автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Методы и алгоритмы восстановления поля перемещений по данным голографической интерферометрии

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, БЫСЗЕЗ ШКСХЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКИ ФЕДЕРАЦИИ

КОМИТЕТ ПО ВЫСШЕП ШКОЛЕ

Сзмзрскиз оргеиз Трудового Красного Знгмэни азизггдюыз 7лст",ггут и?,!, зкэдзщткэ С.П.Ксролэва.

¡¿етсд! и алгоритмы восстановления поля перемещения по данным голсграоическон интерферометрии.

Спзцкэлъпость С5,13.16 - Прженешэ вычислительной техники, математического модэ.таров акия и матэма-тхческих методов в научна исследованиях { з отрасли тактических наук ).

Автореферат диссертация на соисяанмз ученой степени

кандидата технических наук.

На правах рукописи

крайксков Николаз Ивзновкч

удк 681.378:778.4

САМАРА 1592

Работы выполнена в Самарском ордена Трудового Красного Знамени авиационном институте им. академика С.П.Поролона.

Научньт руководитель: доктор технически! наук.

профессор ССйФЕР В.А.

Официальные оппоненты: доктор технически* нзук.

профессор ПРОХОРОВ С.А.

кандидат фтаико-мзтемзти-чосгапс наук КОТЛЯР В.В.

Ведущее предприятий: Самарское пэучно-прсизводствон-нов объедакаЕиэ "Труд".

Завита состоится " 19 " 1932 г. нз

заседании специализированного совета &ОСЗ.Ш.ОЙ. Самарского авиационного института иа. С.П.Коро.гоз.э по адресу:

443088, г. Самара, Московское шоссо. 3».

С диссертацией иожно ознакомиться в СйП.г;гаго:;э Самарского авизционного института по адресу: 4. г. Самара, Московское шоссе, 34.

Автореферат разослан

ииоьА

УчеЕыа секретарь . специализированного совета к.ф.-м.н., допрнт

Л.А.Калоптъоъ.

ОЕЭЛЛ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность токи. Пр^Зюниё йгпврферсметрических методов измерения физи^еасих параметров объектов значительно расширилось с возникновением гологргфическоя интерферометрии. Бес-г.снтпктнссть. высокая точпость, безинерционность, большая '.'.нформзтигшгсть, наличие соответствующей аппаратуры и уетсдж способствуют распространению гологрзфическоа интер-фороуетр;:л в научных исследованиях, производственная дрэк-ти:«?, -охкико и медишне.

К-лерферекционная картина содержит информацию об измени! состояния исследуемого объекта в структуре рзсгг одоления интерференционных полос. Быстрота и точность рас .гфровки пнтерферогрзмм является неприменима условием г"" лггического применения .методов гологрзфическоа • '-.тсрферсмстрии.

Количостбс-пнзя рзсглфрсзкэ кнтерферограмм практически "збосксяяз без пр;кеиения современных методов обработки ::зсбрз:!х?еия, прикладной математики и вычислительной техник. Наличие специализированных устройств ввода изображения в позволяет отказаться от фотографического процесса при р?гистр-~ц:и и вводить изображениз непосредственно с ь/.деодатчжа з память ЭВМ.

Определение перемещений точек поверхности исследуемого объз;:та является одним из важных приложений гологрзфичеекоя :"-!терфзрсг'?трга. Метод дзух экспозиция к метод усреднения во времени наиболее часто применяются для определения г^рета^енм точек поверхности объекта. Одновременная регистрация нескольких интерферограмм ,с различными ве.чторами чувствительности дзет возможность восстановить поло ескто-рез перемещения точек объекта. По известным значениям перскеценпя точек поверхности можно определить напря-":!:е1пю-дсфорч11рсвзЕВОз состояние объекта, исследовать з;орспрочнсстгше характеристики объекта. Эти характеристики позволяют разрабатывать и совершенствовать конструкции различных промышленных изделия. ,'

В связи с этим задача разработки и исследования мзтэдов и алгоритмов обработки гологрзфкчзских интер-ферогрзш и создания на их основе математического обвсгочэния автоматизированных систем анализа интерфэрогрзкм является аетуальнов.

Объоет исследования.

Обюктом кссдз давания рзботи являзтся иэтоди к алгореткы обработки совокупности одновременно регистрируема голографических кнтврфэрограма. позваяящкэ определить полз тюреиещрнив точэк поверхности исслэдуемого объекта.

Шль и задачи исследования.

Цзлью ргйсты является разработка эффективных гетсдзв и алгоритмов восстановлэния шля гарэкоьэниа, исслэдзвапиз кс точыостния и реализационных характеристик и создаю© еэ ото 2 основа математического и программного обеспечения автоматизированных систем обработки иптерфзрогрзкь'..

Для достижения заданной цзли необходимо рзвгэниэ следующих задач:

I.Обоснованна ютоддки восстановления поля пэрекзЕзинг по совокупности наЗЛвдззоЛХ интерферогра«;*.

2.0боснованаэ гатода вьизлзння ш:ггль полос, основанного на локальной шпрокскяацпи фушааю яркости.

3.Исслздозашз точностных зсаракторнст;:;-: ездзлэния Шатров полос.

4.Разработка п псслэдовангз точность: алгоритма х^зо-кетричзскоа привязки.

5. Обосновали» сзтода расчета доктора шревгвсрняг. оппгаског систем регистрации при сонпадзктаз по глпрз:.

лзеко Е31СГ0ра2 незлэдзния П осбз^оеия.

в.Создаяпэ на основа результатов исслодсг аг тезированной системы оЗрсЗотги гдперфорэгрзг/л.

мотоди кссдздзбзнкя.

Глтода Есслэдэвалкя шслзчах-: ^ себя: ¡,;отод* решения Еакоррэкгпыз задач, кэтода тсор:^: прккладзоя

теории вероятности и случзгных процессоз, цифровой обработки нзобр-г^н'лг и сигналов, моделирования яа ЭВМ.

Научная нсвизнз.

Л ¡умная" новизна работы заключается в следующем:

Т.?г..'рзбстспо математическое описание изображения голо-гро^.г'оскоя инторферограммы, как оьрзжноз функции двух песоченных, ссдогиасея особые линии, так называемые "хребты" и "овраги".

с.Рззг :ботзн алгоритм для метода выделения центров полос, осягззпыа на локальной здлроксимзции фукааи яркости

и иоелелоззлы его точностнго характеристики.

¿.Лрсдлонгэн метод геометрической привязки экранной систем.; нгоретгат к физической системе координат обьектэ, зсясз ¡ннкя на применении спорных точек-маркеров яз поверхности объекта и исследованы его точностные хэрэкге-

•1. 'ззрзбстзз метод расчета вектора перемеаенил в зз-.гшгюг спгячесхса схеме регистрация с использованиям параметров геометрической привязки, при созпадэкгих го нзгргз-легпос зектсрах наблюдения и ссвеззиия.

б.Иссгледзззво адкянкэ паргметроз схем».: рэгкстрзп® етг»?сОозсграммы и расположения спорных тсчек-м.-ркероз ~з пс:редкость геометрической привязки.

Практическая ценность. Из основе гиздл5г:еннь\х методе:? и алгоритмов создана автоматизированная система обработки жпгегферогрзмм. псзболяжззя определять поле сэреуесениа точек поверхности исследуемого объекта. Система разработана на базе персонального компьютера типа хзм рс -ат, осиленного стацизлизирзврикым устролстзсм ввода/вьтодз язеорзйгниа телевизионного типа. Автоматизированная система позволяет обрабатывать интзрфгрогрзжкы, полученные метолом двух экспо-зпцпя и методом усреднения во времени, сократить -адемя обработки, повысить точность результатов, представить результаты в удобно;'! для пользователя форме.

-е-

Внвдраниэ результатов.

Результаты работы используются в научно-исследовательских и опьггн о-конструкторски' работах б Самарской научно-производственном объединениш "Труд", б Центральном нэучно-исслэдоззтельском институте специализированного машиностроения, в лаборатории энергетики летательных аппаратов Самарского авиационного института.

Аппробэция рзооты.

Основные положения диссертации доложены на Всесоюзном совещании "Компьютерная оптика" (1ольятга, 1093 >, научно-техническом семинаре "Применение лззероь в нэу т к технике" (Тольятти. 1889). Всесоюзном симпозиуме "Метода и применение голэгрэфичэской интерфорокэтрм" (Самара, 1990), их Республиканском семинзре "Проблемы создания систем обработки, анализа и распознавания изображения" (ТзЕкент, 1080), IV Всесоюзной конференции "Методы и средства обработки сложной графической информации" (Нну.нп2 Новгород, 1991 >, на облзствоа научно-технической конференция "Молодые ученые и сгааизлиста производству" (Сэкзрз, 1000), ей НГС кафедры "Тэхничвская 1Шбор::сгг;:!:а" Самарского авиационного института.

Публикации.

По рсзультэтан работы опубликовано 12 явчьгяя разгг. Программное обестчвнио автоматазироьаявог систем: обработка интерфорогрэми I нттг зарогистрировзкво в Росгигско,?. государственном фонде алгоритмов г», црогрзг«! (рог.-:ст;\-.-ционный номер 50910000422 от 27 января 1032 г.).

Структура и объем работы.

Диссертация со стает из введения, четыи--;-: гл'-ь, заключения, содераит 103 страшен мзлкеогкскггс а, 46, рисунков, 2 таблица, бийлиогрзфичеекзго сп::скз ::з Г;з вакязнованиа и трех продоюниа.

Нз заЕзггу выносятся:

Т.Кзтодика восстановления поля гореизс^шэ, с испол-,-

зсвзнием параметров геометрической привязки для оптической схемы с совпадающими векторами наблюдения и освещения.

2.Математическая модель голсграфическоа интерферограм-кы. кзк оврз.таоа функции дзух переменных. Центры интерференционных полос предстзвляхгг собой особые линии функции яркости, так называемые "хребты" и "оврэги".

3.Алгоритм выделения центров полос, основанный на лекальной аппроксимации функции яркости.

4.Метод геометрической призязки экранной системы координат к физической системе и оценка его точности.

5.Оценка влияния параметров схемы регистрации интзр-фзреграмм на погрешность геометрической привязки.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Зо взедении обосновывается актуальность темы диссертационная работа, дается анализ состояния проблемы. О'^ ротированы цель диссертации и задачи, которые необходимо ; .лить для ее достп^ция.

3 первой глазе рассмотрены метода регистрации и в: сстановления полиграфически; интерферограмм, представлены математические модели и методика восстановления поля пгргйяасниа точек поверхности обмктз.

Отмечено, что процесс регистрации является сложил, колжогики процессом. Математическая модель голографическоа гсгтзрфзрогрзгет!полученной методом дзух экспозиций записывается следуюлцх образом:

2

хсх.уз = кссог с 3,

ггз - интенсивность зарегистрированной интерфорограм-

ка, *<х,у> - неизвестная фазовая функция, г - нелинейный оператор регистрации. Классической задачей голографическоя интерферометрии является восстановление фазовой функции -,<>.-.по наблюдаемой интерферогрзмме гсх.у;.

Проведен анализ методов и злгоритаоа восстановления фззезог функции с Л.П.Ярославский. А.Г.Козачок, к. -Го.т-з, с-. .хопзоп, н. такгейа:. На основе этого анализа выбран метод расшифровки интерферограмм по спорным линиям.. Отиоченз, что

ддя восстановления поля перемещений необходимо обрабатывать несколько одновременно регистрируемых интерферограмк. Предложена методика опредолаи/я поля перемещении, состоящая из трех этапов: восстановление фазовой функции по кахд:2 наблюдаемой мггерфорограмме, преобразование физических координат точек объекта, указанных пользователем в экранные координаты, вычисление поля перемещения в этих точках гто соответствующим значениям фазовой функции.

Во вторая главе рассматриваются метод и алгоритмы ьос-сталовЗю1ЖгГ^зз5вой-фу1шци;1 по опорным линиям. предлагается алгоритм выделения центров полос.

Метод восстановление фззэвзе функции п-. о.^рнак линиям состоит в следующем: выделение опорных. линий (•_.:ычно центров темных и/или светла 1«нтерфс:чнц1'.';:-:кь'х полос), восстановление фазовой функции на сг:аь:х линиях и интерполяция фазовой функции на вся кк^Фг-сгр-лху. z'.s сушествуюлих алгоритмов выделении цоятрсь целее iЛ.П.Ярославский. А.Н.Уазков, А,Г.Хрз*.з» покчъзл. что зь точки. лежащие? нэ линиях центров полос, прп^'.'у.алзоь т.чки локальных экстремумов функции ярко cm*, кггерфорогр-»ммы. Это утверждение справедливо только ь случае гсггерфорогрзмм с монотонно изменяшэяся фэзов (одномерных иггерферо^.рамк ), при расаафровк® вдоль направления кзк--. г-рьссту. фозы. Вьщалоние швтров полос на одаекзрша кнтерфгрег; wy* у-.жзт производится алгоритмом локальная зппрс ксимзции г.с стр у."л (еюлЗцзм) иди логическим ранговым фпльтрох. 1дя двумерных интерфарограмм с переменной контрастностью к глчьзга» фс::см линия дантра текноа полосы ньлкзтел оврагом фуакциг яркости. Этот факт лзаагг в основе предложенного метода ьь:^. цэвтров полос.

Пусть функция яркости icx.y> - дь-л-л..

нэпрерьзно дифференцируемой, функцией и >. ? значения, ск >>. э, е и * - собственные векторi cs'sx-ck-z длины матрицы вторых производных. Точка сх.у> является центром темкок полосы, если х ¿¡к j и производная функцж }'-■■•>'■

-я-

:::: направлснит. собственного вектора е равна нулю:

= С 7 I . е Э - О. С 1 Э

Аналогично -¡^оделяются точки. принадлежащие центру - светлой г.ал-.сы. Сг.ерация дифферонцкроткия является некорректной пг> л.П.7кхснлву, поэтому фуШСЦКН ЯрКСГГИ I Сх, у > ЛПКЪГ.ИЮ а::г.р .ксимируется в прямоугольном окне методом нзкмйпьеих кг> ¡гратов функцией Рс х.у>, кмешзй зна.тати^ескоо пред-- тав-.?•:■:;;:.->. Условие с 15 проверяется для функции ь.с.гл

г'.сгтокп» г ст центра окна до лиши центров пс-л..с но бсльи' порогового о, т:> считается, что центр окна лежит чч .'./.и/;', центра пилссн и не лежит в ггротивном случзе. Таким о'.разом параметр позволяет контролировать толщину линии ;:о::тр'-'ь гол.-с. ноли ¿ч^г^-'КГЛМ^.'УК^'.'я функция нуг'!!;-

вид кно: оглсаз ьторг-г.- п>. рядка от двух переменных:

Г-' ^ .» ■ х ' * ^ ' У ' * с ■ х - у ♦ - х ♦ .» у -*■ { .

тогда гасстсякио от центра окна до центра темной полосы загг/пъ'-зтся сл>дгкэк обрззсм:

'1-е - е-сг-3 - >-, Э

Продлзглчггся следующие зтапы восстановления фазовой $ «^адг/. ог;,,онь:м линиях: ввод изображения интврферогрзммм, ькдпд^каз ::•:ктров полос, скелзтизэцкя, нумерация полос и МГтгГ.СЛЯЦИ.- ¡-.згьоя функши."

I- третье?, гласе рассмотрены вопросы, связанные с всгста1 ппсЖ^-м" поля перемегенка течек поверхности объекта. 0::,-ноская схема регистрации гелегрэфичзеккх кнторферогръчм, продлокеянзя е.Н.&аповнкковам, имеет характерную особенность: зекторз заблюдония и освещения точек поверхности совпадает по направления, но противоположны по знаку. Схема голографичэсксго интерферометра позволяет нз одну голограмму

г

рогистрировать интерферограммы объекта с различающимися векторами чувствительности. Регистрация изебрз:ненпя интерферогрзммь; может производиться с помощью телевизионной камеры или фотоаппарата. Для определения функции перехода от Физических координат, связанных с. объектом к экранным координатам, на поверхность объекта предлагается нзнссигь специальные маркеры мкк^, ,1=1,2, ... р. где р - количество мзркероз. Соответствующие экранные координаты маркеров нз изображении интерферограммы х Ст.пэ, г=1.&, ... о. где с -количество зарегистрированных интер- ферогрзмм, обозначил

<.см"[.м[э, смгг,н^>.....сМр,>. Для каждой интерферограммы

х^ст.го известны физические координаты маркеров

со:, ,у1 ,2гэ. сх2лг,ггэ..... схр.ур.2рЗ > и соотвоствуюдаз

экранные координаты эти маркеров на изображении. Ллл определения коэффициентов преобразования центрального проектирования необходимо знать координаты но менее сести маркеров. Предлагается аппроксимировать преобразование центрального проектирования преобразованием лаеаного проектирования. Для определения коэффициентов преобразования линейного проектирования необходимо определить координаты не менее четырех маркеров. В диссертации получены оценки погрешности аппроксимации преобразования центрального проектирования. Показано, что погрешность эшроксим-ади определяется отноаением характерных разкороз объекта к к расстоянию до объекта о. Методом имитационного моделирования исследована зависимость погрешности от количества маркеров, от угловых размеров объекта я/о и расположения маркеров. Для моделирования процесса измерения к физическим координатам маркеров добавлялся аддитивкьа нормальный шум с заданной дисперсией.

Погрешность апроксимации предлагается опродзл»тгь по формуле:

мим_р

2 1_ V Г - 2 * 2 1

_ - \ I Сю -¡в 2 » Сп, - п^ I.

1 я-мим_р 1 - - }

1 =1

гдо е - характерный размер объекта, ск^.п.э-

"ШДЗЛЬЕЫе" ЗКрЗЯНЫС КОрДИНЗТЫ ТОЧКИ Объекта. ВЫЧМСЛеННЫе с помощью преобразования центрального проектирования, ст*.п*:>-"резльные" экранные координата, вычисленные с помощью с^рексимируюаего преобразования линейного проектирования, ьим_р -количество точек. Зависимость значения ст погрешности аппроксимации от дисперсии шума при разных значениях стнои-ения представлены на рис.1(а). Зависимость сг от дисперсии сума для четырех и пята маркеров представлены на рис. Кб).

< а »

'.О I, О /и >)'1(Х1

Д0СГК»Р01_ХЧ Шум;!

< 3 )

Рис. 1.

<,0 .'Ч СС'<Х>

ДиСПГН^Си'Л Шум?!

..редлзгдзтся пропг задеть восстановление поля, перо-•.:ения нэ основе определения коэффициентов матриц /вгткетчхгьност/. по коэффициентам преобразования линейного о^ктиг-ззи;« д.:я кзадся зарегистрированной интэрферегрзкхи --.-:1. Гс лен.-е переопределенной линегкоз системы для :рс;:г.-?;:,:я :рз перемещения производится с пемоаью :тгд; уляриза.гии по А.Н.Тихонову.

£ -г—у-..тс?. главе рассматриваются вопросы, связанные с прйзвениэм рассматриваемых алгоритмов, :чн"-;ть алгоритма выделения" центров полос исследуется с. хс-'5.чен;г.'М тестовых интерферагрзмм. приводятся результаты ;рзботки интерферогрзмм лопаток авиационного двигателя.

Идзчльцые линии центров полос представляет собой -съпшя непрерывные кривые толщиной один пиксел. Для

йсслолга-'л'ки зависимости точности о г парзкетэз э - т-л;ал:;ь. линии центров голос, точки, находящиеся на расстоянии .• ..т •¡(¡■(•.■к идеальней линии центров полос, считаются принад-лоя-адяла линии центров полос. Множество таких точек v моделирует набор идеальных кризь-х - линия цчнтрса пс.л;г

тояцины о.

Пусть ссга.го результат обработки пзебрауан/я инте^ферограммы itm.rO алгоригмом выделения центров ;;ол.с, тогда ctm.n> = i, ecxi точка с координатами n.rj ле-::гт в центре полосы, и сст.пэ=о, если точка не ле:-:",гг в нсоопе полосы. Точку с координатами cm.ro, в кото^сг "г».»/ = i

и с и. »¡> о v или сс11..п? = с и cnuro tí v будгм нз'.'.ы:;': гь

правильно поставленной. Предтэгзется, кр ;rn?-.ve« точности ьыдозгиия центров полос, считать отношение ксличостзэ правильно поставленных течек vp к числу облому количеству t.'üKPí.'TS точек на изобрз:кении, выраженное в процентах:

vp

ас -----100-i

numpnt's

iía рис.2 представлен график зависимость точности ввдз-ле:г/ч центров полос от ширины окна обработки для тестздса '.•¿.гирферогрзямы с уровнем шума 13, I0Z, 100» (кривые \2), (б)., (в) соответственно).

ширима окна

Рис. а.

В/дим, что с увеличением уровня шума максимальное

заэчениэ точности достигается для окон с больпими размерами. Это является следствием сглаживающих свойств алгоритма локальной квадратичной аппроксимации.

В диссертации приводятся рекомендации по выбору параметров алгоритма выделения центров полос: ширины окна

оиработки и тслзиеы линии р.

Произведено сравнение по точности алгоритма локальной квадратичной аппроксимации (ЛКА) с алгоритмами локальной аппроксимации по строкам (ЛАС) и логически.! рзнговьом фильтром (ЛРЗ). Результата представлены в таблице I.

ТАБЛИЦА I.

Результаты обработки тестевой кнтэрферограимы с адд. шумом.

Дисгарсия ТОЧНОСТЬ (5)

аумз (%) лад ЛР5 лка

т 90. 132 34.51 29.43

5 143.18 80.67 83.85

10 89.62 90.07 97.83

2о 87.07 С5.71 93.53

Б0 79.54 73.43 91.80

70 75.26 74.74 89.11

100 70.84 70.51 £5.79

Для опрздзлззия точности восстановления фазовсп Функции гьзсвпласг срэднеквздрзтачпая ощэнка. Отмечено, что то'•-•но с восстановления поля пзрвгеязвка опрздэлязтся точность« а-.г*-; чления векторов чувствительности, точностью огп>"!.т.'о?:о:а зобой функция, точность» преобразования фнз;,-'- т . :;'лзт в экранные коордкнзть!.

•• -г-.и результатов обработка трег инторгорограмм-пр:-о -^о: .. г.г-пс! ЗЕП2щ:онно1р якхаггеля, с рззультата?ли рзсчот:-. »"толоя копэчзых здз.-.'знтсз показало высокуо точного - и т^ктнепость проджк:»НЕЫГ алгорашга обработки.

ОСНОВКЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В' диссертации разработаны методы и алгоритмы обработки совокупности одновременно рогистр'.груомых голографлчос;сих интерферограмк. Результатом обработки язляотся 1.о ле перемещения точек поверхности обгоктз. Прородепо исследование точностных характеристик злгор;ггмоз обработки. На этоа основе разработана и внесена овтомэгизировадязя система анализа инторферограмм, подученных методом двух экспозиция и методом усреднения во вгеягкк.

Получены следующие основные результаты:

1.Теоретически обоснован и разработал нотоц ь'юления центров полос, использующий локальау» аппроксимация фуг'кцпд яркости.

2.Выполнен анализ точностных хзрзктер:;с*гп.: зягсг/.пкс?. выделения центров полос.

3.Разработан алгоритм гео^отрическоя прцзяакя. гпдучзпу оценки его точности аналитически и кзтодсм кдгтежояного м с де. тиров а ния.

4. Обоснован метод расчета взкторз х:срсксгонйЯ в оптичоскоа системе регистрои/.;:, длл ссзлздпххглх :г клпрчзлзяив векторов наблюдэкия и ссзесгнкя.

п.Создана автоматизированная система обработки ;иггор-ферограмм. Опытная зкепдуатоция гвтаматизЕрсзз&т екзтвкы пздп^рд/.ла эффективность применения разработанных методов и алгоритмов.

Основные результаты диссертации опубликозаны в следующих работах:

I. Жужукин А.И.. Крайнюков Н.И., Храмов А.Г., Шапошников ¡О.Н. Программное обеспечение системы анализа данных гологрзфпчесхоя интерферометрии.- В сб.: "Прикедзкио лазеров в науке и технике. Тез. докл. н-т. семинзра." -Тольятти: ВАЗ, 1939.- с.107-108.

2. К.райнккоз H.K., Сойфсзр В.А., Храмов А.Г., Шапошников Ю.Н. Прикладное программное обеспечен/о системы обработки интерферогрзмм.- в сб.: " Методы и применение томографической интерферометрии. Тез. докл. Всесоюз. симпозиума." - Куйбьпез: КуАИ, 1990.-с.49.

3. Крзгнюков H.H. Геометрическая привязка в задаче гологрэфическоя интерферометрии. В сб.: "Молодые ученые и специалисты производству. Тез. докл. н-т. конференции." - Куйбьпаэв, 1990.-с.33.

4. Крзгнюков Н.И., Храмов А.Г. Автоматизированная система рзспифровки голографических интерферогрзмм.- В сб. "Проблемы создания систем обработки, анализа и распознавания изображения. Тез. докл. III Роспуб. семинара." -Ташкент, 1990.- с.38.

5. Крзйнюков Н.й., Хрзмсв А.Г. Программное обеспечение системы обработки голографических интерферогрзмм. В сб.: "Методы и средства обработки сложной графической инф-рмзции. Тоз. докл. iv Егосоюз. науч. конференции.": Нижпиз Новгород, 1991.-е.43.

8. КрэянЕксв Н.И., Храмов А.Г. Выделение иэнтрсв полос нэ интерферогрзкме.- В сб.: Компьютерная оптика, вып. 10-11, М.: МПНТИ. 1992.- с.217-221.

7. Крааккксв Н.И., Сояфер В.А., Храмов А.Г. Алгоритмы взеггзновлоаия поля в'.йросмоЕениа по данным гологрзфическсй интерферометрии турбинных лопаток методом усреднения во времени.- В сб.: Компьютерная оптика, вып. Iii-П. м.: М15ГГИ, 1992. - с.237-243.

В. Кгзйлтксз г..'А. Срлвштгальная характеристика алгоритмов выделения ц.-гтгров полос на иптерферегрзмме. Самзр. авиац. инст-т.-С-1М.зр->, 1992.-с. '1-35. Деп. рук. ВИНИТИ, per. 1'У.Ч. ГС-Г'З;. LT 4 февраля 1992..

9. Кгзйк.-;ксз И.И., Сояфер В.А., Храмов А.Г. Метод Д: -делени? центров полос на двумерной интерферогрзммо. // лзтсметрия.-ХЯЗг.- n I.-с.15-17.

IG.i:;:aX£!tKCB Н.И., Ссгфер В.А., Храмов А.Г. Азтоматазиро-взннзй система оСргйоткя изторфэрограгея яа основе персонального компьютера. // Автокетрия. - 18Я2.~ н I. -с.32-33.

11.Gluirov N.I., Kralnyukov N.I.. Sergeev V.«., Klira.v.cv A. g. Tho Fast Algorithm of Image Approximation in a Sliding Window.-J. Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.1.. N 4. 1991. p. 424-420.

12.Elenevsky D. S. , Krai nyukov H.I.. . Shaposhnt кov Vu N. . Khramov A. G. Holographic-Intorforomatry Methods Employed for Vibration-Strength Tasting of Aviation Engine Workplec?s Optics and Lasers In Engineering. vol. 15, N S, 19Э1. - p. 357-3S7.

13.Автоматизированная система обработки штзрфорограмм. / Российский Координационный Цонтр Иафорвдионных Технологий ЦИО ГосФЛП. Per. номер ОФЛП 06-3.3000.271. Рог. нокер ЦИФ ГосФАП 509IDC00422 ОТ 27 января 1992. / Крайнюков Н.Я.. Соафер В.А., Храмов Л.Г.

Подписано в печать

Формат 60xS4 I/I6. Офсетная печать.

Усл. пи. л. 1,0. Уч. изд. л. 1,0.

Тирам ICO экз. Заказ м {Q9 Бесплатно.

г.Самара, САИ, Ульяновская, 18.

Участок ошратизноа полиграфик.