автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Методы и алгоритмы распределения и перераспределения ресурсов в условиях неопределенности при управлении сложными системами

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН НАУЧНО - ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ "КИБЕРНЕТИКА"

Г 5 ^ ^ На правах рукописи

6 № Ь

ТАШЕВ Азат Арипович

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИ УПРАВЛЕНИИ СЛОЖНЫМИ СИСТЕМАМИ

Специальность 05.13.06 - Автоматизированные системы управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Ташкент - 1995

Работа выполнена в НИИ "Алгоритм" НПО "Кибернетика" АН Республики Узбекистан

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

академик АН РУз В.К.Кабулсв, доктор технических наук, профессор Н.А.Цушнов доктор технических нар:, профессор 4.А. Гафуров Ведущая организация: Самаркандский Государственный

университет имени Алишерз Навои

» У &

Задала состоится " /У*" Фг 1/1&/// 1Э95 г. в час,

на заседании специализированного Совета Д 015.12.21 в НПО

"Кибернетика" АН Р7 по адресу: 700143, Гашквнт-143, ул.

Ф.Кодхаева, 34.

С диссертацией моасно ознакомиться в библиотеке Института

кибернетики НПО "Кибернетика" АН- РУ.

Автореферат разослан " " ^п^г//^ 1995 г.

Ученый секретарь специализированного ссвата

доктор технических еаук, профессор —З.З.ШДШШВ

- а -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблема. Ускоренное развитие народного до-яйства, наиболее полное удовлетворение потребности населения эеискт, главным образом, от достижений научно-технического рогрэсса и быстрейшего внесения их рэзультатов в различные Ьзрп человеческой деятельности.

В числе определяющее направлений в этен плане является эшятие решёяий(ПР) в условиях неопределенности, трудности ко->рнх связан?! с наличием человеческого фактора и невозможностью эавильно, адекватно оценить создавшуюся ситуацию. Среда задач экого рода - ПР в автоматизированных системах управления, ха-жтеризукнжея отсутствием деропо разработанлях математические ;тодов. Данное обстоятельство связано с проблемами формалл-щия, алгоритмизации, автоматизация процессов ПР в условиях ¡определенности, а такгэ с практической реализацией полученных юрвтагаеских результатов при решенш конкретанх задач с учетом [ецкфаск решаемой проблемы.

Одной из задач управления является РАСПРЕДЕЛЕНИЕ и ПЕРЗ-.С11РЕДОЛЕНИЕ РЕСУРСОВ (РПР) з условиях неопределенности, предс-влявдее ссбоЯ как теоретический так л практический интерес. Подобней класс задач возникает в следухщих областях: водное хозяйство, где необходимо оптимальны.-: образом пользовать воднке ресурсы для получения электрической энергии и оизеодстзз продуктов сельского хозяйства, т.е. требуется ределбнныЗ компромисс между ними в связи с конфлихтзостьа от:-:: дач;

газонефтедобгааицея промлшленность, когда на первый плен ступает зэдзчя распределения добычи газа (нефти) по сквзэпгнм а зе по потребителям;

транспортное хозяйство, где решаются зад-?т*;т распределения экспорта по различии« маршрутам;

надевал прскшлепность, где необходашо оптимально распре-~-ггь продукта питания по яотребктэлям;

энергетическая про.'сзлэпзость - для оптимального нсполь-:з2ия газа, электроэнергия и т.д.;

сельское хозяйство, гд» требуэтел опп::альасс рзсгЕздзл-э-) улеор-.ьтг; г.!л

разработка и создание слоеных систеи(СС), в которых необходимо распределять кмещкэся ресурсы по конлексу работ для минимизации времени или затрат Еа выполнение операций. В данном аспекте одна кз трудноподдающихся формализации задач П? - управле-ше научно - исследовательскими и ошлно - конструкторскими работают- (НИОКР) при создании СС в условиях неопределенности. Зто связано о большой размерность», разнообразием разрабатываемых СС, нбвозмоаностьз получения оптимального решения для ПР с использованием -хорошо разработанных ыатецатических методов.

Исходя из таких соображения разработка зффективннх методов РПР представляет собой весьма актуальную задачу.'

Неопределенность гол создании СС связана с недостаточностью н неточностью исходной информации об объекте, отсутствие?.; норма-" тивов, опыта решения задач управления процессов создазпя СС, наличием человеческого фактора и т. д. Следовательно, РПР необходимо проводить с учетом этих НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ.

В настоящее время для ПР в условиях неопределенности используются теория статистических решений, методы адаптазного управления, теория ыно гофакторн о го анализа (для определения влияния различных факторов Еа функционирование обьекта), теория планирования эксперимента - с целью снятия неопределенноста(СН) в структуре и параметрах моделей функционирования управляемого обьекта к т.д. Эти метода применятся при наличии достаточного количества априорной информации. 'Например, теория статических ревений требует достаточно большого количества экспериментальных даннкх, что, в частности, отсутствует при рассмотрении реальных задач к решения принимаются на основе неполной информации и в условиях неопределенности.' •

В связи с излогеннш, классификация, систематизация и категгатическое описание типов неопределенности, а теоее разработка эффективных методов СН являются одеой из- основных задач настоящей работа. '

Основная цель работа состоит в разработке методов и алгоритмов РПР в условиях неопределенности, а так^е в теоретическом нпрактическом их исследовании при решении конкретных задач. Одновременно решается следующие задачи:

1. Анализ проблем РПР в СС, выявление, систематизация и классификация основных типов неопределенностей, влкяздкх на

данный процесс.

2. Разработка динамических, статистических методов и алгоритмов СН для различных способов оа задания-

3. Разработка статистических и динамических методов РПР в условиях неопределенности.

4. Разработка методов к алгоритмов последовательного анализа вариантов при распределении ресурсов(РР).

5. Разработка комлекса программ СН и РПР при управлении СС.

6. Практическая реализация разработанных методов и алгоритмов при решении конкретных задач.

Объектом исследования являются процессы РПР в условиях неопределенности при управлении слогнши системами.

Мэтоды исследования. В работе используются метода оптимизации, динамического программирования, теорш вероятности и математической статистики, распределения ресурсов и имитационного моделирования, а также метода: последовательной оптимизации.

Научная новизна и основные научные положения, выносимые на защиту. Основным научным положением, выносимым на защиту, являются метода и алгоритмы СН и РПР при управлении сложнкми системами в условиях неопределенности.

Сформулированное научное положение реализовано в сведущих научных результатах:

1. Проведен систематический анализ процессов РПР с учетом его специфики при управлении слозшага системами: отсутствие полноты исходной информации; наличие ынохестзз неопределенных факторов; ограниченность используемых ресурсов и т.д.

2. Разработана методика РПР при управлении слокянма системами в условиях отсутствия достаточного числа статистических наблюдений и количества ресурсов, позволяемая пошскть информативность о параметрах объекта и принимать рационально управленческие решения.

3. Получено формализованное описание неопределенностей, влиявдих на процесс РПР в СС. Разработана статические и динамические метода СН для ревения задач повизення информативности з ■ условиях недостаточной информации. Проведены тесретачзсказ исследования; сформулированы и доказаны соответствующие теорема.

4. Предложены метода распределения и перераспределения рзенотипннх и ограниченных ресурсов зля непрерывных и дискретных

процессов в условиях неопределенности, которые теоретически обоснована соответствующих доказательствами.

6. Разработан метод последовательного анализа вариантов для решения задачи распределения пунктов наблвдений (например, сейсмических) по заданной территории с целью получения достаточной информации для ПР при неявном задании целевой функции.

Практическая ценность. Разработанные.в диссертационной работе метода и алгоритмы могут быть использованы для СН и РПР при решения прикладных задач в различных отраслях народного хозяйства: корректировка нормативов, уточнение времени выполнения различных работ, выбор эффективной системы» проектирование изделий новой техники, для расширения возможности существующих автоматизированных систем управления сложными системами в условиях неопределенности и т.д.

Результаты работы внедрены на объектах ГАО "Узбекнефтегаз-добыча" и в НИИ "Алгоритм".

Условный экономический эффект от внедрения результатов работы только в НИИ "Алгоритм"* составляет более 700 тысяч рублей в ценах 1990г.

Направление работа определено планом НИИ "Алгоритм". ШО "Кибернетика" АН РУз (1989-1993) "Разработка методов и алгоритмов коорданаций в организационных системах управления процессом проектирования, основанных на распределении и перераспределении ресурсов в условиях неопределенности.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы долохены и обсухденн ва:Республиканской конферен- ' ции молодых ученых "Методологические и прикладные аспекты систем автоматизированного проектирования" (Ташкент, 1981); Республиканской научно-технической конференции "Состояние <к перспективы применения вычислительной.техники в машиностроительной промышленности Узбекистана" (Ташкент, 1981); Республиканском симпозиуме "Метода и программное обеспечение обработки информации и прикладного статистического анализа" (Минск, 1985); XI Всесоюзном совещании по проблемам управления (Москва, 1989); конферен-1ш молодах ученых, посвященной 70-летию Ленинского комсомола (Ташкент,1383); XI Всесоюзном Совещании по проблемам управления (Тазкент-89); Республиканской конференции "Современные проблемы алгоритмизации (Ташкент,1991); Республиканской научно - практи-

ческой конференции студентов, молода ученых и специалистов "Достижения науки молодых производству" (Ташкент,1991); международной конференции "Интеллектуализация систем управления и обработка информации" (Ташкент,1994); международной конференции "Информатизация Республики и ноше информационные технологии" (Ташкент ,1994г)5 семинарах лаборатории НИИ "Алгоритм" НПО "Кибернетика" АН УзССР(Ташкент,Г986-1994гг).

Отдельные положения диссертации обсуздены в ВЦ АН СССР (Москва)'и в Институте кибернетики имени В.М. Глушкова АН УССР (Киев).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 51 научная работа.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Работа галогена на 243 страницах машинописного текста, содержит, 14 таблиц и И рисунков.

Автор выражает искреннюю благодарность научному консультанту Д.т.н., проф. О.М.Нэбиеву за ценные советы и постоянное внимание при выполнения данной работа.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы и раскрывается краткое содержанке глав диссертации.

В главе I анализируется проблемы, возникающие на различных этапах создания СС, освещается задачи РПР в условиях неопределенности при управлении СС и современное состояние методов их решения, приводятся классификация и систематизация показателей эффективности СС и метода их оценки, а также дается общая постановка задачи диссертационной работы.

Рассмотрим задачи, методы и алгоритмы СН и РПР , изложенные В главах 1-4. Общая постановка задачи заключается в следующем. Пусть'имеется а взаимосвязанных и взаимозависимых работ, где Используются ш разнотипных ресурсов. Задача заключается в минимизации (максимизации) некоторого функционала

кхт.йсо.аси) а)

при ограничениях

в^х^.йШ.аШ) < Н,(1). J = (2)

' ха^.х,..;..^). гаыи^)}.

- е -

Для дискретных процессов необходимо такав допольнительозе ограничения

• t® < tf+t.(xii ),£(«} VJ:3€Pr(i),

tf VJéîr(l),

' u[k < ulk (t) « u*k, . i - TTïî, к = T75; где uti(t) - число ресурсов J-го типа, выделенного для выполнения i-ой операции;

uik, u.k -'нижнее, верхнее пределы интенсивности использования fe-ro типа ресурса при выполнении i-й работа;

Q(t) - помехи, воздействуодие на систему;

x(t) - вектор-параметров объекта;

R^t) - число ресурсов J-то типа в момент времени t;

'Er(i) - множество предшествующих работ для i-ой работы; , tf.tj - время начала и окончания 1-ой работы;

tt (x(t),u(t)) продолжительность вшолнения i-ой работы.

В связи с теы, что точно неизвестны значения вектор - параметра x(t) и имеются помехи 5. (t), влияющие на процесс решения задачи HIP, в работе рассматриваются тесно взашосвязашше следупдив задачи:

разработка катодов и алгоритмов СН для различных способов ее задания; .

разработка методов и алгоритмов РПР для различных типов ресурсов;

разработка катодов и алгоритмов оптимального распределения ресурсов по заданной, области (задача о размещении). ;

Расскотрш постановку, и решение этик задач более подробно.

I. Задача CH. Пусть имеется шснество параметров

x(t)e{x1 д^...,^} (3)

и некоторое отношение меаду ниш

• (4)

Для уточнения значения параметра х (т.е. для сузенкя îsho-ггества X или получения точного значения) необходимо затрзшгь кекотороэ время t , в результате которого сужается интервал изменения параметра.

Задача заключается е нсхогдении псслодсвательЕостк zt ,

* 1 12 , (максимкзируюоиЗ) функционал

L(x ,i ,...,x ,t ,tt ,....tt .T), (5)

i X к 1 * к

при ограничениях

Ja®«

j

где с - максимальное время, выделенное для уточнения параметров. Условие (3) для интервального случая имеет ввд . а. < х. чъ , i=T7S, (6)

а (4) - для упорядоченного способа -

х. < х. ...cxt , 1=ТТ51 (7)

11 1 * к

Наличие неопределенности в параметрах приводят к некоторым потерям за время (to,T].

В качестве функционала (5) может служить . boi . . .

I1«"" к

потери при уточнении параметров Xt ,х. ,...,х, , определяемый ре-

Аг Tt

курсивно:

Ь =Lt. +ь . t. +...+ ь . . t. +

L(X, )(T-t -t. -...-t ), "ТС 1 * к

где Ьпотери после уточнения параметров х. ,х. ,...,хч .

Тс 11 х2 Тс

В данном случае задача СН является динамической, так как выбор уточняемого параметра выбирается на основе уточненных параметров на предыдущих этапах.

При интервальном способе задания могут бить известна функция распределения вероятности P^'j^) параметра xi в интервале (а^.Ь.), в противном случав для оценил можно предположить, что они распределены равномерно.

При вероятностном задании неопределенности неизвестными могут быть параметры и вид функции плотности распределения.

Допустим, что можно проводить эксперименты по уточнении значения параметра х1, под которым будем понимать

IОпределение точечного значения. Тогда а±= Ь±= х*. 2)су»ение интервала изменения, параметра, т.е.х±е (a!,bp cfa^.b.-), где уточненные значения а^ и Ь^

Ясно*, что уточнение интерзала снимает неопределенность. Пусть заданы условия (6) и (7).

Определение I. Условия (в) и (7) являются корректными, если VXjH ху. xj>xit то

Определение 3. 3 параметра нет неопределенности, еслл

a^t^. Если через несколько итераций оказывается а* , то можно говорить о точечном уточнении параметра

Определение 3. Если после уточнения параметра х, имеем х^Са* .Ь*)с(а1.Ъ±) и а* Л* . то ыохно говорит, что осуществлено интервальное уточнение параметра х±.

Определение 4. Условия (6) и (7) называются согласованными, если VijH Xj!

1) (xJ>x1)A((aJ.l>i)n(at.b1)jie), то a3*at,

2) (x^JAaa-.b^fHa^b^/e), то b^.

Если условия (6) и (7) согласованы, то предварительная корректировка (уточнение) параметров аА и производится одним из следующих способов. Ух±И х^: (х1<х3)А(Са^.Ь?)П(а1.1)1)/<5) имеем:

1-ый способ.

1) корректировка параметров а^, j=I,N. Если а^<а1Р то полагается а* =а±;

2) корректировка параметров b^, j=I7U. если Ь^<Ь± ,то полагается =b3 .

2-ой способ.

1} корректировка параметров а^, j=I7fr. Если а^<а1> то полагается

2) корректировка параметров bJt если l>a<bt ,то

полагается b* . '

В данной работе в основном рассматривать метода СН,

основанные на уточнении точечных изменения параметров;

Если неопределенность задана только интервально» то после точечного уточнения некоторого параметра пределы изменения дружк параметров остаются без изменения.

Уточнения значения параметров эц»^, ...^ могут осуществ-лятся т основе пассивного им активного способов СН. При пассивном способе т не аожем управлять выбором уточняемых параметров. А в случае активного способа - можно воздействовать не шбор, а следовательно найти оптимальную последовательность уточняемых параметров.

ОН в параметрах осуществляются на основе результатов следующие теорем.

Теорема I. Пусть условия (6) и (7) согласованы, заданы

корректно и осуществлено их уточнение согласно одному из вышеописанных способов. Тогда уточнения пределов изменения параметров (¿=Т7Ю (при точечном уточнении параметра х1=х*) определяются следующий образом:

1. х* -а* =Ь* ,

где х4*- уточненное значение параметра х1.

2. Для всех хЛ:(ХЛ«х1)Лсса.,Ь1)Пеа1.Ь1))»«0 имеем

а* Ь^ «п1п(а^х^ ). 3 Для всех хл5(хЛ»1)А(сал.Ъл)Пса1.Ь1)йй имеем

а* =шах(а^,х* ).

Теорема 2. Пусть условия (6) и (7) согласованы, заданы корректно и осуществлена их корректировка согласно одному из вше описанных способов. Тогда уточнения пределов изменения параметров хЛЛ1(з=ГЗ) (при интервальном уточнении параметра г1) определяются следующим образом:

1. (а* ,Ь* )=(а1.Ь1).

2. Для всех-х3:(Х3«х1)А((а1.ЬЛ)П(а1.Ь1))г^ имеем

а5 -V

Ь* »ШпСЪ^Ь* ).

3. Для всех х.:2.>х. имеем

а^'гаахса^.а^).

Допустим теперь, что можно производить точечное уточнение

нескольких параметров одновременно, например х* х* ,...,х* .

Н* х2 Те

Тогда уточнение параметров осуществляется следующей теоремой.

Теорема 3. При справедливости условий теоремы I и при одновременном уточнении параметров х! х! .....х* , уточнение

11» Тс

пределов изменения других параметров х^ (1=171) производится следующем образом:

а* » ша* (а^х* ), 1=?Тк 1

V" (Ьгх1ь 1=1,к

15 х1>хз

При одновременном интервальном уточнении нескольких пара-

метров (a! b* ),(a* ,b* ),...,(а! ,ъ! ), уточнение пределов из-

11' хг he Тс

ыенения других параметров х3 определяется следущей теоремой.

Георема 4. При справедливости условий теоремы 2 и при одновременном интервальном уточнении нескольких параметров (а* ),),..., (a^.bj^), уточнения пределов изменения

других параметров (j=I,N.) определяются следущиы образом: в*= max (®3.а* ), Ь* » "mm (bj.b*). i=TTk 1 I=bk

i: i: x* >x.

i . 4 3

Пусть потери от CH определяются линейным функционалом:

L= 2 01(Ь-аи), ■ i»t

где ta - потери из-за единицы неопределенности в параметре i . * После уточнения зкзчения параметра х_ функционал имеет вид:

L*=Sü)(b *-&*). i i i'

111 * * *

Обозначим теперь через х: ,,..,х; ) - функционал,

V *г Тс

характеризующий уменьшение потерь за счет уточнения параметра х1, при условии, что последовательность параметров х* х! ,... ,х*

Тс

ухе была уточнена. Тогда общее уменьшение потерь, после уточнения параметров х* х* ,... ,х* . определяется формулой:

, V

А1,(х* х? ) = 2 АЬ. (ZÍ х! ,...,х! ). ;

Тс V Í* , 1 «

Теорема 5. Оптимальная последовательность х; х* ,... ,х,

' ' £ Тс

из к элементов, минимизирущая функционал (5) определяется следующим образам:

Х*:ДЬ(Х*)>= шх_ ШХ1).:

1 ^ 1ш1,м

X* AL(X* ,х* > - «ах ÍAbí^J-Al^Cx* ' 1 . 1

х* : АЬ(Х* ,х* ,...,х* ) « шх [Шх1>-Tt t * 1жТП<

: 1. V-t ^

- 13 -

где Д1,оСщ(х* ,i*.....i* ) = Д1(х! ,х*.....i* )-

xi гг h ^г h '

- тпах АЬ(Х* ,Х* .....X* ).

Ji Ji—1

J J 1

.....Jv-í6

.....Vi'

Сложность предложенного алгоритма равна k(2N-k-I )/2. Рассмотрим динамический метод СН, когда функционал потерь задан в общем виде.

Пусть множества параметроз xl,xl ,...t разбиты на

12 Ы

подмножества sf, s2,...t sr. Множество st содержит параметры, имепцие непустое пересечение с параметром zt. Множества параметров S2 строится следущим образом. Определяется первый параметр

т , имеющий пустое пересечение с множеством S:(a ,ь. )ns1=e. Далее в S¿ объединяются множества параметров, не входящие в S1 и имепцие непустое пересечение с интервалом изменения параметра х . Допустим теперь, что определено множество параметров 5 .. Тогда множество sr строится следующим образом. Определяется первый элемент х , интервал изменения которого имеет пустое пере-

г

сечение с Sr_1, и в Sr включатся все параметры, не входяше в и имепцие пересечения с xt .

г

Тогда предлагаемый метод динамического СЯ заключается в следущем. Сначало в каждом множестве 5гопределяется оптимальная последовательность уточняемых параметров с использованием метода ¡динамического программирования. Потом выбор оптимальной последовательности параметров определяется по ее эффективности в каждом сюжестве.

Если потери линейно зависят от времени СН, то справедлива :ледувдая теорема.

Теорема 6. Если для СН в параметре xí требуется время tt 1=ПЯ). то оптимальная последовательность параметров ,xt ,...*,х определяется по формуле:

-»-> ...»-,

t. t. t.

4 2 N.

- 14 -

ьо - \ ьо - \

где ;-- шах - .

\ Ч

Рассмотрим теперь случай, когда известно некоторое вероятностное распределения р1(х1) параметра в заданном интервале (а.1,Ь1)- Этот способ мозеяо использовать для априорной оценки оптимальной последовательности.

Пусть а* (х )=а* (хг ,...,х1 ) и Ь* (х )=

к к-1 к I 2 к—1 к к —1

Ь^ (хг ,х1 , ...,х1 ) - уточненные значения пределов изменения

1к 4 г к—1

параметра хь после уточнения ,х ,... ,х . Тогда среднее

'к 1 4

значение потерь после уточнения параметра т определяется

к

формулой

N

Их )=Г Ъ * (х )-а* (х )1«а г. + У Гш1п(Ь* (х ). 4 1- 1к 4-1 4 4-1 -I 4 4 ^ ' 4-1

К ы

и* (х )) -а* (х. )1ш.(Т- Т 1 >+ Т Гь* (х )-к 4-1 1 4-1^ 1 ' V ' 1- ' 4-1

1:1 ¡31

где

к

-max(a* (I (х ))1и.(Т- У \ ),

1 4-1 4 4-1 J ' f Ч * . 1=1 *4 "4 *

) = J" kV*k(r4>dV

к V—1 * к к * к

а с* » к к-1

^1/(Х1>Х1к)А(Ш1)А ... ЛДО^)}.

О. = ШОД)* ... Ad^)}.

А потери после уточнения параметров х ,х ,... ,х есть

к I. j j-l j-l j j к

II. Задачи PHP. Здесь различаются два типа задач: РПР для непрерывного и дискретного процессов. Рассмотрим их в от-лельности.

I. Задача РПР для непрерывного процесса.

Пусть имеются п работ и т ресурсов. Задача РР заключается в максимизации функционала 3:

тазЗ = ?пах Б у1 (8)

при ограничениях

Е и1( ^ 11,-0., 1 = Т75, (9)

1=1 * '

* = ПН, й = ТЯ (Ю) __вх

У4 < ^(У,). С = 1,п, ^ € Г , (II)

Чк 5 и1к * и'*» £ = Пп, й = П». <1г) -вх

< V! € I , (13)

где с1- стоимость единицы выхода 1-го узла;

0. - число ресурсов 3-го типа, где имеются помехи;

у1 - выход £-го узла системы, £ = ТТН;

1В? 1тах - множества входных и выходных узлов; вх

- множество узлов выход которых поступает во вход £-го

узла;

- ограничение на интенсивность входного узла 1;

Ч*» и»>с ~ нижнее, верхнее пределы интенсивности использования Зг-го типа ресурса при выполнении 1-й работ®.

Неравенство (8) характеризует ограниченно на количество ресурсов J-гo типа, (9) - зависимость интенсивности выполнения работ от количества используемых ресурсов, (10) - зависимость интенсивности выполнения работ от количества потребления входных ресурсов. (II) - ограничение на интенсивность потребления ресурсов и (12) - определяет ограничение на максимальную интенсивность выхода входных узлов в системе.

Решение этой задачи для случая нелинейных функции Г ^ (и1к) и 1 (у ) сведено к задаче нелинейного программирования, а в случае линейных - к задаче линейного программирования. При этом размерность сформулированной задачи ЛП зависит только от количества входных и выходных узлов, а также числа используемых ресурсов.

При непосредственном управлении процессами РР в СС возникают различные помехи, приводящие к отклонению выбранных показателей от оптимальных, полученных выше. Для минимизации этих от-

клонений по мере возникновения помех решается задача перераспределения ресурсов, которая формулируется следуюцим образом.

шах г (14)

при ограничениях: -

Г П. <£Н.-Л, 3=Пш, (15)

• I«» 4 ' '

~ Ущд _

• -- > г, {=Пп, (16)

Ущд-

_ _

' < Тр-V' 3=ТТш, (17)

7Г1

' . У1 < -ц— Уг, 1,Г = 77п, I * г. (18)

г 1

где Ъ - степень выполнения плана для самой отстающей работы; * Н - число ресурсов 3-го типа:

и - число ресурсов 3-го типа, выделенного на выполнение С—ой операции;

- вес 1-ой операции;

11. - норматив 3-го тала ресурса, необходимого для выполнения (-ой операции;

- часть выхода г-го узла, тоступащего в £-ый узел;

- норматив выхода г-го узла, необходимого для выполнения единицы 1-ой операции.

Задача (14) при ограничениях (15-(18) решается в случаях,

тогда

помехи возникает в ресурсах, находящихся в критических операциях;

отклонение показателей превышает некоторую заранее заданную величину.

Соотношение (16) является ограничением на выполнение плана, а неравенство (17) - 01рвничениеы, характеризующим зависимость выполнения плана от числа используемых ресурсов. Наконец, неравенство (18) - ограничением, характеризующим зависимость объема выполнения работ (-ж углом от объема выполнения г-го ' узла. .

Учитевзя спещфку задачи (14) при ограничениях (15) -(18)," в работе найдено ее аналитическое ревенив. Решение задачи (14) три втранкчениях (15)-(18) определяется следующим образом.

Если а" < Ь*:

1=1 ,п, ,а,

3 ПрОГ.ШЗСМ СЛУЧ5Э

/ г» ** х О \ «V т*

и / |г1Лгая н , а з'.

Г 1 ~ Г * 1

и^ = п1п -4 -а -- л,, I»г 1.11, с/г,

где а!п ( а*. Ь*),

г =

'»1 , т

м

л. - Я - .2 Ь ,

1 1 Ii

. 2. Ь . / Р

Т т 7 О У

р •тИЧ'гЕЯ , П г Ш2 1

Ь*= га1п И .у.,, " Ч I : " Н . А у. „д .

г, г г I * I пл л п -1

(,г =Т7Н,£?г

Для переброска ресурсов с целью минимизации затрат решается следукцая задача:

I ¿¿V

при ограничениях

г и^ г- и\ - с „ о, (20)

V

"к

гдо С^" - стсгзюстъ переброска единила ресурса к-го типа из (-го узла в у-П ;

и^ - число ресурсов к-го типа, перебрасываемого из' £-го

и* - необходимое количество ресурсов к-го Т5!па в (-ом уг>->з;

- количество росурссз к-го тала, дающегося в «--ом Неравенство (20) показывает, что количество ресурсов к-го тлпз, перебрасываемых в т-кй узел, полпостыз кс«п&нскрувт недос-такцее количество ресурсов. ■

II. валзча ГПР для дискретного процесса. Постановка задачи БПР условиях неопределенности для этого случая формулируется следущим образом.

Пусть задана п работ и и ресурсов, и имеют.место следупцие соотношения:

г 1, если 1-я работа предшествует к-сй работе, I) 3. = ■< 0, если нет связи,

1 1-1, если 1-я работа начинается после к-ой работы;.

2) с й-от, 3=Пш;

3) \=т1п{Хи(и1); ^(и,);...; ^(и,)}. В частности, в линейном случае т.-» ш!л{(Ь. -и а ),...,(Ъ. -и а )), 1=Т7п,

V 11 IX и 1 ш 1т ш

4) и;. « цц«) < и"};

5) 1 > для всех к: в№= 1.

Здесь введены следующие обозначения:

»1.(1;) - количество ресурсов 3-го вида, выделенного для выполнения 1-ой работы в момент времени г;

Е. - общее количество ресурсов 3-го типа; ^(и^) - монотонная функция, характеризувдая время наполнения С-ой работы при использовании только 3-го ресурса в количестве и,.

г - время, необходимое для выполнения работы 1; 1 - начальное время выполнения 1-ой работы;

коэффициенты, характеризувдие зависимость времени выполнения 1-ой работы от количества ресурсов 3-го типа;

- нижнее, верхнее допустимые количества ресурсов 3-го ввда, которые могут быть использованы для выполнения 1-ой работы.

Уравнение 2) характеризует ограничение на количество ресурсов 3-го вица, 3) - представляет собой зависимость времени выполнения 1-ой работы от количества выделенный ресурсов, 4) характеризует ограничение на нижную и верхную интенсивности использования ресурсов для выполнения 1-ой работы, 5) является ограничением на начало выполнения работа: 1-я работа * может начинаться только после выполнения всех предшествующих работ.

Задача заключается в РР и.^(X) с и, таким образом,чтобы минимизировать время выполнения последней работы п: ю1п 1=т1п(1 +1 ). : (21)

ш!л

Исходя из условия 3) .можно определить минимальное Ъ и

максимальное ^ продолжительности выполнения 1-й работы:

. » и п

шах , • . • <»>■ г, ^{^(и^), 1и(и12)......11яси11в».

Тогда ограничения 4) могут быть откорректированы следующим

- 19 -

t —i ®ax . —» ein образом: V J=T7m имеем ut.= ) и u\=> f^ft^ ).

В данном случае количество складируемых ресурсов определяет возможность выполнения комплекса работ. При наличие необходимого количества складируемых ресурсов общее решение определяется по максимуму времени выполнения нескладируемых ресурсов. Необходимо в и достаточное условие существования решения задачи (21) определяется следующей теоремой.

Теорема 7. Для существования допустимого решения задачи РР необходимо и достаточно выполнения следующих условий:

1) П (^(u^.f^u.',))^. 1-ТТп;

t

2) R. > юаэс uijW

' i»», п 1>

Рассмотрим сначала метод РР для случая, когда нет взаимосвязи между работами для следующих различных случаев:

а) количество ресурсов СЮ достаточно для выполнения комплекса работ за минимальное время. Упорядочим работы по убнвашга

минимального времени выполнения: min min min

tt >tl > ... »t . (23) • i-i Определим множества: S^ii^).....SV=CIгlji U Sv, l=lr,

l ~ V =x

min min

r=Blnfa:i_»j6 US } и \■ 2 t. «t }.

v=>l 1 t

Минимальное время выполнения множества работ S4 требует -ч min min

толичество ресурсов R =f .(t ),...,Sl - йл=тах f . (t ).

» i ' — r' r

r* 1 , n

Утверждение I. Для выполнения работ за время

*

и

достаточно количества ресурсов Й.= 2 й.,, ЬгЭ, =0.

' 1=1 '

Ъ) количество ресурсов {Ю достаточно для одновременного выполнэния комплекса работ. Тогда справедливо следующее утверждение. •

" л .V л. -1 ®1л

Утверждение 2. Пусть 2 и, ^ и^ =1^(1» ) и

^ з I I г>

Т= П п. (^, ^ " )Л < 1*=1. Тогда в линейном

*

- 20 -

случае время выполнения работ t определяется по формуле t=min( шах (( S (b ,/a.)-ß )/ 2 (I/a,»,t ),

t.l " 1J 1 ixi vi'" m«"

где t^- время выполнения работ с максимальной интенсивность».

Утверждение 3. Если при выполнении i-ой работы количество ресурсов меняется l-раз с продолжительностью времени t[, то общее время выполнения t, для линейного случая определяется по

III 5 1

формуле tt=2t'=Z m.t'= S щ_(Ъ..-а u[ )) и

=1, где u[\- количество ресурсов 3 , наделенных ра г-м шаге для выполнения i-ой работы, а т*- время, необходимое для выполнения i-ой работы при наличии количества ресурсов и* . •

с) в общем случав, при независимости работ распределение ресурсов состоит из следующих этапов (Алгоритм Г.):

' I. Упорядочение работ по убыванию минимального времени в соответствии с (23 >. Номер итерации а в начале равен I.

2. Еслй число ресурсов удовлетворяет условиям утверздешр

1, то определяем время t и переход к п.8. ' >

3. Если число ресурсов удовлетворяет условиям утвержден^

2, то определяем время t и переход к п.8. , . -

4. Определение числа работ Sa, удовлетворяпцих условию утверждения I, времени t^.

5. Если Card( 3 8w)=n, то переход к л.7.

VS1

6. а:«а+1 в переход к п.4.

7. Определение времени t- £

■ ■ .

ß. Конец.

й) ннполаенне фронта работ с учетом времени последущих. В »том случае тступзом следующим образом (Алгоритм 2).

Пусть Ptколичество последующих работ для 1-ой работы и • Бк ;- множество работ' i: Pv=fc . Длякажхой работы 16Д, находим время - время, необходамоедля выполнения всех работ, начиная с i-ой с максимальной интенсивностью). Тогда, в зависимости от наличия ресурсов н} (J « Т75,) распределение ресурсов осуществляется по результатам утверждения 1-3, с тем только отличием, что время выполнения'работ определяется с учетом ., е) распределение ресурсов г общей случае, когда необходимо

выполнить комплекс взаимосвязанных работ. Для этого случая предложен следующий алгоритм:

1. Определение приоритетов работы Р..'

2. Определенна множества работ Ü ={1:Г =r), r¿T7ir (fc= max ?t). В начале номер итерации Ьк.

i * » . n

3. Определение времени выполнения t для работ из Ц по алгоритмам 1-2.

4. l:=i-l. Если 1>0, то переход к п.З.- к

5. Определенна времени выполнения комплекса работ t= £ tv.

t«»

6. Конец.

При выполнении комлекса работ возникают помехи, приводящие к отклонению показателей от полученных на этапе РР. Поэтому для минимизации отклонений показателей от плановых решается задача перераспределения ресурсов, которая в данном случае имеет вид:

£ kláht) —»• mlii,

i"*

Е dj

1. (t+At) = Rj (t)-B*(t),

^(t+At)=t. (t+Atbt'Ct+AtHAT (t), где d, s - коэффициент, характеризущий количество ресурсов 3-го типа, необходимое для изменения врекени выполнения 1-ой работк за единицу;

tJ(ttAt). - оптимальное врекя вшкшшея 1-ой работа, полученное на-этапа распределения ресурсов,.

А^ (^-отклонение времени вышляэеия 1-ой работе в момент t. Решение этой задачи методом Лагранаа приводят к систем е линейных уравнений.

Общая методика рзшэвия задачи РПР в условиях яеопределен-зости состоит из нескольких этапов,

На первом этапе определяется пределы изменения параметров объекта, выявляется цели и задачн.СН и РПР. На. втором этапе решается задача СН. > На третьем этапе ревается задача pp. На четвертом этапе ' решается: 'задача перераспределения ресурсов. '

На пятой - задача переброски ресурсов. При этом ».после каздого решения задачи СН процесс PUP повторяется. • "

- 22 -

Ш. Задача о размещении. Пусть имеются m ресурсов

(пунктов наблюдений), которых необходимо разместить по п точкам.

с заданными координатами и z. (n>m). В каждой точке можно

расположить только один ресурс: п.

.2. а. .=>1,

J=1 ч

где

' I, если 3-й ресурс размещается в i -й точке;

а. .= ■

' i _

О, в противном случае.

Эффективность размещения определяется некоторым функционалом ?(А),

Задача заключается в нахождении такого РР при котором достигается оптимальное значение функционала Р(А).

При решении этой задачи значение функционала Р(А) получается алгоритмически методом имитационного моделирования.

Пусть имеется и • Точек размещения и ш ресурсов. Введем следующие обозначения:

г.=з - если j-ый ресурс относится к а-му типу;

- число ресурсов 1-го типа,1=175;

aj; - параметр, характеризующий значение г-го показателя в 1-й точки размещения;

- параметр, характеризующий вход для оценки г-го показателя для i—й точки (в качестве входов могут служить материальные ресурсы, информация, сигналы, сообщения и т.п.);

Показатель эффективности (ПЭ) i-ой точки характеризуется функционалом:

ПЭ системы является функцией от Ш совокупности точек:

где т^- помехи, влияющие на определение г-го показателя системы в целом.

Задача заключается в нахождении такЬго РР по всем точкам при котором достигается максимальное значение ПЭ системы.

Для решения этой задачи предложен метод последовательного анализа вариантов с использованием имитационного моделирования.

В общем случае можно выделить следующие этапа нахождения эффект,шло го варианта распределения:

1) выбор ПЭ системы в целом и ее элементов;

- 23 -

2) определение помех, влияющих на ПЭ системы;

3) построение моделей помех и возмущений;

4) построение моделей оценки эффективности (ОЭ) для каждого показателя подсистем и системы в целом с учетом помех и возмущений;

5) разработка имитационной модели для оценки ПЭ системы в целом и ее элементов;

6) оценка ПЭ для системы в целом и ее элементов для заданной альтернатавы;

?) использование метода последовательного анализа вариантов и выбор оптимальной альтернативы.

Рассмотрим метод последовательного анализа вариантов для решения этой задачи.

Сначала предположим, что имеется и станций, размещенные по ш точкам, а датой будем постепенно уменьшать еб до п. В связи с

этим имеем х=Т, где х^Сх^х^.....Хд), х.=1 если в 1-ой точке

имеется пункт наблюдения и 0 - в противном случае.

Рассмотрим множество точек I, которые охватывается т пунктами наблюдений. Пусть - множество точек контролируемое

1-ой станцией( £=Т7т). Тогда множество точек, которые не

контролируются {-ой станцией .

Построим цепочку ©^исключаемых станций начиная с 1о, Разобьем множества станции на,две группы

и г ш а: т п I * 0, гт . г=тз н хи>.

о О. . .

, 2. I* » <г: I о = 0, 1=Т7ш и хг=1).

1о о

Определим £0:(Ф{х)-Ф{х/х1 =0)= о1п (ФГх)-Ф(х/*=0)), где

. ° I Д

Ф(х) - функционал, . характеризующий качество функционирования

системы. Если п=т-1, то решение задачи получается исключением .

точки С0.В противном случае рассмотрим цепочку, состоящую из

двух элементов. Одна из-цепочек выходящих из £0 будет е. где

о 1

I* -ОАх^-О)« ш1п (Ф(х7-Ф(х/х1 ~0Лх=0)).

° I е1* ; °

• О / /

Рассмотрим множество Лг . и , 61 ^. 11 )-цедачки, .

О 1 О 1 О 4 О

построенные, начиная с 10 к состоящая да элементов. Если

п=2-2, то ведение задачи получается .ксклячзяпв с телек кз , ,

' о" *

минимизирующих функционал Пусть построено мзохестзо

Г. , .. , построим мзоаестао V4 , . Для зтого 'озссйо-

' VI ...V , Г IV,.„V * '

С А Г—1 О 4 Г

■грим два многества

О! Г ОХ Г-4 О 4 г-4

' гм^.-.л-м,.,, к

О 1 Г О * ^ 1 Г — А

Г? ...I и. 0 ... « >.

01 г О! г-11 о 1 г-11 с

где 0(®(х)-СЧ5/Г =0Ахь =СА.. .Лх =0.Ц--0)}=

с » Г-» 1

г.1п - (2(х~5-С(2/х =ОЛх =ол. . .ах =олх-о>).

V V I ... V.

О О 1 г ^

Тогда оптимальная цэшчка В. . . , состоящая 113 г+1 зле-

"•©V " " ьг

ментов определяется последовательностью та V"* ь »которая

"о 1 * * * г

юшимвзарует функцонал Ф(2). Если п-лы-!, тс рогедо* задачи получено. В противном случае, вшеошюазЕай процесс повторяется до тех пор, пока не получим заданное число ресурсов.

В главе 5. рассмотрена результата исследовгнгя Ейфект^з-еости разработанных методов и алгоритмов СН и РПР, а такга последовательного анализа вариантов БР при решении кснкрзтнзз-задач:

уточнения нормативов ресурсов в процесса управления выполнением НйСКР при создании изделия еобоЯ техники специального назначения;

оптимального распределения и перераспределения йЕергетачес-ких ресурсов(газа);

оценки эффективности отдельных вариантов ввтомати^рсзен-ных систем с территориальЕО-распредеденшаю элеае;-г<=г£я;

выбора эффективной специальной азтошжзироганзой уеррлго-риально-распределенной систеш сейсмического контроля» .¿нясйми-злрущая площадь охвата для изданной вероятности обнаружения при заданной мощности события.

'В прилогекш представлены акта внедрения результатов

«следования методов и алгоритмов СН для уточнения нормативов и ОТ в процессе создания территориально - распределенной информационно - измерительной системы специального назначения в НИИ "Алгоритм", методов оценки эффективности такта систем, а также решения задач РПР по минимизации затрат в газодобывавдей промышленности.

Разработанные программы сданы в фонд алгоритмов и программ НПО -Кибернетика" АН ЕУз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .

Основные результаты исследований диссертационной работы сводятся к следующему:

1. Проанализированы проблемы распределения и перераспределения ресурсов при управлении сложными системами. Проведена систематизация и классификация задач и методов распределения и перераспределения ресурсов в условиях неопределенности. Исследованы существующие метода и алгоритмы оценки эффективности сложных систем, в результате.чего определены и систематизированы основные показатели качеств функционирования сложных систем. Выявлены неопределенности, возникаяцие при управлении сложными системами, и осуществлена их классификация и систематизация. При атом особое внимание уделено/ априорной неопределенности, что очень важно при проектирований систем, не имеющих аналогов.

2. Установлено, что для задач распределения и перераспределения ресурсов в условиях неопределенности при непрерывных и дискретных процессах, характеризующихся априорной неопределенностью (например, отсутствием нормативов выполнения работ), наличием разнотипных и ограниченных ресурсов, в настоящее время отсутствуют хорошо разработанные математические метода. Здесь в большинстве случаев используются эвристические подходы, основание на опыте и интуиции человека. Одновременно показана актуальность рассматриваемой проблемы.

3. Для решения этого класса, задач разработаны несколько методов: снятия неопределенности? распределения, перераспределения и переброски ресурсов; ,,

■4. Разработаны статические и' динамические методы снятия ^определенное-?«. Проведены теоретические исследования: сформу--

лированы и доказаны соответствующие теоремы. Хотя задача снятия неопределенности возникла в ходе решения конкретной задачи распределения ресурсов при управлении выполнением НИОКР, показана возможность самостоятельно использовать эти метода при решении широкого класса задач, напршер, для оценки вероятности обнаружения сейсмических станций, выбора оптимальной альтернативы систем из множества альтернатив и т.д.

5. Метода распределения и перераспределения разнотипных и ограничении ресурсов для непрерывных и дискретных процессов в условиях неопределенности теоретически обоснованы доказательствами утверждений по определению очередности выполнении работ. Предложено использование также эвристических методов, основанные на ранжировании, которое учитывает время выполнения всего комплекса работ.

6. Разработан метод последовательного анализа вариантов для решения задачи распределения пунктов наблюдения (например, сейсмических) по заданной территории с целью получения достаточной информации для принятия решений. Главное отличие этой задачи от задачи размещения заключается в том, что не задано явное -аналитическое выражение целевой функции. При этом разработана методика оценки эффективности конкретно заданного варианта распределения пунктов наблюдения с использованием методов имитационного моделирования. Алгоритмы и гцхяраммы реализованы на языке РЬ/Т.

7. Разработаны алгоритмы и комплекс программ для решения задач снятия неопределенности,' реализованные на языке тшво РАБСАЬ. Комплекс программ использовался при решении конкретных задач уточнений нормативов в трудовых ресурсах в НИОКР и доказана его эффективность.

8. Разработаны алгоритмы и программы для решения задач распределения и перераспределения ресурсов при выполнении комплекса работ в НИОКР и в гаэодобввающей отрасли и реализованы на языке ТЛВВО РАЬКАЬ, Осуществлен сравнительный анализ результатов, полученных с использованием и без использования предложенных алгоритмов, и доказана их эффективность.

Разработанные методы и алгоритмы внедрены в ХНИИ "Алгоритм»' и ГАО "Узбекнефтегаз" {справки й акты о внедрен™ имеются).

Результаты проведенных исследований могут быть успешно

использованы:

при исследованиях и разработке сложней систем на различных этапах ее создания, в частности,- для расширения возможности принятия решений в автоматизированных системах управления при неточном и нечетком задании исходной информации;

для решения задач календарного планирования и оперативного управления распределением и перераспределением ресурсов в различных отраслях народного хозяйства;

для оценки эффективности различных вариантов, сложных систем с целью выбора оптимальной (в некотором смысле);

Дальнейшие исследования настоящей работа должны быть направлены на решение задач снятия неопределенности при нечеткой информации и при использовании экспертных систем для распределения и перераспределения ресурсов.

Основное содержание диссертационной работа отражено в следуюцих работах:

1. Ташев A.A..Набиев О.М., Зуфаров S.M. Оптимальное распределение и перераспределение ресурсов в условиях неопределенности. -Известия АН УзССР, сер. техн. наук - 1990, * 4, с. 14-18. (соискателем разработаны метода распределения и перераспределения ресурсов).

2. Набиев О.М..Ташев A.A., Мустафакулов Р. Оценка параметров объекта методой последовательного снятая неопределенности

..-ДАН УзССР, 1989. н 11, с. 5-7.(соискателем разработаны методы последовательного снятия неопределенности).

3. Набиев О.М., Мустафакулов Р., Ташев А.А.Об одном методе последовательного снятия неопределенности Х1. Всесоюзное совещание по проблемам управления, Москва:1989й с.379-380. (соискателем разработан метод последовательного снятия неопределенности для оценки параметров объекта).

4. Набиев О.М., Ташев A.A., Назаров У.С., Курьязов Э.К., Зуфаров З.М. Разработка и исследование эффективности методов распределения и перераспределения ресурсов в условиях неопределенности. (Препринт) Ташкент, УзНПО "Кибернетика" АН БУз, 1993, 24 с. P-8-I23-- Автоматизированные системы управления технологическими процессами.(соискателем разработаны методы и алгоритмы распределения и перераспределения ресурсов).

- 28 -

5. Набиев О.М.,Ташев A.A. Системный подход к проектированию автоматизированной системы управления. Материалы научно-технической конференции НИИ "Алгоритм", Ташкент. 1988, инв-N 449 (соискателем получены Основые теоретические результаты).

6. Набиев О.М.,Ташев A.A. Разработка алгоритмов, распределения и перераспределения ресурсов при оперативном управлении НИОКР. -Изв.АН УзССР, СТН,1990,N 4, с.19-27.(соискателем разработаны алгоритмы распределения и перераспределения ресурсов).

7. Набиев О.М..Ташев A.A. Оценка числа представительных ситуации в организационно-экономических системах. -Вопросы кибернетики, Ташкент, вып.131, 1986, с.15-20. (соискателем предложен метод оценки числа представительных ситуации).

8. Набиев О.М..Ташев A.A., Зуфаров 3. Оперативное распределение и перераспределение ресурсов при создании изделий новой техники, Деп.' в ВИНИТИ от 21.09.88, N 7087-В88, - 14 с. (соискателем разработаны модели и методы оперативного распределения 1 перераспределения ресурсов).

9. Набиев О.М.,Ташев A.A., Мустафакулов Р. Методы уточнения параметров объекта при различных способах задания неопределенности. Изв.АН УзССР.СТН, N3, 19S9» с.5-10. (соискателем разработаны методы.и алгоритмы уточнения .параметров объекта).

10. Набиев О.М.,Талев A.A. Оперативно -адаптивное управление в организационно-экономических системах. -Вопросы кибернетики, Ташкент, вш.104, 1979, с.11-17.(соискателем предложен метод оперативно-адаптивного управления).

11. Набиев О.М.,Ташев A.A. Методика адаптивного управления в организационно-экономических системах. -Вопросы кибернетики, Ташкент, вып.105, 1979, с.9-19.(соискателем предложена методика адаптивного управления).

12. Набиев О.М.,Ташев A.A. Методика имитационного моделирования в организационно-экономических системах. -Вопросы кибернетики, Ташкент, вып.109, 1980, с.3-12.(соискателем предложена методика имитационного моделирования).

13. Ташев A.A. Отчет "Исследование и разработка, принципов построения информационно - измерительных и вычислительных систе» о территориально распределенными неоднородными элементами, Ташкент, НИИ "Алгоритм", инв-N 4973333.046-91. ЧЛ, 1985.(соискателем разработаны методы оценки эффективности системы).

- 29 -

14. Ташев A.A. и другие. НТО о НИР "Метрология-2" (Промежуточный отчет), Этап I, Ташкент, НИИ "Алгоритм", Инв N T-4GI ,1987, с.10-54.(соискателем разработана методика метрологической аттестации системы).

15. Ташев A.A. и другие. НТО о НИР "Метрология-2" (Заключительный отчет), Ташкент, НИИ "Алгоритм", Инв N Т-55Э, 1989, с.13-46. (соискателем разработаны и реализованы алгоритмы метрологической аттестации системы).

16. Ташев A.A. и другие. НТО о НИР "Метрология-2" (Промежуточный отчет),Ташкент, НИИ "Алгоритм", Инв N Т-483, Этап II, 1988, с.6-17.(соискателем • разработаны, и реализованы алгоритмы метрологической аттестации системы).

17. Ташев A.A. и другие. НТО о НИР "Материк" (Итоговый отчет) Ташкент, НИИ "Алгоритм", Инв N Т-349, 1987, о.6-26,66-71 (соискателем разработаны и реализованы метода и алгоритма оценки эффективности система).

18. Ташев A.A. Адаптивный подход в оперативном управлении производством. Республиканская конференция молодых ученых "Методологические и прикладные аспекты систем автоматизированного проеютфования", Ташкент, 1981, с.12. (соискателем предложен адаптивный подход для оперативного управления производством).

19. Ташев A.A. Об одном методе оценки показателей функционирования машиностроительных предприятий. Республиканская конференция "Состояние и перспективы применения вычислительной техники в машиностроительной промышленности Узбекистана", Ташкент, 1981, с. 25-26. (соискателем предложен метод оценки показателей функционирования).

20. Ташев A.A., Туляганов Ш., Мирзаев Н. Исследование устойчивости распознаниях алгоритмов типа ближайшего соседа. Республиканский симпозиум "Методы л программное обеспечение обработки'информации и прикладного статистического анализа данных на ЭВМ", Тезиса. Минск, 1985, с.20010. {соискателем предложена постановка задачи по исследованию устойчивости).

21. Ташев A.A. и другие .НИР "Букет", Техническое предложение. Ташкент, НИИ "Алгоритм", СБ-108, 1983, с.158-181.(соискателем сформулирована задачи оценки -эффективности системы).

22. Ташев A.A. и другие НИР. "Вукет-I", Эскизный проект. Гзшкеит, НИИ "ьЭТГОрипТ.СВ N 225,1304. (соискателем предложены

- 30 -

метода оценки эффективности системы).

23. Ташев A.A.-и другие. НИР "Букет", Технический проект. Ташкент, НИИ "Алгоритм", СБ N 280, 1986, с.37-42.(соискателем предложены метода и алгоритмы оценки эффективности системы).

24. Ташев A.A. и другие. Научно-технический отчет о НИР, Ташкент, НИИ "Алгоритм", Инв. N T-46I, "Метро лотая-2" (промежуточный) 1987, с.10-30.(соискатель являлся- ответственным исполнителем НИР).

25. Ташев A.A. и другие. Научно-технический отчет о НИР. (итоговый), Ташкент, НИИ "Алгоритм", Т-539, "Мэтрология-г" 1988, с.21-29. (соискатель являлся ответственным исполнителем НИР).

26. Ташев A.A., Эрнаэаров А.К. Оценка эффективности сложных информационных систем по оперативности формирования сообщений. Сб. тезисов докладов "Современные проблемы алгоритмизации, Ташкент,1991, с. 214. (соискателем предложена методика оценки эффективности системы по оперативности формирования сообщений).

27. Ташев A.A. и другие. НИР "Букет", Техническое предложение, Ташкент, НИИ "Алгоритм", СБ-107, 1983, с.56-71. (соискателем разработаны технические предложения по оценки эффективности систем).

28. Ташев А.А.,Киличев Ф., Мирзаев Н.,,Тишабаева М. Обобщение алгоритмов распознавания типа потенциальных функций для объектов с разнотипными признаками ДАН УзССР,1988,1» 4, с.13-15. (соискателем предложена схема обобщения алгоритмов распоз-новавия).

29. Ташев A.A. ,Бв1«уратов Т.Ф., Набиев О.М. Имитационное моделирование системы оперативного управления //В сб.: Вопросы кибернетики. Ташкент:РИСО АН УзССР, 1981. Вып. 113. 0. 16-21. (соискателем предложены имитационные модели и алгоритмы решения задач).

30. Ташев А.А.,Набиев О.М. Об одном алгоритме распределвия ресурсов на базе сетевых храфов. ДАН УзССР,1992,N 8,9. с.25-26. (соискателем разработаны и исследованы .алгоритмы распределения ресурсов).

31. Ташев A.A., Хаджиматова Г. М.. Проблемы применимости обратного вывода в прямой цепочке рассуждений, в. продукционных системах. -Вопросы кибернетики, Ташсент,1994, Вт. Г49,с. 129-138. (соискателем разработан алгоритм прямого вывода, иеполь-

- 31 -

эувдий алгоритм обратного вывода).

32. Ташев A.A. .Джайлалов A.A. Применение экспертявх систем . при решении задач диагностики цифровых устройств. Республиканская конференция "Состояние и развитие кибернетики в Узбекистане. Ташкент. 1993. c.II.(соискателем предложен метод экспертной оценки для задач диагностики).

33. Ташев A.A.,Ари$жанов А.Ш. Принятие предпочтительных решений при нечетких ситуациях. Узбекский журнал и Проблемы энергетики и информатики *, N 3,4, 1992. (соискателем предложена схема принятия решений при нечеткой информации).

34. Ташев А.А.,Арифжанов А.Ш. Определение степени достоверности альтернатив при вероятностном представлении фактов. Узб.. журнал." Проблемы энергетики и информатики N 5,6, 1992 (соискателем предложен метод оценки степени достоверности альтернатив).

35. Ташев A.A., Набиев О.М., Зуфаров З.М., Разработка алгоритмов распределений и перераспределения ресурсов при оперативном управлении научно-исследовательскими и опытно - конструкторскими работами.-Мзв. АН УзССР, сер. техн. наук. -1990, Лб.стр. 3-6. (соискателем предложен алгоритм распределения и перераспределения ресурсов).

36. Ташев A.A.,Рахматуллаев Р.У., Набиев О.М., Эрназаров

А.К., Методика повышения эффективности го охвату площади для систем сейсмических ваблвдений . - Алгоритм, Автоматизация научных исследований, проектирование и управление в организационно -технических системах. Вып. 76, Ташкент, 1992, с. 5-II. (соискателем предложен метод оценки эффективности системы по площади охвата для заданного порога вероятности обнаружения событий).

37. Тедов A.A., Рахматуллаев Р.У., Эрназаров А.К., Оценка эффективности сейсмических станций-методом имитационного моделирования. "Вопросы кибернетики". Автоматизация систем управления техническими процессами, - Ташкентs 1992, Вт. 147, с. 129-138. (соискателем предложен метод имитационного моделирования сейсмических станции ).

38. Ташев A.A. .Камилов М.М. .Арифжанов А.Ш. и др. Отчет . то 1-му этапу НИР "Исследование и разработка математических моделей, алгоритмов и программ процесса формирования готовой ткани (на примере шелковых тканей)Ташкент, НИИ "Алгоритм", 1992, - 34

- 32 -

61 о. (соискателем разработан алгоритм и программа).

39. Ташев-А.А. .Нестеров И. Отчет о НИР Создание система поддержки принятия решений-СППР оператора и диспетчера в ГПУ "Щуртангаз" с применением технологии экспертных систем".Ташкент, НИИ "Алгоритм",Инв N 2715. 1993, 49с. (соискателем разработана экспертная система, дапцая рекомендации для принятия решений при возникновении критических ситуаций).

40. Ташев A.A. и др. Разработка теории уникальных сложных систем и методология управления процессом их создания (Отчет о НИР "Система-i"), Ташкент, НИИ "Алгоритм",1990, 48с. (соискатель являлся ответственным исполнителем НИР).

41. Ташев A.A., Набиев О.М.,Зуфаров 3. и др. Отчет о НИР. Исследование эффективности методов распределения и перераспределения ресурсов в условиях неопределенности, Ташкент, НИИ "Алгоритм", шифр- 4973833.061.1993г. -30с. (соискателем предложены алгоритмы распределения и перераспределения ресурсов ).

42. Ташев A.A.. Зайниев И.З. Оценка эффективности управления в газодобывапцей промышленности методами имитационного моделирования. Международная конференция «Интеллектуализация систем управления и обработки информации", Ташкент, НИИСИ, 1994г. с.106. (соискателем предложены методы и алгоритмы имитационного моделирования). .

43. Ташев A.A. Методика распределения ресурсов в условиях неопределенности при управлении сложными системами. Международная конференция "Интеллектуализация систем управления и обработки информации", Ташкент, НИИСИ, 1994г. с. 136.

44. Ташев A.A. Методы и алгоритмы распределения ресурсов для непрерывных процессов. Международная конференция "Интеллектуализация систем управления и обработки информации", Ташкент, НИИСИ, 1994г. с. 139.

45. Ташев A.A. Методы снятия неопределенности при упорядоченном и интервальном заданиях информации об объекте. Международная конференция "Интеллектуализация систем управления и обработки информации", Ташкент, НИИСИ, 1994г. с. 142.

46. Ташев A.A..Нестеров И.В. Экспертные системы при управлении технологическими процессами в критических ситуациях. Mez-дуззродная конференция "Интеллектуализация систем . управления и обработки информации", Ташкент, НИИСИ, 15Э4г. с. 168. (соискате-

леи предлоаешх метода принятия решения о критических ситуациях).

47. Тапеэ A.A. Оценка оффэктивдосгл территориально распредэлешпсс систем катодом имитационного моделирования. Международная кокфзренцчя "Информатизация Республики и новые информационнее технологии", Ташкент, ШИСИ, 1994г. с. 199.

48. Ташев A.A., Хзйдаровз Ш. Принятие решений в условиях ненадегной информации. В сб. Методы и кодели систем обработки данных, Ташкент, НИИСИ, 1ЭЭ4г. с. 43-45. (соискателем предложены метода и модели принятая решений при лечеткой информации)

Ташав Азат Ариповичюшг "Ноашадиклар щарти о стада рзсурсларни та^симлаш ва «аата таксимлаш котод ва алгоригпаарики курзккаб систвмаларни бошцарищда 1фглаш" мавзусидаги 05.13.06 - "Бошзфувяинг эвто-иатлаштирилгая тизимлари" мутахассислиги буаича техника фаалари доктори идака даражасини о лит учун диссертация шшинг гдасцача мгзмуви.

Нознй^тслар шартй оствда рвсурсларни таксимдаш масаласи халй x^H3J3aiiHffiir к^пгкна тэркядерида учрагда, жумладза: сано-атда, цишлй'к х^жэлкгида-, илмиа текшириш ва тажриба конструктор-лиг ишларида ва хоказо.

Кпчик улчовлзрдэ рееурсларви тацсиилаш масаласи "бзрча ва-риантларнл куриб чшри" мэтодлари йки яхши иилаб чигрйган математик квтодаар ердзнкца ечнладя. Катта улчовдгрда ва ноаниклик-лар шарта остида рэсурсларни такскшгза масаласинп ечиш амалда кигЕнчялкклар тутдирада. Щушшг учун буздаг лолларда эвристик процэдуралзрдан фсгдалзнилада, яьни иасалзни ккчикрог; £лчошк

;ззсзлалзрга CJvtKa,лекал мак,садаарни ташкил далиш ва показе.

К?рйда0тгэв кшяизг надсада ноанжушклар шарги сстада ро-сурслгрви тзноийяаи зз чзята тацсшлаз аасаласини очки учун нэтод ва аггоригадар яраггиздаз иборат. Иу иададта зргезиа учун рэсурсларяи тачеяшваяа зуаудга кэладагав яогшщлиаяаряк (боялаптлч мактуготларни бклмаелкк наткхаекдз) ва абьв;сг фзолкяткгз тзьс:ф зтадиган ^ар-хжг т£сшугарни з^собгз оладиган Зедзикз тавота отилзди. Охиргя хал учун. рзеуреларни таисшггп боеккчзда топаятзн щйаатдардан сбьо:гг кУрсаттячлариЕИ четгз оизищ тшдаалггаткрии тксэзэтз (укзата та^сшлаи

метода тавсия зтиладо.

Парамвтрлар ноаншдаклари таьсирини. камалтириш масаласини ечш учун отатик ва динамик ноаншушкларни гукотиш методлари тавсия этилади. Бунда параметрларни анщлашни шундая кэтма-кет-лигини тошш масаласи ечиладаки, нзтижада ноаникликлар мавжуддагвдан кУриладагэн зарар минимал булсин. Ишлаб чщилган алгоригмларнинг назариа тадащотлари амалга оширидци.

Изда ресурсларни таксимлат масаласини уч гид кУриниши куридди: дискрет ва узлуксиз холлар, *авда берилган траэкгория бунича ресурсларни (станция куринишвдаги) таксимлаш а;оли.

Узлуксиз *олда ресурсларни такскмлат масаласи бирмунча .камаатирилган улчовли чизшии про граммалаштириш йасаласига олиб кэлинади. Бунда ресурсларни «агта тацсизиэш масаласининг ечими аналитик куринишда олинди.

Дискрет холда биринчи назбатда узаро богланмаган ресурсларни таксинлаш масаласи кУрилди. Кегин зса куаидаги ёндошиш-дарга асосланган эвристик алгоригалар тавсия зтилади:

ишдарни приоритетларига «араб бУ-шв;

б!ф вакгда бажариладиган ишлар учун ресурслар етмаг цолган-да, ресурсларни, бошланишидан то барча ишларни' якунланшигача керак буладиган ва1?т энг катта бУлган ишларга таксинлаш.

Килинган ишинг натижалари РАО "Узбакнефтэгаздобича" ва ВИИ "Алгоритм"дарда жориа килинган.

Ишлаб чшсшган метод ва алгорипшр натюкасида программалар комплекси тузшда ва у илмий ишлаб чичариш ва тажриба конструк-торлих шлэрвда хаада газ саноатида ресурсларни та^сшлаш ва кайта тацсимлаш масалаларини бопщаршща, хагзда берилган траектория бувича стандаяларни отымал жоилапгшриш касаласини ечишда КУлланидда. Программалар коашекси Узбекистан фанлар академиясп "Кибернетика" илмий ишлаб чикариш бнрлашмасншшг алгоританар ва программалар фондига тошшрилда.

Химоя килинавтган натижалар узлуксиз ва дискрет доллар учун ресурсларни таксинлаш иасаласида такдиф «илинаётган ютсд ва алгориталардан ташкил топтан.

Ишлаб чшдалган метод ва алгоригилар халц хужалигкнинг куп-гкна тармокдарида ресурсларни тацсимлаш ва каста тацскмлаш масалаларини ?ал зтишда, парамвтрлар ноаншдвиклари таъскрини камаа-тарзш масалаларини вчивда кэнг адлланилиши муюшн.

- 35 -

Thesis Resume of Tashev Azat Arlpovlch "Methods and Algorithms of Resource Allocation And Reallocation lor Complex Sy3te®3 Control Under Uncertainty", concerning to the speciality 05.13.06. - "Automatization System Control " to taking degree oi Doctor of Technical Science.

The Problem oi recource allocation and reallocation under uncertainty is encountered in many industries, agricultural sphere, scientific research and etc.

Optimal solution of this problem in the case of small dimention is received by use oi mathematical method oi optimization. In the case oI a large dimension oi the problem a solution oi resource allocation and reallocation under uncertainty is a practically complex one. Therefore, to solve this problem heuristic and mathematical methods are used. For example, general problem partioned into some subprotolems with a small dimension, local purposes formed instead oi the main purpose.

To solve the given problem in this scientific work the theory and methods which take uncertainty into account are suggested. Following this method uncertainty is considered in connection with the process of designing systems and arising when a system 13 realized. To remove the first uncertainty statical and dynamical methods are worked out. These methods are based on the determine optimal sequences to minimize the losses. The theoretical and practical researching is also considered. In other to remove influences a method of resource reallocation to minimize dliferer.ce between solution , which is given in the process of resource allocation and currently solution, is proposed.

Three types of resource allocation are considered in this work: continuous and discrete pro3ess, and distribution of the resource (stations) on the given field.

In ttie^case of continuous process solution of the resource allocation to come to the linear programming with smaller dimension, and a problem of resource reallocation are taken in a analitical form. First a _discrete proses3 interdependency complex of work Is considered. The theoretical results are gi-

7en for this case. Then heuristic methods baaed on the range and beginning of execution works, which take into account of maximum tins Ire® beginning to the end ol all works is worked out.

In the case of distribution station on a given field a method of consecutively optimization is vised.

The results of practical Implementation of these theory of resource allocation.and reallocation under uncertainty are used for solving problems allocation extraction of gases for gase wells, distribution of seismic station on a given field and science recearch control. Act of implementation of the programs Is handed the Fund of algorithms and programs of the Cybernetics Institute .

The results of the dissertation are applied in GAO "Uzbekneftegasdobytcha" and N11 "Algorithm".