автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Методы и средства повышения энергоэффективности тяговых электроприводов в переходных режимах

На правах рукописи

003448ьиь

Аль-Равашде\ Айман Ясейн

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ В ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ

Специальность 05 09 03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 6 ОКТ 2008

Иркутск - 2008

003448605

Работа выполнена в ГОУ ВПО "Иркутский государственный технический университет"

Научный руководитель кандидат технических паук, доцент

Гоппе Гарри Геприхович Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Щуров Николаи Иванович, кандидат технических наук, профессор Благодарный Николай Семенович

Ведущая организация Иркутский государственный университет

Зашита состоится "Об" ноября 2008 г в 10 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 173 04 при Новосибирском государственном техническом ушгоерситете

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения, просим направлять по адресу

630092, г Новосибирск, проспект К Маркса, 20 Автореферат разослан _" 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета

путей сообщения, г Иркутск

кандидат технических наук, доцент

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Экономия и рациональное использование электрической энергии являются важными проблемами для любого государства и человеческого общества в делом

В большинстве случаев на выработку единицы электрической энергии приходится затрачивать 2-3 единицы первичного топлива (нефти, угля, газа, урана и т д) Названные ресурсы относятся к невозобновляемым, стоимость их добычи неуклонно растет, поэтому рост потребления электроэнергии ведет к ее удорожанию, загрязнению окружающей среды, парниковому эффекту, истощению запасов энергетических ресурсов и другим негативным последствиям

Гораздо более эффективными оказываются подходы, связанные с экономией электроэнергии - затраты на энергосберегающие мероприятия по экономии той же единицы электроэнергии зачастую на 1-2 порядка меньше, чем затраты на прирост генерирующих мощностей для производства того же объема электроэнергии, но главное, исчезают упомянутые выше нежелательные явления

Основным потребителем электрической энергии является электропривод, на который приходится 65-70% от всего ее производства Поэтому внимание специалистов по энергосбережению прежде всего обращается на последний Путей экономии электроэнергии в электроприводе и при использовании ресурсов электропривода достаточно много и некоторые из них хорошо проработаны Один из таких подходов связан с рациональной организацией пусковых режимов электроприводов, требующих в соответствии с условиями их эксплуатации частых запусков и торможений Это прежде всего электроприводы городского электрического транспорта, подъемно-транспортных устройств, металлорежущих станков и др механизмов, где еще достаточно широко используются электроприводы постоянного тока

Известно, например, что в городском электрическом транспорте потери электроэнергии в переходных режимах составляют более 40% от её объема, потребляемого из сети

Поэтому проблема уменьшения энергетических потерь в электроприводах постоянного тока за счет организации рационального режима их разгона и торможения является достаточно актуальной

Целью работы является исследование возможности минимизации энергетических пусковых потерь в тяговых этектроприводах постоянного тока при рациональной организации их пусковых и тормозных режимов

Методы исследования. В процессе исследований использовались методы электротехники, классического вариационного исчисления, теории автоматического управления, современные программно-технические средства и методы моделирования систем автоматического управления на ПЭВМ

На защиту выносятся следующие положения:

1 Уточненный способ расчета энергетических потерь в электроприводах постоянного тока в переходных режимах

2 Алгоритм управления напряжением питания для минимизации энергетических потерь при разгоне электроприводов в первой зоне ре1улирования

3 Алгоритм управления напряжением (током) возбуждения для минимизации энергетических потерь электропривода при разгоне электроприводов во второй зоне регулирования

4 Реализация законов управления для переходных режимов электроприводов с применением широтно-импульсного преобразователя (ШИШ

5 Алгоритм формирования напряжения, позволяющий рассчитать момент сопротивления транспортного средства при трогании и прогнозировать момент сопротивления во время движения

6 Методика расчета пусковых потерь на основании использования информации об удельных затратах энергии данного вида транспортных средств

Практическая ценность работы. Результаты теоретических исследований могут найти практическое применение для экономии электроэнергии в городских транспортных средствах, таких, как трамвай и троллейбус, в преподавании научных дисциплин по энергосбережению и моделированию электроприводов на ПЭВМ

Апробация работы. Результаты работы докладывались на четырёх

всероссийских научно - технических конференциях с международным участием "Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири" в период времени с 2004 по 2007 годы

Публикации. Всего опубликованных работ 7, в том числе по теме диссертации - б из них 2 научных статьи - в рецензируемом издании, вошедшем в перечень рекомендованных ВАК РФ (№1 - 2007г Вестник ИрГТУ - статья сдана в декабре 2006г), 1 научная статья - в сборнике научных трудов, 3 публикации - материалы всероссийской научно-технической конференции

Структура и объём диссертации Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, включая заключения и приложения Работа содержит 156 страницы основного текста, 52 рисунка и 17 таблиц Библиографический список включает 98 наименований

Основное содержание работы

Во 1ШСДСШН1 обоснована актуальность темы, сформулированы решаемые в диссертации научно - технические задачи, отмечены научная новизна и практическая ценность работы

В первой главе рассмотрены возможные пусковые потери в электроприводе при различных способах управления разгоном, в том числе при линейно - нарастающем во времени напряжении якоря, минимизирующем пусковые потери

Рассмотрена задача оптимального управления, которая может быть сформулирована в виде отработать заданную скорость за время t при минимальных потерях в двигателе Это задача является вариационной Условия для задачи аналитически записываются в следующем виде

'раз 2

J j= J 1 Rdl = nun (j-j

О

(раз

J 2= J COdt = <у0

(2)

со

ф М,

J __ __W AVA f-.

учитывая го, что при Л/с = 0 и ' = ~ + ~— при Мс = const , 1де

С.

1 - „ , Мс- момент нагрузки, См- коэффициент, определяемый

конструктивными данними двигателей, Яя,' - соответственно сопротивление и ток якоря В результате получено, что для достижения заданных условий оптимальности при мс = о и при А/с = const, управляющее воздействие U должно меняться по линейному закону во времени при постоянном токе якоря

U =( Cekliat + c )+/Дя или в общем виде U = kt + k0 (3)

где к - С ек^д, к0 = ¡R я + с

Далее на основе сравнения различных способов управления запуском было доказано, что данный закон изменения напряжения действительно наиболее эффективен в смысле минимизации энергетических потерь

Представлен уточненный способ для расчета пусковых и тормозных потерь, в котором основное внимание сосредоточено на потерях в силовой цепи, вызванных током якоря в процессе разгона В известных источниках задача расчета энергетических потерь для запуска электродвигателя без

нагрузки из неподвижного состояния до скорости идеального холостого хода решается в три этапа, и в результате получено, что

/раз

Аэл-'| /2 КЛ=Апотр-Ат=^ о 1

(4)

где I- суммарный момент инерции всех вращающихся частей, со д - скорость

идеального холостого хода, I- время разгона, Аэл- потери в якорной цепи,

Апотр - энергия, потребляемая электродвигателем из сети за время разгона, А т -

энергия, сообщаемая вращающимся массам

В отличие от изложенного в выполненной работе для оценки энергетических потерь в якорной цепи рассматривается непосредственно выражение (4) При этом учитывается го обстоятельство, что

| 11Ш = J6)1 11 значение тока якоря равно I = —

1 пегср

J с1т

1Г

Для определения производной угловой частоты вращения по времени используется уравнение динамики (движения), при отсутствии нагрузки оно имеет вид

сл,

сТя ТтР2 +7^ + 1)4)=-^-

с.

и поскольку в реальной системе

электропривод механизм Тя « Тт, то данное уравнение можно упростить

(ТтР +1) = -^- (5)

Решение (5) дает следующий закон изменения во времени для СО

г

(О - СО ,

1-е Т'п

(6)

где

©о

и

= " , Тт, Тя - соответственно электромеханическая и С е

электромагнитная постоянная времени, номинальное напряжение, ия -напряжение якоря

На основе (6) и (4) потери в якорной цепи представляются в виде

'раз

АЭЛ ~ I

V

_ < Л

А-^-е Тт

С Т

^т т

л а -.

2 2 2 J Яа>0 Jal(j

2 2

пг^ т^ 1

тт 2 С -

т

СтСС

(7)

Данный результат совпадает с известными, но полученными другими методами

Энергетические потери в (4) не зависят от величины сопротивления в якорной цепи

Прямой пуск на полное напряжение зачастую недопустим, из-за больших токов и ударных нагрузок на механизм Поэтому рассматриваются следующие возможности для уменьшения пусковых токов

1- Запуск ступенчатым изменением подводимого напряжения В работе показано, что для этого случая потери рассчитываются по соотношению

1 1

1

У(Эп

К2

,1ю1 1

(8)

2 УК1 К1 КЧ 2 КкЧ 2 К

где К- число ступеней напряжения

Для более общего случая, когда электропривод при запуске преодолевает дополнительный момент сопротивления, решение для уравнения динамики записывается как

ч/ _/ Л / -Л

(0=

v

и

я

Се

Л

СрС,

-А/

е^т

1-е

1-е

а уравнегае механического равновесия л/_м =J

(1а>

С л

Тогда энергетические потери в электродвигателе за время пуска равны

Л

"с Т„

-е

М,

с„

)\и

м:

■ —- + ТГа>А1г +

2 т <г С С

раз

(9)

о 0 ш 1к.

Если первое слагаемое последней суммы не требует пояснешш, то на втором целесообразно остановиться Оно зависит от длительности переходного процесса Если, например, считать /раз = 4Тт, то имеем

2Т„,й)г М г =

<°сМ с1Раз

Последнее слагаемое потерь

1с № раз

в традиционной формуле

отсутствует, его оценка показывает что оно меньше второго слагаемого примерно в 30 раз, но тем не менее его учет позволяет более точно рассчитать энергетические потери

Из анализа полученных выражений виден один кардинальный путь уменьшения потерь - это снижение момента инерции вращающихся масс Однако это далеко не всегда возможно, поскольку в большой мере определяется свойствами механизмов В меньшей степени на снижение потерь сказывается дополнительное сопротивление в цепи якоря С его ростом замедляется разгон и растут потери при преодолении момента сопротивления во время пуска

2- Запуск при линейном законе нарастания напряжения с ограничением его по номинальному значению Переходный процесс для данного управления предполагается длительностью ¡ = + 5Тт

Последний закон изменения напряжения представлен в виде

ия =

Цк . пТт

иа

при и я(Чн при ия&ин

(10)

Рис 1 График линейного изменения напряжения якоря

СЛ.

Соотношешпо (10) соответствует график на рис 1, где f[н=tga = ~,

(/„ - время нарастания напряжения), t1^ = пТт ,(п=0,1,2,3,4 )

Уравнение динамики в форме Лапласа для пуска вхолостую при его

представлении в области оригиналов имеет вид

а\

(Ф

Б

с.

1-Т *

1-е Тт

и„ и„ ии "V"

н ^____2.0 Тт _

СепТт

I

Сеи Свп

пТт и и

(И)

(У, дрд/ с

.4......>•

Рис 2 График изменения частоты вращения

5Тт пТш пТт+5Тт 1,с

Рис 3 График изменения пускового

Исходя из полученного закона изменения скорости (рис 2) найден характер изменения тока якоря во времени (рис 3)

Для тока якоря, как и для скорости вращения, можно выделить три участка переходного процесса

на первом

на втором

на третьем

О £ / £ 5 Тт

5Т„,0 ^ пТ„

и„

(

nR

/ я =

1-е Тт

t)nT„

la =

nR nR ,

Tm

Пусковые потери будут также состоять из трех составляющих

первая

вторая

третья

5 Тт

ЛАэ1= \l2R3dt

о

пТт

¿1Аэ2= |

57т 5 Тт

о ^ЯУ

\2

1-е Тт

dt>

Eii

nR,

JA,

nR

Кя(,,Тт-5Тт)>

я J

Няе Tmdt

Тогда общие пусковые потери составят

ДА = ДАЭ j + ДАэ2 + ДАэ3

Vi

п-Ня СеС,

Если «)) 1, то ДА

J а с

(12)

где П- число Тт , укладывающихся в отрезок времени линейного нарастания напряжения якоря

Из полученных выражений, помимо (12), очень важным является

соотношение j _ ^н Оно позволяет выбрать время линейного нарастания Я nR,

управляющего воздействия в зависимости от желаемого тока разгона (см участок постоянного тока на рис 3) Если при прямом пуске ток разгона превышает, допустим, номинальный в десятки раз, то выбором времени карает = "^т можно ограничить его любой величиной

Проведен сравнительный анализ энергетических потерь ступенчатого и линейного законов управления напряжением при одинаковом времени переходного процесса Показано, что при линейном законе энергетические потери примерно в 2 раза ниже, чем при ступенчатом, и в (4 - 6) раз ниже, чем при традиционном (резисторном) управлении

Пусковые условия электропривода ухудшаются при наличии момента сопротивления Принято, что таковым является реактивный момент, который появляется с началом движения, и пусть для простоты Мс = const Соответствующий график тока при разгоне приведен на рис 4

ЯЛ,

'сл

5TM "ТМ+5ТМ t,C

Рис 4 График изменения пускового тока при Мс = const Для подсчета энергетических потерь за время разгона двигателя целесообразно рассмотреть отдельно три участка разгона и далее суммировать

их в виде Тогда

ДА,

э пуск

= ЕААэ

i=1

ДА,

./¿»¿(и-!) 2й)сМс(п + 4)

пуск

+ ltRai

С-^я'раз

(13)

П

Исследование уравнения (13) на оптимум (минимум потерь) по "п" показывает, что для значения Мс существует экстремум (минимум) для пусковых потерь Решение этого уравнения можно найти аналитически или методом подбора "п" В данной работе использован последний

На рис 5 с использованием программы excel построены графики энергетических потерь, при моменте нагрузки Мс=0,5Мн Из рисунка видно, что минимум потерь имеет место при "п" =50

Графики энергетических потерь

Рис 5 Графики энергетических потерь для определения экстремума (минимум) пусковых потерь

Графики 1- энергетические потери в якорной цепи, 2- энергетические потери на преодоление момента сопротивления, 3- энергетические потери за счет статического тока, 4- суммарные пусковые потери

Исследование показывает, что с уменьшением значения момента нагрузки оптимум энергеттеских потерь сдвигается в сторону увеличения ' п" Пусковые потери при двухзонном регулировании, полученные численными методами, отличаются от пусковых потерь при управлении только по цепи якоря В частности, при ступенчатом законе изменения напряжения возбуждения во второй зоне потери составили примерно 37,8% от общих потерь Такой большой процент объясняется тем, что в конце переходного процесса наблюдается большой бросок тока Уменьшить этот бросок удалось применением экспоненциального закона изменения напряжения в цепи возбуждения Энергетические потери уменьшились до 25% от общих потерь

Вторая глава посвящена исследованию энергетических потерь в двигателе постоянного тока последовательного возбуждения Отмечены трудности решения системы дифференциальных уравнений из-за их нелинейности Для решения задачи определения значения пусковых потерь предложено рассмотреть такие же подходы, как при исследовании ДНВ Но разница состояла в том, что для ДНВ использовались аналитические методы и методы моделирования, а для ДПВ только методы моделирования на ПЭВМ

Математическую модель ДПВ можно записать как систему дифференциальных уравнений в следующем виде

В отличие от математических моделей ДНВ для ДПВ имеется нелинейное уравнение фв = /(/в) зависимости потока возбуждения от тока намагничивания Величина магнитного потока входит в выражение как для момента двигателя, так и для э д с

Таким образом, все уравнения системы (14) становятся нелинейными Результаты исследования представлены в таблице 1, в которой показаны режимы работы двигателей, законы изменения напряжения и значения пусковых потерь для ДПВ и ДНВ одинаковой мощности и частоты вращения

мда-мс

Фв = /(/ в). Ея = кЕаф в, = ки1фъ.

¿1®

(14)

Таблица 1

Пусковые потери в ДПВ и ДНВ при разных режимах работы двигателей

№ Закон изменения напряжения питания Мс=0 Мс=Мн

ДНВ ДПВ ДНВ ДПВ

1- 1 пусковая ступень напряжения 1,61*10'Дж 1,647*105 Дж 1,92*105Дж 1,98*105Дж

2- 4 пусковых ступени напряжения 4,015*104Дж 4,124 *104Дж 8,54*104Дж 8,5*104Дж

3- Линейно-нарастаюшее напряжение с ограничением 0,92*104 Дж 0,96*104Дж 5,7*104Дж 6,03*104 Дж

4- регулирование скорости выше номинальной 3,6 *104Дж и05*Ю5Дж 1,294 * 10 3Дж

Особенность для ДПВ при мс =0 состояла в том, что разгон рассмагривался только до номинальной скорости, потому что далее двигатель идет вразнос (при отсутствии момента сопротивления)

Данные, полученные в таблице, примечательны тем, что электрические потери при пуске для обоих типов электродвигателей достаточно близки для всех законов управления питающим напряжением

Этого и следовало ожидать, поскольку для пусковых режимов ток возбуждения для ДПВ /в > 1т (номинальный ток возбуждения) и поскольку магнитная система двигателя находится в зоне насыщения, то поток двигателя изменяется незначительно и этим он соответствует режимам ДНВ в первой зоне регулирования

Это дает основание утверждать, что и для электродвигателя последовательного возбуждения линейно нарастающий закон управления напряжением якоря является наилучшим для минимизации пусковых потерь при управлении в первой зоне и экспоненциальный закон изменения напряжения возбуждения при управлении магнитным потоком

Третья глава посвящена исследованию энергетических потерь в системе ШИП - двигатель, в качестве последнего взят двигатель постоянного тока независимого возбуждения

Изложена теория и принцип работы ШИП, его недостатки и преимущества Рассмотрена возможность реализации предлагаемых законов

изменения напряжения питания электропривода постоянного тока с использованием ШИП.

Показано, что важнейшим требованием, предъяачяемым к системе: преобразователь - двигатель постоянного тока, является требование максимального приближения потерь мощности в системе импульсного регулирования к потерям в системах непрерывного регулирования (идеальным законам).

Очевидно, что в случае работы двигателя постоянного тока от широтно-импульсного преобразователя потери мощности в цепи якоря несколько больше, чем потери мощности в случае работы непосредственно от регулируемого источника постоянного тока. Эти добавочные потери зависят от формы и амплитуды пульсирующего тока, протекающего по обмоткам цепи якоря, то есть, в конечном счете, от частоты и скважности импульсов питающего напряжения.

Таким образом, решающими факторами при определении оптимальной частоты ШИП являются потери в якоре и потери в силовых элементах ШИП.

В данной работе использована виртуальная модель широтно-импульсного преобразователя. Совместно с математической моделью электродвигателя она даёт возможность определить энергетические потери в электроприводе и в ШИП и определить пути их минимизации.

и, В Уойаде

Рис.6. Графики напряжения на выходе ШИП, тока двигателя и скорости

вращения.

На рис 6 показаны графики переменных, полученных в результате моделирования - напряжения на выходе ШИП, тока двигателя и скорости вращения

Кроме линейно нарастающего закона изменения напряжения, реализованного с помощью ШИП, эксперимент проводился и со ступенчатым законом

Для того чтобы иметь ясное представление о соотношении между потерями в самом электродвигателе ДА }гуск ¿виг и преобразователе

ДЛ пшп при разных законах управления и разных частотах ШИП, приведена таблица №2, из которой видно, что с ростом частоты растут потери в преобразователе, а в двигателе они немного снижаются

Таблица 2

Энергетические потери в электродвигателе и преобразователе при разных законах управления и частотах ШИП

Частота, гц 500 2000

^ шип 'Дж Лин Закон 0 042*104 0 043*104

ДА ч ,Дх пуск овиг ^ 8 038*104 8 037*104

^Ъгускдвиг' ^ 2Пуск de иг + ^ шип ) 8 080*104 8 080 *104

ДА ишп , Дж Ступен Закон (4-ступеии) 0 047 *104 0 049*104

ДА ч ,Дж пуск овиг 8 61*104 8 58 * 104

^"ZnycA-deiie' ^ X (ДА ИуСК двиг + ДАшип ) 8 657*104 8 629*104

В таблице №3 приведены значения потерь при "идеально" линейно нарастающем и ступенчатом законе управления Они оказались меньше по сравнению с потерями при пуске с использованием ШИП

Таблица 3

Энергетические потери при идеальном линейно - нарастающем и

Частота, гц 500 2000

'Znycxdeuz' Лин Закон (ШИП) 8 080*104 8 080*104

ДА . ,дж пуск двиг Идеальн Лин Закон 6 23»104

^Ъпускдвиг'^ Ступ Закон (ШИП) 8 657»104 8 629*104

АКпуск двиг 'Дж Идеальн Ступен Закон 6 298 *104

Энергетические потери для двигателя типа 2ПФ250МУХВ4 при управлении с помощью ШИП, рассчитанные по кривым рис 6, составили 22% Погери же при пуске с "идеальным" линейно - нарастающим напряжением

составили 17% ог погерь при резисторном управлении (ААРЕ} - 3 72*105дж) Отсюда видно, что потери при пуске с ШИП несколько больше, это объясняется потерями в самом ШИП и дополнительными потерями в самом двигателе

Четвертая глава посвящена исследованию и минимизации пусковых энергетических потерь в электроприводах такого транспортного средства, как трамвай

Для расчета потерь при пуске, торможении и установившемся движении предлагается использовать

- Рекомендации по энергосбережению в пусковых режимах, где необходимо знать моменты трогания транспортного средства и моменты сопротивления во время установившегося движения

- Статистические данные по удельным затратам энергии данного вида транспорта

Для применения рекомендаций по энергосбережению в пусковых режимах необходимо знать моменты трогания транспортного средства и моменты сопротиатения во время установившегося движения

Поэтому здесь встает дополнительная задача, связанная с определением величины момента трогания Для ее решения нами выдвинута следующая гипотеза величины момента сопротиатения трогания и момента сопротивления в начале движения достаточно близки и последний на малой скорости изменяется незначительно

При таких допущениях можно на начальном этапе движения сформировать закон управления напряжением таким образом, чгобы оценить величины момента сопротивления Один из возможных способов для этого показан на рис 7, где устройство формирует линейно - нарастающий во времени закон изменения напряжения до момента трогания транспортного средства После этого, то же устройство (участок -2) оставляет напряжение постоянным, и транспортное средство разгоняется до некоторой установившейся скорости Длительность по времени участков 1 и 2 составляет 2,5 - 3 сек В упраашющее устройство (контроллер) от датчиков поступает информация о токе двигателей Для такого режима ток двигателя идет только на преодоление сопротивления движению и мда = Мс или I = 1с На основе измеренной величины

установившегося тока может быть рассчитан момент сопротивления в виде

Мст=1ст*Км (15)

где 1ст- статический ток, Км - коэффициент, определяемый конструктивными данными двигателей

Рис 7 Графики предлагаемого управления напряжением и пускового тока трамвая. После определения момента трогания целесообразно прогнозировать момеш сопротивления во время движения

По данным значениям сопротивления движению, моментам двигателя при разных загрузках трамвая и при номинальной скорости его движения 35км/ч построены кривые рис 8, которые отражают зависимости момента сопротивления трамвая от скорости его движения

Рис 8 Графики зависимости момента сопротивления трамвая от скорости его движения Из графиков зависимости момента от скорости трамвая можно определить приближенно значения среднего момента трогания

Мда = и„ог +от2, (16)

где, а - эго угол наклона прямых характеристики от горизонтали

л/.

мл

ТРОГ

+м,

да

(17)

да сред

2

Величина М

ДВ СГЕД

используется для определешш закона нарастания

напряжения при последующем разгоне транспортного средства

После определения М тюг и прогнозирования последующего поведения момента сопрошачения в качестве наиболее вероятной установлена скорость 30-35 км/час Поэтому далее контроллер рассчитывает график нарастания напряжения питания электродвигателя, минимизирующего пусковые потери с учетом величины момента сопротивления по соотношению

где ия~ напряжение, приложенное к якорю, и - напряжение питания двигателя, п -число, 1,2,3,4,5

Тм - электромеханическая постоянная времени, ? - время нарастания напряжения

Для реализации предлагаемого порядка определения момента сопротиатения было принято предположение о том, что закон изменения напряжения реализуется с помощью ШИП

При пуске по такому алгоритму с использованием идеальных законов изменения напряжения, пусковые потери составили (23%) от потерь при традиционном методе запуска

В представленной работе использована виртуальная модель широшо-импульсного преобразователя

Энергетические потери при управлении по предлагаемому алгоритму составили (27%) от потерь при резисторном управлении

Весьма интересным и достаточно точным методом для оценки пусковых потерь в электроприводах транспортных средств является метод, основанный на использовании статистических данных об удельных энергетических затратах на тоннокилометр (тКм) В настоящей работе с использованием этого метода произведена оценка энергетических потерь в электроприводах того же трамвая Расчеты показали, что при разгоне с резисторным управлением до установившейся скорости необходимо затратить 0,7кВт час, а на весь перегон 1,25кВт час При этом пусковые потери составят 0,35кВт час и столько же составляет кинетическая энергия (Э1)

Скоростной резким в зависимости от пути выглядит следующим образом,

рис 9

Рис 9 График скоростного режима трамвая в зависимости от пути Величина Э} - определяется массой и скоростью транспортного средства

ч ту 2 тт

о*, = —-—и ее невозможно умеш>шить Что же касается эпотерь , то их можно

уменьшить за счёт формирования закона управления напряжением двигателей, допустим, с помощью ШИП При этом может оказаться, что время разгона будет не 10, а 11-12 сек, но ,эпотерь можно уменьшить в 4 раза

Что касается запасенной энергии Э ^ , то часть её можно отдать назад в сеть, используя рекуперативное торможение при остановке транспортного средства

Эффективные способы рекуперативного торможения разработаны Щуровым Н И и его учениками В соответствии с результатами их работ в сеть можно возвратить почти всю запасённую энергию, но предположим, что ее возвращено до 80%, тогда экономия за счет реализации энергосберегающего управления разгоном и торможением составит примерно %

Полагаем, что данная цифра соответствует реальным условиям Если сравнить энергетические показатели транспортного средства при таком подходе с теми, которые получены при учете сил сопротивления, то можно сделать вывод о том, что результаты достаточно близки между собой Но в последнем случае более четко выделяются те факторы, которые способствуют экономии энергии

- Экономия на участке разгона,

- Экономия выбором скорости движения,

- Рациональное использование запасенной кинетической энергии на участке торможения

Тогда действительно по сравнению с традиционными способами управления можно уменьшить расходы энергии на (40-50)%

Поэтому подход, основанный на использовании статистических данных по удельным расходам энергии в электрических транспортных средствах для расчета и анализа энергетических затрат с целью их минимизации, является весьма перспективным

Правомерность последнего подхода по возможной оценке энергетических потерь проверена экспериментально

Основные результаты и выводы по работе

В ходе проведенных исследований были получены следующие основные результаты

1 Обоснован уточненный способ расчета энергетических потерь в электроприводах постоянного тока в переходных режимах

2 Разработан алгоритм управления напряжением питания для минимизации энергетических потерь при разгоне электроприводов в первой зоне регулирования

3 Разработан алгоритм управления напряжением (током) возбуждения для минимизации энергетических потерь электропривода при разгоне электроприводов во второй зоне регулирования

4 Получено соотношение, позволяющее выбрать желаемую величину пускового тока электропривода в зависимости от времени разгона и параметров привода

5 Показано, что наиболее эффективным техническим средством для реализации предложенных законов управления является широтно-импульсный преобразователь (ШИП)

6 Доказано, что законы управления для ДНВ в пусковых режимах применимы и для ДПВ

7 Разработан способ энергосберегающего управления транспортным средством (трамваем) при разгоне до установившейся скорости

8 Показано, что для оценки возможного энергосбережения в переходных режимах целесообразно использовать данные об удельных энергозатратах транспортного средства

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1 Аль-Равашдех А Я Оценка пусковых энергетических потерь в электродвигателе поетояшюго тока независимого возбуждения с использованием уравнений динамики / А Я Аль-Равашдех, Г Г Гоппе // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири Материалы ежегодной всероссийской научно -технической конференции с международным участием Иркутск Изд-во ИрГТУ,2005 -С 175-181

2 Аль-Равашдех А Я Уменьшение пусковых потерь в электродвигателе постоянного тока формированием закона изменения напряжения / А Я Аль-Равашдех, Г Г Гоппе // Вестник ИрГТУ №4 Том1,2006 - С 41- 49

3 Аль-Равашдех А Я Минимизация пусковых энергетических потерь двигателя поетояшюго тока при управлении потоком возбуждения / А Я Аль-Равашдех, Г Г Гоппе // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири Материалы ежегодной всероссийской научно - технической конференции с международным участием Иркутск Изд-во ИрГТУ 2006 - С 24-27

19

4 Аль-Равашдех А Я Алгоритм формирования напряжения для электропривода трамвая, минимизирующего пусковые потери с учетом момента трогания / А Я Аль-Равашдех // Вестник ИрГТУ № 2 Том 2, 2006 - С 11 (1)

5 Аль-Равашдех А Я Алгоритм формирования напряжения питания электропривода транспортных средств с учетом момента сопротивления трогания / А Я Аль-Равашдех, Г Г Гоппе // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири Материалы ежегодной всероссийской научно - технической конференции с международным участием Иркутск Изд-во ИрГТУ, 2007 - С 24-27

6 Аль-Равашдех А Я Особенности управления электроприводом постоянного тока с использованием широтно - импульсного преобразователя (ШИП) / А Я Аль-Равашдех // Вестник ИрГТУ № 1 Том 2, 2007 -С 58-63

Подписано в печать 17 09 2008 Формат 60 х 84 /16 Бумага офсетная Печать офсетная Уел печ л 1,25 Уч-изд л 1,5 Тираж 100 экз Зак 412 Поз плана 47н

ИД № 06506 от 26 12 2001 Иркутский государственный технический университет 664074, Иркутск, ул Лермонтова, 83

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОЦЕНКА ПУСКОВЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА НЕЗАВИСИМОГО

ВОЗБУЖДЕНИЯ

1.1. Обзор литературы.

1.2. Математическое описание двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

1.2.1. Общие положения.

1.2.2. Уравнения двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

1.3. Определение закона управления напряжением, минимизирующего пусковые потери электропривода в первой зоне регулирования.

1.4. Оценка пусковых потерь при прямом пуске без нагрузки.

1.5. Оценка потерь энергии при использовании пусковых сопротивлений в цепи якоря.

1.6. Оценка пусковых потерь при ступенчатом изменении напряжения питания.

1.7. Оценка пусковых потерь при наличии момента сопротивления.

1.8. Оценка пусковых потерь при линейном законе нарастания напряжения и при отсутствии момента сопротивления.

1.9. Оптимизация пусковых потерь при линейном законе нарастания напряжения и при наличии момента сопротивления.

1.10. Минимизация пусковых энергетических потерь двигателя постоянного тока при управлении потоком возбуждения.

Выводы по главе 1.

Глава 2. оценка пусковых энергетических потерь и

ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИХ СНИЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

2.1. Общие положения.

2.2. Математическое описание двигателя постоянного тока последовательного возбуждения.

2.3. Оценка пусковых потерь при прямом пуске без нагрузки.

2.4. Оценка пусковых потерь при ступенчатом изменении напряжения питания.

2.5. Расчёт пусковых потерь при наличии момента сопротивления.

2.6. Оценка пусковых потерь при линейном законе нарастания напряжения и при отсутствии момента сопротивления.

2.7. Оценка пусковых потерь при линейном законе нарастания напряжения и при наличии момента сопротивления.

2.8. Минимизация пусковых энергетических потерь при управлении потоком возбуждения.

2.9. Сравнительная оценка пусковых потерь в электродвигателях постоянного тока последовательного и независимого возбуждения.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЕМ ПИТАНИЯ ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

3.1. Общие положения.

3.2. Принцип работы широтно-импульсного преобразователя (ШИП).

3.3. Энергетические показатели преобразователей.

3.4. Потери в цепи якоря электродвигателя постоянного тока, управляемого импульсным преобразователем.

3.5. Сравнение энергетических потерь двигателя при "идеальных" законах изменения напряжения и тех же законов его изменения, сформированных с помощью ШИП.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ НАГРУЗОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ТРАМВАЯ С ЦЕЛЬЮ МИНИМИЗАЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ

4.1. Общие положения.

4.2. Моменты тягового двигателя при трогании трамвая.

4.3. Нагрузочные характеристики при движении и торможении.

4.4. Определение момента трогания двигателя при пуске с помощью контроллера.

4.5. Прогнозирование момента сопротивления во время движения.

4.6. Энергосберегающая система управления при спрогнозированном сопротивлении движению.

4.7. Исследование энергетических потерь между двумя остановочными пунктами на основе статистических данных потребления энергии трамваем.

Выводы по главе 4.

Экономия и рациональное использование электрической энергии являются важными проблемами для любого государства и человеческого общества в целом.

В большинстве случаев на выработку единицы электрической энергии приходится затрачивать 2-3 единицы первичного топлива (нефти, угля, газа, урана и т. д.). Названные ресурсы относятся к невозобновляемым, стоимость их добычи неуклонно растет, поэтому рост потребления электроэнергии ведет к её удорожанию, загрязнению окружающей среды, парниковому эффекту, истощению запасов энергетических ресурсов и другим негативным последствиям.

Гораздо более эффективными оказываются подходы, связанные с экономией электроэнергии, - затраты на энергосберегающие мероприятия по экономии той же единицы электроэнергии зачастую на 1-2 порядка меньше, чем затраты на прирост генерирующих мощностей для производства того же объема электроэнергии, но, главное, исчезают упомянутые выше нежелательные явления [42].

Основным потребителем электрической энергии является электропривод, на который приходится 65-70% от всего её производства [41]. Поэтому внимание специалистов по энергосбережению прежде всего обращается на последний. Путей экономии электроэнергии в электроприводе и при использовании ресурсов электропривода достаточно много и некоторые из них хорошо проработаны. Один из таких подходов связан с рациональной организацией пусковых и тормозных режимов электроприводов, требующих в соответствии с условиями их эксплуатации частых запусков и торможений. Это прежде всего электроприводы городского электрического транспорта, подъемно-транспортных устройств, металлорежущих станков и др. механизмов, где еще достаточно широко используются электроприводы постоянного тока.

Известно, например, что в городском электрическом транспорте потери электроэнергии в переходных режимах составляют более 40% от её объема [77], потребляемого из сети. И хотя электропривод транспортных средств потребляет лишь до 10% от всего объема электроэнергии, потребляемой электроприводом, уменьшение потерь в переходных режимах привода в 2-3 раза может вылиться в большую цифру экономии.

Поэтому проблема уменьшения пусковых и тормозных потерь в электроприводах постоянного тока за счет организации рационального режима их разгона и торможения является достаточно актуальной.

Общая постановка задачи исследования

Цель диссертационной работы. Целью работы является исследование возможности минимизации энергетических потерь в электроприводах постоянного тока с частыми пусками и торможениями при рациональной организации пусковых и тормозных режимов.

Методы исследования. В процессе исследования использовались методы электротехники, классического вариационного исчисления, теории автоматического управления, современные программно - технические средства и методы моделирования САУ на ПЭВМ.

Основные положения, выносимые на защиту, и научная новизна работы:

1. Уточненный способ расчета энергетических потерь в электроприводах постоянного тока в переходных режимах.

2. Алгоритм управления напряжением питания для минимизации энергетических потерь при разгоне электроприводов в первой зоне регулирования.

3. Алгоритм управления напряжением (током) возбуждения для минимизации энергетических потерь электропривода при разгоне электроприводов во второй зоне регулирования.

4. Реализация законов управления для переходных режимов электроприводов с применением широтно-импульсного преобразователя (ШИП).

5. Алгоритм формирования напряжения, позволяющий рассчитать момент сопротивления транспортного средства при трогании и прогнозировать момент сопротивления во время движения.

6. Методика расчета пусковых потерь на основании использования информации об удельных затратах энергии данного вида транспортных средств.

Практическая ценность работы. Результаты теоретических исследований могут найти практическое применение для экономии электроэнергии в городских транспортных средствах, таких как трамвай и троллейбус, в преподавании научных дисциплин по энергосбережению и моделированию электроприводов на ПЭВМ.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на четырёх всероссийских научно — технических конференциях с международным участием "Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири" в период времени с 2004 по 2007 годы.

Публикации. Всего опубликованных работ 7, в том числе по теме диссертации - 6: из них: 2 научных статьи — в рецензируемом издании, вошедшем в перечень рекомендованных ВАК РФ (№1 — 2007г. Вестник ИрГТУ - статья сдана в декабре 2006г.); 1 научная статья - в сборнике научных трудов; 3 публикации — материалы всероссийской научно — технической конференции.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав включая заключение и приложение. Работа содержит

Выводы по главе 4:

1. Энергетические потери при пуске тягового привода на основе предлагаемого алгоритма, сократятся примерно в 4 раза по сравнению с потерями при резисторном пуске.

2. Подход, основанный на использовании статистических данных по удельным расходам энергии в электрических транспортных средствах для расчета и анализа энергетических затрат с целью их минимизации, является весьма перспективным при рассмотрении возможностей экономии энергии в электроподвижном составе.

3. Выявлен характер изменения графика нарастания напряжения питания электродвигателя, минимизирующего пусковые потери в зависимости от момента инерции транспортного средства, и соответственно от параметра времени тт.

Заключение

В результате выполненных исследований были получены следующие результаты:

1. Обоснован уточненный способ расчета энергетических потерь в электроприводах постоянного тока в переходных режимах.

2. Разработан алгоритм управления напряжением питания для минимизации энергетических потерь при разгоне электроприводов в первой зоне регулирования.

3. Разработан алгоритм управления напряжением (током) возбуждения для минимизации энергетических потерь электропривода при разгоне электроприводов во второй зоне регулирования.

4. Получено соотношение, позволяющее выбрать желаемую величину пускового тока электропривода в зависимости от времени разгона и параметров привода.

5. Показано, что наиболее эффективным техническим средством для реализации предложенных законов управления является широтно-импульсный преобразователь (ШИП).

6. Доказано, что законы управления для ДНВ в пусковых режимах применимы и для ДПВ.

7. Разработан способ энергосберегающего управления транспортным средством (трамваем) при разгоне до установившейся скорости.

8. Показано, что для оценки возможного энергосбережения в переходных режимах целесообразно использовать данные об удельных энергозатратах транспортного средства.

1. Аль-Равашдех А. Я. Уменьшение пусковых потерь в электродвигателе постоянного тока формированием закона изменения напряжения / А. Я. Аль-Равашдех //Вестник ИрГТУ № 4, Том 1, 2006. С. 41 - 49.

2. Аль-Равашдех А. Я. Алгоритм формирования напряжения для электропривода трамвая, минимизирующего пусковые потери с учетом момента трогания / А. Я. Аль-Равашдех // Вестник ИрГТУ № 2. Том 2, 2006.-С. 11 (1).

3. Аль-Равашдех А. я. Особенности управления электроприводом постоянного тока с использованием широтно-импульсного преобразователя (ШИП) / А. Я. Аль-Равашдех // Вестник ИрГТУ № 1. Том 2, 2007.-С. 58-63.

4. Андреев В. П. Основы электропривода / В, П. Андреев, Ю. А. Сабинин. -М. JI. : Госэнергоиздат, 1963. - 771 с.

5. Андриевский Б. Р. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке Mat lab / Б. Р. Андриевский, A. JI. Фрадков. СПБ. : Наука. С.Петерб, 1999.-466 с.

6. Байрыева П. С. Электрическая тяга: городской наземный транспорт. Учебник / П. С. Байрыева, В. В. Шевченко. М. : Транспорт, 1986. - 205 с.

7. Башарин А. В. Примеры расчета автоматизированного электропривода / А. В. Башарин. Ф. Н. Голубев, В. Г. Кепперман; под ред. А. В. Башарина. -М. : Энергия, 1964. 389 с.

8. Башарин А. В. Полупроводниковые преобразователи с повышенными показателями для быстродействующего электропривода постоянного тока / А. В. Башарин, Ф. H. Голубев и др., УДК 621.314.632. : 62-83-185.4: 621.313.2, С. 140-148.

9. Башарин А. В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ / А. В. Башарин, Ю. В. Постников. JI. : Энергоатомиздат, 1990. -511 с.

10. Бергштейн С. Г. Импульсное управление скоростью вращения электродвигателей / С. Г. Бергштейн. М. - JI. : Энергия, 1964. - 79 с.

11. Бессонов JI. А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи / JT. А. Бессонов. М. : Высшая школа, 1984. - 559 с.

12. Бирюков В. В. Рекуперативное торможение подвижного состава городского электрического транспорта: возможность, эффективность, целесообразность / В. В. Бирюков, Г. H. Ворфоломеев //Вестник ИрГТУ № 4.Том1, 2006. С. 56 - 69.

13. Быстров С. Ф. Тиристорные преобразователи в электроприводах постоянного тока : Учеб. пособие/ С. Ф. Быстров; Самар. Политехи. Ин-т им. В. В. Куйбышева, УДК-62-83:621.314.632 (075.8). Самара: СПИ, 1991.-61 с.

14. Бычков В. П. Электропривод и автоматизация металлургического производства текст. / В. П. Бычков. М. : Высшая школа, 1977. - 391 с.

15. Важнов А. И. Электрические машины / А. И. Важнов. Л. : Энергия, 1969.-768 с.

16. Вешеневский С. Н. Характеристики двигателей в электроприводе / С. Н. Вешеневский; Изд.б-е. М.: Энергия, 1977. - 431 с.

17. Герман-Галкин С. Г. Широтно-импульсные преобразователи / С. Г. Герман-Галкин. Л. : Энергия, Ленингр. отделение, 1979. - 96 с.

18. Герман-Галкин С. Г. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями / С. Г. Герман-Галкин. Л. : Энергоатомиздат, 1986. - 248 с.

19. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в МаЙаЬ-б.О : Учебное пособие/ С. Г. Герман-Галкин. СПб. : КОРОНА принт, 2001. - 320 с.

20. Глазенко Т. А. Полупроводниковые преобразователи в электроприводах постоянного тока / Т. А. Глазенко. Л. : Энергия, 1973. — 304 с.

21. Гольденберг Л. М. Основы импульсной техники / Л. М. Гольденберг. -М. : Связь и радио издат, 1963. 400 с.

22. Гольц М. Е. Быстро-действующие электроприводы постоянного тока сширотно-импульсными преобразователями / М. Е. Гольц, А. Б. Гудзенко, В. М. Остриров и др. М. : Энергоатомиздат, 1986. - 182 с.

23. Гоппе Г. Г. Моделирование электроприводов на ПЭВМ : Учебное пособие для студентов электротехнических специальностей вузов/ Г. Г. Гоппе, 3. А. Фёдорова. Иркутск издательство ИрГТУ, 2000. - 248 с.

24. Горбачев Г. Н. Промышленная электроника: Учебник для вузов/ Г. Н. Горбачев, Е. Е. Чаплыгин; Под ред. В. А. Лабунцова. М. : Энергоатом-издат, 1988.-320 с.

25. Дранников В. Г. Автоматизированный электропривод подъемно-транспортных машин / В. Г. Дранников, И. Е. Звягин. М. : Высшая школа, 1973.-278 с.

26. Дьяконов В. П. Matlab6/6. 1/6.5 + Simulink 4/5.Основы применения / В. П. Дьяконов. М.: солон-Пресс, 2004. - 768 с.

27. Dynamic Simulation of Electric Machinery/ Chee-Mun Ong.Prentice Hall RTR, New Jersey, USA, 1997.

28. Елисеев В. А. Релейно-контакторные системы управления электропривода / В. А. Елисеев. М. : Изд-во МЭИ, 1995. - 144 с.

29. Ефремов И. С. Теория и расчет троллейбусов (электрическое оборудование) : 4.1,2. Учебное пособие для вузов/ И. С. Ефремов, Г. В. Косарев. М.: Высшая школа, 1981. - 293 с.

30. Забродин Ю. С. Промышленная электроника : Учебник для вузов/ Ю. С. Забродин. М. : Высшая школа, 1982. - 496 с.

31. Зимин Е. Н. Электроприводы постоянного тока с вентильными преобразователями / Е. Н. Зимин, В. П. Кацевич, С. К. Козырев. М. : Энергоиздат, 1981. - 192 с.

32. Иванов А. Г. Тиристорные электроприводы постоянного тока / А. Г. Иванов и др. // Электротехника, 2 2001. - С. 12-15.

33. Ильинский Н. Ф. Основы электропривода: Учеб. пособие / Н. Ф. Ильинский, Б. А. Филиппов; Ред. В. И. Кпючев. М. : МЭИ, 1977. - 203 с.

34. Ильинский Н. Ф. Электроприводы постоянного тока с управляемым моментом /Н. Ф. Ильинский. М. : Энергоиздат, 1981. - 144с.

35. Ильинский Н. Ф. Общий курс электропривода : Учеб. для вузов / Н. Ф. Ильинский, В. Ф. Козаченко. М. : Энергоатомиздат,1992. - 543 с.

36. Ильинский Н. Ф. Энергосберегающая технология электроснабжения народного хозяйства. Энергосбережение в электроприводе / Н. Ф. Ильинский, Ю. В. Рожанковский, А. О. Горнов. - М. : Высшая школа, 1989.- 127 с.

37. Ильинский Н. Ф. Автоматизированный электропривод / Н. Ф. Ильинский, М. Г. Юньков. М. : Энергоатомиздат, 1990. - 542с.

38. Иродов И. Е. Основные законы механики : Учеб. пособие для физ. спец. вузов/ И. Е. Иродов. М. : Высшая школа, 1985. - 248 с.

39. Каган В. Г. Полупроводниковые системы с двигателями последовательного возбуждения / В. Г. Каган, Г. В. Лебедев, Л. И. Малинин. М. : Энергия, 1971. - 96 с.

40. Католиков В. Е. Автоматизированный электропривод подъемных установок глубоких шахт / В. Е. Католиков, А. Д. Динкель, А. М. Седунин. М. : Недра, 1983. - 270 с.

41. Ключев В. И. Электропривод и автоматизация общепромышленных механизмов: Учеб. пособие для студентов / В. И. Ключев, В. М. Терехов. -Москва, 1971.-224 с.

42. Ключев В. И. Теория электропривода: Учебник для вузов / В. И. Ключев.- М. : Энергоатомиздат, 1998. 704 с.

43. Ковчин С. А. Теория электропривода: Учебник для вузов / С. А. Ковчин, Ю. А. Сабинин. СПб. : Энергоатомиздат. Санкт-петербургского отделения, 1994. — 496 с.

44. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин / И. П. Копылов. М. : Высшая школа, 1994. - 318 с.

45. Копылов И. П. Электрические машины: учеб. Для вузов / И. П. Копылов.- М. : Высшая школа, Логос, 2000. 607 с.

46. Корн Г. Справочник по математике: для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. MGRAW-HILL Book Company, INC. NEW YORK, TORONTO, LONDON, 1977. 831 c.

47. Крайцберг M. И. Импульсные методы регулирования цепей постоянного тока с помощью тиристоров / М. И. Крайцберг, Э. В. Шикуть. М. : Энергия, 1969.-88 с.

48. Курбасов А. С. Повышение работоспособности тяговых электродвигателей / А. С. Курбасов. М.: Транспорт, 1977. - 223 с.

49. Курягина Е. Е. Электрооборудование трамваев и троллейбусов : Учебник / Е. Е. Курягина, О. А. Косыкин. М.: Транспорт, 1982. — 296 с.

50. Кутыловский М. П. Электрическая тяга на городском транспорте / М. П. Кутыловский, В. Д. Сургучев. Издательство литературы по строительству. -М.: 1964.-348 с.

51. Кутыловский М. П. Электрическая тяга (городской электрический транспорт) / М. П. Кутыловский, издательство литературы по строительству, Москва, 1970.-263 с.

52. Малиновский А. К. Автоматизированный электропривод машин и установок шахт и родников / А. К. Малиновский. М. : Недра, 1987. - 276 с.

53. Мартинов М. В. Автоматизированный электропривод в горной промышленности / М. В. Мартинов, Н. Г. Переслегин. М. : Недра, 1977.- 375 с.

54. Мелкозеров П. С. Энергетический расчет систем автоматического управления и следящих приводов / П. С. Мелкозеров. М. : Энергия, 1968.- 304 с.

55. Михайлов О. П. Автоматизированный электропривод станков и промышленных роботов / О. П. Михайлов. М. : Машиностроение, 1990.- 302 с. ,

56. Миклащевский С. П. Промышленная электроника : Учеб. пособие для вузов / С. П. Миклащевский. М. : Недра, 1973. - 341 с.

57. Москаленко В. В. Автоматизированный электропривод / В. В. Москаленко. М. : Энергоатомиздат, 1986. -416 с.

58. Москаленко В. В. Электрический привод / В. В. Москаленко. .- М. : Высшая школа, 1991. 429 с.

59. Овечников Е. В. Городской транспорт : Учебник для вузов / Е. В. Овечников, М. С. Фишельсон. М. : Высшая школа, 1976. - 352 с.

60. Перельмутер В. Н. Системы управления тиристорными электроприводами постоянного тока / В. Н. Перельмутер, В. В. Сидоренко. М. : Энергоатомиздат, 1988. - 304 с.

61. Олейников В. А. Сборник задач и примеров по теории автоматического управления. (Оптим., экстрем, и программное управление) / В. А. Олейников, Н. С. Зотов, А. М. Пришвин./ Под ред. проф. А. В. Фатеева. -М.: Высшая школа, 1969. 199 с.

62. Петров Ю. П. Оптимальное управление движением транспортных средств / Ю. П. Петров. Л. : Энергия, 1969. - 96 с.

63. Петров Ю. П. Оптимальное управление электрическим приводом с учетом ограничений по нагреву / Ю. П. Петров. Л.: Энергия, 1971 —144 с.

64. Электротехника : Учебник/ под ред. В. Г. Герасимова. М. : Высшая школа, 1985.-480 с.

65. Энергосбережение в электрическом приводе: меж. Вузов. Темат. сб / под ред. Н. Ф. Ильинского, 1985. 160 с.

66. Автоматизированный электропривод / под общей ред. М. М. Соколова, И. И. Петрова, М. Г. Юнькова. М. : Энергия, 1980. - 408 с

67. Преобразовательные устройства для электропривода и систем питания: сб. науч. тр./ Моск. Энергет. Ин-т; № 178. УДК-621.314(082). Моск. Энергет. Ин-т. М. : Б. И., 1988. - 113 с.

68. Преобразовательные устройства и системы: исследование режимов, анализ и синтез : сб. науч. тр. /Ташк. политехи, ин-т им. Беруни / РедКол.: Б. У. Умаров (отв. Ред.), В. П. Смирнов, УДК-621.314(082). Ташкент: ТашПИ, 1988. - 79 с.

69. Радин В. А. Электрические машины / В. А. Радин, Д. Э. Брускин, А. Е. Зорохович. М. : Высш. Шк., 1988. - 327 с.

70. Розенфельд В. Е. Теория электрической тяги / В. Е. Розенфельд, И. П. Исаев, Н. Н. Сидоров. М. : Транспорт, 1983. - 328 с.

71. Розенфельд В. Е. Тиристорное управление электрическим подвижным составом постоянного тока / В. Е. Розенфельд, В. В. Шевченко и др. Изд-во "Транспорт", 1970.-240 с.

72. Сандлер А. С. Электропривод и автоматизация металлорежущих станков / А. С. Сандлер . М. : Москва высшая школа, 1972. - 439 с.

73. Сергеев П. С. Проектирование электрических машин / П. С. Сергеев, Н. В. Виноградов, Ф. А. Горяинов. М. : Энергия, 1969. - 632 с.

74. Сипайлов Г. А. Математическое моделирование электрических машин (АВМ): Учебное пособие для студентов вузов / Г. А. Сипайлов, А. В. JIooc. М. : Высшая школа, 1980. - 176 с.

75. Соколов М. М. Приближённые расчеты переходных процессов в автоматизированном электроприводе / М. М. Соколов, В. М. Терехов. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 66 с.

76. Соколов М. М. Электропривод и электроснабжение промышленных предприятий / М. М. Соколов. М. - Л. : Энергия, 1965. - 400 с.

77. Соколов М. М. Электрооборудование подъёмно-транспортных машин / М. М. Соколов, Ю. М. Борисов. М.: Машиностроение, 1971. - 375 с.

78. Соколов М. М. Автоматизированный электропривод общепромышленных механизмов: Учеб. для студентов / М. М. Соколов. М. : Энергия, 1976. -488 с.

79. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для вузов / С. М. Тарг. М.: Высшая школа, 2005. - 415 с.

80. Терехов В. М. Системы управления электроприводов / В. М. Терехов, О. И. Осипов.- М.: Издательский центр "Академия", 2005. 304 с.

81. Хвостов В. С. Электрические машины: машины постоянного тока: учеб. Для студ. электром. Спец. / Под ред. И. П. Копылова М. : Высшая школа, 1988.-336 с.

82. Чебовский О. Г. Силовые полупроводниковые приборы: Справочник / О. Г. Чебовский, JI. Г. Моисеев, Р. П. Недошивин. 2-изд., перераб. И доп. -М. : Энергоатомиздат, 1985. -400 с.

83. Чиженко И. М. Основы преобразовательной техники / И. М. Чиженко, В. С. Руденко, В. И. Сенько. М. : Высшая школа, 1974. - 430 с.

84. Чиликин М. Г. Общий курс электропривода / М. Г. Чиликин. М.:Л. : Энергия, 1965.-543 с.

85. Чиликин М. Г. Общий курс электропривода / М. Г. Чиликин. М. : Энергия, 1971.-432 с.

86. Чиликин М. Г. Общий курс электропривода / М. Г. Чиликин, A.C. Сандлер. М. : Москва Энергоиздат, 1981. - 576 с.

87. Щуров Н. И. Вопросы энергосбережения в импульсных системах следящего рекуперативно реостатного торможения электроподвижного состава / Н. И. Щуров // Научный вестник НГТУ. - Новосибирск: НГТУ, 2000. - №2(9). - С. 132- 146.

88. Щуров Н. И. Энергосберегающие технологии в системах рекуперативно -реостатного торможения / Н. И. Щуров // совершенствование технических средств электрического транспорта. Новосибирск: НГТУ, 2001. вып. 2. -С. 5- 16.

89. Энергосберегающая технология электроснабжения народного хозяйства: В5 кн. : Прак. Пособие/ Под ред. В. В. Веникова. Кн 5. Экономия электроэнергии на промышленных предприятях/ Т. В. Анчарова, С. И. Гамазин, В. В. Шевченко. М. : Высш. Шк., 1990. - 145 с.

90. Яблонский А. А. Курс теоретической механики 4.2. Динамика: Учебник для техн. Вузов / А. А. Яблонский. -6-е изд. Шк., 1984. 423 с.