автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Методы повышения эффективности обработки сигналов в каналах с памятью

На правах рукописи

Мишин Дмитрий Викторович

МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В КАНАЛАХ С ПАМЯТЬЮ

Специальность: 05.12.13. Системы, сети и устройства телекоммуникаций

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Самара-2004

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики» (ГОУВПО ПГАТИ).

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Карташевский В.Г.

(ГОУВПО ПГАТИ)

Официальные оппоненты:

Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Васильев К.К. (УлГТУ)

доктор технических наук, профессор Чесноков М.Н. (С-ПбГУТ)

доктор технических наук, профессор Кораблин М.А.

(ГОУВПО ПГАТИ)

Ведущая организация:

Воронежский государственный университет, г. Воронеж

ЛЭ

Защита диссертации состоится « » иЮНЯ 2004 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 219.003.02 Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики» по адресу:

443010, г. Самара, ул. Л.Толстого, 23.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направлять по вышеуказанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики»

Автореферат разослан 2004 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д 219.003.02 - ---—

доктор технических наук, профессор Николаев Б.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы диссертации

Широкое распространение цифровых систем передачи информации порождает постоянно растущую потребность в повышении эффективности методов передачи данных по существующим и вновь вводимым каналам связи. Эти методы подразумевают в первую очередь повышение помехоустойчивости системы передачи сообщений и повышение скорости передачи при гарантированном уровне вероятности ошибочного приема.

Увеличение скорости передачи ведет к значительному усложнению алгоритмов функционирования систем связи и к существенному взаимному влиянию сигналов в каналах связи различных диапазонов волн. К таким каналам относятся, прежде всего, каналы декаметрового, метрового и дециметрового диапазона, которые следует отнести к радиоканалам со случайно изменяющимися параметрами. Характерной особенностью таких стохастических радиоканалов является рассеяние энергии передаваемого элемента сигнала во времени (память канала), по частоте и в пространстве. Рассеяние энергии сигнала во времени обусловлено неидеальностью амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик канала, ограничением полосы частот, а также многолучевым характером распространения радиоволн. Кроме того, для рассматриваемых радиоканалов характерно наличие аддитивных помех: флуктуационной (дельта-коррелированной) и сосредоточенной по спектру, обусловленной большим числом радиосредств, одновременно работаю-ших в радиоканале на близких частотах. Отмеченные выше факторы приводят к тому, что текущее значение наблюдаемого на выходе канала процесса зависит от его значений в предыдущие моменты времени. При скоростной последовательной (одночастотной) передаче дискретных сообщений по таким каналам наблюдается явление межсимвольной интерференции (МСИ), характеризующееся взаимным наложением в месте приема сигналов, соответствующих различным переданным символам сообщения.

Кроме того, такие каналы связи характеризуются наличием селективных по частоте замираний и доплеровскими эффектами. Необходимость использования каналов с такими свойствами для передачи дискретных сообщений с большими скоростями делает актуальной проблему разработки и построения эффективных устройств преобразования сигналов (УПС, модемов), предназначенных для работы в многолучевых каналах с переменными параметрами и большой относительной памятью.

Недостаточность априорных сведений о свойствах конкретно используемого канала и помех, действующих в нем, приводит к необходимости построения адаптивного приемного устройства, в задачу которого входит не только вынесение решения о передаваемой последовательности дискретных элементов, но и оценивание некоторой совокупности параметров стохастического канала связи, включая помехи, а также слежение за их изменениями.

Эффективность и помехоустойчивость систем передачи дискретных сообщений по многолучевым радиоканалам можно существенно повысить путем использования новых эффективных алгоритмов демодуляции, новых методов кодирования и декодирования, предназначенных

»•ос. НАЦИОНАЛЬНАЯ | 3

БИБЛИОТЕКА ' 3

С.П»тер ОЭ *00

так и с пачками ошибок (возникающими, например, при глубоких замираниях сигнала). Эффективным методом повышения помехоустойчивости дискретных систем связи является использование сигнально-кодовых конструкций с возможностью «мягкого» декодирования таких конструкций в канале со случайно изменяющимися параметрами при наличии системы перемежитель-деперемежитель.

Теория оптимальных методов приема дискретных сообщений первоначально была разработана ВАКотельниковым для каналов без временного рассеяния (без памяти, однолучевой канал) при полной априорной определенности относительно их свойств и при учете в канале только аддитивного белого гауссовского шума (БГШ). Дальнейшее развитие теории для стохастических каналов без памяти и при учете, кроме БГШ, сосредоточенных и импульсных помех отражено в работах Л.М.Финка, Д.Д.Кловского, Т.Кайласа (T.Kailath), Дж.Турина (G.L.Turin), Ф.Велло (P.A.Bello), Дж.Возенкрафта (J.M.Wozencraft) и ряда других ученых.

Повышение скорости передачи дискретных сообщений привело к тому, что явление МСИ стало главным фактором, препятствующим приему с малой вероятностью ошибок. Поэтому усилия многих ученых были направлены на устранение негативной роли МСИ по нескольким направлениям:

- поиск такой структуры сигналов, при которой память канала существенно не проявляется (многоканальные системы с посылками большой длительности) (Л.М.Финк).

- разработка оптимальных методов приема в каналах с памятью при последовательной передачи дискретных сообщений (К.Хелстром (C.W.Helstrom), Д.Д.Кловский).

- разработка устройств, корректирующих свойства реального канала связи (МДиторо (M.Ditoro), РЛаки (R. Lucky)).

В последнее время разработано значительное количество модемов, реализующих идеи как обычной, так и адаптивной коррекции и предназначенных, в основном, для работы в каналах с постоянными или медленно меняющимися параметрами и малым уровнем шумов, что характерно для проводных каналов связи. Помехоустойчивость таких последовательных систем в каналах с частотно" временным рассеянием ниже потенциальной, что обусловлено, с точки зрения теории статистических выводов, не оптимальностью решения задачи приема дискретных сообщений в канале с памятью.

В связи с этим, естественным направлением развития последовательных методов передачи дискретных сообщений стало применение теории и методов оптимального приема. Так, метод последовательной передачи дискретных сообщений по стохастическим многолучевым каналам был предложен Д.Д.Кловским в 1958 г. В 1960 г. им же было предложено в оптимальном поэлементном приемнике использовать обратную связь по решению (ОСР) для компенсации сигналов межсимвольной интерференции, обусловленной символами предшествующими анализируемому. Различные аспекты использования ОСР были обсуждены М.Остином (M.Austin), Н.П.Хворостенко, Дж.Кларком (J.Clark), ИАЦикиным. Можно считать, что в начале 60-х годов в работах Д.Д.Кловского были сформулированы все идеи, приведшие к созданию в конце 60-х годов (совместно с Б.И.Николаевым) субоптимального (основанного на использовании ОСР) алгоритма, названного

позже алгоритмом «приема в целом с поэлементным принятием решения» (ПЦППР), или алгоритмом Кловского-Николаева.

Проблемы оптимального приема в каналах с памятью при последовательном способе передачи дискретных сообщений нашли свое отражение в работах

A.Витерби (A.Viterbi) и Дж.Омура (Jim Omura), Г.Форни (G.D.Fomey), К.Абенда и Б.Фритчмана (K.Abend, B.D.Fritchman), Г.Унгербоека (G.Ungerboeck),

B.Г.Карташевского, Б.И.Николаева и других ученых. Предложенный А.Витерби в 1967г. алгоритм декодирования сверточных кодов (алгоритм Витерби - АВ) был приспособлен в 1970 г. Дж.Омура (по данным Г.Форни) для решения задачи демодуляции в канале с памятью. Имея важные принципиальные отличия, АВ и ПЦППР реализуют в канале с белым гауссовским шумом примерно одинаковую помехоустойчивость. Алгоритм Витерби представленый в 1967 г. как эффективный в вычислительном отношении метод для декодирования сверточных кодов нашел множество других применений, например, прием сигналов с решетчато-кодовой модуляцией (G.Ungerboeck и I.Csajka), обнаружение сигналов с нелинейными методами модуляции (M.G.Pelchat, R.C.Davis, M.B.Luntz), оптимальное максимально-правдоподобное последовательное оценивание для символов, искаженных межсимвольной интерференцией (Г.Форни, Дж.Омура), демодуляция и декодирования сигналов в системах со многими пользователями (S.Verdu) и др.

Методы преодоления априорной неопределенности и построения адаптивных устройств были развиты работами Б.РЛевина, РЛ.Стратоновича, ЯЗ.Цыпкина, В.Г.Репина, Г.П.Тартаковского, В.В.Шахгильдяна, Ю.Г.Сосулина, А.П.Трифонова, Ю.С.Шинакова, К. К. Васильева, М.А.Кораблина и других ученых. В данной работе термин «адаптивный» понимается в смысле «получающий и использующий оценки» параметров канала связи и помех. Это согласуется с оценочно-корреляционным принципом построения оптимального приемника в задаче различения гипотез, развитым Т.Кайласом, Ю.Г.Сосулиным и другими, и соответствует подходу Б.Уидроу (B.Widrow) и С.Стирнза (S.Stearns), рассматривающих методы получения оценок полезных сигналов и помех в системах с фиксированной структурой при априорной неопределенности относительно их свойств.

Проблемы борьбы с сосредоточенными (по спектру) помехами рассматривались многими авторами (Л.М.Финк, Д.Д.Кловский, В.ИЛСоржик, В.Г.Карташевский, А.А.Сикарев, А.И.Фалько, Н.Е.Кириллов, М.Н.Чесноков и др.) в разных аспектах, причем можно выделить ряд подходов к решению этой задачи: фильтровой («вырезание» помехи вместе с частью спектра полезного сигнала), компенсационный (оценивание и вычитание из смеси с полезным сигналом и шумом), алгоритмический (построение решающего правила с учетом действия сосредоточенной помехи).

Повышение помехоустойчивости и эффективности последовательного (одно-частотного) метода передачи, впрочем как и параллельного (многочастотного), связано с использованием кодирования. Основы теории корректирующих кодов, которые используются практически во всех современных системах связи, были заложены в работах К.Шеннона (C.E.Shannon), Р.Хемминга (R.W.Hamming), М.Голея (M.J.E.Golay). В 1948 году Клод Шеннон опубликовал статью, где были сформулированы математические основы «безошибочной передачи» информации

по каналам с шумами. В диссертации также использованы результаты работ У.Питерсона (W.Peterson) и Э.Уэлдона (E.Weldon), Г.Форни, Дж.Кларка (G.Clark) и Дж.Кейна (J.Cain), Р.Блейхута (R.E.BIahut), А.И.Туркина, М.Н.Чеснокова и других авторов.

Одной из наиболее интересных разработок в теории кодирования за последнее время является схема кодирования, названная турбо-кодом (C.Berrou, A.GIavieux, P.Thitimajshima). Появление турбо-кодирования породило целый класс помехоустойчивых кодов (S.Benedetto, G.Montorsi) и способы их декодирования с приемлемой сложностью (S.Benedetto, D.Divsalar, G.Montorsi, F.Pollara, J.Hagenauer, L.Papke, S.S.Pietrobon, SABarbulescu). Турбо-коды фактически базировалась на двух уже известных и достаточно xopoulo исследованных понятиях, а именно, составное (каскадное) кодирование (Г.Д.Форни, ЭЛ.Блох, В.В.Зяблов) и итерационная процедура декодирования (J.Hagenauer, P.Robertson, L.Papke).

При реализации итерационного декодирования осуществляется обмен «мягкими решениями» между декодерами. Для этого целесообразно использовать алгоритмы «мягкий вход, мягкий выход» (SISO - Soft-Input Soft-Output) (J.Hagenauer). Характерная особенность SISO-алгоритмов - использование априорной информации на входе декодера и выдача апостериорной информации на его выходе. Был разработан модифицированный алгоритм Витерби с мягким выходом, известный как алгоритм SOVA (Soft-Output Vterbi Algorithm) (J.Hagenauer, P.Hoeher). Существуют и другие похожие предложения (T.Schaub, J.W.Modestino, G.Battail). Альтернативой классическому алгоритму Витерби для мягкого декодирования свер-точных кодов является алгоритм поэлементного приема, реализующий правило максимума апостериорной вероятности (L.Bahl, J.Cocke, FJelinek, J.Raviv). Предпосылками к разработке этого алгоритма могут служить работы (R.W.Chang, J.C.Hancock, K.Abend, B.D.Fritchman) и подобный ему алгоритм (P.McAdam, L.Welch, C.Weber).

В связи с интенсивным использованием сверточных кодов, наиболее естественно соответствующих непрерывному (последовательному) характеру передачи информации по каналу связи, актуальными стали вопросы совмещения операций демодуляции и декодирования (АВитерби и Дж.Омура, Д.Д.Кловский, Г.Унгербоек, В.Г.Карташевский), а также вопросы адаптивного кодирования-декодирования (Р.Галлагер (R.G.Gallager), с помощью которого возможно существенное повышение достоверности передачи в каналах с пакетированием ошибок.

Проблемы повышения помехоустойчивости и эффективности последовательных систем передачи дискретных сообщений по многолучевым каналам, подверженных действию совокупной помехи является актуальными и в настоящее время. Эти проблемы и составляют объект исследования данной работы.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование методов повышения эффективности последовательных (одночастотных) систем передачи дискретных сообщений в стохастических каналах с памятью и практическая реализация этих методов для высокоскоростной последовательной передачи дискретных сообщений по ВЧ каналам.

Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие основные задачи: б

- построение математической модели линейного стохастического канала с памятью и аддитивной сосредоточенной и флуктуационной помехой для компьютерного моделирования;

- синтез алгоритмов оптимальной демодуляции в канале с памятью и исследование потенциальных характеристик помехоустойчивости предложенных алгоритмов;

- анализ помехоустойчивости алгоритма «прием в целом с поэлементным принятием решения» при действии идеальной и реальной обратной связи по решению и при наличии сосредоточенной по спектру помехи в канале связи;

- анализ помехоустойчивости и разработка процедур приема при совмещении операций демодуляции и декодирования;

- разработка и исследование итерационных алгоритмов принятия решения в канале с памятью при совмещении операций демодуляции и декодирования;

- разработка методов повышения эффективности процедур кодирования и декодирования в стохастических каналах с памятью;

- разработка и исследование методов теории оценивания для решения задачи демодуляции (замена различения оцениванием);

- разработка цифровых устройств, реализующих оптимальную (субоптимальную) обработку сигналов в канале с памятью;

- экспериментальное исследование помехоустойчивости разработанных устройств.

Методы исследования Основные результаты диссертации получены на основе применения математического аппарата теории вероятностей и математической статистики, теории оптимального приема сигналов в стохастических каналах связи, теории оценивания, теории кодирования.

Экспериментальные исследования алгоритмов демодуляции и декодирования проводилось с использованием IBM PC на основе метода статистических испытаний. Язык программирования - Borland Turbo Pascal v.7.0, MathCad v.8.1, MathLab v.5.2.

Научная новизна

- Определены потенциальные характеристики помехоустойчивости поэлементного приема дискретных сообщений в канале с памятью.

- Получены новые результаты по оценке помехоустойчивости в канале с памятью алгоритма ПЦППР - точные формулы для вероятности ошибки при любой форме импульсной реакции канала.

- Исследовано влияние на помехоустойчивость алгоритма ПЦППР наличия в канале связи сосредоточенных по спектру помех.

- Разработан и исследован оценочно-компенсационный алгоритм демодуляции, созданный на основе алгоритма ПЦППР и исключающий влияние обратной связи по решению.

- Предложен алгоритм демодуляции, оптимальный по критерию максимума апостериорной вероятности и обеспечивающий минимум вероятности ошибки в

отдельном информационном символе. Приведены две модификации алгоритма, позволяющие значительно уменьшить вычислительную сложность.

- Разработаны и исследованы два алгоритма блокового и поэлементного принятия решений с использованием скользящего «оконного» режима анализа, реализующие критерий максимума апостериорной вероятности.

- Исследована помехоустойчивость процедуры совместного выполнения операций демодуляции и декодирования в канале с памятью при использовании алгоритма ПЦППР. Предложена вычислительная процедура реализации расчета помехоустойчивости на ЭВМ.

- Разработан итерационный алгоритм совместного выполнения операций демодуляции и декодирования для канала с памятью в схеме с использованием пере-межения символов кодовой последовательности для получения мягких решений, оптимальных по критерию максимума апостериорной вероятности.

- Предложен итерационный метод приема сигналов с турбо-кодированием при совмещении операций демодуляции и декодирования в канале с памятью на основе алгоритма ПЦППР.

- Предложен метод адаптивного декодирования систематического и несистематического сверточного кода в канале с памятью при совмещении операций демодуляции и декодирования по алгоритму ПЦППР.

- Разработана структурная схема демодулятора для реализации процедуры замены различения оцениванием на основе нахождения регуляризованных оценок кодовых символов по критерию минимума СКО.

- Разработан и исследован оценочный алгоритм демодуляции, основанный на использовании модифицированной процедуры регуляризации системы линейных алгебраических уравнений (двойная регуляризация).

- Предложена рекуррентная реализация оценочного алгоритма получения ре-гуляризованного решения системы линейных алгебраических уравнений.

- Исследована (методом статистического моделирования на ЭВМ) помехоустойчивость алгоритма ПЦППР с реальной ОСР при вариации интервала анализа. Исследовано влияние ОСР в алгоритме ПЦППР на процесс группирования ошибок.

- Разработаны методы статистического моделирования многолучевого канала связи с замираниями.

Практическая ценность Разработано алгоритмическое и программное обеспечение блока совместного выполнения операций демодуляции и декодирования цифрового устройства преобразования сигналов (УПС) при передаче двоичных сообщений по декаметрово-му каналу со скоростью 2400 бит/с и скоростью кода Я=1/2 в полосе канала ТЧ. УПС конструктивно выполнено в виде платы, вставляемой в PCI-слот персонального компьютера. Плата представляет собой базовый модуль ADP160QPCI, являющийся системой для цифровой обработки сигналов. В модуле установлены два процессора ADSP-21160M, объединенных в единый кластер. Проведены лабораторные испытания УПС, показавшие его высокую помехоустойчивость при совмещении операций демодуляции и декодирования в каналах с памятью.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационных исследований по разработке и исследованию алгоритмов демодуляции и декодирования двоичных сигналов в каналах с памятью использованы в организациях:

1. Филиал ОАО «ЦентрТелеком» - «Липецкэлектросвязь» (г. Липецк) - при проектировании сетей доступа ADSL с использованием цифровых методов обработки на основе цифровых процессоров обработки сигналов;

2. ФГУП НИИ «Вектор» (г. Санкт-Петербург) - при разработке методов оптимальной обработки сигналов в системах связи в условиях структурной и параметрической неопределенности;

3. ОАО НПП «Радуга» (г. Санкт-Петербург) - при проведении анализа вариантов построения технических средств систем передачи данных;

4. ЗАО «Самара-ТрансТелеКом» (г. Самара) - при создании мультисервисной сети передачи данных, основанной на использовании технологии Х.25, FR.

5. ОАО «Мобильные ТелеСистемы» (ОАО «МТС», филиал в г. Самаре) -при разработке алгоритмического и программного обеспечения системы совмещения операций демодуляции и декодирования для систем мобильной связи стандарта GSM;

6. Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики (ПГАТИ, г.Самара) - при внедрении в учебный процесс по направлению подготовки специалистов «Телекоммуникации» на кафедрах факультета электросвязи и факультета радиосвязи, радиотехники и телевидения.

Использование результатов работы подтверждено соответствующими документами, приведенными в приложениях.

Апробация работы и публикации

Основные положения и результаты работы докладывались на следующих конференциях:

- Научная сессия РНТО РЭС им. А.С.Попова, посвященная Дню Радио, г. Москва, 1995,1997,1999,2000,2001,2002,2003,2004;

- Международная конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» - DSPA, г. Москва, 2000,2004;

- Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь» - RLNC, г. Воронеж, 2002,2003,2004;

- World Multi-Conference on SYSTEMICS, CYBERNETICS AND INFORMATICS (SCI), Orlando, Florida, USA, 2002,2003;

- 2-я Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Самара, 2003;

- Научная конференция ФАПСИ при Президенте РФ «Актуальные вопросы развития защищенных телекоммуникационных сетей связи», г. Орел, 1995;

- 1-ая Поволжская научно-техническая конференция по проблемам двойного применения (РАН, Секция прикладных проблем), г. Самара, 1995;

- 3-я Всероссийская научно-практическая конференция «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», г. Ульяновск, 2001;

- Всероссийская научно-техническая конференция ПГАТИ и семинары секции теории информации Самарского правления НТО РЭС им. А.С.Попова, 1987-2004г.

Результаты диссертационной работы опубликованы в 64 печатных трудах, в числе которых монография, 18 статей в журналах (14 из которых опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК), 40 тезисов и текстов докладов на международных и всероссийских конференциях, 4 патента Российской Федерации на изобретения, положительное решение о выдаче патента на изобретение.

Структура, объем и содержание работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 327 страниц машинописного текста, 95 рисунков и 5 таблиц. В библиографию вынесены 286 наименований литературы.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Новые результаты анализа потенциальной помехоустойчивости оптимального поэлементного приема в каналах с памятью.

2. Новые результаты анализа помехоустойчивости алгоритма ПЦППР.

3. Анализ влияния сосредоточенной по спектру помехи в канале связи на помехоустойчивость алгоритма ПЦППР.

4. Компенсационный алгоритм демодуляции с «идеализацией» обратной связи по решению, реализованный на основе алгоритма ПЦППР.

5. Алгоритм демодуляции в каналах с памятью, оптимальный по критерию максимума апостериорной вероятности, его модификации, уменьшающие вычислительную сложность алгоритма.

6. Алгоритмы демодуляции блокового и поэлементного принятия решения, оптимальные по критерию максимума апостериорной вероятности, использующие скользящий интервал анализа.

7. Методика анализа помехоустойчивости алгоритмов совмещения демодуляции и декодирования в каналах с памятью.

8. Итерационный алгоритм принятия мягких решений, реализующий совмещение операций демодуляции и декодирования, в схеме с перемежением символов кодовой последовательности.

9. Итерационный метод приема сигналов с турбо-кодированием при совмещении операций демодуляции и декодирования на основе алгоритма ПЦППР.

10. Алгоритмы адаптивного кодирования-декодирования при совмещении операций демодуляции и декодирования при использовании систематических и несистематических сверточных кодов.

11. Оценочные алгоритмы демодуляции, основанные на регуляризации решений систем линейных алгебраических уравнений, оптимальные по критерию минимума среднеквадратической ошибки.

12. Рекуррентная реализация оценочного алгоритма нахождения регуляризо-ванного решения системы линейных алгебраических уравнений.

13. Структурные схемы алгоритмов функционирования цифрового УПС и результаты лабораторных испытаний.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель, основные задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, дано краткое содержание глав, представлены основные положения диссертации, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрена модель цифровой системы передачи дискретных сообщений. Приведены методы моделирования независимых гауссовских случайных величин и случайных последовательностей с заданными корреляционными свойствами. Рассматриваются модели линейных стационарных систем и сосредоточенной помехи в форме уравнений состояния. Здесь приведено описание оптимальных алгоритмов декодирования сверточных кодов (алгоритм Витерби с жесткими и мягкими решениями, алгоритм максимума апостериорной вероятности). Определяются условия решения задач оптимального (субоптимального) приема. Рассмотрена возможность замены традиционной задачи различения сигналов на задачу оценивания параметра состояния наблюдаемого процесса.

Обычный вариант построения схемы обработки кодированного сигнала с использованием последовательной системы обработки предполагает включение устройств перемежения и деперемежения символов и выполнение на приеме операций демодуляции и декодирования.

а„ ск Ь„ МЛ В() г„(0

Источник информации

Кодер Переме- Моду- Канал

житель лятор связи

Рис. 1. Структурная схема передающей части цифровой системы связи

г, (О

Ьк

Демоду- Депереме-

лятор житель

Декодер

Получатель информации

Рис. 2. Структурная схема приемной части цифровой системы связи Представление выходного сигнала по квадратурным компонентам:

5,(0 = 21 */('>["*(' - Т/)созсо0т, + иу{1 - т^тоус,]-

- Т;)5ШСй0Т, - Ыу{1 - Т;)С05С00Т,]},

■У 0 = - Т/^тсооТ, -иу{1- т/)со$со0т/]+

ы

+»(')["г(' - т^совауг, + иу(< - Т/^тсОоТ/Ц, где х,{1) и у,(1) - квадратурные компоненты коэффициента передачи / -го луча, иж(1), иу(1) - квадратурные компоненты сигнал на передаче, т, - величина задержки / -го луча / = 1,2,..., £.

(1)

(2)

Формулы (1) и (2) определяют методику моделирования сигнала на выходе многолучевого канала связи. Задаваемые достаточно произвольно параметры Ъ,, т, определяют характер межсимволыгой интерференции на выходе канала, а случайные определяют режим замираний сигнала.

В главе показано, что можно представить каждую сосредоточенную помеху квазигармоническим колебанием со случайными амплитудой, частотой и начальной фазой, к которому также применима общая гауссовская модель в виде четы-рехпараметрического распределения.

При рассмотрении принципов декодирования блоковых и сверточных кодов введено понятие «мягкий выход канала связи».

где а — элемент входной информационной последовательности,

г - элемент принятый из канала последовательности.

Величина характеризует различие между апостериорной и априорной

информацией относительно символа а и может быть использована в качестве входной информации на следующем этапе обработки, например, при декодировании.

В первой главе при рассмотрении сверточного кодера в виде автомата с конечным числом состояний, описываемого решетчатой диаграммой, приведены описания оптимальных алгоритмов декодирования сверточных кодов:

- традиционный алгоритм Витерби с жесткими решениями,

- модифицированный алгоритм Витерби с мягкими решениями,

- алгоритм максимума апостериорной вероятности - БСЖ-алгоритм.

Рассмотрены возможные варианты оптимальной и субоптимальной обработки кодированных сигналов при решении задач демодуляции и декодирования, а также при их совмещении.

Оптимальный алгоритм различения при равновероятных гипотезах и простой функции потерь по байесовскому критерию сводится к вычислению функционала отношения правдоподобия

ЛДж(/))= Ит^&Ш , (5)

где - нуль-гипотеза, соответствующая отсутствию дискретного сообщения, и вынесению решения в пользу ] -ой гипотезы по правилу

Л;(2(<))>Л,(г(0), уф1 . (6)

Принятие решения по правилу (6) соответствует процедуре приема в целом всей переданной последовательности кодовых символов

Алгоритм, реализующий правило (6) крайне сложен как в реализационном отношении, так и при анализе его качественных показателей.

Для практической реализации целесообразнее использовать менее сложные алгоритмы, обеспечивающие качественные показатели, не существенно отличающиеся от потенциальных характеристик. Например, на приемной стороне можно 12

использовать приемное устройство, работающее по алгоритму, который реализует правило обобщенного максимального правдоподобия. Алгоритм получил название алгоритма «прием в целом с поэлементным принятием решения» (ПЦППР) и обеспечивает помехоустойчивость, не существенно отличающуюся от помехоустойчивости оптимального алгоритма (6). Кроме того, следует отметить, что данный алгоритм является асимптотически оптиматьным при увеличении отношения сигнал/шум. Далее в главе рассматривается один из возможных путей реализации системы «мягкого» декодирования сверточного кода в канале с МСИ и системой «перемежитель-деперемежитель» символов.

Возможным упрощение всех «переборных» алгоритмов, использующихся в канале с межсимвольной интерференцией, является переход к формированию аналоговой оценки дискретного символа на каждой позиции. Такой подход является оптимальной процедурой и, вместе с тем, значительно сокращает вычислительные затраты.

В главе показано, что при равновероятных реализациях вектора

оценка -ой компоненты вектора реализуется в

виде:

где - отношение правдоподобия для -й гипотезы относительно реализа-

ции вектора В, реализация -го символа интервала обработки,

а решение о наличии реализации вектора кодовых символов В выносится по правилу

)Ф1 . (8)

Нетрудно видеть, что с учетом (7) данное правило совпадает с (6) при равновероятных гипотезах.

Во второй главе приведен анализ потенциальной помехоустойчивости оптимального поэлементного приемника в многолучевом канале с памятью. Анализ выполнен на основе аппроксимации распределения весовой суммы логнормальных коррелированных случайных величин. В этой главе путем усреднения условных вероятностей ошибки по совокупности предшествующих символов, получены точные формулы для вероятности ошибки алгоритма ПЦППР при любой форме импульсной реакции канала. Исследовано влияние длительности интервала обработки, качества обратной связи по решению и воздействия сосредоточенных по спектру помех на помехоустойчивость алгоритма ПЦППР. В этой главе рассматриваются алгоритмы демодуляции сигналов дискретных сообщений в каналах с памятью. Демодуляция в каналах с памятью и декодирование сверточных и турбо-кодов могут выполняться по одним и тем же алгоритмам с учетом того, что феноменологически сигнал на выходе канала связи с памятью и кодовая последовательность на выходе кодера сверточного кода обладают одним и тем же свойством - взаимозависимо-

стью символов на соседних позициях. В главе дается описание и приводится анализ помехоустойчивости следующих алгоритмов прием «в целом» на интервале рассеяния с поэлементным принятием решения (ПЦППР) - классический и компенсационный варианты (с идеализацией обратной связи по решению), алгоритм демодуляции по максимуму апостериорной вероятности и его «оконная» модификация. В главе показано, что применение некоторых вычислительных приемов, например, замена суммы экспонент аппроксимирующей логарифмической функцией, приводит к существенному упрощению алгоритмов с сохранением помехоустойчивости.

Анализ потенциальной помехоустойчивости производится для оптимального поэлементного приема в многолучевом канале связи. Данный приемник минимизирует апостериорную вероятность символа путем полного перебора гипотез относительно символов до и после анализируемого на интервале многолучевости (памяти). При приеме на фоне «белого» гауссовского шума вычисление вероятности ошибки оптимального приемника связано с анализом распределения весовой суммы коррелированных логнормальных случайных величин (9). Используя разложение искомой плотности в ряд Эджворта для вероятности ошибочного перехода при фиксации на передаче совокупности двоичных символов

/ = 1,Л/-1 следуемых за анализируемым, и использовании «идеальной» ОСР получено выражение:

,({*,},Л2) (2я-1)!!

(2и + 1)! '

(9)

где р - квазимоменты распределения суммы логнормальных случайных величин, Лг — отношение сигнал/шум на входе приемника: мт

Ло Рш

g(t) - импульсная характеристика канала связи, длительностью МТ,

— длительность тактового интервала, ЛГ0 — спектральная плотность мощности БГШ. Выражение (9) позволяет рассчитать характеристики помехоустойчивости для лю-

бого набора символов

На рис. 1 приведены результаты расчета с использованием формулы (9) средней вероятности ошибочного приема символа для случая М=3 (я0=1, г, =0, я2=1) -кривая 1. Кривая 1 соответствует бинарной задаче различения гипотез о противоположных сигналах в неискажающем канале с МСИ и БГШ. Экспериментальная проверка, выполненная методом статистических испытаний, подтвердила указанное положение кривой 1. Анализ результатов расчета и моделирования позволяет сделать

Рис. 1. Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/шум 14

выводы о том, что потенциальная помехоустойчивость оптимального поэлементного приемника в канале с памятью практически не отличается от помехоустойчивости приемника Котельникова в эквивалентном однолучевом канале.

Здесь же приведен анализ помехоустойчивости субоптимального алгоритма ПЦППР, согласно которому решение относительно анализируемого символа в детерминированном канале с МСИ, БГШ и использовании линейных видов модуляции записывается в виде:

(11)

- сигнал обратной связи по решению, обусловленный цепочкой двоичных символов В = , по которым уже вынесены решения;

= — опорный сигнал, соответствующий_/-му набору кодо-

вых символов

Приводятся точные формулы вероятности ошибочного приема символа для алгоритма ПЦППР. Вывод формул осуществлялся на основе метода приведения квадратичной формы в показателе экспоненты нормальной плотности к диагональному виду.

При этом вероятность регистрации «-1» для символа а0 при условии Ь0 = 1 и что остальные символы на передаче и приеме зафиксированы в виде векторов

определяется соотношением:

где

?(-1/1,В,,А,)=егГс. +

(12)

мт

Ж > Уцк ал - кодовые разности, (13) - }Т)& - коэффициенты формы.

о

Рис. 2 характеризует результат применения метода приведения квадратичной формы в показателе экспоненты нормальной плотности к диагональному виду:

ю до со оо

Р(*)= | |и>(*„*2)<&А2= • |и'ЫФ2^с,(М,)-егГс.(М2) , (14)

НI И2 М\ М2

где Нх, Нг, А/,, Мг - некоторые константы,

на примере двумерной гауссовской плотности вероятности коррелированных случайных величин дг, и х2 с коэффициентом корреляции Л(*,,.*2) = Л.

Использование конечных формул для расчета вероятности ошибочного приема символов для алгоритма ПЦППР позволяет получить характеристики помехоустойчивости для любой формы импульсной реакции канала при произвольных значениях М. На рис. 1 кривая 2 характеризует помехоустойчивость алгоритма ПЦППР для импульсной реакции, относящейся и к кривой 1.

Методом статистических испытаний исследовано влияние длительности интервала обработки на помехоустойчивость алгоритма ПЦППР, а также влияние ОСР на процесс группирования и размножения ошибок на выходе приемного устройства. Показано, что для широкого класса каналов связи при использовании алгоритма ПЦППР при формировании решений об элементах кодовой комбинации можно ограничиться поэлементным приемом на интервале что для кана-

лов с большой памятью практически может оказаться единственно возможным способом субоптимальной обработки. Показано, что «реальная» ОСР практически не приводит к размножению ошибок на выходе приемного устройства и лишь незначительно ухудшает характеристики помехоустойчивости демодулятора с «идеальной» ОСР.

В главе приводится анализ влияния сосредоточенных помех на помехоустойчивость алгоритма ПЦППР. Показано, что при наличии в канале флуктуационной и сосредоточенной помехи приемник, не имеющий средств защиты от сосредоточенных помех, теряет помехоустойчивость и энергетический проигрыш быстро увеличивается с ростом отношения помеха/шум и ширины спектра сосредоточенной помехи. Результаты проведенного анализа свидетельствуют о целесообразности использовать оптимальные процедуры защиты от сосредоточенных помех для повышения качества приема.

Далее в главе предлагается структурная схема (рис. 3) и описание оценочно-компенсационного алгоритма приема с идеализацией ОСР на основе алгоритма ПЦППР.

Отличительной особенностью предлагаемого алгоритма является повышение помехоустойчивости приема дискретных сигналов в каналах подверженных воздействию аддитивных помех, путем компенсации помех в системах с обратной связью по решению, за счет оценивания и вычитания, что позволяет, кроме того, исключить влияние ОСР на работу демодулятора и значительно повысить помехоустойчивость приема, особенно в области малых отношений сигнал/помеха.

В качестве алгоритма оценивания, реализуемого в БВО, может быть использован, например, алгоритм, основанный на решении системы линейных алгебраических уравнений методом регуляризации.

Рис. 2. Иллюстрация метода расчета

Рис. 3. Структурная схема демодулятора

На рис. 3. использованы обозначения:

БШ1Х - блок измерения импульсной характеристики канала связи,

БФСМСИ - блок формирования сигналов межсимвольной интерференции,

БВО - блок вычисления оценок символом передаваемой дискретной последовательности,

БОМП - блок формирования оценок аддитивного мешающего процесса,

БФОС - блок формирования опорных сигналов,

БС - блок сравнений,

БР - блок решения,

РР - регистр решений.

Результаты моделирования показывают, что алгоритм ПЦППР с «идеальной» ОСР и оценочно-компенсационный алгоритм приема с «идеализацией» ОСР в условиях эксперимента практически одинаковую помехоустойчивость. Несколько лучшие характеристики помехоустойчивости рассматриваемого алгоритма в области малых значений отношения сигнал/шум свидетельствует об эффективной компенсации аддитивного БГШ. При наличии в канале совокупного мешающего процесса (БГШ + сосредоточенная помеха) расхождение кривых гораздо значительнее.

В работе дается описание и приводится анализ помехоустойчивости алгоритма демодуляции по максимуму апостериорной вероятности и его «оконной» модификации.

Решение согласно указанному критерию можно сформировать в виде

Ь, = arg max Pt(x/z{) , (15)

где К - объем блока информационных символов.

Формула (15) характеризует так называемое «жесткое» решение, в процессе формирования которого целесообразно использовать некоторую меру надежности решения, называемую иногда «мягким» решением. В качестве меры надежности приема информационного символа можно взять логарифм отношения апостериорных вероятностей:

и формирование «жесткого» решения можно осуществить по правилу

.=|1, лдх/г/^о (17)

Результаты сравнительного моделирования (рис. 4) показывают, что в системе без кодирования алгоритм, оптимальный по правилу максимума апостериорной вероятности (кривая 1), и алгоритм Витерби (кривая 2) реализуют в условиях эксперимента практически одинаковую помехоустойчивость.

Необходимо отметить, что МАР-алгоритм требует значительных вычислительных ресурсов и большого объема памяти. Уменьшения вычислительных затрат при реализации алгоритма можно достичь переходя к выполнению алгебраических операций в логарифмическом масштабе. В работе приведены две модификации МАР-алгоритма.

Алгоритм максимума апостериорной вероятности минимизирует вероятность ошибки отдельного символа при приеме всего блока символов в целом, вычисляет мягкие решения, которые можно использовать в итеративном процессе декодирования составных кодов. Модификации алгоритма делают его конкурентоспособным классическому и модифицированному алгоритму Витерби.

Основное применение рассматриваемого МАР-алгоритма и его модификаций ориентировано на использовании их в схемах приема при совмещении операций демодуляции и декодирования в канале с памятью. Выигрыш в вычислительном отношении совместной демодуляции-декодирования по сравнению с раздельным выполнением операций достигает величины 2-3 раза при одновременном улучшении показателей помехоустойчивости в канале с постоянными параметрами до 3 дБ. Значительное уменьшение количества алгебраических операций связано с упрощением решетчатой диаграммы для совмещенного процесса демодуляции-декодирования, т.к. на решетчатую диаграмму канала накладывается решетчатая диаграмма помехоустойчивого кода и при этом достаточно большая часть переходов из состояния в состояние становится невозможной.

Характеристики исправляющей способности алгоритма Витерби и МАР-алгоритма в области высоких значений отношения сигнал/шум отличаются весьма незначительно, но при малых значениях отношения сигнал/шум МАР-алгоритм превосходит алгоритм Витерби. Единственным недостатком МАР-алгоритма является повышенная вычислительная сложность. Это обусловлено тем, что апостериорные вероятности для этого метода вычисляются с использованием двойного прохода кодовой решетки в прямом и обратном направлении, в связи с чем он применяется только для декодирования кодовых последовательностей конечной длины. Модификации МАР-алгоритма позволяют значительно уменьшить количество алгебраических операций. 18

О 1 2 Э И 4

, ----

Рис. 4. Результаты сравнительного моделирования алгоритмов демодуляции

Л,

Рис. 5. Иллюстрация алгоритма блокового вынесения решения с использованием «оконного» режима анализа

\(х/г\),

Дальнейшее упрощение МАР-алгоритма демодуляции можно осуществить с использованием рекуррентного («оконного») режима вычисления значений апостериорных вероятностей при просмотре отсчетов принимаемого сигнала только в одном (прямом) направлении (рис. 5 и рис. 6). Такая «оконная» версия алгоритма позволит обрабатывать последовательности отсчетов произвольной

длины. Целесообразно последовательно вычислять значения лдл/ж.,

/' = 0,1,2,..., изменяя при этом верхнюю границу принимаемого пакета, т.е. полагая АГ = 1 + т. Величину т (задержка в вынесении решения) можно выбирать достаточно небольшой при сохранении хороших характеристик помехоустойчивости.

Эксперименты показывают, что задержку т целесообразно выбирать в пределах от одного до трех величин относительной памяти М непрерывного канала связи. Эту задержку можно представить как «окно вынесения решения».

Достоинством «оконной» версии МАР-алгоритма является то, что алгоритм обеспечивает оптимальное вычисление апостериорных вероятностей с фиксированной задержкой при вынесении решения. Кроме того, все вычисления выполняются при прохождении демодулятором канальной решетки только в прямом направлении. Рассмотренные варианты алгоритма поэлементного приема со скользящим окном предполагают возможность использования дополнительных модификаций, связанных с переводом вычислений в логарифмический масштаб. Результаты моделирования показывают, что исследуемые алгоритмы реализуют в условиях эксперимента практически одинаковую помехоустойчивость.

Третья глава посвящена исследованию вопросов совмещения операций демодуляции и декодирования в каналах с памятью. Целесообразность такого подхода (совмещения) диктуется вышеуказанными замечаниями о единой форме проявления памяти канала и кодера сверточного кода. Здесь рассмотрены способы и алгоритмы обработки кодированных сигналов в канале с памятью при совмещении опе-

раций демодуляции и декодирования, определяется итерационная процедура принятия решений в этих условиях, дается анализ помехоустойчивости предлагаемых алгоритмов. В главе дается описание и исследование одной из разновидностей каскадных кодов - турбо-кодов, который использует перемежители в качестве одного из обязательных своих элементов. В связи с этим здесь рассмотрен итерационный метод приема сигналов с турбо-кодированием при совмещении операций демодуляции и декодирования на основе алгоритма ПЦППР, вычисляющего мягкие решения.

Правило приема при совмещении операций демодуляции и декодирования, основанное на алгоритме ПЦППР при использовании сверточного кода для противоположных сигналов в многолучевом канале с БГШ, имеет вид:

Ь, = argmjn{ jwo-fcw-tyofd} (18)

где Sj(t} - реализация принимаемого сигнала, соответствующая j-му набору символов - свободное кодовое расстояние сверточного кода.

Приемник, работающий по правилу (18) имеет ряд преимуществ по сравнению с приемником, осуществляющим раздельно демодуляцию и декодирование. Во первых, согласно правилу (18) осуществляется прием «в целом» в канале с памятью ветви сверточного кода, при котором осуществляется «мягкое» декодирование с использованием евклидовой метрики вместо метрики Хемминга. Во вторых, вводимые в обратную связь решения получены с использованием помехозащищенных свойств сверточного кода, что улучшает качество обратной связи (приближает ее к «идеальной»). В третьих, эта схема имеет малую задержку в принятии решения благодаря объединению демодуляции и декодировании в единый процесс обработки.

На рис. 7 приведены результаты статистического моделирования раз-личных схем приема для случая сверточный код с

Кривая 1 соответствует алгоритму ПЦППР без кодирования. Кривая 2 - двухэтап-ной процедуре обработки кодированного сигнала (первый этап - демодуляция по

алгоритму ПЦППР, второй этап - декодирование по алгоритму Витерби). Кривая 3 -совместному выполнению операций демодуляции и декодирования на основе алгоритма ПЦППР, согласно (18).

Анализ результатов моделирования показал, что использование сверточного кода с дает энергетический выиг-

рыш до 3 дБ в широком диапазоне изменения отношения сигнал/шум по сравнению со случаем, когда кодирование не используется. Совмещение операций демодуляции и декодирования в многолучевом канале с постоянными параметрами дает до-

полнительный выигрыш до 3 дБ, который в канале с переменными параметрами становиться значительно больше.

В третьей главе приведена методика анализа помехоустойчивости схемы совмещения демодуляции и декодирования для канала с памятью и без памяти при использовании блочного кодирования. Эта методика анализа помехоустойчивости позволяет достаточно просто (в вычислительном отношении) сравнивать эффективность различных кодов и алгоритмов по эквивалентной вероятности ошибки.

Методика основана на разложении многомерной нормальной плотности вероятности коррелированных случайных величин в ортогональные ряды. Например, для двумерного случая

1 ч

п\ 2'

где

- стандартизованные полиномы Эрмита.

Расчеты в правой части (19) легко выполняются на ЭВМ (пакет MathCad) с использованием рекуррентных соотношений для полиномов Эрмита.

На рис. 8 приведены результаты расчета по предлагаемой схеме анализа. Рассмотрен случай использования простейшего блочного кода (7,5) с п — 7, =3 в канале с постоянными параметрами без памяти (на графиках рис. 8 - пунктирные линии) и с памятью при М = 3 - двухлучевой канал с разделяющимися лучами равной интенсивности (сплошные линии, помеченные квадратами), канал с равномерно рассеянной энергией (сплошные линии, помеченные кружками). Для схемы раздельного выполнения демодуляции и декодирования все графики обозначены для совместного выполнения демодуляции и декодирования графики

'эЛ »

обозначены

Как следует из графиков рис.8 совмещение операций демодуляции и декодирования в данном примере наиболее эффективно (при выбранном коде и величине памяти) для канала без памяти. На уровне вероятности ошибки 1(Г5 энергетический выигрыш совмещения составляет 1,8 дБ. Доя канала с разделяющимися лучами на том же уровне

Далее в этой главе диссертации описана процедура итерационного декодирования турбо-кодов. Показано, что критерием выбора параметров турбо-кода является минимум количества кодовых последовательностей с малым взаимным расстоянием при максимуме среднего

расстояния. Установлено, что процедура итерационного декодирования турбо-кодов обеспечивает при достаточном количестве итераций (£=11+18) потенциальные характеристики помехоустойчивости, особенно в области малых отношений сигнал/шум.

Следуя положениям теории потенциальной помехоустойчивости, можно утверждать, что оптимальным методом обработки является прием «в целом» всей принятой последовательности составного кода по критерию минимума вероятности ошибочного декодирования. Однако, исходя из практических соображений, в основном из-за использования в схеме перемежителя, такой метод может оказаться нереализуемым, поэтому обычно используют или последовательную или итерационную процедуру декодирования.

При последовательном декодировании каскадных кодов сначала декодированию подлежит кодовая последовательность первого кода, поступающая с выхода канала, а затем кодовая последовательность второго кода. Ошибки, остающиеся после первого декодирования, могут быть исправлены при втором декодировании. Поскольку информационные составляющие каждого из двух кодовых блоков идентичны, дальнейшее улучшение помехоустойчивости осуществляется за счет повторного декодирования первым и вторым декодерами, т.е. переходом к итерационной процедуре. Для этого в обратную связь между ними вводится информация от предыдущего итерационного шага декодирования. Информация, характеризующая качество декодирования, должна быть представлена в непрерывном (аналоговом) виде, как на входе, так и на выходе любого декодирующего устройства. Этим свойством обладают, так называемые системы SISO (мягкий вход, мягкий выход), рассмотренные в первой главе. После первого шага итерации на выходе первого декодера имеем начальную оценку информационной последовательности, которая может использоваться как априорная информация при работе второго декодера и т.д. Такую операцию обмена «мягкими» решениями можно осуществлять многократно.

Далее в главе рассмотрена процедура итерационного принятия решения при совмещении операции демодуляции и декодирования.

Передающую часть цифровой системы связи (рис. 1) можно представить как каскадное соединение кодера, перемежителя и модулятора. Существует вариант обработки кодированного сигнала с выхода непрерывного канала с памятью (рис. 9), основанный на итерационной процедуре вынесения решения. В основе демодуляции и декодирования принимаемого сигнала лежит сравнение различных путей на решетчатых диаграммах канала с памятью (при демодуляции), сверточно-го кодера (при декодировании), либо объединенной решетчатой диаграмме канала и кода (при совмещении демодуляции и декодирования, когда просматриваются только разрешенные пути). Качество выносимого решения можно значительно улучшить, если иметь предварительные сведения о принимаемом сигнале до его обработки - некоторую информацию, характеризующуюся априорной вероятностью. В процессе принятия решения может быть вычислена апостериорная вероятность, которая характеризует надежность информационного символа - так называемое «мягкое» решение, которое может быть использовано в качестве априорной информации на следующей итерации.

Рис. 9. Структурная схема приемной части цифровой системы связи

Улучшения характеристик помехоустойчивости и уменьшения количества итераций при вынесении решений можно достичь, используя совмещение операций демодуляции и декодирования в единый процесс обработки (рис. 10). При этом демодулятор и декодер, входящие в схему рис. 10, можно представить как вычислители апостериорных вероятностей, обменивающиеся между собой «мягкими» решениями.

Рис. 10. Итерационная процедура принятия решения при совмещении операций демодуляции и декодирования

С целью исследования свойств рассмотренного алгоритма было проведено сравнительное моделирование методом статистических испытаний. Был рассмотрен случай передачи противоположных сигналов в канале с памятью (А/ = 3) постоянными параметрами и «белым» гауссовским шумом. Набор отсчетов соответствовал случаю разделяющихся лучей:

Результаты моделирования показаны на рис. 11. Во всех экспериментах использовался матричный перемежитель размером 128x128, сверточный код (7,5) со скоростью Я = 1/2, длиной кодового ограничения К = 4 и свободным расстоянием = 3. На рис. 11 введены обозначения: кривая 1 соответствует традиционной двухэтапной процедуре Рис. 11. Результаты сравнительного вынесения решений, кривая 2 - алго- моделирования алгоритмов демодуляции

ритму, объединяющему процессы демодуляции и декодирования, кривая 3 - итерационному алгоритму. Индексы у номера кривой, соответствующей итерационному алгоритму 3(, / = 1,3,9,12 отображает количество итераций N =1,3,9,12 при вынесении решений, относительно информационных символов.

Схему рис. 10 можно использовать при приеме сигналов с турбо-кодированием в канале с памятью при совмещении операций демодуляции и декодировании. В этом случае вычислители определяют Л,(/Д) - отношение апостериорных вероятностей гипотез («мягкое» решение) относительно информационного символа на -ой позиции, = 1,2 (фаза итерации), (номер итерации).

Окончательное решение может быть вынесено после N итераций согласно по правилу:

корректирующих свойств кода, зависит от отношения сигнал/шум и не изменяется при переходе от одной итерации к другой. Отношение правдоподобия определяется свойствами корректирующего кода (КК) по первым проверочным символам и меняется от итерации к итерации.

Ключевым моментом реализации итерационной процедуры приема сигналов с турбо-кодированием является вычисление выражения (21) для фиксированного номера , где является априорной информацией для -го символа, по-

лученной на первой фазе итерации.

При использовании алгоритма ПЦППР кроме «мягких» решений в памяти вычислителя необходимо сохранять (и итеративно обновлять) промежуточные «жесткие» решения, которые позволяют устанавливать исходные состояния кодера перед генерированием разрешенных кодовых комбинаций для формирования опорных сигналов на интервале длительности импульсной реакции кодера Применение алгоритма ПЦППР в схеме итеративного приема сигналов с турбо-кодированием весьма перспективно и конкурентоспособно по сравнению с традиционно используемыми алгоритмами.

В четвертой главе рассматривается один из методов кодирования в каналах с группированием ошибок, основанный на идее Р.Галлагера об адаптации приемного устройства к мгновенным свойствам канала связи при специальном построении кодирующего устройства. Адаптивный метод приема обобщен на использование систематических и несистематических сверточных кодов при совмещении операций демодуляции и декодирования в каналах с памятью. Приводятся результаты статистического моделирования рассмотренного адаптивного приемника в условиях сложной помеховой обстановки. Кроме того, в главе приводятся описания некоторых

Л,(2,ЛГ) $ 1 ,

(20)

вариантов устройств перемежения символов. Показаны достоинства и недостатки каждого устройства перемежения. Установлено, что различные типы перемежите-лей разрабатываются для каждого конкретного случая их использования в системах связи, поэтому универсальной структуры перемежения символов не существует. Проведено сравнительное статистическое моделирование рассмотренных алгоритмов для многолучевого канала, подверженного общим замираниям с релеевским и односторонне-нормальным законом изменения коэффициента передачи.

В главе рассматривается прием с адаптивным декодированием в канале с памятью на основе использования алгоритма ПЦППР при совмещении операций демодуляции и декодирования. Метод адаптивного декодирования предложен для дискретного канала Р.Галлагером и предназначен для борьбы с пачками ошибок, обусловленными длительным возмущением канала связи. Суть этого метода заключается в следующем: на передающей стороне в проверочные символы свер-точного кода определенным образом «замешиваются» задержанные на Ь тактов информационные, а собственно адаптация осуществляется на приемной стороне. Адаптация приемника заключается в том, что он в условиях отсутствия пачки ошибок на выходе демодулятора (невозмущенный канал) осуществляет исправление случайных ошибок и остается в этом состоянии до тех пор, пока интенсивность возникновения ошибок не становится слишком большой (возмущенный канал), при которой приемник переключается в режим исправления пачек ошибок, т.е. декодер начинает «работать» по задержанным информационным символам, «замешанным» в проверочные.

В данной работе идеология этого метода перенесена на непрерывный канал с памятью, сигналы на выходе которого обрабатываются по алгоритму ПЦППР с совмещением операций демодуляции и декодирования. Разработан алгоритм адаптации и реализующая его структурная схема устройства (рис. 12).

Рис. 12. Схема адаптивного приемного устройства На рис. 12 введены следующие обозначения:

Дем - демодулятор,

БИ - блок измерения импульсной характеристики канала связи,

БАСК - блок анализа состояния канала,

БР - блок решения,

БВМС - блок вычисления метрик состояний,

БФСМСИ - блок формирования сигналов межсимвольной интерференции,

БФОС - блок формирования опорных сигналов,

РР - регистр решений,

РМР - регистр метрик решений,

РПСК - регистр признаков состояния канала.

Утолщенные стрелки характеризуют передачу совокупности символов.

Проведено сравнительное статистическое моделирование в канале с разными видами возмущений адаптивной схемы - (1), схемы, использующей принцип пе-ремежения-деперемежения кодовых символов — (2) и схемы, выполняющей совместно демодуляцию и декодирование - (3).

На рис. 13 приведены результаты моделирования для канала с постоянными параметрами (память М=3), возмущение которого обусловлено периодическим воздействием на вход приемника мощного мешающего сигнала (например, от радиолокатора кругового обзора). Периодичность воздействия - 17/197 (т.е. из каждых 197 интервалов Т - 17 поражены помехой). К- интервал перемежения матричного перемежителя. На рис. 14 приведены результаты статистического моделирования для канала с релеевскими замираниями. Кривая помехоустойчивости приемника с адаптивным декодированием обладают пороговым свойством, причем порог четче проявляется с увеличением Ь. Анализ результатов моделирования показывает преимущество приемника с адаптивным декодированием в условиях эксперимента по сравнению с другими вариантами обработки кодированного сигнала.

Рис. 13. Результаты сравнительного

моделирования (канал с постоянными параметрами)

Рис. 14. Результаты сравнительного

моделирования (канал с релеевскими замираниями)

Дальнейшего повышения эффективности схемы адаптивного декодирования, можно достичь, переходя к использованию несистематических кодов, которые имеют свободные расстояния больше, чем систематические коды, при том же значении величины кодового ограничения. В работе приведены структурные схемы кодеров несистематического кода для адаптивного декодирования, структурная 26

схема приемного устройства при использовании несистематического сверточного кода.

Рассмотренные схемы кодирующего и декодирующего устройств позволяют реализовать режим адаптивного декодирования несистематических сверточных кодов при совмещении в месте приема операций демодуляции и декодирования по алгоритму ПЦППР. Моделирование работы схемы приемного устройства на ЭВМ подтверждает более высокую эффективность использования несистематических кодов по сравнению с систематическими во всех режимах моделирования.

В пятой главе рассматривается один из возможных вариантов построения приемного устройства в канале с памятью при замене процедуры различения гипотез, относительно передаваемой последовательности, процедурой совместного оценивания этой последовательности по критерию минимума среднеквадратической ошибки. При этом рассматриваются различные алгоритмы оценивания с сохранением «идеологии» алгоритма ПЦППР, основанного на поэлементном приеме и обратной связи по решению. Предложена рекуррентная реализация оценочного алгоритма получения регуляризованного решения системы линейных алгебраических уравнений, позволяющего дополнительно уменьшить количество вычислительных операций. В этой главе приводится исследование компенсационного метода приема, описанного во второй главе, который в качестве алгоритма оценивания использует алгоритм, основанный на модифицированной регуляризации решения системы алгебраических уравнений. Показано, что использование такого подхода целесообразно при малых отношениях сигнал/шум на входе приемника и позволяет исключить влияние ОСР на работу приемного устройства.

Реализовать приемное устройство можно, применяя методы теории оценивания для решения задачи многоальтернативного различения. Такой подход может оказаться целесообразным при ограниченной априорной информации относительно свойств канала и помех.

В главе показано, что решение относительно первого элемента вектора

, (в предположении . ) в канале с памятью

может быть получено с использованием байесовских оценок с квадратичной функцией потерь в виде:

Д =5!^ Ц/^гд,) , (22)

где - определено согласно формуле (7).

Реализовать такие байесовские оценки можно с использованием процедуры регуляризации решений системы линейных алгебраических уравнений (для представления сигнала в матричной форме). Оценки кодовых символов вектора В, соответствующие оценкам , в этом случае получаются в виде:

В„=(а1+СтСГ,Ст2 , (23)

где а - параметр регуляризации

О - матрица отсчетов импульсной характеристики канала связи.

Дан анализ качества оценок по (23), показано, что для них характерен эффект «обмена смещения оценки на дисперсию» при постоянной среднеквадратической ошибки (СКО) оценивания.

В работе приводится структурная схема демодулятора, реализующего оценочный алгоритм приема. Основное преимущество алгоритма состоит в том, что для получения решения требуется существенно меньшее число операций, чем при реализации традиционным способом, основанном на полном переборе возможных гипотез на интервале памяти.

Проведено статистическое моделирование работы демодулятора, использующего оценки, полученные согласно (23). Рис. 15 характеризует влияние параметра регуляризации а на помехоустойчивость демодулятора (пунктирная линия на

рис. 15 - вероятность ошибки демодулятора ПЦППР).

Отличие помехоустойчивости объясняется тем, что оценка обладает смещением, и поэтому операция (22) не является оптимальной с точки зрения получения наименьшей вероятности ошибки.

Чтобы избавиться от такой чувствительности демодулятора к выбору а, процедуру оценивания можно модифицировать, компенсируя совместно смещение оценок всех кодовых символов на интервале обработки.

Такую компенсацию можно реализовать на основе двойной регуляризации исходной системы линейных алгебраических уравнений, описывающих сигнал в месте приема. Оценки с использованием двойной регуляризации имеют вид:

В = (К + Р1)"1 В = ((<х1 + СТС)-' СТС + р1)-' (а1 + СТС)-' (24)

где параметр регуляризации второго этапа обработки.

Суть двойной регуляризации заключается в том, что при большом значении параметра регуляризации первого этапа получается малая дисперсия ошибки оценок и большое смещение, а затем, в силу линейной зависимости предварительных оценок от истинных значений составляющих вектора В, смещение компенсируется повторной регуляризацией с малым значением параметра регуляризации

Из проведенного исследования следует, что регуляризация с компенсацией смещения при почти произвольном выборе и дает такую же помехоустойчивость, как простая регуляризация с оптимальным выбором а. Так как оптимальное значение параметра а сильно зависит от формы импульсной реакции канала, то в канале с переменными параметрами, этот алгоритм, как правило, реализует низкую помехоустойчивость. Предлагаемый демодулятор с двойной регуляризацией свободен от этого недостатка и его помехоустойчивость в канале с переменными параметрами остается постоянной в широком диапазоне изменения значений и Результаты моделирования подтвердили некритичность алгоритма к выбору и Из результатов моделирования следует, что в области малых отношений сигнал/шум существует довольно большая область значений а и р , в которой рассматриваемый алгоритм дает меньшую частость ошибок, чем ПЦППР. Это объяс-28

Рис. 15. Влияние параметра регуляризации на вероятность ошибки

няется подавлением шума при получении оценок с большим значением а, что подтверждается и экспериментами при использовании «идеальной» ОСР. С увеличением А2 этот эффект ослабляется и область значений при которых данный алгоритм имеет преимущества перед ПЦППР, сужается. Аналогичные результаты получены и для других значений Л/ при вариации формы импульсной реакции канала.

Уменьшения числа операций можно достичь, используя итерационный способ нахождения регуляризованного решения и свойство рекуррентности реализации алгоритма ПЦППР.

Показано, что итерационное оценивание может быть реализовано согласно выражению:

(26)

Свойства оценок (25) совпадают со свойствами оценок, полученных не рекуррентным способом.

Моделирование на ЭВМ показало, что объем вычислительных операций при реализации рекуррентного способа оценивания уменьшается в среднем в восемь раз по сравнению с обычным алгоритмом оценивания.

В пятой главе подробно исследуется компенсационный алгоритм демодуляции в канале с памятью, описанный во второй главе. Компенсация аддитивных помех в системах с ОСР, проводимая путем оценивания и вычитания, позволяет исключить влияние ОСР на работу демодулятора и повысить помехоустойчивость приема в области малых отношений сигнал/помеха.

Анализ результатов исследований позволяет сделать вывод, что компенсация аддитивных даже слабо коррелированных помех с использованием рассматриваемого алгоритма предварительного оценивания последовательности дискретных элементов и последующим применением алгоритма ПЦППР весьма целесообразна, особенно в области малых отношений сигнал/шум.

В заключении формулируются основные научные и практические результаты диссертационного исследования.

В приложениях приведены:

- Формулы рекуррентного вычисления условных вероятностей при реализации МАР-алгоритма.

- Методика вычисления определенных интегралов от гауссовской плотности.

- Описание алгоритмов функционирования цифрового УПС 1,2/2,4 ТЧС, реализованного на программном уровне с применением системы для цифровой обработки сигналов базового модуля ADP160QPCI, в состав которого входят два процессора ADSP-21160M. Приводятся результаты лабораторных испытаний УПС.

- Документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.

Список основных публикаций по теме диссертации:

1. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Прием кодированных сигналов в каналах с памятью. - М.: Радио и связь, 2004. - 239 с.

2. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Рекуррентная процедура решения задачи демодуляции методом «погружения» в каналах с памятью // Сборник трудов учебных институтов связи, г. С-Пб, № 156,1992, С. 3-7

3. Мишин Д.В., Карташевский В.Г. Анализ потенциальных возможностей замены различения оцениванием в канале с памятью методом статистических испытаний // Сборник трудов учебных заведений связи, г. С-Пб, № 158,1994, С. 115-118

4. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Анализ помехоустойчивости демодуляции в канале с памятью при замене различения оцениванием // Радиотехника, т. 48, № 10, 1994, С 73-76

5. Мишин Д.В. О распределении весовой суммы логнормальных случайных величин в задачах обработки сигналов // Сборник трудов учебных заведений связи, г. С-Пб, №160,1995, С. 26-30

6. Мишин Д В. О влиянии длительности интервала обработки на помехоустойчивость алгоритма «приема в целом с поэлементным принятием решения» // Сборник трудов учебных заведений связи, г.С-Пб, № 162,1996, С.57-62

7. Мишин Д.В. Влияние обратной связи по решению на помехоустойчивость алгоритма «прием в целом с поэлементным принятием решения» // Сборник научных трудов «Информатика, радиотехника и связь» Академии телекоммуникации и информатики, г. Самара, 1996, С. 4-9

8. Карташевский В Г., Мишин Д.В. Непереборный алгоритм демодуляции для канала с памятью // Радиотехника, т. 50, № 10,1996, С. 12-15

9. Карташевский В.Г., Кловский Д Д, Мишин Д.В. Адаптивная фильтрация сосредоточенных помех в канале с переменными параметрами при разнесенном приеме // Электросвязь, № 7,1996, С. 22-25

10. Карташевский В.Г., Кловский Д.Д., Мишин Д.В. Прием сигналов с адаптивным декодированием в канале с памятью // Радиотехника, т. 51, № 4,1997, С. 3-8

11. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Компенсация аддитивных помех в последовательных системах с обратной связью по решению // Радиотехника, № 8,1997, С. 4-9

12. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Использование несистематических сверточных кодов при адаптивном декодировании // Радиотехника, т. 52, № 5,1998, С. 59-63

13. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Помехоустойчивость совмещения демодуляции и декодирования при блочном кодировании в канале с памятью // Радиотехника, г. Москва, т. 54, № 5,2000, С. 4-9

14. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Прием сигналов с турбокодированием при совмещении операций демодуляции и декодирования // Радиотехника, т. 56, № 12, 2002, С. 40-44

15. Мишин Д.В. Итерационная процедура вынесения решения в канале с памятью при совмещении операций демодуляции и декодирования // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, г. Самара, т. 6, № 4,2003, С. 79-84

16. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Алгоритм демодуляции в каналах с памятью с «идеальной» обратной связью по решению // Инфокоммуникационные технологии, г.Самара, № 3,2003, С. 25-34

17. Мишин Д.В. Прием по критерию максимума апостериорной вероятности с фиксированной задержкой в принятии решения // Электросвязь, Кя 5,2004.

18. Мишин Д.В., Гаммершмидт Л.И. Принципы итерационного декорирования турбо-кодов // Сборник трудов ученых Поволжья «Информатика, радиотехника и связь», выпуск №6, г. Самара, 2001, С. 43-44

19. Мишин Д.В., Быков А.А., Фирстова Т.В Компенсационный метод подавления сосредоточенных помех при использовании адаптивного фильтра // Сборник трудов ученых Поволжья «Информатика, радиотехника и связь», выпуск №7, г. Самара, 2002, С. 23-26

20. Патент РФ № 2065668 (RU 2065668 С1) // Устройство демодуляции двоичных сигналов, Карташевский В.Г., Мишин Д.В., БИ № 23,20.08.96

21. Патент РФ № 2085047 (RU 2085047 С1) // Устройство для демодуляции двоичных сигналов, Карташевский В.Г., Мишин Д.В., БИ№ 20,20.07.97

22. Патент РФ № 2127956 (RU 2127956 С1) // Устройство для демодуляции дискретных сигналов в каналах с группированием ошибок, Карташевский В.Г., Мишин Д.В., БИ № 8,20.03.99

23. Патент РФ № 2160498 (RU 2160498 С2) // Устройство адаптивного подавления помех, Карташевский В.Г., Мишин Д.В., БИ № 34,20.09.2000

24. Kartashevsky V.G., Mishin D.V. "Modified algorithm for a signal reception with turbo-encoding in channels with memory" // Proceeding of 6-th World multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics (SCI 2002), Vol.XIV, July 2002, Orlando, Florida, USA, p. 247-249

25. Kartashevsky V.G., Mishin D.V. "Noise Compensation with Using Klovsky-Nikolaev Algorithm in Channels with Memory" // Proceeding of 7-th World multiconference on Sys-temics, Cybernetics and Informatics (SCI 2003), Vol.XIV, July 2003, Orlando, Florida, USA, p. 157-159

26. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Итерационное декодирование турбо-кодов в канале с памятью // Тезисы докладов 3-ей Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», ноябрь 2000г., г. Москва, С. 152-155

27. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Совмещение операций демодуляции и декодирования при приеме сигналов с турбо-кодированием // Тезисы докладов VIII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж, апрель 2002 г., (RLNC*2002), С. 223-226

28. Карташевский В.Г., Мишин Д.В., Перепелкин B.C. Использование адаптивного фильтра для подавления сосредоточенных по спектру помех // Тезисы докладов Международной конференции и 57-й научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова, посвященных Дню Радио, г. Москва, май 2002 г., С. 333-336

29. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Обработка кодированных сигналов в каналах с памятью // Тезисы докладов IX Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж, апрель 2003 г. (RLNC*2OO3), С. 724-727

30. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Компенсация аддитивных помех в последовательных системах с обратной связью по решению // Труды Международной конференции и 58-й научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова, посвященных Дню Радио, том. 2, г. Москва, май 2003 г., С. 84 - 86

31. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Совместная демодуляция и декодирование в канапе с памятью с использованием итерационных методов обработки // Труды II Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Самара, сентябрь 2003 г., С.173-175

32. Карташевский В.Г., Кловский Д.Д., Мишин Д.В. Прием с адаптивным декодированием в канале с памятью // Тезисы докладов Международной конференции и юби-

. Москва

^айТад^Ч^ьГс"?™ЮСИМ' А-СПопова'^bUÍIh'L ДнЛадио, г. 1

33. Карташевский В.Г., Кловский Д.Д., Мишин ДВ. Оценка эффективности совместной демодуляции-декодирования в многолучевом радиоканале II Тезисы докладов Международной конференции и 52-ой научной сессии НТО ЮС им. А С Попова, посвященных Дню Радио, г. Москва, 1997г., Часть 2, С. 91

34. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Анализ помехоустойчивости приема дискретных сообщений при совмещении операций демодуляции и декодирования // Тезисы

1999Гча^?СС15ТбЙ К0НфереНЦИИ' П0СВЯ1«е"ной Дню Радио, г.Москва, май,

35. Карташевский В.Г., Мишин ДВ. Декодирование турбо-кодов в каналах с памя-rbMÍKSSr.í™9 ВССР0ССИЙСК0Й ко«ФЧ*нции, посвященной Дню Радио,

36. Карташевский В.Г., Мишин ДВ. Поэлементный алгоритм принятия решения по правилу максимума апостериорной вероятности со скользящим окном анализа // Тезисы докладов VIII Международной научно-технической конференции «Радиолокация навигация, связь», г. Воронеж, апрель 2004 г. (RLNC*2002), С. 123-129

37. Карташевский В.Г., Мишин ДВ. Анализ помехоустойчивости 'алгоритма демодуляции в «шале с памятью // Труды Международной конференции и 59-й научной С 2?2 215 ИМ' А'С П°ПОва' П0СВЯЩе"ных Дню Радио, том. 2, г. Москва, 2004г.,

38. Карташевский В.Г., Мишин ДВ. Реализация МАР-алгоритма с фиксированной задержкой в принятии решения // Тезисы докладов 6-ой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», г. Москва, 2004г.

39. Карташевский В.Г., Мишин ДВ. Адаптивная фильтрация сосредоточенных помех в каналах с переменными параметрами при разнесенном приеме // Тезисы докладов научн. конф. ФАПСИ при Президенте РФ «Актуальные вопросы развития защищенных телекоммуникационных сетей связи», г. Орел, февраль 1995 г С 35

40. Карташевский В.Г. Кловский Д.Д, Мишин ДВ. Адаптивное кодирование в канале с памятью II Тезисы докладов 1-ой Поволжской НТК по проблемам двойного применения. (РАН Секция прикладных проблем), г. Самара, апрель 1995 г С 45

41. Мишин Д.В., Быков АА., Запорожченко Н.П., Фирстова Т.В." Адаптивная фильтрация помех при использовании фазоманипулированных сигналов // Труды третьей всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы

20Шг'с ГоЛоГ™ радиотехнических систсм», г.Ульяновск, УГТУ, ноябрь

42. Положительное решение о выдаче патента на изобретение №2003110177/09 Мишин ДВ 23 03 04 " Спосс>б Демодуляции Дискретных сигналов, Карташевский В.Г.,

Подписано в печать 07 05 04 Формат 60x84'/«! Бумага писчая № 1 Гарнитура Тайме Печать оперативная Уел печ л 1,86 Физ печ л 2,00 Уч -ичд л 1,03 Тираж! 00 экз

Типография государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики» 443010, г Самара, ул Л. Толстого, 23. Тел/факс (8462) 39-11-11,39-11-81

СОДЕРЖАНИЕ.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МОДЕЛЬ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ

ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ

1.1. Структурная схема цифровой системы передачи

1.2. Модели каналов, сигналов и помех.

1.2.1. Цифровое моделирование случайных процессов и систем

1.2.1.1. Моделирование независимых гауссовских случайных величин.

1.2.1.2. Моделирование гауссовских последовательностей с заданными корреляционными свойствами

1.2.1.3. Дискретные модели линейных стационарных систем.

1.2.2. Моделирование многолучевого радиоканала.

1.2.3. Модель сосредоточенных помех

1.3. Принципы декодирования блоковых и сверточных кодов

1.3.1. Алгоритм Витерби с жесткими решениями

1.3.2. Мягкое декодирование сверточных кодов

1.3.2.1. Мягкий выход канала связи.

1.3.2.2. Алгоритм Витерби с мягкими решениями (SOVA).

1.3.2.3. Алгоритм максимума апостериорной вероятности

1.4. Решение задачи демодуляции в канале с памятью.

1.5. Различение сигналов как задача оценивания параметра состояния

1.6. Выводы

ГЛАВА 2. АЛГОРИТМЫ ДЕМОДУЛЯЦИИ КОДИРОВАННЫХ

СИГНАЛОВ В КАНАЛАХ С ПАМЯТЬЮ.

2.1. Анализ потенциальной помехоустойчивости оптимального поэлементного приема в каналах с памятью

2.2. Алгоритм «прием в целом с поэлементным принятием решения» и его помехоустойчивость

2.2.1. Анализ помехоустойчивости алгоритма ПЦППР в канале с памятью.

2.2.2 Влияние длительности интервала обработки на помехоустойчивость алгоритма ПЦППР.

2.2.3. Влияние обратной связи по решению на процесс группирования ошибок в каналах с межсимвольной интерференцией

2.3. Влияние сосредоточенных помех на помехоустойчивость алгоритма ПЦППР.

2.4. Алгоритм демодуляции в каналах с памятью с «идеальной» обратной связью по решению.

2.5. Алгоритм приема дискретных сигналов в каналах с памятью по максимуму апостериорной вероятности

2.6. Модификации алгоритма максимума апостериорной вероятности

2.6.1. Первая модификация МАР-алгоритма.

2.6.2. Вторая модификация МАР-алгоритма.

2.7. Прием по критерию максимума апостериорной вероятности с фиксированной задержкой в принятии решения.

2.8. Выводы

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ СОВМЕЩЕНИЯ ОПЕРАЦИЙ ДЕМОДУЛЯЦИИ И ДЕКОДИРОВАНИЯ ПРИ ПРИЕМЕ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ В КАНАЛАХ С ПАМЯТЬЮ

3.1. Оценка выигрыша от использования помехоустойчивого кодирования.

3.2. Способы обработки кодированного сигнала в каналах с памятью.

3.3. Совмещение операций демодуляции и декодирования

3.4. Анализ помехоустойчивости приема при совмещении операций демодуляции и декодирования.

3.5. Турбо-коды как разновидность каскадного кодирование.

3.5.1. Каскадное кодирование

3.5.2. Принципы итерационного декодирования

3.5.3. Итерационное декодирование турбо-кодов.

3.6. Итерационная процедура вынесения решения в канале с памятью при совмещении операций демодуляции и декодирования.

3.7. Прием сигналов с турбо-кодированием при совмещении операций демодуляции и декодирования.

3.8. Выводы

ГЛАВА 4. АДАПТИВНОЕ КОДИРОВАНИЕ В МНОГОЛУЧЕВЫХ КАНАЛАХ СВЯЗИ.

4.1. Кодирование в каналах с группированием ошибок.

4.2. Оценка помехоустойчивости приемника при использовании перемежителя

4.2.1. Перемежение - метод борьбы с пачками ошибок

4.2.2. Структура устройств перемежения символов.

4.2.3. Результаты сравнительного моделирования

4.3. Прием с адаптивным декодированием в канале с памятью.

4.3.1. Адаптивное кодирование.

4.3.2. Использование адаптивного кодирования в канале с памятью при совмещении операций демодуляции и декодирования.

4.3.3. Оценка помехоустойчивости приемника при использовании адаптивного кодирования.

4.3.4. Использование несистематических сверточных кодов при адаптивном декодировании

4.4. Выводы

ГЛАВА 5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ТЕОРИИ

ОЦЕНИВАНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ РАЗЛИЧЕНИЯ ГИПОТЕЗ В КАНАЛЕ С ПАМЯТЬЮ

5.1. Постановка задачи различения гипотез в канале с памятью

5.2. Решение задачи (замена различения оцениванием).

5.3. Реализация алгоритма оценивания по критерию минимума

5.3.1. Свойстварегуляризованных оценок

5.3.2. Оценка помехоустойчивости алгоритма.

5.4. Модификация алгоритма оценивания с использованием двойной регуляризации.

5.5. Рекуррентная процедура решения задачи демодуляции.

5.6. Анализ компенсационного алгоритма демодуляции в канале с рассеянием.

5.7. Выводы

Широкое распространение цифровых систем передачи информации порождает постоянно растушую потребность в повышении эффективности методов передачи данных по существующим и вновь вводимым каналам связи. Эти методы подразумевают в первую очередь повышение помехоустойчивости системы передачи сообщений и повышение скорости передачи при гарантированном уровне вероятности ошибочного приема.

Увеличение скорости передачи ведет к значительному усложнению алгоритмов функционирования систем связи и к существенному взаимному влиянию сигналов в каналах связи различных диапазонов волн. К таким каналам относятся, прежде всего, каналы декаметрового, метрового и дециметрового диапазона, которые следует отнести к радиоканалам со случайно изменяющимися параметрами. Характерной особенностью таких стохастических радиоканалов является рассеяние энергии передаваемого элемента сигнала во времени (память канала), по частоте и в пространстве. Рассеяние энергии сигнала во времени обусловлено неидеальностью амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик канала, ограничением полосы частот, а также многолучевым характером распространения радиоволн. Кроме того, для рассматриваемых радиоканалов характерно наличие аддитивных помех: флуктуаци-онной (дельта-коррелированной) и сосредоточенной по спектру, обусловленной большим числом радиосредств, одновременно работающих в радиоканале на близких частотах. Отмеченные выше факторы приводят к тому, что текущее значение наблюдаемого на выходе канала процесса зависит от его значений в предыдущие моменты времени. При скоростной последовательной (од-ночастотной) передаче дискретных сообщений по таким каналам наблюдается явление межсимвольной интерференции (МСИ), характеризующееся взаимным наложением в месте приема сигналов, соответствующих различным переданным символам сообщения.

Кроме того, такие каналы связи характеризуются наличием селективных по частоте замираний и доплеровскими эффектами. Необходимость использования каналов с такими свойствами для передачи дискретных сообщений с большими скоростями делает актуальной проблему разработки и построения эффективных устройств преобразования сигналов (УПС, модемов), предназначенных для работы в многолучевых каналах с переменными параметрами и большой относительной памятью.

Недостаточность априорных сведений о свойствах конкретно используемого канала и помех, действующих в нем, приводит к необходимости построения адаптивного приемного устройства, в задачу которого входит не только вынесение решения о передаваемой последовательности дискретных элементов, но и оценивание некоторой совокупности параметров стохастического канала связи, включая помехи, а также слежение за их изменениями.

Эффективность и помехоустойчивость систем передачи дискретных сообщений по многолучевым радиоканалам можно существенно повысить путем использования новых эффективных алгоритмов демодуляции, новых методов кодирования и декодирования, предназначенных для борьбы как со случайными ошибками, так и с пачками ошибок (возникающими, например, при глубоких замираниях сигнала). Эффективным методом повышения помехоустойчивости дискретных систем связи является использование сигнально-кодовых конструкций с возможностью «мягкого» декодирования таких конструкций в канале со случайно изменяющимися параметрами при наличии системы перемежитель-деперемежитель.

Теория оптимальных методов приема дискретных сообщений первоначально была разработана В.А.Котельниковым [94] для каналов без временного рассеяния (без памяти, однолучевой канал) при полной априорной определенности относительно их свойств и при учете в канале только аддитивного белого гауссовского шума (БГШ). Дальнейшее развитие теории для стохастических каналов без памяти и при учете, кроме БГШ, сосредоточенных и импульсных помех отражено в работах Л.М.Финка [156], Д.Д.Кловского [78, 79],

Т.Кайласа (T.Kailath) [41, 237], Дж.Турина (G.L.Turin) [269, 270], Ф.Велло (P.A.Bello) [177, 178], Дж.Возенкрафта (J.M.Wozencraft) [24, 285] и ряда других ученых.

Повышение скорости передачи дискретных сообщений привело к тому, что явление МСИ стало главным фактором, препятствующим приему с малой вероятностью ошибок. Поэтому усилия многих ученых были направлены на устранение негативной роли МСИ по нескольким направлениям:

- поиск такой структуры сигналов, при которой память канала существенно не проявляется (многоканальные системы с посылками большой длительности) (Л.М.Финк [156]).

- разработка оптимальных методов приема в каналах с памятью при последовательной передачи дискретных сообщений (Д.Д.Кловский [78], К.Хелстром (C.W.Helstrom) [162]).

- разработка устройств, корректирующих свойства реального канала связи (М.Диторо (M.Ditoro) [33], Р.Лаки (R. Lucky)).

В последнее время разработано значительное количество модемов, реализующих идеи как обычной, так и адаптивной коррекции и предназначенных, в основном, для работы в каналах с постоянными или медленно меняющимися параметрами и малым уровнем шумов, что характерно для проводных каналов связи. Помехоустойчивость таких последовательных систем в каналах с частотно-временным рассеянием ниже потенциальной, что обусловлено, с точки зрения теории статистических выводов, не оптимальностью решения задачи приема дискретных сообщений в канале с памятью.

В связи с этим, естественным направлением развития последовательных методов передачи дискретных сообщений стало применение теории и методов оптимального приема. Так, метод последовательной передачи дискретных сообщений по стохастическим многолучевым каналам был предложен Д.Д.Кловским в 1958г. [27]. В 1960г. [78] им же было предложено в оптимальном поэлементном приемнике использовать обратную связь по решению (ОСР) для компенсации сигналов межсимвольной интерференции, обусловленной символами предшествующими анализируемому. Различные аспекты использования ОСР были обсуждены М.Остином (M.Austin) [173], Н.П.Хворостенко [161], Дж.Кларком (J.Clark) [77], И.А.Цикиным [100]. Можно считать, что в начале 60-х годов в работах Д.Д.Кловского [81, 86] были сформулированы все идеи, приведшие к созданию в конце 60-х годов (совместно с Б.И.Николаевым) субоптимального (основанного на использовании ОСР) алгоритма, названного позже алгоритмом «приема в целом с поэлементным принятием решения» (ПЦППР), или алгоритмом Кловского-Николаева.

Проблемы оптимального приема в каналах с памятью при последовательном способе передачи дискретных сообщений нашли свое отражение в работах А.Витерби (A.Viterbi) и Дж.Омура (J.K.Omura) [23], Г.Форни (G.D.Forney) [158, 216], К.Абенда и Б.Фритчмана (K.Abend, B.D.Fritchman) [1, 172], Г.Унгербоека (G.Ungerboeck) [272, 274], В.Г.Карташевского [45], Б.И.Николаева [117] и других ученых. Предложенный А.Витерби в 1967г. алгоритм декодирования сверточных кодов (алгоритм Витерби - АВ) был приспособлен в 1970г. Дж.Омура (по данным Г.Форни) для решения задачи демодуляции в канале с памятью. Имея важные принципиальные отличия, АВ и ПЦППР реализуют в канале с белым гауссовским шумом примерно одинаковую помехоустойчивость. Алгоритм Витерби представленый в 1967 как эффективный в вычислительном отношении метод для декодирования сверточных кодов нашел множество других применений, например, прием сигналов с решетчато-кодовой модуляцией G.Ungerboeck и I.Csajka [275], обнаружение сигналов с нелинейными методами модуляции M.G.Pelchat, R.C.Davis, M.B.Luntz [256], оптимальное максимально-правдоподобное последовательное оценивание для символов, искаженных межсимвольной интерференцией Г.Форни [216], Дж.Омура [255], демодуляция и декодирования сигналов в системах со многими пользователями S.Verdu [281] и др. ^

Методы преодоления априорной неопределенности и построения адаптивных устройств были развиты работами Б.Р.Левина [99], Р.Л.Стратоновича [139], Я.З.Цыпкина [164], В.Г.Репина и Г.П.Тартаковского [131],

В.В.Шахгильдяна [170], Ю.Г.Сосулина [138], А.П.Трифонова и Ю.С.Шинакова [147], К.К.Васильева [18], М.А.Кораблина [89] и других ученых. В данной работе термин «адаптивный» понимается в смысле «получающий и использующий оценки» параметров канала связи и помех. Это согласуется с оценочно-корреляционным принципом построения оптимального приемника в задаче различения гипотез, развитым Т.Кайласом [237], Ю.Г.Сосулиным [138] и другими, и соответствует подходу Б.Уидроу (B.Widrow) и С.Стирнза (S.Stearns) [151], рассматривающих методы получения оценок полезных сигналов и помех в системах с фиксированной структурой при априорной неопределенности относительно их свойств.

Проблемы борьбы с сосредоточенными (по спектру) помехами рассматривались многими авторами (Л.М.Финк [156], Д.Д.Кловский [80], В.И.Коржик [91], В.Г.Карташевский [45], А.А.Сикарев и А.И.Фалько [135], Н.Е.Кириллов [75, 76], М.Н.Чесноков [168] и др.) в разных аспектах, причем можно выделить ряд подходов к решению этой задачи: фильтровой («вырезание» помехи вместе с частью спектра полезного сигнала), компенсационный (оценивание и вычитание из смеси с полезным сигналом и шумом), алгоритмический (построение решающего правила с учетом действия сосредоточенной помехи).

Повышение помехоустойчивости и эффективности последовательного (одночастотного) метода передачи, впрочем как и параллельного (многочастотного), связано с использованием кодирования. Основы теории корректирующих кодов, которые используются практически во всех современных системах связи, были заложены в работах К.Шеннона (C.E.Shannon) [267], Р.Хемминга (R.W.Hamming) [230], М.Голея (M.J.E.Golay) [221]. В 1948 году Клод Шеннон опубликовал статью [267], где были сформулированы математические основы «безошибочной передачи» информации по каналам с шумами. В диссертации также использованы результаты работ У.Питерсона (W.Peterson) и Э.Уэлдона (E.Weldon) [126], Г.Форни [159], Дж.Кларка (G.Clark) и Дж.Кейна (J.Cain) [77], Р.Блейхута (R.E.Blahut) [9], А.И.Туркина [149], М.Н.Чеснокова [167] и других авторов.

Одной из наиболее интересных разработок в теории кодирования за последнее время является схема кодирования, названная турбо-кодом (C.Berrou, A.Glavieux, P.Thitimajshima) [190]. Появление турбо-кодирования породило целый класс помехоустойчивых кодов (S.Benedetto, G.Montorsi) [186] и способы их декодирования с приемлемой сложностью (S.Benedetto, D.Divsalar, G.Montorsi, F.Pollara) [185], (J.Hagenauer, L.Papke) [228], (S.S.Pietrobon, S.A.Barbulescu) [259]. Турбо-коды фактически базировалась на двух уже известных и достаточно хорошо исследованных понятиях, а именно, составное (каскадное) кодирование (Г.Д.Форни) [159], (Э.Л.Блох, В.В.Зяблов) [10] и итерационная процедура декодирования (J.Hagenauer, P.Robertson, L.Papke) [229].

При реализации итерационного декодирования осуществляется обмен «мягкими решениями» между декодерами. Для этого целесообразно использовать алгоритмы «мягкий вход, мягкий выход» (SISO - Soft-Input Soft-Output) (J.Hagenauer) [223]. Характерная особенность SISO-алгоритмов - использование априорной информации на входе декодера и выдача апостериорной информации на его выходе. Был разработан модифицированный алгоритм Витерби с мягким выходом, известный как алгоритм SOVA (Soft-Output Viterbi Algorithm) (J.Hagenauer, P.Hoeher) [226]. Существуют и другие похожие предложения (T.Schaub, J.W.Modestino) [265], (G.Battail) [176]. Альтернативой классическому алгоритму Витерби для мягкого декодирования сверточных кодов является алгоритм поэлементного приема, реализующий правило максимума апостериорной вероятности (L.Bahl, J.Cocke, FJelinek, J.Raviv) [174]. Предпосылками к разработке этого алгоритма могут служить работы (R.W.Chang, J.C.Hancock) [195], (К.Abend, B.D.Fritchman) [172] и подобный ему алгоритм (P.McAdam, L.Welch, C.Weber) [250].

В связи с интенсивным использованием сверточных кодов, наиболее естественно соответствующих непрерывному (последовательному) характеру передачи информации по каналу связи, актуальными стали вопросы совмещения операций демодуляции и декодирования (А.Витерби и Дж.Омура [23],

Д.Д.Кловский [83 ], Г.Унгербоек [273], В.Г.Карташевский [45]), а также вопросы адаптивного кодирования-декодирования (Р.Галлагер (R.G.Gallager) [25]), с помощью которого возможно существенное повышение достоверности передачи в каналах с пакетированием ошибок.

Проблемы повышения помехоустойчивости и эффективности последовательных систем передачи дискретных сообщений по многолучевым каналам, подверженных действию совокупной помехи является актуальными и в настоящее время. Эти проблемы и составляют объект исследования данной работы.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование методов повышения эффективности последовательных (одночастотных) систем передачи дискретных сообщений в стохастических каналах с памятью и практическая реализация этих методов для высокоскоростной последовательной передачи дискретных сообщений по ВЧ каналам.

Поставленная цель обусловила основные задачи исследования:

- построение математической модели линейного стохастического канала с памятью и аддитивной сосредоточенной и флуктуационной помехой для компьютерного моделирования;

- синтез алгоритмов оптимальной демодуляции в канале с памятью и исследование потенциальных характеристик помехоустойчивости предложенных алгоритмов;

- анализ помехоустойчивости алгоритма «прием в целом с поэлементным принятием решения» при действии идеальной и реальной обратной связи по решению и при наличии сосредоточенной по спектру помехи в канале связи;

- анализ помехоустойчивости и разработка процедур приема при совмещении операций демодуляции и декодирования;

- разработка и исследование итерационных алгоритмов принятия решения в канале с памятью при совмещении операций демодуляции и декодирования;

- разработка методов повышения эффективности процедур кодирования и декодирования в стохастических каналах с памятью;

- разработка и исследование методов теории оценивания для решения задачи демодуляции (замена различения оцениванием);

- разработка цифровых устройств, реализующих оптимальную (субоптимальную) обработку сигналов в канале с памятью;

- экспериментальное исследование помехоустойчивости разработанных устройств.

Методы исследования

Основные результаты диссертации получены на основе применения математического аппарата теории вероятностей и математической статистики, теории оптимального приема сигналов в стохастических каналах связи, теории оценивания, теории кодирования.

Экспериментальные исследования алгоритмов демодуляции и декодирования проводилось с использованием IBM PC на основе метода статистических испытаний. Язык программирования - Borland Turbo Pascal v.7.0, MathCad v.8.1, MathLab v.5.2.

Научная новизна

- Определены потенциальные характеристики помехоустойчивости поэлементного приема дискретных сообщений в канале с памятью.

- Получены новые результаты по оценке помехоустойчивости в канале с памятью алгоритма ПЦППР - точные формулы для вероятности ошибки при любой форме импульсной реакции канала.

- Исследовано влияние на помехоустойчивость алгоритма ПЦППР наличия в канале связи сосредоточенных по спектру помех.

- Разработан и исследован оценочно-компенсационный алгоритм демодуляции, созданный на основе алгоритма ПЦППР и исключающий влияние обратной связи по решению.

- Предложен алгоритм демодуляции, оптимальный по критерию максимума апостериорной вероятности и обеспечивающий минимум вероятности ошибки в отдельном информационном символе. Приведены две модификации алгоритма, позволяющие значительно уменьшить вычислительную сложность.

- Разработаны и исследованы два алгоритма блокового и поэлементного принятия решений с использованием скользящего «оконного» режима анализа, реализующие критерий максимума апостериорной вероятности.

- Исследована помехоустойчивость процедуры совместного выполнения операций демодуляции и декодирования в канале с памятью при использовании алгоритма ПЦППР. Предложена вычислительная процедура реализации расчета помехоустойчивости на ЭВМ.

- Разработан итерационный алгоритм совместного выполнения операций демодуляции и декодирования для канала с памятью в схеме с использованием перемежения символов кодовой последовательности для получения мягких решений, оптимальных по критерию максимума апостериорной вероятности.

- Предложен итерационный метод приема сигналов с турбо-кодированием при совмещении операций демодуляции и декодирования в канале с памятью на основе алгоритма ПЦППР.

- Предложен метод адаптивного декодирования систематического и несистематического сверточного кода в канале с памятью при совмещении операций демодуляции и декодирования по алгоритму ПЦППР.

- Разработана структурная схема демодулятора для реализации процедуры замены различения оцениванием на основе нахождения регуляризованных оценок кодовых символов по критерию минимума СКО.

- Разработан и исследован оценочный алгоритм демодуляции, основанный на использовании модифицированной процедуры регуляризации системы линейных алгебраических уравнений (двойная регуляризация).

- Предложена рекуррентная реализация оценочного алгоритма получения регуляризованного решения системы линейных алгебраических уравнений.

- Исследована (методом статистического моделирования на ЭВМ) помехоустойчивость алгоритма ПЦППР с реальной ОСР при вариации интервала анализа. Исследовано влияние ОСР в алгоритме ПЦППР на процесс группирования ошибок.

- Разработаны методы статистического моделирования многолучевого канала связи с замираниями.

Практическая ценность

Разработано алгоритмическое и программное обеспечение блока совместного выполнения операций демодуляции и декодирования цифрового устройства преобразования сигналов (УПС) при передаче двоичных сообщений по декаметровому каналу со скоростью 2400 бит/с и скоростью кода в полосе канала ТЧ.

УПС конструктивно выполнено в виде платы, вставляемой в РС1-слот персонального компьютера. Плата представляет собой базовый модуль ADP160QPCI, являющийся системой для цифровой обработки сигналов. В модуле установлены два процессора ADSP-21160M, объединенных в единый кластер. Проведены лабораторные испытания УПС, показавшие его высокую помехоустойчивость при совмещении операций демодуляции и декодирования в каналах с памятью.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационных исследований по разработке и исследованию алгоритмов демодуляции и декодирования двоичных сигналов в каналах с памятью использованы в организациях:

1. Филиал ОАО «ЦентрТелеком» - «Липецкэлектросвязь» (г. Липецк) -при проектировании сетей доступа ADSL с использованием цифровых методов обработки на основе цифровых процессоров обработки сигналов;

2. ФГУП НИИ «Вектор» (г. Санкт-Петербург) - при разработке методов оптимальной обработки сигналов в системах связи в условиях структурной и параметрической неопределенности;

3. ОАО НИИ «Радуга» (г. Санкт-Петербург) - при проведении анализа вариантов построения технических средств систем передачи данных;

4. ЗАО «Самара-ТрансТелеКом» (г. Самара) - при создании мультисервисной сети передачи данных, основанной на использовании технологии Х.25, FR.

5. ОАО «Мобильные ТелеСистемы» (ОАО «МТС», филиал в г. Самаре) -при разработке алгоритмического и программного обеспечения системы совмещения операций демодуляции и декодирования для систем мобильной связи стандарта GSM;

6. Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики (ПГАТИ, г. Самара) - при внедрении в учебный процесс по направлению подготовки специалистов «Телекоммуникации» на кафедрах факультета электросвязи и факультета радиосвязи, радиотехники и телевидения.

Использование результатов работы подтверждено соответствующими документами, приведенными в приложениях 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Апробация работы и публикации

Основные положения и результаты работы докладывались на следующих конференциях:

- Научная сессия РНТО РЭС им. А.С.Попова, посвященная Дню Радио, г. Москва, (1995, 1997, 1999, 2000, 2001, 2002,2003, 2004);

- Международная конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» - DSPA, г. Москва, 2000, 2004;

- Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь» - RLNC, г. Воронеж, 2002, 2003, 2004;

- World Multi-Conference on SYSTEMICS, CYBERNETICS AND INFORMATICS (SCI), Orlando, Florida, USA, 2002, 2003;

- 2-я Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Самара, 2003;

- Научная конференция ФАПСИ при Президенте РФ «Актуальные вопросы развития защищенных телекоммуникационных сетей связи», г. Орел, 1995;

- 1-ая Поволжская научно-техническая конференция по проблемам двойного применения (РАН, Секция прикладных проблем), г. Самара, 1995;

- 3-я Всероссийская научно-практическая конференция «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», г. Ульяновск, 2001;

- Всероссийская научно-техническая конференция ПГАТИ и семинары секции теории информации Самарского правления НТО РЭС им. А.С.Попова. (1987-2004 г.)

Результаты диссертационной работы опубликованы в 64 печатных трудах, в числе которых одна монография, 18 статей в журналах (14 из которых опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК), 40 тезисов и текстов докладов на международных и всероссийских конференциях, 4 патента Российской Федерации на изобретения, положительное решение о выдаче патента на изобретение.

Структура, объем и содержание работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 327 страниц машинописного текста, 95 рисунков, 5 таблиц и 9 приложений. В библиографию вынесены 286 наименований литературы.

5.7. Выводы.

1. Использование методов теории оценивания в задаче многоальтернативного различения гипотез в канале с памятью позволяет достичь существенного реализационного упрощения устройств демодуляции при сохранении высоких качественных характеристик, присущих алгоритму «прием в целом с поэлементным вынесением решения». Данный подход к решению задачи демодуляции позволяет по сравнению с «переборным» алгоритмом реализовать более высокие скорости передачи дискретных сообщений по каналам с памятью. При этом оценивание кодовых символов по критерию минимума среднеквадратической ошибки позволяет реализовать помехоустойчивость демодулятора, определяемую правилом максимума апостериорной вероятности при поэлементном приеме.

2. При применении линейных видов модуляции в канале с «белым» гауссовским шумом для получения оценок кодовых символов по критерию минимума среднеквадратической ошибки возможно использование стандартной процедуры регуляризации решения системы алгебраических уравнений. Формирование окончательного решения пороговым элементом позволяет реализовать помехоустойчивость приема, близкую к помехоустойчивости «переборного» алгоритма ПЦППР (вероятность ошибки незначительно (в 2 раза) больше в широком диапазоне изменения отношения сигнал/шум).

3. Приведена структурная схема демодулятора, реализующая алгоритм нахождения регуляризованных оценок кодовых символов по критерию минимума СКО. Даны результаты исследования статистических свойств регуляризованных оценок. Установлено, что при постоянной СКО дисперсия оценки уменьшается с появлением смещения (эффект обмена смещения оценки на дисперсию). Приведена методика расчета и аналитические выражения для определения помехоустойчивости рассмотренного алгоритма. Результаты статистического моделирования подтверждают аналитические расчеты.

4. Оценочный алгоритм демодуляции, основанный на использовании модифицированной процедуры регуляризации системы линейных алгебраических уравнений (двойная регуляризация) дает помехоустойчивость, практически совпадающую с помехоустойчивостью алгоритма ПЦППР, но значительно выигрывает по вычислительным затратам. В области малых отношений сигнал/шум весьма заметным является эффект «подавления» шумов, связанный с применением модифицированного алгоритма регуляризации. Результаты моделирования подтвердили некритичность алгоритма к выбору параметров регуляризации на всем интервале изменения отношения сигнал/шум.

5. Предложена рекуррентная реализация алгоритма получения регу-ляризованного решения системы линейных алгебраических уравнений, позволяющего дополнительно уменьшить количество вычислительных операций.

6. Компенсация аддитивных помех, реализуемая на основе процедуры «оценивание - вычитание», позволяет в последовательной системе при поэлементном приеме исключить влияние обратной связи по решению на помехоустойчивость приема. При этом в качестве алгоритма оценивания возможно использование алгоритма, основанного на модифицированной регуляризации решения системы алгебраических уравнений. Компенсация аддитивных некоррелированных помех с использованием рассматриваемого алгоритма предварительного оценивания последовательности дискретных элементов и последующим применением алгоритма ПЦППР весьма целесообразна, особенно в области малых отношений сигнал/шум. Существует довольно протяженная зона значений параметров регуляризации, при которых реализуется значение энергетического выигрыша большего единицы. Это объясняется уменьшением мощности эквивалентной помехи при отсутствии влияния ОСР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Получена аппроксимация распределения весовой суммы логнормальных коррелированных случайных величин с использованием кумулянтного анализа. На основе данного представления определены потенциальные характеристики помехоустойчивости поэлементного приемника в канале с памятью.

2. Развит метод анализа помехоустойчивости алгоритма ПЦППР, позволяющий получить характеристики помехоустойчивости для любой формы импульсной реакции канала и произвольных значений параметра М, характеризующего число перекрывающихся посылок в месте приема. Получены точные формулы вероятности ошибочного приема символа для поэлементного приема при обработке «в целом» наблюдаемой смеси сигнала с шумом на интервале временного рассеяния.

3. Рассмотрена зависимость помехоустойчивости от длительности интервала обработки и влияние обратной связи по решению на помехоустойчивость для алгоритма ПЦППР. Показано, что для формирования решений об элементах кодовой комбинации можно ограничиться поэлементным приемом на интервале памяти канала. Установлено, что «реальная» ОСР практически не приводит к существенному размножению ошибок на выходе приемного устройства и лишь незначительно ухудшает характеристики помехоустойчивости демодулятора с «идеальной» ОСР.

4. Рассмотрено влияние сосредоточенной помехи на помехоустойчивость алгоритма ПЦППР. Рассчитан энергетический проигрыш данного алгоритма при наличии в канале сосредоточенной помехи. Показано, что в этом случае целесообразно использовать оптимальные процедуры защиты от сосредоточенных помех для повышения качества приема.

5. Разработан и исследован алгоритм демодуляции с «идеализацией» обратной связи по решению на основе алгоритма ПЦППР. Алгоритм основан на оценочно-компенсационном методе борьбы с помехами, исключает влияние ОСР на работу демодулятора и позволяет значительно повысить помехоустойчивость приема, особенно в области малых отношений сигнал/помеха. При этом в качестве алгоритма оценивания возможно использование алгоритма, основанного на модифицированной регуляризации решения системы алгебраических уравнений.

6. Предложен алгоритм демодуляции для канала с памятью, оптимальный по критерию максимума апостериорной вероятности и обеспечивающий минимум вероятности ошибки в отдельном информационном символе. Приводятся две модификации, позволяющие значительно уменьшает вычислительную сложность алгоритма.

7. Предложены два алгоритма блокового и поэлементного принятия решений с использованием скользящего «оконного» режима анализа, позволяющие вести обработку принимаемого сигнала в реальном масштабе времени.

8. Разработана методика анализа помехоустойчивости схемы совмещения операций демодуляции и декодирования для канала с памятью при использовании блочного кодирования. Рассмотренная методика анализа помехоустойчивости алгоритмов совмещения демодуляции и декодирования в канале с памятью позволяет достаточно просто (в вычислительном отношении) сравнивать эффективность различных кодов и алгоритмов по эквивалентной вероятности ошибки.

9. Разработан итерационный алгоритм принятия мягких решений, реализующий совмещение операций демодуляции и декодирования при использовании перемежения символов кодовой последовательности.

10. Предложен итерационный метод приема сигналов с турбо-кодированием при совмещении операций демодуляции и декодирования на основе алгоритма ПЦППР, вычисляющего мягкие решения. Проведенное исследование показывает, что рассмотренная схема итерационной совмещенной демодуляции-декодирования, основанная на алгоритме ПЦППР, позволяет поднять эффективность приема (по вычислительным затратам) по сравнению со случаем традиционно используемым в таких случаях МАР-алгоритмом или модифицированным алгоритмом Витерби (SOVA).

11. Рассмотрены методы, основанные на перемежении символов кодовой последовательности, для борьбы с пачками ошибок на выходе демодулятора, обусловленными глубокими замираниями сигнала в канале связи и методы адаптивного кодирования. Разработана схема приемника дискретных сообщений с использованием адаптивного кодирования при совмещении операций демодуляции и декодирования на основе алгоритма ПЦППР. Методом статистических испытаний оценена помехоустойчивость приемника при использовании адаптивного кодирования для различных типов каналов и действия совокупной аддитивной помехи. Показано, что в канале с памятью и аддитивным некоррелированным гауссовским шумом при явно выраженных возмущениях канала (глубокие замирания, наличие регулярных возмущений, типа радара, или присутствия импульсной помехи) приемник с адаптивным декодированием в области больших отношений сигнал/шум обладает лучшими характеристиками помехоустойчивости по сравнению с приемником с перемежителем и приемником с совмещением операций демодуляции и декодирования.

12. Разработаны и исследованы алгоритмы демодуляции, реализующие процедуру замены различения оцениванием на основе нахождения регуляризованных оценок кодовых символов по критерию минимума СКО. Предложена рекуррентная реализация оценочного алгоритма получения регуляризованного решения системы линейных алгебраических уравнений. Показано, что оценивание кодовых символов по критерию минимума среднеквадратической ошибки позволяет обеспечить помехоустойчивость демодулятора, определяемую правилом максимума апостериорной вероятности при поэлементном приеме.

13. Разработана структурная схема цифрового УПС для передачи двоичных сообщений с канальной скоростью 2400 бит/с (информационная скорость 1200 бит/с) по декаметровому каналу в полосе канала ТЧ. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение блока совместного выполнения операций демодуляции и декодирования цифрового УПС, выполненного с применением цифрового процессора обработки сигналов семейства ANALOG DEVICES -ADSP-21160М.

14. Проведены лабораторные испытания разработанного цифрового УПС, конструктивно представляющего собой плату, устанавливаемую на свободный разъем персонального компьютера типа ЮМ. Испытания показали высокую помехоустойчивость и эффективность использования алгоритма совместного выполнения операций демодуляции и декодирования в канале с памятью.

1. Абенд К., Фритчман Б. Статистическое обнаружение в каналах связи с взаимными помехами между символами // ТИИЭР, 1970. -№ 5. - С. 189-195.

2. Адаптивные последовательные УПС для передачи дискретных сообщений по радиоканалам (аналоговая обработка сигналов) / Д.Д.Кловский, Б.И.Николаев, В.Г.Карташевский и др. Техника средств связи (серия ТРС), 1989, вып. 1, С. 17-23.

3. Альперт Я. Л. Распространение радиоволн в ионосфере. М.: Изд-во АН СССР, 1960.-480с.

4. Андронов И.С., Финк JI.M. Передача дискретных сообщений по параллельным каналам. М.: Сов. радио, 1971. - 408 С.

5. Баженов Л.Г., Кнопов П.С. О задачах фильтрации и прогноза для случайных полей, удовлетворяющих стохастическим дифференциальным уравнениям // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. - 1974. - №6. -С.153-158.

6. Бакалов В.П., Русских Н.П. О возможности решения уравнения свертки при неизвестном ядре в случае многомерных пространственно-ограниченных сигналов. // Автометрия. 1985. - №5. - С.92-95.

7. Бельфиоре К.А., Парк Дж.Х. Компенсация посредством решающей обратной связи // ТИИЭР. 1979. - № 8. - С.67-83.

8. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. М.: Мир, 1971, 478 с.

9. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 576 с.

10. Блох Э.Л., Зяблов В.В. Обобщенные каскадные коды. М.: Связь, 1976.

11. Боккер П. Передача данных: Пер. с немецк. / Под редакцией Д.Д.Кловского. М.: Связь, т.1, 1980. - 264с.; т.2, 1981. - 240с.

12. Бомштейн Б.Д., Киселев JI.K., Моргачев С.Т. Методы борьбы с помехами в каналах проводной связи. М.: Связь, 1975. - 248с.

13. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. -М.: Сов.радио, 1971.-328 с.

14. Ван Трис Г.Л. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Пер. с англ. М.: Сов. радио, т. 1, 1972. - 744с.; т.2, 1975. - 343с.; т.З, 1977. - 662с.

15. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М.: Наука, 1979. - 444 с.

16. Варшамов P.P. Оценка числа сигналов в кодах с коррекцией ошибок // ДАН СССР. 1957. - 117. - №5. - С. 739-741.

17. Васильев К.К. Методы обработки сигналов. Учебное пособие. Ульяновск: УлПИ, 1990. - 96 с.

18. Васильев К.К. Прием сигналов при мультипликативных помехах. -Саратов: СГУ, 1983. 128 с.

19. Васильев К.К., Агеев С.А. Алгоритм обнаружения сигналов на основе метода адаптивной декорреляции. Труды I Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения». М.: МУНТИ, 1998, т.2, С. 186-192.

20. Васильев К.К., Крашенинников В.Р. Методы фильтрации многомерных случайных полей. Саратов: СГУ, 1990. - 128 с.

21. Ватутин В.А., Телевинова Т.М., Чистяков В.П. Вероятностные методы в физических исследованиях. М.: Наука, 1985. - 207 с.

22. Витерби А. Границы ошибок для сверточных кодов и асимптотически оптимальный алгоритм декодирования. // Некоторые вопросы теории кодирования М.: Мир, 1970. - С. 142-165.

23. Витерби А.Д., Омура Дж.К. Принципы цифровой связи и кодирования: Пер. с англ. / Под ред. К.Ш.Зигангирова. М.: Радио и связь, 1982. -536с.

24. Возенкрафт Дж. Последовательный прием при связи через канал с параметрами, изменяющимися во времени. Лекции по теории систем связи. / Пер. под ред. Б.Р.Левина. - Изд-во «Мир», 1964.

25. Галлагер Р.Г. Теория информации и надежная связь: Пер. с англ./ Под ред. М.С.Пинскера, Б.С.Цыбакова. М.: Сов.Радио, 1974. - 719с.

26. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1967, -575 с.

27. Гольденберг Л.М., Кловский Д.Д. Метод приема импульсных сигналов, основанный на использовании вычислительных машин// Труды ЛЭИС, 1959. -вып.VII.-С. 17-26.

28. Градштейн И.С., Рыжик И.Н. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Изд. 5-е. М.: Физматгиз, 1971.-1108с.

29. Грешилов А.А. Некорректные задачи цифровой обработки информации и сигналов. М.: Радио и связь, 1984.

30. Данилов Б.С., Штейнбок М.Г. Однополосная передача цифровых сигналов. М.: Связь, 1974. - 136 с.

31. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1970.

32. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления: Пер. с англ. / Под ред. М.В.Меерова. М.: Наука, 1970. - 620 с.

33. Диторо М. Связь в средах с рассеянием во времени и по частоте // ТИИЭР, 1968. № ю. - С.15-45.

34. Жуковский Е.Л. Статистическая регуляризация алгебраических систем уравнений. //ЖВМ и МФ. 1972. - т. 12. -№ 1. - С. 163-168.

35. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. Метод пространства состояний: Пер. с англ. / Под ред. Г.С.Поспелова. М.: Наука, 1970. - 436 с.

36. Зайкин В.П., Карташевский В.Г. Сравнение двух методов обработки сигналов в каналах с межсимвольной интерференцией // ТУИС, 1976. вып. 76.-С. 15-22.

37. Зайкин В.П., Широков С.М. Алгоритмы сокращенного перебора для приема дискретных сообщений в каналах с межсимвольной интерференцией // Труды учебных институтов связи. 1976. - Вып.76. - С. 15-22.

38. Зигангиров К.Ш. Некоторые последовательные процедуры декодирования. // Проблемы передачи информации, 1966. т.2. - вып.4. - С. 13-25.

39. Зигангиров К.Ш. Процедуры последовательного декодирования. М.: Связь, 1974. - 208 с.

40. Зяблов В.В., Коробков Д.Л., Портной С.Л. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах. М.: Радио и связь, 1991. 288 с.

41. Кайлатс Т. Каналы с параметрами, изменяющимися во времени // В кн.: Лекции по теории систем связи. / Пер. с англ. / Под ред. Б.Р.Левина. М.: Мир, 1964. -С.50-78.

42. Карташевский В.Г. Компенсация смещения при оценивании по методу регуляризации // Оптимизация систем передачи информации по каналам связи: Сб. научн. трудов учебн. ин-тов связи // ЛЭИС. Л., 1987. - С. 18-23.

43. Карташевский В.Г. Метод компенсации смещения при линейном оценивании с использованием обратной связи по решению // Адаптивные системы связи: Сб. научн. трудов учебн. ин-тов связи // ЛЭИС. Л., 1989. - С. 107111.

44. Карташевский В.Г. Нелинейное оценивание неизвестного сигнала в аддитивном шуме. // ТУИС. вып. 78. - 1976. - С. 29-35.

45. Карташевский В.Г. Обработка пространственно-временных сигналов в каналах с памятью. М.: Радио и связь, 2000. - 272с.

46. Карташевский В.Г. Решение задачи различения гипотез в каналах с памятью методом «погружения» // Радиотехника. 1991. - №5.

47. Карташевский В.Г. Сравнение двух способов измерения характеристик канала связи // В сб.: Оптимизация систем передачи информации по каналам связи. Д.: ТУИС. - 1986. - С.56-62.

48. Карташевский В.Г., Кловский Д.Д. Анализ помехоустойчивости алгоритма «прием в целом с поэлементным принятием решения» // Радиотехника. 1989. - № 1. - С.37-40.

49. Карташевский В.Г., Кловский Д.Д., Мишин Д.В. Прием с адаптивным декодированием в канале с памятью // Радиотехника. 1997. - №4. - С.3-8.

50. Карташевский В.Г., Кловский Д.Д., Николаев Б.И. О влиянии обратной связи по решению на помехоустойчивость последовательной системы обработки сигналов в каналах с памятью // Радиотехника. 1980. - Т.25. -№9. - С.22-25.

51. Карташевский В.Г., Кловский Д.Д., Николаев Б.И. О помехоустойчивости одного алгоритма обработки сигналов в каналах с межсимвольной интерференцией. В сб.: Вычислительная техника в системах связи. - Д.: ЛЭ-ИС, 1979.-С. 74-81.

52. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Алгоритм демодуляции в каналах с памятью с «идеальной» обратной связью по решению // Инфокоммуникаци-онные технологии, г. Самара. 2003. - № 3. - С. 25-34

53. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Анализ помехоустойчивости демодуляции в канале с памятью при замене различения оцениванием // Радиотехника, т. 48, - 1994. -№10. - С.73-76.

54. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Анализ помехоустойчивости приема дискретных сообщений при совмещении операций демодуляции и декодирования // Тезисы докладов Всероссийской конференции, посвященной Дню Радио, г.Москва. 1999. - Часть 2. - С. 15

55. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Декодирование турбо-кодов в каналах с памятью // Тезисы докладов Всероссийской конференции, посвященной Дню Радио, г. Москва. 2000. - С. 88

56. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Использование несистематических сверточных кодов при адаптивном декодировании // Радиотехника. 1998. -№5.-С. 59-60.

57. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Итерационное декодирование турбо-кодов в канале с памятью // Тезисы докладов 3-ей Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», г.Москва. 2000. -С. 152-155

58. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Компенсация аддитивных помех в последовательных системах с обратной связью по решению // Радиотехника, -т. 51.- 1997.-№8.-С. 4-9

59. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Непереборный алгоритм демодуляции для канала с рассеянием // Радиотехника. 1996. - №10. - С.24-28.

60. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Обработка кодированных сигналов в каналах с памятью // Тезисы докладов IX Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж, апрель 2002 г. (RLNC*2003). С. 724-727

61. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Помехоустойчивость совмещения демодуляции и декодирования при блочном кодировании в канале с памятью // Радиотехника. т. 54. - № 5. - 2000. - С. 4-9

62. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Прием кодированных сигналов в каналах с памятью. М.: Радио и связь, 2004. - 239 с.

63. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Прием сигналов с турбокодировани-ем при совмещении операций демодуляции и декодирования // Радиотехника. т. 56. - № 12. - 2002. - С. 40-44

64. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Рекуррентная процедура решения задачи демодуляции методом «погружения» в каналах с памятью // Сборник научных трудов учебных институтов связи, г. С-Пб. № 156. - 1992. - С. 3-7

65. Карташевский В.Г., Мишин Д.В., Перепелкин B.C. Использование адаптивного фильтра для подавления сосредоточенных по спектру помех //

66. Тезисы докладов Международной конференции и 57-й научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова, посвященных Дню Радио, г. Москва. 2002. - С. 333336

67. Карташевский В.Г., Покрасс A.JI. Модель и фильтрация сосредоточенной помехи на основе метода переменных состояния // Обработка информации в системах связи: Сборник научных трудов учебн. инст. связи. Д.: Изд. ЛЭИС, 1984. - С.94-97.

68. Картушин С.М., Хворостенко Н.П. О некоторых свойствах безынерционной обратной связи по решению // Радиотехника. 1975. - № 3. - С. 2226.

69. Касами Т., Токура И., Ивадари Ё., Инагаки Я. Теория кодирования: Пер. с японского. / Под ред. Б.С.Цыбакова и С.И.Гельфанда. М.: Мир, 1978. - 576 с.

70. Кеннеди Р. Каналы связи с замираниями и рассеянием.: Пер.с англ. / Под ред. И.А. Овсеевича. М.: Сов.радио, 1973. - 304 С.

71. Кириллов Н.Е. Об оптимальной пространственно-временной обработке сигналов в условиях многолучевости и сосредоточенных помех. В кн.: Передача информации по радиоканалам, содержащим статистически неоднородные среды. - М.: Наука, 1976. - С.171-189.

72. Кириллов Н.Е. Помехоустойчивая передача сообщений по линейным каналам со случайно изменяющимися параметрами. М.: Связь, 1971. - 256с.

73. Кларк Дж.(мл.), Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. М.: Радио и связь, 1987. - 391с.

74. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с переменными параметрами / Дисс. на соиск. степени канд. техн. наук. ЛЭИС, 1960. - 244с.

75. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. -М.: Связь, 1969. -375с. (1 издание)

76. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. -М.: Радио и связь, 1982. 304с. (2 издание)

77. Кловский Д.Д. Потенциальная помехоустойчивость в каналах с эхо-сигналами // Радиотехника. 1964. - №12. - С.24-34.

78. Кловский Д.Д. Поэлементный прием дискретных сообщений в каналах с межсимвольной интерференцией и обратной связью по решению // Электросвязь. №3. - 1992. - С.3-6.

79. Кловский Д.Д., Карташевский В.Г., Белоус С.А. Прием сигналов со сверточным кодированием в каналах с межсимвольной интерференцией // Проблемы передачи информации. 1991. - вып.2. - С.97-100.

80. Кловский Д.Д., Карташевский В.Г., Белоус С.А. Рекуррентная модификация алгоритма приема в целом с поэлементным принятием решения // Радиотехника. 1991. - № 1. - С.58-59.

81. Кловский Д. Д., Конторович В .Я., Широков С.М. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений -М.: Радио и связь, 1984. 248 с.

82. Кловский Д.Д., Николаев Б.И. Инженерная реализация радиотехнических схем (в системах передачи дискретных сообщений в условиях межсимвольной интерференции) М.: Связь, 1975. - 200 с.

83. Кловский Д.Д., Широков С.М. Замена различения сигналов оцениванием в условиях межсимвольной интерференции. // Электросвязь. 1981. -№8. - С.58-61.

84. Комарович В.Ф., Сосунов В.Н. Случайные радиопомехи и надежность KB связи. М.: Связь, 1977. - 136 с.

85. Кораблин М.А. О синтезе алгоритмов адаптации при наличии помех. // АН СССР. Автоматика и телемеханика. - 1971. -№ 3. - С. 149-151.

86. Кораблин М.А. Структура устройств оптимального обнаружения при неполном статистическом описании радиоканалов. // Радиотехника. 1971. — № 4. - С.60-62

87. Коржик В.И., Лопато Ю.П. Оптимальное декодирование сверточных кодов в каналах с аддитивным марковским шумом // Проблемы передачи информации. 1987. - №4. - С.35-40.

88. Коржик В.И., Финк Л.М., Щелкунов К.Н. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений. М.: Радио и связь, 1981, 232 с.

89. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы. М.: Наука, 1970, 720 С.

90. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1956. - 152с.

91. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир. - 1975.

92. Красный Л.Г. О выборе критерия оптимизации при статистической проверке гипотез // Известия АН СССР, Техническая кибернетика. 1975. -№5. - С.180-183.

93. Красный Л.Г. Об одном подходе к задаче многоальтернативного различения. // Известия АН СССР, Техническая кибернетика. 1975. - № 5. -С.1169-1176.

94. Красный Л.Г. Оптимальное обнаружение и различение сигналов как задача нелинейной фильтрации // Известия АН СССР, Техническая кибернетика. -1978. -№3. -С.163-170.

95. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.: Сов. Радио, т.1, 1966. 728с.; т.2, 1975. - 504с.; т.З, 1976. - 288с.

96. Макаров С.Б., Цикин И.А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, 1988. - 304 с.

97. Макаров С.Б., Цикин И.А. Помехоустойчивость одного алгоритма поэлементного приема с обратной связью по решению при наличии межсимвольной интерференции // Радиотехника. 1976. - №5 - С.8-14.

98. Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки: Пер. с англ. М.: Связь, 1979.

99. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Сов. Радио, 1978. - 376с.

100. Методы обработки сигналов при наличии помех в линиях связи / Под ред. Е.Ф.Камнева. -М.: Радио и связь, 1985. 224с.

101. Мишин Д.В. Анализ дистанционных свойств турбо-кодов // Тезисы докладов НТК ПГАТИ, г. Самара. 2000. - С. 8

102. Мишин Д.В. Влияние структуры устройств перемежения символов на помехоустойчивость систем с турбо-кодированием // Тезисы докладов XI Всероссийской НТК ПГАТИ, г. Самара. 2004. - С. 7-8

103. Мишин Д.В. Использование алгоритма максимума апостериорной вероятности при приеме сигналов в канале с памятью // Тезисы докладов X Всероссийской НТК ПГАТИ, г. Самара. 2003 г. - С. 5-6

104. Мишин Д.В. Использование рекурсивных сверточных кодов в схемах с турбокодированием // Тезисы докладов IX Всероссийской НТК ПГАТИ, г. Самара. 2002 г. - С. 10-11

105. Мишин Д.В. Итерационная процедура вынесения решения в канале с памятью при совмещении операций демодуляции и декодирования // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, г. Самара. т.6. - № 4. -2003.-С. 79-84

106. Мишин Д.В. Итерационное декодирование несистематических турбо-кодов // Тезисы докладов IX Всероссийской НТК ПГАТИ, г. Самара. -2002.-С.11-12

107. Мишин Д.В. О влиянии длительности интервала обработки на помехоустойчивость алгоритма «приема в целом с поэлементным принятием решения» // Сборник трудов учебных заведений связи, г. С-Пб. № 162. -1996.-С. 57-62

108. Мишин Д.В. О распределении весовой суммы логнормальных случайных величин в задачах обработки сигналов // Сборник трудов учебных заведений связи. 1995. - №160. - С. 23-30.

109. Мишин Д.В., Гаммершмидт Л.И. Принципы итерационного декорирования турбо-кодов // Сборник трудов ученых Поволжья «Информатика, радиотехника и связь», г. Самара. выпуск №6. - 2001. - С. 43-44

110. Мишин Д.В., Карташевский В.Г. Анализ потенциальных возможностей замены различения оцениванием в канале с памятью методом статистических испытаний // Сб. трудов учебн. заведений связи. г.С-Пб, - 1994. -№158. -С.115-118.

111. Николаев Б.И. Последовательная передача дискретных сообщений по непрерывным каналам с памятью. М.: Радио и связь, 1988. - 264 с.

112. Орлов М.Б., Чесноков М.Н., Шипилов М.М., Щербаков А.И. Синтез многочастотных, многопозиционных ортогональных хаотических сигналов // Радиотехника. №5. - 2001. - С. 76-80.

113. Патент РФ № 2065668 (RU 2065668 С1) // Устройство демодуляции двоичных сигналов, Карташевский В.Г., Мишин Д.В., БИ № 23, 20.08.96

114. Патент РФ № 2085047 (RU 2085047 С1) // Устройство для демодуляции двоичных сигналов, Карташевский В.Г., Мишин Д.В., БИ № 20, 20.07.97

115. Патент РФ № 2127956 (RU 2127956 С1) // Устройство для демодуляции дискретных сигналов в каналах с группированием ошибок, Карташевский В.Г., Мишин Д.В., БИ № 8, 20.03.99

116. Патент РФ № 2127956. // Устройство для демодуляции дискретных сигналов в каналах с группированием ошибок, Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Опубл. в БИ №8, 1998.

117. Патент РФ № 2160498 (RU 2160498 С2) // Устройство адаптивного подавления помех, Карташевский В.Г., Мишин Д.В., БИ № 34, 20.09.2000

118. Патент РФ № 832763 // Способ демодуляции дискретных сигналов. Д.Д.Кловский, Б.И.Николаев, В.Г.Карташевский, Бюл. № 19, 23.05.81.

119. Певницкий В.П., Полозок Ю.В. Статистические характеристики индустриальных радиопомех. М.: Радио и связь, 1988. - 248с.

120. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки: Пер. с англ. / Под ред. Р.Л.Добрушина и С.И. Самойленко. М.: Мир, 1976. - 594с.

121. Поляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.: Сов.радио, 1971. - 400 с.

122. Поулис М.П., Гудсон Р.Э. Идентификация параметров систем с распределенными параметрами. Общий обзор. // ТИИЭР. 1976. - т.64. - №1. -С. 56-80.

123. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер с англ. / под ред. Д.Д. Кловского. -М. Радио и связь. 2000. 800с.

124. Пугачев B.C., Синицин И.Н. Стохастические дифференциальные системы. М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, 1985. - 560с.

125. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. Радио, 1977.-432с.

126. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. М.: Наука, 1976.-496с.

127. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть 2 / Под ред. С.М. Рытова. М.: Наука, 1978. - 466с.

128. Сейдж Э., Меле Дж. Идентификация систем управления: Пер. с англ. / Под ред. Н.С.Райбмана. М.: Наука, 1974. - 220с.

129. Сикарев А.А. Фалько А.И. Оптимальный прием дискретных сообщений. Связь, 1978. - 328с.

130. Снайдер Д. Метод уравнений состояния для непрерывной оценки в применении к теории связи: Пер. с англ. М.: Энергия, 1973. - 104 С.

131. Современная теория систем управления / Под ред. К.Т. Леондеса : Пер с англ. / Под ред. яз. Цыпкина. М.: Наука, 1970. - 512с.

132. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. Радио, 1978. - 320с.

133. Стратонович Р.Л. Принципы адаптивного приема. М.: Советское радио, 1973.- 144с.

134. Сухопутная подвижная радиосвязь: В 2 кн. Кн.1. Основы теории / И.М.Пышкин, И.И.Дежурный, Р.Т.Пантикян и др.: Под ред. В.С.Семенихина и И.М. Пышкина. М.: Радио и связь, 1990. - 340с.

135. Суэтин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1979.-416с.

136. Тамм Ю.А., Гомозова Т.М. К аппроксимации интеграла вероятности // Электросвязь. 1970. - №9. - С.77-78.

137. Теория кодирования / Т.Касами, И.Токура, Е.Ивадари. Пер. с японск. / Под ред. Б.С.Цыбакова и С.И.Гельфанда. М.: Мир, 1978. - 576с.

138. Тихонов А.Н. О решении некорректных задач и методе регуляризации. // Доклады АН СССР. 1963. -т.151. -№3. -с. 501-504.

139. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979.-288 с.

140. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. Радио, 1977.-488с.

141. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986. - 264с.

142. Трофимов А.Н., Зигангиров К.Ш. Апостериорно-вероятностное декодирование сверточных кодов. // Проблемы передачи информации. 1999. -т. 35.-№4.-С. 74-83.

143. Туркин А.И. Рекуррентный прием сложных сигналов. М.: Радио и связь, 1988.-248 с.

144. Тяжев А.И. Выходные устройства приемников с цифровой обработкой сигналов. Самара: Изд. «Самарский университет», 1992. - 267с.

145. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1989. 440 с.

146. Устройство для демодуляции дискретных сигналов. / Кловский Д.Д., Карташевский В.Г., Белоус С.А. // А.с. № 1538270 (СССР) БИ №3, 1990.

147. Устройство для приема дискретных сигналов в каналах с памятью. // Кловский Д.Д., Карташевский В.Г., Белоус С.А. // А.с. № 1653172 (СССР), БИ № 20, 1991.

148. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала М.: Сов.Радио, 1970. -334 с.

149. Фалькович С.Е., Пономарев В.И., Шкварко Ю.В. Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием. М.: Сов.Радио, 1989.-296 с.

150. Финк JI.M. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Связь, 1970.-728 с.

151. Флейшман Б.С. Конструктивные методы оптимального кодирования для каналов с шумами. М.: изд-во АН СССР, 1963.

152. Форни Т.Д. Алгоритм Витерби. // ТИИЭР, 1973, № 3, С. 12-25.

153. Форни Г.Д. Каскадные коды. М.: Мир, 1970.

154. Хабаров Е.О. О декодировании сигнально-кодовых конструкций в каналах связи с МСИ и перемежением символов // Обработка сигналов в системах связи, Сборник научных трудов учебных заведений связи. №160. -1995.-С. 127-131.

155. Хворостенко Н.П. О статистических характеристиках интегральной «обратной связи по решению» // Радиотехника. 1979. - №5. - С. 12-16.

156. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов. -М.:ИЛ, 1963.-431с.

157. Хошев А.Ю., Шлома A.M. Алгоритм посимвольного декодирования параллельного каскадного кода во временной области // Цифровая обработка сигналов. №2. - 2001. - С.44-49

158. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970.-252 С.

159. Чаки Ф. Современная теория управления: Пер с англ. / Под ред. Н.С.Райбмана. М.: Мир, 1975. - 424с.

160. Чесноков М.Н. Микропроцессорные помехоустойчивые устройства приема цифровых сигналов. С-Пб.: ВАС, 1994, - 172 с.

161. Шахгильдян В.В., Лохвицкий М.С. Методы адаптивного приема сигналов.-М.:Связь, 1974, 160с.

162. Шинаков Ю.С., Максягин А.С. О реализации алгоритмов турбо-кодирования на цифровых сигнальных процессорах. // Цифровая обработка сигналов и ее применение: Тезисы докладов 1-ой Международной конференции. Россия, Москва. - 1998. - т. I. - С. 117-123.

163. Abend К., Fritchman B.D. "Statistical detection for communication channels with intersymbol interference," Proc. IEEE, vol. 58, pp. 779-785, May 1970.

164. Austin M.E. Decision Feedback Equalization for Digital Communication over Dispersive Channels//MJT, Res. Lab. Electron. Techn. Rep. 461. Aug. 1967.

165. Bahl L., Cocke J., Jelinek F., Raviv J. "Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate," IEEE Trans. Inf. Theory, pp. 284-287, Mar. 1974.

166. Barbulescu S.A., Pietrobon S.S. "Interleaver design for turbo codes," Electron. Lett., vol. 30, No. 25, pp. 2107-2108, Dec. 1994.

167. Battail G. "Building long codes by combination of simple ones, thanks to weighted-output decoding", in Proc. URS1ISSSE, Erlanger, Germany, pp. 634637, Sept. 1989.

168. Bello P.A. "Binary error probabilities over selectively fading channels containing specular components" IEEE Trans, on Communication Technology, August 1966, vol. Com-14, №4.

169. Bello P.A. "Error Probabilities Due to Atmospheic Noise and Flat Fading in HF Ionospheric Communication" IEEE Trans, on Communication Technology, Sept. 1965, vol. Com-13, №3.

170. Benedetto S., Biglilni E., Castellani V. "Digital Transmission Theory" Publisher Prentice Holl.-1987. p.640.

171. Benedetto S., Divsalar D., Montorsi G., Pollara F. "Parallel concatenated trellis coded modulation," in Proc. ICC'96, pp. 974-978, June 1996.

172. Benedetto S., Divsalar D., Montorsi G., Pollara F. "Soft-output decoding algorithm for continuous decoding of parrallel concatenated convolutional codes", Proc. IEEE Int. Conf. on Commun., vol.1, pp.112-117, Jun. 1996.

173. Benedetto S., Montorsi G. "Design of parallel concatenated convolutional codes", IEEE Trans. Commun., vol. 44, no. 5, pp. 591-600, May 1996.

174. Benedetto S., Montorsi G. "Iterative decoding of serially concatenated convolutional codes," IEE Electron. Lett., vol. 32, pp. 1186-1188, June 1996.

175. Benedetto S., Montorsi G. "Unveiling turbo codes: some results on parallel concatenated coding schemes," IEEE Transactions on Information Theory, vol. 42, no 2, pp. 409-28, Mar. 1996.

176. Benedetto S., Montorsi G., Divsalar D., Pollara F. "A Soft-Input Soft-Output Maximum A Posteriori (MAP) Module to Decode Parallel and Serial Concatenated Codes," JPL TDA Progress Report, vol. 42-127, Nov. 1996.

177. Benedetto S., Montorsi G., Divsalar D., Pollara F. "Serial concatenation of interleaved codes: performance analysis, design, and iterative decoding," JPL TDA Progress Report, vol. 42-126, Aug. 1996.

178. Bergmans J.W.M., Rajput S.A., Van de Laar F.A.M. "On the use decision feedback for simplifying the Viterbi detector," Philips J. Res., 1987, Volume 42, Number 4, pp. 399-428.

179. Berrou C. "Some clinical aspects of turbo codes, in International Symposium on Turbo Codes and related topics, (Brest, France), pp. 26-31, September 1997.

180. Berrou C., Glavieux A. "Near optimum error correcting coding and decoding: turbo-codes", IEEE Trans. Commun., vol. 44, no. 10, pp. 1261-1271, Oct. 1996.

181. Berrou C., Glavieux A., Thitimajshima P. "Near Shannon Limit Error-Correcting Coding: Turbo-Codes", Proc. 1993 IEEE International Conference on Communications, Geneva, Switzerland, pp. 1064-1070, May 1993.

182. Bose R. C., Ray-Chaudhuri D. K. On a Class of Error Correcting Codes, Inform, and Control, 1960, 3, p. 68-79.

183. Breiling M. "Turbo coding simulation results," tech. rep., Universitat Karlsruhe, Germany and Southampton University, UK, 1997.

184. Breiling M., Hanzo L. "Optimum non-iterative decoding of turbo codes," IEEE Transactions on Information Theory, vol. 46, pp. 2212-2228, September 2000.

185. Breiling M., Hanzo L. "Optimum Non-iterative Turbo-Decoding," Proc. of PIMRC'97, pp. 714-718, Sept 1997. Helsinki, Finland.

186. Chang R. W., Hancock J. C. "On receiver structures for channels having memory," IEEE Trans. Inform. Theory., vol. IT-12, pp. 463-468, Oct. 1966.

187. Clark A.P. et al. "Near-maximum likelihood Detection Processes for Distorted Digital Signals", The Radio end Electronic Engineer. 1978. - vol.48, № 6. -p. 301-309.

188. Clark A.P., Hariharan S. Adaptive channel estimator for an HF radio link // IEEE Trans. Commun., №9,1989, pp. 918-926.

189. Collins O.M. "The subleties and intracies of building a constraint length 15 convolutional decoder," IEEE Trans. Commun., vol. 40, pp. 1810-1819, Dec. 1992.

190. Costello D.J., Hagenauer J., Imai H., Wicker S.B. "Applications of error-control coding," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 44, pp. 2531-2560, Oct. 1998.

191. D'Arin G., Zingarelli V. Synchronization techniques and Viterbi equalizers for TDMA mobile Radio. CZELT, Technical reports, vol 17, №3, pp. 135131, 1989.

192. Divsalar D., Pollara F. "Hybrid concatenated codes and iterative decoding," JPL TDA Progress Report 42-130, Aug. 1997.

193. Divsalar D., Pollara F. "Multiple Turbo Codes for Deep-Space Communications", JPL TDA Progress Report 42-121, JPL, Pasadena, Ca. USA, pp. 66-76, May 1995.

194. Divsalar D., Pollara F. "On the design of turbo codes," JPL TDA Progress Report, vol. 42, pp. 99-120, November 1995.

195. Divsalar D., Pollara F. "Serial and hybrid concatenation codes with applications," Proc. Int. Symp. on Turbo Codes and Related Topics, (Brest, France), pp. 80-87, Sept. 1997.

196. Divsalar D., Pollara F. "Turbo Codes for Deep-Space Communications", The Telecommunications and Data Acquisition Progress Report 42-120, October-December 1994, Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, California, pp. 29-39, February 15, 1995.

197. Dunscombe E., Piper F.C. "Optimal interleaving scheme for convolu-tional codes," Electronics Letters, vol. 25, no. 22, pp. 1517-1518, October 1989.

198. Elias P., Coding for noisy channels, Proc.IRE Conv.Rec., 1955, part 4, p. 37-46.

199. Erfanian J., Pasupathy S., Gulak G. "Reduced complexity symbol dectec-tors with parallel structures for ISI channels," IEEE Transactions on Communications, vol. 42, pp. 1661-1671, 1994.

200. Falconer D.D., Magee F.R. "Adaptive Channel Memory Truncation for Maximum Likelihood Sequence Estimation", BSTJ. 1973. - vol.52, № 9. - p. 1541-1562.

201. Fano R.M., "A heuristic discussion of probabilistic decoding", IEEE Transaction on Information Theory, Volume 9, April 1963, p. 64-74.

202. Fenton L.F. The sum of log-normal probability distributional in scatter transmissional systems. // IRE Trans, of Commun. Systems. 1960. - CS-8. - №1.

203. Fire P., A class of multiple-error-correcting binary codes for non-independent errors. Sylvania Report RSL-E-2, 1959.

204. Forney G.D. "Convolutional codes I: Algebraic structure", IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-16, Nov., 1970, pp. 720-738.

205. Forney G.D. "Convolutional codes II: Maximum likelihood decoding", Information and Control, Volume 25, Number 3, July 1974, pp. 222-266.

206. Forney G.D. "Lower bounds on error probability in the presence of large intersymbol interference. // IEEE Trans, on Commun., 1972, vol.Com-20, №1, pp.76-77.

207. Forney G.D. "Maximum likelihood Sequence Estimation of Digital Sequences in the Presence of Intersymbol Interference", IEEE Transactions on Information Theory, Volume 18, Number 3, May 1972, pp. 363-378.

208. Forney G.D., "On iterative decoding and the two way algorithm, in Proc., Int. Symp. on Turbo Codes and Related Topics, (Brest, France), pp. 12-25, Sept. 1997.

209. Foshini G.G. "A reduced State Variant of Maximum Likelihood Sequence Detection Attaining Optimum Performance for High Signal/noise ration // IEEE Trans. 1977. v.IT-23, № 5. p.605-609.

210. Frost P.A., Kailath T. An Innovations Approach to Least-Squares Estimation. Part III : Nonlinear Estimation in White Gaussian Noise. // IEEE Trans, on AC, 1971, v.AC-16, №3, pp.217-226.

211. Glaviex A., Laot C., and Labat J., "Turbo equalization over a frequency selective channel", Proc. Int. Symp. on Turbo Codes and Related Topics, (Brest, France), pp. 96-102, Sept. 1997.

212. Golay M.J.E., "Notes on digital coding," Proc. IEEE, vol. 37, p. 657, 1949.

213. Gorenstein D. C., Zierler N., "A class of error-correcting codes in pm symbols", J. Soc. Indust. Appl. Math., 1961, v.9, p. 207-214.

214. Hagenauer J. "Soft-in/soft-out: The benefits of using soft-decisions in all stages of digital receivers," 3rd International Workshop on DSP Techniques applied to Space Communications, ESTEC Noordwijk, Netherlands, September 1992.

215. Hagenauer J., "Rate compatable punctured convolutional codes (RCPC-codes) and their application", IEEE Trans. Commun., vol. 36, pp. 389-400, 1988.

216. Hagenauer J., "Source-controlled channel decoding", IEEE Trans. Commun., vol. COM-43, pp. 2449-2457, Sep. 1995.

217. Hagenauer J., Hoeher P. "A Viterbi algorithm with soft-decision outputs and its applications", GLOBECOM 1989, Dallas, Texas, pp. 1680-1686, Nov. 1989.

218. Hagenauer J., Offer E., Papke L., "Iterative decoding of binary block and convolutional codes," IEEE Transactions on Information Theory, vol. 42, pp. 429445, March 1996.

219. Hagenauer J., Papke L., "Decoding "turbo"-codes with the soft output Viterbi algorithm", Proc. of Int. Symp. on Information Theory, p. 164, 1994.

220. Hagenauer J., Robertson P., Parke L. "Iterative (Turbo) Decoding of Systematic Convolutional Codes With the MAP and SOVA Algorithms", Proc. of the ITG Conference on Source and Channel Coding, Frankfurt, Germany, pp. 1-9, October 1994.

221. Hamming R.W., "Error detecting and correcting codes," Bell Sys. Tech. J., vol. 29, pp. 147-160, 1950.

222. Hocquenghem A., Codes correcteurs d'erreures, Chiffres, 1959, 2, p. 147156.

223. Hoeher P., "On channel coding and multi-user detection for DS-CDMA", Proc. IEEE Int. Conf. on Universal Personal Commun., (Ottawa, Canada), pp. 641646, Oct. 1993.

224. Joeressen O., Vaupel M., Meyr H. "High-Speed VLSI Architectures for Soft-Output Viterbi Decoding", Proc. of the International Conference on Application Specific Array Processors (ASAP'92), August 4-7,1992, Berkeley, USA.

225. Joeressen O., Vaupel M., Meyr H. "Soft-Output Viterbi Decoding: Implementation Issues. " in Proc of IEEE Vehicular Technology Conf., pp. 941-944, May 1993

226. Johansson Т., Zigangirov K. "A Simple One-Sweep Algorithm for Optimal APP Symbol Decoding of Linear Block Codes" // IEEE Trans. Inform. Theory, 1998, v.44, №7, pp. 3124 -3129.

227. Jung P., Na|3han M. "Performance evaluation of turbo codes for short frame transmission systems," Electron. Lett., vol. 30, No. 2, pp. 111-113, Jan. 1994

228. Kailath Т. A general likelihood-ratio formula for random signals in Gaussian noise // IEEE Trans, on IT. 1969.v.IT-15, N3. - pp. 350-361.

229. Kaleh G.K. and Valler R. "Joint parameter estimation and symbol detection for linear or non linear unknown dispersive channels," IEEE Tranc. Telecommunication, vol.42, pp.2406-2413, July 1994

230. Kartashevsky V.G., Mishin D.V. Noise Compensation with Using Klovsky-Nikolaev Algorithm in Channels with Memory // Proceeding of 7-th World multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics (SCI 2003), Vol.XIV, July 2003, Orlando, Florida, USA

231. Kobayashi H., Tang D.T. A decision feedback receiver for channels with strong intersymbol interference. //»IBM J.Res. and Develop.», 1973, 12, N5, pp.413-419.

232. Koch W., Baier A., "Optimum and sub-optimum detection of coded data disturbed by time-varying intersymbol interference," IEEE Globecom, pp. 16791684, December 1990.

233. Kohlenberg A., Forney G.D., Jr. Convolution Coding for Channel with Memory. // IEEE Trans., IT-14, 1968, № 5, p. 618-626.

234. Korjick V.I., Chesnokov M.N. Realization of error-correction coding for serial HF channels modem./ International Symposium, Norway, 1991.

235. Kurz Z. A method of digital signaling in the presence of additive Gaussian and impulsive noise. // JRE Inter. Conven. Record, 1962, v. 10, part 4, pp. 161169.

236. Lin S., Costello D.J. Jr., "Error Control Coding: Fundamentals and Applications," Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1983.

237. Lucas R., Bossert M., "On Iterative Soft Decision Decoding of Linear Binary Block Codes and Product Codes", IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 16, No. 2, 1998.

238. Marlow A. A. Normal limit theorem for power sums of independent random variables. // The Bell Syst. Techn. Journ. 1967. v.46, № 9.

239. Massey J.L., "The how and why of channel coding", Proc. of the 1984 Zurich Seminar on Digital Communications, IEEE Cat. No. 84 CH 1998-4, pp. 6773, 1984.

240. McAdam P., Welch L., Weber С., "M.A.P. bit decoding of convolutional codes," Proc. IEEE Int. Symp. on Information Theory, (Asilomar, California, U.S.A), p. 91, Jan. 1972.

241. McEliece R. J., Rodemich E. R., Cheng J., "The turbo decision algorithm", Proc. 33rd Allerton Conference on Communications, Control, and Computing, Oct. 1995.

242. Middleton D. A statistical theory of reverberation and similar first-order scattered fields. // IEEE Trans., July 1967, N3, pp. 372-414.

243. Miller J.U., Thomas J.B. The detection of signals in impulsive noise modeled as a mixture process /ЛЕЕЕ Trasactions on Communications, May 1976, pp. 559-653.

244. Nickl H., Hagenauer J., and Burkett F., "Approaching shannon's capacity limit by 0.27 dB using simple hamming codes," IEEE Communications Letters, vol. 1, pp. 130-132, September 1997.

245. Omura J.K. "Optimal Receiver Design for Convolutional Codes and Channels with Memory via Control Theoretical Concepts," Inform. Sci. 1971. Volume 3. pp. 243-266.

246. Pelchat M.G., Davis R.C., and Luntz M.B., "Coherent demodulation of continuous-phase binary FSK signals," in Proc., Int. Telemetry Conf., (Washington, DC), 1971.

247. Perez L.C., Seghers J., and Costello D.J., "A distance spectrum interpretation of turbo codes," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 42, pp. 1698-1708, Nov. 1996.

248. Peterson W. W., "Encoding and error-correction procedures for the Bose-Chaudhuri codes", IEEE Trans. Inf. Theor., 1960, v. IT-6, p. 459-470.

249. Pietrobon S. S., Barbulescu S. A., "A simplification of the modified Bahl decoding Algorithm for systematic convolutional codes", Int. Symp. on Inform. Theory and its Applications, pp. 1073-1077, Nov. 1994. Revised 4 Jan. 1996.

250. Ramsey J.L., "Realization of Optimum Interleaves", IEEE Transactions on Information Theory, 16(3), p. 338-345, 1970.

251. Robertson P., "An overview of bandwidth efficient turbo coding schemes", Proc. Int. Symp. on Turbo Codes and Related Topics, (Brest, France), pp. 103-110, Sept. 1997.

252. Robertson P., "Illuminating the structure of code and decoder of parallel concatenated recursive systematic (Turbo) codes", Proc., IEEE GLOBECOM'94, San Francisco, California, pp.1298-1303, 1994.

253. Robertson P., Hoeher P., Villebrun E., "Optimal and sub-optimal maximum a posteriori algorithms suitable for turbo decoding," European Trans, on Telecommun., vol. 8, pp. 119-25, Mar./Apr. 1997.

254. Robertson P., Villebrun E., Hoeher P., "A comparison of optimal and sub-optimal MAP decoding algorithms operating in the log domain," Proc. of ICC '95, Seattle, WA, USA, June 1995, pp. 1009-1013.

255. Schaub Т., Modestino J.W., "An erasure declaring Viterbi decoder and its application to concatenated coding systems", in Proc, ICC '86, Toronto, pp. 50.6.1-50.6.5, June 1986.

256. Schiegel C.B., Herro M.A. "A burst-error-correcting Viterbi algorithm," IEEE Trans. Commun., 1990, № 3, pp. 285-291.

257. Shannon C.E., "A mathematical theory of communication", Bell Syst. Tech. J., July and October 1948, vol., 27, pp. 379-423 and 623-656.

258. Tong S.Y., "Burst trapping techniques for a compound channel", Bell Telephone Laboratories Technical Memorandum. 1968.

259. Turin G.L. "Communication through noisy, random-multipath channels", JRE National Convention Record, 1956, pt.4, №3.

260. Turin G.L. "On optimal Diversity Reception", JRE Transactions on Communication Systems, 1961, vol. T-7, №3; 1962, vol. CS-10, N1.

261. Tzafestas S.G., Nichtingale J.M. "Concerning optimal filtering theory of linear distributed parameter systems", Proc. IEE, 1968, v. 115, №11, pp. 173 7-1742.

262. Ungerboeck G. "Adaptive Maximum-Likelihood Receiver for Carrier-Modulated Data-Transmission Systems", IEEE Trans, on Commun., 1974, v.Com.-22, №5, pp.624-637.

263. Ungerboeck G. "Channel coding with multilevel phase signals", IEEE Trans. Inf. Theory, 1982, v.IT-28, pp.55-67.

264. Ungerboeck G. "Nonlinear equalization of binary signals in Gaussion Noise", IEEE Trans. Commun. Technol., 1971, 19, № 6, Part 1, pp.1128-1132.

265. Ungerboeck G., Csajka I. "On improving data link performance by increasing the channel alphabet and introducing sequence coding," in Proc., IEEE Int. Symp. on Inform. Theory, (Ronneby, Sweeden), June 1976.

266. Ungerboeck, G. "Trellis-coded modulation with redundant signal sets, Parti: introduction," IEEE Communications Magazine, vol. 25, pp. 5-11, Feb. 1987.

267. Ungerboeck, G. "Trellis-coded modulation with redundant signal sets, Part II: state of the art," IEEE Communications Magazine, vol. 25, pp. 12-21, Feb. 1987.

268. Valenti M.C. "Turbo codes and iterative processing," Proc. ШЕЕ New Zealand Wireless Communications Symposium '98, Auckland New Zealand, Nov. 1998.

269. Valenti M.C. and Woerner В D. "Variable latency turbo codes for wireless multimedia applications," in Proc., Int. Symp. on Turbo Codes and Related Topics, (Brest, France), pp. 216-219, Sept. 1997.

270. Valenti M.C. Iterative Detection and Decoding for Wireless Communications. PhD thesis, Virginia Polytechnic Institute and State University, July 1999.

271. Verdu S., "Minimum probability of error for asynchronous Gaussian multiple-access channels," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 32, pp. 85-96, January 1986.

272. Viterbi A.J. "Error bounds for convolutional codes and an asymptotically optimal decoding algorithm", IEEE Trans. Inform. Theory, Volume 13, April 1967, p. 260-269.

273. Wicker S. B. Error Control Systems for Digital communication and Storage, New Jersey, Prentice-Hall, 1995.

274. Woodard J.P. and Hanzo L. "Comparative Study of Turbo Decoding Techniques: An Overview", IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 49, no. 6, pp. 2208-2233, Nov. 2000.

275. Wozencraft J.M. "Sequential decoding for reliable communication", Proc.IRE Convention Record, 1957, 5, part 2, p. 11-25.

276. Yuan J., Vucetic В., Feng, W. "Combined turbo codes and interleaver design," IEEE Transactions on Communications, vol. 47, no. 49, pp. 484-487, April 1999.