконтурных локальных сетей связи // Распределенные автоматизированные системы массового обслуживания. Сб. тез. докл. IV-ой Всесоюзн. школы-сем. Кутаиси. 1987. С.195-196.

59. Захаров Г.П., Лохмотко В.В, Чугреев О.С. Оптимизация локальных сетей связи И Техника средств связи. Сер.ТПС, 1988. Вып. 1. С.48-57.

60. Захаров Г.П., Табаков В.П., Лохмотко В.В. Вопросы построения иерархической сети связи// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТПС, 1975. Вып.8. С.12-17.

61. Лохмотко В.В., Пирогов К.И., Парсиев С.С. Вероятность своевременной доставки многопакетного сообщения в интегральной сервисной цифровой сети связи // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1989. Вып. 1. С.31-35.

62. Лохмотко В.В., Ревельс В.П., Суховилов К.К. Модель анализа функциональной надежности сетей коммутации пакетов // Вычислительные сети коммутации пакетов. Сб. гез. докл. VI-ой Всесоюзн. конф. Рига, ИЭВТ, 1989. С.79-83.

63. Табаков В.П., Лохмотко В.В. Геометрическая модель структуры информационной сети // Вопросы радиоэлектроники. Сер.ТПС, 1975. Вып.2. С.17-23.

64. Табаков В.П., Лохмотко В.В. Оптимизация структуры двухступенчатой сети :вязи по критерию стоимости // Вопросы радиоэлектроники. Сер.ТПС, 1975.Вып.5. С.22-28.

65. Табаков В.П., Лохмотко В.В. К вопросу оптимального размещения узлов на территории сети//Вопросы радиоэлектроники. Cep.TTIC, 1975. Вып. 10. С. 11-16.

66. Лохмотко. В.В., Ревельс В.П., Суховилов К.К. Методы проектирования лобадьпых цифровых сетей интегрального обслуживания // Средства связи. М. МПСС, ДОНТИ ЭКОС, 1989. С.44-48.

67. Гацко М.Н., Лохмотко В.В., Лунева С.Д. Комбинированный алгоритм «определения потоков на сети коммутации пакетов II Принципы построения и функционирования сетей интегрального обслуживания. Сб. тез. докл. НТК. Ташкент, 1989. :.63-64.

68. Лохмопгко В.В., Федоров С.С. К формированию номенклатуры и программы 1ыпуска техники связи // Методы и средства решения задач в интегрированных АСУ. Сб. хз. докл. Всесоюзн. НТК. Ташкент, 1984. С.30.

69. Захаров Г.П., Лохмотко В В., Пирогов К.И. Численный метод декомпозиции сетевых требований к компонентам интегральной сервисной цифровой сети связи Н XI Всесоюзн. школа-семинар по вычислительным сетям. Сб.тез.докл.Ч.1. М.-Рига,1986.С.39-44.

70. Лалетин И.Е., Лохмотко В В., Лунева С.Д. К распределению потоков на гатерсети // Математические методы исследования систем и сетей массового >бслуживания. Сб. тез. докл. IX-ой Белорусской школы-семинара по теории массового >бслуживания. Минск, БГУ, 1992. С.57.

71. Лалетин И.Е., Лохмотко В.В., Лунева С.Д. Применение алгоритма тохастического топологического проектирования к задаче планирования сети связи II Сб.

тез. докл. Х-ой Белорусской школы-семинара по теории массового обслуживания. Минск, БГУ, 1994. С. 80-81.

72. Лохмотко В.В., Пирогов К.И., Парсиев С.С. Вероятностно-временные характеристики доставки многопакетного сообщения в режиме виртуального соединения // V Всесоюзн. школа-семинар по распределенным автоматизированным системам массового обслуживания. Сб. тез. докл. М., 19X8. С.190-191.

73. Гацко М.Н., Лохмотко В.В., Лунева С.Д. Предельные характеристики сети массового обслуживания типа М/МЛ/оо// Метода исследования информационно-вычислительных систем. Сб. тез. докл. научно-технич. конф. Минск, 1989. С.32-33.

74. Гацко М.Н., Лохмотко В.В., Лунева С.Д. Нормирование среднего допустимого времени старения информации // Пут совершенствования сетей и комплексов технических средств. Сб. тез. докл. НТК молодых ученых и специалистов. Л. ЛНПО "Красная заря", 1989. С.51-52.

75. Гацко М.Н., Лохмотко В.В., Лунева С.Д, Особенности применения программного продукта на стадии сопровождения НИОКР // Перспективы развития и применения средств ВТ для моделирования и автоматизированного исследования. Сб. тез. докл. НТК. М. ВНТОРЭС, 1991. С.141-142.

76. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Применение методов оптимизации структуры ISDN в задачах принятия решений // Принципы построения и функционирования сетей интегрального обслуживания. Сб.тез.докл. НТК. Ташкент,1989.С.7.

77. Лохмотко В.В. Пакет программ топологической оптимизации крупномасштабных сетей передачи данных // Проблемы и пути создания систем и техники управления сетями связи. Сб. тез. докл. отраслевой НТК. МПСС, НИИ ЭКОС, 1981.С.14-15.

78. Лохмотко В.В. Опыт использования пакета прикладных программ расчета иерархических сетей связи // Пути создания интегральных цифровых сетей связи. Сб. тез. докл. отрасл. НТК. Л. ЛНПО "Красная заря", 1983. С.41-42.

79. Лохмотко В.В., Лунева С.Д. Оптимизация числа приоритетов в сети документальной связи // Цифровые сети с интеграцией служб. Сб. тез. докл. НТК молодых ученых и специалистов. Л. ЛНПО "Красная заря", 1991. С.31-32.

80. Гацко М.Н., Лохмотко В.В., Лунева С.Д. Задача расчета вероятностно-временных характеристик ISDN с коммутацией пакетов и ненадежными каналами// Сб. тез. докл. отрасл. НТК. Л. ЛНПО "Красная заря", 1989. С.'19-20.

81. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. К топологическому проектированию интегральных цифровых сетей связи // Сб. тез. докл. XV-ой Военной НТК. Ч.П. Киев, КВВИУС, 1984. С.213-214. .

82. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. К оценке вероятностно-временных характеристик системы речь/данные с учетом алгоритмов повышения достоверности // Сб. тез. докл.XV-ой Военной НТК. Ч.П. Киев, КВВИУС, 1984. С.214-215.

83. Лохмотко В.В., Ревельс В.П., Суховилов К.К. Критерии оптимизации в задачах проектирования ИСЦСС // Интегральные сервисные цифровые сети связи. Сб. тез. докл. отрасл. НТК. 4.1. МПСС, НИИ ЭКОС, 1986. С.27-28.

84. Гацко М.Н., Лохмотко В.В. Сравнение алгоритмов распределения потоков в вычислительных сетях // Автоматизированные системы проектирования и разработки аппаратно-программных средств ИВС. Сб.тез.докл. межотрасл. НТК. М. ВИМИ, 1990. С.23.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.?

ГЛАВА 1. ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТС. АНАЛИЗ

СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Описание предметной области

1.1.1. Эволюция пакетной коммутации

1.1.2. Традиционная постановка задачи оптимизации структуры сети связи

1.1.3. Анализ проектных ситуаций

1.2. Анализ состояния проблемы

1.2.1. Алгоритмы оптимизации структуры

1.2.2. Расчет вероятностно-временных характеристик

1.2.3. Распределение потоков

1.2.4. Основные задачи исследования

1.3. Формализация структурно-сетевых задач

1.4. Анализ целевых требований

1.5. Основная идея метода.

1.5.1. Особенности ИР-полных задач

1.5.2. Обоснование многоэтапности проектирования

1.5.3. Метаалгоритм проектирования.

1.6. Выводы.

ГЛАВА 2. ПРОТОКОЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ

2.1. Систематизация сетевых пакетных технологий

2.2. Простейшие модели пакетной сети с ненадежным обслуживающим прибором.

2.2.1. Однолинейная СМО с учетом старения информации

2.2.2. Однолинейные приоритетные СМО

2.3. Модели комбинированного интегрального обслуживания

2.3.1. Одноканальные приоритетные двухполюсные сети связи.

2.3.2. Многоканальные приоритетные двухполюсные сети связи

2.3.2. Модель обслуживания с учетом протокола повышения достоверности

2.4. Обобщенная функция распределения времени доставки многопакетного сообщения

2.5. Аппроксимация моделей СМО и СеМО

2.6. Модель эффективности технического обслуживания

2.7. Выводы.

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ШТОКОВ И ОГРАНИЧЕНИЯ

НАГРУЗКИ.

3.1. Обобщенная постановка задачи совместной оптимизации планов РП/ОН

3.2. Систематизация задач распределения потоков и ограничения нагрузки

3.3. Основные расчетные формулы.

3.4. Оптимизация по "явным" путям.

3.4.1. Особенности подхода.

3.4.2. Обобщенная задача нелинейного программирования

3.4.3. Обобщенный алгоритм РП/ОН

3.5. Оптимизация по "вычисляемым" путям

3.5.1. Особенности подхода .Ill

3.5.2. Модифицированные алгоритмы девиации потоков

3.5.3. Учет ограничений по методу штрафных функций . 11?

3.5.4. Учет влияния ограниченной емкости накопителя

3.5.5. Алгоритм совместной оптимизации маршрутизации и ограничения нагрузки

3.6. Сведение задачи РП/ОН к задаче линейного программирования.

3.7. Выводы.

ГЛАВА 4. МАКРОМОДЕЛЬ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ.

4.1. Принципы построения и состав макромодели

4.2. Компоненты макромодели.

4.2.1. Принятые допущения и ограничения

4.2.2 Характеристики базовых топологий.

4.2.3. Формализация топологии ассоциаций ТС

4.2.4. Гравитационная модель информационного обмена

4.2.5. Модель распределения потоков.

4.2.6. Особенности расчета сетевых ВВХ на макромодели 14?

4.3. Постановка задачи оптимизации структуры ТС на макромодели.

4.4. Алгоритмы оптимизации проектных решений на макромодели.

4.4.1. Основная идея алгоритма оптимизации

4.4.2. Модификация метода штрафных функций для дискретной области поиска.

4.4.3. Метод штрафных функций для непрерывной задачи

4.4.4. Методы безусловной минимизации в составе МШФ

4.4.5. Модифицированный алгоритм глобального поиска

4.4.6. Интерактивный алгоритм оптимизации структуры ТС.

4.5. Выводы.

ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ В

ЗАДАЧАХ ПЛАНИРОВАНИЯ, ПРОЕКТИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ТС 16?

5.1. Планирование ТС на макромодели .16?

5.1.1. Применение макромодели в задачах "экспресс-анализа"

5.1.2. Динамическая задача оптимизации структуры ТС

5.1.3. Применение макромодели в задачах бизнес-планирования.

5.2. Проектирование ТС.

5.2.1. Постановка задачи проектирования

5.2.2. Технологическая сеть проектирования.

5.2.3. Алгоритм оптимизации базовой сети

5.2.4. Вспомогательные алгоритмы

5.2.5. Оптимизация абонентских локальных сетей

5.3. Анализ интегральных и дифференциальных характеристик ТС.

5.3.1. Методологические основы анализа и используемый математический аппарат

5.3.2. Балансировка сетевых показателей и оценка точности результатов оптимизации

5.4. Выводы.

Необходимость ускорения научно-технического прогресса в области телекоммуникаций, возрастающая роль и глобальный характер процессов информатизации общества обуславливают опережающее развитие теории и инструментальных средств планирования, проектирования и управления структурой телекоммуникационных сетей (ТС), представляемой территориально разнесенным набором средств доступа, мультиплексирования, концентрации, коммутации, шлюзования, управления, а также каналов связи.

Сегодня появилось много новых высокоскоростных сетевых технологий (ISDN, В-ISDN, ATM, SMDS, DQDB, Integrated services LAN, ISLAN, FDDI, FDDI-II, FDDI-Follow-on LAN, SONET/SDH, ETHERNET на базе интеллектуальных станций, Full-Duplex ETHERNET с делением пропускной способности канала на приемную и передающую части, коммутируемая ETHERNET на широкополосных LAN-коммутаторах, Fast ETHERNET стандарта IEEE 802.12 с новым методом доступа "Запрос приоритета" и др.). Успехи в области средств ВТ и LAN, использование передающих сред с высокими скоростями передачи и малыми значениями вероятности ошибки, быстрые темпы роста неречевого трафика привели к заметному прогрессу в технологии коммутации пакетов (КП), предлагая такие новые технологии, как трансляцию кадров - Frame Relay (FR), многочисленные модификации быстрой коммутации пакетов (БКП), широкополосную пакетную коммутацию -Wide-Band Packet Technology (WBPT).

Сейчас операторы более 26-и европейских сетей, объединенных в Единую Европейскую сеть, готовы предоставить услуги коммерческой В-ISDN, основанной на ATM-технологии со скоростями передачи начальной структуры и т.п.), существенно снижающих трудозатраты по поиску оптимума и суммарную стоимость проектирования.

Объектом исследования является физическая структура телекоммуникационных сетей с асинхронным режимом с очередями. Типы рассматриваемых ТС - территориальные, региональные и локальные, топологических структур - распределенные и многоуровневые. Основным протокольным объектом исследования является сетевой уровень ЭМ ВОС со свойственными ему подуровнями и функциями.

Разграничиваются понятия топологической, протокольной и физической структур ТС. Первая рассматривает ТС только в географическом и топологическом аспектах и разделяет топологии на распределенные (одноуровневые) и многоуровневые. Протокольная структура ТС конкретизирует методы коммутации, маршрутизации, мультиплексирования, повышения достоверности и отдельные протокольные механизмы и дифференцируется в зависимости от типа сети (LAN, MAN, WAN). Понятие "физическая" структура ТС наделено более высокой степенью общности и включает в себя два предшествующих. Типам, стоимости, пропускной способности (производительности) и загрузке оборудования, ВВХ и другим показателям соответствуют веса вершин и ребер графа физической структуры ТС, изменяемые в процессе оптимизации.

Предметом исследования являются теоретические и практические вопросы создания аналитико-алгоритмических моделей структуры ТС, разработка численных методов оптимизации структуры ТС и применение разработанных моделей и методов для решения различных структурно-сетевых задач.

В процессе исследований использовались методы общей теории систем и исследования операций, теории массового обслуживания, теории телетрафика, теории графов, теории математического программирования и т.д.

Научная новизна диссертации состоит в решении научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение в области сетевого менеджмента, планирования сетевых ресурсов, сопровождения работ по инсталляции телекоммуникационных средств и заключающейся в развитии теории оптимального проектирования ТС и разработке конструктивного метода оптимизации структуры телекоммуникационных сетей с асинхронным режимом с очередями на основе: постановки семейства структурно-сетевых задач, обобщающего отдельные модификации "классической" ЗОС сетей связи и обеспечивающего многоплановость практического применения методов ее решения; двухзталной оптимизации, для которой традиционные проблемы "декомпозируемости", "размерности" и выбора начальных приближений по числу вершин графо-матричной модели решаются введением компактной, многофакторной, аналитической модели 1-го этапа (макромодели физической структуры ТС), охватывающей все, включая абонентский и магистральный, уровни топологической структуры, а также три (канальный, сетевой и транспортный) уровня протокольной структуры ТС; инвариантного к числу оконечных пунктов, типам топологической и протокольной структур ТС метода решения ССЗ на макромодели, предполагающего использование критерия прибыли в качестве одного из альтернативных вариантов и основанного на исключении ограничений по методу штрафных функций, упрощающих оптимизацию в недопустимой области и снимающих проблему поиска начального реализуемого потока и стартовой структуры; комбинированных, учитывающих многомерные входящие потоки и специфику совместной передачи разнородного трафика моделей протокольной структуры коммуникационной (транспортной) подсистемы ТС, обобщающих модели отдельных неинтегрированных сетей связи в направлении ISDN и использующих аналитические соотношения для расчета ВВХ отдельных виртуальных каналов, а основанные на их непрерывных аппроксимациях алгоритмы совместной оптимизации маршрутизации и ограничения нагрузки - для оптимизации канальных потоков и сетевых ВВХ.

Основные новые результаты, полученные в работе и выносимые на защиту.

1. Макромодель телекоммуникационных сетей с асинхронным режимом с очередями, представляющая собой взаимоувязанный комплекс частных моделей топологии и географии сети, информационного тяготения, процессов доставки информации и технического обслуживания, распределения смешанных и приоритетных потоков.

2. Метод решения структурно-сетевых задач (оптимизация физической структуры, декомпозиция сетевых требований, обоснование периодов замены оборудования и т.д.) на макромодели, основанный на применении не критичных к выбору начальной точки штрафных функций и позволяющий без предварительного разбиения ТС на подсети выполнять в едином оптимизационном цикле СТС, ВПС, РП, оценку стоимостных показателей и ВВХ.

3. Семейство протокольных моделей ТС, предназначенных для расчета вероятностно-временных характеристик (среднего времени и вероятности своевременной доставки информации) звена, тракта и ТС с асинхронным режимом с очередями с учетом достоверности и качества доставки, кратковременных и системных отказов, ошибок в дискретном канале, времени декодирования и распространения сигнала, географической протяженности и различных дисциплин обслуживания смешанного трафика.

4. Семейство алгоритмов распределения потоков и ограничения нагрузки, использующих непрерывные аппроксимации функций ВВХ и предназначенных для совместной и раздельной оптимизации на гра-фо-матричной модели ТС статического плана РП, расчета допустимых порогов по внешнему трафику, сетевых ВВХ, канального и узлового трафика.

5. Двухэтапный метод оптимизации структуры ТС, основанный на предварительном применении макромодели и последующем уточнении решения на графо-матричной модели с помощью эвристического алгоритма замены ребер.

Практическая ценность и реализация результатов работы состоят в том, что они явились составной частью НИР по созданию САПР сетей связи, проводимых ЛНПО "Красная заря" с участием ведущих институтов Академии наук и ВУЗов, а также использовались при системном сопровождении основных НИОКР ЛНПО "Красная заря" (с 1973-го по 1991-й год) и ГП НИИ "Масштаб»' (с 1991-го года по настоящее время) в части проектирования сетей связи, планирования их развития, технико-экономического обоснования выбора принципов структурной и архитектурной организации ТС и подсистем сетевого менеджмента, подготовки технико-коммерческих предложений.

Результаты диссертационнных исследований использовались при подготовке инвестиционных проектов и бизнес-планов для Информационного банка UNIDO, программы TACIS ЕС, международного тендера, меморандума и контракта с фирмами "Eurodata GmbH", "Dornier 8mbH" и др.

Разработанные в диссертации методы оптимизации структуры ТС использовались в учебных процессах ЛЭИС им. проф. М.А. Бонч-Бруе-вича и ЛФ института повышения квалификации руководящих работников и специалистов Минпромсвязи СССР, а в настоящее время включены в учебные программы и учебно-тематические планы обучения ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Вруевича.

Пакеты прикладных программ оптимизации структуры сетей связи удостаивались дипломов и премий на конкурсах ЛОП НТО РЭС им. А.С. Попова "На лучшие разработки и усовершенствования технических средств связи для использования в народном хозяйстве" (1980, 1984-1988), включены в информационно-математическую базу САПР сетей связи предприятий ЛНПО "Красная заря", переданы ряду организаций (АСУВД МПС СССР, Черкасский КБ "Аккорд", Белгосуниверситет, ИТК АН Белоруссии и др.), зарегистрированы в РосАПО.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 1 Всесоюзном научно-техническом совещании "Проблемы передачи данных в АСУ" (Киев, 1974), ХП, ХШ, XIV, XV, ХУП, XVIII, XIX отраслевых и межотраслевых НТК, проводимых на базе ЛНПО "Красная заря", Ш Всесоюзном научно-техническом совещании "Развитие систем и средств передачи данных для совершенствования технической базы ОГАС" (Калуга, 1980), IV Всесоюзном симпозиуме по проблемам управления на сетях и узлах связи (Переславль-Залесс-кий, 1980), межотраслевой НТК "Прикладные проблемы моделирования систем связи" (Ташкент, 1980), VI и IX Всесоюзных школах-семинарах по теории телетрафика (Минск, 1980; Тарту, 1986), V, VI, X, XI, ХП и ХШ Всесоюзных школах-семинарах по вычислительным сетям (Владивосток, 1980; Винница, 1981; Тбилиси, 1985; Рига, 1986; Одесса, 198?; Алма-Ата, 1988), ХХХУШ Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню Радио (Москва, 1983), Ш, IV, V, VI Всесоюзных конференциях "Вычислительные сети коммутации пакетов" (Рига, 1983,1985,1987,1989) , Ш Всесоюзном совещании по оптимизации на графах и сетях (Новосибирск, 1984), Всесоюзной НТК "Методы и средства решения задач в интегрированных АСУ" (Ташкент, 1984), Всесоюзной школе-семинаре по распределенным автоматизированным СМО (Кутаиси, 1987), Белорусских школах-семинарах по теории массового обслуживания (Гомель, 1986, Минск 1985, 1988, 1989, 1992, 1994), Школе-семинаре по проблемам управления на сетях и узлах связи (Чимган, 1989), Втором двустороннем советско-болгарском семинаре по проблемам передачи информации (Суздаль, 1988), НТК "Автоматизированные системы проектирования и разработки аппаратно-программных средств ЛВС" (Киев, 1990), НТК молодых ученых и специалистов ЛНПО "Красная заря" (198?, 1989, 1991), конференциях МАИ (1993, 1995, 1996, 1997), Постоянно действующем семинаре по оптимизации структур сетей связи при ГУТ им. проф. М.А.Вонч-Вруе-вича. Постоянно действующем семинаре по системотехнике при Доме Ученых РАН и т.д.

Результаты диссертационной работы опубликованы в 93 работах и 4 книгах, в том числе одной монографии.

Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы и 5 приложений. Объем диссертации 300 страниц текста, в том числе 10 стр. рисунков и таблиц, 49 стр. приложений и список литературы из 286 наименований на 30 стр.

5.4. Выводы

1. Предложена сквозная технология проектирования телекоммуникационных сетей, предполагающая последовательное выполнение этапов предварительного "экспресс"-анализа (прогноза), планирование ТС на макромодели, детальной проработки проекта на графо-матричной модели и заключительного анализа.

2. Получены аналитические соотношения, позволяющие в условиях предпроектной неопределенности получить ряд оценок, касающихся сокращения кандидатного набора ТСС, оценки необходимого объема ТСС, оценки максимально достижимой на данном наборе ТСС пропускной способности сети, минимально достижимой задержки и т.п.

3. Для решения задачи динамического топологического проектирования на макромодели, по классификационным канонам описываемой уравнением Веллмана, предложено использовать метод ШФ, позволяющий свести оптимизацию п - шагового процесса развития сети к "одновременной" оптимизации п структур. В отличие от установившегося подхода к решению задач динамического топологического проектирования в данном случае ТС рассматривается в глобальном плане с учетом абонентского участка.

4. Для повышения достоверности рекомендаций, получаемых по результатам многовариантных структурно-сетевых расчетов, предлагается большее внимание уделять факторам неопределенности исходных данных (нестабильности цен, перебоям в предоставляемых финансовых, материальных и трудовых ресурсах, задержкам, связанным с моментами выхода образца техники на рынок), а направление исследований, связанных с оптимизацией структуры ТС с учетом вероятностных ограничений на ресурсы, относить к стохастическому топологическому проектированию.

5. Предложена модификация задачи динамического топологического проектирования на макромодели с расширенной системой ограничений финансового характера, адаптированная под цели задач бизнес-планирования и инвестиционного проектирования.

6. Разработан эвристический алгоритм оптимизации структуры ТС на графо-матричной модели с использованием функций полезности, на тестовых примерах по критерию глубины спуска превзошедший сравниваемые аналоги.

7. Для оптимизации локальных сетей связи, отличающихся от MAN и WAN развитой логико-комбинаторной природой, предложено использовать алгоритмы раздельной оптимизации топологии и архитектуры LAN, а для описания множества допустимых вариантов и дискретного выбора оптимального проекта - особенные скобочные нормальные формы.

8. Нестандартно и более широко в системотехническом плане трактуется принцип оптимальности задачи оптимизации структуры ТС, смысл которого состоит в том, что этапу "внутреннего" проектирования сети должен предшествовать этап "внешнего" проектирования, связанный с согласованием исходных данных. Пренебрежение последним на практике оборачивается образованием "узких" мест сети, недоиспользованием сетевых ресурсов и узкой областью работоспособности ТС, установить которые с помощью эвристических алгоритмов оптимизации весьма трудно.

9. Подчеркивается важность исследовательских работ в плане балансировки показателей сети, объясняемая тем, что при ощутимых достижениях в области генерации графов с заданными свойствами,

- 204 наличия определенного арсенала оптимальных алгоритмов РП, РШ и РПП/ОН, РП/ВПС проблема увязки последних в единый эффективный метод решения 300 далека до своего завершения.

9. Для анализа эффективности алгоритмов оптимизации структуры ТС и качества проектных решений предлагается использовать сетевые оценки» полученные для асимптотически оптимальных телекоммуникационных сетей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований разработан двухэталный метод оптимизации структуры телекоммуникационных сетей, явившийся теоретической базой единого подхода к решению прикладных структурно- сетевых задач и развитием существующего аппарата оптимизации структуры сетей связи в направлениях увеличения предела Мтах размерности оптимизируемых сетей, обобщения различных постановок задач оптимизации и анализа ТС, унификации и расширения областей применения методов оптимизации, обобщения протокольных моделей ТС с асинхронным режимом с очередями, учета специфики передачи муль-тисервисного пакетизированного трафика. Последовательное использование взаимодополняющих друг друга и различающихся степенью обобщения и адекватности аналитической макро- и алгоритмической графо-матричной моделей позволяет поддерживать несколько уровней детализации и технологических этапов создания проекта, устраняя ряд недостатков традиционного подхода. В частности получены следующие результаты.

1. Установлено, что при общем прогрессе в сфере сетевых технологий научно-технический уровень методов и средств комплексной оптимизации структуры телекоммуникационных сетей последние 5-10 лет находится на статистически устойчивом уровне, не успевая за рыночными преобразованиями, активизировавшими деятельность в области планирования, проектирования и управления ТС, в частности бизнес-планирования, концептуального и инвестиционного проектирования. При ощутимых достижениях в области синтеза графов с заданными свойствами и разработки эффективных алгоритмов РП, РПП, РПП/ОН, РП/ВПС проблема их увязки в единый метод решения ЗОС (технологию проектирования) далека до своего завершения.

Практика проектирования и планирования телекоммуникационных сетей остро нуждается в эффективных методах оптимизации структуры сети, не ограниченных ее масштабами, легко адаптируемых для различных проектных и управленческих ситуаций, учитывающих устойчивую тенденцию развития сетей связи на интеграцию.

2. Проведена систематизация и обобщение различных структурно-сетевых задач до трех классов: метазадач, субзадач и задач, смежных с ЗОС, которая выбрана в качестве базовой задачи проектирования (планирования) и предмета диссертационных исследований. Удобство подобной классификации состоит в возможности сведения разнообразных метазадач к последовательности ЗОС, а субзадач и задач, смежных с ЗОС - к базовой задаче с фиксированными или мо-дифи^рованными переменными.

3. NP-полнота задачи оптимизации структуры телекоммуникационных сетей, в условиях ТС реальной размерности не относящейся к эффективно разрешимым задачам, вынуждает обращаться к многоэтапной технологии проектирования на серии различающихся степенью адекватности и вычислительной сложностью моделей, в частности, развиваемой в диссертации двухэтапной технологии на базе "тандема" из макро- и графо-матричной моделей, последовательно используемых для планирования и проектирования сетей связи.

4. Анализ различных сетевых технологий (низкоскоростной КП, трансляции кадров, ISDN, быстрой КП и других) показал, что наибольшей функциональной полнотой, приближающей ее к универсуму в плане учета процессов передачи, ожидания, отказов-восстановлений, повышения достоверности, приоритетности в обслуживания "быстрое-тареющих" видов информации наделена пакетная транспортная система ISDN, модель которой, охватывающая три уровня эталонной модели (канальный, сетевой и транспортный), принимается в качестве базовой модели архитектуры исследуемых телекоммуникационных сетей.

4.1. С помощью аппарата преобразования Лапласа-Стилтьеса, методов введения дополнительного события, инвариантов отношений, "мечениэго" требования и других методов теории массового обслуживания в классе многофазовых СМО типа M/G/i/<» с неограниченным накопителем, ненадежным обслуживающим прибором, системой относительных приоритетов, искажением служебно-адресной информации и влиянием алгоритма повышения достоверности получена модель пакетной транспортной системы телекоммуникационной сети.

Предлагаемая модель ПТС и ее модификации ориентированы на применение как в составе макро-, так и графо-матричной модели ТС и позволяет рассчитывать вероятность своевременной доставки приоритетного, многопакетного сообщения, обобщающую известные ФР времени доставки для случаев однопакетного сообщения, безотказного прибора, идеального канала, неприоритетного и однофазового обслуживания. Модели ПТС позволяют также рассчитывать среднее время пребывания заявки (пакета, кадра, сообщения) для: а) звена телекоммуникационной сети, моделируемого CMQ типа М/М/Г/» с многомерным входящим потоком, ненадежным обслуживающим прибором и дисциплинами обслуживания заявок по правилам относительного приоритета, абсолютного приоритета и FIFO, обобщающей аналогичные формулы Л. Клейнрока для безотказного прибора; б) звена телекоммуникационной сетии, моделируемого СМО типа M/G/l/oo с относительным приоритетом пакетов "быстростареющей" инрмации перед прочими пакетами и комбинированной процедурой до-юлуживания, согласно которой прерванные отказом пакеты старшего »иоритета теряются, а остальные пакеты передаются заново после «становления канала ПД; в) звена сети пакетной коммутации, моделируемого СМО типа 'G/S/«1 с ненадежным обслуживающим прибором и различной организа-1ей буферной памяти центра коммутации.

4.2. Предложен способ аппроксимации разрывных функций време-i и вероятности своевременной доставки непрерывными, значительно фощающими технику вычисления производных и последующую оптимиза-яо распределения потоков.

4.3. Разработан быстрый рекуррентный алгоритм расчета эффектности технического обслуживания для системы ТО, моделируемой амкнутой СМО типа M/M/S.

5. Разработана структура и состав макромодели, объединяющей астные модели топологии и "географии" сети, информационного тя-□тения, распределения приоритетных потоков, процессов доставки нформации и ТО, расчета экономических показателей и ориентиро-анной на оптимизацию крупномасштабных телекоммуникационных сетей азличной алгоритмической природы и назначения как в классе расп-еделенных однородных структур, так и многоуровневых топологичес-их структур.

5.1. В отличие от традиционного подхода, базирующегося на атричных формах и переборных эвристических методах, макромодель снована на: а) компактной, расЬитанной на применение в условиях большой »азмерности форме представления объемно-пространственных характе-(истик потоков передаваемой информации трехпараметрической "гравитационной" моделью, зависящей только от числа входящих потоков (видов передаваемой информации), удельной интенсивности исходящего от ОП потока (нагрузки) и гравитационной постоянной закона информационного тяготения; б) потоковой модели, представляющей канальный и узловой трафик сети функциями структурных параметров и параметров гравитационной модели, позволяющих для базовых (одноуровневых) и двухступенчатых сетей сводить задачу распределения приоритетных потоков к простому расчету по предложенным формулам и ограничивающую применение оптимизационного алгоритма только для межуровневого и межзонового распределения потоков сетей с числом уровней К > 2; в) аналитическом представлении топологических параметров и параметров географической протяженности сети; г) глобальной оптимизации проекта ТС, не требующей декомпозиции задачи оптимизации структуры ТС на частные задачи синтеза топологии графа, выбора пропускных способностей оборудования, распределения потоков и т.п., а также разбиения сети на подсети отдельных уровней; д) простоте перехода от одной постановочной альтернативы к другой, осуществляемой путем изменения состава системы ограничений, вектора управляемых переменных или замены критериев оптимальности; е) применении предложенных в диссертации алгоритмов оптимизации структуры, основанных на использовании отработанных, стандартных методов математического программирования, в частности метода штрафных функций для дискретной области поиска, инвариантного к виду решаемой ССЗ и снимающего проблему выбора стартовой структуры и допустимого плана рапределения потоков. б. На базе макромодели, моделей расчета вероятностно-временных характеристик и метода штрафных функций разработан метод решения динамической задачи оптимизации структуры ТС, отличающийся от классического подхода, описываемого уравнением Беллмана, возможностью сведения п - этапного процесса развития сети к глобальной оптимизации п структур без декомпозиции на подэтапы, а структуры сети - на отдельные внутриуровневые и межуровневые подсети.

6.1. Предложена модификация метода решения динамической задачи оптимизации структуры ТС с дополнительными вероятностными ограничениями, учитывающими фактор неопределенности исходных данных (нестабильность цен, перебои в предоставлении финансовых, материальных и трудовых ресурсов, задержки, связанные с моментами выхода изделия на рынок). Для решения подобных задач, отнесенных к области стохастического топологического проектирования, используется известный прием сведения к детерминированному аналогу и последующее применение алгоритмов оптимизации проектных решений на макромодели.

6.2. Предложена модификация динамической задачи оптимизации структуры ТС с расширенной системой ограничений финансового характера, адаптированная под цели бизнес-планирования и инвестиционного проектирования и решаемая с помощью алгоритмов оптимизации проектных решений на макромодели. Численные результаты сравнения различных способов защиты телекоммуникационной сети от перегрузок выявили преимущества комбинированного (маршрутизация + ограничение нагрузки) способа, что обусловило постановку задачи совместной оптимизации маршрутизации и ограничения нагрузки и разработку семейства алгоритмов, предназначенных для совместной оптимизации планов РП и ОН, раздельного решения этих задач» расчета интенсивностей входящего сетевого» канального и узлового трафика, расчета сетевых ВВХ, анализа пропускной способности ТС различной алгоритмической природы и назначения.

7.1. Проведена систематизация алгоритмов распределения потоков и ограничения нагрузки на взвешенном графе, позволяющая сократить исходное множество вариантов до двух основных альтернатив РП (по "явным" путям и "вычисляемым" путям) и двух альтернатив ОН (избирательной стратегии ОН и глобальной, недифференцируемой по источникам стратегии).

7.2. Для проектирования подсистем сетевого менеджмента ТС с децентрализованной стратегией управления маршрутами, избирательным ограничением нагрузки и априори сформированной таблицей альтернативных маршрутов предложен метод совместной оптимизации планов РП/ОН, базирующийся на алгоритме решения обобщенной задачи нелинейного программирования для произвольной целевой функции выпуклого типа с сепарабельными ограничениями, позволяющий в отличие от аналогов получать план РП/ОН, обеспечивающий предельно достижимую пропускную способность сети.

7.3. Существенно переработаны и на качественно новом уровне представлены алгоритмы девиации потоков, позволяющие по сравнению с авторской редакцией М. Герлы и Л. Клейнрока, относящейся по классификационным канонам к алгоритмам безусловной минимизации, выполнять: а) распределение нескольких классов входящих потоков с учетом приоритетного обслуживания; в) совместную оптимизацию маршрутизации и ограничения входя, 60 щего трафика в сокупности с процедурами расчета допустимых порогов по внешнему трафику; б) оптимизацию с ограничениями на отдельные показатели (например, на среднесетевую задержку пакета данных), учитываемыми по методу штрафных функций, а также ограничениями на конечный объем и структуру накопителя; г) распределение потоков по критериям оптимальности, отличных от среднесетевой задержки; д) оптимизацию индивидуальных сквозных задержек.

7.4. Предложен метод распределен^ потоков нагрузки на телекоммуникационных сетях, моделируемых СМО с отказами, базирующийся на критерии модифицированных среднесетевых потерь и алгоритмах девиации потоков, позволяющих за счет перехода к сепарабельным функциям значительно снизить трудоемкость вычислений без существенной потери в точности.

7.5. Применением непрерывных линейных и выпуклых аппроксимаций функций ВВХ в задачах распределения потоков и ОН телекоммуникационных сетей полностью снимается проблема поиска начального реализуемого потока и отпадает необходимость в применении для этих целей вспомогательных трудоемких вычислительных алгоритмов. на

7.6. Предложен быстродействующий, основанный моделях непрерывных потоков Форда - Фалкерсона и методах линейного программирования, алгоритм совместной оптимизации планов распределения и ограничения нагрузки на телекоммуникационной сети с очередями, моделируемыми СМО типа М/М/1/°°.

8. Предложена сквозная технология проектирования телекоммуникационных сетей, включающая этапы предварительного "экспресс-анализа" (прогноза), планирования сети на макромодели, детальной проработки проекта на графо-матричной модели и заключительного этапа анализа, последовательно выполняемых с помощью: а) аналитических соотношений, позволяющих в условиях неопределенности предпроектной стадии получить ряд оценок, касающихся сокращения исходного кандидатного набора ТСС, максимально достижимой на данном наборе ТСС пропускной способности сети, минимально достижимой задержки, минимальной стоимости и других сетевых характеристик; б) метода планирования ТС, базирующегося на решении динамической задачи оптимизации структуры ТС на макромодели и позволяющего по результатам расчетов получить рекомендации относительно тенденций изменения интегральных сетевых характеристик, оптимальных периодов замены оборудования (сетевых технологий), необходимых для оснащения сети объемов техники связи; в) метода оптимизации структуры на макромодели, используемого как для декомпозиции сетевых требований и выбора начальных приближений для последующих этапов проектирования, так и "окончательной" проработки сети в проектных ситуациях со свойственными макромодели допущениями; г) метода детальной проработки проекта структуры ТС на графо-матричной модели, использующего функции полезности и эвристический алгоритм устранения ребер, по критерию глубины спуска на тестовых примерах превзошедший сравниваемые алгоритмы; д) моделей и алгоритмов анализа и сравнения, в первую очередь, с асимптотически оптимальными решениями и решениями, полученными другими алгоритмами.

8.1. При проектировании локальных сетей связи, отличающихся от MAN и WAN большим уровнем логической сложности, предложено использовать раздельную оптимизацию топологической и физической структур, а для описания множества допустимых вариантов и дискретного выбора оптимального проекта - особенные скобочные нормальные формы. При этом выбор макро-, либо графо-матричной модели при оптимизации топологии LAN не принципиален и определяется только степенью регулярности исходных данных.

8.2. В отличие от традиционного подхода к проектированию сетей связи, ориентирующего проектировщика на поиск глобального экстремума, который, вообще говоря, из-за сложной структуры целевой функции может быть не найден, либо найден, но по причине дискретности и несбалансированности исходных данных будет характеризоваться плохим использованием сетевых ресурсов и слабой устойчивостью проекта сети перегрузкам, либо "размыт" настолько, что правильнее говорить об экстремальной зоне, предложенная технология проектирования придерживается концепции сбалансированной сети, ориентирующей на поиск глобального минимума, в общем случае не совпадающего с аналогичным для несбалансированной сети. Доказана теорема о минимальной среднесетевой задержке, дающая соотношение между суммарным внешним трафиком, канальным ресурсом сети и структурными параметрами в точке глобального минимума сбалансированной ТС с очередями, моделируемыми СМО типа М/М/1/®.

Применение механизма балансировки позволит при прочих равных условиях синтезировать телекоммуникационные сети меньшей стоимости, а при заданном стоимостном ресурсе добиваться лучших сетевых характеристик.

8.3. Отличительными особенностями предлагаемой технологии проектирования телекоммуникационных сетей являются: ориентация на решение широкого спектра структурно-сетевых задач различного уровня детализации; создание библиотек базовых топологий, моделей ВВХ, алгоритмов РП/ОН и т.п., упрощающих настройку ППП под конкретную проектную ситуацию; возможность представления исходных данных как в детальной матричной, так и укрупненной интегральной форме; применение не только эвристических алгоритмов проектирования, но и стандартных методов математического программирования; возможность применения прибыли в качестве критерия оптимальности; использование тандема взаимодополняющих друг друга сетевых моделей, пригодных как для раздельного, так и совместного применения; представление технико-экономических характеристик предполагаемого к использованию оборудования как в виде избыточного кан-дидатного набора, так и функциональными зависимостями стоимости от пропускной способности (производительности). открытость для ее пополнения как вычислительными алгоритмами, так и математическими моделями новых сетевых технологий; возможность эксплуатации в режиме коллективной разработки (Collaboration Strategy); возможность использования в качестве эффективной системы извлечения знаний, касающихся изучения предметной области телекоммуникационных сетей и поисковых характеристик алгоритмов оптимизации структуры ТС.

9. Эффективность предложенных в диссертации принципов, моделей и методов оптимизации телекоммуникационных сетей подтверждается как численными расчетами, так и результатами практического сопровождения НИОКР: а) акционерного общества открытого типа иИнтелтех" - при создании отраслевой САПР глобальных и локальных сетей связи (НИР "Гроза", "Регион-Сибирь", "Церло-РВО", "Табльдот") и структурно-сетевой оптимизации (НИР "Фламинго", "Задел-2", "За-ря-2К", "Альтернатива", "Интеграция" и др.); б) ГНПО "Орион" -при разработке и обосновании программы развития СОД АСОИ; в) АООТ НЛП "Радуга" - при планировании и проектировании сети факсимильной связи (НИР "Радуга-89","Радуга-92"); г) Департамента Минэкономики РФ - при планировании, проектировании и системном сопровождении работ на Объединенном опытном районе интегрированной сети двойного назначения; д) ГП НИИ "Масштаб" - при планировании, проектировании, технико-экономическом обосновании создания или модернизации территориальных, региональных и локальных сетей обмена данными, интегрированных телекоммуникационных сетей и цифровых сетей интегрального обслуживания в прогнозно-поисковых НИР ("ОГСПД", "СГСВЦ", "Масштаб", "Пакет", "Пакет-1", "Пакет-2", опытно-конструкторских работах ("ЗЦКС", "Родник-2", "Исток", "ЗЗЦ611", "Река", "КТС-ПД", "ВЗИС", "Корт", "ВЗИС-Единство"), а также инвестиционных проектах, бизнес-планах и т.д.

10. Народнохозяйственное значение диссертации определяется тем, что в ее рамках разработаны унифицированные вычислительные методы и характеризующиеся высокой степенью обобщения модели ТС, охватывающие потенциально широкое число конкретных приложений и предназначенные для использования в составе информационно-математического обеспечения систем планирования, проектирования и сетевого менеджмента ТС, обеспечивающих функционирование, управление и техническое обслуживание ТС с заданными качественными показателями и максимальной прибыльностью (экономичностью) на различных фазах жизненного цикла ТС.

1. Абышкин В.А., Самуилов К.Е. Метод расчета характеристик СеМО с матрицей переходных вероятностей, зависящей от состояний сети // XII Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям. Сб. тез. докл. 4.2. М.- Одесса, 1987. С.227-231.

2. Авен О.И., Ловецкий С.Е., Моисеенко Г.Е. Оптимизация транспортных потоков. -М.: Наука, 1985. 165 с.

3. Автоматизация поискового конструирования / А.И.Половинкин, Н.К. Бобков, Г.Я. Буш и др. -М.: Радио и связь, 1981. 344 с.

4. Агаян A.A. Автоматизация проектирования вычислительных сетей: оптимизационные задачи и методы поиска решений. М.,1979. 70 с. (Препринт / АН СССР. Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика").

5. Агаян A.A. Исследование алгоритмов многокритериальной оптимизации топологии вычислительных сетей. М., 1981. 56 с. (Препринт / АН СССР. Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика").

6. Агаян A.A. Задачи для тестирования алгоритмов оптимизации структуры сетей передачи данных // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1982. Вып. 3 (8). С.12-20.

7. Агаян A.A., Захаренко Г.П., Родионов A.B., Цыбрин В.Г. Передача речи по сетям передачи данных с коммутацией пакетов // Учебное пособие / МПСС. Институт повышения квалификации руководящих работников и специалистов. М., 1988. ?5с.

8. Агаян Г.А., Леонтьев A.C. Анализ временных характеристик вычислительных сетей при передаче пакетов различных приоритетных классов // Вычислительные сети коммутации пакетов. Сб.тез.докл.1.-й Всесоюзной конференции. 4.1. Рига, ИЭВТ, 1985. С.52-56.

9. Александров А.М. О системе массового обслуживания с повторными требованиями // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1974. N2. С.86-89.

10. Амосов A.A., Мошак H.H. Анализ транспортных систем интегральных цифровых сетей связи // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1983. N8. С.3-14.

11. Анкудинов Г.И. Синтез структуры сложных объектов. Логико-комбинаторный подход. -Л.: ЛГУ, 1986. 260 с.

12. Арипов М.Н., Присяжнюк С.П., Шарифов P.A. Контроль и управление в сетях передачи данных с коммутацией пакетов. -Ташкент: ФАН, 1988. 160 с.

13. Артамонов Г.Т. Топология регулярных вычислительных сетей и сред. -М.: Радио и связь. 1985. 192 с.

14. Банди Б. Методы оптимизации / Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

15. Васакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. -М.: Наука, 1974. 368 с.

16. Башарин Г.П., Самуйлов К.Е. Об оптимальной структуре буферной памяти в сетях передачи данных с коммутацией пакетов. М., 1982. 70 с. (АН СССР. Препринт / Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика").

17. Безир К., Хойер П., Кеттлер Г. Цифровая коммутация / Пер. с нем. М.: Радио и связь, 1984. 264 с.

18. Беллами Дж. Цифровая телефония / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. 544 с.

19. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных / Пер. с англ. Н.Б. Лиханова, В.А. Михайлова и С.П. Федорцова. Под ред.

20. Б.С.Цыбакова. -М.: Мир, 1989. 544 с.

21. Бесслер Р., Дойч А. Проектирование сетей связи. ~М.: Радио и связь, 1988. 272 с.

22. Блэк Ю. Сети ЭВМ: протоколы, стандарты, интерфейсы / Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 506 с.

23. Боккер П. ISDN. Цифровая сеть с интеграцией служб. Понятия, методы, системы / Пер с нем. Э.Б. Ершова и Э.В. Кордонского. М.: Радио и связь, 1991. 303 с.

24. Бозм Б.У. Инженерное проектирование программного обеспечения / Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1985. 512 с.

25. Бронштейн О.И., Духовный И.М. Модели информационного обслуживания в информационно-вычислительных системах. -М.: Наука, 1976. 220 с.

26. Введение в технику работы с таблицами решений / Пер. с нем. Фрайгам Г. и др.- М.: Энергия, 1979. 88 с.

27. Вершик A.M., Спорышев П.В. Оценка среднего числа шагов симплекс-метода и задачи асимптотической интегральной геометрии // ДАН СССР, 1988, 271, N5. С.79-91.

28. Вишневский В.М., Федотов Е.В. Комбинаторный алгоритм синтеза топологической сети пакетной коммутации // ХП Всесоюзная школа- семинар по вычислительным сетям. Сб. тез. докл. 4.1. М.-Одесса, 1987. С.48-53.

29. Гагин А.А., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Автоматизированное проектирование интегральных цифровых сетей связи // Учебное пособие / МПСС. Институт повышения квалификации руководящих работников и специалистов. М., 1986. 62 с.

30. Гацко М.Н. Алгоритм распределения потоков в сети коммутации пакетов // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1990, вып.7. С.22-28.

31. Гацко М.Н., Лохмотко В.В., Лунева С.Д. Комбинированный алгоритм распределения потоков на сети коммутации пакетов // Принципы построения и функционирования сетей интегрального обслуживания. Сб. тез. докл. НТК. Ташкент, 1989. С.63-64.

32. Гацко М.Н., Лохмотко В. В., Лунева С. Д. Предельные характеристики сети массового обслуживания типа М/М/1/°° // Методы исследования информационно-вычислительных систем. Сб. тез. докл. научно-техн. конф. Минск, 1989. С.32-33.

33. Геминтерн В.И., Каган Б.М. Методы оптимального проектирования. М.: Энергия, 1980. 159 с.

34. Глушков В.М., Калиниченко A.A., Лазарев В.Г., Сифоров В.И. Сети ЭВМ. М.: Связь, 197?. 322 с.

35. Гнеденко Б.В., Даниелян В.А., Димитров Б.Н., Климов Г.П., Матвеев В.Ф. Приоритетные системы обслуживания. -М.: МГУ, 1973. 448 с.

36. Грибалев Н.П., Игнатьева И.Г. Бизнес-план. Практическое руководство по составлению. -СПб., 1994. 158 с.

37. ГурвичИ.Б., Захарченко Б. В., Почтман Ю.М. Рандоминизированный алгоритм для решения задачи нелинейного программирования // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1979, N5, с. 30-33.

38. Гуревич И.М., Демин В.К., Чендов В.М., Шоргин С.Я. Методы обеспечения устойчивости функционирования сети // Труды IV-го Всесоюзн. симп. по проблемам управления на сетях и узлах связи. М.: Наука, 1980. С.32-38.

39. Давыдов Е.Б., Лохмотко В.В. Стратегия интеграции сетей передачи данных // Региональная информатика-96. Сб. тез. докл. международн. конф. СПб, 1996. Ч Ш. С.88-89.

40. Давыдов Е.Б., Лохмотко В.В. , Бляшов В.В., Лалетин И.Е. Коммерческая сеть "Исток-К". Перспективы развития // Сети. АО "йнформэйшн компьютер знтерпрайз". 1992. Вып. 5-6. С.10-13.

41. Дайитбегов Д.М., Калмыкова 0. В., Черепанов А.И. Программное обеспечение статистической обработки данных.- М.: Финансы и статистика, 1984. 192 с.

42. Данилевский Ю.Г., Захаров Г.П. Проблемы создания интегральных цифровых сетей связи // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1978. Вып. 8. С.3-7.

43. Данилевский Ю.Г., Захаров Г. П., Крутякова Н.П., Лохмотко В.В. Проблемы синтеза сетей связи // Прикладные проблемы моделирования систем связи. Сб. тез. докл. межотрасл. НТК. 4.1. Ташкент, 1980. С.13-18.

44. Девис Д., Барбер Д. Сети связи для вычислительных машин.- М.: Мир, 1976. 680 с.

45. Денисов A.A., Комеников Д.Н. Теория больших систем управления. Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-е, 1982. 288 с.

46. Джонс Дж. К. Методы проектирования / Пер. с англ. Т.П. Бур-мистровой и И.В. Фриденберга. Под ред. В.Ф. Венды и В.М. Мунипова. -М.: Мир, 1986. 326 с.

47. Дмошинский Г.М., Серегин A.B. Телекоммуникационные сети России. Описание, классификация, выбор.- М.: Архитектура и строительство России, 1993. 199 с.

48. Документы МККТТ: CCITT COM VIII, XVIII. 1985-1988.

49. Долматов В.В., Лохмотко В.В. Модифицированный алгоритм распределения потоков // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1984. Вып.8. С.20-27.

50. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных систем.- М.: Энергия, 1977. 536 с.

51. Дудин А.Н. Модель процесса передачи данных в интегральных цифровых сетях связи с адаптивной коммутацией // Вычислительные сети с коммутацией пакетов. Сб. тез. докл. V-й Всесоюзной конференции. 4.1. Рига, ИЭВТ, 1987. С.121-124.

52. Ефимов К.А., Львов Д.С. Эффективность новой техники. М.: Экономика, 1979. 144 с.

53. Жданов И.М., Кучерявый Е.И. Построение городских телефонных сетей. М.: Связь, 1972. 136с.

54. Зайченко Ю.П. Алгоритмы топологической оптимизации сетей передачи данных и ЭВМ // Управляющие системы и машины. 1977. N4. С.14-19.

55. Зайченко Ю.П., Гонта Ю.В. Структурная оптимизация сетей ЭВМ. Киев. Техника, 1986. 169 с.

56. Захаров Г.П. Методы исследования сетей передачи данных.- М.: Радио и связь, 1982. 208 с.

57. Захаров Г.П., Андрианов A.B., Буянов О.В. Протокол маршрутизации и ограничения нагрузки в сети передачи данных с коммутацией пакетов // X Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям. 4.2. М.-Тбилиси, 1985. С.98-100.

58. Захаров Г.П., Гультураев Н.Х., Долматов В.В., Лохмотко В.В. Приоритетные сети передачи данных с коммутацией пакетов // Вычислительные сети коммутации пакетов. Сб. тез. докл. Ш Все-союзн. конф. Рига, ИЭВТ, 1983. С.32-35.

59. Захаров Г.П., Крутикова Н.П., Лохмотко В.В., Горбенко Н.И. Информационно-математическое обеспечение САПР сетей связи // Препринт. Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР. М., 1982. 68 с.

60. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. Сети передачи данных с коммутацией пакетов по виртуальному каналу // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1979. Вып.6 (3). С.11-21.

61. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. К вопросу оптимизации иерархической сети ПД // Развитие систем ПД для ОГАС. Сб. тез. докл. Ш-го Всесоюзн. совещания. М. НТОРЭС, 1980. С.11-12.

62. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. Многофазовая двухполюсная сеть ПД с коммутацией пакетов при работе по виртуальному каналу // Вопросы кибернетики. Научный совет по комплексной проблеме АН СССР. М., 1980. С. 50-73.

63. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. Об одном подходе к оптимизации структуры крупномасштабной сети ПД // Труды 4-го Всесоюзн. симп. по проблемам управления на сетях и узлах связи. М.: Наука, 1980. С.57-61.

64. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. К оптимизации многопетлевой структуры сети связи // Пути развития отрасли по разработке и производству цифровой техники. Сб. тез. докл. отраслевой НТК. МПСС, ЦООНТИ ЭКОС. 1977. С.67-68.

65. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. Оптимизация структуры сетей передачи данных с коммутацией пакетов // Препринт. Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР.- М.,1981. 64 с.

66. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. Модель оптимизации структуры больших информационно-вычислительных сетей // Автоматика и вычислительная техника. 1985, N 3. С.19-23.

67. Захаров Г.П., Лохмотко В.В. Опыт использования аналитической модели при оптимизации структуры иерархических сетей ВД // Материалы XXXYII3 Всесоюзн. научн. сессии, поев. Дню Радио. 4.1. М.: Радио и связь, 1985. С.15.

68. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Бакиновский A.B. Цифровая сеть интегрального обслуживания с простой гибридной коммутацией // ХП Всесоюзн. школа-семинар по вычислительным сетям. Сб. тез. докл. Ч. Ш. М.-Одесса, 1987. С.225-229.

69. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Долматов В.В. Оптимизация иерархических сетей связи с коммутацией каналов // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1982. Вып.6 (7). С.3-13.

70. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Карманов Б.А. Оптимизация структуры ЦСИО с приоритетным обслуживанием и учетом повторных вызовов // Вычислительные сети коммутации пакетов. Сб. тез. докл. VI-й Всесоюзн. конф. Рига, ИЭВТ, 1989. С.75-78.

71. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Мирошников В.И. Проблемы оптимизации структуры сети ПД // V Всесоюзн. школа-семинар по вычислительным сетям. Сб. тез. докл. 4.1. М.-Владивосток, 1980.1. С,3-11.

72. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Мирошников В.И. Проблемы оптимизации структуры сети Щ // Вопросы кибернетики. Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР, 1982. Вып.77, С.14-30.

73. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Двухполюсные сети связи для интегральной передачи речи и данных // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1984. Вып.8. С.3-10.

74. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Многоканальные двухполюсные сети связи для интегральной передачи речи и данных // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1985. Вып.2. С. 12-16.

75. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Метод топологической оптимизации интегральных сервисных цифровых сетей связи // X Всесоюзн. школа-семинар по вычислительным сетям. Сб. тез. докл. 4.1. М.- Тбилиси, 1985. С.77-81.

76. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. К управлению потоками в интегральных сервисных цифровых сетях связи // Вычислительные сети коммутации пакетов. Сб. тез. докл. 1У-й Всесоюзн. конф. 4.1. Рига, ИЭВТ, 1985. С.260-264.

77. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Вопросы избыточности в интегральных сервисных цифровых сетях связи // IX симп. по проблемам избыточности в информационных системах. Сб. тез. докл. Ч.П. Л., 1986. С.171-172.

78. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Пакет прикладных программ оптимизации структуры цифровых сетей интегрального обслуживания // Вычислительные сети коммутации пакетов. Сб. тез. докл. У-й Всесоюзн. конф. 4.1. Рига. ИЭВТ,1987.С.129-131.

79. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Декомпозиция сетевых требований к компонентам интегральной сервисной цифровой сети связи // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1987. Вып.8. С.3-10.

80. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Макромодель иерархической цифровой сети интегрального обслуживания с коммутацией пакетов // Средства связи. М. МПСС, ЦОНТИ ЭКОС, 1989.1. С.40-43.

81. Захаров Г.П., Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Численный метод декомпозиции сетевых требований к компонентам интегральной сервисной цифровой сети связи // XI Всесоюзн. школа-семинар по вычислительным сетям. Сб. тез. докл. 4.1. М.-Рига, 1986. С. 39-44.

82. Захаров Г.П., Лохмотко В.В, Чугреев О.С. Оптимизация локальных сетей связи // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1988. Вып.1. С.48-57.

83. Захаров Г.П., Ревельс В.П. Об одном методе оптимального распределения потоков информации в сети передачи данных с коммутацией сообщений. Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТПС, 1975. Вып.2. С.3-11.

84. Захаров Г.П., Симонов М.В., Яновский Г.Г. Службы и архитектура широкополосных цифровых сетей интегрального обслуживания // Технологии электронных коммуникаций. СП "Экотрендз", М., 1993. 102 с.

85. Захаров Г.П., Табаков В.П., Лохмотко В.В. Вопросы построения иерархической сети связи // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТПС. 1975. Вып.8. С.12-17.

86. Захаров Г.П., Яновский Г.Г. Интегральные цифровые сети связи // Итоги науки и техники. Сер. Электросвязь, М., 1986. Т.16, С. 3-101.

87. Игнатов В.А., Маньшин Г.Г., Трайнев В.А. Статистическая оптимизация качества функционирования электронных систем / Под ред. акад. Е.Г. Коновалова. М.: Энергия, 1974. 263 с.

88. Иловайский И.В., Сидристый Б.А. Основы теории проектирования цифровых машин. Новосибирск: Наука. 1976. 128 с.

89. Иносэ X. Интегральные цифровые сети связи. Введение в теорию и практику. М.: Радио и связь, 1982. 320с.

90. Информационные материалы. Кибернетика, N 5 (137). М.: Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР, 1985. 31 с.

91. Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач.- М.: Наука, 1974. 340 с.

92. Истомин Б.Л. Алгоритмы распределения потоков и децентрализованной маршрутизации в сетях ЭВМ // Математическое и программное обеспечение САПР сетевых систем. Межвуз. сб. Йошкар-Ола, МарГУ, 1985. С.114-122.

93. Истомин Б.Л., Лохмотко В.В. Комбинированный алгоритм поискамаксимального потока в сети с коммутацией пакетов // ХШ Все-соювн. школа-семинар по вычисл. сетям. Сб. тез. докл. Ч.П. М.- Алма-Ата. АН СССР, 1988. С.130-134.

94. Карапетян A.M. Автоматизация оптимального конструирования электронных вычислительных машин.-М.: Сов. радио, 1973. 150 с.

95. Карманов В.А., Лохмотко В.В. Алгоритм распределения нагрузки на сети коммутации каналов с повторными вызовами //XIV Все-союзн. школа-семинар по вычислительным сетям. Сб. тез. докл. 4.1. М.- Минск, 1989. С.73-76.

96. Карманов В.А., Лохмотко В.В. Оптимизация структуры узкополосных цифровых сетей интегрального обслуживания // Средства связи. М. МПСС, ЦОНТИ ЭКОС, 1989. С.53-57.

97. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями.- М.: Мир, 1979. 600 с.

98. Климов Г.П. Стохастические системы обслуживания. -М.: Наука, 1966. 234 с.

99. Ковалев М.М. Матроиды в дискретной оптимизации.- Минск: изд-во Университетское, 1987. 222 с.

100. Колпаков В. В. ,Махровский 0. В.,Шибанов B.C. Лкачман И.Э.-Н. Комплекс средств поддержки планирования, проектирования и анализа В-ISDN // Сборник трудов междун. конф. по информационным сетям и системам (ISINAS-96). СПб, 1996. С.235-243.

101. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику / Пер. с фран. В.П. Мякишева и В.Е. Тараканова. Под. ред. В.Е. Севастьянова.- М.: Наука, 1975. 479 с.

102. Лазарев В.Г., Лазарев Ю.В. Динамическое управление потоками информации в сетях связи.- М.: Радио и связь, 1983. 290 с.

103. Лазарев В.Г., Саввин Г.Г. Сети связи, управления и коммутащи.- М.: Связь 1973. 340 с.

104. Лалетин И.Е., Лохмотко В.В., Лунева С.Д. Применение алгоритма стохастического топологического проектирования к задаче планирования сети связи // Сб. тез. докл. Х-й Белорусской школы-семинара по теории массового обслуживания. Минск, БГУ, 1994. С.80-81.

105. Ларичев О.И., Мечитов А.И., Мошкович Е.М., Фуремс Е.М. Выявление экспертных знаний (процедуры и реализации). М.: Наука, 1989. 128 с.

106. Липский В. Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988. 213 с.

107. Лохмотко В.В. К вопросу оптимального размещения узлов иерар-рархической сети связи // Докл. VI Конф. по теории кодирования и передаче информации. Ч.Ш. -М.- Томск, 1975. С.149-151.

108. Лохмотко В.В. К построению кратчайшей связывающей сети // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1976. Вып.6. С.11-15.

109. Лохмотко В.В. К расчету линейной и коммутируемой нагрузок широкоразветвленных сетей связи // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1976. Вып.8. С.8-11.

110. Лохмотко В.В. Пакет программ топологической оптимизации крупномасштабных сетей передачи данных // Проблемы и пути создания систем и техники управления сетями связи. Сб. тез. докл. отраслевой НТК. МПСС, НИИ ЭКОС, 1981. С.14-15.

111. Лохмотко В.В. К расчету вероятностно-временных характеристик иерархических сетей передачи данных // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1981. Вып.2 (1). С.74-82.

112. Лохмотко В.В. К снижению затрат по сопровождению пакета прикладных программ расчета сетей связи // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1985. Вып.4. С.76-83.

113. Лохмотко В.В. О минимальной среднесетевой задержке // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1988. Вып.1. С.58-63.

114. Лохмотко В.В. Оценка максимального многопродуктового потока в сети связи // Проблемы функционирования информационных сетей. Материалы международи, конф. ПФИС-91. 4.1. Новосибирск, 1991. С.199-203.

115. Лохмотко В.В. К разработке бизнес-плана проекта сети связи // Информационные сети и системы. Сб. тез. докл. 2-й конф. КИСС-93. СПб, 1993. С.13-14.

116. Лохмотко В. В. Автоматизированная система поддержки принятия структурно-сетевых решений // Региональная информатика-94. Сб. тез. докл. международн. конф. СПб, 1994. С.100-101.

117. Лохмотко В.В. Автоматизация бизнес-планирования сетей связи // Информационные сети и системы. Сб. тез. докл. науч-но-техн. семинара ИСИС-95. Владимир, 1995. С.48-49.

118. Лохмотко В. В. Оптимизация тарифов на телекоммуникационныеуслуги с учетом показателей структуры сети связи // Сб. трудов международи, конф. по информационным сетям и системам ISINAS-96. СПб, 1996. С.244-249.

119. Лохмотко В.В., Агаян A.A. Анализ структуры сетей передачи данных на базе программ оптимизации // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1982. Вып.6 (7). С.19-27.

120. Лохмотко В.В., Долматов В.В. Алгоритмическая модель системы массового обслуживания типа M/M/S/«» // Проблемы и пути создания систем и техники управления сетями связи. Сб. тез. докл. отрасл. НТК. МПСС. НИИ ЭКОС, 1981. С.10-11.

121. Лохмотко В.В., Долматов В.В. Однолинейные приоритетные системы массового обслуживания с ненадежным прибором // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1983. Вып.8. С.23-28.

122. Лохмотко В.В., Долматов В.В. Алгоритм распределения приоритетных потоков на сетях связи // Применение математических методов и ВТ при решении народнохозяйственных задач. Сб. тез. докл. научно-техн. совещания. Гомель, 1986. С.50-51.

123. Лохмотко В.В., Истомин Б.Л. Алгоритм оптимизации маршрутизации и ограничения нагрузки в сети коммутации пакетов // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1990. Вып.7. С.11-21.

124. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Метод распределения двухприори-тетных потоков на сетях связи // Методы и программы решения оптимизационных задач на графах и сетях. Сб. тез. докл. Ш

125. Всесоюзн. совещ. ЧЛ. Новосибирск, 1984. С. 138-139.

126. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Динамическая задача топологического проектирования интегральных цифровых сетей связи // Математическое и программное обеспечение САПР сетевых систем. Межвуз. сб. Йошкар-Ола, МарГУ, 1985. С.10-16.

127. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Метод расчета показателей качества обслуживания пакетной транспортной системы ИЦСС //Математическое и программное обеспечение САПР сетевых систем. Межвуз. сб. Йошкар-Ола, МарГУ, 1985. С.17-21.

128. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Модель структуры иерархических интегральных цифровых сетей связи // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВРЭ, 1985. Вып.З. С.33-40.

129. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Задача оптимизации структуры интегральной сети обслуживания // Надежность и качество функционирования цифровых сетей и их элементов. Сб. тез. докл. У-й Всесоюзн. конф. Новосибирск, 1985. С. 59-60.

130. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Метод расчета потоков в иерархической сети интегрального обслуживания // Статистические методы в теории связи. Сб. науч. трудов учеб. ин-тов связи.-Л. ЛЭИС, 198?. С.89-95.

131. Лохмотко В.В., Пирогов К.И. Анализ и оптимизация цифровых сетей интегрального обслуживания. Мн.: Наука и техника, 1991. 192с.

132. Лохмотко B.B., Пирогов К.И., Пароиев С.С. Вероятность своевременной доставки многопакетного сообщения в интегральной сервисной цифровой сети связи // Техника средств связи. Сер.ТПС, 1989. Вып. 1. С.31-35.

133. Лохмотко В.В., Ревельс В.П., Суховилов К.К. Модель анализа функциональной надежности сетей коммутации пакетов // Вычислительные сети коммутации пакетов. Сб. тез. докл. VI-й Всесоюзн. конф. Рига, ИЭВТ, 1989. С.79-83.

134. Лохмотко В.В., Ревельс В.П., Суховилов К.К. Методы проектирования глобальных цифровых сетей интегрального обслуживания // Средства связи. М. МПСС, ЦОНТИ ЭКОС, 1989. С.44-48.

135. Лохмотко В.В., Федоров С.С. К формированию номенклатуры и программы выпуска техники связи // Методы и средства решения задач в интегрированных АСУ. Сб. тез. докл. Всесоюзн. НТК. Ташкент, 1984. С. 30.

136. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах / Пер. с англ. М.В. Кацнельсона и М.И. Рубинштейна. Под ред. Е.К. Масловского. М.: Мир, 1981. 323 с.

137. Максименков A.B. Выбор выделенных каналов связи и оптимизации потока в сети с пакетной коммутацией // Кибернетика, 1986, N 6. С.72-84.

138. Максименков A.B., Селезнев М.Л. Основы проектирования информационно-вычислительных систем и сетей ЭВМ. М.: Радио и связь, 1991. 320 с.

139. Мартин Дж. Системный анализ передачи данных. Том II. -М.: Мир, 1975. 431 с.

140. Матлин Г.М. Эксплуатация производственной связи. М.: Связь, 1976. 188 с.

141. Махровский O.B. Учет неопределенности при оптимизации развития сетей связи // ХП Всесоюзн. школа-семинар по вычислительным сетям. Сб. тез. докл. 4.1. М.-Одесса, 1987. С.11-15.

142. Медведев Г.А., Решетникова Н.Д., Розов М.М. Приближенный метод расчета характеристик систем гибридной коммутации пакетов / Вычислительные сети коммутации пакетов. Сб. тез. докл. VI-й Всесоюзн. конф. Рига, ИЭВТ, 1989. С.163-167.

143. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования. Официальное издание. -М., 1994. 80с.

144. Мизин И.А., Богатырев В.А., Кулешов А.П. Сети коммутации пакетов. М.: Радио и связь, 1986. 408 с.

145. Мизин И.А., Уринсон Л.С., Храмешин Г.К. Передача информации в сетях с коммутацией сообщений. М.: Связь, 1977. 357с.

146. Михалевич B.C., Кукса А.И. Методы последовательной оптимизации. М.: Наука, 1983. 208с.

147. Моисеев B.C. Системное проектирование преобразователей информации. Л.: Машиностроение, 1982. 256 с.

148. Моисеев H.H., Иванилов Ю.Н., Столярова Е.М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1978. 351 с.

149. Надежность технических систем. Справочник / Под ред. проф. И.А. Ушакова.- М.: Радио и связь, 1985. 606 с.

150. Назаров А.Н., Симонов М.В. ATM технология высокоскоростных сетей. -М. Эко-Трендз, 1997. 232с.

151. Основы построения больших информационно-вычислительных сетей. / Под ред. Д.Г. Жимерина и В.И. Максименко.- М.: Статистика, 1976. 296 с.

152. Пашкеев С.Д., Минязов Р.И., Могилевский В.Д. Машинные методыоптимизации в технике связи.- М.: Связь, 1976. 272 с.

153. Петренко А.И., Тимченко А.П., Ладогубец В.В. Сравнительные характеристики алгоритмов оптимизации // Автоматизация проектирования в электронике. Киев, 1980. Вып. 22. С.3-15.

154. Политаенко A.B. Оптимизация структуры терминальных сетей передачи данных алгоритмами случайного поиска // Вопросы кибернетики. ВЫП. 9?. М.: ВИНИТИ, 1983. С.113-121.

155. Попков В.К. Представления графов. ВЦ СО АН СССР. Препринт 241. - Новосибирск, 1981. 36 с.

156. Попков В.К. Представления деревьев. ВЦ СО АН СССР. Препринт 242. - Новосибирск, 1981. 42 с.

157. Потемкин И.С. Автоматизация синтеза функциональных схем (на примере сумматоров с групповым переносом). М.: Радио и связь, 1981. 88с.

158. Растригин Л.А. Системы экстремального управления. М.: Наука, 1974. 632 с.

159. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Сов.радио, 1980. 232 с.

160. Рейнгольд Э., Нивергельд Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы: теория и практика. М.: Мир, 1980. 476 с.

161. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике / Пер. с англ. М.: Мир, 1986 . 4.1. 349 с. Ч.П. 320 с.

162. Рекомендация МККТТ Х.25 и ее применение в информационно-вычислительных сетях. 4.1. Опыт применения рекомендации Х.25. М.: МЦНТИ. Вып.24, 1993. 208 с.

163. Романов А.Н., Лукасевич И.Я. Оценка коммерческой деятельности предпринимательства.- М.: Финансы и статистика, 1993. 96с.

164. Рихтер К. Динамические задачи дискретной оптимизации / Пер. с нем. М.: Радио и связь, 1985. 136 с.

165. Самойленко С.И. Субоптимальное программирование // Семиотика и информатика. Вып.8. -У., ВИНИТИ, 1977. С.3-44.

166. Сергеева О.Ф. Анализ пропускной способности сети передачи данных // Распределенные управляющие и вычислительные системы, М.: Наука, 1987. С.36-45.

167. Слепова Г.Л., Старобинец С.М. Метод управления на сетях коммутации каналов с обходами и ограниченным ожиданием // Управление на сетях и узлах связи.- М.: Наука, 1979. С.12-17.

168. Смирнов О.Л., Падалко С.Н., Пиявский С.А. САПР: формирование и функционирование проектных модулей. М.: Машиностроение, 1987. 272с.

169. Степанов С.Н. Численные методы расчета систем с повторными вызовами. М.: Наука, 1983. 230с.

170. Суздалев A.B., Чугреев О.С. Передача данных в локальных сетях связи. М.: Радио и связь, 1987. 168с.

171. Суторихин Н.Б., Буров П.Н., Захарова С.М. Методы определения оптимальной надежности элементов сетей связи. М.: Связь, 1979. 103 с.

172. Суторихин Н.Б., Мейкшан В.И., Зарецкий К.А. Оптимизация структуры пучков межстанционной связи // Сборник трудов международной конференции по информационным сетям и системам СISINAS-96). СПб, 1996. С.328-338.

173. Табаков В.П., Ипатов В.В. К оптимизации местоположения узлов сети Щ // Техника средств связи. Сер. ТПС, 1979. Вып.4 (7), С.11-15.

174. Табаков В.П., Лохмотко В.В. Геометрическая модель структуры информационной сети // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТПС, 1975. Вып.2. С.17-23.

175. Табаков В.П., Лохмотко В.В. Оптимизация структуры двухступенчатой сети связи по критерию стоимости // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТПС, 1975. Вып.5. С.22-28.

176. Табаков В.П., Лохмотко В.В. К вопросу оптимального размещения узлов на территории сети // Вопросы радиоэлектроники. Сер.ТПС, 1975. Вып.10. С.11-16.

177. Танаев B.C., Поварич М.П. Синтез граф-схем алгоритмов выбора решений / Под ред. А.Д. Закревского. Минск: Наука и техника, 1974. 112 с.

178. Тарифная политика на услуги связи (мировой опыт) // Тематическая подборка ЦНТИ "Информсвязь" Минсвязи РФ.- М.1993. 90с.

179. Taxa X. Ввведение в исследование операций / Пер. с англ. -М. : Мир, 1985 . 4.1. 479 с. Ч.П. 496 с.

180. Теория выбора и принятия решений: Учебное пособие.- М.: Наука, 1982. 328 с.

181. Уайт П. Управление исследованиями и разработками / Пер. с англ. М.: Экономика, 1982. 160 с.

182. Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей / Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 496 с.

183. Фрэнк Г., Фриш И. Сети, связь и потоки. М.: Связь, 1978. 448 с.

184. Фрэнк Г., Чжоу В. Топологическая оптимизация сетей ЭВМ // Системы передачи данных и сети ЭВМ- М. : Мир, 1974. С. 147-162.

185. Харкевич А.Д., Ковалева В.Д. Некоторые результаты моделирования сети связи // Методы теории телетрафика в системах распределения информации. -М.: Наука, 1975. С.122-129.

186. Холл А.Д. Опыт методологии для системотехники. -М.: Сов. радио. 1975. 446 с.

187. Цифровые сети связи: методы расчета пропускной способности / Сб. научных трудов под ред. М.А. Шнепса. Рига, ЛГУ им. П. Стучки, 1989. 264с.

188. Чуев Ю.В., Погожев И.В. Иерархическая система задач оптимизации // Исследование операций. Методологические аспекты. -М.: Наука, 1972. С.63-71.

189. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование, анализ / Пер. с англ. М.: Наука, 1992. 4.1. 336с. Ч.П. 272с.

190. Шеметов В.В. 0 процедурах измерения характеристик состояния для алгоритмов маршрутизации в сетях ЭВМ // Автоматика и вычислительная техника, 1984. N1. С.42-44.

191. Шехтман Л.И. Математическая модель телекоммуникационной системы / Радиотехнический институт им. акад. А.Л. Минца. Препринт 935. М. 1993. 115 с.

192. Шнепс М.А. Системы распределения информации. Методы расчета: Справ, пособие. М.: Связь, 1979. 344 с.

193. Экспертные системы. Принципы работы и примеры / Пер. с англ. М. : Радио и связь, 1987. 224 с.

194. Юсупов P.M., Иванищев В.В., Комтельцев В.И., Суворов А.И. Принципы квалиметрии моделей // Региональная информатика-95. Сб. тез. докл. С.- Петербургской междун. конф. СПб, 1995. 4.1. С.90-91.

195. Якубайтис Э.А. Информационно-вычислительные сети. М.: Финансы и статистика, 1984. 232 с.

196. Ямпольский В.З., Комагоров В.П., Солдатов В.Н. Моделирование сетей передачи и обработки информации. Новосибирск, 1986.137с.20?. Янбых Г.Ф., Эттингер Б.Я. Методы анализа и синтеза сетей ЭВМ. Л.: Энергия, 1980. 96 с.

197. Adams G.B., Agarwal D.P., Siegel H.J. // IEEE Computer, 198?, v.20, N6.

198. Adams J.L. In: Proc. GSLB Seminar on Broadband Switching Al-bufeira, 198?.

199. Aggarwal J.K., Yalamanchili S.// Computer, 1985, v. 18, N12.

200. Akiyama M., Tanaka Y., Yamashita M. Иерархическая структура сети связи с независимыми поперечными связями // Дэнси цусин гаккай ромбунси, 1982, v.3 64- В, N6, р.520-52?.

201. Anido G.J., Seeto A.W. // IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 1988, v.SAC-6, N9.

202. Badr Hussrin G., Podar Suhil. // An optimal shortest-path routing policy for network computers with regular mesh-connected topologies. IEEE Trans. Comput., 1989, 38, N10, p.1362-1371.

203. Bakker H. // Int.J. Digit Analog Cabled Syst.,1989,v.2, n.l.

204. Batcher K.E. In: Proc. AFIPS 1968 SJCC, v.32, AFIPS Press, Arlington.

205. Borovits I., Ein-Dor P. Cost / utilization: a measure of system performance // Communs. ACM, 1977, 20, N3, p.185-191.

206. Bottheim Rolf M. // Teletraffic Sei. New Cost Eff. Syst., Networks and Serv.: Proc. 12th Int. Teletraffic Congr., Torino, June 1-8, 1988: ITC-12, Pt.l, Amsterdam etc., 1989, pp. 483-489.

207. Bubenik R.G., Turner J.S. // IEEE Trans., 1989, v.COM-37, N1, p.14-31.

208. Burg F.M., Puges P. X.25: It is come a long way // Comput. Networks and ISDN Syst. 1989, 16, N5, p. 395-404.

209. Byrne W.R. // Int.J. Digit Analog Cabled Syst., 1988, v.l,N4.

210. Catania B. // CSELT Technical Reports, 1987, v.XV. N7.

211. CCITT Draft Recommendation 1.121: On the broadband Aspects of ISDN COM XVIII- R55 (C), Seul, February, 1989.

212. CCITT SG XVIII: Delayed Document D1237, D 1303, Hamburg Meeting, July, 1987.

213. CCITT: Recommendation 1.121: Broadband Aspects of ISDN,1989.

214. Chandy M.K. Combinatoric aspects of communication design problems // ICC'77, Chicago,111,vol.1, N.J.,1977, p.270—273.

215. Chandy M.K., Rüssel R.A. The design of multipoint linkages in teleprocessing tree network // IEEE Trans, on Computers, vol. C-21, 1972, N 10, p.1062-1066.

216. Chen P.Y. Ph.D dissertation, 1982, Univ. Illinois, Urbana, II.

217. Cheng Wu-Yeh, Liu Jane. Performance of ARQ scheme in token ring neyworks W.S.// IEE Trans. Comput., 1988, 37, N7,p.826-834. 1989, N17.

218. Coudreuse J.P. // J. Digit Analog Cabled Syst.,1988, v.l,N.4.

219. De Prycker Martin. Reference models for a fast packet based network // Comput. Commun., 1986, 9, N6, p.299-302.

220. Devault M., Cochennec G., Serve1 M. // IEEE Lournal on Selected Areas in Communications, 1988, v.6, N 9.

221. Dias D.M., Kumar M. In: Proc.of GLOBECOM'84, Atlanta,1984.

222. Dirilten H., Donaldson R.W. Topologikal design of distributed data communication networks using linear regression clustering // IEEE Trans, on Commun., 25, N 10, 1977,p. 1083 1092.

223. Dolgushev S.A., Doniants V.N., Lazarev V.G. In: Proc. of the Int. Conf. on Systolic Arrays, Killarney, Ireland, 1989.

224. Domann G. Electr. Commun., 1988, v.62, n.3-4.

225. EsauL.R., Williams K.C. On teleprocessing system design. Part 2 // IBM Syst. J.,1966, vol. 3, p. 142 147.

226. Fisher D.G. In: 2nd IEE National Conference on Telecommunications "Networks 89", Birmingam, York, U.K.,1989, 2-5 April.

227. Gafni E.M., Bertsekas D.P. Asimptotic optimality of shortest path routing algorithms // IEEE Trans. Inf. Theory, 1987, 33, N1, p.83-90.

228. Gallager R.G. A minimum Delay Routing Algorithm Using Distributed Computation // IEEE Trans, on Commun.,1977, v.COM-25, N1, p.73-85.

229. Gerla M. The design of store-and-forward (S/F) networks for computer communication. Los Angeles, Univ. of California, 1973. 300 p.

230. Gilhooly D. Communications Week, 1989, N272.

231. Girard A., Cote J. Sequential routing optimization for circuit switched networks // IEEE Trans, on Commun., 1984, 32,1. N12, p. 1234-1242.

232. Goke L. R., Lipovski G.L. In: First Annual Symposium on Computer Architecture, 1973.

233. Gosztony Gere. Service quality standardization to rohat extemt // Teletraffic Sci. New Cost-Eff. Syst. Networks and Serv.: Proc.l2t.h Int. Teletraffic Congr., Torino, June 1-8, 1988: ITC-12 PT.l, Amsterdam etc.; 1989, p.728-746.

234. Heinanen Juha. Review of backbone technologies // Comput. Networks and ISDN Syst. 1991, 21, N4, p. 239-245.

235. Hoshi M. Local network area size optimization // IEEE Trans. Commun., 1985, 33, N3, p.199-202.

236. Huang A., Knauer S. In: Proc. IEEE GLOBECOM'84, Atlanta, 1984.

237. Juchter H., Lehnet. R. NETCOM An integrated tool for planning and configuration of packet switching networks // Proc. 8th Int. Conf. Comput. Commun.: New Commun. Services: Challenge Comput. Technol., Munich, Oct., 1986, p.741-746.

238. Kaizer Peter, Midwinter John, Shimada Sadakuni. Status and future in terrestrial optical fiber systems in North America, Europe and Japan // IEEE Commun. Mag. 1987. 25. N10,p. 8-13.

239. Karol M.J., Hluchyi M., Morgan S.P. // IEEE Trans., 1987, v.COM -35, N12.

240. KirtonP., EllershawJ., Littlewood M., In: Int. Switching Symp. Proc.: Innov. Switch Technol., Phoenix, Arizona, 1987, March 15-20.

241. Kleinrock L. The path to broadband network // Proc. IEEE, 1991, 79. N2, p.112-117.

242. Kleinrock L., Kamoun F. Data communications through large packet switching networks // Proc. 8th Int. Teletrafic Congr. Melbourn, 1976, v.2, p.521/1 521/10.

243. Kruskal J.B. On the shortest subtree of a graf and the travelling salesman problem // Proc. Amer. Math. Soc., 1956, vol.7.

244. Kruskal C.P., Snir M. IEEE Trans., 1983, v.C-32, N 12.

245. Kumar M., Jump J.R. IEEE Trans., 1986, v.C-35, N 6.

246. Lam S., Lion Y. A tree convolution algorithm for the solution of queueing networks // Commun. ACM, 1983, 26, N3,p. 203-215.

247. Li V., Silvester J. Performance analysis of networks with unreliable components // IEEE Trans, on Commun., 1984, 32, N10, p. 1105-1110.

248. Listanti Marco, Roveri Aldo. Integrated services digital network: Broadband networks // Eur. Trans. Commun. and Re-lat. Technol. 1991. 2. N1, p. 59-74.

249. Lutz K.A. Int. J. Digit Analog Cabled Systems, 1988, v.l, N.4.

250. Maryama K., Fratta L., Tang D.T. Heuristic design algorithm for computer communication networks with different classes of packets // IBM J. Res. Develop., 1977, 21, N4, p.360-369.

251. Melen K. Int. J. Digit. Analog Cabled Syst. 1988, v.l, n.4.

252. Moncalvo A. CSELT Technical Reports, 1988, v. XVI, N7.

253. Naylor W.E. A loop-free Adaptive routing algorithm for packet-switched networks // Proc. of 4th Data Commun., Symp., 1975, p. 7-9 7-14.

254. Newman P. In: 2nd IEE National Conference on Telecommunications, York, U.K., 1989, 2-5 April.

255. Ng Toiny M.J., Hoang Doan B. Joint optimization of capacity and flow assignment in a packet-switched communications network // IEEE Trans. Commun., 1987, 35, N2, p.202-209.

256. Nihoul J.C.J. Dissection of a mathematical model. Math, and Comput. Model1. 1991, 15, N22, p.117-121.

257. Oie Y. e.a. In: Proc. of International Conference on Communications (ICC) Boston, 1989.

258. Pfyffer H.K. Trends in telecommunication network evolution towards the year 2000 // Telecommun. J. 1991. 58. N12,p. 883-889.

259. Pittel B. Closed exponential networks of queues with saturation: the Jackson-type stationary distribution and its asymptotic analysis // Math, of Oper. Res. v.4, N4, 1979, p.357-378.

260. Prasanna P.K., Locolillo R. IEEE Trans.,1989, v.CE-35, N2.

261. Prim R.C. Shortest connection networks and some generalization // Bell Syst. Techn. J., 1957, vol.36, p.1389 1401.

262. Prycker M.L. // Comput. Commun, v.12, n 3.

263. Raghavendra C.S., Silvester J.A. A survey of multi-connected loop topologies for local computer networks // Comput. Networks and ISDN Syst., 1986, 11, N1, p.29-42.

264. Rathgeb E.P., Theimer T.H., Huber E.P. In: Proc. of the International Conference of Computer Communication, Tel Aviv, 1988.

265. Schehrer R., Ulh T. In: Innovative Services or Innovative Technology Elsevier Science Publishers B.V. (North-Holland), IFIP/ICCC, 1989.

266. Shinohara Masaaki, Kimura George. A dimensioning method for- 245 hierarchical circuit-switched networks // Rev. Elec. Commun. Lab., 1988, 36, N1, p.35-39.

267. Shiratori Norio, Takahashi Kaoru, Sugawara Kenji, Kinoshita Tetsuo. Using artificial intelligence in communication system design // IEEE Software, 1992. 9. N1, p. 38 46.

268. Skolt Endre. International research and standartization activities in telecommunication // Telektronikc. 1993, 89, N4, p. 113-12?.

269. Status Report, on Broadband Aspects of ISDN // CCITT Study Group XVIII BBTG, Temporary Document TD168, June 1988, GLO-BECOM'8, Hollywood, USA, 1988.

270. Striram Kothkalepudi, McKinney R., Scott Sherif, Mostafa Ha-sem. Voice packetization and compression in broadband ATM networks // IEEE J. Select Areas Commun.,1991, 9, N3,p. 294-304.

271. Suckfull H. Telecom Rep., 1985, v. 8.

272. Uematsu H., Watanabe R. // IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 1988, v. 6, N 9.

273. Wiley A. In: Proc. of the International Conference "Networks 89", Birmingam, U.K., 1989.