Модели и алгоритмы управления пожарной безопасностью на основе программ регионального развития

Кузовлев, Алексей Викторович

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и алгоритмы управления пожарной безопасностью на основе программ регионального развития

кандидата технических наук: Кузовлев, Алексей Викторович
город: Воронеж
год: 2014
специальность ВАК РФ: 05.13.10

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Модели и алгоритмы управления пожарной безопасностью на основе программ регионального развития»

Автореферат диссертации по теме "Модели и алгоритмы управления пожарной безопасностью на основе программ регионального развития"

На правах р

КУЗОВЛЕВ АЛЕКСЕЙ ВИКТОРОВИЧ

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ НА ОСНОВЕ ПРОГРАММ РЕГИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ

Специальность: 05.13.10 «Управление в социальных и экономических системах» (технические науки)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005551879 Воронеж 2014

005551879

На правах рукописи

КУЗОВЛЕВ АЛЕКСЕЙ ВИКТОРОВИЧ

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ НА ОСНОВЕ ПРОГРАММ РЕГИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ

Специальность: 05.13.10 «Управление в социальных и экономических системах» (технические науки)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 2014

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Воронежский государственный архитектурно-

строительный университет на кафедре «Управление строительством»

Научный руководитель: Половинкина Алла Ивановна,

доктор технических наук, профессор, Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Официальные оппоненты: Горошко Игорь Владимирович,

доктор технических наук, профессор, начальник кафедры информационных технологий управления органами внутренних дел Академии управления МВД России

Порошии Александр Алексеевич,

доктор технических наук, старший научный сотрудник, начальник научно-исследовательского центра организационно -управленческих проблем пожарной безопасности Федерального государственного бюджетного учреждения «Всероссийский ордена «Знак Почета» научно-исследовательский институт противопожарной обороны МЧС России»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО Воронежский государственный

технический университет

Защита диссертации состоится «23» июля 2014 г. в 11:00 на заседании диссертационного совета Д 05.002.01 при Академии Государственной противопожарной службы МЧС России по адресу: 129366, Москва, ул. Бориса Галушкина, 4, зал совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Академии Государственной противопожарной службы МЧС России.

Автореферат разослан « »_2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, доцент

С.Ю. Бутузов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Уровень пожарной безопасности является одной из основных составляющих, характеризующих безопасность жизнедеятельности, и, как следствие, оказывающих влияние на такой интегральный показатель, как уровень жизни в конкретном административно-территориальном образовании. Естественно, что основной целью функционирования любого административно-территориального образования является всемерное повышение уровня жизни населения. Инструментом, позволяющим реализовать декларированные намерения, являются региональные программы развития. В рамках таких программ, как правило, и осуществляется реализация планов повышения уровня пожарной безопасности. Для управления процессом реализации программ регионального развития используется современная управленческая технология: управление проектами. Но следует отметить, что в современном мире функционирование основных контрагентов социально-экономической сферы осуществляется в условиях постоянного изменения внешней среды, что определяет природу возникающих рисков, сопровождающих реализацию программ развития административно-территориального образования. Риск в вопросах реализации программ развития можно трактовать как возможность не получить запланированный результат или же риск неполучения результата с нужным уровнем качества и в необходимый срок.

По своей природе риски могут быть весьма разнообразными, но самыми главными причинами, которые обуславливают риски, являются временной и ресурсный факторы. Причем обеспеченность ресурсами и определение времени реализации мероприятий программы определяются на стадии предпроектной подготовки. А отсюда следует, что успешность или неудача того или иного мероприятия программы закладываются именно предпроектной подготовкой.

Таким образом, еще на стадии формирования программ развития следует запланировать компенсационные мероприятия, позволяющие снизить до приемлемого уровня возможные риски. Но для успешной реализации задуманного надо знать природу и характер возможных рисков, учитывать их на стадии планирования, а также вероятность их возникновения по мере выполнения проекта. Причем оценка должна быть не только качественной, но и количественной.

Но в предпроектной подготовке, а также на стадии проектирования, часто невозможно учесть все риски, которые возникают по ходу выполнения какого-либо проекта. Отсюда возникает необходимость коррекции параметров реализуемой программы регионального развития, что предполагает в рамках выделенного бюджета проведение мероприятий, увеличивающих вероятность выполнения программы при приемлемых критериях ее выполнения. В большинстве научных работ по названной тематике не указаны пути разрешения данного вопроса.

А отсюда следует, что актуальность темы данной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей и алгоритмов управления пожарной безопасностью на стадии формирования и реализации программ регионального развития.

Объектом исследования является процесс управления пожарной безопасностью в регионе.

В качестве предмета исследования выступают модели и алгоритмы принятия управленческих решений в процессе разработки программ повышения пожарной безопасности региона.

Исследования, отраженные в диссертационной работе, проводились по существующим планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследования и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- госбюджетная научно- исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью исследования в диссертационной работе является повышение эффективности деятельности процесса управления пожарной безопасностью региона на основе моделей и алгоритмов принятия управленческих решений.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Провести анализ существующих подходов к повышению уровня пожарной безопасности в рамках формирования программ регионального развития.

2. Разработать метод решения задачи повышения уровня пожарной безопасности в рамках формирования программ регионального развития с минимальными затратами с учетом надежности ее реализации.

3. Построить унифицированный алгоритм решения задачи повышения уровня пожарной безопасности в рамках формирования программ регионального развития, обеспечивающей достижение поставленных целей с минимальными затратами при наличии многоцелевых проектов.

4. Разработать способ получения оценок при решении задачи повышения уровня пожарной безопасности в рамках формирования программ регионального развития на основе многоцелевых проектов.

5. Провести вычислительный эксперимент сравнения предлагаемого алгоритма с вариантом полного перебора вариантов вхождения в программу повышения уровня пожарной безопасности многоцелевых проектов.

6. Разработать алгоритм решения задачи минимизации затрат на повышение уровня пожарной безопасности региона.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, математического программирования, теории графов.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем:

1. Впервые разработана модель повышения уровня пожарной безопасности в рамках формирования программ регионального развития.

2. Предложен алгоритм, обеспечивающий решение задачи повышения уровня пожарной безопасности в рамках формирования программ регионального развития, достижение ее целей с минимальными затратами, при условии, что каждый проект может быть реализован в одном из двух вариантов (с низким и высоким риском).

3. Предложен способ решения задачи повышения уровня пожарной безопасности в рамках формирования программ регионального развития на основе многоцелевых проектов с получением оценок.

4. Выполнен вычислительный эксперимент сравнения алгоритма перебора вариантов вхождения в программу многоцелевых проектов и алгоритма ветвей и границ с получением оценок методом сетевого программирования, который показал существенные преимущества второго алгоритма при большом числе многоцелевых проектов.

5. Разработан алгоритм решения задачи минимизации затрат при реализации мероприятий по повышению уровня пожарной безопасности региона.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами, расчетами на примерах, производственными экспериментами и проверкой разработанной системы при внедрении в практику деятельности подразделений ФПС МЧС России.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели и алгоритмы, позволяющие формировать мероприятия по повышению уровня пожарной безопасности в рамках формирования программ регионального развития при наличии многоцелевых проектов, обеспечивающих достижение ее целей с минимальными затратами, при условии, что каждый проект, включаемый в программу, может быть реализован в одном из двух вариантов (с низким и высоким риском).

Использование разработанных в диссертации моделей и алгоритмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике работы ФГКУ «1 отряд ФПС по Воронежской области», ООО УК «Жилпроект» (г. Воронеж).

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебных курсов «Исследование операций при моделировании социально-экономических систем», читаемого в ФГБОУ ВПО Воронежский государственный архитектурно-строительный университет, а также «Организация управления в системе МЧС России», «Экономика пожарной безопасности», читаемых в ФГБОУ ВПО Воронежский институт ГПС МЧС России.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на 64-68-й научно-технических конференциях по проблемам архитектуры и строительных наук (г. Воронеж, 2009-2013гг.); Международной молодежной конференции в рамках фестиваля науки «Математические проблемы современной теории управления системами и процессами» (г. Воронеж, 4 сентября 2012г.); международной молодежной конференции «Измерения, моделирование и информационные системы для изучения окружающей среды» (г. Воронеж, 3 июля 2012г.); шестой всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Управление большими системами» (г. Ижевск, 2009г.); 65-й всероссийской научно-практической конференции «Инновации в сфере науки, образования и высоких технологий» (2010г.); X международной научно-технической конференции «Современные сложные системы управления» (г. Старый Оскол, 9-10 апреля 2012г.); IX Всероссийской школы-конференции молодых ученых «Управление большими системами» (г.Липецк, 21-24 мая 2012г.); научной конференции «Актуальные проблемы развития современной экономики России» (г. Оренбург, 15-16 декабря

2011г.); III Всероссийской с международным участием научно-практической конференции «Пожарная безопасность: проблемы и перспективы» (г. Воронеж, 20 октября 2012г.); X Школа-конференция молодых ученых «Управление большими системами» (г. Уфа, 5-7 июня 2013г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 научных работ, в том числе 6 работ опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [1], [4], [17] автору принадлежит модификации метода ветвей и границ; в работах [3], [7], [8] - алгоритм решения задачи формирования программы с минимальными затратами; в работах [2], [5], [11] - вычислительный эксперимент по сравнению разработанного алгоритма; в работах [9], [13], [14] -способ получения оценок для метода ветвей и границ; в работах [14], [17], [18] -алгоритм ветвей и границ, применительно к задаче минимизации затрат.

Объем н структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 198 наименований и 4 приложений. Общий объем работы составляет 174 страниц машинописного текста, включая 33 рисунка, 37 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, описываются цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В главе 1: «Теоретические основы управления проектами» проведенный анализ моделей управления проектами, показал, что основная совокупность имеющихся средств решает проблему распределения ресурсов на стадии предпро-ектного проектирования, когда определяется расписание работ, подлежащих выполнению, конкретные исполнители, ее выполняющие, и все данные о работах носят детерминированный характер. Но в процессе реализации проекта могут возникать ситуации, которые не предусматривались на этапе проектирования, а, следовательно, и распределение ресурсов нуждается в корректировке. Естественно возникает задача повышения вероятности реализации проекта в рамках имеющегося бюджета. Существующие исследования не позволяют это сделать, повысив тем самым адекватность разрабатываемых планов реализации программ развития, которые, как правило, используют проектные технологии управления.

В главе 2: «Задачи управления рисками при формировании программ» рассматривается процесс разработки мероприятий по повышению уровня пожарной безопасности в рамках формирования программ регионального развития с учетом возможных рисков, возникающих при их реализации. Допустим, что каждый проект, претендующий на включение в разрабатываемую программу, может быть реализован в двух вариантах: первый - имеет низкий риск, но высокую стоимость, а другой - высокую степень риска при относительно невысоких затратах. Возникает задача отбора проектов в разрабатываемую программу таким образом, чтобы обеспечить заданную величину эффекта при минимальном уровне затрат и ограничении либо на число проектов с высокой степенью риска, либо на

объем их финансирования. Предлагаются алгоритмы решения задач - как приближенные (модификация метода "Затраты-эффект"), так и точные (метод ветвей и границ).

Формализованное представление таких задач, как правило, сводится к следующим постановкам: имеется некоторое количество проектов, направленных на повышение уровня пожарной безопасности в рамках формируемой программы регионального развития, характеризуемых величиной вклада проекта в улучшение ситуации по одному или нескольким направлениям, повышающим уровень пожарной безопасности, величиной затрат, направленных на реализацию проекта и уровнем надежности (риском невыполнения проекта). Надежность может оцениваться либо численно, как вероятность реализации проекта, либо качественно с помощью лингвистической переменной, которая может принимать следующие значения: высокая, средняя или низкая степень надежности, соответственно - высокий, средний или низкий уровень риска при выполнении проекта. Показатель надежности (риска) программы определяется либо как значение вероятности успешного выполнения программы, либо качественной характеристикой (количество проектов с высокой и средней степенью риска или суммарной величиной средств, направляемых на выполнение таких проектов). Таким образом, задача сводится к выбору такого множества проектов, которое обеспечивало бы реализацию целей и задач программы при затратах стремящихся к минимуму и ограничениях на уровень вероятности успешного выполнения программы. В качестве другого варианта ограничений может быть использовано ограничение на число проектов с высокой и средней степенью риска или же ограничение на объемы средств, направляемых на такие проекты.

В исследовании результаты, полученные в работах A.M. Котенко, C.B. Леонтьева, А.И. Половинкиной, обобщаются на случай, когда каждый проект может иметь несколько вариантов реализации: рассматривалось два или три варианта, в которых уровень риска оценивался по качественной шкале с выделением низкой и высокой степени риска (или же с низким, средним и высоким уровнями риска). Следующий этап - формирование плана реализации программы, т.е. распределение проектов во времени с учетом ограниченных средств по периодам. Как правило, в качестве основного критерия рассматривается упущенная выгода.

Допустим, что формируемая программа регионального развития призвана улучшить состояние пожарной безопасности объекта по m критериям, таким, как количество пожаров, материальный ущерб от пожаров, количество погибших и травмированных на пожарах. Каждый критерий оценивается по бально-лингвистической шкале: неудовлетворительно - 1, удовлетворительно — 2, хорошо - 3, отлично - 4. По результатам последних исследований можно сделать заключение о том, что наиболее приемлемым способом построения комплексной оценки программы будет являться аппарат на основе матричных сверток.

Число рассматриваемых задач зависит от начального состояния по всем направлениям (начальных значений критериев) и числа Парето-оптимальных вариантов программы, имеющих требуемое значение комплексной оценки.

Приведем пример системы комплексного оценивания программы. В целях получения интегральной оценки уровня пожарной безопасности воспользуемся

алгоритмом матричных сверток. Следует отметить, что основным требованием при формировании матриц логической свертки является взаимная независимость используемых критериев, то есть отсутствие мультиколлиниарности. В рассматриваемом случае показатель количество пожаров (К) имеет связь с другими критериями, превышающую допустимую, следовательно, данный критерий должен быть исключен из рассматриваемой модели. Таким образом, остается только три критерия оценки: размер материального ущерба (М), число погибших (ГТ) и травмированных (7). Причем число погибших и травмированных образуют агрегированный показатель, называемый социальным ущербом (С).

Для свертки критериев число погибших (П) и травмированных (Т) используется матрица свертки, приведенная на рис. 1.

4 2 3 4 4

3 1 2 3 3

2 1 2 3 3

1 1 1 1 2

Т 1 2 3 4

Рис. 1. Матрица свертки числа погибших и травмированных

Матрица на рис. 1 отражает общественные приоритеты, так при критическом положении по числу погибших и травмированных приоритет отдается обоим критериям. При удовлетворительном положении с числом травмированных приоритет имеет показатель «число погибших», поскольку состояние с хорошей оценкой по числу травмированных и удовлетворительной по числу погибших оценивается как удовлетворительное, а обратная картина (оценка «хорошо» по числу погибших и «удовлетворительно» по числу травмированных) характеризуется оценкой «хорошо». С ростом показателя, характеризующего число погибших, приоритет смещается в сторону показателя числа травмированных, поскольку оценку «отлично» можно достичь только при оценке «отлично» по числу травмированных (при этом, возможна оценка «хорошо» по числу погибших). Получив оценку социального ущерба, можно построить матрицу свертки для интегральной оценки уровня пожарной безопасности. Вариант построения такой оценки приведен на рис. 2.

4 2 3 4 4

3 2 2 3 3

2 1 2 3 3

1 1 1 1 2

С 1 2 3 4

Рис. 2. Матрица свертки социального и материального ущерба

При формировании матрицы рис. 2 исходили из представлений о том, что в кризисной ситуации с материальным и социальным ущербом приоритет имеют оба показателя. При удовлетворительном или хорошем значении этих показателей приоритет смещается в сторону материального ущерба. В тех случаях, когда дос-

тигнуты высокие оценки уровня пожарной безопасности (хорошо или отлично) приоритет снова имеет показатель социального ущерба.

Рассмотрим п проектов, предлагаемых для включения в разрабатываемую программу регионального развития, каждый проект оценивается эффектом (вкладом) который данный проект дает в одно или несколько направлений программы, / = 1 ,п, у е , где О, - множество направлений программы, которым 1-й проект способствует улучшению при своей реализации. Предполагаем, что эффекты обладают свойством аддитивности, при их добавлении они будут суммироваться.

Естественно, что выполнение каждого проекта сопряжено с определенным риском, поэтому будем считать, что надежность каждого проекта оценивается количественно: проект имеет высокую или низкую степень риска (если рассматривать три варианта, тогда оценки будут: низкий, средний и высокий риск). Обозначим Ъ, - затраты на выполнение проекта с низкой степенью риска, с, - затраты на выполнение проекта с высокой степенью риска (предполагается, что будет выполняться соотношение А, >с,,/ = 1,«). Таким образом, возникает задача нахождения множества проектов, включаемых в разрабатываемую программу и обеспечивающих достижение запланированных целей по всем критериям реализации программы, то есть получения приемлемых значений комплексной оценки при минимально необходимых объемах финансирования программы, когда в качестве ограничений принимается ограничение на объем финансирования проектов реализуемых с повышенным уровнем риска, или же на общее число таких проектов.

Рассмотрим частный случай, когда процесс повышения уровня пожарной безопасности характеризуется своим набором проектов, призванных решить проблемы только этого направления (обучение личного состава, закупка пожарной техники, вооружения и оборудования, комплектация штатной численности и т.п.). Это предположение означает, что данные проекты являются одноцелевыми (а,). Такое допущение позволяет разбить исходную задачу на несколько частных задач, число которых будет равно числу направлений в разрабатываемой программе.

Введем двоичную переменную х, равную 1 в том случае, если /-Й проект вошел в программу с низким уровнем риском и х, равна 0 в противном случае. Аналогично введем другую двоичную переменную у„ которая равна 1 тогда, когда /-и проект включается в программу с высоким уровнем риска и у, равна 0 в противном случае. Предполагается, что для вновь введенных двоичных переменных будет выполняться соотношение вида

х,+у,<и = \,п (1)

При заданных х, ,>>,, / = 1 ,п величина эффекта для соответствующего направления программы составит

/=1

Примем, что задан диапазон изменений параметра оценки эффекта от реализации программы Aj, 7 = 1,4 такой, что если

AjHR(X)<Aj+1, (3)

то бальная оценка равна j.

С целью учета ограничений по надежности реализации проектов введем обозначение: С - максимально возможный бюджет, направляемый на финансирование проектов с высоким уровнем риска, р — максимально допустимое число таких проектов, для рассматриваемого направления программы. В этом случае ограничения принимают следующий вид:

£с,У,*С (4)

/=)

ИЛИ

£.У,*Р- (5)

<=i

Задача заключается в нахождении величин х,,у,, / = 1,п, минимизирующих

0(x,y) = Yi(b,x, + с,у,) (6)

при ограничениях (4) или (5) и ограничении

¿(.v,.+>;>,> Л, (7)

/=1

где А принимает значение из диапазона Aj -Yj в зависимости от поставленной цели по данному направлению (Yj — начальное значение).

Использование метода ветвей и границ предполагает выполнение на каждой итерации операции по нахождению нижней оценки полученного подмножества возможных решений. Получение таких оценок не является тривиальной задачей и зависит от конкретных свойств решаемой задачи. Для ее решения предлагается применять метод ветвей и границ, однако оценки подмножеств будем получать на основе метода множителей Лагранжа. С этой целью введем новые переменные zi = х. + yt, i = 1,n, тогда задача принимает следующий вид:

найти минимум функции

0(:,y) = £(b,;,-h,y,), (8)

при следующих ограничениях (5), (9) и (10):

(9)

'У, (Ю)

где Л, =6, -с}

Ее функция Лагранжа имеет вид

£(:,Л) = £,Ф,-Аа,):, + ЛА. (11)

i=1

то величина

min £(Л,:) —>0,

дает нижнюю оценку для задачи (8), (9) при любом X.

Рассмотрим вспомогательную задачу: минимизировать

£'(Л=,у)=£(Л,=)-ХА(Х, (12)

1=1

при ограничениях (5) и (10). Обозначим Т(Х) величину £'(А,:,у) в оптимальном решении этой задачи.

Теорема /. Щ)является нижней оценкой исходной задачи при любом Я. Доказательство. Обозначим

с,(Л) = Ь1-Ла1.

Тогда задача (5), (10), (12) эквивалентна задаче минимизации

¿с,(Л).-,-/г,у,+ДА, (13)

при ограничениях (5) и (10). Обозначим

¿>:а) = тт[/г:;/г,-с, (Я)], и определим множество ()().) из р проектов с наибольшими значениями

Для этих проектов полагаем г, = 1. Полагаем также -. = 1, для всех проектов, для которых с,(Л)< 0. Этот алгоритм дает оптимальное решение задачи (5), (10), (13), а следовательно, нижнюю оценку для исходной задачи.

Поставим задачу определения Я, при которой получаемая нижняя оценка максимальна.

Предварительно определим точки

_ Ь, Ь,-И,

Упорядочим эти точки по возрастанию, и обозначим их Pt через pt:

1. Полагаем Я = р,, определяем нижнюю оценку S(p,) и (р,), / = 1,и согласно описанному выше алгоритму. Возможны три варианта:

Если ^Tz, (р, )а, < А, то переходим к следующему шагу.

Если ¿z, (р,)аг, = А, то получено оптимальное решение исходной задачи.

/=1

Если ¿z, (аК > А, то получена наилучшая нижняя оценка.

Sm = ша\[ S(pt); pi А].

Полученная оценка применяется в методе ветвей и границ.

Заметим, что при малых р задачу эффективнее решать, рассматривая все варианты вхождения в программу высокорисковых проектов. Таких вариантов

, _ л(я-1)...(л-р + 1) 1-2 :,Р

В общем случае существуют проекты, дающие вклад в несколько направлений (многоцелевые проекты), так, в рамках рассмотрения программ развития сельских поселений проект «строительство дорог» является многоцелевым, т.к.

может быть одновременно включен в такие направления, как повышение пожарной безопасности, экономического уровня, социального уровня и т.п.

Обозначим Qj - множество проектов, дающих вклад в у'-ое направление ] = 1т, где т - число направлений, Q- ограничение на финансирование j-ro направления. В данном случае пересечение множеств может быть не пустым. Дадим формальную постановку задачи минимизации

Ф(=,у) = ^Ф,=,-Ь,у,), (14)

при ограничениях у, ^ , / = 1, и.

j = ün (15)

где Aj - целевая установка по j-ому направлению.

£ с,у, <Су, у = (16)

Задача решается для каждого Парето-оптимального варианта программы. Данную задачу можно решить методом перебора всех возможных вариантов вхождения в программу многоцелевых проектов. Если число многоцелевых проектов равно q, то число возможных вариантов вхождения равно 2''.

Метод перебора вариантов при больших q становится не эффективным. Предлагается метод ветвей и границ с получением оценок на основе метода сетевого программирования. Заметим, что если исключить ограничения у, <;,, < = 1,л, то задача (14), (15), (16) распадается на две несвязанные задачи. Первая задача заключается в минимизации

£>,:,->• min, (17)

/=I

при ограничении (15), а вторая - в максимизации

> А, у, —> шах,

(18)

i=1

при ограничении (16).

Вторая задача это обычная задача о ранце. Рассмотрим первую задачу. Структура сетевого представления ограничений (15) приведена на рис. 3 для случая двух направлений и восьми проектов, из которых два проекта (четвертый и пятый), являются многоцелевыми.

Согласно общей теории сетевого программирования затраты каждого многоцелевого проекта / делим на т, частей U,p jeP, где /га, - число направлений, в которые дает вклад i'-ый многоцелевой проект, Р, - множество направлений, в которые дает вклад i-ый многоцелевой проект, то есть

(19)

при заданных U = {U„} задача (15), (17) распадается на т несвязанных задач, с одноцелевыми проектами, методы решения которых рассмотрены выше.

Рис. 3. Структура сетевого представления минимизации

Обозначим - значение целевой функции задачи (15), (17) при задан-

ных и 1,

= Е Р,^,), (20)

У-1

Справедливы следующие утверждения.

Утверждение 1. Величина Р(1!) дает нижнюю оценку для целевой функции исходной задачи (15), (17).

Задача максимизации (20) при ограничении (19) называется обобщенной двойственной задачей.

Утверждение 2. Обобщенная двойственная задача является задачей выпуклого программирования.

Утверждение 3. Если получены решения оценочных задач, включаем задачу (16), (18), такие, что каждый многоцелевой проект либо входит в программы всех направлений, в которые он дает эффект (г, =1, для всех jeP¡) либо не входит ни в одно из них (:, =0, для всех у е Р.) и при этом у, < г,, / = 1,н, то совокупность решений оценочных задач определяет оптимальное решение исходной задачи.

Заметим, что любое допустимое решение обобщённой двойственной задачи дает нижнюю оценку для исходной задачи. Поэтому нецелесообразно находить решение обобщенной двойственной задачи для получения нижних оценок в методе ветвей и границ. Дело в том, что затраты времени на улучшение нижней оценки, как показывают вычислительные эксперименты, не компенсируются уменьшением числа ветвлений. Поэтому целесообразно зафиксировать значения переменных и. и использовать их при получении нижних оценок в методе ветвей и границ. Вычислительные эксперименты показали, что при большом числе многоцелевых проектов (больше семи) данный алгоритм значительно эффективнее алгоритма перебора всех вариантов вхождения в программу многоцелевых проектов.

Реализация любых программ всегда связана с достаточно жестким ограничением на финансирование, поэтому естественно возникает потребность в разработке вариантов программы повышения уровня пожарной безопасности, которые удовлетворяли бы бюджетным ограничениям даже за счет снижения уровня на-

дежности. Этого можно достичь включением в программу проектов, выполняемых с повышенными, по сравнению с общепринятыми нормами, уровнями риска.

Будем считать, что в целях снижения затрат на реализацию программы повышения уровня пожарной безопасности часть проектов может выполняться с повышенными уровнями риска: в частности со средним уровнем риска и соответственно уменьшенным значением затрат с11 < Ь, или с высоким риском и еще более низким уровнем финансирования, то есть с, <с1, <Ь,, / = 1,...л. Допустим, что имеются бюджетные ограничения: для проектов, выполняемых со средним уровнем риска объем финансирования не должен превышать значения Д а для проектов с высоким уровнем риска - С. При этом предполагается, что эффект от проектов, то есть их вклад в формирование целевой установки остается прежним.

Обозначим х, = 1, если /-й проект выполняется со средним уровнем риска и х, = 0, в противном случае; у, = 1, если /'-й проект выполняется с высокой степенью риска и у, =0, в противном случае; 6, =6,Л, =А,-с,, / = 1,.../г.

Задача. Определить х, у, максимизирующие

при ограничениях

< О (22)

/=1

¿с, у <С (23)

<=1

Х,+У, <1, 1 = 1,...л. (24)

Для решения задачи предлагается метод ветвей и границ.

Если не учитывать ограничений (24), то задача распадается на две независимые оценочные задачи: Задача 1. Максимизировать

-ягах, (25)

при ограничении (22). Задача 2. Максимизировать

X А,у, ->тах, (26)

<=1

при ограничении (23).

Обозначим Р, величину (25) в оптимальном решении задачи (22) и (25), ^ -величину (26) в оптимальном решении задачи (23) и (26).

Имеет место следующая теорема:

Величина Б = + К, дает верхнюю оценку для исходной задачи.

Доказательство следует из того, что удаление любого ограничения не уменьшает значения целевой функции в оптимальном решении.

Пример 1. В программу входят 5 проектов по повышению уровня пожарной безопасности, данные о которых приведены в табл. 1.

Примем допустимый бюджет проектов со средними рисками 0=400 тыс.руб., проектов с высокими рисками С=250 тыс.руб.

Таблица 1. Данные о проектах, включенных в программу повышения уровня по-

жарной безопасности

№ Наименование Затраты Затраты Эффект реали- Затраты Эффект реали-

про проекта на про- на про- зации проекта на про- зации проекта

екта ект с ект с со средним ект с со средним

низким низким риском, тыс. низким риском, тыс.

риском, тыс. руб. (Ь,) риском, тыс. руб. И) руб. (<5,) риском, тыс. руб. (с,) руб. (Л,)

1 Строительство противопожарного 280 150 130 100 180

водопровода

Закупка новой по-

2 жарной техники, ПТВ и оборудования 350 190 160 150 200

3 Строительство дорог 310 160 150 90 220

4 Организация освещения улиц и нумерация домов 240 140 100 120 120

Противопожарная

5 пропаганда и обучение населения мерам пожарной безопасности 220 130 90 80 140

1 шаг. Решаем оценочные задачи. Задача 1. Максимизировать

130*, +160х2 + 150х, + 100х4 +90Х5 -»шах, при ограничении

150х, +190х, +1б0х, +140х, +130х5 <400.

Ее решение

х2 =1, х, =1, F, =310, Задача 2. Максимизировать

180^, + 200у1 + 220у, + 120_у4 + 140_ys -> max, при ограничении

100_у, +150>>2 + 90 у, +120у, + 80у5 < 250.

Ее решение

у, =1,^=1,^=400 Оценка сверху равна F = F,+F, =710. Допустимого решения нет. Проводим ветвление по проекту 3, так как х,+у3=2>1. Оценка первого подмножества в( х3 = 1).

Задача 1. Ее решение не меняется

х2 =1,х, =1, F, =310, Задача 2. Ее решение уг = 1 ,y¡ = 1, F2 = 340.

Оценка сверху равна F = 310 + 340 = 650.

Оценка второго подмножества Q( х, = 0).

Задача 1. Ее решение xl-l,x2=l, F, = 290.

Задача 2. Ее решение yt = 1, уъ = 1, F2 = 400.

Оценка сверху равна F = 290+400 = 690.

Выбираем второе подмножество. Допустимого решения нет, так как

x,+yt=2>l.

Проводим ветвление по проекту 1. Оценка первого подмножества 0(^=0,^ = 1).

Задача 1. Ее решение не меняется Fl =290.

Задача 2. Ее решение. уъ = 1, у5 = 1, F2 = 360

Оценка сверху равна F = 290 + 360 = 650.

Оценка второго подмножества Q( х, = 0, xt = 0).

Задача 1. Ее решение

х2 = 1,х, = 1, F2 =260,

Задача 2. Ее решение не меняется у, = 1, у3 = 1, F2 = 400 .

Оценка сверху равна F = 260 + 400 = 660. Выбираем второе подмножество.

Решение оценочных задач образуют допустимое, а значит оптимальное решение исходной задачи. Получаем решение

у, = \,х2 = 1,у, = \,х4 =1.

Величина снижения затрат равна 660 тыс.руб.

Решение 50 примеров различной размерности показало, что предложенный способ получения верхней оценки во-первых уменьшает трудоемкость оценки каждого подмножества, а во-вторых, позволяет получать оценки в среднем близкие к оценкам, получаемым при первом способе, что в целом приводит к его большой эффективности (трудоемкость алгоритма в среднем на порядок меньше, чем у алгоритма, в котором оценки получаются на основе метода сетевого программирования).

В главе 3: «Разработка программ повышения уровня пожарной безопасности на примере сельских поселений Павловского района Воронежской области» предлагаемые в диссертационной работе модели апробируются в целях повышения уровня пожарной безопасности при разработке программ развития сельских поселений.

Учитывая системный подход к решению проблемы повышения качества жизни сельского поселения, следует отметить, что в стратегию социально-экономического развития включены и мероприятия, обеспечивающие повышение уровня пожарной безопасности, как необходимой составляющей качества жизни. События лета 2010 года, связанные с лесными пожарами, делают программу повышения уровня пожарной безопасности сельских поселений особенно актуальной.

SWOT анализ социально-экономического состояния поселения: Сильные стороны: - Выгодное географическое положение.

Природные ресурсы. Рекреационные ресурсы. Хорошее транспортное сообщение. Слабые стороны:

Отсутствие собственных пожарных подразделений. Бедный почвенный ресурс.

Отсутствие эффективного управления из-за малой доли промышленного производства в общем объеме производства. Низкая наполняемость бюджета. Отсутствие инновационных процессов. Возможности:

Повышение уровня пожарной безопасности поселения путем создания добровольных пожарных дружин. Рост доли промышленного производства. Развитие туризма.

Повышение инвестиционной привлекательности путем создания в Интернете

сайта по инвестиционной привлекательности поселения.

Восстановление кирпичного производства.

Использование земель сельскохозяйственного назначения.

Угрозы:

- Снижение уровня пожарной безопасности в связи с развитием производственных объектов.

- Снижение объемов промышленного производства.

- Рост налогов.

Существующие проблемы развития поселения, в т.ч. повышения уровня пожарной безопасности на современном этапе:

- Не организованы добровольные пожарные дружины.

- 80% улиц поселения не имеют твердого покрытия, тротуаров, уличного освещения.

- Отсутствие централизованного водоснабжения (в т.ч. отсутствует противопожарный водопровод, не оборудованы пункты заправки водой из водоемов).

- Отсутствие качественной питьевой воды.

- Отсутствие спортивных сооружений.

- Низкий уровень заработной платы.

- Низкий уровень трудоустройства.

Прогноз развития Александро-Донского сельского поселения Павловского района Воронежской области до 2020 года приведен в табл. 2.

Таблица 2. Прогноз развития сельского поселения до 2020 года

№ п/п Показатели 2010 г. 2013 г. 2016 г. 2020 г.

1 Рост реальных располагаемых денежных доходов населения, в % к уровню 2009 г. 100 140 200 300

2 Доля населения с доходами ниже величины прожиточного минимума, в % к уровню 2009 г. 25 18 10 4

3 Естественный прирост населения (на 1000 человек) 2,5 3 4 6

4 Валовый региональный продукт, в процентах к уровню 2009 г. в сопоставимой оценке 100 140 180 250

5 Индекс физического объема оборота розничной торговли в % к уровню 2010 года 100 150 200 300

6 Средняя обеспеченность населения общей площадью жилых домов, кв.м. на человека 26 27 30 35

7 Доля инноваций в валовом региональном продукте, в % 0 7 15 25

8 Индекс промышленного производства, в % 100 110 150 200

9 Индекс роста пожарной безопасности, в % 100 115 160 210

10 Производство с/х продукции, в % 100 135 180 250

11 Численность постоянного населения, чел. 3100 3200 3280 3340

Оценки, сделанные на основе анализа успешной российской практики результативного инновационного развития, показывают, что имеющиеся потенциальные возможности реализации новых инновационных идей в муниципальных объединениях, как правило, многократно превышают достигнутый уровень целевых индикаторов.

Таблица 3. Оценка потенциала изменений по вкладу в прирост ВРП.

№ п/п Наименование мероприятий Затраты % ВРП Эффект % ВРП Риск Эффективность Затраты Н/И Эффект Н/И

1 2 3 4 5 6 7

1 Системная переподготовка кадров 0,3 15 Н 50 0,3 15

2 Восстановление существующих предприятий 1 20 В 20 1,3 35

3 Развитие туризма 1 8 В 8 2,3 43

4 Развитие малых предприятий 10 60 В 6 12,3 103

5 Повышение уровня пожарной безопасности 15 90 В 6 27,3 193

6 Создание новых производств 10 50 В 5 37,3 243

7 Создание ЖКХ 0,7 2,1 В 3 38 245,1

8 Законодательная база 1 3 Н 3 39 248,1

В таблице 3 и на рис.4 приведена оценка потенциала изменений по вкладу в прирост ВРП Александро-Донского муниципального образования Павловского района за период 2014-2020 гг. В ней перечислена часть направлений и проектов,

большинство из которых является приоритетными для данной территории и дает существенный вклад в результат для достижения поставленных целей. Для каждого проекта приведены экспертные оценки затрат мероприятия, дающие вклад в достижение цели за период (столбец 2) и ожидаемых результатов по вкладу в повышение целевого индикатора ВРП (характеризующего как рост экономических результатов, так и уровень жизни работающих) (столбец 3) в % к ВРП. В столбце 4 обозначены мероприятия с низким и высоким риском. В столбце 5 приведены оценки эффективности каждого из проектов, которая определяется делением эффекта на затраты и характеризует отдачу на рубль затрат (если затраты финансируются из бюджета, то это - оценка эффективности использования бюджетных средств). В столбцах 6 и 7 дается оценка затрат и эффекта нарастающим итогом.

На рис. 4 приведен график параметрической зависимости «затраты-эффект» — суммарного эффекта от вложенной суммы затрат.

Эффект

300

250 200 150 100

О Затраты

О 5 10 15 ЛО 30 35 40 45

Рис. 4. График параметрической зависимости «затраты-эффект».

Проведенная оценка показывает, что поставленные цели достижимы.

Анализируя набор мероприятий следует отметить, что ряд проектов, предлагаемых к реализации имеет ярко выраженную многоцелевую направленность. Например, мероприятия, направленные на создание сферы жилищно-коммунального хозяйства будут способствовать решению проблем по повышению уровня пожарной безопасности, так как при этом будет возможно успешное решение и проблем, связанных с монтажом противопожарного водопровода, оборудованием мест заправки пожарных автомобилей водой, созданием более развитой дорожной сети и т.п.

В главе 4: «Разработка программы повышения регионального уровня пожарной безопасности» с помощью предлагаемых моделей осуществляется построение комплексной оценки уровня пожарной безопасности районов Воронежской области и разработка программы по его улучшению.

Воронежская область состоит из 39 административно-территориальных единиц. На сегодняшний день это 32 сельских района, 6 районов города Воронежа и город Нововоронеж.

График зависимости "Затраты-эффект

повышение уровня пожарной Безопасности

Пожарная безопасность каждого района области характеризуется достаточно значительным числом критериев. Из всей совокупности выделим основные параметры, характеризующие уровень пожарной безопасности: количество пожаров, которое будем обозначать через К; размер материального ущерба (А/); число погибших (П) и число получивших травмы различной степени тяжести (Т).С учетом этих параметров на основании данных о пожарах, произошедших в Воронежской области с 2009 по 2013 год, рассчитаем интегральную оценку каждого района. Для обеспечения сопоставимости абсолютных данных, приведем все данные в относительном виде, осуществив пересчет на 10 тыс. человек населения конкретной административно - территориальной единицы.

Построение комплексных оценок связано с построением матриц различной природы, размерность которых часто совпадает с количеством объектов оценки (например, метод, основанный на использовании матрицы потерь, или же на использовании медианы Кемени). Учитывая, что в рассматриваемом случае приходится иметь дело с достаточно большим массивом объектов (39 структурных единиц), приходится констатировать, что данные алгоритмы будут весьма трудоемки. Другой особенностью применения данных методов является трудность интерпретации полученных результатов, так как полученная оценка в виде числа будет мало информативна и нуждается в дальнейшей конкретизации. Это связано с тем, что оценка деятельности любых социально-экономических систем, как правило, осуществляется на уровне вербальных характеристик типа: «хорошо», «плохо» и т.п.

Учитывая эти особенности изучаемой проблемы, предлагается вместо операции приведения величин к безразмерному виду выполнить оценку этих величин по качественной шкале более привычной для лиц, принимающих решения. Для этой цели введем набор лингвистических переменных, которые будут оценивать объекты по упомянутой ранее четырехбальной шкале.

Таблица 4. Данные по пожарам в России за 2009-2013 г.г. на 10 тыс.чел.

—Год Показатели ------- 2009 2010 2011 2012 2013

Число пожаров на 10 тыс. чел. 13,21 12,58 11,79 11,36 10,66

Материальный ущерб, млн. р. на 10 тыс. чел. 0,77 1,23 1,21 1,00 0,96

Погибшие на 10 тыс. чел. 0,98 0,91 0,84 0,81 0,74

Травмированные на 10 тыс. чел. 0,93 0,92 0,87 0,83 0,77

В таких моделях сверток всегда достаточно сложным является вопрос о выборе значений, соответствующих оценкам «отлично», «хорошо», «удовлетворительно» и «неудовлетворительно». В данном случае выбор граничных значений может быть обусловлен следующими обстоятельствами: выбор наилучшего значения достаточно очевиден: наилучшим значением будет являться значение, приближенное к 0, то есть отсутствие ущерба, погибших и травмированных. В качестве удовлетворительных значений могут быть использованы значения из общероссийской статистики, приведенные в табл. 4. Дальнейшее построение шкалы лингвистических переменных достаточно очевидно: отличные значения будут на-

холиться в окрестности нулевой точки, удовлетворительные - в точке, соответствующей общероссийским статистическим показателям. Окрестность точки будет определяться с учетом погрешности получения статистической информации, то есть 5%. Соответствующие данные представлены в табл. 5.

Таблица 5. Показатели шкалы лингвистических переменных

~ ____________ Оценка Показатели ~ ——_____ Число пожаров на 10 тыс. чел. 1 >14 2 С10;14] 3 (1,10] 4 (0:4

Материальный ущерб, млн. р. на 10 тыс. чел. >1,3 (0,7;1,3] (0,01;0,7] (0:0,01]

Погибшие на 10 тыс. чел. >1 (0,7:1] (0,01,0,7] (0:0,01]

Травмированные на 10 тыс. чел. >1 (0,7:1] (0,01:0,7] (0:0,01]

С учетом данных табл.5 получим значения лингвистических оценок для всех объектов оценки. Воспользуемся алгоритмом матричных сверток, рассмотренным в главе 2. На основании полученных данных построим диаграмму (рис.5). Анализируя диаграмму расчета интегральных оценок, представленную на рис. 5, можно сделать вывод о том, что, несмотря на улучшение ряда показателей, региональный уровень пожарной безопасности в 2013 году снизился по отношению к предыдущим годам (на 7 пунктов по отношению к показателям 2012 года). Также наблюдается превышение над общероссийскими показателями по числу погибших и травмированных во многих районах Воронежской области. Таким образом, необходимы усиленные целенаправленные меры на повышение регионального уровня пожарной безопасности.

92 90 88 86 84 82 80 78

Рис. 5. Динамика интегральной оценки пожарной безопасности Воронежской области за период с 2009 по 2013 год

Рассмотрим возможные пути повышения уровня пожарной безопасности Воронежской области. Будем считать, что уровень каждого района оценивается, как уже говорилось, по четырехбальной шкале, следовательно, учитывая, что имеется 39 территориальных единиц, максимально возможный региональный уровень пожарной безопасности может составлять 156. Из диаграммы, представленной на рис. 5 видно, что в 2009 году данный показатель составлял 91, а в 2013

- 83. Этот уровень соответствует оценке удовлетворительно, так как если предположить, что все районы имеют оценку неудовлетворительно, то это будет соответствовать региональному рейтингу равному 39, следовательно, сравнивая имеющуюся оценку 83 с максимально возможным значением 156, можно сделать вывод, что интегральная оценка в данном случае будет соответствовать уровню удовлетворительно. Проведенный анализ показывает, что в регионе 4 района имеют неудовлетворительную оценку, а из 26 районов, имеющих удовлетворительную оценку уровня пожарной безопасности, 15 районов имеют показатели, граничащие с неудовлетворительными. Таким образом, глобальная стратегия деятельности достаточно ясна: повысить интегральную оценку районов области с тем, чтобы при этом произошло увеличение общего рейтинга региона в целом. В частности, первоочередной необходимостью является повышение регионального рейтинга до уровня 118, то есть задача приближения к уровню, оцениваемому как хороший.

Необходимо проведение комплекса мероприятий, повышающих общую оценку до заданного уровня. Естественно, что это связано с затратами, размер которых зависит от характера мероприятий и района, где они будут проводиться. Реализация некоторых из них требует достаточно значительных финансовых затрат, например, оснащение новой техникой или улучшение условий базирования, другие могут быть реализованы в рамках повседневной деятельности службы: например, противопожарная пропаганда, надзорная деятельность и т. п. В табл. 6 представлены затраты, в тыс. руб., на повышение уровня пожарной безопасности районов Воронежской области. Для поддержания существующего уровня необходимы финансовые ресурсы, а повышение уровня пожарной безопасности относительно существующего, требует привлечения дополнительных средств. В условиях дефицита ресурсов, возникает задача распределения их с максимальной эффективностью, то есть таким образом, чтобы достигнуть необходимого эффекта при минимально возможных затратах.

Таблица 6. Затраты на повышение уровня пожарной безопасности районов _Воронежской области_

№п/п Район Затраты Первые разности

1 2 3 4 2 3 4

1 Центральный р-н г. Воронежа 875 987 1235 1800 112 248 565

2 Железнодорожный р-н г.Воронежа 548 620 750 840 72 130 90

3 Коминтерновский р-н г.Воронежа 510 570 710 900 40 140 190

4 Левобережный р-н г.Воронежа 150 240 350 570 90 110 220

5 Ленинский р-н г.Воронежа 140 160 170 185 20 10 15

6 Советский р-н г.Воронежа 170 190 210 310 20 20 100

7 Аннинский 550 640 800 1100 90 160 300

8 Бобровский 500 650 810 1200 150 160 390

9 Богучарский 970 1100 1500 1800 130 400 300

10 Борисоглебский 880 990 1100 1500 110 110 400

11 Бугурлиновский 450 560 670 750 110 110 80

12 Верхнемамонский 882 990 1125 1350 108 135 225

13 Верхнехавский 765 873 1080 1350 108 207 270

14 Воробьеве кий 558 675 810 1080 117 135 270

15 Грибановский 900 1035 1260 1530 135 225 270

Продолжение табл.6

16 Калачеевский 720 850 1070 1340 130 220 270

17 Каменский 585 720 900 1260 135 180 360

18 Кантемировский 405 540 720 990 135 180 270

19 Каширский 810 945 1170 1530 135 225 360

20 Лискинский 270 405 585 810 135 180 225

21 Нижнедевицкий 1395 1530 1710 2070 135 180 360

22 Новоусманский 900 1080 1350 1800 180 270 450

23 Новохоперский 3600 3780 4050 4950 180 270 900

24 Ольховатский 720 900 1125 1350 180 225 225

25 Острогожский 1350 1530 1710 1890 180 180 180

26 Павловский 990 1170 1395 1755 180 225 360

27 Панинский 630 810 990 1170 180 180 180

28 Петропавловский 1350 1530 1980 2610 180 450 630

29 Поворинский 720 900 1170 1530 180 270 360

30 Подгоренский 1350 1575 1890 2250 225 315 360

31 Рамонский 1980 2250 2610 3060 270 360 450

32 Репьевский 2250 2520 2970 3330 270 450 360

33 Россошанский 1350 1620 1980 2520 270 360 540

34 Семилукский 1260 1530 1800 2250 270 270 450

35 Таловский 3690 3960 4320 4770 270 360 450

36 Терновский 1250 1530 1980 2700 210 280 720

37 Хохольский 1800 2160 2610 3330 360 450 720

38 Эртильский 990 1350 1710 2160 360 360 450

39 г.Нововоронеж 378 450 540 630 72 90 90

Метод решения зависит от характера функций затрат, существующих для каждого района. Используя данные табл. 6, определим характер заданных функций <2к(укт). Эти функции оказываются выпуклыми, что хорошо согласуется с общим представлением об изучаемом процессе, как процессе с предельной убывающей эффективностью. Это обстоятельство связано с тем, что чем выше уровень достигнутой рейтинговой оценки, тем больше требуется затрат для дальнейшего улучшения такой системы. Таким образом, для решения поставленной задачи воспользуемся алгоритмом решения при выпуклых функциях затрат. С этой целью найдем первые разности А() = Qkj-QkJ-h которые приведены в табл. 6.

При решении будем исходить из того предположения, что интегральная оценка уровня пожарной безопасности района не должна уменьшаться. Поэтому будем учитывать только те, в которых уровень пожарной безопасности определен как неудовлетворительный и удовлетворительный. Таких районов 30. Именно в них необходимо в первую очередь улучшить уровень пожарной безопасности. С этой целью определим для каждого значения первой разности А максимальную величину j, для которой будет выполняться соотношение Ащ < А Данные расчета представлены в в табл. 7.

Таблица 7. Затраты на повышение уровня пожарной безопасности районов Воро-

нежской области до необходимого рейтинга

Районы Значения первых разностей

20 90 110 120 130 135 150 160 180 190 207 210 220 225 270 310 315 350 360 400

Железнодорожный р-н г.Воронежа 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4

Советский р-н г.Воронежа 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Продолжение табл.7

Аннинский 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Бобровский 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3

Богучарский 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3

Бутурлиновский 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Верхнехавский 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Воробьевский 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Грибановский 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3

Калачеевский 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3

Каменский 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Кантемировский 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Каширский 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3

Лискинский 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Нижнедевицкий 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Новоусманский 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3

Новохоперский 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3

Острогожский 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

Павловский 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3

Панинский 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

Петропавловский 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Подгоренский 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3

Рамонский 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ] 1 1 1 2 2 2 2 2 2

Репьевский 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Семилукский 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3

Галовский 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3

Герновский 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Хохольский 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Эртильский 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3

г.Нововоронеж 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Учитывая, что суммарный рейтинг региона составляет 83, приходим к заключению, что т.к. заданный уровень регионального рейтинга Rr=II8, величина А удовлетворяющая соотношению R(A) < Rr < R(A+1), будет равна 400 и уровень пожарной безопасности региона будет равен 118 (для 27 районов прирост интегральной оценки составит 35). Соответствующее решение представлено в табл. 8.

Таблица 8. Рост интегральных оценок районов с неудовлетворительным и удовле-

Районы Исходная опенка Итоговая оценка Затраты Затраты нарастающим итогом Прирост оценки

Железнодорожный р-н г.Воронежа 2 4 220 220 2

Советский р-н г.Воронежа 2 4 120 340 2

Аннинский 2 3 160 500 1

Бобровский 1 3 310 810 2

Богучарский 2 3 400 1210 1

Бутурлиновский 2 4 190 1400 2

Верхнехавский 2 3 207 1607 1

Воробьевский 2 3 135 1742 1

Грибановский 2 3 225 1967 I

Калачеевский 1 3 350 2317 2

Каменский 2 3 180 2497 1

Кантемировский 2 3 180 2677 1

Каширский 2 3 225 2902 1

Лискинский 2 3 180 3082 1

Нижнедевицкий 2 3 180 3262 1

Новоусманский 2 3 270 3532 1

Продолжение табл.8

Новохоперский 2 3 270 3802 1

Острогожский 2 4 360 4162 2

Павловский 2 3 225 4387 1

Панинский 2 4 360 4747 2

Подгоренский 2 3 315 5062 1

Рамонский I 2 270 5332 1

Семилукский 2 3 270 5602 1

Таловский 2 3 360 5962 1

Терновский 1 2 210 6172 1

Эртильский 2 3 360 6532 1

г.Нововоронеж 2 4 180 6712 2

35

Найденные значения {укт} минимизируют суммарную величину затрат.

В заключении сформулированы основные выводы и рекомендации, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Анализ большинства работ по управлению проектными решениями показал, что существующие исследования не позволяют учесть степень неопределенности многоцелевых проектов, а, следовательно, и повысить адекватность разрабатываемых планов реализации программ развития, которые, как правило, используют проектные технологии управления.

2. На основе метода ветвей и границ предложен алгоритм, обеспечивающий решение задачи повышения уровня пожарной безопасности в рамках формирования программ регионального развития, достижение ее целей с минимальными затратами, при условии, что каждый проект может быть реализован в одном из двух вариантов (с низким и высоким риском). Особенностью метода является получение оценок.

3. Предложен способ решения задачи повышения уровня пожарной безопасности в рамках формирования программ регионального развития на основе многоцелевых проектов с получением оценок.

4. Выполнен вычислительный эксперимент сравнения алгоритма рассмотренных вариантов вхождения в программу многоцелевых проектов и алгоритма ветвей и границ с получением оценок методом сетевого программирования, который показал существенные преимущества второго алгоритма при большом числе многоцелевых проектов.

5. Разработан алгоритм решения задачи минимизации затрат при реализации мероприятий по повышению уровня пожарной безопасности на основе перераспределения финансирования районов региона, особенностью которого является получение верхних оценок в результате решения задач о ранце. Проведен вычислительный эксперимент, показывающий эффективность такого способа получения оценок.

Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Кузовлев, A.B. Оценка предпринимательского риска с использованием теории игр [Текст] / A.B. Кузовлев, И.В. Поцебнева / Известия Тульского гос. Университета Выпуск 13 Тула 2009 г. С. 323-327.

2. Кузовлев, A.B. Линейная зависимость в механизме совместного финансирования региональной безопасности [Текст] / А.И. Половинкина, A.B. Кузовлев, A.B. Щепкин / Вестник Воронежского госуд. технического университета Том 6 № 8, 2010 г. С. 149-151.

3. Кузовлев, A.B. Механизмы управления безопасностью [Текст] / А.И. Половинкина, A.B. Кузовлев, A.B. Щепкин / Системы управления и информационные технологии науч.-тех. журнал № 4 (42) 2010г. Москва-Воронеж науч. книга С. 87-93.

4. Кузовлев, A.B. Модели формирования строительных программ с учетом риска на основе алгоритма множественной индексации [Текст] / В.П. Подольский, А.И. Половинкина, A.B. Кузовлев, В.Т. Перцев / Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. Выпуск №1 (25), март, 2012г. С. 111-116.

5. Кузовлев, A.B. Механизмы управления уровнем безопасности в регионе [Текст] / С.А. Голев, A.B. Кузовлев, А.И. Половинкина / «Системы управления и информационные технологии» Научно-техн. журнал, 2012г. № 2.2 (48). Москва-Воронеж, Научная книга. С. 249-251.

6. Кузовлев, А. В. О повышении уровня пожарной безопасности в Воронежской области [Электронный ресурс] / А. В. Кузовлев // Технологии техносферной безопасности: интернет-журнал. -2014. - Вып. № 2 (54). - 10 с. - Режим aocTvna:http://ipb.mos.ru/ttb.

Статьи, материалы конференций

7. Кузовлев, A.B. Разработка многоэтапных программ с заданным уровнем риска, измеряемым качественными оценками [Текст] / А.И. Половинкина, A.B. Кузовлев, С.А. Голев, А.Ю. Зенин / Математические проблемы современной теории управления системами и процессами. Материалы Международной молодежной конференции в рамках фестиваля науки (4 сентября 2012 г.) Воронеж, Научная книга, 2012 С. 312-317.

8. Кузовлев, A.B. Задача управления безопасностью региона [Текст] / А.И. Половинкина, С.А. Голев, A.B. Кузовлев / Измерения, моделирование и информационные системы для изучения окружающей среды. Материалы международной молодежной конференции (3 июля 2012г.) Воронеж, Научная книга С. 88-90.

9. Кузовлев, A.B. Модель принятия предпринимателем решений о недопустимости и нецелесообразности риска [Текст] / A.B. Кузовлев, И.В. Поцебнева / Управление в организационных системах, Россия, Воронеж, май 2009г. С. 152-158.

10. Кузовлев, A.B. Управление рисками в организациях инновационного типа [Текст] / Т.А. Аверина, A.B. Кузовлев / Труды шестой всероссийской школы-семинара молодых Ученых Управление большими системами, том 2, Ижевск 2009г. С. 8-14.

11. Кузовлев, A.B. Оценка эффективности механизмов распределения финансовых ресурсов на основе игрового имитационного моделироввания. [Электронный] / А.И. Половинкина, Ю.А. Карпов, И.Ф. Набиуллин, A.B. Кузовлев / Итоги 65-й всероссийской научно-практической конференции «Инновации в сфере науки, образования и высоких технологий 2010г. № 578.

12. Кузовлев, A.B. Многоэтапные программы обеспечения безопасности [Текст] / А.И. Половинкина, С.А. Голев, A.B. Кузовлев / Современные сложные системы управления X Материалы международной научно-технической конференции 9-10 апреля 2012г. Старый Оскол, Россия С. 46-49.

13. Кузовлев, A.B. Применение алгоритма множественной индексации при определении стратегии повышения уровня безопасности [Текст] / А.И. Половинкина, С.А. Голев, A.B. Кузовлев / Управление большими системами. Материалы IX Всероссийской школы-конференции молодых ученых. Том 1. Липецк, 21-24 мая 2012г. С. 229-231.

14. Кузовлев, A.B. Оптимизация программ обеспечения экологической безопасности с учетом надежности их реализации [Текст] / С.А. Баркалов, А.И. Половинкина, A.B. Кузовлев / Актуальные проблемы развития современной экономики России. Материалы научной конференции, Оренбург, 15-16 декабря 2011г. С. 148-151.

15. Кузовлев, A.B. Анализ модели стимулирования снижения ожидаемого ущерба при различных системах штрафов [Текст] / С.А. Баркалов, С.А. Голев, A.B. Кузовлев / Материалы II Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Проблемы обеспечения безопасности при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций» от 19.12.13г. (Сборник ФГБОУ ВПО Воронежского института ГПС МЧС России) С. 97-102.

16. Кузовлев, A.B. Модель стимулирования снижения уровня ожидаемого ущерба [Текст] / А.И. Половинкина, С.А. Голев, A.B. Кузовлев / Материалы II Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Проблемы обеспечения безопасности при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций» от 19.12.13г. (Сборник ФГБОУ ВПО Воронежского института ГПС МЧС России) С 134-136.

17. Кузовлев, A.B. Прикладные задачи оптимизации комбинаторного типа в региональном управлении [Электронный] / В.Н. Бурков, А.И. Половинкина, A.B. Кузовлев / Инновации в сфере науки, образования и высоких технологий. Малое инновационное предпринимательство (INNOV -2012). Электронный сборник тезисов научно-образовательного форума. Воронежский ГАСУ, Инновационный бизнес-инкубатор, Воронеж 2012. №482

18. Кузовлев, A.B. Модели платы за риск [Текст] / А.И. Половинкина, A.B. Кузовлев / "Управление большими системами" X Школа-конференция молодых ученых. 5-7 июня 2013 года. Том №2 .Уфа С. 181-185.

19. Кузовлев, A.B. Игровое моделирование распределения средств финансирования подразделений ГПС МЧС России [Текст] / A.B. Кузовлев / Материалы XXVI научно-практической конференции «Актуальные проблемы пожарной безопасности» от 21.05.2014г. в печати.

Подписано в печать 26.07.2014. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая.

_Усл. печ. л. 1,7. Тираж 120 экз. Заказ №1365_

Отпечатано: отдел оперативной полиграфии Издательства учебной литературы и учебно-методических пособий Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006 г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84

Текст работы Кузовлев, Алексей Викторович, диссертация по теме Управление в социальных и экономических системах

ФГБОУ ВПО «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

04201460205^

На правах рукописи

КУЗОВЛЕВ АЛЕКСЕЙ ВИКТОРОВИЧ

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ НА ОСНОВЕ ПРОГРАММ РЕГИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ

Специальность: 05.13.10 - Управление в социальных и экономических

системах

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -доктор технических наук, профессор Половинкина А.И.

Воронеж 2014

СОДЕРЖАНИЕ

Введение................................................................................................................................................................3

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ..................10

1.1. Основные понятия управления проектами..................................................................10

1.2. Методы оптимизации комплексной программы развития с учетом

риска..........................................................................................................................................................................22

1.3. Методы решения задач дискретной оптимизации................................................38

1.4. Выводы и постановка задач исследования..................................................................55

2. ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОГРАММНЫМИ РИСКАМИ..........................57

2.1. Разработка программ повышения уровня пожарной безопасности с учетом надежности их реализации................................................................................................57

2.2. Одноцелевые проекты....................................................................................................................59

2.3. Общий случай. Многоцелевые проекты........................................................................78

2.4. Минимизация затрат на выполнение программы..................................................96

3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММ ПОВЫШЕНИЯ УРОВНЯ ПОЖАРНОЙ

БЕЗОПАСНОСТИ НА ПРИМЕРЕ СЕЛЬСКИХ ПОСЕЛЕНИЙ ПАВЛОВСКОГО РАЙОНА ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ................................................102

3.1. Стратегия повышения уровня пожарной безопасности Александро

- Донского сельского поселения на период до 2020 года....................................ЮЗ

3.2. Стратегия повышения уровня пожарной безопасности Лосевского сельского поселения до 2020 года................................................................................................115

4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО УРОВНЯ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ..........................................................................131

4.1. Оценка уровня пожарной безопасности Воронежской области..............131

4.2. Оптимальная программа повышения уровня пожарной безопасности Воронежской области......................................................................................................................143

4.3. Игровое моделирование распределения финансирования............................148

Заключение............................................................................................................................................................153

Литература............................................................................................................................................................154

Приложения..........................................................................................................................................................171

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Уровень пожарной безопасности является одной из основных составляющих, характеризующих безопасность жизнедеятельности, и, как следствие, оказывающих влияние па такой интегральный показатель, как уровень жизни в конкретном административно-территориальном образовании. Естественно, что основной целью функционирования любого административно-территориального образования является всемерное повышение уровня жизни населения. Инструментом, позволяющим реализовать декларированные намерения, являются региональные программы развития. В рамках таких программ, как правило, и осуществляется реализация планов повышения уровня пожарной безопасности. Для управления процессом реализации программ регионального развития используется современная управленческая технология: управление проектами. Но следует отметить, что в современном мире функционирование основных контрагентов социально-экономической сферы осуществляется в условиях постоянного изменения внешней среды, что определяет природу возникающих рисков, сопровождающих реализацию программ развития административно-территориального образования. Риск в вопросах реализации программ развития можно трактовать как возможность не получить запланированный результат или же риск неполучения результата с нужным уровнем качества и в необходимый срок.

По своей природе риски могут быть весьма разнообразными, но самыми главными причинами, которые обуславливают риски, являются временной и ресурсный факторы. Причем обеспеченность ресурсами и определение времени реализации мероприятий программы определяются на стадии предпроектной подготовки. А отсюда следует, что успешность или неудача того или иного мероприятия программы закладываются именно предпроектной подготовкой.

Таким образом, еще на стадии формирования программ развития следует запланировать компенсационные мероприятия, позволяющие снизить до приемлемого уровня возможные риски. Но для успешной реализации задуманного надо знать природу и характер возможных рисков, учитывать их на стадии планирования, а также вероятность их возникновения по мере выполнения проекта. Причем

оценка должна быть не только качественной, но и количественной. Необходимо определить, как те или иные риски влияют на заданный результат реализуемой программы регионального развития, а вместе с тем и на уровень пожарной безопасности в данном регионе.

Но в предпроектной подготовке, а также на стадии проектирования, часто невозможно учесть все риски, которые возникают по ходу выполнения какого-либо проекта. Отсюда возникает необходимость коррекции параметров реализуемой программы регионального развития, что предполагает в рамках выделенного бюджета проведение мероприятий, увеличивающих вероятность выполнения программы при приемлемых критериях ее выполнения. В большинстве научных работ по названной тематике не указаны пути разрешения данного вопроса.

А отсюда следует, что актуальность темы данной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей и алгоритмов управления пожарной безопасностью на стадии формирования и реализации программ регионального развития.

Объектом исследования является процесс управления пожарной безопасностью в регионе.

В качестве предмета исследования выступают модели и алгоритмы принятия управленческих решений в процессе разработки программ повышения пожарной безопасности региона.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследования и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- госбюджетная научно-исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью исследования в диссертационной работе является повышение эффективности деятельности процесса управления пожарной безопасностью региона на основе моделей и алгоритмов принятия управленческих решений.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Провести анализ существующих подходов к повышению уровня пожарной безопасности в рамках формирования программ регионального развития.

2. Разработать метод решения задачи повышения уровня пожарной безопасности в рамках формирования программ регионального развития с минимальными затратами с учетом надежности ее реализации.

3. Построить унифицированный алгоритм решения задачи повышения уровня пожарной безопасности в рамках формирования программ регионального развития, обеспечивающей достижение поставленных целей с минимальными затратами при наличии многоцелевых проектов.

/