автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы и алгоритмы распределения ресурсов в организационных системах

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ И ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ . II

1.1. Общая постановка задачи распределения ресурсов и ее особенности . II

1.2. Обзор методов решения задач распределения ресурсов.

1.3. Анализ численных методов решения задач распределения ресурсов

1.4. Постановка задачи исследования

2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ЗАДАЧ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ.

2.1. Детерминированная задача распределения и анализ численных методов ее решения

2.I.I. Анализ корректности преобразования переменных в задаче распределения ресурсов

2.2. Разработка и исследование алгоритмов решения невыпуклых оптимизационных задач на основе метода Пауэлла-Хестенса-Рокафеллара

2.2.1. Модификация алгоритма Пауэлла

2.3. Разработка и исследование ранжирующего метода распределения однородных ресурсов

2.4. В ы в о д ы.

3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.

3.1. Общая модель распределения ресурсов в условиях неопределенности и ее особенности

3.2. Метод и алгоритм распределения ресурсов в согласованных системах

31.3. Метод и алгоритм распределения ресурсов в несогласованных системах

3.4. Анализ динамических моделей распределения ресурсов.

3.5. Анализ структурной устойчивости решений в динамических задачах распределения ресурсов

3.6. Выв оды.

4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ И

АЛГОРИТМОВ

4.1. Распределение дефицитных материальных ресурсов между подразделениями предприятия

4.2. Модель распределения ресурсов в региональной сети вычислительных центров

4.3. В ы в о д ы.

В принятых ХХУ1 съездом КПСС "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" /I/ в качестве одной из основных задач совершенствования управления народным хозяйством указывается на необходимость п. обеспечить эффективное использование природных, материальных и трудовых ресурсов как решающий и наиболее действенный способ приумножения национального богатства страны".

Повышение эффективности функционирования народного хозяйства достигается путем концентрации ресурсов на решении основных задач, что отражает важнейшую методологическую предпосылку теории оптимального функционирования социалистической экономики об объективной постоянной ограниченности ресурсов /2/. При этом централизованное управление сочетается с хозяйственной самостоятельностью предприятий и объединений.

В настоящее время проблема создания эффективных хозяйственных механизмов разрабатывается в рамках теории организационного управления /3/. Задачи распределения ресурсов (ЗРР) занимают центральное место в этой теории, так как управление в организационных системах в основном осуществляется путем распределения и перераспределения ресурсов.

Наличие собственных интересов у элементов организационных систем затрудняет, а зачастую делает невозможным применение классических методов управления^ разработанных для технических систем. Поэтому большой практический интерес представляет решение ЗРР при различных видах неопределенности.

Специфика ЗРР в организационных системах заключается в высокой неопределенности исходной информации, которая, как правило, не может быть представлена в виде соответствующих вероятностных характеристик, ввиду отсутствия представительных выборок, разнообразии видов производственных функций, в том числе и нелинейных, высокой размерности и связанной с этим значительной вычислитель' ной сложности. Поэтому в таких системах решения должны удовлетворять требованиям допустимости и устойчивости к всевозможным воздействиям, т.е. решения должны быть достаточно "грубыми".

Здесь возникает целый ряд проблем, связанных с определением критериев эффективности функционирования элементов и системы в целом, позволяющих обеспечить необходимую степень устойчивости системы при распределении в условиях неопределенности.

Для организационных систем наиболее характерно задание неопределенности в виде интервалов возможных значений параметров элементов, В связи с этим представляет практический интерес определение устойчивого решения ЗРР при вариации параметров отдельных элементов.

Кроме управленческого аспекта в ЗРР важен вычислительный аспект проблемы.

В настоящее время существует принципиальная возможность решения ЗРР с помощью методов динамического и математического программирования. Однако, широкое распространение практических задач, которые могут быть интерпретированы как ЗРР, необходимость получения решения за приемлемое.время, заставляют вновь вернуться к разработке новых методов и алгоритмов распределения ресурсов. Здесь можно выделить два основных направления - разработка рациональных процедур поиска оптимальных решений с помощью стандартных методов оптимизации и разработка специализированных вычислительных методов и алгоритмов.

Цель работы заключается в разработке и исследовании проблемно-ориентированных методов и алгоритмов распределения ресурсов в организационных системах, позволяющих определять рациональные решения при наличии неопределенности в определении цели системы, при различной степени согласованности интересов центра и элементов, при вариации параметров системы.

Основные задачи исследования:

1. Разработка и обоснование общего подхода к выделению единственного решения при различной степени согласованности интересов центра и элементов системы.

2. Разработка методов распределения ресурсов в организационных системах в условиях неопределенности.

3. Разработка и исследование общего подхода к решению SPP с помощью методов математического программирования.

4. Разработка универсальных и специализированных алгоритмов решения детерминированных ЗРР.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем: предложен общий подход к определению рационального распределения ресурсов при интервальном задании параметров элементов организационной системы; разработаны методы и алгоритмы распределения ресурсов при различной степени согласованности интересов центра и элементов организационной системы; разработана рациональная процедура определения экстремальных решений для детерминированной постановки ЗРР; для детерминированной постановки ЗРР показана эффективность и доказана корректность проведенного преобразования переменных ; на основе метода условной оптимизации Пауэлла-Хестенса-Рокафеллара (Ш1ХР) разработан модифицированный алгоритм с повышенной скоростью сходимости; разработан ранжирующий метод распределения ресурсов, позволяющий определять глобальный экстремум и обладающий высоким быстродействием; для ЗРР с вогнутыми функциями эффективности элементов предложен графический вариант ранжирующего метода.

Практическая ценность работы. Внедрение разработанных методов и алгоритмов позволяет: а) повысить эффективность функционирования организационных систем за счет рационального распределения дефицитных ресурсов ; б) сократить трудоемкость решения ЗРР за счет организации рациональной процедуры определения экстремума ; в) повысить оперативность распределения в системах оперативного управления предприятия, региона; г) определять эффективные решения в практике управления при отсутствии прямого доступа к ЭВМ.

Разработанные методы и алгоритмы могут быть использованы в системах регионального управления, в системах оперативного управления предприятием, при проектировании сложных систем.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы при разработке методики распределения дефицитных материальных ресурсов среди подразделений предприятия в ПО "Завод имени Малышева". Экономический эффект от внедрения составляет 24,12 тыс.рублей в год, что подтверждается актом о внедрении и справкой о долевом участии в работе.

Разработанные в диссертации методы и алгоритмы используются в научно-исследовательских работах Совета по изучению производительных сил УССР АН УССР. Эффект от внедрения выражается в совершенствовании методологии проводимых исследований и снижении трудоемкости технико-экономических расчетов.

Аппробация работы. Основные результаты и положения проведенных исследований докладывались и обсуждались на 8 Всесоюзных и республиканских научно-технических конференциях и семинарах в период с 1974 по 1984 г.г.

Публикации. По теме научных исследований опубликовано 12 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений, изложенных на 122 страницах, содержит 18 рисунков, 4 таблицы, включает библиографию из 145 литературных источников.

4.3. Выводы

1. Разработана методика распределения дефицитных материальных ресурсов между подразделениями предприятия. Внедрение данной методики в ПО "Завод имени Малышева" позволило не только сократить затраты, связанные с наличием дефицитных материальных ресурсов1, но и определило общую методологию решения трудноформач лизуемых задач в рамках АСУ предприятия.

2. На примере распределения вычислительных ресурсов в региональной сети вычислительных центров показана эффективность применения разработанных в диссертационной работе методов и алгоритмов в системах проектирования.

3. Использование разработанных в диссертационной работе методов и алгоритмов распределения ресурсов позволило снизить трудоемкость технико-*экономических расчетов научно-исследовательских работ проводимых Советом по изучению производительных сил УССР АН УССР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные в диссертационной работе теоретические и экспериментальные исследования, посвященные проблеме рационального распределения ресурсов в организационных системах1, позволяют сделать следующие выводы:

1. Проведен анализ состояния проблемы распределения ресурсов в организационных системах. Выделены специфические особенности организационных систем, обуславливающие появление неопределенности при решении ЗРР. Проанализирован вычислительный аспект проблемы решения ЗРР, сделана классификация основных методов, используемых для нахождения оптимального распределения ресурсов. Сформулирована задача исследования настоящей диссертационной работы.

2. Обоснован минимаксный подход к определению единственного решения при интервальном задании параметров организационных систем.

3. Разработан метод распределения ресурсов в согласованных организационных системах при вариации параметров систем. Предложен простой способ уточнения двусторонних ограничений, накладываемых на ресурсы элемента при задании конкретного значения общего ресурса системы.

4. Разработана математическая модель распределения ресурсов в несогласованных организационных системах. Для таких систем предложен метод распределения основанный на координации действий элементов системы. Предложен простой способ, позволяющий определить реализуемость оптимального распределения при возможной вариации функций привлекательности.

5. Разработан комбинированный подход поиска экстремума ЗРР на основе методов безусловной оптимизации (метод деформируемого многогранника и метод Ньютона). Произведена замена переменных, которая позволила исключить из задачи двусторонние ограничения на ресурсы", доказана корректность проведенного преобразования,

6. На основе МПХР разработан модифицированный алгоритм условной оптимизации. Предложена адаптивная процедура определения параметра оптимизации, которая позволила повысить скорость сходимости алгоритма.

7. Разработан ранжирующий метод распределения однородных ресурсов, позволяющий определять глобальный экстремум ЗРР. Разработан графический вариант ранжирующего метода для ЗРР с вогнутыми функциями эффективности элементов.

8. Показана возможность применения разработанных в работе методов распределения в динамических ЗРР.

9. Разработана методика распределения дефицитных материальных ресурсов между подразделениями предприятия, которая внедрена в ПО "Завод имени Малышева".

10. Разработана модель распределения вычислительных ресурсов в проектируемой региональной системе ВЦ. На примере решения конкретной задачи показана эффективность применения разработанных в диссертационной работе методов и алгоритмов в системах проектирования.

11. Разработанные в диссертационной работе методы и алгоритмы используются при проведении научно-исследовательских работ Совета по изучению производительных сил УССР АН УССР. Эффект от внедрения в этом случае состоит в совершенствовании методологии проводимых исследований и снижении трудоемкости технико-экономических расчетов.

12. Осуществлена программная реализация разработанных методов и алгоритмов в виде пакета прикладных программ.

Разработанные в диссертационной работе методы и алгоритмы могут быть использованы как в организационных', так и в технических системах: метод распределения ресурсов в несогласованной системе целесообразно использовать в региональных АСУ при распределении трудовых ресурсов между предприятиями региона; метод распределения ресурсов в согласованных системах, который выделяет компромиссное решение, может быть реализован в региональных АСУ в подсистеме плановых расчетов (АСПР), которая устанавливает связь между показателями деятельности технологических подсистем АСУ и эффективностью функционирования системы; методику распределения дефицитных материальных ресурсов целесообразно внедрять на предприятиях серийного производства, когда дефицитные материалы необходимы нескольким подразделениям; ранжирующий метод распределения может использоваться в системах оперативного управления. При решении выпуклых ЗРР целесообразно применение графического варианта ранжирующего метода в практике управления при отсутствии прямого доступа к ЭВМ (например, в диспетчерской службе) ; в системах проектирования при решении ЗРР, а также общих задач нелинейного программирования.

1. Материалы ХОТ съезда КПСС. М.: Политиздат', 1981. - 223 с.

2. Федоренко Н.П. Проблемы теории и практики оптимального функционирования народного хозяйства. Экономика и матем. методы, 1967, т.З, вып.5, с.650-659.

3. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. - 384 с.

4. Автоматизированные системы управления городским хозяйством /И.В.Кузьмин, Э.Г.Петров, А.И.Алферов и др. Киев: Буд1вель-ник, 1978. - 144 с.

5. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. 1- М.: Наука, 1965. 460 с.

6. Терехов JI.JI. Производственные функции. М.: Статистика, 1974.- 128 с.

7. Ватель И.А., Ерешко Ф.И. Математика конфликта и сотрудничества. М.: Знание, 1973. - 64 с.

8. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Двухуровневые активные системы. I. Основные понятия и определения. Автоматика и телемеханика, 1977, В 7, с.62-70.

9. Варшавский В.И. Коллективное поведение автоматов. М.: Наука, 1973. - 408 с.

10. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. М.: Наука, 1975.- 426 с.

11. Основы моделирования сложных систем / Под ред. И.В.Кузьмина.- Киев: Вища школа, 1981. 360 с.

12. Давыдов Э.Г. Игры, графы, ресурсы. М.: Радио и связь, 1981.- 112 с.

13. Турин Л.С., Дымарский Я.С., Меркулов А.Д. Задачи и методы оптимального распределения ресурсов. М.: Сов. радио, 1968.- 462 с.

14. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем.- М.: Наука, 1977. 255 с.

15. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971. - 384 с.

16. Исследование операций. Модели и применения /Под ред. Дж.Моу-дера, С.Элмаграби. М.: Мир, 1981, т.2. - 677 с.

17. Агапова Л.В. Задача о распределении ресурса. Изв. АН СССР, сер. Техн. кибернетика, 1976, $ 4, с.14-21.

18. Чуев Ю.В., Спехова Г.П. Технические задачи исследования операций. М.: Сов. радио, 1971. - 244 с.

19. Стоян Ю.Г., Гиль Н.И. Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов. Киев: Наукова думка, 1976. - 246 с.

20. Данскин Дж.М. Теория максимина и ее приложения к задачам распределения вооружения. М.: Сов. радио, 1970. - 200 с.

21. Берзин Е.А. Оптимальное распределение ресурсов и элементы синтеза систем. М.: Сов. радио, 1974. - 304 с.

22. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1981. - 323 с.

23. Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д. Оперативное управление потокораопределением в инженерных сетях. Харьков: Вища школа,1980.- 144 с.

24. Раков Г.К. Методы оптимизации структур вычислительных систем.- М.: Энергия, 1974. 145 с.

25. Янбых Г.Ф., Эттингер Б.Я. Проектирование структуры отраслевой сети вычислительных центров. -JI.: Энергия, 1974. 104 с.

26. Липаев В .В. Распределение ресурсов в вычислительных системах.- М.: Статистика, 1979. 247 с.

27. Кустовые вычислительные центры / Под ред. В,И. Максименко, И.В. Кузьмина. М.: Статистика, 1978. - 231 с.

28. Нейман Дж., Моргенштерн 0. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. - 708 с.

29. Интрилигатор U. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. - 604 с.

30. Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: АН СССР, I960. - 347 с.

31. Современное состояние теории исследования операций /Под ред. Н.Н.Моисеева. М.: Наука, 1979. - 464 с.

32. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. - 328 с.

33. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. М.: Наука, 1976. - 240 с.34. 6-2ЯЛ ?уЬ. СуЯшп&Ьсы and пьа^хх^гтшб. ТЫиГу&ьк : Ло4ш UUHey алсС Jnc.f iSf6k -432p.

34. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. * 488 с.

35. Минаев Ю.Н. Моделирование задач оптимизации в автоматизированных системах управления в условиях недостоверного математического описания. Диссертация на соискание ученой степени доктора техн. наук. - Киев: КИСИ, 1978. - 331 с.

36. Моисеев Н.Н. Неформальные процедуры и автоматизация проектирования. М.: Знание, 1979. - 64 с.

37. Бурков В.Н., Опойцев В.И. Распределение ресурсов в активной системе. В кн.: Активные системы. - М.: ИЛУ, 1973, с.27-46.

38. Варшавский В.И. Коллективное поведение автоматов. Экономика и матем. методы, 1970, т.6, вып.2, с.311-328.

39. Геронимус БЛ. О схеме комплекса моделей управления материально-техническим снабжением. Экономика и матем. методы, 1970, т.6, вып.1, с.71-82.

40. Черенков А.П. Задача распределения разнотипных ресурсов.- IBM и МФ, 1977, £ 2, с.320-328.

41. Маршак В.Д. Об одном подходе к распределению капитальных вложений в отрасль. В кн.: Планирование и управление экономическими целенаправленными системами. - Новосибирск: Наука, 1975, с.139-142.

42. JsLjaJ^Ui К.М. {yfrcdaJoctLon сиъсС Спс№тяп£(ь£ сШллmlnjoUion alfrbO^t optimal cMyc.cdion cfi'v&o-UA/XA.-Ofxn. Ы. ОклМ., 1976, г<V3{, p.S18-S88.

43. Льюс Р.Д., Райфа X. Игры и решения. М.: ИЛ, 1961. - 642 с.

44. VlaAayama ЛС. Optimal p^cfWAiari о^- fuMic j^chx-cUih.KO(jLCfh TlajJr ^IMMJ^CL. J?. £cc>n. J&eo^13Ю, л/3, р.Ш-Ш.

45. Гермейер Ю.Б. Игровые концепции в исследовании систем. Изв. АН СССР, сер. Техн. кибернетика, 1970, & 2, с.25-33.

46. Гермейер Ю.Б. Слабоустойчивые совместные решения в повторяющихся играх. Докл. АН СССР, 1974, т.216, Зк 3, с.481-484.

47. Кононенко А.Ф. О равновесных позиционных стратегиях в неантагонистических дифференциальных играх. Докл. АН СССР,1976, т.231, JВ 2, с.285-288.

48. Бурков В.Н., Опойцев В.И. Метаигровой подход к управлению иерархическими системами. Автоматика и телемеханика, 1974,1. с лоз-га.

49. Ра скин Л.Г. Анализ сложных систем и элементов теории оптимального управления. М.: Сов. радио, 1976. - 344 с.

50. Зак Ю.А., Кирьян Н.Л. Стохастическая задача распределения ограниченного ресурса. Изв. АН СССР, сер. Техн. кибернетика, 1977, & 4, с.56-63.

51. Моисеев H.H. Кибернетическое описание эколого-экономических систем. Кибернетика, 1977, I 6, с.132-145.

52. Багриновекий К.А. Основы согласования плановых решений. М.: Наука, 1977. - 303 с.

53. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. - 288 с.

54. Подиновский В.В., Ногин В .Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. - 256 с.

55. Емельянов С.В., Борисов В.И., Малевич А.А., Черкашин A.M. Модели и методы векторной оптимизации. В кн.: Итоги наукии техники. Техническая кибернетика. М.: ВИНИТИ, 1973, с.386-448.

56. Джини К. Средние величины. М.: Статистика, 1970. - 446 с.

57. Меркурьев В.В., Молдавский М.А. Семейство сверток векторного критерия для нахождения множества Парето. Автоматика и телемеханика, 1979, & I, с.ПО-121.

58. Молдавский М.А. О решении непрерывных задач векторной оптимизации. Автоматика, 1980, Л 2, с.33-46.62. ^оирЖ Ц.Ц. Ccm^p^tVt^zn^A сиъсС cor^^^turri игdjlciMjyrL маЛигр,; a^CLOZP^ id: 4-gluzcL-ьиж. cotnpai. and Орхл. RjtA., fflo, 7, ык9 p. 2 8s-300.

59. Молдавский М.А. О выделении множества недоминируемых решений в непрерывных задачах векторной оптимизации. Автоматика, 1981, Л 5, с.48-55.

60. Ерешко Ф.И., Злобин А.С. Оптимизация линейной формы на эффективном множестве. В кн.: Численные методы нелинейного программирования. - Харьков, 1976, с.167-171.

61. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 165 с.

62. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях.- В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976, с.172-215.

63. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 208 с.

64. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной /А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, О.А. Крумберг и др. Рига: Зинатне, 1982. - 256 с.

65. Васильев Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных задач.- М.: МГУ, 1974. 374 с.

66. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука', 1983. - 384 с.

67. Стоян В.Г., Соколовский В.З. Решение некоторых многоэкстремальных задач методом сужающихся окрестностей. Киев: Науко-ва думка, 1980. - 208 с.

68. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах.- М.: Наука, 1978. 240 с.

69. Растригин Л.А. Системы экстремального управления. М.: Наука, 1974. - 632 с.

70. Чичинадзе В.К. Решение невыпуклых нелинейных задач оптимизации. М.: Наука, 1983. ** 256 с.

71. Эрроу К.Дж., Гурвиц Л., Удзава X. Исследования по линейному и нелинейному программированию. -И.: ИЛ, 1962. 333 с.

72. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной оптимизации. М.: Мир, 1972.- 240 с.

73. Евдокимов А.Г. Минимизация функций. Харьков: Вища школа, 1977. - 160 с.

74. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975. - 319 с.

75. Каспшицкая М.Ф., Сергиенко И.В. К вопросу о планировании процесса решения задач на комплексе ЭВМ. Кибернетика,1970,5, с.41-45.

76. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. - 344 с.

77. Численные методы условной оптимизации / Под ред. Ф.Гилла, У.Мюррея. М.: Мир, 1977. - 290 с.

78. Ковалев М.М. Дискретная оптимизация (целочисленное программи-. рование). Минск: ЕГУ, 1977. - 192 с.

79. Михалевич B.C., Кукса А.И. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов. М.: Наука, 1983. - 208 с.

80. Почтман Ю.М., Рафес Р.В. Модификация алгоритма динамического программирования для задач распределения ресурсов. Изв. АН СССР, сер. Техн. кибернетика, 1976, $ 5, с.20-23.

81. МлуъПму, 5). Jl^ ^ajkauptt'z S. SPh* app&ccctcofz onypiurwcE оснъЫх)€ mjdAcrdioio^ to гижЛиъЯхлolmm-tn<? prio4&tnl -MjxJA. pto^n., {SSI, 2/, л/3, p. 33£-341

82. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.Й. Линейное и выпуклое программирование. М.: Наука, 1964. - 348 с.

83. Маршак В.Д. Алгоритм решения задачи распределения ресурса в отрасли. В кн.: Оптимизация. - Новосибирск: Наука, 1973, вып.10, с.128-143.

84. Разумихин Б.С. Задача о размещении заказов материально-технического снабжения. Автоматика и телемеханика, 1968, J& 5,с. 64-72.

85. Исследование операций. Методологические основы и математические методы / Под ред. Дж. Моудера, С.Элмаграби. М.: Мир,1981. 712 с.

86. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. - 534 с.

87. ЗЬллЬ Н-, &-LLjyta CLZ^cnz-cctcoft ^е^оил-СЛЛ CLm~Otb(jf cxyynp-ejtcn,^ OLC&SO^L&M . O/Dei. 19?5,tf239 p. 360-366.

88. Slifyficn. Р.И. i-isnp&z. ^o-n-ctin^ mzt/bodA <x££o-catcori on& ЩЛ-оилс&. -JLCcuvctp.26, //i, p. 34-43.

89. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. - 432 с.94. 'Ц-ё&ЬешА Ji.fl. МмМирСиЛ сспсС g/t(icCu>sb£-Л. a'ppt, 4S69, л/4,рШ-~320,95. d. Т.тм^буу&Мь oltlgC cLcca^tot^ in,

90. П-ОГЬС-ОПЛХСОС p1Chp/uxsnsn. Sjjfj/. J Cofz^to€j9Ц, {2, a/Z, p.2M-285.96. 'Han. <?.truetfccc fe/с pjew/cocZ /ъо-пЖпьалр^о^гихпшьсп^ p^oi^ynA. MaM. Ptogfi.,1926,ii, t/3, p. 263-281.

91. Голиков А.И., 1адан В.Г. Итеративные методы решения задач нелинейного программирования с использованием модифицированных функций Лагранжа. IBM и МФ, 1980, Л 4, с.874-888.

92. G>>u£JiA£oLcLt J.z. Ок thz ^Xcdco^e ffitajtacuAefплXjcLuLtbt hvdkadA.-JJbodk. Cofnptd., {96?, 2 i,p 360-36?.

93. Кульчицкий О.Ю., Шимелевич JI.И. О нахождении начального приближения для метода Ньютона. IBM и МФ, 1974, £ 4, с.1016-1018.

94. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.:1. Мир, 1974. 374 с,

95. Сеа S. Оптимизация. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1973.- 244 с.102. £cru£e£l J1.J.3). OptcrYLL0L(x£to*i ои^СЯОбкт^ с/ъ 1&7У. Z&ct. ТЦуЫл Cofbtt. апсС Яя^Ъг^п.то, 22,p. s

96. ЮЗ. %оо£я Я., Т.Л.ЗУ^гглсб \ejOUtcAо^- ibusrv&bLcaJ!, and рго^-бип^.

97. J. CUbOC. CotryyJ&i Ммск., {Ш9 8, р. 2/2-229.104. %мел хм., m&olcc я. cl me/kad-Согггра&ь Я, {9^, 308-3/3.

98. Авраменко В.П., Никитюк А.В. Исследование симплексных алгоритмов нелинейного программирования. В кн.: Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. - Харьков: Вища школа, 1979, вып.52, с.41-46.

99. Домбраускас А.П. Симплексный поиск. М.: Энергия, 1979.- 175 с.

100. Бодянский Е.В., Муравьев С.В. Синтез комбинированного алгоритма поиска глобального экстремума функций многих переменных. В кн.: Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. Харьков: Вища школа, 1979, вып.50, с.66-74.

101. Максимов Ю.Б. Некоторые свойства метода симплексного поиска.- В кн.: Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. Харьков: Вища школа, 1981, вып.59, с.66-73.

102. Петров Э.Г., Зотов В.г. Теоретико-множественный подход к оценке эффективности сложных систем. Автоматика, 1976, М 6, с.64-74.

103. НО. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.:

104. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Сов. радио, 1975. - 216 с.

105. ИЗ. t&jbiKjOctlon. -grO&^ctb Цг-Ьшl .

106. Uodk. Рго^г., {9% О, го, р а О-i 2.1.114. ^ЬсШХсС В. iT-aJuaMjt pzmM^c, пье&ъоЛл

107. Гермейер Ю.Б., Моисеев Н.Н. О некоторых задачах теории иерархических систем. ~ В кн.: Проблемы прикладной математики и механики. М.: Наука, 1971, с.30-43.

108. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах. М.: Радио и связь, 1982. - 144 с.

109. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. М.: Наука, 1972. - 368 с.

110. Красиков Е.И., Петров Э.Г. Модели распределения ресурсов в региональных АСУ. В кн.: Проблемы развития АСУ и ВТ. Матер, научно-техн. конф. - Харьков, 1982, с.15.

111. Ланнэ А.А. Оптимальный синтез линейных электронных схем.- М,: Связь, 1978. 336 с.

112. Федулов А.А., Федулов Ю.Г., Цыгичко В.Н. Введение в теорию статистически ненадежных решений. М.: Статистика, 1979.- 279 с.

113. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях.- М.: Наука, 1979. 296 с.

114. Красиков Е.И. Алгоритм распределения ресурсов в несогласованной организационной системе. В кн.: Одиннадцатой пятилетке - ударный труд, знания, инициативу и творчество молодых. Матер, респ. научно-техн. конф. - Харьков, 1983, с. 13.

115. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. « М.: Наука, 1978. 400 с.

116. Красиков Е.И. Распределение ресурсов в организационных системах с использованием функций привлекательности. В кн.: Проблемы развития АСУ и ВТ5. Матер, научно-техн. конф.- Харьков, 1983, с.14.

117. Негойце К. Применение теории систем к проблемам управления.- М.: Мир, 1981. 180 с.

118. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. - 475 с.

119. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. М.: Сов. радио, 1976. - 440 с.

120. Багриновский К.А., Бусыгин В.П. Математика плановых решений.- М.: Наука, 1980. 224 с.

121. Гхосал А. Прикладная кибернетика и ее связь с исследованием операций. М.: Радио и связь, 1982. - 128 с.

122. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости /А.А.Андронов, Е.АЛеонтович, И.И.Гордон и др. М.: Наука, 1967.- 488 с.

123. Организация автоматизированного распределения дефицитных материальных ресурсов между цехами предприятия /Медяник З.И., Красиков Е.И., Пивнев АД. и др. Информационный листок ХЦНТИ, 3k 175-84, Харьков, 1984, 4 с.

124. Мельцер М.И. Диалоговое управление производством. М.: Финансы и статистика, 1983. - 240 с.

125. Янбых Г.Ф., Эттингер Б.Е. Методы анализа и синтеза сетей ЭВМ.- JI.: Энергия, 1980. 96 с.

126. Основы построения больших информационно-вычислительных сетей /Под ред. Д.ГДимерина, В.И.Максименко. М.: Статистика, 1976. - 296 с.

127. Кузьмин И.В., Мирошниченко В.Т., Красиков Е.И. Метод определения стационарных потоков информации при проектировании АСУП. В кн.: Эффективность и надежность сетей и систем передачи информации. - Киев: Знание, 1974, с.5-7.

128. Кузьмин И.В., Мирошниченко В.Т., Красиков Е.И. К вопросувыбора комплекса технических средств АСУП для различных типов производств . В кн.: Статистический анализ и моделирование процессов и систем. - Таганрог: ТРТИ, 1976, вып.2, с.136-140.

129. Петров Э.Г., Красиков Е.И. Размещение баз данных в информационных системах. В кн.: Проблемы интеграции и взаимодействия автоматизированных информационных центров, входящихв САЦНТИ. Тез. докл. Всесоюзн. семинара. М.*. ВИНИТИ, 1980, ч.2, с.11-15.

130. Разработка методологии взаимодействия территориальных, от-^ раелевых и межотраслевых АСУ в регионе в условиях (ГАС.

131. Отчет / Харьковский институт радиоэлектроники (ХИРЭ). Руководитель работы Э.Г. Петров. J& гр 79067212. - Харьков, 1979. - 138 с.