автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Модели фрактально упорядоченных квазикристаллических структур

На правах рукописи

Лазарев Александр Иванович

МОДЕЛИ ФРАКТАЛЬНО УПОРЯДОЧЕННЫХ КВАЗИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2005

Работа выполнена в институте им. Г.А. Разуваева РАН

металлоорганической химии

Научный руководитель: Член-корр. РАН, доктор химических наук,

профессор,

Домрачев Георгий Алексеевич.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор,

Морозов Альберт Дмитриевич (механико-математический факультет ННГУ им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород)

доктор физико-математических наук, профессор,

Езерский Александр Борисович (институт прикладной физики (ИПФ РАН), г. Нижний Новгород).

Ведущая организация: Институт металлургии и материаловедения

им. А.А. Байкова РАН, г. Москва.

Защита состоится « ЯТъ октября 2005 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.166.13 в Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского (603950, г. Нижний Новгород, проспект Гагарина, 23, корп.2, ауд. 229).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

Автореферат разослан 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н., доцент

В.П. Савельев

№ Ш19

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Создание новых методов построения двумерных моделей фрактально упорядоченных квазикристаллических (КК) структур и применение моделирования, численных методов и комплексов программ для их реализации является актуальной задачей. Модели фрактально упорядоченных КК структур могут быть основаны на применении принципов фрактального самоподобия- реализуется построение фрактальных каркасов, затем образующиеся «поры» заполняются упаковочными элементами конечным числом способов. Важно рассмотреть начальные серии фрактально упорядоченных КК структур при вариациях параметров: осей вращательной симметрии, коэффициентов самоподобия (целых или иррациональных), номеров генерируемых поколений и способов заполнения каркасов. Обнаружение в моделях КК структур замкнутых стабильных фрактальных форм ставит задачу о их классификации. Метод моделирования фрактально упорядоченных КК структур можно применить для осей вращательной симметрии 5-го, 8-го, 10-го порядков и других. Становится актуальным рассмотрение вариантов моделей построения фрактально упорядоченных КК структур для традиционных кристаллографических симметрий с осями 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков и классификация замкнутых стабильных фрактальных форм, присущая этим симметриям. Можно создать модели структур, образованных одним типом фигур и исследовать развитие более сложных структур. Создание моделей фрактально упорядоченных КК структур мотивируется структурным разнообразием твердых тел, которые могут быть созданы или образуются в новых технологиях.

Основные цели работы:

1. Анализ структурного разнообразия твердых тел, в том числе, на основе собственных экспериментальных работ по неравновесным процессам осаждения (МОСУО-процессы).

2. Разработка новых методов построения двумерных моделей квазикристаллических структур, основанных на применении принципов фрактального самоподобия.

3. Исследование возможности образования необычных форм в двумерных моделях квазикристаллических структур и проведение их классификации для некристаллографических симметрий (порядок осей вращательной симметрии- N=5, N>6).

4. Доказательство возможности построения фрактальных квазикристаллических структур для кристаллографических симметрий, что не было известно до наших работ (оси вращательных симметрий- 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков).

Научная новизна работы заключается в следующем:

На основе собственных экспериментальных работ показано структурное разнообразие твердых тел, образующихся в процессах осаждения (МОСУО-процессы) - монокристаллов, поликристаллов, фрактально упорядоченных квазикристаллических (КК) структур, а также предложены модели образования апериодических фрактальных КК структур. Предложен новый метод построения двумерных моделей фрактально упорядоченных КК структур. Производится построение фрактальных каркасов до заданного номера поколения и затем производится заполнение фрактальных каркасов структурообразующими элементами. Метод применялся для осей вращательной симметрии 5-го, 8-го, 10-го порядков (квазикристаллические симметрии) и для осей вращательной симметрии 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков (кристаллические и квазикристаллические симметрии).

Впервые выявлено образование замкнутых стабильных фрактальных форм во фрактально упорядоченных КК структурах. Эти формы могут включать области с апериодическим заполнением элементов структур или с частично локальным периодическим заполнением. Впервые проведена классификация замкнутых стабильных фрактальных форм во фрактально упорядоченных КК структурах для вращательных симметрии с осями - N (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8), генерированных начальных поколений- Яд (1, 2, 3) и коэффициентов структурного самоподобия - (2 (нечетных целочисленных чисел натурального ряда- 3, 5 и иррациональных чисел- /+л/2, 2+42).

Впервые рассмотрена возможность построения фрактально упорядоченных КК структур для традиционных кристаллографических симметрии с осями 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков. Показано, что возможно образование апериодических фрактально упорядоченных КК структур, содержащих замкнутые стабильные фрактальные формы, присущие этим симметриям.

Впервые исследовано развитие самоподобных разветвленных структур (замкнутых стабильных фрактальных форм), сформированных на основе треугольных или гексагональных сеток. Приведены примеры моделей апериодических фрактально упорядоченных КК структур, содержащих шестичленные циклы или более

сложные структуры, (квазикристаллический углерод, полимерные углеводородные цепи, и т.д.) и показана возможность их применения (фуллере-ноподобные структуры) как структур композиционных материалов, или структур для нанотехнологии.

Практическая и теоретическая и значимость работы

Экспериментально получены совершенные кристаллические слои полупроводниковых соединений AmBv (GaAs и др.) в условиях, близких к равновесным, а также рентгеноаморфные твердые тела, образующиеся в неравновесных условиях, что показано на примерах исследования продуктов термораспада гексаметилдисилазана- (SiC-Si3N4) или пентакарбонила железа- (a-Fe и Fe3C).

Теоретически созданы модели апериодических фрактально упорядоченных КК структур, содержащих в себе замкнутые стабильные фрактальные формы для различных осей вращательных симметрий. КК структуры и фрактальные объекты в них рассмотрены во взаимном единстве. Впервые предприняты попытки создания классификации замкнутых стабильных фрактальных форм в КК структурах. Рассмотрены фрактальные КК структуры с осями вращательных симметрией невысоких порядков (N=1, 2, 3, 4, 5, 6, 8). Для осей вращательных симметрий 6-го, 3-го, 2-го и 1-го порядков коэффициент самоподобия (0 принимался равным числам Q = 3, 5. Для осей вращательных симметрий 8-го, 4-го, 2-го и 1-го порядков Q принимался равным иррациональным

значениям Q=l + -j2 , Q= 2+-J2 . Для осей вращательных симметрий 10-го, 5-го, 2-го и 1-го порядков Q принимался равным значениям, кратным «золотому

сечению»- Q=(l + л/5 )/2.

Предложенные примеры моделируют образование фрактально упорядоченных рентгеноаморфных, квазикристаллических и многокомпонентных (двух и более химических соединений или фаз) поликристаллических твердых тел. Такие твердые тела должны составлять большую часть образований при неравновесных условиях (при наличии потоков массы и энергии), что характерно для всей окружающей нас среды.

Модели фрактально упорядоченных КК структур получены на основе собственных программ (совместно с Зайцевым A.A.), созданных на алгоритмическом языке Турбо Паскаль.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Проведен анализ структурного разнообразия твердых тел как фрактальных апериодических структур.

2. Созданы новые методы построения двумерных моделей фрактально упорядоченных КК структур.

3. Созданы модели образования замкнутых стабильных фрактальных форм в моделях фрактально упорядоченных КК структур и их классификация для осей вращательной симметрии N=5, N>6 и рассмотрение возможности локального трансляционного заполнения.

4. Созданы модели образования замкнутых стабильных фрактальных форм в моделях фрактально упорядоченных КК структур с осями вращательной симметрии 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков для целочисленных коэффициентов самоподобия.

5. Приведены результаты моделирования замкнутых стабильных фрактальных форм в КК структурах с осями вращательной симметрии 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков, содержащие сложные структуры.

Апробация работы

Основные результаты настоящей диссертационной работы были представлены на следующих всероссийских и международных конференциях, семинарах, симпозиумах:

"И Всесоюзное совещание по металлоорганическим соединениям для получения металлических и окисных покрытий" (23-25 ноября 1977 г., г.Горький, СССР); "IV Всесоюзное совещание Применение металлооргани-ческих соединений для получения неорганических покрытий и материалов" (21-23 сентября 1983 г., г.Горький); "V Всесоюзное совещание Применение металлоорганических соединений для получения неорганических покрытий и материалов" (8-10 сентября 1987 г., г.Горький); "VI Всесоюзное совещание- Применение металлоорганических соединений для получения неорганических покрытий и материалов" (16-18 сент. 1991, г.Нижний Новгород, Россия); "Конкурс научных работ памяти академика Г.А.Разуваева" (14-15 февр. 1994г., ИМХ РАН, г.Нижний Новгород, Россия); XVI Symposio National de Siderurgia "Ingeneria de Procesos" (Noviembre 1994, Instituto Tecnologico de Morelia, Mich., México); "Конкурс научных работ памяти академика Г.А.Разуваева" (14-15 февр. 1995 г., ИМХ РАН, г.Нижний Новгород, Россия); "IV Intemfational. Conf. on Advanced Materials" (Aug.27-Sept.l, 1995, Cancun, México)"; "VI Всероссийская конференция по металпоорга-нической химии, посвященная 100-летию Г.А. Разуваева" (25-29 сент. 1995 г., ИМХ РАН, г.Нижний Новгород, Россия); "Структура и свойства

кристаллических и аморфных материалов" (12-15 марта 1996г., ННГУ, РАН, ГК ВО РФ, г.Нижний Новгород, Россия); "Workshop on Aperiodic Structures" (15 Yuly, 1996, Krakow, Poland)"; "Xl-th Intern. Symposium on Organosilicon Chemistry" (Sept. 1-6, 1996, Univ. Montpellier II, France); "Синергетика, структура и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии, посвященная 100-летию И.А.Одинга" (12-14 ноября, 1996, РАН ГК РФ ВО, г.Москва, Россия); "Yamada Conference XLVII, 6"th International Conference on Quasicrystals" (26-30 May, 1997, Tokyo, Japan); The 3rd International Workshop in Russia "Fullerenes and Atomic Clusters"- IWFAC'97 (June 30-July 4, 1997, St.Petersburg, Russia); Eighteeth European Crystallographic Meeting (ECM-18) "Materials Structure in Chemistry, Biology, Physics and Technology" (August 15-20, 1998, Praha, Czech Republic); First International Conference on Inorganic Materials "Synthesis, Charac-teririsations, Properties and Applications of Inorganic Materials" (September 16-19, 1998, Palais des Congres de Versailles, France); 4th Biennial International Workshop in Russia "Fullerenes and Atomic Clusters"- IWFAC'99 (October 4-8, 1999, St.Petersburg, Russia); «Первый междисциплинарный семинар Фракталы и прикладная синергетика» (ФиПС'99) (18-21 октября 1999, г.Москва, Россия); International Conference "Organometallic Compounds- The Materials of the Future Millenium"- III Razuvaev Lectures (29May - 2June, 2000, Nizhny Novgorod, Russia); "XIX. Научные Чтения имени академика Н.В. Белова" (14-15 декабря, 2000, г.Нижний Новгород, Россия); 7th International Conference on Quasicrystals-ICQ7'99, Last ICQ of the Millenium (20 to 24 September 1999, Stuttgart, Germany); 5th Biennial International Workshop in Russia "Fullerenes and Atomic Clustcrs"-IWFAC'01 (Yuly 2-6, 2001, St.Petersburg, Russia); OMA-II "Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах"- (24-26 сентября 2001г., г.Сочи, Лазаревское, Россия); ODPO-2001 "Порядок и беспорядок и свойства оксидов"- (27-29 сентября 2001 г., г.Сочи, Лазаревское, Россия); Quasiciystals'2001 (24-28 September, 2001, Sendai, Japan); «Второй международный семинар Фракталы и прикладная синергетика» (ФиПС-01) (26-30 ноября 2001, г.Москва, ИМЕТ РАН, Россия); XXIX International Winter School on Theoretical Physics "K.ourovka-2002" (24 Feb.-2 March, 2002, Perm, Russia); International Conference "New Approaches in Coordination and Organo Metallic Chemistry, Look from 21-Century" (1-6 June, 2002, Nizhny Novgorod, Russia); International Conference "Physics of Electronics Materials: PHYEM'02" (October 1-4, 2002, Kaluga, Russia).

Личный вклад автора

В работах, написанных в соавторстве, автор принимал участие в экспериментах по получению неравновесных твердофазных мультикомпо-нентных систем из металлоорганических соединений (МОСУО-процессы). В теоретической части работы автору принадлежат оригинальные разработки по созданию моделей фрактально упорядоченных КК, содержащих замкнутые стабильные фрактальные формы.

Публикации

По теме диссертации опубликованы 10 статей и тезисы 31 докладов на конференциях, список которых приведен в конце автореферата, получено 1 авторское свидетельство.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ - проекты 93-034676, 96-03-33908, 96-15-97455, 00-15-97439 (Ведущие научные школы), гранта президента РФ РШ-1652.2003.3.

Работа выполнена согласно плану НИР Института метаплоорганиче-ской химии им. Г.А.Разуваева РАН (г.Нижний Новгород). Тема №6/2002. Государственный регистрационный номер 01.20.0013654.

Объем и структура диссертации

Диссертационная работа включает 155 страниц и состоит из введения, пяти глав, заключения (общие выводы), списка литературы из 260 наименований и трех приложений, работа содержит 133 рисунка в основной части и 68 рисунков в приложениях.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении формулируется актуальность тематики, и ставятся цели исследования.

Первая глава («Квазикристаллические структуры и фракталы») представляет собой обзор и анализ литературных источников по теме исследования. Рассматривается разнообразие структур в природе и технологиях, приводится сравнение кристаллов, апериодических структур, фракталов и квазикристаллов.

Во второй главе «Структурное разнообразие твердых тел в неравновесных процессах осаждения (МОСУО)», рассматриваются примеры структур, полученных экспериментально в МОСУО-процессах: кристаллические, поликристаллические, аморфные, фрактальные.

Получение кристаллических твердых тел рассматривается на основе результатов по выращиванию монокристаллических слоев СаАв с использованием предложенного нами нового метода, и названного «Эпитаксия из квазимолекулярного пучка смеси металлоорганических соединений и летучих неорганических гидридов элементов», (Рис. 1 .а). Получение аморфных твердых тел продемонстрировано на примерах МОСУО - структур системы- 81С-8!31^4, (Рис. 1.6). При осаждении системы железо - углерод из пентакарбонила железа получены самоподобные фрактальные структуры (Рис.1 в), и предложена возможная модель КК структуры из квадратов и ромбов (а-железо и Ре-С) с коэффициентом

самоподобия (инфляции- дефляции) 0=1+ 42 , (Рис.1 г).

г)

Рис. 1. Кристаллические, аморфные и самоподобные фрактальные структуры: а) электронограмма, отснятая с образца СаАя; б) срез Л'С-^Л^, в) иерархия фрактальных образований в виде "цветов типа роз"; г) двумерная модель развития КК структуры.

На основании экспериментальных результатов обсуждаются новые взгляды на механизм образования и структуру твердой фазы при МОСУО-процессах. Могут образовываться твердотельные структуры, содержащие разнообразные фрактальные формы с осями вращательной симметрии произвольных порядков, например, 10, 5, 2, и 1 порядков, 8, 4, 2 и 1 порядков, а также 6, 3,2 и 1 порядков.

В третьей главе («Принципы построения фрактально упорядоченных квазикристаллических структур») предлагаются новые методы построения двумерных моделей фрактально упорядоченных КК структур,

основанные на применении принципов фрактального самоподобия. Рассматривается образование замкнутых стабильных фрактальных форм в двумерных моделях фрактально упорядоченных КК структур и проводится их предварительная классификация. Анализируются замкнутые стабильные фрактальные формы во фрактально упорядоченных КК структурах как для кристаллографических симметрии (оси 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков), так и для некристаллографических симметрий (N=5, N>6). Приведены фрактально упорядоченные КК структуры и замкнутые стабильные фрактальные формы с периодическими и апериодическими областями.

Порядок оси вращательной симметрии КК структур не ограничен набором из каких-либо чисел (как в традиционной кристаллографии- 1, 2, 3, 4, 6), и может, в принципе, принимать любые значения из натурального ряда чисел- N=1, 2, 3, и т.д. Поэтому кристаллографические симметрии являются частными случаями КК симметрий. Становятся полезными результаты, полученные в теории чисел. Общность рассмотрения приводит к тому, что КК симметрии включают и кристаллографические. Зададим вопрос: кристаллографические симметрии являются квазикристаллическими симмет-риями? Ответ: да! Делители произвольного числа N порождают соответствующие квазикристаллические симметрии. Наша роль в сопоставлении кристаллографических и квазикристалических симметрий состоит в том, что, впервые указано на возможность существования фрактально упорядоченных КК структур с осями вращательных симметрий Ы= 1, 2, 3, 4 и 6 порядков.

а) ^ б) чх^ в) Рис.2. Построение фрактальных КК структур для симметрии 5-го порядка и выделение фрактальных форм: а) базовый каркас ориентированного десятиугольника; 6) стороны каркаса декорированы вытянутыми шестиугольниками; в) стороны каркаса декорированы более мелкими десятиугольниками; г) переход к следующим поколениям (самоподобие) и выявление в КК структуре замкнутых стабильных фрактальных форм, образованных "козырьками" в каждом из мелких десятиугольников; д) модель фрактально упорядоченной КК структуры, образованной окружностями двух разных цветов.

Предложено рассматривать модели КК структур с фрактальной точки зрения (квазикристаллы как фракталы) и сформулированы общие принципы построения двумерных фрактально упорядоченных КК структур. Предлагаемые принципы построения КК структур с осью вращательной симметрии 5-го порядка и выделение на них фрактальных структур показаны на рисунке, (Рис.2).

Проанализированы КК структуры с осями вращательных симметрии 10-го, 5-го, 2-го и 1-го порядков и выявлены примеры замкнутых стабильных фрактальных форм, рассмотрены структуры с глобальным центром вращательной симметрии типа «источник» и «сток».

Предложен новый способ построения плоских КК структур с осями вращательных симметрий 8-го, 4-го, 2-го и 1-го порядков. На рисунке (Рис.За) показано последовательное заполнение структуры фрактального каркаса фигурами стандартного набора (ромбами и квадратами) для построения возможного варианта фрактально упорядоченной КК структуры с осью вращательной

симметрии 8-го порядка при коэффициенте самоподобия- Q=(2+ ■Л). При заполнении "пор" возможны локальные трансляционные области (Рис.36). На рисунках (Рис.3в,г) показано построение КК структур для вращательной симметрии 4-го порядка.

В) ^^ ^ Г) Рис.3: а) последовательное заполнение фрактального каркаса фигурами двух типов для построения возможного варианта фрактально упорядоченной КК структуры третьего поколения с осью вращательной симметрии 8-го порядка; б) возникновение локального трансляционного порядка в глобально апериодической КК структуре, в) фрактальный каркас третьего поколения с осью вращательной симметрии 4-го порядка и декорированный линиями Кох, г) вариант фрактально упорядоченной КК структуры.

Приведены примеры КК с коэффициентами самоподобия ()=(2+ Л) и

0=0+у!2). Приведены способы стыковок квадратов и ромбов в окрестности узлов КК структур- 16 способов для "витражей" и 19 способов для "паркета" (учитывая и зеркальные изомеры), (Рис.4а). Замкнутые стабильные фрактальные формы, образующиеся на начальных поколениях (Рис.4б,в) будут возникать и в последующих поколениях. В этом смысле они устойчиво повторяются на сколь угодном удалении от глобального центра симметрии.

а) ^ Ф б)

Рис.4: а) 19 способов стыковок ромбов; б) восемь примеров развития фрактальных КК структур и замкнутых стабильных фрактальных форм; в) 30 замкнутых стабильных фрактальных форм, образующихся в начальных поколениях.

Впервые предложен способ построения плоских фрактально упорядоченных КК структур для кристаллографических симметрии с осями 6-го, 3-го, 2-го и 1-го порядков для целочисленного коэффициента самоподобия £ =3 (Рис.5а,б).

а) б) ™ в)

Рис.5: а) построение фрактальных КК структур с осью вращательной симметрии 6-го порядка, <2=3; б) фрагмент КК структуры, в локальных узлах которой реализуются различные типы стыковок ромбов; в) возможные типы замкнутых стабильных фрактальных форм; г) "поры".

Выявлено появление замкнутых стабильных фрактальных форм в QC структурах и определено число начальных типов форм (четыре типа) (Рис.5в). Проанализированы структурные формы "пор" (Рис.5г).

В четвертой главе ("Квазикристаллические структуры с осью вращательной симметрии 6-го, 3-го, 2-го и 1 -го порядков и замкнутые стабильные фрактальные формы при коэффициенте самоподобия Q=5") приведены результаты исследований для случаев, когда фрактально упорядоченные КК структуры становятся достаточно разнообразными.

Число способов заполнения ромба последующего поколения ромбами предыдущих поколений возрастает экспоненциально. Введем индекс заполнения ромба- 1={аЬс). Символы а к с указывают на позицию вертикального ромба в нижних и верхних областях "поры" и могут принимать значения чисел: 1, 2, 3. Символ Ъ указывает на позицию вертикального ромба в средней области "поры" и может принимать значения чисел: 1, 2, 3, 4, 5. Всего имеем 45 различных комбинаций (3*5*3=45) для способов заполнения и определяющих их индексов для ромбов (Рис.ба) и коротких диагоналей ромбов (Рис.66), соответственно.

Рис. б. Примеры заполнения ромбов: а) ромбами меньшего размера; б) короткими диагоналями.

Для каждого из индексов заполнения ромба может быть построена соответствующая ей КК структура для задаваемого коэффициента инфляции, составленная из минимальных ромбов. Приведем КК структуру с /=(133), (Рис.7а) и выделим в ней замкнутые стабильные фрактальные формы (Рис.7б). Проследим их развитие (Рис.7б,в).

а)

б)

а) б) чШШ5а& в)

Рис. 7: а) КК структура с осью вращательной симметрии 3-го порядка, образованная ромбами, ¡=(133); б,в) выделение замкнутых стабильных фрактальных форм в КК структурах, образованных короткими диагоналями в ромбах.

Декорация может быть произведена ромбами (Рис.8а), короткими или длинными диагоналями в ромбах (Рис.86), окружностями (Рис.8в), либо другими способами.

Рис 8. Ось 6-го порядка, ¡=(142): а) заполнение ромбами; б) выделены длинные диагонали в ромбах и фрагменты замкнутых стабильных фрактальных форм; в) выделены окружности у ромбов и фрагменты замкнутых стабичьных фрактальных форм; г) графитоподобная фрактальная К К структура.

Рассматриваются графитоподобные фрактальные КК структуры с индексом /-(232) и <2=5 (Рис.8г). Структуры, образованные короткими диаго- I налями ромбов, формируют КК сетки с элементами, схожими с моделями полициклических и разветвленных структур углеродоподобных "химических соединений". '

В пятой главе ("Квазикристаллический углерод") продолжается анализ фрактально упорядоченных структур с симметриями С6, СЗ, С2, С1 в фрагментах сеток КК и предприняты попытки использования фрагментов сеток КК углерода для моделей образования фуллереноподобных структур.

Основные выводы диссертационной работы:

1. Показано структурное разнообразие твердых тел, образующихся в неравновесных процессах осаждения (МОСУЭ)- монокристаллов, поликристаллов, фрактально упорядоченных квазикристаллических структур и слоистых апериодических структур, а также предложены модели образования апериодических фрактальных квазикристаллических структур.

2. Предложены новые методы построения двумерных моделей фрактально упорядоченных квазикристаллических структур, реализовано построение фрактальных каркасов, при заполнении образующих «поры», которые заполняются упаковочными элементами конечным числом способов для каждого из поколений самоподобных структур.

3. Обнаружено образование замкнутых стабильных фрактальных форм в моделях фрактально упорядоченных квазикристаллических структур, проведена их классификация для некристаллографических симметрии (вращательные симметрии с осями N=5, N>6 порядков) и показана возможность локального трансляционного заполнения части пространства, ограниченного этими формами, что полезно для теории строения композиционных материалов.

4. Впервые построены фрактально упорядоченные квазикристаллические структуры и выявлено образование замкнутых стабильных фрактальных форм для традиционных кристаллографических симметрии (вращательные симметрии с осями N=1,2, 3,4 и 6 порядков).

5. Исследовано развитие самоподобных фрактально упорядоченных разветвленных структур (замкнутых стабильных фрактальных форм), содержащих шестичленные циклы или более сложные структуры (квазикристаллический углерод, полимерные углеводородные цепи и т.д.) и показана возможность их применения как структур композиционных материалов и предшественников фуллереноподобных структур или структур для нанотехнологий.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (93-03-4676, 96-03-33908, 96-15-97455, 00-15-97439 (Ведущие научные школы)) и гранта президента РФ РШ-1652.2003.3.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Алмазов Г.В., Лазарев А.И. Модель процесса термического разложения бис-ареновых комплексов металлов. II Всесоюзное совещание по металло-органическим соединениям для получения металлических и окисных покрытий. г.Горький, 23-25 ноября 1977г., Тезисы докладов., 12-13 с.

2. Жук Б.В., Зленко A.A., Лазарев А.И., Кулешов В.Г., Хамылов В.К., Громов П.И. Эпитаксия из паров метаплоорганических соединений и гидридов при числах Кнудсена 0.05-10. Письма в ЖЭТФ, 1981, том 7, вып. 18, 11321137 с.

3. Девятых Г.Г, Домрачев Г.А., Жук Б.В., Каверин Б.С., Лазарев А.И., Хамылов В.К., Чурбанов М.Ф. Эпитаксия из квазимолекулярного пучка метаплоорганических соединений и летучих гидридов. ДАН СССР, 1982, том 266, №6, 1403-1406 с.

4. Девятых Г.Г., Домрачев Г.А., Жук Б.В., Кулешов В.Г., Лазарев А.И., Хамылов В.К., Чурбанов М.Ф. Способ осаждения слоев полупроводниковых соединений типа А2В6 из газовой фазы. Авторское свидетельство СССР№ 1001234, 1982г.

5. Хамылов В.К., Трухин A.B., Жук Б.В., Кириллов А.И., Каверин Б.С., Ба-зякин А.Г., Василевская И.Л., Закуражнов A.A., Лазарев А.И. Исследование продуктов термораспада гексаметилдисилазана. Металлоорганиче-ская химия, 1988, Т.1,№3, 571-574 с.

6. Закуражнов A.A., Жук Б.В., Хамылов В.К., Трухин A.B., Лазарев А.И., Кириллов А.И., Каверин Б.С., Базякин А.Г., Василевская И.Л. Газофазная гомогенная реакция двух эпементоорганических соединений. Металлоорга-ническая химия, 1988, Т.1, №3, 556-560 с.

7. Лазарев А.И. Квазикристаллическая симметрия и фрактальные структуры пятого порядка. Препринт, г.Нижний Новгород, Институт металлоорга-нической химии, 1990, №2,74 с.

8. Лазарев А.И. Квазикристаллическая симметрия с поворотной осью произвольного порядка. Применение метаплоорганических соединений для получения неорганических покрытий и материалов. Тезисы докладов VI Всесоюзного совещания, г.Нижний Новгород, 16-18 сентября 1991 г., 4.2, 105-106 с.

9. Лазарев А.И. Построение простейших фрактальных квазикристаллических структур 8-го, 4-го, 2-го порядков. Конкурс научных работ памяти академика Г.А.Разуваева 14-15 февраля 1994г, АО "ИЛМА", ИМХ РАН, г.Нижний Новгород, Тезисы докладов, 1994,24-25 с.

10. Domrachev G.A., Huipe Nava Ezequiel, Lazarev A.I., Zakurazhnov A.A., Kaverin B.S., Kostenkov V.A., Domracheva E.G. CVD-steel as a non-equilibrium multi-sustem. Memoria, XVI Symposio National de Siderurgia "Ingeneria de Procesos". Instituto Tecnologico de Morelia, Mich., Mexico, Noviembre 1994, s. 33.1-33.13.

11. Лазарев А.И., Домрачев Г.А. Ромб и квадрат как зародыши для фрактального построения двумерных квазикристаллических структур с вращательной симметрией 8-го и 4-го порядков. Кристаллография, 1994, 39(5), Наука, г.Москва, 811-844с.

12. Лазарев А.И. Квазикристаллическая структура и фрактальные поколения для решетки на основе ряда Фибоначчи с симметрией 4-го порядка. Конкурс научных работ памяти академика Г.А. Разуваева 14-15 февраля 1995г., АО "ИЛМА", г.Нижний Новгород, ИМХ РАН, Тезисы докладов, 1995, с. 31-32.

13. Лазарев А.И. Фрактальная квазикристаллическая решетка 4-го порядка с лево-правым вращением как генератор новых структур. Конкурс научных работ памяти академика Г.А. Разуваева 14-15 февраля 1995г., АО "ИЛМА", г.Нижний Новгород, ИМХ РАН, Тезисы докладов, 1995, с. 33-34.

14. Domrachev G.A., Domracheva E.G., Huipe Nava E., Kaverin B.S., Lazarev A.I., Spivak E.V., Zakurazhnov A.A. The formation of fractal ordered X-ray amorphous and multiphaseous polycrystalline solids on MOCVD-process. IV Intern. Conf. on Advanced Materials, Aug. 27 - Sept. 1, 1995, Mexico, Cancun, Abstracts, S14-P2.9.

15. Lazarev A.I., Sukhanov A.Yu., Domrachev G.A., Huipe-Nava E. Stable fractal forms in the plane quasicrystalline structures with self-similarity coefficient

K=(l + -\/2 ) and rotational symmetry of 8, 4, 2 and 1 orders. IV Intern. Conf. on Advanced Materials, Aug. 27 - Sept. 1, 1995, Mexico, Cancun, Abstracts, S30-2.3.

16. Домрачев Г.А., Домрачева Е.Г., Уипе Нава Эсекиель, Каверин Б.С., Лазарев А.И., Спивак Е.В., Закуражнов А.А. Новый взгляд на механизм образования и структуру твердой фазы при неравновесном процессе CVD из металлоорганиче-ских соединений. VI Всероссийская конференция по металлоорганической химии, посвященная 100-летию Г.А. Разуваева, 25-29 сент. 1995г., г.Нижний Новгород, ИМХ РАН, с. 379.

17. Лазарев А.И. Некоторые возможные типы симметрий фрактальных квазикристаллических структур в неорганических твердых фазах, получаемых из МОС.. VI Всероссийская конференция по металлоорганической химии, посвященная 100-летию Г.А. Разуваева, 25-29 сент. 1995г., г.Нижний Новгород, ИМХ РАН, с. 382.

18. Лазарев А.И., Домрачев Г.А., Матвеев А.П., Суханов А.Ю. Еще один способ построения плоских квазикристаллических структур 6-го, 3-го, 2-го и 1-го порядков с целочисленными коэффициентами самоподобия. Конференция "Структура и свойства кристаллических и аморфных материалов" посвященная 50-летию кафедры кристаллографии и оптоэлектроники Нижегородского университета, 12-15 марта 1996, Тезисы докладов, г. Нижний Новгород, ННГУ, с. 19-20.

19. Лазарев А.И., Домрачев Г.А., Суханов А.Ю., Матвеев А.П. Примеры образования фрактальных форм в квазикристаллических структурах с симметрией 6-го, 3-го, 2-го и 1-го порядков при целочисленном коэффициенте самоподобия равным трем. Конференция "Структура и свойства кристаллических и аморфных материалов" посвященная 50-летию кафедры кристаллографии и оптоэлектроники Нижегородского университета, 12-15 марта 1996, Тезисы докладов, г.Нижний Новгород, ННГУ, с. 17-18.

20. Lazarev А.1., Domrachev G.A. Two-dimensional fractal ordered quasiicrys-talline structures with rotational symmetry and the closed stable shapes in them. Abfstracts of Papers, Workshop on Aperiodic Structures, Krakow, Poland, 1 -5 Yuly, 1996, pp. 69-72.

21. Domrachev G.A., Domracheva E.G., Huipe Nava E., Kaverin B.S., Lazarev А.1., Spivak E.V., Zakurazhnov A.A. The formation of fractal ordered X-ray amorphous, poly- or single crystalline solids on MOCVD. Xl-th International Symposium on Organosilicon Chemistry, September 1-6, 1996, Univ. Montpellier II, France, Book of Abstracts, ОС 18.

22. Домрачев Г.А., Каверин B.C., Лазарев А.И., Закуражнов А.А., Домраче-ва Е.Г., Е.В.Спивак, Э. Уипе Нава. Образование фрактально - упорядоченных рентгеноаморфных монокристаллических твердых тел при неравновесных процессах осаждения из паровой фазы металлоорганических соединений.. Симпозиум "Синергетика, структура и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии", Тезисы докладов, 12-14 ноября, 1996, г.Москва, Ч.1,с. 230-232.

23. Лазарев А.И., Домрачев Г.А., Закуражнов А.А. Двумерные фрактально упорядоченные квазикристаллические структуры с вращательной симметрией и замкнутые устойчивые формы в них.

Симпозиум "Синергетика, структура и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии", Тезисы докладов, 12-14 ноября, 1996, г.Москва, 4.1, с. 226227.

24. Лазарев А.И., Суханов А.Ю., Домрачев Г.А. Устойчивые фрактальные формы в плоских квазикристаллических структурах с симметрией 8-го, 4-го, 2-

го и 1-го порядков, имеющих коэффициент самоподобия 1 + Л . Кристаллография, Наука, г. Москва, 1996, том 41, №5, с. 798-803. http://www.maik.rssi.ru/abstract/cryst/96/crvst5 96p756abs.htm

25. Lazarev A.I., Domrachev G.A. Stable fractal shapes in two-dimensional quasi-crystalline structures. ICQ6, Yamada Conference XLVII, 6"lh International Conference on Quasicrystals, Tokyo, Japan 26-30 May, 1997, Ext. Abstracts, 26-13(P). http://fuiimac.t.u-tokvo.ac.ip/icq6/List.html

26. Domrachev G.A., Kaverin B.S., Lazarev A.I., Domracheva E.G. Formation of metall-carbon systems under nonequilibrium conditions as a possible sourse of fullerenes carbon nanotubes. The 3rd International Workshop in Russia, Fullerenes and Atomic Clusters, Book of Abstracts, June 30-July 4, 1997, St.Petersburg, Russia, pp. 58.

27. Lazarev A.I. Closed fractal form in quasicrystalline structures with rotational summetry of 6-th, 3-rd, 2-nd and 1-st order. Materials Structure in Chemistry, Biology, Physics and Technology, Eighteeth European Crystallographic Meeting, Praha, Czech Republic, August 15-20, 1998, Bulletin of the Czech and Slovak Crystallographic Association, vol.5, special issue В, ECM-18 poster - abstracts, pp. 277-288. http://www.xrav.ez/ecm/abstract/b/7/558.htm

www. xrav.cz/ecm/abstract/b/abstb7 .htm

28. Lazarev A.I., Domrachev G.A., Sukhanov A.Yu. Closed stable fractal shapes in two-dimensional fractal-ordered quasicrystal structures. Synthesis, Characterisation, Properties and Applications of Inorganic Materials. 16-19 September 1998, Pallais des Congres de Versalles, France

. http://www.elsevier.nl/homepage/sag/materials98/fripost.htm

29. Lazarev A.I., Domrachev G.A. Possible types of quasicrystalline carbon. 4th Biennial International Workshop in Russia "Fullerenes and Atomic Clusters", October 4-8, 1999, St.Petersburg, Russia, Book of Abstracts, P243, p. 317.

30. Domrachev G.A., Lazarev A.I., Kaverin B.S., Domracheva E.G., Markin G.V., Sorokin. A.A. Proposal Mechanism for growing carbon nanotubes and fullerenes from quasicrystalline carbon. 4th Biennial International Workshop in Russia "Fullerenes and Atomic Clusters", October 4-8, 1999, St.Petersburg, Russia, Book of Abstracts, PI8, p. 89.

30. Domrachev G.A., Lazarev A.I., Kaverin B.S., Domracheva E.G., Markin G.V., Sorokin. A.A. Proposal Mechanism for growing carbon nanotubes and fullerenes from quasicrystalline carbon. 4Л Biennial International Workshop in Russia "Fullerenes and Atomic Clusters", October 4-8, 1999, St.Petersburg, Russia, Book of Abstracts, PI 8, p. 89.

31. Domrachev G.A., Lazarev A.I., Domracheva E.G., Egorochkin A.N., Sorokin A.A., Suvorova O.N., Ob'yedkov A.M., Markin G.V., Kamatsevich V.L., Kaverin B.S. The role of ferrocene-like structures in the self-organization of quasicrystalline carbon into the fullerene-like structures. International Conference 'Organometallic Compounds- The Materials of the Future Millenium" (III Razu-vaev Lectures), May -29 June -2, Nizhny Novgorod, 2000, p. 32.

32. Lazarev A.I., Domrachev G.A. Models of quasicrystalline carbon structures on fractal frames. International Conference 'Organometallic Compounds- The Materials of the Future Millenium" (111 Razuvaev Lectures), May -29 June -2, Nizhny Novgorod 2000, p. 96.

33. Лазарев А.И., Домрачев Г.А. Самоподобие в квазикристаллических гексагональных углеродоподобных структурах. XIX. Научные Чтения имени академика Н.В. Белова, 14-15 декабря 2000 г., Тезисы докладов, Нижний Новгород, 2000, с. 46-48.

34. Domrachev G.A., Markin G.V., Domracheva E.G., Vaks V.L, Lazarev A.I., Kaverin B.S., Kamatsevich V.L., Kirillov A.I., Ob'yedkov A.M., Titova S.N., Domracheva L.G., Karyakin N.V. Structure hierarchy for Fe-C system at the laboratory and in the Space. 5th Biennial International Workshop in Russia "Fullerenes and Atomic Clusters", Yuly 2-6, 2001, St.Petersburg, Russia, Book of Abstracts, P82, p. 149. (http://ww\v. ioffe.rssi.ru/lWFAC/)

35. Domrachev G.A., Markin G.V., Domracheva E.G., Vaks V.L., Lazarev A.I., Kaverin B.S., Kamatsevich V.L., Kirillov A.I., Ob'yedkov A.M., Titova S.N., Domracheva L.G., Karyakin N.V. Structure hierarchy for Fe-C system at the laboratory and in the Space.. "Phase transitions in solid solutions and alloys" OMA-1I, Second International Meeting 24-26 September 2001, Big Sochi, Russia, p. 12-16.

36. Лазарев А.И., Домрачев Г.А.. Структурные перестройки фрактальных форм в моделях квазикристаллических двухкомпонентных систем. "Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах", OMA-II, Второй Международный симпозиум 24-26 сентября 2001г., г.Сочи, Лазаревское, Россия, Статьи и тезисы, с. 177-181.

37. Лазарев А.И., Домрачев Г.А. Фрактальные формы на гексагональных решётках. "Порядок и беспорядок и свойства оксидов", ODPO-2001, Международный симпозиум, г.Сочи, Лазаревское, 27-29 сентября 2001 г, Россия, Статьи и тезисы, с. 191-195.

38. Domrachev G.A., Lazarev A.I, Kaverin B.S., Domracheva E.G., Ob'yedkov A.M., Karnatsevich V.L., Markin G.V., Shevelev Yu.A., Titova S.N., Klapshina L.G., Semenov V.V., Douglas W.E. The Role of organometallic in nanotechnology for self-organization of hierarchical structures. International Conference"New Approaches in Coordination and Organo Metallic Chemistry. Look from 21-Century". Nizhny Novgorod, Russia, 1-6 June, 2002, P.26.

39. Lazarev A.I., Domrachev G.A. The local order in globally aperiodic structures. International Conference"New Approaches in Coordination and Organo Metallic Chemistry. Look from 21-Century" Nizhny Novgorod, Russia, 1-6 June, 2002, P.98

40. Lazarev A.I., Domrachev G.A., Zaitcev A.A. The polymer-like fractal shapes on hexagonal lattices." Physics of Electronics Materials: International Conference Proceedings, PHYEM'02", Kaluga, Russia, October 1-4, 2002, Ed.K.G.Nikiforov, KSPU Press, 2002, p. 120.

http://kspu.kaluga ru/conf/phyem/eb04.htin http://kspu.kaluga.ru/conf/phvem/c2.htiri

41. Лазарев А.И., Домрачев Г.А. Возникновение локального трансляционного порядка в апериодических фрактально упорядоченных структурах. XXIX International Winter School on Theoretical Physics "Kourovka-2002", 24 Feb. - 2 March, 2002. http://SergArl.narod.ru/kourovka/spisok.htm

42. Домрачев Г.А., Лазарев А.И., Каверин B.C., Егорочкин A.H., Объедков A.M., Домрачева Е.Г., Домрачева Л.Г., Маркин Г.В., Е.Уипе Нава, Сорокин А.А., Суворова О.Н., Карнацевич В.Л., Кириллов А.И., Закуражнов А.А. Роль углерода и металла в самоорганизации системы железо-углерод при различном содержании компонентов. // Физика твердого тела, 2004, т. 46, вып. 10, с. 19011915.

(Версия на английском языке в журнале Physics of the Solid State). G.A. Domrachev, A.I. Lazarev, B.S. Kaverin, A.N. Egorochkin, A.M. Ob"edkov, E.G. Domracheva, L.G. Domracheva, G.V. Markin, E. Huipe Nava, A.A. Sorokin, O.N. Suvorova, V.L.Karnatsevich, A.I. Kirilov, and A.A. Zakurazhnov. The role of carbon and metal in self-assembly of the iron-carbon system at various component ratios. Physics of the Solid State. 2004.Vol.46, No.10, pp.1989-1983. http://www.ioffe.ru/iournals/ftt/2004/10/page-1901.html.ru

Подписано в печать 09.09.2005. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1. Зак. 1213. Тир. 100.

Типография Нижегородского госуниверситета. Лиц. ПД № 18-0099 от 04.05.2001. 603000, Н. Новгород, ул. Б. Покровская, 37.

*

I {

I

i í

г

ч

i

I

i i

»16567

РНБ Русский фонд

2006-4 12879

I

г

t 0

Оглавление

Введение

1. Глава 1. Квазикристаллические структуры и фракталы (Обзор 10 литературы)

1.1. Разнообразие структур в Природе и технологиях

1.2. Кристаллы

1.3. Апериодические структуры

1.4. Фракталы

1.5. Кваз и кристаллы, мозаики Пенроуза

1.6. Квазикристаллы и фракталы

2. Глава 2. Структурное разнообразие твердых тел в неравновесных 27 процессах осаждения (МОСУЭ)

2.1. Получение кристаллических слоев ваАз. Эпитаксия из 27 квазимолекулярного пучка металлоорганических соединений и летучих неорганических гидридов элементов.

2.2. Получение рентгеноаморфных твердых тел. Исследование продуктов 31 термораспада гексаметилдисилазана. МОСУЭ - структур ^¡з^ - БЮ). МОСУЭ-Ре-С

2.3. Новые взгляды на механизм образования и структуру твердой фазы при 37 МОСУЭ-процессах

3. Глава 3. Принципы построения фрактально упорядоченных 41 квазикристалличсских структур

3.1. Квазнкристаллы как фракталы

3.2. Общие принципы построения двумерных фрактально упорядоченных 42 квазикристалличсских структур

3.2.1. Построение фрактальных каркасов

3.2.2. Заполнение "пор" фрактальных каркасов

3.3. Замкнутые стабильные фрактальные формы в двумерных фрактально 44 упорядоченных квазикристалличсских структурах

3.4. Вращательная симметрия квазикристалличсских структур с осыо 46 произвольного порядка

3.4.1. Квазикристаллические структуры с осями вращательной симметрии 10- 47 го, 5-го 2-го и 1-го порядка и примеры замкнутых стабильных фрактальных форм

3.4.2. Квазикристаллические структуры с осями вращательной симметрии 8-го, 60 4-го 2-го и 1-го порядка и примеры замкнутых стабильных фрактальных

3.4.3. Способ иостроепня плоских квазикристаллических структур с осями 87 вращательной симметрии 6-го, 3-го, 2-го и 1-го порядков.СНЗ.

4. Глава 4. Квазикристаллические структуры с осями вращательной 101 симметрии 6-го, 3-го 2-го и 1-го порядка и примеры замкнутых стабильных фрактальных форм. Q=5.

4.1. Один выступающий ромб

4.2. Два выступающих ромба

4.3. Индекс заполнения

4.3.1. Структуры, образованные ромбами

4.3.2. Структуры, образованные короткими диагоналями в ромбах

4.4. Графитоподобные фрактальные структуры с индексом /=(232)

4.5. Несколько примеров

4.6. Фрагменты крупномасштабных фрактальных форм

5. Глава 5. Квазикристаллический углерод

5.1. 5.1. Симметрия С6, СЗ, С2, Cl во фрагментах сеток 124 кваз и кр и сталл и ческо го угл срода

5.2. 5.2. Возможные типы квазикристаллического углерода

5.3. Использование фрагментов сеток квазнкристаллического углерода для 128 моделей образования фуллереноподобных структур

Выводы

Благодарности

Создание новых методов построения двумерных моделей фрактально упорядоченных квазикристаллических {КК) структур и применение моделирования, численных методов и комплексов программ для их реализации является актуальной задачей. Модели фрактально упорядоченных /Ж" структур могут быть основаны на применении принципов фрактального самоподобия- реализуется построение фрактальных каркасов, затем образующиеся «поры» заполняются упаковочными элементами конечным числом способов. Важно рассмотреть начальные серии фрактально упорядоченных КК структур при вариациях параметров: осей вращательной симметрии, коэффициентов самоподобия (целых или иррациональных), номеров генерируемых поколений и способов заполнения каркасов. Обнаружение в моделях КК структур замкнутых стабильных фрактальных форм ставит задачу о их классификации. Метод моделирования фрактально упорядоченных КК структур можно применить для осей вращательной симметрии 5-го, 8-го, 10-го порядков и других. Становится актуальным рассмотрение вариантов моделей построения фрактально упорядоченных КК структур для традиционных кристаллографических симметрии с осями 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и б-го порядков и классификация замкнутых стабильных фрактальных форм, присущая этим симметриям. Можно создать модели структур, образованных одним типом фигур и исследовать развитие более сложных структур. Создание моделей фрактально упорядоченных КК структур мотивируется структурным разнообразием твердых тел, которые могут быть созданы или образуются в новых технологиях.

Оспопнмс пели работы:

1. Анализ структурного разнообразия твердых тел, в том числе, на основе собственных экспериментальных работ по неравновесным процессам осаждения (МОСУБ-процессы) и предложение моделей образования фрактальных апериодических структур.

2. Разработка новых методов построения двумерных моделей квазикристаллнческих структур, основанных на применении принципов фрактального самоподобия.

3. Исследование возможности образования необычных форм в двумерных моделях квазпкрпсталлпчсскпх структур и проведение их классификации для некристаллографических симметрии (порядок осей вращательной симметрии- N=5, N>6).

4. Доказательство возможности построения фрактальных квази кристаллических

I1 структур для кристаллографических симметрии, что ие было известно до наших работ (оси вращательных симметрии- 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков),

5. Исследование развития разветвленных структур, содержащих шестичленпые циклы или более сложные структуры (аморфизованный углерод, полимерные цепи, и т.д.), как возможных предшественников фуллереноподобиых структур или структур для перспективных новейших иапотехпологий.

Научная новизна работы заключается п следующем:

1. На основе собственных экспериментальных работ показано структурное разнообразие твердых тел, образующихся в процессах осаждения (МОСУЭ-процессы) -монокристаллов, поликристаллов, фрактально упорядоченных квазикристаллических (КК) структур, а также предложены модели образования апериодических фрактал ы I ых КК структур.

2. Предложен новый метод построения двумерных моделей фрактально упорядоченных КК структур. Производится построение фрактальных каркасов до заданного номера поколения и затем производится заполнение фрактальных каркасов структурообразующими элементами. Метод применялся для осей вращательной симметрии 5-го, 8-го, 10-го порядков (квазикристаллические симметрии) и для осей вращательной симметрии 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков (кристаллические и квазикристалличсские симметрии).

3. Впервые выявлено образование замкнутых стабильных фрактальных форм во фрактально упорядоченных КК структурах. Эти формы могут включать области с апериодическим заполнением элементов структур или с частично локалынлм периодическим заполнением. Впервые проведена классификация замкнутых стабильных фрактальных форм во фрактально упорядоченных КК структурах для вращательных симметрий с осями - N (I, 2, 3, 4, 5, 6, 8), генерированных начальных поколений- /?£ (1, 2, 3) и коэффициентов структурного самоподобия - (нечетных целочисленных чисел натурального ряда- 3, 5 и иррациональных чисел- 1 + 42, 2+42).

4. Впервые рассмотрена возможность построения фрактально упорядоченных КК структур для традиционных кристаллографических симметрии с осями 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков. Показано, что возможно образование апериодических фрактально упорядоченных КК структур, содержащих замкнутые стабильные фрактальные формы, присущие этим симмстриям.

5. Впервые исследовано развитие самоподобных разветвленных структур (замкнутых стабильных фрактальных форм), сформированных на основе треугольных или гексагональных сеток. Приведены примеры моделей апериодических фрактально упорядоченных КК структур, содержащих шестичленные циклы или более.

Практическая и теоретическая и значимость работы

Экспериментально получены совершенные кристаллические слои полупроводниковых соединений AniBv (GaAs и др.) в условиях, близких к равновесным, а также рептгепоаморфные твердые тела, образующиеся в неравновесных условиях, что показано на примерах исследования продуктов термораспада гексаметилдисилазана- (SiC-SÍ3N4) или пентакарбонила железа- (a-Fe и РезС).

Теоретически созданы модели апериодических фрактально упорядоченных QC структур, содержащих в себе замкнутые стабильные фрактальные формы для различных осей вращательных симметрии. QC структуры и фрактальные объекты в них рассмотрены во взаимном единстве. Впервые предприняты попытки создания классификации замкнутых стабильных фрактальных форм в QC структурах. Рассмотрены фрактальные QC структуры с осями вращательных симметрией невысоких порядков (N=1, 2, 3, 4, 5, 6, 8). Для осей вращательных симметрий б-го, 3-го, 2-го и 1-го порядков коэффициент самоподобия (0 принимался равным числам Q = 3, 5. Для осей вращательных симметрий 8-го, 4-го, 2-го и 1-го порядков Q принимался равным иррациональным значениям Q= 1 + л/2 , £>=2+л/2 . Для осей вращательных симметрий 10-го, 5-го, 2-го и 1-го порядков Q принимался равным значениям, кратным «золотому сечению»- Q=(l + ^¡5)/2.

Предложенные примеры моделируют образование фрактально упорядоченных рентгеноаморфных, квазикристаллических и многокомпонентных (двух и более химических соединений или фаз) поликристаллических твердых тел. Такие твердые тела должны составлять большую часть образований при неравновесных условиях (при наличии потоков массы и энергии), что характерно для всей окружающей пас среды.

Модели фрактально упорядоченных QC структур получены на основе собственных программ (и с Зайцевым Л.Л.), созданных на алгоритмическом языке Турбо Паскаль. На защиту кмноситси следующие положении:

1. Проведен анализ структурного разнообразия твердых тел как фрактальных апериодических структур.

2. Созданы новые методы построения двумерных моделей фрактально упорядоченных КК структур.

3. Созданы модели образования замкнутых стабильных фрактальных форм в моделях фрактально упорядоченных КК структур и их классификация для осей вращательной симметрии N=5, N>6 и рассмотрение возможности локального трансляционного заполнения.

4. Созданы модели образования замкнутых стабильных фрактальных форм в моделях фрактально упорядоченных КК структур с осями вращательной симметрии 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков для целочисленных коэффициентов самоподобия.

5. Приведены результаты моделирования замкнутых стабильных фрактальных форм в КК структурах с осями вращательной симметрии 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков, содержащие сложные структуры.

Апробации работы

Основные результаты настоящей диссертационной работы были представлены па следующих всероссийских и международных конференциях, семинарах, симпозиумах:

II Всесоюзное совещание по металлооргаиическим соединениям для получения металлических и окисных покрытий" (23-25 ноября 1977 г., г.Горький, СССР); "IV Всесоюзное совещание Применение металлоорганических соединений для получения неорганических покрытий и материалов" (21-23 сентября 1983 г., г.Горький); "V Всесоюзное совещание Применение металлоорганических соединений для получения неорганических покрытий и материалов" (8-10 сентября 1987 г., г.Горький); "VI Всесоюзное совещание- Применение металлоорганических соединений для получения неорганических покрытий и материалов" (16-18 сент. 1991, г.Нпжний Новгород, Россия); "Конкурс научных работ памяти академика Г.А.Разуваева" (14-15 фсир. 1994г., ИМХ РАИ, г.Нижинй Новгород, Россия); XVI Symposio National de Siderurgia "Ingeneria de Procesos" (Noviembre 1994, Instituto Tecnologico de Morelia, Mich., México); "Конкурс научных работ памяти академика Г.А.Разуваева" (14-15 февр. 1995 г., ИМХ РАН, г.Нпжний Новгород, Россия); "IV Internfational. Conf. on Advanced Materials" (Aug.27-Sept. 1, 1995, Cancun,

Mcxico)"; "VI Всероссийская конференция по мсталлооргапической химии, посвященная 100-лстию Г.Л. Разуваева" (25-29 сент. 1995 г., ИМХ РАН, г.Нижний Новгород, Россия); "Структура и свойства кристаллических и аморфных материалов" (12-15 марта 1996г., ИНГУ, РАИ, ГК ВО РФ, г.Нижний Новгород, Россия); "Workshop on Aperiodic Structures" (1-5 Yuly, 1996, Krakow, Poland)"; "Xl-th Intern. Symposium on Organosilieon Chemistry" (Sept. 1-6, 1996, Univ. Montpellier II, France); "Синергетика, структура и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии, посвященная 100-летию И.А.Одинга" (1214 ноября, 1996, РАН ГК РФ ВО, г.Москва, Россия); "Yamada Conference XLVII, 6"th International Conference on Quasicrystals" (26-30 May, 1997, Tokyo, Japan); The 3rd International Workshop in Russia "Fullerenes and Atomic Clusters"- IWFAC'97 (June 30-July 4, 1997, St.Petersburg, Russia); Eighteeth European Crystallographic Meeting (ECM-18) "Materials Structure in Chemistry, Biology, Physics and Technology" (August 15-20, 1998, Praha, Czech Republic); First International Conference on Inorganic Materials "Synthesis, Characterisations, Properties and Applications of Inorganic Materials" (September 16-19, 1998, Palais des Congres de Versailles, France); 4th Biennial International Workshop in Russia "Fullerenes and Atomic Clusters"- IWFAC'99 (October 4-8, 1999, St.Petersburg, Russia); «Первый междисциплинарный семинар Фракталы и прикладная синергетика» (ФиПС'99) (18-21 октября 1999, г.Москва, Россия); International Conference "Organometallic Compounds- The Materials of the Future Millenium"- III Razuvaev Lectures (29May - 2June, 2000, Nizhny Novgorod, Russia); "XIX. Научные Чтения имени академика Н.В. Белова" (1415 декабря, 2000, г.Нижний Новгород, Россия); 7th International Conference on Quasierystals-ICQ799, Last ICQ of the Millenium (20 to 24 September 1999, Stuttgart, Germany); 5th Biennial International Workshop in Russia "Fullerenes and Atomic Clusters"- IWFAC'01 (Yuly 2-6, 2001, St.Petersburg, Russia); OMA-II "Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах"- (2426 сентября 2001г., г.Сочи, Лазаревское, Россия); ODPO-2001 "Порядок и беспорядок и свойства оксидов"- (27-29 сентября 2001 г., г.Сочи, Лазаревское, Россия); Quasicrystals'2001 (24-28 September, 2001, Sendai, Japan); «Второй международный семинар Фракталы и прикладная синергетика» (ФиПС-01) (26-30 ноября 2001, г.Москва, ИМЕТ РАН, Россия); XXIX International Winter School on Theoretical Physics "Kourovka-2002" (24 Feb.-2 March, 2002, Perm, Russia); International Conference "New Approaches in Coordination and Organo Metallic Chemistry, Look from 21-Century" (1-6 June, 2002, Nizhny Novgorod, Russia); International Conference "Physics of Electronics Materials: PHYEM'02" (October 1-4, 2002, Kaluga, Russia).

Личный вклад автора

В работах, написанных в соавторстве, автор принимал участие в экспериментах по получению неравновесных твердофазных мультикомпоиентных систем из металлоорганических соединений (MOCVD-процессы). В теоретической части работы автору принадлежат оригинальные разработки по созданию моделей фрактально упорядоченных КК, содержащих замкнутые стабильные фрактальные формы.

Публикации

По теме диссертации опубликованы 10 статей и тезисы 31 докладов на конференциях, список которых приведен в конце автореферата, получено 1 авторское свидетельство.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ - проекты 93-03-4676, 96-0333908, 96-15-97455, 00-15-97439 (Ведущие научные школы), гранта президента РФ РШ-1652.2003.3.

Работа выполнена согласно плану НИР Института металлоорганической химии им. Г.А.Разуваева РАН (г.Нижшш Новгород). Тема №6/2002. Государственный регистрационный номер 01.20.0013654.

Объем п структура диссертации

Диссертационная работа включает 155 страниц и состоит из введения, пяти глав, заключения (общие выводы), списка литературы из 260 наименований и трех приложений, работа содержит 133 рисунка в основной части и 68 рисунков в приложениях.

выводы

Показано структурное разнообразие твердых тел, образующихся в процессах осаждения (МОСУБ)- монокристаллов, поликристаллов, фрактально упорядоченных квазикристаллических структур и слоистых апериодических структур, а также предложены модели образования апериодических фрактальных квазикристаллических структур.

Предложены новые методы построения двумерных моделей фрактально упорядоченных квазикристаллических структур, реализовано построение фрактальных каркасов, которые заполняются упаковочными элементами конечным числом способов для каждого из поколений самоподобных структур. Обнаружено образование замкнутых стабильных фрактальных форм в моделях фрактально упорядоченных квазикристалличееких структур, проведена их классификация для некристаллографических симметрии (вращательные симметрии с осями N=5, N>6 порядков) и показана возможность локального трансляционного заполнения части пространства, ограниченного этими формами, что полезно для теории строения композиционных материалов.

Впервые построены фрактально упорядоченные квазикристаллические структуры и выявлено образование замкнутых стабильных фрактальных форм для традиционных кристаллографических симметрии (вращательные симметрии с осями N=1,2,3,4 и 6 порядков).

Исследовано развитие самоподобных фрактально упорядоченных разветвленных структур (замкнутых стабильных фрактальных форм), содержащих шестичленные циклы или более сложные структуры (квазикристаллический углерод, полимерные углеводородные цепи и т.д.) и показана возможность их применения как моделей структур композиционных материалов, предшественников фуллереноподобиых структур или структур для панотехнологий.

Благодарности

Диссертационная работа выполнена с одобрения этого направления академиком Разуваевым Г.Л. и благодаря постоянному вниманию со стороны научного руководителя член-корр. РАН, проф. Домрачева Г.А., а также сотрудников лаборатории технологии металлооргапических соединений Института металлооргаиической химии им. Г.А.Разуваева РАН. Особенную признательность автор диссертации выражает аспиранту Зайцеву A.A. за неоценимую помощь в работе по созданию программ генерирования фрактально упорядоченных квазнкристаллических структур с осыо вращательной симметрии 1-го, 2-го, 3-го и 6-го порядков.

1. Разуваев Г.Л., Грибов Б.Г., Домрачев Г.Л, Саламатин Б.Л. Мсталлоорганичсские соединения в электронике. М.: Наука, 1972.

2. Грибов Б.Г., Домрачев Г.А., Жук Б.В., Каверин Б.С., Козыркин Б.И., Мельников В.В., Суворова О.Н. Осаждение пленок и покрытий разложением металлоорганических соединений. М.: Наука 1981.

3. Применение металлоорганических соединений для получения неорганических покрытий и материалов. Под ред. акад. Г.А.Разуваева. М.: Наука, 1986.

4. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959.

5. Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. J1. И. Мандельштам и современная теория нелинейных колебаний и волн.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 579-624.

6. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980.

7. Гленсдорф П., Прнгожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации. М.: Мир, 1973. 280 с.

8. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979.512 с.

9. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Введение: Пер. с англ. М.: Мир, 1990.-344 с.

10. Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1985.

11. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. -М.: Прогресс, 1994, 272 с.

12. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой: Пер. с аигл. Общ. ред. В.И.Аршинова, Ю.Л.Климонтовича и Ю.В.Сачкова.-М.:Прогресс, 1986, -432 с.

13. Арнольд В.И. Теории катастроф, Из-во МГУ, 1983.

14. Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Ижевск: РД, 2000.

15. Арнольд В.И. Гюйгенс и Барроу, Ныотон и Гук первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикрпсталлов. М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. -1989, -96 с.

16. Arnol'd V.l. Remarks on quasicrystallic symmetries. Physica D 33 (1988) 21-25.

17. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York: Freeman, 1982.

18. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 254 с.

19. Фракталы в физике. М.:Мир, 1988. 672 с.

20. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Ижевск: ПИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 528 с.

21. Пайнген Х.О. Рихтер ПЛ. Красота фракталов. Образы компленсных динамических систем. Пер. с англ. М.: Мир, 1993.

22. Косинов Н.В. Фрактальные закономерности в физике микромира. http://\vww.314159.ni/physics.htm

23. Косинов Н.В. Физический эквивалент числа «я» и геометрический экваивалепт числа «альфа». http://\v\v\v.314159.ni/physics.htm

24. Полуян П. Нестандартный анализ классического движения. http://res.krasn.ru/non-standard/

25. Сенешаль М. Квазикристаллы и геометрия. Пер. с англ. под ред. Долбилина Н.П., 2003 г.

26. Спиридонов В. Самоподобие, всплески и квазикристаллы. Компьютера, 1998г., №8, с.38-45.

27. Нельсон Д.Р. Квазикристаллы. В мире науки (Sci.Amer.), 1986, №10, 19-28.

28. Quasicrystal Links http://\\Av\v.rnpipks-dresdcn.mpg.de/4oseph/qclinks.html30. http://\v\v\v.itap.physik.iini-stuttgart.de/lehrstiihn/links.html

29. Gratias D. Les quasi-cristaux. La researche. Juin 1986 Nr. 178, p.788-798 (есть перевод Гратпа Д. Квазикристаллы. УФН, 156, вып 2, октябрь 1998, с. 347-363.)

30. Grimm и. \V\V\V http://mcs.opcn.ac.uk/ugg2/