автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы структурно-параметрического синтеза, идентификации и управления транспортными телекоммуникационными сетями для достижения максимальной производительности

На правах рукописи

Линец Геннадий Иванович

Методы структурно-параметрического синтеза, идентификации и управления транспортными телекоммуникационными сетями для достижения максимальной производительности

Специальность 05.13.01 -Системный анализ, управление и обработка информации (в технике и технологиях)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

13 ИЮЛ 2013 005531518

Ставрополь - 2013

005531518

Работа выполнена в ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет»

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Мочалов Валерии Петрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Маслов Олег Николаевич,

ФГОБУ ВПО «Поволжский государственный университет Телекоммуникаций и Информатики», зав. кафедрой экономических и информационных систем;

доктор технических наук, профессор Цимбал Владимир Анатольевич, филиал Военной академии РВСН имени Петра Великого, профессор кафедры АСУ;

доктор технических наук, профессор Копытов Владимир Вячеславович, ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет», профессор кафедры организации и технологии защиты информации.

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Южный федеральный

университет», г. Ростов-на-Дону.

Защита состоится 11 октября 2013 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.245.09 при ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет» по адресу: 355009, г. Ставрополь, ул. Пушкина, 1, корпус 1, ауд. 416.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет» по адресу: 355029, г. Ставрополь, пр. Кулакова, 2.

О

Автореферат разослан « » июля 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.245.09, кандидат физико-математических наук, доцент

О. С. Мезенцева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие современных транспортных сетей (ТС) связано с постоянно увеличивающейся степенью информатизации общества и усложнением задач, решаемых с использованием вычислительной техники в различных сферах деятельности. Наблюдается устойчивый рост объёма трафика, передаваемого между узлами ТС, что приводит к необходимости повышения производительности. Под производительностью ТС будем понимать количество сообщений успешно доставленных к месту назначения за время наблюдения.

Производительность является важнейшей характеристикой и зависит от многих объективных и субъективных факторов. Они характеризуют ТС во всех аспектах ее функционирования, среди которых, основными являются: структурная сложность и размерность ТС, характеризующаяся множественными изменяющимися во времени информационными связями; объем и структура передаваемых данных; пропускные способности каналов связи и буферная память в узлах коммутации, объем которых определяет качественные показатели информационного обмена; новые сервисы и телекоммуникационные услуги, более требовательные к вероятностно-временным характеристикам (ВВХ); используемые методы управления, определяющие устойчивость работы ТС. Обоснованный выбор параметров функционирования, обеспечивающих повышение производительности транспортных телекоммуникационных сетей на основе разработки методов синтеза их структурных и ВВХ, является актуальной практической проблемой.

Имеются серьезные недостатки в современной теории оценки производительности ТС, которые обусловлены сложностью объективно существующих системных связей и закономерностей их функционирования, распространения трафика, обладающего самоподобными свойствами. Имеются хорошо разработанные методы, позволяющие улучшить производительность экспериментальным путем. Разработаны тестовые задания и методики, позволяющие объективно оценивать уже существующую сетевую инфраструктуру. Однако, для оценки производительности проектируемых ТС они являются мало пригодными. Известные методы оценки производительности ТС не позволяют в полной мере проводить анализ и синтез структурно-параметрических и вероятностно-временных характеристик с позиций системного анализа и не дают научных рекомендаций для достижения максимальной производительности, что для практики телекоммуникаций является важнейшей задачей. Для оценки производительности используются модели, основанные на теории систем массового обслуживания. Наибольшее распространение получили модели СМО М/М/1/со и М/М/п/оо, которые для исследования современных ТС имеют ограниченное применение, в силу использования бесконечного буфера. Поэтому сегодня проблема синтеза структуры ТС для достижения максимальной производительности при объективно существующих конечных сетевых ресурсах является одной из наиболее значимых в теории телекоммуникаций.

В связи с этим тема диссертационных исследований, посвященная разработке методологических основ синтеза структурно-сетевых и вероятностно-временных характеристик для достижения максимальной производительности ТС, является актуальной.

Объектом исследований является транспортная телекоммуникационная сеть коммутации пакетов.

Целью исследований является повышение производительности транспортных телекоммуникационных сетей на основе разработки методов синтеза их структурных и вероятностно-временных характеристик.

Предметом исследований является научно-методический аппарат системного синтеза структуры транспортных телекоммуникационных сетей,

обеспечивающий достижение максимальной производительности и предоставление пользователям требуемого качества обслуживания.

Научной проблемой является теоретическое обобщение методов системного анализа закономерностей функционирования и разработка методов синтеза структурно-параметрических и вероятностно-временных характеристик распределенных транспортных телекоммуникационных сетей.

Частные научные проблемы, полученные путем декомпозиции общей научной проблемы и решаемые в диссертации:

1. Разработка методов и алгоритмов поиска рациональных топологических структур транспортных сетей по критерию передачи наибольших объемов трафика.

2. Разработка моделей и методов оптимизации скорости передачи битового потока источником информации.

3. Использование функциональных преобразований для реализации моделей и методов обработки информации.

4. Совместное использование системы автоматического контроля и адаптивного управления состояниями транспортной сети и интеллектуальных агентов.

5. Оптимизация сетевых ресурсов для достижения требуемых показателей качества транспортных сетей.

6. Разработка методологической платформы синтеза транспортных сетей по критерию максимальной производительности.

Методы исследований включают: методы системного анализа; методы математического моделирования; теорию вероятностей; теорию графов; теорию СМО; статистическую теорию принятия решений; теорию распознавания образов; поэтапный принцип классификации состояния системы; агентно-ориентированный подход; теорию случайных процессов; вариационное исчисление; дифференциальное исчисление.

Значительный вклад в развитие теории анализа и синтеза производительности транспортных сетей внесли отечественные и зарубежные ученые Б.С. Гольд-штейн, Я.С. Дымарский, В.О. Игнатьев, О.И. Кутузова, Е.А. Кучерявый, В.Г. Лазарев, A.A. Ланнэ, Н.Я. Паршенков, Б.Я. Советов, А.Д. Харкевич, Г.П. Захаров, И.А. Мизин, В.А. Богатырев, В.К. Попков, Б.Р. Левин, Г.П. Тартаковский, В.И. Тихонов, Г.И. Тузов, В.А. Ершов, Э.Б. Ершова, B.C. Лагутин, С.Н. Степанов, H.A. Кузнецов, A.A. Цыбизов, Л.И. Абросимов, Авен О.И., Гурин Н.И., Коган Я.А., Велихов Е.П., Вишневский В.М., Петрова И.Ю, Д. Бертсекас, М. Герла, Л. Клейнрок, Р. Бесслер, А. Дойч, Д. Феррари, Б. Байцер и др.

Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в том, что в ней впервые:

1) осуществлена постановка проблемы синтеза структуры ТС по критерию максимальной производительности на основе комплексного использования методов идентификации и функциональных преобразований входного трафика, автоматического контроля и адаптивного управления состояниями и параметрами, оптимизации структурно-сетевых и вероятностно-временных характеристик;

2) применены функциональные преобразования с целью получения экспоненциальной модели за счет преобразований входного трафика с произвольным распределением длительности интервалов времени между пакетами в пуассоновский закон;

3) использована поэтапная процедура выявления аномальных ситуаций и агентно-ориентированный подход, позволившие сократить объем управляющей информации и разработать систему автоматического контроля и адаптивного управления, имеющую минимальные ошибки распознавания состояний ТС;

4) применены теория выбросов случайных процессов и вариационное исчисление, позволившие: аналитически описать количество выбросов над

заданным уровнем, изменяющимся во времени; свести ограничения к интегралу Эйлера и при соблюдении необходимых и достаточных условий получить дифференциальные уравнения, Результат решения дифференциальных уравнений позволил определить зависимость переменной битовой скорости передачи и обеспечить минимум функционалу оптимизации (числу выбросов над заданным уровнем);

5) установлены аналитические взаимосвязи коэффициента загрузки каналов Хп" с числом используемых каналов п и объемом буферной памяти ni, а также со средней задержкой Тср и вероятностью отказа в обслуживании пакетов Ротк, на основе решения двойственной задачи нелинейного программирования и использования в качестве модели транспортной сети СМО типа M/M/n/m;

6) доказано, что выбор в качестве функции стоимости естественных условий (средней задержки Тср и вероятности отказа в обслуживании пакетов Р,,™), приводит к получению единственно возможного результата оптимизации, рассматриваемого в качестве закономерного, Использование в качестве функции стоимости объективно существующих законов сохранения потоков для каждого узла коммутации позволило получить однозначное решение задачи выбора рабочей точки на характеристике «задержка-стоимость».

7) дано теоретическое обоснование утверждения, что для ослабления влияния самоподобия трафика на качественные показатели ТС, необходимо снижать память системы, Разработан механизм управления качеством обслуживания трафика за счет варьирования каналами п без изменения объема буферной памяти m в узлах коммутации;

8) предложено использовать способ гибридной коммутации цифровых каналов для борьбы с перегрузками и повышения производительности ТС: коммутацию каналов для длинных сообщений и коммутацию пакетов для коротких сообщений. Длина сообщения задается величиной L^, которая является проектным

параметром для каждой ТС и определяется индивидуально.

9) теоретически обоснована аналитическая взаимосвязь абстрактных понятий эффективности и качества для транспортных сетей. Показано, что данная взаимосвязь значительно сложнее, нежели обратная пропорциональность, являющаяся общепринятой в практике построения сетей связи.

10) выявлены причины появления самоподобия в сетевом трафике и предложены меры по снижению их влияния в ТС. Показано, что самоподобие возникает в процессе преобразования битового потока в поток пакетов. Доказано, что самоподобие является неотъемлемым свойством всех пакетных сетей, то есть сетей, где содержатся элементы памяти m в узлах коммутации, включая Internet.

Практическая ценность полученных результатов состоит в том, что они позволили:

1) прогнозировать производительность ТС с заданными структурно-сетевыми и вероятностно-временными характеристиками в условиях появления новых сервисов и телекоммуникационных услуг требующих; увеличения объема передаваемых данных; расширения полосы пропускания; более высокого уровня требований к количественным значениям вероятностно-временных характеристик;

2) обеспечить повышение производительности ТС от 1,3 до 4 раз в зависимости от объема используемых сетевых ресурсов.

3) разработать научно обоснованные практические рекомендации по обеспечению требуемой производительности при известной матрице тяготений узлов коммутации за счет комплексного использования методов синтеза структур, идентификации и функциональных преобразований входного тра-

фика, автоматического контроля и адаптивного управления состоянием и параметрами, оптимизации структурно-сетевых и вероятностно-временных характеристик;

4) предложить технические реализации систем автоматического контроля и адаптивного управления, при априорно неизвестном состоянии ТС, на основе использования поэтапной процедуры выявления аномальных ситуаций.

Достоверность и обоснованность полученных результатов определяется: 1) использованием апробированного научно-методического аппарата; 2) соответствием полученных теоретических результатов с экспериментальными данными; 3) ясной трактовкой физического смысла результатов и их непротиворечивостью известным научным данным.

Достоверность полученных теоретических положений и выводов подтверждается результатами имитационного моделирования, апробации и внедрения предложенных методов и алгоритмов.

Реализация результатов диссертационной работы. Представленная работа является частью научных исследований проводимых СКФУ, получила поддержку РФФИ (решение конкурсной комиссии № 13-07-00130 от 19.03.2013 г.). Основные результаты работы внедрены на 13 предприятиях, наиболее значимыми из которых являются:

1. В ОАО «Концерн Созвездие» реализация научных положений НИР: а) 2008 г. - расчет пропускной способности линий связи мультисервисных сетей; расчет оптимальных путевых потоков линий связи; определение объема буферной памяти узлов коммутации с учетом свойств самоподобия нагрузки и коэффициента загрузки каналов; б) 2009 г. - Выполнение НИР «Исследование информационных аспектов внутрисетевой организации и управления современными сетями связи» в темах «Трал» и «Базилит»; в) 2013 г. - Методологической платформы синтеза транспортных сетей по критерию максимальной производительности.

2. В Воронежском НИИ «Вега» при разработке распределенных систем использован «Способ автоматического контроля и адаптивного управления распределенной системой и устройство для его осуществления».

Результаты диссертационной работы внедрены в учебном процессе: материалы монографии «Эффективность, цена и качество информационно-телекоммуникационных систем. Методы оптимизации» использованы в Военной академии связи им. С.М. Буденного г. Санкт-Петербурга в дисциплинах П.2-11135-10 «Проблемы обеспечения качества на стадиях разработки и производства вооружения, военной техники», П.01-1110-10 «Основы обеспечения и контроля качества вооружения, военной и специальной техники», П.05-0420-10 «Организация технического обеспечения связи и автоматизации; Московского государственного университета приборостроения и информатики на кафедре автоматизированных систем управления при изучении учебных дисциплин «Сети ЭВМ и телекоммуникации», «Сетевые технологии»; института информационных технологий и телекоммуникаций Северо-Кавказского федерального университета на кафедре информационной безопасности автоматизированных систем в учебной дисциплине «Системы и сети передачи информации».

Апробация результатов. Основные положения и результаты работы докладывались на: внутривузовских и межвузовских НТК в Ставропольском ВАИУ в 1994 г. (г. Ставрополь), в Серпуховском ВВКИУ в 1994 г. (г. Серпухов), Ставропольском ВИУС в 1995 г., 1998 г., 2000 г., 2001 г. (г. Ставрополь); региональных НТК СевКавГТУ в 2002 г., 2007 г., 2008 г. (г. Ставрополь), в СИУ в 2004 г., 2005 г. (г. Ставрополь); всероссийских НТК г. Пенза 2003 г., в Ставропольском ВВАИУ в 2008 г. (г. Ставрополь), в Серпуховском ВИ РВ в 2011 г. (г. Серпухов); международных НТК РАН НТО «Радиоэлектроники и связи им. Попова И.А.» в 1995 г. (г. Туапсе), в Пермском ВИ РВ в 2000 г. (г. Пермь), в САМГТУ в 2007 г. (г. Самара), в ПГСХА в 2006 г. (г. Пенза), в ЮРГТУ (НПИ) в 2006 г.,

2007 г 2008 г., 20011 г. (г. Новочеркасск), в ГОУ ВПО «Воронежская государственная технологическая академия» в 2007 г., 2008 г., в СевКавГТУ в 2006 г., 2008 г., 2009 г 2010 г., 2011 г. (г. Ставрополь), в СевКавГТИ в 2009 г., 2012 г., в СтГАУ в 2007 г., 2008 г., 2010 г., 2011 г., 2012 г.

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 159 печатных трудах, в числе которых 2 монографии, 130 статей (из них 21 в журналах, входящих в перечень ВАК), 4 патента РФ на изобретение.

Личный вклад. Все результаты, составляющие содержание данной работы, получены автором самостоятельно. При разработке методологической платформы синтеза транспортных сетей по критерию достижения максимальной производительности получено 4 изобретения и разработан комплекс программ для ЭВМ (25 программ), выполненных коллективом разработчиков под научным руководством и при непосредственном участии автора.

В работах в соавторстве соискателю принадлежит ведущая роль в формировании идей, постановке задач, разработке методов их решения. Совместно с профессором Фоминым Л.А получены результаты, изложенные в [2, 3, 4, 5, 7, 8, 17, 18,19, 24, 25, 26, 27], в которых также определенный вклад внесли ученики и соискатели (в2012 г. защищена одна диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук). В [2] диссертанту принадлежит разд. 1.3.2 «Методы оптимизации стоимости и ВВХ сетей передачи данных» главы 1. Глава 2 выполнена автором, кроме: разд. 2.2.3 «Определение пропускной способности каналов при динамически изменяющейся нагрузке на сети», разд. 2.4.2 «Минимизация средней задержки на сетях связи при детерминированном распределении потока обслуживания и ограничения на стоимость», разд. 2.3.1 «Математическая постановка метода косвенной оптимизации» выполнены совместно с проф. Фоминым Л.А. и проф. Будко П.А. Глава 3 выполнена совместно с проф. Фоминым Л.А. и проф. Будко П.А. В главе 4 автору принадлежат: разд. 4.3 «Определение максимального дохода сети при обеспечении гарантированного качества услуг», разд. 4.6 «Применение методов вариационного исчисления при анализе информационно-телекоммуникационных систем», разд. 4.7 «Определение действительной скорости передачи аудио и видеоприложений в мультисервисных сетях», разд. 4.9 «Определение момента изменения характеристик трафика в широкополосных сетях». Разд. 4.5 «Соотношение категорий эффективности, цены и качества при синтезе информационно-телекоммуникационных систем» выполнен совместно с проф. Фоминым Л.А. Глава 5 содержит материал, основанный на изобретениях и публикациях, она выполнена совместно с проф. Фоминым Л.А. и проф. Будко П.А. Приложения монографии, кроме прил. Б, принадлежат автору.

Наиболее существенные положения, выдвигаемые для защиты:

1. Модели, методы и алгоритмы, отличающиеся от известных использованием матрицы связности, полученной при решении задачи синтеза топологической структуры и сформированной матрицы нагрузок на линии связи.

2. Метод оптимизации битовой скорости, предоставляемой источнику информации, основанный на использовании теории выбросов случайных процессов и вариационного исчисления, позволяющий обеспечить эффективное использование сетевых ресурсов и требуемое качество предоставляемых услуг.

3. Метод функциональных преобразований плотности распределения интервалов времени между пакетами, основанный на свойствах инвариантности формы дифференциала вероятности ¿(у)с1у = /(х)ски независимости переменных х и у. Получены преобразования плотности распределения интервалов времени между пакетами самоподобного трафика в пуассоновский закон.

5. Метод условной оптимизации, в котором, в отличие от известных, в качестве функции стоимости выбрана объективно существующая зависимость вероятности отказов в обслуживании пакетов от эффективности использования каналов. Это позволило значительно упростить функционал оптимизации и решить поставленную задачу в конечном виде.

6. Модель системы автоматического контроля и адаптивного управления, отличающаяся от известных, использованием на этапе выявления аномальной ситуации интеллектуальных агентов различных уровней и поэтапным принципом принятия решения. Достигнута точность идентификации состояний сети не хуже байесовской (выигрыш в рабочей точке кс = 2,2 раза) и сокращен объем циркулирующей по сети управляющей информации (степень сокращения объема управляющей информации в рабочей точке составляет рс =3).

7. Методологическая платформа синтеза транспортных сетей по критерию максимальной производительности, отличающаяся от известных, использованием СМО M/M/m/n и комплекса методов и имитационных программ, являющихся теоретическим обобщением разработанного научно-методического аппарата синтеза структуры транспортных сетей, получения на их основе верхних оценок производительности и рабочих характеристик «задержка-производительность», «производительность-эффективность использования каналов».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и 9 приложений, содержит 389 страницы машинописного текста, 119 рисунков и 80 таблиц, список литературы из 268 наименований. Приложения содержат 101 страницу машинописного текста.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы объект и цель, предмет и научные проблемы исследований (общая и частные), сформулированы основные положения, выдвигаемые для защиты.

В первой главе показано, что, несмотря на актуальность данной темы и продолжительный период ее изучения, до сих пор остается ряд нерешенных проблем, являющихся исключительно важными для проектирования и практического использования ТС. Наблюдается тенденция, когда практическая оценка производительности существующей транспортной инфраструктуры современных сетей опережает методологию проектирования и выбора требуемой производительности на основе аналитических и имитационных моделей. По этой причине сегодня имеются хорошо разработанные методы, позволяющие улучшить производительность экспериментальным путем. Разработаны тестовые задания и методики, позволяющие объективно оценивать уже существующую сетевую инфраструктуру. Однако для предварительной оценки производительности проектируемых ТС, данные методы являются малопригодными. Разработан метод выбора аппаратно-программных средств на основе Z-преобразований, позволяющий для конкретных производящих функций получать аналитические соотношения для среднего значения и дисперсии числа ячеек, находящихся в системе для стационарного режима. Однако для определения реальной производительности созданной топологической структуры и ее синтеза по критерию достижения максимальной производительности, этот метод не дает положительных результатов.

Известные методологии и методики определения производительности оперируют с системами массового обслуживания M/M/1/co и М/М/п/оо. Они, благодаря бесконечному буферу, обслуживают все пакеты, даже если на их обслуживание требуется бесконечно большое время, потери пакетов по причине отсутствия свободных ресурсов не учитываются. Использование в качестве модели СМО М/М/п/со базируется на теореме Джексона, которая справедлива только при бесконечном буфере. В реальных сетях, где буферная память является конечной величиной, взаимосвязи между числом каналов и объемом буферной памяти значительно сложнее. Наиболее важным аспектом моделей ТС является выход на сетевой уровень ЭМВОС. В настоящее время единственно признанным средством выхода на сетевой уровень является

формула Литтла. Клейнроком впервые решена задача определения оптимальных пропускных способностей, минимизирующих среднюю задержку, в которой использована СМО М/М/1А». Оценка производительности транспортных сетей неразрывно связана с задачей оптимизации пропускных способностей линий связи, которая является задачей условной оптимизации во всех известных ее постановках. Они требуют задания вспомогательной функции, связывающей оптимизируемые переменные функциональной зависимостью. В постановке задачи по Клейнроку этой функцией является суммарная стоимость линий связи. Такое задание вспомогательной функции вносит субъективизм в решение оптимизационной задачи. Ее суть состоит в том, что оптимизируемое время средней задержки стремится к нулю при увеличении стоимости до бесконечности рис. 1а, а производительность - к бесконечности рис. 16, что противоречит практике построения ТС. Несмотря на ограниченность данного решения, его достоинством является то, что оптимизация по критерию минимальной средней задержки проведена именно на сетевом уровне, и по этой причине большинство авторов использует данный подход при решении оптимизационных задач сетевого уровня. Выбор оптимальных параметров ТС сетевого уровня является в данном случае ключевым моментом. ,

~ II

б)

У'

5700 39И.Л W6S.iT 38» 4233.33 4516.67 $000 ¡-С» 300» ЗЯ» • ММ 3»» . 4200 4500 «90 •

Рисунок 1 - Зависимость: а) средней задержки от стоимости сети; б) производительности от стоимости сети ,

Известен метод контуров, позволяющий: описывать топологическую структуру сети; осуществлять построение ее функциональной структуры и формализованное описание потока заявок на обслуживание; составлять и решать линейные и нелинейные уравнения для определения требуемых вероятностно-временных характеристик. Однако перехода от матрицы тяготений узлов коммутации, которая порождает трафик, к оптимальной топологии, учитывающей ограничивающие требования по передаче транзитной информации в зависимости от числа транзитных узлов в маршруте, данный метод не предполагает. Модель узла сети представляется в виде одноканальной СМО с вложенными элементами, хотя более реалистичной является многоканальная СМО. Кроме того, ввиду наличия самоподобия трафиковых структур, необходимо при определении оптимальных топологий, обязательно учитывать эту особенность, что в этом методе также не предусмотрено.

Учет свойств трафика служб современных ТС является еще одной проблемой при оценке производительности. Суть проблемы - наличие самоподобия трафика в ТС. Наличие «тяжелых хвостов» в трафиковых структурах, порожденных обработкой данных современных приложений, требуют разработки новых методов для выравнивания сетевой нагрузки в линиях связи и ослабления их влияния на производительность. Известна математическая модель потока вызовов, учитывающая самоподобные свойства сетевого трафика. В отличие от нее в разд. б предложен метод, позволяющий осуществлять оптимизацию сетевых ресурсов, учитывающих самоподобие сетевого трафика.

Полученные результаты Поллячеком-Хинчиным для СМО С1/С/1 позволяют определять верхнюю оценку для среднего времени задержки ТС. Однако их использование при синтезе показателей сетевого уровня не представляется возможным, следовательно, невозможно и решение на их основе оптимизационных задач сетевого уровня. Известны системы организации очередей с пуас-соновским потоком вызовов и постоянными временами обслуживания (СМО М/Э/п). Сложность исследования сетей массового обслуживания на основе СМО М/ТЭ/'п заключается в том, что в отличие от экспоненциального распределения времени обслуживания, необходимо помнить точное время занятия каждого обслуживающего прибора. Эрлангом получено распределение времени ожидания, а Фреем определены вероятности состояний (уравнения состояния Фрея).: Кроммелйным представлено общее решение уравнения состояний для произвольного п, и получено распределение времени ожидания. Однако применение на практике СМО М/О/п встречается довольно редко.

В большинстве задач, предложенных теорией массового обслуживания, при оценке производительности, не решена задача выхода на сетевой уровень. Здесь решается задача оптимизации для изолированных СМО, либо задача оптимизации вообще не рассматривается, а используется СМО в широком спектре взаимодействия всех элементов ТС, качество которых невозможно оценить. Достаточно полно разработаны теоретические методы сетей очередей. В них объединение в сеть производится путем применения маршрутной матрицы и оценки потоков для открытых и замкнутых сетей. Рассматриваются однородные экспоненциальные сети и сети, зависящие от нагрузки. Оценка показателей качества осуществлена на канальном уровне путем вычисления интенсивности потоков через распределение вероятностей состояний ТС и используются локальные уравнения баланса. В отличие от данного подхода, в диссертационной работе в основу уравнений глобального баланса положено использование закона сохранения потоков.

Известен подход к оценке эффективности на основе обобщенного использования ряда параметров (производительности, скорости и точности передачи информации), позволяющий проводить объективную сравнительную оценку ТС независимо от используемой технологии (КК, КП, КС), оценку отдельных элементов сетей связи, средств реализации служб и услуг связи. Однако, методологию повышения эффективности за счет функциональных и структурно-параметрических характеристик ТС, их оптимизации, использования методов идентификации и автоматического контроля состояния ТС данный подход не предлагает.

Известные методы синтеза не позволяют решить задачу максимизации производительности на основе системного подхода, объединяющего структурные, функциональные, оптимизационные методы и управление состояниями ТС. Поэтому разработанный научно-методический аппарат синтеза транспортных структур на основе СМО М/М/т/п как модели ТС наиболее общего вида путем перехода к экспоненциальным сетям, имеет особую актуальность и научную значимость.

Показано, что архитектура ТС описывается графом в (Х,У). С позиций системного подхода разработан критерий максимальной производительности ТС П = Г(Кс,Кф,К К„), где: Кс,Кф,Ку,К0 - функции, отражающие степень влияния на производительность частных критериев: структурных (Кс) и функциональных (Кф) преобразований, управления (Ку) и оптимизации (Кс).

Функция Кс =Г(С(Х,У), Тзад, Рсв^, Ротк, V, С) включает следующие

показатели: синтезированный граф С(Х,У), являющийся математической моделью описания структурных связей ТС, вершины У которого соответствуют узлам коммутации, а дуги (ребра) X - линиям связи; средняя задержка Тзад

доставки пакетов; вероятность связности заданных пар Рсв узлов коммутации, определяющая структурную надежность и живучесть; вероятность отказа в обслуживании пакетов Ротк; пропускную способность V; матрицу нагрузок на линии связи стоимость ТС С.

Функция Кф = f[f(x), и, Ln, F(t,), тип СМО, g(x2)] определяет функциональные преобразования входного трафика. Она включает: битовый поток пакетов f(x); скорость передачи битового потока и; пороговое значение длины передаваемого сообщения L„; плотность распределения интервалов времени между пакетами F(tj) входного трафика; тип СМО - определяется законом преобразованного трафика g(T2), который обеспечивает максимальную производительность ТС.

Функция Ку = f(UCTp, U(|iyHKU, UonT) определяет эффективность управляющих воздействий на процессы структурных, функциональных и оптимизационных преобразований, максимизирующих производительность. Она включает: U - показатель, определяющий изменение характеристик модели графа при решении задач оптимизации по выбору оптимальной структуры; Ujjvi.ku - показатель, осуществляющий управление характеристиками канала функциональных преобразований для достижения максимальной производительности; UonT- показатель, характеризующий эффективность оптимизационных процедур.

Функция К0 =f(T3Sla, P0TK,n,m,x)- Оптимизации подлежат: средняя задержка TCD и вероятность отказа в обслуживании пакетов Ротк, учитывающие процедуры синтеза структурных и функциональных преобразований, применяемые методы управления. Тс„и Ротк характеризуют не только вероятностно-временные характеристики, но и качество Qos(Tcp, Ротк) обслуживаемого трафика; число каналов п и объем буферной памяти т, необходимые для оптимального использования сетевых ресурсов; коэффициент загрузки каналов связи х характеризующий эффективность использования каналов.

Максимальная производительность достигается при комплексном использовании всех частных критериев.

Математическая постановка проблемы исследования:

Дано: G(X,Y), *св ij зад>

Найти:

П{[и» с U(co)]R,[G*(X,Y) с G(X,Y)]n[(М* с M)]R2[(QosT1,e5с Qos)]}-*

—> maxn(U,G(X,y),M,Qos)

При ограничениях: со е Р; Q < Qm\ т^ < T,j з^,; Рсв,, > Рсв ,j зад; Qosij > Qos.j зад;

С< См где: Р - множество возможных принципов и алгоритмов управления шеР, используемых при формировании управляющих воздействий ТС; U - множество взаимосвязанных функций (задач), выполняемых ТС. Каждому набору принципов и алгоритмов управления ш соответствует множество функций U(o), из которого при проектировании ТС необходимо выбрать подмножество, достаточное для реализации выбранных принципов управления, то есть, требуется выбрать U е U(co); М — множество возможных взаимно связанных элементов ТС, характеризующее ресурсы ТС (узлы коммутации, каналы связи, буферная память, количество каналов в каждом направлении и т.д.); R, — операция отображения элементов множества U на элементы множества G(X,Y) и М; R2 - операция отображения элементов множеств элементов U , G(X,Y) и М

на множество Роб. Операции отображения производятся в строгой последовательности от Я, к Я,. Оптимальные отображения Я, и II2 обеспечивают экстремум (максимум) целевой функций П (реальной производительности) при выполнении^ заданных ограничений. Методы управления и*=<У*, РС1П13ад, п\ гп*, Л , ОмишЭ?, х , О , Тф Т,Ж6> должны: обеспечивать оптимальные: пропускные способности V , распределение потоков линиях связи И*, число каналов п* и объем буферной памяти узлов коммутации т*, коэффициент загрузки каналов х*>

Х = 2_Хц , х = 1Г(п,т) = —— X ПРИ п -> тах, где Р; - потоки в линиях связи;

обеспечивать оптимальный доход Б при использовании методов управления на

к

ТС; учитывать: емкости очередей узлов сети Л = , статистические и само-

ч-\

/

подобные свойства трафика Ш = ; использовать минимальный объем управляющей информации 0; обеспечивать: вероятность связности узлов коммутации не ниже требуемой Рсв у зад; среднюю задержку не более требуемой Тср треб.

Разработаны концептуальная модель рис. 2а и объединенная динамическая модель рис. 26 оценки производительности ТС.

=ДКе.Кф.Ку.К.)

пц 1)'(<а,с Т)(г„)|К|[С.'гХ,У)с с М;|к,[<0и, ^ О-:.))) ппх пги.о.м.о.«)

Рисунок 2 - а) концептуальная модель; б) объединенная динамическая модель

Основной задачей канала структурных преобразований является выбор оптимальной структуры и формирование матрицы нагрузок для их использования в блоке оптимизации и оценки производительности:

М р™* С'(Х,У) -> р = ¿^ ->||У,|. (2)

¡=1

Для каждого узла сети должен соблюдаться закон сохранения потоков

В канале функциональных преобразований реализуются задачи синтеза методов управления битовым потоком Дх), определяемых в постановке проблемы

исследования (1) соотношениями [и*(ю) с и(а>)]Н.2[(С>05требс= Ооб)]. Они необходимы для преобразования произвольного закона распределения интенсивно-стей поступающего битового потока Г(х) в поток пакетов с требуемым законом распределения интервалов времени т между пакетами. Осуществляются преобразования:

Г(Х)->Р(т;)->3(Т,)->8(Т2). (3)

В блоке измерений формируется пространство исходного описания параметров блока оптимизации и оценки производительности. Осуществляется измерение текущих параметров х{х,(Ч),х2(1),...,хп(1)} и подача их на вход канала управления.

Канал управления необходим для реализации управляющих воздействий на структурные и функциональные характеристики и осуществляет операцию отображения Я, элементов множества и на элементы множества С(Х,У) и М; операцию отображения Л2 элементов множеств элементов I), в и М на множество роз

{[и» с и(ю)]к,[0*(Х, v) сО(Х,у)]п[(М* с М)]и2[((5о5треб с (Зоб)]}. (4)

С целью максимизации функции Пмакс = Г(Кс,Кф,Ку,К0) канал управления формирует управляющие воздействия истр, и(|,ункц, Ку соответственно на канал структурных преобразований, канал функциональных преобразований и блок оптимизации и оценки производительности. Наличие обратной связи, реализует функцию влияния качества управления структурными и функциональными параметрами на производительность ТС. Точность решения задач управления обеспечивает точность решения общей задачи исследования. Для обеспечения максимальной производительности сетевых ресурсов исследуемой модели, удовлетворяются требования по минимизации объема управляющей информации. Режим управления структурными параметрами осуществляется подачей управляющего воздействия истр на синтезируемую топологическую структуру при резких изменениях производительности не связанных с изменением трафика. Осуществляются преобразования: х{х,(0>х2(0,...Лп(0}->Я1-^С(Х,У)?М-»Я2->и.С(Х.У),М,0о8.

Динамическая модель блока оптимизации и оценки производительности обеспечивает необходимые параметры для оценки производительности. Входными данными являются: результаты работы динамических моделей каналов структурных |[УИ|| и функциональных преобразований g(т2); требуемая производительность Птреб; управляющие воздействия Ку канала управления. К„ отражает степень влияния на производительность оптимизационных процедур по использованию сетевых ресурсов. Здесь решаются задачи оптимизации: средней задержки Тзад; вероятности отказа в обслуживании пакетов Ротк; управления каналами п и буферной памятью т; управления скоростью пере-

дачи и потока пакетов; определения оптимальной загрузки каналов % . Блок оптимизации и канал управления реализуют функцию адаптивного управления, которая позволяет поддерживать максимальную производительность при возникновении в сети аномальных ситуаций.

Вторая глава посвящена разработке методов и алгоритмов оптимизации топологических структур ТС по критерию передачи наибольших объемов трафика (решению первой частной научной проблемы). Проведена постановка первой частной проблемы исследования и ее декомпозиция на частные задачи: 1. Статическое распределение потоков в полносвязной сети. 2. Переход от полносвязной структуры, к структуре ограниченной связности. 3. Формирование итоговой матрицы нагрузок на линии связи в ТС ограниченной связности.

Проведен выбор оптимальных пропускных способностей и оптимальных потоков в линиях связи полносвязной структуры. Выполнена совместная оптимизация оптимальных потоков и пропускных способностей.

Дана геометрическая интерпретация выбора оптимальных пропускных способностей и оптимальных потоков, обеспечивающих определение области

допустимых значении для размерности рис. 3 и рис. 4.

решения оптимизационных задач более высокой

-1

у Область допустимы*

— Уи

\ Уму'.....~ /

а) б) I

Рисунок 3 - Геометрическая интерпретация выбора оптимальных пропускных способностей: а) показатели качества топологической структуры ТС; б) области допустимых решений

Разработана модель статического распределения потоков в полносвязной сети. Максимум информации от узла в к узлу I передается по маршрутам, которые содержат не более т транзитных узлов, то есть:

т т т ш т (к-1 т

ЦХ) = х„ + Ехцк-пт+к| = Х„ + -1 -х[ Хх1<к-1)т+1| + Хх,(|_|)т+к| I (5)

, а.* а) I б)

Рисунок 4- Геометрическая интерпретация выбора оптимальных потоков: а) показатели качества топологической структуры ТС; б) области допустимых решений

Для решения задачи табличным симплекс-методом использована целевая функция:

Ц(х) = -Ь,(х) = _ рс - 2£(-Хсв) шю.

(6)

В случае выполнения условия

задача линеиного про-

1=к+1 Ъ, > О,

граммирования имеет допустимое решение. Если путевые потоки, образующие свободные переменные Хсв ориентированы в направлении от б к I, задача линейного программирования содержит и оптимальное решение, которое без дополнительных симплекс-преобразований находится путем обращения в

ноль свободных переменных (Хсв=0):

X

[(к-Пт-к]

1=к+1

^Нк-Пт-П -

ьГ(Х)=-ь™(Х) = ЕЕРк1-р0

(7)

Максимум целевой функции (7) Ь2'тах(Х) определяет максимальный поток пакетов от узла э к узлу I.

При использовании в качестве «функции стоимости» закона сохранения потока для каждого узла, решение задачи оптимизации отображается на рабочей характеристике рис. 5 единственно возможной точкой, которая показывает, что время задержки Тзад определяется ценой затрат на создание ТС, полученных из исходных данных (матрицы нагрузок). Этот результат следует рассматривать как закон для любой сети.

Осуществлен переход от Оплшкшоапасшшосш полносвязной структуры к стру-

ктуре ограниченной связности. Математическая постановка этой задали представлена в виде: Найти Б е Б, обеспечиваю-

тй,

Т1.

щую:

(8)

¡И Р >Р

* свц — свутреб.

т.

где: Б — заданное мно-

при

жество топологических структур; 8 - рациональная топологическая структура сети; РСВу — вероятность связности требуемая вероятность связ-

с5 с«

Рисунок 5 - Рабочая характеристика ТС «задержка-стоиморть» всех возможных пар узлов коммутации; РСВутреб ности всех возможных пар узлов коммутаций; ЦБ*) — минимальная суммарная протяженность ветвей связи, используемых для создания сети при обеспечении требуемой вероятности связности узлов коммутации и выполнении требований по числу транзитных ветвей в кратчайших путях; п — число ветвей связи начальной структуры, используемых для поиска рациональной топологической структуры сети у = 1,2, .... п; 1;, — протяженность ветвей связи между У, и У, узлами коммутации; Г|,, г^ — требуемое число ветвей и число ветвей в крат-

чайших путях передачи сообщений соответственно; ность и связность узлов коммутации соответственно.

- требуемая связ-

Разработан алгоритм синтеза топологических структур ТС. В исходном графе С(Х,У) на каждом этапе синтеза отыскивается и удаляется такое число 1"1 его ветвей, которые имеют наибольшую длину, и удаление которых не приводит к снижению ниже требуемой вероятности связности заданных пар (У|, У,)еО вершин графа. Используя ветви начального графа С(Х,У), содержащего £ ветвей, строятся все возможные его подграфы, содержащие (£ - Ь ) ветвей. Лучший из найденных графов используется в качестве исходного графа на следующем этапе оптимизационного поиска. Для сокращения времени поиска рационального графа, на начальном графе С(Х,У) могут быть указаны те его ветви, которые с большей вероятностью должны войти в конечный рациональный граф. В качестве иллюстрации возможности синтеза транспортных структур решена задача синтеза топологической структуры, имеющей 20 узлов и 54 ветви. Найден граф, имеющий общую длину ветвей в 1,73 раза меньшую, чем исходный. но удовлетворяющий заданным требованиям вероятности связности всех пар вершин.

Разработан метод формирования матрицы нагрузок на линии связи ограниченной связности. Обозначим буквой А = 0, 1 наличие или отсутствие непосредственной связи между узлами б и I; буквой В = 1,.., пи — общее число путевых потоков, проходящих через один транзитный узел (однократные транзиты); буквой С = 1,.., пъ - общее число путевых потоков, проходящих через два транзитных узла (двукратные транзиты) и.т.д. Зададим вес каждого путевого потока, проходящего по маршруту: не содержащий транзитных узлов - П|; содержащий один транзитный узел — п2; содержащий два транзитных узла - п3 и т.д. Обозначим через Хо некоторое значение минимального объема передаваемой информации между узлами. Задача состоит в определении значения х0. Выбор значений Хо, пьп2, п3 и т.д. осуществлен путем решения задачи оптимизации потоков по критерию минимума нагрузки на линии связи между каждой парой узлов сети. Согласно закону сохранения потока, общий объем передаваемой информации от узла б к узлу I определяется формулой р., =(Ап, +Вп2 +Сп3 +...)х0. Согласно матрицы тяготения Р5( = Л5,, откуда определяем х0:

Ап, + Вп^+С) 7,+...'

Поскольку, в процессе функционирования сети корреспондировать одновременно могут все узлы, то общая нагрузка на линии связи равна сумме на-

S

грузок, полученных в каждом опыте Мн= Y- =]Гх; . Мп определяет матрицу нагрузок, которая используется в качестве исходных данных при решении оптимизационных задач.

В третьей главе проведена постановка задачи с использованием теории выбросов случайных процессов. Необходимо найти такую непрерывную функцию x(t) рис. 6, которая обеспечивает минимальное количество положительных выбросов N+(y(t)) над ней вещественного случайного процесса y(t) на интервале времени [t0,t0 +Т] при средней площади выбросов Scp не более допустимой Sflon.

fjr^

Jf

Vit)

\/

I V/ I

X С)

1 V

h t„ t,.

t„ t„ t„+T

Рисунок 6 - Передача трафика с изменяющейся скоростью

Математическую постановку данной задачи представим в следующем виде: Дано: вещественный случайный процесс у(0 - битовый поток службы сети; Найти: детерминированную функцию х(0 на интервале [Ч0,10 +Т]. которая

обеспечивает :Ы+у(Ч))->гшп,при ограничениях: Ут„ <х(0< У|тч ;5ср <8Д0П.

Для решения оптимизационной задачи использовались теория выбросов случайных процессов и теория вариационного исчисления. Среднее число положительных выбросов случайного процесса г(1) над кривой х(0 в общем случае

1,+Т; СО

равно: "ЫС^Т^ Ц|г'(1)Р№) + х(1),г'(0 + х'(1)]с!г'(0. I. о

Р^'Д^Р^ОД + хО), г'М + х'О)], где г0) = у(1)-х(1). В моменты пересечения случайной функцией г(0 нулевого уровня (положительный выброс) выполняются условия: г(1) = 0, 2'(1)>0. Среднее число положительных вы-

1,+т,

бросов представляется в виде М + (^,Т;) = |р(х,х')сй, где

Определены: т = -

Р(х,х') = |2'(0р[х(0,х'(0 + .

П

2у(10) _.

(Ю)

-длительность положительного выороса;

1 ■

8ЛЙ = М[Р(БЛ) =-|5Л35 2 ехр --(Л5)3 оК = 3 О

15 стз

площади выброса. Задавая 8ср< 5Д0П, получен уровень Н0 «0,14 —. ко-

уГЫ 2

п_ 3 2 ' Л

среднее значение

торый рассматривается как проектный параметр ТС.

При нормальном стационарном процессе и высоких положительных уровнях Н, плотность распределения площади выброса равна:

Р(8Л) =-Я35 3 ехр

,(11) где д = -

гпри (I >>а).

го

1 flI-.rO -

2 1 СТУ )

Для стационарного нормального процесса

Р(5>Н) = 1,8^гехр

Разработан аналитический метод оптимизации скорости битового потока для категорий услуг, требующих переменной скорости передачи. Получено уравнение (х)4-Р-(х')2+(Хх)=0, (12) где: Р =

(х-".,-?

4/ „^ у-г„ Решение уравнения (12):

а!

Это уравнение с разделяющимися переменными и его интеграл равен:

*(0 = J-

dt

P0±>02-4Q(x)

' + C-> (' как скорость является действи-

тельной величиной, необходимо выполнить условия(15):

P«-4Q(x)>0; Pu±VP,?-4Q(x)>0;

16л

— С,с

<1.

(15)

Задача состоит в нахождении функции f{x{t)) в явном виде:

f{x{t)) = t + C2, (16)

откуда вид кривой x{t) определяется x(t) = f~x(t + C2). Эта процедура выполнена с использованием программы MathCAD. Функция f(x) представлена на рис. 7а при значениях: С2 = 1; my=l; ау= 1; Гр'=-1. Кривая f(x) хорошо аппроксимируется функцией вида fl(x) = A(l-e"kx'l)) (17) рис. 76.

Параметр а характеризует степень «сжатия» или «растяжения» f(x). Для функции П(х) А=1,874 (верхний предел, к которому стремится fl(x)). Полагая х=20, определим значение функции П(х) = 1,74. Отсюда, решая уравнение 1,74=1,843(1-е ), определяем к=0,133.

Л * ; i к-П!

/

"b!

б)

В)

Рисунок 7 - а) кривые зависимости f(x) при my = 1, С2 = 1, 1'0 =-1; б) аппроксимация функции fl(x) кривой f(x)=A(l-e"M,)); в) кривые зависимости x(t) при ограничении А и к

Исследовано влияние на битовую скорость x(t) параметров при различных условиях передачи битового потока рис. 7в. С увеличением С2 функция x(t) смещается влево, и в квадранте 1 имеется для практического использования достаточно малый диапазон изменения постоянной С2 (от 0 до 2.4). Кривая достигает предельного значения С2= 2,7 усл. ед. при С2 = 0, а при С2 =2 и t = 0 x(t) = 1. Остальные значения x(t) заключены в узком диапазоне между этими параметрами. Кривые зависимости x(t) при ограничениях к, А и С2 представлены на рис. 8.

Трафиковые потоки с долговременной зависимостью приводят к распределе-

вероятностей хвостов вейбулловского типа P(Q > В) « е

-уВ1

(18) при

В Если р = 1 формула (18) имеет экспоненциальное распределение хвостов.

Эта зависимость ставится в основу концепции эффективной пропускной способности, когда управление доступом или распределяемая емкость канала обслуживания основана на распределении вероятностей хвостов. Получена формула (19), определяющая емкость буферной памяти, зависящая от вероятности превышения заданного уровня Н процессом, при котором средняя площадь выбросов равна Б. Предполагаемая емкость буфера определяется формулой:

/

r- л

z2 -S /z3 -z4dz. . (19)

\

j—- it ■>

no У 0

Рисунок 8 - Кривые зависимости x(l) при ограничениях: а) к = 1,33 А и С2 = 0; б) А =2,5 С, = 0

Исследование характера построения очередей, когда на сервер подается долговременно зависимый трафик (ДЗТ), позволили сделать вывод о том, что ДЗТ имеет незначительное влияние на QoS в реальных условиях. Это объясняется тем, что уменьшение емкости буфера снижает память системы, и, следовательно, устраняет последствия воздействия на систему ДЗТ. Исследования показали, что при моделировании систем связи, для достижения положительного эффекта необходимо варьировать не объемом буферной памяти rn, а числом каналов п в каждом направлении передачи информации.

В четвертой главе решена третья частная проблема «Использование функциональных преобразований для реализации методов и моделей обработки информации». Проведена постановка проблемы исследования. Она декомпозирована на 3 частные задачи: 1. Разработка аналитической модели преобразования плотности распределения битового потока f(x) в поток пакетов G(t); 2. Идентификация плотности распределения интервалов времени т, между пакетами входного трафика известными аналитическими законами F,(ij); 3. Преобразование потока пакетов в закон g(x2), обеспечивающий максимальную производительность и выбор типа СМО.

Разработана аналитическая модель преобразования плотности распределения битового потока в поток пакетов. На основе функциональных преобразований определена плотность вероятности длительности интервалов между пакетами позволяющая, осуществить переход от закона распределения мгновенных значений скорости битового потока к интервалам времени между пакетами:

g(x) = f(x)~J~= ftvM]' , (20) где: х = \[/(т) - закон преобразования.

Доказано существование связи между распределениями с тяжелыми хвостами и долговременной зависимостью. Сделаны выводы: 1. Статистические свойства потока пакетов полностью определяются распределением интервалов времени между пакетами. 2. Преобразование битового потока в поток пакетов сопровождается появлением распределений с «тяжелыми хвостами». 3. Распределения с «тяжелыми хвостами» возникают независимо от того, какой закон распределения вероятностей имеет исходный преобразуемый битовый поток.

Для идентификации плотности распределения интервалов времени между пакетами входного трафика разработано решающее правило, основанное на использовании функции потерь в виде отношения правдоподобия. Отнесение объекта х к классу со; выполняется байесовским классификатором при

истинности условия р

/ \ X

р(м,)>р — р(шД (21)

Vю; У

где р

/ \ х

ются функциями правдоподобия соответственно для классов СО; и со. Это выражение байесовского решающего правила эквивалентно решающей функции вида с1,(х)= р(х/а)])р(ш|). Образ х зачисляется в класс при выполнении условия с1|(х)>с1Дх), VI

Для максимизации производительности ТС применен метод функциональных преобразований плотности распределения интервалов времени между пакетами, основанный на свойствах инвариантности формы дифференциала вероятности и независимости переменных х и у. Получены преобразования плотности распределения интервалов времени между пакетами самоподобного трафика в пуассоновский закон. Разработана аналитическая модель преобразования плотности распределения битового потока в поток пакетов, позволяющая осуществлять преобразование одного закона распределения в любой другой. В табл. 1 в качестве примера представлены функциональные преобразования законов Парето и Вейбулла в экспоненциальный закон.

Таблица 1 — Функциональные преобразования законов Парето и Вейбулла

Исходный закон распределения Функция преобразования ф(т,) Закон распределения интервалов пакетов

Парето Экспоненциальный

А 2 0 1 а, к — 1п — Л т, 3 I

5 10 „/ ^ 01'к" О С 5 1 13 2 1"(т2) = А.е"'Л2,х >0

Вейбулла Экспоненциальный

1 2 О 9 О 6 О 3 ОСТ? X -

0 3 12 3-45 ) = а-рт1р"1е_вт,Р Г(т2) = Хе"Хт2,х > 0

Разработана аналитическая модель на основе СМО М/М/п/т и получено решение оптимизационных задач в конечном виде при произвольном характере трафика. Достигнуто повышение производительности ТС за счет функциональных преобразований и использования свойств экспоненциальных сетей.

Пятая глава посвящена решению четвертой частной проблемы исследований. Проведена постановка задачи. Разработана модель системы автоматического контроля и адаптивного управления состояниями ТС, которая в отличие от известных имеет иерархическую структуру и позволяет осуществлять перераспределение функций центра управления и периферии в зависимости от текущего состояния системы с использованием агентно-ориентированного подхода.

Уропт

»4 С ХИ

Рисунок 9 - Вероятностный граф ТС

На первом этапе по локальной информации, содержащейся в данном узле коммутации, определяется наличие нарушения режима работы, а на втором и последующих этапах уточняется степень и тип нарушения. Каждый этап связан с соответствующим уровнем иерархии. При выявлении аномальных ситуаций осуществляется рассылка интеллектуальных агентов пронумерованных по уровням иерархии рис. 9, которые управляют состояниями ТС, приводя их в нормальное состояние. Под аномальной ситуацией понимается состояние ТС при котором наблюдается отклонение контролируемого параметра от нормы.

В качестве решающего правила системы идентификации выбран критерий Неймана-Пирсона, обеспечивающий наивысшую точность решения задачи идентификации состояний ТС. Задача поэтапной классификации состояний ТС решена для п этапов в общем виде методом неопределенных множителей Лагранжа. Определены оптимальные пороги обнаружителя и распознавателя рис. 1 Оа.

В качестве примера рассмотрено решение задачи идентификации контроля состояний ТС для двухэтап-ной процедуры. Решение получено в конечном виде для рэлеевских законов распределения признаков обнаружения (первый этап) и распознавания (второй этап) аномальных ситуаций.

Проведено сравнение двух и одноэтапной процедур и оценен выигрыш ошибок классификации за счет введения второго этапа распознавания. Сделан вывод о том, что сокращение объема управляющей информации зависит от степени пересечения классов (информативности признаков каждого этапа) и заданной вероятности ложной тревоги и составляет величину от 1,1 до 3 раз.

Определено число посылок интеллектуальных агентов разных уровней. Показано, что их число связано с вероятностью пропуска аномальной ситуации. Получена аналитическая зависимость, позволяющая проводить

Рисунок 10 — Кривые зависимости: а) оптимального порога обнаружителя от оптимального порога распознавателя; б) оптимального порога обнаружителя от априорной вероятности нормального состояния сети

оценку числа посылок агентов в зависимости от заданной вероятности ложной тревоги, информативности признаков каждого этапа и априорной вероятности появления аномальной ситуации, по отношению к общему числу включений системы идентификации:_

8 = КР™ = N ■ р21[ - С/р, ехр|д/2(а2 + Ь2)1п р, /С - 0,5(а2 + Ь2)]}. (22) Сформулированы принципы формирования исходных данных для идентификации состояний ТС ретроспективной, текущей, и экспертной информации.

В шестой главе решена двойственная задача нелинейного программирования оптимизации коэффициента загрузки каналов (эффективности использования ресурсов). Решение задачи осуществлено при двух постановках: минимизации средней задержки при ограничении вероятности отказа в обслуживании пакетов; определения максимальной вероятности отказа в обслуживании пакетов при ограничении допустимой средней задержки. Выбор в качестве ограничивающих условий объективно существующих показателей позволил значительно упростить функционал оптимизации и решить задачу в конечном виде.

11'

Рисунок 11 - Зависимости кс от С при: а)р, = 0,1;б)р, = 0,5

Рисунок 12 — а) глобальный оптимум двойственной задачи; б) изменение поверхности функции F(x, n, т) в зависимости от х; в) кривые зависимости функций F (х, п) и F (х, п, т)

Обе постановки двойственной задачи приводят к одинаковой форме решения, связывающего однозначной зависимостью переменные х, гп и п (коэффициента загрузки каналов, количества элементов буферной памяти и чис-

ла каналов)

а(т - а)

- 1)ха , (23) которые можно рас-

а=оСХ! а=1 пх

сматривать как закон для ТС. Решение двойственной задачи позволило определить глобальный оптимум, минимум средней задержки соответствует максимуму вероятности отказа в обслуживании пакетов рис. 12а. Изменение поверхности функции F(x, n, т) и кривые зависимости функций F (х, п) и F (х, п, ш) в зависимости от х представлены на рис. 126 и рис. 12в.

Я ( > 1 > П >)

Рисунок 13 - а) х°„ от т и п; б) Тср от х; в) Тсрот т

Проведен анализ зависимостей: средней задержки от коэффициента загрузки каналов рис. 136 и объема буферной памяти рис. 13в; х„р' от гп и п

рис. 13а. Проанализированы изменения поверхности Тфпри различных значениях Ротк, а также поведение поверхности функции Роткдо и после оптимизации

зац и РГ ПРИ различных сочетаниях т и

рис. 14. Определены значения х°р> Т п. Приведен графический способ решения оптимизационной задачи в виде номограммы показателей качества транспортных сетей.

Использование теоремы двойственности позволило решить оптимизационную задачу нелинейного программирования и определить оптимальный коэффициент загрузки каналов х„р'> обеспечивающий минимальную среднюю задержку Т™" и максимальную вероятность потери пакетов , что для практики телекоммуникаций является исключительно важным.

б)

• 10 31 = 3

./к ■ ■

В)

Щ-

Рисунок 14 - а) Ротк от х; поверхности Ротк до (б) и после (в) оптимизации

Проведена оптимизация объема буферной памяти при передаче самоподобного трафика и сделан вывод о том, что достижение максимальной производительности ТС при безусловном удовлетворении £)оз возможно только при одновременном управлении буферной памятью УК и числом каналов.

Исследована зависимость получаемых доходов от качества предоставляемых сетью услуг. Сделан вывод о том, что максимальный доход ТС достигается при среднем качестве услуг.

Седьмая глава посвящена решению шестой частной проблемы «Методологическая платформа синтеза транспортных сетей по критерию максимальной производительности». Проведена постановка задачи. Разработана аналитическая модель ТС на основе СМО М/М/п/т, позволяющая получить

аналитические зависимости предельной, максимальной, реальной, удельной производительности, а также значений мощности ТС.

Таблица 2 - Верхняя оценка максимальной производительности

Равномерный закон Экспоненциальный закон Закон Вейбулла Закон Парето

^ макс[ 5>2 ^ макс 2 ^максЗ 2>4 ^ макс 4

5,006 10'' 71964 9.98 Ю4 3607 4.732- 10" 28 1.876- 10" 192

1.001 Ю" 35964 4.99- 10" 7214 1,286- 10' 381 2,013- 103 1788

1,502-104 23940 3,327104 10818 9,437- 103 1075 1,502- 103 2396

Получены верхние оценки производительности табл. 2 и проведено сравнение равномерного, экспоненциального законов, а также законов распределений, обладающих самоподобными свойствами Вейбулла и Парето рис. 15.

аоооо

70000 50000 50000 40000 30000 20000 юооо о

.У

.У

....... [ Эксттоненц

У ШШ Вейбулла Парето

ИЗ? ЛИ» 7

анализа

Рисунок 15 —Сравнение производительности ТС

По результатам сделаны выводы:

1. Наиболее предпочтительным является равномерный закон, имеющий по сравнению с рассматриваемыми законами, наименьшее суммарное время ^т, и наибольшую интенсивность 100 ООО/ ^ т, поступления на обслуживание пакетов, что создает предпосылки при правильном выборе дисциплины обслуживания и сетевых ресурсов, иметь самую большую производительность. Однако, его применение на практике является не столь очевидным ввиду недостаточной разработки имеющегося научно-методического аппарата.

2. Экспоненциальный закон распределения в телекоммуникациях играет исключительную роль. Он уступает равномерному закону по рассматриваемым показателям, но является более предпочтительным по сравнению с законами Вейбулла и Парето, имеющими «тяжелые хвосты», которые являются причиной снижения производительности.

3. Законы распределения Вейбулла и Парето, ввиду наличия самоподобия, имеют большое суммарное время обслуживания хj и низкую интенсивность 100 ООО/т; поступления. Предлагается, с целью повышения производительности ТС осуществлять преобразование в узлах коммутации потока пакетов, имеющих тяжелые хвосты, в экспоненциальный закон. Это даст возможность улучшить показатели ^т, и 100 000/^т| .

4. Для законов распределения Вейбулла и Парето максимальная производительность резко падает за счет наличия «тяжелых хвостов». С целью максимизации производительности показана целесообразность функциональных преобразований структур трафика обладающих самоподобными свойствами, в экспоненциальный закон.

Выбор рабочей точки на характеристике «эффективность-производительность» рис. 16а позволил однозначно определить достигаемые качественные показатели и связать их с объемами затрачиваемых ресурсов. Показано, что увеличение эффективности использования каналов в 0,12 раз приводит к двукратному увеличению производительности рис. 166.

Рисунок 16 — а) характеристика «эффективность - производительность»; б) характеристика «производительность - средняя задержка»

С использованием системного анализа и теоретической базы синтеза ТС, разработана методологическая платформа по критерию максимальной производительности рис. 17. Разработан алгоритм достижения максимальной производительности, позволяющий определить последовательность действий при вводе в эксплуатацию ТС и при отклонении производительности от требуемых значений. Определены выходные показатели методологической платформы, позволяющие проводить количественную и качественную оценку синтезируемых параметров.

В восьмой главе разработаны «Практические рекомендации синтеза ТС по критерию максимальной производительности». Разработаны структурные схемы устройств, реализующих способы гибридной коммутации и снижения самоподооия в сетевых структурах транспортных сетей, реализованные в канале функциональных преобразований методологической платформы рис. 17.

Представлены аппаратная и программная реализации вычислительного устройства на примере преобразований трафика, распределенных по закону Вейбул-ла и Парето в экспоненциальный закон, которые использованы в канале функциональных преобразований методологической платформы рис. 17. Предложен способ формирования самоподобных импульсных последовательностей и устройство для его осуществления, которое используется в блоке управления методологической платформы для моделирования самоподобной нагрузки.

Разработана аппаратная реализация преобразования произвольного закона распределения интервалов времени между пакетами С(1)в произвольный закон в(2), используемый в блоке функциональных преобразований. В данной схеме выходной поток пакетов не зависит от входного потока и определяется законом распределения, задаваемым вычислительным устройством.

На основе результатов разд. 2 диссертации и разработанного НМА для канала структурных преобразований методологической платформы рис. 17, разработаны практические рекомендации по синтезу топологических структур ТС, представлена программная реализация процедуры расчета нагрузок в сетях ограниченной связности.

Используя разработанную методологическую платформу рис. 17, проведен численный расчет и сравнение характеристик ТС для различных условий рис. 18 - рис. 20:

1. Сравнительные характеристики общей пропускной способности ТС при выходе из строя линий связи (использован канал структурных преобразований методологической платформы) рис. 18.

Рисунок 17 - Методологическая платформа синтеза производительности транспортных сетей

Рисунок 18 - Требования к росту производительности при выходе из строя линий связи: а) при п = 5; б) при п = 10; в) при п = 15

Вывод: При удалении (выходе из строя) линий связи, необходимо увеличивать производительность сети (повышать общую пропускную способность оставшихся линий связи).

2. Оптимизация показателей качества ТС (использован блок оптимизации и оценки производительности методологической платформы) рис. 19:

а)

б)

Рисунок 19 - Характеристика показателей качества ТС: а) зависимость эффективности использования каналов от объема буфера; б) зависимость оптимальной средней задержки от объема буфера; в) зависимость вероятности отказа в обслуживании пакетов от объема буфера

Вывод: в отличие от известных подходов к синтезу структурных и ВВХ появляется возможность учесть влияние на качественные показатели ТС числа каналов, объема буферной памяти, вероятности отказа в обслуживании пакетов.

3. Функциональные преобразования распределения интервалов между пакетами законов Вейбулла и Парето в экспоненциальный закон (использован канал функциональных преобразований методолог ической платформы) рис. 20: збо/ а)

юш -

350Э зосо ■

гооо

1500 ' 1000 500

Повышение проиоооддтельмреть' в 128 раз

4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500

б)

Повышение производительности

в 18 раз

192

* ¿ЯР

Экспоненциальный Вейбулла

Рисунок 20 - Верхние оценки производительности при преобразовании в экспоненциальный закон законов: а) Вейбулла; б) Парето

4. Управление состояниями ТС (использован канал управления методологической платформы для сокращения объема передаваемых данных) рис. 21:

Рисунок 21 — Коэффициенты и диаграммы сокращения объема данных управления при: а) в/а = 1,0; б) в/а = 0,8; в) в/а=1,0, С=0,002; г) в/а = 0,8, С=0,002

Вывод: с уменьшением относительной степени пересечения классов состояний системы, коэффициент сокращения объема передаваемых данных увеличивается.

Используя методы оптимизации, разработанные в разд. 6 и реализованные в блоке оптимизации и оценки производительности методологической платформы рис. 17, проведена сравнительная оценка средней задержки рис. 22а и производительности (рис. 226 и рис. 23а) ТС, использующей в качестве СМО М/М/1/оо и М/М/п/т. Показан выигрыш производительности ТС при

Рисунок 22 - а) сравнительная характеристика средней задержки от стоимости ТС для СМО М/М/1/оо и М/М/п/т при различных значениях т; б) сравнительная характеристика производительности от стоимости ТС для СМО М/М/1/оо и М/М/п/т при различных значениях т

Полученный выигрыш производительности ДП обусловлен: структурными Кс и функциональными Кф преобразованиями; оптимизацией средней задержки Тс|„ вероятностью отказа в обслуживании пакетов Ротк и оптимального коэффициента использования каналов пр Хд опт (К0); управлением структурными параметрами при наличии аномальных ситуаций (Ку), входящими в формулу Пмакс = Г(Кс,Кф,Ку,К0)методологической платформы рис. 17.

Анализ показал, что с ростом объема буферной памяти выигрыш производительности ТС снижается (рис. 23).

Оценка производительности ТС на основе модели СМО М/М/п/т использует только объективные показатели (см. рис. 17 блок оптимизации и оценки производительности), для которых теория массового обслуживания дает строгие математические зависимости, а вероятность отказа в обслуживании пакетов, связывающая независимые переменные х , взятая в качестве функции стоимости, является объективным показателем и ограничена сверху условием РОТК<РОТКДОП.

* П » ! 1

Рисунок 23 - а) Сравнительная оценка производительности ТС на основе СМО М/М/п/т по отношению к СМО М/М/1; б) Выигрыш производительности ТС за счет использования конечного буфера

Это обстоятельство снижает скорость нарастания производительности П рис. 226 с ростом реальной стоимости каналов связи С,, по сравнению с моделью ТС в виде СМО М/М/1 Л», у которой функция стоимости неограниченна сверху и вследствие чего производительность такой сети стремится к бесконечности.

Анализ рис. 23 показал, что выигрыш производительности ТС может достигать от 1,3 до 4 раз в зависимости от объема используемой буферной памяти.

Заключение. В диссертационной работе выполнены исследования и разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как научно обоснованные технические решения, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие страны. Решена важная проблема теоретического обобщения методов системного анализа закономерностей функционирования, синтеза структурно-параметрических и вероятностно-временных характеристик распределенных транспортных телекоммуникационных сетей. Сформулированы основные научные и практические результаты диссертационной работы. Намечены перспективы дальнейших исследований. В ходе решения частных задач исследований получены следующие результаты:

1. С позиций системного подхода сформулирован критерий максимальной производительности, являющийся функцией многих переменных и удовлетворяющий заранее заданным спецификациям (показателям) производительности, который, в отличие от известных, не зависит от предпочтений проектировщика.

2. Разработаны концептуальная и объединенная динамическая модели оценки производительности ТС по критерию максимальной производительности, позволяющие проводить синтез структурно-параметрических и ВВХ, функциональные преобразования трафика, оптимизацию показателей функционирования, управлять состояниями и координировать взаимодействия элементов модели ТС.

3. Впервые решена задача распределения потоков и определения суммарных нагрузок в линиях связи в случае, когда каждый узел ТС является одновременно источником и приемником информации. Полученное распределение информационных потоков в отличие от известных, используется в качестве исходных данных при решении сетевых оптимизационных задач. Данное распределение устраняет неопределенность характеристик исходных данных при определении пропускных способностей и существующую эвристику оптимизационных методов.

4. Впервые поставлена и решена задача проектирования топологии ТС, в которой в качестве исходных данных использованы матрица тяготений между УК, порождающая трафик, матрица смежности (связности) и ограничивающие условия по передаче транзитной информации в зависимости от числа транзитных уз-

лов в маршруте, что позволило однозначно определить матрицу нагрузок на существующие линии связи с учетом насыщения их транзитными потоками.

5. С использованием теории выбросов случайных процессов и теории вариационного исчисления, получены аналитические формулы, позволяющие, в отличие от известных методов, определить оптимальную скорость передачи битового потока источником информации для категорий услуг, требующих применение постоянной и переменной скорости передачи битового потока, учитывающие допустимый уровень потерь пакетов.

6. Впервые при заданной величине средней допустимой площади выбросов (потерь пакетов) получена аналитическая зависимость оптимальной скорости передачи битового потока как функции времени и однозначно определено ее изменение на заданном интервале. Аналитические зависимости числа выбросов в единицу времени, средние значения длительности выбросов и их площади, позволяют однозначно оценить допустимые границы временной и семантической прозрачности ТС.

7. Проведенные исследования учета сглаживающего влияния буферной памяти на характер построения очередей подтверждают вывод о том, что долговременно зависимый трафик имеет незначительное влияние на (Зоб. Самоподобность возникает в процессе преобразования битового потока в поток пакетов. Преобразование битового потока в поток пакетов сопровождается появлением распределений с «тяжелыми хвостами», которые возникают независимо от того, какой закон распределения вероятностей имеет исходный битовый поток.

8. Впервые для максимизации производительности ТС применен метод функциональных преобразований плотности распределения интервалов времени между пакетами, основанный на свойствах инвариантности формы дифференциала вероятности и независимости переменных х и у, позволивший получить преобразования плотности распределения интервалов времени между пакетами самоподобного трафика в пуассоновский закон, что может быть использовано и в других областях техники.

9. Впервые разработана аналитическая модель ТС на основе СМО М/М/п/ш и получено решение оптимизационных задач сетевого уровня в конечном виде при произвольном характере трафика и использования в качестве исходных данных матрицы нагрузок. Достигнуто повышение производительности ТС за счет функциональных преобразований и использования свойств экспоненциальных сетей. Верхняя оценка повышения производительности ТС составила более 18 раз при преобразовании самоподобного трафика, имеющего плотность распределения интервалов времени пакетов по закону Парето в экспоненциальный закон.

10. Разработана модель системы автоматического контроля и адаптивного управления состояниями ТС, отличающаяся от известных использованием на этапе выявления аномальных ситуаций интеллектуальных агентов различных уровней и поэтапным принципом принятия решений. На первом этапе по локальной информации, содержащейся в данном узле коммутации, определяется наличие нарушения режима работы, а на втором и последующих этапах уточняется степень и тип нарушения, что позволило сократить объем управляющей информации. Интеллектуальные агенты посылаются только после выявления наличия аномальных ситуаций.

11. Впервые формализована двойственная задача нелинейного программирования, позволившая оптимизировать коэффициенты загрузки каналов (эффективность использования ресурсов), и получено решение задачи при двух вариантах постановки: минимизации средней задержки при ограничении вероятности отказа в обслуживании пакетов; определения максимальной вероятности отказа в обслуживании пакетов при ограничении допустимой средней задержки.

12. Впервые в качестве ограничивающих условий при решении задачи условной оптимизации использованы объективно существующие показатели:

вероятность отказа в обслуживании пакетов или средняя задержка. Это позволило значительно упростить функционал оптимизации и решить задачу в конечном виде. Обе постановки двойственной задачи сведены к одному уравнению, являющемуся законом для сети, и связывающему однозначной зависимостью переменные х, m и п (коэффициента загрузки каналов, объема буферной памяти и числа каналов).

13. Впервые разработанная методологическая платформа синтеза ТС по критерию максимальной производительности, отличающаяся от известных методологий использованием СМО M/M/m/n и комплекса методов и имитационных программ, являющаяся теоретическим и практическим обобщением научно-методического аппарата синтеза структуры распределенных систем.

14. Впервые разработана аналитическая модель оценки реальной производительности ТС на основе СМО M/M/n/m, позволившая получить аналитические зависимости предельной, максимальной, реальной и удельной производительности, а также значения мощности ТС с учетом потерь пакетов и средней задержки в зависимости от коэффициента загрузки каналов.

15. Впервые, с целью максимизации производительности ТС, показана целесообразность функциональных преобразований различных структур трафика, в том числе обладающих самоподобными свойствами, в экспоненциальный закон. Получены верхние оценки производительности и проведено сравнение равномерного, экспоненциального законов, а также законов распределений, обладающих самоподобными свойствами Вейбулла и Парето. Доказано, что увеличение эффективности использования каналов в 0,12 раз приводит к двукратному увеличению производительности.

16. Достигнуто повышение производительности ТС от 1,3 до 4 раз в зависимости от используемого объема сетевых ресурсов.

В приложеиии представлены результаты исследований, не нашедшие отражения в тексте диссертации, а также документы, подтверждающие внедрение и реализацию результатов диссертационных исследований.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии

1. Линец Г.И. Системные аспекты теории синтеза и практика построения телекоммуникационных сетей. Ставрополь: Альфа - Принт, 2010.-460 с (28,75 п.л.).

2. Будко. П.А., Линец Г.И., Мухин A.B., Фомин Л.А. Эффективность, цена и качество информационно-телекоммуникационных систем. Методы оптимизации. Санкт-Петербург: Военная академия связи, 2011. - 420 с (26, 25 п.л.).

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки России

3 Линец Г.И., Фомин Л.А., Зданевич С.Н. Синтез сети передачи данных по объективным показателям // Радиоэлектроника. Известия высших учебных заведений. Том 44, №10, 2001 - С. 41-48 (0,5 п.л.).

4 Линец Г.И., Фомин Л.А., Будко П.А. Учет влияния спектральных свойств трафика на параметры сети с технологией АТМ // Электросвязь. №11, 2001 - С. 24-26 (0,18 п.л.).

5 Линец Г.И., Фомин Л.А., Гайчук Д.В., Калашников C.B. Моделирование самоподобных процессов в телекоммуникационных системах // Инфо-коммуникационные технологии. Том 4, №3, 2006 — С. 38-42 (0,31 п.л.).

6 Линец Г.И. Определение объема буферной памяти узлов коммутации при передаче самоподобной нагрузки // Инфокоммуникационные технологии. №3, 2007 - С. 90-94 (0,31 п.л.).

7 Линец Г.И., Фомин Л.А., Шлаев Д.В., Калашников C.B. Причины самопо-добности в сетевом трафике // Электросвязь. №2, 2008 - С. 20-23 (0,25 п.л.).

8 Линец Г.И, Фомин Л.А., Скоробогатов С.А. Снижение влияния само-подобности трафика в пакетных сетях //Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. №. 11, 2008-С. 38-42 (0,31 п.л.).

9. Линец Г.И. Оптимизация пропускных способностей линий связи корпоративных сетей с использованием метода косвенной оптимизации // Известия Томского политехнического университета. Управление, вычислительная техника и информатика. Том 311, №5, 2007-С. 102-106 (0,31 п.л.).

10. Линец Г.И. Применение вариационного исчисления для анализа эффективности и качества телекоммуникационных систем // Инфокоммуника-ционные технологии. № 3, 2007 - С. 65-69 (0,31 п.л.).

11. Линец Г.И., Фомин Л.А. Учет свойств самоподобия нагрузки в сетевых структурах // Известия Томского политехнического университета. Управление, вычислительная техника и информатика. Том 311, №5,2007-С. 106-110 (0,31 п.л.).

12. Линец Г.И. Решение оптимизационной задачи определения пропускных способностей линий связи корпоративных сетей // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. №5,2007 - С. 34-38 (0,31 п.л.).

13. Линец Г.И. Геометрическая интерпретация решения задачи оптимального распределения потоков в сети // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. №.7, 2007 - С. 30-33 (0,25 п.л.).

14. Линец Г.И. Применение вариационного исчисления для анализа эффективности и качества телекоммуникационных систем // Инфокоммуника-ционные технологии. № 3, 2007 - С. 65-69 (0,31 п.л.).

5. Линец Г.И. Учет свойств самоподобия нагрузки в сетевых структурах // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. №1, 2007-С. 31-35 (0,31 п.л.).

16. Линец Г.И. Управление объемом буферной памяти и пропускной способностью каналов в мультисервисных сетях // Инфокоммуникационные технологии. №2, 2008 - С. 62-64 (0,18 п.л.).

17. Фомин Л.А., Жук А.П., Линец Г.И,, Юркин A.M. Использование искусственных процессов для моделирования трафика в сетевых структурах // Электросвязь. №4, 2009-С. 28-31 (0,25 п.л.),

18. Белоусов В.И., Линец Г.И., Фомин Л.А., Михеев Ю.А. Применение сингулярных последовательностей для моделирования трафика в сетях связи // «Инфокоммуникационныетехнологии. №1, 2009-С. 33-37 (0,31 п.л.).

19. Линец Г.И.. Фомин Л.А., Самус М.В., Скоробогатов С.А. Количественная оценка потерь информации и характер построения очередей в пакетных сетях // Инфокоммуникационные технологии. №1, 2010-С. 51-55 (0,31 п.л.).

20. Линец Г.И. Синтез структурно-сетевых показателей телекоммуникационных сетей, учитывающий ограниченность ресурсов узлов коммутации // «Теория и техника радиосвязи. № 2, 2010 - С. 5 - 9 (0,31 п.л.).

21. Линец Г.И. Геометрическая интерпретация выбора оптимальных пропускных способностей линий связи // Информационные системы и технологии. №5 (61), Орел: ОрелГТУ, 2010-С. 119-126 (0,5 п.л).

22. Линец Г.И. Аналитическая модель оценки производительности транспортных сетей // Наукоемкие технологии. №7,2012 —С. 18-24 (0,43 п.л.).

23. Линец Г.И. Методологическая платформа синтеза транспортных сетей по критерию максимальной производительности // Теория и техника радиосвязи. № 1, 2013 -С. 25-33 (0,56 п.л.).

Изобретения

24. Фомин Л.А., Линец Г.И., Будко П.А., Зданевич С.Н., Павленко H.A., Гахова H.H. Способ гибридной коммутации цифровых каналов связи. Патент на изобретение №2195080 от 20.12.2002 г.

25. Фомин Л.А., Будко П.А., Линец Г.И., Рачков В.Е., Гайчук Д.В., Шла-ев Д.В. Способ автоматического контроля и адаптивного управления распре-

деленной системой и устройство для его осуществления. Патент на изобретение №2312389 от 10.12.2007 г.

26. Фомин Л.А, Жук А.П., Линец Г.И., Калашников C.B. Способ формирования самоподобных импульсных последовательностей и устройство для его осуществления. Патент на изобретение № 2322756 от 20.04.2008 г.

27. Линец Г.И., Фомин Л.А., Скоробогатов С.А., Криволапое Р.В. Способ снижения влияния самоподобности в сетевых структурах и устройство для его осуществления. Патент на изобретение № 2413284 от 27.02.2011 г.

Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

28. Линец Г.И., Чапура О.М., Дряева Л.В. Имитационная модель оценки основных показателей транспортной сети. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012611831 по заявке № 20111619959 от 17.02.2012. - М.: РОСПАТЕНТ.

29. Линец Г.И., Петросян A.C., Дарбинян Е.Б. Имитационная модель преобразования битового потока ячеек, имеющих плотность распределения длительности временных интервалов по закону Парето, в экспоненциальный закон. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009611331 по заявке № 2009610081 от 5.03.2009. - М.: РОСПАТЕНТ.

30. Линец Г.И., Петросян A.C., Дарбинян Е.Б. Имитационная модель преобразования битового потока ячеек, имеющих плотность распределения длительности временных интервалов по закону Вейбулла, в экспоненциальный закон. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009611330 по заявке № 2009610080 от 5.03.2009. - М.: РОСПАТЕНТ.

31. Линец Г.И., Криволапов Р.В. Имитационная модель распределения суммарной нагрузки с учетом заданного коэффициента загрузки каналов связи. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009613180 по заявке № 2009613180 от 23.04.2009. - М.: РОСПАТЕНТ.

Подписано в печать 02.07.2013 Формат 60x84 1/16 Усл. п. л. 1,98 Уч.-изд. л. 1,97

Бумага офсетная Заказ 84 Тираж 100 экз.

Отпечатано в Издательско-полиграфическом комплексе ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет» 355029, г. Ставрополь, пр-т Кулакова, 2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГАОУ ВПО «СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

На правах рукописи

Линец Геннадий Иванович

0520135 хоЗЭ

МЕТОДЫ СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА, ИДЕНТИФИКАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫМИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫМИ СЕТЯМИ ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в технике и технологиях)

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор

Мочалов В.П.

Ставрополь 2013

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ................................................8

ВВЕДЕНИЕ.....................................................................................И

1 АНАЛИЗ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОГО АППАРАТА СИНТЕЗА СТРУКТУРЫ ТРАНСПОРТНЫХ СЕТЕЙ ПО КРИТЕРИЮ МАКСИМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ...........................................................................33

1.1 Анализ противоречий в теории синтеза ВВХ и практике эксплуатации транспортных сетей...........................................................................33

1.1.1 Консерватизм в развитии транспортных сетей и научно-технический прогресс...............................................................................................34

1.1.2 Факторы, влияющие на рост производительности транспортных сетей...36

1.1.3 Влияние архитектуры сетей NGN на производительность....................38

1.1.4 Проблемы конвергенции в телекоммуникационных сетях....................42

1.2 Анализ проблем оценки производительности и эффективности транспортных сетей........................................................................................52

1.3 Критерий максимальной производительности транспортных сетей...........62

1.4 Абстракции и допущения при решении проблемы исследования.............76

1.5 Постановка научной проблемы и частные проблемы исследования..........78

1.6 Формализация проблемы синтеза структуры транспортных сетей по критерию достижения максимальной производительности..................................82

1.6.1 Общие положения......................................................................82

1.6.2 Требования к формализованной модели...........................................84

1.6.3 Концептуальная модель оценки производительности транспортных сетей по критерию максимальной производительности.......................................85

1.6.4 Объединенная динамическая модель оценки максимальной производительности........................................................................................90

Выводы..........................................................................................97

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ПОИСКА РАЦИОНАЛЬНЫХ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУР ТРАНСПОРТНЫХ СЕТЕЙ ПО КРИТЕРИЮ ПЕРЕДАЧИ НАИБОЛЬШИХ ОБЪЕМОВ ТРАФИКА...............................100

2.1 Постановка проблемы исследований.................................................100

2.2 Модель статического распределения потоков в полносвязной сети..........101

2.3 Переход от полносвязной структуры, к структуре ограниченной связности................................................................................................109

2.4 Распределение потоков в структуре ограниченной связности..................134

2.5 Метод формирования матрицы нагрузок на линии связи в транспортных сетях ограниченной связности...............................................................135

2.6 Пример решения задачи определения нагрузок на линии связи транспортной сети........................................................................................137

Выводы.......................................................................................142

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ ОПТИМИЗАЦИИ СКОРОСТИ ПЕРЕДАЧИ БИТОВОГО ПОТОКА ИСТОЧНИКОМ ИНФОРМАЦИИ.........145

3.1 Постановка проблемы..................................................................145

3.2 Метод оптимизации скорости передачи битового потока источником информации....................................................................................148

3.2.1 Использование теории выбросов случайных процессов и теории вариационного исчисления для определения оптимальной скорости передачи битового потока...........................................................................................148

3.2.2 Определение среднего числа выбросов случайного процесса над заданным уровнем в единицу времени................................................................152

3.2.3 Аналитический метод оптимизации скорости битового потока для категорий услуг, требующих постоянной скорости передачи.............................154

3.2.4 Аналитический метод оптимизации скорости битового потока для категорий услуг, требующих переменной скорости передачи.............................158

3.3 Учет сглаживающего влияния буферной памяти на характер построения

очередей в транспортных сетях..........................................................167

Выводы.......................................................................................170

4 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ.........173

4Л Проблемы, связанные с наличием самоподобия в транспортных сетях...Л73

4.2 Причины самоподобия в трафике транспортных сетей.........................176

4.2.1 Статистические свойства потока пакетов........................................178

4.3 Постановка задачи функциональных преобразований трафика по критерию

максимальной производительности......................................................180

4. 4 Аналитическая модель преобразования плотности распределения битового потока в поток пакетов......................................................................181

4.4.1 Аналитическая модель формирования самоподобного трафика............181

4.4.2 Доказательство существования связи между распределениями с «тяжелыми хвостами» и долговременной зависимостью.......................................188

4.5 Идентификация плотности распределения интервалов времени между пакетами входного трафика известными аналитическими законами..................191

4.6 Модели преобразования потока пакетов в закон, обеспечивающий максимальную производительность и выбор типа СМО...................................197

4.6.1 Аналитическая модель функционального преобразования случайных самоподобных процессов......................................................................197

4.6.2. Модель преобразования случайных самоподобных процессов в закон распределения, имеющий равномерную плотностью вероятности....................200

4.6.3 Модель преобразования самоподобного потока в пуассоновский поток пакетов.............................................................................................202

Выводы........................................................................................207

5 СОВМЕСТНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ И АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ СОСТОЯНИЯМИ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ АГЕНТОВ.................................210

5.1 Анализ состояния проблемы.........................................................210

5.2 Постановка проблемы..................................................................218

5.3 Формализация предметной области................................................221

5.4 Определение решающего правила системы идентификации..................224

5.5 Метод оптимизации ошибок контроля состояний системы идентификации и определение оптимальных порогов классификации..................................226

5.5.1 Решение оптимизационной задачи для п этапов...............................226

5.5.2 Решение задачи идентификации контроля состояний на примере двух-этапной процедуры.........................................................................228

5.6 Определение числа посылок интеллектуальных агентов.......................237

5.7 Сокращение объема управляющей информации за счет применения поэтапной классификации..........................................................................238

5.8 Формирование исходных данных для системы идентификации ретроспективной, текущей и экспертной информации.............................................241

Выводы.......................................................................................244

6 ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВЫХ РЕСУРСОВ ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ ТРЕБУЕМЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ТРАНСПОРТНЫХ СЕТЕЙ...............247

6.1 Двойственная задача нелинейного программирования для оптимизации коэффициента загрузки каналов.............................................................247

6.2.1 Минимизация средней задержки при обеспечении вероятности отказа в обслуживании пакетов не более допустимой..........................................250

6.2.2 Определение максимальной вероятности отказа в обслуживании пакетов при ограничении средней задержки.....................................................254

6.3 Оптимизация объема буферной памяти узлов коммутации при передаче самоподобного трафика.......................................................................267

6.4 Определение оптимальных пропускных способностей линий связи транспортных сетей..................................................................................276

6.5 Оптимизация доходов транспортных сетей в зависимости от качества предоставляемых услуг...........................................................................279

Выводы.......................................................................................284

7 МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ ПЛАТФОРМА СИНТЕЗА ТРАНСПОРТНЫХ СЕТЕЙ ПО КРИТЕРИЮ МАКСИМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ........287

7.1 Аналитическая модель оценки реальной производительности транспортных сетей............................................................................................291

7.2 Рабочие характеристики транспортных сетей.....................................298

7.3 Верхняя оценка производительности транспортных сетей при наличии самоподобия трафика.........................................................................302

7.4 Методологическая платформа синтеза транспортных сетей по критерию максимальной производительности......................................................307

7.4.1 Теоретическая база синтеза транспортных сетей...............................307

7.4.2 Структурно-параметрический синтез транспортных сетей..................308

Выводы.........................................................................................319

8 ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СИНТЕЗА ТРАНСПОРТНЫХ СЕТЕЙ ПО КРИТЕРИЮ МАКСИМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ..............321

8.1 Техническая реализация устройства, реализующего способ гибридной коммутации цифровых каналов транспортных сетей.........................................321

8.2 Устройство снижения влияния самоподобия в сетевых структурах.........326

8.2.1 Модуль функциональных преобразований и модуль идентификации....328

8.2.2 Аппаратная реализация вычислительного устройства........................331

8.2.3 Программная реализация вычислительного устройства........................332

8.3 Аппаратная реализация преобразования произвольного закона распределения интервалов времени между пакетами в другой произвольный закон.......334

8.4 Устройство формирования самоподобных импульсных последовательностей...............................................................................................336

8.5 Практические рекомендации по синтезу структур транспортных сетей.....341

8.6 Сравнительная оценка производительности транспортных сетей с использованием СМО М/М/1/оо и М/М/п/ш.......................................................342

Выводы.......................................................................................350

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...............................................................................353

ЛИТЕРАТУРА................................................................................359

теи..............................................................................................зуи

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Синтез структуры транспортных сетей с учетом существующих фрагментов.............................................................................419

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Определение связности и вероятности связности узлов коммутации..........................................................................................427

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Оценка точности решения задачи синтеза топологических

структур транспортных сетей..............................................................435

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Имитационная модель определения гамильтоновых циклов и

кратчайших маршрутов между узлами коммутации.................................441

ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Распределение нагрузок по ветвям связи для различных пар

корреспондирующих узлов.................................................................445

ПРИЛОЖЕНИЕ 7. Геометрическая интерпретация выбора оптимальных пропускных способностей и оптимальных распределений потоков в линиях связи.461 ПРИЛОЖЕНИЕ 8. Способ гибридной коммутации цифровых каналов связи для

борьбы с перегрузками.......................................................................478

ПРИЛОЖЕНИЕ 9. Взаимная связь показателей качества транспортных сетей...............................................................................................484

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВХ - вероятностно-временные характеристики;

ИСП - источник с изменяющейся скоростью передачи трафика;

КК - коммутация каналов;

КП - коммутация пакетов;

КС - коммутация сообщений;

ПСП - источник с постоянной скоростью передачи трафика;

С - стоимость транспортной сети;

Сзад - ограничение показателя стоимости сверху;

СМО - система массового обслуживания; ТС - транспортная сеть; Тср - средняя задержка;

Ротк - вероятность отказа в обслуживании пакетов; LKp - критическая длина сообщения;

L0 - пакет заданной длины;

рс - степень сокращения объема управляющей информации; ATM - Asynchronous Transfer Mode (асинхронный режим передачи); NGN - Next Generation Network (сеть следующего поколения); VoIP - Voice over IP (голос поверх IP);

ISDN - Integrated Services Digital Network (цифровая сеть с интеграцией служб); SoftSwitch - программный коммутатор;

QoS - Qualiti of Service (гарантированный уровень обслуживания); TCP/IP - Transmission Control Protocol/Internet Protocol (протокол управления передачей/межсетевой протокол); ШПП - ширина полосы пропускания; УК - узел коммутации;

G(X,Y) - граф, вершины Y которого соответствуют узлам коммутации, а дуги (ребра) X - линиям связи;

Рсв|| - вероятность связности пар узлов коммутации;

РСВ11 треб ~ требуемая вероятность связности всех возможных пар узлов коммутации;

V - пропускная способность транспортной сети; V,, - пропускная способность линий связи; V, - пропускная способность узлов коммутации;

У„

матрица распределения потоков в линиях связи;

х, - длительности интервалов времени между пакетами;

Р(т,) - плотность распределения интервалов времени между пакетами входного потока пакетов;

§(12) - плотность преобразованного распределения интервалов времени между пакетами;

и - скорость передачи битового потока;

Кс - коэффициент усиления канала структурных преобразований; Кф- коэффициент усиления канала функциональных преобразований; Ку - коэффициент усиления канала управления;

К0 = Г(Тзад, Ротк, п, ш, х) - обобщенная функция, формально отражающая эффективность решения задач синтеза и определения максимальной производительности;

Пмакс = ^Кс,Кф,К ,К0) - критерий максимальной производительности транспортных сетей;

- средняя интенсивность поступления пакетов в ьм входном канале связи;

я

Мт = ХЦ^ЧЦ ~ матрица тяготений между каждой парой узлов коммутации; к=1

Лк =

лк

, к = , = - матрица тяготений по каждому к-му приоритету поступающего потока сообщений;

Я) - операция отображения элементов множества и на элементы множества в и М;

Ы2 - операция отображения элементов множеств элементов и, в и М на мно жество Роб;

Р. - потоки в линиях связи:

Fmax = max^]F - Максимальный поток, определяемый как сумма потоков в ли

n=i

ниях связи полносвязнои сети;

L

- матрица, определяющая возможное множество длин ветвей сети

Qos - Quality of Service (качество обслуживания); S - заданное множество топологических структур;

с*

Ь - рациональная топологическая структура транспортной сети;

Vp, Vmax, Vm]n, Vcp - соответственно разрешенная, максимальная, минимальная,

средняя скорость передачи;

SCp, 8Д0П - соответственно средняя и допустимая площади выбросов; N+(y(t)) - количество положительных выбросов;

P(S > Н) - вероятность, определяющая величину потерь информации при превышении уровня Н;

а - среднеквадратическое отклонение;

функция правдоподобия для класса со,;

f \ X

Vю, У

сс(х0),(3(х0) - соответственно ошибки первого и второго рода; Р „ т - вероятность ложной тревоги;

Р™п- минимум ошибки пропуска нарушения режима работы ТС; X,- коэффициент загрузки каналов;

ХпрТ- оптимальный приемлемый коэффициент загрузки каналов;

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Одной из основных особенностей транспортных телекоммуникационных сетей является изменение их структуры и параметров на различных этапах жизненного цикла под действием объективных и субъективных причин, приводящих к изменению производительности. Прогресс в области информационных и телекоммуникационных технологий привел к интеграции разнородных сетей в единую мультисервисную сеть и еще больше обострил проблему повышения производительности и эффективного использования ограниченных сетевых ресурсов. Это обусловлено рядом причин, среди которых необходимо выделить постоянно возрастающую структурную сложность и размерность транспортных сетей (ТС), характеризующуюся множественными изменяющимися во времени информационными связями. Ввиду стремительного развития сетевых технологий, конкуренции между операторами, роста инвестиций в ТС, появления новых сервисов и телекоммуникационных услуг, которые являются более требовательными к ресурсам и вероятностно-временным характеристикам, по сравнению с традиционными сетями, увеличения объема и изменения структуры передаваемых данных, требуется постоянное расширение полосы пропускания и увеличения перечня предлагаемых услуг.

Трудность разрешения данной ситуации усугубляется тем, что изменение состава и структуры ТС неизбежно приводит к потере производительности и эффективности использования сетевых ресурсов. Актуальность исследований характеризуется степенью расхождения между спросом на научные идеи в области структурного синтеза распределенных систем и имеющими место технологическими рекомендациями и предложениями, которые может дать наука и практика при оценке реальной производительности.

Необходимость повышения производительности ТС связана, прежде всего, с решением ключевой проблемы по реализации условий развития научно-технического прогресса общества и появлением новых задач в области вычислительной техники и теории