автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Методы моделирования протоколов передачи данных на основе разрядно-дифференциальных преобразований

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РФ Московский Государственный Университет Путей Сообщения

(МИИТ)

На правах рукописи

ТХИЕУ ФЫОНГ НАМ

УДК 621.391(912)

МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОТОКОЛОВ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ РАЗРЯДНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Специальность: 05.13.17 «Теоретические основы информатики»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва - 1998

Работа выполнена в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ)

Научный руководитель Академик Международной академии

информатизации, доктор технических наук, профессор А.В.Шилейко

Официальные оппоненты Член-корреспондент академии транспорта Российской Федерации, доктор технических наук, профессор

А.Ф.Фомин

Кандидат технических наук, доцент М.Я.Клепцов

Ведущее предприятие: ГВЦ МПС.

Зашита диссертации состоится « » 1998 г. в

« » часов на заседании диссертационного совета

К114.05.10 при Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: i _ . ^ 101475, г. Москва, А-55, ГТС, ул. Образцова, 15 в ауд. Tblf"

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « ^ » ^ЧАА 1998 ш

Учёный секретарь диссертационного совета К114.05.10, д.т.н., профессор

Ю.А.Хохлов

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Одной из наиболее характерных особенностей современного состояния средств и методов информатики является переход от локальных сосредоточенных устройств (компьютеров) к комплексным распределённым компьютерно-телекоммуникационным сетям, которые, в свою очередь, принято подразделять на локальные (LAN), условно локальные (Intranet) и глобальные (WAN). В таких условиях операции по обмену информацией между узлами сети оказываются, как правило, более сложными и более трудоёмкими по сравнению с операциями по собственно переработке информации.

Обмен данными между узлами сети осуществляется на основе протоколов. Кроме протоколов, обмен данными регламентируется способом формирования пакетов и их маршрутизацией. Для решения обеих этих задач имеется большое количество методов, но все они имеют, в известном смысле, эвристический характер. Отсюда становится ясной необходимость построения теории, описывающей компьютерно-телекоммуникационные сети и позволяющей осуществлять формальный синтез подобных сетей. Этой проблеме и посвящена данная работа.

Независимо от того, идёт ли речь о собственно переработке информации или об обмене сообщениями в сети и от принципов организации такого обмена, любой подобный процесс совершается на основе того или иного алгоритма. Алгоритм, в свою очередь, должен применяться к некоторому объекту. Согласно классическому определению алгоритма такими объектами являются слова в некотором ассоциативном исчислении. Однако важным является не то, к какому множеству принадлежат перерабатываемые алгоритмом слова, а то, что эти слова должны представлять собой математические объекты, так как только в этом случае может идти речь о строгом математическом описании процессов переработки и, следовательно, о возможности формального анализа и синтеза соответствующих алгоритмов. Такой анализ, в свою очередь, позволит создавать оптимальные формы представления информации и оптималь-

ные средства их переработки.

Как уже отмечалось выше, в настоящее время отсутствует математическая теория, которая позволила бы описывать и осуществлять подобные действия по анализу и синтезу.

В настоящей работе делается попытка частично заполнить указанный пробел и построить элементы теории, основывающиеся на представлении потоков данных в форме разрядных векторов [1].

Цель диссертационной работы. Как следует из сказанного выше, целью диссертационной работы является:

•проведение анализа существующих протоколов передачи данных с целью выявления их общих свойств, а также свойств наиболее пригодных для формализации;

•разработка математического аппарата, который позволил бы описывать потоки данных в телекоммуникационных сетях как формальные математические объекты;

•определение набора математических операций, которые можно выполнять над формальными описаниями потоков данных;

•определение критериев оценок эффективности и производительности протоколов передачи данных;

•разработка методики формального синтеза протоколов передачи данных.

Методы исследования. В качестве основного математического метода исследований в данной работе была принята теория разрядного исчисления [1]. Использовались также математическая теория энтропии, семантическая теория информации [2] и теория сетей Петри. Использовались также методы моделирования на ЭВМ предложенных алгоритмов.

Научная новизна. Среди полученных в диссертации результатов существенно новыми являются:

•элементы разрядного исчисления и набор операций, выполняемых над разрядными представлениями;

•методика представления двоичных потоков данных в виде разрядных векторов;

•введение фундаментального понятия виртуальной машины, которое затем кладётся в основу предложенной методики синтеза разрядных алгоритмов;

•введение векторного пространства с ортогональными ортами на множестве векторных представлений двоичных потоков 4

данных;

• методика разложения векторов-потоков данных по ортогональным осям с целью формирования протоколов передачи;

• методика шифрования путем выполнения математических операций над векторами- потоками данных;

• методика оценки производительности и эффективности протоколов передачи данных.

Практическая ценность работы. Практическая ценность работы заключается в следующем:

•предложенная методика представления двоичных потоков данных разрядными векторами позволяет рассматривать их как математические объекты и выполнять над ними математические операции с целью оптимизации соответствующих протоколов;

•предложенная методика разложения разрядных векторов по ортогональным осям позволяет решать целый комплекс практических задач, связанных с организацией передачи данных;

•предложенная система оценок производительности и эффективности протоколов передачи данных позволяет ставить и решать задачи синтеза оптимальных протоколов.

Личный вклад. Все основные перечисленные выше научные и практические результаты получены лично автором диссертации.

Реализация результатов. Полученные в диссертации результаты использовались при разработке телекоммуникационных сетей в ГВЦ МПС РФ и в бюро телекоммуникационных технологий (БТТ).

Апробация работы. Основная апробация работы проводилась на заседаниях кафедры «Электроника» МИИТ. Результаты докладывались также на конференциях и семинарах Международной Академии Информатизации.

Публикации. По результатам работы опубликованы три статьи в сборнике «Семиотические аспекты методик разработки программных продуктов» Международной Академии Информатизации и ГВЦ МПС РФ.

Структура и объём работы.

Диссертационная работа содержит 126 стр. текста, 12 иллюстраций и состоит из введения, четырёх основных глав, заключения, списка использованной литературы, содержащего 96 наименований, и приложений.

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, даётся основная характеристика работы, перечисляются полученные диссертантом новые результаты, а также основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе отмечается, что широкое внедрение в повседневную практику сетевых телекоммуникационных технологий и, в частности, средств передачи данных требует разработки и применения специальных мер обеспечения высокой достоверности передач в первую очередь, а также специальных средств организации прохождения данных по сети. Обе эти задачи решаются с помощью протоколов. Протокол представляет собой сочетание определённой совокупности нормативных решений, регламентирующих форматы данных, условия их передачи по сети, средства контроля достоверности и т.д. и соответствующих аппаратных средств и программных продуктов. Количество всевозможных протоколов, используемых в современных системах исчисляется десятками. Первая глава представляет собой аналитический обзор состояния этого раздела телекоммуникационных технологий.

Материал, рассмотренный во второй главе, позволяет сделать следующие выводы

1.Современное состояние технологии телекоммуникационных сетей характеризуется наличием большого количества различных протоколов передачи данных.

2.Характерным является разделение процесса передачи данных на уровни, каждому из которых соответствует свой протокол. С точки зрения теории это обстоятельство можно рассматривать как появление первоначальной таксономии.

3.Не смотря на ряд существенных различий, можно считать сформировавшимися некоторые стандартные черты и приёмы, используемые при оформлении протоколов передачи данных. В этом смысле неким исходным эталоном можно считать протокол Х.25.

4.В зависимости от оформления передаваемых данных существующие протоколы можно разбить на два основных класса: протоколы передачи двоичных потоков и протоколы передачи так называемых дейтаграмм, т.е. данных, предварительно структурированных в соответствии с некоторыми шаблонами. Однако используемые в настоящее время средства связи обуславливают тот факт, что на физическом уровне в подавляющем большинстве случаев передаются двоичные потоки.

5.Сам факт наличия большого разнообразия протоколов естественно приводит к потребности в системе критериев выбора. Критерии выбора, в свою очередь могут быть построены лишь при условии наличия теории, которая в настоящее время полностью отсутствует. В задачи данной работы и входит попытка создания элементов такой теории.

Во второй главе излагаются основы разрядного исчисления. Вводится основное понятие представления исходных математических зависимостей в виде их разрядных изображений и

л

базируется на понятии разрядного вектора X некоторого числа X. Прямое и обратное разрядные преобразования записываются в виде:

п

Х = у£г" <=>Х =

к=т

п п-1 10 -1 -т

={ X X • • • X X X • X }1 (1)

где: о - знак соответствия; г - основание системы счисления; I - знак операции транспонирования.

Если основание системы счисления равно двум, то

к

х е {0,1}. Когда запятая фиксируется перед старшим разрядом, «-разрядный вектор X выражения (1) находят так:

Л 12 т-2 т-1 т

X = {х х • • • х х 1 (2)

Разрядная матрица X числа X представляет собой ленточную матрицу, столбцами которой являются разрядные векторы X того же числа X. При этом к-й столбец X сдвинут на разряд вниз относительно (£-1). Таким образом, при к=4 разрядный вектор и разрядная матрица записываются следующим образом:

Х = {

х =

2 X

X • • •

• X • •

• • X •

• • • X

3 X

ч 5

1

X • • о

2 1

X X • ■

3 2 1

X X X •

4 3 2 1

X X X X

4 3 2

о X X X

4 3

• • X X 4

• • • X

(3)

Математические преобразования над разрядными векторами и матрицами осуществляются так же, как и в линейной алгебре. Например, алгебраическую сумму разрядных векторов

Л А.

X и У, соответствующих числам Хи У, получают в виде:

Х + У, (4)

/

где 2 6 {0,1} образуется в результате суммирования компонент / /

/-того разряда Х,У с учётом переноса из предыдущего (/+1)-го разряда.

Произведение векторов Хи У представляется как:

ху« г = ху (5)

Л. А

В случае X = У реализуется операция возведения в квадрат 1-Х1 , которая в разрядной форме имеет вид

х2 =хх, (6)

Аналогичным образом, можно ввести понятие о разрядной матрице, изображающей произведение чисел Хи У:

¿ = 1?. (7)

Предполагается, что число строк и столбцов перемножаемых матриц должно быть согласовано.

Л 7

Зная вектор X , легко найти соответствующую ему разрядную матрицу (7) или матрицу (10). Далее простым умножением можно найти третью, четвёртую и т.д. степени разрядного вектора, например:

Х*=Х2Х. (8)

Если число X отлично от нуля, то обратным ему считается число У=Х~1, а разрядный вектор

* . 1 * <9>

также является обратным. Произведение X на обратный вектор X'1 равно единичному разрядному вектору 1. Разрядная матрица, представляющая собой ленточную матрицу, столбцами которой являются обратные разрядные векторы, называется обратной и имеет вид:

Л 1 у-1

•

А 1 Х'х

Предположим, что некоторая функция записана в виде

О0

¥{х) = ^акХк ■ (И)

Заменив члены ряда соответственно разрядными матрицами и разрядными векторами, получим

00

= (12)

к-О

Скалярное произведение векторов X и У с вещественными компонентами представляет собой разрядный вектор, компоненты которого определяются по формуле

= (13)

<=1

Если элементы ау матрицы А заменить разрядными матрицами аи , то получим разрядную биматрицу

< • К

• • т

Кх • ^тп

Производные и интегралы в области разрядных отображений получаются так. Пусть ДО - непрерывная вместе со своими производными функция аргумента /, представимая в

со

окрестности степенным рядом Х^) . Поскольку

ряд можно почленно дифференцировать,

<£с(0

(=0

Г(г)

= 2>/(')М, (15)

Л ыо

то в области разрядных изображений можно записать

■ (16)

/=0

Интеграл от разрядной функции Дт) по непрерывному независимому аргументу равен нормализованном)' разрядному вектору, компонентами которого являются интегралы разрядов интегрируемой функции:

I I I

рВДс/г» ¡Х(т)(1т= |

1

X

о *

с/г.

(17)

Располагая определениями функций можно переходить к определению понятия разрядных уравнений как последовательностей функций, применяемых к разрядным векторам и матрицам, как правило, связанных между собой знаками равенства.

Особенностью разрядных уравнений, изображающих практически любую математическую модель, есть то, что они однотипны и отличаются друг от друга только коэффициентами 24 Кроме того, при организации вычислительного процесса по приведенным разрядным уравнениям значение каждого разряда или разрядной переменной из соответствующего уравнения оп-

11

ределяется только целочисленно, т. е. может принимать значения 0, 1 или 2, определяемые типом моделируемой задачи. Наконец, решение каждого из разрядных уравнений реализуется достаточно просто путем выполнения конечного набора элементарных операций: алгебраического сложения и структурного сдвига. Точность вычислений конечного результата при этом определяют количеством моделируемых разрядных уравнений. Данная особенность организации вычислений определяет многообразие способов решения различных задач, называемых разрядными методами вычислений.

Эти методы ориентированы в основном на аппаратную реализацию. Следующий этап методологии синтеза состоит в формировании разрядного вычислительного процесса путем прямой реализации разрядных уравнений, разрядной минимизации вектора их правых частей или разрядных операций. Наконец, в зависимости от требуемой производительности вычислений определяется способ обработки информации: параллельный, когда за один шаг воспроизводятся все п разрядов разрядных аналитических зависимостей; конвейерный, реализуемый достаточно просто путем включения регистров между электронными моделями разрядных уравнений и устройства; управления; параллельно-последовательный, при котором на каждом шаге решается определённая совокупность разрядных уравнений; последовательный, когда на каждом шаге моделируется одно разрядное уравнение. Если речь идёт об аппаратной реализации, то в современных условиях - это реализация средствами СБИС.

Преимуществом СБИС является однородность структуры. В то же время, далеко не всегда использование специализированных аппаратных средств оказывается оправданным. С другой стороны, современные методы объектно-ориентированного программирования позволяют рассматривать отдельные объекты в пределах класса, или отдельные классы как самостоятельные вычислители. При этом, сточки зрения выполняемых действий может быть проведена полная аналогия между специализированной СБИС (и не обязательно специализированной) и одним из объектов (возможно стандартным) объектно-ориентированной программы.

Учитывая всё сказанное, в данной работе вводится понятие виртуальной машины, состоящей из ряда операционных бло-

12

ков. Операционным блоком может с одинаковым успехом быть как СБИС, так и один из объектов объектно-ориентированной программы. Заметим также, что при объектно-ориентирован -ном программировании однородность объектов также весьма существенна.

По материалам этой главы делаются следующие выводы.

¡.Показана возможность представлять потоки данных в виде разрядных векторов, что, в свою очередь, позволяет рассматривать такие потоки как математические объекты.

2.0пределены операции суммирования, умножения, дифференцирования и интегрирования на множестве разрядных векторов, что позволяет сделать вывод о возможности строгой математической обработки потоков данных.

3.Введено понятие виртуальной машины, что позволяет осуществлять платформо-независимый синтез алгоритмов.

4.Предложен метод представления разрядно ориентированных алгоритмов с помощью графов.

В третьей главе Ставится и решается задача конструирования системы оценок, которая позволила бы осуществлять количественное сравнение, а в специальных случаях и формальный синтез протоколов, оперирующих с двоичными потоками. За основу при этом принимается развиваемая на кафедре «Электроника» МИИТ семантическая теория информации.

В последние годы был сделан ряд попыток разработать элементы того, что можно назвать количественной семиотикой

Количественная семиотика представляет собой дисциплину, лежащую в основе современной науки об информации. В рамках этой дисциплины делаются попытки поставить и решить следующие задачи.

1. Разработка теории структуры знаков, знаковых систем и знаковых процессов.

2. Исследование свойств измеримости всех компонент знаков.

3. Исследование основных взаимозависимостей, существующих между измеримыми свойствами всех знаковых компонент.

4. Изучение зависимостей между различными информационными и семиотическими процессами, такими как восприятие, запоминание, извлечение, понимание, коммуникации,

13

классификация, распознавание, принятие решений и т.п.

Современная математическая теория энтропии, лежащая в основе теории информации, основывается на понятиях вероятностного пространства (у нас - 0), разбиений этого пространства и некоторых мерах, определённых на таких разбиениях. В свою очередь, семиотика базируется на понятиях денотата, десигната, интерпретатора и предметной области.

Для семиотической теории информации [3] пространство 0 и есть ничто иное, как предметная область. Действительно, предметная область представляет собой множество объектов (денотатов), относящихся к этой области. Каждый такой объект с позиций семиозиса отображается своей совокупностью признаков. Определённая на пространстве 0 сг-алгебра и представляет собой совокупность объектов, составляющих данную предметную область.

Денотат, рассматриваемый как совокупность признаков, представляет собой некоторое подмножество множества 0 и, тем самым, денотат определяет некоторое другое разбиение пространства 0. Таким образом, проясняется смысл понятия условной информации. Можно выбрать некоторый признак, т.е. элемент разбиения £ Выбор этого признака влечёт за собой равенство 1 индикатора 1д(0). Формально, энтропия выражает сумму логарифмов мер в,А) для всех случаев, когда признак в оказался в наличии у денотата (суммирование производится по О-

Условная энтропия - это среднее по всем возможным денотатам для информационной функции. Свойства энтропии достаточно хорошо изучены и нет необходимости перечислять их здесь. Отметим лишь, что предлагаемый нами подход позволяет заменить содержательное высказывание «интерпретатор проявляет реакцию на денотат» строго определённой количественной мерой, оценивающей степень такой реакции. Поскольку всё сказанное выше может быть применено и к десигнату, становится ясно, что предлагаемый подход может быть положен в основу построения одного из вариантов количественной семиотики.

В одной из своих основополагающих работ А.Н.Колмогоров предложил измерять количество информации, содержащейся в некотором сообщении, через сложность алгоритма, с помощью которого было получено это сообщение. По всей ви-

14

димости, широкому внедрению такого подхода к определению количества информации воспрепятствовали именно трудности в определении того, что понимать под сложностью алгоритма. С другой стороны, очевидна связь между такими понятиями как информация, сообщение и алгоритм. Действительно, как на интуитивном, так и на формальном уровне, сообщение - есть нечто, содержащее информацию, а алгоритм - есть нечто, порождающее сообщение (рис.).

Подходы, развиваемые в настоящей работе основываются на основном предположении об обоснованности рассмотрения триады: алгоритм<—»сообще-ние<—»информация. При этом имеется в виду, что алгоритм на основании данных, получаемых от некоторого независимого источника, и на основании составляющей этот алгоритм системы правил конструирует сообщение. При этом, автор исходит из очевидного для него и принимаемого здесь за аксиому предположения, что информация - есть физическая сущность, допускающая переработку, передачу, хранение и получение, но не допускающая акты создания[3].

Таким образом, возвращаясь к идеям А.Н.Колмогорова можно, по-видимому, сказать, что если понятие сложности алгоритма не всегда может быть успешно применено для определения количества информации, то саму сложность алгоритма можно измерить некоторым количеством информации. Нельзя, также, не заметить аналогию только что рассмотренной триады с известным «треугольником Фреге», иллюстрирующим процесс семиозиса.

Основываясь на рассмотренных представлениях, в работе вводятся и математически обосновываются понятия сложности и информативности алгоритмов и объектов в объектно-ориентированном программировании. Если учесть теперь, что двоичные потоки представляют собой ничто иное, как связи объектов объектно-ориентированных программ, ясно, что предложенные в работа понятия сложности и информативности программ могут быть использованы в качестве количественных оценок протоколов. В рассматриваемой схеме протокол входит

15

Информация

А

Сообщение н- Алгоритм

составной частью в программный объект.

Материал третьей главы даёт основания для следующих выводов.

1.Современный математический аппарат теории энтропии достаточно развит и может быть использован в качестве основы для создания альтернативной теории информации, не использующей вероятностные представления.

2.Аксиоматические положения семиотики действительно могут быть формализованы и подобную формализацию можно считать основанием количественной семиотики.

3.Формализация основных семиотических представлений требует нахождения аналогов таким фундаментальным понятиям, как денотат, десигнат и интерпретатор.

4.Показано, что такие аналоги могут быть построены, если интерпретатору поставить в соответствие понятие семиотического пространства.

5.Интуитивно понятие информации совпадает с понятием смысла сообщений. Это позволяет поставить задачу создания альтернативной информации, аксиоматика которой базировалась бы на семиотических объектах.

6.Предложен подход, состоящий в сопоставлении программному продукту, полученному с применением методики объектно-ориентированного программирования, некоторого разбиения семиотического пространства; элементы разбиения получаются в данном случае с помощью инкапсуляции; такое разбиение может рассматриваться как модель программного продукта.

7.Переход к чисто семиотическим представлениям осуществляется за счёт сопоставления объекту программного продукта понятия знака доминанты, типу и, в более общем случае, классу - понятия знака спецификатора, а программному окружению и платформе - понятия индексальных знаков.

8.Для определения сложности программного продукта может быть привлечено понятие энтропии соответствующего семиотического пространства.

9.Для оценки информативности программного продукта необходимо дальнейшее расширение аппарата теории энтропии.

10. Предложенная здесь мера может быть использована в качестве меры количества информации, содержащейся в потоке

16

данных или же в наборе терминальных символов грамматического вывода.

В четвёртой главе рассматриваются лишь некоторые наиболее характерные примеры внедрения результатов, полученных в диссертации.

Наиболее очевидным примером здесь может служить криптография. Действительно, пусть имеется подлежащее зашифровке сообщение, представленной в виде двоичного потока данных. Ясно, что с помощью развитых в данной работе методов над этим сообщением может быть выполнена сколь угодно длинная последовательность математических операций, в результате чего будет получен двоичный поток практически не имеющей ничего общего с исходным. Расшифровка при этом достигается путем выполнения математических операции, обратных к использованным при зашифровке (например, вычитания, если при зашифровке было использовано сложение), и в обратной последовательности.

Здесь можно сделать ряд замечаний. Во-первых, как видно из материала главы 3, некоторые операции над разрядными векторами (прежде всего их сложение) выводят за пределы множества [0, 1]. Это само по себе не вызывает трудностей, если только сложение векторов не производится многократно, поскольку при однократном сложении возможен переход к множеству значений [0, 1, 2], легко реализуемому на физическом уровне. Во-вторых и указанной трудности можно избежать, если вместо алгебраического суммирования использовать операцию сложения по модулю 2.

Операция сложения по модулю 2 обладает рядом интересных особенностей. Прежде всего, легко показать, что применительно к одному двоичному разряду операции сложения и вычитания неотличимы. Действительно: (0+0)то<12=0, (0+1) тоё2=(1+0) тос12=1, (1+1) то(32=0, (0-0) тос!2=0, (0-1) тоё2=(1-0) тос12=1, (1-1) тос12=0. Операцию сложения по модулю 2 будем обозначать знаком

Большой интерес представляют полиномы вида

и

(18)

здесь под знаком суммы понимается операция суммирования по модулю 2, а V - оператор сдвига разрядного вектора х на одну разрядную позицию (обычно во времени.

Как известно, полиномы вида (18) широко используются для построения генераторов псевдослучайных последовательностей.

Увеличивая порядок полинома, можно получить последовательность со сколь угодно малой корреляцией между отдельными членами последовательности. Следовательно, если использовать преобразование (18) для шифрования, можно получить последовательность практически представляющую собой белый шум, а как известно, основной приём дешифровки состоит, как раз, в определении корреляционных зависимостей между отдельными элементами кода.

В качестве второго примера возможных применений теоретических положений, развитых в предыдущих главах, рассматривается возможность разложения разрядных векторов по ортогональным осям. Введенные в главе 2 операции умножения и интегрирования разрядных векторов позволяют обычным образом определять их скалярное произведение. Будем считать век-

Л Л

торы I и У ортогональными, если

¡Х(т)Г(г)с1т = 0 (19)

Ясно, что в случае ортогональности один из разрядных векторов не может оказывать никакого воздействия на другой, ему ортогональный.

Это свойство было применено к одной часто встречающейся задаче, а именно, задаче передачи цифровых данных по каналам аналоговой радиотелефонной связи. Обычно считается, что такие каналы непосредственно не приспособлены для передачи цифровых сигналов и для их передачи используются специальные дорогостоящие модуляторы-демодуляторы (модемы). В работе была предложена упрощенная система многоканальной передачи данных, применительно к системе транковой радиосвязи по протоколу ЦП1 фирмы Е.РЛоЬпбоп.

Заключение

В диссертации были получены следующие основные научные результаты.

1.Проведён анализ современного состояния технологии телекоммуникационных сетей характеризуется наличием большого количества различных протоколов передачи данных. Показано, что характерным является разделение процесса передачи данных на уровни, каждому из которых соответствует свой протокол. С точки зрения теории это обстоятельство можно рассматривать как появление первоначальной таксономии.

2.Не смотря на ряд существенных различий, можно считать сформировавшимися некоторые стандартные черты и приёмы, используемые при оформлении протоколов передачи данных. В этом смысле неким исходным эталоном можно считать протокол Х.25.

3.В зависимости от оформления передаваемых данных существующие протоколы можно разбить на два основных класса: протоколы передачи двоичных потоков и протоколы передачи так называемых дейтаграмм, т.е. данных, предварительно оформленных в соответствии с некоторыми шаблонами. Однако используемые в настоящее время средства связи обуславливают тот факт, что на физическом уровне в подавляющем большинстве случаев передаются двоичные потоки.

4.Сам факт наличия большого разнообразия протоколов естественно приводит к потребности в системе критериев выбора. Критерии выбора, в свою очередь могут быть построены лишь при условии наличия теории, которая в настоящее время полностью отсутствует.

5.Показана возможность представлять потоки данных в виде разрядных векторов, что, в свою очередь, позволяет рассматривать такие потоки как математические объекты.

б.Определены операции суммирования, умножения, дифференцирования и интегрирования на множестве разрядных векторов, что позволяет сделать вывод о возможности строгой математической обработки потоков данных.

7.Введено понятие виртуальной машины, что позволяет осуществлять платформо-независимый синтез алгоритмов.

8. Показано, что формализация основных семиотических представлений требует нахождения аналогов таким фундамен-

19

тальным понятиям, как денотат, десигнат и интерпретатор, такие аналоги могут быть построены, если интерпретатору поставить в соответствие понятие семиотического пространства.

9.Предложен подход, состоящий в сопоставлении программному продукту, полученному с применением методики объектно-ориентированного программирования, некоторого разбиения семиотического пространства; элементы разбиения получаются в данном случае с помощью инкапсуляции; такое разбиение может рассматриваться как модель программного продукта. Переход к чисто семиотическим представлениям осуществляется за счёт сопоставления объекту программного продукта понятия знака доминанты, типу и, в более общем случае, классу - понятия знака спецификатора, а программному окружению и платформе - понятия индексальных знаков.

Ю.Показано, что для определения сложности программного продукта может быть привлечено понятие энтропии соответствующего семиотического пространства, а для оценки информативности программного продукта необходимо дальнейшее расширение аппарата теории энтропии.

11 .Предложенная в работе мера может быть использована в качестве меры количества информации, содержащейся в потоке данных или же в наборе терминальных символов грамматического вывода.

12.Показано, что предложенная в работе методика использования разрядных представлений и разрядных векторов для описания потоков цифровых данных несомненно является перспективной. Метод выполнения математических операции над разрядными векторами позволяет решить целый ряд актуальных практических задач, в частности в криптографии.

13.Показано, что предложенный в работе метод разложения разрядных векторов по ортогональным осям можно использовать, в частности, при решении задачи передачи потоков цифровых данных по каналам аналоговой радиотелефонной связи.

Литература

1. Тхыеу Фыонг Нам Основные положения математического аппарата разрядного исчисления// В сб. Семиотические аспекты методик разработки программных продуктов, Сборник научных трудов под ред. А.В.Шилейко М.: МАИ-ГВЦ, 1998. - с. 33 - 40.

2. В.Г.Бучирин, Тхиеу Фыонг Нам Особенности проектирования сети передачи данных с пакетной коммутацией сообщений и с использованием разрядного представления информации// В сб. Семиотические аспекты методик разработки программных продуктов, Сборник научных трудов под ред. А.В.Шилейко М.: МАИ-ГВЦ, 1998. - с. 75 - 84.

3. Е.ВЛяпунцова, Тхиеу Фыонг Нам Семиотическое пространство и информация// В сб. Семиотические аспекты методик разработки программных продуктов, Сборник научных трудов под ред. А.В.Шилейко М.: МАИ-ГВЦ, 1998. - с. 55 - 64 В сб. Семиотические аспекты методик разработки программных продуктов, Сборник научных трудов под ред. АВ.Шилейко М.: МАИ-ГВЦ, 1998. - с. 33 - 40.