автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Методы случайного поиска при оптимизации проектирования фундаментов

На правах рукописи

: од

¿5 Cr.il .Га

ШАЦКОВА Марина Викторовна

Методы Ьлучайного поиска при оптимизации проектирования фундаментов

СпеЦйалЫостЬ 05.13.18 - Теоретические основы математического моделирования, численные методы • и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

1

■Диссертации йа соИсканИе ученой степени I кандидата технических наук

Санкт-Петербург -. 1995

Работа выполнена в Санкт -строительном Университете.

Петербургское Архитектурно -

доктор технических (тур;, профессор Р.А.Мангушев

доктор технических цаук, профессор Н.В.Варламов,

кандидат технические наук, с,^,р, В.А.Лукин

АООТ ЛенЖилНИИпроек?

Защита состоится 18 октября 1995 года в на заседании диссертационного совета К 063.31,06 в Санкт-Петербургском Архитектурно-Строительном Университете по адресу:

198005, Санкт-Петербург, ул, ;з-г? Красноармейская, д.4, Зал заседаний

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке института.

Автореферат разослан /£), $ $ 199& г.

Ученый секретарь диссертационного соьета, кандидат физико-математических наук, доцент Н. 11,р&тухова

, Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация: *

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В последние годы на фоне широкого применения средств вычислительной техники при проектирований строительных конструкций стала очевидней необходимость совершенствования методов и средств проектирования. Основной резерв повышения качества проектирования, в частности в фун-даментостроении, заложен в использовании новых методов принятая решений, процедур и программ оптимального проектирования. '

Фундаментостроение является наиболее трудоемкой и мате-риалоемкой отраслью в строительстве. Годовой объем работ в фундаментостроении составляет порядка 10% от общей стоимости строительно-монтажных работ. В условиях Санкт-Петербурга стоимость работ нулевого цикла для ряда зданий, возводимых на неблагоприятных в инженерно-геологическом отношении площадках строительства, доходит до,30% от общей сметной стой-мости. Стоимость фундаментов в. расчете на 1 мг, общей жилой площади увеличилась за последние несколько лет более чем 6 -3 Р'юа в сопоставимых ценах. .В этих условиях не вызывает сомнения необходимость разработки методов проектирования, математического и программного обеспечения, позволяющих уменьшать стоимость фундамента. •

В настоящее время под застройку отводятся, как правило, территории со сложными инженерно-геологическими условиями, Ь которых проектируются свайные фундаменты.. До недавнего времени, в основном, использовались забивные призматические-сваи. В последив; время, в свяйи с применением Новых технологий, появилась реальная возможность использования

( ' -I -

свай других типов. Значительное уменьшение затрат на возведение фундаментов г., этих условиях может быть достигнуто путем уменьшения длины свай или использования свай различных . типов.В Санкт-Петербурге- ведется широкая реконструкция исторической части города, Реконструкция фундаментов и оснований старинных зданий - сложнейшая задача, которая может быть решена только, с применением новых технологий и использованием различных тшюп свайных фундаментов,

В пункте . 1.1 СНиП 2.02,Ой-00 указывается;"Выбор конструкции фундамента (свайного, на естественном или искусе-таенном основании к. а также вида свай и типа свайного фунда--мента следует проивводить на основе результатов твхнико-эво-. ионического уравнения возможных вариантов проектных решений фундаментов...". Выбор конструкции фундамента является задачей сложной и зачастую не имеющей однозначного решения, •

Диссертация посвящена "проблеме разработки методов попа- _ ка оптимального варианта Фундаментной конструкции.

Оптимальным проектным решением может считаться решение, , полученное ' с учетом требований по экономному расходованию 'строительных материалов и 'сбеслзчирающее наиболее полное использование прочностных и деформационных характеристик грун- . тов и физико-механических свойств материалов•фундаментов. • , Задача оптимального проектирования фундаментов, таким обра-' сом, является янсгокрвдориапьнсй. Решение такой задачи т?е> бует особых методов и процедур егтиматаного поиска.

- разработка ¡.'а^мглической молели для поиска оптимального нарианта фундаментной конструкции; ' -- разработка методов поиска оптимального варианта при уЕе-

- Б -

личении числа оптимизируемых параметров;

- постановка многоиритериальнсй задачи и разработка методов ое решения;

- разработка машинно-ориентированных алгоритмов и комплекса программ, осуществляющих поиск оптимального варианта фундаментной конструкции;

- исследование построенных на основе предложенных моделей поиска оптимальных вариантов конструкций для различных

напластования грунтов.

Научная новизна.

- Задача оптимального проектирования фундаментов различных" типов сформулирована как. задача математического программирования .

- Увеличено число-параметров оптимизации за счет включения нового параметра - типа спайного Фундамента. Количественное увеличение требует качественно новых методов поиска оптимальных решений. В диссертационном работе предложено использовать метод статистических испытаний или метод Монте * Карло,

- Поставлена многокритериальная задача и предложена методика ее решения путем построения областей рациональных решений. .

- Разработан машинно-ориентированный алгоритм и реализующий его программный комплекс (ПК) на языке Pascal для IBM PC/XT.

- На примерах конкретных инженерно- Геологических условий построены области рациональных решений фундаментных конструкций. *

- б -

Достоверность результатов подтверждается совпадением результатов расчетов и предложенных рациональных вариантов с натурными наблюдениями и качественным совпадением с имеющимися за рубежом статистическими данными об областях рациональных решений.

Практическая ценность• Предложенная математическая модель и разработанный ца* ее основе ЦК позволяют на этапе предпроектных исследований сравнит!) несколько альтернативных вариантов проектов и выбрать из них наилучший для дальнейшей детальной проработки. Разработанная методика позволяем значительно сократить ватраты на проектирование и на возведение

фундамента.

О

Практическая реализация. Разработанная методика и ПК были использованы при анализе проектных решений в рамках научно-исследовательских договоров. В результате удалось существенно уменьшить размеры свайных фундаментов и добиться существенного экономического аффекта ( приложение II). Кроме того ПК используется на кафедре Оснований и Фундаментов . СПбГАСУ в-рамках курсового и дипломного проектирования,

Апробация работы. Основные результаты исследований по диссертационной работе докладывались на всесоюзной науц-но-технической конференции "Системы автоматизированного про, ектирования фундаментов и оснований" в Челябинском Политехническом институте (Челябинск, 198вг.),на научно-методической конференции "Проблемы математической подготовки в ВУЗАХ, Многоступенчатое образование" в Псковском педагогическом институте (Потов, 1992г.), на 50-й (1993), 51-й (1994) ц . 62-й (1995) научных конференциях профессорско - преподавательского состава СПбГАСУ.

Публикаций. По теме диссертации опубликованы 6 печатных работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех ' глав, заключения, списка литературы из 80 наименований и приложений. Содержит 90 страниц основного машинописного текста. 25 рисунков и 15 таблиц. В приложений содержатся справки об экономическом эффекте, о внедрении а также распечатки выполненных на ПЭВМ расчетов.

На заацту выносятся:

•• формулировка задачи оптимального проектирования фундамен-. тов различных типов как задачи математического программиро-" вания;

' - постановка многокритериальной задачи для свайных фундаментов и разработка методов ее решения;

- применение метода статистических испытаний для поиска оптимального варианта при увеличении числа оптимизируемых па. раметров;

- машинно-ориентированный алгоритм и комплекс программ, осуществляющих поиск оптимального варианта фундаментной конструкции;

- результаты исследований по построению областей рациональных реиений для свайных фундаментов.

- в -СОДЕР1АНИЕ РАБОТЫ

1 Во введении обоснована актуальность темы и дача краткая характеристика работы.

В первой главе анализируется современное состояние методического и программного обеспечения (ПО) в области автоматизированного проектирования фундаментов.

Основные этапы и направления развития методического и программного обеспечения изложены в работах Варламова Н.В., Вершинина В.П., Винокурова Е.Ф., Геминтерна В.И., Русакова

A.A., Жака C.B., Евтушенко С.И., Кравченко B.C., Крутова

B.Й., Лебедева С.й-, -Шобимова Е.Б.', Мангушева P.A., Мурзенко А.Ю., Пилягина A.B., Статиикова Р.Б., Соболя И.М., Сотникова

C.Н., Таршиср Ю.Д., Ухова С.В., Фадеева A.B.;, Шутенко Л.Н., Щербины Е.В..

Анализ работ втих' авторов,а также сведения из аннотированных перечней программных' средств за. 1985-1990 годы позволяет выделить среди известных в настоящее время программных средств, четыре основные функциональные раздела:

- программы обработки результатов инженерно-геологических изысканий; .

- программы автоматизации расчетов фундаментов различных типов по методикам, реализующим рекомендации ОНиПов и ГОСТов;

- программы, решающие задачи механики грунтов, оснований и фундаментов на основе нелинейных математических моделей;

- программы выбора оптимальны* вариантов конструкций фундаментов

Первые программы расчета фундаментных конструкций, поя-гившкеся около 30 лет назад , были направлены в основном на

автоматизацию трудоемких рутинных расчетов. Эти программы разрабатывались для нужд различных проектных организациях й осуществляли расчет той или иной фундаментной конструкции по методикам нормативных документов. С совершенствованием вычислительной техники для таких программ разрабатывались базы данных, содержащие справочные и нормативные коэффициенты, сервисные программы по выводу проектной документации и -т.д. Как правило, эти программы обеспечивали решение локальных проёмных и исследовательских задач и, в основном, • применялись только.в тех организациях, где они разработаны. .

Наряду с этим направлением развивалось программное-обеспечение для расчета фундаментов на основе нелинейных моделей основания. Уточнение математических моделей (ММ), определяющих работу грунтов в основаниях, приводит к необходимости решения задач механики грунтов в упругопластичной или упруго-вявкопластичной постановках. Основной метод, используемый для решения подобных задач' в настоящее время, это метод конечных элементов /МКЗ).

Особый интерес представляет вариантное проектирование фундаментов. Возможность вариантного проектирования обуслов-ленся развитием средств вычислительной техниКИ(ВТ). Появление персональных компьютеров привело к тему, что стадо возможным за 1-2 минуты рассчитать несколько альтернативных вариантов проекта. Наличие альтернативных решений поставило вопрос о выборе оптимального варианта конструкции. На* протяжение последних 10 лет ряд исследователей ( Любимов Е.Б., Мангушев P.A., Мурзенко а!ю., Ухов С.Б., 'Щербина Е.В. и другие) занимались проблемой выбора оптимального варранта фундаментной конструкции. Особое внимание в работах этих.авторов было

удеденр свайным фундаментам, поскольку последние несколько лет строительство ведется в основном на площадках со сложными- инженерно-геологическими условиями.

В известных нам исследованиях рассматривалось два пара- ■' метра оптимизации т длира Ь и размер сечения сваи В. С целью выбора оптимального варианта свайного фундамента осуществлялся перебор всех возможных по номенклатуре значений параметров I и С. Для каждого варианта выполнялись проверки по . несущей способности сваи и деформативности основания. Среди вариантов, удовлетворяющих нормативным требованиям, путем простого сравнения выбирался один'вариант с минимальной стоимостью. Как правило, рассматривалась однокритериальная задача о единственным критерием - стоимостью. Такой подход вполне оправдан при небольших размерах области просмотра. Для забивных призматических свай, о которых (ала речь в работах указанных авторов, область-просмотра составляет около 80, точек. , •

В связи с широким применением в практике - строительства , различных типов свай (аабивнре, буровые, набивные, инъекционные) и различными способами устройства свайного фундамента актуальным становится вопрос о рассмотрении в качестве параметра оптимизации нового параметра - типа свайного фундамен-. та. 'В свою очередь привлечений нового параметра приводит к необходимости использования новых методов поиска оптимального варианта. Область просмотра при переборе всех возможны-: точек на ортогональной прямоугольной сетке увеличивается во много раз, что приводит к неоправданным затратам машинного гремени. При этом надо учитывать, • что речь идет о предпроек-тных исследованиях, когда может потребоваться выполнить рас-

четы при различных нагрузках или напластованиях грунтов.

Таким образом актуальной становится задача Использования новых методов оптимального проектирования.

Во второй главе задача выбора оптимального варианта фундаментной конструкции формулируется Как классическая задача математического программирования.

В разработке методов оптимального проектирования конструкций выделяются два уровня задач: первый - задачи струк-тугого синтеза, второй - задачи параметрической' оптимизации.

В настоящее время не существует строго формализованных' методов однозначного выбора типовой конструкции фундамента. На этом уровне принятое решение зависит от квалификации и творческого подхода проектировщика, его знаний и интуиции. Окончательный выбор наилучшего варианта конструкции, то есть решение задачи структурного синтеза. Можно выполнить после решения задачи параметрической оптимизации для каждого типа фундамента. ■

Задача параметрической оптимизации для любого типа фундамента поддается формализации и может быть рассмотрена как классическая задача математического программирования.

Рассматривается п-мерное пространство параметров, в котором каждая точка X определяется координатами хьх2,...хп.

■В соответствии с техническими требованиями к проекту фундамента задаются ограничения на геометрические размены:

Хщщ < Х4 < Хщах, 1 <- 1 < N. (1)

Эти ограничения выделяют И-мерный параллелепипед Р в пространстве параметров. Можно сказать, что любая точка в атом параллелепипеде Р соответствует модели фундамента и обратно.'

- 12 - ■

Эта область будет иметь форму прямоугольника для фундаментов на естественном и искусственном основании. Для свайных фундаментов с учетом соответствия длины сваи размеру ее сечения ( номенклатура свай)( укааанная область не будет призматической, а будет иметь сложную ступенчатую форму. На рис.1 изображена область геометрических ограничений (Г.О.) для забивных свай, а на рис.2 для набивных и буровых свай, размер области Г.О. для забивных свай составляет 80 точек, для 0Y~ ронабивных 150 точек*

Кроме геометрических задаются функциональные ограничения: _

Fj(X) CCj , j=l,2,...t. (2)

где t - число функциональных ограничений. Эти ограничения F3 представляют собой сложные функциональные зависимости и вырезают в параллелепипеде Р некоторую часть G. Область G называется областью допустимых .значений параметров и состоит из точек, удовлетворяющих- одновременно (1) и (2). Область Q может оказаться весьма сложной, даже состоящей из несвязанных областей. На рисунках 1 и 2 эта область называется областью функциональных ограничений. (Ф.О,) функции Fj определяется требованиями к несущей способности фундамента ц деформативности. основание и задается в соответствии с нормативными документами (СНиП).

Формируются критерии качества или функции цели: Kp,(Q) ,т= 1,2,..;к. (3)

где к ^-число критериев, если рассматривается однокр^те-риальная задача. Критерием качества может служить любая характеристика, позволяющая проектировщику судить о качестве, проекта-.

теш» стння (««) Рис. 1. Эабийяая прилиатиивсми силе

• го.

*Ф.О.

30 30 40 90 во го м м км ГАЯШ» СГВДМЯ <1«)

Ряс. Втрокабивв** свян.

Сплошные забивные призматические сваи.

Таблица 1.

ж

5

Тип Способ погружения Коэффициенты

тип 1 тип 2 тип 3 тип 4 Погружение свай механическими или другими молотами Погружение забивкой и- вдавливанием в предварительно пробуренные лидерные скважины Вибропогружение и вибровдавливание сваи Погружение с подмывом в песок ТсЯ=1, гсг=1 Гся=1, ГсГ=0-5 ГсЯ-0.8,ГсГ-0.9 ГсЯ=1. ГсГ=0.9

Висячие набивные и буровые сваи. Таблица 2.

Тип Способ устройства Коэффициенты

ТИП 5 Сваи-оболочки, погружаемые вибрированием ГсЯ=1, ГсГ=1.0

тип в Буронабивные при забивке извлекаемой инвентарной трубы ■ Гсгг=1. <сг=0.8

тип Набивные виброштампованные 1еР!=1, Гсг=0.9

тип а Буровые, в том числе с уширением, бетонируемые сухим способом ТсР=1.3,ТсГ=0.8

тип У Буровые, в том числе с уширением, бетонируемые под водой или

под глинистым раствором ■ - ГсЯ=1.0,Гс/=0.6

тип ю Буровые без уширеня, бетонируемые под водой

Таблица 3.

Количество статистических испытании N. необходимых для попадания с заданной вероятностью Р* в заданную подобласть Ц.''

Вероятность Размер попадания Подобласти 0.80- 0.90 0.95 0.99

0.1 16 по • 29 44

0.05 32 25 "59 . 90

0.01 161 230 299 459

0.001 322 460 590 919

- 14 -

Тогда задача параметрической оптимизации формулируется следующим образом:

. В п- мерном пространстве параметров найти вектор X(xi,X2,••-Xn)> обеспечивающий минимальные ( максимальные) ■ значения целевых функций ( критериев качества) Km при выполнении системы ограничений Fj(X).

Для фундаментов на естественном основании функциональные ограничении Fj(X) являются ограничениями по прочности фундамента и деформативности оснований. Эти ограничения определяются расчетной методикой из нормативных документов;

a) R - РСр > 0, (4)

где R - расчетное сопротивление грунтов основания, определяется по весьм^ громоздкой формуле , РСр - среднее давление под подошвой фундамента;

г) S <= Su , ' (5)

где S - расчетная осадка при действии заданного нагружения, Sy -предельно допустимая осадка, определяемая действующим^ нормами.

К функциональным ограничениям для свайных фундаментов относятся условия, которые, как и.в случае фундаментов мелкого заложения, моделирует стандартные требования нормативных документов по прочности фундамента и деформативности основания:

а) ограничения -по несущей способности свай

Рср ( Рев, (6)

где РСр - среднее усилие на сваю, вычисляемое с учетом веса ростверка. РСв - несущая способность сваи, выбирается минимальной из. несущей способности по грунту Рсвгр и несущей способности по материалу РСвмат, которые в свою очередь on-

ре^еляются по достаточно трудоемкой методике строительных норм . Так, несущая способность по грунту Pq/p складывается иа несущей способности сваи под дстрием Р0 и несущей способ-'HocfH св&и по боковой цоверхнооти Pf , .длг] вычисления которых требуется обращение к нормативным таблица)») и коэффициентам,

РсРгр - Ро + Pf . (?)

в) ограничения па деформации основания •

S < Su, (в) .

где S - расчетная осадка, которая может быт^ вычислена различными инженерными Методами, Su - предельно-допустима^ ■ осадка, '' '

Одед из . критериев качества определяется значением стоимостного коэффициента;

= Кс - Р0$) / Уев - m'ln " (9)

- гд<э CQ(X) -стоимость срайногст фундамента, определяемая по укрупненным расценка^, Vc¿ - объем сваи, 'Величина Кс характеризует стоимость 1м3 бетона.

Эффективность варианта '.фундаментной конструкции должна быть оценен^ как экономическими, тор: и техническими'показателями. В качестве технических критериев ^удец рассматривать • коэффициент использования несущей способности 'сваи Кр и fío-. ли^естро свай в ростверке Км. Эти .коэффициенты можно определить следующим образом s ' '.'.■ '.■

fe ^ >ср /( Рев- Гк) ... ■■ ' • /Ю).

где рСр - усилие на сваю, РсЬ-несущая способность свад, VK ^ ¡коэффициент надежности (гц-1.4). Количество сваи в ростверке ¡<м определяется при их расстановке специальным программным 'модулем. Значения Кр ц Км не должны превышать определенных значений, задаваемых проектировщиком, За рубежом, например-,..'

■Л

- 16 - ■ Принято величину кв Эадавать в пределах от 2.5 до 4.

Выбранные критерии могут оказаться противоречивыми. Может оказаться невозможным найти единственную наилучшую точку, удовлетворяющую всем трем Критериям одновременно. Поэтому следует искать некоторую область решений, являющуюся пересечением множеств точек, удовлетворяющих Каждому критерию Ь отдельности. При этом может оказаться, что точки найденной области пересечения не являются наилучшими по тому или иному критерию, например, по критерию стоимости, и лишь приближаются к наилучшим значениям. Однако более весомым будет считаться тот факт, что в найденной области все три критерия удовлетворяются одновременно. Такую область будем называть рациональной, а точки, принадлежащие этой области, .будем называть рациональными решениями.

6 качестве параметров оптимизации для свайных фундаментов Предлагается 1 рассматривать 3 величины - длину сваи ,' размер сечения и тип сваи. Тогда вектор параметров оптимизации будет состоять из трех составляющих:

. Х(Х1,Х2,Хз),

Где XI - определяет длину сваи Ь; •

кг - определяет размер сечения Б; :хз - определяет тип сваи Т. .

ТИП сваи Яэ является дискретной величиной и определяется- в "соответствии с таблицами 1 и 2. Типы свай й способь! Погружения взяты в соответствий со строительными нормзми. Функциональные ограничения Г^(X) для указанных типов свай имеют вид, представленный в выражениях (6- 8), и различаются алгоритмом вычисления величины расчетного сопротивления, грун та под нижним концом Р? и значениями коэффициентов гей й тег •

включение в рассмотрение дополнительного параметра влечет за собой значительное расширение пространства параметров ' оптимизации. Если для забивной сваи разцер этого пространства составлял во точек, то с учетом 1р-и типов свщ размер этого пространства составит 4'80 + р-150 = 1220 точек.

Простой перебор значений пара^етрор приведет к неоправданным затратам машинного времени.

Метод статистических испытаний или метод Морте - |<арла Позволяет получить несколько решений, близких к. оптимальному, не увеличивая при этом время, необходимое для оптимизационного поиска,

. Сущность метода статистического порска заключается р следующем: изменение параметров осуществляется о помощью некоторого аакона распределения случайных чисел. Если предварительная информация о возможном расположении оптимуму отсутствует, то принимается равномерней закон распределен^ ' трчек внутри области геометрических ограничений. Случайнее Точки, выбранные по закону равномерного распределения для вычисление в них.функции цели, будем называть пробными точками..

Для формирование•текущего вектора параметров X генери- . руется р случайных чисел ^1,22,,..2Г„ равномерно распределенных на интервале СО,13 (для случая .свайных фундаментов р=3), Тем самым имитируется последовательность независимых испытаний. Каждая координата х 1 вычисляется по правшу; ■

XI = А, + 21-(В1 - А4), (11)

где , В4 - геометрические границы области возможных аначе-

ний, Пробных точек. '.','.' -

В.определеннь!Х таким образом пробных точках Х(к1,х2,хз) вычисляются' функциональные ограничения И функций Цели, Отбрасываются Точки , Не попавшие й область допустимых впадений О, а среди оставшихся запоминаются несколько точек с кайлуч- , шимй значениями функции цели Кс и дополнительных критериеё Кр и Кт, определяемые по формулам (9,10). 1 Такой Подход называют независимым статистическим йоио^ . ком.

Пусть Ч - размер подобласти, выраженный в долях от общего размера области поиска, заданной Геометрическими ограничениями. Пусть Ра - вероятность попадания в заданную область 0, пусть N - Количество проб, тогда вероятность того, что хотя бы одна из этих проб Попадет в заданную область Ц. может быть определена по формуле:

Р = 1 "(1Л Рй)", ' (1С)

• где (1 - Ра)' - вероятность Непопадания в заданную область для одной пробы, а (1 - Р<з)м - вероятность того же события .Для N проб. .

Если задана вероятность попадания в заданную область ■ При одном независимом статистическом испытании Ра, то число проб необходимых, чтобы с. заданной'вероятностью Р распо--, ложение оптимума определялось с точностью Ц равна:

• N = 1ог(1 - Р) / 1ое(1 - Р0). (13)

Эта формула Не зависит от размерности пространства ларамет--ров, поскольку выражена через объёмную характеристику Ч.

В таблиц^ 3 показано количество необходимых Проб для обеспечения заданной вероятности попадания в заданную, ок-_ рестмость Ц.глобального экстремума, характеризуемую Долями

• • ■ ■■ ,, Л.' - " ■'■ '

'- ■ ■. -а- ' ' • ' ■

- 19 -

от общего размера области поиска.'

Таким образом при рассмотрении 44 пробных точер (N=44) вероятности попадания в подобласть экстремума размером в 0,1 от геом^рически ограниченной области поиска составит 99%. Отметим, что для стопроцентного попадания необходимо будет сделать 8476099 пробных вычислений. Размер области, поиска для свайных фундаментов был определен выше и составил 1220 точек. Подобласть размером в 0.1 составит 122 точки, подобласть размером 0.05 - 61 точку. При 44 вычислениях с вероятностью 99% будет выявлена хотя бы одна из точек, принадлежащая области рациональных решений, области, где одновременно выполняются все условия (10)- (14), при чем отклонения от наилучших решений составит 10%, за 90 вычислений с? такой же вероятностью будет найдена1 хотя бы одна из точек, принадлежащая области рациональных решений с 5%-цым отклонением от *

наилучших значений.

Третья глава посвящена вопросам разработки алгоритмов, реализованных в ПК многовариантных расчетов фундаментов, описанию структуры ПК и локальной базы данных.

.Проектирование и разработка ПК проводились по методике иерархического функционального проектирования, широко применяемой при создании программных систем. В основе этой методики лежат: метод последовательной функциональной декомпозиции постановки решаемой задачи, формализация иерархии решае-ких подзадач от общей постановки к частным. Программная реа-шзацил выполняется по модульному принципу с -реализацией от трограммнык модулей нижних Иерархических уровней к верхним. Тервый уровень иерархической структуры комплекса обеспечивается управляющей программой, в функции которой входит управ--

' *

' - 20-ление вычислительным процессом, вызов нужных программных модулей нижних уровней, формирование общих Для всех программных модулей наборов данных (такие наборы будем называть.инвариантными). Второй уровень включает три основных блока программ, реализующих многовариантные расчеты фундаментов на естественном основании, на искусственном основании к свайнах фундаментов. К программным модулям третьего уровня относятся . сервисные программы, а также программы формирующие и обслуживающие локальную базу данных, которая содержит необходимые таблицы и нормативные коэффициенты.

В структурах наборов данных проведения многовариантных расчетов выделены общие для всех модулей данные - "инвариантные", используемые при выполнении расчетов фундаментов любых типов, и данные, характеризующие конкретный тип фундамента. '

При расчете того или иного типа фундамента требуются ■ многократные обращения к нормативным й справочным данным. Для свайных фундаментов, например, необходимо обращаться к , нормативным значениям при вычислении .аначения Р0 и Рг для каждых 10 см , Гей, Тег Для каждого слоя грунта. В связи с этюд .разработана локальная база данных, содержащая необходи: ше 'нормативные таблицы.

При работе с этими таблицами для формирования боле« точного значения осуществляется линейная интерполяция с помощью специального программного модуля.

При независимом статистическом поиске важно, чтобы случайные пробные; точки XI, хг, Хз были равномерно распредели

ны. В свою очередь это зависит от равномерности' распрецеле

' 1

ния случайных чисел 21, ^2» 23 из промежутка СО,13, другим

>

словами это зависит от выбранного датчика случайных чисел. Проблема действительно хорошего равномерного распределения . весьма важна при статистическом подходе, поэтому вопросу о выборе соответствующего датчика случайных чисел уделяется особое внимание. С этой целью используются линейные конгруэнтные последовательности (ЛК1Т).

В четвертой главе проведены исследования с целью построения областей рациональных решений Для наиболее характер/

ных в условиях Санкт-Петербурга напластований грунтов ( район Ржевка -Пороховые и Северо-валад Приморского района). На рисунке 3 показаны варианты фундаментов на забивных призматических сваях, выбранные с помощью предложенной методики и рассчитанные ПК PILE. Как видно из рисунков, удалось существенно сократить длину» свай и уменьшить стоимость фундамента.

Был проведен численный эксперимент, в результате которого были построены области рациональных решений для каждого из перечисленных в таблицах 1 и 2 типов сваи. На рисунках 4,5 выборочно показаны эти области.• Анализ рисунков показывает', что для геологических условий района Ржевка-Пороховые оптимальными являются сваи средней длины,, (от 10 до 16 м) и большого размера сечения ( от 25 до 35 см у зайизных свай и от 30 до 70 см у буровых и набивных). Сводные дачные о минимальном стоимостном коэффициенте Кс, коэффициенте испольво-ванин несущей способности сваи Кр и количестве свай в ростверке Км для всех типов свай приведены в таблице 4. Общее . Машинное время на выполнение этих расчетов составило 7 ми- , нут. Анализ значений коэффициентов показывает, что не наблюдается резких колебаний экстремальных значений коэффициент т<ж*,.Т<;м самым подтверждается гипотеза о возможности"построй/

Номер слоя

1

ТоЛщина слоя

2

Наименование слой

Тип свайного фундамента

Первоначальный вариант

Реализованный вариант

1 -2 3 45 6

7

8 9

10 11 12

13

14

15 1Б 17

4,0

8.0

8.0

Намывной песок

Суглинок пылеватый мягкойластичный

Суглннок

пылеватый

ленточный

V

Рис. 3. Выбор наиболее эконЬмичного варианта свайного фундамента на примере строительной площадки квартала 62 Северо- Западной части Приморского района.

35

зо

<

'25 ,30 515 10 8

г.о.

-----'Ко 1.1 К«

ОООООК, Кгеш

—I-1--1--1

гз зо 35« - 40

разш5р сеткния (еи)

-- Г.о.

***** Ф.О. ..... Кс 1.1 Кс ООООЭ К, К, ой-

го 30 40 50 во 70 80 РАЗМЕР СЕЧЕНИЯ (ск)

Рис. 4. Забивная свае. ТиЯ 1.

Рис. 5. Вуронабиввая свай. Тип 3.

4

2

3

Таблица 4,

Ррстроение обдаете^ рациональных решений для- различных ТИПОВ свай на примере района застройки Рлевка - {Юроновые, Н= 1200 кН.

Тип Кол-ро ТРЧе/т Время расчета (<ст,П Пересечение подобластей (КР«4Кст'П) Щ (К^4) & (Кр>0-3)

г 76 28о 92 11;40: 12:40; 14:35,40: 15:35,40: 16:35; 17:35; 18:35' ! !

Ц 27с ДО 14:35,40; 15:30,35; 16;35;17:35,40 18:35,40; 20:40; 21:35,40;22;35,4<}

1 3 76 28о 92 14:40; 15:40; 16:3&,40; 17:35,40 "' 18:35; 19:35! 20:35 Т

4 76 29с 93 13:40;14:40;15:40;16;40;17:40;18:40

152 61о 86 9:50,60;10:50,60;11:40,50,60;12:50 13:40,50,60;14:40,50,60;15¡40,50,60

Ч 15? 63о. 83 12:40,50,60,70,80;13:40,50,60,70 14:40,50,60,70,80;15:20,30,40,50 1р:50,60;17:50,60;БО,50

7 ;52 83 12:50,60,70,80;13:70;14:50,60,70 15:50;16:50,60;17:60;18:60

щ 59с 83 12:50,60,70,80;13:70;14:50,60,70 15:50;16:50,60;17:60;18:60

Таблица 5.

Рациональные решения, полученные с помощью метода статистических испытаний (Монте-Карло) для геологических условий района застройки Ржевка - Пороховые,

Я Тип .СЕЗЙ ТсЯ Длина Размер сечения Несущая способн Осадка Кр>0.3£ Кц<4 ь

1 1" 1.0 1.0 ■ 17 35 1248.1 6.0 0.36 2 110

2 2 1.0 0.5 - 14 40 923.8 2.1 0.35 3 116

3 2 1.0 0.5 15 959.4 2.1 ' 0.35 3 121

4 3 0.8 0.9 20 40 1538.3 1.8 0.36 ■ 2 118

5 3 0.8 0.9 12 40 922.4 2.7 0.37 .3 117

6 7 1.0 1.0 10 50 579.9 2.5 0.42 4 98

7 7 1.0 1.0 18 50' 1212.2 5.1 0.38 2 111

8 8 1,0 0.8 16 50 738.1 1.9 - 0.44 3 103

9 8 1!о 0.8 13 70 892.9 2.0 0.40 3 99

10 10 1.3 0,8 13 80 1202.6 2.1 . 0.40 2 100

И 10 1.3 0.8 19 60 1004.7 1.8 0.41 3 112

12 10 1.3 0.8 14 70 1134.5 1.8 0.41 2 101

13 10 1.3 0.9 . 17 60 1126.9 4.8 0.40 2 101

14 11 1.3 о.б 13 80 919.2 1.9 0.41 3 99

15- 11 1.3 0.6 20 70 1211.5 4.5 0.39 2 111

16 12 1.0 0.6 14 70 908.8 3.5 0.40 4 1Р4

ения областей рациональных решений.

В таблице 5 показаны результаты применения метода ста-тйотйческйх'Испытаний для TeX' же геологических условий и .нагрувкц. Цолученные оптимальные варианты попадают в области рациональных решений, построенные ЕЫие, Время, затраченное на получение эт'их' решений составило около 1 минуты'.

Аналогичные исследования были проведены для площадок застройки на Северо- ОапаДе Приморского района, характерных очень слабыми грунтами. Эти исследования-показали, что области рациональных решений сместилось в сторону незначительного увеличения длины свай ( от 13м до 19м) .и. более существенного увеличения- размеров сечения (от 30см до 40см у забивных свай и от 45см до 80см у буровых И набивных).

: Оптимальные решения, Полученные- с помощью метода статистических испытаний попадают.в области рациональных решений, однако, jia выполнение . атих расчетов' потребовалось 61 секунд машинного, времени.. ,

. . , ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

', •"■ ' 1,Задача Оптимального проектирования фундаментов1 раз личных типов сформулирована как задача математического1 прог раммирования'. ' . . . - -

,.2.доставлена многокритериальная вадзча. впервые кроме стон мастного Критерия' для оценки качества варианта свайного фук дамента Предложены,-технические псказпу.е.да коэффициент испс

льзованйя несущей способности и кодич^лво ceafi в ростверк?

■ . , ■ . * v « '

-Впервые введен в рассмотрение ношй параметр оптими.защ

- тип свайяогЬ.фундамента, «арактериэущий технойогичеей

особенности устройства ф^ад^нтп. Рассмотрение .дополните,®

ного параметра позволяет получить более, полную информадию ор *'..' альтернативных вариантах проектов, что ааобщю важно при

застройке территорий со сложными геологическими условиями, *

4,решение Многокритериальной заддчи при- расширении' пространства параметров оптимизации приводит,к формированию г0упп равноценных рещеиий, называемых областями рзциочадьнцх рзшег'. ний, , ' '•' ' ■!

5,Для построения областей рациональных решений был : исполь^' . зован метод статистических ■ испытаний (метод- Монте-Карло), что позволило провести поиск бод увеличения необходимого Машинного времени,

6,Разработаны алгоритму и комплексы программ Для персональных компьютеров, выполняющие многорариантны? расчеты р опрег делающие области рациональных решений с помощью метода Моцтэ -Карло, «

Основное содержание диссертационной' работы отражено в следующих публикациях: . . -

ЬМад'гушев Р.Д., Шацкова М;В,Применение ДВКгЗ при., решении • задач механики грурточ. .оснований и фундайентор. Метод, рие указания для студентов спец', 1202-Щ'С / ЩСИ, Д, ,1989, 249,

2.Малгушев Р,А,, ' Любимов Е,В;,.Шацкова^М.В, Комплекс прог- . < рамм для вариантного проектирования. ■ ■ фундаментов слабых / грунтах // Система автоматизированного проектирования- фунда-' ,, ментов и оснований; Тез. доклада. - Челябинск, 1936. . - '. ,

3.Мангушев р. А. .Шгцтава М.5. Автоматизация расчетов основу,'. '. нйй и фундаментов: Текст лекций / ЛИСП, - Л.' , -1990, 240, • '

4.Щлцкова М.В. Многовариантцое проектирование свайных фун- ;] даментов с помощью программы Р( ЬЕ // Проблемы математической подготовки в- ВУЗах: Мат,' научно-метод, конФ,- Пской',' •

- fíG - ' ..!.-.

1992, С.50.

Б.Икцкоьа M.Bi Применение Методов случайного Пойска tlplí определении оптимального варианта Свайного фундамента // П^св-* Лемы математической подготовки й &УЗах : Материалы нау^но-М6Т0Д. КОНф. - Петрозаводск, 1993, С. 74,

6.Шацкойа М.В. Применение методой случайного Пойска tipH olbicKT-' *í оптимального! варианта фундамента // МатеЫайЫеское моделирование,численные методы и комплексы программ ¡ Мб-Ж-вуз. тематич. сб. под ред. В.Г.Ватера / ГАСУ.О-Пб., iQ94/ f, 131-13?. '

7.Шацкова М.В; Метод статистических испытаний в оптимальной Проектировании свайных фундаментов // Математическое Модели-рованйе,численные методы и комплексы программ i Межеуз^,. íre-матЙЧ. Сборник/ГАСУ-. С-Пб.', 1995, С. 86-9Й. .

' ' ИАЦКОВА . Марина' ВиктсрОвна

Метода! случайного поиска при оптимизации проектирования фундаментов АВТОРЕФЕРАТ

J, • диссертации на соискание ученой степени

■ кандидата технических- наук.

Подписано к печати Формат '60*84 1/16 £.,;■< тип N 1

УсД'. печ. л, ' -Уч. изд. л.' Тираж 80 Заказ /.9$

. ' ' , ... .... ^ . . , . .____ . _„, . .,

еанкт- Петербургский Архитектурно-строительный Университет1 198005, Санкт-Петербург, ул. 2-я Красноармейская-, д.4. Ротапринт СТОГАСУ, ул. Егорова,5/7,