автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Модели и алгоритмы проектирования оптимальных схем размещения скважин на нефтяных и газовых залежах

КУВИЧКО АЛЕКСАНДР МИХАЙЛОВИЧ

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ СХЕМ РАЗМЕЩЕНИЯ СКВАЖИН НА НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ ЗАЛЕЖАХ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

1 С ОЕЗ Ш

Москва - 2012

005009929

005009929

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Российский государственный университет нефти и газа имени И. М. Губкина»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Ермолаев Александр Иосифович

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор

Лазарев Александр Алексеевич

- кандидат технических наук

Соколов Алексей Анатольевич

Ведущая организация - Учреждение Российской академии наук

Институт проблем нефти и газа РАН

Защита диссертации состоится « 13 » марта 2012 г. в 15 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д.212.200.14 в Российском государственном университете нефти и газа имени И. М. Губкина по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д. 65, корп. 1, ауд. 308.

Автореферат размещён на интернет-сайтах Российского государственного университета нефти и газа имени И. М. Губкина www.gubkin.ru и Министерства образования и науки Российской Федерации.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного университета нефти и газа имени И. М. Губкина по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д. 65, корп. 1.

Автореферат разослан: «С^ »_с

ХлЮ12 года

Ученый секретарь диссертационного совета,

д.т.н., профессор Уу/ Л' Егоров А.В.

Актуальность работы. Современный этап развития математического и программного обеспечения задач проектирования разработки месторождений углеводородов характеризуется не только совершенствованием средств геолого-гидродинамического моделирования процессов фильтрации пластовых флюидов (симуляторов), но и подключением к симуляторам алгоритмов оптимизации разработки залежей нефти и газа. Это позволяет перейти к созданию полноценных систем автоматизированного проектирования разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений. Необходимость и целесообразность создания таких систем, оснащенных средствами оптимизации, диктуется, в том числе, и увеличением доли залежей, приуроченных к продуктивным горизонтам со сложным геологическим строением, высокой степенью неоднородности и значительной глубиной залегания нефте- и газонасыщенных пластов, сложными промысловыми условиями добычи нефти и газа, высокими ценами на углеводороды и, соответственно, увеличением ущерба от принятия нерациональных проектных решений. Усложнение условий добычи на месторождениях, подготавливаемых к эксплуатации, ухудшение их фильтрационно-ёмкостных характеристик и неблагоприятные свойства пластовых флюидов требуют формирования расширенного перечня возможных вариантов разработки, а также затрудняют использование опыта разработки уже эксплуатируемых месторождений. Применение при проектировании разработки залежей углеводородов компьютерных технологий, обеспечивающих взаимодействие средств моделирования и оптимизации процессов разработки залежей нефти и газа, позволяет в значительной степени ослабить негативное влияние отмеченных выше проблем.

В свою очередь, расширение функциональных возможностей средств автоматизированного проектирования разработки залежей нефти и газа

вызывает необходимость решения проблем, связанных с высокими затратами времени и/или компьютерной памяти при формировании расширенного перечня рациональных вариантов разработки, из которого выбирается окончательный вариант. Формирование вариантов сводится, прежде всего, к выбору числа и схемы размещения эксплуатационных скважин (добывающих - для газовой залежи, добывающих и нагнетательных скважин - для нефтяной залежи).

Разработке и исследованию математических моделей, численных методов и комплексов программ, обеспечивающих сокращение времени на формирование и выбор рациональных вариантов расстановки скважин, посвящено основное содержание диссертации, что определяет её актуальность.

Целью исследований является разработка моделей, методов и комплексов программ, основанных на распараллеливании вычислительных процессов и применении суперкомпьютерных технологий, для оптимального размещения эксплуатационных скважин на залежах нефти и газа.

Основными задачами работы являются:

1) анализ существующих моделей и алгоритмов дискретного программирования с точки зрения их применения для оптимизации размещения скважин на месторождениях нефти и газа;

2) разработка метода решения обобщённых задач о назначениях (назначение блоков - «работ» по скважинам - «исполнителям») и его адаптация к процедурам оптимизации расстановки скважин;

3) разработка способов распараллеливания алгоритмов решения полученной задачи о назначениях и их применение для оптимального размещения скважин;

4) постановка, математическая формулировка и разработка алгоритма решения задачи перевода части добывающих скважин под нагнетание при разработке нефтяной залежи;

5) разработка комплекса программ оптимального размещения скважин, основанного на технологиях распараллеливания вычислительных процессов;

6) апробация алгоритмов и программ размещения скважин.

Научная новизна работы определяется следующими результатами:

1) предложен метод решения обобщённой задачи о назначениях, представляющий собой синтез алгоритмов нелинейного и эвристического программирования и алгоритмов решения классической транспортной задачи по критерию стоимости;

2) предложен метод оценки коэффициентов целевой функции задачи размещения добывающих скважин, основанный на алгоритмах решения задачи о кратчайшем пути в графе;

3) разработан метод формирования начального допустимого решения транспортной задачи, учитывающий вырожденность исходной матрицы стоимостей транспортной задачи, к которой сводится исходная задача размещения скважин;

4) разработан алгоритм быстрого поиска цикла обновления базиса, основанный на методах теории графов (волновой алгоритм, поиск в ширину);

5) предложены постановка, критерий оптимальности и алгоритм решения задачи перевода части добывающих скважин под нагнетание;

6) предложены способы распараллеливания алгоритмов решения задачи расстановки скважин, позволяющие значительно снизить временные затраты на решение задачи;

7) разработан программный комплекс для решения задачи размещения скважин, основанный на применении технологий распараллеливания МР1 и США.

Практическая ценность работы обусловлена следующим:

1) разработанный программный комплекс, реализующий предложенные модели и алгоритмы, основан на распараллеливании вычислительных процессов; это позволяет использовать его для решения

задач большой размерности, что является типичной ситуацией при проектировании систем разработки реальных объектов добычи нефти и газа;

2) применение предлагаемых моделей и алгоритмов размещения скважин направлено на максимизацию охвата пласта дренированием, что, в конечном итоге, ведет к формированию вариантов разработки месторождений нефти и газа, обладающих высокими значениями техникоэкономических показателей эффективности;

3) разработанный комплекс программ может быть включен в автоматизированную систему проектирования разработки месторождений углеводородов.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1) модели, алгоритмы и программный комплекс для решения обобщённой задачи о назначениях и результаты их применения для оптимизации схем размещения скважин;

2) результаты теоретического исследования моделей размещения скважин, перевода скважин под нагнетание и алгоритмов решения обобщённой задачи о назначениях;

3) результаты численного исследования и апробации предлагаемых моделей и алгоритмов рационального размещения скважин и оптимального перевода части добывающих скважин под нагнетание.

Внедрение результатов работы. Предлагаемые модели и алгоритмы использовались при выполнении научно-исследовательской темы «Разработка моделей и алгоритмов автоматизированного проектирования схем размещения скважин, кустовых площадок (подводных комплексов по добыче) и УКПГ (морских платформ) на газовых залежах» (договор № 2198-0700-10-2, заключенный между ОАО «Газпром» и РГУ нефти и газа имени И. М. Губкина).

Получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010616280 от 21.10.2010 «Оптимизация размещения скважин на газовых залежах» (авторы: Ермолаев А.И., Кувичко А.М., Соловьев В.В.).

Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач были использованы методы математического моделирования, линейной и дискретной оптимизации, а также программирования с применением технологий распараллеливания вычислительных процессов.

Достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений и основных результатов работы подтверждены их теоретическими и численными исследованиями предлагаемых алгоритмов, сравнением' результатов решения поставленных задач предлагаемыми алгоритмами и известными методами дискретного программирования.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены на Международных конференциях «World Gas Resources and Reserves and Advanced Development Technologies - 10» (Москва, 2010), «12th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery» (Оксфорд, 2010), «16th European Symposium on Improved Oil Recovery» (Кембридж, 2011), IX Всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов «Новые технологии в газовой промышленности» (Москва, 2011), Всероссийской конференции с международным участием «Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа» (Москва, 2011), II конференции «Суперкомпьютерные технологии в нефтегазовой отрасли» (Москва, 2011).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 3 статьи в журнале, включенном ВАК РФ в список изданий, рекомендуемых для апробации результатов кандидатских диссертаций.

Объём работы. Настоящая диссертация включает 123 страниц, _21_ рисунок, 4 таблицы и состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, содержащего 88 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, сформулированы цель, основные задачи работы и положения диссертации, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ существующих математических подходов к выбору и формированию рациональных схем размещения скважин. Эти подходы сводят решение поставленных задач к моделям нелинейного или дискретного программирования. При использовании таких моделей возникают затруднения, связанные с тем, что, во-первых, приходится решать задачи большой размерности и, во-вторых, при вычислении на итерациях значений целевых функций приходится использовать расчёты, выполненные с помощью гидродинамических симуляторов. Это приводит к значительным временным затратам, что не позволяет осуществить выбор лучшего варианта разработки, исходя из анализа широкого перечня допустимых вариантов. Тем самым снижается степень обоснованности принимаемых проектных решений.

В первой главе исследуется известная постановка задачи оптимизации схем размещения скважин и предлагается постановка задачи перевода части нефтяных добывающих скважин под нагнетание, которые позволяют обойти указанные затруднения за счёт использования критериев оптимизации, не требующих ни заранее заданного перечня вариантов, ни многократного обращения к симуляторам.

Критерий в задаче расстановки скважин представляет собой математическую формализацию следующих известных эвристических правил, проверенных многолетней практикой разработки месторождений нефти и газа:

а) обеспечение как можно меньшего расстояния от забоя скважины до любой точки продуктивного пласта и примерного равенства областей дренирования скважин, что направлено на увеличение охвата пласта заданным количеством скважин;

б) обеспечение максимально возможного приближения скважин к участкам залежи, имеющим большие значения продуктивности.

С учётом особенностей конкретной залежи приведённый набор правил можно скорректировать. В соответствии с этими правилами функция цели в

задаче размещения скважин представляет собой суммарный штраф за нерациональное размещение скважин, т.е. чем выше степень выполнения приведённых правил, тем меньше значение функции цели.

При решении задач расстановки и перевода скважин нефтеносная (газоносная) площадь заменяется двумерной областью, состоящей из нескольких блоков (квадратов одинаковой площади).

Оптимальное размещение скважин сводится к решению следующей задачи. Необходимо расставить.? добывающих скважин. Пусть с,, - штраф за удалённость скважины, стоящей в /'-м блоке, от у-го блока, /', у=1,2,...,л, п>.ч (способы оценки с,у приведены во второй главе). Пусть (/г/х) - целое число. Вводятся искомые булевы переменные ~ху. х,1=1, если у'-й блок включается в область влияния скважины, находящейся в /-м блоке, и х,;=0 в ином случае. Под «областью влияния» понимается некоторый аналог области питания (дренирования) скважины. Предполагается, что в эту область попадают участки пласта, наиболее близкие к скважине, из которых скважина обеспечивается основным притоком пластовых флюидов. Из определения искомых переменных следует: если Хц=1, то в 1-й блок содержит забой скважины, если же х„=0, то й блок не содержит забой скважины.

Математическая формулировка задачи принимает вид:

(1)

Xх', =*>

(2)

1=1

(3)

(4)

хие {0,1}, / = \,п, у = 1,л.

(5)

В модели (1)-(5), являющейся обобщённой задачей о назначениях, критерий (1) представляет собой минимизацию суммарного штрафа за размещение скважин не во всех блоках (суммарные потери от удалённости скважин от некоторых участков пласта). Условие (2) является ограничением на число скважин. Ограничения (3) эквивалентны условию: любой блок может входить только в одну область влияния. Ограничения (4) выражают требование: /-я область влияния каждой скважины содержит одинаковое количество блоков.

Из-за условия (и/х) - целое число ограничения (2)-(5) являются линейно-зависимой системой уравнений, что позволяет исключить из этой системы одно из ограничений, например, (2).

Задачу перевода части нефтяных добывающих скважин под нагнетание предлагается ставить следующим образом. Пусть на месторождении эксплуатируется п скважин. Требуется определить т скважин (1<т<и), которые с точки зрения некоторого перечня показателей эффективности целесообразно перевести под нагнетание.

В качестве показателей эффективности, формирующих критерий оптимальности, предлагается использовать:

- расстояния между скважинами (чем ближе нагнетательная скважина к добывающим скважинам, тем эффективнее система поддержания пластового давления);

- дебит по нефти скважины-кандидата на перевод под нагнетание (чем меньше этот дебит, тем меньше потерь в суммарной добыче нефти от перевода этой скважины под нагнетание);

- обводнённость продукции скважины - кандидата на перевод под нагнетание (чем больше обводнённость, тем меньше потерь в суммарной добыче нефти от перевода этой скважины под нагнетание).

Пусть Су - интегральный показатель «полезности» перевода /-й добывающей скважины под нагнетание с точки зрения эффективной

эксплуатации у-й добывающей скважины (алгоритм расчёта С/, приведен во второй главе).

Вводятся искомые переменные х,- (/=1 ,...,17), принимающие значения О или 1 по следующему правилу: х,=0, если /-я скважина остаётся добывающей, и лг,=1, если /'-я скважина становится нагнетательной.

Теперь решение проблемы оптимального перевода скважин сводится к поиску х, (1=1,...,/1) таких, что

Если по каким-либо причинам 5-я скважина не может быть переведена в фонд нагнетательных скважин, то задача (6)-(8) дополняется условием д^=0. Если С-я скважина уже является нагнетательной, то задача (6)-(8) дополняется условием х,=1.

Сформулированные в первой главе диссертации задачи, являясь задачами целочисленной оптимизации, могут быть решены известными методами дискретного программирования. Однако большая размерность задач резко снижает эффективность применения таких методов.

Вторая глава посвящена исследованию задач, сформулированных в первой главе, разработке, исследованию и обоснованию алгоритмов их решения, свободных от отмеченных недостатков известных подходов. Предлагаются также способы расчёта исходных параметров поставленных задач оптимизации.

Расчёт коэффициентов целевой функции (1) в задаче размещения скважин основан на введении Л, - интегрального показателя важности /-го блока для общей добычи нефти (газа) из залежи. Пусть у- оценка важности («вес») Л, - интегрального показателя эффективности блока (0<}<1), а (1-}) — оценка важности («вес») Я,у - расстояния между центрами /-го и у-го блоков.

(6)

(7)

(8)

Пусть Лтят=тах{Л,у}. Введем /-„ - нормированное значение т.е. Гу=Л,/Л„т. Теперь - коэффициенты целевой функции (1) будут рассчитываться по

Коэффициент с,у представляет собой штраф (ущерб, потери) за удалённость /-го блока, где размещается скважина, от /-го блока, из которого осуществляется приток пластовых флюидов к забоям скважин.

Путём расширения перечня исходных данных и, соответственно, увеличения объёма предварительных вычислений можно повысить адекватность модели (1)-(5). Предлагаемый способ состоит в следующем. Каждый квадрат двумерной области (блок), которым заменяется залежь, снабжается значением гидропроводности: где к - проницаемость,

к - нефтенасыщенная толщина, /и - вязкость флюида. Это значение гидропроводности можно получить после укрупнения ячеек гидродинамической модели залежи, которые покрываются квадратом. Для каждого квадрата вычисляется со=Мт.е. со характеризует фильтрационное сопротивление квадрата. После этого область заменяется графом. Вершинами в этом графе являются центры квадратов, а дугами - отрезки, соединяющие соседние вершины. Под соседними вершинами понимаются центры соседних квадратов. В свою очередь, под соседними квадратами понимаются квадраты, имеющие общую сторону или точку. Длина каждой дуги рассчитывается как средний коэффициент фильтрационного сопротивления двух соседних квадратов, в которых расположены вершины, соединённые рассматриваемой дугой.

После этого рассматривается пара вершин, например, / и у. В этой паре /-я вершина является центром квадрата, в котором можно расположить скважину. Вершина / является центром квадрата, который может входить в область влияния этой скважины. Теперь для отмеченной пары вершин решается известная задача о поиске кратчайшего пути. В качестве Л,у -

формуле:

(9)

расстояния между /-м и у-м блоками принимается суммарная длина дуг, составляющих кратчайший путь из /-й вершины в у-ю вершину, т.е. Щ -минимальная суммарная длина дуг, соединяющих /-ю и у'-ю вершины. Решая задачу для каждой пары «/-у», можно сформировать матрицу коэффициентов целевой функции (1).

Расчёт с,- исходных параметров модели (1)-(5) - представляет собой предварительный этап решения задачи размещения скважин.

В диссертации предлагается подход к решению задачи (1)-(5), представляющий собой синтез алгоритмов нелинейного и линейного программирования. Подход базируется на том, что при известных значениях Ха, удовлетворяющих ограничениям (2)-(5), задача (1)-(5) становится классической транспортной задачей с правильным балансом по критерию стоимости или задачей о назначениях с неквадратной матрицей искомых переменных.

В предлагаемом методе переход от предыдущего допустимого решения к следующему осуществляется либо полным перебором, либо на основании эвристических правил, либо с помощью модификации одного из поисковых методов нелинейной оптимизации (например, метода деформируемого многогранника). Исходя из эвристических правил, если имеются основания заранее выделить (быть может, с помощью экспертов) несколько вариантов размещения скважин, среди которых с большой вероятностью содержится наиболее предпочтительный вариант, можно обойтись без алгоритма нелинейной оптимизации, перебирая выделенные варианты размещения.

На каждой итерации поиска нового допустимого решения производится расчёт функции цели (1), что необходимо для определения лучшего положения скважин по сравнению с их предыдущей расстановкой. Данная процедура сводится к решению транспортной задачи одним из известных алгоритмов. Для этой цели в диссертации разработана модификация метода потенциалов. Её эффективное использование основано на учёте особенностей получаемой транспортной задачи.

В диссертации доказывается, что заполненность матрицы ограничений полученной транспортной задачи равняется (и-х)’1, где п - число блоков, х - число скважин, а все её допустимые решения будут вырожденными, т.е. иметь базисные нули. Отмеченная специфика задачи позволяет эффективно применить разреженные матрицы (в памяти компьютера хранятся лишь ненулевые элементы матрицы). Кроме того, в диссертации предложены быстрый алгоритм нахождения допустимого решения и алгоритм построения так называемых циклов обновления базиса в условиях вырожденности задачи. Предлагается алгоритм формирования начального допустимого решения транспортной задачи, учитывающий вырожденность матрицы стоимостей преобразованной задачи (1)-(5).

Решая транспортную задачу для каждого варианта размещения, сформированного на каждой такой итерации, можно определить область влияния каждой скважины и тем самым найти значение функции цели (1) для каждого варианта размещения, что, в конечном итоге, позволяет выделить наилучшее расположение скважин.

Данный подход обладает следующими преимуществами: во-первых, алгоритмы линейного программирования, включая метод потенциалов, сохраняют свою эффективность даже при большой размерности задачи, в отличие от алгоритмов дискретной оптимизации. Во-вторых, что особенно важно, при таком подходе алгоритм решения транспортной задачи имитирует (заменяет) расчёты, выполняемые симулятором. В связи с этим нет необходимости в многократном обращении к симулятору. Кроме того, решение транспортной задачи требует значительно меньше вычислительного времени, чем проведение гидродинамических расчётов на симуляторе. Поэтому разработанные алгоритмы обеспечивают меньшие временные затраты для решения задачи (1 )-(5).

Предлагаемый подход, представляющий собой синтез алгоритмов нелинейного или эвристического и линейного программирования, можно рассматривать в качестве метода решения обобщённых задач о назначениях

большой размерности. Результаты применения приведённого подхода представлены в четвёртой главе.

Показана возможность использования предлагаемого подхода для размещения кустовых площадок и распределения скважин по кустам и выбора очерёдности ввода кустов в эксплуатацию, т.е. для решения задач проектирования обустройства месторождений углеводородов.

Задача перевода части добывающих скважин под нагнетание (6)-(8) является примером модели нелинейного булева программирования. Для её решения предлагается применить модификацию аддитивного алгоритма или метода ветвей и границ, которая учитывает нелинейный характер функции цели (6).

В диссертации предлагается способ оценки показателей эффективности, формирующих критерий оптимальности (6). Для этого индексы показателей эффективности разбиваются на две группы: А и В. В группу А включаются индексы показателей, характеризующих взаимовлияние скважин, а в группу В входят индексы показателей, характеризующих индивидуальные параметры скважины. Важность показателей, принадлежащих одной группе, оценивается весовыми коэффициентами а,е[0,1], 1еА и Де[0,1], 1еВ, которые подчиняются условию нормировки:

Х«, = 1, (10)

(€.4

ЕД = 1- (П)

. *еВ

Для оценки важности показателей группы А по отношению к показателям группы В вводится весовой коэффициент уе[0,1]. Значения весовых коэффициентов можно получить с помощью экспертных оценок.

Для определения значений показателей эффективности можно воспользоваться фактической промысловой информацией.

Пусть - расстояние между 1-й иу'-й скважинами (|=1,...,и,/=1,...,«), Щ - обводнённость /-й скважины, а О, - её дебит по нефти. Желательно

переводить под нагнетание скважину с большей обводнённостью, меньшим дебитом по нефти и с меньшими расстояниями до добывающих скважин (см. выше). Следуя этим правилам, вычисляются Ау\, Ва, В а -нормированные значения показателей эффективности (0<Ау]; Вп, Ва<\):

Большие значения Ащ, Вц, Ва соответствуют большим основаниям для перевода под нагнетание /-й скважины. Окончательно, С,; - коэффициенты целевой функции (6) рассчитываются по формуле:

Третья глава посвящена вопросам разработки программного обеспечения предлагаемых алгоритмов решения обобщённой задачи о назначениях применительно к модели (1)-(5). Разработанный комплекс программ, используя технологии распараллеливания вычислительных процессов, существенно ускоряет поиск её оптимального решения.

Тестированию подвергались такие технологии распараллеливания, как МР1 и С1ГОА. Тестирование заключалось в оценке коэффициента ускорения разработанных программ и их сравнении с существующими параллельными версиями известных программ оптимизации. Под коэффициентом ускорения понимается отношение времени решения задачи при использовании одного ядра ко времени решения задачи при использовании нескольких ядер. Тестирование показало, что созданные программы имеют высокий уровень распараллеливания: практический коэффициент ускорения примерно

соответствует теоретическому коэффициенту с 97,5% параллельной частью,

(12)

У' IX•'*./>

с„ =

(13)

О-у)- IX-А ,^=j■

что отражено на рисунке 1. Приведённая оценка коэффициента ускорения получена из закона Амдала: 5,л.=[л+( I где 5 - доля общего объёма

вычислений, которая может быть выполнена только с помощью последовательных операций, а 5^ - коэффициент ускорения при использовании N ядер (вычислителей).

Количество илер, шт

— Фактический К.у. — Теоретический К.у. {95%) — — Теоретический К.у. (99%)

Рис. 1. Зависимость коэффициента ускорения от числа ядер (размещается 5 скважин на месторождении, состоящем из 55 блоков)

Решение задачи расстановки 5 скважин на залежи, состоящей из 55 блоков, известным методом ветвей и границ на кластере с 256 ядрами получено за 90 с. Время решения той же задачи на одном ядре разработанными программами составило 1040 с. Оценённое значение коэффициента ускорения (5^=97,5%) позволяет утверждать, что при использовании предлагаемого метода время решения задачи, равное 90 с, обеспечивается 16 ядрами. Использование предлагаемого метода на 256 ядрах обеспечило бы время решения, равное 30 с. Таким образом, разработанные алгоритмы и программы позволяют существенно снизить затраты времени на поиск оптимального решения задачи (1)-(5).

Распараллеливание на графических ускорителях с использованием технологии С1ГОА и массивно-параллельной архитектуры даёт радикальное ускорение, т.к. в этом случае одновременно обрабатывается намного большее число вариантов размещения, а сами алгоритмы не требуют больших объёмов памяти.

Четвёртая глава посвящена вопросам численного исследования разработанных алгоритмов. Апробация алгоритмов осуществлялась на примере проектирования разработки виртуального (синтетического) нефтяного месторождения Брюгге, модель которого создана компанией ТЫ О для тестирования гидродинамических расчётов и исследования процедур восстановления истории разработки. Исходная геологическая модель содержит 20 млн. активных ячеек, а гидродинамическая модель - 60 тыс. активных ячеек. Данное месторождение имеет фильтрационно-ёмкостные свойства, характерные для месторождений Северного моря. Размеры месторождения составляют примерно ЮкмхЗкм. Имеется разлом, который делит месторождение на восточный и северо-западный участки и позволяет проводить расчёты отдельно для каждого участка. Моделью предусмотрена эксплуатация 20 добывающих и 10 нагнетательных скважин. На каждой скважине установлено по 3 интеллектуальных заканчивания: первое - на 1-й и 2-й пласты, второе - на пласты с 3-го по 5-й, третье - на пласты с 6-го по 9-й. При этом добывающие скважины вскрывают пласты 1-^8, а нагнетательные - \+9. Система разработки предусматривает полную компенсацию объёмов добычи жидкости объёмами нагнетания воды.

В расчётах стоимость нефти принята равной 80 долл. США/барр., расходы на добычу и закачку воды - 5 долл. США/барр. Ставка дисконтирования при расчёте чистого дисконтированного дохода (ЧДД) равнялась 10%.

Пусть /?„ - дебит воды, К„ - дебит нефти, /?, - закачка воды, $„ - цена барреля добытой воды, $а - цена барреля добытой нефти, $, - цена барреля закачанной воды, 1¥СТ - обводнённость, БС/М - доход от эксплуатации

месторождения с дебитами и объёмами закачки в текущий момент времени. Тогда из соотношений

И'С7' = . (14)

К. + К

=;?„•$,,-Л, 0, (15)

следует, что правилом отключения того или иного заканчивания является превышение обводнённости свыше 88%. В модели также присутствуют технологические ограничения, связанные с работой морской платформы: суммарный дебит воды не должен превышать 636 м3/сут (4000 барр./сут), суммарный дебит нефти по скважине не должен превышать 477 м3/сут (3000 барр./сут).

По месторождению имеются данные за 10 лет его эксплуатации. При численном исследовании алгоритмов и программ рассматривалась доразработка месторождения, т.е. эксплуатация за 20 лет: с 11-го по 30-й годы разработки. Численное исследование состояло в сравнении техникоэкономических показателей экспертного варианта разработки месторождения и вариантов разработки, в которых размещение скважин и перевод части добывающих скважин под нагнетание осуществлялись с помощью предлагаемых алгоритмов и программ (решение задач (1)-(5) и (6)-(8)).

В таблице 1 приведены основные показатели доразработки по каждому из вариантов.

Таблица 1

Результаты решения задачи (1)-(5)

Вариант Объём добычи нефти, млн. м3 КИН, % ЧДД, млн. долл. США

Исходное размещение 18,03 16,79 4264

Размещение скважин по модели (1)-(5) 19,51 18,18 4831

Полученные результаты характеризуют лишь процесс доразработки в каждом из вариантов и не учитывают разработку месторождения Брюгге в начальные 10 лет. Коэффициент извлечения нефти (КИН) в данном случае

представляет собой прирост конечной нефтеотдачи за 20 лет. На рисунке 2 приведена динамика изменения суммарного дебита нефти для предлагаемого и экспертного вариантов. Таким образом, прирост КИН при использовании предлагаемых алгоритмов и программ решения (1)-(5) составил 1,39%, а прирост ЧДЦ составил около 567 млн. долл. США.

Время, годы

—— Предлагаемое размещение скважин •• «• Исходное экспертное размещение

Рис. 2. Сравнение дебитов нефти для исходной экспертной расстановки и размещения скважин предлагаемыми алгоритмами

При численном исследовании модели и алгоритма перевода части добывающих скважин под нагнетание в качестве схемы их расстановки было использовано исходное размещение скважин.

В связи с большими значениями обводнённости некоторых скважин рассматривается вариант, при котором одна из скважин переводится под нагнетание в начальный момент времени. В силу технологических ограничений одновременно могут эксплуатироваться только 10 нагнетательных скважин. Поэтому после перевода одной из добывающих скважин под нагнетание одна из скважин нагнетательного фонда должна быть остановлена. Предлагаемый вариант предусматривает решение задачи (6)-(8). Сравнивая полученные результаты с показателями базового варианта,

можно отметить, что при неизменных режимах эксплуатации скважин вариант с переводом одной добывающей скважины под нагнетание обладает большим значением ЧДД по сравнению с базовым вариантом.

В таблице 2 представлены результаты решения задачи (6)-(8). Прирост ЧДД в данном случае составил 11 млн. долл. США, а КИН практически не изменился (прирост 0,05%). Эффект увеличения ЧДД в данном случае объясняется тем, что перевод и закрытие части скважин снижает циркуляцию воды в процессе разработки месторождения и число эксплуатационных скважин, т.е. снижает эксплуатационные затраты.

Таблица 2

Результаты решения задачи (6)-(8)

Вариант Объём добычи нефти, млн. м’ КИН, % ЧДД, млн. долл. США

Исходный 18,03 16,79 4264

Перевод под нагнетание (модель (6)-(8)) 18,08 16,84 4275

В заключении сформулированы основные выводы по выполненным исследованиям.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ПРОДЕЛАННОЙ РАБОТЕ

1. Разработан метод расчёта параметров целевой функции задачи размещения добывающих скважин. Метод сводит вычисление этих параметров к решению задачи поиска кратчайшего пути, позволяет учесть непроницаемые зоны, разломы и иные особенности геометрии и фильтрационно-ёмкостных свойств залежи.

2. Предложены постановка и алгоритм решения задачи перевода части добывающих скважин под нагнетание, а также формулы для оценки параметров целевой функции задачи, позволяющие учесть характеристики отдельной скважины и взаимовлияние скважин.

3. Разработан метод решения обобщённой задачи о назначениях, к которой сводится задача формирования нерегулярных сеток скважин. По

сравнению с известными алгоритмами предлагаемый подход позволяет существенно ускорить процесс нахождения оптимального решения.

4. Разработан программный комплекс для решения задачи размещения скважин, использующий технологии распараллеливания вычислительных процессов, что облегчает его применение при проектировании разработки реальных объектов добычи нефти и газа.

5. Проведено исследование предлагаемых моделей, алгоритмов и программного комплекса, результаты которого подтвердили их работоспособность и эффективность с точки зрения сокращения времени на формирование проектных вариантов разработки; тем самым, появляется возможность анализа широкого перечня вариантов разработки, что повышает обоснованность принимаемых проектных решений.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:

1. Ермолаев А.И., Кувичко А.М., Соловьев В.В. Модели формирования фонда нагнетательных скважин на нефтяных залежах. // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, №6,2010, с. 6-9.

2. Ermolaev A.I., Kuvichko A.M., Solovyev V.V. Formation of Set of Injectors on Oilfields. Proceedings of the EAGE Conference ECMORXI1, 6-8.09.2010, Oxford, UK.

3. Ермолаев А.И., Кувичко A.M., Соловьев В.В. Модели и алгоритмы рациональной расстановки скважин на газовой залежи. Труды II Международной научно-практической конференции «Мировые ресурсы и запасы газа и перспективные технологии их освоения» («WGRR-2010»), Москва, 28-29.10.2010.

4. Кувичко А.М. Математическое обеспечение процедур формирования фонда нагнетательных скважин. // Автоматизация,

телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, №12, 2010, с. 36-38.

5. Arsenyev-Obraztsov S.S., Ermolaev A.I., Kuvichko A.M., Naevdal G. and Shafieirad A. Improvement of Oil and Gas Recovery by Optimal Well Placement. Proceedings «16th European Symposium on Improved Oil Recovery» -Cambridge, UK, 12-14.04.2011.

6. Ермолаев А.И., Кувичко A.M., Соловьев B.B. Модели и алгоритмы размещения кустовых площадок и распределения скважин по кустам при разработке нефтяных и газовых месторождений.// Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, №9,2011, с. 29-32.

7. Кувичко А.М. Оптимизация систем размещения скважин и кустовых площадок на стадии проектирования месторождения. Сб. тезисов IX конференции «Новые технологии в газовой промышленности», Москва, 4-7.10.2011, с. 21.

8. Ермолаев А.И., Кувичко А.М., Соловьев В.В., Ермолаев С.А. Модели и алгоритмы совместной оптимизации систем разработки и обустройства залежей углеводородов. Сб. тезисов Всероссийской конференции с международным участием «Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа», Москва, ИПНГ РАН, 15-18.11.2011.

9. Ермолаев А.И., Кувичко А.М., Арсеньев-Образцов С.С., Ермолаев С.А. Оптимизация размещения и ввода скважин в эксплуатацию на залежах нефти и газа. Сб. тезисов II конференции «Суперкомпьютерные технологии в нефтегазовой отрасли», Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 6-7.12.2011.

Подписано в печать 01.02.2012. Формат 60x90/16.

Бумага офсетная Уел. п.л.

Тираж 100 экз. Заказ № 26

Издательский центр РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина 119991, Москва, Ленинский проспект, 65 Тел.: 8(499)233-95-44 '

61 -12-5/1657

Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский государственный университет нефти и газа имени И. М. Губкина»

На правах рукописи

Кувичко Александр Михайлович

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ СХЕМ РАЗМЕЩЕНИЯ СКВАЖИН НА НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ ЗАЛЕЖАХ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

А.И. Ермолаев

Москва-2012

СОДЕРЖАНИЕ

стр

Введение 4

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ РАЗМЕЩЕНИЯ СКВАЖИН, ПЕРЕВОДА СКВАЖИН ПОД НАГНЕТАНИЕ 10

1.1. Проблемы моделирования и оптимизации разработки нефтяных и газовых месторождений 10

1.2. Краткий обзор исследований по проблемам оптимизации размещения скважин и перевода под нагнетание на залежах нефти и

газа 23

1.3. Постановка задачи размещения скважин 36

1.4. Постановка задачи перевода скважин из фонда добывающих в

фонд нагнетательных 41

2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАЗМЕЩЕНИЯ СКВАЖИН И ПЕРЕВОДА СКВАЖИН ПОД НАГНЕТАНИЕ 44

2.1. Анализ модели размещения скважин 44

2.2. Анализ модели перевода скважин под нагнетание 54

2.3. Анализ существующих стандартных алгоритмов дискретной оптимизации 56

2.4. Метод решения обобщённой задачи о назначениях 70

2.5. Метод решения задачи перевода скважин под нагнетание 80

2.6. Применение предлагаемых алгоритмов для решения задач размещения кустов, распределения скважин по кустам и ввода кустов

в эксплуатацию 81

3. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАЗМЕЩЕНИЯ СКВАЖИН И ПЕРЕВОДА СКВАЖИН ПОД НАГНЕТАНИЕ 89

3.1. Краткий обзор современных технологий параллельного программирования и их применения в задачах моделирования месторождений нефти и газа 89

3.2. Применение технологий параллельного программирования в

задачах размещения и перевода скважин 93

4. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ РАЗМЕЩЕНИЯ СКВАЖИН И ПЕРЕВОДА СКВАЖИН ПОД НАГНЕТАНИЕ НА ПРИМЕРЕ МЕСТОРОЖДЕНИЯ БРЮГГЕ 100

4.1. Краткая характеристика месторождения Брюгге 100

4.2. Оптимизация размещения скважин и перевода скважин под нагнетание на месторождении Брюгге 103 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 113 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 115

ВВЕДЕНИЕ

Современный этап развития математического и программного обеспечения процессов проектирования разработки месторождений углеводородов характеризуется не только совершенствованием средств геолого-гидродинамического моделирования фильтрации пластовых флюидов (симуляторов), использованием суперкомпьютерных технологий, но и подключением к симуляторам алгоритмов оптимизации разработки залежей нефти и газа. Это позволяет перейти к созданию полноценных систем автоматизированного проектирования разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений. Необходимость и целесообразность создания таких систем, оснащенных средствами оптимизации, диктуется увеличением доли залежей, приуроченных к продуктивным горизонтам со сложным геологическим строением, высокой степенью неоднородности и значительной глубиной залегания нефте- и газонасыщенных пластов, сложными промысловыми условиями добычи нефти и газа, высокими ценами на углеводороды и, соответственно, увеличением ущерба от принятия нерациональных проектных решений. Усложнение условий добычи на месторождениях, подготавливаемых к эксплуатации, ухудшение их фильтрационно-ёмкостных характеристик и свойств пластовых флюидов требуют формирования расширенного перечня возможных вариантов разработки, а также затрудняют использование опыта разработки уже эксплуатируемых месторождений. Применение при проектировании разработки залежей углеводородов компьютерных технологий, обеспечивающих взаимодействие средств моделирования и оптимизации процессов разработки залежей нефти и газа, в значительной степени позволяет ослабить негативное влияние отмеченных выше проблем.

В свою очередь, увеличение функциональных возможностей систем автоматизированного проектирования разработки залежей нефти и газа

4

вызывает необходимость решения проблем, связанных с высокими затратами времени (затратами компьютерной памяти), сопровождающими формирование расширенного перечня рациональных вариантов разработки, из которого впоследствии выбирается вариант, подлежащий реализации. Формирование вариантов сводится, прежде всего, к выбору числа и схемы размещения эксплуатационных скважин (добывающих - для газовой залежи, добывающих и нагнетательных скважин — для нефтяной залежи).

Разработке и исследованию математических моделей, численных методов и комплексов программ, направленных на эффективное решение задач формирования рациональных схем размещения скважин (сокращение времени решения, выбор оптимального варианта из расширенного перечня), посвящено основное содержание настоящей диссертации.

Из необходимости преодоления отмеченных выше проблем вытекает цель исследований, которая состоит в разработке моделей, методов и комплексов программ оптимального размещения эксплуатационных скважин на залежах нефти и газа. Причём при разработке таких математических и программных средств акцент делается на использование суперкомпьютерных технологий и распараллеливание вычислительных процессов.

В свою очередь, поставленная цель вызывает необходимость решения следующих основных задач, к которым относятся:

1) анализ существующих моделей и алгоритмов дискретного программирования с точки зрения их применения для оптимизации схем размещения скважин;

2) разработка метода решения обобщённой задачи о назначениях и его адаптация к процедурам оптимизации расстановки скважин (в этой задаче: участки пласта - «работы» распределяются по скважинам -«исполнителям»);

3) разработка способов распараллеливания алгоритмов решения полученной задачи о назначениях и их применение для оптимального размещения скважин;

4) постановка, математическая формулировка и разработка алгоритма решения задачи перевода части добывающих скважин под нагнетание при разработке нефтяной залежи;

5) разработка комплекса программ оптимального размещения скважин, основанного на технологиях распараллеливания вычислительных процессов;

6) апробация алгоритмов и программ размещения скважин.

При решении поставленных в диссертации задач использовались

методы линейного и дискретного программирования. При создании

комплекса программ, реализующих алгоритмы оптимизации схем

размещения скважин, применялись технологии распараллеливания

1 2

вычислительных процессов MPI и CUDA .

Основой для разработанных в данной диссертации моделей, методов и программ являлись исследования, выполненные российскими и зарубежными специалистами, среди которых, прежде всего, следует отметить X. Азиза [2], К.Ю. Богачева [9], С.Н. Закирова [28], [29], A.A. Лазарева [80], Б.Л. Литвака и М.В. Меерова [41], М. Маскета [40], О.Ю. Першина [45], В.Р. Хачатурова [48], В. Хваталь [65].

В первой главе диссертации проведен анализ существующих математических подходов к выбору и формированию рациональных схем размещения скважин. Эти подходы сводят решение поставленных задач к моделям нелинейного или дискретного программирования. При использовании таких моделей возникают затруднения, связанные с тем, что, во-первых, приходится решать задачи большой размерности и, во-вторых,

1 Message Passing Interface (англ.).

2 Compute Unified Device Architecture (англ.).

при вычислении на итерациях значений целевых функций приходится использовать расчёты, выполненные с помощью гидродинамических симуляторов. Это приводит к значительным временным затратам, что не позволяет осуществить выбор лучшего варианта разработки, исходя из анализа широкого перечня допустимых вариантов. Тем самым снижается степень обоснованности принимаемых проектных решений.

В первой главе исследуется известная постановка задачи оптимизации схем размещения скважин и предлагается постановка задачи перевода части нефтяных добывающих скважин под нагнетание; данные постановки задач позволяют обойти указанные затруднения за счёт использования критериев оптимизации, не требующих ни заранее заданного перечня вариантов, ни многократного обращения к симуляторам.

Вторая глава посвящена исследованию задач, сформулированных в первой главе, разработке, исследованию и обоснованию алгоритмов их решения, свободных от отмеченных недостатков известных подходов. Предлагаются также способы расчёта исходных параметров поставленных задач оптимизации.

В третьей главе рассматриваются вопросы разработки программного обеспечения предлагаемых алгоритмов решения обобщённой задачи о назначениях. Разработанный комплекс программ, используя технологии распараллеливания вычислительных процессов, существенно ускоряет поиск её оптимального решения. Тестированию подвергались такие технологии распараллеливания, как MPI и CUDA. Тестирование заключалось в оценке коэффициента ускорения разработанных программ и их сравнении с существующими параллельными версиями известных программ оптимизации.

Четвёртая глава посвящена вопросам численного исследования разработанных алгоритмов. Апробация алгоритмов осуществлялась на примере проектирования разработки виртуального (синтетического)

7

нефтяного месторождения Брюгге, модель которого создана компанией TNO для тестирования гидродинамических расчётов и исследования процедур восстановления истории разработки.

Таким образом, основными защищаемыми положениями и результатами являются:

1) модели, алгоритмы и программный комплекс для решения обобщённой задачи о назначениях и результаты их применения для оптимизации схем размещения скважин;

2) результаты теоретического исследования алгоритмов решения обобщённой задачи о назначениях;

3) результаты численного исследования и апробации предлагаемых моделей и алгоритмов для оптимизации схем размещения скважин, оптимального перевода части добывающих скважин под нагнетание.

Предлагаемые в диссертации модели и алгоритмы использовались при выполнении научно-исследовательской темы «Разработка моделей и алгоритмов автоматизированного проектирования схем размещения скважин, кустовых площадок (подводных комплексов по добыче) и УКПГ1 (морских платформ) на газовых залежах» (договор № 2198-0700-10-2, заключенный между ОАО «Газпром» и РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина).

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [22], [24], [36] и были представлены на Международных конференциях:

- «Мировые ресурсы и запасы газа и перспективные технологии их освоения» (Москва, 2010) [23];

- «12th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery» (Оксфорд, 2010) [67];

- «16th European Symposium on Improved Oil Recovery» (Кембридж, 2011) [56];

1 Установка комплексной подготовки газа.

- IX Всероссийской конференции молодых учёных, специалистов и студентов «Новые технологии в газовой промышленности» (Москва, 2011) [37];

- Всероссийской конференции с международным участием «Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа» (Москва, 2011) [25];

- II конференции «Суперкомпьютерные технологии в нефтегазовой отрасли» (Москва, 2011) [26].

Диссертация выполнена на кафедре Разработки и эксплуатации нефтяных месторождений РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина под руководством д.т.н., проф. А.И. Ермолаева, которому автор выражает искреннюю благодарность. Автор также выражает свою признательность коллективу кафедры за внимание, проявленное к данной диссертации.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ РАЗМЕЩЕНИЯ СКВАЖИН, ПЕРЕВОДА СКВАЖИН ПОД НАГНЕТАНИЕ

1.1. Проблемы моделирования и оптимизации разработки нефтяных и газовых месторождений

Технологии разработки месторождений нефти и газа непрерывно совершенствуются, что происходит по различным причинам. Одной из причин является увеличение потребности в энергетических ресурсах при истощении месторождений нефти и газа, имеющих благоприятные условия добычи углеводородов.

По данным специалистов и аналитиков, на сегодняшний день в недрах Земли, в основном, остались неразработанными залежи с трудноизвлекаемыми запасами и сложным геологическим строением (коллекторы, состоящие из наборов маломощных и неоднородных пропластков, большая глубина залегания продуктивных пластов). Освоение таких месторождений ведётся с применением дорогостоящих горизонтальных и многозабойных скважин с искривленным профилем и большими отходами от вертикали [12]. Проектирование рационального расположения таких скважин в сложных геологических условиях уже не может быть осуществлено только лишь на базе общих методик и известных критериев по выбору систем размещения скважин. Необходим особый подход к каждому проекту с учётом геологических особенностей отдельного продуктивного пласта. В результате искомое рациональное размещение скважин может оказаться нерегулярным и абсолютно индивидуальным [38].

Совершенствованию технологий разработки месторождений углеводородов способствуют высокие цены на углеводородное сырье, что

позволяет внедрять сложные и весьма затратные технологии в нефтегазовой промышленности.

Усложнение самих объектов добычи нефти и газа, а также технологий их разработки влечёт и оправдывает применение интеллектуальных систем проектирования и управления разработкой месторождений нефти и газа, помогающих осуществлять выбор наиболее приемлемых технологий извлечения запасов углеводородов в заданных природных и экономических условиях [47].

Открытие и разведка нефтегазовых месторождений является ресурсоёмким процессом. Поэтому важным является полнота извлечения углеводорода из пласта. Следовательно, при сопоставлении различных систем разработки месторождения и выборе наиболее рационального варианта необходимо обращать должное внимание на достигаемые величины коэффициентов извлечения нефти, газа и конденсата. В настоящее время в этом направлении зарубежными и отечественными компаниями создано множество программных и аппаратных средств, которые успешно применяются во всех сферах нефтегазовой промышленности. С помощью таких средств инженеры-проектировщики могут прогнозировать показатели разработки на весь период эксплуатации месторождения, что является отправной точкой для процедур формирования и выбора наилучших вариантов размещения скважин и других характеристик проектов разработки месторождения.

Несмотря на использование современных программных продуктов по моделированию разработки месторождений, инженеру-проектировщику приходится тратить большое количество времени на создание и анализ множества вариантов разработки пласта с различным размещением и конфигурацией скважин, режимов их работы. Учитывая всё это, крайне важной является разработка различных методов поддержки принятия проектных решений. При учёте значительного числа природных и технико-

11

технологических факторов возможны ситуации, когда для рационального размещения скважин кроме опыта и интуиции специалистов необходимо привлечение формализированных алгоритмов поиска и выбора лучшего варианта размещения скважин. При решении этих задач необходимо переходить от знаний, интуиции и опыта эксперта-проектировщика к автоматизированному проектированию систем разработки, использующему эти знания, интуицию и опыт.

При решении задач прогнозирования и проектирования разработки месторождений природных углеводородов одним из основных этапов является процесс рационального размещения эксплуатационных скважин в пласте [14]. Под рациональным размещением скважин обычно понимают такое их расположение, которое обеспечивает наиболее высокие технико-экономические показатели при выполнении заданных условий разработки. Проблема рационального размещения скважин - часть проблемы проектирования рациональной системы разработки, так как и схема размещения скважин, и их число входят в понятие системы разработки [38].

Скважины являются основным звеном технической компоненты, взаимодействующей с геологией разработки залежи. Степень влияния отдельной скважины на распределение и темп падения пластового давления зависит как от фильтрационно-ёмкостных характеристик пласта в районе скважины, так и от индивидуального уравнения притока. Имеются возможности точно смоделировать работу скважины в соответствии с её уравнением притока, полученным при обработке результатов исследований, а также учесть эффекты высокоскоростной фильтрации флюидов и нарушение закона Дарси [6] вблизи призабойной зоны. Методы, применяемые в комплексах трёхмерного газогидродинамического моделирования, позволяют