автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы оценивания сложных технических систем по комплексному критерию

р Г Б ОД - 8 ЛПР

На правах рукописи

КЛЕЙМЕНОВ ГЕННАДИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ ,

МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО КОМПЛЕКСНОМУ КРИТЕРИЮ

05.13,01 • Управление в тзхгаиесютх системах

Автореферат диссертации па соискание ученой степени кандидата технических паук

МОСКВА ■ 1998

: -2- 7

Работа выполнена на кафедре Информатики и программного обесяечвввя вычислительных систем Московского ордена Трудового Красного Знамени шгстшута электронной техники (Технического университета).'..

Научный руководитель:

- доктор фнзкто-матомегитесио: наук, с.н.с. ПИСКУНОВ А.И.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор АМЕРБАЕВ В.М.

- кандидат технических наук, с.н.с. ШЕПЕЛЕВ В-А.

Ведущая организация - Всероссийский институт проблем

Еьгшслтельной тезипхи и информатики, ».Москва

Защита состоится "_______1955 г. в ■ часоп иа заседании

диссертационного совета Д.053.02.01 в Московском институте элеирониой техники (103498, Москва, МЙЭТ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ(ТУ), Автореферат разослан" Л- 1е55 г

Ученый секретарь диссертационного Совета

кандидат технических наук, _••» / , -__________

профессор ^ /ВОРОБЬЕВ Н.В./

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность р»ботц. На современном этапе развития в условиях роста вгухс-эмкостп техники и технологии потребность в та информационном оЗеспечсппп особенно велика. Этим объясняется готрокоа гЗедретте в практику падких исследований г: промышленного производства информационных и экспертных систем, систем поддержки принятия решений, систем автоматизированного проектирования, управления срсиззодством, т.е. всего комплекса методов, программных и техтгческлх средств, сбъедняяамыз сопящем "козые информационные техполсггтн".

. При разработке а исследовании изделий микроэлектроники с целью достижения требуемых значений кх параметров возникают проблемы, хгратггерпзуюпрася значительным урсзием неопределенности. Неуклокпоа возрастание сложности изделий электронной техники (ИЭТ) при псс5год|г»гост сохранения срокоз их создания обуславливают потребность в разрсботзсе $ффеюввпзлс процедур принятия решений в услогдгх веогрсАсчештостп, дгющшс возможность использовать плохо формглкзовгйкую гпфсркгщдю об исследуемой технической системе.

В случгэ сложной, комплексной предметной области, какой квлготся создана ИЭТ, лицо, приникающее решети (АПР|, часто выражгет. свое прадстаалеЕКЭ о создаваемой системе в виде критерия оЧгЕигапнз, гтехялрго... обобщенный . характер. Непосредственное с-дешгеаята слогиоЗ технической системы с позиций комплексного критерия пршч>днт к получетгяго гедсстгтс^нэ ебъсгпгглшх резу.итатсз.

Повышает!® оОъе'.птапоста пригашаемых решений за счет более полного учета представлений ЛПР о предметной области связано с ее структуризацией. Однако, существующие методы не в полной мере соответствуют потребяостгм практического применения. Так, способ структурного представления, применяемый в методе деревьев решений, фактически обеспечивает структурхгзацгао лишь рассматриваемых альтернатив. С другой стороны, структуризация комплексного критерия оценивания, как, например, в методе векторной стратифихацин, связана с яспольэова1шем фиксированной вербальпой шкалы, что ограничивает возможности экспертов в выражении своих оценок. Помимо этого большинство методов не позволяет вырабатывать стратегии совершенствования исследуемой технической систем. ..

А ■

Таким образом, потребности практики научных исследований в промышленного производства, с одной стороны, и необходимость разработки методов принятия ргшеяий в условиях кестохастичесхой неопределенности и комплексного характера критерия оцевизаняя - с другой, определяют актуальность проведенных о работе нгследоааща!.

Цель работы. Цель диссертации заключается с разработке методов и моделей принятия решений в условиях нестшсестэтеской неопределенности, позволяющих учесть.представления ЛПР о создаваемой техгшчес-кой системе в виде комплексного кргсгерия сцеанвания, преАОСтааляющпх экспертам гибкие средства выражения сг,о;цс оцекох и обеспечивающие возможности выработки сгратепш ее соперыеиствосзакя.

Основные задачи рг.ботц.

1. Исследование сущесгзугацлх методов и моделей, ксиользуемых ь процессе пргаютия решений при создании изделий электронной тахпнкп.

2. Разработка модели формализации комплексного крнтер11£, отразило-щего предпочтения ЛПР при принятии решений.

3. Разработка методов оцешшгния сложных объектов по комплексному критерию в условиях неопределенности.

4. Разработка средств и методов декогшозйцип нечеткой цглевой оценки ддя поиска направлений ссзершеистаогшшя сложных технических систем.

5. Демонстрация работоспособности и эффективности предложенного подхода, а также его программная реализация при решении содержательных задач. •

Методы исследования. Пра решении поставленных в работе задач использованы методы системного анализа, теории принятия решений я теории нечетких множеств.

Научная новизна работы состоит в разработке методов и моделей принятия решений в условиях несгохастичесхой ¡¡¿определенности, учитывающих комплексный критерий оцеклваиия сложной технической системы, задаваемый лицом,принимающим решения, предоставляющих экспертам гибкие сродства выражения своих оцеаок и обеспечивающих возможности выработки стратегии ее совершенствования.

И рамках проведенных исследований разработала модель формального представления комплексного критерия в виде бинарного критериального дерева и нечетких операторов свертки оценок экспертов.

обеспечивающая полноту учета представлений ЛПР о ситуации принятия решений и позволяющая организовать его взаимодействие с экспертами в процессе оценивания сложной технической системы.

Предложен метод получения интегральной оценки анализируемой сложной технической системы с позиций задаваемого ЛПР комплексного критерия, использующий нечеткие экспертные оценки системы по аспектам критерия и нечеткие операторы свертки оценок нижнего уровня.

Предложен способ выработки стратегии совершенствования технической системы с цолыо достижения целевой интегральной оценки уровня ее реализации. Вгедеша еошггия степени близости интегральной нечеткой оценки и задаваемой целевой оценки, основанные на различной интерпретации степеней принадлежности элементов универсального »тожества возможных оценок применительно к целевой оценке.

Разработаны алгоритмические процедуры, обеспечивак>щие применение генетических алгоритмов для решения задачи декомпозиции нечеткой целевой оценки, составляющей основу выработки стратегии совершенствования технической системы. Предложены, способ реализации механизма мутации и процедура оценивания степени жизнеспособности, учэтывзющиз специфику оценивания по комплексному критерию.

ПоекТпчес?:ад знеттуруп. работу. Совокупность результатов работы позволяет позысить зффектизность и качество принимаемых решений в условиях пестсхасппеской неопределенности при наличии комплексного критерия за счет более полного учета представлений ЛПР о ситуации принятия решений.

При исследования объектов микроэлектроники в условиях значительной неопределенности использование полученных результатов:

- позволяет повысить объективность принимаемых решений путем ■рационального разделения функций лица, претшмающего решения, и

экспертов в процессе оценивания сложной технической системы и выработки стратегии ее совершенствования;

- обеспечивает, возможности гибкого выражения представлений экспертов об оцениваемой системе;

- способствует сокращению сроков создания >.здедий электронна, техники за счет применения Системы поддержки принятия решений.

ки^ескцх результатов работ. Результаты диссертационной работы нашли следующее практическоо примевглио:

- Автоматизированная система информационной Еоддэр;хкп сроцгду-ры аттестации элементов ИЭТ и ИМС по критериям кадейшостпой группы на этапе их разработка "Аттестация" всздрею о ПСЦБ "Дейтоя";

- Система поддержки принятая ранезвзй "iibGA-l-", сгляхмцаясаг инструментом для выработки стратег:» совершгютмсшшд анализируемой Texiuwecsioa системы посредством генеютесвс; алгоритмов, используется в Кузбасском Шетяирииговол Ejopo при разработке стратегии рйциоцализацаи Ероизводстаеш?о-соцвй.Ш1ой структуры с учетом комплекса сощтлько-зкоцоаитеесюЕ: крстерпгв.

Апроращр! работы. Результаты, получстгцз в годе врозедешгя диссертационных исследований, докладьЕИЛцеь В -обсуждались иа Конференции молодых yrasiux МГИЭТ (апрель 19§4), Всероссийской науцю-техвической конференции "Электроника п квфадкевва • 95" (МГИЭТ) и на международных конференция»: Первая кзяодпароддая конференция ВОСТОК — ЗАПАД "Ииформацяоишв тегволопш D проектировании" (Москьа, 1994), the Inlcroaliosal Workshop "Fuzzy Logic and Intelligent Technologies in Nuclear Science" (Бельгия, 1S34), tao Second European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing (Германия, 1994) и the Third European Congress on bilsliigent Techniques end Soft Computing (Германия, 1S35).

Публикации. По тема диссертация оцу&шкошщо 7 вечзпшя работ, в том числе 2 статьи и 5 докладов, хжиочешалх с материалы конференций, а также Система поддержки принятая решений в условиях неопределенности зарегистрирована в Российском stektctss по крабовой озраиэ программ аля ЭВМ, баз данных н топологий шгтяральпых »шаросхем (РосАПО). : -

Структура и. объеу лпссертедкр. Матерка* диссертации изложен иа 165 страницах, содеряшт 25 рисунков н состоит КЗ ЕЕеДеасва, четырег глав, заключения, списка литературы, вкддозхицето 04 папкецонаиил, и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Еюесдёшш обоснована актуальность теми, сформулирована цель работы, определены задачи исследовашк, указана новизна получачшых

резульгатов, а также кратко излажено содержание всех разделов диссертационно й работы.

В сврвой глдуе исследованы основные этапы разв1ггия технической системы от замысла создания нового изделия до получения обратной реахцди па него от потребителя (жизненный цикл системы). Анализ жизненного цчкла ках процесса принятая решений выявил для каждого этапа лиц, принимающих решения, ресурсы, привлекаемые для проведения работ, условия их прогедениа, состояние системы на входе и выходе и формы материального воплощения системы. При этом на каждом этапе определяя комплекс мероприятий, направленных на дэспшекиэ поставленных целей, который включает выявление представлений ЛПР о разрабатываемой системе, выделение факторов, определяющих возможные варианты решений, порождение альтернатив и сравнение их между собой для выбора лучшей. .

Сущесгзетшми факторами, определяющими выбор стратегии создания технической системы и, в конечном итоге, качество проекта а время, необходимое для его выполнения, являются объем и качество доступной информации. При создания изделия может использоваться различная информация: четкая, включающая детерминированные и стохастические д анные; неопределенная, когда границы информационных элементов не определены или заданы нечетко; в неизвестная, которая может появиться на последующих этапах жизненного цикла системы. При этом, по мере эволюции технической системы происходит трансформация доступной информации: объем неопределенной и неизвестной информации снижается, а детерминированной • возрастает. Показано, что да ранних стадиях проектирования разработчикам в основном приходится иметь дело снеопределенными данными.

Анализ существующих методов оценивания объектов в процессе принятая решений показал, что с ростом сложности критерия оценивания и в случае необходимости учета многочисленных и разнообразных даннь. об анализируемой системе, ЛПР либо проявляет неустойчивость и непоследовательность в выражении своих предпочтений, либо использует метод перевода части критериев в ограничения, что фактически является попыткой упрощения задачи и часто приводит к получению неадекватных результатов.

Один из основных подходов, используемых в подобных ситуациях, связан со структурным представлением (структуризацией) проблемы принятия решений в форме дерева принятия решений, получающегося в результате последовательной декомпозиции способов достижения поставленной цели. Этот метод используется в тех случаях, когда можно четко выявить взаимосвязь вариантов решений. Здесь, как правило, используется структурное представление информации о пространстве решений. В тоже время, не менее ваяшым компонентом проблемы принятия решений является критерий оценивания.

Структурный анализ исходного критерия положен в основу метода векторной стратификации, предложенного В.А. Глсгтовым и В В. Павельевым. Этот метод базируется на последовательной декомпозиции заданного критерия и представлении критериальной структуры в виде бинарного дерева. Однако, практическое применение метода векторной стратификации сопряжено с рздом ограничений ЛГЗР в выражении его представлении за счет использования фиксированной Бербальной шкалы.

В данной работе ограничения имеющихся методов предложено преодолеть на основе использования методов. теории нечетких множеств и структурного представления комплексного критерия.

Вторая глава посвящена формализации представлений ДПР о ситуации принятия решений в вида комплексного критерия оценивания альтернатив. Предложены способ определения оценок затрат на реализацию получаемых вариантов решеиия и метод сравнения их интегральных нечетких оценок с целевой оценкой системы. Приведено решение задачи декомпозиции целевой оценки с использованием прообразов нечетких оценок. - •

Выявление представлений ЛПР о критерии оценки технической системы осуществляется в процессе систематизации его взглядов и приоритетов в рассматриваемой предметной . области. Поскольку определение оценки системы по сформулированному комплексному критерию часто затруднено из-за невозможности построения шкалы для непосредственного оценивания, то пред\ожена процедура построения модели формального описания комплексного критерия Сгц, заключающаяся п его декомпозиции на независимые подкритерии до тех пор, пока для подкрнгериев нижнего уровня (аспектов а^ критерия Сгц)

не станет возможным непосредственно оценить все аспекты структуры исходного критерия Сгц, т.е. построгггь для них по возможности сбъскткшше шкалы измерения.

Результатом декомпозиции является структура комплексного критерия (крчтериашюе дерево), вершиной которого является исходный критерий, узлами - подкритерии, получаемый путем последовательного разбиения критерия (подкртгерпа), листьями • аспекты, а ветви определяют взаюлосвязъ иадирятернев различных уровней.

Для оцсяккншя технической системы в по аспекту а^, \ е J, где 3 - множество иядакссз аслектоп гргггернального дерева, предложено кспользопатЬ множество возможных оцэиок, обозначенное в работе ках I.',, {Ч1р}, р е Ц, где Гт, - шюжестео индексов составляющих его элементов. Аналогично, Щ а • это множество возможных оценок, десользуемых для оценкзотш системы по подкротерию Сг^, и множество индексов его элементов соответственно.

Элемент *гор в р е множества 1Гк рассматриваются упорядоченяш.ш со 1« сриялекателшссто для ЛПР, т.е. вой 4:1 < *и). то оценка Ч^ соответствует лучшему качеству оцениваемого потребительского свойства.

Сформуллрогэниая процедура детализации и уточнения позволяет считать, что ютегралкия оцекха системы по исходному критерию зависит от оценок по всем аспектам. Необходимость представления критерия в вцде бинаркого критериального дерева обусловлена тем, что при количестве одновременно учитываемых критериев больше двух, существенно возрастает противоречивость и непоследовательность в выставлении оценок экспертами.

Экспертная оценка Ху системы по подкритер:по Сгц определяется на множестве значений возможных сценок "и? е и^, р е как множество Хц = {'Ьср} где значение функции принадлежности '!хр = |4чир) показывает, насколько оцени ''ир соответствует мнению (представлению) эксперта об оценке системы по подкритерию Сг^.

При этом оценки Ху по подкритерию Сгу должны удовлетворять следующим требованиям:

Т1. Если оценка ''и,,"е С/у- полностью несоответсд. ует представлснш л эксперта об оценке системы, то ''хр = 0.

Т2. Если оценка 11ир е Оц полностью соответствует представления*! эксперта об оценке системы, хг.о = 1.

ТЗ. Функция е С/у, доляша £>ьшь пестрого унимодальной о

иметь хотя бы одну коду, разную единице*

Правило формирования обобщении* оценок - оператор сверзищ - задается ЛПР одновременно с декомпозицией подкрзггеряя Сгу щ подкритераи Сгу+1у] и Сгц-И)^ где и ]2 - два последовательна; индекса из множества Лц-И) индексов подкритернеа (1+1}-го уровн^, зависящих от индекса } подкритерня Сг^. Оператор свертки осуществляет отображение множеств возможных оценок и^-цщ ц

по подкратериям Сг(;+|у1 и СГ||+1ц2 во множество оценок цодкрятергоо более шошога уровня: '■■"('

= и|1+1)], * и(1+1))2 иЦ • ;

Вид операторов свертки К^ определяется способом згдащ^ нечеты ос оценок Ху. В диссертации рассматриваются случая дисхрепшс,'^ представлен«оценок в виде вектора, состоящею аз значений фуюсцид принадлежности ц(''ир), ,!ир е Чу. удовлетворяющих требованиям Т1-ТЭ, $ непрерывной формы задания оценок с помощью фуикццояальнг^ зависимостей, определяемых ва множестве Чу, таких ¡сак кусочке? линейная и экспоненциальная функции. :

В работе также рассмотрены случаи представления вечеткзф оценок Ху, 1 е I, ] с .1, задаваемых на непрерывных универсальны^ множествах возможных оценок с помощью фуэцщии пронзволыгагч вида. При этом оценки Хц представляются совокупностью их а-срезоа Ху™. Учитывая утверждение ТЗ, а-срез Х|® нечеткого подмножества Хц . это отрезок ица = [1ида, ница)' включающий оценки, показатель соответствия представлениям ЛПР которых не менее а.

Па практике часто встречаются ситуации, когда блмякйз пидкрвтериев Сг((+ |у и Ст(;+ ¡¡^ на оценку подкрнтергш Сгц неодинаково, поэтому в качестве одного из возможных операторов свертки предложено использовать взвешенную сумму нечетких оценок х(|+||), = м1и(1+:|)1) " х|1+)»2а=^и(1+1)]2>- которая определяется следующим образом. "■'-;.'■ ' - -

Д1Я \'и<, е |0. 1) строятся а-срезы ц Ху-ц)^"4 нечетких

ПОД1(1ЮЖРСТВ Х(;+1|)1 и Учитывая, что

хР+1»|а,,в Ииц-мц,). U(1+1)J, е "(l+DJi"4 "= i^d+HI,04' ""(i-HDi^I' и Xfl+Dfe4 " Н(и(И-„)2). u(1+„j2 e и(1+1))2^ = Lu(i+1)i2a4,

. определяется отрезок являющийся их взвешенной

суммой:

= V,, • lu„.H))|a<« + • uUy+Dh"4

п

- V|J-HuiH.,„te4 + »."ij-H^i+DJj04. ' •

где «= и X"(j •» - весовые коэффициенты, учитывающие

различное влияние оценок подкритернев Cr(i+ и Сгц +1 ^ на обобщепвую оценку оодкрптерия Cr|j, причем Х'ц= ).

Ислользуя полученные отрезки U^ = [^^^ч, „и^! для Vaq е (0.1J, обобщенная оценка Хц««ц(иу) подкритерия Cry восстанавливается ва основе соотношения:

Щ « Maxlo-X,,0) a '

где a е JO, 1), Xij" - {ц!цц(и) г a), u е

Таким образом, предлоясеняая процедура оценивания сложной технической системы S по комплексному критерию Сгц имеет, следующий вид, Лшз>, принимающее решения, исчерпывающим образом . выражает csoit предрочтеиня в виде критериальной структуры Сгц и задает операторы свертки Rtj нечетких оценок Ху для получения интегральной оценки X. Эксперты, участвующие в процессе принятия решений, оцешйагат анализируемую систему с позиций аспектов критериального дерева Х^. Далее последовательна определяются обобщенные оценки Ху всех подкритернев Cry критериал1"ОЙ структуры Сгц, в том число и искомая интегральная оценка системы X. Этот процесс описывается системой отображений вида:

R.i "21 * lb -» U.I.

X U за Oji.

ч U(l+»)j,; X и«+|))а Uy.

и, к и2

В таком случае, оценка анализируемой системы S по комплексному критерию полностью описывается экспертными оценками с позиций аспектов а^ критериального дерева Сгц. При этом1 интегральна« оценка Х=Х1( служит основой для принятия ЛПР решения. относительно дальнейших направлений создания системы.

При создании технической системы из набора возможных вариантов ее реализации выбирается техническое решение, которое при ограниченных затратах ресурсов позволяет обеспечить заданный уровень . удовлетворения требованиям исходного критерия Сгц. Поэтому, для принятия адекватных решений при оценивании по комплексному критерию в диссертации введено понятие сценки стоимости реализации варианта решения.

Взаимосвязь между оценкой Хк некоторого варианта системы S с позиций аспекта ак критерия Сгц и оценхой Сь представлений ЛПР о затратах ресурсов на его реализацию предложено учитывать с помощью оператора стоимости

Fji: х Efc -+ (0, 1¡,

осуществляющего отображение множества возможных оценох U^ во множество затрат ресурсов в стоимостном выражении, связанных с требованиями аспекта а^, k е J.

Для непрерывного множества Et нечеткая оценка Cj. задается функцией принадлежности ц\('е), которая ставит в соответствие л элементу "е е Ej. степень уверенности ЛПР 'с е Cj в том, что затраты составляют величину, равную *е: 'с •>= В целях более компактного

описания нечетких оценок С* для элементов l e дисхретного множества Ек использованы интервальные значения, когда множество Е^ представляется в виде набора непересекающихся интервалов, покрывающих весь диапазон возможных значения затрат ресурсов, а элемент ke¡ ■ это i-ый интервал множества Е^. Значение функции принадлежности n\tke¡), i € определяется аналогично.

Оценка общих затрат ресурсов C¡j, связанные с оценхой Xjj по подхритершо Cr¡j определяется на основе принципа обобщения Заде.

Представление ЛПР о системе $ выражается нечеткой целевой один кои G. Сравнение интегральной нечеткой оценки X некоторого

вариантов системы Б с целевой оценкой С позволяет ЛПР сделать вывод о том, насколько данный вариант удовлетворяет поставленной цели.

Как показано 8 диссертации, традиционные меры близости нечетких оценок (такие как, например, линейное и квадратичное расстояния) не в полной мере отражают специфику рассматриваемой задачи критериального оценивания, так ках ими не учитывается упорядоченность множества возможных оценок по их привлекательности для ЛПР. Для решения задачи, связанной с поиском стратегии совершенствования технической системы Б, в диссертации предложен ряд подходов к огтределепяю близости заданной целевой оценки С=|д;|, '{ВвШз(и0> Ц е и0 1.6 1©-в интегральной оценки Х = |х||, Х1=цх<и1). некоторого варианта реализации этой системы, основанные на различной интерпретации степеней принадлежности элементов универсального тожества возможных оценок по отношению к целевой оценке.

С этой • целью универсальное множество возможных оценок Цд предложено предстагтъ в виде трех непересекающиеся отрезкой: На* = Ю, I«"}. "с" = к«®. и Ус* ® I]. где подмножество и0~ соответствует ядру С нечеткого множества в, включающего оценки и 6 ид"", для которых ис(и) = 1. Здесь часть целевой оцепи! б, определяемая функцией принадлежности Цс(и)- и е = ид* V ид", задает максимальные значения приемлемости (допустимости) оценок и; другая часть этой целевой оценки, описываемая функцией принадлежности цс(и), и е ид*, определяет нечеткую оценку степени удовлетворения ЛПР значениями оценок и для анализируемой системой. Такая нечеткая целевая оценка б, представляющая собой нечеткое ¡тожество, элементы. которого интерпретируются в соответствии с приведенным выше правилом, названа в работе целевой оцеихой со стимулированием увеличения степени пришехателъноаЛи для ЛПР, или кратко - оценкой первого типа;

Степень близости интегральной оценки X к целевой оценке С первого типа в работе предложено определять с помощью введенной оценки близости й0(С, X), задаваемой следующей зависимостью:

ЕЯр. где ре/а ■ . > ■

5 = ехр(^х(ир)-ис("р)). "ФИ ир е исй и цх(ир)>йс(«р) р ¡Рх(ар)-Нс{и,'>)|> АЛЯ остальных

Введенная оценка степени близости в большей степени соответствует поставленной задаче, чем традиционные меры близости, поскольку она отражает стремлегше ЛПР к улучшению показателей системы путем более жесткого штрафа иечетхой оценки X за отклонение от целевой оценки С для Ир € и^. Введенная таким образом оценка позволяет осуществлять 'направленный процесс поиска варианта реализации оцениваемой системы, описываемого максимально возможными оценками со аспектам исходного критерия. В диссертационной работе также предложена оценка близости для целевой оценки со стимулированием увеличения уверенности згхперта.

Как показано в диссертац;^!, в основе выработки стратегии совершенствования существующего варианта технической системы лежит решение задачи декомпозиции целевой нечеткой оценки С, которая заключается - нахождении набора оценок (Х|, ..., Хм} варианта с позиции аспектов ак, 1с е .} {!,..., М}, комплексного критерия Сгц, агрегирование которых с учетом операторов свертки дает оцешеу максимально близкую во введенном смысле к целевой оцгцхе С.

Реализуемость данного варианта предложено определять, исходя из оценки затрат С на его реализацию. Если С с В, где Л • нечеткая оценка ресурсов, имеющихся в распоряжении ЛПР, то анализируемый вариант может быть реализован.

В этом случае, наилучшей стратегией совершенствования технической системы Б является та, которая обеспачивзегт максимальную близость нечетких;Оценок X II С при затратах <? не ое реализацию, не превосходящих имеющихся у ЛПР ресурсов, • ;

В работе показана сложность применения понятия прообраза нечеткого множества для решения задачи оптимальной декомпозиции целевой оценки. Причина заключается в способе нахождения прообраза X нечеткого множества У в случае отображения К как объединения таких X,, для которых ниполняется Х( •Л С V. Тогда элементы, удаленные от ялр!' нечеткого миожепъа Х( »1 имеющие иовысохио показатели степени '.пршммежиосш,.оказывают, большее нлиянис №"1 получаемый прообраз, ■чем их информлтишшгп,.

В диссертация показано, что задача декомпозиции целевой оценки G на оценки {Яъ ), k е J, по аспектам {в^} критерия Сгц допускает лишь алгоритмическую постановку и характеризуется бесконечно большим пространством возможных решений. Этот факт ие дает возможность применения известных методов пвправленного поиска.

П третьей глявч рассматриваются вопросы, связанные с применением генетических алгоритмов, т.е. итеративной процедуры, заимствующей принципы естественного отбора и выживания наиболее приспособленных особей из естественной эволюции, которая позволяет эффективно осуществлять поиск оптимального или "близкого к оптимальному решения. Здесь хромосома представляет собой строку, содержащую в ззкодиройашгом виде один из вариантов возможного решения проблемы. На каждом таге итерации новое поколение хромосом создается ■ направленным воспроизводством, т.е. наиболее приспособленные представители популяции имеют лучшие шансы на участие в процессе воспроизводства.

ргоссЗигв GA;

t=ft . ■ ■ ' ■ -.■■■■, инициализировать популяцию P(t);

оценить хромосомы в P(t); while условие зщанршеиия ко удовлетворено do ■ tegia ^

t « t + I;

P(l} •» млбрапп, из Р(М) изменить хромосомы в P{t); •

оценить хромосомы п P(t);

end ■. end.

/5<нзнеспособносп» хромосомы определяется . при помощи оценочной (целеаой) функции, которая каждой хромосоме ставит в соотвотстоге степень приспособлешгости - число, показывающее, цаехольхо вариант, ею описияаемий, далек от искомого решения. Оценочна* функция обеспечивает направленность . процесса ' поиска к более прпепособлсш'чм хромосомам и, следовательно, лучшим вариантам решения.

Значение степени приспособленности определяет способность хромосомы к выживанию н производству хромосом следующего поколения (потомков), т.е. к воспроизводству. Так как работа производится с популяцией фиксированного размера, то наименее подходящие, ила слабейшие, хромосомы популяции замещаются более приспособленными. Таким образом популяция хромрсом развивает и поддерживает тенденцию к возрастанию приспособленности, что соответствует приближению к оптимальному или почти оптимальному решению с каждым новым поколением хромосом.

В генетических алгоритмах используются операторы выбора (селекции), скрещивания, мутации и замещения. Операторы выбора по значению степени приспособленности определяют те хромосомы, которые станут родителями для следующего, поколения. Родители объединяются посредством операторов скрещивания для получения потомков. Этот процесс комбинирует наиболее приспособленные хромосомы и передаст лучшие гены следующему поколению. С некоторой заданной частотой, полученные потомки подвергаются действию оператора мутации, Который обеспечивает поиск в новых областях пространства возможных решений. Операторы замещения гарантируют, чтобы наименее приспособленные, или слабейшие, хромосомы замещаютсяболее приспособленными.

С целью применения генетических алгоритмов к решению задачи . тоиска оптимальн й декомпозиции целевой оценки G на оцэяки {Х^), к е J, по аспектам {а*} критерия Сгц в диссертационной работе, определены вид и содержание хромосом, указаны способы образования исходной популяции хромосом, задания операций выбора, скрещивания, мутации и замещения, а также разработаны оценочные функции.

Так как оценка технической системы S по комплексному критерию СГ|], заданному в виде критериального дерева, валкостью определяется оценками {Х^}, k е J,, этой системы с позиций аспектов критериального дерева, то под хромосомой в данной работе понимается -■ набор оценок (Х^) аспектов критериальной структуры. В этом случае, k-ый ген хромосомы - это нечеткая оценка Х^ анализируемой системы S с позиций аспекта а^.

В работе рассмотрены следующие способы присваивания начальных значений генам хромосом исходной популяции: ат магически, с использованием генератора случайных чисел, 'и из заранее

подготовлвнного файла. Разработанная процедура автоматической генерации исходной популяции вырабатывает нечеткие оценки {ЛГк}, к е .1, удовлетворяющие требованиям Т1-ТЗ. При этом манипулирование печальным зяачеппем для генератора случайных чисел позволяет получать различные по содержанию исходные популяции.

В диссертации показано, что специфика задачи, решаемой с помощью генетических алгоритмов, отражается, главным образом, иа работе оператора мутации. В соответствии с утверждениями Т1-ТЗ, характеризующими нечеткие оценки экспертов, выделены следующие параметры этих оценок, изменение которых означает изменение значения оценки. Первый составляют элементы Ч| универсального множества возможных оцеяох и, которые принадлежат ядру X нечеткой оценки X, описывающей представления эксперта об анализируемой технической системе. Значимость этого параметра определяется тем, что нечеткой экспертной оценке традиционно соответствует вербальное описание, в основе которого лежат именно те элементы и^, степени принадлежности экспертной оценке которых = 1.

Вторым параметром является "ширина" нечеткой экспертной оценки, например, по уровню 0.5, которая определяется теми элементами множества и, которые составляют а-среэ Ц° при а=0.5. Чем шире нечеткая оценка, тем меньшую степень уверенности проявляет эксперт, выставляющий ее.

Операция мутации, описанная в работе применительно к задаче поиска оптимальной декомпозиции целевой оценки, моделирует оба объективных процесса при выставления" . субъективных оценок, экспертами: • измеаенне , собственно оценки и изменение степени ■ уверенности в оценке. Д ля операторов мутации "изменение ядра оценки", "изменение ширины оцепхп" и "изменение опенки в целом" в работе ' приводятся алгоритмы программной реализации.

■ Моделирование случайности мутационных изменений на генном уровпе реализовано с использованием генератора случайных чисел. В работе генератор случайных чисел применяется при выборе конкретного • гена в хромосоме, выборе элемента этого гена (т.е. элемента нечеткой оценки эксперта), годлежащего мутации, а также при определении степени изменения данного элемента.

-

В работе решена задача декомпозиции целевой нечеткой оцеюш ддя случая, когда оценка степени приспособленности хромосомы зависит • от степени близости нечеткой оценки X имеющегося варианта технической системы S я целевой оценке С. Здесь в качестве возмояшых способов декомпозиции целевой оценки из результирующей популяция предложено выбирать те хромосомы, оценка С затрат д^я которых удовлетворяет условию С с В.

• Помимо этого в диссертации рассмотрен случай, когда степень приспособленности хромосом определяется не только по степени близости нечетких оценок X и G, но и по уровню соответствия затрат С на его реализацию бюджету В, • имеющемуся в распоряжении ЛПР. Соответствующая процедура определения степени приспособленности хромосомы объединяет значение степени близости cf(G, X) и величину затрат £ в значение fitness, .например, путем нахождения взвешенной суммы:

fitness = X-<i+(t-Ji)-£, приХе[0, jj.

В диссертации проведен анализ работы генетического алгоритма и получаемых с его помощью результатов в зависимости от параметров моделирования. Показано, что манипулирование такими параметрами, как , размер популяции, частота скрещивания и частота мутации, в первую очередь, сказывается на степени близости целевой оценки и получаемых в ' езультате моделир вания интегральных оценок. ,

Анализ зависимости степени близости d0(G, Я) от изменения частоты мутации показал, что при небольшом количестве генетических изменении, вносимых операцией мутации, осуществляется просмотр той л части пространства поиска, которая прилегает к области, описываемой начальной популяцией, которая создается, в данном случае, с помощью генератора случайных чисел. При увеличении частоты внесения мутацжишых изменений, генетический алгоритм просматривает все болео значительную часть пространства поиска, пока не обнаруживает близкие к оптимальному варианты разложения целевой оценки. Дальнейшее увеличение частоты мутации оказывает негативное влияние на процесс -моделирования, так как поведение генетического алгоритма приобретает нестабильный характер.

Исследована зависимость степени близости d0(G, X) от 'змеионня-размера популяции. Показано, что в небольшой по размеру популяции

гепстсгзесхого материала, необходимого д\я моделирования поиска по всему пространству возможных вариантов, оказывается недостаточно. Поиск заканчивается относительно быстро - через несколько поколений, но получаемые варианты достаточно далеки от желаемого, С увеличением количества хромосом в популяции генетический алгоритм обнаруживает более близкие к оптимальному варианты разложения целевой оценки. После некоторого момепта размер популяции перестает оказывать . сколько-нибудь заметное влияния на степень- приспособленности хромосом. Однако, при этом из-за большого объема генетического материала значзггельно увеличивается время моделирования, так как алгоритм заканчивается либо по истечении заданного количества поколений, либо в том случае, когда все хромосомы в текущей популяции обладают одаиахсвой степенью приспособленности.

''•TrvfTf.4 гл*?а посвящена описанию практического применения • результатов, яолучеаных в рамхах проведенного исследования.

С цалыо программной реализация процедур, предусмотренных алгоритмом вяаллза яроектпых решений конструкции НС, разработана Аятомэтизиртевнная система шфориациокной подержан аттестации элементов ИЭТ я ИМС tro критериям надежностной группы па этапе их разработки (снстемч "Аттестация"). Система позволяет;

!) сформировать кдформэдяеппш! образ изделия микроэлектроники етх совокупность струзсгурпо-фунхщюналымх элементов (СФЭ);

2) гадать загрузки на СФЭ, т.е. есэ спды химических, термических, íí9xarot4ecsjíx, алехтромйпигшых и прочих гидоз воздействий, которые

. ясгут .быгь приложены к изделию э процессе изготовления, сборки, . Ерсведепия - испытаний, транспсрткразки, хранения, применения при производства другая вздоэ аппаратуры и эксплуатации;

3) выделить множество потенциально "слабых" мест конструкции путем оцгахи позможиосш недопустимого уменьшения функционального запаса

■ . кюкдого СФЭ хотя бы п одному из характеризующих его параметров;

-1) ДЛЯ СФЭ кайтп элемепт-евалог, относящийся к paxsee аттестованному . изделию, ИЕформацзм о котором хранятся в базе данных системы;

5) произвести ецэнху Лгадежггостных сзойстз аттестуемого СФЭ путем . сравнения с злементом-апалогом; ' 6) выдать диагностику по СФЭ, оценка которого по надежностным критериям сказА<шст неудовлетворительной.

Програимная Система поддержки принимаемых решений (1Д>СА + ) представляет собой инструментальное средство, позволяющее ЛПР, не обладающему профессиональной подготовкой в области программировагшя, осуществлять выработку рациональных стратегий путем решения задачи оптимальной ' декомпозиции целевой нечеткой оценки с использованием генетических алгоритмов. Система ЦЬС»А+ реализована на языке С++, обеспечивающем реализацгао принципов объектно-ориентированного программирования.

Системы Ш>С!А+ предоставляет пользователю возможность изменения параметров работы генетического алгоритма без дополнительной доработки системы. Основная информация, относящаяся к особенностям работы генетических алгоритмов, счкшгазтса при запуске системы из файла настро£Ьш, имя которого указывается в качестве аргумента в командной строке. Файл вастройкп представляет собой текстовый файл, содержащий ключевые слова и их аргументы, а также комментарии, поясняющие назначение ключевых слов, диапазон изменения соответствующих аргументов и их значения по умолчанию.

Изменением таких параметров, как способ генерации исходной популяции хромосом, способ и частота скрещивания, частота мутации, метод выбора и метод замещения, достигается поиск наиболее приемлемых для ЛПР результатов декомпозиции.

В разделе 4.4 диссертационной работы приведен пример решения задачи оценки обеспечения бездефектности подзатворного диэлектрика в ' технологическом процессе БИС 537РУ6, иллюстрирующий применениз теоретических результатов проведенного исследования.

В заключении приводятся научные результаты, полученные в рамках диссертационного исследования, и сформулированы основные выводы. .

Приложение содержит документы, подтверядающие практическое использование результатов диссертационной работы, а также алгоритмы а результаты работы описанных программных систем.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Разработанные автором методы и модели принятия решений в условиях нестохастической неопределенности представляют собой решение задачи, имеющей существенное значение для повышения г.ффектшшоста и качества принимаемых решений за счет более полного учета представлений ДПР о ситуации принятия решений, предоставления окспертам гибких средств выражения своих оценок и обеспечения возможности выработки стратегии ее совершенствования.

1. Проведен анализ существующих методов оценивания альтернатив в задачах пршштия решений при наличии комплексного критерия, который продемонстрировал их недостаточную адекватность, связанную с отсутствие?! гриемлемой шкалы измерения и удобного механизма учета неопределетшз знаний об объекте оценивания.

2. С целью обеспечения рационального взаимодействия всех сторон, участвующих в процессе принятия решений в нечетких условиях,

: предложен способ оценивания по комплексному критерию, заключающийся и декомпозиции исходного критерия, выражающего /представления ЛПР, на аспекты и построении бинарной критериальной структуры, каждому узлу которой соответствует оператор свертки нечетких оценок более низкого уровня.

3. Предложена процедура получешет интегральной оценки варианта технической системы на основе нечетких оценок э-спертов. Рассмотрены случаи применения дискретных и непрерывных универсальных множеств возможных оценок.

. 4. Предложен способ определения оценок затрат.на реализацию рассматриваемого варианта технической системы по аспектам заданного гфотерия п получения оценки обобщенных затрат, позволяющий определять реализуемость варианта путем сравнения полученной обобщенной оценки с оценкой ресурсов, имеющихся в распоряжении ЛПР.

\ 5. Введено понятие степени близости интегральной нечеткой

/оценки и задаваемой целевой оценки, основанной на различной интерпретации степеней принадлежности элементов универсального множества возможных оценок по отношению к нелепой оценке, что в большей степени соответствует задаче поиска оптимальной стратегии

совершенствования технической системы в сравнении с традиционные способами.

6. На основе анализа требований к задаче оптимальной декомпозиции целевой оценки сделан вывод о необходимости использования методов, применимых для решения алгоритмически сформулированных задач. Предложена формальная постановка задачи оптимальной декомпозиции целевой нечеткой оценки в терминах генетических алгоритмов.

7. Предложен способ кодирования вариантов реализации технической системы для применения генетических алгоритмов, включающий определение содержания хромосом в способа образования начальной популяции, задание операций выбора, скрещивания, мутации II замещения, а также разработау оценочных функций.

8. Разработана автоматизированная система аттестации элементов ИМС и ИЭТ по критериям надежностной группы на этапе их разработки "Аттестация", позволяющая накапливать данные и знания о формировании надежностных свойств элементов конструкции и обеспечивающая информационную поддержку алгоритма надежностной аттестации разрабатываемых ИЭТ.

9. Разработана программная система поддержки принимаемых решений "иЬСА+ \ предоставляющая возможность ДПР вырабатывать' " стратегии совершенствования ИЭТ на ранних этапах проектирования.' При этом, для поиска вариантов квазноптимальной декомпозиции заданной целевой нечеткой оценки используются генетические алгоритмы.

Содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Рубаник Ю.Т., Клейменов ПА., Пискунов А.И., Чистякова С.В. Информационное обеспечение процесса аттестации проектных решений. - В кн.: Сборник научных трудов "Физико-химические процессы микроэлектронной технологии". М.: МГИЭТ, 1993. ■

2. Пискунов А.И., Клейменов ГА Оценивание объектов па комплексному критерию. - Дев. в ВИНИТИ 04.04.1994 №В15-В94.

3. Пискунов А.И., Рубаник Ю.Т., Клейменов ГА. Экспертное оценивание по комплексному критерию в задачах проектирования. Первая международная конференция-выставка ВОСТОК ** ЗАПАД

"Ппфсрггачисплъзе тезпголопет в прогстировгзпга" — ИТП-94, г.Москва. ССэртдтх докладоз, т. 1, стр. 223-233.

4. AJ.Plekuaov, CiAKtaymionor. Sophisticated object estimation using eswtpfex criterion. The hxtemational Workshop "Fuzzy Logic and Intelligent Techartogies In Nuclear Scfcnce" — FL1NS'!}4, Mol (Belgium). Proceedings, p?. 41-4?.

3. Al.ristamov, GAI'leyttiicnov. Structural fuzzy -models. The Second '• European Congress on intelligent Techniques and Soft Computing — ГШПГ04, Aacbsri (Gcnssny). Proceedings, vol. 3, pp. 1388-1393.

3. A-RKoreHov, АШеЪжот, GAKIoymenov. Complex criterion estimation taitfer iTiCctiainty. The Child European Congress on Intelligent Techniques Kid Sett Computing — НШГГ05, Aachen (Germany). Proceedings, vol. 2, pp. 1241-12«. ' .

7. Плскупоп A.II, Коряилоа A.P., Клеймешзв Г.А. Среда построения и чахеуона&и геясвачсасах алгоритмов. Тезисы докладов Всероссийской iteyreo-TeaaJspisetoiS капферааща "Элекгроппзса и информатика - 05", Мзекга, 1СЭ5, стр. 002.

Зоглз Гй 20 Тира;?; 72

С5ъ?м 1,0 уч.-изд, л.

Отпечатано в тппографпи МИЭТ(ТУ)