автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Методы и устройства идентификации динамических характеристик датчиков механических величин

2 3 ПОП.

V 1 , V- » I ' '■*

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ школы И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ РФ

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

САЗОНОВ Владимир Васильевич

УДК 681.5.015

МЕТОДЫ И УСТРОЙСТВА ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДАТЧИКОВ МЕХАНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Специальность 05.13.05 — «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ПЕНЗА 1993

Работа выполнена на кафедре «Автоматика и телемеханика» Пензенского государственного технического университета.

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор Осадчий Е. П.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Шахов Э. К.; кандидат "технических наук, старший научный сотрудник ' Ку-тыркин С. Б.

Ведущее предприятие — Научно-исследовательский институт физических измерений.

Защита диссертации состоится в ___ часов, 16 декабря 1993 года, на заседании специализированного совета Д063.18.01 Пензенского государственного технического университета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

Автореферат разослан «__»________ 1993 г.

Ученый секретарь -1

специализированного совета к. т. п., доцент

Ю, М. Крысин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность. Переход к автоматизации воз более слохщых про-дассов в различных областях техники настоятельно требует углубленного анализа функциональных и котрологических характеристик как в целом систем управления к контроля { СУиК ) , так и их отдельных элементов . При этом . как правило . приходиться иметь дело с объектами , полное априорное- математическое описание которых отсутствует .

В настоящее время для исследования динатческих свойств сложных объектов и дальнейшей практической рзализаши полученных результатов широко используются кетодц моделирования и идентификации . При этом, если в процессе разработки конструкции изделия еще'воз?гошг и необходим подробный теоретический анализ его динамической структуры, то на » этапах производства и. особенно, эксплуатации такой анализ возможен лишь посредством экспериментальных иссагэдованЕй. качество которых . благодаря дальнейшему развито при5орных средств и вычислительной техники . поднялось на существенно более высокий уровень .

В последнее время характерен переход от этапа развития СУиК , когда было достаточно знания номинальных динамических характеристик ( ДХ ) типа изделия , к новому этапу , когда необходимо' знать индивидуальную характеристику элемента . Причем, здесь следует иметь в ввду. что априорная информация о физической модели испытуемого образца уш не соответствует реальному объекту. динамическая структура которого, вследствие различных причин изменилась случайным образом. Все это в значительной степени, усложняет корреютое интерпретирование результатов экспериментальных исследований динамических свойств объектов со стохастически-неопределенной структурой. Цель работа : разработка и исследование способов и аппаратно-программных средств вдентификащи динамических характеристик кзшритбльных элементов СУиК со стохастически-неопре-дэленной. структурой- оператора "вход-выход" . Методы исследования базируется на анализе' и использовании методов теории идентификаций линейных систем управления и контроля , методов теории матричного; анализа и линейной алгебры , методов оптимизации , методов цифровой обработки информации и численных методов расчета с применением ЭВМ .

■ 3

Научная новизна : V

- исследованы основные источники методических погрешностей классических ( на основа моделей с детерминированным ортогональным базисом ) и параметрических { на основа моделей с детерминированной структурой ) способов идентификации ДХ динамических объектов ;

- предложен подход к определению структурно-устойчивого базиса математических моделей идентификации датчиков механических величин;

- разработан - способ выбора оптимальной . с точки зрения некоторого критерия « структуры параметрической модели динамического объекта ;

- разработан общий подход. к оцениванию параметров авторегрессиоиной { АР > ыодали оптимальной структуры :

- разработан катод построения приведенной С заданного пониженного порядка ) АР-ыодэли , обеспечивавший гиЗкость , общность и устойчивость модели :

- тешена проблема неопределенной инверсной свертки (разделения двух неизвестных сигналов, связанных друг с другом уравнением математической свертки) для объектов с неуравновешенными вращавшимся частями .

Практическая данность :

- получены обобщенные данные „ характеризующие потенциальные возиоаносга разработанных методов структурной идентификации измерительных элементов СУиК :

- реализованы програшно-аппаратнш средства опредаления полных и частЕыг -ДК датчиков кэханиче ских в&гичнн по отклику на импульсное . ступенчатое в случайное входное воздействие.

Основные результата; даосертадаонзра работы' внедрены и использованы :

- в пакете прикладных программ для научных исследований и в методике обработки и интерпретации характеристик быстроменяющихся процессов для автоматизации результатов испытания уникального оборудования < п/я В-2572 ) :

- в пакете прикладных программ обработки результатов испытания уникального оборудования на НПО "Точность" Апробация работа. Основные, положения диссертационной работы докладывались на :

- Всесоюзных научно-текни^рских конференциях и зональных

семинарах "Методы и средства измерзния механических параметров в системах контроля и управления" (Пенза ,1986,1988, . 1989. 1990, 1991, 1992 ) ;

- Всесоюзной научно-технической конференции " Динамическое моделирование сло:-шых систем " ( Москва , 1987 ) ;

- семинаре по теории машин и механизмов АН СССР " Прецизионная ввЗромеханика 88-2 . Динамические испытания механических систем " ( Каунас . 1988 ) ;

- III Всесоюзном совещании молодых ученых и специалистов с участием зарубежных ученых "Датчики и преобразователи информации систем изкерзвия, контроля н управления" ( Москва,

1591 ) ; ■ : °

- Всесоюзной научЕО-тэхничеснои совещании молодых ученых и сгациашстов "Вроблгш теории чувствительности электронных п аязктрокехашгзесгшх систем" ( Москва , 19S7 > ; '

- зональной конфэрешш "Обработка информации в автоматизированных систэиах научив® исследований "Щэнза, 1989 ) . Публикации . По результатам проведанных исследования , выполненных в процессе работы над диссертацией . опубликовано 16 печатных работ . . Структура и объем диссертации . Диссертационная работа состоит из введения .четырех глав .заключения ,списад литера- . туры, приложений: и содержит 118 страниц основного текста, иллюстрируемого рисуннаш! и таблица»® на 37 страницах. Общий объем пршшзний составляет 44- страницу . -

СОДЕКНАЕКН РАБОТЫ Во ввэдэнии обоснована актуальность проблемы ■. сформулированы цель и задачи есслэдовзяия . изложены . основные пб-лщ-эния . выносимые на загцпу . '

В первой главе рассматриваются'основные вопросы исследования дш&тагсе'скйЗг свойств злэкзнтов СУЙК , алавизируются различные пркзкы катеяаткчос1оЗ?й' ешсанкя дкн&'шческих объектов .

Пртзэдена краткая кдарк^КацЕЯ элзкантов СУиК. Обсецри-нято , что любой ез niik ßossn1 быть представлен в виде функционально законченного пгбсщ аяэкгнтгрпнх тщтеьп: звеньев . Позтону, без потери общности, задача исследования динамических свойств алокэнгов СЗГкК кетодологически эквивалентна задаче опрздзлония 'ДК любого' кз же. В качестве базового объекта исследований были выбраны измерительные элементы. , т.к.

3

они определяют штрологкческйэ характеристики , а оледова-теяьно , и качество функционирования-всей системы в целом .

Анализ динамического рехдама работы датчиков механических величин , для, большинства прикладных задач , ограничивается теорией лнвэйЕыя стационарных динамических систем с сосре-доточенныад параметрами. Т.к. метода пряного определения АЧХ и ФЧХ имеют принципиальное физическое ограничение по частотному диапазону, то для идентификации ДХ объектов наиболее применимы метода с использованием импульсных испытательных сигналов, длительность которых зависит от предполагаемого диапазона рабочих частот датчика . ' -

Классические методы оценивания.частотных свойств выходного отклика датчика на импульсное испытательное воздействие основаны на моделях, использующих ортогональную систему базисных функций С функции Фурье,- Эрмита. Лежандра и т.д.) . Следует отметить высокую математическую эффективность данного аппарата, позволяющую оперативно оценивать частотную структуру исследуемого процесса /1,2/. Однако, такой подход оказывается малопригодным для анализа короткой реализации импульсной характеристики (ИХ) объекта, т.к. в этой случав существенными становятся методические погрешности данных методов. Так, для ряда Фурье, ограничение времени регистрации т приводит к появлению на спектральной картине ложных < с периодом гп/т ) пиков, вследствие чего ( явление "утечки" ) заметно искажается низкочастотный (до первой резонансной частоты) участок АЧХ, а сам резонанс принимает бодав широкополосный характер. Во-вторых, зависимость между разрешением по. частоте и временем регистрации дГр= 1 /т показывает жестко ограниченные возможности частотного разрешения данного метода. Таким образом, набора детерминированных ортогональных базисных функций может оказаться или недостаточным (для разрешения двух близких по частоте узкополосных процессов), либо они будут описывать ложные составляющие .

Параметрические методы идентификации динамических объектов в значительной степени свободны от недостатков классических методов анализа, благодаря чему достигается более высокое частотное разрешение и высокая эффективность анализа коротких реализаций процесса /3/. Известно, что если спектральная плотность мощности (СПМ) исследуемого процесса явля-

6

ется непрерывной функцией от частоты (для ИХ датчиков это безусловно верно ), то ее можно сколь угодно точно аппроксимировать с помощью дробно-рациональной функции вида

ь0 + Це^ 1 + а1е-->"+ ... +

2

(1)

где р и ч - порядки полиномов знаменателя и числителя (рг^).

Из всего множества классов параметрических моделей наиболее исследованы авторегрессионные < АР ) модели

уГп! = Т* а£ • у[п-и ^ «Ы, \ (2)

* •*■ о

'где у1а1, а = ГТН - эквидистантный'.временной ряд ;. , Н - объем выборки ; 4 : »

«1а1 - дискретный белый шум , . • '

популярность которых обусловлена прежде всего следствием теоремы декомпозиции Уодда о взаимозаменяемости параметрических моделей и определенными преимуществами . прежде всего вычислительного характера .

Однако , основной проблемой применимости параметрической модели является корректный выбор ее порядка ( структуры ) Обычно определение размерности математического базиса АР-модели сводится к минимизации определенного функционала оши5ки аппроксимации ("невязка" модели). • В основе методов оценивания поредка модели (2) лежат вариации, двух вероятности гипотез о предполагаемом характере исследуемого процесса (либо невязка модели есть процесс типа белого шума, либо сигнал представляет собой последовательность нормально-распределенных величин). •

Таким образом*, при оценивании размерности модели (2) пытаются подогнать детерминированную модель с жестко заданной структурой под реальный процесс со случайной структурой; как следствие, количества полюсов оказывается либо недостаточным для адекватного описания динамических свойств исследуемого процесса иди явления, либо приводит к появлению мекающих эф- ■ фектов типа ¡"расщепления" одной узкополосной спектральной компоненты на две; появления посторонних пиков и т.д. ■ .'■ , ' 7. '

В госгэд58е ^язя гол; тал ргг&лкэ сутод-Л

oœxssusi ^5222?¿¡rtoc;üjz odkctcb'в крогрс^сте j costoiioeî .

когда 1еяущ£Э озачэшзэ Елшэдгого прохззза saaicsxr от состол-13Ш састо^к . Такой .есгляя-на щряг^&таздо eoc:~v.û Еа.;:эз в цзляг рЕфшшдап тоорэтжзсного подхода к 1аогс.^срнш к 0005Ё5Жа 2Û BíMBBSSSX» «ЙТЕВД. . C&íüUO. Д31 ОЛНОГЛрШХ .•шнааш oâvxma <ra::o2¿rs: прилито rexa-ü д-сгввся' шгсэсхее болотли) такол подход сжжот щкззаьть ' гжээйак-тл-ънк;.: , ' .

Виводе : класгако-скэ CEcéáíu щедтс^акаш ¿^опригодкь: для прош'дур огашшззЕЯ К с^яХ. по iapo-roa paass-

5SIE2ÜS охотка на icJTijJibcioa- ¿с^гггсрпсплэсгсоэ шгдз^ствхз; дал анализа глротж.рогсзэдп • npo&csa ка^олэо npricno— ссблзны пз^.зтр:кзе:с:Ь кзтоа:; txia ьти^ годац© • кажется

тмг. п дугзрааш-

posaEEíS сргсгсгалънил багг-з {ixgjisactsrwcissç кото-

дов), il гар22йэтр»кзская с.Ч:зстаа * датвриаирозаагой-

етругегурой не гозваляот j5yg¡ejsor¿i3CMi :;зррзкгпо çarsgnpoT»-ррггь рээудьтат шаз^за ткщагхюс^г еьон^тв сбЦххоз^ со

Цадгнг р-вргЗотсаъ ^трсшззгретз ¿..зтода

пара^этржзсзаЗ ^уж^^ж^. ¿Д к^ршю згзазвтсв СкГсК на Caco /¡Р- пай^ . ¿гзавсасс сг^агюиъ îœbb-кой природа конкретного ciz^isça »

Ео второй гдата cszz¡zz2 emocù* стр^этураой адэнтгфзхг-г&п. сеэдцздьяо пшспоссйшхш дзл-сбргбстз королей рз-алазгзщз оишпшв'; рагЕ-гггрод пдег.од к посгро^апз отзкадь-Еоа ааторзгрзеекззпюа еэдмл садашаго шаташого порядка.

Шеэстпо. что мйви*-ц^шг-'^акздйзеструктура а" паразт-ров огарзгора И ''гяол-йлздц" ' зраашая вдзягсфЕкацай

' С. • с - у, , ' ÍS)

tip в - шоваоэ воаоагй'л. на обюет- ; ' ■ • у - вышшод «sssrT -

язлштсп шзнорранхш) nasTasjsEHoS. ' Саздовггг&яьЕО. математически коррэигный вабор стр:?:-;турло-усто:?швого базиса иодели доа»?гл сбосгшшъ KoipoJOT^tan—Espayn интерпретация рз-зультахов с-наюрхкзнтглъного анализа динамических свойств , у^.аргалыап: агзкэнтов C-ïiK /и.

8

Пап5а;~э прлстос^ппгсйг доз гпхгза коротт^тс рзалгоп-ЦЯ! <ЖПУГ2Саа- ДЭТПГГЗЗ Е^г^гт гзхгэтся кздздь

гзторзгрзссг; (2> , пгтгср --ргг.т.роз . • •

, г. а ; 1 г«2 о2... Л..,.!1" которой НЕГО;ЗПГ 13 р^йТЛ СГСТСГМ

■ Л • •*;. <4>

гд-э 2 - катртна псиодасг дсжяг ." состашзпнаг? Езкоторт! образои нэпосрз£СТЕз«п:о пз кк:?гвтготда щтачвпяй ксогэ-дуег:ого процзсса :

т - спгязэл тргнссоштавгт.л ; \

0|- вэктор » 1."2-3 1мСЛОТСрСГО' рППи П^О ,1ГрР?"> гарзсз „ разной оггогстз. ; ,

ЬА- шкотергг рфхя&яга вогГГ^тззг »• кз&ргазз! кз услгает Л0 я 1 . '.'. 0' .

Гвог.-этр:~осгд1, с::атг {•') огаюстгз.тьта тсгора

а. есть косрлкк£.ти 2з::отсрз2 точгзт о (рЦ Нпряс" гг::.П7.о-вон хгоостранстЕЭ. Еэтрудзю з.ггчтпть. что вся псгодагп тттЬор-п:зцгш, пэобхоягаая л-л опродз^ошл структуры к гэгггорз пзрз-котров ЛР-погэлт , сасрзззго^яп в Л. йжйя эта ,

цэхзсообрззно прогзста Ерзгрттк?.ас1сз геагэдбвзкэ огпстя- . тельных чзрт гяхрзд» гаю.цзьст дгппе , гсзпользуя ' процздуру стзгулпрпоа 0£'Л'ор:г'.ая;гл гг:1*! •

= и • г • '7Т. • • * <5>

гсэ 7 и V - гэготср'э ор?о~о:тх7тТ-~з гггтггаг/;

г - дапжашхгя патрп» ,>я£»яти которой х. ?я О . гта 1 " ; И X. . Д£> С' . , •

Пользуясь спкяр&азоя тоор?::о~ гстртгжого анэжка. гсгзго • сказать , что патр'СЦЗ л ползсй*** дг'згонглънсй :,;атрптэ " по-срэдотеог.1 ортогензхъпого водайгл , а г.-атрт?! !? п. V сяржхы-'пт зпкз9у лз1'ЗГ™эго Сггтаа вэтг?оря>го просгазнстгл ,

X ■ Г. ■ "т = . х • ут, ' • ^

гдэ •

~ 1 . о

л -

■;г;-гг: паарзяго с^гта I' с ;.огч'; - М м V" 1:сс.~-здозгтт» свойства катр;15г д пут?.'! таз.*п»аного глгл;:за ю-.

нулевых диагональных элементов ( сшгулярных значений > матрицы г .

Показано ,что в случае непрерывности матрицы X { учитывая присутствие погрешностей и помех в реальных данных . это условие всегда выполняется ) . процедура сингулярной факторизации отвечает условиям, существования , единственности и непрерывности решения . выполняя все требования корректности задач ( по Адамару > . Используя замену исходного линейного базиса на сингулярный , задача анализа влияния погрешностей и помех элементов матрицы (1*2) < где 2 -матрица помех ) на решение системы (4) становится эквивалентной задаче анализа диагональных элементов матрицы { г + п ) . где п ='Чт- Ъ . .

. Следует отметить .что матрица реальных исходных данных всегда имеет полный ранг. Поэтому, в качестве оптимального порядка модели (2) выбирался эффективный ранг матрицы X. для определения которого использовалась матричная норма Фробениуса

где Xj г а ... г: .

По теореме Эккарда-Янга наилучшей аппроксимацией исходной матрицу I , в смысле нормы Фробениуса . будет матрица

hs в ' V уТ • (7>

где k s rang IX] ; . . ' (

- получается из z , если положить .что кп = О . при и = к+1,р..

Так как критерий (б) зависит от размеров исследуемой матрицы , то были введены критерии . независящие от размеров .

k ^ р \ ^1/2

(8>

1/2 .

(9)

Тогда, по аналогии с одномерным сигналом, критерий (8) показывает какая доля "мощности" исходной матрицы сохранена в матрице Хк. а критерий <9> - какую дел» мощности X ш прмнк-

10

маем за "мощность" погрэтзшостей и покэх в исходах данных . Такая интерпретация процедуры (7) позволяет сдалать вывод о том, что факторизация (5) позволяет провести качественную декомпозицию исходных данных- (в ракказ лиЕейноа модаля > на полезный сигнал и помеху. Причем, процэяура этого разделэнкп оригинальна в каждом конкретном схдучаэ н осуцэствлязтся пря минимальной априорной информации об исслэдуеша прошссэ .

На основании того , что тепэрь ^агтрица в <4> совзржг только первые к линейно независимь» вэкгора . било прэдяогэ-но два основных подхода к опреда^эшш вектора а оппшаяьной рамерности /5-7/ .

Первый подход состоит в прямом использовании любых соседних столбцов матрицы . Тогда . произведя обращэвш матрицы х£р5 (псевдообрашэниэ на основз факторизации (5) математически корректно . так как выполняет все условия псевдо-■ обратимости Мура-Пэнроуза ) , составленной та гарвых Ск+П столбцов . рэшэниэ (4-) опрэдэлэтся кза

А _ *

гвэ а а [ 1 а^ ад... а^ I :

. иJ и y^ - к наибольшие сингулярных значений я ,'. соответствующие им , собственные вектора катрнщ I ;

в - некоторая взличина , апг^сги^дая Ьф в (4-) .

Второй { болэв (Ж5щий подход ) основан на тш .что катрк-ца монет быть составлена не только та пэрвыг столбцов , а из лпЗых стагйцов шсвэднея . начиная с какого-то 1-го и кончая С1+ЬЭнз . Тогда »чтобы найти осанку вектора парагапгров АР-йодаля , необходимо кетгатаировагь некоторой функционал

®СаЭ = дТ • • а---► . (ТО)

к р-ЬН т

гда%=1 »4 • ^ "

и ~ ^Ь+1)-кзрныэ вектора ,. составлэнныэ та п-го столбца унитарных матриц 3 и V , начиная с 1-го и кончая а+ЬЭ-м элзкзнгом .

Л Езкгор nqjsauyrpoi; л . кяжязкруиЕкя фупкгкоши' (10)

опрзйзлягтся гаг:

л. . <г

■ с " 43 ' Щ"' ci *

гдз ST¿ - ;;атр;*да . псездооЗратная kS¿ .

При разработке к зксшустадя:: с;:стеы автоматизированного прэзкпфогапка (САП?) депкхапой аппаратуры погьваиатй,«ы зачастуэ пркодагся строки» к&гзкспвдсккэ кодами срздзтв п&зраяга. Одаако, база даанкг <£Щ) ка:с осеозной злзшнт САПРа. -вгцэдсхвйэ фазкчвско;; огрггшзнггастк запоккваща; • устройств SEI, нзашсгагэг опровз^запко трзбозаякя к шшзкн-кцкз ра&хрзозтк тскее кэхмзз /£ /. 'Продагтга^зй кэтси-гса гонтаипя гордс::а Др-кэдзгз« шэдслг ез шзшг^цш оеЛс рьстсз сбь£:;та на ещ^еьсеоэ Боагзпство и Ехаотаэт -в сс-2я

а) вкбор шраотрзз L? в Ьр вз усготаг

кашкгяыюй Лезосте' ГО кскояной х: пркЬ,езняо5 С згшашэго ■ таИЕЭЗВСГО ШргХ^, > ;

tí> eiríiísxisjzd lt3;v££3tw"! „ (й^язнь этоп

йгСЗЗСГЕ .

Ее:lójcbzim шэ.скшьз б нвевдззго. ЛР-кэдзхь. параметры Ь^ и хшззсй црсзэдзкпоп подуди в дзбуз точку 2-прзстраыспваа обзаэч^з пап сто:: сйпость. п£:;эсть.

к шт^&гшосхь езн£х<к:сго порядка .

В рас». <ws«í£3ü TpiSíS.-y-a ЕйСф-^ццэ о СВОЕЗТЕ2Г СЭ'КСТОС n*L?,%T.TCfi СЬА^П» £3 р: ^Л^ТЕЗШ П&-

за sszi. 02 пзд-аэргс;те« возг^улвал CCTSCT-

екшя кккзскгЗ /Г» 10/. Пол sto:-: сходке его Д>1 шзат бить шгзллгзо. twís^ Еа-ооыоагжз екгк^; процесса на швдр es^íi^i "¿¿^.здх^коС ci»jpriai"). Тощ;

- осйссо;:: E,-.6r¡ калейж^цй* osxcí- :: jx^ шкыо ,tclos:3

■'•¡ms&é тешш»к lu^uarís и с (3) .

тьуыя&жг* Ik osa&uiTw; с-того

spsjsKxase яи^тг^гл ¡с-тол:^ К сJ■■

тез» í^í^bixqyí^ic.;: -^/¿ч^л'гл (¿1Í?,

. вкгогзого B2&%t¿;>, ГЗИЗЛСЗГЯ. ВЗ^Д'ГЙК; Кагзто.;; ,

1Й

понят: в ,М)ог."~грз,г,:71'Д фильтр" . яа-одггг оггпг'зльлуо ЛР-:»ямь котг-гксто ЛГ? . Пс:\.~о '*ого , с гзкотсрогп ::с"-зита

зр:'.">тп т,, ( его ••тлляянсэ зпг/пзта спрэдаднхгг .хл п?рзсм

ЗТГЛЗ ) ГРОЕОЛГГГСЯ СТр;ДСГУр:Н."~ СГЗЯГЗ "ЯессТГ." ,':К<5Г 'Лгда ,

ттолгел П'З подзо устного л^с^гстоп егтетем пеппо

спрэдзлпъ. сряздгз Схсалусэнгзи).- полгеа АР-гэдгхтзЗ "тхчала" и "ГЕсста" МЛФ .

В трэтьоа г,'."."" ргескотрош сопрЪсы адгорстгэдзащи , процедур структурам* гцзмпгЗякаг-я Ж о.т9г*оптов СййС , даны по-которкэ практггггсг-с-э рокемгпдаг.^ яз ::сгодьсовгггяя для оцэ-плеш-тя свойств датчиков гахадоеских величин .

¡&"?стно , что для АР-г.'.одэля объекта характеристически* гглпэтея слэд^-ггр-э ,

л ♦ г^ = О * (11 >

г,- лгтерого :*спаяь?татся Л"л егрзлэсэпаз т?стзыз ЯХ -• ссЗстеэпяс 1гстот л г'ос'й^'-счгс"? дап^прсзсЕа ¿хсЦПгСзр/П-гСгрЗ/гял*,

л» - паг по грссгзаз ;

- гшЕглая а лзпегптгз.лктэ тсстл вежгасяого ч-л-з . ' ; :

Тогда алгортгя гаэяззетгл дх э^хзптеэ С7пЕ . Оусэт состоять пз трзх сснсзнж зтяязз /11-14/:

1) форгзрегаагэ кгярли пкетлшх дгягыг па оснох» ааяой-лкбо процадуга псэхзарягасшяч) псзсепезняя ; •

2) сирг!г^.г.?!г*э стругпзру, бгггеа л ЕЯзсгэтрсЭ шггпяаль-. пой ЛР-кодэг. на ссногэ еггщетрж! ^-^ятагтептаг <5> с ш-слэдузгапя опрэгзлжзз О гзда (1 >. з которся гез косффаца-езты полянс'за чпеляоля, зрегэ Ь^ » .

3)' спсэхзззеэ тасютх ДЗ 'пз- окхсгз жркгз зрзЕяз-гга (11) . ..

.Срэда пзлого ряда аягошпаов Сортяяваззя пзтрпцу ксгод-гыж .данных билл выбраны "одгг^астревгший злгорлттл Яйа-ЗГокера (прэдетазалгз г-пэрэд) л алгерлп Порта (прэдсхс-затэ впэрэд-пааац) „ позеол.-тпгэ априорно пмйк?.ягь -гзкотска г-'фз-ггов тала рас75агэ:г,!я спектральных ляяеп л т.п.

За основу алгераггаа фгасторэаапя (5) бшн пуЛрапа ЛЛГОЛ-псодадура с.ит?дярЕ0Г0 раахшеняя Голуба и Рашяа . Б нее било внесено гюпаззэнт-я - екпгуляржз значешш и , ссот-

13

взтствувдвэ ш . собственные вектора матриц Ч и V были расположены в порядка убывания . В конкретном ш приложении данной факторизации дая задач построения АР-модели отклика датчиков механических величин на импульсное испытательное воздействие можно ответить следующее . Так как в анализируемой процессе могут присутствовать достаточно мощные компоненты входного возмущения типа зкспоненциально-убыва-. неэго тренда кш постоянной, составляющей , то был предложен подаод к удалений из модели базисных функций (собственных векторов) , ототаетствувдих этим компонентам .

Дая определения корней (11 > использовался алгоритм на базе ыодифшшрованного штода Берстоу с добавлением в него (дая повышения сходимости решений) процедур проверки вычислений ка машинный нуль .

Оценивание точностных свойств предложенного алгоритма структурной идентификации проводилось на математической модели в вида суммы чистого АР-процесса и процесса типа белого дума при разных отношениях шум/сигнал

• «»2 ' •' .

„ » . 100 % , -

4 ■■

где и - дисперсии шума и АР-продасса . Погрешность оценивания параметров модели

л ' А

а Га л

где Г д- частота дискретизации определялась ш формуле

л

Было выявлено , что предложенный метод структурной идентификации позволяет ( по сравнению со способом Прони ) : '

- увеличить в два раза частотный диапазон анализа Г- при одинаковом шаге дискретизации ) ;

-.на порядок повысить разрешающую ( по частоте > спо-соиносТь параметрических.методов ;

'. - уверенно выделять колебательные составляхщие • процесса с • сильно разкесешьши частотами ;

- получить 5-кратггое уменьшение погрешности оценивания демпфирующих свойств сигнаяа ;

- метрологически корректно оценивать частотные свойства коротких реализаций процессов в условиях сильных некоррелированных помех.

При этом погрешность оценивания собственных частот >-р не превышала 3-4 а коэффициентов демпфирования г^ - 10-15 'Л ( отношение шум/сигнал п изменялось^ от 0 до 100 У, ) .

Оказалось . что алгоритм Берга лучше использовать при формировании матриц исходных данных для слабодемпфированных объектов. Тогда как модифицированный алгоритм Юла-Уокера показал удовлетворительные результаты в широком диапазоне значений коэффициентов демпфирования .

В четвертой главе рассмотрены вопросы реализации методики оценивания ДХ динамических объектов /15,16/. Разработана специализированная малогабаритная система сбора и обработки информации для аттестации датчиков в динамическом режиме. Система построена на основе одноплатной ЭВМ с центральным процессором 2-80. Описывается программное обеспечение методики на основе алгоритма структурной идентификации для определения ДХ датчика по отклику на импульсное испытательное воздействие.

Приведены иллюстрированные инструкции по определению ДХ

датчиков давлений ......

Экспериментальные исследования подтвердили теоретические . Разброс параметров , определяемых по методике не превысил разброса параметров от образца к образцу .

В приложениях приведены описания и тексты программ , реализующих способ структурной идентификации динамических объектов , а также - прдаеры применения, методики к оцениванию IX датчиков переменных давлений типа ЛХ-608 , ЛХ-611, ЛХ-612 .Вт-305.

Представлены акты внедрения и использования результатов диссертационной работы .

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ •

.1. Исследованы причины методических погрешностей определения частотных ДХ по временным характеристикам; показано,' что, в основном , эти погрешности обусловлены жестко детерминированным подходом к формированию исходных базисов мате-

15

магических моделей . • .

2. Предложен подход к определению устойчивого базиса математических моделей идентификации на основе сингулярного разложения матрицы исходных данных . Показано выполнение этой процедуры условий математической корректности .

3. Разработан способ выбора оптимального , с точки эре- • ния некоторого матричного , критерия , порядка ( структуры ) параметрической модели динамического объекта на основе теоремы матричной аппроксимации.. Предложен ряд критериев такой-аппроксимации .

4. Разработаны методы оценивания параметров математически® АР-моделей на основе сингулярной факторизации матриц различного эффективного ранга .

5. Разработан метод построения приведенной < заданного . пониаэнного порядка ) АР-кодели обесшчивакзщий гибкость ,

общность , устойчивость и оптимальность модели . Критерием выбора такой модели являлась минимизация ошибки реакции систекы на импульсное воздействие .

6. На основе априорной информации о характере входных воздействий решена проблема неопределенной инверсной свертки (разделения двух неизвестных сигналов , которые рйкее были

' связаны друг с другом уравнением математической свертки } для некоторого класса объектов с'неуравновешенными вращавшимися частяш - пришшгшльно к задаче определения динамических свойств исследуемой системы .

7. Разработаны методики определения динамических характеристик датчиков кехашческих величин по отклику на им. пульсное « ступенчатое ш случайное воздействие ; может использоваться для анализа частотных свойств различных, динамических объектов' .:

8. Разработана специализированная система сбора и обработки информации для задач аттестации датчиков переменных давлений. Разработано целевре программное обеспечение , реализующее данные. кэтодккк определения Ш объектов .

• .* 9. Йэтодака щшэвялась дая ад©ягй|>акацщ дшачическшс С ■ • хфактеркотик - некоторых 'типов 'пьезоалэкхрЕчвсккг _датчиков •V; шрзганных. давлений .. Результаты голопкгельки .

Основное содеркание диссертации изложено в работах : . Берестеаь М.П.. Сазонов В.В. йэтоды экспрзсс-обргботки игналов с вибродатчиков // Нэтоды и сродства пз'.'эрэяия !лэ-анических параметров в системах контроля и ^празлзнпя : ез. докл.Всесоюз.науч.-техн.конф.-Пенза. 1S86.-C.161,162.

Еоростень м.ГГ., Сазонов В.В. Метод стштрального- анализа : повышенным разрешением для обработки результатов диагностического эксперимента // Проблемы теории чувствительности »лектронных и электромеханических систем •: ' Тез.докл. 5сесоюз. науч.-техн. совещания молодых ученых и специалистов,- Москва, 1937.- С.189 .

3. Сазонов В.В., Строганов М.П. Шгэнпфикация динамических ;войств одного класса инерционных датчиков // Метода и средства измерения механических параметров в системах контроля л управления: Тоз. докл. зон.семинара.- Пзнза. 1992.- С.48.

Разработка методики статистической, обработки и интерпрэ-гации характеристик быстроменяющихся процессов { БМП > : Отчет о научно-исследовательской работа ( Часть I? ) - Пенз. политехи.ин-т,- £ГР 01870007040. Пэнза. 15В8.- 92 с .

5. Сазонов В.В. Идентификация структур паргштряческих яовзлей датчиков инерционного действия // Метода н средства измерения иаханичестгах параггэтров з системах контроля и управления: Тез. докл.зон.семинара.- Пэнза.; 1991. - С,89 .

6. Сазонов В.В. «гераипокаЫй «зтоя структурной идентификации династической системы // Датчики: систем измерения » контроля и управления ; йэжвуз.сб.науч.тр. -Пенза : йзд-во Пэнз.полатехн.ин-та . 1930.- Выц.10..- С.1СЮ-103

7. Сазонов В.В. Метод регуляризация оданок параметрической модели динамических объектов // Датчики систем Измерения . контроля и управления : Мвявуз.сб.науч.тр. - Пенза : Изд-во' Пенз.политехи.ин-та 1992.-'Вып. 12.-г С.31-93 .

3. Разработка методов и программного обеспечения для статистической обработки быстроменяющихся процессов ( БМП ) : Отчет о научно-исследовательской работе { Часть 71 ) - Пвнз. полигехн.ин-т.- Ш> 01840015601. Пенза, 1586.- 148 с . 9. Ерохин А.Т., Сазонов В.В. . Строганов М.П. .Шкодарев В.П. Синтез диагностических моделей сложных динамических систем при нестационарных режимах //' Динамическое моделирование

Л Т

> I

сложных систем : Тез.докл.Всесоюз.науч.-техн.конф.- Москва . 1937.- С.18 .

10. Сазонов В.В.. Шкодарев В.П. Исследование динамики вибрационного состояния энергетических машин // Прецизионная виЗрокеханика 88-2 . Динамические испытания и контроль механических систем : Материалы семинара по теории машин и механизмов АК СССР. - Каунас. 1938.- С.80,81.

11. Разработка методики статистической обработки и интерпретации характеристик быстроменяющихся процессов ( БМП > : Отчет о научно-исследовательской работе ( Часть V ) - Пенз. политехи.ин-т.- ИГР 01870007040, Пенза, ■1939.- 92 с .

12. Сазонов В.В.. Шкодырев В.П. Алгоритмизация методов структурной идентификации стохастических систем // Обработка информации в автоматизированных системах научных исследований : Тез.докл.зон.конф.- Пенза , 1939.---С. 17,18 .

13. Сазонов В.В; Робастныэ алгоритмы идентификации динамических объектов //. Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления : Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф.' - Пенза , 1992. - С.121 .

U. Сазонов В.В. Устойчивые алгоритмы параметрической идентификации // Датчики и преобразователи информации, систем измерения , контроля и управления : Тез.докл. III Всесоюз. совещ.молодых ученых и ствц-тов с участием заруб.ученых. -Москва , 1991.- С. 194 .

15. Сазонов В.В., Шкодырев В.П. Автоматизированная методика исследования динамики вибрации механических систем // Метода и средства измерения механических параметров в системах контроля й управления : Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. - Пенза . 1989. - С.154.155 .

16. Сазонов В.В. , Шкодырев В.П. Специализированная ИИС для исследования вибродинамйки сложных механических конструкций // Методы и средства измерения механических параметров" в системах контроля я управления : Тез.докл.зон. семинара. -Пенза . 1990. - С.76.77 .