автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы обработки информации об остаточном ресурсе, восстановлении и утилизации технических объектов для продления их безопасной эксплуатации

На правах рукописи

Кузнецов Василий Иванович

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ОБ ОСТАТОЧНОМ РЕСУРСЕ, ВОССТАНОВЛЕНИИ И УТИЛИЗАЦИИ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ДЛЯ ПРОДЛЕНИЯ ИХ БЕЗОПАСНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ

Специальность 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2006

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор Садыхов Гулам Садыхович

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук Дивеев Асхат Ибрагимович Кандидат технических наук Лапина Елена Ивановна

диссертационного совета Д.002.017.03 в Вычислительном центре им. A.A. Дородницына РАН (119991, г.Москва, ул. Вавилова, д.42)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Вычислительного центра им. A.A. Дородницына РАН.

Ведущая организация: ФГУП «Электромеханический завод «Звезда»

Защита состоится «

2006г. /f

©о

на заседании

Автореферат разослан «;

<%£» яЛукД!006Г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.002.017.03 кандидат физико-математических наук

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В связи с сокращением и остановкой целого ряда производств, проблема продления сроков эксплуатации действующих технических объектов приобретает весьма актуальный характер.

В настоящее время продление срока эксплуатации восстанавливаемого технического объекта проводится на основе оценки остаточного ресурса его составных частей сверх первоначально назначенного срока. При этом определенная доля комплектующих элементов и блоков, которые не обладают достаточным уровнем остаточного ресурса, заменяются на другие, более надежные и перспективные аналоги. Очевидно, что безопасность эксплуатации такого рода объекта может быть снижена за счет оставшихся не замененными составными частями. Поэтому, чтобы обеспечить применение и эксплуатацию такого вида объекта, необходим, с одной стороны, текущий контроль и диагностика остаточного ресурса всех незаменениых составных частей объекта, с другой стороны, необходим контроль показателей процессов утилизации и восстановления составных частей объекта с учетом требований по безопасности. А это, в свою очередь, требует разработки новой методологии обработки информации об остаточном ресурсе, восстановлении и утилизации составных частей при безопасном продлении сроков эксплуатации объектов.

Анализ реальных данных о наработках и отказах технических объектов показывает, что на момент оценки остаточного ресурса внутри элементов и составных частей ряд физико-химических процессов к этому времени прекращается и начинают развиваться процессы с другими механизмами развития отказов. Поэтому для составных частей оставшихся к этому моменту времени безотказными, нельзя применять традиционные показатели надежности (гамма-процентный ресурс, средний ресурс и др.) по двум причинам. Во-первых, при оценке этими показателями в оценочных значениях будет содержаться период времени, на котором наблюдаются отказы приработочного характера. Во-вторых, на момент оценки надежности сами показатели становятся функциями от времени, статистические свойства которых могут быть смещенными и несостоятельными.

Аналогичные вопросы возникают в процессе обработки информации при восстановлении и утилизации составных частей технического объекта.

Таким образом, в промышленности и эксплуатирующих организациях при обработке информации об остаточном ресурсе, восстановлении и утилизации возникли новые актуальные задачи, требующие системного анализа при безопасном продлении сроков эксплуатации составных частей технических объектов.

Цель диссертационной работы - найти системный подход для выработки научно-обоснованных решений практических задач по наиболее полному и эффективному использованию ресурсных возможностей составных частей при обеспечении безопасного периода эксплуатации технического объекта сверх первоначально назначенного срока на основе использования разработанных методов обработки информации об остаточном ресурсе, восстановлении и утилизации.

Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи.

1. Определена классификация работоспособного состояния технического объекта с позиции безопасности.

2. Научно обоснован выбор моментов времени контроля и диагностики остаточного ресурса в зависимости от установленного уровня безопасности.

3. На основе оценки остаточного ресурса определена длительность безопасного продления срока эксплуатации техногенно-опасного объекта, интенсивность отказов которого как функция времени монотонно растет.

4. Определен показатель «средний остаточный срок утилизации» техногенно-опасных технических объектов и получены оценки для этого показателя, позволяющие проводить обработку информации при выработке управляющих решений по безопасной утилизации.

5. Разработана теоретическая основа выбора безопасных периодов эксплуатации объекта, как среди временных интервалов равной продолжительности, так и среди вложенных друг в друга интервалов времени эксплуатации.

6. Для принятия управляющих решений получены предельные и стационарные методы расчета вероятностей опасного и безопасного состояний составных частей ремонтируемого объекта, отказ и ремонт которых приводит к техногенной опасности.

7. Для обработки информации о восстановлении работоспособности составных частей ремонтируемого объекта установлена непараметрическая точечная оценка показателя «гамма-процентное время восстановления сверх времени г ».

Методы исследования. Для решения вышеперечисленных задач использовались методы теории вероятностей, математической статистики, теории надежности, вычислительной математики, статистического моделирования, системного анализа, теории управления и исследования операций.

Научная новизна полученных результатов диссертационной работы заключается в научно-обоснованном установлении принципиально новых функциональных зависимостей показателей остаточного ресурса относительно характеристик его расходования, а также в определении, введении, установлении и исследовании аналитических, точечных и предельных оценок для показателей «средний остаточный срок утилизации» и «гамма-процентное время восстановления сверх времени т » составных частей, ремонтируемых техногенно-опасных объектов.

Достоверность полученных результатов обеспечивается математической строгостью доказанных утверждений, а также установлением гарантированных и точечных оценок для показателей остаточного ресурса, восстановления и утилизации.

На защиту выносятся следующие научные результаты:

1. Методологические основы выбора моментов времени контроля и диагностики остаточного ресурса в зависимости от установленного уровня безопасности.

2. Оценка длительности безопасного продления срока эксплуатации на основе оценки остаточного ресурса техногенно-опасного объекта,

интенсивность отказов которого как функция времени монотонно растет.

3. Теоретические основы оценки среднего остаточного срока утилизации техногенно-опасного технического объекта, позволяющие проводить обработку информации при выработке управляющих решений по безопасной утилизации.

4. Предельные и стационарные оценки вероятностей опасного и безопасного состояний составных частей ремонтируемого объекта, отказ и ремонт которых приводит к техногенной опасности.

5. Непараметрическая точечная оценка показателя «гамма-процентное время восстановления сверх времени г » ремонтируемого технического объекта, позволяющая контролировать и управлять безопасное восстановление.

Практическая значимость работы состоит в том, что ее научные результаты на основе системного подхода объединены общей методологией, позволяющей на основе разработанных методов обработки информации об остаточном ресурсе, восстановлении и утилизации составных частей определять безопасные периоды продлеваемого срока эксплуатации технических объектов сверх первоначально назначенных уровней.

Разработанные в диссертации методы на основе системного анализа позволяют:

- увеличить безопасные сроки эксплуатации;

- оптимизировать номенклатуру составных частей путем замены на более безопасные и перспективные аналоги на основе сравнительного анализа показателей остаточного ресурса, восстановления и утилизации;

- проводить анализ условий и режимов применения и эксплуатации технических объектов;

- выработать управляющие решения по безопасной утилизации объектов;

- определять планы испытаний при оценке остаточного ресурса и объемы пополняемого ЗИП при оценке показателей восстановления составных частей технических объектов.

Личный вклад автора в проведенное исследование. Все результаты, изложенные в единоличных публикациях, получены автором самостоятельно. В совместных работах автору принадлежат результаты в равных долях. Из совместных публикаций в диссертацию включены лишь те результаты, которые получены лично автором.

Апробация работы. Работа в целом и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях и семинарах ВЦ им. A.A. Дородницына РАН, МГТУ им. Н.Э. Баумана, ФГУП «Электромеханический завод «Звезда», а также на Международных симпозиумах «Надежность и качество» в г. Пензе в 2004, 2005 и 2006 годах и на 5-ой Международной научно-технической конференции «Обеспечение и повышение качества машин на этапах их жизненного цикла» в г. Брянске в 2005 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 104 наименования. Диссертация содержит 109 страниц машинописного текста и один рисунок.

Краткое содержание работы

Во введении дается обоснование актуальности темы, сформулирована цель работы и приведено описание основных полученных результатов. Дана характеристика научной новизны и практической значимости диссертационной работы.

В первой главе анализируются основные направления исследования остаточного ресурса. Обоснована необходимость разработки новых методов контроля и оценок остаточного ресурса, восстановления и утилизации составных частей в задачах безопасного продления сроков эксплуатации технического объекта.

На основе проведенного анализа основных методов расчета и оценок остаточного ресурса сформулирована цель и задачи исследования, решения которых изложены в последующих главах.

Во второй главе диссертации установлены критерии соответствия объекта опасному и безопасному состоянию на основе введения понятий «приемлемый» и «допустимый» ущербы. Под «приемлемым ущербом» понимается ущерб, превышение величины которого приводит к ухудшению качества объекта ниже приемлемого значения. При этом под приемлемым значением качества объекта понимается совокупность значений всех показателей его свойств, при которых объект отвечает своему назначению. Тогда «опасное состояние» объекта характеризуется ущербом, превышающим величину приемлемого ущерба, а «безопасное состояние», - как состояние объекта, характеризующееся ущербом, не превышающим величину приемлемого ущерба.

Вследствие действия источника опасности дальнейшее усугубление состояния объекта связывается с образованием ущерба превышающих некоторую допустимую величину, называемую «допустимый ущерб», которая вводится с целью классификации рассматриваемых состояний объекта как «аварий», «катастроф», «чрезвычайных ситуаций» и т.п. Состояние объекта, характеризующееся ущербом, превышающим величину допустимого ущерба, назовем «аварией».

Введенные понятия позволяют с позиции безопасности классифицировать переход из одного состояния объекта в другое как событие. Так, переход восстанавливаемого объекта из работоспособного состояния в безопасное неработоспособное состояние назовем «безопасным происшествием», а для невосстанавливаемого объекта - «некритическим отказом»; переход восстанавливаемого объекта из работоспособного состояния в опасное неработоспособное состояние назовем «опасным происшествием», а для невосстанавливаемого объекта - «критическим отказом».

Кроме того, понятие «ущерб» позволяет определить следующие два свойства объекта:

- опасность, как свойство объекта, характеризующееся его способностью наносить ущерб;

безопасность, как свойство объекта, характеризующееся его способностью предотвращать образование ущерба или ограничивать его величину.

Последнее определение согласуется с понятием «безопасность», введенным в стандарте ИС08402.

Таким образом, все множество состояний объекта делится на два: множество опасных состояний объекта и множество его безопасных состояний. Поэтому необходимо определить величину «приемлемого ущерба», до которой состояние рассматриваемого объекта все еще рассматривается как безопасное, т.е. определить критерий соответствия объекта безопасному состоянию.

В соответствии с принятыми понятиями рассмотрим задачу безопасного продления срока эксплуатации невосстанавливаемого объекта, которая заключается в том, что первоначально назначенный срок эксплуатации, равный г в силу экономических и технических соображений, пересматривается и устанавливается заново. Пусть для определенности вновь назначенный срок эксплуатации (назначенный ресурс, назначенный срок службы, назначенный срок сохраняемости) сверх времени т равен времени Т. Тогда с позиции безопасности эксплуатации объекта длительность времени Г должна удовлетворять следующему соотношению:

Р(т + Г) ^

где значение /0 (0 </0 < 1) определяется из условия безопасности эксплуатации объекта на интервале (т,г+г); Р(-) - вероятность безотказной работы объекта в течение времени, указанного внутри скобок.

Поскольку левая часть соотношения (1) есть условная вероятность' безотказной работы объекта на временном интервале ( т, т+Г) при условии, что он в течение времени т проработал безотказно, то значение То из условия безопасности выбирается близким к единице. Близость значения у о к единице означает, что критические отказы практически становятся невозможными событиями на вновь назначенном интервале (т, т+Г) эксплуатации объекта.

Соотношение (1) позволяет найти условия для безопасного периода продления срока эксплуатации объекта сверх первоначально назначенного срока г в зависимости от уровня у и т. Покажем это.

С этой целью определим наибольшее значение Г из уравнения (1). Найденное значение Т — Ту (т) называют «гамма-процентным остаточным

ресурсом» рассматриваемого объекта сверх времени т.

Из соотношения (1) легко получим искомое условие для безопасного периода продления срока эксплуатации объекта, а именно:

Гу(т)5Гуо(т), (2)

гдеу>7о-

Таким образом, безопасный период эксплуатации объекта сверх времени X определяется с помощью показателя «гамма-процентный остаточный ресурс» Ту(?), удовлетворяющий условию (2). Очевидно, что значение

согласно вышепринятой терминологии безопасности, служит уровнем «приемлемого ущерба».

Аналогичным образом определяются условия безопасного продления срока эксплуатации объекта сверх времени т с помощью показателей «гамма-процентный остаточный срок службы» и «гамма-процентный остаточный срок сохраняемости». Поэтому в дальнейшем речь пойдет только о показателях ресурса, поскольку все утверждения для ресурса по аналогии распространяются на срок службы и срок сохраняемости.

Приведем еще одну форму записи условия безопасного периода продления срока эксплуатации объекта сверх времени т. Она имеет следующий вид:

где

'у/т =т + Гу(т) (4)

- показатель «условный гамма-процентный ресурс», определенный в работе как наибольшее значение времени I, удовлетворяющее условию

Р\п / ч

= (/>г,0<г<1).

Очевидно, что условие (3) следует из соотношения (2), с учетом соотношения (4).

Заметим, что в диссертации приведены и другие формы записи условий безопасного продления срока эксплуатации с использованием традиционного показателя «гамма-процентный (безостаточный) ресурс».

Таким образом, определены разные формы записи условий безопасного продления срока эксплуатации технического объекта с помощью гамма-процентных показателей остаточного и безостаточного ресурсов рассматриваемого объекта.

Поскольку отсутствие отказов или их незначительно допустимый уровень на временном интервале (тд + б) определяет безопасную эксплуатацию объекта на этом интервале, то естественным становится следующее определение.

Определение 1. Интервал наибольшей длины, начиная с момента времени т, назовём «гамма — процентным периодом безопасной эксплуатации», если выполняется следующее соотношение:

где левая часть (6) - вероятность события, заключённого внутри скобок; у -уровень безопасности, заданный вероятностью; С - наработка до отказа объекта, проработавшего в прошлом безотказно в течение времени т.

Очевидно, что <2Г = <2г(т) ■

Определение 2. Будем говорить, что периоды эксплуатации объекта (а, Ъ) и (с, с!) имеют равную безопасность эксплуатации, если

(6)

Например, для экспоненциального закона распределения наработок до

отказа (Р(/) = е ^, где А, > 0- постоянная) любые временные интервалы одинаковой продолжительности, согласно (7), имеют равную безопасность.

Определение 3. Будем говорить, что период эксплуатации объекта (а,Ь) более безопасен, чем период (с,<1), если выполняется следующее соотношение:

Рг(сё(а,Ь)/С > а) > Рг(^М)Дг > с), (8) используя при этом следующие обозначения:

(а,Ъ)>~(с,с1) или {с^)<{а,Ъ). Далее в этой главе доказано следующее:

Утверждение 2.1. Пусть ТУ} )- гамма-процентный остаточный ресурс объекта сверх времени т,-_1 при уровни у = у,-, где

г, = / =1,2,...,«, (0<у, <1). (9)

Тогда справедлива следующая формула сложения гамма-процентных ресурсов:

\ ('о)+ТГг (г,)+... + Ть (г,.,)+... + ТГщ (гяЧ ) = Ти (т0),

где

Уо =У1-У2—У/--Г п- (Ю)

Формула сложения гамма-процентных ресурсов позволяет записать следующее соотношение согласно определению 2:

[го,го+0г>о)] мЁк/н+е,,^)), (11)

м

Кроме того, соотношение (9) можно рассматривать как формулу для определения п моментов времени контроля работоспособности объекта при

заданных уровнях безопасности объекта у, в интервалах гм + ()Г1 (г,_,

где / = 1,2,..., п.

Например, если требуется определить к моментов контроля при обеспечении заданной безопасности, равной у на временном интервале

[г0. Т0 + (т0и при одинаковой безопасности внутри составляющих

12

интервалов, то согласно (9), формулы для определения моментов контроля будут:

где г = 1,2,...к. При этом в силу (11) имеем соотношение

/=1

в котором

< [^.«"г) >—< — >-< < [т*-!.*-*]- (12)

Следует отметить, что длительность временных интервалов в соотношении (12) за исключением экспоненциального закона распределения ресурса имеет разную величину. Чтобы выяснить причину отчего это происходит во второй главе установлено следующее:

Утверждение 2.2. Справедливо следующее соотношение для показателя

дГг(р = Л(0 1 81 Л(* + Гг(/)) ' С13)

где А(/) > 0 - интенсивность отказов рассматриваемого объекта.

Из этого утверждения 2.2. следует, что если интенсивность отказов объекта монотонно возрастает (стареющий объект), то значение показателя Ту(/) как функции времени I монотонно убывает.

Для объектов, интенсивность отказов которых монотонно убывает (приработочный период) значение показателя Тг как функции времени t монотонно возрастает. Если же интенсивность отказов тождественно постоянна, то, как видно из уравнения (13), значение показателя тождественно постоянна относительно времени /.

Эти выводы позволяют сделать следующее заключение: если интенсивность отказов объекта монотонно растет, то система временных интервалов равной безопасности по продолжительности монотонно убывает, и, наоборот, - если у объекта интенсивность отказов монотонно убывает, то

система интервалов равной безопасности по длительности эксплуатации монотонно растет; только для экспоненциального закона распределения ресурса продолжительности интервалов равной безопасности равны между собой.

В третьей главе диссертационной работы разработаны теоретические основы выбора безопасных периодов эксплуатации. Для этой цели установлены следующие предложения.

Утверждение 3.2. Пусть интенсивность отказов объекта монотонно возрастает на всей временной оси как функция времени t >0. Тогда для любых моментов времени < /2 справедливо следующее соотношение:

где 5 > 0.

Так, на участке старения объекта интервал времени предстоящей эксплуатации более опасен, чем любой аналогичный интервал такой же продолжительности, но ранней эксплуатации объекта.

Для проведения анализа безопасности на приработочном периоде эксплуатации необходимо использовать следующее:

Утверждение 3.1. Пусть интенсивность отказов объекта монотонно убывает на всей временной оси как функция времени * > 0. Тогда для любых моментов времени < справедливо соотношение:

где 5 > 0.

Согласно этому утверждению, например, на приработочном периоде эксплуатации объекта ранний интервал времени более опасен, чем интервал такой же длительности, но предстоящей эксплуатации.

Для анализа безопасности в периодах, которые вложены друг в друга установлено следующее:

Утверждение 3.3. Если (а,Ь) - интервал времени эксплуатации объекта является составной частью другого интервала (с,с?), то интервал (а,Ь) более безопасен, чем временной интервал (с, г/), т.е.

са,Ь)У(с,с!).

Заметим, что обратное утверждение, в общем случае, может не иметь места.

Кроме того, в этой главе доказано следующее предложение:

Утверждение 3.4. Пусть выполнено соотношение

где

(с. ¿Же,/).

Тогда интервал времени эксплуатации объекта (а, Ь) более безопасен, чем (<?,/), т.е.

>-(*,/).

Заметим, что доказательство утверждение 3.4 содержит доказательство следующего свойства:

Транзитивное свойство безопасности периодов эксплуатации объектов:

Если {а,Ъ) >- (с,<зО и (с, >-(<?,/), то (а,Ь)>-(е,/).

Из транзитивного свойства безопасности периодов эксплуатации объекта видно, что оно повторяет аналогичное свойство, справедливое для числовых неравенств. А именно: если А> В и В>С, то А> С.

Чтобы не сложилось впечатление, что все свойства числовых неравенств аналогичным образом могут переноситься и на соотношения безопасности для периодов эксплуатации объектов, в диссертации приведен пример, когда это не так. Например, если (а,Ь) >- (с,й?) , то не всегда выполняется соотношение

(в,*) + (е,Л>-(с,«0 + (е,Л.

Далее в этой главе для стареющего объекта найдена следующая оценка продлеваемого срока безопасной эксплуатации Т сверх первоначально назначенного срока эксплуатации т:

Т <т.

Эта оценка найдена при условии, что

а>а0, (14)

где значения а и а0 определяются из уравнения:

здесь Qa (г) - альфа-процентная длительность безопасной эксплуатации объекта на интервале времени (т,т + Т); - гамма-процентный ресурс при уровне у = ай.

Легко заметить, что смысл условия (14) заключается в том, что безопасность объекта на вновь назначенном интервале времени эксплуатации (г, г + Т) не «хуже» (выше) чем на отработанном («старом») интервале времени

м.

В четвертой главе для технических объектов, отказ и ремонт которых представляют техногенную опасность, предложены количественные оценки вероятностей опасного и безопасного состояний их составляющих, как в произвольный конечный момент времени t, так и при больших I. В частности, установлена следующая оценка при больших t:

где Ра(/) - вероятность того, что рассматриваемая составная часть будет в момент времени I находиться в безопасном состоянии; Р(?) - вероятность безотказности этой составной части в течение времени /.

Далее установлено следующее:

Утверждение 4.2. Вероятности опасного и безопасного состояний рассматриваемой составной части при малых значениях момента времени ? после отказа не зависят от интенсивности восстановления.

Следующее предложение уточняет утверждение 4.2. для конкретного вида соединения узлов внутри исследуемой составной части.

Утверждение 4.3. Пусть составная часть содержит два параллельно нагруженных узла, интенсивности отказов которых постоянны и равны А, > О и А2 > 0, соответственно. Тогда для вероятностей безопасного и опасного состояний составной части справедливы следующие соотношения:

г. 1-^(0 4 л

= (15)

МЛ

= (16)

где Р0(() - вероятность того, что рассматриваемая составная часть будет в момент времени / находиться в опасном состоянии.

Из формул (15) и (16) вытекают следующие соотношения при I —> 0: Р<5(0=1-Л,-Л2-Г2+О(/!); (17)

^(0=Л,-Л2-*2+о(/а). (18)

где о{{2) - бесконечно малая более высокого порядка чем /2 при * -> 0.

Видно, что вероятности состояний составной части в момент времени /, с одной стороны, не зависят от интенсивности восстановления, а, с другой стороны, - их выражения определяются коэффициентом Л,Л2 квадратной части ряда Маклорена при / —> 0. Физическая суть первого значения заключается в том, что на начальном участке эксплуатации составной части преобладает свойство безотказности узлов над свойством их восстановления работоспособности.

Для составной части с параллельно ненагруженными двумя узлами со следующим режимом работы: второй узел начинает работать сразу после отказа первого узла (переключение абсолютно безотказное), установлено следующее:

Утверждение 4.5. Пусть интенсивности отказов узлов постоянны и равны Л, и Л2, соответственно. Тогда для вероятностей безопасного и опасного состояний составной части с параллельно ненагруженными узлами справедливы следующие соотношения:

«-*> /2 2

'->» 2

Из утверждения 4.5. вытекают следующие оценки при * —> 0:

Сравнивая эти оценки с аналогичными оценками (17) и (18) при * —>0 делаем следующие выводы:

- вероятность опасного состояния составной части с параллельно нагруженными узлами в два раза больше аналогичной вероятности для составной части с параллельно ненагруженными узлами;

- вероятность безопасного состояния составной части с параллельно ненагруженными узлами больше, чем аналогичная вероятность для составной части с нагруженными узлами на величину, которая равна вероятности опасного состояния для составной части с параллельно ненагруженными узлами, т.е. справедливо следующее соотношение:

где Рд^ (?) и (?) - вероятности безопасных состояний составных частей, соответственно, с параллельно ненагруженными и нагруженными соединениями узлов; Рд^ (?) - вероятность опасного состояния составной части с параллельно ненагруженными узлами.

В этой главе установлены аналогичные утверждения 4.4. и 4.6. для вероятностей состояний составной части как с «горячим», так и с «холодным» резервированием основного узла.

В заключение этой главы установлено следующее: Утверждение 4.7. Пусть составная часть содержит два последовательно соединенных узла, интенсивности отказов которых постоянны и равны Л, > О и Л2>0, соответственно. Тогда для вероятностей безопасного и опасного состояний составной части справедливы следующие соотношения:

/-*0 { 1 1 ' /-> о ; 1

Если М > 0 - постоянная интенсивность восстановления составной части с двумя последовательно соединенными узлг.ли, то в этой главе установлены следующие соотношения:

справедливые для любого момента времени I.

Другими словами, для любого конечного момента времени / вероятность безопасного состояния составной части стремится к «абсолютной» безопасности, а вероятность опасного состояния — к «абсолютному» отсутствию таковой при неограниченном увеличении интенсивности восстановления составной части.

Наконец, в этой главе установлены предельные стационарные значения вероятностей состояний составной части как с параллельно соединенными, так и с последовательно соединенными узлами.

В пятой главе для управления процессом утилизации экологически и техногенно-опасных объектов типа АЭС, составных частей, блоков и комплектующих элементов химической, радиоэлектронной и электротехнической промышленностей (далее, для краткости, будем такие объекты называть объектами «ЭКОТО») предлагается использовать показатель «средний остаточный срок утилизации», позволяющий в определенные моменты времени производить оценку остаточного срока утилизации объектов ЭКОТО для принятия объективных инженерных решений. Здесь под средним остаточным сроком утилизации сверх времени г будем называть показатель р(т), определяемый по следующей формуле:

р(г)=М((»7-т)/»7>г),

где М(.) - математическое ожидание величины стоящей внутри скобок, ц время утилизации объекта ЭКОТО.

Из определения показателя р(т) вытекают следующие свойства:

1. р(г)> 0;

2. р{о)=г;

3. р(т)>г-г,

где г - средний (безостаточный) срок утилизации.

Для расчета показателя р(т) установлено следующее: Утверждение 5.1. Пусть при выполняется условие

где

9(0=Р,(7>0 (19)

- вероятность того, что в течение времени / > О объект еще не утилизирован. Тогда справедлива следующая формула:

1 °°

(2о)

В частности, из формулы (20) при г = 0 с учетом свойства 2 для показателя pit) находим следующую формулу для расчета среднего срока утилизации объекта ЭКОТО:

r = )q{t)dt.

о

Кроме того, если до момента времени г объект ЭКОТО не был утилизирован, т.е.

*€(0,г), (21)

то согласно формуле (20) имеем

р(т)-г-т. (22)

Другими словами, оценка снизу для показателя р{т) в свойстве 3 точная. Можно показать, что условие (21) не только достаточное, но и необходимое для тождества (22).

Итак, "средний остаточный срок утилизации" сверх времени г, равный р(т) и "остаточный средний срок утилизации" сверх этого же времени т, равный г — т, - характеристики разные и совпадают тогда и только тогда, когда выполняется соотношение (21); в любом другом случае имеет место следующая оценка:

р{т)>г-т.

Для исследования функциональных свойств показателя р(т) в этой главе определяется интенсивность утилизации //(/) для момента времени / по следующей формуле:

= # (23)

ФУ

где f{t) - плотность вероятности срока утилизации объекта ЭКОТО в момент времени t; значение q{t) определено вьфажением (19).

Используя определение (23), в этой главе установлено следующее: Утверждение 5.2. Пусть

?(')* о,

тогда справедливо следующее соотношение:

р'(т)= М(т)р{т)~ 1. Утверждение 5.2. позволяет доказать следующее предложение: Утверждение 5.3. Для объектов ЭКОТО, интенсивность утилизации которых м(т) как функция от времени г монотонно возрастает, показатель р(т) как функция переменной г, - монотонно убывает.

В частности, из утверждения 5.3. имеем следующую оценку:

Точно также с использованием утверждения 5.2. устанавливается следующее:

Утверждение 5.4. Для объектов ЭКОТО, интенсивность утилизации которых р(т) как функция от времени т монотонно убывает, показатель р(т) как функция переменной т, - монотонно возрастает.

В условиях утверждения 5.4. имеем следующую оценку

р(т)*г.

Для экспоненциального закона распределения, т.е. при

//(г) = М > 0, где М - постоянная, в этой главе показано, что

р(т) = г.

Итак, для экспоненциального закона распределения сроков утилизации средние показатели остаточного и безостаточного сроков утилизации совпадают.

Далее в этой главе установлена точечная оценка для показателя -

«гамма-процентное время восстановления сверх времени г », определяемого из следующего соотношения:

, е(г + Л) г

как решение относительно

где величина у задана в процентах (0 < у < 100);

0(т) = Рг(п>т)

- вероятность того, что исследуемый объект в течение времени т не будет восстановлен; т] - время восстановления работоспособности объекта.

При этом если уравнению (24) удовлетворяет не одно значение К, то в качестве показателя Кг(т) выбираем наименьшее из них.

В частности, при т = 0 из определения показателя ЛДг) получаем классический показатель гг - «гамма-процентное время восстановления», регламентируемый ГОСТом 27.002-89, т.е.

Д,(0 ) = гг.

Основной смысл использования показателя Яг (г) продиктован тем, что в

ходе восстановительного процесса ремонтируемого объекта контроль восстановительного процесса приходится делать не сразу, а через некоторые моменты времени т после отказа.

Для установления точечной оценки показателя рассмотрим

результаты наблюдений (испытаний) за однотипными объектами в количестве N. Пусть объекты, число которых / восстановились за время т после их отказов, а после этой продолжительности в течение времени ? восстановились

в количестве 1. Будем считать, что процесс восстановления начинается сразу после отказа объекта. Тогда

! б(г + 0= I

ш

N -¡' <25>

где

Следовательно, точечная оценка показателя (г) должна удовлетворять

соотношению (25) при t = кг(т) и заданному уровню у, определенному правой частью выражения (25).

Поскольку соотношению (25) могут удовлетворять несколько значений /,

то в качестве Лг(г) выберем наименьшее из них.

Таким образом, точечная оценка показателя Я г (т ) - это минимальная продолжительность сверх момента времени т, в течение которой У % объектов восстановятся среди невосстановленных к моменту времени г, при

у = —---100 %

N - I

Очевидно, что оценка — непараметрическая.

В заключении приведены основные результаты диссертации:

1. Определены критерии соответствия технического объекта опасному и безопасному состоянию на основе введения понятий «приемлемый» и «допустимый» ущербы.

2. Установлены условия безопасного продления сроков эксплуатации объектов на основе использования показателей остаточного ресурса в методах обработки информации.

3. Определены гамма-процентные периоды безопасной эксплуатации объекта и исследованы их свойства.

4. Доказана формула сложения гамма-процентных ресурсов объекта, на основе которой определены моменты времени контроля

работоспособности объекта при заданных уровнях безопасности объекта в контролируемых интервалах времени эксплуатации.

5. Установлено, что если интенсивность отказов объекта монотонно растет, то система интервалов равной безопасности по продолжительности монотонно убывает, и, наоборот, - если у объекта интенсивность отказов монотонно убывает, то система интервалов равной безопасности по продолжительности эксплуатации монотонно растет; только для экспоненциального закона распределения ресурса продолжительности интервалов равной безопасности равны между собой.

6. Доказано, что на участке монотонного возрастания интенсивности отказов интервал времени эксплуатации, соответствующий позднему сроку, более опасен, чем интервал такой же продолжительности, но соответствующий более раннему периоду. ;

7. Для технического объекта, интенсивность отказов которого монотонно растет, получены оценки длительности безопасного | продления срока эксплуатации сверх первоначально назначенного значения. |

8. Доказано, что при малых значениях времени после отказа вероятности опасного и безопасного состояний составляющих объекта не зависят от интенсивности восстановления, а зависят только от интенсивностей отказов.

9. Для составной части, которая содержит два параллельно или два последовательно соединенных узла, интенсивности отказов которых постоянны, найдены предельные оценки вероятностей опасного и

!

безопасного состояний в зависимости от интенсивностей отказов узлов при I -> о.

10. Установлена непараметрическая точечная оценка показателя «гамма-процентное время восстановления сверх времени г», справедливая для любого закона распределения времени восстановления ремонтируемого объекта.

11. Для управления процессом безопасной утилизации определен показатель «средний остаточный срок утилизации» экологически и техногенно-опасных объектов для которого:

- установлены его аналитические свойства,

- определен характер его монотонного изменения в зависимости от характера монотонного изменения интенсивности утилизации.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Савченко В.П., Садыхов Г. С., Кузнецов В.И. Новая методология сверхсрочной безопасной эксплуатации технических объектов. Петербургский журнал электроники, №3-4, Санкт-Петербург. 2004, с. 184-188.

2. Садыхов Г.С., Северцев Н.А., Курбанов М.К., Кузнецов В.И. Классификация работоспособного состояния объекта с позиции безопасности. Сборник докладов Международного симпозиума «Надежность и качество», ПГУ, Пенза, 2004, с. 72-73.

3. Кузнецов В.И. Выбор моментов времени контроля и диагностики остаточного ресурса объектов. Сб. докладов Международного симпозиума «Надежность и качество», ПГУ, Пенза, 2005, с. 353-354.

4. Кузнецов В.И., Садыхова Ж.И. Точная верхняя граница продлеваемого срока эксплуатации техногенно-опасного объекта. Динамика неоднородных систем. Труды ИСА РАН. Вып. 9. — М.: УРСС, 2005, с. 194-196.

5. Савченко В.П., Кузнецов В.И. Оценка длительности безопасного продления срока эксплуатации стареющего объекта. Сборник докладов Международного симпозиума «Надежность и качество», ПГУ, Пенза, 2005, с. 33.

6. Садыхова Ж..И., Кузнецов В.И. Оценка продлеваемого срока эксплуатации техногенно-опасного объекта. РМВ. Ремонт. Восстановление. Модернизация. —М.: №10,2005, с. 20-21.

7. Садыхова Ж..И., Кузнецов В.И. «Показатель средний остаточный срок утилизации технических объектов» и его свойства. Динамика

25

неоднородных систем. Труды ИСА РАН. Вып. 9. - М.: УРСС, 2005, с. 197203.

8. Садыхов Г.С., Кузнецов В.И. Оценка безопасного применения объекта сверхназначенных сроков эксплуатации. Обеспечение и повышение качества машин на этапах их жизненного цикла. Материалы 5-ой Международной научно-технической конференции. БГТУ, Брянск, 2005, с. 248-249.

9. Садыхов Г.С., Кузнецов В.И. Основы выбора безопасных периодов эксплуатации объектов. Проблемы машиностроения и надежности машин. 2005, №4, с. 96-99.

10.Садыхов Г.С., Кузнецов В.И. Предельные оценки опасного и безопасного состояний ремонтируемого объекта. Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006, №4, с. 75-85.

11.Садыхов Г.С., Кузнецов В.И. Оценка безопасности ремонтируемого объекта. Динамика неоднородных систем. Труды ИСА РАН. Вып. 10. -М.: УРСС, 2006, с. 80-82.

12. Садыхов Г.С., Кузнецов В.И. Оценка безопасности ремонтируемого объекта. Сборник докладов Международного симпозиума «Надежность и качество», ПТУ, Пенза, 2006, том 2, с. 68-69.

13. Кузнецов В.И. Непараметрическая оценка времени восстановления работоспособности ремонтируемых объектов. Сборник докладов Международного симпозиума «Надежность и качество», ИГУ, Пенза, 2006, том 2, с. 67-68.

к исполнению 05/07/2006 Исполнено 07/07/2006

Заказ № 518 Тираж: 100 экз.

ООО «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 Москва, Варшавское ш., 36 (495) 975-78-56 (495) 747-64-70 www.autoreferat.ru

Введение.

ГЛАВА 1. Анализ основных направлений исследования остаточного ресурса.

1.1. Остаточная надежность как свойство технических объектов.

1.2. Запас надежности и вопросы его оценки.

1.3. Основные подходы расчета надежности механических систем.

1.4. Модели расходования ресурса и вопросы их использования для оценки остаточного ресурса.

1.5. Модели оценок остаточного ресурса.

1.6. Постановка цели и задач исследования.

ГЛАВА 2. Выбор моментов времени контроля и диагностики остаточного ресурса объектов при обеспечении заданной безопасности.

2.1. Классификация работоспособного состояния объекта с позиции безопасности.

2.2. Безопасное продление сроков эксплуатации объектов.

2.3. Период безопасной эксплуатации объекта и его свойства.

2.4. Сложение гамма-процентных ресурсов.

2.5. Выбор моментов контроля работоспособности объекта при обеспечении заданной безопасности.

2.6. Дифференциальное уравнение для показателя «гамма-процентный остаточный ресурс».

Выводы.

ГЛАВА 3. Основы выбора безопасных периодов эксплуатации и оценка длительности безопасного продления срока эксплуатации стареющего объекта.

3.1. Основы выбора безопасных периодов эксплуатации объектов.

3.2. Оценка длительности безопасного продления срока эксплуатации стареющего объекта.

Выводы.

ГЛАВА 4. Оценка безопасного и опасного состояний ремонтируемого объекта.

4.1. Вероятности безопасного и опасного состояний ремонтируемого объекта и их свойства.

4.1.1. Постановка задачи.

4.1.2. Решение задачи.

4.1.3. Свойства вероятностей состояний безопасности объекта.

4.2. Предельные оценки опасного и безопасного состояний ремонтируемого объекта.

4.2.1. Постановка вопроса.

4.2.2. Параллельно нагруженное соединение узлов.

4.2.3. Параллельно ненагруженное соединение узлов.

4.2.4. Последовательное соединение узлов.

Выводы.

ГЛАВА 5. Показатели утилизации и восстановления объекта и их свойства и оценки.

5.1. Показатель «средний остаточный срок утилизации технических объектов» и его свойства.

5.1.1. Постановка задачи.

5.1.2. Основная формула для показателя

5.1.3. Аналитические свойства показателя р(г).

5.2. Непараметрическая оценка времени восстановления работоспособности ремонтируемых объектов.

Выводы.

В связи с сокращением и остановкой целого ряда производств, проблема продления сроков эксплуатации действующих технических объектов приобретает весьма актуальный характер.

В настоящее время продление срока эксплуатации восстанавливаемого технического объекта проводится на основе оценки остаточного ресурса его составных частей сверх первоначально назначенного срока. При этом определенная доля комплектующих элементов и блоков, которые не обладают достаточным уровнем остаточного ресурса, заменяются на другие, более надежные и перспективные аналоги. Очевидно, что безопасность эксплуатации такого рода объекта может быть снижена за счет оставшихся не замененными составных частей. Поэтому, чтобы обеспечить применение и эксплуатацию такого вида объекта, необходим, с одной стороны, текущий контроль и диагностика остаточного ресурса всех не замененных составных частей объекта, с другой стороны, необходим контроль показателей процессов утилизации и восстановления составных частей объекта с учетом требований по безопасности. А это, в свою очередь, требует разработки новой методологии обработки информации об остаточном ресурсе, утилизации и восстановлении составных частей при безопасном продлении сроков эксплуатации объектов.

Анализ реальных данных о наработках и отказах технических объектов показывает, что на момент оценки остаточного ресурса внутри элементов и составных частей ряд физико-химических процессов к этому времени прекращается и начинают развиваться процессы с другими механизмами развития отказов. Поэтому для составных частей оставшихся к этому моменту времени безотказными, при обработке информации нельзя применять традиционные показатели надежности (гамма-процентный ресурс, средний ресурс и др.) по двум причинам. Во-первых, при оценке этими показателями в оценочных значениях будет содержаться период времени, на котором наблюдаются отказы приработочного характера. Во-вторых, на момент оценки надежности сами показатели становятся функциями от времени, статистические свойства которых могут быть смещенными и несостоятельными.

Аналогичные вопросы возникают при обработке информации при восстановлении и утилизации составных частей технического объекта.

Таким образом, в промышленности и эксплуатирующих организациях при обработке информации об остаточном ресурсе, восстановлении и утилизации возникли новые актуальные задачи, требующие системного анализа при безопасном продлении сроков эксплуатации составных частей технических объектов.

Цель диссертационной работы -найти системный подход для выработки научно-обоснованных решений практических задач по наиболее полному и эффективному использованию ресурсных возможностей составных частей при обеспечении безопасного периода эксплуатации технического объекта сверх первоначально назначенного срока на основе использования разработанных методов обработки информации об остаточном ресурсе, восстановлении и утилизации.

Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи.

1. Определена классификация работоспособного состояния технического объекта с позиции безопасности.

2. Научно обоснован выбор моментов времени контроля и диагностики остаточного ресурса в зависимости от установленного уровня безопасности.

3. Получена оценка длительности безопасного продления срока эксплуатации техногенно-опасного объекта, интенсивность отказов которого как функция времени монотонно растет.

4. Определен показатель «средний остаточный срок утилизации» техногенно-опасных технических объектов и получены оценки для этого показателя, позволяющие проводить обработку информации при выработке управляющих решений по безопасной утилизации.

5. Разработана теоретическая основа выбора безопасных периодов эксплуатации объекта, как среди временных интервалов равной продолжительности, так и среди вложенных друг в друга интервалов времени эксплуатации.

6. Для принятия управляющих решений получены предельные и стационарные методы расчета вероятностей опасного и безопасного состояний составных частей ремонтируемого объекта, отказ и ремонт которых приводит к техногенной опасности.

7. Для обработки информации о восстановлении работоспособности составных частей ремонтируемого объекта установлена непараметрическая точечная оценка показателя «гамма-процентное время восстановления сверх времени т».

Для решения вышеперечисленных задач использовались методы теории вероятностей, математической статистики, теории надежности, вычислительной математики, статистического моделирования, системного анализа, теории управления и исследования операций.

Научная новизна полученных результатов диссертационной работы заключается в научно-обоснованном установлении принципиально новых функциональных зависимостей показателей остаточного ресурса относительно характеристик его расходования, а также в определении, введении, установлении и исследовании аналитических, точечных и предельных оценок для показателей «средний остаточный срок утилизации» и «гамма-процентное время восстановления сверх времени г» составных частей, ремонтируемых техногенно-опасных объектов.

Достоверность полученных результатов обеспечивается математической строгостью доказанных утверждений, а также установлением гарантированных и точечных оценок для показателей остаточного ресурса, восстановления и утилизации.

На защиту выносятся следующие научные результаты:

1. Методологические основы выбора моментов времени контроля и диагностики остаточного ресурса в зависимости от установленного уровня безопасности.

2. Оценка длительности безопасного продления срока эксплуатации техногенно-опасного объекта, интенсивность отказов которого как функция времени монотонно растет.

3. Теоретические основы оценки и расчета среднего остаточного срока утилизации техногенно-опасного технического объекта, позволяющие проводить обработку информации при выработке управляющих решений по безопасной утилизации.

4. Предельные и стационарные оценки вероятностей опасного и безопасного состояний составных частей ремонтируемого объекта, отказ и ремонт которых приводит к техногенной опасности.

5. Непараметрическая точечная оценка показателя «гамма-процентное время восстановления сверх времени г» ремонтируемого объекта, позволяющая контролировать и управлять безопасное восстановление.

Практическая значимость работы состоит в том, что ее научные результаты на основе системного подхода объединены общей методологией, позволяющей на основе разработанных методов обработки информации об остаточном ресурсе, восстановлении и утилизации составных частей определять безопасные периоды продлеваемого срока эксплуатации технических объектов сверх первоначально назначенных уровней.

Разработанные в диссертации методы на основе системного анализа позволяют:

- увеличить безопасные сроки эксплуатации;

- оптимизировать номенклатуру составных частей путем замены на более безопасные и перспективные аналоги на основе сопоставительного анализа показателей остаточного ресурса, восстановления и утилизации;

- проводить анализ условий и режимов применения и эксплуатации технических объектов;

- выработать управляющие решения по безопасной утилизации объектов;

- определять планы испытаний при оценке остаточного ресурса и объемы пополняемого ЗИП при оценке показателей восстановления составных частей.

Все результаты, изложенные в единоличных публикациях, получены автором самостоятельно. Из совместных публикаций в диссертацию включены лишь те результаты, которые получены лично автором.

Работа в целом и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях и семинарах ВЦ РАН им. А.А. Дородницына, МГТУ им. Н.Э. Баумана, ФГУП «Электромеханический завод «Звезда», а также на Международных симпозиумах «Надежность и качество» в г. Пензе в 2004, 2005 и 2006 годах и на 5-ой Международной научно-технической конференции «Обеспечение и повышение качества машин на этапах их жизненного цикла» в г. Брянске в 2005 г.

По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 104 наименования. Диссертация содержит 109 страниц машинописного текста и один рисунок.

Выводы

В пятой главе для управления процессом утилизации определен показатель «средний остаточный срок утилизации» экологически и техногенно-опасных объектов, при этом:

1. установлены его аналитические свойства;

2. определен характер его монотонного изменения в зависимости от характера монотонного изменения интенсивности утилизации;

3. установлено, что для экспоненциального закона распределения сроков утилизации средние показатели остаточного и безостаточного сроков утилизации совпадают.

Кроме того, в этой главе установлена непараметрическая точечная оценка показателя «гамма-процентное время восстановления сверх времени г », справедливая для любого закона распределения времени восстановления ремонтируемого объекта.

Заключение

В диссертационной работе разработаны методы выбора моментов контроля работоспособности объекта при обеспечении заданной безопасности, а также методы оценок остаточного ресурса, восстановления и утилизации составных частей технических объектов при безопасном продлении их сроков эксплуатации.

Разработанные методы позволяют проводить анализ и обработку информации о надежности, на основе которых могут быть приняты решения по безопасному продлению или ограничению первоначально назначенных показателей ресурса.

При этом решены следующие задачи:

1. Определены критерии соответствия объекта опасному и безопасному состоянию на основе введения понятий «приемлемый» и «допустимый» ущербы.

2. Установлены условия безопасного продления сроков эксплуатации объектов на основе использования показателей остаточного ресурса в методах обработки информации.

3. Определены гамма-процентные периоды безопасной эксплуатации объекта и исследованы их свойства.

4. Доказана формула сложения гамма-процентных ресурсов объекта, на основе которой определены моменты времени контроля работоспособности объекта при заданных уровнях безопасности объекта в контролируемых интервалах времени эксплуатации.

5. Установлено, что если интенсивность отказов объекта монотонно растет, то система интервалов равной безопасности по продолжительности монотонно убывает, и, наоборот, если у объекта интенсивность отказов монотонно убывает, то система интервалов равной безопасности по продолжительности эксплуатации монотонно растет; только для экспоненциального закона распределения ресурса продолжительности интервалов равной безопасности равны между собой.

6. Доказано, что на участке монотонного возрастания интенсивности отказов интервал времени эксплуатации, соответствующий позднему сроку, более опасен, чем интервал такой же продолжительности, но соответствующий более раннему периоду.

7. Для технического объекта, интенсивность отказов которого монотонно растет, получены оценки длительности безопасного продления срока эксплуатации сверх первоначально назначенного значения.

8. Доказано, что при малых значениях времени после отказа вероятности опасного и безопасного состояний составляющих объекта не зависят от интенсивности восстановления, а зависят только от интенсивностей отказов.

9. Для составной части, которая содержит два параллельно или последовательно соединенных узла, интенсивности отказов которых постоянны, найдены предельные оценки вероятностей опасного и безопасного состояний в зависимости от интенсивностей отказов узлов при f-»0.

10. Установлена непараметрическая точечная оценка показателя «гамма-процентное время восстановления сверх времени г », справедливая для любого закона распределения времени восстановления ремонтируемого объекта.

11. Для управления процессом безопасной утилизации определен показатель «средний остаточный срок утилизации» экологически и техногенно-опасных объектов для которого: установлены его аналитические свойства определен характер его монотонного изменения в зависимости от характера монотонного изменения интенсивности утилизации.

1. Абдуллаев Г.Б., Джафаров Т.Д. Атомная диффузия в полупроводниковых структурах. - М.: Атомиздат, 1980. - 280с.

2. Андреев А.В. Расчет деталей машин при сложном напряженном состоянии. М: Машиностроение, 1981. - 216с.

3. Барзилович Е. Ю., Каштанов В.А. Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. М.: Сов. радио, 1971.

4. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. М.: Сов. радио, 1969.-488с.

5. Беляев Ю.К. Простые доверительные оценки квантилей стареющих распределений продолжительности безотказной работы. Изв. АН СССР. Сер. техническая кибернетика. 1981, №1, с.67-76.

6. Благовещенский Ю.Н. Аксиоматическая теория накопления усталостных повреждений. Заводская лаборатория, 1969, №10, с.1204-1213.

7. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкции. М.: Машиностроение, 1990.- 448с.

8. Воронин Е.А. Математическая модель взаимодействия объектов в системах произвольной структуры с учетом их фазовых состояний. Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. М.: ВЦ РАН, 2000, вып. 2, с.85-91.

9. Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К., Каштанов В.А. и др.; Под ред. Гнеденко Б.В. Вопросы математической теории надежности. М.: Радио и связь, 1983. - 376с.

10. Ю.Веденеев Ю.З. Метод продления срока хранения изделий электронной техники в составе аппаратуры. Электронная техника, сер. 8, вып. 2, 1983, с.3-8

11. И.Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Физматгиз, 1961. -234с.

12. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. - 524с.

13. ГОСТ 27.503-81. Методы оценки показателей надежности. -М.: Изд-во стандартов, 1982. 28с.

14. Г0СТ 27.003-83. Надежность в технике. Выбор и формирование показателей надежности. Общие положения. М.: Изд-во стандартов, 1983.-7с.

15. ГОСТ 27.103-83. Надежность в технике. Критерии отказов и предельных состояний. Основные положения. -М.: Изд-во стандартов, 1983.-5с.

16. ГОСТ 27.401-84. Надежность в технике. Порядок и методы контроля показателей надежности, установленных в нормативно-технической документации. Общие требования. М.: Изд-во стандартов, 1985. -23с.

17. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1999. - 37с.

18. Гребенников Е.А. Метод усреднения в прикладных задачах. М.: Наука, 1986.-240с.

19. Гродзенский С.Я. Физические методы обеспечения и оценки надежности электронных приборов. Обзоры по электронной технике, сер. 1, электроника СВЧ. - М.: ЦНИИ Электроника, 1981, вып.8 (797). -56с.

20. ГОСТ 27.505-86. Надежность в технике, Система сбора, обработки и анализа информации о надежности бытовой радиоэлектронной аппаратуры и комплектующих ее изделий. М.: Изд-во стандартов, 1986.-35с.

21. Данилин Н.С. Теория надежности, экономика и стандартизация электронной техники. М.: МО СССР, 1980. - 390с.

22. Дедков В.К., Северцев Н.А. Основные вопросы эксплуатации сложных систем. М.: Высшая школа, 1976. - 406с.

23. Дивеев А.И. Методы решения задачи дискретной оптимизации с полиномиальными табличными функциями. ЖВМ и МФ, 2001, №3, с.501-507.

24. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применения в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. - 240с.25.3убов С.В., Зубов Н.В. Математические методы стабилизации динамических систем. С. Пб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1996. - 236с.

25. Ильичев А.В. Эффективность проектируемой техники: основы анализа. -М.: Машиностроение, 1991.-336с.

26. Карташов Г.Д., Веденеев Ю.З., Явриян А.Н. Об апроксимации режимов испытаний. Электронная техника, сер. 8, вып. 4, 1972, с. 9-13.

27. Карташов Г.Д. Модели расходования ресурса изделий электронной техники. Обзоры по электронной технике. Сер. 8. «Управление качеством и стандартизация», вып. 1 (473). М.: ЦНИИ «Электроника», 1977.-76с.

28. Карташов Г.Д., Садыхов Г.С. Основные методы оценки остаточного ресурса изделий радиоэлектроники. Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 2000, №9, с. 3-20.

29. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: принципы принятия решений и обеспечения безопасности. М.: Физмат, лит., 2000.-320с.

30. Кузнецов В.И. Выбор моментов времени контроля и диагностики остаточного ресурса объектов. Сб. докладов Международного симпозиума «Надежность и качество», ПТУ, Пенза, 2005, с. 353-354.

31. Кузнецов В.И., Садыхова Ж.И. Точная верхняя граница продлеваемого срока эксплуатации техногенно-опасного объекта. Динамика неоднородных систем. Труды ИСА РАН. Вып. 9. М.: УРСС, 2005, с. 194-196.

32. Кузнецов В.И. Непараметрическая оценка времени восстановления работоспособности ремонтируемых объектов. Сб. докладов Международного симпозиума «Надежность и качество», ПТУ, Пенза, 2006, том 2, с. 67-68.

33. Кокс Д.Р., Оуэне Д. Анализ данных типа времени жизни. М.: Финансы и статистика, 1988. - 192с.

34. Кордонский Х.Б., Корсаков Б.Е., Парамонов Ю.М. Применение логарифмически-нормального распределения к расчетам и испытаниям усталостной долговечности. Изв. высш. учебн. заведений, 1964, №1, с. 13-15.

35. Кордонский Х.Б. Форсированные испытания надежности машин и приборов. Стандартизация, 1964, №7, с.21-24.

36. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. М.: Изд-во МГУ, 1983.-320с.

37. Лапина Е.И., Орлов В.А., Красняков В.А. Результаты и перспективы работ по каталоголизации электрорадиоизделий. Сборник докладов

38. Международного симпозиума «Надежность и качество», ПГУ, Пенза, 2002, с. 396-397.

39. Меламедов Н.М. Физические основы надежности. М.: Энергия, 1970. - 152с.

40. Митенков Ф.М., Коротких Ю.Г. и др. Определение и обоснование остаточного ресурса машиностроительных конструкций при долговременной эксплуатации. Проблемы машиностроения и надежности машин, №1,1995, с. 5-13.

41. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений. М.: Мир, 1990.

42. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-420с.

43. Мырова Л.О., Чулиженко А.З. Обеспечение радиационной стойкости аппаратуры связи. М.: Радио и связь, 1983. - 216с.

44. Проников А.С. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978. -592с.

45. Петухов Г.Б., Белоконь Н.К. Методы теории и стохастической индикации в исследовании операций и прикладной кибернетике. М.: МО СССР, 1988.-315с.

46. Переверзев Е.С., Даниев Ю.Ф. Испытания и надежность технических систем. Днепропетровск, 1999. - 223с.

47. Рыков А.С. Методы системного анализа: Многокритериальная и нечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки. М.: Экономика, 1999.

48. Савченко В.П. Оценка остаточного ресурса восстанавливаемых технических объектов. Надежность и контроль качества, 1996, №12, с. 15-18.

49. Савченко В.П., Садыхов Г. С., Кузнецов В.И. Новая методология сверхсрочной безопасной эксплуатации технических объектов. Петербургский журнал электроники, №3-4, Санкт-Петербург. 2004, с. 184-188.

50. Савченко В.П., Кузнецов В.И. Оценка длительности безопасного продления срока эксплуатации стареющего объекта. Сборник докладов Международного симпозиума «Надежность и качество», ПТУ, Пенза, 2005, с. 33.

51. Садыхов Г.С., Северцев Н.А., Курбанов М.К., Кузнецов В.И. Классификация работоспособного состояния объекта с позиции безопасности. Сборник докладов Международного симпозиума «Надежность и качество», ПТУ, Пенза, 2004, с. 72-73.

52. Садыхова Ж.И., Кузнецов В.И. «Показатель средний остаточный срок утилизации технических объектов» и его свойства. Динамика неоднородных систем. Труды ИСА РАН. Вып. 9. М.: УРСС, с. 197203.

53. Садыхова Ж.И., Кузнецов В.И. Оценка продлеваемого срока эксплуатации техногенно-опасного объекта. РМВ. Ремонт. Восстановление. Модернизация. М.: №10, 2005, с. 20-21.

54. Садыхов Г.С., Кузнецов В.И. Основы выбора безопасных периодов эксплуатации объектов. Проблемы машиностроения и надежности машин. 2005, №4, с. 96-99.

55. Садыхов Г.С., Кузнецов В.И. Предельные оценки опасного и безопасного состояний ремонтируемого объекта. Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006, №4, с. 75-85.

56. Садыхов Г.С., Кузнецов В.И. Оценка безопасности ремонтируемого объекта. Динамика неоднородных систем. Труды ИСА РАН. Вып. 10. -М.: УРСС, 2006, с. 80-82.

57. Садыхов Г.С., Кузнецов В.И. Оценка безопасности ремонтируемого объекта. Сборник докладов Международного симпозиума «Надежность и качество», ПГУ, Пенза, 2006, том 2, с. 68-69.

58. Садыхов Г.С. Гамма-процентные показатели эксплуатации надежности и их свойства. Изв. АН СССР. Сер. техническая кибернетика, 1985, №6, с. 185-187.

59. Садыхов Г.С. Остаточный ресурс технических объектов и методы его оценки. М.: Знание, 1986. - 50с.

60. Садыхов Г.С. Оценка параметра потока отказов объекта через экстремальные показатели надежности комплектующих элементов. -Автоматика и телемеханика, 1982, №5, с. 147-151.

61. Садыхов Г.С. Показатели остаточной долговечности и их оценки в задачах продления сроков эксплуатации технических объектов. М.: Знание, 1986.-53с.

62. Садыхов Г.С. Показатель остаточного ресурса и его свойства. Изв. АН СССР. Сер. техническая кибернетика, 1985, №4, с. 98-102.

63. Садыхов Г.С. Теоретические основы остаточного дискретного ресурса технических объектов. Проблемы машиностроения и надежности машин. -М.: Наука, 1999, №3, с. 102-108.

64. Садыхов Г.С., Куюнджич С. Функциональная связь показателей ресурса от квантилей безотказных наработок. Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. - М.: ВЦ РАН, 2000, вып. 2, с. 3139.

65. Садыхов Г.С., Савченко В.П. Зависимость показателей ресурса от характеристик его расходования. Доклады Академии наук, 1998, т.361, №2, с. 189-191.

66. Садыхов Г.С., Савченко В.П. Оценка остаточного ресурса изделий с использованием физической модели аддитивного накопления повреждений. Доклады Академии наук, 1995, т.343, №4, с. 469-472.

67. Садыхов Г.С., Савченко В.П. Средняя доля остаточного ресурса и его непараметрические оценки. Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. - М.: ВЦ РАН, 1999, вып. 1, с. 65-72.

68. Садыхов Г.С., Савченко В.П., Федорчук Х.Р. Непараметрический метод оценки нижней доверительной границы среднего остаточного ресурсатехнических изделий. Доклады Академии наук, 1995, т.343, №3, с. 326-328.

69. Садыхов Г.С., Самер Аль Шехаби. Экстремальные оценки среднего ресурса. Вопросы теории безотказности и устойчивости систем. М.: ВЦ РАН, 2000, вып.З, с. 79-85.

70. Садыхов Г.С. Критерии оценок безопасной эксплуатации технических объектов. Проблемы машиностроения и надежности машин. 2005, №1, с. 119-122.

71. Северцев Н.А. Вопросы безотказности сложных технических систем. -Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992, №6, с. 35-43.

72. Северцев Н.А. Надежность сложных систем в эксплуатации и отработке. М.: Высшая школа, 1989. - 320с.

73. Северцев Н.А., Куюнджич С. Критерий надежности сложной технической системы, управляемой человеком. Вопросы теории безопасности и устойчивости систем, вып.З, 2000, ВЦ РАН, с. 20-30.

74. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятности и математической статистики для техничеких приложений. М.: Наука,1969.-511с.

75. Соболев B.JI. Исследование исходного уравнения метода «доламывания». -М.: Труды ВНИИМАШ, 1970, с. 3-13.

76. Сотсков Б.С. Основы теории и расчета надежности элементов и устройств автоматики и вычислительной техники. М.: Высшая школа,1970.-270с.

77. Судаков Р.С. Испытания технических систем. Выбор объемов и продолжительности. М.: Машиностроение, 1988. - 272с.

78. Тескин О.И., Сонкина Т.П., Плеханов В.Ш. Прогнозирование доверительных границ и планирование испытаний при контроле параметрической надежности. М.: Издательство «Знание», 1995. -30с.

79. Туркельтауб P.M. Методы исследования прочности и надежности схем аппаратуры. M.-JL, «Энергия», 1966. 160с.

80. Филяев А.Т., Симановский Г.И., Скуратович П.П. Совершенствование оценки ресурсных показателей по приостановленным наработкам. -Надежность и долговечность машин и сооружений. Киев: Наука. Думка, 1992, вып. 21, с. 9-13.

81. Фомин Г.П. Анализ физики отказов элементов вычислительной техники. М.: Издательство «Знание», 1980.- 37с.

82. Эмануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. М.: Высшая школа, 1969.-400с.

83. Barlow R.E., Proschan F. Inference for the exponential life distribution. C.l- Statist. Rep. M 31, Florida State University, 1980. 40p.

84. Barlow R.E., Proschan F. Some current academic research in system reliability theory. IEEE Trans, 1976, v. R-25, №3, p. 198-201.

85. Barlow R.E., Proschan F. Life distribution models and incomplete data. C. 2- Statist. Rep. M 568, Florida State University, 1981. 53p.

86. Buehler R.U. Confidence intervals for the product of two binomial parameters. -1. Amer. Statist. Assoc., 1957, v.52, p. 482-493.

87. Chow Y.S., Robbins H. On optimal stopping rules. Z. Wahrcheilichkei theorie verw. Ged., 1963, v.2, p. 33-49.

88. El. Mawasiny A.H., Beuhler R.J. Confidence limits for reliability of a series system. -1. Amer. Statist. Assoc., 1967, v.62, p. 1452-1459.

89. Frankel E.G. Reliability analysis. Naval Engineers journal, 1962, v.74, №4, pp. 619-627.

90. Karlin S., Mc. Cregor J. The differential equations of Birth and Death processes and the Stieltjes moment problem, Trans. Amer. Math, Soc. 85, 2. 1957, p. 489-546.

91. Karlin S., Studdent W.I. Chebycheff Systems; with Applications in Analysis and Statistics. N.Y.: I. Wiley & Sons, 1970. 568p.

92. Klass P.J. Cycling Tests Increase Reliability Factor «Aviation Week», 1960, v.73, Sept., №10, p. 3-45.

93. Mann N.R., Ferting K.W. A goodness-of-fit test for the two parameter vs. three parameter Weibull, Confidence bounds for threshold. Techno-metrics, 1957, v. 17, №12, p. 237-246.

94. Marschall A., Proschan F. Clases of distributions applicable in replacement with reneval theory irnlications. Prac. Sixth Berkeley Symp. On Math. Statist. And Probab. Unif. California Press, 1972, v.l, p. 395-415.

95. Mlenaar W. Approximation to the Poisson, Binomial and hypergeometric distibution function, Amsterdam, Math, Centrum, 1970.

96. Nelson W Accelerated testing Statistical Models, Tests Prans and Data Analyses. New York: Wiley, 1990. - 602p.

97. Norula S.C., Li F.S. Sample size calculations in exponential life testing. Technometrics, 1975, v. 17, №2, p. 229-231.

98. Proshan F. Resent research on classes of life distributions useful in maintenance modelihg. C. 13. In Modern trends in logistic research / Ed. By W.H. Marlow. - MJT Press, 1976, p. 334-347.

99. Selberg H.I. On an inequality in mathematical statistics, Norsk. Mat. Tidsskr, 1942, v.24,p. 1-12.

100. Zadeh L.A. Fuzzy Sets. Information and Control, 1965, №8, p. 338353.

101. Zadeh L.A. Probability Measures of Fuzzy Events. I. Math. Anal. Appl., 1968, №23, p. 3-32.