автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Методы и средства проектирования трактов распределения энергии и распространения импульсных сигналов микроволнового диапазона

На правах рукописи УДК 621.372.21:621.365.55

Богачков Игорь Викторович

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТРАКТОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГИИ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ МИКРОВОЛНОВОГО ДИАПАЗОНА

Специальность 05.12.17 Радиотехнические и телевизионные системы и устройства»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Омск 1999

Работа выполнена в Омском государственном техническом университете

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Майстренко В. А.

Официальные оппоненты - доктор технических наук.

профессор Горлов Н. И. кандидат технических наук, Долин С. А.

Ведущее предприятие - Центральное конструкторское бюро автоматики, г. Омск

Защита состоится 3О ию^ 1999 г. в час. На заседании

диссертационного совета К 063.23.02 при Омском государственном техническом университете по адресу: 644050, Омск, пр. Мира, 11. (6-340)

С диссертацией молено ознакомиться в библиотеке Омского государственного технического университета.

Ваш отзыв б двух экземплярах, заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу: 644050, Омск, пр. Мира, 11, Омский государственный технический университет, ученому секретарю диссертационного совета К 063.23.02

Автореферат разослан « 28 » дол 1999 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К 063.23.02

кандидат технических наук, доцент

М. Ю. Пляскин

ътУ-ь^п-я-ом

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из тенденций развития радиотехники на современном этапе является интенсивное освоение диапазонов УВЧ и СВЧ. Данная тенденция обусловлена качественно новыми возможностями этих диапазонов. Соизмеримость длины волны с размерами физических объектов приводит к появлению принципиально новых свойств излучения. Повышение несущей частоты до диапазонов УВЧ и СВЧ в принципе расширяет пропускную способность канала связи, чего требуют растущие объемы передаваемой информации. В связи с большими успехами в области схемотехники устройстз все больший вклад в стоимость передачи информации вносят направляющие системы. Поэтому особую роль приобретает задача более эффективного использования существующих линий передачи (ЛП).

Явление высокоэффективного поглощения электромагнитного поля (ЭМП) веществом применяется в печах диэлектрического нагрева. Диэлектрический нагрев - одно из перспективных направлений электротермии. ЭМП является единственным в природе энергоносителем, способным проникать в неметаллическую среду и практически мгновенно рассеиваться в объеме среды.

Использование микроволн при данном виде нагрева ставит перед инженерами радиотехнические проблемы разработки и оптимизации трактоз распространения электромагнитных волн (ЭМВ). Успешное разрешение проблем минимизации отраженной волны и повышения равномерности распределения ЭМП в объекте обработки повышает эффективность микроволновых печей.

Характерной особенностью УВЧ и СВЧ схемотехники на современном этапе является тенденция к созданию интегрированных конструкций, объединяющих десятки и сотни узлов без промежуточных разъемов. Такие конструкции решают актуальные задачи миниатюризации радиоаппаратуры и увеличения ее надежности. Преимущества интегрированных конструкций раскрываются только при наличии возможности расчета сложных устройства с повышенной точностью, исключающей необходимость экспериментальных проверок.

Однако УВЧ и СВЧ диапазоны имеют свои отличительные особенности. Проявление волнового характера ЭМП существенно усложняет математическое описание моделей элементов, поскольку в общем случае необходим анализ ЭМП в пространстве и времени.

Существенный рост быстродействия современной вычислительной техники и стремительное развитие средств программирования позволяет на современном этапе увеличить скорость и качество проектирования, повысить точность математических моделей. Это позволяет максимально автоматизировать процесс проектирования. Для решения данной задачи разработаны и разрабатываются системы автоматизированного проектирования (САПР).

Цель работы. Исследование и разработка методов и средств проектирования устройств и каналов передачи сигналов УВЧ диапазона, позволяющих минимизировать вычислительные затраты и создавать эффективные САПР, что даст возможность проводить качественный анализ существующих, а также разработку и оптимизацию новых устройств. Разработка устройств микроволново-

3

го диапазона для диэлектрического нагрева и трактов распространения импульсных сигналов сверхбыстродействующих изделий радиотехники.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих радиотехнических и электродинамических задач.

1. Исследование существующих методов и средств проектирования устройств УВЧ и СВЧ диапазонов, выбор методов с минимальными вычислительными затратами, что позволит создавать эффективные САПР.

2. Анализ электродинамических проблем диэлектрического нагрева. Исследование существующих и разработка новых устройств микроволнового нагрева, в которых недостатки существующих устройств минимизированы.

3. Исследование моделей ЛП Т-волны и методов анализа распространения импульсных сигналов в ЛП, уточнение существующих моделей. Поиск универсальных методов анализа распространения сигналов в нагруженных ЛП.

4. Экспериментальная проверка полученных теоретических выводов. Разработка устройств, реализующих предложенные методы.

Методы исследования. В диссертационной работе проведены исследования с использованием методов электродинамики, линейной алгебры, операционного и интегрального исчисления, теории длинных линий, теории функций комплексного переменного, теории радиотехнических цепей и сигналов.

Научная новизна. Новыми являются следующие результаты работы.

1. Метод проектирования систем распределения энергии многоканальных микроволновых печей (МВП) с минимальным КСВ на выходе генератора на базе делителей мощности с компенсирующим удлинением плеч.

2. Результаты анализа ЭМП в рабочей камере (РК) мощной МВП, которое получается сложением двух ЭМВ с различающимися частотами.

3. Результаты анализа переходного процесса в ЛП Т-волны с помощью эквивалента отрезка ЛП на элементах с сосредоточенными параметрами.

4. Формулы обратного преобразования Лапласа, дополняющие существующие таблицы обращения иррациональных функций.

5. Результаты анализа точности расчета временных характеристик согласованных ЛП, полученных с помощью аппроксимаций в частотной области.

6. Метод анализа распространения импульсных сигналов в двусвязных ЛП с помощью численного обращения преобразования Лапласа на основе квадратурных формул наивысшей степени точности.

Практическая ценность работы.

1. Разработанная САПР позволяет при удобном интерфейсе проводить автоматизированный анализ устройств УВЧ и СВЧ диапазонов, что позволяет повысить скорость, точность и качество проектирования.

2. Разработанный метод проектирования систем распределения энергии многоканальных МВП позволяет получать минимальный коэффициент стоячей волны (КСВ) на выходе генератора при произвольных нагрузках.

3. Результаты анализа распределения ЭМП в РК МВП, полученного сложением двух ЭМВ с различающимися частотами, позволяют создавать МВП с

лучшей равномерностью распределения энергии в РК, что в ряде случаев позволяет отказаться от применения механически подвижных соединений.

4. Предложенный датчик ЭМП позволяет обнаруживать микроволны утечки из РК МВП, что позволяет обезопасить обслуживающий персонал.

5. Метод и результаты анализа распространения импульсных сигналов в ЛП Т-волны могут быть использованы при проектировании линий задержки высокой точности на отрезках передающей линии, а также могут быть учтены в системах автоматизированного контроля УВЧ и СВЧ диапазонов.

Реализация и внедрение результатов исследований.

Результаты исследований использованы в учебном процессе в ОмГТУ, что подтверждается соответствующим актом.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на международной конференции «Микроволновая электроника больших мощностей: измерения, идентификация, применение» (ИИП-МЭ'97 IEEE, Новосибирск, 1997) и Четвертой международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (АПЭП IEEE, Новосибирск, 1998).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 научные работы, в том числе 7 статей в периодических изданиях, 3 доклада в трудах международных конференций, 10 депонированных в ВИНИТИ рукописей, 1 свидетельство на полезную модель и 2 положительных решения по заявкам.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 123 наименований и одного приложения. Основной текст изложен на 140 страницах, содержит 4 таблицы и иллюстрируется 83 рисунками.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Метод построения систем распределения энергии многоканальных МВП с заданным КСВ на выходе генератора на базе тройников с компенсирующим удлинением плеч при произвольном согласовании с нагрузками.

2. Результаты анализа ЭМП в РК мощной МВП, которое получается сложением двух ЭМВ с различающимися частотами.

3. Уточнение математической модели отрезка двусвязной ЛП в виде эквивалента на элементах с сосредоточенными параметрами, используемой для получения временных характеристик, путем учета влияния скин-эффекта.

4. Метод анализа распространения импульсных сигналов в ЛП Т-волны с помощью численного обращения преобразования Лапласа на основе квадратурных формул наивысшей степени точности.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проводимых исследований, сформулированы цели и задачи работы, представлена структура диссертации и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведено сравнительное исследование существующих универсальных методов анализа УВЧ и СВЧ устройств и ЛП Т-волны, приведена оценка вычислительных затрат различных алгоритмов объединения,

предложена САПР с автомагическим выбором оптимального алгоритма реком-позиции, рассмотрен метод нагруженного многополюсника. На основании проведенного анализа поставлены задачи дальнейших исследований.

Во второй главе рассмотренные методы анализа применяются для решения радиотехнических проблем нагрева с использованием ЭМП микрозол-нового диапазона. Существующие проблемы диэлектрического нагрева проанализированы в соответствии с проведенным аналитическим обзором.

Одна из проблем использования МВП большой мощности - минимизация коэффициента отражения на выходе генератора (Гвх). Диапазон изменения коэффициента отражения от нагрузок Гн может оказаться довольно большим, чтс связано как с разнообразием объектов обработки, так и с изменением их параметров в процессе обработки. В мощных МВП данная величина значительна, и отраженная волна может нарушить режим работы генератора.

Предложенный метод построения систем распределения энергии многоканальных МВП на волноводных тройниках с компенсирующим удлинением плеча позволяет получить заданный минимум КСВ на выходе генератора при произвольном согласовании с нагрузками, параметры которых близки.

Применение Н-тройника с удлинением плеча на четверть длины волны (А./4) при близких параметрах нагрузок позволяет за счет противофазного сложения отраженных волн низших порядков существенно снизить Гвх.

Получены формулы Гвх(Гн) и Ри1 (Гн), где PHi - мощность, поступающая в i-ую нагрузку. где Г,7 - коэффициент передачи с 1 входа на/-й.

Для Н-тройника с удлинением плеча на 1/4 при одинаковых нагрузках. (Г=/н,) получены следующие результаты:

1 - Г I + Г

Гвх =-Г2 , Тя = —, Тя = ■ (D

Применяя последовательно наращивание системы, можно усилить компенсирующий эффект, но при этом необходимо учитывать усиление асимметрии распределения энергии в нагрузках.

Графики зависимостей /вх(Г) обобщены для всех рассмотренных систем на рис. 1. График *1* показывает зависимость для любой симметричной системы без компенсации рассмотренным выше методом. График *2* приведен для одного тройника при отклонении фазы компенсирующего плеча на 20° от номинального значения 90°, для которого построен график *3*.

J Гвх

1\ »2

_Гнагр

-- .2"" "В*""-----

Рис. 1. Обобщенный график входного коэффициента отражения для рассмотренных систем распределения энергии

График *4* отражает случай двух тройников или соответствующей системы из трех тройников, лишь один из которых компенсирующий. Зависимость для системы из трех компенсирующих тройников приводится на графике *5*, а для системы из семи компенсирующих тройников построен график *6*.

Из рис. 1 следует, что применение компенсирующего удлинения дает существенный выигрыш в минимизации КСВ на выходе генератора, причем компенсирующий эффект усиливается при наращивании системы.

На рис. 2 показано распределение мощности в нагрузках для системы из трех компенсирующих тройников. При больших Г асимметрия значительна, что требует учета при разработке технологии нагрева.

Рис. 2. График распределения мощностей в нагрузках

Распространяя предложенный метод на симметричную систему с п ветвлениями из 2"-1 тройников с компенсирующим удлинением плеча, получаем

Щ к=1

Проведенные экспериментальные исследования и имитационное моделирование подтвердили достоверность полученных результатов. Разработана полезная модель, реализующая предложенный метод.

Проведенный анализ распределения ЭМП, полученного сложением ЭМВ различающихся частот, показал возможность повышения равномерности распределения ЭМП в РК МВП за счет пространственных биений, что в ряде случаев позволяет отказаться от применения механически подвижных элементов.

На рис. 3 приведены графики распределения энергии по одной координате на участке протяженностью, равной половине периода разностной частоты

биений, соответствующие условиям эксперимента. График р соответствует различающимся частотам, a ps-совпадающим.

Результаты эксперимента и имитационного моделирования подтвердили улучшение равномерности распределения энергии ЭМП в РК МВП.

Проведен анализ проблемы микроволн утечки. Показана возможность построения датчиков обнаружения микроволн утечки полностью на радиоэлементах без дополнительных физических преобразований.

Разработаны полезные модели датчика микроволн утечки и устройства, реализующего рассмотренный эффект улучшения равномерности распределения ЭМП при сложении волн различающихся частот.

В третьей главе проводится анализ распространения импульсных сигналов в ЛП Т-волны. В начале главы проведен сравнительный анализ двусвязных ЛП, применяемых при конструировании устройств и для соединений между модулями. Показана возможность сведения первичных параметров данных ЛП к параметрам обобщенной ЛП Т-волны.

Проведен анализ существующих формул для расчета параметров симметричных полосковых (ГШ) и микрополосковых (МПЛ) линий, что позволило из всего многообразия формул выделить одну-две для расчета каждого параметра. Показана возможность снижения погрешностей аппроксимаций с помощью усреднения формул, имеющих разные знаки погрешностей.

Проведенный анализ дисперсии в двусвязных ЛП показал, что при анализе узкополосных сигналов дисперсионными искажениями можно пренебречь, поскольку в микроволновом диапазоне даже у МПЛ изменения вторичных параметров не превышают 1% на октаву. В случае импульсных сигналов с эффективной шириной спектра, достигающей УВЧ диапазона, из-за скин-эффекта в проводниках и частотной зависимости проводимости диэлектрика условие неискаженной передачи Хевисайда (R/G = L/C, где R - сопротивление проводников; G - проводимость диэлектрика; L и С - погонные индуктивность и емкость ЛП соответственно) выполняется только на одной частоте СВЧ диапазона, что позволяет утверждать о неизбежности искажений формы импульса.

Наиболее существенным эффектом является дополнительная задержка сигнала из-за снижения скорости нарастания фронта импульса, которая к тому же зависит от порога срабатывания решающего устройства.

Для ЛП малой длины (<Л.верх/20) для анализа возможно применение эквивалента на элементах с сосредоточенными параметрами. При учете скин-эффекта для получения переходной характеристики необходимо получить обращение передаточной функции вида:

К(р) = --=---- - (3)

р + A/L -рд/р + р (Rr/L + 1/(RICI))+ A/(LRICI)• д/р + (Rr + RI)/LR1C1

где A - константа, учитывающая скин-эффект (для коаксиальной ЛП, напри____ ,_га + А 1 №а ,

мер, А----J——, где га и rb - радиусы внутреннего и внешнего провод-

га ■ rb 271V 2с

ников соответственно, I - длина ЛП, а - удельная проводимость металла), Rr -сопротивление генератора и ЛП постоянному току, R! и Cj - элементы, обоб-8

Ri + Rr D 2

2

щающие соответствующие первичные параметры ЛП на случай RC-нагрузки.

Для решения задачи необходимо знать обращение функций вида

Fic(P) = —p~~r"~' Fis(P) = ~p~i ~> (4)

(Vp+a) +Ь WP+a) +b

где В, С - константы. В существующих таблицах обратного преобразования Лапласа данные формулы отсутствуют. С помощью формулы замены переменных автором были получены соответствующие решения:

f1^l) = ^=-|.{z_.cxp(zi.t).erfc(z. Vt)42+.exp(zi-t)-crfc(z+-A/t) , (5) fu(t) = j f •t--exp(z?-t).erfc(z_-Vt)-Zt-exp(zi-t)erfc(z+-Vt) , (6) где z+ = а + jb и 2- = а - jb - корни знаменателя (3), а erfc(x)=~ |ехр[- (u+х)~]- du.

V7t О

Тогда решение запишется в виде (Vt = с+jd , v_ = с— jd - вторая пара комплексно-сопряженных корней знаменателя (3), D и Е - константы):

т = • l(t) -1 ■■ ■ «p(z: • t). erfc^ • Jt)+ z+ ■ exp(^ • t). erfc(z+ • Vt ))-

° • • csp(v! • t)- erfc(v_ • \/t)+ Y+ ■ expivt • t)- erfc(v+ • Vt |+

+ i ■• | • l-■ «p(e! • t)- erfcL • Vt)- z+' e*p(zi • t)-erfc(z+ • -fi J+

+ i-|-{v--exp(v?t)erfc(v_.4/t)-v+-exp(v;-t)-erfc(v+-^| . (7)

Учитывая физический смысл (7), после разделения действительной и мнимой части erfc(z), можно получить (5), (6) и (7) в вещественном виде (erf<{(a±j-b)--/t)=ReIl±j-ImIl, erfc((c±jd)-Vt)=Re]2±jImI2) :

Г1е(()=-^-В-£х4аг-Ь2Ь)-|а-Я€П-Ь1тИ)ч:о8(2аЬ-1)+(а1тП+Ь-КеП)-«1(2аЪ-е)}, (8)

-Jit-t

fls(t) = С • ехр((а2 - Ьг)• t)• {(а • Reil - b • Imll)- sin(2ab• t) + (а ■ Iml 1 + b • Reil)■ cos(2ab ■ t)}. (9) R1 J(2-A ) |с<фаЬ■ t)- [c(a• Imll + Ь • Reil)-ß(a • Reil-b• Imll)j+] _

Ь( Rl + Rr' Ь''*>' [+sin(2ab-t)-[c(a-ReD-b-ImIl)-B(a-ImIl + b-ReIl)]j

J(i г) ) ico<2cd-t)-[E(a-ImI2 + b ReI2)-D(a R€l2-b-ImI2)]+l eX ~ d ^ ^ j+ sis<2cd-t)- [E(a• RtI2 -b• ImI2)- ö(a■ ImI2 + b• ReI2j]j ' (10)

Полученные результаты представляют интерес и для таблиц определенных интегралов. Проведенный анализ показал, что учет скин-эффекта в данной модели вносит поправку до 3% в области нарастания фронта переходной характеристики. Экспериментальные исследования показали, что прямое применение данной модели возможно только в коротких ЛП (<^всрх/20). В длинных ЛП эквивалент на элементах с сосредоточенными параметрами можно использовать только как элемент разностного уравнения.

Анализ распространения сигналов с учетом волнового характера ЭМП заключается в переходе на дифференциальном отрезке ЛП от первичных к вторичным (волновым) параметрам. Для согласованной ЛП временная характеристика получается обращением такого вида (Г(р) - изображение входного сиг-

нала, Г = V^4A-/p-i-pL)(G + pC) с учетом скин-эффекта):

I c+joc

U(t) = — |F(p) • exp(pt — y(p)l) • dp, (11)

2ltJ o-j=°

Рассмотрены методы получения временных характеристик нагруженных ЛП с помощью аппроксимаций в частотной области. Наиболее важные результаты в исследовании согласованных ЛП были получены Глебовичем Г. В. После разделения потерь в проводнике и диэлектрике им были получены переходные характеристики согласованных ЛП, показана общность подхода для всех двусвязных ЛП, показано улучшение условий распространения импульсных сигналов в сверхпроводящих ЛП, специально сконструированными приборами получены экспериментальные результаты, точность которых на сегодняшний день является наивысшей.

Основную идею получение переходной характеристики для ЛП можно оообщить так: аппроксимация в частотной области у(р) функцией, обратное преобразование которой известно. Проведенное исследование показало, что для ЛП, не относящихся к сверхпроводящим, оптимальной является аппроксимация вида tjp+AoP^+const. Попытки использования степенных полиномов следует признать неудовлетворительными. Исследование показало, что при последовательном усложнении модели, таком как учет скин-эффекта и частотной зависимости проводимости изоляции, данная аппроксимация сохраняет высокую точность переходной характеристики (относительная погрешность <10'7),

7«P%/LC + —---J^ + VRG, (12)

2 • Ze(p) у

где - гв(р)= -в +Р^ , а для ОВЧ — . Разложение (12) очень удобно, по-

\С+рС

скольку требуется найти обращение только второго слагаемого, которое известно Тогда переходная характеристика имеет вид:

hO(t) « exp(-lVRG) •

Verfi°'25A1 'С

(13)

При произвольных импедансах на концах решение записывается в виде

Ых Л- 1 Т Ъ* • "Р^1" ' + Гнехр(-2у(1 - ж») (ш

Р(гв + 2«Х1-Г„Гое,р(-2П) дР'

где Ъц - волновое сопротивление генератора, Г0 и Гк - соответствующие коэффициенты отражений от генератора и нагрузки.

При анализе рассогласованных ЛП и при усложнении входного воздействия данная аппроксимация дает существенную погрешность. Применение аналитических методов наталкивается на трудности, поскольку сложность решения увеличивается, а пользоваться решением для вычислений оказывается сложнее, чем прямое применение численных методов к исходной функции.

Рассмотрены методы получения временных характеристик нагруженных ЛП с помощью формул численного обращения преобразования Лапласа наивысшей точности, математическая теория которых наиболее полно отражена в

работах Крылова В. И. Как наиболее удобные для адаптации к задаче анализа были выбраны так называемые квадратурные формулы наивысшей степени точности, название которых связано с тем, что формула порядка п будет точной для многочленов степени 2п-1. Интеграл Меллина для обращаемой функции сводится после замены переменных (р1=х) к виду:

„ . 1 "+|сс схр(х)- <?(х) . «

Г(«)=гт | - ■ ¿х* 1Аь<Р(хи) > (15.)

2Г') с-]» X к=1

где ф(х) - остаток функции, разлагаемый в ряд Лорана вида с0+с,/х+с2/х2+..., хк - узлы, а Аи - коэффициенты квадратурных формул, зависящие от параметра б.

Узлы квадратурных формул являются корнями базисных полиномов, производящую формулу для которых удобно записать в виде :

Тогда коэффициенты квадратур вычисляются так :

(-^-'(п-ДОа. + .-г) Ак--—Г • У1')

Проведенный автором анализ показал, что как для определения переходной характеристики ЛП, так и при воздействии любого реального импульса, оптимальной является формула при 5=1, что существенно упрощает (16) и (17).

Рассмотрен вопрос контроля накопления погрешности вычислений.

При практическом использовании метода для случаев с известными точными решениями были отмечены следующие особенности при вычислениях с двойной точностно. Прямое использование формул целесообразно только при порядке аппроксимации не выше восьмой. Повышения точности можно достичь при использовании для вычисления узлов вместо (16) системы линейных уравнений, но и это при п>13 не дает повышения точности из-за роста погрешности вычислений коэффициентов по (17). Для повышения точности при отсутствии возможности организации вычислений с тройной точностью к выше целесообразно воспользоваться таблицами точных значений, но и они имеют ограничение при п>16.

Данная проблема неизбежно возникает при использовании ортогональных полиномов, поскольку с ростом порядка значения коэффициентов полинома существенно увеличиваются. Это при ограниченной разрядности «накопителя результата вычислений» приводит к тому, что часть суммируемых значений теряется, что приводит к существенному увеличению погрешности, которую невозможно снизить увеличением порядка квадратурной формулы. Проведенное исследование показало, что усреднением двух интерполяционных формул порядков п (результат обозначен как 1п) и п-1 (например, таким способом : 116,5=0,5(116+115)), можно получить выигрыш точности, эквивалентный применению квадратуры 2п-1 порядка. Это позволяет последовательно наращивать точность, при этом избегая рассмотренных выше проблем, имеющих место при повышении порядка интерполяции при ограниченной разрядности «накопителя результата».

На рис. 4 приведены относительные погрешности (графики оШ^)) квадратурных формул высоких порядков (1п(г)), а также формулы комбинированных квадратур средних порядков для типовой переходной характеристики согласованной ЛП без учета задержки и ослабления вида Р(р) = ехр(- Ао^р).-

имеющей точное обращение Полученные комбинированные

формулы, как следует из рис. 4, также имеют разные знаки погрешностей, что позволяет проводить дальнейшее наращивание (например, 1165,4=0,5(1165+1154)).

Последовательный учет различных факторов, таких как рассогласование с нагрузкой, не вносит изменений в предлагаемый метод. Некоторое уточнение метода потребуется при рассогласовании не только с нагрузкой, но и с генератором, поскольку в этом случае возникают попутные отраженные волны высших порядков, а каждая из них имеет свой коэффициент распространения.

Для определения погрешности численного метода при отсутствии известного решения автор воспользовался аналогией с методами численного интегрирования. Как известно, при методе двойного интегрирования вычисляется разность между значениями интегральных сумм отличающихся шагом интегрирования, что позволяет контролировать сходимость вычислительного процесса. Поскольку у сходящегося процесса модуль разности интегральных сумм на каждом шаге будет меньше, чем на предыдущем, при достижении на каком либо шаге значения модуля разности меныле заданной погрешности процесс можно остановить, так как при этом погрешность будет по модулю меньше заданной. Предложенный метод заключается в построении трех последовательных квадратурных формул, после чего вычисляется модуль разности межд> формулами соседних порядков. Уменьшение разности с ростом порядка позволяет судить о скорости сходимости процесса вычислений, а модуль разности -о погрешности квадратурных формул на данном этапе вычислений.

На рис. 5 приводятся относительные погрешности вычисления переходной характеристики для функций вида (13), вычисленные квадратурами порядков с 12 по 16 11); - 1ц |) и последовательным комбинированием квадратур (р85= 111543 - 1143,21, рй6= 11143,2 -116,51).

Таким образом, предложенный метод расчета временной характеристики реализуется следующим алгоритмом.

1. Задаем Г0 (р) и Гн (р), рассчитываем из первичных параметров ЛП Z„(p) и у(р), находим изображение входного сигнала F(p). После данных операций получаем формулу вида (14) (в частных случаях - (18) или (11)).

2. Из полученной формулы выделяем множитель вида exp(-lVRG -t^p), что нормирует и сглаживает остаток, а во временной области соответствует умножению на exp(-lVRG) и сдвигу оригинала на t3.

3. По формулам (15)-(17) проводим расчет временной характеристики с выбранным шагом в заданном интервале времени.

4. Для оценки погрешности вычисления строим три квадратурные формулы соседних порядков (п, п-1 и п-2) и находим разности результатов.

5. Если с ростом порядка модуль разности уменьшается, то вычислительный процесс с ростом п приближается к точному результату, а погрешность вычисления не превышает по модулю меньшую разность.

6. При недостаточной точности приближения увеличиваем п или переходим к комбинированным формулам, после чего процесс повторяется с п. 3.

7. При достижении заданной точности окончательный результат корректируем по п. 2: умножаем на ехр(- !%/rg) и сдвигаем на t3.

Как видно из рис. 5, при погрешности 0,4% можно ограничиться квадратурной формулой 14 порядка, а для получения погрешности менее 0,01% необходимо воспользоваться комбинированными формулами высших порядков.

На рис. 6 приведены результаты расчета и данные эксперимента с реф-

13

лектометром Р5-15 (время нарастания фронта импульса 80-100 пс). Временная характеристика наблюдаемого отраженного сигнала запишется в виде:

| O-f-joo

Ь«) = — |0,5-F(p)-exp(pt-r(p)l)-(l + r„eïp(-2Y(p)l).dp . (18)

o-joo

График fî соответствует испытательному импульсу, 116543,2 - результат расчета с комбинированной формулой 12-16 порядков, fin - реальный зондирующий импульс, наблюдаемый на экране рефлектометра, fou - данные эксперимента, V соответствует верхней границе доверительного интервала.

Экспериментальные исследования подтвердили достоверность выводов.

В четвертой главе описаны схемы экспериментальных исследований, приведены сравнительные результаты расчетов и экспериментов, подтверждающие достоверность выводов второй и третьей глав, рассмотрена практическая реализация устройств, реализующих предложенные методы.

В приложении приведены протоколы экспериментов, копия свидетельства на полезную модель и акт о внедрении результатов диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основании исследования универсальных методов анализа устройств УВЧ и СВЧ диапазона предложена САПР с автоматическим выбором оптимального алгоритма рекомпозиции.

2. Предложен метод построения систем распределения энергии для многоканальных печей микроволнового нагрева на волноводных Е- и Я-тройниках с компенсирующим удлинением плеч, обеспечивающий заданный КСВ на выходе генератора при нагрузках, параметры которых близки.

3. Доказана возможность улучшения равномерности распределения ЭМП в РК МВП применением генераторов с различающимися частотами при рекомендованном выборе отношений между частотами ЭМВ и соответствующих мерах по предотвращению вхождения генераторов в синхронизм.

4. Предложен датчик обнаружения микроволн утечки, который позволяет обнаруживать ЭМП, превышающее допустимый санитарными нормами уровень, что позволяет обезопасить персонал, обслуживающий МВП. Доказано, что данные приборы можно сконструировать полностью из радиоэлементов без дополнительных физико-химических преобразований.

5. Доказано, что из всего многообразия формул для расчета параметров полосковых и микрополосковых линий достаточно оставить две (наиболее простую для оценочных расчетов и самую точную) для каждого параметра. Любую двусвязную ЛП можно при анализе свести к обобщенной ЛП Т-волны.

6. Доказано, что учет скин-эффекта в модели эквивалента отрезка ЛП на элементах с сосредоточенными параметрами приводит к поправке к переходной характеристики в области нарастания фронта до 3%.

7. Получены формулы, дополняющие таблицу иррациональных функций обратного преобразования Лапласа.

8. Проведен анализ точности временных характеристик согласованных ЛП, полученных с помощью аппроксимаций в частотной области.

9. Предложен метод анализа распространения импульсных сигналов с помощью численного обращения преобразования Лапласа на основе квадратурных формул. Доказана возможность повышения точности вычислений с помощью применения комбинированных формул, а также рассмотрена возможность контроля за точностью вычислений при отсутствии известного решения.

10. Доказана необходимость учета эффекта дополнительной задержки импульса, связанного с замедлением скорости нарастания фронта импульса при длине линий более 1 м при использовании сигналов с эффективной шириной спектра достигающей УВЧ диапазона.

Для всех рассмотренных методов построены имитационные модели на QuickBasic 4.5, Delphi 3.0 и MathCAD 7.0. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс ОмГТУ. По трем устройствам, предложенным в работе, получены одно свидетельство на полезную модель и два положительных решения по заявкам.

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Богачков И.В. Построение волноводных распределительных систем для многоканальных микроволновых печей// Микроволновая электроника больших мощностей: измерения, идентификация, применение: Тр. междунар. конф. IEEE ИИП-МЭ'97,- Новосибирск, 1997,- С. 230-235.

2. Богачков И. В. Анализ переходного процесса в линии передачи Т-волны на основе модели отрезка линии в виде эквивалента с сосредоточенными параметрами с учетом скин-эффекта// Тр. междунар. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения». Т. 12. Новосибирск, 1998,-С. 29-32.

3. Петров В. П., Богачков И. В. Улучшение равномерности распределения ЭМП в рабочей камере микроволновой печи при использовании двух волн различных частот// Актуальные проблемы электронного приборостроения. Т. 12: Проектирование и технология производства РЭС: Тр. четвертой науч.-техн. конф. - Новосибирск, 1998.- С. 75-77.

4. Bogachkov Igor V. The Analysis of the Transient Process in TEM-wave Transmission Lines on the Basis of the Model of the Communication Line Piece as an Equivalent with Lumped Parameters with Account of the Skin Effect// IEEE 1998 4th International Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering Proceedings.- V.l, P. 319-322.

5. Богачков И.В. Построение системы распределения энергии с минимальным рассогласованием на выходе генератора при произвольном согласовании с нагрузкой для мощных многоканальных микроволновых печей// Сб. науч. тр. омских ученых: Прил. к журн. Омский науч. вестн.- Омск: Изд-во ОмГТУ, 1998.-ноябрь,- С. 102-110.

6. Богачков И. В. Об одном дополнении к формулам операционного исчис-ления//Вестник Омского университета.-Омск: Изд-во ОмГУ, 1998.-№4-С. 14-15.

7. Богачков И. В. Выбор формул для вычисления основных параметров симметричных полосковых линий// Омский науч. вестн.- Омск: Изд-во ОмГТУ, 1999,- май,- С. 74-77.

8. Богачков И. В. Анализ прохождения импульсных сигналов в линиях передачи Т-волны для СВЧ-диапазона на базе линейной модели с сосредоточенными параметрами с учетом скин-эффекта// Сб. науч. тр. омских ученых: Прил. к журн. Омский науч. вестн,- Омск: Изд-во ОмГТУ, 1998.- С. 82-90.

9. Богачков И. В. Имитационное моделирование и экспериментальное исследование переходного процесса в линиях передачи Т-волны для диапазонов ОВЧ и СВЧ на базе модели с сосредоточенными параметрами с учетом скин-эффекта// Техника радиосвязи.- Омск: Изд-во ОНИИП, 1998.- С. 72-79.

10. Богачков И. В. Применение двух генераторов, частоты которых различны, для улучшения равномерности распределения энергии в рабочей камере мощной микроволновой печи// Сб. науч. тр. омских ученых: Прил. к журн. Омский науч. вестн.- Омск: Изд-во ОмГТУ, 1998.- ноябрь.- С. 111-114.

11. Богачков И. В. САПР устройств УВЧ и СВЧ диапазонов,- Омск, 1999//' Деп. в ВИНИТИ 27.01.99, № 237 - В99.- 26 с.

12. Богачков И.В. Согласованная система распределения энергии многоканальной СВЧ-печи.- Омск, 1997//Деп. в ВИНИТИ 14.03.97, № 790-В97.- 9с.

13. Богачков И.В. Имитационное моделирование и экспериментальные исследования элемента системы распределения энергии многоканальной СВЧ-печи в виде //-тройника с удлинением на четверть длины волны. Омск, 1998// Деп. в ВИНИТИ 12.11.98, № 3271-В98 -8 с.

14. Богачков И. В. Использование двух волн различных частот для улучшения равномерности распределения энергии в рабочей камере мощной СВЧ-печи,- Омск, 1998// Деп. в ВИНИТИ 19.05.98, № 1508 - В98.- 6 с.

15. Богачков И.В. Имитационное моделирование и экспериментальные исследования распределения энергии в рабочей камере микроволновой печи при сложении двух волн различающихся частот. - Омск, 1998// Деп. в ВИНИТИ 11.12.1998 г., № 3657-В98. - 17 с.

16. Богачков И.В. Датчик обнаружения микроволн утечки. - Омск, 1999//' Дел. в ВИНИТИ 27.01.99, № 236 - В99.- 9 с.

17. Богачков И. В. Выбор аппроксимации для вычисления волнового сопротивления полосковой и микрополосковой линий. - Омский гос. техн. ун-т, Омск. 1.999// Деп. в ВИНИТИ 03.02.99, № 355 - В99,- 20 с.

18. Богачков И. В. Имитационное моделирование и экспериментальные исследования переходного процесса в линиях передачи Т-волны.- Омск, 1997// Дел. в ВИНИТИ 29.04.99, № 240-В99. - 15 с.

19. Богачков И. В. Применение численных методов преобразования Лапласа для анализа распространения импульсных сигналов в линиях передачи Т-волны. - Смск, 1999// Деп. в ВИНИТИ 12.05.99, № 260-В99. - 10 с.

20. Богачков И. В. Оценка погрешности применения численных методов преобразования Лапласа в случае отсутствия известного решения. - Омск, 1999//' Деп. в ВИНИТИ 16.05.99, № 285-В99. - 9 с.

21. Свидетельство на полезную модель №10036 16.05.99. Датчик ЭМП СВЧ/ И. В. Богачков (Россия, ОмГТУ). Заявка России № 98116912/20 (018750), МКИ6 Н 05 В 6/64, G 01 R 29/08. - Заявлено 08.09.98.

22. Положительное решение по заявке России № 98119184/20 (020827) на выдачу свидетельства на полезную модель, МКИ6 Н 05 В 6/64. Устройство для диэлектрического нагрева микроволнами разных частот/ И. В. Богачков (Россия, Омский гос. техн. ун-т).- Заявлено 15.10.98.

23. Положительное решение по заявке России № 98119181/20 (021055) на выдачу свидетельства на полезную модель, МКИ6 Н 05 В 6/64. Многоканальная микроволновая печь/ И. В. Богачков (Россия, ОмГТУ).- Заявлено 19.10.98.

ОмГТУ. Усл. печ.л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж ¡00. Отпечатано в "Копировальном центре", пр. Мира, 32, к.11. Лицензия ПЛД №58-47 от 21-04.97

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ АНАЛИЗА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

ЛИНЕЙНЫХ УСТРОЙСТВ ДИАПАЗОНОВ УВЧ И СВЧ

1.1. Матрица рассеяния. Декомпозиция и рекомпозиция

1.1.1. Метод одновременного преобразования матриц рассеяния базовых элементов

1.1.2. Метод поочередного объединения матриц рассеяния многополюсников

1.1.3. Выбор метода рекомпозиции для САПР

1.2. Метод нагруженного многополюсника. 2)-матрица

1.3. САПР устройств УВЧ и СВЧ диапазонов

1.4. Анализ распространения сигналов в линиях передачи Г-волны

1.5. Выводы

2. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПРОЕКТИРОВАНИЯ УСТРОЙСТВ УВЧ

ДЛЯ ПЕЧЕЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО НАГРЕВА

2.1. Применение диэлектрического нагрева

2.2. Основные проблемы микроволнового нагрева

2.3. Построение многоканальной системы распределения энергии для минимизации коэффициента отражения на выходе генератора

2.3.1. Методы улучшения согласования генератора с системой распределения и рабочей камерой

2.3.2. Исследование Н- и 2?-тройников с удлиненным плечом

2.3.3. Анализ наращивания системы распределения энергии при произвольном количестве каналов для достижения заданного КСВ на выходе генератора

2.4. Исследование методов улучшения распределения ЭМП в РК

2.4.1. Сравнительный анализ традиционных методов повышения равномерности распределения ЭМП в РК

2.4.2. Использование ЭМВ различающихся частот в МВП

2.4.3. Исследование ЭМП в РК при сложении двух ЭМВ с отличающимися частотами

2.4.4. Результаты имитационного моделирования ЭМП, полученного сложением двух ЭМВ различающихся частот

2.5. Исследование проблемы микроволн утечки

2.5.1. Устройства обнаружения волн утечки

2.5.2. Датчик обнаружения микроволнового ЭМП

2.6.Выводы

3. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА АНАЛИЗА РАСПРОСТРАНЕНИЯ

ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ В ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ Т-ВОЛНЫ

3.1. Сравнительный анализ линий передачи Т-волны

3.2. Расчет параметров полосковых и микрополосковых линий

3.2.1. Симметричная полосковая линия

3.2.1. Микрополосковая линия

3.3. Анализ дисперсии в линии передачи Т-волны

3.4. Исследование модели эквивалента отрезка линии передачи на элементах с сосредоточенными параметрами с учетом скин-эффекта

3.5. Анализ распространения импульсных сигналов в ЛП Т-волны с учетом волнового характера ЭМП

3.5.1. Анализ распространения импульсных сигналов в ЛП Т-волны с помощью аппроксимации частотной характеристики функциями с известным обратным преобразованием Лапласа

3.5.2. Анализ прохождения импульсных сигналов с помощью численных методов обращения преобразования Лапласа

3.6. Выводы

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ УВЧ УСТРОЙСТВ ДЛЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО НАГРЕВА И НАГРУЖЕННЫХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ Т-ВОЛНЫ

4.1. Экспериментальное исследование Н-тройника с удлинением одного из плеч на четверть длины волны как элемента распределительной системы.

4.2. Применение распределительной системы из тройников с компенсирующим удлинением плеча в практических конструкциях

4.3. Экспериментальное исследование и имитационное моделирование ЭМП, полученного сложением ЭМВ от генераторов, частоты которых различны.

4.4. Получение ЭМП с автоматическим перемешиванием в практической конструкции

4.5. Экспериментальное исследование и имитационное моделирование распространения импульсных сигналов в ЛП Т-волны

ВЫВОДЫ

146 4.6. Выводы

1. Экспериментальные исследования и имитационное моделирование подтвердили наличие компенсирующего эффекта при использовании для деления мощности тройников с удлинением одного из плеч на четверть длины волны, подтвердили низкую чувствительность системы к незначительным отклонениям параметров и правильность метода расчета, предложенного во второй главе.

Предложенный метод проектирования систем распределения энергии многоканальных микроволновых печей позволяет создавать устройства с заданным минимумом коэффициента отражения на выходе генератора.

2. Экспериментальные исследования и имитационное моделирование подтвердили улучшение равномерности распределения ЭМП в РК микроволновой печи при использовании ЭМВ различающихся частот.

Данный эффект заслуживает внимания и практического применения. Желательны дальнейшие исследования по изучению распределения ЭМП в системах с магнетронными генераторами различающихся частот.

3. Экспериментальные исследования и имитационное моделирование подтвердили наличие искажений импульсных сигналов в коаксиальной ЛП, а также показали, что предложенный в третьей главе метод анализа, основанный на численном обращении преобразования Лапласа, имеет высокую точность расчета и универсальность применения.

Эффекты дополнительной задержки импульса, связанные с замедлением скорости нарастания фронта импульса, необходимо учитывать при длине линий более 1 м при использовании сигналов с эффективной шириной спектра достигающей УВЧ диапазона.

147 Заключение

В диссертационной работе были получены следующие результаты.

1. На основании исследования универсальных методов анализа устройств УВЧ и СВЧ диапазона предложена САПР с автоматическим выбором оптимального алгоритма рекомпозиции.

2. Предложен метод построения систем распределения энергии для многоканальных печей микроволнового нагрева на волноводных Е- и Н-тройниках с компенсирующим удлинением плеч, который позволяет получать заданный КСВ на выходе генератора при произвольном согласовании с нагрузками, параметры которых близки.

3. Доказана возможность существенного улучшения равномерности распределения ЭМП в РК МВП применением генераторов с различающимися частотами при рекомендованном выборе отношений между частотами ЭМВ и соответствующих мерах по предотвращению вхождению генераторов в синхронизм.

4. Предложен датчик обнаружения микроволн утечки, который позволяет обнаруживать ЭМП превышающее допустимый санитарными нормами уровень, что позволяет обезопасить персонал, обслуживающий МВП. Доказано, что данные приборы можно сконструировать полностью из радиоэлементов без дополнительных физико-химических преобразований.

5. Доказано, что из всего многообразия формул для расчета параметров полосковых и микрополосковых линий достаточно оставить только две (наиболее простую для оценочных расчетов и самую точную) для вычисления каждого параметра. Любую двусвязную ЛП Т-волны можно при анализе свести к обобщенной ЛП Т-волны.

6. Доказано, что учет скин-эффекта в модели эквивалента отрезка ЛП на элементах с сосредоточенными параметрами приводит к поправке к переходной характеристики в области нарастания фронта до 3%.

148

7. Получены формулы, дополняющие таблицу иррациональных функций обратного преобразования Лапласа.

8. Проведен анализ точности временных характеристик согласованных ЛП, полученных с помощью аппроксимаций в частотной области.

9. Предложен метод анализа распространения импульсных сигналов с помощью численного обращения преобразования Лапласа на основе квадратурных формул наивысшей степени точности. Доказана возможность повышения точности с помощью применения комбинированных формул, а также рассмотрена возможность контроля за точностью вычислений при отсутствии известного решения.

10. Доказана необходимость учета эффекта дополнительной задержки импульса, связанного с замедлением скорости нарастания фронта импульса при длине линий более 1 м при использовании сигналов с эффективной шириной спектра достигающей УВЧ диапазона.

Для всех рассмотренных методов построены имитационные модели на QuickBasic 4.5, Delphi 3.0 и MathCAD 7.0. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс ОмГТУ. По трем устройствам, предложенным в работе, получены одно свидетельство на полезную модель и два положительных решения по заявкам.

1. Петров В.П. Микроволновые технологии. Состояние и перспективы// Актуальные проблемы электронного приборостроения: (АПЭП-96): Тр. третьей науч.-техн. конф. Новосибирск, 1996.- Т. 9.- С. 40-43

2. Конструирование экранов и СВЧ-устройств: Учебник для вузов/ А. М. Чернушенко, Б. В. Петров, Л. Г. Малорацкий и др.; Под ред. А. М. Чернушен-ко.- М.: Радио и связь, 1990.- 352 с.

3. Никольский В. В. Теория ЭМП. М.: Высш. шк., 1961.-371 с.

4. Семенов Н. А. Техническая электродинамика.- М.: Связь, 1973.- 480 с.

5. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ-устройств: Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1987.- 428 с.

6. Сазонов Д. М., Гридин А. Н., Мишустин Б. А. Устройства СВЧ.- М.: Высш. шк., 1981.-295 с.

7. Фуско В. СВЧ цепи. Анализ и автоматизированное проектирование: Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1990.- 288 с.

8. Григорьев А. Д. Электродинамика и техника СВЧ.- М.: Высш. шк., 1990.- 335 с.

9. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи с распределенными параметрами: Учебное пособие для вузов.- М.: Высш. шк., 1980.- 152 с.

10. Микроэлектронные устройства СВЧ/ Н. Т. Бова, Ю. Г. Ефремов, В. В. Конин и др. К.: Техника, 1984,- 184 с.

11. Микроэлектронные устройства СВЧ/ Г. И. Веселов, Е. Н. Егоров, Ю. Н. Алехин и др.; Под ред. Г. И. Веселова.- М.: Высш. шк., 1988.- 280 с.

12. Петров В. П., Реховский А. А. Анализ СВЧ цепей на основе матриц рассеяния нагруженного многополюсника// Приемные и передающие устройства систем связи в цифровой реализации: Сб. науч. тр. ин-тов связи. -Л: ЛЭИС, 1987.-С. 151-159.

13. Nemoto Т., Wait D. F. Microwave circuit analysis using the equivalent generator concept// IEEE Trance.- 1968. v. MTT - 16, № 10. - P. 866-873.

14. Петров В. П., Рясный Ю. В. Коммутационные многополюсные измерители// Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-96): Тр. третьей науч.-техн. конф.- Новосибирск,- 1996.- Т. 5.- С. 8-9.

15. Мишустин Б. А. Машинное проектирование СВЧ-устройств. М.: МЭИ, 1978.- 71 с.

16. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1988.- 560 с.

17. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ. Методические указания к использованию САПР. Новосибирск, НЭТИ, 1988.- 30 с.

18. Расчет каскадных устройств СВЧ при помощи программы "NEWHir/ Седышев Э. ЮЛ 45 Науч.-техн. конф. Ленингр. электротехн. ин-та связи, 1992.: Тез. докл. С.-Петербург, 1992. - с. 77.

19. CAD techniques for microwave circuits/ Robertson I. D., Karacaoglu U., Sanchez-Hernandez D.// Electron, and Commun. Eng. J. 8, 6. - C. 249-256.

20. Erster Preis Frankreich Microwave-Tools// Elektor.-1997.-28,314.- P. 49-50.

21. Software models transmission lines / Conrad Alan // Microwaves and RF. -1996.-35, 6.-P. 132.

22. Statistical computer-aided design for microwave circuits / Carroll Jim, Chang Kai // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 44, 1. - P. 24-32.

23. Simulation program runs on high-power PCs/ Conrad A. // Microwaves and1. RF. 1996.-35, 6.-P. 130.

24. Программа автоматизированного анализа СВЧ-устройств. Методические указания. Томск, ТИАСУР, 1988.- 46 с.

25. Радиотехника: РЖ.- 1986-1998.

26. Коуст Р., Влейминк И. Интерфейс «человек-компьютер»: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990.- 501 с.

27. Богачков И. В. САПР устройств УВЧ и СВЧ диапазонов.- Омск, 1999// Деп. в ВИНИТИ 27.01.99, № 237 В99.- 26 с.

28. Чурин Ю. А. Переходные процессы в линиях связи быстродействующих схем ЭВМ.- М.: Сов. радио, 1975.- 208 с.

29. Эфрос А. М., Данилевский А. М. Операционное исчисление и контурные интегралы. Харьков, Науч. техн. издат. Украины, 1937.- 384 с.

30. Глебович Г. В., Ковалев И. П. Широкополосные линии передачи импульсных сигналов. М.: Сов. радио, 1973.- 224 с.

31. Оксман А. К. Передача телевизионных сигналов по коаксиальным кабелям. М.: Связь, 1978.- 280 с.

32. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования.- М.: Наука, 1971.- 288 с.

33. Конторович М. И. Операционное исчисление и процессы в электрических цепях: Учебное пособие для вузов. М.: Сов. радио, 1975.- 320 с.

34. Гроднев И. И., Фролов П. А. Коаксиальные кабели связи. М.: Радио и связь, 1983.- 208 с.

35. Дорезюк Н. И., Попов М. Ф. Радиочастотные кабели высокой регулярности. М.: Связь, 1979,- 104 с.

36. Гальперович Д. Я. и др. Радиочастотные кабели/ Д. Я. Гальперович, А. А. Павлов, H. Н. Хренков. М.: Энергоатомиздат, 1990.- 256 с.

37. Пюшнер Г. Нагрев энергией сверхвысоких частот: Пер. с англ. М.: Энергия, 1968,-312 с.

38. Killing fields // Electronics&Wireless world.- 1984.- № 1-2.

39. Электротехника: РЖ.- 1973-1998.

40. Рогов И.А., Некрутман C.B. Сверхвысокочастотный нагрев пищевых продуктов. М.: Агропромиздат, 1986.- 351 с.

41. Вамберский М. В. и др. Передающие устройства СВЧ: Учеб. пособие для радиотехнич. специальностей вузов/ Вамберский М. В., Казанцев В. И., Шелухин С. А.; под ред. М. В. Вамберского.- М.: Высш. шк., 1984.- 448 с.

42. Пахомов П.Л., Некрутман C.B., Белехов А.Н. Зависимость диэлектрических свойств пищевых продуктов от влажности // Электронная обработка материалов, 1975.

43. А. с. 1239899 СССР, МКИ3 H 05 В 6/64. Устройство для СВЧ-нагрева/ В. И. Дарьин, Е. И. Машарский и др. (СССР).- № 3765383/24-09; Заявлено 25.06.84; Опубл. 23.06.86, Бюл. № 23.

44. Automatic matching of microwave energy transfer and simultaneous measurements of permittivity/ P. Bernard, С Marzat., J. Miane // J. Microwave Power and Electromagn. Energy.- 1988.- 23, № 4.- P. 218-224.

45. Пат. № 412504 Швеции, МКИ3 H 05 В 9/00. Устройство для создания с помощью СВЧ-энергии равномерного нагрева/ В. Berggrew (Швеция).- № 7704137-4; Заявлено 07.04.77; Опубл. 03.03.80; НКИ 219/10.55 А.

46. Пат. 4441003 США, МКИ3 H 05 В 9/06. Conveyorized microwave oven with multiplanes/ Eugene E. Eves, Richard H. Edgar (США).- № 369198; Заявлено 16.04.82; Опубл. 03.04.84; НКИ 219/10.55 А.

47. Vorrichtung zum gleichmaßigen Be handeln von Lebensmitteln durch Mikrowellenenergie // Elektrowärme Techn. Ausbauj.- 1991.- 49, № l.-c. 9.

48. Пат. 5160819 США, МКИ3 H 05 В 6/78. Microwave tunnel oven having means for generating higher order modes in loads/ Melville D. Ball & other (США).- № 667756; Заявлено 11.03.91; Опубл. 03.11.92; НКИ 219/10.55 А.

49. А. с. 1504817 СССР, МКИ3 Н 05 В 6/64. Устройство для СВЧ-нагрева/ В.Н.Удалов, А. С. Корьев, Г. В. Лысов (СССР).- № 4357297/24-09; Заявлено 30.11.87; Опубл. 30.08.89, Бюл. № 32.

50. Богачков И.В. Согласованная система распределения энергии многоканальной СВЧ-печи.- Омск, 1997// Деп. в ВИНИТИ 14.03.97, № 790-В97.- 9 с.

51. Богачков И.В. Имитационное моделирование и экспериментальные исследования элемента системы распределения энергии многоканальной СВЧ-печи в виде //-тройника с удлинением на четверть длины волны. Омск, 1998// Деп. в ВИНИТИ 12.11.98, № 3271-В98 -8 с.

52. Положительное решение по заявке России № 98119181/20 (021055) на выдачу свидетельства на полезную модель, МКИ6 Н 05 В 6/64. Многоканальная микроволновая печь/ И. В. Богачков (Россия, ОмГТУ).- Заявлено 19.10.98.

53. Ф. Тишер. Техника измерений на СВЧ. Справочное руководство. Пер. с нем.- М.: Физматгиз, 1963.- 368 с.

54. Пат. 5064981 США, МКИ3 Н 05 В 6/64. Method and apparatus for uniformheating in a microwave field/ С. E Bolton (США).- № 606729; Заявлено 31.10.90; Опубл. 12.11.91.

55. Заявка 0457948 ЕПВ, МКИ3 Н 05 В 6/64. Mikrowelleneinrichtung/ Lothar Schuh (ФРГ).- № 90109863.2; Заявлено 23.05.90; Опубл. 27.11.91.

56. А. с. 1626463 СССР, МКИ3 Н 05 В 6/64. СВЧ-печь туннельного типа/ В. И. Кияко и др. (СССР).- № 4646438/09; Заявлено 26.12.88; Опубл. 07.02.91.

57. А. с. 1107351 СССР, МКИ3 Н 05 В 6/64. СВЧ-печь/ И. И. Девяткин и др. (СССР).- № 3547487/24-09; Заявлено 23.11.81; Опубл. в Б.И, 1984, № 29.

58. Пат. № 56-29355 Японии, МКИ3 Н 05 В 6/64. Устройство для ВЧ нагрева/ У. Сасаки и др. (Япония).- № 48-97732; Заявлено 30.08.73; Опубл. 08.07.81.

59. Заявка 3418843.6 ФРГ, МКИ3 Н 05 В 6/64. Mikrowellen Verfahren/ Karl Fritz (ФРГ).- № P3418843.6;Заявлено 21.05.84; Опубл. 28.11.85.

60. Пат. 2055447 России, МКИ3 Н 05 В 6/64. Установка для СВЧ-обработки диэлектрических материалов/ И. В. Барышников и др. (Россия).- № 5016898/09; Заявлено 13.12.91; Опубл. 27.02.96, Бюл. № 6.

61. Заявка 37439/8 ФРГ, МКИ3 Н 05 В 6/64. Anordnung zur warmetechnis-chen Behandlung von Lebensmitteln durch Beaufschlagung mit Mikrowellenenergie/ Julius Husslein; Bosch-Siemens Hausgerate GmbH (ФРГ).- № 3743918; Заявлено 23.12.87; Опубл. 13.07.89.

62. А. с. 1140272 СССР, МКИ3 Н 05 В 6/64. Устройство для обработки материалов СВЧ-энергией/ В. А. Шестиперов и др (СССР).- № 3459399; Заявлено 23.06.82; Опубл. в Б. И. 1985, № 6.

63. Пат. № 3806689 США, МКИ3 Н 05 В 6/64. Apparatus and method for heating simultaneously with microwaves of two widely different frequency/ James. Kegecis, John Perry, Ernst Kanyon (США).- Заявлено 06.12.72; Опубл. 23.04.74.

64. Крохин В. В. Элементы радиоприемных устройств СВЧ.- М.: Главпо-лиграфпром, 1965.- с. 694.

65. Богачков И. В. Использование двух волн различных частот для улучшения равномерности распределения энергии в рабочей камере мощной СВЧ-печи.- Омск, 1998// Деп. в ВИНИТИ 19.05.98, № 1508 В98.- 6 с.

66. Богачков И.В. Имитационное моделирование и экспериментальные исследования распределения энергии в рабочей камере микроволновой печи при сложении двух волн различающихся частот. Омск, 1998// Деп. в ВИНИТИ 11.12.1998 г., № 3657-В98.-17 с.

67. Электромагнитные излучения радиочастотного диапазона (ЭМИ РЧ): Санитарные правила и нормы на допустимый уровень излучения СанПиН 2.2.4/2.1.8.055-96. М.: Изд-во Госкомсанэпиднадзора России, 1996.-28 с.

68. Пат. 4529855 США, МКИ3 H 05 В 6/64. Microwave radiation detector/ Henry Fleck (США).- № 655354; Заявлено 28.09.84; Опубл. 16.07.85.

69. Заявка 2612034 Франции, МКИ4 H 05 В 6/80, H 02 J 17/00, G 01 R 29/00. Detecteur d'ondes electromagnetiques/ Alain Brun (Франция).- № 8703133; Заявлено 04.03.87; Опубл. 09.09.88.

70. Заявка 2204703 Великобритании, МКИ3 H 05 В 6/64, G 01 R 21/04 29/08. Microwave radiation detector/ Damien Gerard McDonnell, Paul Bonett (Великобритания).- № 8708486; Заявлено 09.04.87; Опубл. 14.11.88.

71. Пат. 3746824 США, МКИ3 H 05 В 9/66. Microwave oven leakage radiation detecting device/ Richard V. Prucha (США). Заявлено 7.08.72; Опубл. 17.07.73.

72. Пат. 3748424 США МКИ3 H 05 В 9/06. Built-in leakage radiation detecting device for a microwave oven/ Louis H. Fitzmayer (США).- Заявлено 7.08.72; Опубл. 24.07.73.

73. Пат. 3749875 США, МКИ3 H 05 В 9/06. Microwave oven leakage detection system/ Louis H. Fitzmayer, Nelson B. Worden (США).- Заявлено 7.06.72; Опубл. 31.07.73

74. Заявка 2254440 Великобритании, МКИ5 G 01 R 29/09. Detecting microwave radiation/ Stanley William Waterman (Великобритания).- № 91020743; Заявлено 31.1.91; Опубл. 7.10.92.

75. Пат. 2044325 России, МКИ6 G 01 R 29/04, 23/04. Устройство для оценки уровня СВЧ-поля/ И. И. Трегер, Ю. А. Безруков, В. Н. Панкратов (Россия).-№ 93020716/09; Заявлено 21.04.93; Опубл. 20.09.95, Бюл. № 26.

76. Милованов О. С., Собелин И. П. Техника СВЧ.- М.: Атомиздат, 1980.

77. Билько М. И. Томашевский А. К. Измерение мощности на СВЧ. М.: Радио и связь, 1986. - 168 с.

78. Богачков И.В. Датчик обнаружения микроволн утечки. Омск, 1999// Деп. в ВИНИТИ 27.01.99, № 236 - В99,- 9 с.

79. Свидетельство на полезную модель №10036 16.05.99. Датчик ЭМП СВЧ/ И. В. Богачков (Россия, ОмГТУ). Заявка России № 98116912/20 (018750), МКИ6 H 05 В 6/64, G 01 R 29/08. Заявлено 08.09.98.

80. Фельдштейн А. П., Явич JI. Р., Смирнов В. П. Справочник по элементам волноводной техники,- М.: Сов. радио, 1967. 651 с.

81. Конструирование и расчет полосковых устройств: Учеб. пособие длявузов/ Под ред. И. С. Ковалева. М.: Сов. радио, 1974.- 296 с.

82. Справочник по элементам полосковой техники/ О. И. Мазепова, В. П. Мещанов и др.; Под ред. А. Л. Фельдштейна. М.: Связь, 1979.- 336 с.

83. Ганстон М. А. Р. Справочник по волновым сопротивлениям фидерных линий СВЧ. Пер. с англ. /Под ред. А. 3. Фрадина.- М.: Связь, 1976. 152 с.

84. Справочник по расчету и конструированию полосковых устройств/ С. И. Бахарев, В. И. Вольман, Ю. Н. Либ и др.; Под ред. В. И. Вольмана. М.: Радио и связь, 1982.- 328 с.

85. Полосковые платы и узлы. Проектирование и изготовление/ Е.П. Котов, В.Д. Каплун, А.А. Тер-Маркарян и др.- М.: Сов. радио, 1979.- 248 с.

86. Бал Дж., Гардж Р. Простые и точные и формулы для микрополосковых линий с конечной толщиной полоски// ТИИЭР, Т. 65, 1977.- С. 1611-1612.

87. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 3. Эллиптические и автоморфные функции: Пер. с англ. М.: Наука, 1967.- 300 с.

88. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Пер. с англ. /Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган.-М.: Наука, 1979.- 832 с.

89. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.- 1100 с.

90. Богачков И. В. Выбор аппроксимации для вычисления волнового сопротивления полосковой и микрополосковой линий. Омский гос. техн. ун-т, Омск, 1999// Деп. в ВИНИТИ 03.02.99, № 355 - В99.- 20 с.

91. Богачков И. В. Имитационное моделирование и экспериментальные исследования переходного процесса в линиях передачи Т-волны.- Омск, 1997// Деп. в ВИНИТИ 29.04.99, № 240-В99. 15 с.

92. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.- М.: Наука, 1980.- 976 с.

93. Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы: Справочник.-М.: Наука, 1985.- 128 с.

94. Диткин В. А., Прудников А. П. Справочник по операционному исчислению.- М.: Высш. шк., 1965.- 466 с.

95. Диткин В. А., Прудников А. П. Операционное исчисление.- М.: Высш. шк., 1966.- 530 с.

96. Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральное преобразование и операционное исчисление.- М.: Наука, 1974.- 542 с.

97. ПЗ.Богачков И. В. Об одном дополнении к формулам операционного исчисления// Вестник Омского университета. Омск: Изд-во ОмГУ, 1998.- №4 (10). - С. 14-15.

98. Глебович Г. В., Жуков О. В. Об искажениях наносекундных импульсов при передаче по кабелю// Приборы и техника эксперимента, 1964, №1.

99. Глебович Г. В. Переходные процессы в однородных линиях передачи импульсов// Тр. Горьковского политехнич. института, 1964, т. 20, Вып. 2, С. 3.

100. Крылов В. И., Скобля Н. С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. М.: Наука, 1974.- 224с.

101. Крылов В. И., Скобля Н. С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Минск: Наука и техника, 1968.

102. Крылов В. И., Шульгина Л. Т. Справочная книга по численному интегрированию. М.: Наука, 1966. - 372 с.

103. Богачков И. В. Применение численных методов преобразования Лапласа для анализа распространения импульсных сигналов в линиях передачи Т-волны. Омск, 1999// Деп. в ВИНИТИ 12.05.99, № 260-В99. - 10 с.

104. Богачков И. В. Оценка погрешности применения численных методов преобразования Лапласа в случае отсутствия известного решения. Омск, 1999// Деп. в ВИНИТИ 16.05.99, № 285-В99. - 9 с.

105. ГОСТ Р 8.563-96. Методики выполнения измерений.- Взамен ГОСТ 10749-92 и ГОСТ 10749-82; Введ. 01.07.97 М.: Изд-во стандартов, 1996.- 20 с.

106. ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократным наблюдением. Методы обработки результатов измерений.- Введ. 01.01.77 М.: Изд-во стандартов, 1976.- 22 с.

107. Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.- 496 с.