автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы и алгоритмы обработки данных эксплуатации скважин для оценки модели плоскорадиального притока

На правах рукописи

ВЛАСОВ ДМИТРИИ АЛЕКСАНДРОВИЧ

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИН ДЛЯ ОЦЕНКИ МОДЕЛИ ПЛОСКОРАДИАЛЬНОГО ПРИТОКА

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (нефтегазовая отрасль)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

о яне 2013

Тюмень 2012

005048038

005048038

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном

образовательном учреждении высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет» (ТюмГНГУ) Министерства образования и науки Российской Федерации

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Соловьев Илья Георгиевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Семухин Михаил Викторович ТюмГНГУ, профессор кафедры «Кибернетических систем»

кандидат технических наук Красовский Александр Викторович заведующий отделом разработки газовых месторождений, (ОАО «Газпром») ООО «ТюменНИИгипрогаз»

Ведущая организация:

ООО «Тюменский нефтяной научный центр» (ТНК-ВР) г. Тюмень

Защита состоится 26 декабря 2012 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.273.08 при Тюменском государственном нефтегазовом университете по адресу: 625000, г. Тюмень, ул. Володарского, 38., зал им. Косухина.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в библиотечно-информационном центре ТюмГНГУ по адресу: г. Тюмень, ул. Мельникайте, 72.

Автореферат разослан ноября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Анализ современных научно-технических публикаций по нефтегазовым технологиям свидетельствует о широком распространении идей, методов и технологий так называемых «интеллектуальных» скважин (i-well, г-скважины). Изыскания в этой области проводят такие известные компании, как BP, КАРА, Schulmberger, Well Dynamics. Понятие г'-скважин подразумевает под собой целый комплекс конструкционных, организационных, методологических и программных новаций, призванных повысить эффективность эксплуатации промыслов за счет расширения возможностей по управлению отбором и сбору информации. Одним из актуальных направлений является создание систем обработки данных глубинной телеметрии, в частности задача гидродинамического исследования скважин (ГДИС) по данным текущего контроля при произвольных информационно-значимых возмущениях без специальной постановки эксперимента. Задача ГДИС является классической, для её решения применяются методы Хорнера, касательной, и т.д. Известными представителями отечественной школы ГДИС являются С.Н.Бузинов, И.Д.Умрихин, А.И.Ипатов, М.И.Кременецкий, М.Л.Карнаухов. Однако использование известных методов ГДИС ограничено требованиями к видам возмущающих воздействий и стационарности краевых условий.

Подходы к преодолению этих ограничений развиваются в двух направлениях. Первое направление основывается на классических методах оценки свойств коллекторов по видам выходных сигналов системы. В его рамках разработан метод деконволюции. Известными представителями этого направления являются: M.M.Levitan, O.Houz, E.Tauzin, O.Allain, M.Onur, Е.Пимонов. Второе направление базируется на восстановлении порождающих уравнений системы (структурно-параметрическом синтезе модели). В основе направления лежит распространение представлений теории систем и теории управления применительно к изучению и управлению процессами, протекающим в скважине, что априори исключает ограничения по используемым видам сигналов и краевым условиям. Известными представителями данного направления являются: Р. Van den Hof, J.D.Jansen, O.H.Bosgra, J. Van Doren, S.D.Douma, D.R.Brouwer, A.W.Heemink, в работах которых центральное место занимает проблема управления. В отличие от приведенных ученых представители тюменской школы И.Г.Соловьев, Д.А.Говорков и Ю.А.Ведерникова подробнее, с опорой на физику явлений раскрывают вопросы параметрического оценивания скважин. Данная работа наследует подходы и результаты тюменской школы и развивает их в плане детализации исследования притока к эксплуатационной скважине.

Распространение методов г'-скважин в условиях Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции встречает некоторые препятствия, связанные с условиями эксплуатации. Применение комплекса мер по восстановлению притока, и в первую очередь гидроразрыв пласта (ГРП), неизбежно приводят к значительной радиальной неоднородности фильтрационно-ёмкостных свойств призабойной зоны пласта (ПЗП), что в свою очередь искажает динамику

протекающих в коллекторе процессов. Гидродинамические процессы приобретают разнотемповый характер, а методики ГДИС, основанные на моделях притока в однородных средах, не позволяют оценить анизотропию фильтрационных свойств, что ведет к неточности оценок и снижению качества управленческих решений.

Цель работы: разработка математических методов, алгоритмов, вычислительных схем и программ обработки данных контроля скважин для устойчивого оценивания зонально-фильтрационных характеристик притока.

Задачи исследования.

- Обоснование представления конечномерной модели плоскорадиального притока системой минимальной размерности.

- Разработка метода структурно-параметрического синтеза алгоритма идентификации модели притока с разнотемповой динамикой переходных процессов, обеспечивающей устойчивое решение обратной задачи.

- Разработка правил регуляризации оценок модели притока с улучшенными показателями устойчивости.

- Разработка алгоритмов и программ интерпретации оценок гидропроводности и гидроупругого объема призабойной зоны коллектора с радиально-неоднородными характеристиками.

Объектом исследования является модель плоскорадиального притока однородной жидкости к вертикальной добывающей нефтяной скважине, дренирующей один продуктивный пласт.

Предметом исследования является система методов и алгоритмов обработки промысловых данных эксплуатации скважин для устойчивого оценивания фильтрационно-ёмкостных свойств призабойной зоны пласта.

Новизна полученных результатов.

- Обоснована новая схема пространственной конечномерной аппроксимации модели плоскорадиального притока с радиально-неоднородными параметрами, доставляющая приемлемые для практики показатели точности воспроизведения переходных режимов в классе многотемповых систем минимальной размерности.

- Разработана новая схема регуляризации оценок параметров модели притока с многотемповой гидродинамикой наблюдаемых переходных режимов, основанная на темпоральной декомпозиции оператора системы с одновременным оцениванием моделей разной детальности описания.

Положения, выносимые на защиту.

- Принцип редукции дискретной модели плоскорадиального притока на основе перехода к системе минимальной размерности с многомасштабной динамикой переходных режимов.

- Правила структурно-параметрических преобразований и соответствующая им процедура устойчивого оценивания модели многотемповой динамики с первичной настройкой темпоральных параметров и интервалов выборки данных.

- Правило регуляризации оценок и соответствующие ему алгоритмы идентификации параметров притока на основе совместного оценивания моделей разной детальности описания.

- Алгоритм интерпретации оценок радиальных гидропроводностей с пересчетом их в фильтрационные и пространственные характеристики призабойной зоны пласта.

Практическая значимость работы. Разработанные по результатам исследований алгоритмы, вычислительные схемы и программы предназначены для реализации в системах диспетчерского контроля и регулирования скважин, обустроенных глубинной телеметрией. В отличие от типовых методов ГДИС, разработанные алгоритмы позволяют производить оценку фильтрационных параметров призабойной зоны пласта в условиях текущей эксплуатации, используя данные информационно-значимых возмущений скважин. Получаемые оценки радиально-неоднородных параметров призабойной зоны пласта могут служить основой поверки проведенных геолого-технических мероприятий по типу ГРП.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Диссертационная работа отражает результаты математических исследований в области структурно-параметрического синтеза сложной системы компьютерной обработки данных контроля скважин на основе специально разработанных форм модели притока, методов их идентификации и интерпретации оценок. Диссертация соответствует п.5 - «Разработка специального математического и программного обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации», п.7 - «Методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза и идентификации сложных систем» и п. 12 — «Визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов обработки информации» области исследований научной специальности 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (нефтегазовая отрасль).

Достоверность и обоснованность результатов. Развиваемые методы конечномерной аппроксимации модели притока основаны на известных законах гидроупругой плоскорадиальной фильтрации однородного флюида. Основные результаты по конструированию алгоритмов параметрического оценивания и правил их интерпретации сформулированы в виде утверждений и снабжены полными доказательствами. Предложенные правила настройки алгоритма и результаты обработки данных испытаний скважины «Приобского» месторождения, полученные по разработанной методике множественной идентификации, не только соответствуют отчетным данным осредненного анализа, рассчитанным по классическим методикам ГДИС, но и существенно их дополняет, устанавливая пространственную картину неоднородного распределения подвижности жидкости для трехзонной схемы ПЗП. Устойчивость разработанных процедур оценивания к действию ошибок измерений подтверждается результатами многочисленных вычислительных экспериментов.

Реализация результатов. Вычислительные схемы анализа гидродинамики притока, разработанные правила и алгоритмы параметрического оценивания фильтрационных параметров ПЗ реализованы в виде программных модулей на языке программирования Python. Созданные инструменты визуально-графического анализа, ориентированные на проведение вычислительных экспериментов, могут быть использованы как лабораторный базис в учебном процессе по курсу «Идентификация и диагностика систем».

Апробация работы. Основные положения работы были доложены на конференциях: Международная академическая конференция «Состояние, тенденции и проблемы развития нефтегазового потенциала западной Сибири» (Тюмень, 2009г.); 3-я мультиконференция по проблемам управления, 6-я научная конференция «Управление и информационные технологии» (СПб., 2010г.); VII Всероссийская научно-техническая конференция «Геология и нефтегазоносность Западно-Сибирского мегабассейна» (Тюмень, 2011г.); Региональная научно-техническая конференция «Компьютерное моделирование и системный анализ в нефтегазовой отрасли и образовании» (Тюмень, 2011г.); а так же ежегодных совместных конференциях аспирантов Инситута геологии и нефтегазодобычи ТюмГНГУ и ИПОС СО РАН (Тюмень, 20102012гг.), ежеквартальных семинарах кафедры АВТ (Тюмень, 2009-2012гг.).

Публикации. Результаты выполненных исследований отражены в 11 печатных работах, в том числе 4 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Объем и структура работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Содержание работы изложено на 156 страницах, включает 64 рисунка и 18 таблиц. Список литературы насчитывает 103 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследований, научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе рассмотрены вопросы поиска математической гидродинамической модели скважины, пространственной аппроксимации модели плоскорадиального притока и её редукции для целей решения обратной задачи. Решение обратной задачи по отношению к уравнению пьезопроводности, записанного в радиальной системе координат с неоднородностью e(R)

dp(R,t) d2p(R,t) | 1 8p(R,t)

dt ß { dR2 R dR по данным измерений давления p0(t) [МПа] и расхода q0(t) [м3/сут] в забое скважины сводится к минимизации функционала невязки (регрессионной модели), записанного по отношению к уравнению (1) приведенного к дискретной форме по пространственной координате R, = (£,_, +£,)/2 (рис. 1)

{L. ,£,} = arg min j(pa (Je), q0 (к), et ,i = 0,n,k = 0,N), (2)

s(R)=™ (1)

M

где ¿: [м] — радиусы границ зон осреднения, п — их количество, к, [м2] -зональные проницаемости пород, к - индексы дискретных моментов времени измерений из массива мощностью N. Основная задача исследования состоит в построении регрессионной модели (модели невязки), обеспечивающей устойчивость искомых оценок параметров притока.

Рисунок 1 — Схема аппроксимированной модели плоскорадиального притока.

Схема модели притока состоит из п объемных колец мощностью Нк [м], с осредненным давлением р. [МПа] и гидроупругим объемом т, [м3/МГТа]:

= ßi^Hk (.Ц ~ Ц-t )> ' = !,«,

где Д. [МПа-1] - коэффициент упругоёмкости (рис. 1). гидропроводность w, [м3/МПа сут] определяется законом:

w, = -

2 лН„е,

Б, =~

= 0,И,

(3)

Межзональная

(4)

In {RJR,)' »

где R. [м] - действующие радиусы зоны, удовлетворяющие условиям осреднения, е. [м2/МПа- сут] - коэффициент подвижности жидкости, к, [м2] -проницаемость пород-коллекторов, /л [МПа- сут] — динамическая вязкость жидкости. Взаимодействие с внешней средой коллектора — зоной окаймления, осуществляется через контур питания радиусом Rk [м] и давлением рк [МПа]. Модель подъемника учитывает следующие параметры: qu [м3/сут] - расход насоса, S0 [м2] - площадь сечения затрубного пространства, уа [Н/м3] -удельный вес флюида в полости скважины, L0,R0 - радиус скважины. Динамическая модель притока с подъемником в форме пространства состояний, построенная на основе закона объемного баланса для конечных элементов, выглядит следующим образом:

p(t) = Ap(t) + Bu(t), (5)

р(1) = со1[р0(1) Л(0 р2(1) - р„(0], и(/) = со/[*.(*) л(*)]>

■*■ л

О

где а1 ■

Как правило, при моделировании используется сетка пространственной аппроксимации с рс равномерным шагом (рис. 2 (1)). Однако Рк она не подходит для Р^ решения обратных Р2 задач, поскольку динамика давления Р1 в отдаленных зонах ненаблюдаема, а в Ро смежных зонах р неразличима. Для решения проблемы

Рисунок 2 — Сектор модели притока.

предложен принцип редукции детальной модели на основе «прогрессивного» роста геометрических размеров зон осреднения от забоя к контуру питания (рис. 2 (2,3)). В результате число зон снижается, удаленные зоны приобретают изменения давления соизмеримые с ближними зонами и выявляется разнотемповый характер процессов, что позволяет различать динамику давления в смежных зонах.

По результатам численных экспериментов показана состоятельность редуцированных моделей. Вносимые редукцией ошибки в динамику давления в забое составляют порядка одного процента.

Во второй главе поставлена задача структурной и параметрической идентификации модели притока (5) по данным наблюдений за состояниями скважины 1 = {р0(к), д0(к), квК), где К- индексное множество дискретных моментов времени . Проблема структурной идентификации решена на основе использования модели притока (5) и сводится к определению динамического порядка п. Задача параметрической идентификации с(п) = ЮБ(п,1) заключается в определении оценок параметров с(п) модели притока

фиксированного порядка п = {1,2,3} с помощью инструментов регрессионного анализа. Что предполагает представление модели (5) в классической линейно-регрессионной форме

р0(к) = с(пуу(п,к) + т-, (7)

где с(п) - вектор неизвестных параметров, у(п, к) - вектор регрессоров, £(и) -ошибка оценивания.

Ро(к),х*(к)

лгм(*) е уи(к)

Специфика обратной задачи для разнотемповых систем состоит в том, что «быстрые» процессы V, (к) образованы асимптотическими сходящимися функциями с короткими интервалами

проявления Кб, в то время как медленные процессы ум (к) прослеживаются на полном

интервале переходного процесса К (рис. 3). В итоге, для полной выборки данных, «вес» быстросходящихся процессов много меньше, чем медленносходящихся, что приводит к плохой обусловленности информационной матрицы Р типового решающего правила оценивания по методу наименьших квадратов (МНК)

К

Рисунок 3 — Графики сигналов системы.

Р^ Р..

К.

¡,]е{м,б}, (8)

поскольку компоненты Р№ много меньше аналогичных компонент Т7^, с учетом |уб(А:)|| я 0, к е К \ Кб.

Решение проблемы дает регуляризация на основе выделения информационно-значимых интервалов наблюдений "быстрых" процессов к еКб с параллельным учетом вариаций "медленной" динамики к е Км, обеспечивающая равновесность их представления в Р. Равновесность можно обеспечить двумя способами. Наиболее простой - управление выборкой, обеспечивающее равное число точек измерений на интервалах К6 и Км при формировании (8)

к' = к:ик'б, 1еп К'м = 1еп К'б, К'м е Км, К'бсКб, (9)

где 1еп — мощность выборки. Другой способ сводится к решению несимметричной системы уравнений, подобной (8)

ММ МО м

Р,Лб) Р66{б)\с6

" к

Мб\

(10)

Здесь суммирование состояний «быстрых» процессов осуществляется только на интервале их существования Кб, а равновесность обеспечивается нормировкой

учитывающей объем выборки. В разделе 2.2 показано, что использование предложенных схем регуляризации существенно снижает обусловленность матрицы F (с ~ 10" до ~ 103), что повышает показатель устойчивости оценок (в ~ 103 раз). При этом эффективность обеих схем примерно равна.

В разделе 2.3 дана и аналитически обоснована, посредством приведения к общей передаточной функции, линейно-регрессионная форма представления модели притока (5)

а(*)= "»(")- «,(лЫ*)+ ¿ci(")A (">*). О

«=1

где а0(И)=(1-С1(«)-...-с„(«))Л, 1

Данная форма реализует технику множественного представления распределенных параметров притока на основе разной детальности пространственной дискретизации и. В выражении (11) линейные фильтры первого порядка задают собственную динамику давления в зонах осреднения, а другие слагаемые определяют показатели статических режимов. Для параметров модели в форме (11) и (5) приведены уравнения взаимной однозначной связи

{н(.п),Т,(п))^{с,(п),ТХп)) (13)

с полными аналитическими выводами, корректность которых подтверждена численными примерами.

Решение обратной задачи на основе (11) предполагает определение оценок (а. (я), с, («)) по данным наблюдений I. Дополнительными регрессорами выступают сигналы Д.(л,&), при заданных в соответствии с условием разнотемповости Т'{п) «(и), настройках Т'(п). Заметим, что назначение Т.'(п) не снижает общности анализа, поскольку они определяются геометрическими размерами конечных элементов, которые априорно не фиксируются, а определяются при интерпретации.

По результатам статистических исследований установлено, что показатель устойчивости оценок модели (11) снижается при росте динамического порядка и (от 0,6% при п=1, до 15% при п=3).

В третьей главе представлен итеративный алгоритм поиска оценок параметров моделей притока (11) rk, с^п) \ i = 1,и; п = 1,3^ на основе

совместного оценивания моделей с разной детальностью описания. Процедура базируется на записи соотношения (11) в виде квадратичной регрессии. Для j-ой итерации с априорно назначенными ( рк (0), rt (0)) модель имеет вид

Po{nJ,k) = aT(Mk)+c(nj)Tv(n,j,k), (14)

где аи) = {р„и)пи))Т, Л = (с, (п, у) • • • с„ (n,j))T - векторы искомых параметров, v(Ar) = (l -q0(k))T, v(n,j,k) = p(n,k) -lnaT(j -l)v(£) регрессионные переменные, где p(n,к) = (p¡(л,к)--- рп(п,к))т, 1„ = (l... l)е R"

Совместная идентификация предполагает минимизацию критерия

= ЛС/)->тт(„ (15)

учитывающего отклонение выхода каждой модели (14) на 7-ой итерации от данных наблюдений с назначаемым весовым коэффициентом Л(п). Минимизация критерия (15) дает следующее решающее правило

£(Л = П)ТЬ(Л, с(Л = [а(Л ¿(1,7) с( 2,7) с(3,;)]г, (16)

где информационная матрица F(_/) и вектор Ь(/) имеют вид

^(1 ,л К(2,л ^(3,7)" ИМ")

шл 0 0 . КЛ = ЬЛЛ

0 П2,Л 0 6(2,7)

0 0 .6ДЗ,7).

(17)

где ^0(0) = Я(0)Лай11], = , ле1,лта1, ^(и, 7, к)т, F(И,7■)=Я(n)S^(„1v(и,7•Д)v(«,7,A:)^ А0(и) = А(кМк). ьАп>Л= Ро(к)у(п,7, к).

Итеративный поиск ведется с регулируемой подстройкой /ла априорно

назначенных параметров а(0) по правилу а.{]) = /иаа(Л + (1 - -1) до некоторого минимума вариации е0 : ||я(7) - а(] —1)|| < £0.

с,(1) с,(2)

20,04 20,10 20.16

сг{ 2)

0.110 0.111 0.112 с,(3)

0.40 0.41 с2( 3)

0.42

0.50 0.52 0.54

с3(3)

0.11 0.13 0.15 0.3 0.4 0.5 0.22 0.28 0.34 0.06 0.08 0.10 Рисунок 4 — Результаты параметрического оценивания в 50 экспериментах.

По результатам статистических исследований (рис. 4) установлено, что показатель разброса оценок модели 5-го порядка при совместной идентификации составляет ~ 9,5 %, что ниже, чем при раздельной (-15%). При этом разброс оценок выше для моделей младшего порядка, что свидетельствует о стабилизации оценок детальной модели за счет грубых моделей.

На основе обобщения опыта вычислительных экспериментов (раздел 3.3) по выявлению зависимости качества оценок от настроек алгоритма оценивания, сформирован порядок рекомендованных действий при настройке процедуры идентификации.

— Темпоральная настройка осуществляется по оценке длительности переходных процессов (Тпп - ЗГтах), согласно которой выбирается постоянная времени внешнего кольца (Т'п(п) = Тта).

— Минимально опознаваемая постоянная времени определяется частотой измерений (1 / АТ) и должна содержать около 20-ти измерений, таким образом 7\ «20/ЗДГ.

— Для выполнения условия разнотемповости постоянные времени сопряженных колец должны различаться не менее чем в 4-5 раз.

Для оценок параметров линейно-регрессионной модели (11) (|с1(п),Т'(п),рк,гк) разработан алгоритм их представления в общепринятой форме фильтрационных характеристик притока в радиальных зонах пласта (г,(я)>А(п),Як{п),рк). Процедура интерпретации оценок состоит из двух этапов. Первый - приведение параметров линейно-регрессионной модели (11) к параметрам трехдиагональной модели притока (5) на основе правил (13) и выражений (6)

(с», Г(и),рк,гк)^> (ц,(«)> (").Рк>гк) (™,(и),г,.(и),рк).

Второй - получение искомых параметров притока на основе выражений (3) и (4) с использованием дополнительных геолого-технических сведений - радиуса скважины, мощности и упругоёмкости пласта

<и>», г,(я),л)

По результатам вычислительного эксперимента установлено, что разработанные алгоритмы идентификации и интерпретации позволяют качественно оценивать радиально-неоднородные фильтрационные характеристики ПЗП, однако видоизменяют пространственную картину неоднородности, сглаживая вариации. Сигнальная ошибка воспроизведения динамики забойного давления по восстановленным моделям не превышает 2,2%.

В четвертой главе приведены результаты апробации разработанной методики на примере обработки данных наблюдений за состоянием скважин "Приобского" и "Комсомольского" месторождений ОАО "РосНефть" в нестационарных режимах работы. Полученные оценки для скважины "Приобского" месторождения дают более детальное описание притока (рис. 5), а их обобщенные значения близки к оценкам, полученным известными методиками (Агв = 2,2 [мД]; кв = 4,5[мД]; рк = 20,41\ШЫ]; wk = 7,25[м3/МПа сут]; скин-фактор = —4,8, что эквивалентно приведенному радиусу скважины ~ 12 [м]).

Проведенное моделирование с использованием полученных оценок показало приемлемый уровень соответствия поведения моделей гидродинамической системы данным наблюдений (рис 6). Таким образом,

корректность представленного метода обработки данных подтверждается сходимостью оценок с отчетными показателями и поведения моделей с данными наблюдений.

I Проницаемость. А';

Обводненность 6 нефть 40 % 4 вода 60 %

- «V ........ 17,7 4 8,8 |

25,6

8,8

Подвижность

Продуктивность 7 ! К

ДКГГ. рк 18,48

0 1 2 3 4 5 6 7 8 ?. сут

Рисунок 6 — Графики динамики давления в забое исходного (р0) и смоделированного (ра(п), где п - порядок модели).

давление на контуре питания 1

Рисунок 5 — Пример визуализация результатов оценивания.

,„Ро(0.А)(»,О.МПа_

1о-----'-'-'-*-—

В рамках исследования притока показано, как на основе данных о динамике забойного давления р0(к) и модели подъемника и насоса получить недостающие данные о дебете в забой (к). Даны частные примеры повышения точности оценивания на основе предварительной обработки сигналов (сглаживании "всплесков") и целевого анализа начального участка кривой восстановления давления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан принцип аппроксимации модели притока высокого порядка разнотемповой системой минимального порядка на основе прогрессирующей агрегации радиальных зон осреднения. Что позволило снизить порядок модели притока с 30-го до второго/третьего с сохранением точности воспроизведения динамики давления в пределах 1%, обеспечить наблюдаемость и разделимость динамики всех исследуемых зон.

2. Разработаны правила структурно-параметрических преобразований исходной модели притока к регрессионному виду, обеспечивающему корректную реализацию процедур МНК-оценивания на основе

- реализации фильтров осреднения, исключающих взятие производных высокого порядка от данных наблюдаемых процессов,

— априорной настройки темпоральных параметров фильтров осреднения и соответствующей выборки данных.

Проведенные статистические исследования показали средний разброс оценок для модели первого порядка - 0,62%, второго — 2,2-2,9%, третьего - 11,2-15,5%.

3. Предложены правила регуляризации оценок модели притока на основе совместной идентификации моделей разной детальности описания, от первого до третьего порядка, позволяющие стабилизировать оценки детального описания за счет устойчивости оценок моделей младших порядков. По данным вычислительного анализа процедура совместного оценивания повышает фактор устойчивости для модели третьего порядка, снижая разброс оценок с 11-15% до ~9%.

4. Разработан алгоритм интерпретации МНК-оценок параметров регрессионной модели с последовательным пересчетом их в фильтрационные и геометрические характеристики радиально-неоднородных зон осреднения, что позволяет использовать их непосредственно для коррекции постоянно-действующих геолого-технологических моделей.

5. Результаты исследований предназначены для реализации в системах диспетчерского контроля и позволяют производить оценку фильтрационных параметров ПЗП в условиях текущей эксплуатации, используя произвольные информационно-значимые режимы возмущения скважин.

Публикации по теме диссертации

Статьи, опубликованные в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ:

1. Власов Д.А., Говорков Д.А. Технология визуально-графического анализа гидродинамики скважинной системы // НТЖ Вестник кибернетики №9. Тюмень, ИПОС СО РАН, 2010. с. 37-42. (2/5 с.)

2. Власов Д.А. Технология МНК-оценивания динамических систем с разнотемповой динамикой // НТЖ Вестник кибернетики №10. Тюмень, ИПОС СО РАН, 2011. с. 17-21.

3. Власов Д.А. Вопросы схематизации построения образов призабойной зоны модели плоскорадиальной фильтрации // НТЖ Вестник кибернетики №11. Тюмень, ИПОС СО РАН, 2012. с. 24-31.

4. Власов Д.А., Соловьев И.Г. Параметрическое оценивание модели гидродинамики плоскорадиального притока // НТЖ Автоматизация,

телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. №6 Июнь 2012. ОАО "ВНИИОЭНГ". с. 19-24. (2/5 с.)

Список работ, опубликованных в других изданиях:

5. Власов Д.А., Фомин В.В., Говорков Д.А, Технология визуально-графического анализа гидродинамики скважинной системы // "Состояние, тенденции и проблемы развития нефтегазового потенциала западной Сибири". Материалы международной академической конференции. Тюмень 2009. (1/3 с.)

6. Власов Д.А. Проблемы идентификации динамических систем с разнотемповой динамикой // Материалы итоговой конференции аспирантов ИНиГ ТюмГНГУ и ИПОС СО РАН. Тюмень, 2010, с. 21.

7. Власов Д.А., Соловьев И.Г. Идентификация линейных моделей с разнотемповой динамикой // "Управление и информационные технологии (УИТ 2010)". СПб., ОАО "Конценр "ЦНИИ Электроприбор". 2010. с. 90-94. (2/4 с.)

8. Власов Д.А. Алгоритм выделения интервалов проявления разнотемповой динамики трех зонной модели коллектора дебетной скважины // "Геология и нефтегазоносность Западно-Сибирского мегабассейна". Материалы VII Всероссийской научно-технической. Тюмень, ТюмГНГУ, 2011. стр. 35

9. Власов Д.А. Соотношение пространственной плоскорадиальной структуры зон коллектора с интервалом действия входного возмущения // Материалы итоговой конференции аспирантов ИНиГ ТюмГНГУ и ИПОС СО РАН. Тюмень, 2011, с. 9-10

Ю.Власов Д.А. Вычислительная среда визуально-графического анализа пространственных образов призабойной зоны модели плоскорадиального притока // "Компьютерное моделирование и системный анализ в нефтегазовой отрасли и образовании" Материалы региональной научно-технической конференции. Тюмень, ТюмГНГУ, 2012. 99-102 с.

П.Власов Д.А. Технологии и программные средства параметрического оценивания гидродинамической модели плоскорадиального притока в условиях реального времени // Материалы итоговой конференции аспирантов. ИГиН ТюмГНГУ и ИПОС СО РАН. Тюмень, 2012, с. 5-6.

\

\

Подписано в печать 23.11.2012. Формат 60x90 1/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 2299.

Библиотечно-издательский комплекс федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет». 625000, Тюмень, ул. Володарского, 38.

Типография библиотечно-издательского комплекса. 625039, Тюмень, ул. Киевская, 52.

Введение

1 Моделирование гидродинамических процессов скважиной добычи нефти

1.1 Теория линейной фильтрации жидкости к забою вертикальной скважины

1.2 Конечномерная аппроксимация модели плоскорадиального притока.

1.2.1 Геометрическая схема аппроксимации.

1.2.2 Конечномерная схема и параметры гидродинамической модели притока.

1.2.3 Радиальная анизотропия

1.3 Модель подъемника с электронасосом.

1.4 Вычислительная схема моделирования

1.4.1 Общие сведения о конструкции скважин и геологических условиях.

1.4.2 Дискретизация по времени.

1.4.3 Вычислительный эксперимент.

2 Методы структурно-параметрического синтеза и оценки регрессионной модели притока

2.1 Постановка задачи идентификации модели притока.

2.2 Технология МНК-оценивания динамических систем с раз-нотемповой динамикой.

2.2.1 Проблемы МНК-оценивания систем с разнотемповой динамикой.

2.2.2 Разработка метода регуляризации.

2.3 Структурные преобразования модели притока.

2.3.1 Структурные преобразования модели притока

2.3.2 Прямое и обратное преобразование параметров

3 Алгоритмы совместной оценки и интерпретации параметров модели притока

3.1 Предпосылки совместного оценивания.

3.2 Вывод решающего правила совместной идентификации

3.3 Особенности настройки алгоритма.

3.4 Методы интерпретации результатов оценивания.

4 Апробация методик идентификации и интерпретации

4.1 Исследование скважины "Приобского" месторождения

4.1.1 Исходные данные.

4.1.2 Формирование данных для анализа и настроек

4.1.3 Результаты обработки данных.

4.2 Исследование скважины "Комсомольского" месторождения

4.3 Разработка программной среды визуально-графического анализа

Анализ современных научно-технических публикаций по нефтегазовым технологиям свидетельствует о широком распространении идей, методов и технологий так называемых "интеллектуальных" скважин (i-well, i-скважины) [29,30,48,67,78,80,91,93]. Изыскания в этой области ведут передовые нефтепромысловые компании: BP, КАРА, Schulmberger, Well Dynamics. Понятие i-скважин подразумевает под собой целый комплекс конструкционных, организационных, методологических и программных новаций призванных повысить эффективность эксплуатации промыслов за счет расширения возможностей по управлению отбором и сбору информации. Одним из актуальных направлений является создание систем обработки данных глубинной телеметрии, в частности задача гидродинамического исследования скважин (ГДИС) по данным текущего контроля при произвольных информационно-значимых возмущениях, без специальной постановки эксперимента. Задача ГДИС является классической, широко распространены методы Хорнера, касательной, и т.д. Известными представителями отечественной школы ГДИС являются С.Н.Бузинов, И.Д.Умрихин, А.И.Ипатов, М.И.Кременецкий, в ТюмГНГУ - М.Л.Карнаухов. Однако использование известных методов ГДИС ограничено требованиями к видам возмущающих воздействий и стационарности краевых условий [8,60], которые могут быть выполнены, как правило, только в рамках специально поставленного эксперимента. Преодолением этих ограничений занимаются несколько научных коллективов, которые можно объединить в два направления.

Первое, наиболее распространенное, направление развивает идеи классических методов по оценке свойств коллекторов по видам выходных сигналов системы. В рамках направления разработан метод деконволюции [37,65, 68], в котором возмущающее воздействие (как правило дебет насоса) и выходной сигнал (давление в забое) рассматриваются совместно. В результате удается "очистить" выход от ненаминальных возмущих факторов и подготовить данные для дальнейшей обработки классическими методами. Таким образом удается обрабатывать данные при произвольных возмущениях [34]. Известными представителями этого направления являются: M.M.Levitan, O.Houz, E.Tauzin, O.Allain, M.Onur.

Второе направление, в отличие от предыдущего, основывается на восстановлении порождающих уравнений системы (структурно-параметрическом синтезе модели) [97]. В основе направления лежит распространение представлений теории систем и теории управления применительно к изучению и управлению процессами протекающим в скважине, что априори исключает ограничения по используемым видам сигналов и краевым условиям. Однако, возникают проблемы информативности располагаемых данных (наблюдаемости) и размерности (динамического порядка) системы [79], решение которых, как правило, связано с конкретными физическими и техническими особенностями эксплуатации промыслов. Известными представителями данного направления являются: Р. Van den Hof, J.D.Jansen, O.H.Bosgra, J. Van Doren, S.D.Douma, D.R.Brouwer, A.W.Heemink, в работах которых центральное место занимает проблема управления. В отличие от них, представители тюменской школы: И.Г.Соловьев, Д.А.Говорков, Ю.А.Ведерникова - подробнее раскрывают вопросы параметрического оценивания скважин, с опорой на физику явлений. Данная работа наследует подходы и результаты, полученные тюменской школой, и развивает их в плане детализации исследования притока к эксплуатационной скважине.

Распространение методов i-скважин в условиях Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции встречает некоторые препятствия связанные с условиями эксплуатации. Значительная часть фонда скважин находиться в завершающей стадии эксплуатации, однако их потенциал остается недостаточно раскрытым [3]. Применение комплекса мер по восстановлению притока, и в первую очереь гидроразрыв пласта (ГРП), позволяет включить в разработку ранее неизвлекаемые запасы. Подобные мероприятия неизбежно приводят к значительной радиальной неоднородности фильтрационно-ёмкостных свойств призабойной зоны пласта (ПЗП), что в свою очередь искажает динамику протекающих в коллекторе процессов. Гидродинамические процессы приобретают разнотемповый характер, и методики ГДИС основаны на моделях притока в однородных средах и не позволяют оценить анизотропию свойств, и нередко дают неточные оценки.

Целю представленной работы является разработка математических методов, алгоритмов, вычислительных схем и программ обработки данных контроля скважин для устойчивого оценивания зонально-фильтрационных характеристик притока. Достижение цели предпалогает решение следующих задач.

- Обоснование представления конечномерной модели плоскорадиального притока системой минимальной размерности.

- Разработка метода структурно-параметрического синтеза алгоритма идентификации модели притока с разнотемповой динамикой переходных процессов, обеспечивающей устойчивое решение обратной задачи.

- Разработка правил регуляризации оценок модели притока с улучшенными показателями устойчивости.

- Разработка алгоритмов и программ интерпретации оценок гидро-проводности и гидроупругого объема призабойной зоны коллектора с радиально-неоднородными характеристиками.

Объектом исследования является модель плоскорадиального притока однородной жидкости к вертикальной добывающей нефтяной скважине, дренирующей один продуктивный пласт. Предметом исследования является система методов и алгоритмов обработки промысловых данных эксплуатации скважин для устойчивого оценивания фильтрационно-ёмкостных свойств ПЗП.

Положения, выносимые на защиту:

- Принцип редукции дискретной модели плоскорадиального притока на основе перехода к системе минимальной размерности с многомасштабной динамикой переходных режимов.

- Правила структурно-параметрических преобразований и соответствующая им процедура устойчивого оценивания модели многотемповой динамики с первичной настройкой темпоральных параметров и интервалов выборки данных.

- Правило регуляризации оценок и соответствующие ему алгоритмы идентификации параметров притока на основе совместного оценивания моделей разной детальности описания.

- Алгоритм интерпретации оценок радиальных гидропроводностей с пересчетом их в фильтрационные и пространственные характеристики призабойной зоны пласта.

Развиваемые методы конечномерной аппроксимации моделей притока основаны на известных законах гидроупругой плоскорадиальной фильтрации однородного флюида. Основные результаты по конструированию алгоритмов параметрического оценивания и правил их интерпретации сформулированы в виде утверждений и снабжены полными доказательствами. Предложенные правила настройки алгоритма и результаты обработки данных испытаний скважины «Приобского» месторождения, полученные по разработанной методике множественной идентификации, не только соответствуют отчетным данным осредненного анализа, рассчитанным по классическим методикам ГДИС, но и существенно их дополняет, устанавливая пространственную картину неоднородного распределения подвижности жидкости для трех зонной схемы ПЗП. Устойчивость разработанных процедур оценивания к действию ошибок измерений подтверждается результатами многочисленных вычислительных экспериментов.

В работа содержит следующие новые научные результаты.

- Обоснована новая схема пространственной конечномерной аппроксимации модели плоскорадиального притока с радиально-неоднород-ными параметрами, доставляющая приемлемые для практики показатели точности воспроизведения переходных режимов в классе многотемповых систем минимальной размерности.

- Разработана новая схема регуляризации оценок параметров модели притока с многотемповой гидродинамикой наблюдаемых переходных режимов, основанная на темпоральной декомпозиции оператора системы с одновременным оцениванием моделей разной детальности описания.

Результаты исследований: разработанные алгоритмы, вычислительные схемы и программы - предназначены для реализации в системах диспетчерского контроля и регулирования скважин, обустроенных глубинной телеметрией. В отличие от типовых методов ГДИС, разработанные алгоритмы позволяют производить оценку фильтрационных параметров призабойной зоны пласта в условиях текущей эксплуатации, используя данные информационно-значимых возмущений скважин. Получаемые оценки радиально-неоднородных параметров призабойной зоны пласта могут служить основой поверки проведенных геолого-технических мероприятий по типу ГРП.

Вычислительные схемы анализа гидродинамики притока, разработанные правила и алгоритмы параметрического оценивания фильтрационных параметров ПЗ реализованы в виде программных модулей на языке программирования python. Созданные инструменты визуально-графического анализа, ориентированные на проведение вычислительных экспериментов, могут быть использованы как лабораторный базис в учебном процессе по курсу «Идентификация и диагностика систем».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан принцип аппроксимации модели притока высокого порядка разнотемповой системой минимального порядка на основе прогрессирующей агрегации радиальных зон осреднения. Что позволило снизить порядок модели притока с 30-го до второго/третьего с сохранением точности воспроизведения динамики давления в пределах 1%, обеспечить наблюдаемость и разделимость динамики всех исследуемых зон.

2. Разработаны правила структурно-параметрических преобразований исходной модели притока к регрессионному виду, обеспечивающему корректную реализацию процедур МНК-оценивания на основе

- реализации фильтров осреднения, исключающих взятие производных высокого порядка от данных наблюдаемых процессов,

- априорной настройки темпоральных параметров фильтров осреднения и соответствующей выборки данных.

Проведенные статистические испытания показали средний разброс оценок для модели первого порядка - 0,62%, второго - 2,2-2,9%, третьего - 11,215,5%.

3. Предложены правила регуляризации оценок модели притока на основе совместной идентификации моделей разной детальности описания, от первого до третьего порядка, позволяющие стабилизировать оценки детального описания за счет устойчивости оценок моделей младших порядков. По данным вычислительного анализа процедура совместного оценивания повышает фактор устойчивости для модели третьего порядка, снижая разброс оценок с 11-15% до ~9%.

4. Разработан алгоритм интерпретации МНК-оценок параметров регрессионной модели с последовательным пересчетом их в фильтрационные и геометрические характеристики радиально-неоднородных зон осреднения, что позволяет использовать их непосредственно для коррекции постоянно-действующих геолого-технологических моделей.

5. Результаты исследований предназначены для реализации в системах диспетчерского контроля и позволяют производить оценку фильтрационных параметров ПЗП в условиях текущей эксплуатации, используя произвольные информационно-значимые режимы возмущения скважин.

1. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, 416 с.

2. Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы. Учебное пособие для вузов по специальности "Автоматичка и управление в технических системах". Москва, Высшая школа, 1989 г. 263 с.

3. Алексеев А.Д., Анисъкин А.А., Волокитин Я.В., Житный М.С., Карна-ух Д.А., Хабаров А.В Опыт и перспективы применения современных комплексов ГИС и ГДИС на месторождениях Салымской группы. Инженерная практика №11 12/2011. с. 62-75.

4. Баренблатт Г. И., Борисов Ю. П., Каменецкий С. Г., Крылов А. П. Об определении параметров нефтеносного пласта по данным о восстановлении давления в остановленных скважинах. Известия Акад. Наук СССР, Отделение Технических наук, №11, 1957 г., с. 104107

5. Баренблатт Г. И., Максимов В. А. О влиянии неоднородностей на определение параметров нефтеносного пласта по данным нестационарного притока жидкости к скважинам. Известия Отделения Технических наук Академии Наук СССР, No7, 1958 г., с. 4955.

6. Басниев К. С., Конина И. И., Максимов В. М. Подземная гидромеханика. Москва, "Недра", 1993 г., 414 с.

7. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Перевод с английского. Москва, "Мир", 1989 г., 540 с.

8. Бузинов С.Н., Умрихин ИД. Исследование пластов и скважин при упругом режиме фильтрации. Москва, Недра, 1964 г., 272 с.

9. Ведерников В.А., Соловьев И.Г. Разработка и использование гидродинамических моделей скважин, оборудованных УЭЦН. Вестник кибернетики. 2002 -No 1. с. 85 - 91.

10. Власов Д. А., Говорков Д. А. Технология визуально-графического анализа гидродинамики скважинной системы // НТЖ Вестник кибернетики №9. Тюмень, ИПОС СО РАН, 2010. с. 37-42.

11. Власов Д.А. Технология МНК-оценивания динамических систем с раз-нотемповой динамикой // НТЖ Вестник кибернетики №10. Тюмень, ИПОС СО РАН, 2011. с. 17-21.

12. Власов Д.А. Вопросы схематизации построения образов призабойной зоны модели плоскорадиальной фильтрации // НТЖ Вестник кибернетики №11. Тюмень, ИПОС СО РАН, 2012. с. 24-31.

13. Власов Д.А., Соловьев И.Г. Параметрическое оценивание модели гидродинамики плоскорадиального притока // НТЖ Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. №6 Июнь 2012. ОАО "ВНИИОЭНГ". с. 19-24.

14. Власов Д.А. Идентификация линейных моделей с разнотемповой динамикой // "Управление и информационные технологии (УИТ 2010)". СПб., ОАО "Конценр "ЦНИИ Электроприбор". 2010. с. 90-94.

15. Власов Д.А. Технологии и программные средства параметрического оценивания гидродинамической модели плоскорадиального притока в условиях реального времени // Материалы итоговой конференции аспирантов. ИГиН ТюмГНГУ и ИПОС СО РАН. Тюмень, 2012, с. 5-6.

16. Все факты о БааБ. http://cloud.softline.ru/saas

17. Генералов И.В. Повышение эффективности эксплуатации скважин, оборудованных УЭЦН, в осложненных условиях Самотлорского месторождения. Автореферат дис. канд. техн. наук. Уфа, 2005. - 20 с.

18. Говорков Д.А. Алгоритмы и программы решения обратных задач гидродинамики скважины с погружным электронасосом. Автореферат дис. канд. техн. наук. Тюмень, 2010. - 22 с.

19. Говорков Д. А. Анализ методов исследования гидродинамических состояний скважин и пластов. Вестник Кибернетики. Тюмень.: ИПОС СО РАН, 2008. - No7. - с. 3342.

20. Говорков Д. А. Технология идентификации гидродинамических параметров скважинной системы. Материалы конференции «Состояние, тенденция и проблемы развития нефтегазового потенциала Западной Сибири» (СЗС 2008)

21. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем: Перевод с английского / Под редакцией Н. П. Бусленко. Москва, "Мир", 1974 г., 646 с.

22. Доцов К. М. Разработка нефтяных месторождений. Москва, "Недра", 1977 г, 360 с.

23. Евдокимова В. А., Кочина И. Н. Сборник задач по подземной гидравлике. Москва, "Недра", 1979 г., 168 с.

24. Жуков А.И., Чернов Б. С., Базлов М.Н. и др. Эксплуатация нефтяных месторождений. Москва, Государственное научно-техническое издательство нефтяной и горно-топливной литературы, 1954. 167 с.

25. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и её приложения. Москва, "Наука", 1978. 206 с.

26. Ипатов А.И., Кременецкий М.И. Геофизический и гидродинамический контроль разработки месторождений углеводородов. Москва, Институт компьютерных исследований, 2006 г., 780 с.

27. Ивановский В.Н. Одновременно-раздельная эксплуатация и "интеллектуализация" скважинЖ вчера, сегодня, завтра. // НТЖ "Инженерная практика" №1 2010 г.

28. Каневская Р. Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. Москва-Ижевск, Институт компьютерных исследований, 2002 г., 140 с.

29. Кашьяп Р. Л., Pao А. Р. Построение динамических стахостических моделей по экспериментальным данным. Перевод с английского, "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1983 г., 384 с.

30. Конопля Д.В. Расчет фильтрационных характеристик призабойной зоны скважины по результатам вывода на режим. Материалы конференциит

31. Современные технологии гидродинамических исследований скважин на всех стадиях разработки месторождений". Томск, 2008 г., 122 с.

32. Лъюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Перевод с английского / Под редакцией Я. 3. Цыпкина. Москва, "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1991 г., 432 с.

33. Мищенко И. Т. Скважинная добыча нефти: Учебное пособие для вузов. Москва, ФГПУ Издательство "Нефть и газ" РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2003 г., 816 с.

34. Пимонов Е.А. Деконволюция: новый подход в интерпретации ГДИС. Материалы конференции "Современные технологии гидродинамических исследований скважин на всех стадиях разработки месторождений". Томск, 2008 г., 122 с.

35. Pao С. Р. Линейные статистические методы и их применения. Москва, "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1968 г, 549 с.

36. Россум Г., Дрейк Ф.Л.Дж., Откидач Д. С. и др. Язык программирования Python. 2001 г., 454 с.

37. Соколов Д. С. Исследования эффективности оптимизационных алгоритмов в цифровых управляющих системах с двойной шкалой времени. Журнал "Фундаментальные исследования" №1, 2008 г., с. 79-80.

38. Соловьев И. Г. Иерархия адаптивных технологий нефтедобычи реального времени. НТЖ «Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности». 2008. No 2, С.2028.

39. Соловьёв И.Г., Говорков Д.А. Факторы устойчивости МНК-оценок параметров модели притока вертикальной скважины. НТЖ «Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности». 2009. №9. -С.31-35.

40. Соловьев И.Г. Концептуальные основы и системные принципы управления гибкими автоматизированными технологиями нефтедобычи. Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. Тюмень: ТюмГНГУ, 2004, No5, - с. 62 - 69.

41. Соловьев И.Г., Говорков Д.А., Фомин В.В. Технология адаптивного наблюдения глубинных состояний гидродинамики нефтяных скважин. НТЖ «Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности» 2007, No 8. С.3034.

42. Соловьев И.Г., Фомин В.В. Вопросы конструирования и управления скважинами с УЭЦН при освоении. НТЖ "Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности". М.: ОАО «ВНИИО-ЭНТ», 2005. -No8. - с. 15 - 19.

43. Соловьев И.Г., Говорков Д.А., Фомин В.В. Модель и динамика переходных режимов нефтяных скважин // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2008. №6. М.: "ВНИИОЭНГ". С.11-17.

44. Соловьёв И.Г. Вопросы информатизации и управлении эксплуатацией скважин с погружным электронасосом // НТЖ « Автоматизация и телемеханизация и связь в нефтяной.

45. Соловьёв И.Г. Концепция и методы кибернетики в задачах природопользования // НТЖ Вестник кибернетики.- Тюмень: ТюмГНГУ 2010. №9. С. 4-12.

46. Состояние разработки Приобского месторождения. http://freepapers.ru/43/sostoyanie-razrabotki-priobskogo-mestorozhdeniya/33515.212356.1istl .html

47. Справочник по теории автоматического управления / Под редакцией А. А. Красовского. Москва, "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1987 г., 712 с.

48. Стрекалов A.B., Королев М.С. Математическая формализация потоко-распределения для эффективного распаралеливания вычислений. Тюмень, ИПОС СО РАН, 2012 г., 159 с.

49. Стрекалов A.B., Гулевский А.К., Навинкин И.П. Вычислительная модельистечения жидкости через отверстие. Тюмень, ИПОС СО РАН, 2012 г., 159 с.

50. Требин Г.Ф. Нефти месторождений Советского Союза, Справочник, Изд.2. Москва, Недра, 1980 г., 553 с.

51. Узе О., Витура Д., Фъярэ О. Анализ динамических потоков. Теория и практика интерпретации данных ГДИС и анализа добычи, а также использование данных стационарных глубинных манометров. Выпуск 4.10.01. KAPPA, 2008 г., 359 с.

52. Управление зональными притоками в интеллектуальных скважинах / пер с англ. Muradov К.М., Davies D.R. Zonal Rate Allocation in Intelligent Wells, SPE 121055, 2009.

53. Фаддеев Д. КФаддеева В. H. Вычислительные методы линейной алгебры. Изд. 2-е. Москва, "Наука", 1963 г., 656 с.

54. Фримен Э., Э. Съерра К., Бейтс Б. Паттерны проектирования // Перевод Е. Матвеев, "Питер", 2011, стр. 656.

55. Хайрер Э., Ванер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир., 1999., 486с.

56. Хасанов М.М., Спивак С.И., Юлмухаметов Д.Р. Определение проницаемости их данных геофизических исследований скважин как некорректно поставленная задача. Нефтегазовое дело, том 3, 2005 г., 155-166 с.

57. Чарный И. А. Подземная гидрогазодинамика. Москва, "Гостоптехиздат", 1963 г., 397 с.

58. Щелкачев В. Н., Лапук Б. Б. Подземная гидравлика. Москва, "Гостоптехиздат", 1949 г., 525 с.

59. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство. Перевод с английского. Москва, "Мир", 1982 г., 238 с.

60. Щетинина Е. В. Интегральные многообразия быстро-медленных систем и затягивание потерия устойчивости. Вестник СамГУ — Естественнонаучная серия. 2010. № 6(80)

61. Языков А. В. Анализ нелинейности системы скважина-резервуар при планировании ГДИС для применения метода деконволюции. Нефтяное хозяйство. Февраль 2009.

62. Янилкин А.В., Жиляев П.А., Куксин А.Ю., и др. Применение суперкомпьютеров для молекулярно-динамического моделирования процессов вконденсированных средах. Вычислительные методы и программирование. Москва, Научно-исследоват. ВЦ МГУ, 2011 г., т. 11.

63. Al-Qahtani G.D., Elrafie Е.Т., Ikuku С.Е., Hongg M.F., Rincon A. Complex Well Modeling Workflow Enabling Full Field Optimization and Forward Decisions // SPE 120050, 2009.

64. Bahabanian O., Ilk D., Hosseinpour-Zonoozi N., Blasingame T.A. Explicit Deconvolution of Wellbore Storage Distorted Well Test Data. SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in San Antonio, Texas, U.S.A., 24-27 September 2006. SPE 103216.

65. R.E. Bellman. Adaptive Control Processes. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1961.

66. Casanova V., Salt J. Real-time implementation of multirate control techniques for an ICCS. Proceedings of the 15th IFAC World Congress, 2002, Barcelona, Spain.

67. Cui Guimei, Guan Yinghui, Zhang Yong Stochastic gradient estimation algorithm for a class of dual-rate stochastic systems. Signal Processing (ICSP), 2010 IEEE 10th International Conference on 24-28 Oct. 2010.

68. Daniel E. Viassolo; Mario A. Rotea Design of multirate output controllers with an engineering application. Proceedings of the 15th IFAC World Congress, 2002, Barcelona, Spain.

69. Ding E, Chen T. Hierarchical identification of lifted state-space models for general dual-rate systems. Circuits and Systems I: Regular Papers, IEEE Transactions on June 2005.

70. Ding E, Liu P.X., Yang H. Parameter Identification and Intersample Output Estimation for Dual-Rate Systems. Systems, Man and Cybernetics, Part A: Systems and Humans, IEEE Transactions on July 2008.

71. Django. https://www.djangoproject.com/

72. Gandhi, RahulKumar; Patwardhan, Sachin C.; Shah, Sirish L. Identification of non-uniformly sampled multirate systems using orthonormal basis filters. 8th International Symposium on Dynamics and Control of Process Systems, 2007, Cancun, Mexico.

73. Jansen J.D., Douma S.D., Brouwer D.R., Van den Hof, Bosgra O.H., Heemink A. W. Closed-loop Reservoir Management. SPE Reservoir Simulation Symposium, 2009, The Woodlands, Texas.

74. Jorn Van Doren, Paul Van den Hof, Jan Dirk Jansen, Okko Bosgra Determining identifiable parameterizations for large-scale physical models in reservoir engineering. IFAC World Congress, 2008.

75. Konopczynski M. Design and Modelling of Intelligent Well Downhole Valves for Adjustable Flow Control Using Nodal Analysis. SPE ATW Modeling and Optimization of Smart Wells, Huntington Beach, CA, 2005.

76. Kramer S., Gesthuisen R. Multirate state estimation using moving horizon estimation. Proceedings of the 16th IFAC World Congress, 2005, Czech Republic.

77. Lei Wang, Cheng-Lin Wen State and parameter estimation for multirate systems with frequency-aliased output measurements. Machine Learning and Cybernetics, 2008 International Conference (IEEE) on 12-15 July 2008.

78. Lili Han, Jie Sheng, Feng Ding, Yang Shi Recursive least squares identification for multirate multi-input single-output systems. American Control Conference, 2009. ACC '09.10-12 June 2009.

79. Ljung, L. and T. Glad. On global identifiability for arbitrary model parameterizations. Automatica 30(2), 1994, 265-276.

80. Lund, B. F. and B. A. Foss. Parameter ranking by orthogonalization-applied to nonlinear mechanistic models. Automatica 44, 2008, 278-281.

81. Mapping Objects to Relational Databases: O/R Mapping In Detail. http://www.agiledata.org/essays/mappingObjects.html87 matplotlib. http://matplotlib.org/index.html

82. NumPy. http://numpy.scipy.org/

83. Oliver, D. S. Multiple realizations of the permeability field from well-test data. SPE Journal 2, 1996, 145-154.

84. Python Programming Language Official Website, http://python.org/

85. Qahtani A.M.,Dialdin H. Future Advanced Completion Technologies to Maximize Recovery // OTC 20136, 2009.

86. Rahon, D., P.F. Edoa and M. Masmoudi Identification of geological shapes in reservoir engineering by history matching production data. In SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, 1998, USA. SPE.

87. Saputelli L., Nikolaou M., Economides M.J. Real-time reservoir management: A multiscale adaptive optimization and control approach // Computational Geosciences.-Springer, 2006. 10 - P. 61-96.

88. SciPy Toolkits, http://projects.scipy.org/scikits

89. Stigter, J. D. and R. L. M. Peeters On a geometric approach to the structural i dentifi ability problem and its application in a water quality case study. In European Control Conference, Koss, 2007.

90. Toth, R., P. S. C. Heuberger and P. M. J. Van den Hof. LPV system identification with globally fixed orthonormal basis functions. In 46th IEEE Conf. Decision and Control, New Orleans, LA, 2007, pp. 3646-3653.

91. Van Doren J.F.M. Model Structure Analysis for Model-based Operation of Petroleum Reservoirs

92. Van Doren, J.F.M., R. Markovinovi, and J.D. Jansen Reduced-order optimal control of waterflooding using POD. In Proc. 9th European Conference on Mathematics in Oil Recovery (ECMOR IX), Cannes, France, 2004

93. Van Doren, J. F. M., S. G. Douma, P. M. J. Van den Hof, J. D. Jansen and O. H. Bosgra. Identifiability: from qualitative analysis to model structure approximation. In 15th IFAC Symposium on System Identification, St. Malo, France, 2009.

94. Wen-Hua Chen Stability analysis of multirate model predictive control. Proceedings of the 15th IFAC World Congress, 2002, Barcelona.