автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Модели и алгоритмы оптимального календарного планирования и управления в многоуровневых производственных системах при переменных технологических коэффициентах

1 1 0 9 0!

АКАДЕМИЯ НАУК УЗБЕКСКОЙ ССР НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ "КИБЕРНЕТИКА"

На -правах рукописи

РЗАЕВ ТОФИК ГЕЦЦАР ОГЛЫ

УДК 518.5.658.012.2.403:65В.12.011.56

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОПТИМАЛЬНОГО КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ В МНОГОУРОШЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМАХ ПРИ ПЕРЧгЕННЫХ . ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТАХ

05.13.06. Автоматизированные системы управления

АВТОРЕФЕРАТ '

диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук

Ташкент - 1990

Работе выполнена в научно-исследовательском и проектном институте по комплексной автоматизации в нефтяной и химической промышленности (НИПИнефтехимавтомат) Азербайджанского НП0"Нефтегаз-автомат". " .

Официальные оппоненты:

' доктор технических наук,профессор В.Л.ВОДКОВИЧ, доктор технических неук,профессор Г.М.ОСТРОВСКИЙ, •доктор технических наук,профессор И.Х.УБАДДУМАЕВ.

Ведуцее предприятие Киевский институт автоматики.

Защита состоится ,1990г.в. . . час.

на заседании специализированного совета Д.015.12.01 при Узбекском НПО "Кибернетика" ДО Уз.ССР по адресу: 700143,г.Ташкент,ул.Ф.Ход-жаева,34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Узбекского НПО"Кибернетика" АН Уз.ССР. Автореферат разослан

£ АРФЯ^. . 1990?. ■

Ученый секретарь специализированного совета доктор технических наук

|>"е зу.С г: '1' гл - —

СЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы: На пути интенсификации многоуровневых производственных систем (ШС) существенное значение придается создания и внедрению интегрированных АСУ (ИАСУ). Б повышении эффек -тивности таких систем важная роль отводится оптимизационным задачам, среди которых центральное место занимают взаимосвязанные задачи перспективного, текущего, оперативного планирования и управления основным производством. Последние задачи с учётом реальных ситуаций являются динамическими, распределенными некоторым обра -зом по уровням иерархии, вырэненным как в технологической етрук -туре,так и во времени. Во взаимосвязи они составляют задачу многоуровневого календарного планирования и управления (КПУ) ШС. Экономический эффект, получаемый от внедрения этих задач, во многом зависит от качества используемых моделей и эффективности алгоритмов их анализа.

3 существующей практике планирования и управления и в создаваемых АСУ производством на верхних уровнях широко используот детерминированные балансовые модели, построенные на базе технологических коэффициентов (ТК) - коэффициентов выпуска и затрат (КВ и КЗ),а на нижних уровнях - регрессионные модели, построенные на базе режимных параметров. Однако известные модели недостаточно учитывают возможности варьирования ТК, многовариантности решаемых задач КПУ, порагвдаемке наличием ситуационных параметров,характеристики и характер нестационарности объектов отдельных уровней ШС и крайне недостаточно учитывают специфические и структурные особенности последних, их межуровневые связи, характер неопределенности в прогнозе контролируемых возмущений и исходной информации, осо -бенности человека, участвующего в принятии решений, и др. По ука -заиным причинам известны© модели имеют низкое качество и поэтому решения, принятые на базе этих моделей, либо плохо реализуются, либо вовсе нереэлиэуются, что приводит к большим экономическим потерям.

Известные алгоритмы статической и динамической оптимизации разработаны для решения задач оптимального планирования и управления объектами отдельных уровней М1С и недостаточно учитывают особенности моделей КПУ последних и требования АСУ, и поэтому часто оказываются малоэффективными.

В связи со сказанным проблема систематизации и обобщения из-

вестных результатов и разработки на их основе качественных коде -лей, высокоэффективных алгоритмов и иерархических структур многоуровневого НПУ ШС особенно при переменных ТК (НТК) представляется актуальной. Предлагаемая диссертация посвящена исследованию данной проблемы,представляющей интерес как в теоретическом, так >7 в прикладном аспектах.

Для.решения проблемы в последние годы сложились определенны^ предпосылки. Здесь следует указать на развитие в трудах А.М.Алек«» сеева, Ы.Аоики, Б.Н.Буркова, В.И.Глушкова, А.А.Воронова, Л.С.Лес-> дона, К.В.Меерсва, М.Ыесаровича, Б.С.Михалевича, Н.Н.Моисеева, А.А.Первозванского, Л.Г.Плискина, И.О.Пирсона, Д.А.Поспелова, Г. С.Поспелова,Д.И,Розоноерэ и др. принципов и методов моделирования и оптимизации больших систем; В.А.Булевского, S.Вульфа.Р.Габа-сова, Е.Г.Гольштейка, да.Данцига, Ю.Г.Евтушенко, Ю.М.Ермольева, Ю.П.Иванилова, В.Ф.Кротова, Г.И.Островского, И.1,1.Макарова,Н.К.Моисеева, А.И.Пропоя, А.А.Первозванского, Б.Н.Пшеничного,Н.З.Шора и др.методов декомпозиции и решения однокритериальных сложных оптимизационных задач; Ы.А.Айзермана, Р.Бенайюна, В.Л.Золкозича, Ю.Б.Гермейерэ,С.В.Емельянова,О.И.Ларичева,М.Е.Салуквадзе,М.M.Соболя, К.Б.Стюэра и др.принципов и методов многокритериальной оптимизации и принятия решений; Ю.М.Ермольева,А.И.¿Чаплинского,А.И.Пропоя,В.С Пугачёва, Я.З.Цшткина, Д.Б.Юдина.А.И-Ястремского и др.методов оптимизации в условиях риска и неопределенности.

Цель работы. Целью диссертационной работы является решение проблемы построения качественных моделей и эффективных алгоритмов оптимального планирования и управления ШС с непрерывкой технологией.

Поставленная цель предусматривает решение следующих научно-практических задач:

- параметрической и многокритериальной структурной идентификации ТЭ МПС;

- разработки типовых одноуровневых и многоуровневых моделей оптимального планирования и управления производством и эффективных алгоритмов их декомпозиции;

- многокритериального интерактивного ситуационного планирования и управления производством;

- разработка и реализация программных средств оптимального планирования и управления производством.

Методы исследования.Исследования проведены с использованием

методов теории вероятностей и математической статистики,математического программирования,оптимального управления, векторной опти-' мизации, имитационного моделирования, теории игр, выбора и нечеткого множества, декомпозиции, агрегирования и экспертных оценок.

Научная новизна. Реиена важная научная проблема,связанная с разработкой методологических основ, новых методов моделирования, оптимального планирования и управления в ИАСУ М1С при варьируемых ТК и графиках ремонта оборудования с учётом специфических и структурных особенностей объектов, взаимосвязей задач различных уров -ней,характера исходной информации, ограниченности времени принятия решений и ресурсов ЭВМ, выделенных для анализа каждой задачи,человеческого фактора и т.д. На базе полученных теоретических результатов предложены практические основы создания иерархических структур интерактивного КПУ. При этом получены следующие основные научные результаты:

- разработаны общая структура МПС и новые принципы и методы построения детерминированных, стохастических и нечетких моделей её типовых элементов (ТЭ) и областей управляемости НТК. Предложен метсд двухстадийного моделирования ТЭ и доказано его преимущество перед известными методами;

- разработаны общие структуры двух классов моделей /V -блочного наиболее вероятного,гарантированного и смешанного и К*/-блочного (/? < Л/) смешанного КПУ МПС при ПТК и варьируемых графиках ремонта оборудования. Получен ряд утверждений, на основе которых разработаны алгоритмы агрегирования и оценки параметров этих мо -делей. Разработанные структуры являются обшими также в классе моделей КПУ при фиксированных ТК (ФТК) и из этих структур в частном случае получаются все известные модели КПУ и общеизвестная модель двухблочного оптимального планирования. Проведен сравнительный анализ вычислительных аспектов двух разработанных структур моделей;

- на основе теории информации введены новые характеристические показатели многоуровневых децентрализованных систем управления и получены формулы их количественной оценки;

- разработан комплекс процедур анализа и дооптшеизационного сокращения размерностей моделей КПУ, выявления нереализуемых ограничений и узких мест и корректировки несовместных ограничений;

- разработаны новые методы и модифицированные алгоритмы декомпозиции одноуровневых и многоуровневых детерминированных и сто-

- б -

хаотических моделей как при скалярном, так к при векторном критериях. Выполнено исследование и обоснован выбор стратегии изменения величины шага в направлении градиента в итерационных алгоритмах. Проведен сравнительный анализ вычислительных аспектов разработанных алгоритмов декомпозиции. Предложены иерархические структуры оптимального КПУ ШС;

- разработаны новые принципы и методы построения интерактивных систем КПУ и ППП, реализующий алгоритмы формирования и анализа моделей, идентификации, оптимизации и принятия решений. 15 из моду лей разработанного пакета сданы в государственный и отраслевой фон ды алгоритмов и программ СССР.

Научное направление,развиваемое в работе. Совокупность проведенных исследований и полученные результаты являются теоретически» обобщением и репением крупной научной проблемы - разработка метод; логически основ,принципов,методов и алгоритмов моделирования,оптимизации и принятия решений и созданио на их основе иерархически: структур одноцелевого и многоцелевого ЯЛУ з ЮС с непрерывным ха рактером производства при варьируемых ТХ и графиках ремонта обору дования,имеющей важное народнохозяйственное значение.

Практическая ценность работы. Теоретические положения разработанных в диссертации принципов.методов.моделей,алгоритмов и структур оптимального ИЛУ ШС нашли свое воплощение в конкретных АСУ предприятиями,производствами и технологическими процессами,в частности, в ИАСУ ПО "Кинаекамскнефтехкм", АСУ ПО "Уренгойгаздобь ча", АСУ Ереванским ПО "Наирит" и Волгоградским ПО "Химпром",АСУ ТП дегидрирования этилбензола, производства дивинил-стирольного" каучука Оумгаитского завода СК и Спасской оросительной системы Куйбышевской области. Разработанные положения были использованы в разработке и внедрении подсистем планирования и управления основным производством в указанньрс АСУ.

Полученные результаты также были использованы при расчёте о тимальной годовой производственной программы с разбивкой по квар талам, месяцам и декадам для Оумгаитского П0"0ргсинтез" и Сумгаи ского завода СК.

Экономический эффект,получаемый от внедрения только подсист технико-экономического планирования ПО "Нижнекамскнефтехим", ПО "Уренгойгаздобыча", двух производств Волгоградского ПО "Химпром" Оумгаитского ПО "Оргсинтез".оптимального управления производстве этилбензола, и водораспределения составляет более 1,5миллиона рус

лей в год.

Кроме того, применение разработанных процедур анализа и до-оптимизационного сокращения размерностей моделей КПУ и алгоритмов декомпозиции последних способствует резкому сокращению ресурсов ЭВМ. Это создает реальное условие для использования при разработке АСУ маломощных мини- и микро- ЭВМ и таким образом позволяет резко сократить затраты на её создание и внедрение.

Многие из разработанных алгоритмов и программ сданы в государственный и отраслевой фонды алгоритмов и программ СССР, что создает реальные возможности для их широкого тиражирования и использования другими разработчиками и организациями.

Связь темы с планом научных работ. Диссертационная работа выполнена в соответствии с тематическим планом НИПКнефтехимавтомат О? Гос.регистрации тем: 01830003156, 01830054452, 42532514, 7707030337 , 6303.5486 , 7С0372С0, 72052173, 70037195, 7306039, 7402712, 76014112, 81069292), вытекающим из Постановлений ЦК КПСС и СМ СССР $ Ш2 от 22.07.80г. 1Г° 396 от 22.05.80г.; координационных планов по проблемам О.Ц.034. ОД.026, утверждённых Постановлениями ГКНТ СССР и Госплана СССР соответственно № 515/271 от 29.12.81г., К» 766/133 от 30.12.83г.; постановлениями ГКНТ СССР № 400 от 15.10.70 и )Г° 542 от 17.12.75г. и плана важнейших рэбот Минприбора СССР. . < .

В рамках тем » 1581-17; 1581-91/940; 1581-48, которые проводились по хоздоговорам соответственно с Ереванским ПО "Наирит", Сумгаитским ПО "Оргсинтез", Волгоградским ПО "Химпром" и по договору о содружестве с Сумгаитским заводом СК.

Автор в первых трех темах был ответственным исполнителем, а в остальных - научным руководителем.

Апробация работы: Основные положения проведенных исследований и результаты внедрения доложены на:

Всесоюзном научно-техническом совещании "Вопросы создания автоматизированных систем управления предприятиями химической про -мышленности в 1972-1975 годах"(Чернигов, 1972); Всесоюзном сове -щании по автоматизации нефтедобывающей, нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности (Баку, 1971); Всесоюзном научно-техническом совещании "Основы разработки и создания «СУП в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности"(Москва,1973); Всесоюзной научно-технической конференции по разработке систем • математического обеспечения АСУ (Ташкент,1973); научно-технической

- в -

конференции "Автоматизация в нефтепереработке и нефтехимии" (Смск,1973); Всесоюзном научно-техничепком семинаре "Создание автоматизированных систем управления .технологическими процессами и предприятиями нефтедобывающей,промышленности" (Сумгаит,1973); Всесоюзном научно-техническом совещании по автоматизации технологи -ческкх процессов в химической промышленности (Северодонецк,1574); Всесоюзной научно-технической конференции "Автоматизированные системы управления технологическими процессами" (Киев,1974); Всесоюзном научно-техническом симпозиуме "Алгоритмическое обеспечение систем управления производственными процессами" (Алма-Ата, 1974); Всесоюзной научно-технической конференции "Опыт разработки,перспективы развития и внедрения АСУ в нефтяной к нефтехимической промышленности" (Сумгаит,1977); Всесоюзном научно-техническом совещании "Опыт создания и внедрения автоматизированных и автоматических скс тем управления" (Фрунзе, 1977); 7-м Всесоюзном совещании по пробле мам управления {Минск,1977); Всесоюзной научно-технической конфе -ренции "Теория систем и разработка АСУ" (Дилюкан,1979); Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы математического,програм -много и информационного обеспечения АСУ технологическими процессами" (Черновцы,1979); Всесоюзной конференции "Использование методоЕ оптимизации в текущем планировании й оперативном управлении производством" (Москва,1979); Научно-технической конференции "Синтез и проектирование многоуровневых систем управления производством" (Барнаул,198С); Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы создания к опыт внедрения автоматизированных систем управления нефтяной, нефтеперерабатывающей и нефтехимической лромыылен -нссти (Сумгаит,1980); Всесоюзном научно-техническом семинаре "Ин-форлгационное обеспечение организационно-технологических автоматизированных систем управления" (Омск,1960); IX Всесоюзном научно-техническом совещании ''Создание и внедрение автоматизированных систем управления непрерывными и дискрет;ю-непрерыьными технологи ческими процессами" (Ивано-Франковск,1980); Всесоюзной нэучно-тех ничеекой конференции "Разработка и внедрение автоматизированных систем управления производственными объединениями и предприятиями (¿СУП) в химической промышленности" (Москва,19а0); Всесоюзном совещании "Оптимизационные задачи в автоматизированных системах управления" (Нальчик,1981); Советско-Итальянском семинаре по теории иерархических структур (Москва, 1563); Республиканском семинаре г.с интегрированным автометипироБамнгал системам проектирования з хими

ческой технологии (Киев,1983); П Всесоюзной конференции по статистическому и дискретному анализу нечисловой информации и экспертным сценкам (Таллин,1984); У Всесоюзном совещании по управлению многосвязанными системами (Тбилиси,1964);У Всесоюзной конференции "Математические методы в химии" (Грозный,1965)¡Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам создания и опыта внедрения автоматизированных систем управления в нефтяной, газовой промышленности и развитие геофизического приборостроения (Сумгаит, 1985); П Всесоюзной конференции по методам кибернетики химико-технологических процессов (Баку,1987);Всесоюзной научно-технической конференции по микропроцессорным комплексам для управления технологическими процессами (Грозный,1987);У1 Всесоюзной конференции "Математические методы в химии"(Новочеркасск,1989); XI Всесоюзном совещании по проблемам управления (Ташкент,1969).

Публикация. Основное содержание работы освещено в 81 публикациях,в том числе 48 статьях, 32 тезисах докладов и одной монографии.

Структура диссертации и объём. Диссертация состоит из введения,трех частей,включающих 7 глав,заключения,списка использованной литературы,приложения и актов внедрения результатов. Объём работы 277 страниц машинописного текста, 22 иллюстраций, 22 таблиц, 326 литературных источников.

СОДЕЕШИЕ РАБОТЫ

Часть I "Принципы и методы построения моделей НПУ МПС" состоит из.трех глав. •

Первая глава посвящена исследованию и типизации структур МПС и их элементов,критериев и целей оптимизации,задач оптимального планирования и управления и разработке правила включения емкостей для хранения ресурсов в схему комплекса.

На основе исследования многочисленных производственных систем выявлены общие специфические и структурные особенности современных МПС,многие из которых либо совсем не учитываются,либо недостаточно учитываются в ранее известных работах при разработке моделей,алгоритмов и систем оптимального планирования и управления ими.Ввделено пять ТЭ - технологический агрегат (ТА),емкость для хранения ресурсов,емкость для смешения потоков и хранения сые-си.узел смешения и узел слияния и распределения потоков,из которых ТА принимается как базовый,а остальные - вспомогательные ,

На базе выделенных ТЭ разработана общая структура ШС,кото-рак является гибкой, достаточно полно отражает структурные особенности современных производственных систем- и их связи с поставщиками сырья и потребителями продуктов. Она позволяет, с одной стороны, более качественно прогнозировать характеристики потоков, с другой - отдельно исследовать объекты разных уровней, разработать и исследовать их модели как элементы общей системы. Показывается, что из разработанной структуры, в частном случае вытекают ранее известные структуры комплексов.

Далее выполнено исследование и типизация задач перспективного текущего и оперативного планирования и управления основным производством ШС, распределенные определенным образом по уровням временной и пространственной иерархии.

В конце первой главы, исходя из компромисса повышения точности модели и сложности принятия решений, предлагается простое правило включения емкостей в схед?у комплекса.

Результаты, полученные в данной главе, лежат в основе разработки типовых моделей, алгоритмов и систем КПУ в следующих главах.

Во второй главе рассматриваются вопросы разработки,обобщения и систематизации методов и принципов построения детерминированных, . стохастических и нечетких моделей ТЭ как объектов управления данного и вышестоящих уровней с использованием разнохарактерней ин -формации - режимных параметров на низоеых, переменных и фиксирован ных ТК на верхних уровнях.

Проведен анализ известных моделей и показано, что они разработаны для ГЭ отдельных уровней как самостоятельных объектов управления и недостаточно учитывают характер исходной информации и их нестационарнссти, стохастические характеристики случайных возмущений, динамическое смешение.потоков в емкостях, особенности ШС и решаемых в них задач планирования и управления, общесистемные требования ИЛСУ и т.п., а синтез их структуры осушествляется по одному, как правило, точностному критерию. В связи со сказанным, известные модели имеют низкое качество и не отвечают системным требованиям, и поэтому попытки их использования в многоуровневых системах часто не увенчаются успехом. В данной главе разработка методов и принципов построения моделей ТЭ рассматривается с учётом вышеуказанных замечаний вначале как объектов низового, а затем вышестоящих уровней. При этом наибольшее внимание уделяется параметрической и структурной идентификации нестационарных

ТЭ. Модель для наиболее сложного ТЭ - нестационарного ТА с последействием - в дискретном времени представляется системой алгеб -раических и разностных уравнений

¿ШМ.-гМ.уы,)^.«,),^)t ¿,üi , (I)

# (*,*/) = fl (mj. ш), yc*j, a'j, ¿. f»; (2)

где /, - операторы связи ещё с неизвестными структурами;X (i'íñ)-выходкые переменные ТА,в том числе КВ продуктов; у. (i- /, h') - показатели состояния ТА, например, активность и эококсованность ка -тализатора в каталитических процессах,толщина слоя кокса в трубчатых реакторах и т.п.; U , г - векторы соответственно управляю -щих и контролируемых возмущающих воздействий; R¿ - вектор коэффи -циентов i -й зависимости; Д/ - соответственно число,номер и

deличина дискретных интервалов разбиения рассматриваемого периода управления Tt на 1-м уровне; - номер дискретного интервала периода управления 2-го уровня Ví , соответствующего периоду Tf .

Для квазисгационарных и нестационарных ТА без последствия зависимости (2) вырождаются во временные функции, что позволяет упростить модель таких ТА и представить в виде

X¿(«<)*J:(¿/(*),Z(K,),%(*,). ¿'»УТЯ. (3)

Здесь влияние у. на выходные переменные х- в соответствующие моменты времени сохраняется неявно через параметры fl¿ .

Рассматривается задача'развертывания (синтеза) структуры моделей (I),(2) в пространстве переменных с учётом многих, как точностных, так и технико-экономических критериев, т.е.

— Г"?Х , ¿-V*, (4)

L sex

где X - множество вариантов структур модели, определяемое клас -сами функций /.(•), ¥.(■), числом контролируемых переменных,включённых в эти функции, и их структурами; S - элемент множества X ;

М - число критериев оценки структуры модели, в качестве которых в работе используются точность модели, затраты на сбор,обработку информации,параметрическую идентификацию, адаптацию модели и принятие решения, потеря оптимальности от неточности модели и др.■

Задача, в общем случае, является неформализуемой и её кон -кретная постановка зависит от характера исходной информации об

относительной важности критериев, сравнительной оценки вариантов и важности (перспективности) последних.

На основе алгоритмов принятия решений, разработанных в гл.б, предложена человеко-машинная процедура решения задачи (4) для возможных ситуаций.

Условие аддитивности смесительных характеристик входных потоков емкости и узла смешения, принятое при их моделировании, послужило основой для определения структур их динамических моделей также и в пространстве переменных, которые приводятся в работе.

Структурная идентификация ТА и управление ими требу гиг определения принципов построения и корректировки их моделей и,как правило, сопровождается параметрической идентификацией последних. Разработаны принципы построения и корректировки моделей квазистацион; ных и нестационарных ТА, среди которых наибольший интерес пред -ставляют принципы построения и корректировки моделей нестационарных ТА. Построение и корректировка моделей нестационарных ТА с использованием этих принципов осуществляются на скользяцих циклах работы ТА с периодическим прогнозированием коэффициентов модели, способствующим повышению качества управления. При этом для ТА с малой продолжительностью) циклов в качестве исходной информации ис пользуются интегральные и среднецикловые значения контролируемых переменных, что создает реальные возможности для эффективного управления такими ТА в промышленных условиях.

В разработанных принципах,как процедура построения модели, предлагается двухстадийный метод, эффективно совмещающий положительные качества общеизвестных традиционных одностадийных экспери ментально-статистических и физико-химических методов моделировани В этом методе на первой стадии строится теоретическая модель, а на второй, с применением методов активного планирования экспери -мента на теоретической модели - формальная модель, которая имеет значительно лучшие надежность и прогнозирующую способность, чем модель, построенная одностадийным экспериментально-статистическим методом.

Также разработаны модели ТА как объектов £ -го уровня иерзр хии (£>/) при ПТН, определяемых как по сырью, так и по базовым продуктам. Наиболее характерным для ЮС представляется модель, построенная при ЛТК,определяемых по сырью, которая имеет вид

X.. {x)*CLijMUj (К). д.,. Mt

O-ij (*) « S2 lOij (K))t fj («) £ S? ( afJ M)t

где Xy- - выход г-го продукта из j-го вида сырья; Uj - затрата у-го вида сырья;

- затрата ]'- го вида вспомогательного ресурса на переработку у-го вида сырья;

<?..- КВ с- го продукта; <2^— КЗ j-ro ресурса на переработку у-го сырья;

$}(•) - множество изменений соответствующих ПТК. Оно определяет производственные возможности ТА на t-м уровне.

..Как известно, основная сложность в построении модели ТА на £ -м уровне при НТК связана с определением области изменения последних,т.е. в (5),адекватных реальным условиям. В ранее известных работах ■&(•) ,как правило, определяется по статистическому материалу, которая для наиболее характерного ТА - раздели -тельных процессов нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств, задается системой ограничений вида

14 »4, (6)

где rrtj - число ПТК, О.- . ¿L. - пределы изменения Q;j ; ¿>j - ограничение на сумму коэффициентов.

Проведен анализ ограничений (6) и установлено, что они не -достаточно отражают специфики рассматриваемых. ТА'- доцускают изменение L- го продукта за счет изменения любых других продуктов, что противоречит-условиям производства и ГОСТу, и отсутствуют эффективные способы оценки их параметров. В известных способах недостаточно учитывается характер; Исходной информации и совсем не учитываются эффекты возмущающих воздействий в определении 5t} I') ,и условия физической реализуемости ПТК. Все это явилось основной ' причиной, сдерживающей широкое внедрение.ранее.известных моделей планирования- и управления при ПТК. Исходя из сказанного,предложена новая структура ограничений, задающих. Я? (•) , которая более • : полно отражает специфику ТА и в отличи^ от (6) дополнительно-с^-: держит ограничения на сумму КВ смежных продуктов . :

д.* а..+ д. ...... • (?);

где ß.y ■> fr - пределы изменения суммы.

В зависимости от характера исходной информации предложены пять

методов определения множества &}(■) . Первый из этих методов основан на определении числа физически реализуемых ПТК и интервалов их колебаемости,.связанных с управляющими воздействиями.Второй, третий и четвертый методы основаны на решении пары задач многокритериальной оптимизации, где первая задача из каждой пары предназначена для оценки G;j, ßt- , а вторая - для оценки Q - , J^ij . Первая задача имеет вид соответственно для второго метода

для третьего метода

min /..{•)'. ß..*max /ггсп( J.,0) + J. . .(•)). ij U&6 *J ' J 'J ¿JeG V **4'J '

для четвертого метода

mox J..C-) : Д. = /г>ах( /. (■) + / (•))

где G, cfi - множество, определяемое соответственно детерминированными и вероятностными технологическими и плановыми ограниче -ниями.В задачах оценки О-.. ,ß.j , тах, пи'л используются в обратном порядке.

Пятый метод основан на теории нечетких множеств. В этом методе 0) представляется функциями принадлежности Cl- , ß.- , определяемыми из выражения ввда

. JJO) ) и /(■) иß "(■) - & ""(■)t

где ,Ji%)~ функции принадлежности соответственно нижнего,

гарантированного и верхнего значения рассматриваемого коэффициента. Здесь JJ(-) совпадает с

.определяемым третьей методикой; ß" - определяются обработкой экспертных данных. : ~ Здесь справедливо утверждение

Ä'we 5?Ue .

В условиях начальной неопределенности параметрическая идентификация ТЭ осуществляется с применением предложенного двухэтад-ного алгоритма, основанного на методе стохастической аппроксимации Качмака для стационарных,на методе динамической адаптации Я.3.Цыпкина для нестационарных объектов.При этом на первом этапе на базе небольшой выборки в ускоренном масстабе времени вычисляются начальные приближения параметров модели, а на etером - в реальном масштабе времени уточняются их значения.

В данной главе также рассматривается построение стохастических и нечетких моделей ТА. Задача идентификации в построении этих

моделей заключается в оценке характеристик соответственно случайных и нечетких параметров для заданных их структур. Идентификация характеристик случайных параметров осуществляется с применением методов статистического анализа,,-: нечетких параметров - с применением теории нечеткого множества и методов обработки экспертных данных.

В третьей главе вначале рассматривается разработка общих структур двух классов (билинейной и линейной) одноуровневых моделей одноуровневого комплекса с учётом характера прогноза контро- . лицуемых возмущений и обобщение последних с учётом варьируемостм графиков ремонта оборудованиям затем - разработка многоуровневых моделей одноуровневых и многоуровневых комплексов,анализ и дооп-' тимиэационное сокращение размеров разработанных моделей и способы исключения их несовместности.

Каждый класс модели КПУ комплексов I -го уровня (£ > 7) со -стоит из: интегральных и поинтервальннх (локальных) критериев оптимизации; уравнений изменения запасов ресурсов в емкостях и ограничений на эти запасы в конце рассматриваемого периода Те ;суммарных за Т£ и пойнтервальных ограничений на затраты ресурсов и, выпуск продуктов; ограничений на средние значения ТК и качественных показателей за ^ и на каждом дискретном интервале; балансовых ограничений по блокам, емкостям, узлам и комплексу и ограничений на мощности блоков и-комплекса в целом. Исходя из общей структуры одноуровневого комплекса,приведенной в гл.1, получены математические выражения этих соотношений и ограничений при известном прогнозе значений контролируемых возмущений, на основе которых и разработаны общие структуры билинейной и линейной одноуровневых моделей КПУ при ПТК.

После принятия сквозной нумерации независимых (варьируемых) переменных в структуре комплекса разработанные модели представляются в следующем удобном виде: ............. ' „■ .....

, А (8) :

: аМ'И ■ . =.{9);

при условиях ■ '■:,..V-' ^- ■><'■ т'-

Е Е а..ми. м < 6 ¿е1

х»с 1/ ^ С+1,1 а »

* « ¡/¿(«'О,

Ь',0.-М и. (К) $ 6. (к'), н .оуЛ, ¿е 1к,

или) и. (к, < К = Л^- .

где М , - множества соответствующих критериев; - множество V -го вида ограничений; <2^. - коэффициенты критериев и ограничений^ У , ~ начальное и конечное значения у. , определяем

мые -м уровнем; , V/. - допустимые пределы изменения ресурсов в £-й емкости; 6е,/1 - задания,определяемые <?♦/ -м уров -нем; - вектор коэффициенте, стимулирования, определяемых ¿'/-ы уровнем; Ьл*)- поинтервальные ограничения, ¿/. , ц. - пределы изменения ¿/,- .

В билинейной модели коэффициенты а- состоят из "О".'^!"»"-!", фиксированных и переменных ТК,а в линейной модели из "0","+1","-1" и £ТК. В первой модели оптимизация проводится одновременно по иг*) и переменным Л^Ы), во второй - по иы) ,а переменные О.-(к) вычисляются из балансовых уравнений (5).

В обоих моделях 5)1ом) определяется ограничениями вида (6),

(7).

Выполнен анализ вычислительных аспектов разработанных моделей и доказано явное преимущестьо линейной модели, которая строится непосредственно исходя из т.опологической схемы комплекса. Способ построения такой модели основан на следующем утверждении.

Выход ¿-го продукта (суммы М смежных продуктов) из у-го сырья ограничивав ,ся снизу величиной М , а

сверху величиной (Х^МЦ-М ( а¿¿М Цм] >где 5.^.(0.^ .)

- возможные верхний и нижний йределы удельного выхода ¿" -го продукта (суммы М продуктов) из _/ -го сырья,причем

При построении вышеприведенных билинейной и линейной моделей предполагалось, что известен прогноз контролируемых возмущений % на л/ дискретных интервалах периода КПУ. Однако в ряде практических случаев представляется возможным лишь:

I) поинтервальный прогноз пределов изменения г. на N дис -

(И) (12)

(13)

(14)

(15)

кретных интервалах;

2) поинтерзэльный прогаоз значений £. на первых Я и их пределов на остальных дискретных интервалах;

3) лоингервалъный прогноз я. на первых £ и агрегированный прогноз их пределов на остальных дискретных интервалах.

Также разработаны модели КПУ комплексов для зтих ситуаций, которые соответственно представляются в следующем общем виде:

Q =2 J-.(i/(xi,z(«)M(K)) max mir,

1 4 [¿/wje & [¿(*)£Жг(х»} '

(16)

Q, / {U<«>, Zw)) — ^¿>7

'i ' ¿/(*)а Ггк гит '

«-<

Q , • = 2 К') + min Е J(-) -- П/ОХ , ^^ к*о i г<к)ьм?<-) ' [uiolec. (17)

Q,M=fA-)-~ max n-oJ~~t, Q (*) * J (')-*■ max min ;

' «ei/ H 1 ¿1ш1бС-к 2(r)e- ¿/e?(-)

Ol^^Ja-)* min _ /fO — mOX _ , ,

QM-J(■) -- max KtQ.Z-i, Q гм)mOX mLn

\ t «6 6K ' ' П 1 U<R)tOg г<г>аЫит '

где G- i множества изменений и (к) определяемые соответственно

ограничениями (I0)-(I5),(I3)-(I5); - область изменения возмущений;. Gz - множество изменений и(Ю определяемое ограничениями -вида '13)—С15) для рассматриваемого Я и

Gr - { им /у (к*') = у (к) 1- R "(к) им, к ■ *Дс(л№)Щ*)1

я'мим + я'Ш))им (■

У(чч) i Й'Ы)Ц(К)* ¿щ K'QX-i, Д '(¿(ßi) •

-U(R) « В(2(Z)); U(K)$ ¿/(Х) * ü(f.J)t K-qSt ¿(К)Ь.

В (19) переменные и коэффициенты выражены в векторном виде.Из разработанных моделей (16)-(18) последние две являются новыми,первая из которых имеет Ы -блочную,а вторая i?^ / - блочную структуру. Эти модели более эффективно используют имеющуюся неполную априорную информацию о прогнозе Ц. . В частном случае из моделей (17), (18) вытекает модель (15) и общеизвестная двухблочная модель оптимального планирования, соответственно.

Как известно, с увеличением числа дискретных интервалов периода КПУ точность модели растет.Однако при этом одновременно рас-

тет и ее размерность, что часто затрудняет использование последней в АСУ. Разработана многоуровневая модель КПУ одноуровневого комплекса, эффективная в таких случаях.

Далее осуществлен анализ состояния вопроса учета варьируе -мости графиков ремонта оборудования в моделях оптимизации основного производства, выявлена основные недостатки известных подходов к решению этого вопроса и с учетом последних рассмотрено обобщение модели КПУ. Получен ряд утверждений об активности (пассивности) данного вида ремонта в j -м блоке на дискретных интервалах, о минимальном и минимальном числах дискретных интервалов, на которых данный вид ремонта активный, и сохранности активности (пассивности) ремонта при временном агрегировании и декомпозиции. Актив -ним на к -м дискретном интервале ремонтом j-го блока называется такой, варьирование даты начала которого влияет на мощность рассматриваемого блока на этом интервале. Неактивный ремонт называется пассивным. На основе полученных утверждений разработаны и ис -следованы соответствующие соотношения и ограничения,связанные с варьированием графика ремонта, в частности:

1) зависимости мощностей блоков от проведения ремонта на каждом дискретном интервале,которые для комплекса с установившейся структурой представляются в виде:

й. М = Я.(х>[а-(Е (Ю£.(*) *2 См)} + ДШ-Д£М

где (*) - мощность _;-го блока в начале к -го интервала, 5Г".

(^ЛЮ) .- степень влияния »¿-го вида активного (пассивного) ' ремонта ]-го блока,проводимого на и -м интервале на£.(к); Т^'.(и), Т- '^и)- продолжительность -го вида соответственно активного й пассивного ремонта j -го блока на к -м интервале. Причем,2"'(к) принимается как варьируемая переменная; аЯсч) (аИМ) _ приращение (снижение) мощности j -го блока от ввода новых (вывода старых) мощностей, формулы определения которого приводятся в работе.

В работе также приводятся простые формулы определения мощностей блоков при агрегированных показателях мероприятий.

2) Ограничения па суммарные и поинтервальные затраты ресурсов для проведения мероприятий,которые по виду не отличаются от соответствующих ограничений (II),(13).

3) Ограничения на Т^Хн) и непрерывность ремонта.

Структура и кинкретинй вид тгких ограничений зависят от от -

ношения между продолжительностью ремонта ¿~ . , диапазона варьиро -вания даты его начала и величины дискретного интервала д . Исходя из сказанного выделены 5 типовых ситуаций

% > А, < Л; >д, £.>Л , причем < ^ ; < д,

^ д ^ 'А, > А , причем > Ты. ; СГ. < Д( > л .

и получены математические выражения вышеуказанных ограничений для этих ситуаций, которые приводятся в работе.

4) Критерии оптимизации, связанные с проведением ремонта. Ограничения и соотношения,указанные в п.1-4, вместе с моделью (10)-(15) составляют обобщенную модель НПУ одноуровневого комплекса при ПТК и варьируемых графиках ремонта оборудования.

Получены соотношения прямых и обратных связей между уровнями временной и пространственной иерархии. В частности, соотношения прямой связи во временной иерархии для линейной модели имеют вид:

а обратной связи -

, К;'> Ые)> (21)

= С, , <4 ) - I . £ (Ъ) ш

где волнистая линия сверху означает реализацию соответствующего показателя, , реализация потоков рассматриваемого блока, по которым определяется й-^(к) .

Соотношения прямой связи в пространственной иерархии анало -гичны вышеприведенным, а обратной связи, в общем случае, имеют сложный вид. Приводятся принципы выводи этих соотношений для комплексов со сложной структурой.

Соотношения обратной связи по сути являются формулами агрегирования количественных и качественных показателей, и они используются для информационного обеспечения вышестоящих уровней.На основе анализа полученных соотношений выработаны важные практические ре -комендации.

Совокупность моделей КПУ объектами отдельных уровней и соотношения межуровневых связей составляют многоуровневую модель КПУ ШС.

На основе теории информации предложены новые количествешше

характеристики иерархических систем (коэффициенты децентрализации и изменения неопределенности от агрегирования объектов и их мо -делей) и получены формулы оценки этих характеристик,имеющие важное значение при анализе МПС.

В конце донной главы предлагаются и обобщаются алгоритмы формирования и способы дооптимизационного анализа, сокращения размеров моделей КПУ с учетом их особенностей и корректировки несовместности последних,основанных на системном подходе.

Сокращение размеров моделей достигается путем выявления и исключения несущественных ограничений, сокращения числа позиционных и Функцион;.льных ограничении и переменных. На примере моделей двух предприятий показывается, что такая мероприятия позволяют сокра -ги'1ь их рпзмерн более чем в 2 раза еще до оптимизации. Корректи -poHK-'i несоэм^стннх моделей осуществляется с применением человеко-машинной процедуры. При этом в соответствующие ограничения вводятся ко«гктирушир переменные, пределы изменения которых изменяются чслгчюком в pöfaiüe диелога в результате последовательного анализа решения зад&чи видл:

— тик. , Q"" min ¿'».77i~i'

iüKoliO'iGicj.U,) '• [ui*)h ' '

___(22)

О,*'-)--*- тих , /--¿/У,.; ü(k>.)--*- min .i-.i^wz

где cj , u>K - вектор-столбцы корректирующих переменных,

¿> 0 , ii - расаирение соответственно множеств G , iQM),

'¡n оотлетствушие затраты на мероприятия для расп"рсния

суммарный штраф зч нарушение несовкестьих ограничений.

Часть 2 "Газработка модифицированных ."лгеритмов декомпозиции моделей и иерархические структуры КПУ К'.С" состоит из трех глав.

Глава 4 посвящена разработке, исследованию и обобщению принципов, методов и fлгоритмов деконпозицгн одноуровневых >* много -уровневых типовых детерминированных моделей ЮТУ как при скалярном-, так и при векторном критериях.

Вначале приводятся и обсуждаются три модифицированных алго -ритма одноуровневой декомпозиции лингЯной модели (ТЗ)-(15) при скалярном критерии (алгоритмы 1,2,3), рязр-пботгняке на основе,соответственно , дискретного прии1ч:ш> максимума,двойственных оце:юк и принципа декомпозиции Дшгцига-ВульФс, первые два из которых итерационные, третий - конечный.. Кзядый из этих алгоритмов позволяет

рРЕЛошть исходную задачу на одну основную (координирующую) vf /V?£/) подчиненных ей локальных чадач, таким образом, представить и ре -шить ее как кустовую задачу.

Основная задача (задача центра кустз) представляется в еле -дующем обг.ем виде:

У (иск), а) min г ■ ■ (23)

л

где д - воктор множителей Лагранжа,составляющими которого являются объективно-обусловленные оценки у/, ограничений (12), (II); Я.М, Я.М- ограничения (14), играющие роль параметров стимулирования (координации) решений лекальных задач.

УО) - обобщенная функция Лагрэнка, которая для первого алгоритма имеет вид:

-Z j'a')( V(*o - 9{iJ(*), (/M))-ZJ"(H)(<?(■'-/¡ХШ*))- ViK-o). (24)

A.--C ~ A'-''? 4

Здесь ум - вектор расширенных с учетом критерия (18) и ограничений (II) фазовых переменных; - вектор сопряженных переменных, • у - заданное значение й(м) .

Задача (23) решается при известном и«) с применением метода наискорейшего спуска в первых двух алгоритмах, с применением двойственного симплекс-метода в третьем алгоритме декомпозиции.

Локальные задачи (задачи младших блоков куста) представляются в следующем виде:

С Си,л) U-H) /}(*)) и in) —- max , (25)

ut*)&

?пдача (25) решается с применением первого модифицированного «■¡олтма метода последовательного улучшения плана (ЖУП) линейного программирования.

Согласование решений задач (23) и (25) осуществляется итеративно.

Выпеописаннэя схема декомпозиции также лекит в основе разработанных модифицированных алгоритмов декомпозиции билинейной и въпуклой моделей КПУ. ••'■■.

Модификация алгоритмов декомпозиции проводилась в следующих направлениях:

I. Модификация первого алгоритма ШЛ1,используемого как процедура в решении локальных задач при декомпозиции линейной моде-

ли, с учетом■особенностей блочных ограничений-и их базисной матрицы.

2. Определение и учет чувствительности решений локальных задач к изменению л в какдой большой итерации.

3. Использование в качестве начального приближения в решении локальных задач в каждой большой итерации, начиная со второй, их решений, получаемых в предыдущей итерации.

4. Учет большой степени идентичности элементов блочных мат -риц, условий и векторов ограничений при формировании и решении задачи КПУ.

5. Выбор более эффективной стратегии изменения величины шага в направлении градиента обобщенной функции.

6. Кодификация условия сопряжения алгоритма Зойтендейка,ис -пользуемого в решении локальных задач при декомпозиции выпуклой модели КПУ.

Доказано явное преимущество разработанных модифицированных алгоритмов декомпозиции перед ПШ1 ЛП АСУ, широко используемыми в оптимальном.планировании и управлении производством и обычными алгоритмами декомпозиций.

Вышеуказанные алгоритмы, разработанные с использованием классической функции Лагранжа (24), в большинстве случаев работают эффективно и обеспечивают нахождение устойчивого решения. Однако встречаются-случаи, когда использование.классической функции Лаг- . ранжа не приводят'к успеху, например, когда исходная модель не корректна по Тихонову А.И. или функции цели и ограничений являются многоэкстремальными, негладкими и т.п. В таких случаях вводится модифицированная функция Лагранжа

которая объединяет в себе положительные свойства классической функции Лагранжа и штрафных функций, где У^(-) - функция - добавка, играющая роль стабилизатора и

. . Здесь , - векторы параметров стабилизации,определяемые экспертным путем,выбором которых обеспечивается желаемая характеристика задачи.

; Алгоритмы декомпозиции М блочной максиминной (16), V и И+4 -блочных гибридных (17),(18) моделей разработенк на основе утверх-

дений о необходимых и достаточных условиях оптимальности соответствующих задач КПУ, полученных в работе, исходя из дискретного принципа максимума. Разработанные алгоритмы позволяют первую задачу разложить на одну основную задачу вида (23) и N локальных задач вида

Н{У\*ч), и (к), г(ю) -г- тах rnin

вторую задачу - на одну основную задачу вида (23) ил/ локальных

задач вида _ _

Я (у им)-~ rr>QX , tt*0,2-f

Н(У"(к+0 Ulk') -£(*)) -r rnox min , K=K,/J-t ^^

U!K)£ &k 2(O* 0 '

третью задачу - на одну основную задачу вида (23) и к«-/ локальных

задач вида _ __

uiK)) — тох , и*о,R-i

IfCcjeG« '

и,г ~ ■ (29)

где Н(-) - функция Гамильтона, '/(*) - вектор сопряженных переменных, который также как в первом модифицированном алгоритме, в общем случае, при использовании модифицированной функции Лагранжа удовлетворяет следующей системе уравнений Ц>(*) * YW f^y) + (М*> -

(30)

WH-UO^+ty, f<o,fr^...>JJm-ujt 8.(0,8^),

причем т с *

£ J / >

4 I " / АЛЯ £/. (А/) < .

Здесь , Якобианы.

При использовании классической функции Лэгранжа в (30) при -нимается, что о

Для решения локальных максиминных задач как процедура в разработанных алгоритмах используется итерационный алгоритм Волконского В.А.

Декомпозиция и решение второй и третьей задач КПУ проводится периодически, начиная с К*С .При этом после к-Ы-й 'шагов они приобретают вид задачи (10)-(15) и решаются с применением первого модифицированного алгоритма.

Далее разработанные модифицированные алгоритмы обобщаются

- гл -

для декомпозиции моделей при векторном критерии для двух организационных структур. КПУ - с централизованным и децентрализованным стзертывованием критериев. В этих алгоритмах для решения многокритериальных локальных задач при отсутствия информации об относительной важности критериев предлагается новый двухступенчатый алгоритм, который вначале обеспечивает похождение гарантированного парето-оптимального решения,а затем улучшение этого решения. В отличие от ранее известных схем улучшение парето-оптимг,льного решения осуществляется направленно с применением принципа планирования эксперимента.

На основе разработанных одноуровневых модифицированных алго -ритмов деко.чпозици предложены алгоритмы многоуровневой декомпозиции одноуровневых и многоуровневых моделей. В последних алгоритмах разложение моделей осуществляется последовательно сверху вниз, а согласование решений - снизу вверх в соответствии с установленной иерархией с использованием двух схем - централизованной и децентрализованной декомпозиции.

Разработанные в гл.4 алгоритму декомпозиции охватывают широкий класс практически-ванных,включая и ряд новых, моделей КПУ.являются достаточно гибкими по сравнению с ранее известными и эко -номно используют ресурсы ЭВМ. Кногие из этих алгоритмов реализованы программно.на языках высокого уровня и сданы в государственный и отраслевой фонда алгоритмов и программ СССР.

В пятой главе вначале рассматривается разработка алгоритмов декомпозиции типовых стохастических моделей при чистых и смешанных стратегиях, а затем анализ вычислительных аспектов разработанных алгоритмов декомпозиции и иерархические структуры программного и адаптивного КПУ.

Алгоритмы декомпозиции вероятностных моделей при чистых стратегиях основаны на аппроксимации этих моделей детерминированнши моделями с последующей их декомпозицией с применением алгоритмов, разработанных в гл.4. Наибольший практический интерес из этих моделей представляет случай, когда случайным представляется вектор ограничений.

Поставлена и исследована задача декомпозиции вероятностных моделей в этом случае с выбором рациональных значений надекнос-тей выполнения вероятностных ограничений. Пгчазано, что при этом аппроксимированные детерминированные задачи по виду не отличаются от задач, рассматриваемых в гл.6, и поэтому их решение осу -

ществляется с применением человеко-машинных процедур,предложенных в этой главе. -

Наиболее сложной представляется декомпозиция стохастических моделей при смешанных стратегиях. Рассмотрена декомпозиция стохастической модели в смешанных стратегиях вида

>(31)

при условиях

=[им/ш)<; М[&]-> / Р(ШХ)1г'(*)(1т*/ (32)

м №

где И , Р - символы математического ожидания и вероятности соот -ветственно; Г(-) - функция распределения.

Декомпозиция этой модели осуществляется по следующей схеме. С применением процедуры Лэгранжа, решение исходной задачи сводится к решению одной координирующей задаче вида (23) -и N локальных статических задач бесконечномерного программирования

1п щх)г гм, Ш, ли)с1Г(и(к), г'м) — 'т1п (а';

Пи(*)/г'(*)) '

при условиях

и(Юе&^[и(ЮеП[(>к], ]с!Р'и(К)/2'(*))*/} . (34)

С применением теоремы Хелли задачи (33),(34) аппроксимируются задачами конечномерного г.рограммирования ' ■ м °

ЕРМУХиМ) — тип (35)

при условиях

%(*), , £$(*>'/, 1>(«)ъо], Ш

где Мк - число базовых точек на оболочке ,наты1утой на множество , по которым аппроксимируются функции цели и ограничений, тк - число локальных ограничений, множества,определяемые локальными ограничениями при аппроксимированных функциях; и^н)- значение Щн) в V -й точке оболочки, Р(К) - вероятность использования и^к) в управлении.

Решение задач (35),(36) осуществляется с применением процедур решения локальных детерминированных задач,предложенных в гл.4.Найденные здесь и^к) непосредственно можно использовать для управле -ния. Одним из способов управления по и ¿к) является реализация Ц^л)

для каждого индекса v за время Однако использование и^ч) в уп-

равлении часто сталкивается болывими техническими трудностями. В таких случаях более реалистичным для управления представляется использование среднего значения иен)

мк

PjMUJ«), (37)

iw " '

Аналогичная схема такке используется для декомпозиции макси-минной (игровой) модели при смешанных стратегиях.

Однако в этой схеме локальные бесконечномерные статические задачи являются максиминными, и они аппроксимируются конечномерными , максиминными задачами вида

£ Р,'(«) Р*(Ч) % (UM г'м.л) — ток min , (33)

при условиях (35) и

Р,(*»0 ; UM = £ ■

■ . (39)

у»/ " »

Задачи (38),(39) решаются с применением алгоритма основанного на теоретико-игровом подходе. По найденным из выражения ви-

да (37) вычисляются взвешенные стратегии игроков. • • В данной главе таете выполнен вычислительный эксперимёнт и' анализ вычислительных аспектов разработанных алгоритмов одноуровневой декомпозиции задачи одноуровневого КЛУ, которые как процедуры используются в алгоритмах более высокого по сложности ранга.На '. примере линейной модели,которая имеет наиболее"широкую область приложения, получены ¡зависимости времени и объема памяти ЭВМ,необходимых для решения задачи КЛУ. с применением ППП'ЛП'АСУ и алгоритмов декомпозиции-(обычных и-модифицированных) от ее характеристических показателей - числа блочных переменных, интегральных и локальных ограничений, блоков, .емкостей, степени идентичности элементов блоков и'Заполненности последних с ненулевыми элементами и т.п. Дока-т зано1 явное:преимущество'модифицированных алгоритмов.Применение .. ''этих'алгоретыов: позволяет. более чем .на'30% сократить требования к 'ресурсам ЭВМ по сравнению'с. обычными алгоритмами деке (позиции и бо-. лее^чам:нч:90,0%пс'-сравнению'сШП Ш АОУ алгоритмами .Причем эф-; •.. фй«ивность м0да||тцированног0 ■ алгоритма .основа иного на' дискретном Ърющипс максимума; 'растет*простой числа емкостей. :'

На ■ основе 'разработашшх принципов, методов и алгоритмов пред-

ложены иерархические структуры программного и адаптивного КПУ. В последней структуре адаптация модели и решение задачи осуществляются последовательно в соответствии с иерархической структурой,что обеспечивает гибкость управления и повышение ег качества.

Глава б посвящена исследованию,типизации нового класса задач КПУ с управляемыми ситуационными параметрами и разработке эффек -тивных алгоритмов и процедур их анализа и принятия решений.Задачи данного класса в детерминированном варианте представляются в следующем общем виде

¿2 = 2 £(с/ог)1 г\к), е'.(ю) — тах ¿ем ых

где н' , г" - соответственно векторы неуправляемых и управляемых ситуационных параметров. Принимается, что последовательность [2<к)} имеет конечное множество альтернативных вариантов X ; ^ — номер варианта в множестве X ; М, - множество формализуемых критериев, используемых в оптимизации. Принимается,что эффективность решения, задачи (40) также характеризуется рядом других М, критериев,часть из которых не формализуется,а другая часть имеет довольно сложный (нестандартный) вид, неудобный для непосредственного использования в решении задачи оптимизации.

Исходя из специфики задачи,предложены двухэтапные человеко -машинные процедуры её решения, основанные на алгоритмах декампози-;ии,разработанных в гл.4, методах обработки экспертных' данных,многокритериального выбора и принятия решений, которые достаточно юлно отражают особенности человека, активно-участвующего в ее гармировании, анализе и принятии окончательного решения,характере [сходной-информации и обеспечивают,эффективный диалог меящу чело->еком и ЭВМ.

На первом этапе предлагаемьх процедур с применением одного з модифицированных алгоритмов, разработанных в гл.4,решается за-ача (4С) для всех вариантов ]<= X . На втором этапе осуществляет-я обработка исходной информации,формирование модели и решение за-вчи выбора рационального варианта по множеству формализуемых и »формализуемых критериев М/М^СЖ, .Характер последней задачи и лбор алгоритмов ее решения во многом зависят от характера исход-эй информации об относительной важности критериев,сравнительной ;енке вариантов и важности (допустимости) последних,которая, в ¡новнсм, определяется'обработкой экспертных данных.Исходя из ска-

задаого,определены возможные ситуации, общее число которых составляет несколько десятков, и для рассмотрения выделены следующие пять наиболее характерные:

.1. Известны весовые коэффициенты критериев _/? .четкие бинарные отношения'предпочтения (ЧБШ) вариантов ^(х^х^.ц и степени важности последних Ж(Хи-,1)г£еМ_3 , где - множество критериев оценки Ж \

2. Известны у? .нечеткое бинарное отношение предпочтения (НЧБШ) вариантов ^¡(Х^,^) и нечеткие функции принадлежности (НЧФП) последних ^(£¡,1), \

3.. Известны ЧБСП критериев, вариантов и

4. Известны НЧБШ критериев, вариантов и >*

5. Известны числовые значения критериев (2, е.

Обработка экспертных данных по ^Р. осуществляется^ с применением известной схемы "Дельфи" с учетом специфических в данном случае условий , ; по ЧБСП критериев и вариантов - с использованием балансов положительных и отрицательных мнений экспертов; по НЧБШ .критериев и вариантов , ЗСЩЛ с применением алгоритмов усреднения.

Задача выбора и принятия решений для каждой ситуации заключается в нахождении лучшего варианта управления по множеству крите -риев М'/^иМ, при имеющейся информации. ^

Предложено пять алгоритмов решения задачи выбора для.наделенных ситуаций.; Из этих алгоритмов,первый предназначен для решения задачи выбора-в. первой ситуации и основан на теории голосования Крамера и результатах исследования'ИД.Айзермана; второй - пред- • назначен для решения:задачи:в первой и второй ситуациях и, основан на.теории-нечетких множеств;,третий - предназначен для решения задачи в третьей 'и четвертой ситуацияхи основан на ..теории выбора и, нечетких'множеств; четввртыЯипягый предназначены.для решения задачи в пятой ситуации и основаны соответственно на сведении задачи, а данной ситуации..« задаче, первой,ситуации и на сумме критериев.^нводет.яя яолное,ощсание..р характеристики выюеука-эа^^-а^гордаыов^и;'доказыв^е,тся;,вак, они в частном случае иеполь-. зу^ся,а/решении'эадавд).вы{5ора.дад' остальных возможных ситуаций. Каадый иа ¿х^дя^ч^^^влешв. .частаг циетв^гв

..Разработанные алгоритмы ревизованы в, виде пакета: прикладных "программ, на .^аыке "¿ортра«^ '•.-. •.. ■• - • ■ -'-.

Часть 3 "Опыт внедрения результатов диссертации" состоит из одной главы, поевиценной опыту внедрения разработанных принципов, методов и алгоритмов моделирования и оптимального КПУ производственными системами, анализе результатов внедрения и выработке практических рекомендаций.

Результаты,полученные в гл.1-6, были использованы при разработке моделей и оптимизация целого ряда ТА и комплексов,а такие при разработке АСУ подобными объектами. В данной главе приводится опыт внедрения результатов диссертации в моделировании,оптимизации и созданы АСУ для некоторых из них, который является характерным также для остальных объектов.

Во втором параграфе данной главы приводятся опыт моделирования и оптимизации реакторов дегидрирования этил-бензолов.работающих на одной и разных марках катализатора. Здесь выполнено иссле- • дование характера нестационарнссти реакторов, обоснована эффективность управления ими с применением принципа построения модели и решения задачи оптимизации их режимов на скользящих интервалах (циклах) стационарности с прогнозированием хоэффициентэв модели, В результате применения этого принципа рассчитана оптимальная траектория изменения температурного решма квалистациоиарного реактора и выработана практическая рекомендация для управления ими. С применением алгоритма 4, разработанного з гл.б, осуществлен синтез и выбрана наилучшая структура детерминированной модели при семи критериях.

На примере реактора, раоотающегс на катализаторе марки Р-1, доказано явное преимущество предложенного в.гл.2 двухстадийного метода построения модели перед традиционными одностадийными экспериментально-статистическими методами. Применение предложенного метода позволило повысить адекватность и прогнозирующую способность модели управления более чем на ЗС#.

В данной главе также обсукдеются разработанные адаптивные., стохастические и нечеткие модели реакторов и приводятся конкретные рекомендации по их применении.

Третий параграф 7-й главы посвящен трехуровневому технико-экономическому и оперативному планированию ПО "Нижнекамскнефте -хим",где на верхнем уровне рассматривается задача распределения годовых плановых наметок (заданий) по кварталам и между заводами как на стадии составления проекта плана,так и на стадии составления плана производства, на среднем уровне - распределение квар-

тальных плановых заданий, найденных на третьем уровне, по меся -цам и между заводами,на нижнем уровне - распределение месячных плановых заданий, найденных на втором уровне, по суткам и между цехами заводов.

ПО включает в себе 19 заводов и производств, 2 из которых являются нефтеперерабатывающего профиля, а остальные - химического профиля,что вызывает серьезные затруднения в сопряжении смежных потоков этих заводов (производств) при существующей системе планирования.

Приводятся численные характеристики разработанных моделей отдельных уровней и выражения ограничений,связанных с варьированием графиков ремонта оборудования. Показывается,что при учете этих ограничений,размерности модели растут в пределах 15-25%.Разработанные модели совмещают в себе задачи управления запасами ресурсов в складах,расчета оптимал'-ной траектории производственной программы и графиков ремонта оборудования, а также сопряжения смежных потоков заводов нефтеперерабатывающего и химического профиля и являются наиболее совершенными и оби^ими в отрасли нефтехимии .Поста влена и с применением алгоритмов. 1,4, приведенных ' в гл.6,решена задача ситуационного планирования на верхнем уровне при 17 критериях.В задачу в качестве ситуационного параметра входят варианты производства на заводе бушлкаучука.

На примере завода бутилкаучука для ьыбраяного варианта выполнено исследование влияния числа дискретных интервалов разбиения периода оптимального планирования (месяца) на' значение критерия оптимизации (составляющего прибыли).потери оптимальности и степени реализации решения и доказано,что с увеличением числа интервалов значения первого и второго показателей убывают,третьего-рас-тет.

Подтвержденный экономический эффект от внедрения лишь модели верхнего уровня составляет 790 тыс.рублей.

В четвертом параграфе 7-й главы приводятся численные характеристики обобщенной динамической модели двухуровневого технико-экономического планирования ПО"Уренгойгаэдобычая, разработанная впервые в отрасли газодобычи,и обсуждаются результаты внедрения этой модели. ■ ■ '

,Данный комплекс состоит из 16 газовых,4 газоконденсатнык и одного нефтяного промыслов,завода переработки газового конденсата и резервуарного парка для хранения реагентов и продуктов,получаемых на заводе.Разработанная модель полностью отражает особенное-

ти этих объектов и взаимосвязи между ними. Подтвержденный экономический эффект от внедрения модели составляет около 500 тыс.руб лей.

Пятый параграф 7-й главы посвящен построению и внедрению трехуровневой модели многокритериального управления комплексом из 4-х параллельных реакторов дегидрирования эталбенэола при ПТК.При-водятся полное описание задачи, результаты её решения и анализ последних. Поставлена и решена задача многокритериального ситуационного управления на втором уровне, заключающаяся в определении рациональной структуры комплекса из малого числа реакторов при остром дефиците сырья с учетом двух формализуемых и трех неформа-лизуемых критериев. Решение задачи выполнено с применением первого алгоритма декомпозиции из гл.4 и алгоритма 2 из гл.6. Данный пример ярко иллюстрирует эффективность разработанных в диссертации принципов,методов и алгоритмов построения и сопряжения разнохарактерных моделей ТА при ПТК,определения области изменения последних и решения задач многоуровневого управления и принятия решений.

Экономический эффект от внедрения модели, подтвержденный заказчиком, составляет НО тыс.руб. в год.

Опыту создания и внедрения двухуровневой АСУ ТП оросительной системы в Куйбышевской области посвящен шестой параграф 7-й главы. На верхнем уровне системы, оборудованном мини-ЭВМ CM-I420 и пультом управления УВТК-600 с двумя микро-ЭВМ "Электроника"; решаются задачи оперативного планирования и управления водораспределением ■в магистральных и межхозяйственных каналах с использованием вероятностных моделей и определяются задания для'нижнего уровня. На нижнем уровне, оборудованном интелектуальными и аппаратными црнт-ролируемыми пунктэми, осуществляется управление насосными станциями и гидротехническими сооружениями. Важный моментом при ис -пользовании вероятностной модели является выбор рационального значения выполнения вероятностных ограничений.Выполнено исследование такой задачи по пяти противоречащим критериям и найдено рациональное значение надежности ограничений.

Данный пример иллюстрирует широкие возможности и типовости разработанных положений диссертации.

Экономический эффект от внедрения системы, подтвержденный заказчиком, составляет 160 ткс.рублей.

'ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана общая структура ШС и проведена типизация решаемых ы них задач оптимального планирования и управления,позволяющие типизировать структуры моделей управления в этих системах.

2. Разработаны: двухстадимный метод моделирования ТЭ; принципы и методы параметрической и многокритериальной структурной идентификации исследуемых объектов; методы построения областей управляемости ГЛК и сопряжения разнохарактерных моделей смежных уровней ШС.

3. Разработаны общие структуры двух классов (билинейной и линейной) моделей КПУ ШС при ЛТК и варьируемых графиках ремонта оборудования для типовых ситуаций,определяемых характером прогноза контролируемых возмущений,совмещающие в себе модели оптимального управления запасами ресурсов,ремонтом оборудования и технологическими коэффициентами. Доказаны явные преимущества линейных структур перед билинейными структурами и предложен птошоЕ-одноэтапный способ их построения.

4. Сфор1фШфован. и доказан ряд теорем о свойствах ремонта оборудования в ШС, на основе которых предложены способы и алгоритмы параметрической идентификации многоуровневых моделей таких систем.

5. Предложены новые характеристические показатели многоуровневых моделей и систем ИЛУ и выведены формулы их количественной оценки. •

6. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности типовых задач одноуровневого НПУ и разработаны высокоэффективные и гибкие алгоритмы их одноуровневой декомпозиции и решения как при скалярном,так и при векторном критерии.

7. Разработаны алгоритмы многоуровневой декомпозиции одно' уровневых и многоуровневых моделей КПУ, на основе которых предло-

кены иерархические структуры оптимального управления МПС.

8. Исследована задача многокритериального интерактивного ситуационного КПУ и разработаны эффективные методы и- пакет при-хладных программ ее решения.

9. Результаты работы нашли свое воплощс ие в создан™ АСУ и , оптимальном ШУ производственными системами отраслей газодобычи,

нефтехимии,химии и водного хозяйства - ПО"Уренгойгазодобыча",ПО "Нигнекаысхнефхехим".Ереванским 1Ю"Наирит".Волгоградским П0"Хим-пром",Суигаитс1Ш( ПО"Оргскнтез",технологическим процессом дегид-

рирования этилбенэола и производством ,ци вин ил-е т ир о л ьк ог о каучука Оумгаитского завода CK,Спасской оросительной системой в Куйбышевской области.Экономический эффект от внедрения составляет более 1,5 миллиона рублей в год.

Разработанные в диссертации модели,алгоритмы,программы и . иерархические структуры КПУ,обеспечивая повышение надежности, обоснованность и эффективности плановых решений и управления MIIC, одновременно способствуют использованию маломощных (мини и микро) ЭВМ при разработке АС/,следовательно,сокращению затрат на их создание.

Основные положения диссертации изложены з следующих работах:

1. Абдуллаев А.А.,Рзаез Т.Г. Оптимизация оперативного и календарного планирования в интегрированных АСУ. - Баку: Элм,1983, 235с.

2. Рзаев Т.Г. Модель оптимального оперативного планирования химических заводов при переменных технологических коэффициентах.-АН СССР, Теоретические основы химической технологии,1981, № 4,

с.625-529.

3. Абдуллаев A.A.,Рзаев Т.Г. Опыт применения методов декомпозиции в решении задач календарного планирования в интегрированных АСУ нефтехимическими-предприятиями. - Б кн.Использование методов оптимизации б текущем планировании и оперативном управлении производством. -Ы. : ВШИСИ,1980,с. 103-III.

4. Галкина Jj.Ji. Дчискин Л.Г. ,Рзйев Т.Г. Hадетсстое планирование в двухуровневых системах. - Автоматика и телемеханика, 1980,№ 4, с.69-78.

5. Рзаев Т.Г. Информационное it алгоритмическое обеспечение ОТ АСУ при варьируемых технологических коэффициентах и графиках ремонта оборудования в условиях неопределенности. - 3 кн.:Информационное обеспечение организационно-технологических АСУ.-Ы.: ЦНИИТсНефтехим,i960,с.12-16.

6. Рзаев Т.Г. Задачи и алгоритмы многокритериального оптимального выбора в проектировании АСУ производством.- В кн. .'Всесоюзная конференция "Нечисловая статистика,экспертные оценки и смежные вопросы" (тезисы докладов), - Москва,Таллин,ISB4,с.245-246.

7. Рзаев Т.Г.,Наги-заде П ,Таиров À. Разработка к исследование математической модели промышленного процесса дегидрирования этилбензола как объекта АСУ ТП. - АН Азерб.ССР,Азербайджанский

химический ¡журнал, Р I, 19Б7, с.41-46.

8. Рзаев Т.Г.--Модели и алгоритмы календарного планирования производства (ШП) в условиях неопределенности о прогнозе возмущений. - В кн.:Х1 Всесоюзного совещания по проблемам управления (тезисы докладов). Часть I.- Ташкент,1989, с.326-327.

9. Рзаев Т.Г. Разработка диалоговой системы многокритериального ситуационного калевдарного планирования предприятия (КШ).-В кн. .-Разработка и Енедрсние автоматизированных систем управления на предприятиях нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности . М. :ЦНЖГШефтсхим, 1989, с. 67-71.

10. Рзаев Т.Г.,Карагёзов З.А. К вопросу многоцелевого календарного планирования нефтеперерабатывающих и нефтехимических объектов. - Механизация и автоматизация управления. - Киев,1979, М, с. 13-18.-

11. Рзаев Т.Г.,Кулиев З.К. Многоцелевое оптимальное оперативное планирование нефтеперерабатывающих и нефтехимических комплексов. - Автоматизация контрольно-измерительные приборы, 197 7, IM, с.II—13.

12. Рзаев Т.Г. К вопросу построения модели нефтехимических комплексов при переменных коэффициентах выпуска и затрат.- Автоматизация и контрольно-измерительные приборы,I97B, Х> 3,с.2-5.

13. Рзаев Т.Г.,Карагёзов З.А..Алиев ^.А. Построение модели комплекса заводов CK для оптимизации ее производственной•програм-. мы. - В кн.:Алгоритмизация и управление химико-технологическими производствами. - Киев: КаукоЕа думка,1978,с.14-21.

14. Рзаев Т.Г. Разработка общей структуры нефтехимического комплекса и построение модели календарного планирования его работы. - За технический прогресс, 1976, № 9, с.17-22.

15. Абдуллаев A.A.,Рзаев Т.Г. Многоцелевое оптимальное управ, ление в многоуровневых системах при переменных коэффициентах выпуска и затрат и графиках ремонта оборудования. - В кн.:Проблеск создания и опыт внедрения автоматизированных систем управления в нефтяной,нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности (инф.сборник). -Ы.: ЩЖЭИПриборосгроения, 1980,с. ¿3.

■ 16. Абдуллаев A.A.,Рзаев Т.Г.,Карагёзов З.А. Построение математической модели и оптимизация Ж1 работы нефтеперерабатывающих ' производств.- Изв.A4 Азерб.ССР - Серия "физико-технических и математических наук",1974, с. 134-142.

17. Абдуллаев A.A.,Рзаев Т.Г. К идентификации химико-технологических процессов как элементов химического предприятия с ие-

- Oü -

рархической структурой.Изв.АН Азерб.ССР. - Серия "физико-технических и математических наук", 1975, № 6, с.143-150. . .. 18. Абдуллаев A.A. ,Рзаев Т.Г. Оптимизация распределения ресурсов в нефтяной,нефтеперерабатывающей к нефтехимической промышленности. - Иэв.Зузов СССР. - Нефть и газ,1975. № 8, C.B5-B9.

19. Абдуллаев A.A.,Рзаев Т.Г..Алиев Т.А. и др.Идентификация производства бутилкаучука как объекта планирования и управления.-В кн.:Автоматизированные системы управления технологическими процессами.- Киев: Техника,с.122-124.

20. Плискин А.Г.,Рзаев Т.Г. - Математическая модель и алгоритмы оптимального управления производством стирола.- Автоматика и телемеханика, 1968, $ II, с.160-171.

21. Рзаев Т.Г. Многокритериальная структурная идентификация химико-технологических процессов (ХТП). - В кн.всесоюзная конференция "Математические методы в химии" (тезись докладов) - Грозный,1985, с.243-245.

22. Рзаев Т.Г. Оптимальное распределение ресурсов между параллельно работающими системами. - Автоматика и телемеханика, 1966., № 3, с .158-163.

23. Рзаез Т.Г. Л вопросу математического моделирования периодических процессов химико-технологического комплекса. - В кн.: Автоматизация производственных процессов нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности, !Л. :1£МИТ0Нефтехим, 1967,с.3-10.

24. Рзаев Т.Г. Математическое описание процессов производства стирола как объектов оптимизации. - В кн.:Самонастраивающиеся автоматические системы. - И.: Неука, 1965, с.330-341.

25. Рзаев Т.Г. Задача оптимизации оптимального планирования работы нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятий с переменными коэффициентами модели. - За технический прогресс,1972, № 7, с.7-9.

26. Рзаев Т.Г. К вопросу многоцелевого управления производственными процессами. - В кн.:Автоматизация в нефтепереработке и нефтехимии (Тезисы докладов). - Омск,1973, с.124-129.

27. Рзаев Т.Г, Адаптивная оптимизация календарного планирования работы нефтехимических объектов. - За технический прогресс, 1974, № 7, с.8-10.

28. Рзаев Т.Г. Некоторые многоуровневые декомпозиционные алгоритмы реоения задач оптимизации оперативного управления в АСУ сложными химико-технслогическимк процессами.-В кн.: Всесоюзное научно-техническое совещание по автоматизации технологических про-

цессов в химической промышленности, часть Ппроблемы математического обеспечения АСУ ТП. - М.: НИКГЗИ, 1974, с.126-136.

29. Рзаев Т.Г. Построение многоуровневой стохастической модели нефтехимических комплексов. - Б кн.: Опыт разработки,пер -■спектйвы развития п внедрения автоматизированных систем управления в нефтяной и нефтехимической промышленности (тезисы докладов). - М:ЩйИТЭйПриборостроения, 1977, с. 15.

30. Рзаев Т.Г. К вопросу определения взаимосвязи АСУ ТП с организационно-технологической АСУ предприятием. - К кн.-.Всесоюзная научно-техническая конференция "Проблемы математического, программного и информационного обеспечения АСУ технологическими процессами" (тезисы докладов) часть I. - Черновцы,1979,с.64-66.

31. Рзаев Т.Г. Об одном способа управления в иерархических системах. - 3 кн. всесоюзная научно-техническая конференция "Теория систем и разработка АС!'" (тезисы докладов). - .Вилижан, 1979, с.54-5Ь.

32. Рзаев Т.Г. Разработка и внедрение многоуровневых АСУ непрерывными технологическими процессами. - В кн.:Тезисы докладов IX Всесоюзного научно-технического совещания "Создание и внедрение автоматизированных и автоматических систем управления непрерывными и дискретно-непрерывными технологическими процессами". Ивано-Франковск, 1960, с.17-13.

33. Рзаев Т.Г. А&огоцелевое стохастическое управление в многоуровневых системах. - В кн.: Пути повышения эффективности АСУ

в нефтяной,нефтеперерабатывающей и. нефтехимической промышленности (тезисы докладов) - Баку: АзНМИНТИ,1981, с.9-11.

34. Рзаев Т.Г. Система моделей оптимального планирования и управления комплексом технологических объектов (ТО) водозабора и межхоэяйственного водораслределения. - Информационный листок № 84 - 063. - Баку: АзНШНТИ.КЫ, - 4с.

35. Рзаев Т.Г. Человеко-машинная диалоговая система управления производством. - Информационный листок $ В5-157 - Баку:АзНИШ

'"И, 1985, - 4с.

36. Рзаев 7.Г..Мамедов А. А. Построение адаптивной модели кеф-техикмч^ских объекте в управления с применением ЗЦВМ- - За технический прогресс, 1974, № I, с.10-13.

• 37. Рэ?.ев Т.Г. .Карагёзов 3. А. .Мамедов А. А. и др.Алгоритм1 .реаенм* задачи оптимизации календарного планирования химико-тех-' нодогических процессов по нелинейной модели. - В кн.:Всесоюзное научно-техническое совещание по автоматизации технологических про-

цессов в химической промышленности, часть П проблемы математического обеспечения АСУ ТП. - М.: НШЕГЗИ, 1974, с. 137-150.

38. Рзаев Т.Г. Д'ирзсев Г. А. Одна модификация первого алгоритма метода последовательного улучшения плана линейного программирования (алгориы к программа) - В кк.: Отраслевой фонд алгоритмов и программ (аннот.сборник) М.,1979, выл.6, с.З.

39. Рзаев Т.Г.,Карагёзов З.А.,Мирзоев Г.А. и др. Разработка и внедрение пакета прикладных программ технико-экономического планирования предприятий по динамической модели.- В кн. ."Проблемы создания и опыт внедрения автоматизированных систем управления в нефтяной,нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности (тезисы докладов). - М.:ЩИИТЗИПриборостроения, 1930,с.57.

40. Рзаез Т.Г.,Карагёзов З.А.,Мирэоеа Г.А. и др. Опыт разработки и внедрения систем динамических моделей оптимального плакирования непрерывных производств. - В кн.Оптимизационные задачи в АСУ (тезисы докладов). - И.,1981,с.101-102.

41. Рзаев Т.Г..Мирэоев Г.А. Исследование специфики условий ■ задачи о'гйимального планирования нефтехимических комплексов (депонирование) - Украинский научно-исследовательский институт научно-технической информации и технико-экономических исследований.

- Киев, 1932, с.7.

42. Рзаев Т.Г.,Карьгёзор З.А.,Мирзоев Г.А. Динамические модели оптимального технико-экономического планирования газодобывающих предприятий. - Информационный листок № 88~ПЬ. - Вану: АзНИИНТИ,19Я6, с.4.

43. Абдуллаев Ф.М.,Рзаев Т.Г.,Алиев Т.А. и др. Опыт разработки и внедрения АСУП на предприятиях нефтехимии. - В кн.: АСУП-УО - разработка и внедрение автоматизированных систем управления производственными объединениями и предприятия/и (АСУП) в химической промышленности (тезисы докладов). - Часть I. - М.: КФГГЗХИМ, 19с30, с.58-51.

44. Нулиев 3.К.,Рзаев Т Г. Многокритериальные согласования решений в многоуровневых АСУП. - В кн.:Методы кибернетики химико-технологических процессов (тезисы докладов). - Баку,1967,

с.95.