автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и методы оптимизации планов проектных работ

На правах рукописи

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПЛАНОВ ПРОЕКТНЫХ РАБОТ

Специальность 05.13.10 - управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 2005

Работа выполнена в Воронежском государственном архитектурно -строительном университете

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Баркалов С.А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Подвальный С.Л.

кандидат технических наук, Бакунец О.Н.

ведущая организация:

Институт проблем управления

им. В.А. Трапезникова Российской академии

наук (г. Москва)

Защита состоится «19» апреля 2005 г. в 1200 часов в аудитории 3220 на заседании диссертационного совета К 212.033.01 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан «18» марта 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Чертов В.А.

нгн ъ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В условиях динамичности современного строительного производства, применения новых прогрессивных технологий, значительно возросли требования к организации проектных работ.

Было выявлено первостепенное влияние на деятельность строительных предприятий качества проектных решений, которые во многом предопределяют возможность применения эффективных технологических процессов. Наряду с себестоимостью строительно-монтажных работ и продолжительное!ью строительства на стадии проектирования формируется основной показатель деятельности строительных предприятий - уровень производительности труда.

Исследования, проведенные А.А. Гусаковым и его школой, показывают, что до 85 % затрат на выполнение строительно-монтажных работ по возведению объекта формируются в процессе проектирования. В тоже время анализ структуры сметной стоимости строительно-монтажных работ показал, что около 60 % затрат зависят от принимаемых проектных решений.

Таким образом, на стадии проектирования закладываются реальные предпосылки успешной реализации планов по возведению конкретного объекта и его стоимостные характеристики.

Вопросы формирования планов проектных работ относятся к сфере организационно-технологического управления, включающий технологию проектирования, состав проектируемых элементов, формирование нормативной базы на элементы этой технологии и применение информационных технологий для автоматизации и оптимизации соответствующих расчетов. В то же время проблемы мотивации (стимулирование сокращения сроков работ), обеспечение достоверности представляемых данных и т.д. относятся к сфере экономических механизмов управления.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей оптимизации планов проектных работ, позволяющих сократить сроки и, как следствие этого, повысить качество проектирования.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

МНТП «Архитектура и строительство» 2003-2004 г.г,- №5.15; федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306.

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка моделей и методов оптимизации планов проектных работ. Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

Найти оптимальное размещение единиц проектирование во времени. Определение набора работ, щ ......ш.ци^Г'^^т^щшмм Ш1 111111 шипи

Оптимальное размещение работ между подразделениями проектной организации

Задача совмещения проектных работ при различных свойствах функции продолжительности и различных критериев огггимизации.

Разработать алгоритм определения минимальной продолжительности проекта, обобщающий известный алгоритм определения критического пути в случае жестких зависимостей

Построить алгоритм решения задача минимизации стоимости проекта при сокращении его продолжительности за счет совмещения работ.

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования, теории игр.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

модель оптимального размещения единиц проектирование во времени;

модель определения набора работ, передаваемых субподрядным организациям;

модель оптимального размещения работ между подразделениями проектной организации;

модели совмещения проектных работ при различных свойствах функции продолжительности и различных критериев оптимизации;

алг оритм определения минимальной продолжительности проекта, обобщающий известный алгоритм определения критического пути в случае жестких зависимостей;

алгоритм решения задача минимизации стоимости проекта при сокращении его продолжительности за счет совмещения работ.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели и алгоритмы, позволяющие получить оптимальное распределение объемов проектных работ с минимизацией перегрузки задействованных ресурсов.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике реализации строительных проектов в корпорации «Воронеж-Дом» и Воронежском домостроительном комбинате.

Модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, включены

в состав учебных курсов и дисциплин: «Управление проектами», «Организационно-технологическое проектирование», читаемых в Воронежском государственном архитектурно - строительном университете.

На защиту выносятся:

Модель и метод оптимального размещения единиц проектирование во времени.

Модель и метод определения набора работ, передаваемых субподрядным организациям.

Модель и метод оптимального размещения работ между подразделениями проектной организации

Модели и метод совмещения проектных работ при различных свойствах функции продолжительности и различных критериев оптимизации.

Алгоритм определения минимальной продолжительности проекта, обобщающий известный алгоритм определения критического пути в случае жест ких зависимостей

Алгоритм решения задача минимизации стоимости проекта при сокращении его продолжительности за счет совмещения работ.

Апробация работы. Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях в 2002-2005гг, в том числе: 1-й Международной конференции по проблемам строительства и энергетики (Тула,

2002 г), Международной научно-технической конференции по теории активных систем (ИПУ РАН, г. Москва 2003 г), Научно-технической отраслевой конференции «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометаллургического комплекса (Старый Оскол, 2003 г), Международной конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий» (Москва-Сочи,

2003 г.), Международной конференции «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2003 г.; Тверь, 2004 г., Тула, 2005 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: В работах [5], [8], [11] автору принадлежит модель оптимального размещения единиц проектирование во времени; в работах [6], [8], [9] автору принадлежит модель определения набора работ, передаваемых субподрядным организациям; в работах [1], [8], [12] автору принадлежит модель оптимального размещения работ между подразделениями проектной организации; в работе [2], [3], [8] автору принадлежит модели совмещения проектных работ при различных свойствах функции продолжительности и различных критериев оптимизации; в работах [7], [8], [10] автору принадлежит алгоритм определения минимальной продолжительности проекта, обобщающий известный алгоритм определения критического пути в случае жестких зависимостей; в работах [4], [8] автору принадлежат алгоритм решения задача минимизации стоимости проекта при сокращении его продолжительности за счет совмещения работ.

Обьем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 149 страниц основного текста, 61 рисунков, 11 таблиц и 3 приложения. Библиография включает 195 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе дается описание методологии и основных понятий планирования проектных работ. Организационно-технологическое управление проектными работами осуществляется на основе следующих исходных материалов: нормативно-справочная информация и нормативная база, представление списком подразделений и специальностей, классификатором проектных работ, описание нормативных технологических моделей, кодами и наименованиями классов работ, функциями зависимости оптимальной длительности работ от их объемов; исходная информация представленная перечнем позиций (объектов), по каждому заказу, индивидуальные наименования работ, описание планового периода (год, квартал, месяц), данные о состоянии выполнения работ. В результате формирующиеся планы на год и квартал, распределенные по головным исполнителям проекта, планы отделов на квартал, план загрузки подразделений и специальностей, отчет о выполнении, диспетчерские графики.

Традиционное управление технологией и организацией проектирования использует укрупненные нормативы и нормативные расчеты.

В качестве укрупненных нормативов обычно используют «Сборник цен на проектно-изыскательские работы» и «Временные нормы продолжительности проектирования». Их используют двояко: в качестве укрупненных классификаторов выполняемых работ и в качестве нормативной основы оценки объемов работ и их распределения между подразделениями организации.

При традиционном планировании проектных работ для нормативных расчетов используют обычно приближенные зависимости вида

С|,=а)к-Ск,С]=В1-М)

где Ск - сметная стоимость проектирования единицы проектирования категории к; - доля ресурса ) в стоимости проектирования категории к; С)к - объем (в

стоимостном выражении), выполняемый ресурсом ] по единице проектирования к; М, - затраты труда ресурса у, - выработка ресурса], измеряемая отношением объема работ в стоимостном выражении к соответствующим трудозатратам; - объем работ (в стоимостном выражении), выполняемый ресурсом]

Совершенствование нормативной базы и нормативных расчетов является одним из определяющих факторов экономической эффективности проектных организаций, поскольку они определяют уровень технологической проработок проектирования.

Поддержание нормативной базы предлагают осуществлять экспертной проверкой, либо путем учета фактических трудозатрат.

При первом способе каждый раз при подборе модели и привязке ее к объекту эксперты оценивают ее пригодность и при необходимости корректируют модель

При втором подходе в процессе учета хода проектных работ учитываются и фактические трудозатраты на работы. По этим фактическим трудозатратам и фактическим продолжительностям уточняются параметры работ.

По истечении периода существенной длительности (например, года) по каждому часто встретившемуся виду для всех работ решают задачу проверки гипотез: принадлежат ли все встретившиеся работы генеральной совокупности с одним средним и дисперсией или имеет место сочетание двух таких совокупностей или более.

Если статистические критерии показывают на значимую вероятность второй гипотезы, эксперты рассматривают фактические данные и делают окончательный вывод о количестве типов работ. Если их два, то исходная модель расщепляется на две, в каждой из которых присутствует лишь один тип оцениваемой работы. Одновременно пополняется номенклатура работ и результатов.

Такой процесс обеспечивает сохранение адекватности системы моделей сгруктуре проектных работ организации.

Рассмотрим ряд постановок задач оптимального планирования проектных работ.

Задача 1. Оптимальное размещение единиц проектирования во времени

Примем, что проект состоит из п единиц проектирования (проектных работ или далее, просто работ). Технология проектирования (необходимая очередность выполнения работ) задана сетевым графиком, вершины которого соответствуют работам, а дуги - зависимостям между работами. Для каждой работы определены ранние допустимые сроки начала а,, поздние допустимые сроки окончания Ь, и продолжительность работы т. Очевидно, т, й Ь, - а,.

Кроме того, для каждой работы задан график } потребности в ресурсах относительно начала работы, то есть <(:<(" + т . Предполагая также, что задан вектор наличия ресурсов ), } = 1,т (т - число видов ресурсов) определяемый на всем горизонте планирования. Требуется определить календарный план выполнения проектных работ в заданные сроки так, чтобы минимизировать перегрузку ресурсов. В такой постановке задача относится к классу ЫР - трудных задач и не имеет эффективных методов решения.

Представим эту задачу в более простом виде, учитывая определенную гибкость назначения исполнителей на работы. А именно, примем, что плановый период разбит на Т интервалов определенной длины Л (недели, месяцы, кварталы и т.д.)

Обозначим - множество интервалов, в которых может выполняться работа ¡, Р, - множество работ, которые могут выполняться в в-ом интервале. Заданы 01раничения <3 на объем проектных работ каждого вида в каждом интерва-

ле. Для каждой проектной работы, в свою очередь, задан объем работ, выполняемый ресурсами каждого вида. Более того, примем, что каждая работа выполняется только одним видом ресурсов Таким образом, все работы разбиты на ш подмножеств, так, что работы j-ro подмножества выполняющиеся ресурсами j-ro вида. Обозначим через х,, - объем i-ой работы, выполняемый в s-ом интервале. Си -максимальный объем j-ой работы, который можно выполнить в s-ом интервале. Задача заключается в определении i = l,n, s = 1,T, так, чтобы все расчеты были выполнены, то есть

x(i<Cu,ieP„s = U;,Zx1,=Wiii = M, (1)

где W, - объем i-ой работы, а перегрузка исполнителей (то есть превышение объема работ над тем объемом, который могут выполнить исполнители, работал по нормативам, была минимальной. Если обозначить через а - относительный уровень перегрузки ресурсов, то формально критерий можно записать в виде

а -> min (2)

при ограничениях £хь =aQv, j = l,m (3)

l«R(

Фактически произошел переход от задачи календарного планирования к задаче объемно-календарного планирования. Задача 2. Оптимальная передача на субподряд

Если перегрузка ресурсов недопустимо велика, то естественно снизить ее за счет передачи части работ на субподряд. Обозначим через Р - множество работ , передаваемых на субподряд, С, - стоимость i-ой работы при передаче ее на субподряд. Задача заключается в определении множества Р, такого, что стоимость

субподрядных работ С(Р)^С,, была минимальной при ограничениях (1) для

\СР

всех i е Р и (3) для всех i t Р и а = 1. Другими слова, требуется минимизировать затраты на субподрядные работы при условии что остальные работы могут быть выполнены своими силами без перегрузки ресурсов (либо при допустимой перегрузке ресурсов а < аЖ11).

Задача 3. Оптимальное распределение работ между подразделениями проектной организации

Данная задача возникает в том случае, когда в организации имеется несколько подразделений, располагающих мощностями ресурсов одного вида. Требуется распределить проектные работы одного вида между подразделениями, так чтобы обеспечить максимально равномерную загрузку всех подразделений. Задача 4. Совмещение проектных и строительных работ

Совмещение работ, то есть параллельное выполнение работ, связанных технологической зависимостью, производятся с целью сокращения продолжительности всего проекта. Однако такое совмещение приводит как правило к увеличению продолжительности совмещаемой работы, поскольку зачастую приходится переделывать проект, либо к увеличению затрат по той же причине. Част-

ным случаем совмещения работ является так называемые мягкие зависимости между работами (зависимость рекомендательного типа) исследованные в работах Буркова В.Н., Колпачева В.Н. и др. Такие зависимости могут нарушаться, но их нарушение приводит к росту продолжительности и (или) затрат. В общем случае совмещение может быть частичным (например, 0,5 объема работы выполняются параллельно с другой работы). Такое совмещение удобно задавать коэффициентом совмещения работы j выполняемую одновременно с работой i. Коэффициент совмещения принимает значения от 0 до 1. В зависимости от величины Кц увеличивается продолжительность работы j и (или) затраты не ее выполнение. Зависимость увеличения продолжительности работы j or Ки будем обозначать через а;(К Д а зависимость увеличения затрат через ^(КД Требуется определить коэффициенты совмещения работ, ток, чтобы проект был выполнен за время Т, а дополнительные затраты (либо суммарное увеличение продолжительности работ) были минимальными.

Во второй главе рассмотрены постановки задач распределения ресурсов. При этом предполагается, что проект описан в виде комплекса работ в определенными зависимостями между ними. Зависимости между работами отображаются в виде сетевого графика (сети).

Рассматриваются методы локальной оптимизации Достоинством методов локальной оптимизации является простота соответствующих алгоритмов. Недостатком схемы является отсутствие опенок близости получаемого решения к оптимальному.

В задачах календарного планирования метод локальной оптимизации реализуется, в основном, в так называемых алгоритмах «сглаживания» и в алгоритмах улучшения решения путем изменения очередности работ критического пути.

В рассматривается применение, разработанного в работах В.Н. Буркова и И.В. Бурковой метода дихотомического программирования, который с одной стороны обобщает метод динамического программирования (при дихотомическом представлении типа дерева), а с другой стороны для общего случая дает достаточно универсальный алгоритм получения нижних (верхних) оценок, что позволяет эффективно применять метод ветвей и границ.

Идея метода основана на том, что Колмогоровым А Н. и Арнольдом В.И. доказаны теоремы о представлении непрерывных функций нескольких неременных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных (в частности, двух переменных). Так, например, любая непрерывная функция трех переменных представима в виде

f(x,,x2,x3)=h' (х^ф^х^хзв+ь^х^ф^х^хзвн- h3(x,,<p3<x2,x,)).

Поскольку функция дискретных переменных может быть продолжена до непрерывной функции, то, тем более, любая функция дискретных переменных представима в дихотомическом виде. В дихотомическом виде можно представить и систему неравенств.

Рассмотрим произвольное дихотомическое представление функции f(x), за-

даваемое сетью, входом которой является вершина, соответствующая функции f(x), а выходами - вершины, соответствующие переменным х„ i = l,n. Рассмотрим множество конечных вершин, которые не являются висячими, то есть их степень захода больше 1 Разделим произвольным образом затраты <р,(х,) на к, частей, где к, - число заходящих дуг Фактически мы как бы разделили вершину i на к, висячих вершин с соответствующей частью затрат. Далее применяем описанный выше алгоритм. При этом каждый раз, когда встречается вершина, имеющая степень захода больше 1, мы делим затраты на соответствующее число частей. В результате применения алгоритма мы получим оптимальное решение для модифицированной сети. Однако, это решение может не быть решением исходной задачи. Тем не менее, имеет место следующая теорема, доказанная И.В. Бурковой:

Теорема. Полученное с помощью вышеописанного алгоритма решение дает нижнюю оценку оптимального решения исходной задачи.

В третьей главе рассматриваются возможные методы решения поставленных задач оптимального планирования проектных работ.

Рассмотрим сначала случай независимых проектных работ. В этом случае задача решается отдельно для каждого вида проектных работ. Пусть ограничение С отсутствует, то есть при наличии ресурсов каждая работа может быть выполнена в одном интервале В этом случае существует простое правило оптимального распределения ресурсов:

Правило А. В первую очередь начинаются работы с минимальными поздними сроками окончания.

Доказательство. Пусть в каком либо интервале s назначена работа i, хотя имеется работа j с меньшей величиной bj < b,. Заметим, что соответствующий объем

работы j выполняется в некотором более позднем интервале q. Однако, в этом же интервале может выполняться и работа i. Поэтому мы можем поменять объемы работ (то есть объем работы j, выполняемый в q-ом интервале переносим в интервал s, и наоборот соответствующий объем работ i переносим в интервал q). Поступая таким образом всякий раз, когда нарушается правило, мы придем к решению, в котором все работы выполняются в соответствии с правилом А принятия решения. Опишем алгоритм решения задачи. 1 шаг Определяем начальную величину а

a0=max(l;W/Q) (4)

где W = £W,;Q = £Q.

I I

Применяем правило А при количестве ресурсов a„Q,, s = 1,Т. Если удается выполнить все работы, то получено оптимальное решение. В противном случае возможны два варианта:

1 вариант. Найдется ближайший интервал S, такой что £х„ <a„Q, то есть

teP,

ресурсы не полностью используются.

Исключаем все работы, которые выполнены в интервалах 1,S. Для оставшихся работ определяем

а, = max(l;W(s)/Q(s)),

т

где W(s) = J) W, ,Q(s) = , P(s) - множество невыполненных работ.

и: p-f+l

Применяем правило А для распределения объемов невыполненных работ, начиная с интервала (s+1). Если удалось выполнить все работы, то получено оптимальное решение

2 вариант. Найдется ближайший интервал, такой, что объем работ который должен быть выполнен в s-ом интервале превышает Q, (таким образом, ресурсов не хватит для выполнения всех работ, которые должны быть завершены в интервалах 1,S). В этом случае определяем

а, = max(l;V(s)/H(s)), где V(s) - объем работ, которые должны быть выполнены в интервалах 1,S;

H(s) = £Qp и применяем правило А. р-1

За конечное число шагов будет получено оптимальное решение. Рассмотрим обобщение описанного алгоритма на случай произвольного сетевого графика. Предварительно скорректируем поздние моменты Ь, окончания работ следующим образом b' =minb где S, - множество работ, следующих за

jeS, '

работой i (включая работу ¡). Фактически Ь' это минимальный из поздних моментов окончания работы i и работ, следующих за работой i. Далее применяем правило А, беря Ь' вместо Ь,.

Пусть проектные работы являются независимыми, то есть могут выполняться одновременно. Начнем рассмотрение с простейшего случая, когда зависимость скорости работы w, от количества ресурсов и, имеет вид

w,=u,,i = l,ii (5)

В этом случае каждый вид проектных работ можно рассматривать отдельно. Пусть количество ресурсов рассматриваемого вида равно N В этом случае продолжительность выполнения всех проектных работ определяется выражением

Т = W/N, (6)

где W = £W,. i.i

Если Т>Т0 (Т0 - заданный срок выполнения проектных работ), то часть работ необходимо передать другим организациям, которые смогут выполнить эти работы за время не больше Т0 Обозначим с, - стоимость выполнения i-ой работы на субподряде. Для формальной постановки задачи обозначим х, =1, если работа i передается на субподряд, х, =0, в противном случае. Задача заключается в оп-

ределении {к,},таких что

соо=2Х*. (7) ■

минимальна при ограничении

2>,х,>Ь (8)

I

где Ь = W - Т^.

Получили классическую «задачу о ранце», для которой существуют эффективные методы решения. В частности, весьма эффективным является метод дихотомического программирования, разработанный В.Н. Бурковым и И.В. Бурковой, который при структуре дихотомического представления, максимально близкий к симметричной, имеет меньший объем вычислений, чем метод динамического программиро вания.

Дадим обобщение полученных результатов на случай произвольных зависимостей скорости выполнения работы от количества ресурсов. Обозначим уу, - ^(и,)зависимость скорости работы от количества ресурсов ее выполняющих. Пусть ^(и,) - вогнутые функции и, для всех ¡. В этом случае, существует оптимальное решение, в котором все работы начинаются и заканчиваются одновременно и выполняются с постоянной интенсивностью. Для того, чтобы работа 1 была выполнена за время, не больше Т0, необходимо чтобы ее скорость была не меньше

и, =ф,(№1/Т,), ¡ = 1,п

где ф, - функция обратная функции . При заданных {х,} количество требуемых ресурсов равно

(

Задача заключается в определении {*,}, так чтобы минимизировать

С(*) = 5>Л • (9)

При ограничении

•Ф1€»./Т.)г 2»>/т«>- N = Ь. (Ю)

1 I

Как легко видеть, вновь получили известную задачу о ранце. Рассмотрим случай, когда количество ресурсов меняется во времени. Пусть = к = Г7п (11)

(^=0,1т=Т,„ по определению). В этом случае по-прежнему, все работы начинаются и заканчиваются одновременно, причем в любой момент времени выполнены одинаковые доли работы. Величине

называется эквивалентным объемом проекта. В В.Н. Бурковым доказано, что весь проект можно агрегировать в одну работу объема W,(x), которая выполняется со i_

скоростью Nit)™. За время Т0 можно выполнить объем работ не более где Ak = tk - tk_,.

Поэтому W, (x) < a

или W°(i)is" (13)

Подставляя (12) в (13) получаем

2xiwr ~ Oo -a)a (14)

I 1

Учтем теперь коэффициент a перегрузки ресурсов. Если а>1, то возникают дополнительные затраты, связанные, например, с оплатой сверхурочных или выплатой дополнительных премий. Рассмотрим задачу определения оптимального уровня а перегрузки ресурсов. Премии, что дополнительные затраты являются возрастающей функцией от уровня перегрузки. Обозначим эту функцию q(a). Обозначим также С„,1П(а) минимальные затраты на субподряд в зависимости о г уровня перегрузки а. Задача заключается в определении а, при котором суммарные затраты

Ч(а)+С.ш(а)

минимальны Для ее решения сначала определяем зависимость Си1в(а), а затем находим минимум функции одного переменного а.

Для определения Св1„(а) необходимо решить параметрическую задачу о ранце.

Перейдем к рассмотрению общего случая Как известно, задачи календарного планирования в общем случае не имеют эффективных точных методов решения. В основном применяются эвристические алгоритмы оптимизации календарных планов. Пусть на основе эвристических алгоритмов получен календарный план. Выделим интервалы перегрузки ресурсов сверх допустимого уровня. Обозначим через А, множество работ, выполняемых в s-ом интервале, s = 1.2, Wh -объем i-ой работы, выполняемый в s-ом интервале, Q, - допустимый объем работ, который может быть выполнен в s-ом интервале. Обозначим через

A = UV

Пусть число работ множества А равно п. Обозначим х, = 1, если работа i отдается на субподряд, х, = 0 в противном случае.

Постановка задач. Определить х = {и,}, такие что

п

C(x) = ^x,c, —> min (15)

при ограничениях

Swkx,Sb. (16)

teA,

где b, = Xw„ -Q,

t«A,

Задача (15), (16) является стандартной задачей целочисленного линейного программирования. Для ее решения можно применить метод ветвей и границ, а для получения наших оценок метод сетевого программирования.

Рассмотрим один частный случай задачи, для которого удается получить эффективный метод решения. Примем, что имеется m проектов, каждый из которых состоит из двух типов проектных работ, выполняемых последовательно, сна-чада первый, а затем второй. Все работы первого типа выполняются одной группой проектировщиков (или просто одним проектировщиком). Поэтому они не могут выполняться одновременно. Для выполнения работ второго типа имеется достаточное количество специалистов. Поэтому они могут вестись параллельно. Обозначим через а, - продолжительность работы первого типа для проекта i, через Ь, - продолжительность работы второго типа для проекта i. Рассмотрим сначала случай, когда ни одна работа не отдается на субподряд.

Определим очередность выполнения работ первого типа, минимизирующую время выполнения всех работ. Для рассматриваемого случая оптимальное решение получается по следующему правилу: работы выполняются в очередности убывания Ь,.

Рассмотрим следующую задачу: определить множество работ первого типа, отдаваемых на субподряд, так чтобы все проекты были выполнены за время Т и стоимость субподрядных работ была минимальной. Далее, без ограничения общности будем предполагать следующее условие: т, + Ь, <, Т, для всех i.

Это условие означает, что если работа первого типа проекта i выполняется на субподряде, то проект будет выполнен за время не больше требуемого Т Если это условие нарушается, то очевидно соответствующая работа не может быть отдана на субподряд. Далее примем, что Т< Т„,,„, где Тт|11 - минимальная продолжительность выполнения всех проектов при условии, что ни одна работа первого типа не отдается на субподряд. Как и ранее в примере будем предполагать, что все проекты пронумерованы по убыванию Ь,. Пусть R - множество проектов, работы первого типа которых не отданы на субподряд. Очевидно, чго эти работы должны выполняться в очередности их номеров. Имея это ввиду, обозначим х,=0 если работа первого типа проекта i отдана на субподряд, х,=1, в противном случае. На переменные х, имеем следующие ограничения

Xxiaj= т, ¡ = i,ii

1-1

или

¿x.a^d,, i = М (17)

где (I, =Т-Ь,

Задача заключается в определении {х,} максимизирующих

С(х) = 5>Л (18)

i

(с, - стоимость на субподряде работы первого типа проекта ¡) при ограничениях (17).

Для решения этой задачи применим метод динамического программирования Для этого рассмотрим систему координат на плоскости (рис. 1)

На горизонтальной оси будем отмечать номера проектов, а на вертикальной

величины . Построим сеть следующим образом. Из начала координат про-

1-1

водим две дуги в точки (0,1) и (а];1), если Первая дуга соответствует тому, что работа первого типа проекта 1 отдана на субподряд, а вторая тому, что эта работа не отдана на субподряд.

Из каждой полученной точки также проводим две дуги, соответствующие двум возможным вариантам для проекта Z (работа первого типа либо отдана на субподряд, либо не отдана). Так, из точки (0;1) получаем две точки (0;2) и (а2;2), если конечно а2<<12. Соответственно, из точки (а|; 1) получаем две точки (а(;2) и (а!+а2;2), если а|+а2<{]2. Продолжая таким образом, получаем сеть (см. рис. 1). Эта сеть тесно связана с допустимыми решениями задачи (17), (18). А именно, каждый путь сети, соединяющий начальную вершину с одной из конечных, определяет некоторое допустимое решение задачи Верно и обратное, каждому допустимому решению задачи соответствует некоторый путь в сети, соединяющий начальную вершину с одной из конечных Эта сеть для примера "5.5 приведена на рис 1 для случая Т = 26.

Примем длины горизонтальных дуг равными 0, а длины наклонных стоимости соответствующих работ на субподряде. В этом случае длина любого пути, соединяющего начало координат с одной из конечных вершин сети равна разности суммарной субподрядной стоимости всех работ и стоимости работ, передаваемых на субподряд для соответствующего решения. Таким образом, задача

свелась к определению пути, соединяющего начальную вершину с одной из конечных и имеющего максимальную длину. Стоимости субподрядных работ указаны у наклонных дуг на рис. 1. Путь максимальной длины выделен толстыми дугами. Этому пути соответствует решение, в котором на субподряд передаются работы 1, 3 и 5.

Пусть в организации имеются £ подразделений, располагающих мощностями ресурсов одного вида. Обозначим (2, объем проектных работ, который может выполнить 1- ое подразделение, XV, - объем ¡-ой работы, ¡ = 1,п. Требуется распределить работы между подразделениями, так, чтобы загрузка подразделений (или их перегрузка) была максимально равномерной. Обозначим = 1 если

¡-я работа выполняется подразделением х() =0в противном случае. Тогда уровень загрузки (перегрузки) подразделения 1 можно оценить величиной

(19)

Задача заключается в распределении работ по подразделениям так, чтобы минимизировать

. (20)

В работе показано, что задача сводится к классической задаче о камнях.

Совмещение проектных работ, то есть их частично параллельное выполнение позволяет в ряде случаев сократить продолжительность проектирования. Однако, имеются и отрицательные последствия совмещения работ. Во-первых, уменьшение срока завершения работы за счет более раннего ее начала может не дать эффекта, и может привести даже к увеличению срока завершения по причине увеличения продолжительности работы.

Действительно, нарушение технологии проектирования может привести к необходимости вносить изменения в уже проделанную работу, не позволят в полной мере воспользоваться результатами предыдущих работ. Во-вторых, совмещение работ может привести к росту стоимости проектных работ. Рассмотрим ряд задач оптимального совмещения проектных работ. Сначала дадим определения коэффициента совмещения двух работ. На рис. 2 показаны две работы! и продолжительности которых т и т., если они выполняются в очередности, определяемой технологией проектирования (сначала работа ¡, а затем работа рис. 2.а.

Если работу ] начать раньше, не дожидаясь окончания работы ¡, то с одной стороны это уменьшает срок завершения работы ] (за счет более раннего начала), а с другой увеличивает продолжительность работы j на некоторую величину 5().

Обозначим А1( интервал времени, в котором работы 1 и ^ выполняются вместе.

Отношение

К» =А,Л, (21)

называется коэффициентом совмещения работ.

Как уже отмечалось, совмещение работ приводит, как правило, к росту продолжительности и (или) стоимости работы \ Возникают различные постановки задач оптимизации.

смо

ООО

а)

б)

Рис. 2. Определение коэффициентов совмещения работ

Рассмотрим постановку задачи оптимизации по времени.

Обозначим

5ц=фи<Жц) (22)

увеличение продолжительности работы } при условии, что коэффициент совмещения равен Ку. Заметим, что при заданном Кч интервал совмещения равен

Соответственно на эту величину уменьшается момент начала работы ]. Поэтому момент и завершения работы j составит

+т, +<р„(К„) (23)

Минимизация ^ эквивалентна минимизации по Кч функции

«МК^-^К,, (24)

Рассмотрим два случая

1. Функция Фч(Кч)и - вогнутая функция Кч. В этом случае момент ^ также является вогнутой функцией Ку (рис. 3).

О 1 К.,j

Рис. 3. Вогнутая функция К,,

Как известно, вогнутая функция достигает минимума на отрезке в одной из граничных точек. Поэтому минимум t, достигается либо при Кч=0, либо при К,,=1. Таким образом, либо зависимость между работами является жесткой зависимостью «старт-финиш», либо она не учитывается (с соответствующим увеличением продолжительности работы j) Такие зависимости называются мягкими зависимостями или зависимостями рекомендательного типа. Мягкие зависимости исследовались Баркаловым С.А., Бурковой И.В., Колпачевым В.Н., Потапенко A.M. и др., предложившими ряд алгоритмов оптимизации для таких зависимостей. Рассмотрим алгоритм определения минимальной продолжительности про-

екта, обобщающий известный алгоритм определения критического пути в случае жестких зависимостей

Дадим описание шага алгоритма в общем случае Рассмотрим произвольную вершину сетевого графика вместе с непосредственно предшествующими вершинами рис. 4.

Рис. 4. Произвольная вершина сетевого графика

Обозначим ^ - момент окончания 1-ой непосредственно предшествующей работы. Примем, что непосредственно предшествующие варианты пронумерованы по убыванию ^ то есгь I, к . Момент завершения работы ] определяется выражением

= шш

«Л

(.! J

(25)

где =0, =0 по определению. 1

Для обозначения формулы (25) заметим, что если зависимости (У) учитываются для всех 1 = к,ш, то момент начала работы ] равен 1к, то есть максимальному из моментов окончания работ I = к,ш. Продолжительность работы ] увели-

ьм

чится на Д, =

поскольку зависимосги (1,^) для 1 = 1,к -1 не учитываются.

В описанном выше алгоритме для случая мягких зависимостей не учтено влияние на продолжительность работы \ коэффициентов совмещения К,, если 0<К^ <1. Дадим обобщение алгоритма на этот случай.

Рассмотрим линейный случай 5М = Кд • а,..

Итак, пусть учитываются зависимости (У) для всех I = к,т. В этом случае коэффициент совмещения Кч для ¡=1, к-1 равен

К,, (26)

Соответственно, увеличение продолжительности работы ] составит

к-1

к-1

Момент окончания работы ] будет определяться выражением

к-1

(28)

Описанный алгоритм обобщается на случай любых вогнутых зависимостей Ф (Кч). Каждая зависимость либо учитывается, либо не учитывается и работа начинается в наиболее ранний возможный момент.

Рассмотрим случай выгнутых зависимостей ф (К ) (рис 5).

В этом случае существует единственное значение коэффициента совмещения, при котором достигается минимум момента завершения работы

Переходим к рассмотрению задачи, когда совмещение работ (¡,|) приводит к росту стоимости работы j (например, увеличение времени компенсируется увеличением затрат). Обозначим через <р,(Кц) в данном случае увеличение стоимости работы зависимости от коэффициента совмещения Кч Задача заключается в определении коэффициентов совмещения работ сетевого графика так чтобы проект был выполнен за время не более Т, а суммарный рост стоимости проекта был минимален.

Рассмотрим сначала случай последовательной цепочки работ (рис. б) Если £г, > т, то необходимо совмещение ряда работ для того, чтобы продолжитель-

Рассмотрим линейный случай, когда 8,(К1) = а,К|, то есть рост стоимости работы 1 прямопропорционален коэффициенту совмещения К,.

Очевидно, что в первую очередь следует совмещать работы с минимальными а,.

По сути дела задача минимизации стоимости проекта при сокращении его продолжительности за счет совмещения работ эквивалентна задаче минимизации

О 1 X,

Рис. 5. Выпуклая зависимость <р (К )

ность проекта была не более Т.

Рис. 6. Последовательная цепочка работ

стоимости проекта при уменьшении его продолжительности за счет уменьшения продолжительности работ.

В четвертой главе рассматривается методы интенсификации проектных работ в строительстве. На основе результатов главы 2 решена задача оптимизации распределения усилий проектной организации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Перечислим основные результаты работы:

1. Построена модель оптимального размещения единиц проектирование во времени.

2. Получена модель определения набора работ, передаваемых субподрядным организациям.

3. Разработана модель оптимального размещения работ между подразделениями проектной организации

4. Построена модели совмещения проектных работ при различных свойствах функции продолжительности и различных критериев оптимизации.

5. Разработан алгоритм определения минимальной продолжительности проекта, обобщающий известный алгоритм определения критического пути в случае жестких зависимостей

6. Поучен алгоритм решения задача минимизации стоимости проекта при сокращении его продолжительности за счет совмещения работ.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Михин П.В., Потапенко A.M. Приближенное агрегирование линейных моделей в управлении проектами // Современные сложные системы управления : Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. - Тверь, 2004. -С. 76-79. (Лично автором выполнено 2 е.).

2. Лихотин Ю.П., Михин П.В. Механизмы распределения ресурсов в классификационной модели // Современные сложные системы управления- Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. - Тверь, 2004. -С. 215-218. (Лично автором выполнено 1 е.).

3. Котенко A.M., Лихотин Ю.П., Михин П.В. Классификационная модель объектов строительства по топологическому признаку // Современные сложные системы управления : Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. -Тверь, 2004. -С. 339-342. (Лично автором выполнено 1 е.).

4. Михин П.В., Половинкина А.И. Игровое имитационное моделирование -инструмент оценки эффективности экономических механизмов // Системы жизнеобеспечения и управления в чрезвычайных ситуациях • Межвуз. сб. науч тр. / Воронеж гос тех. ун-т. - Воронеж, 2004. -С. 122-128 (Лично автором выполнено 4 с.).

5 Михин П.В , Потапенко А.М Оптимизация календарного плана при ограниченных ресурсах // Современные сложные системы управления : Сб науч тр 5-ой междунар. конф. -Краснодар, 2004. -С. 74-80 (Лично автором выполнено 3

С.).

6. Курочка П.Н., Михин П.В. Оценка технологичности вариантов возведения каркаса на основе нечетких множеств // Современные сложные системы управления : Сб. науч. тр. 5-ой междунар. конф. -Краснодар, 2004. -С. 125-129. (Лично автором выполнено 3 е.).

7. Курочка П.Н., Михин П.В. Оценка вариантов технологии возведения каркаса жилого здания на базе матриц логической свертки // Современные сложные системы управления- Сб. науч. тр. 5-ой междунар. конф. -Краснодар, 2004. -С. 6971. (Лично автором выполнено 1 е.).

8. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В., Семенов П.И., Шевченко Л.В. Модели и методы оптимизации планов проектных работ. - М., 2005. -103 с (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН). (Лично автором выполнено 40 е.).

9. Баркалов С.А., Михин П.В. Моделирование и оптимизация плана проектных работ в строительстве // Современные сложные системы управления : Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2 / Тульск. гос. ун-т. -Тула, 2005. -С. 56-73. (Лично автором выполнено 3 е.).

10. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В. Задача о максимальном потоке // Современные сложные системы управления : Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2 / Тульск. гос. ун-т. -Тула, 2005 .-С. 80-91. (Лично автором выполнено 4 е.).

11. Михин П.В., Потапенко A.M., Семенов П.И. Оптимальное размещение единиц во времени // Современные сложные системы управления : Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2 / Тульск. гос. ун-т. - Тула, 2005. -С. 100-108. (Лично автором выполнено 3 е.).

12. Михин П.В., Потапенко A.M., Семенов П.И. Оптимальное размещение работ между подразделениями проектной организации // Современные сложные системы управления : Сб. науч. тр. междунар. конф Т. 2 / Тульск. гос. ун-т. -Тула, 2005. -С. 108-119. (Лично автором выполнено 4 е.).

Подписано в печать 16.03.2005 Формат60x84 1/16. Уч.-изд. л. 1,0

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии

Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84.

РНБ Русский фонд

2006-4 4343

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ

ПРОЕКТНЫХ РАБОТ.

§1.1. Основные понятия и определения.

§ 1.2. Постановка проблемно-ориентированных задач.

§1.3. Механизмы распределения ресурсов

§ 1 АЭвристические алгоритмы распределения ресурсов.

§1.5. Выводы и постановка задач исследования.

ГЛАВА II. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РЕСУРСНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ КОМПЛЕКСОВ РАБОТ.

§2.1. Методы решения многоэкстремальных задач распределения ресурсов.

§2.2. Метод дихотомического программирования.

§2.3. Распределение ресурсов методом дихотомического программирования в общем случае.

ГЛАВА III. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ

ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ПРОЕКТНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ.

§3.1. Оптимальное размещение единиц проектирования во времени.

§3.2. Задача оптимизации объема субподрядных работ.

§3.3. Оптимальное размещение работ между подразделениями

9 проектной организации.

§3.4. Задача совмещения проектных работ.

ГЛАВА IV ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ

ПРОГРАММЫ ПРОЕКТНО-СТРОИТЕЛЬНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ.

§4.1 Финансовое состояние ООО УК «Жилпроект».

§4.2. Распределение единиц проектирования во времени.

§4.3 Определение плана работы структурных подразделений.

Актуальность темы. В условиях динамичности современного строительного производства, применения новых прогрессивных технологий, значительно возросли требования к организации проектных работ.

Было выявлено первостепенное влияние на деятельность строительных предприятий качества проектных решений, которые во многом предопределяют возможность применения эффективных технологических процессов. Наряду с себестоимостью строительно-монтажных работ и продолжительностью строительства на стадии проектирования формируется основной показатель деятельности строительных предприятий — уровень производительности труда.

Исследования, проведенные А.А. Гусаковым и его школой, показывают, что до 85 % затрат на выполнение строительно-монтажных работ по возведению объекта формируются в процессе проектирования. В тоже время анализ структуры сметной стоимости строительно-монтажных работ показал, что около 60 % затрат зависят от принимаемых проектных решений.

Таким образом, на стадии проектирования закладываются реальные предпосылки успешной реализации планов по возведению конкретного объекта и его стоимостные характеристики.

Вопросы формирования планов проектных работ относятся к сфере организационно-технологического управления, включающий технологию проектирования, состав проектируемых элементов, формирование нормативной базы на элементы этой технологии и применение информационных технологий для автоматизации и оптимизации соответствующих расчетов. В то же время проблемы мотивации (стимулирование сокращения сроков работ), обеспечение достоверности представляемых данных и т.д. относятся к сфере экономических механизмов управления.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей оптимизации планов проектных работ, позволяющих сократить сроки и, как следствие этого, повысить качество проектирования.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- МНТП «Архитектура и строительство» 2001 -2002 г.г.- №5.15;

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306.

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Найти оптимальное размещение единиц проектирование во времени.

2. Определение набора работ, передаваемых субподрядным организациям.

3. Оптимальное размещение работ между подразделениями проектной организации

4. Задача совмещения проектных работ при различных свойствах функции продолжительности и различных критериев оптимизации.

5. Разработать алгоритм определения минимальной продолжительности проекта, обобщающий известный алгоритм определения критического пути в случае жестких зависимостей

6. Построить алгоритм решения задача минимизации стоимости проекта при сокращении его продолжительности за счет совмещения работ.

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования, теории игр.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. модель оптимального размещения единиц проектирование во времени.

2. модель определения набора работ, передаваемых субподрядным организациям.

3. модель оптимального размещения работ между подразделениями проектной организации

4. модели совмещения проектных работ при различных свойствах функции продолжительности и различных критериев оптимизации.

5. алгоритм определения минимальной продолжительности проекта, обобщающий известный алгоритм определения критического пути в случае жестких зависимостей

6. алгоритм решения задача минимизации стоимости проекта при сокращении его продолжительности за счет совмещения работ.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели и алгоритмы позволяющие получать оптимальное распределение объемов проектных работ с минимизацией перегрузки задействованных ресурсов.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике реализации строительных проектов в корпорации «Воронеж-Дом» и Воронежском домостроительном комбинате.

Модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, включены в состав учебных курсов и дисциплин: «Управление проектами», «Организационно-технологическое проектирование», читаемых в Воронежском государственном архитектурно - строительном университете.

На защиту выносятся:

1. модель оптимального размещения единиц проектирование во времени.

2. модель определения набора работ, передаваемых субподрядным организациям.

3. модель оптимального размещения работ между подразделениями проектной организации

4. модели совмещения проектных работ при различных свойствах функции продолжительности и различных критериев оптимизации.

5. алгоритм определения минимальной продолжительности проекта, обобщающий известный алгоритм определения критического пути в случае жестких зависимостей

6. алгоритм решения задача минимизации стоимости проекта при сокращении его продолжительности за счет совмещения работ.

Апробация работы.

Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях в 2002-2005гг, в том числе: 1-й Международной конференции по проблемам строительства и энергетики (Тула, 2002 г), Международной научно-технической конференции по теории активных систем (ИЛУ РАН, г. Москва 2003 г), Научно-технической отраслевой конференции «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометаллургического комплекса (Старый Оскол, 2003 г), Международной конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий» (Москва-Сочи, 2003 г.), Международной конференции «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2003 г.; Тверь, 2004 г.; Тула, 2005 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: В работах [5], [8], [11] автору принадлежит модель оптимального размещения единиц проектирование во времени; в работах [6], [8], [9] автору принадлежит модель определения набора работ, передаваемых субподрядным организациям; в работах [1], [8], [12] автору принадлежит модель оптимального размещения работ между подразделениями проектной организации; в работе [2], [3], [8] автору принадлежит модели совмещения проектных работ при различных свойствах функции продолжительности и различных критериев оптимизации; в работах [7], [8], [10] автору принадлежит алгоритм определения минимальной продолжительности проекта, обобщающий известный алгоритм определения критического пути в случае жестких зависимостей; в работах [4], [8] автору принадлежат алгоритм решения зада-iV ча минимизации стоимости проекта при сокращении его продолжительности за счет совмещения работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 149 страниц основного текста, 61 рисунков, 11 таблиц и 3 приложения. Библиография включает 195 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

К основные результатам работы относится:

1. Построена модель оптимального размещения единиц проектирование во времени.

2. Получена модель определения набора работ, передаваемых субподряд* ным организациям.

3. Разработана модель оптимального размещения работ между подразделениями проектной организации

4. Построена модели совмещения проектных работ при различных свойствах функции продолжительности и различных критериев оптимизации.

5. Разработан алгоритм определения минимальной продолжительности проекта, обобщающий известный алгоритм определения критического пути в случае жестких зависимостей

6. Поучен алгоритм решения задача минимизации стоимости проекта при сокращении его продолжительности за счет совмещения работ.

1. Авдеев Ю.А. Оперативное планирование в целевых программах. Одесса: Маяк, 1990. - 132 с.

2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

3. Александров Н.И., Комков Н.И. Моделирование организации и управления решением научно-технических проблем. М.: Наука, 1988. 216 с.

4. Алтаев В .Я., Бурков В.Н., Тейман А.И. Теория сетевого планирования и управления // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 5.

5. Андронникова Н.Г., Баркалов С.А., Бурков В.Н., Котенко A.M. Модели и методы оптимизации региональных программ развития. (Препринт) — М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2001.

6. Арнольд В.И. О функциях трех переменных. ДАН СССР, 1957, № 2.

7. Ансоф И. Стратегическое управление. М.: Экономика, 1989. 519 с.

8. Ануфриев И.К., Бурков В.Н., Вилкова Н.И., Рапацкая С.Т. Модели и механизмы внутрифирменного управления. М.: ИПУ РАН, 1994. 72 с.

9. Багриновский К.А. Основы согласования плановых решений. М.: Наука, 1977.-303 с.

10. Баркалов С.А. Теория и практика календарного планирования в строительстве. Воронеж, ВГАСА, 1999. - 216 е.

11. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М., Семенов П.И. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления проектами. М.: 2001 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

12. Баркалов П.С., Буркова И.В., Глаголев А.В., Колпачев В.Н. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами. М.: 2002 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

13. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 1999. 55 с.

14. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н., Образцов Н.Н. Задачи управления материально-техническим снабжением в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 2000. 58 с.

15. Баркалов С.А., Михин П.В. Моделирование и оптимизация плана проектных работ в строительстве // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. С. 56-73.

16. Баркалов С.А., Семенов П.И., Потапенко A.M. Проблемы управления организационными проектами. В кн. Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. Межвузовский сб. научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2003 г. с. 275 279.

17. Баркалов С.А., Буркова И.В., В.Н. Колпачев, Потапенко A.M. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. М.: 2004г. 87 с.

18. Бир С. Мозг фирмы. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.

19. Бобрышев Д.Н., Русинов Ф.М. Управление научно-техническими разработками в машиностроении. М.: Машиностроение, 1976. — 236 с.

20. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968.-408 с.

21. Бурков В.Н. Распределение ресурсов как задача оптимального быстродействия // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 7.

22. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука.-1977.-327 с.

23. Бурков В.Н., Буркова И.В. Задачи дихотомической оптимизации. М.: Радио и связь. - 2003. - 156 с.

24. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теории графов. Тбилиси: Мецниереба, 1974. 234 с.

25. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Новиков Д.А., Юсупов Б.С. Модели и мха-низмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике. М.: ИЛУ РАН, 1997.-60 с.

26. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

27. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем // Автоматика и Телемеханика. 1993. № 11. С. 3 30.

28. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации // Автоматика и Телемеханика. 1996. № 3. С. 3 25.

29. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: СИНТЕГ - 2001. - 265 с.

30. Бурков В.Н., Квон О.Ф., Цитович JI.A. Модели и методы мультипроект-ного управления. М.: ИЛУ РАН, 1998. 62 с.

31. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. 384 с.

32. Бурков В.Н., Ланда Б.Д., Ловецкий С.Е., Тейман А.И., Чернышев В.Н. Сетевые модели и задачи управления. М.: Советское радио, 1967. 144 с.

33. Бурков В.Н., Ловецкий С.Е. Методы решения экстремальных задач комбинаторного типа. Автоматика и телемеханика, 1968, №11.

34. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997. -188 с.

35. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. 128 с.

36. Бурков В.Н. Новиков Д.А. Как управлять организациями. М.: СИНТЕГ, 2004.

37. Бурков В.Н. и др. Сетевые модели и задачи управления. Библиотека технической кибернетики. М.: Советское радио, 1967.

38. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В., Семенов П.И., Шевченко JI.B. Модели и методы оптимизации планов проектных работ. М., 2005. 103 с. (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

39. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В. Задача о максимальном потоке // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. С. 80-91.

40. Бушуев С.Д., Колосова Е.В., Хулап Г.С., Цветков А.В. Методы и средства разрешения конфликтов при управлении сложными проектами / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами. С.-Пб., 1995. С. 212-216.

41. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972. Т. 1 3.

42. Васильев В.М., Зеленцов Л.Б. Автоматизация организационно-технологического планирования в строительном производстве. М.: Стройиздат, 1991. 152 с.

43. Васильев Д.К., Карамзина Н.С., Колосова Е.В., Цветков А.В. Деловая игра как средство внедрения системы управления проектами / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1999.

44. Васильев Д.К., Колосова Е.В., Хулап Г.С., Цветков А.В. Системы и механизмы реализации проектов: опыт внедрения / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1997. Том 1. С. 683 687.

45. Васильев Д.К., Колосова Е.В., Цветков А.В. Процедуры управления проектами // Инвестиционный эксперт. 1998. № 3. С. 9 10.

46. Васкевич Д. Стратеги клиент/сервер. Руководство по выживанию для специалистов по реорганизации бизнеса. К.: «Диалектика», 1996. 384 с.

47. Виханский О.С., Наумов А.И. Менеджмент: человек, стратегия, организация, процесс. М.: Изд-во МГУ, 1996. 416 с.

48. Воронов А.А. Исследование операций и управление. М.: Наука, 1970. -128 с.

49. Воропаев В.И., Любкин С.М., Голенко-Гинзбург Д. Модели принятия решений для обобщенных альтернативных стохастических сетей // Автоматика и Телемеханика. 1999. № 10. С. 144 152.

50. Воропаев В.И. Методические указания по декомпозиции объектов строительства на проектно-технологические модули. М.: ВНИИГМ, 1988.-91 с.

51. Воропаев В.И. Модели и методы календарного планирования в автоматизированных системах управления строительством. М.: Стройиздат, 1974.-232 с.

52. Воропаев В.И. Управление проектами в России. М.: Алане, 1995.-225с.

53. Воропаев В.И., Шейнберг М.В. и др. Обобщенные сетевые модели. М.: ЦНИПИАС, 1971.-118 с.

54. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976.-327 с.

55. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. М.: Наука, 1968.-400 с.

56. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах. М.: Радио и связь, 1982. -144 с.

57. Гриценко Н.Л., Зеленова А.В., Колосова Е.В., Цветков А.В. От сметы к проекту / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1999.

58. Губко М.В. Задача теории контрактов для модели простого АЭ / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

59. Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965. 296 с.

60. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979.-304 с.

61. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. 606 с.

62. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. 560 с.

63. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. 238 с.

64. Клименко С.В., Крохин И.В., Кущ В.М., Лагутин Ю.Л. Электронные документы в корпоративных сетях. М.: Анкей, 1998. 272 с.

65. Кокс Д., Хинкин Д. Теоретическая статистика. М.: Мир, 1978.- 558 с.

66. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных. ДАН СССР, 1956, № 2.

67. Колпачев В.Н., Баркалов С.А., Уандыков Б.К., Потапенко A.M. Оптимизация коммерческого цикла. Журнал «Системы управления и информационные технологии». №1-2. 2003г. С. 40 44.71.

68. Колосова Е.В. Методика освоенного объема: проблемы идентификации моделей проектов / Материалы международной конференции SICPRO'2000. М.: ИПУ РАН, 2000.

69. Колосова Е.В. Показатели освоенного объема в оперативном управлении проектами / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

70. Колосова Е.В., Цветков А.В. Информатизация корпоративного управления проектами / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1999.

71. Колосова Е.В., Цветков А.В. Корпоративные системы управления проектами на базе программных продуктов Primavera. М.: Материалы конференции «Офисные Информационные Системы'96», Центр Информационных Технологий, 1996.

72. Комков Н.И., Левин Б.И., Журдан Б.Е. Организация систем планирования и управления прикладными исследованиями и разработками. М.: Наука, 1986.-233 с.

73. Кононенко А.Ф., Халезов А.Д., Чумаков В.В. Принятие решений в условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1991. 211 с.

74. Котенко A.M., Лихотин Ю.П., Михин П.В. Классификационная модель объектов строительства по топологическому признаку // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. Тверь, 2004. С. 339-342.

75. Курочка П.Н. Моделирование задач организационно технологического проектирования. Воронеж, ВГАСУ, 2004. 204 с.

76. Курочка П.Н., Михин П.В. Оценка технологичности вариантов возведения каркаса на основе нечетких множеств // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 125-129.

77. Курочка П.Н., Михин П.В. Оценка вариантов технологии возведения каркаса жилого здания на базе матриц логической свертки // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 69-71.

78. Куликов Ю.А. Оценка качества решений в управлении строительством. М.: Стройиздат, 1990. 144 с.

79. Либерзон В.И. Основы управления проектами. М.: Нефтяник, 1997. -150 с.

80. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972-576 с.

81. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

82. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. М.: Патент, 1996. -271 с.

83. Лихотин Ю.П., Михин П.В. Механизмы распределения ресурсов в классификационной модели // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. Тверь, 2004. С. 215-218.

84. Лотоцкий В.А. Идентификация структур и параметров систем управления // Измерения. Контроль. Автоматизация. 1991. № 3-4. С.30-38.

85. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. М.: Наука, 1985. 392 с.

86. Маркотенко Е.В. Поведение активного элемента в условиях простого конкурсного механизма распределения ресурса / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

87. Менар К. Экономика организаций. М.: ИНФРА-М, 1996. 160 с.

88. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 344 с.

89. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. М.: Дело, 1998. 800 с.

90. Мильнер Б.З., Евенко Л.И., Раппопорт B.C. Системный подход к организации управления. М.: Экономика, 1983. 224 с.

91. Мир управления проектами / Под. ред. X. Решке, и X. Шелле. М.: Алане, 1993.-304 с.

92. Михин П.В., Потапенко A.M. Приближенное агрегирование линейных моделей в управлении проектами // Современные сложные системыуправления: Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. -Тверь, 2004. С. 76-79.

93. Михин П.В., Потапенко A.M. Оптимизация календарного плана при ограниченных ресурсах // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 74-80.

94. Михин П.В., Потапенко A.M., Семенов П.И. Оптимальное размещение единиц во времени // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. С. 100108.

95. Михин П.В., Потапенко A.M., Семенов П.И. Оптимальное размещение работ между подразделениями проектной организхации // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. С. 108-119.

96. Михалевич B.C., Волкович B.JI. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. 286 с.

97. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1974. -526 с.

98. Моррис У. Наука об управлении: Байесовский подход. М.: Мир, 1971.

99. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.: Мир, 1991.-464 с.

100. Новиков Д.А. Закономерности итеративного научения. М.: ИПУ РАН, 1998.-96 с.

101. Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в моделях активных систем с нечеткой неопределенностью. М.: ИПУ РАН, 1997. 101 с.109.110.111.112,113.114,115,116117118119120121122

102. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд "Проблемы управления", 1999. 150 с. Новиков Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах. М.: ИПУ РАН, 1998. - 68 с.

103. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: СИН-ТЕГ, 1999.-108 с.

104. Новиков Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели). М.: ИПУ РАН, 1998. 216 с. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации. М.: Высшая школа, 1986. - 384 с.

105. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях М.: Наука, 1979.-218 с.

106. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 206 с. Оуэн Г. Теория игр. М.: Мир, 1971. - 230 с.

107. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989. 367 с.

108. Поспелов Г.С., Ириков В.А., Курилов А.Е. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ. М.: Наука, 1985. 424 с. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. М.: Советское радио, 1976. - 344 с.

109. Технология и опыт вывода предприятия из критического и банкротного состояния в конкурентоспособное / Под. ред. В.А. Ирикова. Москва, 1996.-232 с.

110. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике. М.: Физматлит, 1995.

111. Управление проектами. Зарубежный опыт / Под. ред. В.Д. Шапиро. С.-Пб.: «ДваТрИ», 1993. 443 с.

112. Управление проектами / Общая редакция В.Д. Шапиро. С.-Пб.: «ДваТрИ», 1996.-610 с.

113. Фольмут Х.И. Инструменты контроллинга. М.: Финансы и статистика, 1998.-288 с.

114. Форд JI., Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. 276 с. Цыганов В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении М.: Наука, 1991.- 166 с.

115. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.-336 с.

116. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. -688 с.

117. Эткинд Ю.Л. Организация и управление строительством. Свердловск: УГУ, 1991.-312 с.

118. Янг С. Системное управление организацией. М.: Советское радио, 1982. 456 с.

119. Abba W.F. Beyond communicating with earned value: managing integrated cost, schedule and technical performance / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 2-6.

120. Abba W. Interview // Program Analyst. Office of the Under Secretary of Defense. Washington.

121. Arrow K.J. Social choice and individual values. Chicago: Univ. of Chicago, 1951.-204 p.

122. Azariadis C. Implicit contracts and underemployment equilibria // Journal of Political Economy. 1975. N 6. P. 1183 1202.

123. Badiru A.B. Activity-resource assignment using critical resource diagramming // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 3. P. 15-21.

124. Baily M. Wages and employment under uncertain demand // Review of Economic Studies. 1974. Vol. 41. N 125. P. 37 50.

125. Barr Z. Earned value analysis: a case study // PM Network. 1996. N 12. P. 31-37.

126. Bubshait K.A., Selen W.J. Project characteristics that influence the implementation of Project Management techniques: a survey // International Journal of Project Management. 1992. Vol. 23. N 2. P. 43 47.

127. Burkov V.N. Problems of optimal distribution of resources // Control and Cybernetics. 1972. Vol. l.N. 1/2.

128. Buttle T. A Hitchhiker's guide to Project Management / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 89-97.

129. Christinsen D.S. A review of cost/schedule control systems criteria literature // International Journal of Project Management. 1994. Vol. 25. N 3. P. 32 -39.

130. Christensen D.S. An analysis of costs overruns on defense acquisition contracts // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 3. P. 43-48.

131. Christensen D.S. The estimate at complete problem: a review of three studies // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 1. P. 37 -42.

132. Coleman J.H. Using cumulative event curves on automotive programs / PMI Symposium. Pittsburgh, 1992. P. 101 107.

133. Connely A. Ad-hoc hierarchies for flat-flexible organizations / PMI Symposium. Pittsburgh, 1992. P. 329 335.

134. Cooper K.G. The rework cycle: benchmarks for the Project manager // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 1. P. 17 22.

135. Cooper K.G. The rework cycle: why projects are mismanaged // PM Network. 1993. N2. P. 5-7.

136. Dasgupta P., Hammond P., Maskin E. The implementation of social choice rules: some general results on incentive compatibility // Review of Economic Studies. 1979. Vol. 46. № 2. P. 185 216.

137. Devaux S.A. When the DIPP dips // International Journal of Project Management. 1992. Vol. 22. N 3. P. 45. 49.

138. Fieldman R.E. Some thoughts on C/SCSC and current state of Project Management tools // PM Network. 1993. N 10. P. 6 8.

139. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Earned value Project Management. PMI, 1996.- 141 p.

140. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Monitoring performance against the baseline // PM Network. 1995. N 9. P. 9 14.

141. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Taking step four with earned value: establish the Project baseline // PM Network. 1995. N 5. P. 26 29.

142. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Taking step one with earned value: scope the Project // PM Network. 1994. N 5. P. 22 24.

143. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Taking step two with earned value: plan and schedule the Project // PM Network. 1994. N 9. P. 35 37.

144. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Taking step three with earned value: estimate and budget resources // PM Network. 1995. N 1. P. 39 41.

145. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. The earned value body of knowledge // PM Network. 1996. N 5. P. 11 16.

146. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. The earned value concept back to basis // PM Network. 1994. N 1. P. 27 - 29.

147. Gilyutin I. Using Project Management in a nonlinear environment // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 4. P. 20 26.

148. Globerson S. Effective Management of Project process / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 381 387.

149. Grossman S., Hart O. An analysis of the principal-agent problem // Econometrics 1983. Vol. 51. N 1. P. 7 45.

150. Groves Т., Radner R. The allocation of resources in a team // Journal of Economic Theory. 1972. Vol. 4. N 2. P. 415 441.

151. Hart O.D., Holmstrom B. Theory of contracts // Advances in economic theory. 5th world congress. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987. P. 71 -155.

152. Hart O.D. Optimal labor contracts under asymmetric information: an introduction // Review of Economic Studies. 1983. Vol. 50. N 1. P. 3 35.

153. Hatfield M.A. Managing to the comer cube: three-dimensional Management in a three-dimensional world // International Journal of Project Management. 1995. Vol. 26. N 1. P. 13-20.

154. Hurwicz L. On informationally decentralized systems / Decision and organization. Amsterdam: North-Holland Press, 1972. P. 297 336.

155. Hatfield M.A. The case for earned value // PM Network. 1996. N 12. P. 25 -27.

156. Ingram T. Client/Server: Imaging and earned value: a success story / PM Network. 1995. N12. P. 21-25.

157. Marchak J., Radner R. Economic theory of teams. New Haven London: Yale Univ. Press, 1976. - 345 p.

158. Matsuura N., Yonts M.G. Monitoring and rewarding multiple projects using a weighted performance index in a performance-based contract / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 142 146.

159. Myerson R.B. Game theory: analysis of conflict. London: Harvard Univ. Press, 1991.-568 p.

160. Myerson R.B. Optimal coordination mechanisms in generalized principal-agent problems // Journal of Mathematical Economy. 1982. Vol.10. №1. P. 67-81.

161. Newell M. Estimating techniques that will revolutionize your projects / PMI Symposium. Boston, 1996. P. 1 5.

162. Peters T.J., Watermann R.H. In search of excellence. NY: H&R, 1982. 3601. P

163. Primavera Project Planner: Manual Guide.

164. Project Management software survey // PM Network. 1996. N 9. P. 27^0.

165. Robinson P.B. The performance measurement baseline a statistical view // PM Network. 1997. N 6. P. 47 - 52.

166. Simon H. Administrative behavior. N.Y.: Frece Press, 1976. 364 p.

167. Singh A. A taxonomy of practical Project cost forecasting techniques / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 198-204.

168. Singh A. Earned value analysis interface with line of balance / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 193 197.

169. Singletary N. What's the value of earned value // PM Network. 1996. № 12. P. 28-30.

170. Tabtabai H.M. Forecasting Project completion date using judgmental analysis / PMI Symposium. Pittsburgh, 1992. P. 436 440.

171. Tabtabai H.M. Modeling knowledge and experience to predict Project performance / PMI Symposium. Boston, 1996. P. 1-4.

172. Taylor F.W. The principles of scientific Management / Vroom V.H. Industrial social psychology / The Handbook of Social Psychology. Vol. 5. N.Y.: Addison-Wesley, 1969. P. 200 208.

173. Thambhain H.J. Best practices for controlling technology-based projects according to plan / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 550 559.

174. Wilkens T.T. An effective model for applying earned value to any Project / PMI Symposium. Vancouver, 1994. P. 170-177.

175. Wilkens T.T. Are you being mislead by your progress Gantt's chart // PM Network. 1997. N 8. P. 42 45.

176. Wilkens T.T. Earned value: clear and simple / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 54-60.

177. Wilkens T.T. Earned value: sounds basic for revenue recognition // PM Network. 1991. N 11. P. 28 32.