автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Методы и программные средства гибридного моделирования мультисервисных сетей большой размерности

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

На правах рукописи

ЯРОСЛАВЦЕВ АЛЕКСАНДР ФЁДОРОВИЧ

МЕТОДЫ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ГИБРИДНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МУЛЬТИСЕРВИСНЫХ СЕТЕЙ БОЛЬШОЙ

РАЗМЕРНОСТИ

Специальность 05.12.13. - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Новосибирск - 2006

Работа выполнена в Институте Горного дела СО РАН и на кафедре телекоммуникационных сетей и вычислительных средств Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики.

Научный консультант: - д.т.н., профессор

Мархасин Александр Беньаминович

Официальные оппоненты: - д.т.н., профессор

Шапцев Валерий Алексеевич,

- д.т.н., профессор Губарев Василий Васильевич,

- д.т.н., профессор Маслов Олег Николаевич

Ведущая организация: - Институт Вычислительной

математики и математической геофизики СО РАН

Защита состоится " "_2006 года в_часов на заседании диссертационного совета Д219.005.01 в Сибирском Государственном Университете Телекоммуникаций и Информатики по адресу: 630102, г. Новосибирск, ул. Кирова, 86, аудитория 625.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СибГУТИ.

Автореферат разослан

2006г.

Учёный секретарь

Диссертационного совета Д219.005.01, к.т.н., профессор

Б.И. Крук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Основной тенденцией развития телекоммуникационных сетей и систем является интеграция и конвергенция различных телекоммуникационных систем в единую мультисервис-ную сеть (МСС), которая на базе универсальной транспортной системы обеспечивает предоставление разнообразных информационных услуг. МСС имеют тенденцию к увеличению размерности и усложнению принципов организации.

Одной из наиболее актуальных задач моделирования МСС является задача оценивания качества предоставляемых сервисов. Её решение тесно связано с задачами оценки задержек передачи информационных потоков в МСС и оценки её производительности. При условии использования в МСС пакетной коммутации и статистического мультиплексирования многих их телекоммуникационных ресурсов, а также с учётом их большой размерности, эти задачи являются очень сложными. Для их решения не имеется достаточно адекватных математических моделей, они часто не имеют универсального решения, а их размерность очень велика. Одним из конструктивных подходов к решению задач анализа задержек является уменьшение размерности этих моделей. Это достигается посредством построения гибридных моделей и применения принципа декомпозиции. В связи с этим разработка методов построения гибридных моделей, а также методов декомпозиции МСС и их моделей является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является разработка методов математического моделирования, ориентированных на анализ производительности МСС и задержек передачи в них; разработка методов модельного описания информационных процессов в МСС; разработка программных средств имитационного, аналитического и . гибридного моделирования МСС; применение методов и средств моделирования для системного анализа реальных вычислительных и телекоммуникационных сетей. ' ''

Методика исследований базируется на общей теории динамических систем, теории вероятностей, теории марковских процессов, теории сетей массового обслуживания (СеМО), методах декомпозиции динамических систем, численных методах, методах математической статистики, а также методах объектно - ориентированного программирования.

Научная новизна работы: 1. Предложена методология гибридного моделирования МСС большой размерности, которая заключается в описании её концептуальной модели структурой математических моделей различных классов. Структура моделей представляется в виде динамической системы;

2. Для анализа задержек в МСС и их производительности предложено совместно использовать СеМО, в качестве аналитических моделей, и дискретные динамические системы, в качестве имитационных моделей. Это обеспечивает адекватное отображение всех существенных сторон процессов функционирования МСС;

3. Разработано формализованное описание гибридных аналитических и имитационных моделей МСС. Оно обеспечивает развитие известных методов качественного и количественного анализа математических моделей на адекватность, точность и вычислительную устойчивость;

4. В качестве основы для разработки и декомпозиции аналитических моделей большой размерности предложены структурированные СеМО. Разработаны и программно реализованы методы их анализа;

5. Для уменьшения размерности моделей МСС разработаны и программно реализованы методы декомпозиции имитационных моделей СеМО и СеМО по их состояниям, узлам, классам и приоритетам в обслуживании их требований;

6. Разработаны универсальные инструментальные программные средства (библиотека классов С++), поддерживающие предложенную методологию гибридного моделирования. Использование объектно - ориентированной технологии программирования обеспечило возможность расширения классов математических моделей и языковых средств описания процессов функционирования МСС. Практическая ценность результатов работы. Полученные в диссертации научные результаты в области математического моделирования МСС и сформулированные принципы построения системного и функционального наполнения инструментальных программных систем математического моделирования использованы при разработке: КИМДС - комплекса имитационного моделирования дискретных систем; ППП ИМСЕТ - имитационного моделирования вычислительных сетей; СИМС - системы имитационного моделирования сложных дискретных систем; ППП МОДЕС - для математического моделирования вычислительной сети с коммутацией пакетов; ППП СЕНПР - анализа приоритетных замкнутых СеМО общего вида; МОНАД - инструментальной среды математического моделирования МСС.

Разработанные программные средства, а также результаты моделирования реальных МСС, переданы в организации: НПО "Красная Заря", Институт математики и механики УрО АН СССР, Организацию п/я Г-4725, Центральный НИИ связи, НПО "Сибцветметавтома-тика", Научный совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", Институт лазерной физики СО РАН, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН. Результаты диссертации лежат в основе курса "Анализ и моделирование телеком-

муникационных систем"в Сибирском Государственном Университете Телекоммуникаций и Информатики.

Результаты диссертации были использованы при системном анализе следующих МСС: вычислительного комплекса коллективного пользования СО РАН (ВККП), магистральной сети передачи данных (МСОД), интервально маркерного метода доступа в локальной сети, системы автоматического управления шахтным транспортным роботом, автоматизированной системы контроля горного давления (АСК-ГД), информационной сети морского флота, вычислительной сети с коммутацией пакетов для электронной почты (ВСКП), и др.

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 44 работах. В их число входят: 2 учебника, 7 статей в отечественных и международных журналах, 17 докладов на всесоюзных и международных конгрессах, конференциях, школах и совещаниях, 10 статей в сборниках научных трудов ИГД СО РАН, ИВМиМГ СО РАН, НЭТИ, 5 препринтов ВЦ и ИГД СО АН СССР, 3 учебных пособия СибГУТИ. Кроме того имеется ряд научных отчётов по выполненным темам.

В работах, выполненных в соавторстве с Ю.Р1. Митрофановым, В.Г. Беляковым, М.В. Курленей, A.B. Леонтьевым, Б.В. Поллером, В.П. Шуваловым, автору полностью или большей частью принадлежат решения рассматриваемых задач. Остальные соавторы участвовали в разработке отдельных элементов рассматриваемых моделей МСС и в обсуждении полученных результатов.

Аппробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конкурсе научной молодежи СО АН СССР, Новосибирск, 1987г., а также на более чем на 20-ти международных, всесоюзных, всероссийских и региональных конгрессах, конференциях, совещаниях, семинарах и школах. Основными из них являются: X-XVII-ые всесоюзные и международные школы-семинары по вычислительным сетям, 1985-1992гг., 1-ая и Ш-я Всесоюзные школы-семинары по Распределённым автоматизированным системам массового обслуживания, Нальчик, 1988г. и Москва 1990г., II-ая Всесоюзная конференция "Моделирование систем информатики", Новосибирск, 1990г., Международная конференция "Проблемы функционирования информационных сетей", Новосибирск, 1991г., Международная конференция по автоматизации в горном деле, Екатеринбург, 1992г., Научно - техническая конференция "Развитие лазерных и миллиметровых систем и средств в технике передачи информации и медицине", Воронеж, 1995г., IAAMSAD Международная конференция по теории систем, сигналов, управлению и вычислительной технике, SSCC'98, Южная Африка, 1998г., Международная конференция "Распределённые вычислительные и телекоммуникационные сети", DCCN'99, Израиль, 1999г., 7-ая Международная

конференция по CDMA системам, CIC-2002, Южная Корея, 2002г., 7-ая международная научно - техническая конференция "Радиолака-ция, навигация, связь", Воронеж, 2002г., IEEE Международная конференция "Информатика и проблемы телекоммуникаций", Новосибирск, 2003г., Международная конференция "Проблемы функционирования информационных сетей", Связь 2004, Кыргызстан, 2004г., 2-ая IASTED Международная Мульти Конференция по Автоматизации, Управлению и Информационным технологиям, Новосибирск, 2005г. Кроме того материалы диссертации обсуждались на научных семинарах Научного совета по комплексной проблеме "Кибернетика"АН СССР, ИГД СО РАН, ИВМиМГ СО РАН и СибГУТИ.

Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и приложений. Объём диссертации составляет 295 страниц машинописного текста, который содержит 54 рисунка и 8 таблиц. Объём приложений 104 страницы. Библиография содержит 270 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы. Кратко представлен анализ современного состояния теории математического моделирования МСС различного назначения. Раскрыта научная новизна и практическая ценность полученных результатов, сформулированы научные положения, выносимые на защиту. Приведена общая характеристика диссертационной работы.

В первой главе рассмотрены основные задачи и общие принципы математического моделирования МСС большой размерности. Приведён обзор состояния теории математического моделирования задержек и производительности этих сетей. Приведена общая технология моделирования, в соответствии с которой определяются концептуальная (КМ) и программные (ПМ) модели МСС. Определяются базовые структурные компоненты КМ, которые используются для построения имитационных, аналитических и гибридных моделей.

Так как МСС являются дискретными динамическими системами, то предложено рассматривать гибридные модели МСС, как дискретные динамические системы, структурным элементом которых является компонент. Компонент cm - динамическая система, которая в соответствии с общей теорией систем определяется набором

cm = ( т£т, Scm, Нст ), (1)

где -г™, Sirn и Нст - его время, алфавит и поведение, соответственно.

Алфавит Sim = {s?m} компонента - множество всех возможных его состояний. Состояние !Гт = {pfm}, образованное параметрами компонента, определяется в пространстве произвольной размерности и

топологии. Поведение Нст = |л[т| - множество всех траекторий компонента, которые согласуются с его внутренними законами функционирования. Траектория Кст (/) поведения является отображением ¡гст : 5ст -* тст алфавита $ст на время т^"1. Эксперимент с компонентом определяется как воспроизведение в ПМ некоторого фрагмента соответствующей траектории пст (¿) 6 Нст его поведения.

Для отображения структурных отношений между компонентами МСС в составе КМ различаются примитивные и структурированные компоненты. Поведение структурированного компонента определяется поведениями его подкомпонентов. Через ст обозначается суперкомпонент компонента ст - структурированный компонент, в составе которого определён его подкомпонент ст. Для спецификации суперкомпонента ст компонента ст используется обозначение стст.

Определение компонента в соответствии с выражением (1) является неконструктивным из за высокой трудоёмкости задания их алфавитов. Поэтому с целью повышения эффективности разработки ПМ, обеспечения возможности развития изобразительных средств систем моделирования, использования объектно - ориентированной технологии моделирования, множество компонентов КМ разбивается на типы. На множестве компонентов определяется эквивалентность ^р

1. т, = ту = г - компоненты сот,- и стфункционируют на общей оси времени т и

2. ст.-, = ст/ = ст - компоненты с т.и ст, определены как подкомпоненты одного суперком-

(ст;.ст/) е 1р если понента ст и (2)

3. для ст„ ст, имеются эквивалентности их состояний 771, 7Г[ такие, что имеется морфизм между агрегированными поведениями Н,, Н,, определёнными этими эквивалентностями,

где агрегированное поведение Н, = | компонента сот,- образует-

ся множеством всех его агрегированных по эквивалентности я-,- траекторий ¡г"' (Г), которые определяются как траектории по классам эквивалентности 7Г,.

Таким образом некоторый класс Г эквивалентности (тип компонентов Г) определяет множество компонентов, которые имеют подобные поведения, сам он определяется набором

тг, 5

Г.ЯГ), (3)

в котором тт, § и Й - время, характерный алфавит и характерное поведение компонентов типа Т. На базе определения (3) типа компонентов разработан широкий набор Г = А/<р - {Г,} типов компонентов КМ, обеспечивающий разработку гибридных, имитационных и аналитических моделей МСС, где А - множество компонентов КМ.

Во второй главе рассматриваются общие принципы моделирования МСС. КМ МСС предполагается гибридной, и она рассматривается как структурированный компонент, определяющий дескриптивное, математическое и алгоритмическое описание целей моделирования МСС, всех существенных, с точки зрения сформулированных целей, сторон её функционирования, а также метода и алгоритма достижения этих целей.

Предполагается, что цели моделирования можно сформулировать в виде окм = /км (?км), где окм С .?км - выходные параметры КМ, определяющие её цель, а окм с ?км - входные параметры КМ, параметризующие моделируемую МСС. Естественно, из-за высокой сложности МСС, функционал /км не имеет аналитического выражения, и процесс его вычисления представляется в ПМ в виде эксперимента с КМ, который разбивается на последовательность этапов моделирования. Упорядоченная последовательность Iе = {то, л,..., тм} этапов решения сформулированной задачи моделирования определяется как комплексное время, на котором рассматривается поведения КМ и её компонентов. Момент г € 7е определяет в эксперименте с КМ решение некоторой элементарной задачи, т.е. такой задачи, в которой не выделяются её подзадачи. Некоторая выделенная подпоследовательность этапов рассматривается как стадия эксперимента с КМ. Каждый этап г описывается его образом /т - перестановкой /т : 5КМ —+ 5КМ алфавита КМ. Образ /г некоторой стадии г С тс определяется как суперпозиция всех образов fr этапов г, составляющих эту стадию.

Воспроизведение траектории Я™, соответствующей эксперименту с КМ, осуществляется посредством последовательного вычисления выражений вида

Я™ (ты) = /„ (Я*м (71)) , 1=0.....М. (4)

в котором Я101 (г.ц) соответствуют выходным о™, а /Г™ (то) соответствуют входным параметрам концептуальной модели.

Исходя из общей задачи проектирования и анализа МСС, цели её моделирования разделяются на ряд независимых друг от друга больших задач, таких как анализ задержек и производительности, топологического анализа, анализа надёжности и живучести, алгоритмического анализа и др. Решение такой глобальной задачи представляется в КМ экспериментом с некоторым комплексом сх - стадией тсх С тс эксперимента с КМ. Комплекс схеС.СеТ,С = {тс,5е, Нс), также рассматривается как динамическая система (1) с вектором состояний ¡¡т.* д Среди параметров комплекса сх, аналогично КМ, различаются входные гх С я", выходные сгх С ¡г*, а также промежуточные параметры фх С у-'х, которые необходимы, соответственно, для его

параметризации, описания его целей, а также реализации промежуточных стадий экспериментов с ним.

Компонентами, образующими комплекс с.г, являются его модели, каждая из которых представляет в нём некоторое семейство его частных подзадач. Модель т1 € Мах, ЛГХ € Т, Мсх = (тс,§М,11 ), является структурированным компонентом, подкомпоненты которого образуют модельную динамическую систему Ат1, поведение которой определено на вещественной оси модельного времени т"1' = 7?[0, зс]. Ат разработана в некотором классе математических моделей и отображает соответствующую сторону функционирования моделируемой МСС. Воспроизведение некоторой траектории Ат1 в эксперименте с моделью т1 решает частную подзадачу комплекса. Также как и для комплекса сх среди параметров б™1 С его модели т1 определяются входные 7т1 С 5те/, выходные 0я' С Г1 и промежуточные ¿р' С з™1 параметры. Взаимодействие между моделями одного комплекса осуществляется посредством изменения их общих параметров, т.е. Г"'1'П 5™'' ф 0 для двух взаимодействующих моделей тЦ, т.Ц. Кроме того, в ходе эксперимента гт/. с любой моделью тможет быть выполнен ряд под-экспериментов ттц с другими моделями т1/ ф тк, определяющими её промежуточные параметры

Между выделенными этапами и стадиями эксперимента с КМ и каждым её компонентом (комплексом или моделью) определяются отношения состояния экспериментов с ним (тип стадии эксперимента). В момент г б тс эксперимента с КМ с каждым её компонентом может иметь место этап или стадия следующих типов: 1) - неактивная стадия эксперимента с компонентом, в которой эксперимент с ним не предусмотрен; 2) Е1 - стадия подготовки эксперимента с моделью, в которой определяются входные параметры Тт1 модели т1, соответствующей этой стадии; 3) Е° - стадия обработки результатов эксперимента с моделью, в которой определяются выходные параметры о"1' модели т1, соответствующей этой стадии; 4) Ел - стадия выполнения модельного эксперимента с подмоделью комплекса или модели, который определён как подэксперимент в составе эксперимента с ним; 5) Е* - стадия моделирования поведения компонентов некоторой модели гп1, в которой осуществляется воспроизведение некоторой траектории кА системы Ат1 на заданном интервале модельного времени тт!; 6) - стадия подготовки моделирования поведения компонентов модели т1, в которой определяется начальное состояние НА"' (¿о) её системы Ат1 в момент в т"1'; 7) Е5к° - стадия обработки результатов моделирования поведения компонентов модели гп1, в которой определяется её состояние в зависимости от конечного состояния КА"' (/дг) её системы Ат1 в момент г,и € гт1;

Стадия тт'1 типа Е" модельного эксперимента тт' с моделью т1

определяет решение его частной задачи моделирования, которая описывается моделью ml\ комплекса сх. Модель ml\ рассматривается в течение модельного эксперимента тт1' как подмодель модели ml.

На множестве М — |J всех моделей КМ определяется экви-

схеС

валентность ф следующего вида:

для описания моделей mi,- и mlj используется одинаковый набор типов компонентов,

АтЧ'-р = Ат''/'Л и

модели mli и ml, имеют в своей природе мате- ^ матические модели одного класса, и модели mli и mlj решаются на стадиях модельных экспериментов типа Es одинаковым математическим методом.

Фактор / множество М/ф = {М^} определяет множество типов моделей, которые используются для описания комплексов КМ. Тип модели Л1 определяется кортежем его параметров

где ТМ = {Г,} - множество типов компонентов, которые могут быть определены в составе каждой модели типа М, a f™ — симулятор любой модели ml € М типа М. - перестановка f* : Sml —* Smi алфавита Sml, которая обеспечивает воспроизведение любой траектории поведения НА динамической системы А"1, представляемой данной моделью. Для реализации гибридных моделей, предназначенных для анализа задержек и производительности МСС, в инструментальной системе MONAD разработано три следующих типа моделей: 1) Mqn - класс эквивалентности моделей, системы A'nl которых описываются структурированными СеМО, и которые решается некоторым аналитическим методом, соответствующим типу СеМО; 2) Msm - класс эквивалентности моделей, системы Aml которых описывается дискретными динамическими системами, и которые решается методом имитационного моделирования; 3) Мип - класс эквивалентности моделей, состав компонентов систем Amt которых, а также метод их решения, специфицируются разработчиком КМ.

Исходя из выше изложенной методологии построения КМ определены характерные состояния, алфавиты и поведения их подкомпонентов - комплексов и моделей, которые являются основой для формального анализа гибридных моделей МСС.

Третья глава посвящена моделям типа Мчп, в качестве концептуальных моделей которых являются структурированные сети систем массового обслуживания (структурированные СеМО).

1.

(mli, ml,) 6 -ф если 23.

7 Л

В пп.3.1 и 3.2. диссертации рассмотрены основные концепции метода аналитического моделирования МСС с помощью СеМО, обоснована его применимость для анализа производительности и задержек, приведены основные понятия и определения теории СеМО.

В п.3.3 диссертации предложено каноническое представление СеМО, предусматривающее описание однородных и неоднородных, открытых, замкнутых и смешанных СеМО общего вида с блокировками требований, а также с их приоритетным обслуживанием

Г = { ¿, К, С [, Ш], А, Е [, О] , Т [, ¡Р] ), (7)

в котором - число узлов, К - число классов требований, С - состав узлов, - типы ф.р. управляющих с.в., А - нагрузка на СеМО, Г - производительности узлов, В - дисциплины обслуживания требований, Т - маршруты требований, Р - приоритеты обслуживания требований.

В п.3.4 диссертации рассмотрено множество Г вероятностно - временных характеристик СеМО, которые могут быть использованы для построения оценок исследуемых параметров моделируемых МСС. Выделены следующие классы характеристик: 1) распределения состояний производных случайных процессов; 2) насыщенности узлов, очередей, приборов; 3) потоки требований; 4) коэффициенты использования производительности узлов; 5) задержки требований в узлах; 6) задержки требований на маршрутах.

П.3.5 диссертации посвящен методам анализа СеМО. Здесь рассмотрена неоднородная замкнутая СеМО Г общего вида, удовлетворяющая условию локального баланса. Определены параметры её узлов, при которых выполняется условие локального баланса. Для такой СеМО распределение {Р {Я} , Я б ¿V} € Г её состояний имеет мультипликативную форму

Р {л} = (<?*-(#, ¿))~' -ПЛ№), (8)

¡ее

в которой N — (Л^) - вектор числа требований в макроклассах, образованных множествами инцидентных классов, к € КЗ, бг ~ нормализующая константа распределения, /; (Я,) - величины, пропорциональные вероятностям пребывания узлов в их состояниях n¡ е П,-, Я,- е Я, выражения для которых созвучны аналогичным выражениям для СМО типа М/М/г, п — (Я,-), я,- = (я<,*) - состояние Г (допустимое распределение N требований К классов по Ь узлам, ^ 2 =

ЗД б XI), С, ТС, К. - множества номеров узлов, классов и макроклассов СеМО Г, а К,-к - множество классов, составляющих А-макрокласс.

Разработан эффективный алгоритм вычисления нормализующей константы Сг использующий рекуррентную систему базовых

функций Я. Получены выражения для 20 характеристик Г СеМО Г через функции системы О-

Возможности методов расчёта замкнутых СеМО, основанных на вычислении её Сг (Й, существенно ограничены. Эти ограничения обусловлены большой мощностью их пространства состояний Для анализа СеМО большой размерности развит аппроксимационный итерационный метод "анализ средних"в направлении обеспечения возможности учёта изменения требованием своего класса. В его основе лежат соотношения между двумя СеМО, в которых число требований отличается на единицу. Этот метод ориентирован на оценку характеристик л" = - м.о. числа требований ¿-класса в /-узле и й = («;,*) - м.о. времени пребывания требования ¿-класса в ¿-узле, которые являются базовыми для него, г € С, ¿ е К.

Итерационные отношения между двумя СеМО определяются отношениями между переменными: й,-^ и Ъл - итерационные оценки й, я", и м.о. времени цикла для требований ¿-класса, обслуженных в /-узле, при условии, что в СеМО Г пребывает N требований К макроклассов, а N — 17 = (Л^ —¿7,а) ~ вектор числа требований в макроклассах при удалении одного требования макрокласса с номером I, £ € & € 7С, £ € ГС.

С учётом выше приведённых обозначений итерационные соотношения метода имеют вид

в которых к е К-1 и используется следующая аппроксимация м.о. числа требований

В выражениях (9-11): /х,-.* - интенсивность обслуживания требований ¿-класса в г-узле, Со - множество номеров узлов, которые об-

при ¿ £ К-1, при к 6 К].

(И)

служивают требования в соответствии с дисциплиной £>, х¡,а - пропорциональны интенсивностям потоков требований ¿-класса в ¿-узле, получаемых из решения уравнения равновесия потоков для СеМО Г.

П.3.6 диссертации посвящён методам декомпозиции СеМО, которые лежат в основе методов гибридного моделирования МСС. Декомпозиция Г целесообразна, когда её размерность такова, что требуемый для её анализа объём вычислений слишком велик, а достижимая точность вычисления слишком мала. В этом случае Г декомпозируется на <2 > 1 частных подсетей Тч, q е Я, Q = {1,2, ...,<Э}. Каждая подсеть Г9 имеет размерность такую, что её анализ возможен. Получение характеристик Г1 СеМО Г производится на основе использования некоторой агрегирующей СеМО Г1. Далее рассмотрено четыре принципа декомпозиции.

Первые три принципа основаны на декомпозиции конечной непрерывной марковской цепи с пространством состояний Г2г и матрицей интенсивностей Пог = (тга,ь), а,Ь € И, описывающей поведение Г. Известно, что декомпозиция цепи с точностью е допускается в том случае, если матрица Ппг допускает разложение вида

ППг=П + €-Ф, ' (12)

где П = (тта,ь), а,Ь 6 Ы, является квазидиагональной матрицей, состоящей из (2пг диагональных блоков Пд^ = (жаЬ), а,Ь € Ыа, Ма С Ы, А 6 ©пг- Разработано три метода декомпозиции замкнутых СеМО: по их состояниям, узлам и классам. Они, учитывая блочную структуру матрицы интенсивностей Щг, осуществляют непосредственное разбиение СеМО Г на множество слабо связанных подсетей.

При декомпозиции однородной замкнутой СеМО Г по агрегированным состояниям рассматриваются матрицы Пц = , :,/ е С, интенсивностей перехода требований из узла в узел пй-„ соответствующих её состояниям пи = (л?), I € С, и е Ы, \Ы\ = и — Если параметры Г таковы, что каждая матрица Пц может быть приведена к почти квазидиагональной матрице из <2 блоков на главной диагонали, ? е 2, 2 = {1,2,и представлена аналогично выражению (12), то отношения между матрицами П„ и матрицей Щг определяются леммой 1.

Лемма 1 Если для всех и & Ы матрицы Па являются почти квази-диагоналъными и имеют одинаковую блочную структуру, то матрица Ппг также является почти квазидиагональной и имеет на главной диагонали £>Пг = квадратных блоков П"гл> А € 2Пг,

ОаГ = {1,2.....С2пР}, порядка ИА = П "л|?, где иА= С^"-1, ИА[ч =

л" ~ число требований, пребывающих в узлах подсети Т„, а

це(2и ¡е£, ре Я« ¡ес„

является оценкой точности декомпозиции Г на О-N частных СеМО Г„(г/), где = - блок с индексами чир матрицы П". ■

Таким образом, если множество узлов разбивается на <3 подмножеств Сч, ¡7 е 2, так что для всех Я е Г2г каждый узел пй-, 6 интенсивно обменивается требованиями с узлами т¿/ € Г? и менее интенсивно с узлами пс1) $ Г?, то Г может быть декомпозирована на частные СеМО Г?(т7), ^ 6 0,,г1= 1,2,... ,ЛГ, которые описывают циркуляцию г} требований в подсети Г7, и агрегирующую СеМО Г, которая описывает переходы N требований в Г между её <2 подсетями. Соотношение между распределениями Р{п}, РТ{пч} и Р^ {Я} СеМО Г, Ги Г, Я б € й £ устанавливает теорема 1.

Теорема 1 Пусть СеМО Г удовлетворяет лемме 1. Тогда стационарное распределение её состояний можно представить в следующем виде:

р {Я} = Р{ {Я} • Д РГ{пч} + о(б), для всех п 6 Пг, (14) чее

где Пц = (л/), г е л/ = пщц, € Я, й = у € О,, пч = £ пь

£?(1) - отображение номеров узлов подсети Тя на номера узлов С, СеМО Г. ■

Как следствие теоремы 1 получено следующее отношение для вероятности Р; {п1 — 5} числа гс" требований в г-узле СеМО Г:

Рот {пЬт = = Е {л? = 5} • />/ К = 5} + с^-2-" ■ о(е). (15)

р=з

где г € ¿7 6 3, 5 = 0.....Л/\

/т_ах

° раз снижает затраты

оперативной памяти на вычисление распределений состояний узлов и

в С,у+Л'-1 / ^ Су'*"""1 раз снижает сложность их расчёта. Аналогич-/

ные результаты получены для декомпозиции неоднородных замкнутых СеМО по их узлам и классам.

Четвёртый принцип декомпозиции основан на декомпозиции процессов обслуживания требований разных классов. Он предполагает

наличие в СеМО приоритетного обслуживания. Рассмотрена неоднородная замкнутая_СеМО Г, приоритетное обслуживание в которой задаётся вектором ¿V = 1 < 1щ < Я, к е К, определяющий (2 < К уровней абсолютных приоритетов требований. Предположим, что: 1) маршрутная матрица ©, такова, что её требования не меняют своих приоритетов (требования одного макрокласса имеют одинаковый уровень приоритета); 2) число обслуживающих приборов во всех узлах равно 1; и 3) в узлах применяются дисциплины обслуживания ЬСРБРЯ, .РСТЗ, /Б или Р5. Пусть классы СеМО Г пронумерованы в порядке возрастания значений уровней приоритетов их требований, /и* < /«А+Ь & = 1,... — 1-

Для Г не выполняются условия локального баланса, но исходя из алгоритма обслуживания с абсолютным приоритетом видно, что для обслуживания требований с меньшим приоритетом используется та часть производительности узла, которая осталась от обслуживания более приоритетных требований. При этом обслуживание менее приоритетных требований не создаёт дополнительных задержек более приоритетным, а интенсивность обслуживания менее приоритетного потока в узле пропорциональна доле не использованной производительности его обслуживающих приборов. Всё это позволяет декомпозировать СеМО Г на частных неприоритетных СеМО Г?, д € Q, О. = {1,..., £?}, параметры каждой из которых определяются параметрами Г и характеристиками Г9_1 СеМО Г?_ь Числа Кт* и ¿г» классов и узлов в Г? определяются мощностями множеств 7С? С К и Сч С С номеров классов с уровнем приоритета <? и номеров узлов, в которых обслуживаются эти требования. Параметры частных СеМО, кроме ин-тенсивностей обслуживания, образуются из элементов соответствующих параметров СеМО Г. Интенсивности /хг' обслуживания заменяются эффективными интенсивностями обслуживания требований уровня приоритета ц определяемые следующим соотношением:

в котором г € Сч, к е Кч, Ьч : Сч С и ЛТ7 : Кч —► К - отображения номеров узлов и классов Г^ на номера узлов и классов Г, а р\я) -коэффициент использования узла пй\ Г требованиями с уровнем приоритета ц и выше, определяемый как

при г 6 Срсрэ и £[.срзря и Срз, при г е £/5.

если £ б Сч,

если <7 = 0,1----,<2,

где , I 6 Сц, коэффициент использования узла п^ СеМО

После последовательного расчёта частных СеМО Гц, д £ О. осуществляется интегрирование их характеристик в характеристики Г СеМО Г. Большинство характеристик Г получаются в результате объединения соответствующих характеристик Исключение составляют следующие характеристики:

- вероятности Р {Я} пребывания Г в состоянии п € Ог

Р {Я} = Д Рг< {Я,} , \/п е Пг,пя с Я, е 2;

- вероятности Я {Я(1'} пребывания узла в состоянии Я(,) € Г2,

Р1 {я«} = П {4£Г'(0)|. УЖ{> е а, Г е с.

где Я<;) е Я^Г'(0) С Я«, Уд е <2, а {я<°} = 1 для г £

- коэффициент использования р;,* г-узла требованиями с/*-класса

' 0, если =

Рцц).к<т

А(ГЛ х. 6 £ >

-—-, если ¿„(г) б и ¿¡.срзря и ь с г-4'

ч € а.

если £,(0 е

пш

В п.3.7 диссертации предложены структурированные СеМО, как средство разработки аналитических моделей большой размерности. Структурированная СеМО (т.1 € Мч„) описывается компонентами

типов Т*1'" = {М(1Х1,5г,ВЬ,51,Рп,Мси5,Оз}. Её основные компоненты пй € N(1, с1 € С/ и эг е 5г определяют, соответственно, узел, класс требований и их источник. Кроме того её дополнительные компоненты йЬ 6 £>6, 6 St, /я 6 ^л, /гсг/ € ¿5 € и 05 е Оя определяют, соответственно, распределитель, состояние, функтор, модуль, входную и выходную розетки.

Состояние представляет агрегированное состояние Гт1, для элементарных состояний которого определяются значения её параметров информационной нагрузки А, производительности Р и маршрутов Т. Распределитель йЬ представляет специализированный узел, который осуществляет разделение и объединение в ней потоков требований различных классов. Он отличается от узла тем, что производительность его приборов бесконечна. Функтор /п определяет отображение

характеристик на подмножество б^/ С о™1 выходных параметров модели т1, ему соответствующее. Он предназначен для интерпретации параметров моделируемой МСС характеристиками Гт/.

Модуль тс! определяет в Гя; подсеть Гт£/. Он является структурированным компонентом. В нём определяются подкомпоненты типов

Т = {л^*, Бгт1\ СГЛ, ОЬт'\ Мй^^Г'1, Рпт\ 0^,1 рт\ Ор^].

Компоненты типов МТ*, Зг"1*, С/™*, ОЬт*, Мс1тЛ, .Рл"^, /5™' и

05т"' имеют аналогичный смысл в составе подсети что и в Гт/. Пары (г5, Ер) и (ох.ор) образуют, соответственно, входные и выходные разъёмы, через которые требования поступают в модуль для обслуживания и через которые обслуженные требования покидают его. В разъёмах: ¿5 е /з - входная розетка, 05 € Оз - выходная розетка, ¿р £ 1ртЛ - входная вилка, ор е Орт* - выходная вилка. Вилки и розетки с одной стороны являются распределителями с фиксированными маршрутами требований, а с другой - структурированными компонентами, образованные контактами. Контакт соответствует классу, требования которого проходят через соответствующий разъём.

Схема возможных потоков требований между компонентами Гт/ приведена на рис. 1. На нём обозначены: 1) линиями - направления потоков требований; 2) не окрашенными окружностями - узлы; 3) полностью окрашенными окружностями - источники; 4) окрашенными на половину окружностями - распределители; 5) прямоугольниками со скруглёнными углами, очерченные пунктирными линиями -модули; 6) окрашенными прямоугольниками - разъёмы для подключения модулей; 7) окрашенными и неокрашенными треугольниками -контакты разъёмов.

Разработан метод анализа Гт/, который заключается в её преобразовании к эквивалентной СеМО, имеющей каноническое представ-

ление (7). При этом выполняется последовательность элементарных преобразований СеМО. Определены 5 элементарных преобразований: 1) удаление узла; 2) удаление класса; 3) удаление модуля; 4) объединение двух узлов; 5) объединение двух классов.

Четвёртая глава посвящена методу имитационного моделирования МСС, в качестве концептуальных моделей которого выбраны дискретные динамические системы (ДС), описанию основных принципов этого метода, реализованных в системе моделирования МОНАД.

В п.4.1 диссертации рассматривается ДС, которая определяется как динамическая система с дискретными либо непрерывными временем и алфавитом, поведение которой описывается ступенчатыми функциями произвольного вида. ДС, описываемая имитационной моделью т1 € М5т, рассматривается как структура Ат1 подкомпонентов этой модели, каждый из которых является ДС и развивается в модельном времени т"1', отображающем реальное. Исследование (воспроизведение) некоторой траектории ЯА" е НА структуры Ат1 в ПМ составляет цель эксперимента с имитационной моделью т1.

Состояние € 5Д"", а также любая траектория ЯА"" € НА ДС Ат! образуются как композиции состояний и траекторий всех её подкомпонентов. Траектория Яст 6 Нст компонента ст имитационной модели описывается последовательностью его дискретных событий,

I = 1,2.....упорядоченной по моментам ? € тт' их наступлений.

Эти события определяются как мгновенные и скачкообразные изменения его состояния. Соответственно, и траектория /г4" 6 НА ДС Ат1 также определяется последовательностью её событий, ЯА"' = I = 1,2,..., образованной событиями траекторий её подкомпонентов. Воспроизводимая траектория Яст компонента ст определяется предварительно заданным состоянием Яст (¿о) в начальный момент ¿о модельного времени. Далее для краткости обозначим: через Я - траек-

7* Л*

торию пг , через И.ст — траекторию компонента ст, которая составляет к, через е,-, с — 1,2,..., - события на траектории Я, а через е-™, ]'сгп = 1.2.....- события на траектории Яст.

Среди событий, которые имеют место на траектории Я, различаются локальные и глобальные. Локальное событие б; является событием е^'И на траектории кст. Локальное событие е траектории компонента ст определяется парой её параметров: е = (ё,ё), где е - его образ, а ё - его таймер. Образом Щт события е-т на траектории Яст компонента ст является перестановка ё-т : Б0"1 —♦ 5ст его алфавита 5ст, определяющая значение Яст (?) его состояния, начиная с момента ??т € т™! -

наступления этого события efm. Таймером ё-т события efm на траектории hcm компонента ст является отображение ё-т : Scm —* R [if^,ос] его алфавита Scm на интервал R j/-™ , со] С -г™1, определяющее момент

наступления события efm в зависимости от состояния hcm (i/Г)) в момент if™, наступления события, которое предшествует данному.

Агрегирование траекторий Кст компонентов сгп € Aal в траекторию h при выполнении эксперимента с моделью ml осуществляется в соответствии с отношениями (16)-(17). Эти соотношения определяют параметры ё,- и ё,- событий е,- траектории h следующим образом

ё,- (к{и- ,)) = min ёр(0+1 (Кст (/р(0)) , (16)

^ ' сгаеЛ 4 '

где j~m (i) - номер события на hcm, которое является ближайшим к событию е,- на h, определяемый как jcm (i) = max jcm.

t^cm < U

Образ <?; события е,- траектории /г" определяется следующим образом

в противном случае,

где ст = ст(1,[), при этом функция ст(г,/) определяет компонент, событие которого, соответствующее локальному событию е,, модифицировало параметр р[ е х171', определяется как

f

ст, если

1)

2) p/Ss1", i17)

в противном случае,

а функция р (ст, /) устанавливает соответствие между номером / параметра р/ € Г™' модели т/ и номером /ст параметра р/<». 6 её компонента ст.

На траектории Я могут быть определены ординарные и структурированные события. Структурированное событие определяется как последовательность зависимых подсобытий, последовательно реализуемых в один и тот же момент времени. Эти подсобытия могут быть как ординарными, так и структурированными. Образ структурированного события определяется как суперпозиция образов его подсобытий. Кроме того на траектории /г может иметь место несколько одновременных событий. Два одновременных локальных события Чк = е^ * и в! = е1 " являются независимыми, если: 1) = £/ и 2)

ёк (ё, (а (*,_,))) = (¿а (£(**-1>)), при этом и = ёр (лет'» (*,■,_,)) а

г, = ёр (£"»*('.■ ,-!))•

Компоненты Л"1' могут осуществлять взаимодействие друг с другом двумя способами: 1) посредством изменения и использования значений общих параметров своих состояний; 2) посредством обмена сообщениями. Обмен сообщениями между компонентами определяется как глобальное событие, которое является подсобытием локального события, инициировавшего данный обмен. Передача сообщения осуществляется по идеальным связям, совокупность которых образует сеть связей. Идеальная связь имеет бесконечную пропускную способность и абсолютную надёжность передачи сообщений. Связи подсоединяются к компоненту ст через его клеммы аот — {а0™}, среди которых различаются входные и выходные. Содержание сообщений определяется алгоритмами взаимодействия компонентов. Сформированное компонентом сообщение направляется им на его выходную клемму, после чего оно мгновенно передаётся по связям на соответствующие входные клеммы.

Клемма аст — {р^*}, € 1гт, компонента ст определяется как вектор составленный из координат его состояния. Множество аст — {а;"1} всех клемм компонента ст образует его интерфейс, в котором выделяются а+ст С аст входной и а~ст С аст выходной его интерфейсы. Множества а+ = и а+ст и а~ = и а~ст образуют, соот-

стеА"" стеАт1

ветственно, интерфейс входов и выходов ДС. Сеть связей п входов и выходов ДС задаётся отображением п \ Б" —* Б" , которое осуществляет передачу сообщений, сформированных на интерфейсе выходов, на соответствующие клеммы интерфейса входов в каждый момент модельного времени, когда имело место событие на траектории Я.

В п.4.2 диссертации рассмотрены типовые компоненты имитационных моделей. Определены их состояния, поведения, события, которые могут иметь место на траекториях их поведений, а также интерфейсы с компонентами различных типов. Для построения моделей типа М^т разработано множество стандартных типов компонентов Т,;т = {Рг,Ос(,С1,(2и,Из,Нп,Тс1,Мп.}, состав которого определён практическим опытом имитационного моделирования МСС, и которое может быть расширено в соответствии с вновь возникающими задачами моделирования МСС. Типы из Т$т определяют в имитационных моделях, соответственно, множества процессов, требований, классов требований, очередей требований, ресурсов, случайных величин, датчиков и мониторов. Они обеспечивают удобное и адекватное отображение процессов обработки и передачи информационных потоков в МСС, а также статистическое оценивание параметров, воспроизводи-

мых в экспериментах с ними траекторий.

Процесс рг е Рг отображает произвольный процесс обработки информации в МСС, имеет произвольные пространство состояний и набор событий на его траекториях. В состоянии spr процесса рг определяются: Sf' - функциональное состояние, s£r - событийное состояние, - состояние его интерфейса. Функциональное состояние описывает внутренние законы функционирования процесса. Состояние интерфейса процесса образуются его клеммами и предназначено для обеспечения связей с другими компонентами. Событийное состояние определяется как s§r = {ёрг, gf, ёрг}, координаты которого описывают множество допустимых последовательностей событий на функциональном состоянии ?{г. Событийный алфавит Spr определяется произведением Sf = Sf х Sf х Sf, в котором SfJ = {ё} - образы событий, ё : Spr х SaPr Sf х Sa", Str = {?} - образы таймеров, определяющих длительности интервалов времени между последовательными событиями, t: Sf х S"pr —► R [0, оо], S^ = {с} - образы таймеров, определяющих условия наступления событий, с : Spr x.Sa* —► {false, true}. Поведение Hpr определяется отображением ypr: SPJ x Spr x Sa"' — Sf,

которое, в зависимости от его состояния hpr (U) в момент if наступления события ерг, определяет образы событий и таймеров следующего события на траекториях поведения процесса.

Компоненты остальных типов имеют заранее предопределённые состояния, поведения и события на траекториях их поведений.

Требование dd 6 Dd отображает элемент информационного потока МСС. Класс требований cl е С1 отображает множество однотипных элементов информационных потоков МСС.

Очередь требований qu е Qu отображает процесс упорядочивания и хранения элементов информационных потоков МСС, поступающих для обработки в процессы.

Ресурс rs 6 Rs отображает процесс выделения и освобождения телекоммуникационного ресурса МСС.

Случайная величина rn е Rn отображает реализацию маркированного точечного случайного процесса, имеющего место в МСС. Метка этого процесса может иметь произвольное распределение, а распределение его событий на времени определяется взаимодействием с другими компонентами.

Датчик td € Td отображает процесс регистрации параметров воспроизводимой траектории имитационной модели. Различаются три типа датчиков: датчик требований, регистрирующий движение требований между процессами и очередями, датчик ресурсов, регистрирующий распределение ресурсов между требованиями и процессами, датчик состояния, регистрирующий изменение параметра модели.

Монитор тп £ Мп обрабатывает измерительную информацию, полученную от датчиков и оценивает параметры траекторий компонентов имитационной модели. Параметры траекторий монитор может оценивать в предположении различной вероятностной структуры измерительной информации.

В п.4.3 диссертации рассмотрена декомпозиция имитационных моделей. Продемонстрирован частный случай, в котором рассмотрено применение декомпозиции имитационных моделей для анализа не мультипликативной СеМО.

Рассмотрим: 1) Г - СеМО общего вида, не удовлетворяющая условию локального баланса, и Г = {hz) - вектор её оцениваемых характеристик размерности Z, z 6 Z\ 2) mir € Msm - имитационная модель СеМО Г; 3) Г' - СеМО, удовлетворяющая условию локального баланса, которая является аналитической моделью СеМО Г.

Декомпозируем СеМО Г' на Q подсетей Г^.....Г^ таким образом,

чтобы выполнялось условие слабой связности подсетей, например выражение (13). Пусть вектора Г/ = (Л/|г) и = определяют характеристики СеМО Г, соответствующие подсетям Г/ и Г;, f +-+ (Г/), z е 2/, I е Q. В соответствии с разбиением СеМО Г' на подсети Г/ построим их имитационные модели т1ц £ Msm и декомпозируем модель ml? на подмодели т1Г/ £ Msm, I £ Q. Интенсивностями внешних входящих потоков, поступающих в узлы подсетей имитационных моделей т1Г/ и mir,, являются интенсивности Л} = {x'j.j^, j £ £j, J £ Q, i £ £{, которые получены в результате анализа СеМО Г'.

Проведём с каждой имитационной моделью mir; и mht серию из

N/ экспериментов и получим частные оценки сГ1^ = or' = {h'i\z) и cf'г/ = ¿jr, _ (й/|г) характеристик Г/, /6 0, следующего вида:

N, N,

ь= i i/=i

где & и öl' - реализации характеристик Г/, полученные при выполнения экспериментов с номерами v с моделями mir; и mir,, соответственно. Построим линейную оценку Г/ характеристики Г/ вида

t, = А, -fh

в которой матрицы Л/ и Л/ определяются из условия несмещённости оценок А/|г 6 Г/, z £ ¿J/, и минимума их дисперсий. Эти матрицы образованы строками следующего вида

А'т = -/С (й„2, ог;) /С-1 (o^.ö^i) . Л/]г = 1С (¿/|г, ori) . г-1 (дг',0г') ,

в которых К ог') определяется соответствующим элементом матрицы Е [(Зг' — б1"') (сГ' — бг')Г] оценок статистических коэффициентов корреляции между параметрами векторов ог' и ог', а К. (й/|г, сЯ) определяется элементом матрицы £ — 6е') (ог' — б1')^ оценок

статистических коэффициентов корреляции вектора о1"'.

Получены дисперсии оценок ряда характеристик декомпозируемой не мультипликативной СеМО Г.

В пятой главе продемонстрировано применение метода имитационного моделирования для исследования Магистральной сети передачи данных с коммутацией пакетов (МСПД) и Информационно - вычислительной сети Минморфлота.

Моделирование МСПД представлено в п.5.1 диссертации. Цель моделирования заключалась в исследовании её распределённого адаптивного алгоритма маршрутизации.

МСПД имеет иерархическую структуру, она состоит из (рис. 2): 1) узлов и,-,; - центров коммутации пакетов (ЦКП); 2) накопителей со" общений 1>;,о - зоновые и магистральные ЦКП, обеспечивающих временное хранение сообщений; 3) каналов передачи данных /¡¿.¿.ь связывающие между собой ЦКП различных типов; 4) звеньев МСПД -её фрагментов, образованными одним узлом, множеством исходящих каналов, а также его окружением Л;,;,а (пользователей различных типов); 5) сегментов МСПД 5,- - её фрагментов, образованными накопителем, его исходящими каналами и звеньями, подключёнными к нему. Структурная схема моделируемого варианта МСПД, состоящей из трёх сегментов приведена на рис. 2.

Разработана имитационная модель яг/мспд 6 рис.3, обеспечивающая оценку влияния параметров алгоритма маршрутизации на задержки в МСПД и на её производительность. Она состоит из: (I) процессов отображающих: рг$т{1,},к) - посылку пользователями сообщений; рг$р(1,/,/г) - посылку пакетов пользователями; рга!(г,/, £) - получение пользователями пакетов и сообщений; ргЯ1*(/,/) - обработку и передачу пакетов и сообщений в узлах; ргап(¿,/) и ргаа(1,0) - формирование и рассылку маршрутных пакетов узлами и накопителями; ргас{и 0) - обработку, передачу и хранение сообщений, их сборку и разборку в накопителях; ргг( (г, 0) - оповещение накопителями МСПД своих пользователей об поступивших сообщения, их хранение и передачу; рГааО',/, к, I) - отображающих передачу пакетов по каналам передачи данных; (II) классов требований отображающих: с1сооъште - информационные сообщения пользователя; с1К1ЬРСРШтояиыЯ ПАКЕТ - пакеты сообщений; с/УВЕдомлшие - подтверждение получения сообщения пользователем; с/ОПОВЕШЕНИЕ - подтверждение получения сообщения накопителем; с/РдэРЕШЕкиЕ - подтверждение получения сообщения накопителем; с/МЛРШРУТ

К смежным ч'мам М ншишгклаы

СВР - сю

ж

Он

Рг„■

зг

I! а

* I

оу Зет

СЮ

Рис. 2. Структурная схема Рис. 3. Структурная схема модели

моделируемой МСПД и/мспд

- маршрутную информацию, которой обмениваются узлы МСПД.

Для исследования влияния параметров алгоритма маршрутизации в модели т/мспд определены мониторы, которые оценивают: тпгеасНоп и /?глгйа,;,0Л(1-/) - времена реакции МСПД для всех сообщений и сообщений пользователей, подключённых к узлам; тп.1ГаП$_т$ и тпгеасцол^)

- время передачи по МСПД всех сообщений и сообщений пользователей, подключённых к узлам; тп^апг^рк - время передачи пакетов по МСПД; тпще_п - время жизни маршрутных пакетов; тп10ал_ас\.ц) ГТч11оай_спц,}М - коэффициенты загрузок узла или накопителя, канала передачи данных; ~ длина очереди пакетов к каналу передачи данных. Эти мониторы обеспечивают оценивание моментов распределений и гистограмм перечисленных параметров.

Моделирование информационно-вычислительной сети Мин/лор-флота СССР (ИВС) представлено в п.5.2 диссертации. Оно проводилось с целью выбора параметров каналов передачи данных между её узлами. ИВС, предназначенная для управления морским торговым флотом СССР, проектировалась в соответствии с эталонной моделью, в ней на разных уровнях архитектуры предполагалось использование следующих протоколов: Х.21 - на физическом уровне; Х.25/2 - на канальном уровне; Х.25/3 и Х.75 - на сетевом уровне; Х.214 и Х.224

- на транспортном уровне; Х.215 и Х.225 - на сеансовом уровне.

|| .с. (икпЛ-

:1 ,с. 1; 1 ^ 1- II ^ 1:

■Оыпсчы.»; л™ : • Фгыми* :

Рис. 4. Структура концептуальной модели ИБС Минморфлота.

ИБС имеет звездообразную топологию, рис. 4, узлами которой являются её сегменты. Сегменты соединены между собой магистральными направлениями (МН). МН образуется несколькими дуплексными каналами. Сегмент ИБС образуется: 1) центрами коммутации пакетов (ЦКП),

2) абонентскими комплексами,

3) абонентской сети. Совокупность некоторого абонентского комплекса и его абонентской сети образует абонентскую систему (АС). АС с абонентским комплексом, выполняющим функции маршрутизации обозначена как АКС. ЦКП реализован на базе

вычислительной системы, включающей модули трёх типов: 1) магистральные модули (ММ), 2) абонентские модули (АМ) и 3) модуль управления. Модули реализуются на базе ЕС ЭВМ, СМ ЭВМ и локальных сетей.

Разработана имитационная модель т/морфлот £ основным

принципом построения которой являлось отображение с необходимым уровнем детализации топологии ИВС и применяемой в ней архитектуры эталонной модели. В ней отображались следующее сетевое программное обеспечение: прикладные абонентские процессы; информационные процессы, реализующие функции эталонной модели 5-го, 6-го и 7-го уровней; транспортные процессы, реализующий функции 4-го уровня; сетевые процессы, реализующий функции 3-го уровня; 5) канальные процессы, реализующий функции 2-го уровня.

Моделируемый вариант ИВС образован из 6 сегментов сети, в каждом из которых имеется по одному ЦКП, и 20 абонентских систем, которые подключены к этим ЦКП. Его топология представлена на рис. 4. Основными компонентами модели от/морфлот являются: требования различных классов, отображающие элементы трафиков сообщений между элементами ИВС, процессы, отображающие задержки и алгоритмы процессов функционирования технических и программных элементов ИВС; очереди требований, отображающие очереди обрабатываемых сообщений в элементах ИВС.

В те/морфлот определено 49 классов, разделённые на 7 подмножеств. Классы этих подмножеств отображают трафики между: АС или АКС и прикладными процессами - Синформационными и приклад-

ными процессами - CZCm«„; информационными и транспортными процессами - транспортными и сетевыми процессами - С1Сяок~, сетевыми и канальными процессами - Cl^; двумя канальными процессами - C/w>; канальными процессами и ЦКП - С1В Clx, х е {Массив, Сегмент, Фрагмент, Блок, Пакет, Домен, Кадр} входят классы, требования которых отображают элементы трафиков, передаваемых по логическим соединениям между процессами, обрабатывающих трафик сообщений х: - запросы на их установление, с/**,,, - подтверждения их установления, Ы^^, - отказы в их установлении, - запросы на их разъединения, с1Хзжттт - подтверждения их разъединения, cIxomv^. - передаваемые по ним информационные сообщения, обрабатывающих трафик сообщений х, - квитанции на доставленные информационные сообщения.

В /"¿Морфлот определено 17 типов процессов, отображающие логические процессы и структурные компоненты ИВС. Процессы типов отображают: Prsa и Prga - источники и приёмники трафиков сообщений прикладных процессов; Ргра - прикладные процессы; Prtc - информационные процессы; Prat - транспортные процессы, осуществляющие доставку сообщений по установленным транспортным соединениям; Ргал - сетевые процессы, обеспечивающие коммутацию пакетов в АС; Ргат - канальные процессы, реализующие процедуру MLP; Prus - канальные процессы, реализующие процедуру SLP; Ргасьп и Рг™* - задержки и ошибки передачи сообщений в абонентском и магистральном каналах; Ргта и Ргтп - сетевые процессы, осуществляющие маршрутизацию и коммутацию пакетов в абонентском и магистральном модулях ЦКП; Ргтс - сетевые процессы, осуществляющие выделение коммуникационных ресурсов в ЦКП; Prsm - задержки передачи данных по системной магистрали при взаимодействии модулей одного ЦКП; Ргпс - канальные процессы, осуществляющие управление магистральным каналом; Prai и Ргао - передачу и приём данных по магистральному каналу. Каждому процессу ставится в соответствие очередь требований, посредством которой осуществляется его взаимодействие с другими процессами.

Для решения задач выбора параметров каналов в т/м0рфлот могут быть определены следующие мониторы: 1) mn? и тп^ц) общее время передачи f сообщений и время передачи r(t,/) сообщений между парой (г,/) прикладных процессов, 2) тпРх - коэффициенты использования компонента х ИВС, 3) mriax ~ время пребывания йх сообщения в компоненте Р1ВС х, 4) тп&х - время ожидания обработки wx сообщения в компоненте ИВС х, 5) тпЯж - среднее число пх сообщений в компоненте ИВС х. Необходимо отметить, что введение в состав модели большого числа мониторов в несколько раз увеличивает время эксперимента с моделью.

Представленные имитационные модели показывают, что несмотря на свою универсальность в адекватном отображении процессов функционирования МСС, метод имитационного моделирования имеет ограничения в применении, которые обусловлены значительной трудоёмкостью разработки имитационных моделей, их большой вычислительной сложностью, а также трудностью статистического оценивания их параметров.

В шестой главе продемонстрировано применение СеМО для исследования: системы беспроводного абонентского доступа DECT, алгоритма обнаружения закладок (АОЗ) в телекоммуникационном оборудовании МСС, передачи мультимедийных данных в IP сети.

Система беспроводного абонентского доступа стандарта DECT, рассмотрена в п.6.1. диссертации. Предполагается, что пользователь с через базовую станцию DECT соты подключается к МСС общего назначения через специальный шлюз. При применении обычного "dial-up подключения" пропускная способность DECT соты используется нерационально, особенно, при низкой интенсивности передаваемого трафика. В этом случае рационально статистически мультиплексировать пропускную способность соты между трафиками нескольких абонентов, используя режим передачи коротких сообщений, который предусмотрен в стандарте DECT. Для этого создаётся два транспортных соединения: между пользователем и шлюзом и между шлюзом и сервером МСС. Транспортный блок при передаче его от пользователя до шлюза или обратно разбивается на последовательность коротких сообщений, которые передаются отдельно. Его сборка производится при завершении передачи всех его коротких сообщений.

Для исследования возможности использования режима передачи коротких сообщений для предоставления информационного сервиса и оценки параметров качества транспортного соединения между пользователем и шлюзом разработана модель mlDScт е МЧп, рис. 5. Модель m/DECT разработана как замкнутая однородная СеМО, интенсивность обслуживания в узлах ко- Рис- 5-торой зависит от её состояния.

На рис. 5. через С,-, обозначены узлы СеМО. Они отображают задержки, которые претерпевают элементы данных при их передаче в DECT системе. Через <?;, обозначены события, которые имеют место при передаче данных, и которые отображаются в представленной модели. Узлы отображают: Со - множе-

Структурная схема модели ^DECT-

ство активных абонентов, Ci - задержку передачи поступивших данных абонентов в буфере мобильной станции, Ci - С4 - фазу установления соединения между мобильным абонентом и базовой станцией, Сь - Сз - передачи данных. Приведены выражения для параметров tfi^DECT) которые определяются техническими характеристиками систем стандарта DECT, а также параметрами трафика сервиса, предоставляемого пользователям.

Модель т/окот позволяет оценить следующие параметры производительности системы DECT и качества транспортных соединений между абонентом и шлюзом МСС: 1) среднее время доставки сообщения, 2) интенсивность процедур установления соединения между мобильной и базовой станциями, 3) интенсивность попыток установления соединения мобильной станцией, 4) средние времена задержек передач сообщений в мобильных станциях, 5) среднее число коротких сообщений в буфере мобильной станции, 6) среднее время доступа мобильной станции, 7) коэффициент использования мобильной станцией пропускной способности DECT соты. Приведены выражения для функторов, обеспечивающие оценку выше приведённых параметров.

Моделирование алгоритма обнаружения закладок в МСС представлено в п.6.2. диссертации. Рассматривается МСС, в телеком- —"—I— муникационном оборудовании кот о- / ; •=■•• .X

рой несанкционированно размеще- / / —1 f.—I,

ны программно аппаратные закладки, которые могут как производить мониторинг МСС, так и нарушать её функционирование. Рассматрива- ; / /Г '„"T"i t t~ . i ются такие закладки, которые ло- ';/// •" "j "}' ^-l. \l_i_ кальными средствами идентифицировать невозможно, и для обнаружения необходим распределённый мониторинг МСС. Для обнаружения та- ji\j »^Tf ких закладок на МСС размещается j\|l Н ',14' сеть датчиков. Управление датчиками и съём информации с них осуществляют агенты. Агенты функционируют под управлением менедже- \ \ Щ—|—^-f., pa МСС и осуществляют в соответ- \ '_!...'■—Ц Т ' "Т А ствующей точке МСС измерение заданных параметров. Менеджер реализуется как специализированный рис. информационный сервер, координирующий выполнение распределённо-

t ,1 Г Т: 7 1,

! оАм ! 11

Ж

ГГ

Щ -- ж

! o»iM. l V

—U~i

•П—Г

ы

ill

Структурная схема модели ml доз-

го алгоритма, основанного на анализе сбалансированности трафиков различных типов между элементами МСС. Агенты и менеджер подключаются к МСС общего назначения через коммутаторы. Между этими коммутаторами для передачи полезной и измерительной информации на МСС выделены вторичные каналы с требуемыми параметрами качества. Предполагается, что на сетевом и транспортном уровне используется TCP/IP протокол, а на прикладном уровне SNMP протокол.

Для исследования АОЗ разработана модель яг/доз € Mqn в виде неоднородной замкнутой СеМО, которая представлена на рис. 6. На нём обозначены: прямоугольниками - узлы СеМО, линиями - потоки требований различных классов, а цифрами в кружках - типы событий алгоритма обнаружения закладки, отображаемые в модели. Модель m/доз разработана для МСС, в которой определены один менеджер и 5 агентов, подключённые к ней через 4 коммутатора. Она состоит из L = 32 узлов и К — 45 классов требований. Приведены выражения для параметров ml аоз. которые определяются техническими характеристиками телекоммуникационного оборудования МСС и параметрами используемых протоколов.

Модель от/доз позволяет оценить следующие классы вероятностно - временных характеристик АОЗ: 1) средние времена его реагирования, 2) коэффициенты загрузок коммуникационного оборудования, обусловленные его выполнением, 3) средние дополнительные задержки в передаче полезной информации, вызванные его выполнением. Приведены выражения для функторов, обеспечивающие оценку выше приведённых параметров.

Моделирование процессов передачи мультимедийных данных в пакетной IP сети представлено в п.6.3. диссертации. В данном примере рассматривается процесс передачи видео программ по локальной IP-сети с типичной звёздообразной топологией. Коммутационная среда передачи данных организована на базе коммутатора. Каждый из No, абонентов взаимодействует с выделенным информационным сервером с целью получения соответствующей видеопрограммы в реальном масштабе времени. Рабочие станции клиентов подключены к коммутатору через порты Fast Ethernet, а мультимедийный сервер через порт Gigabit Ethernet.

Для организации вещания выбранной видеопрограммы между рабочей станцией абонента и мультимедийным сервером устанавливается TCP-соединение. Видео кадры в стандарте MPEG-4 инкапсулируются в TCP-сегменты, и они в виде IP-пакетов передаются по локальной сети до рабочей станции абонента. При передаче эти IP пакеты претерпевают случайные задержки, они могут быть неправильно приняты или потеряны. Всё это вызывает повторную передачу TCP

сегментов и, следовательно, дополнительную задержку видео кадров, а также их переупорядочивание и, как следствие всего этого, ухудшение качества вещания.

Для оценки параметров качества процесса передачи видео трафика разработана модель т,1ушо £ Модель пг1ушео разработана как неоднородная замкнутая СеМО, структура которой приведена на рис. 7. Она содержит £ = 8 + 4 • Л^, узлов, которые изображены на этом рисунке окружностями, и К = 15 • Ыт классов требований, которые изображены линиями различных типов. Направления этих линий показывают направление потоков требований этих классов - число абонентов, одновременно принимающих видео программы). Получены выражения для параметров пг1уыео, которые определяются используемой схемой кодирования видео потока, техническими характеристиками используемого телекоммуникационного оборудования, параметрами применяемых сетевых протоколов.

Модель пг1уцео позволяет оценить следующие параметры качества цифрового вещания видео программ: 1) коэффициенты использования различного типа оборудования; 2) задержку и её джиттер в передаче видео кадров каждого типа до каждого абонента; 3) размер требуемой буферной памяти в коммутаторе, необходимой для вещания видео программ абонентам сети; 4) размер дополнительного трафика, который обусловлен ошибками при передаче 1Р пакетов и их недопустимо большими задержками. Приведены выражения для функторов, обеспечивающие оценку данных параметров.

Представленные в данной главе модели демонстрируют возможности, преимущества и ограничения метода аналитического моделирования МСС СеМО. Его основным недостатком является недостаточная адекватность при отображения реальных процессов функционирования МСС. Наибольшие трудности вызывает адекватное отображение одновременного использования нескольких телекоммуникационных ресурсов одним элементом информационного потока МСС, и фрагментацию сетевых пакетов в МСС. Необходимо отметить, что

Рис. 7. Модель тЬумео цифрового вещания видеопрограмм в 1Р сети.

при оценивании средних значений задержек, размерность решаемых СеМО является достаточной и их использование эффективно.

Седьмая глава иллюстрирует применение принципа гибридного моделирования на примере моделирования 1) вычислительного центра коллективного пользования ВЦ СО АН СССР (ВККП), 2) сети передачи данных системы геомеханического мониторинга, 3) Х/25 вычислительной сети с коммутацией пакетов (ВСКП).

Моделирование ВККП представлено в п.5.1 диссертации. ВККП является вычислительной сетью, образованной базовыми вычислительными комплексами (БВК), периферийными центрами обработки (ПЦО) и его сетью передачи данных, рис. 8. БВК объединяет в своём составе несколько вычислительных систем с общей внешней памятью. Они предоставляют вычислительные ресурсы локальным и удалённым пользователям, которые могут работать в двух режимах: пакетном и интерактивном. В составе ВККП были определены: 1) БВКБ - БВК, построенный на базе трёх ЭВМ БЭСМ-6 с общей внешней памятью, доступ к которой обеспечивается коммутатором внешней памяти (КВП); 2) БВКЕ - БВК на базе двух ЭВМ ЕС-1052 и ЕС-1060. В составе БВК входит связной процессор (СВП), реализованный на ЭВМ М-7000, который выполняет функции передачи данных по СПД. Основное назначение ПЦО заключается в обеспечении доступа к БВК удалённых пользователей. В составе ВККП были определены: до 10 ПЦО, реализованных на базе ЭВМ М-7000 или СМ-2. СПД ВККП имеет кольцевую топологию, узлы которых реализованы сетевыми контроллерами (СТК).

Для моделирования ВККП разработан комплекс моделей схимвк = {я^бвкб. "1/бвке. w/бэсм. '"¿пцо. ^спд}. рис. 9-11, элементами которого, соответственно, являются имитационные модели: БВКБ, БВКЕ, ЭВМ БЭСМ6, ПЦО и СВП, а также СПД. Эти модели реализованы в среде пакета ИМСЕТ на ЭВМ БЭСМ-6.

Модели комплекса схимвк организованы по модульному принципу, и они комплексируются из стандартных компонентов - процессов, которые отображают: PrdSj - ЭВМ БЭСМ-6; Рг^ - СВП; РгЛтЛх - ВЗУ, подключённые к КВП; Prim4s - локальные ВЗУ ЭВМ; Prd£ - ЦПУ ЭВМ БВК; Рг%, - буфер ввода пакетных заданий БВКБ; Рг% - операционную систему ДОС ДИСПАК ЭВМ БЭСМ-6; Pr%t - буфер ввода пакетных заданий БВКЕ.; Ргь£ - операционную систему ОС 4.0 (режим MVT) ЭВМ БВКЕ; Рг* - интерактивных пользователей ВККП; Рг% - пакетных пользователей ВККП; Prfp - ЦПУ ПЦО или СВП;

Prdm - ВЗУ ПЦО или СВП; Pr^f, - программное обеспечение ПЦО и СВП, обеспечивающее передачу данных; Рг™ - операционную систему ОС ДИРАК ПЦО и СВП; Рг% - СВП БВКБ; Prbn*d - СВП БВКЕ; Рг1"-' - симплексные каналы передачи данных СПД; Рг"£. - СТК СПД.

Рис. 8. Структурная схема ВККП. Рис. 9. Модель т1бвкб

Рис.10. Модель т1ЕЗсм Рис.11. Модель т/Спд

Модели комплекса схимвк обеспечивают оценивание параметров качества функционирования ВККП: 1) коэффициентов загрузок процессоров и ВЗУ, входящих в состав БВК, ВС, ПЦО и СВП; 2) коэффициентов использования внешней и оперативной памяти; 3) коэффициентов использования входных и выходных буферов заданий; 3) коэффициентов использования каналов передачи данных; 4) параметров распределений (м.о., дисперсия, гистограмма) длин очередей запросов различных типов к компонентам ВККП; 5) параметров распределений времён реакций на сообщения различных типов; 6) параметров распределений времён ожидания начала обработки запросов каждого типа.

Модель СПД системы, геомеханического мониторинга представлена в п.7.2. диссертации. СПД имеет древовидную топологию. К

ней подключены: вычислительный комплекс рудника (ВКР), вычислительные комплексы шахт (ВКШ), измерительные комплексы (ПК). Каждый ВКШ посредством СПД связан со всеми ИК, размещёнными в соответствующем шахтном поле.

В СПД выделяются: 1) периферийная станция (ПС), обеспечивающая подключение к СПД измерительных комплексов (ИК); 2) главный магистральный канал (ГМК), обеспечивающий передачу данных от подземного оборудования к наземному, в котором выделено L подканалов (пропускная способность каждого из них динамически распределяется между Mi ПС); 3) центральная станция(ЦС), управляющая работой ГМК и организующая множественный доступ периферийных и ретрансляционных станций; 4) дополнительный магистральный канал (МК), обеспечивающий передачу данных от локально расположенной группы ИК до ГМК; 5) ретрансляционная станция (PC) обеспечивающая подключение МК к ГМК.

Целью моделирования СПД было оценивание её пропускной способности и параметров качества сетевого уровня. Анализ данной системы показал, что оценивание требуемых характеристик в рамках одной модели (имитационной или аналитической) невозможен, в связи с её большой размерностью и трудностью адекватного отображения существенных сторон её функционирования.

Для решения этой задачи был

разработан комплекс схдскгд из 1 +

L

2 • аналитических и имитацион-

;=!

ных моделей:

1 - неоднородная замкнутая СеМО '"¿спд £ Mqn - модель передачи данных по СПД системы геомеханического мониторинга;

2 - неоднородная замкнутая СеМО tfi'nc,.» G Mqл модель программного обеспечения ИС системы геомеханического мониторинга;

3 - имитационная модель б Aism протокола доступа ИС станций, подключённых к СПД через от-ую ПС при заданных интенсивностях трафика информационных сообщений с данной ПС и суммарного трафика сообщений в соответствующем подканале ГМК.

Описанный выше пример демонстрирует возможность и эффек-

Рис. 12. Структурная схема комплекса моделей слдскгл-

1:1 II

____ ||ци%|| - цкп-

Гу-- - _- 11КII. I: I I ' цкц. —! -^с]

щус :

!»•""' I I ЦК11-

.г I,

¡1 цкп-1 : :;цк:п-5о |

-1 ИМ-АОЗД 1 I Н№Р?ГМ

пласт II. | |_ парвмсгретшм«

щдоидм ии-иупс ИМ-<№ГМ | Ш^МТЫ Л1ШХЩ и ИМ-МУПС

Рис. 13. Физическая структура ВСКП.

Рис. 14. Структура информационных связей моделей комплекса схвскгг-

тивность применения принципа функциональной декомпозиции исследуемой системы при построении её гибридной модели.

Моделируемая ВСКП, представленная в п.7.3, состоит из 50 центров коммутации пакетов (ЦКП) и центра управления сетью (ЦУС), которые реализуются на базе многопроцессорных вычислительных систем. Её физическую структуру ВСКП (рис. 13.) образуют магистральная сеть обмена данными, обеспечивающая передачу данных в дейтаграммном и виртуального канала режимах, и абонентские комплексы (АКС), обеспечивающие их абонентским машинам (АМ) до 64-х транспортных каналов. Каждый ЦКП соединён: а) магистральными направлениями (МН) не менее чем с тремя ЦКП; б) абонентскими направлениями (АН) с соответствующими АКС. Любой АКС может быть соединён абонентскими направлениями более чем с одним ЦКП.

Гибридная модель ВСКП образована комплексом охвскп аналитических и имитационных моделей. Организация объектного наполнения пакета МОДЕС в виде гибридной модели обусловлена большой размерностью ВСКП, сложностью и стохастичностыо её алгоритмов функционирования, требуемым высоким уровнем детализации отображения её компонентов, разномасштабностью отображаемых в модели событий, а также широким спектром исследуемых вероятностно -временных характеристик ВСКП. Комплекс схвскп определён в следующем составе:

1. модели МСОД т/Ам-мсод 6 М„п (АМ-МСОД);

2. моделей т/цкп.^лкс.^кп 6 М,т, компонентов ВСКП (КП ЦКП и АКС, программного обеспечения ЦКП и АКС, АН и МН ВСКП, абонентских ЭВМ АКС) (ИМ-ЦКП-МН);

3. модели т1пм-асод £ абонентской сети ВСКП (ИМ-АСОД);

4. моделей т/цм-фргм-! € Мхт фрагментов ВСКП (ИМ-ФРГМ-0;

3® §

Ф»?

□ .ад

Гэ^ё-и

'•¿О •?■ йф

£•>"» Ч-Ч> ■•■£{<■•¿1

О - симплексный канал Псрелачн мшшь

ы-щдч _ |км-1рсп-к _

.и им-асод;

Рис. 15. Аналитическая модель пг!ам-мсод Рис. 18. Имитационная

МСОД ВСКП. модель /тг/цм-фргм-.-

5. моделей /гс^им-фргм^Г б М!т окружения ИМ-ФРГМ-1 фрагмента ИМ-ФРГМ-1 ВСКП;

6. модели /л/им-мупс € м5т управления потоками данных МСОД (ИМ-МУПС).

Модель т/лм-мсод € разработана в классе неоднородных замкнутых СеМО (300 СМО, 100 классов требований) и представлена на рис. 15. Она с относительно невысоким уровнем детализации отображает передачу пакетов по МСОД. Её топология отображает топологию ВСКП, она учитывает, производительности ЦКП и каналов магистральных направлений, организацию маршрутов пакетов на сети, нагрузку сети, структуру информационных потоков (установленных сетевых виртуальных соединений), уровни помех в каналах МН. Каждый узел СеМО моделирует ЦКП, ЦУС или группу однотипных симплексных каналов в магистральном направлении, а каждый класс заявок с1х,у отображает множество информационных пакетов, которыми обмениваются корреспондирующая пара (х, у) её абонентов.

Модель т1 им-фргм-1, г = 1.....51, ¿-го фрагмента ВСКП, рис. 16, с

высоким уровнем детализации отображает передачу пакетов по соответствующему фрагменту МСОД. Она образована из имитационных моделей соответствующих компонентов ВСКП: г'-го ЦКП, его смежных ЦКП, соединяющих их каналов, его абонентского окружения, а также модели окружения ИМ-ФРГМ-1 фрагмента ИМ-ФРГМ-1, которое определяет нагрузку на данный фрагмент, создаваемой остальными узлами ВСКП. В процессе эксперимента с комплексом освскп осуществляется взаимное уточнение моделей т/ам-мсод и т/цм-фрш-1-Модель т/им-мупс детально отображает распределённые алгоритмы формирования маршрутных матриц и управления трафиком, при этом полезный трафик и задержки обработки его элементов в компонентах ВСКП определяются моделью те/дм-мсод-

Структура функциональных связей между моделями комплекса ^вскп приведена на рис. 14. На нём прямоугольниками с ординарными линиями обозначены этапы комплексного эксперимента с моде-

лями комплекса типа Es, а прямоугольниками с двойными линиями обозначены этапы комплексного эксперимента типа Es,[ и Es'°, реализующие эти функциональные связи между моделями комплекса.

Представленные в седьмой главе модели демонстрируют: "1) перспективность метода гибридного моделирования для анализа задержек в МСС большой размерности, 2) отсутствие универсального подхода к разработке гибридных моделей. Используя различные принципы в них удалось увеличить размерность исследуемых МСС, повысить адекватность их моделей, а также снизить вычислительную сложность этих моделей.

В первом примере была проведена структурная декомпозиция исследуемой системы, мерой которой была интенсивность взаимодействия её выделенных подсистем.

Во втором примере была использована функциональная декомпозиция моделируемой МСС, при которой параметры модели m/спд £ Mjn уточнялась моделями т/ис,.„ G Mqrl и a/A„ € Msm.

Во третьем примере сначала была проведена структурная декомпозиция моделируемой МСС, в которой модели ях/дм-мсод € Мцп и ^/им-ФРгм-i £ i = 1,...,51 последовательно уточнялись итера-

ционной процедурой по трафику требований и времени задержки, а потом функциональная при которой в модели m/им-мупс € учитывались трафик и задержки, получившиеся в модели от/ам-мсод-

В работах [33,41] была применена декомпозиция модели CDMA системы по её агрегированным состояниям. Распределение вероятностей этих состояний использовалось в качестве весов условных характеристик CDMA системы в этих же состояниях.

В заключении приведены результаты, выносимые на защиту:

1. Методология гибридного моделирования, ориентированная на анализ задержек в МСС и их производительности, заключающаяся в совместном использовании дискретных динамических систем, как концептуальных моделей метода имитационного моделирования, и структурированных СеМО, как концептуальных моделей метода аналитического моделирования;

2. Методы декомпозиции аналитических и имитационных моделей, их оценки точности, обеспечивающие уменьшение размерности моделей МСС до уровня, при котором их вычислительная сложность становится соответствующей используемым вычислительным средствам;

3. Методы формализованного описания аналитических, имитационных, гибридных моделей, а также их компонентов, обеспечивающие разработку удобных и естественных изобразительных средств описания моделей МСС и их оптимальную программную реализацию;

4. Структурированные СеМО и вычислительные методы их анализа, обеспечивающие проектирование и анализ аналитических моде-

лей МСС большой размерности;

5. Универсальные программные средства моделирования МСС, имеющие интерфейсы для их расширения, как в сторону развития изобразительных средств описания МСС, так и в сторону использования новых классов математических моделей;

6. Комплексы аналитических, имитационных и гибридных моделей, обеспечивающие решение широкого класса задач анализа задержек и производительности реальных МСС различного назначения.

ВАЖНЕЙШИЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

[1] Митрофанов, Ю.И., Иванов, А.Н., Ярославцев, А.Ф., Система сбора и обработки статистических данных при имитационном моделировании дискретных систем // Системное моделирование: Сб. науч. тр. - Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1977 - С.61-80.

[2] Митрофанов, Ю.И., Иванов, А.Н., Ярославцев, А.Ф., Алгоритмы программы моделирования комплекса КИМДС // Препринт. - Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1977. - №162. - 43 с.

[3] Митрофанов, Ю.И., Иванов, А.Н., Ярославцев, А.Ф., Принципы организации монитора комплекса КИМДС // Препринт. - Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1977. - №163. - 40 с.

[4] Митрофанов, Ю.И., Иванов, А.Н., Ярославцев, А.Ф., Аспекты практического использования комплекса КИМДС // Препринт. - Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1977. - №164. - 40 с.

[5] Митрофанов, Ю.И., Ярославцев, А.Ф., Система СИМС имитационного моделирования больших сложных дискретных систем // Программные системы коллективного пользования: Сб. науч. тр. - Новосибирск. - 1983. - С.69-Т9.

[6] Беляков, В.Г., Квашнин, Г.А., Митрофанов, Ю.И., Ярославцев, А.Ф. Система СИМС имитационного моделирования дискретных систем и её использование при моделировании вычислительных структур // X Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям. - М.: ВИНИТИ. - 1985. - Т.З. - С.3-9.

[7] Беляков, В.Г., Митрофанов, Ю.И., Ярославцев, А.Ф., Пакет прикладных программ для математического моделирования сетевых систем //XI Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям. - М.: ВИНИТИ. - 1986. - Т.З. -С.45-50.

[8] Беляков, В.Г., Курленя, М.В., Леонтьев, A.B., Ярославцев, А.Ф., Автоматизированная система контроля горного давления. Методы и средства математического моделирования // Препринты № 17,18. - Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1987.

[9] Беляков, В.Г., Митрофанов, Ю.И., Ярославцев, А.Ф., О развитии пакета прикладных программ МОДЕС для математического моделирования сетевых систем // V Всесоюзная школа-семинар по РАСМО. - М., 1988. - С.280-281.

[10] Беляев, Г.В., Беляков, В.Г., Долбня, Л.И., Ивлев, Л.Г., Ярославцев, А.Ф.. Математическое моделирование при проектировании автоматизированной системы контроля горного давления // Автоматизация горных работ: Сб. науч. тр. -Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1988. - С.72-82. fil] Митрофанов, Ю.И., Беляев, Г.В., Беляков, В.Г., Ярославцев, А.Ф.. Разработка гибридной математической модели сети передачи данных для горного производства // XIII Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям. - М.: ВИНИТИ, 1988. - Т.З. - С.8-13. [12] Беляев Г.В., Беляков В.Г., Ивлев Л.Г., Ярославцев А.Ф., Разработка средств автоматизации проектирования распределённой сети передачи данных для АСУ строительством магистральных трубопроводов // Локальные вычислительные сети и распределённая обработка данных: Сб. науч. тр. - Новосибирск: H ЭТИ. - 1989. - С.23-27.

[13] Беляков, В.Г., Ярославцев, А.Ф., Организация системы аналитического моделирования в ППП для моделирования вычислительных сетей // Респуб. семинар Совершенствование методов исследования потоков событий и СМО. -Томск: ТГУ. - 1989. - С.77-78.

[14] Митрофанов, Ю.И., Беляков, В.Г., Ярославцев, А.Ф., Концепции разработки пакета прикладных программ MODEC для математического моделирования вычислительных сетей // XIV Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям. - М.: ВИНИТИ. - 1Э89. - Ч. 3. - С.166-171.

[15] Митрофанов, Ю.И., Беляков, В.Г., Кондратова, H.A., Ярославцев, А.Ф., Структурированные сети массового обслуживания в системе гибридного моделирования ППП МОДЕС // XV Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям. - М.: ВИНИТИ. - 1990. - Ч. 3. - С.155-159.

[16] Беляков, В.Г., Кондратова, H.A., Митрофанов, Ю.И., Ярославцев, А.Ф., Комплекс математических моделей вычислительной сети с коммутацией пакетов // III Всесоюзное совещание по РАСМО. - М. - 1990. - С.131-133.

[17] Беляков, В.Г., Зарипова, М.Р., Кондратова, H.A., Ярославцев, А.Ф., Представ-• ление, анализ, оптимизация и расчёт сетевых моделей обслуживания в задачах проектирования вычислительных сетей // II Всесоюзная конф. "Моделирование систем информатики". - Новосибирск. - 1990. - С.22-24.

[18] Беляков, В.Г., Кондратова, H.A., Митрофанов, Ю.И., Ярославцев, А.Ф., Математическое моделирование территориально-распределенной вычислительной сети с коммутацией пакетов: методы, средства, опыт использования // Труды межд. научно-техн. конф. Проблемы функционирования информационных сетей. - Новосибирск. - 1991. - Ч. 1. - С.32-40.

[19] Митрофанов, Ю.И., Беляков, В.Г., Кондратова, H.A., Ярославцев, А.Ф., Об одной реализации метода конволюции для сетевых моделей обслуживания в задачах проектирования вычислительных сетей // XVI Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям. - М.: ВИНИТИ. - 1991. - Т. 3. - С.154-158.

[20] Митрофанов, Ю.И., Беляков, В.Г., Ярославцев, А.Ф., Методы имитационного моделирования локальных вычислительных сетей // XVI Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям. - М.: ВИНИТИ. - 1991. - Т.З. - С. 159-164.

[21] Митрофанов, Ю.И., Беляков, В.Г., Кондратова, H.A., Ярославцев, А.Ф., Анализ и расчёт сетей с зависимыми интенсивностями обслуживания и изменением классов требований // XVII Межд. школа-семинар по вычислительным сетям.

- М.: ВИНИТИ. - 1992. - С.198-203.

[22] Беляков, В.Г., Кондратова, H.A., Рогаченко, П.И., Ярославцев, А.Ф., Математическое моделирование при решении задач проектирования САУ шахтным транспортным роботом // Горный журнал. - 1992. - №11. - С.116-119.

[23] Беляков, В.Г., Поллер, Б.В., Ярославцев, А.Ф., Проблемы математического моделирования лазерных информационных сетей // Научно-техн. конф. "Развитие лазерных и миллиметровых систем и средств в технике передачи информации и медицине". — Воронеж. - 1995. - С.25-26.

[24] Kurlenya, M.V., Leont'ev, A.V., Belyakov, V.G., Nazarov, L.A., Yaroslavtsev, A.F., Fundamental and Applied Problems in Geomechanical Monitoring. Part 1. Introdution to the Problem, and General Questions // Journal of Mining Science.

- New York, USA: Plenum Publishing Corp. - 1996. - V.32, №2. - P.91-99-

[25] Kurlenya, M.V., Leont'ev, A.V., Belyakov, V.G., Yaroslavtsev, A.F., Fundamental and Applied Problems in Geomechanical Monitoring. Part 2. Structure Data and Models // Journal of Mining Science. - New York, USA: Plenum Publishing Corp.

- 1996. - V.32, №6. - P.439-452.

[26] Курленя, M.B., Леонтьев, A.B., Беляков, В.Г., Назаров, Л.А., Ярославцев, А.Ф., Фундаментальные и прикладные задачи геомеханического мониторинга. 4.1. Введение в проблему и общие вопросы // Физико - технические проблемы разработки полезных ископаемых. - 1996. - №2. - С.15-26.

[27] Курленя, М.В., Леонтьев, А.В., Беляков, В.Г., Ярославцев, А.Ф., фундаментальные и прикладные задачи геомеханического мониторинга. 4.2. Структура данных и моделей // Физико - технические проблемы разработки полезных

ископаемых. - 1996. - №6. - С.3-19. „ , „ ,, m „„„„ „г. ол

[28] Ярославцев, А.Ф., Гибридное моделирование в МОНАД // Труды ИВМиМГ СО

РАН, Сер. Системное моделирование. - Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 1997.

- Вып.4(22). - С. 12-28.

[29] Belyakov, V.G., Miroshnichenko, N.A., Rubtsova, C.V., Yaroslavtsev, A.F., Mathematical models of geomechanical monitoring system // Advances in Systems, Signals, Control and Computers: Proc. of the international conference on systems, signals, control, computers (SSCC'98). - Durban, South Africa: IAAMSAD. - 1998. - V.III. - P.296-300. „ „ „ „ „

[30] Беляков, В.Г., Мирошниченко, Н.А., Родионов, А.С., Рубцова, Е.В., Ярославцев, А.Ф., Об исследовании систем и сетей с бимодальной плотностью длительности обслуживания // Труды ИВМиМГ СО РАН, Сер. Информатика. -Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН. - 1998. - Вып.4. - С.20-38.

[31] Yaroslavtsev, A.F., Set-theoretic submission of simulation models in program tool MONAD // Proc. of the Int. Conf. Distributed Computer Communication Networks. Theory and Applications. - Tel-Aviv, Israel. - 1999. - P.209-215.

[32] Беляков, В.Г., Леонтьев, А.В., Мирошниченко, Н.А., Рубцова, Е.В., Ярославцев, А.Ф., Система вероятностно-временных моделей динамики блочного массива // Физико - технические проблемы разработки полезных ископаемых. -Новосибирск: Наука. 2000. - № 3. - С.42-53.

[33] Yaroslavtsev, A.F., Shuvalov, W.P., Performance model of CDMA unslotted system // Proc. of the 7th CDMA Int. Conf., CIC 2002. - Seul, Source Korea.

- 2002.

[34 Поллер, Б.В., Щетинин, Ю.И., Коняев, С.И., Голубенков, А.А., Прокудин, К.С., Вритвин, А.В., Сытина, О.В., Ярославцев, А.Ф., Фёдоров, Б.А., Характеристики атмосферного оптического канала связи с рассеянием // 7-ая межд. науч.-техн. конф. Радиолакация, навигация, связь. - Воронеж. - 2002. - с.735-745.

[35] Ярославцев, А.Ф. Аль-Днебат, С.А., Аналитическое моделирование процессов передачи мультимедийного трафика в IP-сети // Информатика и проблемы телекоммуникаций: Материалы межд. науч.-техн. конф. - Новосибирск: Сиб-

ГУТИ. - 2003. - с.77-80.

[36] Ярославцев А.Ф., Величко В.В., Анализ задержек в телекоммуникационных сетях с использованием структурированных сетей обслуживания // Электросвязь. - 2004. - JVb 11. - С.1-4.

[37] Катунин, Г.П., Мамчев, Г.В., Попантонопуло, В.Н., Шувалов, В.П., Ярославцев, А.Ф., Телекоммуникационные системы и сети: в ЗТ., Т.2: Радиосвязь, радиовешание, телевидение / М.: Горячая линия - Телеком. - 2004. — 592 с.

[38] Ярославцев, А.Ф., Аль-Днебат, С.А., Аналитическая модель передачи мультимедийного трафика по TCP/IP сети // Материалы межд. конф. "Проблемы функционирования информационных сетей", Связь 2004 - Новосибирск: ЗАО РИЦ Прайс Курьер. - 2004. - С.323-328.

[39] Ярославцев, А.Ф., Аль-Днебат, С.А., Применение структурированных сетей обслуживания для оценки параметров качества сервиса телекоммуникационных сетей // Материалы межд. конф. "Проблемы функционирования информационных сетей", Связь 2004. - Новосибирск: ЗАО РИЦ Прайс Курьер. - 2004. — С.329-335

[40] Yaroslavtsev, A.F., Set base Methodology for Hybrid Modeling on Communication Systems // Communication Systems: Proc. of the Second IASTED International Multi Conference on Automation, Control, And Information Technology. -Novosibirsk: IASTED. - 2005. - P. 1-7.

[41] Величко, В.В., Субботин, Е.А., Шувалов, В.П., Ярославцев А.Ф., Телекоммуникационные системы и сети: в ЗТ, Т.З: Мультисервисные сети/ М.: Горячая линия - Телеком, 2005. - 592 с. /

Александр Федорович Ярославцев

Методы и программные средства гибридного моделирования мультисервисных сетей большой размерности

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Подписано в печать 13. 02. 2006. формат бумаги 60x84/16, отпечатано на ризографе, шрифт №10, изд. л. 2.9 , заказ № 20 , тираж 100. СибГУТИ 630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86

Введение

1 Задачи и общие принципы математического моделирования мультисервисных сетей большой размерности

1.1 Принципы организации концептуальных моделей мультисервисных сетей.

1.2 Основные принципы организации программных моделей мультисервисных сетей.

2 Принципы организации гибридных моделей мультисервисных сетей.

2.1 Структурные элементы гибридной модели

2.2 Состояния элементов гибридной модели

2.3 Эксперимент с гибридной моделью.

2.4 Классификация математических моделей в составе гибридной.

2.5 Характерные поведения компонентов гибридной модели.

3 Методы и средства аналитического моделирования мультисервисных сетей

3.1 Сеть массового обслуживания как концептуальная модель метода аналитического моделирования

3.2 Элементы структурированной сети обслуживания

3.3 Параметры структурированной сети обслуживания

3.4 Характеристики структурированной СеМО

3.5 Методы анализа сетей обслуживания общего вида

3.6 Декомпозиция сетей массового обслуживания

3.7 Структурированные сети массового обслуживания, как аналитические модели МСС большой размерности.

4 Методы и средства имитационного моделирования мультисервисных сетей.

4.1 Дискретная динамическая система как концептуальная модель метода имитационного моделирования

4.2 Компоненты имитационных моделей

4.3 Декомпозиция имитационных моделей.

5 Применение имитационного моделирования для исследования мультисервисных сетей.

5.1 Моделирование опорной сети передачи данных с коммутацией пакетов.

5.2 Моделирование информационно - вычислительной сети Минморфлота.

6 Применение сетей обслуживания для аналитического моделирования мультисервисных сетей.

6.1 Исследование применение режима обмена короткими сообщениями системы беспроводного абонентского доступа DECT для передачи данных

6.2 Моделирование алгоритма обнаружения закладок в мультисервисной сети.

6.3 Исследование процессов передачи мультимедийных данных в пакетной 1Р сети.

7 Применение гибридного моделирования для анализа мультисервисных сетей

7.1 Моделирование вычислительного комплекса коллективного пользования.

7.2 Моделирование сети передачи данных системы геомеханического мониторинга.

7.3 Моделирование Х.25 вычислительной сети с коммутацией пакетов.

Мультисервисные сети (МСС), информационные технологии, основанные на их применении, широко внедряются в различные сферы общественной деятельности. Удовлетворяя всё большие информационные потребности общества, МСС имеют тенденцию к увеличению размерности и усложнению принципов организации.

Математическое моделирование является одним из основных методов исследования МСС, обеспечивающим решение задач их анализа, проектирования и оптимизации. Общие постановки этих задач приведены в [18,21,24,26,28,36,38,39,44,50,116,242,249]. Основными задачами являются: определение физической логической и программной структуры МСС; оценивание и оптимизация различных вероятностно - временных характеристик функционирования МСС и их компонентов; управление и оптимизация информационных потоков на МСС; анализ и оптимизация сетевых протоколов, применяемых в МСС; исследование характеристик надёжности и живучести МСС.

Для решения выше приведённых задач программные средства моделирования МСС (СМ) должны обеспечивать [154]: адекватное отображение разнообразных сетевых процессов моделируемых МСС; оценивание с требуемой точностью параметров этих процессов и интерпретацию результатов моделирования; эффективное использование вычислительных ресурсов; использование программных моделей в режиме реального времени при управлении МСС.

Наибольшее распространение в качестве моделей МСС получили дискретные системы (ДС) [45,90,118,193], обеспечивающие отображение информационных процессов в МСС теоретически с любым уровнем детализации, и сети массового обслуживания (СеМО) [3,27,40,78], которые обеспечивают построение оценок важнейшего класса исследуемых параметров - вероятностно - временных характеристик МСС, таких как производительность и задержки передачи данных.

Распространение ДС, как концептуальных моделей метода имитационного моделирования, несмотря на высокую его трудоёмкость и вычислительную сложность, обусловлено в первую очередь его универсальностью в смысле отображения процессов функционирования, прогрессом в области методов и средств разработки больших и сложных программных комплексов, а также быстрым ростом производительности вычислительных средств.

Широкое использование СеМО обусловлено адекватностью отображения статистического мультиплексирования телекоммуникационных ресурсов МСС, естественностью и простотой описания их состава и структуры, развитием теории СеМО, разработкой эффективных вычислительных методов и программных средств их расчёта.

Рост сложности задач моделирования МСС значительно опережает рост производительности вычислительных средств [153]. Поэтому основной тенденцией [98,216,217,267] их развития является ориентация на использование гибридных моделей, включающих в качестве структурных элементов модели различной математической природы: динамические дискретные системы, сети массового обслуживания общего вида, марковские процессы, сети Петри, графы, автоматы и др. При этом наиболее широко в составе гибридных моделей применяются имитационные модели и сети массового обслуживания [58]. Развитие теории и методов гибридного моделирования осуществляется, в основном, в направлении использования принципов декомпозиции. При этом декомпозиция может применяться как к самой МСС, так и к моделям, составляющим гибридную модель [13]. Её использование позволяет принципиально снизить размерность моделей МСС и получить их решение в разумные сроки и с требуемой точностью. Методы декомпозиции линейных стохастических динамических систем рассмотрены в [72,133]. Декомпозиция аналитических моделей различных классов рассмотрены в [60,132,196,253].

В развитии теории и методов имитационного моделирования важное значение имеют [76,82]: разработка концептуальных имитационных моделей МСС, исследование их адекватности и устойчивости; разработка принципов организации систем имитационного моделирования; разработка методов измерений и статистического оценивания характеристик имитационных моделей; разработка методов планирования экспериментов с имитационными моделями.

Фундаментальное значение в имитационном моделировании имеют результаты теории систем [19,20,23,48]. Различные подходы и методы представления и описания ДС в имитационных моделях приведены в [104,113,115,126,130,201,239,240,262,268], наиболее распространёнными из них являются: 1) различные БЕУБ - схемы, 2) про-цессно - ориентированный подход, 3) событийно - ориентированный подход, 4) графы событий. Подходы к оценке адекватности имитационных моделей разрабатываются в [31,97,101,156,200]. Трудности решения проблем адекватности и устойчивости имитационных моделей определяются их сложностью и размерностью, а также дескриптивным характером их описания (описание не ввиде аналитических выражений).

В последние годы, в связи с широким распространением мультипроцессорных и распределённых архитектур, интенсивно разрабатываются параллельные алгоритмы управления модельным временем и синхронизации событий. Их использование может в значительной степени повысить эффективность математического моделирования [150,224]. В отличие от традиционных алгоритмов синхронизации событий параллельные алгоритмы сильно привязаны к используемой модели параллельных вычислений. Описание таких параллельных алгоритмов для различных моделей параллельных вычислений и вычислительных архитектур приведены в [93,95,151,152,203,223, 247,250,251,265].

Изобразительные средства систем имитационного моделирования МСС базируются или на специализированных языках моделирования (SIMULA-67 [2], GPSS/VI, SIMSCRIPT-II, GASP-V [233], SLAM-II [71] и т.д.) или на процедурных расширениях языков программирования общего назначения FORTRAN, ALGOL [52-54], PL/I [6], PASCAL [155,220], C++ [190] и т.д. до языков моделирования ДС. Достаточно полный перечень разработанных языков моделирования ДС и программных средств моделирования приведён в работах [34,102, 221,231].

В последние годы при имитационном моделировании широко используется объектно - ориентированная технология программирования, совместно с базами данных и знаний [204,256], которая базируется на языках программирования С++, Smalltalk, Oberon, Java [128, 145,190,205,232]. Это обусловлено следующими факторами: 1) высокой степенью стандартизации данных языков программирования, что обеспечивает возможность использования имитационных моделей на большинстве современных вычислительных платформах, в том числе и с параллельной обработкой; 2) технология разработки имитационных моделей, их отладка и модификация естественным образом ложатся на объектно - ориентированную технологию программирования, поддерживаемую данными языками; 3) объектно - ориентированная технология обеспечивает возможность без изменения большей части программного кода развитие системы понятий и изобразительных средств систем моделирования, что позволяет адаптировать их к широкому классу моделируемых МСС и задач их исследования; 4) базы данных и знаний, содержащие модели МСС, результаты их моделирования, а также различные экспертные оценки, позволяют накапливать, систематизировать и повторно использовать опыт математического моделирования МСС; 5) наличием в выше перечисленных системах моделирования удобных программных интерфейсов, позволяющих использовать в них универсальные программные средства обработки и представления результатов моделирования; 6) наличием развитых интегрированных сред разработки программ, которые обеспечивают построение эффективных моделирующих программ, разработанных на выше перечисленных языках. Всё это значительно сокращает сроки разработки и отладки имитационных моделей и повышает их надёжность.

Основные постановки задач статистического оценивания при имитационном моделировании и их решения приведены в [35,141,173, 236]. Трудности статистического оценивания результатов имитационного моделирования обусловлены следующими факторами [79,125, 129,157]: 1) наблюдаемые случайные модельные параметры, как правило, являются достаточно сильно коррелироваными между собой; 2) исследуемые модельные процессы часто не являются стационарными, особенно на начальных фрагментах траекторий развития моделей; 3) в моделях могут развиваться процессы, имеющие различные временные масштабы; 4) последовательности квазислучайных чисел, используемые для описания модельных случайных процессов, в статистическом отношении не являются идеальными. В связи с этим применяются специальные методы статистического оценивания, которые учитывают наличие данных факторов.

Среди них наибольшее распространение получили методы: спектрального оценивания [110,164], аппроксимации регенеративными процессами [29,41,117,136,177], аппроксимации марковскими и диффузионными процессами общего вида [135,143,144,211], аппроксимации различными процессами теории массового обслуживания [134, 174-176, 178, 230], а также различные методы моделирования редких событий и оценивания параметров их распределений вероятностей [137,148].

Для повышения эффективности имитационных моделей важное значение имеют методы: определения периода вхождения в стационарные режимы моделируемых случайных процессов [123], определения начального состояния моделируемых случайных процессов [237,238], методы уменьшения дисперсии оценок их параметров [142, 166,260], а также методы определения длины их моделируемой траектории, обеспечивающей требуемую точность моделирования [140,163, 165,191,211,234,258].

Для анализа адекватности имитационных моделей используются различные алгоритмы проверки соответствия используемых методов оценивания и наблюдаемых значений оцениваемых параметров [92, 97,171,172]. Ряд систем измерения воспроизводимых модельных траекторий и статистической обработки результатов имитационного моделирования описаны в [51,112,179].

Состояние теории СеМО достаточно полно отражены в работах [37,55,59,68]. В тесной связи с развитием теории СеМО развивались точные и приближённые методы их расчёта, которые обеспечивали: увеличение размерности СеМО (числа узлов, требований, уровней приоритета), повышение уровня детализации (неэкспоненциаль-ность распределений, неоднородность потоков требований, блокировки, ограниченную надёжность), повышение точности.

Точные аналитические методы разработаны для анализа мультипликативных СеМО, среди которых наибольшее распространение получили методы, основанные на конволюционной схеме. Приближённые методы в вычислительном отношении являются, как правило, более эффективными, обеспечивают возможность анализа более широкого класса СеМО, но в ряде случаев имеют только статистическую оценку точности. Среди приближённых методов наибольшее распространение получил метод "анализа средних".

Сетевые модели обслуживания используются в целом ряде систем математического моделирования МСС, к которым можно отнести: QNA [257], Q+ [210], PANACEA [226], QNET [162], RESQ2 [], СЕН-ПР [7], МОНАД [85,262,263].

Современные требования [168] к инструментальным средствам моделирования МСС предполагают наличие в них: 1) средств построения гибридных моделей, содержащих в своём составе аналитические и имитационные модельные компоненты; 2) объектно - ориентированные языковые средства описания процессов функционирования МСС и их компонентов; 3) развитые средства отладки и диагностики моделей; 4) средства организации и сопровождения библиотек и баз данных, используемых в технологии моделирования МСС; 5) средства интерактивного управления процессом моделирования; 6) экспертную систему, обеспечивающую эффективное управление всеми этапами процесса моделирования; 7) разнообразные программные интерфейсы, обеспечивающие открытость инструментальных средств моделирования в отношении возможности расширения класса задач исследований, класса допустимых математических моделей; совершенствования языковых средств; 8) развитие подходов моделирования на основе экспертного оценивания. Наиболее полно вышеперечисленным требованиям удовлетворяют системы моделирования SMARTIE [169], ISENET [139], GPSS/VI [100], SIMSCRIPT-II.5 [233], SLAMSYSTEM [215], SIMA [225], OPNET [124], MODSIM-III [158], AWESIM [222], МОНАД [85,262,263]. Обзор инструментальных систем моделирования приведён в [119].

В основу диссертации положены результаты научных исследований, выполненных в Вычислительном центре (ныне Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН), Институте горного дела СО РАН, а также Сибирском Государственном Университете Телекоммуникаций и Информатики в соответствии с заданиями и разделами НИР ряда государственных программ: "Создать экспериментальную сеть взаимодействующих вычислительных центров и провести на этой сети исследование вопросов построения ГСВЦ"(Постановление ГКНТ, Госплана и АН СССР № 475/251/131 от 12.12.80, НТП 0.80.14, 23.07); "Теория машинного моделирования"(Постановление АН СССР № 1454 от 25.12.80, комплексная программа

НИР 01.12.10); "Информационные процессы в вычислительных сетях: а) методы адаптивного управления в информационно - вычислительных сетях"(Постановление Президиума АН СССР № 1454 от

25.12.80, комплексная программа НИР 1.13.4.4); "Архитектура сетевых систем. Методы анализа, оптимизации и моделирования сетевых систем "(Постановление СФТМН Президиума АН СССР № 11000-4941216 от 05.12.85, Комплексной программе фундаментальных и прикладных исследований по проблеме "Информационно - вычислительные сети"АН СССР, 1.13.8.2); "Создать и ввести в опытную эксплуатацию типовую автоматизированную систему непрерывного контроля и прогноза состояния и поведения массива горных пород, опасных по динамическим проявлениям на рудниках Минцветмета СССР "(Постановление ГКНТ, Госплана, Президиума АН СССР № 492/245/164 от

08.12.81, Комплексная целевая программа по проблеме 0.Ц.027); грантами РФФИ № 97-05-65270 и 98-01-00721, Госконтракт №02/72 от 17.04.02 по теме "Исследование технологий управления и мониторинга современных цифровых сетей связи и разработка системы динамического мониторинга обнаружения угроз информационных воздействий", а также планов НИР, утвержденных постановлениями и распоряжениями СО РАН и министерств связи и обороны.

Цель диссертационной работы: Разработка принципов организации средств математического моделирования мультисервисных сетей; разработка методов модельного описания информационных процессов в мультисервисных сетях; разработка программных средств имитационного, аналитического и гибридного моделирования мультисервисных сетей; применение методов и средств математического моделирование для решения задач проектирования реальных вычислительных и телекоммуникационных сетей.

Основные задачи диссертационной работы:

1. Разработка инструментальной среды математического моделирования мультисервисных сетей, обеспечивающей возможность решения комплексных задач их исследования, разработки и эксплуатации.

2. Разработка программных компонентов систем гибридного, имитационного и аналитического моделирования в структуре инструментальных средств математического моделирования мультисервисных сетей.

3. Разработка модельных комплексов для исследования вычислительного центра коллективного пользования; распределённой вычислительной сети с коммутацией пакетов; распределённой системы геомониторинга.

Научная новизна работы:

1. Предложена методология гибридного моделирования МСС большой размерности, заключающаяся в рассмотрении концептуальной модели МСС в виде структуры моделей различных классов и в её представлении как динамической системы, поведение ко-, торой определено на оси комплексного времени, отображающего последовательность этапов достижения целей моделирования.

2. Предложено для анализа задержек в МСС и анализа её производительности совместно использовать СеМО в качестве аналитических моделей, дискретные динамические системы в качестве имитационных моделей.

3. Разработаны формализованные описания гибридных аналитических и имитационных моделей, являющиеся основой для их качественного и количественного анализа на адекватность, точность и вычислительную устойчивость.

4. Предложены структурированные СеМО как основа для разработки аналитических моделей большой размерности, а также их декомпозиции.

5. Разработаны и программно реализованы методы анализа СеМО различных видов.

6. Разработаны и программно реализованы методы декомпозиции СеМО по их состояниям, узлам и классам, а также метод декомпозиции приоритетной СеМО.

7. Предложен метод декомпозиции имитационной модели СеМО большой размерности.

8. С использованием объектно - ориентированной технологии программирования созданы инструментальные программные средства (библиотека классов С++), поддерживающие разработанные принципы гибридного моделирования МСС и обеспечивающие разработку и имитационных и аналитических моделей МСС.

9. Методы построения гибридных моделей задержек и производительности различных МСС.

Аппробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конкурсе научной молодежи СО АН СССР, Новосибирск, 1987г., а также на более чем на 20 международных, всесоюзных, всероссийских и региональных конгрессах, конференциях, совещаниях, семинарах и школах (подробный список приведён во введении диссертации). Основными из них являются: Всесоюзная конференция "Основные направления развития программного обеспечения ЭВМ, комплексов и сетей", Севастополь, 1980, Х-ХУП-ые всесоюзные и международные школы-семинары по вычислительным сетям, Тбилиси, Рига, Алма

Ата, Минск, Ленинград, Одесса, Винница, 1985-1992гг., 1-ый и III-ий Всесоюзные школы-семинары по Распределённым автоматизированным системам массового обслуживания, Нальчик, 1988г. и Москва 1990г., Республиканский семинар "Совершенствование методов исследования потоков событий и СМО", Томск, 1989г., И-ая Всесоюзная конференция "Моделирование систем информатики", Новосибирск, 1990г., Международная научно - техническая конференция "Проблемы функционирования информационных сетей", Новосибирск, 1991г., Международная конференция по автоматизации в горном деле, Екатеринбург, 1992г., Научно - техническая конференция "Развитие лазерных и миллиметровых систем и средств в технике передачи информации и медицине", Воронеж, 1995г., IAAMSAD Международная конференция по теории систем, сигналов, управлению и вычислительной технике, SSCC'98, Дурбан, Южная Африка, 1998г., Международная конференция "Распределённые вычислительные и телекоммуникационные сети", DCCN'99, Тель-Авив, Израиль, 1999г., 7-ая Международная конференция по CDMA системам, CIC-2002, Сеул, Южная Корея, 2002г., 7-ая международная научно - техническая конференция "Радиолакация, навигация, связь", Воронеж, 2002г., IEEE Международная научно-техническая конференция "Информатика и проблемы телекоммуникаций", Новосибирск, 2003г., Международная конференция "Проблемы функционирования информационных сетей", Связь 2004, Бишкек, Кыргызстан, 2004г., 2-ая IASTED Международная Мульти Конференция по Автоматизации, Управлению и Информационным технологиям, Новосибирск, 2005г. Кроме того материалы диссертации обсуждались на научных семинарах Научного совета по комплексной проблеме "Кибернетика"АН СССР, ИГД СО РАН, ИВМиМГ СО РАН и СибГУТИ.

Публикации. По результатам научных исследований, представленным в диссертации, опубликовано с 1977 по 2005гг. 44 работы, в том числе: 2 учебника, 7 статей в отечественных и международных журналах, 17 докладов в материалах всесоюзных и международных конгрессов, конференций, школ и совещаний, 10 статей в сборниках научных трудов ВЦ СО АН, ИГД СО РАН, ИВМ и МГ СО РАН, НЭТИ, 5 препринтов ВЦ и ИГД СО АН СССР, 3 учебных пособия СибГУТИ. Кроме того имеется ряд научных отчётов по выполненным научно -исследовательским темам.

Практическая ценность результатов работы. Полученные в диссертации научные результаты в области математического моделирования МСС и сформулированные принципы построения системного и функционального наполнения инструментальных программных систем математического моделирования МСС использованы при разработке: КИМДС - комплекса имитационного моделирования дискретных систем; ППП ИМСЕТ - имитационного моделирования вычислительных сетей; СИМС - системы имитационного моделирования больших сложных дискретных систем; ППП МОДЕС - для математического моделирования вычислительной сети с коммутацией пакетов; ППП СЕНПР - анализа приоритетных замкнутых СеМО общего вида большой размерности; МОНАД - инструментальной среды математического моделирования МСС.

Программные средства моделирования, разработанные на основе полученных результатов, а также результаты математического моделирования реальных МСС, переданы в организации: НПО "Красная Заря"(г. Ленинград), Институт математики и механики УрО АН СССР, Организацию п/я Г-4725, Центральный НИИ связи (г. Москва), НПО "Сибцветметавтоматика"(г. Красноярск), Научный совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика"(г. Москва), Институт лазерной физики СО РАН, Институт вычислительной математики и математической геофизики. Результаты научных исследований, приведённых в диссертации, лежат в основе лекционного курса "Анализ и моделирование телекоммуникационных систем с подвижными объектами"в Сибирском Государственном Университете Телекоммуникаций и Информатики, и используются также в курсах "Основы построения телекоммуникационных систем"и "Компьютерное моделирование".

Теоретические результаты, вычислительные методы и программные средства моделирования использованы при решении задач проектирования и разработки следующих МСС: вычислительного комплекса коллективного пользования СО РАН (ВККП), магистральной сети передачи данных (МСОД), интервально-маркерного метода доступа в локальной сети, системы автоматического управления шахтным транспортным роботом, автоматизированной системы контроля горного давления (АСКГД), информационно-вычислительной сети морского флота, территориально-распределённой вычислительной сети с коммутацией пакетов для электронной почты (ВСКП), системы радиодоступа DECT, режима передачи данных в CDMA системе, системы мультимедийного вещания по IP-сети, лазерной системы связи между наземными и космическими объектами.

В приложении 1 к диссертации (том приложений) приведены акты внедрения разработанных программных средств математического моделирования и моделей различных телекоммуникационных систем в перечисленные выше организации.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и тома приложений. Общий объём работы - 295 страниц машинописного текста, том приложений - 104 страниц. Работа иллюстрирована 55-ю рисунками и содержит 8 таблиц. Список

Выводы. Представленные в седьмой главе модели демонстрируют: 1) перспективность метода гибридного моделирования для анализа задержек в МСС большой размерности, 2) отсутствие универсального подхода к разработке гибридных моделей. Используя различные принципы в них удалось увеличить размерность исследуемых МСС, повысить адекватность их моделей, а также снизить вычислительную сложность этих моделей.

В первом примере была проведена структурная декомпозиция исследуемой системы, мерой которой была интенсивность взаимодействия её выделенных подсистем.

Во втором примере была использована функциональная декомпозиция моделируемой МСС, при которой параметры модели тп/свд € Mqn уточнялась моделями т/ис,,т € Mqn и mlAm е Msm.

Во третьем примере сначала была проведена структурная декомпозиция моделируемой МСС, в которой модели т/дм-мсод 6 Mqn и /тс/им-ФРГм-i 6 Msm, i = 1,.,51 последовательно уточнялись итерационной процедурой по трафику требований и времени задержки, а потом функциональная при которой в модели w/им-мупс € Msm учитывались трафик и задержки, получившиеся в модели т/дм-мсод

В работах [21, 264] приведён пример аналитического моделирования CDMA системы, функционирующей в режиме передачи данных. В нём была применена декомпозиция аналитической модели по её агрегированным состояниям CDMA системы. Распределение вероятностей агрегированных состояний использовалось в качестве весов условных характеристик CDMA системы в этих же состояниях. Распределение вероятностей агрегированных состояний оценивалось марковским процессом рождения / гибели. Условные характеристики оценивались замкнутой однородной СеМО, с интенсивностями обслуживания требований в узлах СеМО, зависящими от её состояния.

Заключение

В диссертационной работе с единых методологических позиций общей теории динамических систем представлены разработанные автором методы формального описания концептуальных и программных моделей моделируемых дискретных динамических систем, математические методы и программные средства математического моделирования мультисервисных сетей большой размерности, которые ориентированы на анализ их производительности и задержек передачи данных в них.

Результаты проведённых а диссертационной работе исследований показывают, что основная цель работы, заключающаяся в развитии методов гибридного моделирования больших и сложных динамических систем, достигнута. При её выполнении достигнуты следующие основные результаты:

1. Разработаны точные и приближённые методы анализа сетей массового обслуживания различных видов;

2. Разработаны методы декомпозиции имитационных моделей сетей массового обслуживания общего вида.

3. Определены структурированные СеМО как основа для разработки аналитических моделей мультисервисных сетей большой размерности и декомпозиции аналитических моделей.

4. На основе объектно - ориентированной технологии программирования разработаны принципы построения открытых программных средств математического моделирования мультисервисных сетей, которые могут быть расширены как в сторону развития языковых средств описания моделируемых систем, так и в сторону использования новых классов математических моделей.

5. Разработана и и программно реализована концептуальная модель гибридного моделирования мультисервисных сетей большой размерности.

6. Разработаны языковые средства описания имитационных моделей, структурированных СеМО и гибридных моделей.

7. В рамках общей теории систем разработано формальное описание гибридных, имитационных и аналитических моделей, обеспечивающее основы для разработки методов их анализа на адекватность.

8. На основе проведённых теоретических исследований при личном участии автора разработаны следующие программные средства математического моделирования мультисервисных сетей:

- комплекс КИМДС имитационного моделирования дискретных систем,

- пакеты прикладных программ ИМСЕТ и ИМСГК имитационного моделирования информационно - вычислительных сетей, сетей передачи данных и их компонентов,

- система СИМС - Система Имитационного Моделирования Сетевых систем,

- пакет прикладных программ СЕНПР анализа замкнутых неоднородных СеМО с приоритетным обслуживанием,

- пакет прикладных программ МОДЕС математического моделирования информационно - вычислительных сетей,

- инструментальная программная система МОНАД гибридного моделирования телекоммуникационных и информационных систем большой размерности.

9. Проведено исследование эффективности разработанных математических методов и программных средств при аналитическом, имитационном и гибридном моделировании реальных мультисервисных сетей различного назначения.

Программные средства, разработанные на основе полученных в диссертации результатов, а также разработанные с помощью них модели, внедрены в различных исследовательских организациях страны и использовались для при проектировании реальных мультисервисных сетей различных классов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Дискретные динамические системы, как концептуальные модели метода имитационного моделирования, и структурированные СеМО, как концептуальные модели метода аналитического моделирования, являются эффективными инструментами анализа производительности МСС и задержек передачи данных в них;

2. В основе метода гибридного моделирования лежит декомпозиция различных видов, которая может быть применена как к моделируемым МСС, так и к их аналитическим и имитационным моделям;

3. Разработанные методы декомпозиции структурированных СеМО и имитационных моделей обеспечивают уменьшение размерности моделей МСС до уровня, при котором их вычислительная сложность становится соответствующей используемым вычислительным средствам. Получены оценки точности разработанных методов декомпозиции;

4. Разработанная и программно реализованная методология гибридного моделирования обеспечивает анализ МСС большой размерности;

5. Принципы построения разработанных программных средств моделирования МСС обеспечивают их расширение, как в сторону развития языковых средств описания МСС, так и в сторону использования новых классов математических моделей;

6. Разработанные аналитические, имитационные и гибридные модели показывают возможность применения метода гибридного моделирования для анализа реальных МСС различного назначения.

1. Аврамчук, Е.Ф., Вавилов, A.A., Емельянов, С.В. и др., Технология системного моделирования. - М.: Машиностроение, Берлин: Техник, 1988. - 520 с.

2. Андрианов, А.Н., Бычков, С.П., Хорошилов, А.И., Программирование на языке симула-67. М.: Наука, Глав. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 288 с.

3. Башарин, Г.П., Бочаров, П.П., Коган, Я.А., Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчёта. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 336 с.

4. Беляков, В.Г., Митрофанов, Ю.И., Ярославцев, А.Ф., Пакет прикладных программ для математического моделирования сетевых систем //XI Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям: Тез. докл. М.: ВИНИТИ, 1986. - Т.З. - С.45-150.

5. Беляков, В.Г., Курленя, М.В., Леонтьев, A.B., Ярославцев, А.Ф., Автоматизированная система контроля горного давления. Методы и средства математического моделирования // Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1987. Препринт №17, №18.

6. Беляков, В.Г., Митрофанов, Ю.И., Ярославцев, А.Ф., О развитии пакета прикладных программ МОДЕС для математического моделирования сетевых систем // V Всесоюзная школа-семинар РАСМО: Тез. докл. М., 1988. - С.280-281.

7. Беляков, В.Г., Ярославцев, А.Ф., Организация системы аналитического моделирования в ППП для моделирования вычислительных сетей // Республ. семинар Совершенствование методов исследования потоков событий и СМО: Тез. докл. Томск: ТГУ, 1989. -С.77-78.

8. Беляков, В.Г., Кондратова, H.A., Митрофанов, Ю.И., Ярославцев, А.Ф., Комплекс математических моделей вычислительной сети с коммутацией пакетов // III Всесоюзное совещание по РАСМО: Тез. докл. М., 1990. - С.131-133.

9. Беляков, В.Г., Кондратова, H.A., Рогаченко, П.И., Ярославцев, А.Ф., Математическое моделирование при решении задач проектирования САУ шахтным транспортным роботом // Горный журнал. 1992. - №11. - С.116-119.

10. Братухин П.И., Гадасин В.А., Комплекс моделей для проектирования топологии связи территориальных информационно-вычислительных центров с учётом надёжности // Проблемы МСНТИ. Москва: МЦНТИ. - 1981. - № 2. - С.43-48.

11. Бусленко, Н.П., Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1968. - 440 с.

12. Бусленко, Н.П., Калашников, В.В., Коваленко, И.Н., Лекции по теории сложных систем. М.: Сов. радио, 1973. - 440 с.

13. Величко В.В., Субботин Е.А., Шувалов В.П., Ярославцев, А.Ф., Телекоммуникационные системы и сети, Т.З, Мультисервисные сети. М.: Горячая линия - Телеком, 2005. - 592 с.

14. Вен, В.Л., Агрегирование линейных моделей (обзор методов) I, II // Известия АН СССР, техническая кибернетика. 1974. -№2;3. - С.3-11; 70-79.

15. Виллемс, Я., От временного ряда к линейной системе // Теория систем. Математические методы и моделирование. М.: Мир, 1989. -С.8-190.

16. Вишневский, В.М., Теоретические основы проектирования ком-пютерных сетей. М., Техносфера, 2003. - 512 с.

17. Вунш, Г., Теория систем. М., Советское Радио, 1978. - 288 с.

18. Димов, Э.М., Маслов, О.Н., Швайкин, С.К., Имитационное моделирование, реинжиниринг, и управление в компании сотовой связи (новые информационные технологии). М.: Радио и связь, 2001.- 256 с.

19. Жожикашвили, В.А., Вишневский, В.М., Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. - 192 с.

20. Захаров, Г.П., Методы исследования сетей передачи данных. -М.: Радио и связь, 1982. 208 с.

21. Иглхарт, Д.Л., Шедлер, Д.С., Регенеративное моделирование сетей массового обслуживания. М.: Радио и связь, 1984. - 136 с.

22. Калашников, В.В., Рачев, С.Т., Математические методы построения стохастических моделей обслуживания. М.: Сов. радио, 1973. - 256 с.

23. Калашников, В.В., Качественный анализ поведения сложных систем методом пробных функций. М.: Наука, 1978. - 248 с.

24. Катунин, Г.П., Мамчев, Г.В., Попантонопуло, В.Н., Шувалов, В.П., Ярославцев, А.Ф., Телекоммуникационные системы и сети. Том 2. Радиосвязь, радиовещание, телевидение. М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 672 с.

25. Кёниг, Д. Штойян, Д., Методы теории массового обслуживания. М.: Радио и связь, 1981.

26. Киндлер, Е., Языки моделирования. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 288 с.

27. Клейнен, Дж., Статистические методы в имитационном моделировании. М.: Статистика, 1978. - Вып.1;2. - 221;335 с.

28. Клейнрок, JI., Коммуникационные сети. М.: Наука, 1970.

29. Клейнрок, JL, Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979.

30. Клейнрок, JI., Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979.

31. Коваленко, И.Н., Кузнецов, Н.Ю., Методы расчета высоконадёжных систем. М.: Радио и связь, 1988. 312 с.

32. Кофман, А., Крюон, Р., Массовое обслуживание. Теория и приложения. М: Мир, 1965.

33. Крейн, М., Лемуан, О., Введение в регенеративный метод анализа моделей. М.: Наука, 1982. - 104 с.

34. Лазарев, В.Г., Паршенков, H.H., Управление потоками данных на сети с коммутацией пакетов с виртуальными каналами // Системы управления информационных сетей. М.: Наука, 1983. С.19-29.

35. Макаров, И.М., Назаретов, В.М., Чухров, И.П., Агафонов, И.Г., Концепция сетевого моделирования дискретных систем // Доклады АН СССР. 1990. - Т.310, №2. - С.305-308.

36. Марчук, Г.И., Москалёв, О.В., Методология создания территориального вычислительного центра коллективного пользования Сибирского отделения АН СССР. // Кибернетика. 1977. - №6.- С.73-77.

37. Месарович, М.Д., Такахара, Я., Общая теория систем: Математические основы. М.: Мир, 1978.

38. Метляев, Ю.В., Москалёв, О.В., Эфрос, Л.Б., Архитектура вычислительного комплекса /центра/ коллективного пользования СО АН СССР // Вычислительная техника. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1976. - С.6-14.

39. Мизин, И.А., Богатырёв, В.А., Кулешов, А.П., Сети с коммутацией пакетов. М.: Радио и связь, 1986. - 408 с.

40. Митрофанов, Ю.И., Иванов, А.Н., Ярославцев, А.Ф., Система сбора и обработки статистических данных при имитационном моделировании дискретных систем // Системное моделирование: Сб. науч. тр. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1977. - С.61-80.

41. Митрофанов, Ю.И., Иванов, А.Н., Ярославцев, А.Ф., Алгоритмы программы моделирования комплекса КИМДС. Препринт №162. - Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1977. - 43 с.

42. Митрофанов, Ю.И., Иванов, А.Н., Ярославцев А.Ф., Принципы организации монитора комплекса КИМДС. Препринт №163. -Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1977. - 40 с.

43. Митрофанов, Ю.И., Иванов, А.Н., Ярославцев, А.Ф., Аспекты практического использования комплекса КИМДС. Препринт №164. - Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1977. - 40 с.

44. Митрофанов, Ю.И., Беляков, В.Г., Анализ замкнутых показательных сетей обслуживания. Препринт. - Новосибирск: ВЦ СОАН СССР, 1978.

45. Митрофанов, Ю.И., Беляков, В.Г., К исследованию замкнутых сетей массового обслуживания большой размерности // Автоматика и телемеханика, 1981. №7. - С.61-69.

46. Митрофанов, Ю.И., Пакеты программ для аналитического и имитационного моделирования сетей вычислительных комплексов. Препринт. - М.: Научный совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", 1981. - 42 с.

47. Митрофанов, Ю.И., Беляков, В.Г., Курбангулов, В.Х., Методы и программные средства аналитического моделирования сетевых систем. Препринт. - М.: Научный совет по комплексной проблеме Кибернетика АН СССР, 1982. - 68 с.

48. Митрофанов, Ю.И., Ярославцев, А.Ф., Система СИМС имитационного моделирования больших сложных дискретных систем // Программные системы коллективного пользования: Сб. науч. тр. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1983. - С.69-79.

49. Митрофанов, Ю.И., Беляков, В.Г., Ярославцев, А.Ф. и др., Методы имитационного моделирования локальных вычислительных сетей // XVI Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям: Тез. докл., Т.З. М.: ВИНИТИ, 1991. - С.159-164.

50. Митрофанов, Ю.И., Основы теории сетей массового обслуживания: Учебное пособие. Саратов: Издательство Саратовского университета, 1993. - 108 с.

51. Нечепуренко, М.И., Модели имитации в неархимедовом времени: время, системные динамики //В кн. Эффективность и структурная надёжность информационных систем. Новосибирск: ВЦ СО РАН, 1982. - С.43-68.

52. Прицкер, А., Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ II. М.: Мир, 1987. - 644 с.

53. Пугачёв, В.Н., Комбинированные методы определения вероятностных характеристик. М.: Сов. радио, 1973. - 256 с.

54. Райншке, К., Ушаков, И.А., Оценка надёжности с использованием графов. М.: Радио и связь, 1988. - 208 с.

55. Рекомендация МККТТ Х.25 и её применение в информационно-вычислительных сетях: Методические материалы и документы по пакетам прикладных программ. М.: МЦНТИ, 1983. -Вып.24.

56. Родионов, A.C., Меленцова, H.A., Использование пакета СИДМ-2 для моделирования цифровых сетей с коммутацией каналов // Материалы IV Международной конференции "Современные информационные технологии", СИТ-2000. Новосибирск, 2000.- С.41-45.

57. Советов, Б.Я., Моделирование систем. 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. шк., 2001.- 343с. ISBN 5-06-003860-2

58. Степанов С.Н., Итерационные методы численного расчёта систем массового обслуживания // Информационные сети и их анализ. М.: Наука, 1978. - С.51-57.

59. Уолренд, Дж., Введение в теорию сетей массового обслуживания. М.: Мир, 1993. - 336 с.

60. Шалыгин, A.C., Палагин, Ю.И., Прикладные методы статистического моделирования. Л.: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1986. - 320 с.

61. Шварц, М., Сети, связи: протоколы, моделирование, анализ. -М.: Наука, 1992. 4.1; 4.2. - 336 е.; 272 с.

62. Шварцман, В.О., Етрухин, H.H., Карпинский, М.А. и др., Синхронные сети передачи данных. М.: Радио и связь, 1988. -256 с.

63. Шеннон, Р., Имитационное моделирование систем: искусство и наука. М.: Мир, 1978. - 420 с.

64. Ширяев, А.Н., Вероятность. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.- 576 с.

65. Штойян, Д., Качественные свойства и оценки стохастических моделей. М.: Мир, 1979. - 270 с.

66. Ярославцев, А.Ф., Гибридное моделирование в МОНАД // Труды ИВМиМГ СО РАН, Сер. Системное моделирование. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 1997. - Вып.4(22). - С.12-28.

67. Ярославцев, А.Ф., Аль-Днебат, С.А., Аналитическое моделирование процессов передачи мультимедийного трафика в IP-сети // Информатика и проблемы телекоммуникаций: Мат. межд. научно-техн. конф. Новосибирск: СибГУТИ, 2003. - С.77-80

68. Ярославцев А.Ф., Аль-Днебат, С.А., Аналитическая модель передачи мультимедийного трафика по TCP/IP сети. // Мат. межд. конф. "Проблемы функционирования информационных сетей". Связь 2004. Новосибирск: ЗАО РИЦ Прайс Курьер, 2004. - С.323-328.

69. Ярославцев, А.Ф., Величко, В.В. Анализ задержек в телекоммуникационных сетях с использованием структурированных сетей обслуживания // Электросвязь. 2004. - №11. - С.1-4.

70. Abell, J.A., Judd, R.P., A model and algorithm for analysis of discrete event systems with structural changes // Proc. of the 1992 American Control Conf., v.4. USA: American Conrol Council. -1992. - P.3206-3210.

71. Ahmed, H., Ronengren, R., Ayani, R., Impact of event scheduling on performance of time warp parallel simulations // Proc. of the 27th Hawaii Int. Conf. on System Science, v.II: Software Tecnol-ogy. IEEE Comput. Soc. Press. - 1994. - P.455-462.

72. Anderson, G.E., The coordinated use of five performance evaluation methodologies // Comm. of the ACM. 1984. - v.27, No.2. -P.118-125.

73. Ayani, R., Rajaei, H., Parallel simulation of generalized cube multistage interconnection network 11 Distributed simulation: Proc. of the SCS Multiconference. San Diego USA, 1990. - P.60-63.

74. Ayani, R. Rajaei, H., Parallel simulation using conservative time windows // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings. New York, USA: IEEE, 1992. - P.709-717.

75. Ayani, R., Parallel simulation // Performance Evaluation of Computer and Communication Systems: Joint Tutorial Papers Performance^ and Sigmetrics'93. Berlin, Germany: Springer Verlag, 1994. - P.1-20.

76. Balbo, G., Bruell, S.C., Schwetman, H.D., Customer classes and closed networks models a solution technique // Proc. of the IFIP Congress 77. - Amsterdam, London: North-Holland, 1977. -P.559-564.

77. Balci, O., Sargent, R.G., A methodology for cost-risk analysis in statistical validation of simulations models // Comm. of the ACM.- 1981. v.24, No.4. - P.190-197.

78. Balci, O., Nance, R.E., The simulation model development environment: an overview // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings.- IEEE, 1992. P.726-736.

79. Balci, O., Adams, R.J., Myers, D.S., Nance, R.E., A collaborative evaluation environment for credibility assessment of modeling and simulation applications // Proceedings of the 2002 Winter Simulation Conference. USA: IEEE. - 2002. - P.214-220.

80. Ball, D., GPSS/VI (simulation programming language) // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings. IEEE, 1992. - P.426-430.

81. Banks, J., Testing, understanding and valdating complex simulation models // 1989 Winter Simulations Conf.: Proceedings. -SCS, 1989. P.549-551.

82. Banks, J., Simulation languages and simulators // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings. IEEE, 1992. - P.88-96.

83. Barros, F.J., Zeigler, B.P., Fishwick, P.A., Multimodels and dynamic structure models: An integretion of DSDE/DEVS and OOPM // Proceedings of the 1998 Winter Simulation Conference.- San Diego, USA: SCS. 1998. - V.l. - P.413-419.

84. Bars, P.S., Using atomic data structurs parallel simulation // Proc. of the Scalable High Performance Computing Conf., SHPCC-92. -IEEE Comput. Soc. Press. 1992. - P.30-37.

85. Barton, R.R., Fishman, G.S., Kalos, M.H., Kelton, W.D., Kleij-nen, J.P.C., Experimental design issues for large simulation models // 1989 Winter Simulations Conf.: Proceedings. SCS, 1989.- P.411-418.

86. Barton, R.R., Simulation metamodels // Proceedings of the 1998 Winter Simulation Conference. San Diego, USA: SCS. - 1998. -V.l. -P.167-174.

87. Barton, R.R., Designing simulation experiments // Proceedings of the 2002 Winter Simulation Conference. USA: IEEE. - 2002. -pp.45-51.

88. Baskett, F., Chandy, K.M., Muntz, R.R., Palacios, F.G., Open, Closed, and Mixed Networks of Queues with Different Classes of Customers // Journal of the ACM. 1975. - v.22, No.2. - p.248-200.

89. Birlardi, G., Padovani, R., Pierobon, G.L., Spectral analysis of functions of markov chains with applications // IEEE Transactions on communications. 1983. - v.31, No.7. - P.853-861.

90. Blackstone, J.H., A two-list synchronisation mechanism procedure for discrete event simulation // CACM. 1977. - v.24, No.12. -P.825-829.

91. Blaisdell, W.E., Haddock, J., SIMSTAT: a tool for simulation analysis // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings. IEEE, 1992.- P.421-425.

92. Blunden, G.P., Krasnov, H.S., The process concept as basic for simulation modelling // Simulation. 1967. - v.9, No.2. - P.89-93.

93. Buzen, J.P., Computational algorithms of closed queueing networks with exponential servers // Commun. of the ACM. 1973. - v. 16, No.9. - P.577-531.

94. Cai, W. Turner, S.J., An algorithm for distributed discrete event simulation the "carrier null message" approach // Distributed simulation: Proc. of the SCS Multiconference. - SCS, 1990. -P.3-8.

95. Calvert, K.L., Zegura, E.W., Doar, M., Modeling Internet Topology // IEEE Communications Magazin. 1997. - P. 160-163.

96. Calvin, J.M., Covarince of regenerative mean and variance estimators for the Markov chains // 1989 Winter Simulations Conf.: Proceedings. SCS, 1989. - P.473-475.

97. Cao, X.-R. Ho, Y.-C., Models of discrete event dynamic systems // IEEE Control Syst. Mag. 1990. - v.2. No.4. - P.69-76.

98. Carson, J.S., Modelling // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings. IEEE, 1992. - P.82-87.

99. Chandy, K.M., Herzog, U. Woo, L., Approximate analysis of general queueing networks // IBM J. Res. Dev. 1975. v. 19, No.l. - P.43-49.

100. Chandy, K.M., Howard, J.H., Towsley, D.F., Product form and local balance in queueing networks // Journal of the ACM. 1977. v.24, No.2. - P.250-263,

101. Chandy, K.M., Neuse, D., Lineariser: a heuristic algorithm for queueing network models of computing systems // Comm. of the ACM. 1982. - v.25, No.2. - P.126-134.

102. Chang, S.S.L., Simulation transient and time varying conditions in queueing networks // Proc. of the 7th Annual Pittsburg Conf. Modelling and Simulation: v.VIII, Part.II. 1977. - P.180-232.

103. Chang, X., Network simulation with OPNET // Proc. of the 1999 Winter Simulation Conf.: Proceedings. 1999. - P.7-13.

104. Charnes, J.M., A comparison of confidence region estimators for multivariate simulation output // 1988 Winter Simulations Conf.: Proceedings. SCS, 1988. - P.458-465.

105. Chen, P.P., Entity-relationship approach to systems analysis and design. North-Holland; New York: Elsilver, 1980.

106. Chen, J.-C., Agrawal, P., Active techniques for real time video transmission and playback // ICC-2000 IEEE Int. Conf. on communications. IEEE, 2000. - P.239-243.

107. Chung, K., Sang, J., Rego, V., Sol-es: an object-oriented platform for event-scheduled simulations // Proc. of the 25th Annual Summer Computer Simulation Conference. SCS, 1993. - P.972-977.

108. Clark, G.M., Tutorial: Analysis of simulation output to compare alternatives // 1988 Winter Simulations Conf.: Proceedings. -SCS, 1988. P.19-24.

109. Concepcion, A.I., Zeigler, B.P., DEVS-formalism: a framework for hierarchical model development // IEEE Trans, on Soft. Eng., v.14, No.2, 1987, P.228-241.

110. Cook, D.A., Pooch, U.W., Accelerated time discrete event simulation in distributed environment // Int. J. Syst. Sci. (UK). 1993.- v.24, No.3. P.451-478.

111. Courtois, P.J., Decomposability queueing and computer systems applcations. New York: Academic Press, 1977. - 284 p.

112. Courtois, P.J., On time and space decomposition of complex structures // Comm. of the ACM. 1985. - v.28, No.6. - P.590-603.

113. Crane, M.A., Iglehart, D.L., Simulating stable stochastic systems I; General multisever queues // Journal of the ACM. 1974. - v.21, No.l. - P.103-113.

114. Crane, M.A., Iglehart, D.L., Simulating stable stochastic systems II; Markov chains // Journal of the ACM. 1974. - v.21, No.l. -P.114-123.

115. Crane, M.A., Iglehart, D.L., Simulating stable stochastic systems III; Regenerative processes and discrete event simulation // Operation research. 1975. - v.23, No.l. - P.33-45.

116. Dijk, N.M., ON HYBRID COMBINATION OF QUEUEING AND SIMULATION // Proceedings of the 2000 Winter Simulation Conference. USA : IEEE. - 2000. - V.l. - pp.147-150.

117. Dou, W., Chen, H., Cai, K., Chen, Y., An Integrated Simulation Environment ISENET for computer communication networks: design and implementation // Proc. of the IEEE Int. Symp. on Industrial Electronics, v.2. IEEE, 1992. - P.804-808.

118. Ermakov, S.M., Melas, V.B., Optimal branching of trajectories in simulation of systems described by stationary processes // Sov. J. Comput. Syst. Sci. 1984. - v.27, No.5. - P.79-84.

119. Fishman, G.S., Concepts and methods in discrete event digital simulation. New York: Willey, 1973.

120. Fishman, G.S., Huang, B.D. Antithetic variates revisited // Comm. of the ACM. 1983. - v.26, No.ll. - P.964-971.

121. Fishman, G.S., Accelerated accuracy in the simulation of Markov chains // Operations research. 1983. - v.31, No.3. - P.466-487.

122. Fishman, G.S., Accelerated convergence in the simulation of countable infinite state Markov chains // Comm. of the ACM. 1983. -v.31, No.6. - P.1074-1089.

123. Fishwick, P.A., SimPack: getting started with simulation programming in C and c++ ¡i 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings.- IEEE, 1992. P.154-162.

124. Fox, B.L., Shortening future-event lists // ORSA J. Comput., (USA). 1975. - v.5, No.2. - P.147-150.

125. Franta, W.R., Maly, K., An efficient data structure for the simulation event set // Comm. of the ACM. 1977. - v.20, No.10. -P.596-602.

126. Fresnedo, R.D., Quick simulation of rare events in networks // 1989 Winter Simulations Conf.: Proceedings. SCS, 1989. -P.514-523.

127. Fujimoto, R.M., Performance of time warp under synthetic workloads // Distributed simulation: Proc. of the SCS Multiconference.- SCS, 1990. P.23-28.

128. Fujimoto, R.M., Performance measurements distributed simulations strategies. // Trans. Soc. Comput. Simul. (USA). 1990. -v.6, No.2. - P.89-132.

129. Fujimoto, R.M., Nicol, D., State of the art in parallel simulation // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings. IEEE, 1992. -P.246-254.

130. Fujimoto, R.M., Abrams, M., Bagrodia, R., Lim, Y.-B., Reynolds, J.E., Unger, B.W., Cleary, J.G., Parallel discrete event simulation: will the field survive?. ORSA J. Comput. (USA). - 1993.- v.5, No.3. P.213-248.

131. Furey, S., The place of modelling tools in network planning // EDP Perform. Review (USA). 1989. - v.17. - No.6. - P.l-4.

132. Gene, F.P., SIMDL simulation language // Proc. of ISCIS III, The Third Int. Symp, on Computer and Information Sciences. Nova Sci. Publishers, 1989. - P.225-236.

133. Gennart, B.A., Luckham, D.C., Validating discrete event simulations using event pattern mapping // Proc. of the 29th ACM/IEEE Design Automation Conf. IEEE Comput. Soc. Press, 1992. -P.414-419.

134. Glynn, P.W., Optimization of stochastic systems via simulation // 1989 Winter Simulations Conf.: Proceedings. SCS, 1989. - P.90-105.

135. Goble, J., Wood, B., Modsim III. A tutorial with advances in database access and HLA support // Proceedings of the 1998 Winter Simulation Conference. San Diego, USA: SCS. - 1998. - V.l;- P.199-204.

136. Gonnet, G.H., Heaps applied to event mechanisms // Comm. of the ACM. 1976. - v. 19, No.8. - P.417-418.

137. Gordon, W.J., Newell, G.F., Closed queueing system with exponential servers // Oper. Res. 1967. - v. 15, No.2. - P.256-265.

138. Guirguis, R.M., Mahmoud, S., Transmission of real-time multi layered MPEG-4 over ATM/ABR service // ICC-2000, IEEE international conference on communications. IEEE, 2000. - P.259-263.

139. Harrison, J.M., The QNET method for two-moment analysis of open queueing networks // Queueing Syst. Theory Appl. 1990.- v.6, No.l. P.1-32.

140. Heidelberger, P., Welch, P.D., Simulation run length control in the presence of initial transient // Operations research. 1980. - v. 13, No.l. - P.21-37.

141. Heidelberger, P., Welch, P.D., Adaptive spectral method for simulation output analysis // IBM journal of research and development.- 1981. v.25, No.6. - P.860-876.

142. Heidelberger, P., Welch, P.D., Watson, T.J., A spectral method for confidence interval generation and run length control in simulations // Comm. of the ACM. 1981. - v.24, No.4. - P.233-245.

143. Heidelberger, P., Variance reduction techniques for simulation of Markov process. II Matrix iteractive methods // Acta Informatica.- 1983. v.31, No.6. - P.1109-1144.

144. Henriksen, J.D., An improved event list algorithm. // Proc. of the Winter Sim. Conf. Gaithersburg: MD, 1977. - P.554-557.

145. Henriksen, J.O., The integrated simulation environment: (Simulation software of the 1990s) // Operation Res.(USA). 1993. - v.31, No.6. - P.1053-1073.

146. Houben, G.-J., Dietz, J.L.G., Van Hee, K.M. The SMARTIE framework for modelling discrete dynamic systems // Proc. of the II ASA Conf. Discrete Event Systems. Models and Applications. -Berlin: Springer-Verlang, 1988. P.179-196.

147. Hsioa, M.-T.T., Lazar, A.A., An extension to Norton's equivalent // Queueing Syst. Theory Appl. 1989. - v.5, No.4. - P.401-412.

148. Iglehart, D.L., Simulating stable stochastic systems V: Comparison of ration estimators // Naval Res. Logist. Quart. 1975. - v.22, No.3. - P.553-565.

149. Iglehart, D.L., Simulating stable stochastic systems VI: Quantile estimation // Journal of the ACM. 1976. - v.23, No.2. - P.347-360.

150. Iglehart, D.L., Regenerative method for simulation analysis // Current trends in programming methodology, Vol .III Software engineering. / Eds. Chandy K.M. New Jersy: Prentice-Hall, 1978.- P.52-71.

151. Iglehart, D.L., Shedler, G.S., Simulation of response times infinite capasity open networks queues // Operation research. 1978. -v.26, No.4. - P.896-914.

152. Iglehart, D.L., Shedler, G.S., Simulation methods for response times in networks of queues // 1979 Winter Simulations Conf.: Proceedings, v.l. IEEE, 1979. - P.221-232.

153. Iglehart, D.L., Shedler, G.S., Regenerative simulation of response times in networks of queues with multiple job types // Acta Informática. 1979. - v.12, No.l. - P.159-175.

154. Iglehart, D.L., Stone, M.L., Regenerative simulation for estimating extreme values // Operation research. // 1983. // v.31, No.6. -P.1145-1166.

155. Iglehart, D.L., Shedler, G.S., Simulation output analysis for local area computer networks // Acta Informática. 1984. - v.21, No.2. - P.321-374.

156. Ilyas, M., Mouftah, H.T., Simulation tools for computer communication network // GLOBECOM'88. IEEE Global Telecommunications Conf. and Exhibition. Communications for Information Age: Conf. Record, v.3. IEEE. - P.1702-1706.

157. ISO DIS 8073. Connection Oriented Protocol Specification (SC6/N3240)

158. ISO DIS 8073, PDAD1. Connection Oriented Protocol Specification Addendum 1: Network Connection Management Subprotocol (SC6/N3705)

159. ISO DIS 8073, PDAD1. Connection Oriented Protocol Specification Addendum 2: Operation of Class 4 Over Connectionless Network Service (SC6/N3984)

160. ISO DIS 8208 X.25. Packet Level Protocol for Data Terminal Equipment (SC6/N3583)

161. ISO DIS 8208 PDAD1 X.25, Packet Level Protocol for Data Terminal Equipment Addendum 1: Alternative Logical Channel Number Allocation (SC6/N3861)

162. ISO DIS 8208 PDAD2 X.25, Packet Level Protocol for Data Terminal Equipment Addendum 2: Extensions for Private and Swithed Use (SC6/N3808)

163. ISO/IEC JTC1/SC29/WG11 No.2459 Overview of the MPEG-4 standard, 1998.

164. Jackson, J.R., Networks of waiting lines // Oper. Res. -1957. -v.5, No.4. P.518-521.

165. Jackson, J.R., Job-shop-like queueing systems // Manag. Sei. -1963. v.10. - P.131-142.

166. Jacot, L., Ladet, P., A modeling framework for hybrid systems // Proceedings of the International Conference on Systems, Man and Cybernetics, and "Systems Engineering in the Service of Humans". 1993. - vol.2. - P.692-698.

167. Joines, J.A., Powell, K.A., Roberts, S.D., Object-oriented modelling and simulation with C++ // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings. IEEE, 1992. - P.145-153.

168. Kabak, I.W., Stopping rules for queueing simulation // Operations research. 1968. - v.16, No.2. - P.431-437.

169. Kelly, F.P., Networks of queues with customers of differnt types // Journal of Appl. Probab. 1975. - v.12, No.3. - P.542-554.

170. Kindler, E., Dynamic systems and theory of simulation. // Ky-bernetika. 1979. - v.15, No.2. - P.77-87.

171. Kritzinger, P.S., Wyk, S., Krzesinski, A.E., A generalization of Norton's theorem for multiclass queueing networks // Perform. Eval. 1982. - No.2. - P.928-1007.

172. Krunz,M., Hughes, H.D., A Traffic Model for MPEG Video VBR Streams // ACM SIGMETRICS. 1995. - No.5. - P.47-55.

173. Kuehn, P.J., Approximate analysis of general networks by decompositions // IEEE Trans. Comm. 1979. - v.Com-27, No.l. -P.113-126.

174. Lam, S.S., Dynamic scalling and grouth behavior of queuing networks normalizaton constants // Journal of the ACM. 1982. -v.29, No.2. - P.493-513.

175. Legge, G., Wyatt, D.L., A software mechanism to enhance simulation model validity // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings.- IEEE, 1992. P.796-806.

176. Li, Y., Wonham, W.M., A state-variable approach to the modeling and control of discrete-event systems // Proc. of the 26th Annual Allerton Conf. on Communication, Control and Computing, v.2. -Univ. Illinois, 1988. P.1140-1149.

177. Lin, Y.-B., Lazovska, E.D., Optimality consideration of 'time warp' parallel simulation // Proc. of the SCS Multiconference. SCS, 1990. - P.29-34.

178. Lin, Y.-B., Parallelism analyzers for parallel discrete event simulation // ACM Trans. Model. Comput. Simul. (USA). 1993. -v.2, No.3. - P.239-264.

179. Loeve, W., Construction of programs for simulation // Informatie (Netherlands). 1993. - v.35, No.7-8. - P.485-492.

180. Luna, J.J., Hierarchical, modular concepts applied to an object-oriented simulation model development environment // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings. IEEE, 1992. - P.694-699.

181. McCormack, W.M., Sargent, R.G., Analysis of future event set algorithms for discrete event simulation // Comm. of the ACM. -1981. v.24, No.12. - P.801-812.

182. McKenna, J., Mitra, D., Ramakrishnan, K.G., A class of closed Markovian queueing networks: integral representations asymptotic expansions, and generalizations // Bell Syst. Techn. J. 1981. -v.60, No.5. - P.599-641.

183. McKenna, J., Mitra, D., Integral representations and asymptotic expansions for closed Markovian queueing networks: normal usage // Bell Syst. Techn. J. 1982. - v.61, No.5. - P.661-683.

184. Moeller, T., Kobayashi, H., Use diffusion approximation to estimate run length in simulation experiments // COMPSTAT 1974. Proc. of the Comput. Statist. Conf. 1974. - P.363-372.

185. Nance, R.E., On time flow mechanisms for discrete event simulation // Manage Sci. 1971. - v. 18, No.l. - P.59-93.

186. Nance, R.E., Model representation in discrete event simulaton: Prospect for developing documentation standarts //In Current Issues in Computer simulation. New York: Academic, 1979. -P.83-97.

187. Nikolopoulos, S.D., An experimental analysis of event set algorithms for discrete event simulation // Microprocess. Microprogr. 1993. - v.36, No.2. - P.71-81.

188. O'Reilly, J.J., Ryan, N.K., Introdution to SLAM II and SLAMSYSTEM. 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings. - IEEE, 1992. - P.352-356.

189. Oren, T.I., GEST: A combined digital simulation language for large scale systems // Proc. AICA Symposium on Simulation of Complex Systems. Japan, 1971. - P.B-1/1 - B-l/4.

190. Oren, T.I., GEST A modelling and simulation language based on system theoretic concepts // Simulation and model-based methodology: An integrative view. - New York: Spinger-Verlag, 1984.

191. Pattipati, K.R., Kostreva, M.M., Teele, J.L., Approximate mean value analysis algorithms for queuing networks: existense, uniqueness, and convergence results // Journal of the ACM. 1990. -v.37, No.3. - P.643-673.

192. Pidd, M., Object orientation and three phase simulation // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings. IEEE, 1992. - P.689-693.

193. Pollatschek, M.A., A library for discrete event simulations // SIG-MALL/PC Notes (USA). 1993. - v.19, No.l. - P.3-15.

194. Pollacia, L.F., A survey of the discrete event simulation and state of the art discrete event languages // Simulation digest. fall 1989. - P.8-25

195. Pritsker, A.A.B., O'Reilly, J.J., AWESIM: The integrated simulation system // Proc. of the 1998 Winter Simulation Conf. 1998. - P.249-255.

196. Preiss, B.R., Loucks, J.J., Hamacher, V.C., A unified modeling methodology for performance evaluation of distributed discrete event simulation mechanisms // 1988 Winter Simulations Conf.: Proceedings. SCS. - 1988. - P.315-324.

197. Radiya, A., Fishwick, P.A., Nance, R.E., Rothenberg, J., Sargent, R.G., Discrete event simulation modeling: directions for the 1990s // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings. IEEE, 1992. - P.773-782.

198. Rajaei, H., SIMA: an environment for parallel discrete event simulation // Proc. of the 25th Annual Simulation Simp. IEEE Comput. Soc Press, 1992. -P.147-155.

199. Ramakrishman, K.G., Mitra, D., An overview PANACEA, software package for analysing Markovian queueing networks // The bell system technial journal. 1982. - v.61, No.10, part 1. - P.2849-2872.

200. Reeves, C.M., Complexity analysis of event lists set algorithm // The Computer journal. 1984. - v.27, No.l. - P.72-79.

201. Reiser, M., Kobayashi, H., Queueing networks with multiple closed chains: theory and computational algorithms // IBM Journ. Res. Dev. 1975. - v.9, No.3. - P.483-294.

202. Reiser, M., Lavenberg, S.S., Mean-value analysis of closed multichain queueing networks // Journal of the ACM. 1980. - v.27, No.2. - P.126-141.

203. Reynolds, J.E., The covariance structure of queues and related process a survey recent work // Adv. Appl. Probab. - 1975. -No.7. - P.383-415.

204. Rodionov, A.S., Ways of evolution of discrete event simulation systems // Proceedings of the 2nd International Workshop on Computer Science and Information Technologies, USATU scientific Session. Russia, Ufa, 2000. - P.218-220.

205. Rodionov, A.S., Leskov, D.V., Oberon-2 as successor of Modula-2 in simulation // Lecture Notes in Computer Science. // 2001. -v.2244. P.541-548.

206. Russell, E.C., SIMSCRIPT II. 5 and SIMGRAPHICS tutorial 11 Proceedings of the 1992 Winter Simulations Conf. IEEE, 1992. -P.323-327.

207. Sauer, C.H., Lavenberg, S.S., Sequential stopping rules for the regenerative method of simulation // IBM Journal Research and Development. 1977. - v.21, No.4. - P.545-548.

208. Sauer, C.H., MacNair, E.A., Salza, S., A languge for extended queueing network models // IBM Journal Reseach and Development. 1980. -v.24, No.6. - P.747-755.

209. Schriber, T.J., A Conceptual framework for research in analysis of simulation output // Comm. of the ACM. 1981. - v.24, No.l. -P.218-232.

210. Schruben, L., Control of initialization bias in multivariate simulations response // Comm. of the ACM. 1981. - v.24, No.4. -P.246-252.

211. Schruben, L., Singh, H., Tierney, L., Optimal tests for initialization bias in simulation output // Operations research. 1983. - v.31, No.6. - P.1167-1178.

212. Schruben, L.W., Graphical model structures for discrete event simulation // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings. -IEEE, 1992. P.241-245.

213. Schruben, L.W., Yucesan, E., Modellig paradigms for discrete event simulation // Oper. Res. Lett. 1993. - v.13, No.5. -P.265-267.

214. Shanker, M.S., Patuwo, B.E., The effect of synchronization requirements on the performance of distributed simulations // Proc. of the 1993 Workshop on Parallel and Distributed simulation. -SCS, 1993. P.151-154.

215. Shannon, R.E., Introdution to simulation // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings. IEEE, 1992. - P.65-73.

216. Shen, C.C., Bagrodia, R.L., Parallel Hybrid Models in System Design // Proceedings of the Winter Simulation Conference. SCS. - 1993. - P.589-594.

217. Sokol, S.J., Stucky, B.K., Hwang, V.S., MTV: a control mechanism for parallel discrete simulation // Proc. of the 1989 Int. Conf. on

218. Stoyan, D., Queueing Networks insensitivity and heuristic approximation // Electr. Inform, und Kybern. - 1978. - v. 14, No.3. -P.135-143.

219. Taylor, S.J.E., Kalantry, N., Winter, S.C., The parallelization of discrete event simulation: methodology // IEE Colloquium on Increased Production Through Discrete Event Simulation. Digest No.1993/073. - London, UK: IEE. - 1993. - P.2/1-2/10.

220. Tewoldeberhan, T.W., Verbraeck, A., Valentin, E., Bardonnet, G., An evaluation and selection methodology for discrete-event simulation software // Proceedings of the 2002 Winter Simulation Conference. USA: IEEE. - 2002. - pp.67-75.

221. Thesen, A., Introdution to simulation // 1988 Winter Simulations Conf.: Proceedings. SCS, 1988. - P.7-14.

222. Turner, S.J., Xu, M.Q., A portable parallel discrete event simulation system // Parallel Computing: From Theory to Sound Practice: Proc. of EWPC'92 the Evropean Workshops on Parallel Computing. London, UK: IEE, 1993. - P.2/1-2/10.

223. Vakili, P., Massively parallel and distributed simulation of a class of discrete event systems: a different perspective // ACM Trans. Model. Comput. Simul. (USA). 1992. - v.2, No.6. - P.214-238.

224. Vangheluwe, H. de Lara, J. Meta-models are models too // Proceedings of the 2002 Winter Simulation Conference. USA: IEEE. - 2002. - pp.597-605.

225. Vantilborgh, H., Exact aggregation in exponetial queuing networks // Journal of the ACM. 1978. - v.25, No.4. - P.620-629.

226. Vaucher, J.G., Duval, P., A comparison of simulation event list algorithm // Comm. of the ACM. 1975. - v.18, No.4. - P.223-230.

227. Watanabe, T., Hizuka, S., Sanada, H., Tezuka, Y., Time-event driven scheme for distributed simulation with advance processing // Trans. Inst. Electron. Inf. Commun. Eng. 1988. -v.J71D, No.12. - P.2527-2535.

228. Whitt, W., The queueing networks analyser // Bell Syst. Techn. J. 1982. v.62, No.9. - P.2779-2815.

229. Whitt, W., Simulation run length planning // 1989 Winter Simulations Conf.: Proceedings. SCS. - 1989. - P.106-112.

230. Wyman, F.P., Improved event scanning mechanism for discrete event simulation. // Comm. of the ACM. 1975. - v.18, No.6. -P.350-353.

231. Yang, W.N., Nelson, B.L., Multivariate estimation and variance reduction in terminating and steady-state simulation // 1988 Winter Simulations Conf.: Proceedings. SCS, 1988. - P.466-472.

232. Yao, X.X., Yang, O.W.W., A queueing analysis of slotted ALOHA systems // IEEE CCECE'93 Conf. IEEE, 1993. - P.1204-1248.

233. Yaroslavtsev,A.F., Set base Methodology for Hybrid Modeling on Communication Systems // Proceedings of the Second IASTED International Multi Conference on Automation, Control, And Information Technology: Communication Systems. - IASTED, 2005.- P.1-7.

234. Yaroslavtsev, A.F., Shuvalov, W.P., Performance model of CDMA unslotted system // Proc. of the CIC 2002, 7th CDMA Int. Conf.- Seul, Source Korea, 2002.

235. Yu M.-L., En route to more efficient parallel event simulation // Proc. of the 25th Annual Simulation Simposium. IEEE Comput. Soc. Press, 1992. - P.54-60.

236. Yucesan, E., Jacobson, S.H., Building correct simulation models is difficult // 1992 Winter Simulations Conf.: Proceedings. IEEE, 1992. - P.783-790.

237. Zegura, E.W., Calvert, K.L., Bhattacharjee, S., How to model an Internetwork // Proc. of the INFOVCOM'96 Conf. 1996. -P.594-602.

238. Zeigler, B.P., Hierarchical, modular discrete-event modelling in an object-oriented environment // Simulation. v.49, No.5. - 1987. - P.219-230.

239. СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ РАН ИНСТИТУТ ГОРНОГО ДЕЛА

240. МИНИСТЕРСТВО ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И СВЯЗИ СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ

241. На правахд>укописи УДК 681/384.001.57

242. ЯРОСЛАВЦЕВ АЛЕКСАНДР ФЁДОРОВИЧ

243. МЕТОДЫ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ГИБРИДНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МУЛЬТИСЕРВИСНЫХ СЕТЕЙ БОЛЬШОЙ1. РАЗМЕРНОСТИ