автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Методы анализа текстур на изображении

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Применение модели пирамидального описания к текстурным изображениям.

1.1. Исходные положения

1.1.1. Понятие текстуры.

1.1.2. Однородные и регулярные структуры.

1.1.3. Тексел.

1.2. Анализ состояния проблемы анализа текстур

1.2.1. Проблема отыскания тексела при определении формы по текстуре.

1.2.2. Анализ текстур зрительной системой человека.

1.2.3. Некорректность задач обработки Изображений по Адамару.

1.2.4. Активное восприятие сенсорной информации.

1.3. Информационная модель пирамидального описания.

1.4. Цели и задачи.

ГЛАВА 2. Информационные модели анализа текстур.

2.1. Особенности применения U-пирамиды с учетом геометрии поля зрения

2.2. Формализация стандартных методов анализа сигналов под задачу анализа текстур

2.2.1. Обнаружение изображения.

2.2.2. Различение изображений.

2.2.3. Оценка параметров изображений.

2.2.4. Фильтрация изображений.

2.2.5. Разрешение изображений, как сигнала и Распознавание изображений.

2.3. Задача обнаружения текстуры

2.3.1. Постановка задачи.

2.3.2. Коэффициент однородности.

2.3.3. Метод сдвига поля зрения.

2.3.4. Метод сужения/расширения поля зрения.

2.3.5. Обобщение методов.

2.4. Задача выделения и измерения прямоугольного тексела.

2.4.1. Постановка задачи.

2.4.2. Информационная модель решения задачи.

2.4.3. Алгоритм выделения элементарного блока.

2.4.4. Количество текселов на планигоне.

2.5. Выделение границ текстур

2.5.1. Постановка задачи.

2.5.2. Информационная модель решения задачи.

2.5.3. Алгоритм выделения границ.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. Информационная модель активного управления полем зрения.

3.1. Тремор поля зрения.

3.1.1. Понятие тремора.

3.1.2. Чувствительность планигона.

3.1.3. Способ повышения чувствительности планигона.

3.2. Дрейф поля зрения.

3.2.1. Понятие дрейфа.

3.2.2. Поиск точки на линии пересечения текстур.

3.2.3. Выделение линии пересечения текстур.

3.3. Выводы.

ГЛАВА 4. Практическое приложение разработанных методик.

4.1. Обнаружение пятен на электронно-лучевых трубках.

4.2. Обнаружение дефектов на движущемся металлопрокате в реальном масштабе времени

4.3. Активный многоуровневый видеосенсор

4.4. Выводы.

Актуальность темы

Современные универсальные вычислительные системы достигли такого высокого уровня быстродействия, которого, казалось бы, должно быть достаточно для решения большинства задач, имеющих практическую значимость. Однако существует целый ряд проблемных областей, где требования к необходимой скорости вычислений остаются далеко не удовлетворенными и вряд ли вообще могут быть удовлетворены универсальными средствами. Одной из таких областей является машинное зрение.

Машинное зрение — это быстроразвивающееся междисциплинарное направление с широкими задачами и перспективными целями, которое охватывает вопросы как науки, так и техники. Согласно наиболее широкому определению, к машинному зрению относится все, что помогает «осмысливать» двумерные данные.

В настоящее время развитие радиоэлектроники и кибернетики позволяет реализовать с их помощью многие процессы обработки информации, традиционно выполняемые человеком. Процесс распознавания зрительных образов, как направление в машинном зрении, является необходимым во многих областях производственной деятельности. В прошлом веке уже сложились базовые принципы формализации процесса и построения систем распознавания [20, 21, 26, 47, 58, 61, 75, 76], и сейчас дальнейшее развитие исследований в этой области представляется чрезвычайно важным.

Вопросы распознавания изображений, анализа текстур получили фундаментальное развитие в работах научных коллективов Вычислительного центра РАН, Института систем обработки изображений РАН, Института проблем передачи информации РАН, Института прикладной математики и кибернетики при Нижегородском университете, кафедры вычислительной техники при Нижегородском техническом университете и др. Значительный вклад в решение проблем распознавания образов внесли Р.Байчи, П.Берт, А.Л.Горелик, Р.Дуда, Н.Г.Загоруйко, В.Кантони, В.В.Кондратьев, С.Левиальди, Д.Марр, М.Минский, Ф.Розенблатт, В.А.Утробин, Р.Фишер, П.Харт и многие другие российские и зарубежные ученые.

Характеристики физических поверхностей, которые мы видим, например форма, должны определяться по зрительной информации, получаемой из изображения.

В силу многообразия классов изображений, в общем случае меняющихся во времени, актуальной задачей является построение систем распознавания, учитывающих особенности различных классов изображений.

Большой практической значимостью обладает распознавание текстурных изображений. Нас будет интересовать ограниченный класс текстур, которые встречаются при анализе реальных трехмерных сцен. Многие объекты, входящие в такие сцены, обладают визуально воспринимаемой фактурой наружных поверхностей — текстурой (например, предметы из дерева, камня, кожи, ткань и т.д.). Другие объекты при достаточном удалении воспринимаются зрительно как состоящие из большого числа примерно одинаковых по форме и более или менее равномерно распределенных элементов (например, крона дерева, травяной газон, дюны, рябь на воде и т.п.) . Наконец, ряд объектов имеют характерный повторяющийся рисунок искусственного происхождения и также воспринимаются как текстуры (например, забор, лестница, стена с обоями, паркетный пол). Подобные текстурные области легко выделяются зрительной системой человека [65, 92] .

Главными составляющими любой системы распознавания являются структура описания (система признаков) и алгоритмы распознавания, включающие процедуры предварительной обработки и классификации.

В настоящее время широкое распространение получили иерархические модели описания, в частности пирамидальные [75, 76], которые ориентированы на выявление внутренней структуры изображения. Для текстурных изображений использование пирамидальных моделей описания также представляется целесообразным. Однако, необходимо учесть присущие данному классу изображений особенности, следовательно актуальной является разработка конкретной модели описания, оптимально соответствующей классу текстурных изображений.

Следует отметить, что насущной задачей для пирамидальных моделей описания является проблема выбора общего числа уровней пирамиды.

Текстурным изображениям, и/или их отдельным участкам естественным образом может быть сопоставлен некоторый коэффициент однородности. В силу этого актуальной является задача выделения подобластей однородности на изображении, которая может рассматриваться как задача сегментации. Существуют близкие по смыслу алгоритмы выделения отдельных линейных структур. Однако представляется важным решение задачи именно в вышеуказанной постановке.

При анализе произвольных изображений актуальной задачей является выделение границ между различными текстурами, что также пересекается с задачей сегментации .

Информационная избыточность [58], обусловленная регулярностью текстуры, определяет актуальность проблемы сжатия текстурных изображений. Под сжатием понимается анализ текстуры для цели выделения неделимой части текстуры, а затем, при необходимости, последующего синтеза. Сжатое изображение используется в качестве самостоятельного объекта распознавания, поэтому сжатие может рассматриваться как вариант предобработки, наряду с традиционными методами [61] . Применение распространенных методов топологического сжатия в данном случае не будет эффективным по причине сложно-составной структуры. Целесообразной является разработка способа выделения неделимого тексела.

Актуальным является практическое приложение разработанных алгоритмов анализа текстурных изображений, например, в дефектоскопии искусственно создаваемых текстур.

Цель работы

Разработка системы распознавания, оптимально пригодной для работы с текстурными изображениями. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Формализовать стандартные методы анализа сигналов под задачу анализа текстурных изображений. Анализ стандартных методов с позиций теории активного восприятия.

2. Разработать методы обнаружения текстуры в поле зрения. Проанализировать степень однородности исследуемого изображения, с помощью некоторого критерия .

3. Разработать эффективный алгоритм выделения и измерения тексела как неделимого фрагмента текстуры. Проанализировать геометрию тексела.

4. Разработать информационную модель выделения границ между областями с различными текстурами. Провести анализ применительно к различным типам границ.

5. Разработать методы активного управления полем зрения.

Методы исследования

Для решения поставленных задач в работе использованы методы распознавания образов, теории активного восприятия, системного анализа, математического моделирования, анализа и синтеза изображений, теории групп и теории вычислительных систем.

Научная новизна

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана информационная модель коэффициента однородности изображения, обеспечивающего минимально возможную вычислительную сложность.

2. Разработаны методы сдвига и сужения/расширения поля зрения, представляющие собой методы активного управления полем зрения.

3. Формализовано понятие прямоугольного тексела и разработан алгоритм его выделения. Исследованы свойства тексела и элементарного блока текстуры.

4. Разработана информационная модель однородности на изображении. Разработан алгоритм построения изображения однородности.

5. Разработаны процедуры управления полем зрения, формализующие процесс «тремора» и «дрейфа» глаза .

Практическая ценность

Реализованы в виде единой программной системы анализа текстурных изображений алгоритмы построения пирамидального описания, методов сдвига и сужения поля зрения, выделения элементарного блока, а также построения пирамиды однородности. Проведена проверка разработанного программного комплекса на множестве изображений как реальных, в том числе искаженных, так и идеальных текстурах.

Полученные результаты подтверждают эффективность методов анализа и разработанных алгоритмов.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

VI 1-й Нижегородской сессии молодых ученых. Технические науки. (Нижний Новгород, 2002);

IV Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной 107-й годовщине дня радио (Красноярск, 2002);

Научно-технической конференции факультета информационных систем и технологий Нижегородского государственного технического университета (Нижний Новгород, 2002) ;

Научно-техническом форуме «Будущее технической науки Нижегородского региона» (Нижний Новгород, 2002) ;

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ [84-88].

Структура работы

Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка и приложения, содержит 111 страниц машинописного текста, 45 рисунков и 2 таблицы.

Список литературы включает в себя 98 наименований .

4.4. Выводы

Рассмотренное в данной главе практическое приложение разработанных методик показано на примере поиска «косметических» пятен на экране электронно-лучевых трубок и дефектоскопии движущихся поверхностей в реальном масштабе времени. Рассмотренные схемы обладают минимально возможной вычислительной сложностью. Разработана структурная схема конечного аппарата реализующего Q-преобразование в режиме реального времени.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной результат диссертационной работы - методы анализа текстур на изображении:

1. Формализованы стандартные методы анализа сигналов под задачу анализа текстурных изображений. Рассмотрены 5 задач из теории обработки сигналов, такие как, обнаружение, различение, оценка параметров, фильтрация, разрешение сигналов. Произведен анализ стандартных задач с позиции теории активного восприятия.

2. Предложен коэффициент однородности, показывающий степень однородности изображения. Рассмотрен его физический смысл и область определения .

3. Предложен метод активного управления полем зрения - метод сдвига поля зрения. Приведено подробное исследование результатов применения метода к задаче обнаружения текстуры.

4. Предложен метод сужения/расширения поля рения. Приведено подробное исследование результатов применения метода к задаче обнаружения текстуры.

5. Разработана информационная модель выделения прямоугольного тексела. Введена связь между текселом и элементарным блоков текстуры.

6. Предложен метод построения изображения однородности, позволяющий разработать информационную модель решения задачи выделения границ между областями с различными текстурами.

7. Произведено обобщение методов активного управления полем зрения, на примере тремора и дрейфа, с применением методов сдвига и сужения/расширения .

8. Предложена методика выявления искажений, приведена структурная схема системы, позволяющей обнаруживать «косметические» дефекты на электронно-лучевых трубках. .

9. Приведена структурная схема системы, позволяющей в режиме реального времени проводить дефектоскопию движущегося полотна металлопроката.

1. Аггарвал Дж.К., Нандхакумар Н. Определение параметров движения по последовательности изображений. Обзор // ТИИЭР, 1988, т.76, № 8, с. 69 - 90.

2. Алгебраическая теория автоматов, языков и полугрупп // Под ред. А.Арбиба. -М.: Статистика, 1975. -335с.

3. Альберг Дж., Нильсон Э.,•Уолш Дж. Теория сплайнов и её приложения. -М.: Мир, 1972. -380с.

4. Алоимокос Дж. Зрительное определение формы // ТИИЭР, 1988, т.76, № 8, с. 50 69.

5. Аркадьев А.Г., Браверман Э.М. Обучение машины классификации объектов. -М.: Наука, 1971. -192с.

6. Ахмед Н., Рао К.Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. -М.: Связь, 1980. -248с.

7. Байчи Р. Активное восприятие // ТИИЭР, 1988, т.76, № 8, с. 164 175.

8. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: методы выделения границ областей // Зарубежная радиоэлектроника, 1987, № 10, с.33 52.

9. Балашов Е.П., Пузанков Д.В. Проектирование информационно-управляющих систем. -М.: Радио и связь, 1987. -256с.

10. Берт П.Дж. Интеллектуальное восприятие в пирамидальной зрительной машине // ТИИЭР, 1988, т.7 6, № 8, с. 175 186.

11. Бертеро М., Поджо Т.А., Торре В. Некорректные задачи в предварительной обработке визуальной информации // ТИИЭР, 1988, т.76, № 8, с.17 40.

12. Бесл Дж. Геометрическое моделирование и машинное зрение // ТИИЭР, 1988, т.76, № 8, с. 90 117.

13. Бессонов А.А., Загашвили Ю.В., Маркелов А. С. Методы и средства идентификации динамических объектов. -JI. : Энергоатомиздат, 1989. -280с.

14. Бьемон Ж., Логендейк Р.Д., Мерсеро P.M. Итерационные методы улучшения изображения // ТИИЭР, 1990, т.78, № 5, с. 58 84.

15. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов (статистические проблемы обучения). -М.: Наука, 1974. -416с.

16. Галушкин А.И. Синтез многослойных систем распознавания образов. -М.: Энергия, 1974. -368с.

17. Гарнетт Дж. Ограниченные аналитические функции. -М.: Мир, 1984. -469с.

18. Гилой В. Интерактивная машинная графика: Структуры данных, алгоритмы, языки. -М.: Мир, 1981. -384с.

19. Горелик А.Д., Гуревич И.Б., Скрипкин В.А. Современное состояние проблемы распознавания. -М.: Радио и связь, 1985. -160с.

20. Горелик А.Д., Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: Высшая школа,1984. -222с.

21. Гуревич И.Б. Проблемы распознавания изображений // Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение, вып.1. -М.: Наука, 1989, с.280 328.

22. Дей Дж. Д., Зиммерман Ю.'Эталонная модель взаимодействия открытых систем (ВОС) // ТИИЭР, 1983,т.71, №12, с.8 17.

23. Денисов Д.А., Низовкин В.А. Сегментация изображений на ЭВМ // Зарубежная радиоэлектроника, 1985, №10, с.5 30.

24. Джордж Ф. Мозг как вычислительная машина. -М.: ИЛ, 1969. -528с.

25. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. -М.: Мир, 1976. -511с.

26. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. -М.: Статистика, 1977. -127с.

27. Евреинов Э.В. Однородные вычислительные системы, структуры и среды. -М.: Радио и связь, 1981. -208с.

28. Евреинов Э.В. Распределенная обработка информации и распределенные вычислительные системы. -М.: Знание, 1983. -64с.

29. Жаботинский Ю.Д., Исаев Ю.В. Адаптивные промышленные роботы и их применение в микроэлектронике. -М.: Радио и связь, 1985. -413с.

30. Жиков В.В., Козлов С.И., Олейник О.А. Усреднение дифференциальных операторов. -М.: Физматлит, 1993. -464с.

31. Журавлев Ю.И. Об алгоритмическом подходе к решению задач распознавания и классификации // Проблемы кибернетики : Сб. ст. -М.: Наука, 1978. Вып.33. С. 5 68.

32. Журавлев Ю.И., Гуревич И.В. Распознавание образов и анализ изображений / Искуственный интеллект. -В 3-х кн. -М.: Радио и связь, 1990. Кн. 2. Модели и методы : Справочник / Под ред. Д.А. Поспелова. -304с.

33. Завалишин Н.В., Мучник И.Б. Модели зрительного восприятия и алгоритм анализа изображений. -М.: Наука, 1974. -344с.

34. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. -М.: Сов. радио, 1972. -208с.

35. Зрительное опознание и его нейрофизиологические механизмы / Под ред. В.Д. Глезер. -JI.: Наука, 1975. -272с.

36. Зубов В.И. Динамика управляемых систем. -М.: Высш. школа, 1982. -285с.

37. Игнатов В.А. Теория информации и передачи сигналов. -М.: Радио и связь, 1991. -280с.

38. Икэути К., Канадэ Т. Автоматическое формирование программ распознавания образов // ТИИЭР, 1988, т. 76, №8, с.186 209.

39. Информационные процессы мозга и психическая деятельность / Иваницкий A.M. и др. -М.: Наука, 1984. -300с.

40. Кантони В., Левиальди С. Мультипроцессорные системы для обработки изображений // ТИИЭР, 1988, т.76, №8, с.118 130.

41. Катыс Г.П. Обработка визуальной информации. -М.: Машиностроение, 1990. -320с.

42. Кодирование и обработка изображений / Под ред. В.В. Зяблова, Д.С. Лебедева. -М.: Наука, 1988. -181с.

43. Козлов Ю.М. Адаптация и обучение в робототехнике. -М.: Наука, 1990. -248с.

44. Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов. -М.: Наука, 1987. -304с.

45. Кольцов П.П. Математические модели теории распознавания образов / Компьютер и задачи выбора. -М.: Наука, 1989. С.89 119.

46. Кондратьев В.В., Утробин'В.А. Основы теории активного восприятия. Н.Новгород: НГТУ, 1999. -217с.

47. Кондратьев В.В., Утробин В.А. Формирование описания изображения в условиях неопределенности // Докл. АН, 1996, т.347, №3, с.316 318.

48. Кондратьев В.В., Утробин В.А. Активное восстановление решение проблемы неопределенности // Докл. АН, 1996, т.350, №3.

49. Кондратьев В.В., Утробин В.А. Анализ изображений в условиях неопределенности // Межвуз. сб. науч. тр. Системы обработки информации и управления. -Н.Новгород, 1996. С.7 17.

50. Кохонен Т. Ассоциативная память. -М.: Мир, 1980. -239с.

51. Куафе Ф. Взаимодействие робота с внешней средой. -М.: Мир, 1985. -538с.

52. Кухарев Г.А., Шмерко В.П., Зайцева Е.Н. Алгоритмы и систолические процессоры для обработки многозначных данных. -Мн.: Нав. i тэх., 1990. -296с.

53. Лебедев Д.Е. Упругая модель изображения / Сб. ст. «Кодирование и обработка изображений» / Под ред. В.В. Зяблова, Д.С. Лебедева. -М.: Наука, 1988. С. 61 64.

54. Ли Д. Вычислительные аспекты нижнего уровня машинного зрения // ТИИЭР, 1988, т.76, №8, с.40 -50 .

55. Лорьер Ж.-Л. Системы искусственного интеллекта. -М.: Мир, 1991. -568с.

56. Лотон Д.Т., Макконел К.С. Системы понимания изображений // ТИИЭР, 1988, т.76, №8, с.209 227.

57. Марр Д. Информационный подход к представлению и обработке зрительных образов у человека. -М.: Радио и связь, 1987. -402с.

58. Месарович М., Мако Д., Танахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. -М.: Мир, 1973, -344с.

59. Миллер У. мл. Симметрия и разделение переменных. -М.: Мир, 1981, -342с.

60. Минский М., Пейперт С. Перцептроны. -М.: Мир, 1971, -264с.

61. Минский М. Структура для представления знаний // Психология машинного зрения / Под ред. П. Уин-стон. -М. : Мир, 1978, с.249 340.

62. Михели-Цанаку Э. Нейрофизиологические механизмы зрения и успехи в области нейромоделирования и машинного зрения // ТИИЭР, 1988, т.76, №9, с.80 -93 .

63. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений. -М.: Мир, 1990, -208с.

64. Нотон Д., Старк JI. Движение глаз и зрительное восприятие / Восприятие: механизмы и модели. -М.: Мир, 1974, с.226 240.

65. Пайтген Х.-О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. -М.: Мир, 1993. -176с.

66. Передача и обработка информации голографическими методами / С.Б. Гуревич, В.Б. Константинов, В.К. Соколов, Д.Ф. Черных; Под ред. С.Б. Гуревича. -М.: Сов. радио, 1978. -304с.

67. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: В 2т. -М.': Мир, 1982. Т.2. -480с.

68. Психология машинного зрения / Под ред. П. Уин-стон. -М.: Мир, 1978. -344с.

69. Реконструкция изображений / Под ред. Г. Старка. -М.: Мир, 1992. -636с.

70. Розенфельд А. Машинное зрение: Основные принципы //ТИИЭР, 1988, т.76, №8, с.10 16.

71. Стаут К.Ф. Реализация алгоритмов машинного зрения в параллельных вычислительных архитектурах // ТИИЭР, 1988, т.76, №8, с.145 163.

72. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. -М.: Радио и связь, 1983. -320с.

73. Ульман Ш. Принципы восприятия подвижных объектов. -М.: Радио и связь, 1983. -467с.

74. Утробин В.А., Кондратьев В.В. Теория активного восприятия изображения. -Н.Новгород.: НГТУ, 1997. -303с.

75. Утробин В.А. Информационные модели системы зрительного восприятия для задач компьютерной обработки изображений. -Н.Новгород.: НГТУ, 2001. -234с.

76. Фанц Р. Восприятие формы / Восприятие: механизмы и модели. -М.: Мир, 1974, с.338 350.

77. Фишер Р. От поверхностей к объектам. Машинное зрение и анализ трехмерных сцен. -М.: Радио и связь, 1993. -288с.

78. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. -М.: Мир, 1977. -319с.

79. Харалик P.M. Статистический и структурный подходы к распознаванию структур // ТИИЭР, 1979, т.67, №5, с.95 120.

80. Хорн Б. Определение формы по данным о полутонах / Психология машинного зрения / Под ред. П. Уин-стон. -М.: Мир, 1978, с.137 184.

81. Хорн Б. Отмывка рельефа и карта отражательных способностей // ТИИЭР, 1981, т.69, №1, с.16 35.

82. Цзуанг Ц., Эстевалд Э., Харалик Р. Принцип максимальной энтропии в восстановлении изображений // Реконструкция изображений / Под ред. Г. Старка. -М.: Мир, 1992. С.196 239.

83. Шевяков С.Б. Методы анализа текстур с позиции теории активного восприятия // Межвузовский сборник научных трудов «Системы обработки информации и управления». Вып. 7 Н.Новгород: НГТУ, 2001, с.104-110.

84. Шевяков С.Б. Методы и средства анализа текстур // Тезисы докладов VII Нижегородской сессии молодых ученых (технические науки). Н.Новгород: НГТУ, 2002, с.213-215.

85. Шевяков С.Б. Обнаружение искажений на текстурах // Сборник научных трудов «Современные проблемы радиоэлектроники». Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002, с.74-75.

86. Шевяков С.Б. Измерение элементарного блока текстуры // Тезисы докладов'Всероссийской научно-технической конференции «Информационные системы и технологии 2002». - Н.Новгород: НГТУ, 2002,с.202-203.

87. Шевяков С.Б. Выделение границ текстур на изображении // Тезисы докладов научно-технического форума «Будущее технической науки Нижегородского региона». Н.Новгород: НГТУ, 2002, с.117-120.

88. Шибанов Г.П. Распознавание в системах автоконтроля. -М.: Машиностроение, 1973. -424с.

89. Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. -М.: Наука, 1972. -339с.

90. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. -М.: Мир, 1988. -240с.

91. Элементы теории биологических анализаторов / Под ред. Н.В. Позина. -М.: Наука, 1978. -360с.

92. Эшби У.Р. Принципы самоорганизации / Принципы самоорганизации / Под ред. А.Я. Лернера. -М.: Наука, 1966, с.15 47.

93. Burt P.I. Fast filter transforms for image Processing // Сотр. Graphics and Image Processing, 1981, vol.16, p.20 51.

94. Horn B.K.P., Schunck B.G. Determining optical flow // Artificiat Intell., 1981, vol.17, p.185 -203 .

95. Horn B.K.P., Brooks M.J. The variational approach to shape from shading // Comput., Vision, Graphics and Image Process., 1986, vol.33, p.174- 208.

96. Kanatani K. Detection of surface orientation and motion from texture by a stereological technique. // Artif. intell., vol.23, 1984, pp.213-237

97. Marr D. Vision. San Francisco: W.H. Freeman and Co. 1982.