автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Методы расчета фазовых равновесий и термодинамических параметров состояния многокомпонентных рабочих тел систем охлаждения

Введение.

1. Обзор способов представления термодинамической поверхности и методов расчета свойств МРТ систем охлаждения

1.1. Основные задачи, возникающие при описании свойств МРТ. Требования, предъявляемые к методам их решения

1.2. Способы представления и расчета равновесных свойств

МРТ при различных наборах независимых переменных . •

1.3. Основные подходы к расчету фазовых равновесий МРТ

2. Расчет термодинамических параметров состояния рабочих тел в однофазной области на основе ЕУС

2.1. Расчет плотности вещества по ЕУС при независимых Р и Т

2.2. Расчет термодинамических параметров, определяемых каноническими уравнениями состояния

3. Метод расчета фазовых равновесий в бинарных смесях на основе единых уравнений состояния

3.1. Постановка задачи. Структура алгоритма

3.2. Анализ парожидкостного равновесия бинарных смесей

3.3. Расчет фазовых равновесий в бинарных смесях, .формирующих гетерогенную жидкую фазу.

3.4. Определение параметра перекрестного взаимодействия

ЕУС смеси.

4. Расчет фазовых равновесий МРТ систем охлаждения

4.1. Постановка задачи. Алгоритм ее решения

4.2. Выбор начальных приближений

4.3. Разработка системы ограничений, налагаемых на независимые переменные

4.4. Анализ трехфазных равновесий в трехкомпонентных расслаивающихся смесях . . III

Системы охлаждения, создаваемые на многокомпонентных рабочих телах (МРТ), обладают, по сравнению с аналигичными системами на чистых веществах, более высокими значениями эксергетического КПД и удельной холодопроизводительности. Для формирования МРТ систем охлаждения на уровни криогенных температур, а также температур из диапазона I20.200K используются десятки различных веществ. Экспериментально определить термодинамические свойства всех МРТ, особенно в состоянии фазового равновесия, практически невозможно.

Определение оптимальных состава смеси и параметров цикла, отвечающих экстремальным значениям характеристик систем охлаждения, требуют создания эффективных методов расчета термодинамических свойств МРТ в однофазной области и состоянии фазового равновесия типа жидкость-пар, жидкость-жидкость и жидкость-жидкость-пар.

Исследования по данной теме связаны с реализацией заданной комплексной проблемы "Теплофизика", а также других важнейших научно-исследовательских работ.

Целью данной работы является разработка методов расчета фазовых равновесий и термодинамических параметров МРТ на основе единых уравнений состояния (ЕУС) произвольной формы.

Результаты работы изложены в четырех главах.

В первой главе представлены задачи исследования и рассмотрены существующие методы их решения.

Вторая глава посвящена разработке метода прямого расчета термодинамических параметров состояния чистых веществ и смесей постоянного состава в однофазной области.

В третьей главе описан метод расчета гетерогенных состояний жидкость-пар, жидкость-жидкость, жидкость-жидкость-пар в бинарныхсмесях. Показана возможность предсказания типа фазового равновесия.

В четвертой главе изложены результаты исследования трехфазных равновесий жидкость-жидкость-пар в трехкомпонентных расслаивающихся смесях. Предложен метод расчета равновесий жидкость-пар и жидкость-жидкость в МРТ.

Научная новизна состоит в следующем:Впервые предложен способ прямого расчета термодинамических па/раметров состояния чистых веществ и смесей постоянного состава при использовании температуры в качестве одной из независимых переменных. Для бинарных смесей разработан независящий от формы ЕУС метод предсказания и расчета фазовых равновесий жидкость-пар, жидкость-жидкость и жидкость-жидкость-пар. Созданы методы расчета двухфазных равновесий жидкость-пар и жидкость-жидкость многокомпонентных смесей и трехфазных равновесий жидкость-жидкость-пар трехкомпонентных расслаивающихся МРТ.

Научные положения, защищаемые в работе:

Заключение и выводы

Разработанные методы расчета гетерогенных равновесий и термодинамических параметров гомогенных состояний МРТ, используемых в холодильной и криогенной технике, ориентированы, в первую очередь, на решение оптимизационных задач. Поэтому при их создании основное внимание уделялось универсальности, т.е. независимости от вида конкретного Е7С, быстродействию программ, реализующих эти методы, отсутствию потребности в корректировке расчетов на промежуточном этапе вычислений.

Эти методы были использованы при расчетах и оптимизации дроссельного и парокомпрессионного циклов, в том числе с несколькими уровнями охлаждения, а также ступени предварительного охлаждения гелиевых ожижителей. В качестве рабочих тел в этих системах применялись компоненты как с близкими, так и резко отличающимися критическими температурами, В их число входили инертные газы, предельные углеводороды, фреоны, азот и другие вещества. Такое разнообразие компонентов дало возможность проверить предложенные алгоритмы расчета фазовых равновесий самых разных типов и вычисления параметров состояния в однофазной области с использованием распространенных на практике ЕУС. Исследованными рабочими телами на уровень охлаждения 80К являлись азот-утлеводородные смеси. Олеси для температур криостатирования 120, 150 и I90K формировались из фреонов и предельных углеводородов. В ступени предварительного охлаждения применялась гелий-фреоновая смесь.

Полученные результаты, использованные в разработках на ряде предприятий, дают основание рекомендовать предлагаемые алгоритмы для проведения оптимизационных расчетов циклов холодильных и криогенных установок.

На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы:

1. Прямой расчет плотности чистого вещества или смеси постоянного состава может быть осуществлен методом обращения степенных рядов. Предварительно функция 31 (и/,-с ) должна быть разложена в ряд в окрестности точки, являющейся решением модифицированного уравнения Ван-дер-Ваальса относительно плотности.

2. Использование координат, приведенных к расчетным критическим параметрам, позволяет совместить критические точки исходного и модельного ЕУС и, тем самым, доопределить функцию а/ (?г,Т) при St =1 и т=1. Непосредственное применение метода обращения степенных рядов в окрестности критической точки невозможно, т.к. в этой точке ( дЖ/ди/)=0,

3. Показано, что с помощью метода обращения степенных рядов могут быть рассчитаны термодинамические параметры МРТ, определяемые каноническими уравнениями состояния с температурой в качестве одной из независимых переменных.

4. Для бинарных смесей установлено соответствие между фазовыми равновесиями жидкость-пар, жидкость-жидкость, жидкость-жидкость-пар, газ-газ и конкретным видом диаграммы летучести, что позволяет определить тип равновесия и составы сосуществующих фаз на основе ЕУС произвольной формы.

5. Начальные приближения для расчета составов равновесных фаз МРТ по конкретному ЕУС, могут быть построены согласованием летучес-тей низкокипящего компонента в паровой и жидкой фазах.

6. Показано, что расслоение в бинарной паре, образованной промежуточным и высококипящим компонентами тройной расслаивающейся смеси, определяет существование области трехфазных равновесий, учет которой необходим при расчете энергетических характеристик цикла системы охлаждения.

1. Алтунин В.В. Теплофизические свойства двуокиси углерода,- М.: изд. Стандартов, 1975, 546с.

2. Аоки М. Введение в методы оптимизации.- М.: Мир, 1975, 343с.

3. Барсук С.Д. Расчет равновесия жидкость-пар в смесях легких углеводородов с азотом при низкой температуре и высоком давлении.-Газовая промышленность, 1979, №8, с.47-50.

4. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений,- т.1.-М,: Наука, 1966, 632с.

5. Боярский М.Ю. Расчет фазового равновесия многокомпонентных смесей, формирующих гетерогенную жидкую фазу.- Труды МЭИ, 1979, вып. 427, с.72-82.

6. Брандт 3. Статистические методы анализа наблюдений,- М.: Мир, 1975, 312с.

7. Бродянский В.М., Семенов А.М. Термодинамические основы криогенной техники.- М.: Энергия, 1980, 448с.

8. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей.- 2-е изд.- М.: Наука, 1972, 720с.

9. Вукалович Н.П., Ривкин С.Л., Александров А.А. Таблицы теплофи-зических свойств воды и водяного пара.- М.: изд. Стандартов, 1969, 408с.

10. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, суш, рядов и произведений.- М.: Наука, 1971, 1108с.

11. Гурвиц А., Курант Р. Теории функций.- М.: Наука, 1968, 648с.

12. Загорученко В.А., Кессельман П.М. 0 представлении в явной форме уравнения состояния реального газа, выраженного через независимые переменные Т и У .- Журнал физической химии, 1959, т.XXXIII, №6, с.1221-1229.

13. Загускин В.Л. Справочник по численным методам решения уравнений.- М.: Наука, 1960, 216с.

14. Зломанов В.П. Р-Т-х диаграммы двухкомпонентных систем.- М.: изд. МГУ, 1980, 152с.

15. Исследование фазовых равновесий в бинарных смесях холодильных агентов с ограниченно смешивающимися компонентами/ Г.К.Лаврен-ченко, А.В.Троценко, Г.Я. Рувинский и др.- Холодильная техника и технология: Респ.межвед.науч.-техн.сб., 1983, вып.37,с.38-44.

16. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика.- М.: Химия, 1975, 584с.

17. Кириллин В.А., Шейндлин А.Е., Шпильрайн Э.Э. Термодинамика растворов. -М.: Энергия, 1980, 288с.

18. Коган В.Б. Гетерогенные равновесия.- Л.: Химия, Ленингр. отд-ние, 1968, 432с.

19. Курош А.Г. • Курс высшей алгебры.- М.: Наука, 1971, 432с.

20. Лавренченко Г.К., Троценко A.B. Термодинамическая эффективность дроссельного цикла на многокомпонентных смесях.- Холодильная техника и технология: Респ. межвед. науч.-техн. сб., 1981, вып. 33, с.47-50.

21. Машинный расчет парожидкостного равновесия многокомпонентных смесей/ Д.М. Праузниц, К.А.Эккерт, Р.В.Орай и др. М.: Химия, 1971, 215с.

22. Минимизация в инженерных расчетах на ЭВМ / С.Ю.Гуснин, Г.А.Омель-нов, Г.В.Резников и др.-М.: Машиностроение, 1981, 120с.

23. Мюнстер А. Химическая термодинамика.- М.: Мир, 1971, 296с.

24. Никиткина Г.В. Разработка и исследование математической модели криогенной установки для производства холода на температурном уровне 1,8-4,6К: Автореферат дис.канд. техн. наук.- Москва, 1978,- 16с.

25. Петров A.A., Захаров Н.Д. Расчет фазового равновесия в многокомпонентных системах.- В кн.: Межвузовский сборник научных трудов.-Омск, 1982, c. II8-I20.

26. Рид Р., Праузниц Д.М., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей.-Л.:Химия, Ленингр. отд-ние, 1982, 592с.

27. Таран В.Н. Исследование термодинамических свойств гелия как низкотемпературного хладоагента.: Автореф. Дис. . канд.техн.наук.-Одесса, 1970, 32с.

28. Теплофизические основы получения искусственного холода/ Под общ. ред. И.Н.Калнинь.-М.: Пищевая промышленность , 1980, 232с.

29. Термодинамические свойства азота/В.В.Сычев, А.А.Вассерман, А.Д.КоЗ' лов и др.-М.: Изд. Стандартов, 1977, 352с.

30. Фихтенгольц P.M. Курс дифференциального и интегрального исчисления, Т.П.- М.: Наука, 1969, 800с.

31. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.- М.: Мир, 1975, 534с.

32. Шпильрайн Э.Э., Кеесельман П.М. Основы теории теплофизичееких свойств веществ.- М.: Энергия, 1977, 248с.

33. Энергетические характеристики рефрижераторнога цикла Линде на бинарных смесях/ Г.К.Лавренченко, А.В.Троценко, В.Н.Анисимов и др.- Холодильная техника и технология: Респ.межвед. науч.-техн. сб., 1981, вып.32, с.59-65.

34. Эффективные дроссельные криогенные рефрижераторы на смесях / В.М.Бродянский, А.К.Грезин, Э.А.Громов и др.- Химическое и нефтяное машиностроение, 1971, №12, с.16-18.

35. Arp V. New forms of state equations for helium.

36. Cryogenics, 1974-» v. 14, N11, p.593-598.

37. Assilineau L., Bogdanic G., Vidal J. A versatile algorithm for calculating vapour liquid equilibria.- Fluid Phase Equilibria, 1979, v.3, p.275-299«

38. Bachr H.D., Duicu T.N., Pollak R. The canonical state equation for gaseous R-22 with variables pressure, entropy and enthalpy. Bull. Ins.ind.froid, 1979, N4, annexe, p.15-20.

39. Bachr H.D. Kanonische zustands gleichungen und ihre BedeutungMfur die technischen anwendungen der thermodynamic -Kältetechnik Klimatisierung, 1971, B.23, N3, p.78-81.

40. Banham A., Katz D. Vapour-liquid equilibria for hydrogen-light-hydrocarbon at low temperatures.- A.I.CH.E.Journal, 1957, v.3, N1, p.55-36.

41. Dawe H.A., Snowdon P.N. Enthalpies to 100 bar for nitrogen-methane mixtures in range 24-7,5-366,7K.- Journal of Qhem. and Eng.Data, 1975, v.20, N3, pp.247-251.

42. Epstain L. Constants in the gas equation of state.

43. The Journal of Chemical Physics, 1952, v.20, N12, p. 1981-1982.

44. Heck C. , Hiza S. Liquid-vapour equilibrium in the system helium-methane.-A,I.Ch.E.Journal, 1964,v.13, N13, pp.593-598.

45. Jones A., Kay W. The phase and volumetric relations in the helium-n-butane system.-A.I.Ch.E.Journal, 1967, v.13, N4, pp.717-720.

46. Kilpatrick J., Ford D. The virial equation of states s itsits inversion and other manipulations.- American Journal of Physsics, 1969, V.37, N9, pp.881-887.

47. Konynenburg van P., Scott E.L. Critical lines and phase q equilibria in binary Van der Vaals mixtures.-Phil.Trans.Roy.Soc. London, 1980, V.298, N.A1442, p.495-540.

48. Kriebel M. Phasengleichgewichte zwischen flussigkeit und dampftt 11in binaren system R22-r12. Kältetechnik-Klimatisierung, 1967, B.19, N1, s.8-14.

49. Leach M. An approach to multiphase vapour-liquid equilibria.

50. Chemical Engineering, 1977, v.23,N.3, p. 137-140.

51. Liquid-vapour phase equilibria in the Ng-Ch^ system from 130 to 180 K.A.Kidnay, R.Miller, W.Parish and others. Cryogenics, 1975» V.15, p.531-540.

52. McCarthy R.D. Thermophysical properties of helium-Ar-NBS Technical Note 651, 1972, 161 p.57« Michelsen M.L. Calculation of phase envelopes and critical points for multicomponent mixtures. Fluid Phase Equilibria, 1980, v.4, p.1-10

53. Poon D., Lu B. Pase equilibria for systems, containing nitrogen, methane and propane. Adv.Cryog.Eng., 1974, v.19, p.292-299«

54. Schulz S. The fundamental state equation for ommonia.- Bull. Ins.int.froid, 1973, annexe, p.21-24.

55. Soave G. Equilibrium constants from a modified Rodlich-Kwong equation of state.- Chemical Engineering Science, 1972, v.27«, p.1197-1209«

56. Street W., Hill J. Phase equilibria in the system Ne-CH^ at temperatures from 96 to 180K and pressures to 4-300 atmospheres.-Adv.Cryog.Eng., 1971, v.16, p.309-313.

57. Tully P., Do Yaney W., Rhodes H. Phase equilibria of the helium-nitrogen system from 122 to 126K.- Adv.Cryog.Eng., 1972, v.17, p.88-98.

58. Wichterle I.Yapour-liquid equilibrium correlation procedure in high pressure region.- Collection Czechslov.Chem.Commun., 1979» v.44, p.3515-3520.

59. Wilson G.M. Vapour-liquid equilibria, correlation by means of a modified Redlich-Kwong equation of state.- Adv.Cryog.Eng., 1964, v. 5, p.198-207.

60. Tu P., Elshayal I., Lu B. Liquid-liquid-vapour equilibria in the nitrogen-methane-ethane system.- The Canadian Journal of Chemical Engineering, 1969, v.47, p.495-4-98.