автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Методы расчета электрических машин с массивными высокотемпературными сверхпроводниками

На правах рукописи

Ковалев Константин Львович

«МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН С МАССИВНЫМИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫМИ СВЕРХПРОВОДНИКАМИ»

Специальность - 05.09.01 «Электромеханика и электрические аппараты»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2005

Работа выполнена на кафедре «Электроэнергетические, электромеханические и биотехнические системы» Московского Авиационного Института (государственного технического университета).

Официальные оппоненты:

Профессор, д.т.н Валерий Александрович Альтов Профессор, д.т.н. Вячеслав Владимирович Сычев Профессор, д.т н. Юрий Гевондович Шакарян

Ведущая организация

ВНИИ Электромеханики, г. Истра

Защита диссертации состоится «¿/_» О/УП^АьХ 2005 г в /У часов на заседании диссертационного совета Д 212 157 15 при Московском энергетическом институте (Техническом университете) по адресу: 111250 Москва, ул. Красноказарменная, д. 13, аудитория Е-205.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (Технического университета).

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направлять по адресу 111250 Москва, ул. Красноказарменная, д 14, учёный совет МЭИ

Автореферат разослан б&йяа^и- 2005 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета к.т.н., доцент

Е.М. Соколова

Общая характеристика работы

Актуальность. В XXI веке ожидается существенный рост производства и потребления электроэнергии, который вызовет необходимость совершенствования электроэнергетических систем при повышении их экологичности. При этом использование сверхпроводниковых электромеханических преобразователей позволит не только существенно улучшить экономическую и экологическую эффективность существующих электроэнергетических комплексов, но и обеспечить будущее развитие водородной энергетики, включая получение, транспортировку, хранение и распределение как электроэнергии, так и водорода в качестве будущей топливной базы. Решение поставленных перед электроэнергетикой задач будет возможно лишь при использовании современных материалов и технологий, важнейшими из которых являются технологии на базе высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП).

В этой связи в России и за рубежом активно разрабатываются электромеханические преобразователи на основе ВТСП. Основной объем этих исследований направлен на создание нового поколения сверхпроводниковых (СП) электрических машин на основе ВТСП проводов с системами криостатирования на основе жидкого гелия (4 К) или неона (30 К). Так, в частности, в США разработаны синхронные СП двигатели мощностью 150. 745 и 3700 кВт и бортовой генератор мощностью ~1 МВт. В Японии разработан сверхпроводниковый генератор мощностью -70 MB-А. В Германии фирма Siemens разработала ВТСП синхронный двигатель мощностью -300 кВт, В России ВНИИЭлектромаш изготовлен и испытан сверхпроводниковый генератор мощностью 20 MB-А. Сейчас в ВНИИЭлектромаш разрабатывается конструкция 20 МВА синхронного генератора с ВТСП обмоткой возбуждения, криокулером Гиффорда-МакМагона на роторе и якорем усовершенствованной конструкции.

В последние годы прогресс в производстве массивных ВТСП материалов позволил приступить к созданию серии принципиально новых типов ВТСП электрических машин на их основе с охлаждением жидким азотом (77 К). По сравнению с обычными, электрические машины с массивными ВТСП элементами имеют в 2-5 раз большие значения выходной мощности и высокие значения коэффициента мощности при более простой системе криостатирования, чем в традиционных разработках.

Следует отметить, что несмотря на заметные успехи в исследовании ВТСП электрических машин с массивными ВТСП элементами вопросы, касающиеся теории их расчета и проектирования в литературе практически не рассматриваются. Таким образом, данная работа, посвященная разработке теоретических основ расчета электродинамических процессов в массивных ВТСП элементах, методов расчета и проектирования ВТСП электрических машин, представляется актуальной и имеет несомненный практический интерес.

Цели И задачи работы. Научной проблемой, рассматриваемой в работе, является разработка теоретических методов расчета и проектирования новых типов электрических машин с массивными ВТСП элементами.

Цель работы состоит в разработке основ теории, методов и алгоритмов расчета и проектирования новых типов электрических машин на основе массивных ВТСП.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: 1. построение аналитических решений комплекса электродинамических задач для расчета распределений магнитных и токовых полей и величин удельных гистерезисных потерь в массивных монодоменных и поликристаллических ВТСП элементах в пульсирующих и вращающихся магнитных полях и кал 1 и четких -моделей

»«НАЛЬНАХ i БИБЛИОТЕКА CI

09 - .4

iwinvi ъщъ

по данным эксперимента;

2. построение моделей распределений магнитных и токовых полей в композитных слоистых ВТСП элементах, состоящих из тонких чередующихся монодоменных или поликристаллических ВТСП пластин и магнитомягких сталей в пульсирующих и вращающихся внешних магнитных полях;

3. получение аналитических решений комплекса двухмерных электродинамических задач для определения распределений магнитных полей и энергетических характеристик новых типов гистерезисных ВТСП двигателей различного конструктивного исполнения (цилиндрических и торцевых):

4. разработка комплекса математических моделей для расчета двухмерных магнитных полей и выходных параметров новых типов реактивных ВТСП двигателей с композитными слоистыми и массивными магнитомягкими роторами, учитывающие как структуру используемых поликристаллических и монодоменных ВТСП блоков, так и магнитные свойства электротехнических сталей, разработка численных методов поверочного расчёта параметров ВТСП электрических машин различной конфигурации;

5. сопоставление расчетных и экспериментальных данных, полученных на моделях гистерезисных и реактивных ВТСП электродвигателей мощностью от 0,1 кВт до 10 кВт. калибровка математических моделей.

Объектами исследований являются новые типы электрических машин гистере-зисного и реактивного типов с массивными ВТСП элементами, обладающие высокой мощностью единичного агрегата, существенно меньшей (в 2-3 раза) >дельной массой по сравнению с электрическими машинами традиционного исполнения, высокими значениями КПД и коэффициента мощности. Важно отметить, что электрические машины с массивными ВТСП элементами являются в настоящее время единственным классом высокоэффективных электрических ВТСП машин способным работать при температурах жидкого азота (а не гелия или неона, как в других известных отечественных и зар> беж-ных разработках) и имеют более простую и дешевую систему криостатирования.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математической физики и теории поля, аналитические и численные методы решения уравнений электродинамики, прикладные методы расчета процессов в жестких сверхпроводниках второго рода, теория электромеханического преобразования энергии, теория электрических машин При решении систем уравнений электродинамики использовалась вычислительная техника и пакеты: Borland Pascal 7.0, Borland Delphi 4.0, MathCAD 7.0, Maple 5.3, QuickField 4.1 и MS Excel. Для проверки адекватности разработанных математических моделей и методик расчёта проведены экспериментальные исследования на образцах ВТСП электрических машин различного конструктивного исполнения.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые результаты:

1. предложены новые типы гистерезисных и реактивных электрических машин на основе массивных ВТСП элементов;

2. построены обобщенные феноменологические модели, описывающие электромагнитные и гистерезисные процессы в массивных монодоменных и поликристаллических ВТСП элементах электрических машин и слоистых композитах, состоящих из чередующихся пластин ВТСП и ферромагнитных материалов во внешних магнитных полях различной поляризации;

.»■*:(--•<' н и- ; «<; ••чс.ик.* I > I

т». «If «Ч1 '

3. получены аналитические решения комЛлекса электродинамических задач, описывающие распределения двумерных магнитных полей в активной зоне гистерезисных и реактивных электрических машин с учётом магнитных характеристик объемных ВТСП и ферромагнитных материалов и геометрии активной зоны машины;

4. разработаны математические модели проектного и поверочного расчета энергетических параметров и выходных характеристик электромеханических ВТСП преобразователей различного конструктивного исполнения;

5. получены экспериментальные данные, подтверждающие основные положения теоретических моделей.

Практическая направленность. Новые типы ВТСП электрических машин предназначены для применения в различных областях современной техники: в электроэнергетике, в автономных и резервных источниках питания, высокоскоростном транспорте, в аэрокосмической технике, энергетических установках для морских судов, водородной энергетике и др. Уже сейчас разработанные ВТСП двигатели используются в качестве высокоэффективных приводов крионасосов. При непосредственном участии ав-юра получены следующие результаты:

1. предложены новые конструктивные схемы гистерезисных и реактивных ВТСП двигателей;

2. разработан комплекс расчетных алгоритмов и программ, позволяющих проводить детальный расчет электродинамических процессов в токонесущих элементах на основе массивных ВТСП элементов и слоистых композитов:

3. разработан комплекс расчетных алгоритмов и программ, позволяющих проводить детальный расчет электродинамических процессов и определять выходные характеристики гистерезисных и реактивных ВТСП электрических машин;

4. с участием автора созданы опытные образцы ВТСП электрических машин мощностью от 1 до 10 кВт с высокими массоэнергетическими показателями.

Экономические эффекты. Внедрение новых высокоэффективных ВТСП электрических машин различных типов позволит приступить к созданию нового поколения электроэнергетического оборудования XXI века. По оценкам специалистов общий экономический эффект от их внедрения составит не менее 10-20 %.

Экологические аспекты. Применение ВТСП электрических машин повысит эффективность электротехнического оборудования и существенно снизит металлоемкость изделий. Указанные факторы позволят, в конечном счете, уменьшить влияние вредных промышленных отходов на окружающую среду.

Реализация результатов. Разработанные автором методики, алгоритмы и программы расчёта ВТСП электрических машин переданы промышленным предприятиям (ОАО АКБ «Якорь», НИИ ЭМ (г. Истра), ОАО «Аэроэлекгромаш» и др ) и используются при проектных расчётах нового перспективного класса электромеханических преобразователей на фирме «Освальд» (Германия).

Результаты диссертационной работы использованы в НИР по 5 темам научно-технических программ Минобразования РФ и ряда международных проектов в виде разработанных теоретических подходов, алгоритмов и методик расчёта и проектирования, программ расчёта новых модификаций ВТСП двигателей.

Материалы диссертации используются в курсах лекций по дисциплинам «Электромеханика», «Физико-технические основы работы электрооборудования». «Криогенные и сверхпроводниковые электроэнергетические устройства», при чтении курса пек-ций на международной школе по прикладной сверхпроводимости в Венгрии (Advanced

Studies on Superconducting Engineering. Budapest. Hungary), а также вошли в методические пособия по курсовому и дипломному проектированию, предназначенные для студентов электромеханических и энергетических специальностей.

Внедрение результатов подтверждается актами о практическом использовании результатов диссертационной работы.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях и симпозиумах, в том числе: на Европейских конференциях по прикладной сверхпроводимости (EUCAS): 1999 г. в Испании, 2001 г. в Дании. 2003 г. в Италии: на Международных конференциях по криогенным технологиям (ICEC): 1998 г. ICEC-17 в Великобритании. 2000 г. ICEC-18 в Индии. 2002 г. ICEC-19 во Франции:.на Конференции по прикладной сверхпроводимости в США (ASC) в 1998 г: на Конференциях по криогенным технологиям и материалам, проводимым в США и Канаде (CEC-ICMC): 1999 г.. 2001 г: на 13-ом Международном симпозиуме по сверхпроводимости в 2000 г. в Японии: на Конференции по электрическим машинам и системам в 2001 г. в Китае: на Европейском семинаре по современным проблемам прикладной сверхпроводимости в Венгрии в 1999 г.. 2000 г.. 2004 г.: на Трехсторонних Российско-германо-украинских семинарах по прикладной сверхпроводимости в 1995-2000 г.г.: на Симпозиумах «Электротехника 2010» в 1999 г.. 2003 г. в России: на Всемирном электротехническом конгрессе 1999 г. в Москве: на 32-ом Всероссийском совещании по физике низких температур в 2000 г. в Казани.

Результаты работы также обсуждались и докладывались на между народных и российских семинарах в МАИ. ВНИИ НМ. ИФТТ РАН (Черноголовка). ВЭИ. Институте физики высоких технологий (1РНТ, г. Йена. Германия). Институте физики твердого тела и материаловедения (IFW. г. Дрезден. Германия), Оксфордовском университете (Великобритания). на Всероссийских школах по прикладной сверхпроводимости, проводимых РНЦ КИ и на отраслевых семинарах в ведущих научных центрах и организациях в России и за рубежом.

Структура И объём работы. Диссертация состоит из введения. 4 глав, заключения, списка используемых источников и 2 приложений. Объём работы составляет 340 печатных страниц, включая 95 рисунков и 11 таблиц. Библиография содержит 166 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, определена решаемая научно-техническая проблема, сформулированы цель и задачи диссертации, показаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов, представлены сведения о публикациях и практическом использовании диссертационной работы, дана информация о структуре и объеме диссертации.

В первой главе на основе обзора литературных данных дается анализ состояния разработок и исследований в области СП электромеханических преобразователей применительно к их использованию в наземной энергетике, системах высокоскоростного транспорта, аэрокосмической технике и водородной энергетике. Показано, что применение СП электрических машин (СПЭМ) позволяет существенно улучшить энергетические и массогабаритные параметры электроэнергетических установок. Рассмотрена классификация СПЭМ на основе низко- и высокотемпературных сверхпроводников, описаны основные типы токонесущих СП элементов для СПЭМ и температурные диапазоны их

работы. Дается классификация и обзор состояния разработок теоретических методов расчета параметров различных типов СПЭМ, приводятся общие структурные схемы разработанных автором моделей расчета новых типов ВТСП ЭМ на основе массивцых ВТСП элементов.

На рис. 1 приведена обобщенная классификация разработок СП электрических машин, выполняемых в ведущих научных центрах. Эти разработки можно разделить на три основные группы: электрические машины с СП обмотками постоянного тока в индукторе (рис. 1а); электрические машины с СП обмотками переменного тока в якоре (рис. 16); электрические машины с объемными ВТСП элементами (соединение УВСО) (рис. 1в), иеследуемые в данной работе.

СВЕРХПРОВОДНИКОВЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ (СПЭМ)

СПЭМ с СП обмоткой постоянного тока в индукторе

СПЭМ с СП обмоткой переменного тока в якоре

СПЭМ с объемными СП элементами

КОНСТРУКЦИЯ

Ротор

статора

Спшъмое ярмо

элементы индуктора

Ж

(В)

\

Рис. 1. Концепции развития сверхпроводниковых электрических машин.

Примеры созданных электрических машин указанных трех типов приведены на рис. 2._

Двигатель со сверхпроводниковым ротором мощностью 1000 л/с (США) Двигатель переменного тока с СП статором мощностью 15 кВт (Франция) 30 кВт ВТСП двигатель с ротором из объемных УВСО элементов(Россия)

Ж щ §2

(а) (б) (в)

Рис. 2. Примеры электродвигателей на базе высокотемпературных сверхпроводников.

Принцип действия новых типов СПЭМ на основе объемных ВТСП материалов (рис. 1в) основан на следующих физических явлениях: явлении гистерезиса в объемных ВТСП элементах (реализовано в гистерезисных ВТСП двигателях); высокой магнитной анизотропии слоистых композитных материалов, состоящих из чередующихся слоев ВТСП и ферромагнитных материалов (реализовано в ВТСП реактивных двигателях): способности объемных элементов и композитных пластин «захватывать» сильные маг-

нитные поля (до 8-12 7л при Т-20 К и 1-2 Тл при Т=11 К), что может быть использовано в будущих конструкциях ВТСП двигателей с «захваченным» потоком.

Состояние разработок теоретических методов расчета СПЭМ на основе длинномерных СП композитов, объемных и листовых ВТСП элементов представлено на рис. 3. Заштрихованные области соответствуют достаточно развитым теоретическим моделям расчета СПЭМ (в значительной мере это касается методов расчета СПЭМ на основе длинномерных СП композитов). Незаштрихованные - теоретическим моделям, освещенным в литературе недостаточно полно (в основном это относится к теоретическим моделям расчета новых типов ВТСП преобразователей на основе объемных УВСО элементов и композитов на их основе).

(Затемненные области соответствуют известным разработанным теоретическим подходам наполовину затемненные — частично известным, незатемненные — разработанные в данной работе)

Рис. 3. Состояние разработок теоретических методов расчета СП электромеханических преобразователей

Отличительной особенностью моделей расчета СП машин является необходимость детального учета физических свойств и критических параметров СП токонесущих элементов в условиях их реальной работы в активной зоне машины, что требует разработки специальных феноменологических моделей, описывающих процессы в токонес\ -щих ВТСП элементах, связывающих допустимые плотности тока и магнитные свойства СП с величиной постоянных и переменных магнитных полей и уровнем рабочих криогенных температур в активной зоне машины.

На рис. 4 представлена общая структурная схема комплекса теоретических моделей, разработанных автором для различных классов ВТСП ЭМ (гистерезисных и реактивных).

Важно отметить, что созданные математические модели находятся в органической связи с подходами классической электромеханики, что позволяет на основе известных методов расчета выходных параметров моделей с сосредоточенными параметрами (теории электромагнитных цепей машины и ее векторной диаграммы) дополнительно учитывать влияние трехмерных эффектов (например, индуктивных коэффициентов лобовых зон машины) на ее выходные характеристики.

Рис. 4. Структурная схема общих математических моделей расчета новых типов ВТСП ЭМ и их взаимосвязь с существующими подходами

Во второй главе излагаются вопросы расчета электродинамических и гистере-зисных процессов в массивных монодоменных и поликристаллических ВТСП элементах (пластинах, цилиндрах, сфероидах) роторов электрических машин в пульсирующих и вращающихся магнитных полях. Для монодоменных ВТСП с большим отношением токовых нагрузок А» 1 за счет транспортныхи внутригранульных Л токов (здесь Див- характерные размеры ВТСП блока и СП кристаллита соответственно) использованы теоретические подходы, основанные на модифицированных феноменологических моделях критического состояния Бина, Кима-Андерсона и др. Для поликристаллических ВТСП элементов с использованы предложенные автором феноменологические модели среды в «среднесферическом» приближении. Структура моделей электродинамических процессов в ВТСП материалах с ^»1 и |«1 для массивных элементов различной конфигурации показана на рис. 5.

Для описания композитных слоистых ВТСП ферромагнитных сред использованы феноменологические подходы с использованием моделей тензорной магнитной проницаемости среды. Предложены аналитические решения комплекса двухмерных электродинамических задач для пластинчатых и цилиндрических массивных и композитных слоистых ВТСП элементов в пульсирующих и вращающихся внешних магнитных полях. Приведены результаты теоретического анализа влияния свойств массивных и композитных слоистых ВТСП элементов роторов электрических машин на энергетические параметры и геометрические размеры ВТСП двигателей.

2.1. Электродинамика массивных монодоменных ВТСП элементов с высокой токонесущей способностью (¿>>1).

2.1.1. ВТСП пластина в магнитных полях различной поляризации. Локальные электродинамические процессы в массивных монодоменных ВТСП элементах с £»1 в магнитных полях с линейной, круговой и эллиптической поляризацией определяются из решения одномерных нестационарных электродинамических задач.

Модели яропессов в ион од ом е|И|ы ^объемных

5 = Л, А / а»1

Модели процессов в поли кристаллических 3 объемных В1 СП со слабыми •

Я1ЯХ1 КриСТВ 1ЛИТ0В £ « 1 *

Модели процессов в поликпнтпляческмх объемных ВТСП элемент«*

И

Иормвть.,»«

ГВнняюи Л тшблвхашг )

/ГЛелиее«стжч«ко?\ V ппнблнжуиие }

Приближенные Л V методы }

Итерационные методы (К, « 1, ср,/ср5« 1) ■ Методы возмущений

Рис. 5. Феноменологические модели процессов в объемных токонесущих ВТСП элементах (здесь £ = ^ Д/^ а - параметр, характеризующий отношение токовой нагрузки от транспортных токов к токовой нагрузке за счет внутригранулъных токов .!,-я)

При линейной, круговой и эллиптической поляризации внешнего магнитного поля локальные магнитные и электрические поля в сверхпроводниках второго рода в приближении Бина для критического состояния СП описываются уравнениями Максвелла ¿В/дг - ±д/; дЕ/дг - <~)В/д1. В качестве граничных условий принимается, что магнитное поле на поверхности СП является заданной функцией времени В{0Д,Д,) где В^В^н^о/), Вг=В2со$(ах) и 0, электрическое поле на границе раздела токовых

слоев различной ориентации р(г) равно нулю, магнитное поле на границе зоны полного проникновения гц = Вц '/¿7 отсутствует Точные аналитические решения таких задач для линейной и круговой поляризации были получены Бином. Для случая эллиптической поляризации магнитного поля в работе получено приближенное аналитическое решение задачи. Приближенное аналитическое решение задачи строится при допущении, что фаза Ч' магнитного поля В(Ч>) в зоне проникновения является линейной функцией от г вида Ч;=шг-г/с(г) (где функция с(/) - определяется из решения задачи). Показано, что это допущение строго выполняется для случая линейной поляризации внешнего магнитного поля, и приближенно (с точностью до 10%) для случая круговой поляризации. Аналитические решения задачи для В и удельных гистерезисных потерь при В2>В]*0 приведены в работе.

На рис. 6а в качестве примера приведены типичные распределения магнитных и токовых полей в ВТСП пластине для случаев линейной, круговой и эллиптической поляризации приложенного внешнего магнитного поля. Видно, что характер поляризации поля существенно влияет на распределение токовых и магнитных полей и, соответственно, на величину гистерезисных потерь.

») 1« ' в) в) Рис. б. Распределения магнитной индукции и плотности транспортного тока при е»1 в ВТСГГ элементах в полях различной поляризации: а) - в пластинах; б) - в цилиндрах; в) - в объемах

внутри сфероидов.

2.1.2. ВТСП пластина в бегущем (в(хг) = Я0 соя(<у? - кх)) и пульсирующем (б(хг) = Во соз(<у/)со5(Ах)) магнитных полях. В этом случае решение задачи распределения магнитного поля в пластине сводится к решению уравнения Пуассона ДА=-|л/ относительно векторного потенциала А {0,0у4}, которое в декартовой системе координат может быть найдено в виде асимптотического ряда по малому параметру 6 (относительной величине глубины проникновения поля в СП пластину)

А = Д) + 52А1 + 5*А2 +...

Формулы для расчета относительных гистерезисных потерь, границы раздела токовых зон и глубины проникновения для ВТСП пластин в бегущем В = сов(й>/ - кх) магнитном поле и при стоячей гармонической волне В = со5(й>г)соБ(&л:), полученных из решения задачи с точностью до 0(64), приведены в диссертации и в далее использованы при построении методик расчета торцевых гистерезисных ВТСП двигателей.

2.13. ВТСП цилиндр в пульсирующем и вращающемся магнитных полях. Для определения границы раздела токовых зон во вращающемся ВТСП цилиндре использовалось уравнение Пуассона в цилиндрических координатах:

1 ЭА 1 д2А

д2А

-2 + р др + р2 д(р2

здесь х(Р(ф)) - ступенчатая функция, р(ср) - граница раздела токовых зон. определяемая в ходе решения задачи.

При малых глубинах проникновения поля в цилиндр 3= Д//?2«1 с точностью до членов 0(<5) решение уравнения Пуассона приводится к виду, совпадающему по форме с

уравнением для плоской пластины д2л/ др2 = -Ц^Х • Так как при 5«\ магнитное

поле практически полностью выталкивается из цилиндра, то распределения мгновенных значений магнитной индукции на поверхности ВТСП цилиндра с точностью до 0(5) будут совпадать с распределениями индукции на поверхности идеального диамагнитного цилиндра с относительной магнитной проницаемостью /v=0. С учетом сделанных замечаний можно при Js=const с точностью до членов 0((5) определить ps{fflo) в цилиндре во вращающемся магнитном поле в следующем виде:

А (<Р0 M2I? Scos2((o>t - <ро )/2)J + 0{S)

Более точное выражение для границы раздела (^о) с точностью до членов 0(Ь2) для пульсирующего и вращающегося магнитных полей приведены в диссертации.

По найденной зависимости ps {(рц) для основной гармоники поля вне ВТСП цилиндра (г>Л2) решение для функции Л/ имеет следующий вид:

л JKÜ

где <ра(р) - уравнение границы раздела токовых зон.

Суммарное распределение компоненты векторного потенциала Av для вращающегося ВТСП цилиндра в постоянном магнитном поле Ве можно найти из соотношения Лч=4у-ь4<; A(=-B0rsin<?r, где Ае - векторный потенциал заданного внешнего магнитного поля. Распределение магнитных и токовых полей в ВТСП цилиндре в пульсирующих и вращающихся полях показано на рис 66. Относительные удельные гистерезисные потери в тонкостенном ВТСП цилиндре в пульсирующем и вращающемся внешнем магнитном поле при J,=consl и S«l определяются с помощью соотношения: q " * "'5/2)Sd<P'

BpS

где S=2nRA - площадь сечения тонкостенного цилиндра и Q-Q/Ъ - удельные гистерезисные потери на плоской пластине, отнесенные к локальной глубине проникновения 8. Аналитические выражения для определения удельных гистерезисных потерь в ВТСП цилиндре с £»1 в пульсирующем и вращающемся магнитных полях при неполном (/kl) и полном 0Й>1) проникновении приведены в диссертации и в далее использованы при построении методик расчета параметров гистерезисных ВТСП двигателей с цилиндрическим ротором.

2.1.4. ВТСП сфероид с в пульсирующем и вращающемся магнитных полях. При малых глубинах проникновения распределения мгновенных значений магнитной индукции на поверхности сфероида с точностью до членов 0(Ь2) совпадают с распределениями индукции на поверхности идеального диамагнитного шара (//5=0): Br-Q{S)\ 0(5); Be=kBc(t)sme,

где В£9) — мгновенное значение магнитной индукции на бесконечности; к=3/2 - фактор размагничивания для диамагнитного шара.

В работе показано, что так как индукция при /3«1 направлена по касательной к сферической поверхности, локальные гистерезисные явления при <5«1 в шаре с точностью до 0(62) аналогичны локальным процессам в ВТСП пластине с эллиптической поляризацией для приложенного вращающегося внешнего магнитного поля и линейной -для пульсирующего. Это позволяет определить относительные гистерезисные потери в шаре за один цикл перемагничивания путем усреднения по объему эквивалентных зна-

чений удельной энергии гистерезисных потерь в плоской пластине:

<7 - ¿/деЖ ' ^йЛ-В-521ъ\\пШв>

V

где У=4тш1/3 - объем шара радиуса а, 6(0) - относительная глубина проникновения; -эквивалентная величина удельных гистерезисных потерь в пластине, отнесенная к текущей величине глубины проникновения & Сферическая система координат г,щ0 ориентирована по оси симметрии распределения токов У, в объеме сфероида (в пульсирующем внешнем поле - по вектору В, во вращающемся магнитном поле - перпендикулярно плоскости вращения В).

Характер распределений магнитных и токовых полей в СП сфероиде в приложенных пульсирующих и вращающихся магнитных полях показан на рис. 6в. В диссертации приведены аналитические выражения для определения удельных гистерезисных потерь в СП сфероиде с в пульсирующих и вращающихся магнитных полях Полученные решения далее использованы при построении феноменологических моделей поликристаллических ВТСП сред (|«1) в «среднесферическом» приближении и при калибровке математических моделей процессов в ВТСП элементах.

2.1.5. Гистерезисные потери в массивных ВТСП элементах с £»1. На рис.7 приведены обобщенные расчетные зависимости д от параметра проникновения Р=Н$/Нр, построенные для случая 75=соп51.

Как видно из рисунка, при /к1 для всех ВТСП элементов (пластин, цилиндров, сфероидов) зависимости носят степенной характер (](р)~0, а при Р>\ они линейны <7(Д)~Д Локальные гистерезисные потери на плоской пластине смцественно зависят от вида поляризации (при круговой потери максимальны, а при линейной - минимальны (рис. 7а)). В пластинах из массивной монодоменной керамики находящихся в однородном магнитном поле В=ВоСовоХ. в стоячей магнитной волне (В=ВдСоз(ах)соз(1а)). в бегущем магнитном поле (В=Вдсоз{сл-Ь.)) величина q(J5) различна (рис. 76). В ВТСП цилиндрах и сфероидах во вращающихся магнитных полях гистерезисные потери <?(/?) выше, чем в цилиндрах и сфероидах в однородном гармоническом поле (см. рис. 7в и рис. 7г соответственно). Представленные на рис. 7 и полученные зависимости q{P) использовались в диссертации для построения математических моделей рабочих процессов в гистерезисных ВТСП двигателях с цилиндрическим и дисковым роторами.

2.1.6. Экспериментальные исследования намагниченности монодоменных ВТСП сфероидов. Для определения реальных физических характеристик монодоменных ВТСП итгриевых керамик (УВСО, соединение 1-2-3) в 1РНТ (Йена, Германия) совместно с МАИ проводились исследования УВСО монодомена сферической формы с диаметром 2,5 мм на магнетометре. В экспериментах измерялась намагниченность сферической гранулы М(М„ Му) под воздействием переменного внешнего магнитного поля различной амплитуды (Вет=0,1; 0,31 и 2,0 7л) с линейной поляризацией для следующих случаев: ВТСП сфера охлаждается до температуры 77 А" и 21 А" в нулевом магнитном поле (гй-процесс); ВТСП сфера охлаждается до температуры 77 К и 21 К в магнитном поле 2 7л (¡с-процесс). Измерения проводились при различных углах наклона между внешним полем и кристаллографической осью с монодоменной ВТСП гранулы V (и 60°).

На основе развитых теоретических подходов была разработана программа численного расчета магнитного момента ВТСП гранулы и гистерезисных потерь при воздействии пульсирующего переменного магнитного поля с учетом зависимости ЛСЛ При расчетах принималось, что характерная критическая плотность тока в плоскости а-Ъ

Льо~2-10 А/мм . в направлении с плотность тока в к, (к,в2-4) раз меньше, т е Ло^аьо/к,.

24 От

24 0 20 0 160

80-

00 ООО

1 q —— i -в- 2

н- 3

У jgfi

i i р 1

20 0 160 120

1 00 - пластина

0 0 ООО

■« ! . -в- 2 1 1

S !

i i

i

1 eJSr^

0 50 б)

1 00 • пластина

1 50

0 50 1.00

в) - цилиндр

1 50

00« ООО

О 50 1 00 г) - сфероид

Рис 7. Зависимость удельных гистерезисных потерь q от параметра проникновения |3 в монодоменных ВТСП элементах различной конфигурации: а) - локальные потери q для пластины в переменных магнитных полях с линейной (1). эллиптической (2) (е=0,5) и круговой (3) поляризациями; б) - потери для пластины в стоячей гармонической волне В — Ве sin cot sin he (1), в однородном гармоническом магнитном поле Ве = Bq sin cot (2) и в бегущем гармоническом поле Ве - Bq sin(o;f - кх) (2): в) - потери в тонкостенном цилиндре в однородном гармоническом поле Ве — Bq sin Cùt (1) и во вращающемся магнитном поле Ве - Í?q(sin cot - <р) (2); г) - потери для сфероидов в однородном гармоническом поле Ве = Bq sin cot (1) и во вращающемся магнитном поле Ве ■= Bg(sin cot - <р) (2).

На рис. 8 показаны расчетные (сплошные) и экспериментальные (точечные линии) зависимости Мх(Ве) и М5(ВС) для двух значений угла между полем В и направлением кристаллографической оси с: 9=0" (рис. 8а, в. д) и i9=60° (рис. 86. г, е). Сопоставление опытных зависимостей М(Н) и Q(H) с предложенными теоретическими моделями показало, что они находятся в хорошем соответствии.

'"(б)' " " " (г)' " " " (е)°

Рис 8. Зависимость компонент магнитного момента от внешнего поля В при различных углах наклона внешнего пульсирующего магнитного поля к плоскости (аЬ) (точки - экспериментальные данные, сплошные линии - расчет)

2.2. Электродинамика массивных полнкрнсталлнческих ВТСП с низкой токонесущей способностью (£« 1).

2.2.1. «Среднесферическое» приближение. В первом приближении феноменологические модели электромагнитных и гистерезисных процессов в поликристаллических ВТСП материалах при ¿«\ могут быть построены в «среднесферическом» приближении на основе полученных ранее решений для объемных ВТСП сфероидов, рассматриваемых как отдельные СП гранулы. При этом взаимное магнитное влияние СП гранул учитывается в приближении Лоренца. Радиус СП сфероидов а выбирается из условия равенства объема, ограниченного сфероидом, и объема характерных СП гранул Концентрация гранул определяется как отношение объема всех ВТСП гранул к объему материала и задается коэффициентом ку Магнитная индукция в объеме ВТСП определяется соотношением В = /¿о (//5 - М$), где - напряженность магнитного поля: М% -магнитный момент, связанный с концентрацией к5 и магнитным моментом отдельных СП гранул А/„, определяются из соотношения:

м5 - м 6/1 (а)/2 ^айв

где Г°т и Г^ 2 здесь /¡(я) - функция распределения СП

гранул по размерам и /2(б1) - функция распределения по углу в между направлением приложенного магнитного поля и нормалью к плоскости аЪ СП гранулы, М(ав) -магнитный момент СП гранулы.

В работе показано, что величину магнитного момента М5 в направлении поля Нс можно определить, введя дополнительный калибровочный коэффициент ка (\/2<кп%]), учитывающий ориентацию СП гранул и коэффициент к,, учитывающий концентрацию крупных СП гранул с характерным размером а:

М5 ш к^кдМм .

В работе получены простые аналитические выражения для определения магнитных характеристик и гистерезисных потерь в поликристаллических ВТСП материалах с учетом ряда структурных особенностей строения СП кристаллитов. Например, при

P= HJHifls\ величины #¿, Вь, Ms, pt¡, на начальном этапе намагничивания поликристаллического ВТСП можно найти как:

№ г\

sa8[\-kskef(8)\ Ms-JsaSkak0f(¿>}, vs=Bs/Hs где f{8) = \- TlnS/M + AS2¡5 - 15;r53/256.

Характер зависимости jjs(S) от [i для поликристаллической ВТСП керамики с ориентированными и неориентированными СП кристаллитами при kg= 1 и к$=0.5 соотвегст-венно представлен на рис. 9а. Характер зависимости q(8) от fi при различных значениях кц показаны на рис. 96. в.

2.2.2. Конечные цилиндры и сфероиды из ВТСП с в пульсирующих и вращающихся магнитных полях. В этом случае задача сводится к решению уравнения Пуассона относительно скалярного потенциала (р.

A<ps - -di\Мм; Hs - grad<ps. На границах ВТСП используются условия непрерывности касательных составляющих Я и нормальных составляющих В. Можно показать, что для цилиндров и объемов внутри сфероидов Мм не зависит от пространственных координат, а решение задачи записывается в виде:

(ps - r[Hc sin# + (Мщ , /)sin(# + при г < Г((;

<Ps " r\Hcsin ^ + Шм 'Xl. r1 sín(é» + as )| при г а /0.

Здесь I — параметр задачи (1=2 для цилиндров и 1=3 для сфероидов): а, — угол между векторами Hs и Мм.

а)

П 00

з ооо

1 оо б)

00« 2 01 0 00

1 00 В)

Рис 9 а) - зависимость магнитной проницаемости ВТСП от параметра проникновения /?для ориентированной и неориентированной керамики; б), в) - зависимость относительных удельных гистерезисных потерь ц от параметра проникновения /?в поликристаллических ВТСП с £, « 1 в пульсирующем (б) и вращающемся (в) магнитных полях.

Анализ полученных решений показал, что в поликристаллическом ВТСП цилиндре с усредненное распределение магнитного поля является однородным и существенно отличается от распределения полей в монодоменном ВТСП цилиндре с 1»1. что необходимо учитывать при разработке методик расчета параметров гистерезисных ВТСП двигателей.

23. Электродинамика слоистых композитных материалов на основе ВТСП и магнитомягких сталей.

23.1. Феноменологические модели слоистых композитных материалов.

Известно, что параметры реактивных двигателей с композитным слоистым ВТСП ротором определяются как диамагнитными свойствами ВТСП керамик, так и ферромагнитными свойствами используемых электротехнических сталей. Для определения магнитных характеристик слоистых ВТСП композитов и построения аналитических решений соответствующих электродинамических задач в работе использованы феноменологические модели среды с анизотропной магнитной проницаемостью:

(Их

В = МоРН; ц =

1° »у

Здесь цх и - соответственно относительные магнитные проницаемости вдоль осей х и у, ориентированных поперек и вдоль слоев композита, В и Н - локально \ с-редненные по сечению слоистого ротора значения магнитной индукции и напряженности поля соответственно.

При большом числе слоев ВТСП-ферромагнетик. когда усреднённые значения В и Н мало меняются на расстояниях порядка толщин пластин из ВТСП 5s и ферромагнетика ёре (B(r) » grad(B)(S$ + 8ре)). компоненты тензора Д могут быть определены из интегральных соотношений магнитостатики вида:

My = MFeKFe + MSKS Их = MsMFe We0 " KFe)+ HSKFe)-

Здесь KFc и К$ = \-Kpe. соответственно, концентрация ферромагнитных и ВТСП материалов в слоистом композите. Приведенные соотношения позволяют по заданным значениям и определять усредненные распределения индукции В и напряженности Н магнитного поля в слоистых ВТСП-ферромагнитных композитах при решении соответствующих электродинамических задач. Аналитические соотношения для /л, для пластин из монодоменной и поликристаллической керамик приведены в работе

23.2. Композитные слоистые ВТСП цилиндры в однородном внешнем магнитном поле.

Для случая композитного слоистого цилиндра с ^«1 общее решение задачи разбивается на решение задачи о распределении магнитного поля в двух зонах (зона 1 - композитный ВТСП цилиндр и зона 2 - пространство, окружающее этот цилиндр) с последующей сшивкой решений на границах. Система уравнений Максвелла в зоне 2 сводится к решению уравнения Лапласа для векторного потенциала А(0,0/Ь). решение которого с учетом конечности функции А, при г -* можно записать в виде А2 = (l/rX^l sin <р + t>2 cos (p)+Ber cos <p.

Для построения решения в области слоистого композитного цилиндра (зона 1) используется декартова система координат (х'^'). В этом случае для аксиальной составляющей А] векторного потенциала справедливо эллиптическое нелинейное уравнение

' 1 дА\

дх

[My

дх

дУ\Их дУ

= 0,

где /их и ¡Лу - компоненты тензора магнитной проницаемости в цилиндре в направлении осей х' и у' соответственно. В работе показано, что решение этого уравнения можно представить в следующем виде:

А] = сху + с2 х,

где с, и с2 - константы интегрирования, определяемые из граничных условий задачи Используя граничные условия на поверхности композитного ВТСП цилиндра (г-Я) в работе

получены аналитические выражения для констант />ь Ь2, сь и с2. Структура коэффициентов Ci. и с2 имеет вид:

q - 2Ве cos ГЛд- '(1 + Л'л ); с2 - ~2Ве sin у цу /(l + ).

Для случая композитного ВТСП цилиндра с ^»1 основной компонентой поля, определяющей структуру поверхностного транспортного тока 1р, является компонента магнитного поля, ориентированная по «диамагнитной» оси цилиндра х' При этом при малых глубинах проникновения магнитного поля в композитный цилиндр, на его поверхности формируется экранирующий пограничный слой с распределением критических токов по закону синуса sina) (где Д - максимальная толщина токового слоя) Погранич-

ный токовый слой создает внутри цилиндра поле В„. равное и противоположно направленное компоненте Вхе, приложенного внешнего поля Ве. В пределах поверхностного токового слоя суммарная компонента поля BX^=BX¡+BXC. меняется по закону близкому к линейному от 0 на внутренней границе токового слоя до значения поля на поверхности композитного цилиндра. Для тонкого пограничного токового слоя с A//Í<< 1 общее решение для векторных потенциалов в композитном ВТСП цилиндре и пространстве вокруг цилиндра построено аналогично решению предыдущей задачи.

Построенные аналитические решения для композитных слоистых ВТСП цилиндров с и t;«l далее использовались при построении методов расчета характеристик цилиндрических реактивных ВТСП двигателей.

2.4. Влияние физических свойств объемных и композитных ВТСП элементов на главные размеры ВТСП электрических машин. Полученные аналитические решения комплекса электродинамических задач позволяют провести анализ двумерных распределений магнитных полей в роторе ВТСП двигателей и получить оценки механического момента, мощности и оценки главных размеров двигателей с учетом структуры используемых ВТСП материалов (монодоменных с и поликристаллических с 1«1) и величин транспортных и внутригранульных критических токов в СП.

В качестве примера на рис. 10 представлены распределения магнитных полей во вращающихся в однородном магнитном поле цилиндрических монодоменных и массивных поликристаллических роторах гистерезисных ВТСП двигателей (рис. 10а, б), а также в композитных слоистых роторах с ВТСП пластинами из монодоменных и поликристаллических иттриевых керамик (рис. 10в, г).

а) б) в) г)

Рис 10. Распределение магнитных полей в гистерезисных и реактивных роторах при (а, в) и §«1 (б, г).

В работе показано, что существенное отличие в характере распределений магнитных полей в ВТСП роторе приводит к заметным отличиям в расчетных зависимостях для предельных величин механических моментов на валу двигателей и, как следствие этого,

к различным функциональным соотношениям для предварительного расчета главных размеров ВТСП двигателей (см. табл 1).

В третьей главе изложены аналитические методы и результаты исследований электродинамических процессов в активной зоне ВТСП гистерезисных двигателей (ГД) различного конструктивного исполнения, методы расчета их энергетических и выходных параметров, а также результаты экспериментальных исследований моделей ВТСП ГД с охлаждением жидким азотом. Проведено сопоставление результатов расчета по теоретическим моделям с экспериментальными данными.

Таблица 1

Гистерезисные ВТСП двигатели (р=1)

монодоменный ВТСП ротор (§»1) поликристаллический ВТСП ротор (!;«1)

= л]яМшх/ААр()Лк,..1;$*а2£

Реактивные ВТСП двигатели ((3=1)

монодоменный ВТСП ротор (|»1) поликристаллический ВТСП ротор (с«1)

Л _ з| ^ .

" 1 ? 2 ][ 4л А/В2 1 "* ]1 [цу ; (1 + Иу )- !лх, (1 + Их )]

Здесь Л - относительная длина машины, М,1И - механический момент на валу.

3.1. Цилиндрические ГД с монодоменными (с»1) ВТСП элементами на роторе. Аналитические решения дтя двумерных распределений магнитных полей в линейной зоне двигателей строились на основе уравнений магнитостатики с учетом геометрии машины и особенностей проникновения поля в монодоменные массивные ВТСП элементы ротора. Па границах раздела сред с различными свойствами использовались условия непрерывности нормальных составляющих вектора магнитной индукции (В„+=В„.) и касательных составляющих напряженности магнитного поля (Нн=Нг.).

Основная расчетная схема двухполюсного ВТСП ГД представлена на рис. 11а. При построении аналитических решений в активной зоне ВТСП ГД выделялись следующие области, отличающиеся друг от друга электрическими и магнитными свойствами: - область воздушного зазора с ро=4л10"7 Гн/м; - токовая зона ВТСП

элемента с щ=Цо; Я^гиЛ, - зона ВТСП элемента без токов с щ=Цо| Л^^О - область ферромагнитного сердечника с [1у»1 (см. рис. 11а). Обмотка статора замещалась эквивалентным токовым слоем, размещенным на поверхности расточки При этом распределение тока по окружности радиуса считается гармоническим.

Рис. 11. Схемы ВТСП ГД с монодоменным ВТСП ротором (а), с поликристаллическим - (б)

С учетом сделанных замечаний определение магнитных полей в зоне ГД сводится к решению системы уравнений типа Пуассона относительно векторного потенциала Л(0ДЛ) вида:

1А

г дг

дг Щ

дг

1 д'А,

2Л.\

г дг ^ где /(р(ф0))

• 1

'«»V

= р8(г - II5)ьт{ц>)

^'0■!sf(pШ)

{д

+ 1 р(ф0)<г<Л5 -1 Л0 </•</>(ф0)

(3.1)

Значения индекса /=1.2.3 относятся соответственно к области воздушного зазора (;=1). области ВТСП не занятой токами (/=2) и ферромагнитном)' сердечнику ротора (/=3). Здесь 1р=к/А - поверхностный ток статора../ и Д - плотность тока и толщина токового слоя. - критическая плотность тока в ВТСП, р(фо) - неизвестная граница токовых зон с различной ориентацией вектора определяемая (см. паву 2) в процессе решения задачи в виде:

А>(фо)" )(1+ /Б1п(ф' + у))/2, где / = Яфтах/./,,

где у - угол, смешения, связанный с реакцией якоря в ГД.

В работе приведены аналитические решения системы уравнений (3 1) для воздушного зазора

¿5

а +-

1_ Я,

г + \ а - -

Я,

Я1

г

Б1Пф + С

Г +

к

2\

СОЯф

(3.2)

и каждой из областей ВТСП ГД, а также выражения для констант интегрирования (типа а и с) для каждой из областей решения.

Полученные решения полевой задачи использовались для определения магнитной энергии и электромагнитного момента, что позволило рассчитать основные параметры ВТСП ГД: механическую мощность N и индуктивное сопротивление в линейной зонеД'п:

1V (з.за)

2 я

М = Щр Ыу = 1%я]]0 <1<р = ц0(ттУГаКа )\я% - (3.36)

V о 5 71

Ха = £<ц •*2цо{н>ака)^ат13Я5а1л-, Ы=<л(\-б)М (З.Зв)

При построении приведенных выше аналитических решений принималось, что магнитная проницаемость статора велика. Для учета магнитного сопротивления статора в условиях его насыщения использовались схема замещения магнитной цепи машины В результате решения уравнений для магнитной цепи находилась поправка для тока фазы статора Дпозволившая провести корректировку основных энергетических параметров машины. С использованием схемы замещения построена векторная диаграмма, позво-

лившая рассчитать КПД. коэффициент мощности, построит!, зависимость Л'(7). а также учесть индуктивные сопротивления рассеяния за счет лобовых зон обмотки статора.

На основе изложенного подхода разработаны алгоритм и программа расчета параметров и выходных характеристик ВТСП ГД с монодоменными блоками на роторе. Проведенные по программе расчеты показали, что использование ВТСП элементов в качестве активного материала ротора позволяет увеличить выходную мощность ВТСП ГД в 2 раза по сравнению с обычными ГД.

На рис. 12а в качестве примера приведены результаты расчета двигателя мощностью 500 Вт. Видно, что характеристики имеют два характерных участка: линейный, соответствующий режиму полного проникновения магнитного поля в ВТСП цилиндр N-.1, и кубический ЛЧ/Д соответствующий режиму неполного проникновения. На рис. 126 представлены зависимости мощности, собф и тока фазы /, от величины плотности транспортного критического тока J,. Видно, что при заданных параметрах ВТСП двигателя существует максимум по мощности от критического тока в монодоменной керамике (7,=>25 А!им2) соответствующий максимальной глубине проникновения магнитного поля в ВТСП элемент, что учитывалось при проектировании и выборе параметров ВТСП ГД.

Рис 12. (а) - рабочие характеристики ВТСП ГД. (б) - зависимости мощности N. тока фазы статора/и соэср от критической плотности транспортного тока/, в монодоменном В1 СП роторе ГД

при толщине ВТСП керамики 6*=12 им.

3.2. Цилиндрические ГД с поликристаллическнми (£«11 ВТСП элементами на роторе. Построение аналитических решений для определения двумерных распределений магнитных полей в линейной зоне ВТСП ГД как и в п. 3.1 проводилось на основе решения системы эллиптических уравнений типа Лапласа и Пуассона в заданных областях (см. рис. 116) относительно векторного потенциала А(ОДА). Определение магнитных характеристик поликристаллического ВТСП цилиндра проводилось на основе феноменологической модели ВТСП среды в «среднесферическом» приближении, изложенной в главе 2. При построении аналитических решений в области керамического ВТСП цилиндра использованы следующие основные допущения:

-Магнитный момент М(МХ,Му) = М {MoCos(y),MQSm(y)} постоянен по величине

и направлению (M^const, y=const). Величина М, обусловленная значением внутригра-нульных СП токов и относительной глубиной проникновения поля Ъ. определась по модели поликристаллических ВТСП сред в «среднесферическом» приближении.

-Значение угла поворота вектора М относительно магнитных полюсов статора находится из условия равенства магнитной индукции, определяемой из модели поликристаллической среды, 5=5(6) (здесь 6 - относительная глубина проникновения поля в гранулу) и соотношений для В, определяемых из решения внешней электродинамической задачи. -Значение глубины проникновения 6 в поликристаллических ВТСП средах находится из условия равенства механических моментов, определяемых из модели ВТСП среды в среднесферическом приближении и из решения внешней электродинамической задачи.

С учетом этих допущений решение уравнения Пуассона ААоЬо/ = -го/М сводится к решению уравнения Лапласа кА0ь01 ~ 0 Для векторного потенциала А(0,0Аг) (поскольку, в этом случае, го/М=0), общее решение которого имеет вид: АоЬо1 = г + /г)сс>5 ф + (С3Г + С4/г^т ф.

Так как вектор намагничивания М в подвижных координатах, связанных с ротором. сонаправлен с осью Уг М={0гМ>) (см. рис. 116). то намагниченность ВТСП оболочки в данной постановке входит лишь в граничные условия задачи вида:

1 дАоЬо1 1 8А<)

Эф

^ r=R.

±(-^hoL + Msm(cp + y)) = — (М 3r )rmR

Ms

дг

гле АоМ - векторный потенциал в зоне ВТСП оболочки, у - угол смещения, определяемый реакцией якоря в ГД.

В области воздушного зазора решение уравнения Пуассона имеет тот же вид, что и в п. 3.1 (см. (3.2)).

После нахождения констант из граничных условий задачи, при заданных значениях М, можно определить распределение магнитных полей в активной зоне машины. Например, распределение магнитной индукции в зоне ВТСП оболочки в подвижной системе координат ротора запишется как:

ВШх =(? + P2sV - n,)DSm(y)/Rs,

Broty = -(l + Ps\l - m^Dcos(y)/ Rs + М(р%-\)/a pl)

Из решения электродинамических задач при заданных значениях М и у можно найти мощность и механический момент по соотношениям, приведенным в п. 3.1 (см. (3.3)).

Для определения величины М ну в полученных решениях использовалась модель среды в «среднесферическом» приближении (см. главу 2) и следующие условия:

-равенства электромагнитной мощности передаваемой ВТСП ротору и полной мощности гистерезисных потерь, определяемой из соотношений для модели поликристаллической среды в среднесферическом приближении;

- равенства усредненного значения индукции магнитного поля в цилиндрической ВТСП оболочке и значения В по модели среды в среднесферическом приближении

Развитый подход позволил провести расчет параметров ВТСП ГД по известным значениям параметров поликристаллической ВТСП оболочки (размер СП гранулы, ориентация кристаллической плоскости а-Ь. значения критического тока в СП грануле и др.). Учет влияния насыщения статора и лобовых зон на выходные характеристики проводился аналогично п. 3.1.

На основе полученных решений был разработан алгоритм и программа расчета параметров и характеристик ВТСП ГД с объемными элементами из поликристаллической керамики. На рис. 13, в качестве примера, приведены результаты расчета мощности N, коэффициента мощности сог(ф) и тока фазы/ВТСП ГД с размерами 0xL=4Ox7O.uw с поликристаллическим ротором от величины токовой нагрузки СП гранулы Js-a Рис 13а соответствует случаю ориентированных гранул, рис.136 - разориентированных Расчеты показали, что зависимость выходной мощности от величины токовой нагрузки в ВТСП грануле имеет ярко выраженный максимум, который соответствует полном)' проникновению магнитного поля в керамику. В работе показано, что в ВТСП ГД механическая мощность определяется как N е и>{\ - s)qV/c/2тг и качественно повторяет зависимость q=q(J). При больших значениях J а величина относительных удельных гистерезисныч потерь определяется как q « АН^/З/jqJci (напряженность магнитного поля, определяющаяся фазными токами статора, мало меняется, и ее можно считать константой) При малых значениях J а, что соответствует полному проникновению магнитного поля, магнитное поле охватывает весь объем ВТСП керамики, и зависимость приобретает вид q es const х Hu(yJa . Отклонение от линейного закона обусловлено тем, что с уменьшением плотности критического тока в СП грануле существенно снижается величина фазного тока статора, что приводит к уменьшению Я.

Из сопоставления результатов расчета на рис. 13а и 136 следует, что разориенга-ция плоскости а-Ъ СП гранул приводит к заметному снижению мощности ВТСП ГД. что необходимо учитывать при определении технологических процессов изготовления ВТСП элементов ротора.

(а) (б)

Рис 13. Зависимости мощности И, тока статора Д и соэф от токовой нагрузки СП гранулы (а -характерный размер гранулы) в поликристаллическом ВТСП роторе ГД (а - для ориентированной структуры СП гранул (£,=!) и б - для рачориентированной структуры (£¿=0.5)).

33. ВТСП ГД многодискового исполнения. Общий вид такого двигателя показан на рис. 14а. Дисковые роторы расположены между статорами, имеющими обмотку кольцевого типа. В работе предложена математическая модель объемных электромагнитных процессов в поперечном сечении двигателя (рис. 146).

(а) (б)

Рис 14. а - конструктивная схема многодискового ВТСП двигателя, б - расчетная схема многодискового ВТСП двигателя.

В общем случае распределение индукции магнитного поля В в активной зоне машины можно найти из решения системы уравнений Максвелла, которую в рассматриваемом случае можно записать в виде:

сКу В = 0; то! В =

//0/с бш[(о>/ - р{<р - фс ))]<5(/ -1<5|); - в статоре; О-в зазоре,

s - Ф - Ф5.г)] - в роторе-, где 1С - ток статора. - плотность тока ВТСП. гъ - граница раздела токовых зон в ВТСП элементе, подлежащая определению в процессе решения задачи: х[г,(г,ф,г)] - ступенчатая функция (у_=1 при положительных направлениях токов в ВТСП элементе; у=-\ при отрицательных токах): г, ф. г - текущие координаты: 6* - дельта функция: м - круговая частота: р - число пар полюсов: фг - начальная фаза бегущего магнитного поля статора; Ф, - начальная фаза бегущего поля, обусловленного критическими токами ВТСП ротора.

П\тем введения векторного потенциала (В-ю\А) исходную систему можно преобразовать к виду:

д2Аг 1ЬАГ 1 д2Аг д2А, А, -!_ ^------+-'---—

дг2 Г дг г2 д2<р д22 г2

р01с 51'пЦ-ф]<5(г-|<5|) 0;

^сЛ/М^Ф'2)]"

Решение уравнения проводилось при следующих граничных условиях: непрерывности нормальной составляющей индукции магнитного поля на границах зон 5„+-В„.=0 и разрыву тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля (|г|« Д; |г| - 5 и |г| = ¿1) при наличии токовых слоев на поверхности статора и ротора Здесь 2Д - толщина ВТСП диска. 26 - расстояние между статорами. 2(1 - расстояние между осями двух соседних статоров. При решении электродинамической задачи ток статора /с считался заданным, а значение эквивалентного тока в ВТСП роторе /5 находилось

из выражения =^ после определения глубины полного проникнове-

ния поля гр. границы раздела токовых зон в ВТСП роторе.

В работе показано, что при Д/т-«1 (где 2Д - толщина ВТСП диска, г - текущий ра-

диус диска) процессы в дисковом ВТСП роторе эквивалентны процессам в тонкой ВТСП пластине в бегущем магнитном поле. Это позволило свести исходную задачу к двум взаимосвязанным задачам - внутренней и внешней. Внутренняя задача сводится к определению процессов внутри дискового ВТСП ротора при заданном внешнем магнитном поле В „(г, шг-рср) на торцевых границах ротора. Из решения внешней задачи находится распределение магнитного поля в рабочем зазоре и торцевом статоре машины, а также функции магнитного потока А, при заданной плотности токовых слоев в ВТСП диске Д(г,ф^) (см. рис. 146). Функции В0{г,ф/), /3(л,ф,г), Д, и гистерезисный угол у находились методом сшивки полученных решений для внутренней и внешней задач. Такая постановка позволяет построить объемные распределения магнитных полей в активной зоне машины. Аналитические решения для внешней и внутренней задач приведены в диссертационной работе.

В качестве примера на рис. 15а дано азимутальное распределение магнитного поля при (5=1. Верхняя эпюра магнитных и токовых полей в ВТСП роторе соответствует случаю 7с=соп51, нижняя -Л^ХВ/В.)4.

Активная зона

Реликтовая зона

*

О =1

в«о

УГ-^

г^ ! 1

ЗЕ

О -)=.)(Н)/ |л/2

в«о

а/ зя/2

р >1

(а)

(б)

Рис. 15. Распределение магнитных полей, токов и границ токовых зон и гр в азимутальном сечении - а и в радиальном сечении - б.

Видно, что учет зависимости 7 =./(//) приводит к существенной деформации границ токовых зон, что необходимо учитывать в расчетах ВТСП ГД. На рис. 156 приведено радиальное распределение магнитного поля при р=1 и р>1. Видно, что граница, занимаемая токами в дисковом ВТСП роторе, нелинейна и меняется при 7=сопз1 по закону

3.4. Результаты экспериментальных исследований ВТСП ГД. Основными задачами экспериментальных исследований являлись: определение требований к параметрам ВТСП керамики, проверка работоспособности ВТСП ГД, определение экспериментальных характеристик двигателей и их соответствие теоретическим моделям, определение области возможного применения ВТСП ГД. Была изготовлена серия ВТСП ГД. приведенная на рис. 16, и с участием автора проведены экспериментальные исследования.

На первом этапе создания ВТСП ГД мощностью до 200 Вт для экспериментальных исследований использовались объемные ВТСП элементы из текстурированной керамики УВСО с неориентированными гранулами с размерами от 0,1 до 5-10 мм и критическими плотностями тока в гранулах 20-40 А/мм2. На заключительных этапах экспериментальных исследований использовались цилиндрические монодоменные ВТСП блоки с радиальной ориентацией оси "с" СП кристаллитов относительно оси ротора.

ВТСП100 Обычный Обычный Вт 100 Вт 4 Вт

ВТСП двигатель 1 кВт (50 Гц)

\

Крионасос с ВТСП двигателем

ВТСП двигатель 0.5 кВт (50 Гц)

ВТСП двигатель 1 кВт (50 Гц)

ВТСП двигатель 4 кВт (400 Гц) Рис 16. Серия гистерезисньгх ВТСП двигателей

Было установлено, что измерения гистерезисных потерь на основе известных физических методов по петле гистерезиса и измерения гистерезисных потерь в двигателе по величине механическою момента хорошо соответствуют друг друг)'- Это позволило рекомендовать методы измерения сил левитации и измерения петель гистерезиса в качестве основных для контроля качества объемных ВТСП блоков для разрабатываемых гистерезисных двигателей.

На рис. 17 в качестве примера приведены результаты сопоставления экспериментальных и теоретических характеристик. Видно, что при расчете характеристик достигается точность ~ 10% (точки экспериментальные данные, кривые - расчетные)

ВТСП двигатель мощностью 50 Вт

1 2е-006-

Р, Вт

ВТСП двигатель мощностью 500 Вт N, Вт cos.» U V КПД

500

0 25

¿50

Рис. 17. Сравнение экспериментальных и теоретических зависимостей

Накопленный опыт проектирования и изготовления ВТСП двигателей малой мощности позволил перейти к следующему этапу экспериментальных исследований

ВТСП двигателей большей мощности (500-1000 Вт). В диссертации приведены экспериментальные характеристики двигателей ВТСП-500 и ВТСП-1000. максимальная мощность которых достигала 500 и 1000 Вт соответственно. На базе двигателя ВТСП-500 был сконструирован высокоскоростной двигатель мощностью 4 кВт. Статические и динамические испытания показали работоспособность машины. Были также исследованы многодисковые двигатели торцевого исполнения, представляющих собой интерес для ряда специальных применений.

В диссертации описан специальный криогенный стенд с автоматизированной системой сбора данных, созданный в лаборатории кафедры 310 МАИ, позволяющий проводить комплексные испытания ВТСП ГД.

В четвертой главе рассмотрен класс ВТСП РД со слоистым композитным ротором на основе ВТСП и ферромагнитных материалов и массивным ферромагнитным ротором с ВТСП блоками (см. рис. 18). Описаны основные конструктивные схемы таких двигателей. Изложены аналитические и численные методы решения двухмерных электродинамических задач расчета магнитных полей, индуктивных параметров и выходных характеристик различных типов ВТСП РД с учетом свойств используемых ВТСП элементов ротора. Приведены результаты расчета параметров ВТСП РД и их сопоставление с экспериментальными данными исследований ВТСП РД мощностью 1-10 кВт.

Максимальная мощность и энергетические показатели реактивных двигателей в основном определяются отношением магнитных проводимостеи по продольной (¿) и поперечной (у) осям композитного ротора. В обычных РД это достигается путем использования в композитном слоистом роторе магнитных и немагнитных материалов. В ВТСП РД немагнитные материалы заменяются ВТСП элементами, обладающими ярко выраженными диамагнитными свойствами Это позволяет реализовать существенно большие отношения магнитных проводимостей по осям ¿/иди, соответственно, улучшить значения их энергетических параметров двигателей На рис. 18а приведена основная конструктивная схема ВТСП РД со слоистым композитным ротором.

элементами в роторе. 1 - спинка статора, 2 - обмотка фазы, 3 - воздушный зазор. 4 - стальная пластина, 5 - ВТСП пластина, 6 - магнитомяпсий сердечник, 7 - объёмный ВТСП элемент

4.1. ВТСП РД со слоистым композитным ротором. В работе показано, что для решения электродинамических задач для ВТСП РД со слоистым композитным ротором целесообразно использовать модели среды с анизотропной магнитной проницаемостью, в которых ось <1 совпадает с координатной осью х, а ось д - с координатной осью у ротора:

в-рн.

- (Мх

Решение аналитических электродинамических задач для базовой схемы двигателя строится для произвольной зависимости анизотропной магнитной проницаемости слоистого композитного ротора р{/лх{Н)\ ру(Н)} в следующей постановке. Обмотки статора двигателя заменяются поверхностным токовым слоем, расположенным на цилиндрической ферромагнитной поверхности с цре »1. Расчетная схема модели ВТСП РД в такой постановке содержит две расчетные зоны: воздушный зазор и слоистый композитный ВТСП ротор.

В двумерной постановке система уравнений для области воздушного зазора машины сводится путем введения векторного потенциала А с компонентами (0,(Ы), (В=го1А, йШ=0) к решению уравнения Пуассона для воздушного зазора в цилиндрической системе координат и нелинейного эллиптического уравнения для слоистого ротора в координатах {х,у}:

д2А

1 ЬА +--+

дг2 г дг г23ф2

дх

[рхдх) ду^руду^

Здесь 1р=иД - поверхностный ток, моделирующий обмотки статора. У, Д - плотность тока и толщина (Д-*0) токового слоя соответственно, 6 - дельта-функция, - радиус расточки статора.

В качестве граничных условий на границах сопряжения сред с различными магнитными проницаемостями использовались следующие соотношения: II т+ - IIг- = 0; Вп + -Вп_ = 0. Здесь индексы «+» и «-» относятся к параметрам по разные стороны границы.

Структура решения уравнения Пуассона, описывающего распределение магнитного поля в воздушном зазоре реактивного ВТСП электродвигателя для первой гармоники векторного потенциалаЛб имеет вид:

,2"

Ир1\Ка

1 ) 1 а+— Р+я--

Я

К

БШ^ + С р+—

р

со ьср

В работе показано, что структура решения эллиптического уравнения для анизотропного ротора в декартовой системе координат, связанной с ротором, записывается как

Ак=С1У+С2Х.

Здесь а, с, С], С2 - константы интегрирования, определяемые из граничных условий. Так, например, значения о и с записываются как:

а =((т+п) '2 + (т-п)со$2у 2)/Я3 с - (т -п)&'т2у/2Я1,

где т = [¡ху + +1); п - {цх + 1)/(рх1 +1); / = (Я2 - 1)/(Д 2 +1); Я = Я,/Яг , Я, -

радиус расточки статора, Яг - внешний радиус ротора.

Для поликристаллических ВТСП пластин с |«1 значения \iJiH) могут быть определены по модели среды в «среднесферическом» приближении. Для монодоменных ВТСП пластин с |»1 и неполном проникновении магнитного поля - величина

По распределению магнитного поля в активной зоне ВТСП РД можно найти электромагнитную энергию двигателя. Зная энергию, легко вывести соотношения для глав-

ных индуктивных сопротивлений Xaä и Xaq, а также для механического момента и мощности ВТСП РД.

W(y)- 2и0{тф1т\¥аКа/2fLsRs а(у)/л; М = dW/dy, N = соМ

Xad = 2 Мотфсо{]¥аКа )2LsRs а{0)/я, Хщ = 2 И0тфсо(у/аКа fb,Rs а (я '2)1 я

Здесь Ls - длина машины; пц - число фаз; i'„, - амплитудное значение фазного тока; Wa - число витков фазы; Ка - обмоточный коэффициент; со - частота вращения.

Полученные выше аналитические решения задачи о распределении магнитного поля в активной зоне ВТСП РД и выражения для индуктивных параметров ВТСП РД относятся к линейной части машины. Приближённый учёт влияния объёмных эффектов, связанных с наличием, лобовых частей и пазового рассеяния на индуктивные параметры ВТСП РД проведен на этапе построения векторной диаграммы и схемы замещения двигателя. Учет параметров магнитной цепи статора производится методами теории магнитных цепей с использованием соответствующей схемы замещения для модельной геометрии статора.

Расчетные методики на основе этой постановки позволяют быстро проводить проектные расчеты параметров двигателя, а также анализ его выходных характеристик в зависимости от свойств используемых ВТСП материалов. Важно также отметить, что полученные решения двухмерной задачи для р= 1 допускают обобщение для случая многополюсных (ра2) реактивных ВТСП двигателей со слоистым композитным ротором (JJS = const и ]upe »1). При определённых ограничениях это достигается путем использования метода конформного отображения г=нЛ Рассмотренная выше постановка двухмерной задачи с р{цх (#); ру(Н)} позволяют также достаточно строго исследовать нелинейные процессы с учетом насыщения статора и диамагнитных характеристик в ВТСП керамических элементах и ферромагнитных пластинах композитного слоистого ротора.

На основе изложенного выше теоретического подхода были разработаны алгоритм и программа расчета энергетических параметров ВТСП РД с композитным слоистым ротором. Расчеты, проведенные по этой программе, показали, что использование современных ВТСП материалов позволяет повысить выходную мощность ВТСП РД в 2-2.5 раза, КПД достигает 95%, a coscp возрастает до 0.7-0.8. На рис. 19, в качестве примера, приведены результаты расчёта параметров ВТСП РД (0x1=62.7x83 мм2, напряжение сети 220В) с композитным слоистым ВТСП ротором. Как видно из графиков, улучшение

О 16 30 45 60 75 90 0 15 30 45 60 75 90 0 15 30 45 60 75 90

Рис. 19. Результаты расчётов ВТСП РД с композитным ротором

качества ВТСП керамических элементов (увеличение критической плотности тока ВТСП керамики с 30 А/мм2 до 100 А/мм2) позволит повысить выходную мощность ВТСП РД в 1.5 раза (см. рис. 19). Дальнейшее повышение критической плотности тока до 200 А/мм'

улучшает выходные параметры электродвигателя незначительно. Расчёты показывают, что при J¡>200 А/мм2 в композитном ВТСП роторе не происходит промагничивание ВТСП пластин и дальнейший рост мощности ВТСП РД ослабевает.

4.2. Реактивный ВТСП двигатель с массивными ферромагнитным ротором и ВТСП объёмными элементами показан на рис. 186. Такие двигатели более технологичны, имеют хорошие пусковые характеристики, однако обладают более низкими значениями эффективности и коэффициента мощности по сравнению с ВТСП РД с композитным слоистым ротором. В данных схемах ВТСП блоки играют роль концентраторов магнитного потока вдоль продольной оси

Расчет параметров таких ВТСП РД связан с известными трудностями, так как решение соответствующих электродинамических задач даже в двумерной постановке сводится к нелинейным интегро-дифференциальным уравнениям. Так. например, в простейшем случае, когда часть ротора занимает идеальный диамагнитный сектор, а часть -идеальный ферромагнитный сектор, решение задачи может быть в общем случае построено численными методами с использованием формул Келдыша-Седова для кольцевой зоны. В связи с этим вопросы построения приближенных аналитических решений для расчёта параметров реактивных машин с объемными ВТСП элементами в массивном ферромагнитном роторе представляют несомненный научный и практический интерес.

В двумерной постановке уравнение Пуассона для области воздушного зазора машины записывается так же, как и в п. 4.1. Решение этого уравнения для базовой схемы двигателя с р= 1 (см. рис. 186) строится для заданных кусочно-постоянных зависимостей магнитных проницаемостей ротора [^[^(Н) при следующих допущениях: обмотки статора двухполюсного двигателя заменяются поверхностным токовым слоем на радиусе расточки статора Я,: относительная магнитная проницаемость ферромагнитных сегментов ротора велика (///>»]). а диамагнитных ВТСП вставок мала (/л«1); влияние конечных размеров ярма статора и зубцовой зоны в данной постановке приближенно учитывается с помощью эквивалентной схемы замещения магнитной цепи статора и при построении векторной диаграммы ВТСП РД.

При решении уравнения Пуассона композитный ВТСП ротор из ферромагнитных и ВТСП сегментов заменяется эквивалентным распределённым токовым слоем 1г=1^в). В общем случае распределение токов в поверхностном слое можно найти из интегральных уравнений Фредгольма, численное решение которых связано с известными математическими трудностями, так как ядра соответствующих интегральных уравнений имеют слабую особенность. Можно, однако, показать, что при малой относительной величине толщины воздушного зазора (ВЗ) (отношении толщины зазора 6 к радиусу расточки статора 6//?5«1) в качестве первого приближения для определения распределения поверхностных токов на роторе можно воспользоваться модифицированным методом отражений Распределение токов на диамагнитных ВТСП вставках (//,=со/15(, //,«1) определяется из решения дополнительной задачи о распределении поля в воздушном зазоре от отраженных токов на поверхности диамагнитного ротора с д«1. Распределение отраженных токов 1№г на ферромагнитных вставках можно определить из решения задачи о распределении поля в воздушном зазоре с цилиндрическим ферромагнитным сердечником {/лре=соп.^1, ^ге>> О- Суммарное распределение поля на роторе находится п)тем суперпозиции соответствующих токовых слоев на сегментах, соответствующих ВТСП и ферромагнитным областям в виде кусочно-непрерывного распределения вида:

1ю(р,у)Мч>), фе(яге)'

Для определения основных параметров ВТСП РД в дальнейшем используется первая гармоническая составляющая функции распределения токового слоя на роторе: Iрот ~ " а\ 8'п(ф) + соб(ф) , где яу, Ь] - коэффициенты ряда Фурье.

В работе показано, что амплитуды токов на ферро- и диамагнитных сегментах ротора можно определить, если известны относительные магнитные проницаемости сегментов. При этом значения коэффициентов а, и находятся в следующем виде:

«1 ;

51п(2/7)соб(2у)(п - т)/тг-2/3{п-т)1я+-

2 1-А15

К,

(Л2+1)^5+1

$т(2р)ьт{2у){т - п)/л]КаГ} Д2/лх где л - {р5 + /)/{ц51 +1) и т - (/IРе +1)/(мРе1 +

Вид решения задачи о распределении векторного потенциала в воздушном зазоре с массивным ротором и объёмными ВТСП элементами такой же. как и в п. 4.1. После сшивки решений уравнений для воздушного зазора и ротора можно получить константы решения в воздушном зазоре в явном виде:

а - (- 5т(2/?)со5(2х)(/л - л) + 2(т - п)/3 + лп)/лЯ5

с~%т{2р)5т{2у){т-п)1лЯ5 Полученные выражения для А и констант а к с позволили рассчитать индуктивные параметры и механический момент ВТСП РД из соотношений п. 4.1.

На основе изложенного теоретического подхода были разработаны алгоритм и программа расчета энергетических параметров ВТСП РД с объемными ВТСП элементами в роторе. На рис. 20, в качестве примера, представлены результаты расчётов максимальной выходной мощности и максимального коэффициента мощности от угла раскрытия р при различных величинах магнитной проницаемости ВТСП блоков ротора ВТСП РД с 0хЬ=62.7x83 мм2, числом витков фазы 1У0=264 и напряжении сети питания и=170 В. Видно, что наличие ВТСП блоков в роторе позволяет достичь удвоения максимальной выходной мощности.

43. Численные методы расчета параметров ВТСП РД. Для точного учета магнитных свойств материалов и геометрических параметров электродвигателя необходимо использовать расчеты электромагнитных полей методом конечных элементов (МКЭ). Обычно расчет параметров электрических машин при использовании пакета прикладных программ (111111) МКЭ проводится лишь при заданной системе токов. В реальных же условиях электродвигатели работают от сети напряжения со стабильной амплитудой, и ток статора изменяется в зависимости от нагрузки двигателя. В связи с этим в работе изложен доработанный автором вариант ПППМКЭ «<ЗшскйеШ v. 4.1», позволяющий проводить детальные расчеты рабочих процессов и выходных параметров реактивных ВТСП двигателей при заданном напряжении сети.

Разработанная методика расчета использовалась для поиска рациональной геометрии активной зоны ВТСП РД. В качестве базового бьш выбран электродвигатель с размером расточки 0x^=62.7x83 мм2, числом витков фазы 1У0=264. На рис. 21, в качестве иллюстрации, приведены результаты расчёта параметров распределений магнитных полей, расчетная и экспериментальная нагрузочная характеристики ВТСП РД. Видно, что расчетные и экспериментальные кривые мощности совпадают.

6000

А-03

/4=1.0

Рис. 20. Зависимости максимальных выходных параметров от угла раскрытия (5 при различных величинах магнитной проницаемости ВТСП блоков ротора.

4.4. Результаты экспериментальных исследований ВТСП РД. В работе приводится описание работы криогенного стендового оборудования для испытаний ВТСП РД. Описана конструкция серии ВТСП РД мощностью 1-10 кВт, созданных в МАИ на кафедре 310. На рис. 22 даны фотографии этой серии. Приводятся полученные с участием автора результаты испытаний ВТСП РД и анализ их экспериментальных характеристик (мощности, КПД, коэффициента мощности). Приведены результаты сопоставления опытных данных с теоретическими зависимостями, полученными на основе развитых моделей рабочих процессов в ВТСП РД.

Для экспериментальных исследований нового класса ВТСП РД использовались специализированные стенды с криогенным охлаждением электрических машин (в частности, жидким азотом при нормальном или при пониженном давлении). Для этого на кафедре 310 МАИ с участием автора был модернизирован специализированный стенд для испытаний и экспериментальных исследований ВТСП РД мощностью 5-10 кВт, а также создана и отлажена методика экспериментальных исследований ВТСП РД.

+ +(^■"ч)™421' /-ток фазы.

V- напряжение фаты

~ Ч'(у=0°)

д-,-Ч'(у=90°)

, I ф - потокосцепление

| ток статора, А [

1М 1„Ч Ш 1.4 Ш 4.4 <Я 5.4 4 Н <_Ч Ш

Рис. 21. Пример расчета нагрузочной характеристики методом конечных элементов

Рис. 22. Фотографии серии ВТСП РД.

На рис. 23 приведено сравнение результатов экспериментального исследования опытных образцов ВТСП РД 0x1=62.7x83 мм2 с различными типами роторов: с композитным ВТСП ротором с 6-ю и 4-мя ВТСП пластинами и ротором с объёмными ВТСП блоками. Видно, что двигатель с ротором с объёмными блоками имеет меньшую выходную мощность (в 2-2.5 раза) и коэффициент мощности (от 0.52 до 0.78) по сравнению с двигателем с композитным ротором.

РОС. НЛЦИвИАЛЬНА* • БИБЛИОТЕКА С. Петербург 1 О» шю I

СОвф

1 -1 ССвф

10 И 1В 1.А22

Рис. 23. Сравнение различных типов роторов

На рис. 24 приведена серия графиков, иллюстрирующих зависимости основных выходных параметров ВТСП РД 0x1=62.7x160 мм2 с композитным слоистым ротором (выходной мощности, коэффициента мощности и КПД) от силы тока статора. Эксперименты проводились для различного значения напряжения сети питания при температуре жидкого азота. Сплошными линиями на рис. 24 показаны расчетные кривые, построенные по разработанным в работе теоретическим моделям, точки - экспериментальные данные. Видно, что опытные данные хорошо согласуются с теоретическими зависимостями.

А*»**1

« ■¡ОО р 0 0 и-о-» 1

1 1

1 ' * 4? 1 Л V То •о 1

1 1 Г ' 'А " 1 ' 1 ■ 1 ■ 1

12 1в 20 24 О

12 16 20 24 О

12 16 20 24

Рис 24. Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований реактивного ВТСП электродвигателя мощностью 10кВт

Общие результаты и выводы

Открытие в 1986 году явления высокотемпературной сверхпроводимости дало новый импульс развитию теоретических и экспериментальных исследований электрических машин на основе новых НТСП И ВТСП материалов. В настоящее время ведущими научными центрами проводятся исследования по трем основным направлениям: электрические машины с СП обмотками постоянного тока, СП машины с СП обмотками переменного тока и новые типы СП машин с объемными ВТСП элементами. Несмотря на актуальность и практическую значимость, в литературе отсутствует системное изложение теоретических методов и математических моделей расчета электродинамических процессов и рабочих характеристик новых типов электрических машин с массивными ВТСП элементами, в требуемом объеме учитывающих как характер физических процессов в современных объемных ВТСП элементах электрических машин, так и структурные и конструктивные особенности активной зоны ВТСП двигателей. В данной работе рассмотрен комплекс экспериментально обоснованных математических моделей, основанный на полученные ■автором аналитических решениях сложных электродинамических

> -Л*»!)!! •

] -»ч» кое г

задач с применением современных численных методов.

По работе могут быть сформулированы основные результаты и выводы:

А. В части исследований электродинамических процессов в массивных и

композитных слоистых ВТСП элементов электрических машин:

1. На основе феноменологических моделей критического состояния построены аналитические решения для расчета распределений магнитных полей и величин удельных гистерезисных потерь в массивных и композитных слоистых ВТСП элементах роторов электрических машин (пластинах, цилиндрах и сфероидах) в пульсирующих и вращающихся магнитных полях. Показано, что распределение магнитных полей массивных ВТСП элементов существенно зависит от структуры материала (монодоменной или поликристаллической) и величин внутригранульных и транспортных токов.

2. В монодоменных массивных ВТСП цилиндрах магнитные поля определяются структурой транспортных токов внутри зоны проникновения внешнего магнитного поля и носят сложный характер. При неполном проникновении поля в ВТСП элемент, представляющем наибольший практический интерес, зона проникновения имеет две подобласти: активную, где происходит движение магнитного потока и формируются электромагнитные моменты, и «реликтовую», где движение магнитного потока отсутствует, и электромагнитные моменты практически отсутствуют.

3. В поликристаллических массивных ВТСП цилиндрах, находящихся во внешних пульсирующих и вращающихся магнитных полях, усредненное магнитное поле внутри цилиндра близко к однородному, однако внутри каждого СП кристаллита происходят локальные электромагнитные процессы, сходные с процессами в монодоменном ВТСП элементе. Построенные в «среднесферическом» приближении феноменологические модели поликристаллических ВТСП позволяют проводить анализ влияния структурных особенностей СП кристаллитов (концентрации СП фазы, ориентации плоскости аЬ кристаллита относительно внешнего магнитного поля, наличия микротрещин и т.д.) на величину механического момента ВТСП цилиндра и сформулировать основные требования к массивным ВТСП элементам роторов гисте-резисных ВТСП электродвигателей.

4. В композитных слоистых ВТСП цилиндрах, состоящих из тонких чередующихся пластин из монодоменной ВТСП керамики и магнитомяпсих сталей, механический момент не зависит от величины критических токов, если глубина проникновения в композитный цилиндр меньше радиуса цилиндра. В композитных слоистых цилиндрах с поликристаллическими ВТСП пластинами механический момент существенно зависит от критических токов, размеров и ориентации СП кристаллитов. Построенные аналитические мбдели электродинамических процессов в композитных слоистых цилиндрах позволяют сформулировать технические требования к структуре и параметрам пластинчатых ВТСП элементов роторов реактивных ВТСП двигателей.

5. На основе полученных решений электродинамических задач построены аналитические соотношения, позволяющие проводить оценки влияния определяющих параметров массивных и композитных слоистых ВТСП элементов на геометрические размеры и энергетические характеристики гистерезисных и реактивных электрических машин. На основе этих оценок предложены новые схемы гистерезисных и реактивных электрических машин с объемными и композитными слоистыми ВТСП элементами, защищенные патентами РФ.

Б. В части исследований электродинамических процессов и параметров гистерезисных ВТСП двигателей:

6. На основе аналитических решений комплекса нелинейных двухмерных электроли-

намических задач, учтывающих особенности физических процессов в массивных ВТСП элементах ротора машины с монодоменной и поликристаллической структурой, построены математические модели для определения распределений магнитных полей и энергетических характеристик новых типов гистерезисных ВТСП двигателей различного конструктивного исполнения (цилиндрических и торцевых).

7. Результаты численных исследований показали, что зависимость мощности гистерезисных ВТСП двигателей N от тока фазы двигателя 1ф в целом соответствует зависимости удельных гистерезисных потерь от величины приложенного внешнего поля. Так. в режиме неполного проникновения поля в ВТСП элементы ротора зависимость N от Д носит кубический характер (Л'-//1), и линейный (#~/5) - в случае полного проникновения. В асинхронном режиме работы гистерезисного ВТСП двигателя механический момент М не зависит от скольжения 5 при слабой зависимости критических токов в ВТСП элементе Js от температуры Т. При существенной зависимости Js от Т зависимость М от х носит падающий характер.

8. При заданном напряжении питания и выбранной конструктивной схеме гистерезисного ВТСП двигателя максимум мощности реализуется при плотностях критических токов 1р в ВТСП элементах ротора машины, соответствующий полном) проникновению магнитного поля в ВТСП элемент. При меньших значениях критической плотности тока (3<]р в ВТСП элементе) характер зависимости мощности N от тока фазы 7 близок к линейному (ЛЧ/, режим полного проникновения поля в ВТСП элемент). При плотностях критических токов больших что соответств} ет режим) неполного проникновения магнитного поля в ВТСП элемент, характер зависимости мощности N от тока фазы У носит гиперболический характер (ЛМ/./).

9. На базе разработанных математических моделей были выполнены проектные расчеты экспериментальных гистерезисных ВТСП двигателей с цилиндрическими и многодисковыми роторами мощностью от 100 Вт до 1 ООО Вт. Сопоставление результатов численных расчетов энергетических характеристик гистерезисных ВТСП двигателей с опытными данными, полученными экспериментальным п>тем на серии образцов гистерезисных ВТСП двигателей мощностью от 100 Вт до 1 кВт показало, что при соответствующем выборе критических токов в ВТСП керамике, теоретические кривые согласуются с экспериментом в пределах 5-1%.

10. Анализ полученных теоретических и экспериментальных данных показал, что гисте-резисные ВТСП двигатели с охлаждением активной зоны жидким азотом (77 К) обладают более высокими энергетическими характеристиками (в 3-^1 раза) по сравнению с гистерезисными двигателями традиционного исполнения. При снижении температуры в активной зоне ВТСП двигателя до 65 Л" их удельные энергетические показатели возрастают в 1,5-2 раза по сравнению с показателями при уровне температур кипения жидкого азота (77 К) при нормальном давлении.

В. В части исследований электродинамических процессов и параметров реактивных ВТСП электродвигателей:

11. На основе аналитических решений комплекса нелинейных двухмерных электродинамических задач разработаны математические модели расчета двухмерных магнитных полей, выходных параметров и проектных расчетов новых топов реактивных ВТСП двигателей с композитным слоистым и массивным магнитомягким ротором с ВТСП вставками, учитывающие структуру используемых поликристаллических и монодоменных ВТСП блоков и магнитные свойства электротехнических сталей.

12. На базе пакета прикладных программ «(ЗшсЫчеМ» разработаны алгоритмы численного расчета двухмерных магнитных полей в активной зоне машины и методики

уточненного поверочного расчета параметров реактивных ВТСП двигателей различного конструктивного исполнения, позволяющие в полной мере учитывать влияние структуры активной зоны линейной части экспериментальных двигателей (толщин) зубцов, форму пазов, толщину спинки статора, конструктивные особенности выполнения ВТСП ротора и др.) на характеристики экспериментальных ВТСП двигателей

13. Проведенные расчеты и опытные данные серии реактивных ВТСП двигателей со слоистым композитным ротором показали, что рассматриваемый класс электрических машин обладает более высокими (в 2-3 раза) удельными энергетическими характеристиками по сравнению с реактивными электродвигателями традиционного исполнения при тех же режимах охлаждения в среде жидкого азота.

14. Расчётные исследования характеристик ВТСП реактивных двигателей с массивным магнитомягким ротором и ВТСП вставками показали, что такие двигатели обладают хорошими пусковыми характеристиками, однако их выходные параметры в I 5-2 раза ниже, чем параметры ВТСП двигателя с композитным слоистым ротором Так. например, при напряжении питания 250 В максимальная выходная мощность реактивного ВТСП электродвигателя (0хЬ = 62.5 х 83 лш) с композитным ротором составила ~5 кВт, а электродвигателя с массивным магнитомягким ротором и объёмными ВТСП элементами ~2.5 кВт.

15. На основе разработанных математических моделей были выполнены расчеты серии экспериментальных реактивных ВТСП электродвигателей с охлаждением жидким азотом (7«77К) мощностью 2-10 кВт с со слоистым композитным ВТСП ротором и с массивным магнитомягким ротором с объемными ВТСП блоками. В частности, проведенные эксперименты и расчетные исследования показали, что погружной трёхфазный реактивный электродвигатель с композитным ВТСП ротором при уровне мощности N-10 кВ/и и частоте напряжения сети 50 Гц имеет со5ф~0.7 и удельную массу ш=1.41 кг/кВт. Сопоставление теоретических и экспериментальных данных показало, что результаты расчетов параметров реактивных ВТСП двигателей по разработанным математическим моделям совпадают с опытными данными, пол) ченны-ми в ходе испытаний экспериментальных образцов с точностью до 5-7%.

Г. В части общей характеристики электрических машин с массивными

ВТСП элементами:

16. Показано, что предложенные гистерезисных и реактивных электродвигателей с массивными ВТСП элементами на роторе двигатели могут успешно работать при их охлаждении жидким азотом (а не гелием или неоном, как для других классов ВТСП электрических машин), что существенно упрощает конструкцию и систему криоста-тирования данных типов ВТСП электрических машин.

17. Как показали результаты теоретических и экспериментальных исследований, новые типы гистерезисных и реактивных ВТСП электродвигателей при температуре жидкого азота (77 К) обладают существенно лучшими (в 3-4 раза) массоэнергетическими показателями по сравнению с гистерезисными и реактивными двигателями традиционного исполнения.

18. Системный анализ полученных результатов показал, что новое поколение электрических машин с массивными ВТСП элементами найдет широкое применение в перспективных технических разработках XXI века (в аэрокосмической технике, в силовых установках морских судов, в системах высокоскоростного наземного транспорта, в программах развития водородной энергетики и в промышленности и др.).

Основные публикации по теме диссертации

5. Ковалев К. ВТСП электродвигатели. Состояние разработок и перспективы развития // В сб. докл. П-ого семинара по сильноточному применению сверхпроводников, Испания (Барселона). 6-8 ноября 1997. -С. 74-81 (на английском).

2. Ковалев К. Гистерезисные и реактивные электрические машины с объемными ВТСП элементами роторов. // В сб. трудов Института инженеров по электротехнике и электронике. выпуск "Известия прикладной сверхпроводимости". - 1999. - Т. 9. - № 2. -С. 12611264 (на английском).

3. Ковалев К. Гистерезисные электрические машины с высокотемпературными сверхпроводниковыми роторами. // Электротехника.-1994. - Т. 2. С. 145-170 (на английском).

4. Ковалев К. и др. ВТСП электрические машины с массивными YBCO и BiAg элементами. // В сб. докл. межд. конф. '"Сверхпроводники: применение, свойства, устройства. Бразилия (Рио-де-Жанейро), 11-15 июня 2000. -С. 475-481 (на английском).

5. Ковалев К. и др. Гистерезисные электрические двигатели на основе массивных тексту рп-рованных VBCO элементов. /' Материаюведение. - 1998. - Т. В-53. - С. 216-219 (на английском).

6. Ковалев К. и др. Результаты испытаний гистерезисных машин. // В сб. докл. VIII трехстороннего германо-русско-украинского семинара, Украина (Львов), 6-9 сентября. 1995. -С. 32-25 (на английском).

7. Ковалев К. и др. Электрические машины с объемными ВТСП элементами. // В сб докл. 13-го международного симпозиума по сверхпроводимости. Япония (Токио). 14—16 октября 2000. -С. 271-275 (на английском).

8. Ковалев К. Новые типы сверхпроводниковых электрических машин и устройств. // В сб. докл. VII-ого международного семинара по ВТСП и новым неорганическим материалам Россия (Москва), июнь 2004. -С. 45-47 (на английском).

9. Ковалев К. Развитие современных ВТСП электродвигателей. // В сб. докл. VI летней школы по силовому применению ВТСП». Венгрия (Эгер). июль 2000. -С. 36-52 (на английском).

10 Ковалев К.. Акимов И., Фишер Л.. Гавалек В., Освальд Б. ВТСП электрические машины с композитными Bi-Ag пластинами в роторе. // VII-ой Семинар по сверхпроводимости и технике низких температур (Германия), декабрь 2000. -С. 311-316 (на английском).

11. Ковалев К., Гавалек В. Массивные высокотемпературные сверхпроводники: применение в электрических машинах. // Сверхпроводимость: исследования и разработки. Межд. ж. -1995. - № 5. 6. - С. 17-20 (на английском).

12. Ковалев К.. Гавалек В. Состояние разработок ВТСП электрических машин. // В сб. докл. Ш-го межд. Семинара по обработке и применению сверхпроводниковых (RE)BCO материалов США (Сиэтл), 11-13 июля 2001. -С. 24-33 (на английском).

13. Ковалев К.. Гавалек В., Конеев С. Теоретическая модель гистерезисных процессов в монодоменной YBCO сфере и керамиках. // В сб. докл. IX трехстороннего германо-русско-украинского семинара (Германия), 1996. -С. 62-66 (на английском).

14. Ковалев К.. Илюшин К., Ковалев Л. Конструирование ВТСП электродвигателей. // Сверхпроводимость: исследования и разработки, Межд. ж. - 1998. - № 9. 10. - С. 69-77 (на английском).

15. Ковалев К., Илюшин К.. Конеев С.. Акимов И., Гавалек В., Освальд Б. Электрические машины на основе объемных ВТСП элементов. // VII-ой Семинар по сверхпроводимости и технике низких температур (Германия), декабрь 2000. -С. 317-322 (на английском).

16. Ковалев К.. Илюшин К.. Конеев С., Ковалев Л.. Гавалек В. Исследование гистерезисных процессов в YBCO керамиках. // В сб докл. Международного семинара по обработке и применению сверхпроводниковых (RE)BCO материалов (Великобритания). 7-9 июля

1997.-С. 102-104 (на английском).

17. Ковалев К., Илюшин К, Конеев С, Ковалев Л, Гавалек В, Хабисрайтер Т. Теоретическое и экспериментальное исследование электромагнитных и гистерезисных процессов в монодоменном YBCO сфероиде и массивных YBCO керамиках // В сб. докл. третьей европейской конференции по прикладной сверхпроводимости (Нидерланды). 30 июня - 03 июля 1997. -С. 510-514 (на английском).

18 Ковалев К, Илюшин К., Конеев С, Ковалев Л., Полтавец В. Гистерезисные электрические машины с массивными YBCO ВТСП роторами. // В сб. докл. Международного семинара по обработке и применению сверхпроводниковых (RE)BCO материалов (Великобритания), 7-9 июля 1997 -С. 150-154(наашлийском).

19 Ковалев К., Илюшин К, Конеев С., Полтавец В, Гавалек В., Освальд Б. ВТСП электродвигатели с композитным ВТСП-ферромагнитным ротором. И В сб. докл 17-ой международной конференции по криогенной технике (Великобритания), 13-17 июля 1998 -С 678-684 (на английском).

20 Ковалев К, Илюшин К, Ларионов А, Гавалек В Электрические гистерезисные моторы и генераторы на основе объемных текстур ированных YBCO элементов. // В сб. докл европейской конференции по прикладной сверхпроводимости, Шотландия (Эдинбург), 1995 -С 390-394 (на английском).

21 Ковалев К., Илюшин К, Пенкин В, Ковалев Л. Состояние разработок ВТСП гистерезисных машин. // В сб докл. Ш-го международного симпозиума по электромеханике и автоматическому управлению, Китай (Пекин), 1995 -С 121-125 (на английском)

22 Ковалев К, Илюшин К., Пенкин В., Ковалев Л., Освальд Б. Электические машины с массивными ВТСП элементами // В сб докл. VI-ого международного семинара по ВТСП и новым неорганическим материалам, С-Петербург, 24-30 июня 2001 -С 41-43 (на английском)

23 Ковалев К, Илюшин К, Полтавец В, Ковалев Л, Гавалек В 500 Вт гистерезисные электрические машины с объемным YBCO ВТСП ротором // В сб докл. IX трехстороннего германо-русско-украинского семинара (Германия), 1996 -С 72-74 (на английском)

24 Ковалев К, Илюшин К, Полтавец В, Конеев С Сверхпроводниковые машины и устройства на основе массивных ВТСП. // В сб. лекций Международной школы по Современной прикладной сверхпроводимости, Венгрия (Будапешт), 2004 - С 274-308 (на английском).

25 Ковалев К, Конеев С Реактивные электрические двигатели повышенной мощности на основе объемных ВТСП элементов // В сб. докл V-ой международной конференции по электрическим машинам и системам, Китай (Шеньянг), 18-20 августа 2001 -С 929-933 (на английском)

26 Ковалев К, Конеев С , Ковалев Л Теоретические и экспериментальные исследования намагниченности и гистерезисных процессов в монодоменной YBCO сфере и текстуриро-ванных массивных YBCO керамиках. // В сб докл. IX трехстороннего германо-русско-украинского семинара (Германия), 1996. -С. 61-63 (на английском).

27. Ковалев К, Конеев С, Модестов К., Ларионов С., Хабисройтер Т., Штрассер Т Новые типы электрических машин на основе объемных ВТСП элементов. // В сб докл Конференции M2S-HTSC-VI, США (Хьюстон), 20-25 февраля 2000 -С. 90-94 (на английском)

28 Ковалев К., Освальд Б, Krone М, Солл М., Штрассер Т., Освальд И, Бест К, Гавалек В Сверхпроводниковые реактивные электродвигатели на основе массивных YBCO материалов // В сб трудов Института инженеров по электротехнике и электронике, выпуск "Известия прикладной сверхпроводимости". - Июнь 1999. - Т. 9 -№2-4. 1. -С. 12011204 (на английском).

29 Ковалев К, Пенкин В , Освальд Б Гистерезисные и реактивные электрические машины с объемными ВТСП элементами. // В сб докл. Европейской конференции по прикладной

сверхпроводимости 99 (Испания), 14-17 сентября 1999 -С. 192-196 (наанппиисЯЦ.

30 Ковалев К., Полтавец В., Гавалек В. Радиальные ВТСП подшипники и левитирующие системы с плоскими магнитами. // В сб. докл. IX трехстороннего германо-руссмо-украинского семинара (Германия), 1996. -С. 50-52 (на

31 Ковалев К., Семенихин В., Пенкин В. Серия гисте| держащими объемные ВТСП элементы. // В сб до1 с ко го общества по керамике, Италия, 1995 -С. 412-4

32 Ковалев К., Сухов В. Гистерезисные и реактивные ВТСП элементами ротора. Последние результаты и конференции по прикладной сверхпроводимости, 1998. -С. 624-628 (на английском).

33 Ковалев KJI и др Сверхпроводниковая гистерез от 10 08.1999 г.

34 Ковалев К.Л. и др Сверхпроводниковая синхронная машин», ш____

27.02 2002 г.

35 Ковалев К JI и др Синхронная реактивная машина (варианты) Патент РФ №2159496 от 20.11.2000 г.

36 Ковалев К Л и др Синхронная реактивная машина. Патент РФ № 2129329 от 20 04 1999 г.

37 Ковалев К Л Новые типы сверхпроводниковых электрических машин. И Сверхпроводимость' исследования и разработки, Межя ж. - 2002. №11. - С. 22-34

38 Ковалев К Л. Реактивные электрические машины с объемными ВТСП элементами на роторе // Электричество. - 2002, № 5. -С.72-80.

39 Ковалев К Л. Электрические машины на основе высокотемпературных сверхпроводников Состояние разработок и перспективы развития // Наука производству - 2000, № 10 -С 25-34

40 Ковалев К Л, Гавалек В , Пенкин В Т, Модестов К А. Синхронные ВТСП электродвигатели с композитными YBCO роторами' Тез. докл. 32 Всероссийского совещания по физике низких температур, Казань, 3 -6 октября 2000 -С. 195-197

41 Ковалев К Л, Илюшин К В , Пенкин В Т Гистерезисные электрические машины с ротором из высокотемпературных сверхпроводников // Электричество - 1994 № 6. -С 31 -44

42 Ковалев К Л., Ковалев Л.К., Илюшин К.В, Гавалек В Конструкции ВТСП двигателей Состояние разработок и перспективы развития // Сверхпроводимость' исследования и разработки, Межд ж. - 1998. №9-10. - С. 69-77.

43 Ковалев К Л, Конеев С М-А, Илюшин К В Реактивные высокотемпературные сверхпроводниковые электродвигатели // Электричество -2003. №9.-С 31-40

44 Ковалев К Л, Ларионов С А, Модестов К. А., Пенкин В Т Гистерезисные и реактивные электрические машины с объемными ВТСП элементами. Новые результаты и перспективы развития: В сб. докл. V симпозиума «Электротехника 2010 год», Моск. обл , 19-22 октября 1999. - т. П. -С. 92-98.

45 Ковалев К.Л., Пенкин В.Т Гистерезисные машины с керамическим ротором / В кн Электромагнитные и электромеханические устройства генерирования и преобразования энергии. М.: МАИ, 1992. -С. 86-94.

46 Ковалев К TL, Пенкин В.Т. Применение объемных высокотемпературных сверхпроводников в электромеханических преобразователях. // Сверхпроводимость, исследования и разработки, Межд ж. -1995. № № 5, 6.

47. Ковалев К Л, Пенкин ВТ, Ковалев Л К., Гавалек В. Многодисковый гистерезисный ВТСП двигатель // Электричество. - 1998 № 9-10.

48 Ковалев К Л., Семенихин В.С, Илюшин К.В , Ковалев Л.К. Сверхпроводниковая пластина в однородном магнитном поле // Электричество. - 2003 №5 -С 55-62.

РНБ Русский фонд

2006-4 15792

Множительный центр МАИ

Зак. от20.0Э 200f г. Тир.(¿0экз.

ВВЕДЕНИЕ

1 Сверхпроводниковые электрические машины. Состояние разработок и 18 перспективы развития

1.1 Классификация электромеханических преобразователей на 19 основе СП

1.2 Электрические машины с композитными СП проводами на 21 роторе

1.3 Электрические машины с СП проводами переменного тока

1.4 Электрические машины с объемными и композитными 32 листовыми ВТСП элементами

1.5 Высокотемпературные сверхпроводники и температурные 35 диапазоны их работ

1.6 Системы криостатирования

1.7 Особенности построения математических моделей 42 электромеханических процессов в ВТСП преобразователях энергии

1.7.1 Общая характеристика теоретических моделей

1.7.2 Феноменологические модели расчета токонесущих 43 элементов на основе ВТСП

1.7.3 Двумерные модели расчета электродинамических 48 процессов и параметров СПЭМ

Выводы по 1 главе

2 Математические модели электромагнитных и гистерезисных 57 процессов в массивных и слоистых композитных ВТСП элементах электрических машин

2.1 Электродинамика массивных монодоменных ВТСП элементов 58 с высокой токонесущей способностью (£»1)

2.1.1 Локальные электродинамические процессы в 58 массивных ВТСП в полях различной поляризации

2.1.2 Общая постановка задачи расчета магнитных полей в 67 массивных ВТСП элементах

2.1.3 ВТСП пластина в бегущем и пульсирующем магнитных 69 полях

2.1.4 ВТСП цилиндр в пульсирующем и вращающемся 74 магнитных полях

2.1.5 ВТСП сфероид в пульсирующем и вращающемся 85 магнитных полях

2.1.6 Намагниченность и гистерезисные потери в массивных 88 ВТСП элементах

2.1.7 Влияние зависимости J{H) на магнитный момент ВТСП 93 элементов и гистерезисные процессы

2.1.8 Экспериментальные исследования намагниченности 94 сфероидов из монодоменных ВТСП

2.2 Электродинамика массивных поликристаллических ВТСП с 103 низкой токонесущей способностью (£«1)

2.2.1 Среднесферическое приближение

2.2.2 Цилиндры и сфероиды из ВТСП с <£«1 в 108 пульсирующих и вращающихся магнитных полях

2.3 Электродинамика слоистых композитных материалов на 112 основе ВТСП и магнитомягких сталей

2.3.1 Феноменологические модели слоистых композитных 112 материалов

2.3.2 Характеристики магнитных свойств ВТСП пластин и 115 ферромагнитных пластин ротора

2.3.3 Композитный слоистый ВТСП цилиндр в однородном 122 внешнем магнитном поле

2.4 Влияние физических свойств объемных и композитных ВТСП 130 элементов на характеристики электрических машин

Выводы по 2 главе

3. Математические модели и методы расчета электродинамических процессов в гистерезисных ВТСП двигателях с объемными ВТСП элементами

3.1 Устройство и принцип действия гистерезисного ВТСП 139 двигателя. Общая характеристика объемных ВТСП элементов двигателя

3.2 Математические модели процессов в цилиндрических 141 гистерезисных двигателях с монодоменными ВТСП элементами с высокой токонесущей способностью (£>> /)

3.2.1 Принципы построения решений и общая постановка 141 задачи

3.2.2 Аналитические решения и основные соотношения для 144 расчета распределений магнитных полей и выходных характеристик ВТСП двигателей

3.2.3 Анализ параметров ВТСП двигателя с £>>

3.3 Математические модели процессов в цилиндрических 158 гистерезисных двигателях с поликристаллическими ВТСП элементами с низкой токонесущей способностью « 1)

3.3.1 Принципы построения решений и общая постановка 158 задачи

3.3.2 Аналитические решения и основные соотношения для 160 расчета распределений магнитных полей и выходных характеристик ВТСП двигателей 3.3.3 Анализ параметров ВТСП двигателя с ¿¡«

3.4 Теоретические методы расчета торцевых гистерезисных ВТСП 169 двигателей с ¿¡»

3.4.1 Общая постановка задачи

3.4.2 Магнитные поля и основные расчетные соотношения 176 для выходных характеристик торцевых ВТСП двигателей

3.5 Экспериментальные исследования гистерезисных ВТСП 186 электродвигателей. Сопоставление теоретических расчетов с опытными данными

3.5.1 Экспериментальные исследования гистерезисных 186 ВТСП двигателей мощностью до 100 Вт

3.5.2 Экспериментальные исследования гистерезисных 194 ВТСП двигателей мощностью 500 - 1000 Вт

3.5.3 Экспериментальные исследования торцевых 198 гистерезисных ВТСП двигателей

3.5.4 Экспериментальные исследования гистерезисных 204 ВТСП двигателей при пониженных температурах

Выводы по 3 главе

4 Математические модели электродинамических процессов в реактивных ВТСП двигателях

4.1 . Математические модели электродинамических процессов в активной зоне реактивных ВТСП двигателей с композитным слоистым ротором

4.1.1 Классификация реактивных ВТСП двигателей

4.1.2 Общая постановка двухмерных электродинамических 210 задач

4.1.3 Построение аналитических решений для двигателей с 212 композитным слоистым ротором с поликристаллическими ВТСП пластинами с £<< /

4.1.4 Аналитические решения задачи для ВТСП двигателя с 219 монодоменными ВТСП пластинами с

4.1.5 Определение индуктивных параметров и 227 энергетических характеристик ВТСП двигателей с композитным ротором

4.1.6 Результаты расчётов параметров ВТСП двигателей с 235 композитным ротором

4.2 Математические модели электродинамических процессов в 244 активной зоне реактивных ВТСП двигателей с объёмными ВТСП элементами на массивном магнитомягком роторе

4.2.1 Конструктивные схемы реактивных двигателей с 244 массивными ВТСП элементами

4.2.2 Общая постановка двухмерных электродинамических задач и структура решения для области воздушного зазора

4.2.3 Построение эквивалентных токовых слоев на 249 поверхности ротора

4.2.4 Определение индуктивных параметров и 256 энергетических характеристик реактивного ВТСП двигателя

4.2.5 Результаты расчётов параметров ВТСП двигателя с 258 объёмными элементами

4.3 Численные методы расчета параметров реактивных ВТСП электродвигателей

4.3.1 Применение метода конечных элементов для расчета 266 параметров электродвигателей

4.3.2 Методы построения рабочих характеристик реактивных 270 ВТСП двигателей с использованием МКЭ в ППП «СНискйеЫ V. 4.1»

4.3.3 Результаты численных расчетов реактивных ВТСП 278 двигателей с различной геометрией активной зоны

4.4 Экспериментальные исследования моделей погружных реактивных ВТСП двигателей. Сопоставление теоретических и опытных данных

4.4.1 Криогенно-вакуумное оборудование и стенды для 287 экспериментального исследования ВТСП двигателей

4.4.2 Описание экспериментальных реактивных ВТСП 292 двигателей

4.4.3 Результаты экспериментальных исследований и 296 сопоставление с теоретическими зависимостями

Выводы по 4 главе ~

Актуальность работы

В XXI веке ожидается существенный рост производства и потребления электроэнергии (4-6 раз), что приведет к необходимости совершенствования электроэнергетических систем и повышению их экологичности. Одним из перспективных путей решения этих задач является использование сверхпроводниковых электромеханических преобразователей, позволяющих существенно улучшить экономическую и экологическую эффективность электроэнергетических процессов, а также улучшить параметры электротехнических устройств /4, 71,81/.

При этом повышение эффективности электрооборудования должно быть осуществлено с учетом возрастающих требований к сбережению ресурсов, экономии материалов и энергии, а также снижению вредного влияния на окружающую среду, в частности, уменьшению выброса газов, приводящих к возникновению парникового эффекта. Одно из наиболее перспективных направлений решения глобальных энергетических проблем связывают с развитием водородной энергетики, позволяющей радикально решить как вопросы самой электроэнергетики (включая получение, транспортировку, хранение и распределение, как электроэнергии так и водорода как будущей топливной базы) так и экологические аспекты энергоемких технологий и транспортных проблем /4, 59, 80, 86/. Решение поставленной перед электроэнергетикой задачи будет возможно, лишь используя современные материалы и технологии, важнейшими из которых являются сверхпроводниковые технологии/2, 20, 79, 91, 107/.

Открытие высокотемпературных сверхпроводниковых (ВТСП) материалов с температурой перехода выше температуры жидкого азота (77 К) позволило приступить к разработке, созданию и внедрению нового энергетического оборудования на их основе. Основными преимуществами такого оборудования по сравнению с аналогами на низкотемпературных сверхпроводниках (НТСП) являются низкая стоимость хладагента и сравнительная простота криогенной системы/80, 88, 106/.

В последние годы в России и за рубежом активно разрабатываются электромеханические преобразователи на основе ВТСП. Так, в США проводится широкий круг исследований, направленных на создание нового поколения СП синхронных машин на основе ВТСП проводов. В частности, в DoE SPI разработаны синхронные СП двигатели мощностью 150, 745 и 3700 кВт /36, 37, 84, 107/, в ВВС США разрабатывают возбудитель-генератор мощностью 1 МВт для применения в авиации /156/. В Японии, в рамках национальной программы по сверхпроводниковым генераторам разработан класс модельных сверхпроводниковых генераторов мощностью 70 MB-А со сверхпроводниковой обмоткой /165/. В Германии Siemens разработал синхронный двигатель мощностью -300 кВт с ВТСП обмотками на роторе /107/.

В России в последние 20 лет активно ведутся работы по созданию СП генераторов для общепромышленной энергетики и авиации. Изготовлен, испытан и прошел опытную эксплуатацию в энергосистеме в режиме синхронного компенсатора сверхпроводниковый турбогенератор мощностью 20 МВ-А (ВНИИ-Электромаш) /19, 20/. Сейчас в ВНИИЭлектромаш разрабатывается конструкция 20 МВА синхронного генератора с ВТСП обмоткой возбуждения (в габаритах низкотемпературного аналога данной машины) и криокулером Гиффорда-МакМагона на роторе, якорь - усовершенствованной конструкции /91, 92/. В предыдущие годы в ВНИИЭлектромаш и объединении «Электросила» была разработана также концепция конструкции НТСП турбогенератора большой мощности (порядка 1200 МВт) /4/. Совместно МАИ и АКБ «Якорь» разработан, изготовлен и испытан бортовой сверхпроводниковый синхронный генератор мощностью 700 кВт /36/.

Важно отметить, что прогресс в создании высокотемпературных СП материалов позволил создать первые в мире серии принципиально новых типов ВТСП электрических машин /42/. Теоретически и экспериментально показано, что по сравнению с обычными электрическими машинами СП электрические машины имеют более высокие (в 2-5 раз) значения выходной мощности, высокие значения коэффициента полезного действия и коэффициента мощности при более простой системе криостатирования, чем в традиционных разработках /40/.

Интерес к исследованиям ВТСП электромеханических преобразователей основан, с одной стороны, на теоретических оценках их предельных характеристик, а с другой — на прогрессе в развитии технологии изготовления ВТСП материалов с высокими критическими параметрами. Важно отметить, что ВТСП электрические машины на основе объемных ВТСП элементов способны работать при температурах жидкого азота, что позволяет существенно упростить и удешевить криооборудование. В связи с этим в ведущих отечественных и зарубежных центрах (США, Япония, Германия и др.) заметно возрос объём работ по созданию и практическому применению ВТСП электрических машин нового поколения /4, 106, 107, 108/. В последние годы в МАИ в Российском Центре криогенных электрических машин накоплен большой опыт по моделированию процессов, расчёту, проектированию, изготовлению и экспериментальному ис-. следованию новых типов ВТСП электродвигателей с массивными ВТСП элементами /35-44/.

Следует отметить, что, несмотря на заметные успехи в исследовании ВТСП электрических машин, касающиеся расчётов и проектирования ВТСП двигателей, в литературе практически не рассматриваются ни рабочие процессы в электрических машинах на основе массивных ВТСП элементов, ни методы их расчёта и проектирования. В связи с этим данная работа посвящена разработке теоретических методов расчета электромагнитных и гистерезисных процессов в объемных ВТСП элементах, исследованию распределений магнитных полей и выходных характеристик ВТСП двигателей с объёмными ВТСП элементами в роторе, созданию методов их проектного и поверочного расчета с сопоставлением теоретических результатов с данными экспериментальных исследований.

Цели и задачи работы

Основная цель данной работы — разработка основ теории, методов и алгоритмов расчета и проектирования новых типов электрических машин на основе массивных высокотемпературных сверхпроводников.

Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

1. построение аналитических решений для расчета распределений магнитных полей и величин удельных гистерезисных потерь в массивных монодоменных и поликристаллических ВТСП элементах (пластинах, цилиндрах и сфероидах) в пульсирующих и вращающихся магнитных полях, калибровка теоретических моделей по данным экспериментальных исследований объемных ВТСП элементов;

2. построение моделей распределений магнитных и токовых полей в композитных слоистых ВТСП элементах, состоящих из тонких чередующихся ВТСП пластин (монодоменных и поликристаллических) и магнитомягких сталей в пульсирующих и вращающихся внешних магнитных полях;

3. получение аналитических решений комплекса двухмерных электродинамических задач для определения распределений магнитных полей и энергетических характеристик новых типов гистерезисных ВТСП двигателей различного конструктивного исполнения (цилиндрических и торцевых);

4. разработка "математических моделей расчета двухмерных магнитных полей и выходных параметров новых типов реактивных ВТСП двигателей с композитными слоистыми и массивными магнитомягкими роторами, учитывающие как структуру используемых поликристаллических и монодоменных ВТСП блоков, так и магнитные свойства электротехнических сталей, разработка численных методов поверочного расчёта параметров ВТСП электрических машин различной конфигурации;

5. сопоставление расчетных и экспериментальных данных, полученных на моделях гистерезисных и реактивных ВТСП электродвигателей мощностью от

0,1 кВт до 10 кВт, калибровка математических моделей.

Объекты исследований

Объектами исследований являются новые типы электрических машин гистерезисного и реактивного типов с массивными ВТСП элементами, обладающие высокой мощностью единичного агрегата, существенно меньшей (в 2-3 раза) удельной массой по сравнению с электрическими машинами традиционного исполнения, высокими значениями КПД и коэффициента мощности. Важно отметить, что исследуемые электрические машины с массивными ВТСП элементами являются в настоящее время единственным классом высокоэффективных электрических ВТСП машин способным работать при температурах жидкого азота (а не гелия или неона, как в других известных отечественных и зарубежных разработках). Кроме того, исследуемые ВТСП электродвигатели имеют более простую и дешевую систему криостатирования, чем в известных ранее проектах. Важно подчеркнуть, что исследуемые в работе электрические машины с массивными ВТСП элементами найдут применение в ряде областей науки и техники: при создании криогенных энергоустановок; в новых направлениях водородной энергетики; в перспективных разработках аэрокосмической техники; в качестве высокодинамических приводов испытательных стендов в автомобильной промышленности; в качестве приводов насосов в наземной криогенной технике; в системах высокоскоростного транспорта на магнитном подвесе и др.

Методы исследования

Для решения поставленных задач использовались методы математической физики и теория поля для решения уравнений электродинамики и численные методы решения этих уравнений, прикладные методы расчета процессов в жестких сверхпроводниках второго рода, теория электромеханического преобразования энергии, теория электрических машин. Для решения систем уравнений использовалась вычислительная техника и пакеты прикладных программ: Borland Pascal 7.0, Borland Delphi 4.0, MathCAD 7.0 и Maple 5.3. Для решения задач методом конечных элементов использовались пакеты QuickField 4.1 и MS Excel из состава MS Office 97. Для проверки адекватности разработанных математических моделей и методик расчёта проведены экспериментальные исследования на образцах ВТСП электрических машин различного конструктивного исполнения.

Научная новизна

В диссертационной работе получены следующие новые результаты:

1. предложены новые типы гистерезисных и реактивных электрических машин на основе . объемных ВТСП элементов, обладающие в 2-5 раз лучшими удельными массогабаритными показателями;

2. построены феноменологические модели, описывающие электромагнитные и гистерезисные процессы в массивных монодоменных и пол и кристаллических ВТСП элементах электрических машин и слоистых композитах, состоящих из чередующихся пластин ВТСП и ферромагнитных материалов во внешних магнитных полях различной поляризации;

3. получены аналитические решения комплекса электродинамических задач, описывающие распределения двумерных магнитных полей в активной зоне гистерезисных и реактивных электрических машин с учётом магнитных характеристик объемных ВТСП и ферромагнитных материалов и геометрии активной зоны машины;

4. разработаны математические модели, алгоритмы и программы проектного и поверочного расчета энергетических параметров и выходных характеристик электромеханических ВТСП преобразователей различного конструктивного исполнения;

5. получены экспериментальные данные, подтверждающие основные положения теории.

Практическая ценность работы

Практическая направленность. Новые типы ВТСП электрических машин предназначены для применения в различных областях современной техники (таких как водородная энергетика, электроэнергетика, автономные и резервные источники питания, высокоскоростной транспорт, аэрокосмическая техника, энергетические установки для морских судов, металлургическая, горнодобывающая промышленность и пр.). Уже сейчас разработанные ВТСП двигатели внедрены в качестве высокоэффективных приводов крионасосов и приводов специальных электромашинных преобразователей. В частности, лично автором и при его непосредственном участии получены следующие результаты:

1. предложены новые конструктивные схемы электромеханических ВТСП преобразователей, позволяющие снизить в 2-5 раз массоэнергетические показатели по сравнению с преобразователями традиционного исполнения;

2. разработан комплекс расчетных алгоритмов, позволяющих проводить детальный расчет электромагнитных и гистерезисных процессов в токонесущих элементах на основе массивных ВТСП элементов;

3. разработан комплекс расчетных алгоритмов и программ, позволяющих проводить детальный расчет электродинамических процессов и определять выходные характеристики гистерезисных ВТСП электрических машин;

4. разработан комплекс расчетных методов, алгоритмов и программ, позволяющих проводить комплексный расчет электродинамических процессов и определять выходные параметры и массоэнергетические показатели реактивных ВТСП электрических машин различного конструктивного исполнения;

5. созданы опытные образцы ВТСП электрических машин мощностью от 1 до 10 кВт с высокими массоэнергетическими показателями.

Экономические эффекты. Внедрение новых высокоэффективных ВТСП электрических машин различных типов позволит приступить к созданию нового поколения электроэнергетического оборудования XXI века. По оценкам специалистов общий экономический эффект от их внедрения составит не менее 10 %.

Экологические аспекты. Применение ВТСП электрических машин повысит эффективность электротехнического оборудования и существенно снизит металлоемкость изделий. Указанные факторы позволят, в конечном счете, уменьшить влияние вредных промышленных отходов на окружающую среду.

Реализация результатов

Разработанные автором методики, алгоритмы и программы расчёта ВТСП электрических машин переданы промышленным предприятиям (ОАО АКБ

Якорь», НИИ ЭМ (г. Истра), ОАО «Аэроэлектромаш» и др.) и используются при проектных расчётах нового перспективного класса электромеханических преобразователей.

Результаты диссертационной работы внедрены в НИР по 5 темам научно-технических программ Минобразования РФ и ряда международных проектов в виде разработанных методик расчёта рабочих процессов, алгоритмов проектирования и программ расчёта новых модификаций электромеханических ВТСП преобразователей.

Материалы диссертации используются в курсах лекций по дисциплинам «Электромеханика», «Физико-технические основы работы электрооборудования», «Криогенные и сверхпроводниковые электроэнергетические устройства», при чтении курса лекций на международной школе по прикладной сверхпрово

Ф димости в Венгрии (Advanced Studies on Superconducting Engineering, Budapest,

Hungary), а также вошли в методические пособия по курсовому и дипломному проектированию, предназначенные для студентов электромеханических и энергетических специальностей.

Внедрение результатов подтверждается актами о практическом использовании результатов диссертационной работы.

Работа автора по разработке ВТСП электрических машин в составе авторского коллектива отмечень1 Премиями Совета РАН по проблемам сверхпроводимости в 1994 и 1995 гг., Дипломами Международной конференции по сверхпроводимости, Гавайи, США, 1995 г. и 1997 г., Золотыми медалями выставок по новейшим технологиям в Брюсселе (2000 г.) и Париже (2001 г.), в составе авторского коллектива премией Правительства РФ в области науки и техники за 20Ó2 г.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на более чем 30 российских и международных конференциях и симпозиумах, в том числе: на Европейских Конференциях по Прикладной Сверхпроводимости (EUCAS):

1999 г. в Испании, 2001 г. в Дании, 2003 г. в Италии; на Международных Конференциях по Криогенным Технологиям (ICEC): 1998 г. 1СЕС-17 в Великобритании, 2000 г. 1СЕС-18 в Индии, 2002 г. ICEC-19 во Франции; на Конференции по Прикладной Сверхпроводимости, проводимой в США в 1998 г. (ASC); на Конференциях по Криогенным Технологиям и Материалам, проводимым в США и Канаде (CEC-ICMC): 1999 г., 2001 г; на 13-ом Международном Симпозиуме по Сверхпроводимости в 2000 г. в Японии; на Конференции по Электрическим Машинам и Системам в 2001 г. в Китае; на Европейском Семинаре по Современным Проблемам Прикладной Сверхпроводимости в Венгрии в 1999 г.,

2000 г., 2004 г.; на Трехсторонних Российско-Германо-Украинском Семинарах по Прикладной Сверхпроводимости в 1995-2000 г.г; на Симпозиумах «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА 2010» в 1999 г., 2003 г. в России; на Всемирном Электротехническом Конгрессе 1999 г. в Москве; на 32-ом Всероссийском Совещании по Физике Низких Температур в 2000 г. в Казани.

Результаты работы также обсуждались и докладывались на международных и российских семинарах в МАИ, ВНИИ НМ, ИФТТ РАН (Черноголовка), ВЭИ, Институте Физики Высоких Технологий (1РНТ, г. Йена, Германия), Институте Физики Твердого Тела и Материаловедения (1Р\У, г. Дрезден, Германия), Оксфордовском Университете (Великобритания), на Всероссийских школах по прикладной сверхпроводимости, проводимых РНЦ КИ и на отраслевых семинарах в ведущих научных центрах и организациях, как в России, так и за рубежом.

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка используемых источников и 2 приложений. Объём работы: 340 печатных страниц, включая 95 рисунков и И таблиц. Библиография содержит 166 наименований.

ВЫВОДЫ ПО 4 ГЛАВЕ

1. На основе аналитических решений комплекса нелинейных двухмерных электродинамических задач разработаны математические модели расчета двухмерных магнитных полей и выходных параметров новых типов реактивных ВТСП двигателей с композитным слоистым и массивным магни-томягким ротором, учитывающие как структуру используемых поликристаллических и монодоменных ВТСП блоков, так и магнитные свойства электротехнических сталей.

2. На базе пакета прикладных программ «С)шс№е1с1» разработаны алгоритмы численного расчета двухмерных магнитных полей в активной зоне машины и методики уточненного поверочного расчета параметров реактивных ВТСП двигателей различного конструктивного исполнения, позволяющие в полной мере учитывать влияние структуры активной зоны линейной части экспериментальных двигателей (толщину зубцов, форму пазов, толщину спинки статора, конструктивные особенности выполнения ВТСП ротора и т.д.) на выходные характеристики экспериментальных ВТСП двигателей.

3. Проведенные расчёты серии реактивных ВТСП двигателей со слоистым композитным ротором показали, что рассматриваемый класс электрических машин обладает более высокими (в 2 - 4 раза) удельными энергетическими характеристиками по сравнению с электродвигателями традиционного исполнения при тех же режимах охлаждения в среде жидкого азота.

4. Расчётные исследования характеристик ВТСП реактивных двигателей с массивным магнитомягким ротором и ВТСП конечными элементами показали, что такие двигатели обладают хорошими пусковыми харакгеристиками, однако их выходные параметры в 1,5 раза ниже, чем параметры ВТСП двигателя с композитным слоистым ротором.

5. Разработана конструкция, изготовлены и испытаны реактивные ВТСП двигатели с охлаждением жидким азотом (Т=77К) мощностью 2-10 кВт с со слоистым композитным ВТСП ротором и с массивным магнитомягким ротором с объемными ВТСП блоками. В частности, эксперименты показали, что погружной трёхфазный реактивный электродвигатель с композитным ВТСП ротором при уровне мощности N~ 10 кВт и частоте напряжения сети 50 Гц имеет cos<p » 0.7 и удельную массу m = 1.41 кг/кВт.

6. На основе теоретических и экспериментальных исследований установлено, что при заданных главных размерах машины наилучшие показатели (мощность, коэффициент мощности и эффективность) имеют реактивные ВТСП двигатели со слоистым композитным ротором. Так, например, при напряжении питания 250 В максимальная выходная мощность реактивного ВТСП электродвигателя (0xL = 62.5 х 83 мм) с композитным ротором составила ~5 кВт, а электродвигателя с массивным магнитомягким ротором и объёмными ВТСП элементами ~2.5 кВт.

7. Сопоставление теоретических и экспериментальных данных показало, что результаты расчетов параметров реактивных ВТСП двигателей по разработанным математическим моделям совпадают с опытными данными, полученными в ходе испытаний экспериментальных образцов с точностью до 7-10%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Открытие в 1986 году явления высокотемпературной сверхпроводимости дало новый импульс в развитии теоретических и экспериментальных исследований электрических машин на основе новых НТСП И ВТСП материалов. В настоящее время в ведущих научных центрах эти исследования ведутся по следующим трем основным направлениям: электрические машины с СП обмотками постоянного тока, СП машины с СП обмотками переменного тока и интенсивно разрабатываемые в последние 10 лет новые типы СП машин с объемными ВТСП элементами. Несмотря на актуальность и практическую значимость, в литературе отсутствует системное изложение теоретических методов и математических моделей расчета электродинамических процессов и рабочих характеристик новых типов электрических машин с массивными ВТСП элементами, в требуемом объеме учитывающих как характер физических процессов в современных объемных ВТСП элементах электрических машин, так и структурные и конструктивные особенности активной зоны ВТСП двигателей. В этой связи в данной работе рассматривался комплекс математических моделей, основанный на полученных автором аналитических решениях сложных электродинамических задач с применением современных численных методов.

По работе могут быть сформулированы следующие основные результаты и сделаны выводы:

А. В части исследований электродинамических процессов в массивных и композитных слоистых ВТСП элементов электрических машин:

1. На основе феноменологических моделей критического состояния построены аналитические решения для расчета распределений магнитных полей- и величин удельных гистерезисных потерь в массивных и композитных слоистых ВТСП элементах роторов электрических машин (пластинах, цилиндрах и сфероидах) в пульсирующих и вращающихся магнитных полях. Показано, что распределение магнитных полей массивных ВТСП элементов существенно зависит от струюуры материала (монодоменной или поликристаллической) и величин внутригранульных и транспортных критических токов.

2. В монодоменных массивных ВТСП цилиндрах магнитные поля определяются структурой транспортных токов внутри зоны проникновения внешнего магнитного поля и носят сложный характер. При неполном проникновении поля в ВТСП элемент, представляющем наибольший практический интерес, зона проникновения имеет две подобласти: активную, где происходит движение магнитного потока и формируются электромагнитные моменты, и «реликтовую», где движение магнитного потока отсутствует, и электромагнитные моменты практически отсутствуют.

3. В поликристаллических массивных ВТСП цилиндрах, находящихся во внешних пульсирующих и вращающихся магнитных полях, усредненное магнитное поле внутри цилиндра близко к однородному, однако внутри каждого СП кристаллита происходят локальные электромагнитные процессы, сходные с процессами в монодоменном ВТСП элементе. Построенные в «среднесферическом» приближении феноменологические модели поликристаллических ВТСП позволяют проводить анализ влияния структурных особенностей СП кристаллитов (концентрации СП фазы, ориентации плоскости аЪ кристаллита относительно внешнего магнитного поля, наличия микротрещин и т.д.) на величину механического момента ВТСП цилиндра и сформулировать основные требования к массивным ВТСП элементам роторов гистерезисных ВТСП электродвигателей.

4. В композитных слоистых ВТСП цилиндрах, состоящих из тонких чередующихся пластин из монодоменной ВТСП керамики и магнитомягких сталей, механический момент не зависит от величины критических токов, если глубина проникновения в композитный цилиндр меньше радиуса цилиндра. В композитных слоистых цилиндрах с поликристаллическими ВТСП пластинами механический момент существенно зависит от критических токов, размеров и ориентации СП кристаллитов. Построенные аналитические модели электродинамических процессов в композитных слоистых цилиндрах позволяют сформулировать технические требования к структуре и параметрам пластинчатых ВТСП элементов роторов реактивных ВТСП двигателей.

5. На основе полученных решений электродинамических задач получены аналитические соотношения, позволяющие проводить оценки влияния определяющих параметров массивных и композитных слоистых ВТСП элементов на геометрические размеры и энергетические характеристики гистерезисных и реактивных электрических машин. На основе этих оценок предложены новые схемы гистерезисных и реактивных электрических машин с объемными и композитными слоистыми ВТСП элементами, защищенные патентами РФ.

Б. В части исследований электродинамических процессов и параметров гистерезисных ВТСП двигателей:

6. На основе аналитических решений комплекса нелинейных двухмерных электродинамических задач, учитывающих особенности физических процессов в массивных ВТСП элементах ротора машины с монодоменной (£,»1) и поликристаллической структурой (^«1), построены математические модели для определения распределений магнитных полей и энергетических характеристик новых типов гистерезисных ВТСП двигателей различного конструктивного исполнения (цилиндрических и торцевых).

7. Результаты численных исследований показали, что зависимость мощности гистерезисных ВТСП двигателей N от тока фазы двигателя 1ф в целом соответствует зависимости удельных гистерезисных потерь от величины приложенного внешнего поля. Так, в режиме неполного проникновения поля в ВТСП элементы ротора зависимость N от Ц носит кубический характер и линейный (УУ-Ту) - в случае полного проникновения. В асинхронном режиме работы гистерезисного ВТСП двигателя механический момент М не зависит от скольжения 5 при слабой зависимости критических токов в ВТСП элементе от температуры Т. При существенной зависимости ^ от Т зависимость М от 5 носит падающий характер.

8. При заданном напряжении питания и выбранной конструктивной схеме гис-терезисного ВТСП двигателя максимум мощности реализуется при плотностях критических токов Зр в ВТСП элементах ротора машины, соответствующий полному проникновению магнитного поля в ВТСП элемент. При меньших значениях критической плотности тока (/<1Р в ВТСП элементе) характер зависимости мощности N от тока фазы / близок к линейному (Л7-/, режим полного проникновения поля в ВТСП элемент). При плотностях критических токов больших с/р, что соответствует режиму неполного проникновения магнитного поля в ВТСП элемент, характер зависимости мощности N от тока фазы </ носит гиперболический характер (ЛМАУ).

9. На базе разработанных математических моделей были выполнены проектные расчеты экспериментальных гистерезисных ВТСП двигателей с цилиндрическими и многодисковыми роторами мощностью от 100 Вт до 1000 Вт. Сопоставление результатов численных расчетов энергетических характеристик гистерезисных ВТСП двигателей с опытными данными, полученными экспериментальным путем на серии образцов гистерезисных ВТСП двигателей мощностью от 100 Вт до 1 кВт показало, что при соответствующем выборе критических токов в ВТСП керамике, теоретические кривые согласуются с экспериментом в пределах 5-7%.

10. Анализ полученных теоретических и экспериментальных данных показал, что гистерезисные ВТСП двигатели с охлаждением активной зоны жидким

• азотом (77 К) обладают более высокими энергетическими характеристиками (в 3-4 раза) по сравнению с гистерезисными двигателями традиционного исполнения. При снижении температуры в активной зоне ВТСП двигателя до 65 К их удельные энергетические показатели возрастают в 1,5-2 раза по сравнению с показателями при уровне температур кипения жидкого азота (77 К) при нормальном давлении.

В. В части исследований электродинамических процессов и параметров реактивных ВТСП электродвигателей:

11. На основе аналитических решений комплекса нелинейных двухмерных электродинамических задач разработаны математические модели расчета двухмерных магнитных полей, выходных параметров и проектных расчетов новых типов реактивных ВТСП двигателей с композитным слоистым и массивным магнитомягким ротором с ВТСП вставками, учитывающие как структуру используемых поликристаллических и монодоменных ВТСП блоков, так и магнитные свойства электротехнических сталей.

12. На базе пакета прикладных программ «С^шсШеМ» разработаны алгоритмы численного расчета двухмерных магнитных полей в активной зоне машины и методики уточненного поверочного расчета параметров реактивных ВТСП двигателей различного конструктивного исполнения, позволяющие в полной мере учитывать влияние структуры активной зоны линейной части экспериментальных двигателей (толщину зубцов, форму пазов, толщину спинки статора, конструктивные особенности выполнения ВТСП ротора и т.д.) на выходные характеристики экспериментальных ВТСП двигателей.

13. Проведенные расчёты и опытные данные серии реактивных ВТСП двигателей со слоистым композитным ротором показали, что рассматриваемый класс электрических машин обладает более высокими (в 2-3 раза) удельными энергетическими характеристиками по сравнению с электродвигателями традиционного исполнения при тех же режимах охлаждения в среде жидкого азота.

14. Расчётные исследования характеристик ВТСП реактивных двигателей с массивным магнитомягким ротором и ВТСП вставками показали, что такие двигатели обладают хорошими пусковыми характеристиками, однако их выходные параметры в 1.5-2 раза ниже, чем параметры ВТСП двигателя с композитным слоистым ротором. Так, например, при напряжении питания 250 В максимальная выходная мощность реактивного ВТСП электродвигателя (0хЬ = 62.5 х 83 мм) с композитным ротором составила ~5 кВт, а электродвигателя с массивным магнитомягким ротором и объёмными ВТСП элементами ~2.5 кВт.

15. На основе разработанных математических моделей были выполнены расчеты серии экспериментальных реактивных ВТСП электродвигателей с охлаждением жидким азотом (Т=77К) мощностью 2-10 кВт с со слоистым композитным ВТСП ротором и с массивным магнитомягким ротором с объемными ВТСП блоками. В частности, проведенные эксперименты и расчетные исследования показали, что погружной трёхфазный реактивный электродвигатель с композитным ВТСП ротором при уровне мощности Л/"« 10 кВт и частоте напряжения сети 50 Гц имеет со5^>«0.7 и удельную массу ш= 1.41 кг/кВт. Сопоставление теоретических и экспериментальных данных показало, что результаты расчетов параметров реактивных ВТСП двигателей по разработанным математическим моделям совпадают с опытными данными, полученными в ходе испытаний экспериментальных образцов с точностью до 5-7%.

Г. В части общей характеристики электрических машин с массивными ВТСП элементами:

16. Предложены новые типы гистерезисных и реактивных электродвигателей с массивными ВТСП элементами на роторе. Показано, что предложенные двигатели могут успешно работать при их охлаждении жидким азотом (а не гелием или неоном, как для других классов ВТСП электрических машин), что существенно упрощает конструкцию и систему криостатирования данных»1 типов ВТСП электрических машин.

17. Как показали результаты теоретических и экспериментальных исследований, новые типы гистерезисных и реактивных ВТСП электродвигателей при температуре жидкого азота (77 К) обладают существенно лучшими (в 3-4 раза) массоэнергетическими показателями по сравнению с гистерезисными и реактивными двигателями традиционного исполнения.

18. Системный анализ полученных результатов показал, что новое поколение электрических машин с массивными ВТСП элементами найдет широкое применение в перспективных технических разработках XXI века (в аэрокосмической технике, в силовых установках морских судов, в системах высокоскоростного наземного транспорта, в программах развития водородной энергетики и в промышленности и др.).

1. Абрамкин Ю.В., Иванов-Смоленский A.B. Применение метода конформных преобразований для исследования плоских магнитостатических полей в областях с рпаспределенными источниками // Электромеханика. 1980, №11.-С. 20.

2. Акимов И.И., Воробьева А.Е., Панцырный В.И., Шиков А.К. Сверхпроводящие материалы на основе ВТСП: технология, свойства, перспективы применения // Сверхпроводимость: исследования и разработки. Межд. ж. — 2002. №11.-С. 25.

3. Алиевский Б.Л., Шерстюк А.Г., Октябрьский A.M. и др. Сверхпроводниковая униполярная машина мощностью 480 кВт с высокоскоростным жидко-металлическим токосъёмом // Сверхпроводимость: исследования и разработки. Межд. ж. 1994. №3. - С. 4.

4. Альтов В.А., Глебов И.А., Черноплеков H.A. Сверхпроводниковые технологии новый этап в развитии электротехники и электроэнергетики // Сверхпроводимость: исследования и разработки. Межд. ж. - 2002. №11. — С. 5.

5. Альтов В.А., Зенкевич В.Б., Кремлев М.Г., Сычев В.В. Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 310с.

6. Балагуров В.А. Проектирование специальных электрических машин переменного тока. М.: Высшая школа, 1982.

7. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.: Энергия, 1970. - 375с.

8. Блум ЭЛ., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. — Рига: Зи-натне, 1989. 386с.

9. Брехна Г. Сверхпроводящие магнитные системы. — М.: Мир, 1976. 704с.

10. Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов B.C. Электрические машины- М.: Высшая школа, 1987. Т. 1-2.

11. Буккель В. Сверхпроводимость. М.: Мир, 1975. - 366с.

12. Бут Д.А. Основы электромеханики. М.: МАИ, 1996.

13. Бухгольц В. Расчет электромагнитных полей. М.: Мир, 1970.

14. Ван Дайк М. Методы возмущений. М.: Изд-во Мир, 1968 (310 стр.)

15. Волошин И.Ф., Калинов A.B., Фишер JI.M., Ямпольский В.А. К электродинамике жестких сверхпроводников в скрещенных магнитных полях // ЖТЭФ- 1997. №111.-С. 1071 1084.

16. Волошин И.Ф., Калинов A.B., Фишер Л.М., Ямпольский В.А. Электродинамические особенности анизотропных жестких сверхпроводников // ЖТЭФ-2001. №120.-С. 1273- 1281.

17. Вольдек А.И. Электрические машины. — Л.: Энергия, 1978. 830с.

18. Высоцкий B.C. Стабильность и переход в нормальное состояние сверхпроводящих устройств. Докторская диссертация, 2004.

19. Глебов И.А., Лаверик Ч., Шахтарин В.Н. Электрофизические проблемы использования сверхпроводимости. — Л.: Наука, 1980. 250с.

20. Глебов И.А., Я.Б.Данилевич, В.Н.Шахтарин. Турбогенераторы с использованием сверхпроводимости.- Л.: Наука, 1981. 230 с.

21. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М.: Энергия, 1968. -486с.

22. Гольдберг О.Д., Гурин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин. М.: Высшая Школа, 1984

23. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.: Изд-во АН СССР, 1948. - 726с.

24. Гуревич A.B., Минц Р.Г., Рахманов А.Л. Физика композитных сверхпроводников. М.: Наука, 1987. - 240с.

25. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поляв электрических машинах. -JL: Энергоатомиздат, 1983. 254с.

26. Жуков A.A. Критическая плотность тока. / В кн.: Сверхпроводниковые материалы. — М.: Наука, 1991.

27. Зенкевич В.Б., Сычев В.В. Магнитные системы на сверхпроводниках. М.: Наука, 1977. - 258с.

28. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины. М.: Энергия, 1980.

29. Казовский Е.Я., Карцев В.П., Шахтарин В.Н. Сверхпроводящие магнитные системы. — JT.: Наука, 1967. 323с.

30. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.: Наука, 1973. 576с.

31. Карслоу, Эгер. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1970. -596с.

32. Ковалев K.JI. Электрические машины на основе высокотемпературных сверхпроводников. Состояние разработок и перспективы развития // Наука производству. 2000. № 10.

33. Ковалев K.JL, Гавалек В., Пенкин В.Т., Модестов К.А. Синхронные ВТСП электродвигатели с композитными YBCO роторами: Тез. докл. 32 Всероссийского совещания по физике низких температур, Казань, 3 — 6 октября 2000г.

34. Ковалев К.Л., Пенкин В.Т. Гистерезисные машины с керамическим ротором /В кн.: Электромагнитные и электромеханические устройства генерирования и преобразования энергии. М.: МАИ, 1992.

35. Ковалев К.Л., Пенкин В.Т. Применение объемных высокотемпературных сверхпроводников в электромеханических преобразователях. // Сверхпроводимость: исследования и разработки, Межд. ж. — 1995. №№5,6.

36. Ковалев K.JI. Новые типы сверхпроводниковых электрических машин. И Сверхпроводимость: исследования и разработки, Межд. ж. — 2002. №11. -С. 22-34.

37. Ковалев K.J1. Реактивные электрические машины с объемными ВТСП элементами на роторе // Электричество. 2002. № 5.

38. Ковалев К.Л., Илюшин К.В., Пенкин В.Т. Гистерезисные электрические машины с ротором из высокотемпературных сверхпроводников // Электричество. 1994. № 6.

39. Ковалев К.Л., Ковалев Л.К., Илюшин К.В., Гавалек В. Конструкции ВТСП двигателей. Состояние разработок и перспективы развития // Сверхпроводимость: исследования и разработки, Межд. ж. 1998. №9-10. — С. 69-77.

40. Ковалев К.Л., Конеев С.М-А., Илюшин К.В. Реактивные высокотемпературные сверхпроводниковые электродвигатели // Электричество. — 2003. №9.

41. Ковалев К.Л., Пенкин В.Т., Ковалев Л.К., Гавалек В. Многодисковый гис-терезисный ВТСП двигатель // Электричество. 1998. № 9-10.

42. Ковалев К.Л., Семенихин B.C., Илюшин К.В., Ковалев Л.К. Сверхпроводниковая пластина в однородном магнитном поле // Электрическво. 2003. №5.

43. Кононенко Е.В. Синхронные реактивные машины. М.: Энергия, 1970.

44. Копылов И.П. Электрические машины. М.: Логос, 2000. - 606с.

45. Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин / Под ред. Копылова И.П. М.: Энергоатомиздат, 1993.-Т. 1-2.

46. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1968. - 718с.

47. Коськин Ю.П., Цейтлин Л.А. Синхронные "машины с немагнитным ротором.-Л.: Энергоатомиздат, 1990.

48. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. М.: Мир, 1978. - 274с.

49. Криогенные электрические машины / Под ред. Шереметьевского H.H. М.: Энергоатомиздат, 1990.

50. Кузнецов В.А. Моделирование магнитных полей и процессов в электромеханических преобразователях. Труды МЭИ. 1993. Вып. 665.

51. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. - 830с.

52. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики- М.: Техтерлит, 1951.-Т. 2.-541с.

53. Лаврентьев В.П., Методы теории функций комплексной переменной. М.: Высшая школа, 1975.

54. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Физ-МатЛит, 2001.-620с.

55. Левич В.Г. Курс теоретической физики. — М.: Наука, 1969. — Т. 1-2.

56. Лопухина Е.М., Сомихина Г.С. Расчет асинхронных электродвигателей однофазного и трехфазного тока. Л.: Госэнергоиздат, 1961.

57. Лутитзе Ш.И., Джафаров Э.А. Сверхпроводящие трансформаторы. М.: Научтехлит, 2002.

58. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1964. - 754с.

59. Моделирование двумерных полей методом конечных элементов; ЕЬСиТ 4.2. Производственный кооператив ТОР, Санкт-Петербург, http://www.tor.ru/ еки^ёето/МапиаКрс^

60. Найфе А. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 1984. - 534с.

61. Патент РФ № 2180156. Сверхпроводниковая синхронная машина / Ковалев К.Л.,-Илюшин К.В., В.Н. Полтавец и др. Опубл. в БИ. - 2002. №6.

62. Роуз-Инс А., Родерик Е. Введение в физику сверхпроводимости. — М.: Мир, 1972.

63. Самарский А.А. Введение в теорию разности схем. М.: Наука, 1971. -550с.

64. Самарский В.Г. Уравнения математической физики. М.: Высшая школа, 1980.

65. Сверхпроводимость: мифы и реальность. Отд. выпуск // Наука производству. - 2000. - № 10.

66. Сверхпроводниковые электрические машины и магнитные системы / Под ред. Алиевского Б.Л. М.: Изд-во МАИ, 1993. - 340 с.

67. Сверхпроводящие машины и устройства / Под ред. С. Фонера и Б. Шварца.- М.: Мир, 1977.-760с.

68. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Физ-мат. лит., 1970. - Т. 1-2.

69. Соболев СЛ. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1970. 434с.

70. Специальные электрические машины (в 2-х кн.). / Под ред. Алиевского Б.Л. М.: Энергоатомиздат, 1993.

71. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1966. - 622с.

72. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1970. - 724с.

73. Уайт Д., Вудсон Г. Электрическое преобразование энергии. М.: Энергия, 1964.-526с.

74. Уилсон М. Сверхпроводящие магниты. М.: Мир, 1985. - 387с.

75. Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников. /Под ред. Гинзберга Д.М. М.: Мир, 1990. - 543с.

76. Черноплеков Н.А., Волков Э.П. и др. Сверхпроводимость и перспективные виды электротехнического оборудования передачи и распределения энергии. Труды VI Симпозиума «Электротехника 2010». 2001. Т 7.

77. Чубраева Л.И. Генераторы нетрадиционного исполнения. Л.: Наука, 1991.- 243с.

78. Шимони К. Теоретическая электротехника. М.:-Мир, 1964. - 760с.

79. Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников. М.: МЦННО, 2000.

80. Aized D., B.B.Gamble, A.Sidi-Yekhlef, J.P.Voccio etc. Status of the 1000 hp HTS Motor Development // IEEE Trans, on Appl. Superconductivity. 1999. -Vol.9, No.2. - P. 1197-1200.

81. Berezhansky V., Chubraeva L. Slotless synchronous generators: test results and possible applications // Stockholm Power Tech. Sweden, 18-22 June 1995. Paper SPT EM-02-020192. -P. 45-50.

82. Blaugher R.D. Superconducting Electric Power Applications // Advances in Cryogenic Engineering. 1996. - Vol. 42.

83. Bleaney B.I., Bleaney B. Electricity and Magnetism / Oxford Science Publications. 1993. - V. I-II.

84. Bout D., Kovalev K., Koulikov N. Special Electrical Machines Perspectives // Proceedings of V Intern. Conf. on Unconventional and Electrical Systems, 5-8 September 2001, Poland.

85. Brandt E.H. The flux-line lattice in superconductors / Max Plank Institute. D-70506, Stuttgart. 1995.

86. Charles P. Pools, Horacio A. Farach, Richard J. Creswick. Superconductivity / Academy Press. 1995. - 620p.

87. Chubraeva L. Possible applications of superconducting electrical machines // Superlattices and Microstructures. 1997. - No 18. - P. 1282-1288.

88. Chubraeva L.I. Investigation of Superconducting Turbogenerator Operation in the Network // ICEC 16/ ICMC '96.

89. Crapo A., Lloud J. Homopolar DC motor and Trapped Flux DC Motor Using High Temperature Superconducting Materials // IEEE Trans. Magn. 1991.-Vol. 27. - No 2.

90. Fisher L.M., A.V.Kalinov, S.E.Savel'ev, I.F.Voloshin, P.Haldar, U.Balachandran. Losses in Bi-2223/Ag Tapes and in the 1 kA AC Transmission Line Model // Supercond. Sci.Technol. 1999, No 12. - P.24-35.

91. Freyhardt H. Coated conductors // EUCAS-2001, 26-30 August 2001, Copenhagen.

92. Gamble B., Snitchler G., Schwall R. Prospects for HTS Applications // American Super conductor Corporation, Westborough, MA, USA.

93. Gawalek W., Habisreuter T., Gornet P., Kovalev L. Characterisation on Melt Textured YBCO for Cryomagnetic Applications // 8th German-Russian

94. Ukrainian Seminaron HTS. Lviv, Ukraine, September 1995.

95. Gawalek W., Habisreuter T., Strasser T., Wu M., Kovalev L. Bulk Melt Textured YBCO for Cryogenic Electromotor // Proc. of IX Trilateral German-Russian-Ukrainian HTS Seminar. Germany, 22 25 Sept. 1996.

96. Gladun A., P.Stoya, P.Verges, W.Gawalek, T.Habisreuther, P.Gornert. A Motor with Super conducting Magnetic Bearings // Europen Conference on Applied Superconductivity (EUCAS'93), Oct.4-8, 1993, Gottingen, Germany.

97. Glebov I.A., Chubraeva L.I. Superconducting Turbogenerators as a New Generation of High-Rated Electrical Machines // ICEC/ICMC, 1995.

98. Goldacker W, Qnilitz M., Obst B., Eckelmann H. Novel resistive interfilamentary carbonate barriers in multifilamentary low AC loss Bi(2223)-tapes // IEEE Trans, on Appl. Superconductivity. 1998. - Vol. 9. - No 2. - P. 2155-2158.

99. Gornert P. Crystal Growth and Crystalline Layers of High Temperature Superconductors. Characterization and Application // Cryst. Res. Technol. — 1997.-Vol.32.-No 1.-P.7-33.

100. Habisreuther T., Litzkendorf D., Strasser T., Wu M., Zeisberger M., Gawalek W. Melt-Textured YBCO for 10 kW Electromotors at 77 K // Proceedings of Applied Superconductivity Conference, 13-18 September 1998, Palm Desert California, USA.

101. Heine K., Tenbrink J., Thoner M. // Appl. Phys. Let. 1989. - Vol. 44. -P. 2441.

102. Hughes A., Miller T. Analysis of fields and inductances in air-cored Synchronous machines // Proc. Inst. Elec. Eng. 1997. -No 2. - P. 124.

103. Hull J.R. Applications of Bulk High-Temperature Superconductors // The 1995 International Workshop on Superconductivity Co-sponsored by ISTEC ' and MRS.

104. Hull J.R. Applications of high-temperature superconductors in power technology // Rep. Prog. Phys. 2004.

105. Itoh Y., Yanaci Y., Yoshikawa M., Oka T., Harada S., Sakakibara I., Yamada Y., Mizutani U. High-Temperature Superconducting Motor Using Y-Ba-Cu-O Bulk

106. Magnets//Jpn. Appl. Phys. 1995. - No 10. Part 1. - Vol. 34. -P. 5574-5578.

107. Kovalev K. Development of advanced HTS motors // Proc. of "VI Summer School on HTS power application". Eger, Hungary, July, 2000.

108. Kovalev K. et al. Electrical Machines With Bulk HTS Elements. The Achieved Results and Future Development // Proc. of the 13th International Symposium on Superconductivity. October 14-16, 2000, Tokyo, Japan.

109. Kovalev K. et al. Hysteresis Electrical Motors with Bulk Melt-textured YBCO // Mater. Sci. Engng. 1998. - Vol. B-53. - P. 216-219.

110. Kovalev K. New Types of Superconducting Electrical Machines and Devices. 7th International Workshop "MSU-HTSC VII". Moscow, Russia. June 2004.

111. Kovalev K. et al. Hysteresis machines test results // VIII Trilateral German-Russian-Ukrainian Seminar on High Temperature Superconductivity. Lviv, Ukraine, September 6-9, 1995.

112. Kovalev K., Gawalek W. State of Art in HTS Electrical Machinery // 3rd Intern. Workshop on Processing and Applications of Superconductivity (Re) BCO Large Grain Materials, 11-13 July, 2001, Seattle, USA.

113. Kovalev K., Ilushin K., Koneev S., Kovalev L., Gawalek W., Habisreuther T.

114. Theoretical and Experimental Study of Magnetization and Hysteresis Processes in Single Grain YBCO Sphere and Bulk YBCO Ceramics // The Third European Conference on Applied Superconductivity (EUCAS'97). The Netherlands 30 June-03 July, 1997.

115. Kovalev K. Hysteresis and Reluctance Electric Machines with Bulk HTS Rotor Elements // IEEE Trans, on Appl. Superconductivity. 1999. - Vol. 9. - No 2. -P. 1261-1264.

116. Kovalev K., Ilushin K., Koneev S., Poltavets V., Gawalek W. and Oswald B. HTS Electric Motors with Compound HTS-Ferromagnetic Rotor // Proceedings of ICEC-17, 13-17 July, 1998, Bournemouth, UK.

117. Kovalev K., Ilushin K., Kovalev L. HTS Motors Design, Recent Results and Future Development // Superconductivity: Research and Development. 1998. -No 9, 10. - P. 69-77.

118. Kovalev K. Hysteresis Electrical Machines with High Temperature Superconducting Rotors // Electr. Technol.- 1994. Vol. 2, P. 145-170.

119. Kovalev K., Sukhov V. Hysteresis and Reluctance Electric Machines with the Bulk HTS Rotor Elements. Recent Results and Future Development // Proceedings of Applied Superconductivity Conference, 13-18 September 1998, Palm Desert California, USA.

120. Kovalev K., Ilushin K., Larionoff A., Gawalek W. Electrical Hysteresis Motors and Generators with Bulk MELT Textured YBCO // Europien Conference on AppliedSuper-conductivity (EUCAS-95), Edinburgh, Scotland, 1995.

121. Kovalev K., Ilushin K., Penkin V., Kovalev L. The Present Day State of the HTS Hysteresis Machines Research // Proceeding of the Third MAI/BUAA International Symposium on Automatic Control, Beijing, China, 1995.

122. Kovalev K., Ilushin K., Penkin V., Kovalev L., Oswald B. Electrical Machineswith Bulk HTS Elements // MSU-HTSC-VI, 24-30 June 2001, St.-Petersburg.

123. Kovalev K., Ilushin K., Poltavets V., Koneev S. Superconducting Machines and Devices on the Base of Bulk HTS. Advanced Studies on Superconducting Engineering. Proceedings of ASSE-2004. Budapest, Hungary 2004. P. 274-308.

124. Kovalev K., Ilushin K., Poltavets V., Kovalev L.,Gawalek W. 500 W Hysteresis Electrical Machines With Bulk YBCO HTS Rotor // 9th German-Russian-Ukrainian Seminar on HTS. Germany, September 1996.

125. Kovalev K., Koneev S. High Output Power Reluctance Electric Motors with Bulk HTS Elements // ICEM-2001, Electrical Machines and System, 18-20 August 2001, Shenyang, China.

126. Kovalev K., Koneev S., Kovalev L. Theoretical and Experimental Study of Magnetization and Hysteresis Processes in Single Grain YBCO Sphere and Bulk Melt YBCO Ceramics // Proceeding of IX Trilateral German-Russian-Ukrainian HTS Seminar, Germany, 1996.

127. Kovalev K., Koneev S., Modestov K., Larionoff S., Habisreuther T., Strasser T. New types of electric machines on the basis of the bulk HTS elements. Recent results and future development // Proc. of M2S-HTSC-VI, 20-25 February, Houston, USA.

128. Kovalev K., Gawalek W., Koneev S. Theoretical and Experimental Study of Magnetization and Hysteresis Processes in single grain YBCO sphere and bulk melt textured YBCO ceramics // 9th German-Russian-Ukrainian Seminar on HTS. Germany, September 1996.

129. Kovalev K., Poltavetz V., Gawalek W. Radial HTSC Bearing and Levitated Systems with Flat Alternative Magnetic Inductors // Proceeding of IX Trilateral German-Russian-Ukrainian HTS Seminar, Germany, 1996."

130. Kovalev K., Semenikhin V., Penkin V.T. Series of Hysteresis Motors with the Rotors Containing the Bulk HTS elements // Proceedings of European Ceramic Society Fourth Conference (RICCIONE), Riccione, Italy, 1995.

131. Kovalev K., Oswald B., Krone M., Soil M., Strasser T., Oswald J., Best K.-J., Gawalek W. Superconducting Reluctance Motors with YBCO Bulk Materials //

132. EE Transactions on Applied Superconductivity, June 1999. Vol. 9. - No 2. -Part 1. -P. 1201-1204.

133. Kovalev K., Gawalek W. The bulk high temperature superconductors Implication for Electric machines // Superconductivity: reseach and development. 1995. - No 5, 6. - P. 17-20.

134. Kovalev K., Akimov I., Fisher L., Gawalek W., Oswald B. HTS electrical machines with Bi-Ag composed plate-shaped rotor elements // 7 Statusseminar "Supraleitung und Tieftemperaturtechnik", Germany, Garaisch-Pattera-Kirchen, December 2000.

135. Kovalev K., Penkin V., Oswald B. Hysteresis and Reluctance Electric Machines with Bulk HTS Elements. Recent Results and Future Development // Proc. of EUCAS'99, 14-17 September 1999, Sitges, Spain.

136. Kovalev K. HTS Motor Design. Present State and Future Development // 2nd Workshop Power Application of Superconductivity. Barcelona, FECSA Center, November 6-8, 1997.

137. Kovalev L, Penkin V. The Superconducting Generator Cryoshield // Superconductivity: Research and Development. -1995. No 5,6. - P. 20-24.

138. Kruglov V., Cheraoplekov N. Long High-Current High Temperature Superconductors: Current State Structure and Properties // J. of Adv. Mat/2(1), 26-31, 1995.

139. Mayergowz I. Nonlinear Diffusion of Electromagnetic Fields / Academy Press. -1988.-412p.

140. McCulloch M.D., Dew-Hughes D. Brushless AC Machines with High Temperature Superconducting Rotors // Mater. Sci. Engng. 1998. - Vol. B-53, P. 211-215.

141. Murakami M. Flux Pinning and Processing of Large Grain RE-BaCuO //

142. Processing and Applications of Superconducting Large Grain Materials. Cambridge, 7-9 July 1997.

143. Murakami M. Recent development of bulk high temperature superconductors in Japan // 3rd Intern. Workshop on Processing and Application of Superconducting (Re)BCO Large Grain Materials, 11-13 July 2001, Seattle, USA.

144. Oraki N., Ohsaki H., Masada E.Torque Characteristics of a Motor Using High Temperature Bulk Superconductors in the Rotor // Proc. 10-th Int. Symp. Supercond., Gifn., Japan, Oct., 1997. P. 1289-1292.

145. Oswald B., Soli M., Gawalek W., Kovalev L., Gutt H.J., Fuchs W. Electric Motors with HTSC Bulk Materials // Proceedings of ICEC-17. 13-17 July, 1998. P. 547-550, Bournemouth, UK.

146. Pinol S., Pnig T., Martinez B., Obradors X. Melt Growth and Superconducting Properties of Textured Ag-YBa2Cu307 Conductors // JAP. 1998. - P. 1483.

147. Prigozhin L., Sokolovsky V. AC losses in type II superconductors induced by nonunifrom fluctuations of external magnetic field. Physica C.

148. Prikhna T., Gawalek W., Habisreuther T., Krabbes G. High pressure synthesis of MgB2 with and without additions. Physica C. 2002. 372-376. P. 1543-1545.

149. Shikov A., Akimov I. et al. HTS materials development: R & activity in ARSRIIM // Materials of Supraleitung und Tieftemperaturtechnik: Tagungsband zum 7. Statusseminar 14 und 15 Dezember 2000 in Garmisch- Partenkirchen. -P. 579.

150. Singh S.K.,.Scherbarth D.V, Ortoli E.S., Repp J.R., Christiansen O.R., Parker J.H., Carr J.W., Gamble B.B. Conceptual Design of a High Temperature Superconducting Generator // EEE Trans, on Appl. Superconductivity. 1999. -Vol.9.-No 2.-P. 1237-1240.

151. Tera Analysis QuickField™ Finite Element Analysis System Version 5.0 User's Guide; http://www.quickfield.com/demo/manual.pdf

152. Tixador P. Superconducting Motors // First Meeting of the Power SCENET Working Group. "HTS Rotating Machines", 21-22 July, 1999, Jena, Germany.

153. Tixador P., A.Tempe, P.Gautier-Picard, X.Chand, E. Beaugnon. Electrical Motor with Bulk Y-Ba-Cu-0 Pellets // IEEE Trans, on Appl. Superconductivity. -1997. -Vol.7.-No 2.

154. Tixador P., Daffix H., Simon F., Brunet Y. Superconducting Permanent Magnet Torque Motor// AES 97, All Electric Ship, Mars, 1997, Paris.

155. Tixador P., Tempe A., Chand X., Beangnon E. Electrical Motor with Bulk Y-Ba-Cu-0 Pellets// Applied Superconductivity Conference, Pittsburg, USA. 1996.

156. Tomita M., Nagashima K., Murakami M., Herai T. Resin-impregnated bulk YBCO current leads for MagLev / Physica C 357-360. 2001. -P. 832 - 836.

157. Ukuta H., Mase A., Yanagi Y., Yoshikama M., Itoh Y., Oka T. Melt-processed Sm-Ba-Cu-O Superconductors Trapping Strong Magnetic Field // Supercond. Sei. Technol. 1998. - No 11.-P. 1345-1347.

158. Von Duchting W. Ermitting der gunstigsten Lauferabmessungen bei DrehstromReluktanzmotoren ETZ-A Bd.84 (1963) H.10, Darmstadt

159. Yamaguchi K., Takachashi M., Shiobara R„ Tanigushi T., Tomeoku H., Sato M., Sato H., Chida Y., Ogihara M. et al. 70 MW Class Superconducting Generator Test // IEEE Trans, on Appl. Super conductivity. 1999. - Vol. 9. - No 2. - P. 1209-1212.

160. Von Duchting W. Ermitting der gunstigsten Lauferabmessungen bei DrehstromReluktanzmotoren ETZ-A Bd.84 (1963) H.10, Darmstadt.