автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Методы повышения точности управления температурными режимами технологических процессов тепловой обработки материалов

Нацюнальний техшчний ушверситет Укра'ши " Кшвський полпехшчний ¡нстигут "

РГб од

- 8 Mr! IjSÜ

На правах рукопису

УДК 62-50 : 621. 783. 22 : 66. 096. 5: 662. 741. 3

МЕТОДИ ШДВИЩЕННЯ ТОЧНОСТ1 КЕРУВАННЯ ТЕМПЕРАТУРНИМИ РЕЖИМАМИ ТЕХНОЛОГГЧНИХ ПРОЦЕС1В ТЕПЛОВО! ОБРОБКИ МАТЕР1АЛШ

05.13.07 - Автоматизащя технолопчних процеав

Автореферат дисертащ1 на здобутгя наукового ступеня доктора техн1чних наук

ТКАЧЕНКО Валер!й Миколайович

Кш'в -1998

Роботу виконано в лабораторй математичного моделювання i управления технолопчними процесами 1нституту прикладно! математики i мехашки Нацюнально! Академп Наук Украши.

Офщшш опоненти : - заслужений Д1яч науки i техшки Украши, доктор техшчних наук, професор Богаенко 1ван Миколайович, НПК " Кшвський шститут автоматики", заступник директора доктор техшчних наук, професор Климовицький Михайло Давидович, АО "Металургавтоматика" (м. Москва), зав1дуючий лаборатор1ею доктор техшчних наук, професор Статюха Генадш Олексшович, Нацюнальний техшчний ушверситет Украши "Кшвський полп-ехшчний шститут", завщуючий кафедрою юбернетики xiMiKO- технолопчних процеав.

Провщна оргашзащя - 1нститут електрозварювання im. G. О. Патона

HAH Украши, вцщш автоматичного регулювання процеав сварки та нанесення покритгя.

Захист дисертаци вщбудеться " " & -б_ 1998р. о 14.30 годиш

на засщанш спещашзовано} Вчено! Ради Д 26. 002. 04 при Нацюнальному техшчному ун!верситет1 Укра'пн "Кшвський полггехшчний шститут " за адресою : 252056 Кш'в, 56, пр. Перемоги, 37, корп. 18. ауд. 432

3 дисертащею можна ознайомитися в б1блютещ Нацюнального техшчного ушверситету Украли "Кшвський полпехшчний шститут".

Автореферат розюлано " " "_1998р.

Вчений секретар Спещамзовано\' Вчено! Р; к. т. н., професор

J1. С. Ямпольський

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ.

Енергетична криза 60-х- 70-х роив змусила шдустр1ально poзвинeнi краши серйозно зайнятися розробкою енергозбер1гаючих технолопй 1 автоматизащею управлшня енергоемкими виробництвами. Проблема економн енергетичних ресурсов в Укра'/ш стоУть надзвичайно гостро. Економп енергетичних ресуро'в в чималш мipi сприяе розробка 1 впровадження сучасних систем yпpaвлiння технолопчними процесами теплово! обробки сировини 1 матер1ал1в, що створюються на баз! обчислювально! техшки. Анаиз досвщу утворення 1 функцюнування перших втшзняних 1 заруб1'жних систем управлшня св1'дчить про необхщшсть удосконалення всього комплексу техшчних проблем, пов'язаних з розробкою високооргашзованих систем управлшня : метод1в побудови математичних моделей i алгоритм1в управлшня, приведения 1х в бшьш повну вщповщшсть до р1зномаштних умов експлуатацп.

Розробка високоефективних систем управлшня припускав розв'язання ряду найбшьш актуальних { значущих проблем, серед яких треба вказати наступш три основш проблеми.

1. Для шдвищення м1ри адекватносп математичного опису технолопчних процеав необхщно враховувати просторово - часовий розподш параметр1в моделей. Проблема ¡дентифшацп систем ¡з розподшеними параметрами (СРП ) в цей час е одшею ¡з найбшьш актуальних. Задач! щентифжаци СРП вщносяться до класу некоректних обернених задач, для розв'язання яких необхщне застосування спещальних мeтoдiв, що забезпечують стшюсть розв'язання до похибок у вгоадних даних.

2.Технолопчш процеси теплово! обробки матер1ашв, як об'екги математичного моделювання 1 управлшня, е стохастичними системами ¡з розподшеними параметрами. У зв'язку з розв'язанням задач розробки високооргашзованих систем управлшня, об'ективно ¡снуе потреба в використанш ¡мтщйних моделей 1 методов розв'язання задач анагазу стати стично! динамжи процеав, що дослщжуються.

3. Стохастичний характер функцюнування виробничих процешв, обумовлений випадковим характером збурюючих вплив1в, приводить до додаткових ¡стотних трудноицв теоретичного обгрунтування, практично! розробки алгоритм1в управлшня 1 ощнки 1х ефективносп при утворенш оптимальних автоматичних 1 автоматизованих систем управлшня процесами теплово! обробки матер!ашв. ЗВ'ЯЗОК роботи з науковими програмами, планами НДР.

Дисертащйш дослщження виконаш в рамках республжансько! науково-техшчно! програми " Метал " на 1985- 1989 роки, завдання РН. Ц. 002. 28. 04. 02, держбюджетних НДР ¡нституту за перюд 1985 -1998 роки, що виконаш гад науковим кер1'вннцтвом автора дисертацн: 01850060194,01. 9. 00018557, 0194Ш22563 1 госпдоговор;в : 01840051168, 0286. 0095179, 0187. 0065624.

МЕТА I ЗАДАЧ1 Д0СЛ1ДЖЕННЯ. Метою дисертацшно! роботи е розробка математичних 1 алгоритм1чних основ моделювання та щентифшаци парам етр!в, методов синтезу алгоршшв управлшня 1 анал1зу к точносп ¡з застосуванням до проектування АСУ ТП теплово! обробки матер1ал1в 1 сировини.

Для досягнення мети дисертацшно! роботи довелося виршити ряд задач методичного 1 дослщницького характеру:

- розробити на основ1 нелшшних р1внянь тепло - масопереносу математичш мoдeлi, обчислювальш алгоритми 1 програмне забезпечення для моделювання на ЕОМ технолопчних процеав теплово! обробки таких, як нагр1в металу перед прокаткою, випалювання вапняку в псевдоожиженому шар!, коксування вугшля;

- дослщити параметричну чутливкть математичних моделей з метою побудови ефективних апгоритм1в щентифисацц 1 синтезу оптимально! стратеги тeплoфiзичнoгo експерименту для пщвищення шформативност1 вихщних даних задач щентифкаци;

- провести теплоф1зичш дослщження ряду технолопчних процеЫв теплово! обробки сировини 1 матер1ашв з метою одержання вихщних даних для щентифкаци параметров математичних моделей;

- оцшити ефектившсть метод1в регуляризадп 1 функцюнально! апроксимащ! для розв'язання некоректних обернених задач 1 на !х основ! розробити ефективш алгоритми початково! настройки 1 адаптацп парам етр!в математичних моделей; -дослщити ¡мов1рн1сш характеристики збурюючих вплив1в технолопчних пpoцeciв, розробити ¿мпацшш модел! з метою анашзу статистично! динам!ки теплових процеав;

- розробйти алгоритми оптимального за критер1ем точносп управлшня юнцевим станом, а також алгоритми оптимально! фшьтраци випадкових збурюючих вплив1в,

- дослщити методи роз1мкнутого ( програмного ) управлшня 1 управлшня ¡з зворотним зв'язком ( оперативною оцшкою теплового стану ), дослщити задач! оптимального управлшня стацюнарними процесами.

НАУКОВА НОВИЗНА дослщжень i розробок полягае в слщуючому.

На основ! нелшшних р1внянь тепло - масопереносу 1 задач з невщомою межею розроблено математичш модел1 технолопчних процеав теплово! обробки матер1ал1в:

- запропоновано математичну модель теплово! роботи многозонно! прохщно! печ1 для нагр1ву металу у вигляд! р!внянь теплообмшу у противотощ з урахуванням теплово! роботи рекуператора;

- розроблено математичну модель тепло - масообмшу в псевдоожиженому шар! в цшому, а також на р1вш окремо! частки, моделювання реакцп дисощаци частки вапняку в шар1 проведено на основ! температурно! задач! з невщомою межею;

- вперше запропоновано математичну модель температурного процесу коксування вугшля, в якш враховано проживания коксового завантаження за

рахунок дифузи парогазового сумшу 1 випаровування вологи, що моделюеться задачею з невщомою межею.

2. Запропоноваш методи 1 алгоритми розв'язання задач ¡дентифжаци параметр1в, що використовують ще! регуляризаци 1 функцюнально\' апроксимаци. Одержан! розв'язання задач щентиф1кацп розподшених парам етр1в зовшшнього теплообм1ну в лиийних та нелшшних граничних умовах за результатами теплоф1зичних експерименпв на технолопчних об'екгах. На основ1 методу стохастично'1 апроксимаци розроблеш ефективш алгоритми оперативно! адаптацп моделей.

3. Вперше аналггичними 1 чисельними методами одержано функцп чутливосп температур до парам етр1в зовшшнього теплообмшу, дослщжешТх екстремальш властивосп. Виконано анал1з особливостей поводження функцш чутливосп для процеспв, що мають невщому межу роздшу середовищ. Засобами теорп чутливосп встановлено нер1вноцшшсть ¡з ¡нформативноГ точки зору вим1р1в температури в р1зномаштних точках просторово'1 область В зв'язку з цим розглянуто задачу планування теплоф1зичного експерименту по втпрюванню температури тш, що нагрйоться з метою ¿дентафкаци параметр1в теплообмшу. На основ1 функцш чутливосп запропоновано штегральний критер1й ефективносп експерименту, на основ! якого синтезовано оптимальш плани вим1ру температури.

4. Вперше проведено комплекс теоретико - ¡мов1ршсних дослщжень процеа'в теплово'1 обробки. На основ! ¡мгсацшного моделювання 1 чисельних метшв проведено анатз статистично'1 динамки температурних процеав, а також закошв розподшу юнцево! температури матер1ашв залежно вщ штенсивносп збурюючйх вгипшв. На основ1 обчислювального експерименту з використанням моделей дифузшно-переносного руху, нагр1ву 1 випалювання часток досл1'джено ¡мов1ршсш характеристики часу перебування, температур 1 м1ри випалювання матер1алу в псевдоожиженому шар!.

Встановлено ефект нелшшносп процеа'в температурно! обробки матер1атв, що полягае в ¡стотному зниженш математичних cпoдiвaнь температурних характеристик при збшьшенш дисперси збурюючйх впливiв.

У щлому теоретикочмовфшсний анал13 технолопчних процеа'в дозволив установити ряд нових властивостей температурних процес1в обробки матер1алу, що мають принципове значения при визначенш продуктивное!! i якосп матер1алу. Теоретико-1мов1'ршсний анал13 технолопчних процес1в став також ефективним шструментом розв'язання задач синтезу оптимальних алгоритм1в управлшня 1 оцшки 1х працездатносп.

5. Для розглянутих технолопчних процес1в на единш методолопчшй основ1 poзpoблeнi алгоритми управлшня температурним режимом обробки матер1ал1в, що реал1зують мш!мум середнього квадратичного вщхилення температури мaтepiaлy на виход!. Розглянуп задач1 управлшня ганцевим станом в стохастичному формулюванш. Встановлений ефект нeлiнiйнocтi стохастичних моделей температурних процеав приводить до зниження точносп алгортшв

управлшня, яю розроблеш на основ1 детермшованого пщходу. Вивчено задачу синтезу aлгopитмiв управлшня з використанням оперативно! оцшки температурного стану як зворотнього зв'язку. Ьптацшним моделюванням одержан! чисельш оцшки точносп алгоритм!в фшьтрацп 1 управлшня. ПРАКТИЧНЕ ЗНАЧЕНИЯ одержаних результат робота полягае в пщвищенш точносп систем управлшня технолопчними процесами ще на еташ проектування за рахунок шдвшцення адекватносп математичних моделей 1 ефективносп алгоритм1в управлшня.

Результата дослщжень знайшли практичне застосування на ряд1 металургшних 1 коксох1м1чних завод1в, а також в НД1 1 вузах.

Методику ¡мггащйного моделювання використано в Кшвському шституп автоматики для обгрунтування метод1в управлшня 1 структури алгоршшв управлшня, доцшьного р1вня автоматизацй при проектуванш АСУ ТП нагр1ву металу на станах 3600 МК " Азовсталь " 13000 ММК ¿м. 1лл1ча.

Промислову перев1рку алгоригапв початково! настройки 1 корекдп параметр1в проведено за експериментальними даними прогонки сляба в методичних печах в склада АСУ ТП на сташ 3600 МК " Азовсталь ".

Вщповщно до програми " Метал " проведено дослщження функцюнування АСУ ТП нагр1ву металу на сташ 3000 ММК ¡м. Ьинча, запроваджено рекомендаци по оппмзацн температурного режиму 1 пщвищенню ефективносп системи управлшня. На Донецькому металургшному заводи впроваджено режими нагр1ву металу в методичних печах стана 2300. Одержано еконолпчний ефект за рахунок зменшення витрат природного газу.

Пакет програм, що реашзуе функцп прогнозу температурного стану коксового завантаження 1 управлшня температурним режимом коксування вугшля, запроваджено на Авдпвському КХЗ. Експериментально-промислова експлуатащя пакету шдтвердила його працездатшсть 1 ефектившсть.

Розроблеш математичш модел1 процес1в коксування вугшля 1 програмш засоби запроваджеш в ДонГТУ для удосконалення технологи 1 проектування нових коксових батарей.

Дослщження з математичного моделюванню процеЫв тепло-масопереносу в псевдоожиженому шар1 та розроблеш методи 1 алгоритми управлшня використаш при побудов1 АСУ ТП шччю КС-1200 Магштогорського меткомбшату. Модел1 4 методи розрахунюв використано в Донщцчормет для удосконалення технолог!! I конструкцп печей по виробництву металурпйного вапна.

ОСОБИСТИЙ ВНЕСОК ЗДОБУВАЧА. В сумюних роботах дисертантов1 належать основш результата робщ розробка математичних моделей, формулювання основних задач, розробка метод ¡в 1 алгоритм1в !х розв'язання, результата !х дослщження, алгоритми моделювання 1 управлшня. АПРОБАЦ1Я РОБОТИ. Результата дисертаци доповщалися на : I 1 II Школах-симпоз1умах з метод!в математичного моделювання в наукових дослщженнях (Донецьк, 1987, 1989); Всесоюзних науково - техшчних

конференщях" Проблеми математичного, програмного i шформацшного забезпечення АСУ технолопчними процесами " ( Чершвщ, 1979, 1981); конференци " АСУ ТП в металурги " (Кшв ,1995); Друго! укра'шсько! конференци з автоматичного керування "Автоматика - 95 " (JlbBiB, 1995); дев'ято! конференци европейського консорциуму з математики в шдустри (Копенгаген, 1996 ). 3 доповщями за матер1алами дисертацн автор доповщав на наукових семшарах в 1нституп проблем керування РАН, 1нституп юбернетики HAH Украши, Кш'вському шституп автоматики, 1нституп прикладно! математики i мехашки НАНУ, Донецькому держушверситет1, Донецькому ДТУ.

ПУБЛЖАЦП : 9 - в наукових журналах, б- в зб1рниках наукових праць, 4- в матер1алах i тезах конференции

СТРУКТУРА I ОБСЯГ ДИСЕРТАЦН. Дисертащя складаеться i3 вступу, шести глав, висновюв, списка лггератури , включаючого 152 найменування i чотири роздши додатгав. Обсяг дисертацп 365 сторшок, ¡з них 32 рисунки i 28 таблиць.

ОСНОВНИЙ 3MICT РОБОТИ.

У BCTyni сформулювано мету дисертацн, поставлен! задач! дослщження та показана ix актуальшсть. Викладеш основш результата робота, i'x новина, теоретична i практична щшнсть.

У першш глагм розглянуп питания побудови i використання математичних моделей технолопчних процеав, метод ¡в ¡дентифжаци i'x параметр, метод1в i алгоритм1в управлшня температурними режимами теплово! обробки матер1ашв в системах управлшня.

Досягнення наукових досшджень в останш 20-30 роюв у галуз1 оптим1зацй, управлшня та ¡дентифшацп npoueciß i систем створили теоретичш передумови для побудови систем автоматичного управлшня технолопчними процесами. А. Г. Бутковським були сформульоваш та BupiuieHi теоретичш проблеми оптимального управлшня системами i3 розподшеними параметрами, яи знайшли широке впровадження в автоматизацп управлшня HarpiBOM металу, удосконаленш теплово! робота i конструюванш нагр1вальних печей.

М. Д. Климовицький вперше сформулював i Bupiimm практачш проблеми оптим1заци робота нагр1вальних печей, математичного моделювання i автоматичного управлшня ряду технолопчних npoueciß теплово! обробки металу. Важливий внесок в розвиток математичних моделей, метод ¡в оптим1заци i управлшня, практичне утворення систем автоматазацп управлшня процесами теплово!' обробки матер1ал1в внесли Глшков Г. М., Гольдфарб Е. М., Круашвш 3. С., Маковський В. Н., Прядган JI. JI. та ¡н.

Найваиспшшим етапом розробки АСУ ТП е побудова математично! модел! об'екту управлшня. Для технолопчних npoueciß теплово! обробки можуть бути збудоваш pi3HOMaHiTHi по повнот! та складносп опису

математичш модели Основним чинником, що визначить повноту i точшсть математично! модел1, е мета моделювання. При проектуванш систем управлшня виникае потреба у використанш трьох титв моделей :

- моделей, що зв'язують технолопчш параметри процесу з матер1альними витратами (видаток палива, сировини 1 матер1ал1в);

- ¿мпацшних моделей для вщтворення технолопчного процесу у всш р1зномаштност1 вхщних величин, що змшюються, частина яких мае стохастичну природу;

- моделей, яю використовуються безпосередньо в систем} управлшня для оцшки теплового стану матер1алу 1 розрахунку керуючих вплив1в.

Устх застосування математичного моделювання залежить вщ адекватное^ математично! модел1 реальному процесу. Для шдвшцення м1ри адекватност! математичного опису необхщно враховувати просторово - часовий розподш параметр1в. Необхадна також розробка метод1в 1 алгоршшв оперативно! адаптацн параметр1в модел1 по обмеженому обсягу шформаци про процес.

Для розв'язання задач ¡дентифкацн розподшених парам eтpiв математичних моделей необхвдна надшна шформащя про процес, що дослщжуеться. В зв'язку з цим виникае необхщшсть в розв'занш задач1 оптимального планування теплоф1зичних вим1р1в.

Прагнення до розробки бшьш досконалих систем управлшня приводить до необхщносп пщвищення точное™ анашзу властивостей технолопчних процеав 1 систем управлшня. Науково - методичним методом пщвищення точности анал1зу е перехщ до дослщження нелшшних розподшених стохастйчних математичних моделей технолопчних процеЫв.

Найважлившшм етапом утворення АСУ ТП теплово! обробки матер1ап1в е виб!р I обгрунтування методу управлшня, з'ясування питания про необхщшеть 1 методи оргашзаци зворотного зв'язку. Метод управлшня технолопчним процесом визначае ягасть системи управлшня, необхщну для його реал1защ! потужшеть засоб1в обчислювально! техшки, вартють розробки та експлуатаци системи в цшому, а також економ1чний ефект и в застосуванш. Для того, щоб оцшити точшсть управлшня, необхщно вивчити ¡мов1ршсш характеристики випадкових збурень 1 !х вплив на инцеву температуру матер1алу, що нагр1вають. Розв'язання тако! задач1 можливе на баз1 математично! модел1, яка дозволяе ¡мггувати процес теплово! обробки матер}ал!в в умовах випадково! продуктивность

Виходячи з перел!чених проблем, що виникають при побудов! АСУ ТП теплово! обробки, сформульоваш основш задач1 дослщження процеав, як об'екпв автоматизацп управлшня.

У другш глав! викладено розроблеш на единш основ1 закошв тепло-масообмшу математичш модел1 технолопчних процеЫв нагр1ву металу перед прокаткою, випалювання вапняку в псевдоожиженому шар1, коксування вугшля, розглянуп чисельш методи розрахунку моделей на ЕОМ.

Запропоновано математичну модель теплово! роботи багатозоново! прохщно! ne4i для narpiey метану перед прокаткою, що враховуе 0CH0BHi теплотехшчш процеси внутршнього та зовшшнього теплообмшу: HarpiB масивних тш, що рухаються в противотош газ1в, змша температури середовища, що rpie по довжиш зони внаопдок теплообмшу i3 поверхнею тш, що нагрноться i втрат тепла через кладку в навколишне середовище, пшплвання повггря в рекуператор! i температурний режим горшня палива в робочому npocTopi ne4i. Модель теплово! роботи багатозоновоТ прохщно! ne4i структурно складаеться i3 ртняння теплопровщносп, граничних умов, що задають тепловий струм випромшюванням та конвекщею, i балансових р1внянь, що описують 3MiHy температури газ!в по довжиш зони теплообмшу. Математична модель враховуе основш компоненти теплового балансу зони теплообмшу i дозволяе моделювати процес HarpiBy металу в широкому диапазон! вхщних парамeTpiB.

Для моделювання процесу названия в системах управлшня температурним режимом зон немае смислу враховувати Bci процеси, що описаш в мoдeлi теплово! роботи ne4i. Математична модель повинна описувати тшьки ту частину процеав, управлшня якими забезпечують нeoбxiдний юнцевий стан металу, що видаеться ¡з ne4i. Таким процесом е власне названия заготовок по всш довжиш ne4i, температурний розподш в зонах neni при цьому вважаемо вщомим.

Технолопчш процеси теплово! обробки матер1ал1в, як правило, супроводжуються тегаюф1зичними процесами, зв'язаними з фазовими переходами речовини ( процеси сушки ), а також х1м1чними реакщями розкладу, окисленйя, що вщбуваються ¡з поглиненням, або з видшенням додатково! KinbKOCTi енергп. Для математичного опису фазових переход1в, ендотерм!чних реакцш розкладу використана математична модель з неведомою межею. Рух роздшу фаз £ або фронту реакцй задае умова Стефана :

О г. ^ - ^-/0 ЭТ№..1) /14

UP Р ^ " & г* '

де . эт<|»-х> . теплов1 струми на меж^ Qp. ендотерм1чний ефект реакцп, або теплота фазового переходу; р - густина матер1алу.

Для опису процесу HarpiBy частки в псевдоожиженому inapi використано р1вняння теплопровщност! з граничними умовами. Для моделювання реакцп дисощаци вапняку використано задачу з невщомою межею( типу Стефана (1 )).

В основу пропоновано! модел1 процесу коксування вугшля покладеш нелшшш р1вняния нестацюнарно! теплопровщносп. Вплив ендо- i екзогенних реакцш, а також змша агрегатного стану завантаження: вупльна шихта -пластичний стан - полукокс - кокс, враховувалися залежшстю коефодеш1в

ефективнсп теплоемносп, теплопровщносп 1 густини вщ температури маси, що коксуеться. 1стотний вплив на дина\пку температурного поля мае урахування випаровування вологи, мехашзм якого задае умова Стефана. Процес прогр1вання вологоУ шихти при досягненш 100-120 °С супроводжуеться горизонтальною усадкою 1 появою зазору м1ж стшкою 1 коксовим завантаженням. При цьому в модел! зм1нюються граничш умови теплообм!ну.

Математичне моделювання процесу нагр1ву металу пов'язане з розв'язуванням р1вняння теплопровщносп. Аналггичш форми розв'язання задач теплопровщносп мають занадто гром1здкий вигляд, тому доведения розв'язання до числа виконують за допомогою ЕОМ. В цьому випадку перевагу вщдають чисельним методам. Для реал1зацп модел1 теплових процешв на ЕОМ використовано синченнор1зницев1 методи. Апроксимац1я р!вняння теплопровщносп по явшй схем1 е переважною, оскшьки дозволяе розщеплення системи нелшшних р!внянь (граничш умови 1 балансов! р1вняння ) на дв1 системи ¡з двох р1внянь. Явна схема накладае умови стшкосп на величину кроку за часом залежно вщ кроку по просторовш координата

Для розрахунку задач з невщомою межею використаш методи явного видшення меж! шляхом сюнченнор1зницево1 апроксимаци умови Стефана 1 "сквозного розрахунку" - зведення задач1 Стефана до розрахунку простого р1вняння теплопровщносп ¡з ефективною теплоемшстю матер1алу, що дозволить врахувати величину теплопоглинення на меж :

СЭф (Т)= С(Т) + 5 (Т-Т* )Ор, (2)

де Т*- температура реакци або фазового переходу, 5-е дельта - функщя.

Математичш модел1 теплових процеив всеб!чпо дослщжеш в робочому д1апазош технолопчних параметр1в 1 характеристик. Проведено модельш дослщження динамики температурних пол1в в коксовому завантаженш, а також технолопчних парам етр1в коксування при р13но-маштшй вологосп завантаження. Виконано анал1з чутливосп перюду коксування до змши початково! температури шихти. Реашзована на ЕОМ математична модель випалювання вапняку дозволила для часток р1зномаштного розм1ру одержати юнетичш крив1 процесу. Результата моделювання процесу нагр1ву часток в зонах попереднього пццгр1вання 1 в зош випалювання дозволяють установити особливосп I законом1рносп теплових процеав обробки часток, що використаш при розв'язанш задач оцшки теплового стану i синтезу алгоритм1в управлшня. Моделювання процесу нагр1ву часток проведено для часу перебування в печ1 в штервал1 50-150 хвилин.

Характерною особливютю процесу дисощацп е вузький ¿цапазон коливань температури поверхш часток, що не перевищуе 15 °С . Цей факт робить неефективною спробу по температур!, що втйрюють, судити про М1ру

випалювання часток, бо малим вщхиленням температури поверхш вщповщають велию вщхилення м1ри випалювання.

У трети! глав! розглянуто комплекс задач, яга виникають при щентиф!кацн розподшених парам етр!в зовшшнього теплообмшу математичних моделей : розробка ефективних алгоритм!в початково! настройки, розробка алгоритм1в оперативно! адаптаци по обмеженому обсягу шформаци1' одержання вихщно! шформаци про процес на основ! оптим1заци теплоф13ичного експерименту.

Задач! щентифкацп систем !з розподшеними параметрами полягають в визначенн! функц!й, що описують зм!ну параметр!в за координатами або часом, за юнуючими вим!рами. В зв'язку з обмеженою доступн!стю вим!р!в ! 1х трудомютгастю завжди важливо знати м!н!мально необх!дний обсяг вим!р!в. ця величина визначаеться внасл!док анал!зу умов !снування та едносп розв'зання вщповщно! обернено! задач!.

Розглянута обернена задача визначення коефвдента теплообм!ну ви-пром!нюванням по довжин! робочого простору печь Вщом! функци : Т*(х,т)-температурного розподшу по перетину заготовки, що надеться (О < х < Б ) в задан! момента часу т , и^т ), ^(т ) - температура робочого простору печ! знизу ! зверху, а також коеф!щенти теплоемносп, теплопровщност! ! густини, яи залежать вщ температури. Необх!дно визначити Ст)(т ), 02(1) - як функцн часу.

Задача, що сформульована, вщноситься до зовшшшх (граничних ) обернених задач теплопровщносп ! являеться некоректною в класичному змютт ( мал! похибки вим!р!в температури тша вщповщають достатньо великим змшам в розв'язанш задач!).

Метод регуляризащ!, який запропановано О. Н. Тихоновим для цього класу задач, заснований на одержанн! розв'язання шляхом м!шм!заци регуляризуючого функц!оналу:

1(ст)= ,/}[Т(х,т)-Т,(х,т)]2«1х<!т + рп[а1(т)оа(т)]> (3)

о о

де : Т(х,т) - розрахункова температура, що одержуеться внаслщок розв'язання прямо! задач! теплопровщносп; р - параметр регуляризацй; - 0[а,(т) о2(т)] стабшзуючий функц!онал.

Структурно регуляризуючий функц!онал складасться 13 двох штегральних функд!онал!в. Перший ощнюе величину вщхилення розрахункових величин вщ вим1рюваних. Другий функцюнал визначено для стабпизацп розв'язань, що одержуються. Величина укладення стаб1шзуючого функцюналу визначаеться параметром регуляризащ'!, значения якого пропонуеться визначати в

вщповщносп ¡з "принципом нев'язки". Величина Р повинна бути такою, щоб виконувалася слщуюча р!вшсть:

ЩТ(х,т)-Т*(х,т)] ёхах = 52: (4)

о о

де - штегральна характеристика середньоквадратично! похибки

вим!р!в температур за час тп .

Припускаючи п - кратну диференцшовашсть функцш, а також, маючи яюсш подання про можлив1 види функцш, можна запропонувати як стабшзуючий функцюнал слщуючий функцюнал достатньо загального виду :

Я[а,(т)а2(т)]= ]йт (5)

01=1.2 Х '

де : ц 12 - вагов1 коефщ!енти, п - порядок похщно1, ст^тХст^т) - спробш функци.

Задачу мйимшацп функщоналу Ь параметром регуляризацп Р, що вибираеться вщповщно до "принципу нев'язки", можна класиф1кувати як задачу на умовний екстремум. Для визначення необхцщоТ величини параметру регуляризацп використано алгоритм одновиьпрного пошуку. Розроблено чисельний метод мш!м!заци функщоналу ( 3 ) з! стабшзуючим функцюналом ( 5 ) у спрощеному вар1ант1 при Р1=0, п=1 и а^(т) = 0,ст^(т) = 0. Для одержання розв'язання задач! функцюнал ( 3 ) 1 функци о^т ), Ст2(т ) подано кусково-постшними величинами у дискретно-му вигляд! на сггщ х=Ьх ¡, 1=0,N. т=Ь^,]= 1,ш. Для м!шм!заци функщоналу

( 3 ) використано град1ентний метод найскоршого спуску. Похщш фунцюоналу за параметрами визначалися чисельними методом. Обчислювальний процес побудовано сл1дуючим чином. Задаються пoчaткoвi наближення параметру регуляризацп р та шуканих величин. Вирйиуючи ш+р+1 раз прям! зaдaчi теплопровщносп розраховуемо град1ент функщоналу 1(ст) . Процес мш!м!заци функцюналу повторюемо до одержання мшмуму функщоналу з необхщною точшстю.

ГПсля цього пошук необхщних величин повторюемо для слщуючого значения параметру Р, значения якого вибираемо у вщповщност! з правилами одновим1рного пошуку. Найкращим наближенням приймаеться розв'язання задач! для такого р , при якому мае мкце р1вшсть (4 ).

Запропонована методика 1 алгоритми розв'язання задач! початково'1 настройки параметр1в математично! модел1 дозволяють одержати за експериментальними даними про нагр!в стшке розв'язання задач!. Розроблен! алгоритми розв'язання задач! е ушверсальними у тому смисл!, що пригодн!

практично для будь-яких вщпв функцюнальних залежностей i дозволяють визначати коефвденти теплообмшу в лшшних та нелшшних граничних умовах. Але обчислювальна процедура пошуку значения параметру регуляризаци вимагае чималих обчислювальних витрат. KpiM того, додаток стабшзуючого функщоналу з ваговим коефщентом робить регуляризуючий функцюнал овражним, що знижуе швидюсть зб1жност1 град1ентних метод1в.

Конкуруючим з ушверсальносп методом розв'язання ОЗТ е метод сплайн-апроксимацн шуканих функцш. Суть методу полягае в поданш функцш у вигляд! сплайшв на ¡нтерват часу, що роглядаеться. Параметризащя шуканих функцш дозволяе звести задачi до пошуку юнцевого числа коеф}щент1в. Зняти проблему стшкост! вдается за рахунок кроково! регуляризаци град!ентних методо1в. Стпш'сть можна шдвищити також за рахунок збшьшення кроку розбивки обласп визначення шуканих функцш.

Для парам етризацп шуканих функцш як систему базисних функщй доцшьно застосовувати полшоми другого i третього степеня. Параметризацию шуканих функщй проведемо за допомогою куб1чних сплайшв. На piBHOMipnifi Ытш по т з кроком Ат в узлах шукаш функцп подамо у вигляд1 кшцевого числа базисних значень ст(т, ),ст(12),...ст(тп).

На кожному штерват часу [ т i ,Tj+j ] пром1жш значения функцп' будемо визначати ¡нтерполящею за допомогою полшома третього стешня, який проведено Kpi3b базисш значения :

3

=Zbk(T-'ci)k ДЛЯ T6[Ti,Ti+i],

л- к=0

де bu - коефщенти сплайшв, що визначаються через шукаш значения сг; в вузлах tj за сюнченнор1зницевими сшввщношеннями для оцшкн похщних, яю використовано для полшом1ально! апроксимацн.

Проведена таким чином параметризащя зводить o6epneni задач1 до визначення базисних значень функцп, а не коефцценгпв полшом1в, що ¡стотно знижуе розм1рн1сть задача Розрахунок шуканих базисних значень функцп здшснюеться шляхом мппмвацп функщоналу ( 4 ) град1ентним методом. Зупинка ¡теративного процесу м1ш\шацп здшсшоеться по критерпо нев'язки

(4).

Метод регуляризац}!, KpiM великого обсягу розрахунку, мае i inuiy ¡стотну хибу, яка зв'язана з самою щеею регуляризац}! : зглажування розв'язання у межах похибки BHMipiB. Чим бшьш штегральна похибка, тим можна одержати бшьш гладку криву, але при цьому зростае небезпека одержання криво!, яка все в бшышй Mipi вщхиляеться вщ icraHoi. У цьому смисш метод регуляризаци принципово В1др1'зняеться вщ ряду метод1в, що забезпечують одержання достатньо точного розв'язання при зростанш похибки у вихщних даних. Розв'язання обернених задач з використанням сплайн-

аппроксимацп у цьому вщношенш виглядае бшьш переважним: при значно меншому обсяз1 розрахунмв метод забезпечуе ктотну незалежнють вщ похибок у вихщних даних.

Основою для одержання бшьш точних розв'язань ОЗТ методом регуляризац'п е шдвищення точное™ експериментальних вим1р1в температури, а також додержання умов оптимальности проведения експерименту.

В процеа експлуатацн системи управлшня необхщно забезпечити адаптацно параметр1в модел1 у реальному масштаб! часу, використовуючи мшмальну юльисть точок вим1р1в температури матер1алу. Там алгоритми адаптацн засноваш на метод1 стохастично! апроксимаци. Необхщно за температурою, що вшпрюеться на поверхш тша, шдстроювати параметри модел^ яю зводять вщхилення е,(т) = Т*(т)-Т,(т) вщ температури, що розрахована, до нуля. Досвщ використання методу стохастичноГ апроксимаци для побудови алгоритм1в оперативно! адаптаци показав можлив1сть вщмови вщ розрахунку похщних на кожному крощ настройки. Дослщженнями встановлено, що функщя чутливосп температури тша слабо залежитъ вщ змши ст](т ) 1 Ст2 (т ), 1 швидюсть зб!жносп алгоритму в основному визначаеться послщовшстю к;. 3 метою скорочування обсягу розрахунюв на кожному крощ алгоритм спрощено I використовано у слщуючому вигляд!:

= ^ (т) +к; е^ \ -Д, если £,., ] =з]§п[е,] (6)

кН

I f, если 51£П[ £¡.1 ] ^¡^[е, ].

Для дослщження швидкоетт зб1жностт алгоритм1в використовано ¡мггацшну модель. Як вширюваш температури приймалися розраховаш по модел1 ¡з адитивною випадковою похибкою у вигляд1 " бшого шуму " з нульовим середшм I диспераею . Результата моделювання процесу подстройки параметр1в для р1зномаштнш дисперси похибки вимфювань представлено у таблищ.

На вщмшу вщ класичного алгоритму стохастично! апроксимаци алгоритм ( 6 ) мае велику швидюсть збiжнocтi далеко вщ розв'язання 1 менш чутливий до похибок вим1р!в в малш околищ розв'язання. Позитивною яюстю алгоритму ( 6 ) е також його уешшна робота для бшьш широкого ¡нтервалу початкових значень (величина А в алгоритм! (6)).

Теплофпичний експеримент з метою одержання вихщних даних для розв'язання задач щентифкацп характеризуемся структурою вектору вим1р1в ( юлыастю параметр1в, що вим1рюються, 1 координатами точок вим1ру температури ), а також рядом важливих фактор1в виробничо - технолопчного характеру. Методами теорп чутливосп встановлена нер1вноцшшсть

Таблиця.

Результата моделювання процесу подстройки параметр1в Ст] (т), стг(т) для р13поманшпй дисперси похибки вим1рювань.

С. к. в. похиб- початков! зна- похибка под- кшьюсть

ки ВИМфЮ- чения параметру стройки пара- 1терацш

вань (°С) ПОСЛ1ДОВНОСТ1 метру (%)

5.0 0.5 0.29 28

5.0 1.0 0.15 69

5.0 2.0 0.16 71

5.0 3.0 0.15 93

20.0 1.0 0.70 97

20.0 2.0 0.09 165

50.0 1.0 0.24 207

50.0 2.0 0.32 528

100.0 1.0 1.55 512

¡нформативносп вим!р1в температури. У зв'язку з цим розглянуп задатп оптимального планування теплового експерименту для одержання вихщних даних про процес. Шд оптимальшстю розушемо виб1р таких умов експерименту, при яких похибки вим1р1в температури тша в найменшш М1'р1 впливакхгь на точшсть розрахунку параметр1в теплообмшу. Похибки втпрювання температури тша ДТ приводять до похибки визначення параметр1в теплообм!ну на величину Да =а - а0. Лшшна частина розкладу температури тша в ряд Тейлора по параметру теплообмшу у деяий його околищ зв'язуе щ величини слщуючим сшввщношенням :

Да = (7)

Сшввшношення (7 ) показуе, що чим бшьш величина похщно! ЗТ(х,т,а)/ За, там менш похибка вим!р1в температури тша впливае на похибку розрахунку величини параметру теплообмшу. Як критерш ефекгивносп теплоф1зичного експерименту будемо розглядати величину середньо! штегрально'! чутливосп, яку визначимо слщуючим чином :

(8)

о

де 5Т(х, т,а)/ да, - функщя чутливосл температури до параметру а.

На основ! критерио (8)1 анал1зу властивост1 функцш чутливосп до параметр1в зовшшнього теплообмшу дослщжено задачу оптимального розмщення точок контролю температури тша, а також вплив параметр1в технолопчного процесу на ефектившсть експерименту.

Експеримент з вим1рювання температури повинен плануватися при таких значениях параметр1в процесу, що забезпечували б масимальну чутливють температури тша до змши шуканих величин. Точка екстремуму !нтегрального критерио ефективносп залежить вщ зиачень технолопчних параметр1в 1 характер ще! залежносп такий же, як 1 у точки максимуму функцш чутливосп.

У четвертш глав1 проведено анал13 ¡мов1ршсно -статистичних характеристик збурень та !х впливу на iмoвipнicнi характеристики якостт теплово! обробки мaтepiaлiв. Змiни параметр1в процесу викликають перехщш процеси, результатом яких е розкидання температур матер1алу, зниження якосп теплово! обробки. 1мов!ршсш характеристики збурюючих впливiв вивчено на приклад! листопрокатних виробництв ДМЗ 1 ММК ¡м. 1лл!ча.

Задач! анаизу ¡мов!ршсних характеристик температурного процесу обробки матер1алу полягають у визначенш закошв розподшу, математичних спод1вань, дисперсш, центральних ! початкових моментов бшып високого порядку по задании ¡мов1ршсним характеристикам вхщних випадкових процеав 1 величин. Розрахунок закошв розподшу випадкових величин е складною задачею, у той час як для анатзу ! практичних висновшв достатньо мати ¡нформащю про деяю початков!! центральш момента випадково! величини.

Математичне спод!вання випадково! величини у(т), а також центральш моментй п-ого порядку, можна одержати, обчисливши слщуюч! штеграли :

А/[Кг)Н У(т)р(т)с1т,

О

МЛ /О)] = тг ]"р(т)с1т,

о

де М, т - символи математичного спод!вання випадково! величини.

Складшсть загальних пщход!в теоретико- ¡мов!рн!сного дослщження нелшшних динам!чних процес!в приводить до необхщност! застосування наближених методоб!в анал!зу статистично! динам!ки. Одним ¡з найбшьш економ!чних ! точних метод!в е штерполяцшний метод, що наближаеться по ушверсальносп до методу Монте-Карло. 1з точки зору обчислювальних метсицв штерполяцшний метод е послщовне застосування квадратурних формул Гауса, де, як вагова функщя, використана густина розподшу !мов!рностей випадково! величини.

Розроблено алгоритми ¡мтцшного моделювання процеав з використанням математично\' модел1 процесу нагр1ву непорушно'1 пластини. Математичне моделювання процесу нагр1ву з облжом випадкових вплив1в розм1рами заготовок ( Б, В ) 1 часу т, здшснюеться слщуючим чином. Задано деякий початковий стан процесу по всш довжиш печг У шч поступав чергова заготовка, ( в модел1 це вщбиваеться зсувом теплового поля по дoвжинi на величину ширини заготовки ). Початкову умову тепер повшстю визначено 1 на часовому штерват здшснюеться штегрування системи р1внянь, тобто визначаеться температурне поле в мeтaлi в момент часу т. ГЪсля цього моделюеться надходження слщуючо! заготовки 1 процес розрахунку повторюеться. Генерашя збурюючих вплив!'в здшснюеться з допомогою датчиюв випадкових чисел. Внаслщок ¡мггацшного моделювання накопичуються статистичш даш про вихщш параметри процесу, я и ш'сля цього опрацьовуються звичайними методами математично! статистики.

На ocнoвi ¡мтцшного моделювання 1 чисельних метод!в проведено анал1з статистично! динамки температурних процеа'в, а також закошв розподшу юнцево! температури матер1ал1в залежно вщ ¡нтенсивносп збурюючих вплив!в. За допомогою штерполяцшного методу дослщжено ¡мов1ршсш характеристики теплового поля в заготовках по всш довжиш печ1 при р}зномаштнш ¿нтенсивносп збурюючих вплив1в. Коливання часу нагр1ву викликають коливання температурного поля в заготовках в кожшй точщ печь Залежнють носить екстремальний характер, при цьому максимум досягаеться в штерваш 1, 0 - 2, 0 метр1в вщ початку зварочноГ зони при будь-якш ¡нтенсивносп впливу Т. Анал1з закошв розподшу температури заготовок, що видаються ¡з печ1, показав,'що, ¡з збшыленням дисперси збурюючих вплив1в, закони розподшу все в бшышй М1р1 вц^зняються вщ нормального за параметрами вщ'емно! асиметри та ексцесу, кр1м того, мае мюце систематичне зниження математичного спод1вання температури металу. Дослщження дисперси теплового поля в заготовках показали, що при наближенш математичного спод1вання температури заготовок до температури середовища, що гр1е, дисперая температури швидко зменшуеться. Це добре узгоджуеться з (}изичною суттев1стю процесу теплопровщносп, у якому температура середовища е граничною величиною. При одних 1 тих же збурюючих впливах дисперсш температури металу на видаванш буде там бшьше, чим ближче продуктивнють печ1 до максимально"!. Тому вплив збурення на дисперсш залежить також вщ сгаввщношення продуктивносп дшьниць нагр1вання 1 прокатки металу.

Особливютю технолопчного процесу обробки матер!атв у псевдоожиженому шар} е випадкова природа часу перебування часток в робочш зош. Частки, що покидають робочу зону, характеризуються величиною т часу перебування у шарк Необхщно визначити густину розподшу часток р (т) за часом перебування у шарг Розрахунок р (т) здшснюеться внаслщок обчислювального експерименту, в якому для моделювання процесу змши

концентрацп часток використана модель дифузи у конвективному струм1. Обчислювальний експеримент полягае у слщуючому. Моделюеться ¿мпульсне надходження пом1чених часток у шар , загальна кшьюсть яких дор1внюе 1. ГБсля цього по р1внянню модел1 дифузи визначаеться концентрац1я помшених часток у mapi в слщуючий момент часу т + dt. На виход1 ¡з зони на кожному крощ по часу фшсуеться концентращя пом1чених часток i поточний час. Процес розрахунку повторюеться до повного виходу пом1чених часток. Результатом моделювання дифузшного процесу е функщя C(L, т), за допомогою яко! визначаеться частка пом1чених часток, яю залишили шар в момент часу т + dx, що вщповщае густин! iMOBipHOcri часу перебування : P(L,T) = VC(L,T ).

На ocHoei запропоновано! процедури обчислювального експерименту можна моделювати практично будь-яи процеси руху часток вщ идеального витиснення до щеального змшування при р1зномаштних методах завантаження. Проведет дослщження закошв густини розподшу часу перебування часток у зош при р!зноман1тних методах завантаження i значениях параметр1в процесу. При зосередженому завантаженш матер1алу для значень критерш Пекле Ре>1 функц1я густини розподшу е ушмодальною i вщр1зняеться вш закону нормально! густини позитивною асиметркю i ексцесом. При збшьшешп критерпо Пекле закон розподшу часу перебування симетризуеться, диcпepciя, асиметр1я i ексцес прагнуть до нуля, а процес руху часток прагне до режиму ¡деального витиснення. При зростанш коефвденту дифузи ( ds>0, 01 ) для Ре < 1 процес руху часток прагне до режиму ¡деального перем1шування, а закон розподшу часток по часу перебування прагне до експоненцшного. При р1вном1рному завантаженш мaтepiaлy для великих коефщенпв дифузи режим руху часток вщповщае ¡деальному зм1шуванню, а закон розподшу часток наближаеться до експоненц1йного.

Як математична модель для розрахунку процесу нагр1ву частей сферично! форми i наступного !! випалювання , що супроводжуеться реакщею дисощащ! вапняку, використана задача ¡з невщомою межею, яка вщокремлюе частину матер1алу, що прореагувала . На ochobi закон1в розподшу часток за часом перебування дослщжеш 1мов1ршсш характеристики температур i М1ри випалювання часток у псевдоожиженому mapi. Процес дисощацп вапняку, який моделюеться задачею з невщомою межею, е ¡стотно нелшшним. У зв'язку з цим математичне спод1вання м1ри випалювання в загапьному випадку не буде р1вним Mipi випалювання , яка розрахована за математичною моделлю для часу випалювання pißHOMy математичному спод1ванню. При збшьшенш коеф1щенту дифузй' часток зростае с. к. в. часу перебування при незмшному його математичному спод1ванш. При цьому зм1шоються не тшьки дисперсп, але i математичн1 спод1вання ycix характеристик частки. Mipa HeniHiüHOCTi р1зноманкних характеристик частки ¡стотно вщр1зняеться. Максимальну нелшйшсть мае Mipa випалювання частки. При ds < 0, 0001 ( вщповщно

стт < 7 хвилин ) ¡мсдаршсний розрахунок ¡з допустимою похибкою можна замшити детермшованим розрахунком температур i Mipn випалювання .

При ds>0, 0003 (crt > 10 хвилин ) ¡гнорування випадкового часу перебування часток приводить вже до ¡стотних похибок в чисельнш ощнщ м1ри випалювання частки.

У iciaci ушмодальних закошв розподшу часток за часом перебування математичш спод1вання температур i м1ри випалювання часток залежать вщ математичного спод1вання i дисперсп часу перебування часток i практично не залежать в!д момент бшьш високого порядку, тод1 як ix дисперсп залежать ще i вщ асиметри та екцесу. Практично це означае, що при ощнщ м1ри випалювання по задании математичному спод1ванню i дисперсп часу перебування часток, а також невщомо! густини розподшу, останню можна вважати як нормальну.

У п'ятш глав! розглянут! задач1 розробки алгорртпв управлшня температурними режимами теплово1 обробки MaTepianiß з використанням метсдав роз1мкнутого управлшня i управлшня ¡з зворотним зв'язком, на ocHoei anropHTMiß ¡мггацшного моделювання одержан} оцшки точности р(зномаштних метод1в управлшня.

Найважлив1шим етапом утворення АСУТП теплово! обробки MaTepianiB е BHÖip i обгрунтування методу управлшня, що включае розробку структури алгоригапв управлшня, з'ясування питания про необхщшсть i методи оргашзацп зворотного зв'язку. Об'ект управлшня характеризуеться визначеною структурою керуючих вплив1в, яка задаеться особливостями конструкци neni та технолопею Harpiey. Якщо число керуючих вплив1в точно вщповщае числу вимог на параметри, яга характеризують юнцевий стан Marepiany, що нагр1вають, то для такого об'екту можна вир1шувати тшьки задачу управлшня юнцевим станом (термшального управлшня).

Метою АСУ ТП названия металу у прохщних печах е своечасне забезпечення яюсно нагрггим металом прокатного стану при мЫмалвно можливих витратах палива i втратах металу в окалшу. Вимога яюсного названия по критерйо точносп виражаеться як :

min J = n, M[(tn-t:)2] + ц2М[(Д1 - At*)2 ], (10)

де: t„, At- температура поверхш i температурний перепад заготовок,

t*, А Г-необхщш значения, М- символ математичного спод1вання. Критерш ( 10 ) характеризуе дисперспо температур заготовок щодо необхщних величин.

Вимога економ1чност1 роботи нагр1валышх печей зводиться до м1шм1зацп витрат на HarpiB металу :

mini =c,V£+c2W, (11)

де Vе -питома витрата палива, V/- питом! втрати металу в окалину, с1,с2 - вар-псш кoeфiцieнти.

Одержати формальне розв'язання задач! синтезу управлшня процесом вщповщно до критерпв ( 10 ), ( 11 ) дуже складно, у зв'язку з цим задача розчленована на дв1 бшьш просп. Роздивляються окремо задача управлшня инцевим станом металу в стохастичшй постанови! 1 окремо задача мйшнзашУ витрат на нагр!в для стац!онарних режим!в нагр!ву в детермЫстському формулюванн!. Результата розв'язання задач! оптшизаци у вигляд! оитимальних теплових навантажень на зони печ!, а також у вигляд! оптимальних траектор!й температури металу приймаються за вхшш величини для задач! управл!ння ганцевим станом.

Задач! оптишзаци стащонарних режим!в полягають у визначенн! вектору керуючих вшншв У6 = (У,,У2,У3) ( витрати палива в зонах ), що забезпечують необхщний стан металу на видаванш :

<8,Х")=С 1(0, X") = С - Д1\ (12)

! мш!м!зують витрати на нагр!в по критерйо (11) при в!домих обмеженнях на управлшня! перем!нн! стану.

Задачу, що сформульовано, зведено до одновим!рного пошуку по перем!нн!й VI, при цьому У2, УЗ вибираютьсятак, щоб задовшьнити умови ( 12 ). За допомогою пропонованого методу опттизаци дослщжен! оптимальш режими робота трьохзоново! методично! печ! листопрокатного виробницгва ДМЗ.

Задач! синтезу управлшня температурним режимом нагр!ву металу полягають у побудов! алгортшв управл!ння, що для заданих !мов!ршсних характеристик збурюючих вплив!в повинн! забезпечити м!н!мум критерш (10) при обмеженнях, яи накладаються на керуюч! впливи ! перемшш стану. Необхщно знайти и ( вектор температур у зонах печ! ) як функщю величин вхщних та прогнозуючих параметр!в процесу, забезпечивши при цьому мЫмум критерто ( 10 ). Для розв'язання задач! за допомогою математично! модел! одержано залежшсть м!ж параметрами процесу ! керуючими впливами, що забезпечують заданий кшцевий температурний стан заготовок ( алгоритм управлшня):

и = 1-[8Ср,Тн, С , Д1*], (13)

де: Г - вектор - функщя, що описуе залежшсть керуючих вплив!в вщ вхлдних параметр1в ( закон управл!ння ), Б ср - середня товщина заготовок, що нагрйоться у зон! печ!, Т„ - прогнозуючий час нагр!ву металу у печ!, ^ , А1' - необх!дн! середня температура ! температурний перепад по перетину заготовок на видаванш.

Побудова алгоритм1в здшснюеться у два етапи. За допомогою математично! модел! температурного процесу нагр1вання заготовок розраховуеться множина керуючих вшидав з деяким кроком дискретносп по заданому ¡нтервалу вхщних величин Б, Т. Одержан! даш опрацьовуються методом наименших квадрат з метою одержання конкретних в ид! в залежностей Г (лшейних, степених та ш. ). Результата моделювання робота алгоритм1в ( 13 ) показують прояву ефекту нeлiнiйнocтi, яка полягае у тому, що при постшних математичних спод1ваннях випадкових величин Б, Т ¿з збшьшенням !х дисперсш математичш спод1вання вихщних координат зменшуються. Треба враховувати встановлений факт, бо його ¡гнорування веде до попршення якосп функшонування системи управлшня.

При управлшш ¡з зворотним зв'язком система управлшня одержуе шформащю про стан процесу I ( х, 1, т ) ( температурний розподш по товщиш матер1алу 1 довжиш 1 зони пeчi ) 1 керуючий вплив визначаеться з облжом одержано! шформаци. Керуючий вплив, що переводе ] - ту заготовку у I - тш зош пeчi в заданий тепловий стан, подаеться як алгоритм управлшня :

и^^Д^Схд),!'], (14)

де: Ту - прогнозуючий час нагр1ву j - тш заготовщ,

1(х, т) - початкова температура заготовки. Вщповщно до алгоритму ( 14 ) для кожно! заготовки буде одержано свое управлшня, а умови сумюного нагр1вання вимагають находження такого управляя, що забезпечило б найбшып яюсний нагр1в всього металу. У зв'язку з цим виникае задача ощнювання стану металу, що нагр1вають. Задача полягае у визначенш такого значения, що характеризуе температуру металу в поточний момент часу, який забезпечив би оптимальне по критерш точностт ( 10 ) управлшня процесом у цшому.

Для одержання тако! оцшки необхщно збудувати оптимальний фшьтр для температурного поля I ( х, 1, т ). Побудову фшьтру можна виконати деякими методами :

- фшьтращею температурного поля по коордшатс 1 в кожний момент часу ( фшьтр ¡з нульовою пам'ятпо);

- фшьтращею температурного поля по перемшнш т в оптимально обранш точш 1 по коордшат1 1;

Фшьтращю збурюючих вплив1в можна замшити фшьтращею управлшь, одержаних для кожно! заготовки. В обчислювальному вщношенш цей шлях бшып тpyдoмicткий, оскшьки вимагае п - кратного обчислення управлшня по алгоритму. Проте якщо використати керук™ впливи, яга одержано рашше на попередшх тактах управлшня, то у цьому випадку фшьтращю деяких збурюючих вгшивiв можна замшити фшьтращею управлшня.

Оскшьки вся шформащя про температуру металу не може бути використана в алгоритм! yпpaвлiння (14 ) виникае питания про шформатившсть тонок контролю температуря металу по довжиш зони печь У результат! ¡мггацшного моделювання процесу управлшня нагр1вом металу в умовах випадкових збурюючих вплив1в, було одержано ряд кривих ( рис. 1 ), яи характеризують залежшсть с. к. в. температури металу на виход1 ¡з печ1 вщ координата точки зшмання шформацн про температуру металу у 2 - ш зварочнш зош.

Пepeмiщyвaння координата точщ контролю до кшця зони знижуе м1ру невизначенност! управлшня за прогнозуючим часом нагр1ву. Проте пропорцшне зменшення при цьому решти часу нагр1ву зменшуе ресурс управлшня названиям. Сумюна дiя цих чинниюв робить залежшсть дисперси температури металу вщ координати зшмання шформацн екстремальною.

Розрахунки показують, що найменше значения дисперси температури металу на видач! одержано у тому випадку, коли точка контролю температури знаходиться на 10 % вщдалеш вщ середини зони, а екстремальний характер залежностт найбшьш проявляе себе при середшй дoвжинi партп заготовок р!вно! половит довжини зони нагр1ву.

Дослщження алгоритм1в управлшня з лшшним фщьтром управлшь, яга одержано для р1зномаштних точок по координатт 1 i при будь-яких значениях вагових кoeфiцieнтiв, показали, що практично не вдаеться одержати значения дисперси температури металу на видач! менпи, чим у раз! використання одше! оптимально розмвдено! точки.

Другий метод побудови фшьтр1в е найбшьш простим 1 природничим методом" "одержання управлшня и, тому що дае можливють враховувати потреби заготовок у зoнi без додаткових витрат на розрахунок керуючих впливiв. Фшьтращя у вигляд! змшного осереднення и( т;, Г), яга розраховаш в попередш момента часу т,<т , зд1йснюеться для одше! точки контролю Г :

и(т)= X а; и(т,, 1') , (15)

¡=1

Бшып доцшьним виявляеться використання одше! оптимально розмщено! точки контролю 1 . Як 1 у першому випадку за рахунок вар!аци вагових коефщентт а 1 добитися полшшення якосп названия практично не вдаеться.

Функщя и ( т ), що реал1зуеться по алгоритму ( 13 ), мае велик! частоту ! амшптуду коливань ( рис. 2 лшя 1 ), що техшчно не виправдано в роботт шерцшних по свош природ! орган!в управл!ння температурним режимом. До переваги алгоритму ( 15 ) слщ вщнести також зменшення коливань керуючих функцш и ( т ) ( рис. 2 л!шя 2 ).

Дослщжено стшюсть в!дносно збурень р!зноман!тних температурних режим!в нагр!ву металу. Встановлено, що за рахунок пщвищення теплового

1 2 3 4 5 6 7 е 1, „

Рис. 1. Залежшсть с.к.в. температури металу на видач1 вщ координата точки зшмання щформацп у 2-й зварочнш зош при р1зномаштному poзмipi парта заготовок Ьк.

Рис. 2. Графши температури у 2-й зварочшй зош без осереднення (графж I) i з осередненням по 4-м значениям (граф1к II).

навантаження на першу зварочну зону вдаеться понизите дисперсно температури металу на видач1 на 10 -12 % вщ базисно!.

У шостш глав! викладеш результата використання розроблених математичних моделей, метод1в 1 алгоритм ¡в ¡дентифшацп для побудови пщсистем оперативного прогнозу стану 1 управлшня температурними режимами теплово! обробки.

АСУ ТП наф1вання металу складаеться ¡з ряду пщсистем, що формуються за функцюнально-алгоритм1чним принципом на багатор1вневш ¡ерарх1чнш основ!. Перший р1вень ( шформацшний ) вклю-чае шдсистеми збирання 1 обробки первинно! шформацн, шформацшного супроводження заготовок, прогнозу часу названия 1 розрахунку теплового стану металу. Другий р1вень складаеться ¡з пщсистем розрахунку I видавання керуючих вплив1в в локальш системи управлшня, оптмшацп температурного режиму 1 сумкного функцюнування комплексу "нагр1вапьш печ1 - прокатний стан". Третш р1вень -р1вень адаптацп парам етр1в математичних моделей технолопчних процеав 1 моделей прогнозу характеристик часу перебування у зонах обробки.

В систем! управлшня процесом необхщне прогнозування часу нагр1ву заготовок, який визначаеться на основ1 прогнозу часу прокатки заготовок на черновш клт стану. Для побудови залежносп часу прокатки одше! заготовки вщ геометричних розм1р1в заготовок ! листа застосовано метод багатокрокового регресшного анал1зу. 1з розглянутих залежностей кращою моделлю по точносп е неповний полшом другого стешня, для якого пояснена вар1ащя часу прокатки складае 40, 1%, а помилка прогнозу часу нагр1вання при И, що змшюеться в штервал1 130<п< 240 заготовок, складае 0, 024 - 0, 032 години. Пропонований метод прогнозу часу названия заготовок дозволяе достатньо точно визначати час нагр1ву при прокатщ лисив рвномаштних геометричних роз\пр1в.

У пщсистем} оперативного прогнозу теплового стану вихщно! ¡нформацдею е температурний розподш в кожшй заготовщ у будь-який момент часу нагр1ву, середньомасова температура ! температурний перепад. Для ефективного функцюнування шдсистеми необхщна початкова настройка и параметр1в. Експериментально -промислова ощнка ефективносп алгоритм1в початково! настройки проведена за даними прогонки експериментально! заготовки у методичних печах стану 2300 ДМЗ 1 стану 3600 МК " Азовсталь ". Одержано коефщенти сумарного зовншшього теплообмшу а^ (1), а\ (1) як функцй координата 1 по довжиш печ1 для л1шйних граничних умов 1 с"] (1), о~2 (1) для теплопередач1 випром1нюванням у нелшшних граничних умовах. Пор1внялышй анашз результат1в розв язання задач початково! настройки для р13номаштних граничних умов дозволяе зробити висновок, що при нелшшних граничних умовах коефщенти теплообмшу мають бшьш простой функцюнальний опис I виявляються переважними по вщповцшост! математичного опису ф1зично! суттевосп процесу теплопередача

Температурний режим нагр1ву металу у методичних печах розраховуеться за допомогою математично! модел1 з метою забезпечення задано! середньомасово! температури 1 температурного перепаду за перетином заготовок, що нагр!ваються в умовах р13номаштно! продуктивности печь Результата розрахунив використано для побудови алгоритм1в yпpaвлiння процесом нагр1ву металу у вигляд1 алгоритм1в

( 13 ). Для апроксимацн залежносто ( 13 ) методом найменших квадрата використано лшшну, стешнну функци 1 неповний полшом другого степеня.

Одержан! алгоритми прогнозу часу прокатки 1 названия заготовок ! алгоритми управлшня дозволяють з достатньо високою точшстю визначати необхщний керуючий вплив з урахуванням своечасного забезпечення ямсного нагр1вання металу для умов нагр1ву металу у методичних печах стану 2300 ДМЗ.

Розглянуто задачу опттшацп сулпсного функшонування технолопчного комплексу "нaгpiвaльнi печ1 - прокатний стан" . Управлшня комплексом по глобальному критерио ( прибуток вщ виробництва листа ) здшснюеться за допомогою двор1внево'1 системи управлшня, що складаеться ¡з двох локальних шдсистем та координатора. Кожна пщсистема виршуе свою задачу - пщсистема yпpaвлiння шччю вир1шуе задачу оттапзацп по критерш (11), пщсистема управлшня станом вирииуе задачу мшмпацп часу циклу прокатки парти заготовок. М1ж локальними пщсистемами першого р1вня виникае внутр1шньор!вневий конфл1кт, який визваний протир1ччям локальних цшей управлшня i наявшстю конфл1ктного параметра - температури нагр1ву металу. Все це зумовило необхвдшсть синтезу другого р1вня управлшня - р|'вня координаци. Процедура координаци збудована з використанням можливост1 роздшення взаемоди локальних задач управлшня, що дозволить послщовне розв'язання локальних задач ¡з пром1жною увязкою параметр1в взаемодп.

На основ1 пропоновано! процедури координаци проведено моделювання на ЕОМ сумкного функцюнування технолопчного комплексу. Результата чисельних дослщжень дозволяють сформулювати стратепю оптимального вибору температури нагр1ву металу залежно вщ сгнввщношення щн паливо -метал.

За допомогою алгорипшв ¡м1тащйного моделювання дослщжено ефектавшсть метсдов управлшня у АСУ ТП нагр1ву металу на сташ 3600 МК " Азовсталь " : методу роз1мкнутого управлшня 1 управлшня з оцшкою теплового стану заготовок. Алгоритм управлшня (типу 14 ) реагпзуе метод Ньютона для розрахунку температури у зош печ1 з oблiкoм теплового стану заготовок, що надходять у зону.

Пор1вняльна характеристика точносп управлшня двох мeтoдiв щодо помилок прогнозу часу прокатки 1 нагр1ву металу дозволяе зробити висновок, що використання оперативно! ошнки теплового стану металу ютотно покращуе yпpaвлiння кшцевою температурою заготовок. При розшкнутому управлшш с.к.в. температури металу на видаванш 3 - 4 °С може бути одержане при

нагр1ванш однотипных заготовок, якщо середньо-квадратична похибка прогнозу часу названия металу не перевищуе 0,04 години. В противному раз1 раз1мкнуте управлшня не забезпечуе необхщно! якocтi нагр!ву металу.

Управлшня температурним режимом нагр1ву металу з урахуванням теплового стану металу у зонах печ! знижуе невизначеншсть, яка обумовлена збурюючими впливами за часом перебування заготовок у зонах печ^ 1 шдвищуе точнють наг^мву металу у 2-3 рази. Наведено анагиз ситуащй, у яких шформащя про тепловий стан не покращуе управлшня у пор1внянш з методом роз1мкнутого управлшня.

Виконано анашз багатозоно! печ! киплячого шару КС - 1200 як об'екту управлшня. Задач! оптимального управлшня випалюванням вапняку у печах киплячого шару полягае в одержаны! вапна необхщно! якост! при мппмальних питомих витратах на виробництво ! зводиться до задач! термшального управл!ння ( критерш типу ( 10 )), тобто до визначення таких температур у зонах печ!, що забезпечать при заданш продуктивное™ необхщну м!ру випалювання вапняку.

Анал!з керованосп м!ри випалювання матер!алу у стац!онарному режим! функщонування печ! показав, що при випадковому характер! часу перебування часток, який обумовлено дифуз!ею частой, зм!ною температури випалювання можна ефективно управляти тшьки математичним сшадванням, при цьому ¡стотного зниження дисперси добитися не вдапося.

Для управлшня процесом випалювання запропоновано методи роз!мкнутого управлшня ! управл!ння з зворотним зв'язком ( з використанням шформаци про температурний стан матер!алу у попередн!х зонах ! по довжиш зони вий'алювання ).

Керуюча функцш АСУ ТП коксування вугшля полягае у визначенн! температурного режиму обогр!ву коксово1 печ]', що забезпечуе задану продуктивн!сть коксов! батаре! ! яюсть коксу. У цей час вщсутш над!йн! методи вим!ру температури коксового завантаження в камерах коксування, у зв'язку з цим використання математично! модел! процесу коксування для прогнозу температурного стану е едино можливим методом одержання шформаци про процес.

Настройка математично! модел! за експериментальними даними полягае у визначенн! значень коеф!ц!енту теплообм!ну м!ж парогазовою сумшшпо ! шихтою в р!вюшш теплопровщност! та коеф!щенту випром!нювання в граничних умовах, реал!зована на основ! методу сплайн- апроксимацй шуканих функщй. Дослщження точност! прогнозу температури по ос! коксового завантаження виконано для умов робота у широкому д!апазош технолопчних параметр!в коксово! батаре! N7 Авдпвського КХЗ: абсолютна похибка прогнозу температури по ос! коксового завантаження для перюду коксування в штервал! 14-20 годин не перевищувала 5 - 6 °С ! при збшыиенш пер!оду коксування понад 20 ч похибка прогнозу поступово зросла до 20-30 °С.

Для реал!заци функщй оперативного прогнозу температурного стану

1 управлшня розроблено пакет програм, впровадження якого дозволяе шдвищити оператившсть 1 обгрунтовашсть ршень по управлшню температурним режимом коксування, виконанню плана - графжа вивантаження готово! продукцй ! дозволяе забезпечити ритм1чшсть виробництва, шдвищити продукгившсть коксових батарей 1 яюсть коксу.

Розглянуп технолопчш процеси теплово! обробки, як об'екти управлшня, мають таку сшльшсть, що дозволяе запропонувати для них единий пщхщ до управлшня. Алгоритм функщонування системи управлшня температурним режимом для розглянутих технолопчних процеав полягае у виконанш сл1дуючих операцш:

- введения даних про завантаження матер1алу в тч;

- опитування датчигав про температуру середовища 1 матер1алу у зонах печц

- розрахунок температурного стану матер1алу по модел1 нагр1ву;

- корекщя коефвденттв теплообмшу математично! модел1 за результатами вим1°рювания температури;

- прогноз часу перебування матер1алу у зонах печ1 з урахуванням плана - графжа видавання;

- оцшка ситуаци на технолопчшй дшьнищ з метою визначення характеру керуючого впливу ( по температурному режиму, або темпу видавання матер1а-

лу);

- визначення темпу видавання матер1алу;

- оцшка температурного стану матер1алу у зонах;

- розрахунок вщповщно до алгоритму управлшня керуючих вплив1в для регулювання температур середовища у зонах;

- введения даних про видавання матер1апу ¡з печц

- перехщ до процедури введения даних про параметри матер1алу, що завантажуеться в шч ( перший пунк алгоритму ).

ОСНОВН1 РЕЗУЛЬТАТЫ I ВИСНОВКИ.

Робота присвячена розв'язуванню актуальних проблем математичного моделювання, aнaлiзy 1 синтезу систем управлшня технолопчними процесами теплово! обробки матер1ал1в. Пpoпoнoвaнi в дисертацшнш робот1 математичш модел1, методи дослщжень { алгоритми виршують основш питания, що вииикають при побудов1 математичного забезпечення систем управлшня широким класом процес1в теплово! обробки матер1агпв 1 дозволяють шдвищити яюсть проектування АСУ ТП, скоротити тepмiни 1 вартють !х побудови.

При розв'язашп наданих проблем одержан! слщукга теоретичш 1 практичш результата:

1. На основ1 нелшшних р1внянь тепло - масопереносу ! задач з невщомою межею розроблеш математичш модел! технолопчних процеЫв теплово! обробки матер1ал1в : теплово! робота багатозоно! прохщно! печ1 для нагр1вання металу в

прокатному виробництш, тепло - масообмшних процеЫв у псевдоожиженому шар1 у цшому, а також на р1вш окремо! частки при виробництв! вапна, температурного процесу коксування вугшля.

Пропоноваш математичш мoдeлi використаш для розробки i дослщження ефекгивносп алгоритшв управлшня температурним режимом обробки мaтepiaлiв.

2. Проведен! дослщження параметричноГ чутливосп математичних моделей дозволили установити основш властивоеп функцш чутливосп температур до параметр1в зовншнього теплообмшу при змш! р!зномаштних технолопчних параметр1в процеав. Методами теорп чутливосп встановлена шформацшна нер!вноцшшсть вим1р1в температури у р1зних точках просторово! обласи I параметр1в процесу. На основ! функщй чутливосп запропоновано ¡нтегральний критерш ефективносп експерименту, виконано анагаз оптимальних стратегш вим!р!в, дослщжено вплив технолопчних параметр ¡в процесу на ефектившсть експерименту.

Встановлено нееффектившсть вим1р!в поверхш тш для оцшки теплового стану матер1алу 1 м1ри обробки.

3. Запропоноваш методи ! алгоритми розв'язання задач початково! настройки, що використають ще! регуляризацй 1 функщонально! апроксимаци, виконано пор!вняльний анал1з складносп алгоршшв.

Експериментально -промислова ощнка ефективносп алгоршшв початково! настройки, яка проведена по даним прогонки експериментально!' заготовки у методичних печах стану 2300 ДМЗ ! стану 3600 МК " Азовсталь ", а також температури коксування у коксовш батаре! Авдп'вського КХЗ, шдтвердила високу 'ефектившсть у визначенш ! адаптаци коефщен-пв зовшшнього теплообмшу.

На основ! методу стохастично! апроксимаци розроблен! ефективн! алгоритми оперативно! адаптаци моделей.

4. Дослцгжено ¡мов!рн!сн! характеристики збурюючих вплив!в процесу названия металу у методичних печах прокатного виробництва. Розроблено математичну модель ! алгоритми статистичного моделювання,

що дозволяють ¡м!тувати на ЕОМ процес названия металу з урахуванням випадкового характеру збурюючих вплив!в. Анал!з закон!в густини розподшу температури заготовок, що видаються ¡з печ!, показав, що ¡з збшьшенням дисперсп збурюючих вплив!в закони розподшу все в бшышй м!р! вщр!зняються вщ нормального за параметрами вщ'емшй асиметрй! ексцесу.

На основ! обчислювального експерименту по моделюванню переносу пом!чених часток одержана густина розподшу часток за часом перебування у зош. Дослщжено характер змши закон!в розподшу часток за часом перебування при р!зномаштних методах завантаження ! значениях параметр!в процесу. Встановлено умови для технолопчних процеав, при яких закони розподшу часток за часом перебування вщповщають ушмодальним функщям або експоненцшному закону.

Встановлено ефект нелшшносп процешв температурно! обробки матер!ашв в умовах випадкових збурюючих вшпшв, що полягае в ¡стотному зниженш математичного спод1вання температури мaгepiaлy при збшьшенш дисперсп збурюючих вплив!в. Визначено значения параметр1в процеав, при яких дeтepмiнoвaний розрахунок температурнсн обробки матер1алу приводить до ¡стотних похибок у чисельшй оцшщ мipи випалювання часток.

5. Для розглянутих технолопчних процеав на единш методолопчнш ocнoвi poзpoблeнi алгоритми управлшня температурним режимом обробки матер1атв, яю реал1зують мЫмум середнього квадратичного вщхилення температури мaтepiaлy на видач1 . Дослщжена oптимaльнicть технолопчних процеыв теплово! обробки матер1ашв у стацюнарних режимах функцюнування. На ocнoвi ¡ерарх1чного гадходу розроблено процедуру оптмпзацп комплексу "нацлвальш печ1 - прокатний стан" на баз1 координацн локальних систем управлшня.

Розглянут1 задач1 управлшня юнцевим станом у стохастичнш постанов!. Дослщжена керовашсть ¡мов1ршсними характеристиками температурного стану матер1алу при використанш методу роз1мкнутого управлшня. Встановлеш нелшшш ефекти, яю найбшьш сильно проявляються при програмному управлшш в умовах випадкових збурюючих вшпшв та приводять до неефективносп детермшованого синтезу алгоршшв управлшня.

Вивчено задачу управлшня з використанням оперативно! ощнки температурного стану як зворотнього зв'язку. Дослщжено ращональш алгоритми фшьтраци збурюючих I керуючих вплив1в з пошуком оптимально! точки оперативного контролю температури металу по довжиш зони . Встановлено екстремальний характер залежносп точносп названия вщ координата точки контролю температури. Найбшьш ефективною е фшьтращя керуючих вшпшв по предюторй нaгpiвy. Дослщжена стшгасть вщносно збурень р1зномаштних режи\пв теплово! обробки матер1ал1в.

1мггацшним моделюванням одержан! чисельш ощнки ефективносп алгоршлпв фшьтращ! 1 управлшня. Використання оперативно! ощнки теплового стану металу, як зворотнього зв'язку, знижуе невизначешсть, яка обумовлена збурюючими впливами за часом перебування заготовок у зонах печ1,! пщвищуе точш'сть нагр1вання металу у 2 - 3 рази.

Запропоноваш методи 1 алгоритми управлшня тепловим процесом випалювання матер1алу в багатозоних печах ¡з псевдоожиженим шаром, яю забезпечують необхщну м1ру випалювання в умовах вхщних параметр1в, що зм1нюються. Для побудови алгоритм1в управлшня використано математичну модель реакцп дисощаци частей у шарь

На основ! математично! модел! процесу коксування вуплля побудована пщсистема оперативного прогнозу температурного стану 1 управлшня температурним режимом коксово! батаре!.

6. Практичне використання результата робота 1 !х впровадження виконано по слщуючим напрямкам.

Розроблено режими Harpiey металу i алгоритми управлшня методичними печами листопрокатного цеху ДМЗ. Впровадження результате дозволило одержати економ1чний ефект за рахунок скорочування видатку природного газу.

Методика i програмний комплекс ¡мггацшного моделювання передано в РФАП, а також використано в Кшвському шституп автоматики для обгрунтування метод ¡в управлшня, доцшьного р1вня автоматизаци при проектуванш АСУ ТП нагр1вання металу на станах 3600 МК "Азовсталь " i 3000 ММК ¡м. Ьшпча. Вщповщно до програми "Метал " проведено дослщження функцюнування АСУ ТП названия металу на сташ 3000, завпроваджено рекомендаци по оптам1заци температурного режиму i пщвищенню ефективносп системи управлшня.

Пакет програм, що реатзуе функцп прогнозу температурного стану коксового завантаження i управлшня температурним режимом коксування вугшля, завпроваджено на Авдпвському КХЗ.

Дослщження з математичного моделювання процеЫв тепло-масопереносу у псевдоожиженому iuapi та розроблеш методи i алгоритми управлшня температурним процесом використаш при побудов1 АСУ ТП шччюКС- 1200 Магштогорського металургшного комбшату.

Розроблеш математичн1 модел1 процеав коксування вугшля, теплових npoueciB у псевдоожиженому mapi, nporpaMHi засоби для ПЕОМ впроваджено в Доннд1чормет1, Донецькому техшчному у!пверситет1 для удосконалення технологи i проектування нових печей.

За темою дисертацп опубл1кован1 таю робота:

1.Прядкин Л.Л.,Ткаченко В.Н. Имитационное моделирование процесса нагрева металла в проходных печах // Механизация и автоматизация управления. -Киев: 1984. N3. - с. 1 -4.

2.Ткаченко В.Н.,Бритов Н.А.,Парфенюк A.C. и др. Расчет на ПЭВМ температурных режимов коксования угля // Кокс и хими. 1993. -N1.

-с. 21 -25.

3. Ткаченко В.Н. Оперативный прогноз состояния и управление температурным режимом коксования угля // 1нформатизащя та нов1 технологи. - К.: Укр1НТЕ1, 1993. N3-4. -с. 39-42.

4.Ткаченко В.Н., Бритов H.A., Парфенюк A.C., и др. Математическая модель теплообмена в зоне прессования агрегатов для коксования угля //Кокс и химия. -М., 1994.N2,-с. 19-21.

5. Парфенюк A.C., Топоров A.A., Кутняшенко И.В, Костина Е.Д., Ткаченко В.Н., Бритов H.A., Распределение температур в зоне прессования загрузки коксовых агрегатов //Кокс и химия. - М., 1996. N 4, - с. 25 - 27.

6. Ткаченко В.Н. Планирование теплофизического эксперимента по нагреву массивных тел в технологическом потоке //Электронное моделирование.

- 1997. т. 19, N1. -с. 64-70.

7. Ткаченко В.Н. Автоматизированное управление температурным режимом коксовой батареи //Автоматизашя виробничих процеив, Всеукрашський науково - техшчний журнал. - Кшв, 1997. - с.77 - 84.

8. Ткаченко В.Н. Численный анализ вероятностных характеристик температурных процессов обработки материала в псевдоожиженном слое // Инженерно-физический журнал. - 1997. т.70, N6. -с. 924-929.

9. Ткаченко В.Н. Исследование вероятностных характеристик времени пребывания и температуры частиц в псевдоожиженном слое на основе вычислительного эксперимента//Электронное моделирование. -1997. т.19, N5. -с. 100-108.

10. Ткаченко В.Н. Методы и алгоритмы адаптации параметров математической модели процесса нагрева тел // Теория управляющих систем,- Киев: Наукова думка, 1987. - с. 217-226.

11.Ткаченко В.Н , Степанов Ю.А. Математические модели и задачи управления процессом обжига известняка в кипящем слое // Теория и моделирование управляющих систем. - К.: Наукова думка, 1989. - с. 129 - 136.

12.Ткаченко В.Н., Бритов H.A., Кондратюк A.M., Сирченко В.Н. Моделирование процессов тепломассопереноса в осевой зоне непрерывного слитка в присутствии макрохолодильников // Теория и моделирование управляющих систем. - Киев: Наукова думка, 1989. - с. 121 -128.

13.Ткаченко В.Н. Исследование на имитационной модели эффективности управления и фильтрации возмущающих воздействий процесса нагрева металла // Моделирование и диагностика управляющих систем. - Киев: Наукова думка, 1991. - с. 113-119.

14. Ткаченко В.Н. Тепловой эксперимент и идентификация параметров теплообмена процесса коксования угля // Идентификация и моделирование управляющих систем. Труды ИПММ НАНУ, т. 1 - Киев: Наукова думка, 1997. -с. 93-98.

15.Ткаченко В.Н., Прохоров И.Г. Управление нагревом - охлаждением пористых тел в противотоке // Идентификация и моделирование управляющих систем. Труды ИПММ HAH Украины, т.1 - Киев: Наукова думка, 1997. - с. 99108.

16.Прядкин Л.Л., Сусляк А.Ф., Ткаченко В.Н., О задаче оперативной подстройки параметров математической модели процесса нагрева металла

// Приборы, средства автоматизации и системы управления. Тезисы докладов IY Всесоюзной научно - технической конференции " Опыт разработки и внедрения математического, программного и информационного обеспечения АСУ технологическими процессами "- М.: ЦНИИТЭИприборостроения, 1984. выпуск 3 (часть 2), - с. 4.

17. Ткаченко В.Н. Идентификация параметров внешнего теплообмена математических модели тепловых процессов. // Тезисы докладов второй

украинской конференции по автоматическому управлению "Автоматика - 95 ", часть 2. - Львов: 1995.

18. Tkachenko V.N. Research of the probabilistic characteristics of a response time and temperatures of particles in fluidized bed on the basis of computing experiment // Book of abstracts of 9th conference of the European consortium for mathematics in industry. Copenhagen: Technical university of Denmark, 1996. p. 642-643.

19.Ткаченко B.H. Синтез управления процессами тепловой обработки материалов на основе метода разделения //Труды третьей украинской конференции по автоматическому управлению "Автоматика - 96 ", т. 2,-СевГТУ: 1996. с. 90.

Анотащя

Ткаченко В.М.

" Методи шдвшцення точносп керування температурними режимами технолопчних процеав теплово! обробки мaтepiaлiв ".

Рукопис на здобутгя наукового ступеня доктора техшчних наук за спещальшстю 05.13.07 - автоматизащя технолопчних процеав. Нацюнальний техшчний ушверситет Украши " Кшвський полп-ехшчний шститут ", Кшв, 1998.

л'-

На ocнoвi нeлiнiйниx р1внянь тепло - масопереносу 1 задач з невщомою межею розроблено математичш модел! технолопчних процеав теплово! обробки мaтepiaлiв. Запропоновано методи i алгоритми розв'язання задач щентифкацп розподшених пapaмeтpiв зовншнього теплообмшу в лшшних та нел1ншних граничних умовах, що використовують ще! регуляризац11 та функщональноГ апроксимаци, виконано пор{вняльний анагпз складносп aлropитмiв. Розроблено алгоритми ¡мггащйного моделювання процес!в з метою дослщження ¡мов!рних характеристик теплових пoлiв. Розглянуто задачу синтеза алгоритмов управл1ння з використанням оперативно! ощнки температурного стану як зворотного зв'язку. 1м1тац1йпим моделюванням одержано чиceльнi ощнки точносп алгорт^в фшьтрацн та управлшня.

Kлючoвi слова: теплов1 процеси, математичне моделювання, щентифжащя, випадков1 збурення, статистична динaмiкa, алгоритми керування, зворотний зв'язок, тoчнicть.

Аннотация

Ткаченко В.Н.

Методы иовишения точности управления температурными режимами технологических процессов тепловой обработки материалов. Рукопись диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук, специальность 05.13.07 - автоматизация технологических процессов. Национальный технический университет Украини "Киевский политехнический институт", Киев, 1998.

На основе нелинейных уравнений тепло - массопереноса и задач с неизвестной границей разработаны математические модели технологических процессов тепловой обработки материалов. Предложены методы и алгоритмы решения задач идентификации распределенных параметров внешнего теплообмена в линейных и нелинейных граничных условиях, использующие идеи регуляризации и функциональной аппроксимации, выполнен сравнительный анализ сложности алгоритмов. Разработаны алгоритмы имитационного моделирования процессов с целью исследования вероятностных характеристик тепловых полей. Рассмотрена задача синтеза алгоритмов управления с использованием оперативной оценки температурного состояния в качестве обратной связи. Имитационным моделированием получены численные оценки точности синтезируемых алгоритмов фильтрации и управления.

Ключевые слова: тепловые процессы, математическое моделирование, идентификация, случайные возмущения, статистическая динамика, алгоритмы управления, обратная связь, точность.

Annotation

Tkachenko V. N.

Methods of increasing accuracy of control by temperature modes of technological processes of thermal processing of materials.

Manuscript for scientific degree on Doctor of Technical Sciences on the speciality 05.13.07 - "Automation of technological processes". National technical university of Ukraine " KievPolitechnical Institute", Kiev, 1998.

On the basis of nonlinear heat-and-mass condaction equations and unknown boundary problems some mathematical models of materials thermal processing are developed. The methods and algorithms of decision of identification distributed parameters problems of an external heat transfer under linear and nonlinear boundary conditions using ideas of regularization and functional approximation are offered. Comparative analysis of algorithms complexity is executed.

The algorithms of processes ¡initiative modeling are developed with the purpose of the thermal fields probability characteristics research. The problem of control algorithms synthesis with using such operative valuation of a temperature condition as a feedback is considered. The numerical valuations of accuracy of filtration and control algorithms are received .

Key words: thermal processes, mathematical modeling, identification, casual disturbance, statistical dynamics, algorithms of control, feedback, accuracy.