автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Методы обеспечения отказоустойчивости автоматизированных систем с функциональной избыточностью

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

л.

На правах рукописи

ЗЕДОРОВ Владимир Юрьевич

МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТИ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ С ФУНЩИСШЛЬНОЙ ИЗБЫТОЧНОСТЬЮ

05.13.06 - автоматизированные системы управления

и

05.13.13 - вычислительные машины, комплексы, системы и сети

Автореферат диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1993

Работа выполнена во Всесоюзном научно-исследовательском институте технической физики и.автоматизации.

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

Чуканов Е 0.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Касаткин А. С.

Ведущее предприятие: Научно-производственное объединение "Агат"

на заседании специализированного совета Л 053.03. 04 в Московском инженерно-физическом институте по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, д. 31, тел. 324-84-93.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке■МИФИ.

Автореферат разослан ■ иг*АI/ 1993г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре,'заверенный печатью организации.

доктор технических наук, профессор Саксояов Е. А.

Защита состоится

час.

Ученый секретарь специализированного совета

Е Э. Больфенгаген

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Высокие требования к надежности современна автоматизированных систем управления (АСУ) в большинстве случав ухе невозможно обеспечить за счет повышения надежности композит. В то же время сложность создаваемых АСУ такова, что задача роверки их работоспособности при всех предполагаемых условиях и эжимах работы практически невыполнима.

Таким образом проектирование АСУ в настоящее время должно просматривать неизбежность и достаточно высокую частоту отказов, что злает проблему отказоустойчивости одной из ключевых.

Обеспечение отказоустойчивости традиционным путем предполагает эполни тельное наращивание ресурсов для обеспечения дублирования, гращивания системы контроля и т.д. В то же время в любой системе леет место определенная функциональная избыточность, которую можно то бы использовать в целях повышения надежности. Наличие этой из-ягочности связано, во-первых, с известным недоиспользованием воз-зжностей технических средств и программных компонент при решении энкретных задач, во-вторых - с неодновременностью выполнения отельных операций в ходе функционирования системы.

Использование для обеспечения надежности функциональной избы-)чности по сравнению с другими методами представляется более эф-активным средством, а в отдельных случаях и на определенных этапах «работки, когда расширение системы невозможно - и единственно 13МСЖНЫМ.

В то же время аварийное перераспределение функциональных сурсов неизбежно связано с.реконфигурацией системы, что, в свою (ередь, может привести к новым труднопредсказуемым отказам, не ©дусмотренным для нормального режима работы. В общем случае конк-:тное состояние системы после реконфигурации зависит не только от та отказа, но и от состояния элементов системы в момент отказа, •о обстоятельство делает крайне проблематичным прогнозирование по-

ведения системы комбинаторным перебором или каким-либо другим неформальным методом.

Таким образом иеподьвование функциональной избыточности в каждом конкретном случае требует ответов на следующие вопросы:

1. Целесообразна ли и насколько эффективна реализация перераспределения функциональных ресурсов в случае отказов (задача анализа)?

2. Не вызовет ли перераспределение ресурсов в определенных ситуациях конфликты между элементами и подсистемами АСУ, которые в свою очередь приведут к отказу (задача верификации)?

Отсутствие типовых подходов и невозможность решения поставленных проблем неформальными методами^определяет актуальность разработки соответствующей методологии.

Объект исследований. ■ Многофункциональные автоматизированные системы реального времени, выполненные на базе программируемых технических средств,■ требующие для своего функционирования операций человека-оператора и реализующие одновременно несколько комплексов вадач. Предполагается что реализация комплексов задач многовариант-на. При этом множества технических средств, программных компонент, данных и т.д., необходимых для выполнения разных комплексов задач, имеют области пересечения, что, с одной стороны, дает основу для конфликтов, а с другой - позволяет повышать эффективность системы за счет перераспределения ресурсов.

Предмет исследований. Методы и средства обеспечения требований по надежности и отказоустойчивости АСУ (при отказах дискретного типа) за счет функционального перераспределения системных ресурсов.

Цель работы. Анализ функциональной структуры АСУ с точки зрения реализации возможностей резервирования на уровне функций. Исследование и разработка методов.обеспечения отказоустойчивости АСУ за счет функциональной избыточности.

На защиту выносятся следующие положения:

- основные концепции и методы структурного подхода к анализу функциональной структуры АСУ для обеспечения функционального резервирования;

- методы'формализации и анализа стратегий функционального резервирования;

- схема формализации, функциональной структуры АСУ в терминах сетей Петри; метод анализа отказоустойчивости параллельных асинхронных процессов дискретного типа;

- система имитационного моделирования поведения при отказах для сложных систем, формализуемых в терминах сетей Петри;

- созданная с использованием перечисленных методов информационно-управляющая система и результаты ее эксплуатации в реальных условиях.

Методы теоретических исследований. Анализ функциональной структуры с точки зрения возможностей функционального резервирования осуществляется с применением элементов общей теории систем, теории вероятностей и математической статистики. Задача верификации системы на отказоустойчивость решается методами теории графов (сети Петри и сетевые инварианты) и имитационного моделирования.

Научная новизна работы состоит в разработанных и исследованных методах анализа проектируемого АСУ с точки зрения использования их функциональной избыточности для повышения надежности, а также методах верификации на отказоустойчивость.

Научная новизна содержится в:

- предложеных принципах и методах структурного анализа функциональной структуры АСУ с целью формализации процедуры функционального резервирования и обеспечения возможности оценки его целесообразности и эффективности при сохранении всех существенных связей;

- предложенной схеме формализации функциональной структуры АСУ определенного уровня декомпозиции в терминах сетей Петри;

- предложенном на базе оригинальных расширений сетей Петри методе моделирования отказов и проверки отказоустойчивости параллельных асинхронных систем с отказами дискретного типа; выведенных соотношениях для расчета сетевых инвариантов и тупиковых ситуаций для сетей Петри с предложенными расширениями;

- разработанном интегрированном пакете программ, обеспечивающем создание, редактирование и исполнение сетей Петри с возможностью моделирования поведения системы при сбоях и отказах.

Практическая значимость и внедрение результатов работы.

Методики анализа функциональной структуры АСУ, организации и оценки эффективности функционального резервирования использовались при разработке локальной АСУТП, находящейся в настоящее время в промышленной эксплуатации. Реализация функционального резервирования позволило обеспечить заданные требования по надежности, результаты эксплуатации приведены в приложении к диссертации.

. Методы верификации были использованы при проектировании протоколов обмена , дублированного комплекса , а также при оценке

отказоустойчивости схемотехники электронных модулей.

Экономический эффект , от .внедрения, подтвержденный актами, составляет 122,8 тыс. руб. в год.

Апробация. Основные результаты работы докладывались на 4 научных конференциях, опубликованы в 9 научных статьях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 14? страницах машинописного текста; содержит список литературы из 67 наименований, 22 рисунка, 7 таблиц, приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

. Автоматизированные системы рассматриваемого класса обладают рядом особенностей, обеспечивающих возможность и эффективность решения задач отказоустойчивости за счет функциональной избыточности:

общая цель системы достигается путем реализации ряда частных целей с разной значимостью;

цели системы реализуются путем выполнения соответствующих функций, которые, в свою очередь, образуют иерархическую функциональную структуру; одни и те же цели могут достигаться выполнением различных функций, отдельные функции используются для реализации нескольких целей;

в выполнении каждой функции могут одновременно участвовать технические, программные и зргатические компоненты, одни и те же компоненты могут участвовать в выполнении нескольких функций.

Под функциональной избыточностью при этом понимается совокупность элементов структурной, информационной и алгоритмической избыточности, обеспечивающая возможность многовариантной реализации функциональных задач. Использование функциональной избыточности для достижения отдельных целей системы реализуется в форме функционального . резервирования .

Указанные особенности систем рассматриваемого класса не только обеспечивают возможность реализации -функционального резервирования, но .и, вследствие сложности и многообразия связей и зависимостей, требует специальной методологии для его организации и оценки эффективности.

Рассматриваемся 4-'уровневая декомпозиция функциональной струк-

туры системы, включающая следующие уровни стратификации: уровень задач, уровень функций системы, уровень функций устройств, уровень процедур. В дисертации показано, что анализ функционального резервирования необходимо проводить на уровне функций системы.

Основные проблемы, определяющие сложность и новизну задачи системного анализа эффективности реализации функционального резервирования следующие:

- каждая функция включает в себя разнотипные взаимозависимые ресурсы;

- разные функции могут использовать одни и те же ресурсы;

-'при функциональном резервировании производится реконфигурация всех типов ресурсов, причем соотношение типов этих ресурсов до и после реконфигурации произвольно.

Для анализа системы с точки зрения возможностей функционального резервирования предлагается в качестве атомарного объекта исследования функциональной структуры концептуальный элемент, названный ориентированной функцией (ОФ).

Под ориентированной функцией понимается функция определенного уровня декомпозиции, интерпретируемая как . совокупность ресурсов технических средств, программного обеспечения и оперативного персонала, направленная на выполнение законченного цикла операций передачи или обработки информации.

Определяются содержание и составные характеристики этого объекта применительно к классу рассматриваемых систем. Предлагаются соотношения для оценки надежности ориентированных функций по составным компонентам и в целом, с учетом взаимной зависимости компонент по надежности.

Предлагается декомпозиция системы, объединяющая ее концептуальные и физические аспекты, при этом задачи и комплексы задач интерпретируются как совокупности ориентированных функций.

Рассматривается последовательное соединение ориентированных функций с учетом их возможной зависимости по ресурсам. Предлагаются формулы для расчета надежности последовательного соединения ОФ.

Рассматривается задача функционального резервирования как процедура параллельного соединения ориентированных функций. Даны схемы преобразования надежностно-функциональных схем, обеспечивающие интерпретацию общности ресурсов ОФ и различий в режимах функционирования отдельных компонент. Предложены формулы'для расчета надежности функционального резервирования для ^восстанавливаемых и

восстанавливаемых систем при определенных стратегиях резервирования. . • •

Каждая система характеризуется не только наОором элементов, но и взаимосвязями между этими элементами во времени. При функционировании системы отказы возможны не только из-за некорректности выполнения какой-либо операции, но и из-за несогласованности их выполнения во времени, конфликтов из-за ресурсов и т.д.

Введение функционального резервирования вносит дополнительную сложность в структуру алгоритмических связей. По существу оно является реконфигурацией и временным перераспределением резервов при отказе уже задействованных ресурсов и на практике применяется уже на завершающих стадиях создания системы, когда целый ряд ресурсов находится в жестком дефиците. В этих условиях попытка перераспределения может вызвать "эффект домино" с трудно предсказуемыми последствиями поведения'системы при каждом конкретном отказе.

Для решения задачи анализа работоспособности многофункциональной системы при реконфигурации из-за отказов в диссертации предлагается аппарат верификации на базе оригинальных расширений сетей Петри.

Предложена схема формализации функциональной структуры, как совокупности ориентированных функций, в терминах сетей Петри. При этом ориентированным функциям соответствуют переходы, а их компонентам - позиции сети. Алгоритмические связи между СФ моделируются промежуточными позициями и соответствующими дугами. Распределение марок по позициям в ходе функционирования сети моделирует высвобождение, либо задействование ресурсов (компонент СФ), а также необходимость и возможность реализации в каждый конкретный момент каждой из ориентированных функций (возбуждение и срабатывание соответствующего. перехода).

Построение системы расширений основано на следующих принципах.

Если рассматривать элементарное событие (активность), то оно характеризуется тремя элементами: условиями выполнения, фактом выполнения и последствиями выполнения. Большинство вариантов отказов соответствует одной из следующих ситуаций (или их набора):

- условия выполнения события соблюдаются, событие.не выполняется;

условия выполнения события не соблюдаются, событие выполняется;

событие выполняется, ряд его обязательных по спецификации

- а -

последствий не выполняется;

событие выполняется, выполняется ряд его последствий, не соответствующих спецификации.

В соответствии с этим положением, интерпретируя каждый переход как событие, вводятся понятия дуг L-,U-,N- и D-типа.

L-дуга - входная дуга (р~ t) перехода t, обеспечивающая (при активности других входных дуг t) его инициализацию как при наличии, так и при отсутствии соответствующей марки в позиции р'" ("ложная входная марка").

При этом условие срабатывания перехода t: L(p)-F(p,t) > 0 для любого р*р~ из Р.

Маркировка £(р) при срабатывании t меняется на L'(р) следующим образом:

r(p)-L(p)-F(p,t)+*(t.p) при V (p~)=JL(p~)

Введением L-дуг моделируются ситуации выполнения события при недостаточности условий его выполнения.

U-дуга - входная дуга (р*~ t) перехода t блокирует срабатывание перехода t при любых прочих условиях ("потеря входной марки"). Моделирует ошибки, приводящих к невыполнению условий запуска событий.

N-дуга - выходная дуга (t р"") перехода t, не обеспечивающая при срабатывании t занесения марки в соответствующую позицию ("потеря выходной марки"), т.е. маркировка 1(р) для р ив Р при инициализации t меняется на V (р) следующим образом: _ V (p)=L(p)-F(p,t)+fl(t,p) при р^, r(p~)=L(p~)

С помощью N-дуг моделируются ситуации невыполнения тех или иных" последствий событий, потеря сообщений и т.д.

D-дуга - выходная дуга (t р'") перехода t, обеспечивающая при срабатывании t занесение в позицию р~ марки, не предусмотренной сетевой моделью системы ("создание ложной марки"), т.е. при запуске t имеем новую маргафовку:

r(p)»I(p)-F(p,t)+fl(t,p) при р*р~, . Г (p^)=i.(p")-F(P~,t)+e(t,p~)+l

В диссертации предложена формальная схема построения сети Петри для системы, представленной в виде совокупности ориентированных функций. Показано применение расширений для моделирования отдельных классов отказов.

Достоинство предложенной системы расширений в том, что она сохраняет аналитические возможности сетей Петри. В диссертационной работе приведено доказательство эквивалентности по мощности разрешения сетей с предложенными расширениями и простых сетей Петри.

Пусть А - общая матрица инциденций; В - матрица р-инвариантов; В""-.матрица В с исключенными строками, содержащими отрицательные элементы; ещ(1) - вектор размерности ш, j-ый элемент которого равен 1, остальные - О; en(i) - вектор размерности п, i-ый элемент которого равен 1, остальные - О; L0 - начальная маркировка.

В диссертации предлагаются соотношения для определения достаточных условий для ограниченности и к-ограниченности позиции pj :

Теорема 1. Чтобы позиция рд была ограниченна, достаточно чтобы j-ый столбец матрицы В" содержал хотя бы один положительный элемент, т.е.

B~eh,<j) * О (1)

Теорема 2. Чтобы позиция Pj была к-ограитенна, достаточно выполнения условия (1) и неравенств: к B~em(j)> B~L°

Даются соотношения для вычисления позиционных и переходных инвариантов сетей Петри с предложенными расширениями: для L-дуги (pjti) и D-дуги (tiPj) :

Ах = -en(i)xj .

Ату = -em(3)yi (2)

где JT) - j-ая компонента вектора х, а у, - i-ая компонента вектора у. Ат-транспонированная матрица А; для и-дуги (Piti):

Ах «= Cn(i) Xm+i

Ату - 0 (3)

для N-дуги (tiPj):

Ах - en(i)Xj

ЛТУ = e»(j)yi , (4)

Вычисление инвариантов сети Петри в общем случае, при одновременном введении атрибутов L-, 1Ь,N - и D-типа выполняется следующим образом.

Зададим установку дуг L-.D- и N-типа в виде матрицы W, элементы которой равны:

О, если дуги (^рн) и (р^) не. имеют атрибутов 11,0 и N.

-1, если дуга (р,^) - Ь-типа или если дуга (Чр,) - Б-типа.

1, если дуга (^р^) - И-типа. Установка дуг и-типа задается вектором

У=(......,0,......). элементы которого (к - число дуг

и-типа) определяются как

и4=

О, если переход ^ не имеет входной дуги и-типа.

Япн-п, п=1...к, если ti имеет входную дугу и-типа

С учетом принятых обозначений позиционные и переходные инварианты рассчитываются как фундаментальная система решений уравнений:

Ах » №с + и

(5)

Ату = Иту

Компоненты хт+1... лгщ+к вектора 13 при этом рассматриваются как свободные компоненты, исключаемые при решении системы относительно

и.

В диссертации предлагаются соотношения для вычисления тупиков для переходов с безопасными, либо не более чем одной небезопасной • позицией.

■ Теорема 3. Для ординарных сетей Петри , имещш на входе каждого перехода не более одной небезопаской позиции, необходимым условием тупика маркировки Ь является выполнение соотношений:

И, ■ Мл

И. - К/Л

{ ими < (6)

| И. < РЕ I ¥"1. < ¥"Е

V \

где Е - единичная матрица; Р - матрица входных инциденций; Я"-матрица, получаемая из Р обнулением элементов, соответствущих

небезопасный позициям. ;. "

Используя полученные соотношения и учитывая возмущения матрицы , инциденций, возникающие при введении дуг-атрибутов расчет тупиковых маркировок производится следующим образом:

для Ь-дуги: <<

I ва = вь1.х \ ю-=

Г .1 ■ (7)

| РЬ-впСО-^ •{ И.-еп<д).1з <И£ .если р3- безопасна

РЧ. < Р"Е , если Ро

небезопасна

для и-дуги:

(

I Ш = ВцЛх <

|И.+вп(1)^вН.1-1) <ТЕ

ч

для М-дуги:

I Вц/. = Вц£х <

| РЧ+еп(1)(2т+1-1) < Р~£

(8)

I Вц1- - В^х <

I Р1. < РЕ

ВыА- - Вн^х

< Р""£

(9)

ДЛЯ ЕЬдуги:

-л

I Во!. - Вц!*

<

I И. < РЕ

I ВЫ- - ВсД.х

<

I < Р~Е

(10)

"где Bl.Bu.Bh и Во - матрицы р-инвариантов решений соответствующих систем уравнений (2)-(4), а £х - маркировка в момент отказа.

Для вычисления тупиковых маркировок в общем случае, при одновременном введении атрибутов Ь-,и-,М- и 1)-типа (в том числе и нескольких дуг одного типа), зададим векторы Уц , У\ и , элементы которых определяются следующим образом.

VLi-

Vu.i-

13, если (Pjti) - L-дуга О, если (p,ti) - не L-дуга

[ ^L. i. если pj - безопасна I О, если Pj - небезопасна

О, если переход не имеет входной дуги и-типа ит+п_1)»л -1..к, если ^ имеет входную дугу и-типа

Тупиковые маркировки могут быть определены из соотношений: В»1 = В*Lx I В*L = В*1х

FI-VL+Vu < FE | F"l-y\+Vu < F"E Ш)

где В* - фундаментальная матрица решений уравнений (5). Компоненты im+l» • - • -bvt-k вектора Уц при этом рассматриваются как свободные переменные, исключаемые при решении системы относительно L .

В случае, если множество строк В* является подмножеством строк матрицы В , то из соотношений ВLx = BL° для любой Lx следует .

B*LX = BxJL0 , (12)

что позволяет в формулах (7)-(11) рассчитывать тупиковые маркировки без перечисления достижимых маркировок в системе без отказов.

Разработанный автором диссертации пакет FFhet (Fault Petri nets) представляет собой комплекс программ, позволяющий выполнять в единой интегрированной среде графическое построение, редактирование, исполнение, анализ и хранение сетей Петри пользователя. Наряду с возможностями традиционных сетей Петри в FPnet реализованы следующие расширения:

- ингибиторные связи (1-дуги);

- поглотители признаков (token absorbers) (Z-дуги);

- возможность задания вероятности срабатывания переходов;

- имитация отказов разного типа (L-,U-,N- и D-дуги);

- имитация сбоев разного типа (установка вероятностный атрибутов на L-,U-,N- и D-дуги).

Результаты работы РРпеЬ, а именно сконструированная сеть со всеми ее элементами, могут быть сохранены для дальнейшего использования.

Предложенная в диссертации методология была применена при разработке нескольких систем, часть из которых внедрена в промышленную эксплуатацию. Результаты эксплуатации подтвердили адекватность разработанных моделей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Сформулирована постановка задачи функционального резервирования как средства обеспечения отказоустойчивости систем. Показаны преимущества и особенности этого метода.

2. Определен уровень функциональной декомпозиции АСУ, требуемый для анализа функционального резервирования. Получены соотношения для оценки надежности задач и комплексов задач в зависимости от характеристик отдельных компонент.

Сформулирована задача функционального резервирования в формализации параллельного соединения в надежностно-функциональной схеме. Предложены соотношения для оценки надежности различных вариантов организации функционального резервирования.

Разработанная методика позволяет провести анализ целесообразности технических решений по применению функционального резервирования и дать оценку получаемым при реализации функционального резервирования показателям надежности. При этом учитываются характеристики технических средств, программного обеспечения и оперативного персонала в комплексе, с учетом взаимной зависимости.

3. Сформулирована задача анализа отказоустойчивости функциональной структуры в части нарушений корректных алгоритмических взаимодействии между элементами. Показаны недостатки существующих методов и определены основные требования к методологии и математическому аппарату. ; -

Предложены расширения сетей Петри, позволяющие обеспечить моделирование отказов и анализ отказоустойчивости для параллельных асинхронных процессов. Предложена схема формализации функциональной структуры АСУ в сеть Петри сотказами.

Получены математические соотношения для вычисления сетевых инвариантов и тупиковых ситуаций для сетей Петри с отказами. " Возможности математического аппарата иллюстрированы на примере.

Разработаны имитационная модель и интегрированный пакет моделирования и анализа на отказоустойчивость систем, формализуемых в терминах сетей Петри с предложенными расширениями.

В результате получен комплекс инструментальных средств, включающий методологическое, математическое и программное (имитационное) обеспечение, позволяющий провести верификацию отказоустойчивости функциональной структуры АСУ в условиях параллельной работы подсистем и возможности конфликтов из-за функциональных ресурсов.

4. На примере реально разработанной системы показаны возможности предлагаемых методов.

Применение предложенной методики позволило выбрать и реализовать технические решения по функциональному резервированию, которые, в свою очередь, позволили существенно повысить расчетные показатели надежности.

С помощью предложенного математического аппарата сетей Петри с отказами выполнена оценка отказоустойчивости системы. Результаты оценки позволили определить реакцию системы на основные прогнозируемые отказы и подготовить организационно-технические мероприятия по блокированию последствий этих отказов.

Проведенная проверка по критериям хи-квадрат и Колмогорова подтвердила адекватность Теоретической модели и экспериментальных данных по результатам промышленной эксплуатации, что, в свою очередь, подтверждает целесообразность использования предложенной методики для предварительной оценки надежности систем с функциональным резервированием.

5. Применение изложенных в работе методов, внедренных на про-' ^ изводстве, дает суммарный экономический эффект в объеме 132,8 тыс.

' руб. в данах 1991 года. Документы, подтверждающие внедрение, приведены "в приложении к диссертации.

Основные результаты, диссертационной работы отражены в следующих публйсащипс:

1. Федоров В. Ю., Чукаков В. О. Решение задачи диагностирования микропроцессорных систем-методами сетей Петри// Разработка методов и средств технической диагностики микропроцессорных систем и устройств.- М.: Московский инженерно-физический ин-т, 1990.- С.25-27. \ . .

2. Федоров В,Ю. Сетевое моделирование отказоустойчивости кооперации подсистем// Методы и системы технической диагностики. -Саратов: Изд-во Саратовского ун-та. 1990. - С. 137-138.

3. Федоров В.Ю., Чуканов В. О. Анализ отказоустойчивости слож-

ных систем расширениями сетей Петри// Автоматика и телемеханика. -1992.- N 2.- С.144-156.

4. Федоров В.Ю., ЧукановВ.О. Интегрированный пакет моделирования сетей Петри с отказами// Управляющие системы и машины.- .1992. -N4,- С.87-89.

5. Ватолин B.C., Дедов В.А., Федоров В.Ю. Оценка производительности многопроцессорного вычислительного комплекса с общей памятью// Вопросы судостроения.- 1980.- N 6.- С.79-82.

6. Николаев В.Д., Макаров В.В., Копытов В.В., Катлинский A.B., Федоров В.Ю. Опыт применения микропроцессорной техники в локальных системах неразрушающего контроля// Тезисы докладов 2-го отраслевого совещания "АСУТП-84".-Новосибирск, 1984.- С.16-19.

7. Грачев С.Н., Копытов В.В., Федоров В.Ю. Оценка эффективности реализации транспортных функций локальных систем неразрушающего контроля// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Радиационная _ техника.- 1989.- am.1(38).- С.41-44.

8. Грачев С.Н., Катлинский A.B., Федоров В.Ю. Обоснование целесообразности разработки оригинальных блоков при использовании типового микропроцессорного комплекта в агрегатированных средствах неразрушающего контроля ТВЗЛов// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Радиационная техника.- 1988.- Вып.2(37).- С.54-55.

9. Андреев В.А., Грачев С.Н., Федоров В.Ю. Повышение надежности центральных постов локальных систем неразрушающего контроля методами функционального резервирования. Там же. С.55-58.

.Подписано к печати 1С. Н. 93 Закае /¿УЗ

Типография МИФИ. Каширское шоссе, 31

Тираж 80.