автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Методы анализа и устройства автоматической компенсации помеховых колебаний в системах подвижной связи

На правах рукописи

ПУГАЧЕВ ОЛЕГ ИВАНОВИЧ

Методы анализа и устройства автоматической компенсации помеховых колебаний в системах подвижной связи

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

Москва - 2010

4843280

Работа выполнена на кафедре радиоприборов Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технического университета)

Научный руководитель

Научный консультант

доктор технических наук, профессор

Нефедов Виктор Иванович

кандидат технических наук, профессор

Лобанов Борис Семенович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Саенко Владимир Степанович доктор физико-математических наук, доцент

Гусейн-заде Намик Гусейнага оглы

Ведущая организация: ОАО «Всероссийский научно-

исследовательский институт радиотехники»

Защита состоится « 17 » февраля 2011 г. в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.133.06 в Московском государственном институте электроники и математики (техническом университете) по адресу: 109028, Москва, Б. Трехсвятительский пер., д. 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭМ (ТУ) Автореферат разослан « »января 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., профессор

Н.Н. Грачев

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние годы широкое распространение в системах подвижной связи получили устройства с цифровым формированием огибающей многих (групповых) несущих. Однако такое формирование обладает существенным недостатком: высокая чувствительность к нелинейным искажениям, возникающим в усилительных трактах. Это связано с повышением плотности размещения базовых приемопередающих станций (БПС) и ретрансляторов сотовых, спутниковых и радиорелейных линий связи, что приводит к увеличению взаимных помех и проблемам ЭМС. Не менее опасно одновременное воздействие большой группы передаваемых сигналов, порождающих в выходных усилителях мощности (ВУМ) СВЧ диапазона передатчиков интермодуляционные помехи (ИП), которые попадают в полосу рабочих частот приемников, уменьшают динамический диапазон, выходную мощность и КПД, снижают помехоустойчивость систем связи. В сочетании с инерционными электрическими цепями ВУМ образуют нелинейные динамические системы (системы с памятью — физические процессы в них протекают непрерывно), в которых и возникают ИП. Обычно полагают, что причина генерации ИП и их характеристики известны. В реальных условиях решается обратная задача: сначала путем предварительных исследований необходимо определить передаточные характеристики (ИХ) нелинейных ВУМ, а затем провести спектральный мониторинг вокруг несущих частот. Для этого используют различные модели как групповых сигналов, так и передаточных амплитудной (АХ) и фазоамплитудной (ФАХ) характеристик ВУМ.

Оценить влияние множества нелинейных эффектов путем составления и решения системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений часто весьма затруднительно. Поэтому приходится обращаться к математическим моделям. Проблемы, связанные с созданием математических моделей нелинейных систем, формируют одно из основных направлений науки и техники — моделирование. Особое значение при этом приобретает моделирование ВУМ — многовходовых нелинейных динамических систем типа «вход-выход» («черного ящика со многими входами и одним выходом»). В силу нелинейности моделей и ограниченных возможностей аналитических исследований такой анализ трудно провести без применения численных методов и привлечения компьютеров. Сочетание аналитических методов с сериями расчетов на компьютере требует разработки адекватных математических моделей и ориентированного на эти модели комплекса способов, алгоритмов и средств программной поддержки. Поэтому сейчас интенсивно развивается моделирование нелинейных динамических устройств с помощью систем компьютерной математики (СКМ; computer algebra system — CAS) или собственно просто компьютерной математики

(KM; computer algebra — CA).

Решение ряда задач, для которых ранее требовалось разработать программу с применением СКМ упрощается настолько, что сводится к использованию нескольких встроенных функций. Однако кажущаяся простота решения сопряжена с рядом приемов, сильно влияющих на качество результатов. Системы компьютерной математики — средства, автоматизирующие выполнение как численных, так и аналитических вычислений. Mathcad, Matlab, Maple, S-Plus, Mathematica и др. — языки программирования, гибкие и мощные, но трудные в использовании и требующие длительного времени на изучение. Пользовательский интерфейс сложен, в нем легко допускать ошибки, которые вынуждают проверять и отлаживать весь код. Программирование не визуально и не интерактивно, поэтому невозможно поменять несколько строк в программе и автоматически увидеть результаты. Для этого потребуется перекомпилировать и перезапустить программу. Часто исследователь, выполнив, на первый взгляд, все правила, предусмотренные руководствами для пользователей, не может добиться желаемого результата вследствие не учета какой-либо незначительной детали. Поэтому применяемые СКМ для решения задачи моделирования нелинейных динамических систем часто необходимо дополнять специфическими алгоритмами и программами. Фактически приходится применять просто узкий раздел компьютерной математики.

Как правило разработка новых ВУМ ббльшей мощности не всегда является эффективным решением, а усовершенствование ВУМ зачастую невозможно потому, что по-прежнему исправно работающий прибор уже не поддерживается производителем. На помощь приходят системы линеаризации. Линеаризация — систематическая процедура уменьшения ИП в ВУМ. Технически процесс реализуется либо путем выбора определенного режима работы транзисторов, либо использованием дополнительных компонент в составе ВУМ или в виде отдельного узла, называемого «линеаризатор» или «корректор». Также важно для ВУМ с повышенными энергетическими характеристиками, функционирующими автономно, обеспечение надежности.

Решение этой научной задачи определяет актуальность диссертации, связанной с разработкой с помощью компьютерной математики методов исследования транзисторных многовходовых ВУМ СВЧ-диапазона при сложных воздействиях, что позволит за счет уменьшения ИП повысить выходную мощность и КПД, улучшить помехоустойчивость систем связи, расширить их рабочую полосу и увеличить пропускную способность.

Целью диссертации является разработка с помощью компьютерной математики методов и технических устройств, обеспечивающих повышение выходной мощности и КПД, улучшение помехоустойчивости, расширение рабочей полосы и увеличение пропускной способности, динамиче-

ского диапазона и надежности многостанционных систем подвижной связи. Решение задачи по разработке устройств повышения линейности трактов передатчиков, невозможно без создания методики анализа нелинейных устройств. Это связано как с необходимостью оценки линейности ВУМ, так и с задачей синтеза линеаризаторов, минимизирующих уровень нелинейных искажений в исследуемых устройствах. Наличие программного обеспечения, например Microwave Office, PSpice и достаточно универсальных методов нелинейного анализа не исключает разработки специализированных компьютерных методов, отличающихся большим быстродействием. Это особенно важно при решении задач синтеза линеаризаторов, поскольку оптимизация характеристик синтезируемых устройств требует многократного проведения их анализа в широком диапазоне частот и амплитуд входных воздействий. Необходимо также разработать базовые узлы линеаризаторов ВУМ и, в первую очередь, микрополосковых аттенюаторов и фазовращателей с электронным управлением.

Для достижения этой цели в диссертации решались следующие задачи:

• проводился анализ известных методов уменьшения нелинейных искажений и оценка их предельных возможностей по улучшению линейности;

• разработка метода построения математических моделей ВУМ, представляемых в виде нелинейных динамических систем типа «вход-выход»;

• получение высокой выходной мощности, КПД и повышение надежности при низких уровнях ИП и малом энергопотреблении, анализ и расчет с помощью компьютерной математики комбинационного спектра ВУМ в нелинейном режиме, уменьшите ИП путем автоматической компенсации;

• проектирование линеаризатора передаточных характеристик усилительных трактов и схемы его управления на основе направленных ответвителей, электронных аттенюаторов, фазовращателей и пути их миниатюризации;

• создание специализированного банка данных экспериментальных зависимостей АХ и ФАХ реальных нелинейных СВЧ-устройств для дальнейшего исследования систем подвижной связи с многостанционым доступом с частотным и кодовым разделением, на основе разработанного метода.

Методы исследования. В работе использованы: теория передачи информации, спектральный анализ нелинейных ВУМ со многими несущидпг, компьютерная математика, аппарат функций комплексного переменного, дифференциальные и интегральные преобразования, математическая статистика, методы компьютерной аппроксимации передаточных характеристик.

Научная иовизиа работы заключается в следующем:

• разработан метод построения математических моделей ВУМ, представляемых в виде нелинейных динамических систем типа «вход-выход»;

метод обладает высокой точностью (0,2...0,1) дБ, универсален и в наибольшей степени подходит для исследования влияния комплексной нелинейности СВЧ устройств на показатели качества функционирования систем подвижной связи;

• с помощью компьютерной математики создан метод статистической линеаризации для анализа и расчета комбинационного спектра, основанный на аппроксимации передаточных характеристик ВУМ по одномерным и многомерным массивам данных интерполяционными полиномами (рядами) и их совокупностями, а также стандартными и цилиндрическими функциями; метод позволяет проводить анализ нелинейных устройств на 10 % быстрее, чем программное обеспечение существующих методов;

• предложен метод и устройство повышения линейности и увеличения динамического диапазона усилительных трактов систем связи, позволяющие эффективно уменьшить уровень ИП, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и амплитудно-фазовой конверсией; метод позволяет снизить искажения огибающей группового сигнала не менее чем на 25 дБ;

• разработаны микрополосковые направленные ответвители, аттенюаторы и фазовращатели с электронным управлением и методики их расчета; уровень собственных нелинейных искажений предложенных схем аттенюаторов средней мощности менее -35 дБ при глубине их регулировки не менее 40 дБ;

• созданы алгоритмы и специализированный пакет сервисных программ (СПСП) для исследования в реальном масштабе времени многофункциональных нелинейных СВЧ-устройств; даются практические рекомендации по их применению, способствующие качественному решению задач увеличения помехоустойчивости и надежности функционирования передающих трактов систем подвижной связи.

Практическая ценность заключается: в разработке линейных транзисторных ВУМ; программ по компьютерному анализу и расчету комбинационного спектра; проектировании линеаризаторов ПХ ВУМ с широкополосными направленными ответвителями, электронными аттенюаторами и фазовращателями; экспериментального стенда для исследования трактов передатчиков многостанционных систем подвижной радиосвязи.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Метод анализа нелинейных ВУМ, представляемых в виде многовхо-довых нелинейных динамических систем типа «вход-выход»; метод обладает высокой точностью (0,2...0,1) дБ, универсален и в наибольшей степени подходит для исследования влияния комплексной нелинейности устройств на показатели надежности передающих трактов и качества функционирования систем подвижной связи.

2. Метод статистической линеаризации для анализа и расчета с помощью компьютерной математики комбинационного спектра, основанный на аппроксимации передаточных характеристик В УМ по одномерным и многомерным массивам данных интерполяционными полиномами (рядами) и их совокупностями, а также стандартными и цилиндрическими функциями; метод позволяет проводить анализ нелинейных устройств на 10 % быстрее, чем программное обеспечение существующих методов.

3. Устройство повышения линейности и увеличения динамического диапазона усилительных трактов систем связи, позволяющее на 25...30 дБ снизить уровень ИП, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и амплитудно-фазовой конверсией; метод позволяет снизить искажения огибающей группового сигнала не менее чем на 25 дБ.

4. Алгоритмы и специализированный пакет сервисных программ для исследования в реальном масштабе времени многофункциональных нелинейных СВЧ-устройств; практические рекомендации по их применению, способствующие качественному решению задач увеличения помехоустойчивости систем подвижной связи.

5. Разработаны микрополосковые направленные ответвители, аттенюаторы и фазовращатели с электронным управлением и методики их расчета. Уровень собственных нелинейных искажений предложенных схем пассивного и активного аттенюаторов средней мощности менее -35 дБ при глубине их регулировки не менее 40 дБ.

Основные результаты диссертационной работы внедрены на

предприятиях ЦНИИ «Радиосвязь», НИИ космических систем — филиал ГКНПЦ имени М.В. Хруничева, в институте общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук, в ФГУИ «ЦНИРТИ им. академика А.И. Берга», применены в учебном процессе в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались с 2005-го по 2010 год на научно-технических конференциях и семинарах в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете), на конференциях и заседаниях НТОРЭС им. A.C. Попова, на международных и Всероссийских научно-технических конференциях.

Достоверность основных теоретических положений, выводов и практических результатов подтверждена экспериментально в процессе исследований разработанных линейных транзисторных ВУМ СВЧ диапазона, точностью расчетов полученных с помощью спектрального метода анализа ПХ, совпадением результатов настоящей работы с данными, полученными

другими авторами, а также актами о внедрении и использовании научных и практических результатов диссертационной работы.

Публикации. Результаты исследований опубликованы в 16 работах, из них 2 статьи в ведущих научных журналах, выпускаемых в Российской Федерации и рекомендуемых ВАК для публикации основных материалов диссертаций, представляемых на соискание ученой степени кандидата наук.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, 2 приложений, списка использованных источников информации, включающего 126 наименований; содержит 157 страниц текста, 57 рисунков и 5 таблиц.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика решаемой проблемы, обоснована актуальность темы, определена цель исследований, определены методы исследования, отмечена научная новизна и практическая ценность диссертации, сформулированы основные научные положения, выносимые на защиту, приведены сведения по апробации работы, внедрении результатов, публикациях, структуре и объеме диссертации.

Первый раздел содержит обзор научно-технической литературы за последние годы, известных исследований и сведения о том, что необходимо выполнить для решения проблемы повышения выходной мощности и КПД, уменьшения нелинейных искажений, улучшения помехоустойчивости, расширения рабочей полосы и увеличения пропускной способности систем подвижной связи. Среди них системы связи с многостанционным доступом с частотным (FDMA), временным (TDMA) и кодовым (CDMA) разделением каналов.

При работе над разделом основное внимание уделено схемам, обладающим существенной нелинейностью, так как на сегодняшний момент вопросы анализа устройств с малой нелинейностью в большинстве случаев решены. В самом общем виде причина нелинейных искажений сигналов с цифровым формированием огибающей многих несущих обусловлена нелинейным характером взаимодействия потока носителей заряда в электронном приборе и электромагнитного поля. Внешним проявлением этого в ВУМ на биполярных и полевых транзисторах, является нелинейность АХ и зависимость фазы сигнала от амплитуды (амплитудно-фазовая конверсия — АФК).

При прохождении большого числа сигналов через нелинейный приемопередающий СВЧ-тракт на его выходе, помимо полезных сигналов, возникают множество ИП:

mfi + nfj+...+kf„ (1)

где/циклические частоты сигналов; т, п, к — целочисленные положи-

тельные или отрицательные коэффициенты, соответственно равные 0, ±1, ±2, ±3, ...; /',_/', в — номера комбинационных составляющих ИП.

Допустимые уровни ИП определяются соответствующими стандартами радиосвязи. Обычно они составляют около - 45 дБ для ЙП-3 от мощности сигнала в канале. ИП находятся в рабочей полосе, практически не поддаются фильтрации и потому нежелательны. Наиболее опасны ИП третьего порядка (ИП-3) — составляющие на частотах {2/1-/1) и (2/~/\), где/х и/2 — две наиболее значимые спектральные составляющие входного сигнала (например, несущая и боковая, первая и вторая гармоники, снгнал и сильная помеха и т.п.).

На рис.1 изображен типовой спектр выходного сигнала нелинейного ВУМ СВЧ диапазона БПС системы подвижной связи при подаче на вход двух тестовых гармонических сигналов (/] = 1854,3 МГц и/ = 1855 МГц) равной мощности.

? 1Ц.Т, дЕм

о

•20

-10

■¿О

-80

О 2 4 6 8 10 Я МГц

Рис.1. Типовой спектр выходного сигнала нелинейного ВУМ

Для оценки мощности ИП-3 используют взаимосвязанные параметры: уровень интермодуляции, "точка пересечения", или точка компрессии (ее обозначают 1РЗ), динамический диапазон ВУМ и динамический диапазон по ИП-3. Их определяют с помощью амплитудной характеристики ВУМ, показанной на рис.2 в логарифмическом масштабе (линия АХ). Уровень интермодуляции — разность между уровнями сигнала и ИП при таком уровне последних, когда они начинает мешать. Динамический диапа-

4

А' 1Е54.3 МГц; 55 МГц

1 1 -! I

и 2/г

т-з -3 А

ШГ-5 | !'1 и-л" 1 | ' ИП-^

и П-7 1 ■■'у; ± ! ИП-7 2/, I з/3

(I 1 Л а. ■ЧЛ»А.|»---

зон ВУМ (в дБ) — разность между максимальным и минимальным значениями уровней сигналов, при которых не наблюдается искажений.

Наиболее важными характеристиками являются линейный динамический диапазон и динамический диапазон по ИП-3 (рис. 2). На практике для определения точки пересечения 1Р-3 (при появлении в выходном спектре ИП-3) в качестве сигнала используют двухтональные тестовые воздействия. Считается, что минимальный обнаруживаемый сигнал на 3 дБ должен превышать собственные шумы устройства. Поэтому началом линейного участка характеристики снизу считается точка на АХ, соответствующая превышению на 3 дБ собственного шума на выходе, и соответствующая ей минимальная входная Рвхмш и выходная -Рвых.мш мощности. Верхней границей линейного участка АХ считают точку, в которой реальная характеристика отклоняется от идеальной на 1 дБ. Этой точке соответствуют входная Ахлаг, и выходная .Рвыхлдб мощности. Суммарная выходная мощность сигнала падает с увеличением 1'нх, и при Р^ = Лх.1дБ коэффициент усиления Кр уменьшается на 1 дБ. При дальнейшем уве-личешш входной мощности наступает режим насыщения, и выходная мощность не превосходит Рвъкшс. Установлено, что уровень ИП-3 на выходе ВУМ возрастает пропорционально входной мощности, и при РЕХ = Р^грз их мощность может быть равна мощности сигнала в отсутствии явления насыщения (точка пересечения пунктирных прямых 1РЗ на рис.2). Значение динамического диапазона по ИП-3 удобно определять при помощи линии ИП-3, которая отображает зависимость мощности ИП-3 от мощности входного сигнала.

ГР 3

Уровень тсыщения усшпггмм

Рп2:гхи

■^ис.ш-

/

*

/

. ЗйБ -Шую!

ты Ъ.т

Д!Мнаад"1 ¡ршамичссюв» ргатааок

Л*.дам

Дюш.ютгекш гзивззоя по ИП-3

Рис.2. Передаточная АХ нелинейного усилителя мощности Проведенный анализ состояния современных транзисторных СВЧ-

усилителей и усилительных модулей показал, что при уровне ИП -(25.. .30) дБ КПД не превышает 25.. .30 %.

В разделе обоснована необходимость введения схем линеаризации характеристик ВУМ для минимизации ИП в выходном спектре.

Второй раздел посвящен разработке метода анализа нелинейных динамических систем, усиливающих сигналы с цифровым формированием огибающей многих несущих на основе компьютерной математики. В настоящее время существует ряд методов анализа таких систем, и в частности нелинейных ВУМ. В разделе рассмотрены методы схемотехнического моделирования, проведено исследование модели нелинейной динамической системы на основе гармонической линеаризации и многомерных комплекснозначных рядов (полиномов). Предложен метод статистической линеаризации нелинейных ВУМ с поличастотными (многочастотными) анналами с аппроксимацией передаточных АХ и ФАХ модифицированными цилиндрическими функциями.

Для анализа нелинейных СВЧ устройств используется аппроксимация их нелинейных характеристик. Выбор оптимальной аппроксимации зависит от вида нелинейной характеристики и от режима работы нелинейного элемента. Каждому виду анализа нелинейного ВУМ соответствует определенный метод аппроксимации. Отыскание оптимального метода аппроксимации — основная проблема анализа нелинейных ВУМ СВЧ диапазона.

Наиболее известны следующие методы анализа нелинейных ВУМ: численные способы решения системы нелинейных уравнений с помощью систем компьютерной математики; аналитические с решением нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, описывающих нелинейную систему; гармонической линеаризации; метод многомерных комплекснозначных рядов (полиномов); спектральные, оценивающие нелинейные свойства системы по спектру выходного сигнала (в частности, квазилинейный метод).

Численные и аналитические методы, связанные с решением нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, в последнее время не часто используются для анализа нелинейных динамических систем поскольку достаточно сложны, абстрактны и в основном оторваны от технических реализаций в радиотехнике и телекоммуникационных системах.

Метод гармонической линеаризации является итерационным и базируется на предположении, что гармоническое возбуждение приводит к устойчивому решению, которое можно аппроксимировать с заданной точностью тригонометрическим рядом. При анализе этим методом исследуемую одновходо-вую нелинейную динамическую систему разделяют на две части — линейную, содержащую линейные элементы, и нелинейную, содержащую нелинейный элемент (рис.3,а). При анализе многовходовой системы она также делится на две части — линейную, содержащую все линейные элементы, и нелинейную, содержащую нелинейные элементы (рис.3,б). Эти подсхемы связаны между

собой множеством соединений, которые называют портами.

Переменные напряжения необходимо найти в процессе решения уравнений. Токи, протекающие через порты, служат для контроля правильности полученного решения. В процессе анализа по уравнениям, составленным для обеих подсхем, итерационно производится поиск напряжений на портах удовлетворяющих как линейной, так и нелинейной подсхеме.

Методу гармонической линеаризации (гармонического баланса) присуща независимость сложности расчета от порядка линейной части устройства и расчет установившегося режима без расчета переходного.

ИгхЮ

Ф

г(р) Нр) .

17;

/

и,ш«)

Г,. Я,

Линейный многополюсник

Рис.3. Обобщенная модель нелинейной динамической системы: а — одновходовая; б — многовходовая

Метод гармонической линеаризации позволяет достаточно полно исследовать нелинейные СВЧ устройства с сильной нелинейностью и определять его АХ и ФАХ. Однако метод малоэффективен для расчета ИП в многосигнальных ВУМ; анализ ведется для небольшого числа гармоник (обычно п — 5...20); это дает достаточно большую погрешность при анализе сильно нелинейных процессов. Кроме того многие нелинейные явления (ИП высших порядков) чувствительны к параметрам схемы и уровню входного сигнала.

Метод многомерных комплекснозначных рядов (полиномов) позволяет достаточно точно и быстро определять ИП разных порядков. В ряде случаев исследуемую систему можно представить в виде последовательно соединенных линейных динамических и нелинейных статических звеньев, моделирование которых проще, чем нелинейной динамической системы в целом. При таком подходе требуется дополнительная априорная информация о структуре системы. Среди известных моделей, использующих этот подход, модели Заде, Гаммерштейна, Урысона и многомерных комплекснозначных рядов.

Весьма эффективно представление нелинейных динамических систем на базе конечных сумм многомерных комплекснозначных (функциональных) рядов Вольтерра-Пикара:

«вЫх(0 = 2|...}л„(т,,...т.....т„)Пн„(Г-т;)Л,,

или в дискретной форме

. н=0 _<« -«о

11-0 т,=0 х,-0 1=1

где /¡„(ти Т2, т„) — так называемые ядра ряда Вольтерра-Пикара, причем /;0 — определяет постоянную составляющую, а /;, — составляющие, обусловленные линейной динамической частью системы.

Фактически нелинейная схема преобразована в линейную схему и несколько «нелинейных источников тока», представляющие токи первой, второй и более высоких гармоник и ИП. Токи находят посредством рекурсивного процесса и каждый шаг процесса дает конкретный член в ряде Вольтерра-Пикара. В результате представления можно построить модель системы в виде параллельного соединения звеньев, соответствующих каждому из слагаемых ряда (рис.4).

И

Групповой 1ЯН0Г0-частотный вход нелинейной системы I1 о а з

и^ф |3 о я1 .

'в а . с; к

1-1 Ж

1п2

1к- , —«-о к

Рнс.4. Алгоритм анализа методом многомерных комплекснозначных рядов: а — структурная схема; б — эквивалентная схема выходного канала

Метод многомерных комплекснозначных рядов подходит к слабонелинейным цепям и дает хорошие результаты при анализе ИП. Но анализ методом рядов Вольтерра-Пикара возможен лишь при физической реализуемости и однозначности слабонелинейной системы. Еще один недостаток — идентификация ядер ряда Вольтерра-Пикара и определение числа членов, удерживаемых в (2) для получения приемлемой точности решения.

Поэтому существует необходимость в разработке метода анализа нелинейных систем, позволяющего с достаточной точностью и достоверностью определять их ПХ и нелинейные искажения, возникающие при воздействии сигналов с цифровым формированием огибающей многих несущих. Такой метод спектрального анализа ВУМ был предложен.

Метод статистической линеаризации для анатза и расчета с помогцъю

компьютерной математики комбинационного спектра, основанный на аппроксимации ИХ по экспериментальным одномерным и многомерным массивам данных. Анализ нелинейных систем точными методами (как для линейных систем) затруднен ввиду большой сложности, а зачастую и принципиальной невозможности достижения конечного результата. Поэтому большое распространение получили приближенные методы исследования и в первую очередь те, которые позволяют распространить на нелинейные системы методы анализа линейных систем. Метод статистической линеаризации основан на замене нелинейного преобразования процессов статистически эквивалентными им линейными преобразованиями. Нелинейный элемент заменяется линейным эквивалентом. В результате замены система линеаризуется, что позволяет использовать методы исследования линейных систем. Замена нелинейного преобразования линейным является приближенной и справедливой лишь в некоторых отношениях. Поэтому не существует однозначной эквивалентности при использовании различных критериев. Упрощенно суть предложенного метода анализа нелинейных ВУМ для сигналов с цифровым формированием огибающей многих несущих заключается в представлении исследуемого устройства эквивалентной схемой с линейными передаточными АХ и ФАХ, полученными на основе их аппроксимации в двух случаях: по односигаальным, или одномерным (одномерная пшотеза) и многосигнальным многомерным реальным массивам данных (многомерная гипотеза). Затем по полученной на основе компьютерной математики специальной программе с помощью адаптивного линеаризатора осуществляется автоматическая компенсация искажений и в том числе ИП. Установлено, что односигнальные ПХ в достаточной мере определяют свойства нелинейного ВУМ. Но наиболее полно отражают свойства нелинейного ВУМ поличастотные реальные передаточные характеристики.

Сегодня в качестве математического аппарата в КМ и технических приложениях широко используют модифицированные цилиндрические функции (функции Бесселя от мнимого аргумента). Они обеспечивают быструю сходимость решений нелинейных задач, описывающих многие процессы в системах связи, сопровождающиеся постоянной потерей внутренней энергии (например, потери на возникающие в усилителях ИП), которые могут быть сведены к уравнению Бесселя. В ряде случаев полезны интерполяционные формулы, содержащие как последующие, так и предшествующие значения функции по отношению к ее начальному значению.

Если воздействующее на усилитель напряжение представляется суммой постоянной составляющей, первой и высших гармоник (V = 1, 2,..., К):

к

»^О+Х^ш^оу, (4)

.5=1

то, как показано в диссертации, ток в его цепи будет определяться формулой

№

¿у

где

2 т+р

Ь22'"+Р(т + р)\т\

(5)

(6)

— функции Бесселя 1-го рода р-го порядка, а нижние пределы суммирования ¡1и выбираются из условия //2+...+ Л*=1.

Формула (5) определяет все составляющие тока ВУМ и каждая из них может быть легко вычислена с помощью известных в математике цилиндрических функций (6). На основании полученных результатов разработан метод статистической линеаризации для анализа многовходовых нелинейных систем с сигналами с цифровым формированием огибающей многих несущих.

При использовании в предложенном методе для аппроксимации АХ и ФАХ цилиндрических функций, комплексная математическая модель ВУМ:

К(11) = к(и)е-"р(и) =

(7)

где ¿5 = /;Р5 + ]Ь,т — комплексные коэффициенты; — вещественная часть; Ътз — мнимая часть модели; .Д — функция Бесселя 1-го рода /.-го порядка; а — константа (0,75 < а < 1,0).

Расчеты с помощью компьютерной математики показали, что отношение мощности сигнала к мощности для ИП-31 и ИП-32 при усилении сигнала с И = 10 и коэффициенте АМ/ФМ-преобразования Кч < определяется по следующим формулам:

2Ы

0Д52А'

17300

N

\2

0,152 А'

4330

(8)

К<р ^¡т-з:

При большом числе сигналов ТУ >250 для наиболее интенсивных про дуктов ннтермодуляционных искажений типа ИП-32 получаем:

Я

8 ( N Л 2 ^ 8 / \ 1

3#г ^ 0,152 К,) ' 3 0Д52АГ V ' Ф /

115

: к,..2'

(9)

Из приведенных формул следует, что влияние АФК имеет существенное значение и при Кч > (2 - 3) уровни ИП от неравномерности ФАХ могут превышать уровень ИП, вызванных нелинейностью АХ.

В разделе также дана оценка основным соотношениям по определению мощности полезных сигналов и составляющих ИП-3, ИП-5 на выходе нелинейных ВУМ. Показано, что при групповом сигнале отношение Рс/Рш можно приближенно вычислять как сумму значений, полученных путем раздельного учета влияния нелинейности АХ и величины АФК. Определено, что в режиме насыщения ВУМ, разница в расчетах при раздельном и

суммарном учете АХ и ФАХ составляет 0,3...0,5 дБ.

В третьем разделе представлены метод и устройства линеаризации характеристик нелинейных ВУМ СВЧ диапазона для БПС и ретрансляторов сотовых, спутниковых и радиорелейных сетей связи.

Рассмотрен цифровой метод линеаризации ВУМ путем предыскажения сигнала. Известно обобщение метода прямого разложения на класс СВЧ-устройств с непрерывными нелинейностями. Сначала нелинейные передаточные характеристики в некоторой рабочей области разлагают в ряды Фурье, все элементы которых являются временными функциями и могут затем быть разложены в ряды Тейлора. При этом можно получить:

СС п=0

где/ — целая часть числа г/2.

В диссертации на основе метода статистической линеаризации разработаны линеаризированные ВУМ, включающие в себя устройства автокомпенсации ИП и схему управления линеаризатором с прямой связью (упреждающей линеаризацией). Разработка ВУМ с требуемыми характеристиками представляет сложную задачу. Поскольку задача синтеза до настоящего времени не решена, то единственная возможность — применение многовариантного анализа в ходе оптимизации по критериям, учитывающим все характеристики передающего тракта. На рис. 5,о показана конструкция однокаскадного ВУМ диапазона 0,5...2,0 ГГц при уровне входного сигнала -20 дБм, разработанного на основе метода статистической линеаризации, а на рис.5,б — зависимость коэффициента усиления от частоты.

Расчеты и экспериментальные исследования показали, что увеличение линейности ВУМ на 3 дБ эквивалентно увеличению КПД на 4...5 %. Выражение, описывающее аппроксимирующую АХ ВУМ, имеет вид:

г/вых(0 = "вых = 4»вх - 0,03 г/вх3 - 0,002»вх5. (11)

В результате проведенной аппроксимации ФАХ получено выражение:

Ф = - 64,1г/вх + З,99«гх3 - 0,075г/вх"\ (12)

Основная проблема при разработке линеаризаторов — минимизация амплитудных и фазовых ошибок на выходе ВУМ. С этой целью для диапазона частот 1805...1880 МГц по компьютерным моделям было выполнено четыре возможных варианта реализации несимметричных направленных ответ-вителей на связанных полосковых линиях. В табл.1 приведены конструктивные параметры разработанного десятидецибельного направленного ответви-теля, а на рис.6 показаны его схема и трехмерный график, иллюстрирующий степень подавления ИП от порогов ограничения амплитуды и фазы.

у

и-и

х+

& (20! £

(10)

Рис.5. ВУМ, анализируемый методом статистической линеаризации: а — конструкция; 6 — зависимость коэффициента усиления от частоты

Таблица 1

Конструктивные параметры направленного ответвителя_

Параметр Значение

Диэлектрическая проницаемость подложки, ё0 9,9

Толщина подложки, Н, мм 1

Сопротивление металла подложки, нормированное к золоту, Я^о 1

Тангенциальные потери в диэлектрике, Та1|<| 0

Толщина проводника, Г, мм 0,008

Ширина проводника, И/, мм 0,8

Ширина зазора, с/, мм 0,2934

Длина связанных линий, ¿, мм 16

Проведен анализ АХ и ФАХ линеаризированных ВУМ СВЧ диапазона при суммарной мощности входного сигнала на 10...12 дБ превышающих режим насыщения нелинеаризированных схем. В результате установлено, что:

- точность расчетов отношения /уРипна выходе линеаризированных ВУМ, выполненных на основе метода статистической линеаризации соизмерима с погрешностью измерительных приборов и составляет (0,10... 0,25) %;

- точность компьютерных расчетов отношения Рс/Рт= /(Рах) в зависимости от мощности входного сигнала для наиболее интенсивных продуктов ИП-31, ИП-32 составляет 2,5...5,0 %.

В разделе приведены результаты математического моделирования на основе компьютерной математики нелинейных ВУМ. Представлен специализированный пакет сервисных программ на основе компьютерной математики,

предназначенный для исследования маломощных (до 0,5 Вт), средней мощности (до 20 Вт) и мощных (до 150 Вт и более) нелинейных ВУМ с сигналами с цифровым формированием огибающей многих несущих. СПСП вводит исходные параметры АХ и ФАХ исследуемых ВУМ из базы данных в автоматическим режиме. Все расчеты параметров нелинейных ВУМ выполняются с использованием метода статистической линеаризации для анализа нелинейных динамических систем на основе аппроксимации характеристик цилиндрическими функциями. В разделе представлены материалы по разработанному экспериментальному стенду, позволяющему одновременно измерять многосигнальные передаточные АХ и ФАХ, а также многосигнальные характеристики и составляющие спектров групповых сигналов и ИП.

град

Мощность, дБ

Подавление, дБ 0

Рис.6. Схема направленного ответвителя (а) и трехмерный график, показывающий степень подавления ИП от порогов ограничения амплитуды и фазы (б)

В четвертом разделе разработаны эффективная методика, алгоритм и программное обеспечение для расчета показателей надежности работы ВУМ, мощных усилительных модулей и многомодульных усилителей. Конечное выражение для расчета вероятности безотказной работы каскада при условии безотказной работы последующих каскадов:

где С' =

(=0

- 2)...(Аг-у+1)

Г-

р 1, — вероятность безотказ-

ной работы транзисторов предыдущего каскада, М — максимально допустимое число отказавших усилителей предыдущего каскада, было получено при задании в качестве критерия отказа выходных мощных усилительных модулей уменьшение выходной мощности на X %, а также, с учетом нелинейности АХ усилителя.

Созданное программное обеспечение позволяет производить расчеты вероятности безотказной работы каскадов, модулей и усилителей со сложением мощностей. Работа программы проверена на примере мощных усилительных модулей диапазона 1850... 1900 МГц (за 10000 часов) (табл.2).

Таблица 2

Блок 1 Блок 2 Блок 3 Блок 4 Усилительный модуль

0,993 0,972 0,998 0,999 0,965

В этом же разделе приведены экспериментальные данные, на основе которых изучено изменение характеристик усилителя в зависимости от ухода параметров и изменения условий эксплуатации модулей.

На основе анализа большого количества практических измерений АЧХ и ФЧХ ВУМ при изменяющихся внешних дестабилизирующих факторах, сформулированы требования, как к отдельным блокам линеаризаторов с прямой связью, так и к характеристикам входных сигналов. Стабильность ФЧХ является наиболее важным показателем при работе широкополосных линеаризаторов с прямой связью. Для обеспечения стабильности характеристик в полосе частот 20 МГц необходимо контролировать стабильность АЧХ в пределах +0,1 дБ и стабильность ФЧХ в пределах ±0,2°. Для этого следует стабилизировать источники питания и напряжений смещения на уровне ±1 % от номинальных значений при работе в установившемся режиме. Кроме того необходимо обеспечивать контроль температуры корпусов транзисторов в пределах +2 °С. Выполнение этих требований создаст благоприятные предпосылки для обеспечения стабильности характеристик широкополосных усилителей и позволит минимизировать ИП на выходе при условии точной настройки входных и выходных согласующе-трансформирующих цепей.

Рассмотрена проблема повышения эффективности многостанционных систем подвижной связи с нелинейным каналом, оптимизации параметров этих систем по критерию повышения пропускной способности при заданной помехоустойчивости. Исследованы методы повышения эффективности систем

подвижной связи с многостанционным доступом с частотным (FDMA), кодовым (CDMA) разделением каналов с учетом влияния нелинейности СВЧ-тракха. В качестве критерия повышения эффективности систем подвижной связи принято число каналов связи, на которое увеличивается пропускная способность нелинейного СВЧ-тракта, при сохранении заданного отношения мощности одного полезного сигнала к мощности ИП.

В приложениях приведены электрическая принципиальная схема разработанной схемы управления линеаризатором, программы расчета комбинационного спектра, расчет надежности работы ВУМ, предложения по повышению эффективности систем подвижной связи, конструкции разработанных СВЧ-усилителей мощности и сумматоров.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Предложен метод анализа нелинейных ВУМ, представляемых в виде многовходовых нелинейных динамических систем типа «вход-выход»; метод обладает высокой точностью (0,2...0,1) дБ, универсален и в наибольшей степени подходит для исследования влияния нелинейности СВЧ устройств на показатели надежности и качества функционирования систем подвижной связи.

2. Рассмотрены теоретические и прикладные аспекты математического моделирования нелинейных динамических систем типа "вход-выход" на базе конечных сумм интегро-степеиного ряда Вольтерра-Пикара. Основная проблема, состоящая в идентификации передаточных характеристик нелинейной динамической системы, сведена крещению многомерных линейных уравнений Вольтерра-Пикара I рода, для которых получены явные формулы обращения, доказаны теоремы существования и единственности решений, а также получены и исследованы их дискретные аналоги.

3. Создан метод статистической линеаризации для анализа и расчета с помощью компьютерной математики комбинационного спектра, основанный на аппроксимации передаточных характеристик ВУМ по одномерным и многомерным массивам данных интерполяционными полиномами (рядами) и их совокупностями, а также стандартными и цилиндрическими функциями; метод позволяет проводить анализ нелинейных устройств на 10 % быстрее, чем программное обеспечение существующих методов.

4. Разработано устройство повышения линейности и увеличения динамического диапазона усилительных трактов систем подвижной связи, позволяющее на 25.. .30 дБ уменьшить уровень ИП, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и амплитудно-фазовой конверсией; метод позволяет снизить искажения огибающей группового сигнала не менее чем на 25 дБ.

5. Созданы алгоритмы и специализированный пакет сервисных программ для исследования в реальном масштабе времени многофункцио-

нальных нелинейных СВЧ-устройств; практические рекомендации по их применению, способствующие качественному решению задач увеличения помехоустойчивости систем подвижной связи.

6. Разработаны микрополосковые направленные ответвители, аттенюаторы и фазовращатели с электронным управлением и методики их расчета. Уровень собственных нелинейных искажений схем аттенюаторов средней мощности менее -35 дБ при глубине их регулировки не менее 40 дБ.

7. Создан экспериментальный стенд для исследования транзисторных нелинейных СВЧ-устройств, работающих в многосигнальном режиме. Экспериментально подтвержден переход от одномерной гипотезы к многомерной гипотезе, используемой в методах статистической линеаризации.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах

Статьи в изданиях ВАК

1. Пугачев О.И., Железнова С.Е., Оганян A.B., Базитов A.B., Захаров Ю.О., Нефедов В.И., Корректоры передаточных характеристик усилительных. трактов. Нелинейный мир, 2010, т.4, №4, с. 138-143. '

2. Пугачев О.И., Нефедов В.И., Егорова Е.В. Применение цифровой обработки для фильтрации шума. Нелинейный мир, 2009, т.7, №11, с; 869-871.

Публикации в журналах, учебные пособия и материалы научно-технических конференций

1. Пугачев О.И., Герасимов A.B., Железнова С.Е. Квазистационарный метод анализа нелинейных динамических систем с полигармоническими сигналами. Материалы VII-ой Международной научно-технической конференции, 7-11 декабря 2009 г., Москва. Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. INTERMATIC-2009. Часть 4.- М.: Энергоатомиздат, 2009, с. 120-124.

2. Пугачев О.И. Подавление интермодуляционных искажений в нелинейных устройствах. Доклады V-ой Международной научно-технической школы-конференции. 10-13 ноября 2008 г., Москва. С. 121-123.

3. Пугачев О.И., Нефедов В.И. Исследование нелинейных СВЧ-устройств. Труды 62-й научной сессии, посвященной Дню радио. 13-14 мая 2007 г., Москва, Россия. С. 137-142.

4. Пугачев О.И., Нефедов В.И., Попов Е.А. Алгоритмы обработки сигналов. Труды Научно-практической конференции «Инновации в условиях информационно-коммуникационных технологий». 1-10 октября 2008 г., г. Сочи.

5. Машошин Ф.Г., Пугачев О.И., Введенский B.JL, Иванчук И.Т. Принципы формирования сигналов в передатчиках помех. Учебное пособие.-М.: МИРЭА, 1996 г. 76 с.

6. Пугачев О.И., Дрижанов A.B., Захаров Ю.О., Попов Е.А. Исследование нелинейных СВЧ-усилителей. Доклады И-ой Международной конфе-

ренции «Цифровая обработка сигналов и ее применение». 24-26 марта 2009 г., Москва. С.280-281.

7. Пугачев О.П., Попов Е.А., Барский Д.Р. Представление нелинейных усилительных трактов с помощью функциональных рядов. Материалы VII-ой Международной научно-технической конференции, 7-11 декабря 2009г., Москва. Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. INTERMATIC-2009. Часть 4,- М.: Энергоатомиздат, 2009. с. 112-116.

8. Егорова В.А., Нефедов В.И., Пугачев О.И., Солосин Д.П. Методы преобразования сигналов. Материалы VII-ой Международной научно-технической конференции, 7-11 декабря 2009 г., Москва. Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. INTERMATIC-2009. Часть 4. - М.: Энергоатомиздат, 2009. С. 287-288.

9. Машошин Ф.Г., Пугачев О.И., Титов С.К. Основы авиационной техники. Учебное пособие. - М.: МИРЭА, 1996 г. 96 с.

10. Пугачев О.И., Железнова С.Е., Дрижанов A.B. Широкополосные тракты систем связи. Труды 64-й научной сессии, посвященной Дню радио. 13-14 мая 2009 г., Москва, Россия. С. 241-245.

11. Пугачев О.И., Черниговская Э.М., Нефедов В.И., Лобанов Д.А. Исследование нелинейных СВЧ-устройств на основе квадратурного представления сигналов. Труды 65-й научной сессии, посвященной Дню радио. 13-14 мая 2010 г., Москва, Россия. С. 137-142.

12.Пугачев О.И., Железнова С.Е., Нефедов В.И., Юрков М.В. Статистическая идентификация и моделирование многовходовых нелинейных динамических систем. Тр. Научно-практической конференции «Инновации в условиях информационно-коммуникационных технологий». 1-10 октября 2010 г., г. Сочи, с 287-291.

13. Мамаева О.Ю., Симонов Д.А., Беляева Е.Г., Пугачев О.И., Нефедов В.И., Пластовский И.И. Оценка надежности радиочастотных усилительных модулей. Материалы VIII-ой Международной научно-технической конференции, 7-11 декабря 2010 г., Москва. Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. INTERMATIC-2010. Часть 4. - М.: Энергоатомиздат, 2010. с. 120-124.

14. Лобанов Б.С., Меньшиков В.В., Пугачев О.И., Зенцов B.C., Нефедов В.И., Денисевич В.Н. Искажения цифровых сообщений в каналах систем связи. Материалы VIII-ой Международной научно-технической конференции, 7-11 декабря 2010 г., Москва. Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. INTERMATIC-2010. Часть 4. - М.: Энергоатомиздат, 2010. С. 125-127.

Подписано в печать 20.12.2010. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 1,16. Усл. кр.-отт. 4,64. Уч.-изд. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ 740

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)" 119454, Москва, пр. Вернадского, 78

Введение.

Раздел 1. Обзор современных методов анализа нелинейных усилительных устройств СВЧ диапазона. \

1.1. Анализ искажающих процессов в каналах систем радиосвязи при передаче и приеме информации.

1.2. Основные виды анализа нелинейных СВЧ-устройств и методика их применения.

1.3. Современные транзисторные усилители мощности и усилительные модули СВЧ диапазона и методы их реализации.

Выводы по разделу 1.

Раздел 2. Моделирование и статистическая линеаризация нелинейных СВЧ устройств с помощью компьютерной математики.

2.1. Алгоритмы формирования математических моделей нелинейных ВУМ и сигналов с цифровым формированием огибающей многих несущих.

2.2. Вычислительные аспекты адаптивного метода гармонической линеаризации в схемотехническом моделировании нелинейных ВУМ.

2.3. Линеаризация математической модели нелинейных динамических систем на базе конечных сумм многомерных комплекснозначных рядов.

2.4. Метод статистической линеаризации для анализа и расчета с помощью компьютерной математики комбинационного спектра ВУМ.

2.5. Уменьшение ошибок и спектральный анализ цифровых групповых сигналов при их усилении и передаче в радиопередающих трактах. 85 Выводы по разделу 2.

Раздел 3. Разработка и компьютерный анализ схем автоматической компенсации помеховых колебаний в ВУМ с цифровым формированием огибающей многих несущих.

3.1. Методы компенсации помех в усилительных трактах систем подвижной связи с многостанционным доступом.

3.2.Стандартные методы и схемы линеаризации передаточных характеристик мощных усилителей.

3.3. Моделирование и разработка широкополосных линеаризаторов передаточных характеристик ВУМ с прямой связью.

3.4. Компьютерное проектирование полосковых моделей активных и пассивных узлов линеаризаторов передаточных характеристик ВУМ.

3.5. Разработка экспериментального стенда.

Выводы по разделу

Раздел 4. Анализ эксплуатационных показателей ВУМ и многомодульных усилителей мощности

4.1. Комплексные показатели надежности усилителей мощности

СВЧ диапазона

4.2. Программный анализ надежности многомодульных усилителей мощности.

4.3. Анализ значений вероятностей безотказной работы усилительных модулей и оценка стабильности их характеристик.

Выводы по разделу 4.

Актуальность темы. В последние годы широкое распространение в системах подвижной связи (СПС) получили устройства с цифровым формированием огибающей многих (групповых) несущих. Однако такое формирование обладает существенным недостатком: высокая чувствительность к нелинейным искажениям, возникающим в усилительных трактах. Это связано с повышением плотности размещения базовых приемопередающих станций (БПС) и ретрансляторов сотовых, спутниковых и радиорелейных линий связи, что приводит к увеличению взаимных помех и проблемам ЭМС. Не менее опасно одновременное воздействие большой группы передаваемых сигналов, порождающих в выходных усилителях мощности (ВУМ) СВЧ диапазона передатчиков интермодуляционные помехи (ИП), которые попадают в полосу рабочих частот приемников, уменьшают динамический диапазон, выходную мощность и КПД, снижают помехоустойчивость СПС. В сочетании с инерционными электрическими цепями ВУМ образуют нелинейные динамические системы, в которых и возникают ИП. Обычно полагают, что причина генерации ИП и их характеристики известны. В реальных условиях решается обратная задача: сначала путем предварительных исследований необходимо определить передаточные характеристики (ПХ) нелинейных ВУМ, а затем провести спектральный мониторинг вокруг несущих частот. Для этого используют различные модели как групповых сигналов, так и передаточных амплитудной (АХ) и фазоамплитудной (ФАХ) характеристик ВУМ.

Оценить влияние множества нелинейных эффектов путем составления и решения системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений часто весьма затруднительно. Поэтому приходится обращаться к математическим моделям нелинейных систем. Особое значение при этом приобретает моделирование ВУМ — многовходовых нелинейных динамических систем типа «вход-выход». В силу нелинейности моделей и ограниченных возможностей аналитических исследований такой анализ трудно провести без применения численных методов и привлечения компьютеров. Сочетание аналитических методов с сериями расчетов на компьютере требует разработки адекватных математических моделей и ориентированного на эти модели комплекса способов, алгоритмов и средств программной поддержки. Поэтому сейчас интенсивно развивается моделирование нелинейных динамических устройств с помощью систем компьютерной математики (СКМ; computer algebra system — CAS) или собственно просто компьютерной математики (KM; computer algebra — СА).

Решение ряда задач, для которых ранее требовалось разработать программу с применением СКМ упрощается настолько, что сводится к использованию нескольких встроенных функций. Однако кажущаяся простота решения сопряжена с рядом приемов, сильно влияющих на качество результатов. СКМ — средства, автоматизирующие выполнение как численных, так и аналитических вычислений. Mathcad, Matlab, Maple, S-Plus, Mathematica и др. — языки программирования, гибкие и мощные, но трудные в использовании и требующие длительного времени на изучение. Пользовательский интерфейс сложен, в нем легко допускать ошибки, которые вынуждают проверять и отлаживать весь код. Программирование не визуально и не интерактивно, поэтому невозможно поменять несколько строк в программе и автоматически увидеть результаты. Для этого потребуется перекомпилировать и перезапустить программу. Часто исследователь, выполнив, на первый взгляд, все правила, предусмотренные руководствами для пользователей, не может добиться желаемого результата вследствие не учета какой-либо незначительной детали. Поэтому применяемые СКМ для решения задачи моделирования нелинейных динамических систем часто необходимо дополнять специфическими алгоритмами и программами. Фактически приходится применять просто узкий раздел компьютерной математики.

Как правило, разработка новых ВУМ большей мощности не всегда является эффективным решением, а усовершенствование ВУМ зачастую невозможно потому, что по-прежнему исправно работающий прибор уже не поддерживается производителем. На помощь приходят системы линеаризации. Линеаризация — систематическая процедура уменьшения ИП в ВУМ. Технически процесс реализуется либо путем выбора определенного режима работы транзисторов, либо использованием дополнительных компонент в составе ВУМ или в виде отдельного узла, называемого «линеаризатор» или «корректор». Также важно для ВУМ с повышенными энергетическими характеристиками, функционирующими автономно, обеспечение надежности.

Решение этой научной задачи определяет актуальность диссертации, связанной с разработкой с помощью компьютерной математики методов исследования транзисторных многовходовых ВУМ СВЧ-диапазона при сложных воздействиях, что позволит за счет уменьшения ИП повысить выходную мощность и КПД, улучшить помехоустойчивость систем связи, расширить их рабочую полосу и увеличить пропускную способность.

Целью диссертации является разработка с помощью КМ методов и технических устройств, обеспечивающих повышение выходной мощности и КПД, улучшение помехоустойчивости, расширение рабочей полосы и увеличение пропускной способности, динамического диапазона и надежности многостанционных СПС. Решение задачи по разработке устройств повышения линейности трактов передатчиков, невозможно без создания методики анализа нелинейных устройств. Это связано как с необходимостью оценки линейности ВУМ, так и с задачей синтеза линеаризаторов, минимизирующих уровень нелинейных искажений в исследуемых устройствах. Наличие программного обеспечения, например Microwave Office, PSpice и достаточно универсальных методов нелинейного анализа не исключает разработки специализированных компьютерных методов, отличающихся большим быстродействием. Это особенно важно при решении задач синтеза линеаризаторов, поскольку оптимизация характеристик синтезируемых устройств требует многократного проведения их анализа в широком диапазоне частот и амплитуд входных воздействий. Необходимо также разработать базовые узлы линеаризаторов ВУМ и, в первую очередь, микрополосковых аттенюаторов и фазовращателей с электронным управлением.

Для достижения этой цели в диссертации решались следующие задачи:

• проводился анализ известных методов уменьшения нелинейных искажений и оценка их предельных возможностей по улучшению линейности;

• разработка метода построения математических моделей ВУМ, представляемых в виде нелинейных динамических систем типа «вход-выход»;

• получение высокой выходной мощности, КПД и повышение надежности при низких уровнях ИП и малом энергопотреблении, анализ и расчет с помощью компьютерной математики комбинационного спектра ВУМ в нелинейном режиме, уменьшение ИП путем автоматической компенсации;

• проектирование линеаризатора ПХ усилительных трактов и схемы его управления на основе направленных ответвителей, электронных аттенюаторов, фазовращателей и пути их миниатюризации;

• создание специализированного банка данных экспериментальных зависимостей АХ и ФАХ реальных нелинейных СВЧ-устройств для дальнейшего исследования СПС с многостанционым доступом с частотным и кодовым разделением, на основе разработанного метода.

Методы исследования. В работе использованы: теория передачи информации, спектральный анализ нелинейных ВУМ со многими несущими, компьютерная математика, аппарат функций комплексного переменного, дифференциальные и интегральные преобразования, математическая статистика, методы компьютерной аппроксимации передаточных характеристик.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• разработан метод построения математических моделей ВУМ, представляемых в виде нелинейных динамических систем типа «вход-выход»; метод обладает высокой точностью (0,2.0,1) дБ, универсален и в наибольшей степени подходит для исследования влияния комплексной нелинейности СВЧ устройств на показатели качества функционирования СПС;

• с помощью компьютерной математики создан метод статистической линеаризации для анализа и расчета комбинационного спектра, основанный на аппроксимации передаточных характеристик ВУМ по одномерным и многомерным массивам данных интерполяционными полиномами (рядами) и их совокупностями, а также стандартными и цилиндрическими функциями; метод позволяет проводить анализ нелинейных устройств на 10 % быстрее, чем программное обеспечение существующих методов;

• предложен метод и устройство повышения линейности и увеличения динамического диапазона усилительных трактов систем связи, позволяющие эффективно уменьшить уровень ИП, вызванных не только нелинейностью АХ, но и амплитудно-фазовой конверсией; метод позволяет снизить искажения огибающей группового сигнала не менее чем на 25 дБ;

• разработаны микрополосковые направленные ответвители, аттенюаторы и фазовращатели с электронным управлением и методики их расчета; уровень собственных нелинейных искажений предложенных схем аттенюаторов средней мощности менее -35 дБ при глубине их регулировки не менее 40 дБ;

• созданы алгоритмы и специализированный пакет сервисных программ (СПСП) для исследования в реальном масштабе времени многофункциональных нелинейных СВЧ-устройств; даются практические рекомендации по их применению, способствующие качественному решению задач увеличения помехоустойчивости и надежности функционирования передающих трактов систем подвижной связи.

Практическая ценность заключается: в разработке линейных транзисторных ВУМ; программ по компьютерному анализу и расчету комбинационного спектра; проектировании линеаризаторов ПХ ВУМ с широкополосными направленными ответвителями, электронными аттенюаторами и фазовращателями; экспериментального стенда для исследования трактов передатчиков многостанционных систем подвижной радиосвязи.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Метод анализа нелинейных ВУМ, представляемых в виде много-входовых нелинейных динамических систем типа «вход-выход»; метод обладает высокой точностью (0,2.0,1) дБ, универсален и в наибольшей степени подходит для исследования влияния комплексной нелинейности устройств на показатели надежности передающих трактов и качества функционирования систем подвижной связи.

2. Метод статистической линеаризации для анализа и расчета с помощью компьютерной математики комбинационного спектра, основанный на аппроксимации передаточных характеристик ВУМ по одномерным и многомерным массивам данных интерполяционными полиномами (рядами) и их совокупностями, а также стандартными и цилиндрическими функциями; метод позволяет проводить анализ нелинейных устройств на 10 % быстрее, чем программное обеспечение существующих методов.

3. Устройство повышения линейности и увеличения динамического диапазона усилительных трактов систем связи, позволяющее на 25.30 дБ снизить уровень ИП, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и амплитудно-фазовой конверсией; метод позволяет снизить искажения огибающей группового сигнала не менее чем на 25 дБ.

4. Алгоритмы и СГТСП для исследования в реальном масштабе времени многофункциональных нелинейных СВЧ-устройств; практические рекомендации по их применению, способствующие качественному решению задач увеличения помехоустойчивости систем подвижной связи.

5. Разработаны микрополосковые направленные ответвители, аттенюаторы и фазовращатели с электронным управлением и методики их расчета. Уровень собственных нелинейных искажений предложенных схем пассивного и активного аттенюаторов средней мощности менее -35 дБ при глубине их регулировки не менее 40 дБ.

Основные результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях ЦНИИ «Радиосвязь», НИИ космических систем - филиал ГКНПЦ имени М.В. Хруничева, в институте общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук, в ФГУП «ЦНИРТИ им. академика А.И. Берга», применены в учебном процессе в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались с 2005-го по 2010 год на научно-технических конференциях и семинарах в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете), на конференциях и заседаниях НТОРЭС им. A.C. Попова, на международных и Всероссийских научно-технических конференциях.

Достоверность основных теоретических положений, выводов и практических результатов подтверждена экспериментально в процессе исследований разработанных линейных транзисторных ВУМ СВЧ диапазона, точностью расчетов полученных с помощью спектрального метода анализа ПХ, совпадением результатов настоящей работы с данными, полученными другими авторами, а также актами о внедрении и использовании научных и практических результатов диссертационной работы.

Публикации. Результаты исследований опубликованы в 16 работах, из них 2 статьи в ведущих научных журналах, выпускаемых в Российской Федерации и рекомендуемых ВАК для публикации основных материалов диссертаций, представляемых на соискание ученой степени кандидата наук.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, 2 приложений, списка использованных источников информации, включающего 126 наименований; содержит 206 страниц текста, 57 рисунков и 5 таблиц.

Выводы по разделу 4 1. Рассмотрены и сопоставлены методы резервирования блоков, устройств и элементов в радиоэлектронной аппаратуре современных систем связи: постоянное резервирование; раздельное постоянное резервирование; резервирование с компенсацией потерь;покаскадно-узловое постоянное резервирование.

2. Разработана эффективная методика расчета показателей надежности мощного усилительного модуля и усилителя, построенного по принципу сложения мощностей.

3. Созданы программные средства, позволяющие производить инженерные расчеты вероятностей безотказной работы каскадов, модулей и усилителей, построенных с применением схем сложения мощностей. Работа программы проверена на примере мощного усилительного модуля, работающего в диапазоне 2000.2200 МГц. Результаты подтвердили высокую эффективность реализованных методов.

4. Изучено изменение характеристик ВУМ в зависимости от ухода параметров и изменения условий эксплуатации мощных усилительных модулей. На основе практических измерений АЧХ и ФЧХ в зависимости от внешних дестабилизирующих факторов, сформулированы требования, как к отдельным блокам корректоров с прямой связью, так и к характеристикам входных сигналов. Для обеспечения стабильности характеристик в полосе частот 15 МГц необходимо контролировать стабильность АЧХ в пределах ±0,2 дБ и ФЧХ в пределах ±0,5°. Для этого, необходимо стабилизировать источники питания, а также источники напряжений смещения на уровне ±1,5% от номинального значения напряжения при работе в установившемся режиме. Кроме того, необходимо обеспечивать контроль температуры корпусов транзисторов в пределах ±2 °С.

Заключение

1. Предложен метод анализа нелинейных ВУМ, представляемых в виде многовходовых нелинейных динамических систем типа «вход-выход»; метод обладает высокой точностью (0,2.0Д) дБ, универсален и в наибольшей степени подходит для исследования влияния нелинейности СВЧ устройств на показатели надежности и качества функционирования систем подвижной связи.

2. Рассмотрены теоретические и прикладные аспекты математического моделирования нелинейных динамических систем типа "вход-выход" на базе конечных сумм интегро-степенного ряда Вольтерра-Пикара. Основная проблема, состоящая в идентификации передаточных характеристик нелинейной динамической системы, сведена к решению многомерных линейных уравнений Вольтерра-Пикара I рода, для которых получены явные формулы обращения, доказаны теоремы существования и единственности решений, а также получены и исследованы их дискретные аналоги.

3. Создан метод статистической линеаризации для анализа и расчета с помощью компьютерной математики комбинационного спектра, основанный на аппроксимации передаточных характеристик ВУМ по одномерным и многомерным массивам данных интерполяционными полиномами (рядами) и их совокупностями, а также стандартными и цилиндрическими функциями; метод позволяет проводить анализ нелинейных устройств на 10 % быстрее, чем программное обеспечение существующих методов.

4. Разработано устройство повышения линейности и увеличения динамического диапазона усилительных трактов систем подвижной связи, позволяющее на 25.30 дБ уменьшить уровень ИП, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и амплитудно-фазовой конверсией; метод позволяет снизить искажения огибающей группового сигнала не менее чем на 25 дБ.

5. Созданы алгоритмы и специализированный пакет сервисных программ для исследования в реальном масштабе времени многофункциональных нелинейных СВЧ-уетройств; практические рекомендации по их применению, способствующие качественному решению задач увеличения помехоустойчивости систем подвижной связи.

6. Разработаны микрополосковые направленные ответвители, аттенюаторы и фазовращатели с электронным управлением и методики их расчета. Уровень собственных нелинейных искажений схем аттенюаторов средней мощности менее -35 дБ при глубине их регулировки не менее 40 дБ.

7. Создан экспериментальный стенд для исследования транзисторных нелинейных СВЧ-устройств, работающих в многосигнальном режиме. Экспериментально подтвержден переход от одномерной гипотезы к многомерной гипотезе, используемой в методах статистической линеаризации.

1. Правила применения базовых станций и ретрансляторов систем подвижной радиотелефонной связи. Часть V.

2. Богданович Б.М. Нелинейные искажения в приемно-усилительных устройствах. — М.: Связь, 1980.

3. José Carlos Pedro and Nuno Borges Carvalho. Intermodulation Distortion in Microwave and Wireless Circuits. ARTECH HOUSE, INC. 2003. p. 432.

4. Мельников Г.В. Динамический диапазон. Электронный ресурс: http :// www. elgrad. net/contacts .html.

5. Barkley B.K. Two-tone IMD measurement techniques. RF test measurement. Iune, 2001. P. 36-52.

6. Жидков C.B. Помехоустойчивость модемов со многими несущими при гладких нелинейных искажениях в высокочастотных каскадах аппаратуры связи. Журнал радиоэлектроники. №2, 2002, с. 157-161.

7. Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Компьютеризированный курс: Учебное пособие. -М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. 432 с.

8. Ивановский Р.И. Компьютерные технологии в науке и образовании. Практика применения систем Mathcad Pro. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 2003.

9. Разевиг В.Д., Потапов Ю.В. Проектирование СВЧ устройств с помощью MWO. -М.: СОЛОН-Пресс. 2003. 493 с.

10. Нефедов В.И. Линеаризация характеристик мощных транзисторных усилителей систем подвижной связи. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук (защищена 18.01.2007).

11. Амплитудно-фазовая конверсия. Г.М. Крылов и др. /Под ред. Г.М. Крылова. -М.: Связь. 1979. 256 с.

12. Tatsuo Itoh. Numerical Techniques for Microwave and Millimeter-Wave Passive Structures. N./Y., 1989, pp. 707.

13. Guillermo Gonzalez. Microwave Transistor Amplifiers. Analysis and Design. 1997, pp.506.

14. Westcott R.T. Investigation of multiplier FM/FD-Mcarriers trough a satellite T.W.T. operating near saturation. Electronics Record. Proc.IEEE. Vol. 44, №6. June 1967, p. 726-740

15. Касымов А.Ш. Многочастотные режимы работы широкополосных нелинейных СВЧ устройств. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 28.11.2003).

16. Пугачев О.И. Подавление интермодуляционных искажений в нелинейных устройствах. Доклады V-ой Международной научно-технической школы-конференции. 10-13 ноября 2008 г., Москва. С. 121-123.

17. Концепция развития в России до 2010 года сетей сухопутной подвижной радиосвязи общего пользования (в части сотовых, радиальнозоновых и радиальных сетей), одобренная решением ГКЭС России от 23 февраля 1994 г. Вестник связи, № 4, 1994 г. С. 6 — 49.

18. ГОСТ 26315-84. Оборудование групповых и линейных трактов систем передачи с частотным разделением каналов. Нормы на номинальные относительные уровни.

19. Управление радиочастотным спектром и электромагнитная совместимость радиосистем. Учебное пособие /Под ред. д.т.н., проф. М.А. Быхов-ского. М.: Эко-Трендз, 2009. - 376 с.

20. S.A. Maas. Nonlinear Microwave and RF Circuits. Second Edition. 2003. P. 608.

21. Лидовский В.И. Теория информации. M.: Высшая школа, 2002 г. 120 с.

22. Интернет-ресурс: Evolution.allbest.ru/radio/000564210.html.

23. Туев В.И. Повышение динамического диапазона устройств усиления и преобразования радиосигналов, содержащих многоэлектродные активные элементы. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук (защищена 06.11.2007).

24. S.A. Maas. How to Model Intermodulation Distortion. Invited Paper, IEEE MTT-S International Micro wave Symposium Digest, 1991, pp. 149-151.

25. Богданович Б.М., Черкас JT.A., Задедюрин E.B., Вавуникян Ю.М., Бачило Л.С. Методы нелинейных функционалов в теории нелинейных цепей. /Под ред. Б.М. Богдановича. М.: Радио и связь, 1990.

26. Нефедов В.И., Сигов А.С. Основы радиоэлектроники и связи. /Под ред. Нефедова В.И. М.: Высшая школа. 2009. - 736 с.

27. Нечес И.О. Метод анализа нелинейных радиотехнических цепей при сложных воздействиях, основанный на аппарате рядов Вольтерра. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 2.03.2006).

28. Сидоров Д.Н. Моделирование нелинейных нестационарных динамических систем рядами Вольтерра: идентификация и приложения. Сиб. журн. индустр. Матем. 2000, с. 182-194.

29. Назарова М.В. Модель усиления многочастотных сигналов в виде дискретного ряда Вольтерра. // Изд. Вузов. Радиоэлектроника. 1988г. №10. С. 37-42.

30. Солнцев В.А. Ряды Вольтеррй и их применение к анализу прохождения узкополосных сигналов. В кн. Лекции по СВЧ электронике. Сар .ун-т. 1983. С. 1-12.

31. Курушин А.А., Пластиков А.Н. Проектирование СВЧ устройств в среде CST Microwave Studio. M., Издательство МЭИ, 2010, 160 с.

32. Осадчий E.H. Моделирование нелинейных СВЧ преобразующих устройств на полевых транзисторах с затвором Шоттки. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук (защищена 30.10.2007 г.)

33. Самохина Е.В. Увеличение динамического диапазона усилительных трактов спутниковых ретрансляторов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 25.06.2009).

34. Ризкин И.Х. К обоснованию квазистатического метода расчета амплитудно-фазовой конверсии. // Радиотехника. 1978 г. № 8. С. 32-38.

35. Мымрикова H.H. О корректности расчета многосигнальных характеристик методом квазистационарной амплитуды. // Радиотехника и электроника. 1980 г. т. 25. №11. С.-2472 2474.

36. Андреевская Т.М., Комаров Н.В. Программа анализа квазистационарным методом прохождения многочастотного сигнала через усилитель СВЧ, заданный одночастотными характеристиками. Электроника СВЧ. 1989 г. Вып. 7. С. 74 76.

37. TIA/EIA/IS-95, Mobile Station-Base Station Compatibility Standard for Dual-mode Wideband Spread Spectrum Cellular System. P. 234-243. July 1993.

38. Сафин В.Г. Методы и устройства повышении линейности радиочастотных трактов передатчиков. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 20.12.2006).

39. Грибов Э.Б. Нелинейные явления в приемо-передающем тракте аппаратуры связи на транзисторах. М.: Связь, 1992. - 247 с.

40. Коровин А.Н. Разработка и исследование методов уменьшения ИМИ в усилителях мощности радиосигналов с раздельным усилением. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 05.12.09).

41. Титов A.A. Транзисторные линейные сверхширокополосные и полосовые усилители ОВЧ- и УВЧ-диапазонов с повышенной выходной мощностью и КПД. Диссертация на соискание ученой степени д.т.н. (защищена 10.02.2004 г.).

42. Pedro Miguel Cabrai, José Carlos Pedro and Nuno Borges Carvalho. A Unified Theory for Nonlinear Distortion Characteristics in Different Amplifler Technologies. April 2009. Microwave Journal, p. 264-271.

43. Лисицкий А.П. Нелинейные искажения многочастотных сигналов в СВЧ транзисторных усилителях. Зарубежная радиоэлектроника. 1983 г. № 9. С. 70-81.

44. Кусов P.C. Разработка усилителя мощности передающего тракта широкополосных беспроводных сетей WiMAX. Материалы конференции информатика и компьютерные технологии. Донецк.: ДонНТУ. 2008. С. 93-96.

45. Бустэнг И., Эрман JL, Грейам И. Анализ нелинейных систем при воздействии нескольких входных сигналов. /ТИИЭР. 1974 г., т.62, № 8. С. 5692.

46. Feedforward Amplifiers Power Base Stations To 400 W. Product Technology. Microwaves & RF, October 1999, pp. 126-138.

47. Половников A.C., Яковенко B.A. Линеаризация усилительных трактов методом предыскажений. Радиотехника, №7, 2003.

48. Зыков А.В. Квазистатический метод анализа случайных процессов в нелинейных системах. Интернет-ресурс: http://www.radioland.net.ua/contentid-376-page3.html.

49. Youn K.J., Kim В., Lee C.S., Maeng S J., Lee J.J., Pyun K.E., Park H.M. Low dissipation power and high linearity PCS power amplifier with adaptive gate bias control circuit. Electron. Lett., 1996, V. 32, № 17, p. 1533-1535.

50. Аверина Л.И. Нелинейное взаимодействие многочастотных шумовых сигналов в СВЧ-усилителях на полевых транзисторах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук (защищена 11.12.1998).

51. Тоцкий И.Е. О способах измерения нелинейности амплитудных характеристик радиотехнических устройств. // ТИИЭР, 1989 г., т.1, с. 93-96.

52. Жидков C.B. Влияние нелинейности амплитудной характеристики тракта приема-передачи на работу модемов со многими несущими // Труды учебных заведений связи 2002 г. 168 стр. 212 -223.

53. Спилкер Д. Цифровая спутниковая связь. /Пер. с англ. под ред. Маркова В.В. М.: Связь. 1989. 412 с.

54. Devlin, L, Beasley, P. Full custom GaAs MMICs for 2-18 GHz ESM Front-end. Microware Enqineerinq, March 2009.

55. Mayer M., Arthaber H. RF Power Amplifier Design // Department с Electrical Measurements and Circuit Design Vienna University of technology June 11,2001.

56. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Издание 2-е, исправленное. М.: Изд. дом "Вильяме", 2004. 104 с.

57. Лисицкий А.П., Никифоров В.В. Методы уменьшения нелинейных искажений сигналов в радиопередающих трактах. В кн.: Полупроводниковая электроника в технике связи. М.: Радио и связь, 1990, вып. 28, с. 95106.

58. Wu Q., Xiao Н., Li F. Linear RF Power Amplifier Design For CDMA Signals: A Spectrum Analysis Approach. Technical Feature. Microwaves & RF, Jan. 1999. P. 72-84.

59. Raconen T. Power Amplifier Linearization Techniques: An overview. //Workshop on RF Circuits for 2,5 G and 3 G Wireless Systems February 4, 2001.

60. Хотунцев Ю.Л. Интермодуляционные искажения в приемных и передающих СВЧ-устройствах. /Изв. Вузов. Радиотехника. 1983 г., т.26, №10, с. 28-38.

61. Heutmaker М., Welch J., Wu. Е. Using Digital Modulation to Measure and Model RF Amplifier Distortion. Applied Microwaves & Wireless, March 1997, p. 34.

62. Katehl L.P., Rebeiz G.M. and Nguyen C.T. MEMS and Si-micromachined Components for Low Power, High Frequency Communication Systems, 1998, IEEE MTT-S Digest, p. 331-342.

63. Кудашов B.H. Прохождение нескольких ФМ-сигналов через устройство с комплексной нелинейностью. Радиотехника. 1983 г., т. 28. № 28. С. 24-26.

64. Asbeck P.M., Itoh Т., Qian Y. Device and Circuit Approaches for Improved Linearity and Efficiency in Microwave Transmitters, 1998, IEEE, p. 327.

65. Титов A.A. Влияние корректора амплитудной характеристики на интермодуляционные искажения полосового усилителя мощности. // Известия Томского политехнического университета. 2003 г. № 5. С. 85-88.

66. Пруслин В.З. О нелинейном усилении суммы трех гармонических колебаний. Радиотехника. 1975 г. № 10, т. 30. С. 53 59.

67. Wu Q., Xiao Н., Li F. Low dissipation power and high linearity PCS power amplifier. Microwave Journal. 1999. v. 42. no. 10, p. 44-45.

68. Heutmaker M., Welch J., Wu E. Using Digital Modulation to Measure and Model RF Amplifier Distortion, Applied Microwaves & Wireless, March/April 1997, p. 34.

69. Забалканский Э.С., Левин M.E. Преобразование спектра сигналов в усилителях с комплексной нелинейностью. Радиотехника. 1998 г. №2. С. 1518.

70. Кротов Н.А., Козырев В.Б. Способы линеаризации амплитудной характеристики усилителей мощности. Радиотехника. 2003. №12. С. 55-62.

71. Белов Л.Б. Твердотельные усилители малой и средней мощности. Электроника: НТБ. 2006. №5. С. 6-54.

72. Кищинский A.A. Широкополосные транзисторные усилители мощности СВЧ диапазона смена поколений. "Электроника: Наука, Технология, Бизнес", №2, 2010 г.

73. Шахнович И.Ю. Твердотельные СВЧ-приборы и технологии. Состояние и перспективы. ЭЛЕКТРОНИКА - НТБ, 2005, №5, стр. 58-64.

74. Seidel Н. "A Microwave Feed-Forward Experiment". The Bell System Technical Journal, Vol. 50, No. 9, pp. 2879-2916, November 1991.

75. Козлов Е.Ю. Линеаризация характеристик СВЧ-усилителей для систем радиосвязи с многостанционным доступом. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 25.11.2002 г.).

76. Li F., Lau W. Linear Amplifier Powers 2,4 GHz WLAN Applications. Cover Feature. Microwaves & RF, March 2001, pp. 541-548.

77. Курушин A.A., Недера В.И. Усилители мощности с высокой линейностью для базовых станций беспроводной связи. 2003 "CHIP NEWS". Электронная версия.

78. Нефедов В.И. Линейные СВЧ-усилители мощности для систем подвижной связи. Наукоемкие технологии, 2004, т. 5, № 12, с. 27-30.

79. Петров Г.В., Толстой А.И. Линейные балансные СВЧ усилители. -М.: Радио и связь, 1983. 334 с.

80. Browne J. Device Measures Gain And Phase From 0.1 to 2.7 GHz. Product Technology. Microwaves & RF, pp. 49-62. April 2001.

81. Михайлов В.Ф., Нарытник Т.Н. и др. Микроволновые технологии в телекоммуникационных системах. Учебное пособие. Пб.: СПбГУАП. 2003. 337 с.

82. Басик И.В. Метод определения компонент тока при воздействии на нелинейную систему суммы синусоидальных напряжений. Сб. научн. Тр. ЦНИИС MC, 1948. С. 69-91.

83. Нефедов В.И. Метод линеаризации характеристик усилителей. -Наукоемкие технологии. 2006, т. 7, № 9, с. 21-22.

84. Бойко И.Ф., Турчак В.В. Идентификация систем. Електрошка та системи управлшня. 2009. №1 (19). С. 11-19.

85. Белоконов И.В. Статистический анализ динамических систем. Уч. пособие. Самара, 2001. С. 174.

86. Федосов Б.Т. О детализации структуры модели нелинейной инерционной системы. Интернет-ресурс: http://model.exponenta.ru/.

87. Семенов А.Д., Артамонов Д.В., Брюхачев A.B. Идентификация объектов управления: Учебн. пособие. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003. -211 с.

88. Шалыгин A.C., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования. М.: Машиностроение, 1986. 346 с.

89. Пугачев О.И., Нефедов В.И., Попов Е.А. Алгоритмы обработки сигналов. Труды Научно-практической конференции «Инновации в условиях информационно-коммуникационных технологий». 1-10 октября 2008 г., г. Сочи.

90. Машошин Ф.Г., Пугачев О.И., Введенский В.Л., Иванчук И.Т. Принципы формирования сигналов в передатчиках помех. Учебное пособие.-М.: МИРЭА, 1996 г. 76 с.

91. Пугачев О.И., Нефедов В.И. Исследование нелинейных СВЧ-устройств. Труды 62-й научной сессии, посвященной Дню радио. 13-14 мая 2007 г., Москва, Россия. С. 138-143.

92. Пугачев О.И., Черниговская Э.М., Нефедов В.И., Лобанов Д.А. Исследование нелинейных СВЧ-устройств на основе квадратурного представления сигналов. Труды 65-й научной сессии, посвященной Дню радио. 13-14 мая 2010 г., Москва, Россия. С. 137-142.

93. Kurt R. Matis, Multilevel Simulation of WCDMA Systems for Third-Generation Wireless Applications, http://sss-mag.com /pdf7wcdma.pdf.

94. Пугачев О.И., Нефедов В.И., Егорова Е.В. Применение цифровой обработки для фильтрации шума. «Нелинейный мир», 2009, т.7, №11, с. 869871.

95. Машошин Ф.Г., Пугачев О.И., Титов С.К. Основы авиационной техники. Учебное пособие. — М.: МИРЭА, 1996 г. 96 с.

96. Ватсон Т.Н. Теория бесселевых функций / Пер. с англ. Ч. 1 — 2. — М:. Высшая школа, 1949. 246 с.

97. Пугачев О.И., Дрижанов А.В., Захаров Ю.О., Попов Е.А. Исследование нелинейных СВЧ-усилителей. Доклады П-ой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение». 24-26 марта 2009 г., Москва. С.280-281.

98. Интернет-ресурс: http://www.polyfet.com.

99. Слюсар В. И. Цифровое формирование луча в системах связи: будущее рождается сегодня. // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 2001. № 1.С. 6-12.

100. Kenington Р.В. Methods Linearize RF Transmitters And Power Amps. Design Feature. Microwaves & RF, December 1998. P. 132-145.

101. Титов A.A. Нелинейные искажения в мощной широкополосной усилительной ступени с автоматической регулировкой потребляемого тока. — Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника, 2001, № 11, с. 71-77.

102. ПЗ.Ланда А.Э. Энергетически эффективный метод линеаризации активной обратной связью транзисторного усилителя мощности СВЧ диапазона. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 05.12.04.).

103. Корнилов С.А., Ланда А.Э., Овчинников КД., Седышев Э.Ю. Линеаризация твердотельных СВЧ усилителей методом двойной обратной связи. // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2004, вып. 4 стр. 71-77.

104. Грумондз В.Т. Динамика нелинейных систем: Некоторые задачи устойчивости и колебаний. 2-е изд. Вуз. книга, 2009. 182 с.

105. Кротов Н.А., Козырев В.Б. Способы линеаризации амплитудной характеристики усилителей мощности. Радиотехника. 2003. №12. С. 55-62.

106. Основы технического проектирования систем связи через ИСЗ. //Под ред. Фортушенко А.Д., Г.В. Аскенази, В.Л. Быкова. М.: Связь. 1983.

107. Park U.H. Control Circuit Compensates Error Loop In Feedforward Amplifiers. Design Feature. Microwaves & RF, September 2000. P. 87-94.

108. Малютин Н.Д. и др. Корректоры амплитудных и частотных характеристик СВЧ электровакуумных приборов. Обзор. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1990 г. - 52 с.

109. Personal communications via satellite: An overview. Gerding B. Telecommunications // Системы персональной связи через ИСЗ. Обзор. 1996 г. 30, № 2. С. 35-77.

110. Корнеева Е.В., Чурсинов А.В. Принцип цифровой генерации предыскажений сигнала для линеаризации усилителей мощности в сетях 3-гопоколения с учетом эффекта памяти. Доклады 5-й Международной Конференции DSPA-2003 (т. 2). С. 543-544.

111. By Ray Gutierrez. High-Efficiency Linearized LDMOS Amplifiers Utilize the RFAL Architecture. High Frequency Electronics. February, 2006. P. 22-28.

112. Пугачев О.И., Железнова C.E., Оганян A.B., Базитов A.B., Захаров Ю.О., Нефедов В.И. Корректоры передаточных характеристик усилительных трактов. «Нелинейный мир», 2010, т.4, №4, с. 137-141.

113. Банков С. Е., Курушин А. А. Ansoft HFSS. Электродинамическое моделирование сложных СВЧ-структур. Электронная книга. М., ИРЭ АН, 2006-2009.

114. Пугачев О.И., Нефедов В.И. Исследование нелинейных СВЧ-устройств. Труды 62-й научной сессии, посвященной Дню радио. 13-14 мая 2007 г., Москва, Россия. С. 137-142.