автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Многофакторное моделирование автотранспортных потоков на основе клеточных автоматов

На правах рукописи

Долгушин Дмитрий Юрьевич

Многофакторное моделирование автотранспортных потоков на основе клеточных автоматов

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы

программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 4 033 2011

Омск-2011

4856238

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)"

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Защита состоится « И » марта 2011 г. в

кандидат технических наук, доцент

Мызникова Татьяна Александровна доктор технических наук, профессор

Шанцев Валерий Алексеевич кандидат технических паук, доцент

Задорожпый Владимир Николаевич Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского" 12оо

часов на заседа-

нии диссертационного совета Д 212.274.14 при Тюменском государственном университете по адресу: 625003, г. Тюмень, ул. Перекопская 15а, ауд. 410.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского государственного университета.

Автореферат разослан « 4 » февраля 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

Бутакова Н.Н.

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Исследование процессов и явлений реального мира с помощью их заменителей — моделей — позволяет без лишних затрат получать ответы на интересующие вопросы и потому всегда актуально. С развитием вычислительной техники возможности моделирования значительно расширились, предоставляя исследователю средства автоматизированной обработки огромных массивов данных. Компьютерное моделирование стало неотъемлемой частью исследований в технических и естественнонаучных областях, где нередко экспериментирование с реальным объектом может привести к негативным последствиям.

Не является исключением теория транспортных потоков, изучающая процесс движения потоков транспортных средств но магистралям и построение уличио-дорожных сетей (далее УДС), обеспечивающих эффективное сообщение с минимальным числом заторных ситуаций. Интенсивное развитие автомобильной промышленности и автомобилизация, наблюдаемые на протяжении последних десятилетий, обеспечили решение проблем транспортировки грузов и пассажиров. Однако положительная динамика роста автопарка с каждым годом ставит вопрос управления автотранспортными потоками все более остро, особенно в условиях городов, поскольку их улично-дорожные сети, будучи спроектированными для более скромных потребностей, уже не способны удовлетворять спрос на передвижение.

Основными причинами, по которым движение по магистралям становится затруднённым, являются помехи, в роли которых выступают перекрёстки и пешеходные переходы. Нередко причиной заторов становятся дорожно-транспортные происшествия или ремонтные работы, частично или полностью блокирующие движение. Нужно упомянуть и характерное для России в целом невысокое качество УДС, которое часто влечёт за собой вынужденное снижение скорости передвижения. Таким образом, ввиду несоответствия пропускной способности дорог потребностям их пользователей образуются пробки, для преодоления которых часто необходимо ожидать в очереди длительное время.

В любом крупном городе сегодня наблюдается проблема загрязнения окружающей среды объектами техногенного происхождения, и основным источником загрязнения, по данным статистики, признаётся именно автотранспорт, на долю которого в общем объеме выбросов загрязняющих веществ приходится в среднем 65%. В то нее время наибольший объём выбросов имеет место, когда автомобиль работает па холостом ходу или движется с небольшой скоростью, т. е. простаивает в пробках.

Одним из путей решения проблемы разгрузки УДС является организация координированного светофорного регулирования с адаптивными схема-

ми, способными к динамическому изменению в соответствии со сложившейся ситуацией. Такое регулирование может быть достигнуто на основе оперативных данных о численности и структуре транспортного потока, для получения которых необходимо использовать специальные программно-технические средства. При этом отражение оперативной ситуации с помощью подобных систем в масштабе города сопряжено с необходимостью охвата устройствами наблюдения всех перекрёстков и магистралей, что не всегда возможно и оправдано. Также нередко возникает потребность в определении оптимального по времени маршрута передвижения при заданных условиях — плотности движения, светофорах и т. п., — например, для транспорта служб экстренного реагирования. Эти задачи можно решить, воспользовавшись средствами моделирования.

Эффективным и информативным способом моделирования движения совокупности транспортных средств по магистрали являются клеточные автоматы [1]. На основе подхода микромоделирования разработан ряд моделей [2], позволяющих отслеживать динамику как отдельно взятого автомобиля, так и потока в целом, и получать исходные данные для оценки времени передвижения, времени ожидания в пробке и средней скорости.

Целью диссертационной работы является разработка модели автотранспортного потока, принимающей во внимание его структуру, состояние дорожного покрытия и скоростные ограничения, способной выступать в роли источника данных о ситуации на дороге как в режиме реального времени, так и в перспективе.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:

1. Исследовать существующие подходы к моделированию автотранспорт^ ных потоков.

2. Разработать модель дорожного движения, учитывающую структуру потока автотранспорта, скоростные ограничения, а также влияние состояния дорожного покрытия па передвижение транспортных средств.

3. Разработать программный инструментарий для моделирования потоков автомашин.

4. Провести натурное обследование структуры и интенсивности автотранспортных потоков. Провести калибровку модели.

5. Осуществить проверку адекватности модели на основе данных опытных наблюдений.

6. Провести серию численных экспериментов с целью исследования проблемных участков УДС г. Омска и оценки объёмов выбросов загрязняющих веществ.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы математического и компьютерного моделирования, теории ал-

горитмов и языков программирования, вычислительного эксперимента, математической статистики, наблюдения и измерения.

Научная новизна работы заключается в обобщении опыта, накопленного в моделировании дорожного движения с использованием клеточных автоматов, и его применении к разработке многофакторной модели. Нововведением предлагаемой в работе модели, основанной на стохастическом транспортном клеточном автомате, является учёт влияния состояния дорожного полотна на скорость передвижения транспортных средств, а также принятие во внимание локальных скоростных ограничений, устанавливаемых знаками дорожного движения. Набор правил модели включает вновь введённое правило "превышения скорости", позволяющее более адекватно отражать скорость движения потока машин. Кроме того, разработанная модель позволяет представлять разнородный транспортный ноток, образованный автомобилями различных типов (легковыми, грузовыми, автобусами) и обладает переменной разрешающей способностью, делающей возможным варьирование длины ячеек автомата.

Практическая значимость состоит в применении разработанной модели к прогнозированию дорожной ситуации; оценке задержек на участках УДС при заданных условиях; оценке возможности и целесообразности внесения изменений в структуру УДС; оценке влияния автотранспорта на экологическую ситуацию в пределах магистрали; разработке программной реализации модели. Результаты работы внедрены в учебный процесс ГОУ СибАДИ.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Имитационная модель движения разнородных автотранспортных потоков, основанная на стохастическом многополосном транспортном клеточном автомате и обладающая возможностью учёта влияния состояния дорожного покрытия и скоростных ограничений на движение машин.

2. Модель УДС па базе имитационной модели дорожного движения, включающая регулируемые и нерегулируемые перекрёстки и пешеходные переходы и позволяющая представлять движение потоков автомашин по сети дорог.

3. Универсальный программный инструмеш'арий для проведений Вычислительных экспериментов, предоставляющий набор классов для решения широкого круга задач по моделированию Движений автотранспортных потоков.

Основные результаты работы были представлены на 62 научно-технической конференции СибАДИ (г. Омск, 2008); межвузовской научно-практической конференции "Информационные технологии и автоматизация управления" (ОмГТУ, г. Омск, 2009); Всероссийской научно-практической конфе-

ренции "Инновации и современные технологии: опыт, стратегии, проблемы" (издательский дом "Статус", г. Омск, 2009); Международной научно-технической конференции "Информационно-вычислительные технологии и их приложения" (г. Пенза, 2009); Всероссийской научно-практической конференции "Технологическое развитие современных социально-экономических систем: тенденции, проблемы и перспективы" (г. Волгоград, 2010); Международной научно-практической конференции "Применение компьютерных и информационных наук в исследованиях природы" университета штата Нью-Йорк (Фре-дония, Нью-Йорк, 2010); 64 научно-технической конференции СибАДИ в рамках Юбилейного Международного конгресса "Креативные подходы в образовательной, научной и производственной деятельности", посвященного 80-летию академии (г. Омск, 2010).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 8 печатных работах, из них 1 статья в рецензируемом журнале [3], 7 статей в сборниках трудов конференций [1, 2, 4-7] и тезисах докладов [8]; 1 работа опубликована в электронном издании [9].

Личный вклад автора состоит в разработке модели дорожного движения на основе стохастического транспортного клеточного автомата с дополненным набором правил для учёта состояния дорожного полотна и локальных скоростных ограничений; в разработке программной реализации модели.

Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы, изложенных па 133 страницах машинописного текста, содержащих 31 рисунок и 23 таблицы. Список приложений включает 12 наименований и изложен на 81 странице.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые па защиту научные положения.

В первой главе рассмотрены подходы к проблеме моделирования автотранспортных liOfoKoH, сташей актуальной с середины XX века и нашедшей своё отражение в работах В. Гришиилдса, М. Лайтхилла и Дж. Умзема. Исследования в этом направлении продолжены И. Пригожиным, Р. Германом, Д. Газисом. В настоящее время проблемой активно занимаются К. Даганзо, B.C. Кернер, М. Шрекенберг, К. Нагель, Д. Хелбинг.

Созданные модели исторически разделились на три группы: макро-, мезо- и микромодели, различающиеся степенью детализации моделируемого объекта. Макромодели, строящиеся преимущественно на основе аналогии с динамикой частиц в жидкой или газообразной средах, базируются на ис-

ходиых допущениях о равновесном состоянии потока и взаимно однозначной зависимости скорости и плотности потока. Однако эти допущения не всегда находят опытное подтверждение. Мсзомодели учитывают особенности поведения водителей, при этом рассматривают автотранспортный поток, не прибегая к моделированию отдельно взятых машин. В микромоделях автотранспортный поток складывается из взаимодействия множества отдельных машин и позволяет проследить динамику как потока автомобилей в целом, так и каждого автомобиля.

Применение клеточных автоматов в моделировшиш дорожного движения является молодым и перспективным направлением, характеризуемым высокой вычислительной скоростью и эффективностью. Этот подход может быть классифицирован как имитационный и позволяет представлять динамику системы во времени. Кроме того, разделение машин по типам в этом случае является простой задачей, что отличает его от аналитических моделей.

Во второй главе приведено формальное описание разработанной модели дорожного движения на основе стохастического транспортного клеточного автомата, учитывающей состояние дорожного полотна и локальные скоростные ограничения.

Автомат представлен массивом ячеек длины N и ширины М (число полос) (рисунок 1). Длина ячейки 1С характеризует разрешающую способность автомата и принимается равной 5,5 м (значение ширины ячейки не оказывает влияния па обновление автомата и потому опущено). Т. к. время в модели дискретно и один шаг обновления соответствует 1 сек, возможно моделирование движения машин со скоростью 20, 40, 60 км/ч и т. д. На массиве в произвольном порядке располагаются транспортные средства а е А, \Л\ = и, и £ N. Позиция г-го автомобиля определяется переменными щ (ячейка) и т* (полоса). Каждая машина принадлежит к определённому типу (легковой, грузовой, автобус): сг £ N. Число ячеек, необходимое для представления автомобиля, различается в зависимости от его типа. Максимальная скорость автомобиля ит также зависит от значения с,. Текущий момент времени (итерация) обозначается переменной 4.

Каждая ячейка массива представляет сегмент дорожного полотна и обладает эксплуатационным состоянием, которое обозначается с помощью параметра ,ч(т, п) С: N. Его значение варьируется от 0 до 3: 0 — движение невозможно; 1 — площадь повреждений превышает 2,5 м2 на 1000 м2; 2 — площадь повреждений не выше 2,5 м2 на 1000 м2; 3 — выбоины и прочие дефекты на дороге отсутствуют (нормы согласно ГОСТ 50597-93). Каждому значению соответствует рекомендованная скорость движения утсс.

Любая магистраль имеет максимальную разрешённую скорость движения, которая в модели представлена параметром итах. На некоторых участ-

N

~ТШЩШ i 7, I I I 1 I r~5 i ШЖЙ1 I г ¿C^-ji ' 1 •: i I I ' У/. l/-^,! I I ites^"-1---1----1--sn I г----1-----1----^"o-oi, , ,

- ----I---H----1---TO-ll---1.ВГ-----I Щ I----H---1 -

i i i i i ti-iii gj ь—i ! i i

I 1 I I t •• 1л_ «-J i- •• ->0-Cp (III

_ l____I „ „ i______l______)____iMlftil________j_____i______j. „ _ J _

1 MS 0, I I I l/.l I 101 1 FpsSiij

УгЬц I I I ! I ! ur, I ! ^к^рУ'

M

fiiliiif! I I I I Г I I I I !s: :#!!#)

Рис. 1. Многополосный транспортный клеточный автомат 3x15

ках дороги разрешенная скорость может быть снижена соответствующими знаками дорожного движения — для их обозначения служат локальные ограничения скорости vlmax{m, п) € N, vimax{rn, п) < vmax.

Обновление конфигурации автомата проводится последовательно, в два этапа: сначала определяется необходимость и возможность смены полосы для всех автомобилей. Затем на каждой полосе проводится независимое обновление в соответствии с правилами для однополосной модели, при этом используется конфигурация, полученная на первом этапе. Оба набора правил модифицированы и дополнены в соответствии с задачей учёта состояния дороги и ограничений скорости.

Необходимость смены полосы на левую (CLN) или правую (CRN) возникает в следующих случаях:

1. Если впереди на более низкой скорости движется автомобиль:

if gi{t - 1) < Vi(t - 1) and v{{t - 1) > vi+1 (t - 1)

then CLN1 = T, CRNl = T. U

Переменные g с различными индексами характеризуют взаимные расстояния между машинами и отмечены на рисунке 1. Выражения t и t — 1 в скобках определяют значение соответствующих переменных на текущей и предыдущей итерациях.

2. Если значение функции оценки состояния дорожного покрытия с/, для соседней полосы на расстоянии dq больше, чем для текущей:

if qs{mi(t - 1) - 1, пi(t - 1), dg) > qs(mi(t - 1), n,(i - 1), dq) then CLN2 = T.

if qs{rrii{t - 1) + 1, rii(t - 1), dq) > qs{nii{t - 1), Ui(t - 1), dq) then CRN2 = T.

(2)

(3)

Функция qs оперирует тремя аргументами — полосой движения т, текущей ячейкой п и дистанцией контроля состояния дороги £ N (значение принимается равным 30 м, или 5 ячейкам). Фактически,

значение функции есть результат суммирования индексов состояния ячеек я, причём если среди значений присутствует нуль, значение функции также обращается в нуль. 3. Смена полосы необходима при выполнении условий:

if {{CLN1 and CLN'l) or CLN2

or (CLNl and q^m^t - 1) - 1, m(t - 1), dq) > 0)) then CLN = T.

(4)

if {{CRNl and CRN2)

or CRN2

or {CRNl and not CLN (5)

and qs(mi(t - 1) +1, n,-(f - 1), dq) > 0)) then CRN = T.

Смена полосы на левую (CLO) или правую (CRO) возможна при выполнении следующих условий:

1. На соседней полосе впереди на расстоянии, большем пег других машин:

if gh{t - 1) > 9i{t - 1) then С LOI = T. (6)

Приоритет отдаётся левосторонним перестроениям, поскольку правилами дорожного движения обгон справа запрещён. Если машина впереди имеет нулевую скорость, объезд справа разрешается:

if gTi{t - 1) > 9i{t - 1) and vm{t - 1) = 0

then CRO I = Т. ' '

2. На соседней полосе позади на расстоянии vmax + 1 отсутствует другая машина, которой текущий автомобиль может помешать при перестроении. Единица прибавляется для исключения столкновений в результате применения правила "превышения скорости", определение которого приведено далее.

if gtbi{t - 1) > v,nax + 1 then CL02 = T. (8)

if grbi{t -l)>vmax + l then CR02 = T. (9)

3. На соседней полосе впереди на расстоянии dq индекс состояния дороги отличен от нуля:

if qs{nn{t - 1) - 1, rn{t - 1), dq) >0

then CL03 = T. 1 1

if qs{rrii{t - 1) + 1, rn(t - 1), dq) > 0

then CR03 = T. [ '

4. Смена полосы на левую (CLO) или правую (CRO) возможна при выполнении условий:

if CLOl and CL02 and СЬОЗ and т,г(1. - 1) - 1 > О then CLO = Т. ^

if CRO I and CR01 and СЯОЗ and m,-(i - 1) + 1 < M then CRO = T.

При выполнении перечисленных условий с вероятностью рс по чётным итерациям происходит перестроение влево, по нечётным — вправо (CLT и CRT — высказывания для индикации стремления водителя к движению по крайней левой или правой полосе). Со введением вероятности (£(f) — случайная величина, распределённая равномерно) устраняется "пинг-понг эффект"; разделение направлений смены полосы по значению итерации исключает "конфликты распределения".

1. Перестроение влево:

if (CLN and CLO)

and (£(f) < pc or CLT) and (t mod 2 = 0) (14)

then m,i(t) = mj(i - 1) — 1,

где функция mod возвращает остаток от деления своих аргументов.

2. Перестроение вправо:

if not CL and (CRN and CRO)

and (£(f) < pc or CRT) and (t mod 2 > 0) (15)

then rrii(t) = m,(i — 1) +1.

Передвижение машин по сетке автомата производится по классическим правилам однополосной модели, дополненным возможностью учёта локальных скоростных ограничений и рекомендованных скоростей для участков с заданными индексами состояния дороги. Для более адекватного отражения динамики автотранспортного потока модель включает правила медленного старта и пространственного упреждения. Набор правил определяется следующим образом:

1. Ускорение — в дополнение к правилу классической модели, новая скорость определяется локальным ограничением Vimax, рекомендованной для участка дороги с заданным индексом состояния скоростью vrrr и, наконец, максимальной скоростью vm, развиваемой машиной данного

типа с,. Кроме того, с вероятностью psts в пределах дистанции d,(3 срабатывает правило медленного старта (16). Новая скорость выбирается по формуле (17).

if £{t) < Pat* and Vi(t - 1) = 0 and g^t - 1) < dsts

then Vi(t) = 0. l j

Vi(t) = min(wj(i), Vi(t - 1) + 1, vmax, ...

■ ■-Vlmaximiit), Tlj(t- 1)), vrec{s(mi(t), ni(t- 1))), Vm(a)).

2. Торможение — с вероятностью psa и в пределах дистанции dsa срабатывает правило пространственного упреждения (18). Если скорость Vi(t) больше дистанции до впереди идущей машины ди новое значение принимается равным этой дистанции (19).

bi(t) = 0.

if £(i) < psa and Vi(t - 1) > 0 and vi+i(t -and gi(t - 1) < dsa

and (fei+i(t - 1) = 1 or Uj+i(i - 1) < Vi(t then Vi(t) = vi+i(t - 1), bi(t) = 1.

if Vi(t) > gi{t - 1) then Vi(t) = gi(t - 1), 6{(<) = 1. (19)

В выражении (18) параметр b, характеризует состояние стоп-сигналов машины и может принимать одно из двух значений — 1 (сигнал включен) и 0 (выключен).

3. Случайное возмущение — вносит элемент стохастичности в поведение водителей, с вероятностью р уменьшая скорость движения на единицу. Если Vi(t — 1)—1, замедление происходит только при SSA = Т:

if т < Р and (vt(t - 1) > 1 or SSA) then Vi(t) = max(ui(i) -1,0).

Как видно из выражения (20), если SSA имеет истинное значение, исчезают случайные остановки при движении с минимальной скоростью, что согласуется с рациональным поведением.

4. "Превышение скорости" — с вероятностью р3 водитель, двигающийся со скоростью Vimax, превышает это значение на единицу:

if £(£) < ps and Vi(t - 1) = vlmax(mi(t), пг{Ь - 1))

and гH{t - 1) + 1 < gs(t - 1) and Vi(t - 1) + 1 < vm(Ci) (21) then vi{t) = Vi{t - 1) + 1.

-1) >0 -1))

(18)

5. Движение — перемещение машины в соответствии со вновь вычисленной скоростью:

тц(0 = пД*-1)+ «,(*)■ (22)

На рисунке 2 приведена пространственно-временная диаграмма фрагмента автомата длиной 400 ячеек в течение 150 итераций (к = 0,40%), показывающая траектории движения машин в модели. Один из автомобилей в целях наглядности выделен чёрным цветом.

Рис. 2. Простраиственно-времепная диаграмма автомата

Представленная модель имитирует движение машин по линейному участку дороги, не связанному с другими магистралями. Для моделирования дорожного движения по сети дорог разработана модель УД С [7|. Дороги в ней связываются с помощью регулируемых и нерегулируемых перекрёстков, а также узлов, позволяющих представлять нелинейные участки дороги (повороты и т. п.).

В качестве основы модели пересечения магистралей применяется Т-образный перекрёсток — с каждой из четырёх "сторон" к нему может примыкать до двух дорог (для каждого направления). Контроль потока транспорта на регулируемых перекрёстках осуществляется с помощью светофоров. На нерегулируемых перекрёстках, или пересечениях с вышедшими из строя светофорами, регулирование осуществляется на основе приоритетов первоочередного движения.

Узлы предназначены для связи дорог одного направления (например, А и В) воедино и осуществляют передачу автомобилей с одной дороги на другую. При этом производится проверка наличия достаточного числа свободных ячеек на дороге В для размещения автомобиля. Если на ней имеется Ч{(£) = 1)+г){(1)+1)— N {щ - количество "неиспользованных" ячеек на

дороге А\ N — длина дороги А) свободных ячеек, координата автомобиля на дороге В становится = и¡(£) — 1 (рисунок За). Полоса движения остаётся неизменной. Если свободных ячеек меньше щ(С} (рисунок 3б), машина располагается в последней свободной ячейке п/д 6 [0, — 1]. Скорость машины

изменяется: = N + п/д — — 1). Если все щ{Ь) ячеек дороги В заняты (рисунок Зе), автомобиль помещается в последнюю свободную ячейку п/л дороги А и остаётся там до тех пор, пока не появится возможность продолжить движение. Скорость машины при этом также уменьшается: Vi(t) — п/д—щ^).

Рис. 3. Схема соединения дорог с помощью узлов

Регулирование потоков автотранспорта на пересечениях одного уровня осуществляется с помощью автомобильных светофоров. В модели сигналы светофора меняются в следующем порядке (начиная с разрешающего сигнала): зелёный (G) —» мигающий зелёный (GB) —> жёлтый (У) —¥ красный (R) —> красный и жёлтый (RY) —> зелёный. Кроме того, светофор может быть неисправен, о чём сигнализируется с помощью мигающего жёлтого (YB). Каждое состояние светофора продолжается в течение заданного промежутка времени te, te в, ty и т. д. Набор правил передвижения модели (16-22) дополняется правилами реагирования на сигналы светофора (переменная gis показывает расстояние до ближайшего светофора):

1. Текущий сигнал — мигающий зелёный или жёлтый:

if {LS = GB or LS = Y) and дг{1. - 1) > gu and Vi(t - 1) > vimax(rrii(t). rii(t)) - 1 and giit- 1) > vhnax{mi(t), щ(р)) (23)

and gh < vimax(rni(t), щ(Ь)) then Vi(t) = Vi(t - 1) + 1.

if {LS = GB or LS = Y) and g,{t - 1) > gls

and gu > Vi(t- 1) + 1 (24)

then Vi{t) = 1, bi{t) = 1.

if {LS = GB or LS = Y) and g,{t - 1) > gis

and Vi{t — 1) — 1 and gis = 0 (25)

then Vi{t) = 0, bi(t) = 1.

2. Текущий сигнал — красный:

if LS = R and gi(t — 1) > gis and > 0 and vl(t) > 0 then Vi(t) = 1.

if LS — R and g,(t — 1) > <jis and gis — 0 and Vi(t) > 1 then Vi(t) = 0, bi{t) = 1.

(27)

3. Если светофор неисправен (¿5 = У В), или сигнал зелёный (ЬЯ = <?), машина продолжает движение с прежней скоростью:

Нередко на дорогах города встречаются нерегулируемые пересечения с пешеходными переходами. При этом часто такие пересечения имеют место на магистралях с высокой интенсивностью движения, снижая их пропускную способность. Моделирование таких случаев осуществляется с помощью соответствующей модели перехода, работа которого определяется вероятностью появления пешеходов рр и временем tp, необходимым для перехода. В случае появления пешехода участок блокируется в течение периода tp, имитируя ожидание водителей перехода дорожки пешеходами.

Для проведения численных экспериментов была разработана программная реализация модели на языке С#. Выбор обусловлен поддержкой объектно-ориентированного подхода, кроссплатформенностью, а также большим быстродействием при обработке массивов, чем в альтернативных языках (Java, Visual Basic .NET). Благодаря объектно-ориентированному подходу основные сущности модели (автомобиль, дорожный сегмент, светофор и т. д.) представлены в виде набора атрибутов и методов, удобном для манипуляций. Собственно автомат реализован в виде массива массивов (англ. array of arrays), обработка которого производится быстрее по сравнению с его многомерным аналогом. На рисунке 4 показан пример визуализации модели УДС участка города площадью 25 км2 и протяжённостью 37 км.

Третья глава посвящена анализу адекватности разработанной модели с использованием опытных данных и применению её к некоторым практическим задачам.

В целях сбора опытных сведений проведено натурное обследование структуры и динамики автотранспортных потоков на нескольких участках УДС г. Омска с использованием видеокамеры и последующей камеральной обработкой материала. Для определения соответствия динамики движения отдельной машины в модели реальным данным проведён ряд заездов по специально разработанному маршруту протяжённостью 14,8 км и включающему регулируемые перекрёстки, участки с повреждённым покрытием, нерегулируемые пешеходные переходы и трамвайные переезды, а также участки со

if LS = G or LS = YB then Vi{i) = i*(i). (28)

Рис. 4. Пример визуализации модели участка УДС г. Омска

скоростными ограничениями. Отснято 27 часов записи движения потока машин и 6 часов движения на автомобиле по маршруту.

Видеоданные проанализированы для получения сведений о структуре автотранспортного потока, средней скорости движения, а также для калибровки модели. Скорость машин измерялась с помощью разработанного метода анализа видеоматериала, заключающегося в выборе области, ограниченной сечениями А и Б, определения расстояния между ними и замере времени её преодоления автомобилем. Контрольные замеры, проведённые по видеозаписи движения автомобиля с заданной скоростью, подтверждают соответствие результатов применения метода опытным данным.

Калибровка ряда параметров модели проводилась на основе полученного видеоматериала. Установлено, что вероятность случайной (не обусловленной необходимостью обгона или объезда препятствия) смены полосы рс составляет 5%; дистанция, которую выдерживают 50-70% водителей перед началом движения в режиме старт-стоп, составляет приблизительно 5 м. На основе замера скорости распространения ударных волн в заторе (11,52 км/ч) было выбрано значение вероятности медленного старта риз — 0,68; дистанция медленного старта составила 1 ячейку. Значения остальных параметров: вероятность случайного замедления р = 0,20; вероятность срабатывания правила пространственного упреждения рш = 0,80; вероятность превышения скорости р8 = 0, 70; дистанция пространственного упреждения <18а = 5.

Для проверки соответствия средней скорости потока машин в модели и опыте проведена серия численных экспериментов, заключавшихся в моде-

лировании движения машин при заданной плотности и структуре потока. Результаты показывают расхождение значения средней скорости с опытом, в среднем, ие более чем ±7 км/ч.

Для проверки адекватности отображения динамики отдельно взятого транспортного средства построена модель участка УДС г. Омска, дублирующая размещение нерегулируемых пешеходных переходов, знаков дорожного движения, участков с повреждённым дорожным полотном. С помощью серии численных экспериментов получены данные о средней скорости движения машины, времени простоя в заторах, общем времени прохождения маршрута. На основе непараметрического статистического критерия показано соответствие результатов моделирования опытным данным.

С применением модели исследованы проблемные участки УДС: магистрали с высокой интенсивностью движения (более 800 авт/ч), имеющие пересечения с трамвайными путями и пешеходными переходами. Целью этих экспериментов было определение целесообразности устранения помех движению для повышения пропускной способности.

В первом случае имелась четырёхполосная (в одном направлении) до рога (ул. Масленникова), пересекающаяся с трамвайным переездом. Данные контрольных заездов и видеоматериала с соответствующего перекрёстка показывают, что при преодолении переезда водители снижают скорость движения до 20-30 км/ч, что вызвано выбоинами, образующимися на асфальтовом покрытии переезда при вибрации головки рельса. Данные моделирования исходной ситуации и случая замены покрытия альтернативным резинокор-довьтм, позволяющим двигаться без снижения скорости, свидетельствуют о приросте пропускной способности участка дороги на 650 авт/ч (при текущем показателе в 4319 авт/ч), что составляет 15% и говорит о целесообразности замены. На рисунке 5 показана зависимость пропускной способности дороги для исходного и альтернативного покрытий, полученная с помощью численного эксперимента.

Нерегулируемые пешеходные переходы, расположенные на оживлённых магистралях, также являются существенной помехой движению. Так, например, в г. Омске по ул. Маркса такой переход расположен недалеко от остановки общественного транспорта и является востребованным. При появлении пешеходов движение на трёхполосной (в одном направлении) дороге останавливается на 15-25 секунд, в течение которых успевают образоваться заторы. Альтернативой нерегулируемому переходу может служить светофорный объект, обеспечивающий достаточное время для преодоления дороги пешеходами, а также не являющийся существенной помехой для автотранспорта. Для обеих ситуаций были проведены численные эксперименты (при рр = 0,10), показывающие, что внедрение регулируемого перехода позволяет повысить пропускную способность в часы наибольшей интенсивности движения более чем

в два раза (с 1927 авт/ч до 4072 авт/ч) (рисунок 6). Кроме того, на 12 км/ч возрастает средняя скорость движения (которая в случае нерегулируемого перехода составляет 10 км/ч), что в совокупности определяет необходимость внесения изменений па этом участке.

- 4000 х

н

(О сб

с? 2000

Рис. 5. Диа1раыма зависимости пропускной способности от плотности движения для трамвайного переезда с асфальтовым и альтернативным покрытиями

4000

(-Г

™ 2000 с?

о

Рис. 6. Диаграмма зависимости пропускной способности от плотности движения для участка дороги с нерегулируемым и регулируемым переходами

Благодаря возможности разделения автомобилей по типам с помощью методики, разработанной Государственным комитетом Российской Федерации по охране окружающей среды (от 1999 г.), проведена оценка суточных выбросов загрязняющих веществ (далее ЗВ). Имеющиеся данные об интенсивности и структуре потока машин на ул. Конева были использованы для генерации аналогичного потока автомобилей в модели. Численный эксперимент

»Асфальтовое покрытие о Альтернативное покрытие

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

к, авт/км

«Нерегулируемый переход о Регулируемый переход

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

к, авт/км

проводился в течение 86 400 итераций (что соответствует 24 часам реального времени), ири этом каждый час модельного времени интенсивность и структура движения на дороге менялись в соответствии с опытными данными. Как показывают результаты моделирования, итогом движения 14 328 легковых автомобилей, 1 271 грузового автомобиля и 378 автобусов в пределах 800-мерового участка магистрали является выброс приблизительно 100 кг ЗВ, в том числе 81 кг оксида углерода, 8 кг оксида азота, 10 кг соединений углеводорода (рисунок 7) и 500 г других веществ (сажи, оксида серы, формальдегида, свинца и бенз(а)пирена).

—со -о-гга* -^сн

Время, ч

Рис. 7. Диаграмма выбросов загрязняющих веществ в течение суток

В заключении подведены итоги по основным результатам работы:

1. Исследование существующих подходов к моделированию автотранспортных потоков показало, что предъявляемые аналитическими моделями требования к условиям проведения экспериментов (равновесие потока и взаимно однозначная зависимость скорости и плотности) делают область их применения ограниченной. В то же время альтернативный имитационный подход на основе клеточных автоматов позволяет получать аналогичные результаты при отсутствии названных ограничений.

2. Разработана имитационная модель многополосного движения разнородных потоков автотранспорта, основанная на стохастическом транспортном клеточном автомате. Впервые в модель введены дополнительные правила, позволяющие учитывать эксплуатационное состояние дороги и локальные скоростные ограничения, устанавливаемые знаками дорожного движения. На базе имитационной модели построена модель УДС, включающая узлы, регулируемые и нерегулируемые перекрёстки и пешеходные переходы.

3. Разработан программный инструментарий, представляющий собой библиотеку классов, предназначенную для решения широкого круга задач. Библиотека использована при проведении численных экспериментов.

4. Проведено обследование структуры и динамики автотранспортных потоков участков УДС г. Омска с высокой интенсивностью движения. На основе полученных данных проведена калибровка модели.

5. Разработан метод оценки скорости транспортных средств на основе видеозаписи, результаты которого находятся в согласии с опытными данными.

6. Обоснована адекватность модели, при этом результаты проверки показывают, что статистика движения как отдельно взятого транспортного средства, так и потока в целом, соответствует данным наблюдений.

7. Благодаря возможности задания дорожных условий с помощью разработанной модели проведена количественная оценка целесообразности реконструкции или модернизации некоторых участков УДС г. Омска.

8. С использованием модели проведена оценка суточных выбросов ЗВ на одном из участков УДС г. Омска. Полученные таким образом данные могут быть использованы для сопоставления с предельно допустимыми концентрациями и принятия соответствующих мер по предупреждению негативных последствий движения автотранспорта или борьбы с ними.

Список публикаций

1. Долгушин Д. Ю., Мызникова Т. А. Многофакторпая модель дорожного движения города на основе клеточных автоматов // Материалы 62 научно-технической конференции СибАДИ / СибАДИ. Омск: 2008. С. 109-113.

2. Долгушин Д. Ю., Мызникова Т. А. Моделирование транспортных потоков города на основе клеточных автоматов // Вестник СибАДИ; Научный рецензируемый журнал. 2008. № 2 (8). С. 18-23.

3. Долгушин Д. Ю., Мызникова Т. А. Имитационное моделирование дорож-

ного движения для оценки экологического влияния автотранспорта // Системы управления и информационные технологии. 2009. Л'4 4.1 (38). С. 139-142.

4. Долгушин Д. Ю. Имитационная модель многополосного дорожного движения // Сборник тезисов I Всероссийской научно-практической конференции. Омск: ООО ИД "Статус1', 2009. —май. С. 52-55.

5. Долгушин Д. Ю., Мызникова Т. А. Применение модели дорожного движения для оценки экологической ситуации в городе // Информационно-вычислительные технологии и их приложения: сборник статей XI Международной научно-технической конференции / МНИЦ ПГСХА. Пенза:

2009. С. 91-94.

6. Мазур В. А., Долгушин Д. Ю. Структура программно-технического комплекса автоматизированного управления автотранспортными потоками на основе имитационной модели городской дорожной сети // Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Волгоград: ООО "Глобус",

2010. С. 239-243.

7. Долгушин Д. Ю., Мызникова Т. А. Компьютерное моделирование движения городского автотранспорта // Материалы 64-й научно-технической конференции ГОУ "СибАДИ" в рамках Юбилейного Международного конгресса "Креативные подходы в образовательной, научной и производственной деятельности", посвященного 80-летию академии / СибАДИ. Омск: 2010. Кн. 2. С. 68-72.

8. Долгушин Д. Ю., Мызникова Т. А. Модель многополосного дорожного движения на основе клеточных автоматов // Информационные технологии и автоматизация управления матер, межвуз. науч.-практ. конф. / Под ред.

B. Н. Задорожного; ОмГТУ. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2009.-20-24 апреля.

C. 172-173.

9. Mazur V., Dolgushin D. Estimation of the ecological influence of the automobile transport in software-technical complex of the road traffic analysis // Applications of Computer and Information Sciences to Nature Research 2010 / Ed. by A. Ruslanov, K. Siddiqui, G. Singh, N. Nazarenko. Fredonia, New-York: Association for Computing Machinery SIGAPP, 2010.—May. Pp. 83-85.

Подписано к печати 31.01.2011. Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная. Отпечатано на дубликаторе.

Гарнитура тайме Усл. п.л. 1,4; уч.-изд. л. 1.0. Тираж 120. Заказ № 19.

Отпечатано в полиграфическом отделе УМУ СибАДИ 644080, г. Омск, пр. Мира, 5

Введение

Глава 1. Состояние вопроса исследования.

1.1 Подходы к моделированию автотранспортных потоков.

1.1.1 Макромодели.

1.1.1.1 Закон сохранения потока.

1.1.1.2 Фундаментальная диаграмма транспортного потока.

1.1.1.3 Модель Лайтхилла-Уизема.

1.1.2 Мезомодели.

1.1.2.1 Модель распределения временных интервалов

1.1.2.2 Кластерная модель.

1.1.2.3 Газокинетическая модель Пригожина-Германа

1.1.3 Микромодели.

1.1.3.1 Модели следования за лидером.

1.2 Клеточные автоматы в моделировании дорожного движения

1.2.1 Основы теории клеточных автоматов.

1.2.2 Переменные и обозначения.

1.2.3 Однополосные модели.

1.2.3.1 Правило 184.

1.2.3.2 Модель Нагеля-Шрекенберга

1.2.3.3 Модель медленного старта.

1.2.4 Многоклеточные модели.

1.2.4.1 Модель Хелбинга-Шрекенберга.

1.2.4.2 Модель стоп-сигнала.

1.2.4.3 Модель Кернера-Клёнова-Вольфа.

1.2.5 Многополосные модели.

1.2.5.1 Однонаправленные модели.

1.2.5.2 Двунаправленные модели

1.3 Выводы.

Глава 2. Разработка математической модели дорожного движения

2.1 Однонаправленная многополосная модель.

2.1.1 Перестроения.

2.1.1.1 Определение необходимости смены полосы движения

2.1.1.2 Определение возможности смены полосы движения

2.1.2 Передвижение.

2.2 Пространственно-временные и фундаментальные диаграммы модели.

2.3 Модель улично-дорожной сети.

2.3.1 Перекрёстки.

2.3.2 Узлы.

2.3.3 Светофоры.

2.3.4 Нерегулируемые пешеходные переходы.

2.4 Программная реализация модели.

2.4.1 Хранение и загрузка информации об улично-дорожной сети.

2.4.2 Визуализация модели дорожной сети.

2.5 Выводы.

Глава 3. Оценка адекватности модели. Применение модели к решению практических задач.

3.1 Сбор опытных данных

3.1.1 Обработка данных.

3.1.2 Метод определения скорости транспортных средств

3.1.2.1 Оценка надёжности.

3.1.2.2 Пример использования.

3.1.2.3 Условия применения.

3.2 Определение параметров и калибровка модели.

3.3 Анализ адекватности модели.

3.3.1 Условия проведения экспериментов.

3.3.2 Выбор статистического метода.

3.3.3 Моделирование движения по маршруту.

3.3.3.1 Случай высокой интенсивности движения

3.3.3.2 Случай низкой интенсивности движения

3.3.3.3 Средняя скорость потока машин

3.4 Оценка возможности оптимизации улично-дорожной сети

3.4.1 Минимизация помех движению по маршруту.

3.4.2 Замена полотна трамвайного переезда.

3.4.3 Замена нерегулируемого перехода регулируемым

3.5 Применение модели к оценке выбросов загрязняющих веществ

3.5.1 Методика оценки.

3.5.2 Расчёт выбросов движущегося автотранспорта.

3.6 Выводы.

Исследование процессов и явлений реального мира с помощью их заменителей — моделей — позволяет без лишних затрат получать ответы на интересующие вопросы и потому всегда актуально. С развитием вычислительной техники возможности моделирования значительно расширились, предоставляя исследователю средства автоматизированной обработки огромных массивов данных. Компьютерное моделирование стало неотъемлемой частью исследований в технических и естественнонаучных областях, где нередко экспериментирование с реальным объектом может привести к негативным последствиям.

Не является исключением теория транспортных потоков, изучающая процесс движения потоков транспортных средств по магистралям и построение улично-дорожных сетей (далее УДС), обеспечивающих эффективное сообщение с минимальным числом заторных ситуаций. Интенсивное развитие автомобильной промышленности и автомобилизация, наблюдаемые на протяжении последних десятилетий, обеспечили решение проблем транспортировки грузов и пассажиров. Однако положительная динамика роста автопарка с каждым годом ставит вопрос управления автотранспортными потоками всё более остро, особенно в условиях городов, поскольку их улично-дорожные сети, будучи спроектированными для более скромных потребностей, уже не способны удовлетворять спрос на передвижение.

Основными причинами, по которым движение по магистралям становится затруднённым, являются помехи, в роли которых выступают перекрёстки и пешеходные переходы. Нередко причиной заторов становятся дорожно-транспортные происшествия или ремонтные работы, частично или полностью блокирующие движение. Нужно упомянуть и характерное для России в целом невысокое качество УДС [1], которое часто влечёт за собой вынужденное снижение скорости передвижения. Таким образом, ввиду несоответствия пропускной способности дорог потребностям их пользователей образуются пробки, для преодоления которых часто необходимо ожидать в очереди длительное время.

В любом крупном городе сегодня наблюдается проблема загрязнения окружающей среды объектами техногенного происхождения, и основным источником загрязнения, по данным статистики, признаётся именно автотранспорт, на долю которого в общем объёме выбросов загрязняющих веществ приходится в среднем 65% [2]. В то же время наибольший объём выбросов имеет место, когда автомобиль работает па холостом ходу или движется с небольшой скоростью [3], т. е. простаивает в пробках.

Одним из путей решения проблемы разгрузки УДС является организация координированного светофорного регулирования с адаптивными схемами, способными к динамическому изменению в соответствии со сложившейся ситуацией. Такое регулирование может быть достигнуто на основе оперативных данных о численности и структуре транспортного потока, для получения которых необходимо использовать специальные программно-технические средства [4, 5]. При этом отражение оперативной ситуации с помощью подобных систем в масштабе города сопряжено с необходимостью охвата устройствами наблюдения всех перекрёстков и магистралей, что не всегда возможно и оправдано. Также нередко возникает потребность в определении оптимального по времени маршрута передвижения при заданных условиях — плотности движения, светофорах и т. п., — например, для транспорта служб экстренного реагирования. Эти задачи можно решить, воспользовавшись средствами моделирования.

Эффективным и информативным способом моделирования движения совокупности транспортных средств по магистрали являются клеточные автоматы [6]. На основе подхода микромоделирования разработай ряд моделей [7], позволяющих отслеживать динамику как отдельно взятого автомобиля, так и потока в целом, и получать исходные данные для оценки времени передвижения, времени ожидания в пробке и средней скорости.

Целью диссертационной работы является разработка модели автотранспортного потока, принимающей во внимание его структуру, состояние дорожного покрытия и скоростные ограничения, способной выступать в роли источника данных о ситуации на дороге как в режиме реального времени, так и в перспективе.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:

1. Исследовать существующие подходы к моделированию автотранспортных потоков.

2. Разработать модель дорожного движения, учитывающую структуру потока автотранспорта, скоростные ограничения, а также влияние состояния дорожного покрытия на передвижение транспортных средств.

3. Разработать программный инструментарий для моделирования потоков автомашин.

4. Провести натурное обследование структуры и интенсивности автотранспортных потоков. Провести калибровку модели.

5. Осуществить проверку адекватности модели на основе данных опытных наблюдений.

6. Провести серию численных экспериментов с целью исследования проблемных участков УДС г. Омска и оценки объёмов выбросов загрязняющих веществ.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы математического и компьютерного моделирования, теории алгоритмов и языков программирования, вычислительного эксперимента, математической статистики, наблюдения и измерения.

Научная новизна работы заключается обобщении опыта, накопленного в моделировании дорожного движения с использованием клеточных автоматов, и его применении к разработке, многофакторной модели. Нововведением предлагаемой в работе модели, основанной на стохастическом транспортном клеточном автомате, является учёт влияния состояния дорожного полотна на скорость передвижения транспортных средств, а также принятие во внимание локальных скоростных ограничений, устанавливаемых знаками дорожного движения. Набор правил модели включает вновь введённое правило "превышения скорости", позволяющее более адекватно отражать скорость движения потока машин. Кроме того, разработанная модель позволяет представлять разнородный транспортный поток, образованный автомобилями различных типов (легковыми, грузовыми, автобусами) и обладает переменной разрешающей способностью, делающей возможным варьирование длины ячеек автомата.

Практическая значимость состоит в применении разработанной модели к прогнозированию дорожной ситуации; оценке задержек на участках УДС при заданных условиях; оценке возможности и целесообразности внесения изменений в структуру УДС; оценке влияния автотранспорта на экологическую ситуацию в пределах магистрали; разработке программной реализации модели. Результаты работы внедрены в учебный процесс ГОУ СибАДИ.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Имитационная модель движения разнородных автотранспортных потоков, основанная на стохастическом многополосном транспортном клеточном автомате и обладающая возможностью учёта влияния состояния дорожного покрытия и скоростных ограничений на движение машин.

2. Модель УДС на базе имитационной модели дорожного движения, включающая регулируемые и нерегулируемые перекрёстки и пешеходные переходы и позволяющая представлять движение потоков автомашин по сети дорог.

3. Универсальный программный инструментарий для проведения вычислительных экспериментов, предоставляющий набор классов для решения широкого круга задач по моделированию движения автотранспортных потоков.

Основные результаты работы были представлены на 62 научно-технической конференции СибАДИ (г. Омск, 2008); межвузовской научно-практической конференции "Информационные технологии и автоматизация управления" (ОмГТУ, г. Омск, 2009); Всероссийской научно-практической конференции "Инновации и современные технологии: опыт, стратегии, проблемы" (издательский дом "Статус", г. Омск, 2009); Международной научно-технической конференции "Информационно-вычислительные технологии и их приложения" (г. Пенза, 2009); Всероссийской научно-практической конференции "Технологическое развитие современных социально-экономических систем: тенденции, проблемы и перспективы" (г. Волгоград, 2010); Международной научно-практической конференции "Применение компьютерных и информационных паук в исследованиях природы" университета штата Нью-Йорк (Фре-дония, Нью-Йорк, 2010); 64 научно-технической конференции СибАДИ в рамках Юбилейного Международного конгресса "Креативные подходы в образовательной, научной и производственной деятельности", посвящённого 80-летию академии (г. Омск, 2010).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 8 печатных работах, из них 1 статья в рецензируемом журнале [8], 7 статей в сборниках трудов конференций [6, 7, 9-12] и тезисах докладов [13]; 1 работа опубликована в электронном издании [14].

Личный вклад автора состоит в разработке модели дорожного движения на основе стохастического транспортного клеточного автомата с дополненным набором правил для учета состояния дорожного полотна и локальных скоростных ограничений; в разработке программной реализации модели.

Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы, изложенных на 133 страницах машинописного текста, содержащих 31 рисунок и 23 таблицы. Список приложений включает 12 наименований и изложен на 81 странице.

3.6 Выводы

Вопрос о соответствии модели отображаемому ей объекту является основополагающим при оценке её практической пригодности. Как показала серия численных экспериментов, динамика отдельно взятого транспортного средства и потока в целом соответствуют данным опытных замеров. Это позволяет судить о достаточно адекватном отображении динамики транспортного потока и возможности применения модели в качестве источника данных о дорожной ситуации.

I— Сажа —*—БОг —»-Формальдегид —»-Свинец

32 28 24 20 ^ 16 | 12 8 4 0

Рис. 3.15. Диаграмма выбросов загрязняющих веществ в течение суток, участок А1 (часть 2)

Возможность задания дорожных условий, таких как наличие повреждённых участков дороги, скоростных ограничений, светофоров и пешеходных переходов, позволяет проводить оценку возможности и целесообразности оптимизации УДС. На примере проблемных участков сети дорог г. Омска были показаны численные оценки изменения их пропускной способности при устранении помех движению.

Благодаря разделению автомашин по типам решается задача оценки выбросов ЗВ — любая методика, опирающаяся на статистические данные о скорости и составе потока, может быть задействована в связке с разработанной моделью. В частности, показано применение методики [3] к оценке экологической ситуации на участке А1.

Время, ч о 1

О 4 8 12 16 20 23

Время, ч

Рис. 3.16. Диаграмма выбросов загрязняющих веществ в течение суток, участок А1 (часть 3)

Заключение

За последние полвека накоплен богатый опыт моделирования дорожного движения. Будучи сложным по своей природе явлением, процесс движения автотранспортных потоков рассматривался исследователями с различных точек зрения, которые по уровню представления объекта исследования разделились на три группы — макро-, мезо- и микромоделирование. Подходы каждой из этих групп характеризуется определённым уровнем детализации исследуемого явления и занимают свою практическую нишу. Относительно молодым и перспективным направлением в этой области стало микромоделирование, которое позволяет рассматривать динамику потока машин как результат взаимодействия его частиц — автомобилей. Причём данные взаимодействия описываются не в виде абстрактных закономерностей, но имеют вполне конкретное определение и позволяют выделить в потоке отдельное транспортное средство и наделить его индивидуальными характеристиками. Подобный "скрупулёзный" взгляд на явление открывает ряд интересных путей применения:

1. Оценка времени передвижения автомобиля при заданных внешних условиях (плотность потока автомашин, знаки дорожного движения, регулируемые и нерегулируемые перекрёстки и т. п.).

2. Оценка времени простоя в пробках; проверка эффективности схем светофорного регулирования.

3. Оценка экологического эффекта от движения совокупности транспортных средств по исследуемым участкам УДС на основе возможности моделирования гетерогенного потока машин.

В рамках работы создана модель движения автотранспорта, в основу которой положена концепция клеточных автоматов. Предложенная модель относится к классу имитационных, поскольку с помощью набора правил описывает процессы движения машин так, как они происходят в действительности. Более конкретно модель может быть классифицирована как агентно-ориентированная, т. е. представляющая децентрализованную систему, динамика которой определяется результатом индивидуальных взаимодействий её участников. Модель позволяет учитывать состояние дорожного полотна и его влияние на скорость передвижения транспортных средств, принимает во внимание локальные скоростные ограничения, устанавливаемые знаками дорожного движения. Кроме того, разработанная модель представляет разнородный транспортный поток, образованный автомобилями различных типов, и обладает переменной разрешающей способностью, делающей возможным варьирование длины ячеек автомата.

Поскольку для проведения имитационного моделирования целесообразно использование ресурсов вычислительной техники, был разработан программный инструментарий, предоставляющий набор классов для решения широкого круга задач. Выбранное средство реализации .NET) является крос-сплатформениым и, таким образом, не накладывает ограничения на используемое базовое программное обеспечение. Разработанная библиотека классов использована при проведении численных экспериментов в рамках исследования.

Предложенная модель оперирует набором правил, задающим поведение водителей на дороге. Эти правила опираются на ряд параметров, значения которых необходимо определить так, чтобы модель наилучшим образом представляла систему. Для определения значений параметров проведено натурное обследование структуры и динамики автотранспортных потоков на примере г. Омска методом видеонаблюдения. В результате накоплены данные о количественном и типовом составе потока машин и средней скорости их передвижения в различное время суток, послужившие основой для калибровки модели и дальнейшего использования в численных экспериментах. Для оценки скорости движения машин по опытным данным был разработан специальный метод, позволяющий с достаточной степенью надёжности определять скорость автомобиля по видеоматериалу с использованием замедленного воспроизведения.

Проведённые эксперименты показали состоятельность модели как источника статистических данных об автотранспортных потоках. Так, преодоление маршрута длиной 14,8 км в реальных условиях и результат усреднения серии имитаций имеют расхождение в пределах двух минут при достаточно сложных условиях передвижения — наличии светофоров, ограничивающих знаков, нерегулируемых пешеходных переходов и высокой плотности движения. Аналогичные замеры при низкой плотности расходятся не более чем на 10 сек. С помощью модели получены количественные оценки изменения пропускной способности и средней скорости движения при устранении наиболее частых помех — пересечений с пешеходными переходами на одном уровне и повреждённых участков УДС, — по сравнению с наличной ситуацией, позволяющие судить о целесообразности внесения изменений в УДС.

Благодаря адекватному отражению скорости движения и возможности различения автомашин по типу (легковые, грузовые, автобусы) решена задача оценки выбросов ЗВ автотранспортом. На основе методики [3] проведена оценка суточных выбросов ЗВ, содержащихся в отработавших газах, на одном из наиболее оживлённых участков УДС г. Омска.

Среди достоинств модели следует выделить, во-первых, простоту задания правил, определяющих поведение водителей. Благодаря этому калибровка и модификация модели становятся простыми задачами. Во-вторых, уровень детализации модели позволяет вполне естественно имитировать гетерогенный поток машин, в то время как примеров решения такой задачи с помощью аналитических моделей среди исследованных работ обнаружено не было. Представление разнородного потока на дорогах открывает третье качество модели возможность получения с её помощью данных для оценки выбросов ЗВ автотранспортом.

К недостаткам модели можно отнести высокую ресурсоёмкость её компьютерной реализации, связанную, в первую очередь, с необходимостью имитации поведения каждой машины. Очевидно, что при увеличении размеров исследуемой УДС и числа машин, передвигающихся по ней, возрастёт и время, требуемое для завершения имитации. При этом сколь угодно оптимальная компьютерная реализация рано или поздно столкнётся с пределом вычислительной скорости, преодолеть который можно лишь благодаря параллельности, являющейся основополагающей в концепции клеточных автоматов. Это, в свою очередь, определяет направление дальнейшего развития исследования — создание распределённого программного обеспечения, позволяющего разделить моделируемый объект между несколькими вычислительными машинами. Данное направление рождает целый ряд новых задач, таких как выбор платформы для распределённых вычислений; реализация алгоритма разбиения исходного сегмента УДС на равноценные по сложности участки, в дальнейшем распределяемые между узлами кластера; координация узлов кластера и т. п. Названные задачи являются обширными и вполне могут стать частью новой научной работы.

1. Schwab К., Sala X. The Global Competitiveness Report 2009-2010: Tech. rep. Geneva, Switzerland: World Economic Forum, 2009.

2. Влияние автотранспорта на окружающую среду в городах России. URL: http://transpenv.org.ru/russia.html (дата обращения: 01.08.2009).

3. Методика определения выбросов автотранспорта для проведения сводных расчетов загрязнения атмосферы городов. С-Пб, 1999. С. 16. Утверждена приказом Госкомэкологии России №66 от 16.02.1999.

4. Иносэ X., Хамада Т. Управление дорожным движением, Под ред. М. Я. Блинкина. Москва: Транспорт, 1983. С. 248. Пер. с англ.

5. Коновалов А. АСУДД идёт // Эксперт Урал. 2008. № 15 (324). URL: http://www.expert.ru/printissues/ural/2008/15/asuddidet/.

6. Долгушин Д. Ю., Мызникова Т. А. Многофакторная модель дорожного движения города на основе клеточных автоматов // Материалы 62 научно-технической конференции СибАДИ / СибАДИ. Омск: 2008. С. 109-113.

7. Долгушин Д. ТО., Мызникова Т. А. Моделирование транспортных потоков города на основе клеточных автоматов // Вестннк СибАДИ: Научный рецензируемый журнал. 2008. № 2 (8). С. 18-23.

8. Долгушин Д. Ю., Мызникова Т. А. Имитационное моделирование дорожного движения для оценки экологического влияния автотранспорта // Системы управления и информационные технологии. 2009. № 4.1 (38). С. 139-142.

9. Долгушин Д. Ю. Имитационная модель многополосного дорожного движения // Сборник тезисов I Всероссийской научно-практической конференции. Омск: ООО ИД "Статус", 2009, —май. С. 52-55.

10. Maerivoet S. Modelling traffic on motorways: state-of-the-art, Numerical data analysis, and dynamic traffic assignment: Ph.D. thesis / Katholieke Univer-siteit Leuven. Haverlee, Belgie, 2006.

11. Кокорева А. В. Гидродинамические модели автотранспортных потоков : диссертация . кандидата физико-математических наук : 01.02.05 / Кокорева Анастасия Владимировна; Место защиты: Московский государственный университет. Москва, 2008. - 123 с. : 4 ил.

12. Hoogendoorn S. P., Bovy P. Н. L. State-of-the-art of vehicular traffic flow modelling // Delft University of Technology, Delft, The. 2001. Pp. 283-303.

13. Семенов В.В. Математическое моделирование транспортных потоков мегаполиса, препринт N2 34 Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 2004.

14. Daganzo С. Fundamentals of Transportation and Traffic Operations. Emerald Book Serials and Monographs, 1997. ISBN 0080427855.

15. Greenshields B. D., Shapiro D., Erickson E. L. Traffic performance at urban street intersections. Technical Report 1: Tech. rep. New Haven, Connecticut: 1947.

16. Lighthill M. G., Whitham G. B. On kinetic waves. II. A theory of traffic flow on long crowded roads. 1955. Vol. 229. Pp. 317-345.

17. Hoogendoorn S. P., Bovy P. H. L. A new estimation technique for vehicle-type specific headway distributions // Transportation Research Record 1646. 1998. Pp. 18-28.

18. Nelson P. A kinetic model of vehicular traffic and its associated bimodal equilibrium solutions // Transport Theory and Statistical Physics. 1995. — January. Vol. 24. Pp. 383-409.

19. Weng Y., Wu T. Car-followong models of vehicular traffiv // Journal of Zhe-jiang University SCIENCE. 2002.-Sep. Oct. Vol. 3, no. 4. Pp. 412-417.

20. Gazis D., Herman R., Potts R. Car-following theory of steady state traffic flow // Operations Research. 1959. —Jul. Aug. Vol. 7, no. 4. Pp. 499-505.

21. Pipes L. A. An operational analysis of traffic dynamics // Journal of Applied Physics. 1953.-Mar. Vol. 24. Pp. 274-281.

22. Gazis D. C., Herman R., Rothery R. W. Nonlinear follow-the-leader models of traffic flow // Oper. Res. 1961. Vol. 9, no. 4. Pp. 545-567.

23. Kometani E., Sasaki T. Dynamic behavior of traffic with a nonlinear spacing-speed relationship // Proceedings of the Symposium on Theory of Traffic Flow, Research Laboratories, General Motors, Elsevier. 1959. Pp. 105-119.

24. Gipps P. G. A behavioral car following model for computer simulation // Transportation Research (Part B). 1981. Vol. 15. Pp. 105-111.

25. Winsum W. V. The human element in car following models // Transportation Research (Part F). Vol. 2. Pp. 207-211.

26. Тоффоли Т., Марглоус H. Машины клеточных автоматов. Перевод с англ. П. А. Власова, Н. В. Барабанова; Под ред. Б. В. Баталова. М: Мир, 1991. С. 278.

27. Zuse К. Calculating space. Cambridge, Mass. 02139: Massachusetts Institute of Technology. Proj. MAC, 1970. — February. Translation of "Rechnender Raum".

28. Нейман Д., фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. Закончено и отред. предисловие и введ., с. 40-48, написаны. А. В. Бёрксом, Пер. с англ. В. Л. Стефанюка. Под ред. В.И. Варшавского. М: Мир, 1971. С. 384.

29. Улам С. Приключения математика. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. С. 272.

30. Gardner М. Mathematical Games: The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "Life" // Scientific American. 1970. — October. Vol. 223, no. 4. Pp. 120-123.

31. Chapman P. Life universal computer. 2002. — November. URL: http://www. igblan.free-online.co.uk/igblan/ca/ (дата обращения: 19.05.2010).

32. Berlekamp E., Conway J., Guy R. Winning ways for your mathematical plays. 2nd edition. А К Peters, Wellesley, Massachussets, 2004. ISBN 1-5688l-144-6(v.4).

33. Wolfram S. Statistical mechanics of cellular automata // Rev. Mod. Phys. 1983. Vol. 55. Pp. 601—644.

34. Wolfram S. A New Kind of Science. Wolfram Media, Inc., May 14, 2002. P. 1197.

35. Gray L. A mathematician looks at Wolfram's new kind of science // Notices Amer. Math. Soc. 2003. Vol. 50, no. 2. Pp. 200—211.

36. Cremer M., Ludwig J. A fast simulation model for traffic flow on the basis of Boolean operations // Math. Comp Simul. 1986. Vol. 28, no. 4. Pp. 297-303.

37. Nagel К., Schreckenberg M. A cellular automaton model for freeway traffic // J. Phys. I France. 1992. Vol. 2. Pp. 2221-2229.

38. Rickert M., Nagel К., Schreckenberg M., Latour A. Two lane traffic simulations using cellular automata // Physica A. 1996. — October. Vol. 231, no. 4. Pp. 534-550.

39. Knopse W., Santen L., Schadschneider A., Schreckenberg M. A realistic two-lane traffic model for highway traffic //J. Phys. A: Math. Gen. 2002. — March. Vol. 35, no. 15. URL: http://arxiv.org/abs/cond-mat/0203346vl (дата обращения: 01.05.2008).

40. Kerner В. S., Klenov S. L., Wolf D. E. Cellular automata approach to three-phase theory. URL: http: //arxiv. org/abs/cond-mat/0206370v4 (дата обращения: 01.05.2008).

41. Kerner В. S. Three-phase traffic theory and highway capacity. URL: http: //arxiv.org/abs/cond-mat/0211684v3 (дата обращения: 01.05.2008).

42. Krug J., Spohn H. Universality classes for deterministic surface growth // Phys. Rev. A. 1988. October. Vol. 38. Pp. 4271-4283.

43. Fukui M., Ishibashi Y. Traffic flow in ID cellular automaton model including cars moving with high speed //J. Phys. Soc. Jpn. 1996. Vol. 65, no. 6. Pp. 1868—1870.

44. Biham 0., Middleton A. A. Self organization and a dynamical transition in traffic flow models. 1992. — Jun. URL: http://arxiv.org/abs/cond-mat/ 9206001vl (дата обращения: 01.05.2008).

45. Schadschneider A., Chowdhury D., Brockfield E. A new cellular automata model for city traffic. URL: http://arxiv.org/pdf/cond-mat/9911312 (дата обращения: 01.05.2008).

46. Simon P. M., Gutowitz H. A. A cellular automaton model for bi-directional traffic // Phys. Rev. E 57. 1998. Pp. 2441-2444.

47. Simon P. M., Nagel K. Simplified cellular automaton model for city traffic // Physical Review E 58. 1998. Pp. 1286-1295.

48. Maerivoet S., Moor B. D. Cellular automata models of road traffic // Physics Reports. 2005. November. Vol. 419, no. 1. Pp. 1-64.

49. Li W. Power spectra of regular languages and cellular automata // Complex Systems. 1987. Pp. 107-130.

50. Верещагин H. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления. Второе, стереотипное изд. Москва: МЦНМО, 2002. С. 288. ISBN 5-900916-66-9.

51. Helbing D., Treiber M. Gas-kinetic-based traffic model explaining observed hysteretic phase transition // Physical Review Letters 81. 1999. Pp. 3042-3045.

52. Eisenblätter B., Santen L., Schadschneider A., Schreckenberg M. Jamming transition in a cellular automaton model for traffic flow // Phys. Rev. E 57. 1998. Pp. 1309—1314.

53. Takayasu M., Takayasu H. 1/f noise in a traffic model // Fractals. 1993. Vol. 4, no. 1. Pp. 860—866.

54. Schadschneider A., Schreckenberg M. Traffic flow models with "slow-to-start" rules // Ann. Phys. 1997. Vol. 7, no. 6. Pp. 541—551.

55. Chowdhury D., Santen L., Schadschneider A. et al. Spatio-temporal organization of vehicles in a cellular automata model of traffic with "slow-to-start" rule // Journal of Physics A, 32. 1999. Pp. 3229-3252.

56. Hclbing D., Schreckenberg M. Cellular automata simulating experimental properties of traffic flow // Phys. Rev. E 59. 1999. Pp. 2505—2508.

57. W. Knospe, L. Santen, A. Schadschneider, M. Schreckenberg. An empirical test for cellular automaton models of traffic flow, Phys. Rev. E 70 (016115).

58. Knospe W., Santen L., Schadschneider A., Schreckenberg M. Towards a realistic microscopic description of highway traffic //J. Phys. A: Math. Gen. 33. 2000. Pp. 477—485.

59. W. Knospe, L. Santen, A. Schadschneider, M. Schreckenberg. Human behavior as origin of traffic phases, Phys. Rev. E 65.

60. W. Knospe. Synchronized traffic — microscopic modeling and empirical observations, Ph.D. Thesis, Universität Duisburg, June 2002.

61. B. Kerner, S. Klenov. Microscopic theory of spatial-temporal congested traffic patterns at highway bottlenecks, Phys. Rev. E 68 (3).

62. Ben-Naim E., Krapivsky P. L., Redner S. Kinetics of clustering in traffic flows // Phys. Rev. E 50 (N2). 1994. P. 822.

63. Nagatani T. Self-organization and phase transition in traffic-flow model of a two-lane roadway // J. Phys. A: Math. Gen. 26. 1993. P. 781.

64. Nagatani T. Traffic jam and shock formation in stochastic traffic-flow model of a two-lane roadway //J. Phys. Soc. Jpn. 63. 1994. P. 52.

65. Helbing D., Huberman B. Coherent moving states in highway traffic // Nature 396 (738). 1998. Pp. 738—740.

66. S. Yagar. Australian Road Research 13 (1), 3 (1983).

67. Amdahl G. Validity of the single processor approach to achieving large-scale computing capabilities // AFIPS Conference Proceedings (30). Pp. 483—485. URL: http://www-inst.eecs.berkeley.edu/~n252/ paper/Amdahl.pdf (дата обращения: 06.07.2010).

68. ГОСТ 50597-93. Требования к эксплуатационному состоянию, допустимому по условиям обеспечения безопасности дорожного движения.

69. Правила дорожного движения Российской Федерации. М.: ООО "ИДТР", 2009. - 48 е.: ил.

70. Справочник дорожных терминов / МАДИ (ГТУ), ООО ЭКЦ "ЭКОН". -М. ООО ЭКЦ "ЭКОН", 2005. 257 с.

71. ГОСТ 19.701-90. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения.

72. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. С. 816. ISBN 5-9221-0707-0.

73. Автомобильный справочник. М.: ЗАО "КЖИ "За рулём", 2004. С. 992.

74. BN 5-85907-327-5. Пер. с англ. — 2-е изд., перераб. и доп.

75. Treiber М., Kesting A., Helbing D. Three-phase traffic theory and two-phase models with a fundamental diagram in the light of empirical slylized facts. URL: http://arxiv.org/abs/10O4.5545 (дата обращения: 07.05.2010).

76. Аргучинцева А. В., Аргучинцев В. К., Лазарь О. В. Оценка загрязнения воздушной среды городов автотранспортом // География и природные ресурсы. 2009. — Март. № 1.

77. Парк транспортных средств РФ на 01.07.2010 г. Отчёт аналитического агентства "АВТОСТАТ". URL: http://ww.autostat.ru/news.asp?t= 1&п=7376 (дата обращения: 20.10.2010).