автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Методы анализа динамических режимов элементов и устройств вычислительной техники

Р Г 6 ЗЕКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ : IV-- -' На правах рукописи

Леонов Сергей Юрьевич

ЫЕТОДЦ АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКИХ РЕШМОВ ЭЛЕМЕНТОВ И УСТРОЙСТВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

06.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

05.13*. 16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях в отрасли технических наук

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Харьков - 1993

Работа выполнена на кафедре "Вычислительная техника и программирование" Харьковского политехнического института

Научные руководители - доктор технических наук,

профессор Корсунов Н.И.,

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Дмитриенко В.Д.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

Татарников Ю.А.

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Нешвеев В.В.

Ведущее предприятие - Научно-производственное объединение "Коммунар", г. Харьков

Защита состоится 27 мая 1993 г. в 14 час. на заседании специализированного совета Д 068.39.02 в Харьковском политехническом институте (310002, г.Харьков, ГШ, ул.Фрунзе, 21)

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Харьковского политехнического института.

Автореферат разослан "_ " апреля 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

Кизилов В.У.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Высокое быстродействие - наиболее важное требование к вновь создаваемым вычислительным устройствам на элементах с высокой степенью интеграции. Один из резервов повышения быстродействия - оптимизация внутренних переходных процессов в БИС. В настоящее время оценка динамических параметров микросхем и устройств, выполненных на их основе осуществляется, в основном, по задержке распространения сигнала из состояния "ноль" в состояние "единица" и наоборот. При этом не учитывается влияние крутизны фронтов импульсов, а также их формы на динамику функционирования цифрового устройства. Применение моделирования, основанного на законах изменения булевых сигналов, не дает достаточно полного представления о переходных процессах на входах и выходах элементов цифровых микросхем, нет возможности при атом.оценить также, влияние помех различной амплитуды на работоспособность устройства и возможности появления в них гонок. В связи с ростом количества элементов, составляющих БИС, большое значение приобретает в настоящее время и оптимальное размещение этих элементов, а также учет их взаимного влияния, обусловленного паразитными емкостями и индук-тивностями межсоединений, которые невозможйо учесть при двоичном моделировании цифровых схем.

Одним из методов, позволяющих детально оценить работу в цифровых системах, является метод описания цифровых элементов с помощью обыкновенных дифференциальных .уравнений. Однако при анализе реальных БИС это требует чрезмерных вычислительных затрат. В связи с этим в настоящее время учет переходных процессов в БИС выполняется искусственным путем - путем представления фронтов сигналов в многозначных алфавитах. Моделирование, основанное на этом методе, дает возможность более детально, чем при двоичном представлении сигналов, исследовать переходные процессы в цифровых схемах. Однако искусственность в представлении цифровых элементов затрудняет анализ цифровых схем и не позволяет исследовать многие динамические эффекты, которые обнаруживаются при описании схем обыкновенными дифференциальными уравнениями. В связи с этим в последние годы предприняты попытки создать новый математический аппарат, который, с одной стороны, позволял бы как и в обыкновенных дифференциальных уравнениях учитывать важные динамические явления в цифровых

схемах, а с другой - не требовал бы огромных вычислительных затрат. Первая попытка в этом направлении - разработка булевого дифференциального исчисления, позволяющего в двоичном алфавите учитывать динамику переходных процессов в цифровых схемах, показала перспективность этого направления. Однако двоичное представление сигналов позволяет учесть лишь незначительную часть динамических процессов.

В этом смысле перспективным является описание цифровых систем с помощью К-значного представления сигналов и К-значного дифференциального и интегрального представления дифференциальных и интегральных связей, имевдихся в радиоэлектронных устройствах. Работы по этому направлению финансируются из Государственного фонда фундаментальных исследований Украины по научному направлению 1 - математика, информатика и механика. Диссертационная работа непосредственно связана с выполнением заданий по проекту 1/141 "СТЕК" Государственного фонда фундаментальных исследований Украины, а также хоздоговорных работ кафедры "Вычислительная техника и программирование" ХШ.

Целью диссертационной работы является разработка метода анализа динамических режимов цифровых и гибридных элементов и устройств вычислительной техники на основе К-значного дифференциального исчисления. Для достижения этой цели в диссертационной работе необходимо было решить следующие основные задачи:

- адаптировать математический аппарат К-значного дифференциального исчисления для анализа цифровых устройств;

- адаптировать численные методы решения систем К-значных нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих цифровые устройства;

- построить базовые модели логических элементов, используемых при моделировании, основанные на методе К-значного дифференциального исчисления;

- разработать численные методы для исследования гибридных элетронных устройств;

- разработать методы и алгоритмы К-значного дифференциального исчисления для анализа радиоэлектронных устройств с учетом паразитных параметров межсоединений.

Методы исследований базируются на использовании теории клас-

сического дифференциального исчисления, численных методов решения обыкновенных и К-значных дифференциальных уравнений, теории цифровых автоматов, теории электромагнитной совместимости радиоэлектронных устройств и математического моделирования.

Научная новизна исследований заключается в следующем:

- для описания цифровых элементов и устройств введены основные операторы К-значного дифференциального и интегрального исчисления и исследованы их свойства;

- построены базовые модели логических элементов, используемых в системах моделирования, основанных на методе К-значного дифференциального исчисления;

- разработаны методы анализа цифровых устройств с учетом динамики переключения их входных и выходных сигналов, разработана методика исследования К-значного дифференциального исчисления цифровых устройств, в которых могут возникать состязания сигналов;

- приведен способ оценки работоспособности цифровых схем с учетом возникновения в них помех различной амплитуды;

. - показано применение разработанных численных методов решения систем К-значных дифференциальных уравнений, описывающих функционирование реальных цифровых устройств;

- разработаны численные методы для исследования -гибридных электронных устройств.

Практическая ценность полученных результатов заключается:

- в разработке алгоритмов и программ для анализа проектируемых радиоэлектронных устройств с учетом длительности и формы фронтов и спадов сигналов, возможности появления в них гонок и учета помех различной амплитуды, обусловленной паразитными емкостными и индуктивными связяш элементов;

- в создании базы данных цифровых и гибридных устройств, позволяющей проводить анализ проектируемых радиоэлектронных устройств;

- в использовании полученных результатов на этапе проектирования БИС, позволяющих достаточно полно исследовать их поведение, что дает возможность сократить брак еще на этапе подготовки производства этих микросхем в связи с возможностью учета динамических параметров переключения га информационных и управляющих сигналов;

- в создании программного комплекса моделирования цифровых

и гибридных устройств, выполняющего моделирование тестов для субблоков процессора специализированной ЭВМ;

- в применении К-значного дифференциального исчисления при создании и внедрении в Кишиневском филиале НИИ "Аргон" системы анализа специализированной цифровой системы управления.

Реализация и внедрение результатов работы.

Реализация практических результатов достигнута при проведении научно-исследовательских работ, на кафедре "Вычислительная техника и программирование" Харьковского политехнического института. Внедрение результатов работы осуществлено в Кишиневском НИИ "Аргон" при создании автоматизированных систем анализа РЭА. Разработанная методика анализа цифровых и гибридных устройств позволила увеличить быстродействие системы определения работоспособности вычислительных устройств и повысить качество анализа за счет учета влияния помех различной амплитуды и наводок,, обусловленных наличием паразитных емкостей и индуктивност.ей в устройстве. Суммарный экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы составил 30 тыс. руб. (В ценах 1990 г.).

Отдельные'результаты диссертационной работы внедрены в учебном процессе на кафедре "Вычислительная техника и программирование" в лекционном курсе "Автоматизация проектирования ЭВМ", а также при выполнении курсовых и дипломных проектов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзных конференциях: "Методы и системы технической диагностики" ( г. Саратов,

1990 г.); "Математическое и машинное,1 моделирование" ( г. Воронеж,

1991 г.); "Надежность машин, математическое и машинное моделирование задач динамики. Моделирование - 91" ( г. Кишинев, 1991 г.); "Передача, обработка и отображение информации" (г.Теберда-Харь-ков, 1990, 1991 и 1992 гг.); а также Республиканских конференциях: "Функцинально -.ориентированные вычислительные системы" ( г. Харьков, 1990 г.); "Микропроцессорные системы связи . и управления на железнодорожном транспорте" (г. Алушта, 1991 и 1992 гг.);

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ и получено авторское свидетельство.

Структура и объем работы. Диссертация состоит- из введения, шести глав, заключения, изложенных на 149 страницах машинописного

текста, перечня используемой литературы из 117 наименований и приложений на 67 страницах. Работа иллюстрирована 33 рисунками и 21 таблицей.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследований, показана практическая направленность работы, приведена ее структура и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертационной работы выполнено исследование различных методов анализа цифровых устройств и осуществлена постановка задач исследования. Показано, что моделирование в настоящее время широко применяется в автоматизированном проектировании ЭВМ при решении задач анализа и синтеза, проверке правильности функционирования проектируемой логики, исследованиях схем с целью обнаружения состязаний и гонок, оценке дхвата неисправностей в схеме или мест, где они могут возникнуть, оценке качества самопроверяемых схем с контролем, результатов составления диагностических программ и оценке правильности программной документации.

При проектировании заказных БИС, номенклатура которых определяется при разработке конкретной РЭА, необходим этап логического проектирования. На этом этапе необходимо учитывать особенности выбранных логических элементов и их технической реализации, т.е. учитывать схемотехнику, топологические и технологические ограничег'' ния, а также решать взаимосвязанные задачи логического синтеза, логического моделирования БИС и синтеза контролирующих и диагностических тестов.

В этой главе сделаны выводы о невозможности достаточно полного решения приведенных задач с помощью булевого или К-значного логического моделирования. Применение же для этих целей анализа с помощью описания элементов обыкновенными дифференциальными уравнениями неэффективно, т.к. требует чрезмерных вычислительных затрат. В связи с этим предлагается использовать анализ цифровых устройств с помощью К-значного дифференциального исчисления.

Вторая глава посвящена разработке математического аппарата К-значного анализа динамических режимов работы элементов и устройств вычислительной техники. Рассматриваются К-значные аналоги производных, используемых в классическом дифференциальном исчислении. Вводятся определения К-значных производных первого, второго и

более высоких порядков. При этом анализируется облвсть применения кавдой из этих производных, показывается их физический смысл. В этой главе вводятся также понятия К-значных дифференциальных уравнений и К-значных интегралов.

Производная К-значной функции может быть определена одним из трех следующих выражений:

P(t,+ At) 0 P(t.)

-si-— • (1>

F(t. ) О P(t - At) -1 At 1- • <2>

.. F(t.+ At) © F(t - At)

-1-2ЕГ-i-. " (3)

где © - символ операции вычитания по модулю К и At = 1. В зависимости от вида решаемой задачи и тех исходных данных, которые имеются в наличии, для вычисления значений К-значной производной может быть использовано одно из приведенных выражений..

Рассмотрены также свойства К-значых производных: производная от алгебраической суммы функций, дифференцирование произведения К-значных функций,, производная степенной функции, производная от сложной функции, дифференцирование частного двух функций и т.д.

Вводятся производные второго и более высоких порядков, выражение для которых может быть записано следующим образом

Л(^) d

dtn at

' d"-F(t.) "J

it?"1 ' ^ i J

где n £ 3

Это выражение необходимо рассматривать совместно с одним из соотношений (1) - (3). В этой главе вводятся также частные производные первого и более высоких порядков, которые определяют влияние соответствующей переменной на изменение функции.

Используя введенные понятия К-значных производных предложено элементы цифровой техники представлять зависимостью выходных сигналов от входных в дифференциальной форме с помощью дифференциального уравнения вида

Соединения элементов описываются с помощью системы К-значных дифференциальных уравнений■

dy

"ЯГ" = р/у......М-

где j = 1+п - номер каждой независимой переменной у^, tv - независимая переменная, i = 0,1,2.....

В этой же главе по аналогии с классическим дифференциальным исчислением вводятся операции обратные взятию К-значных производных - операции интегрирования. Как и в случае классического математического анализа, если P(tt) есть первообразная функции, то и F(t.) + С, где С - произвольная К-значная константа, также является первообразной функцией. Поэтому интеграл К-значной функции в таком виде определяется с точностью до произвольной постоянной и является неопределенным интегралом К-значной функции

F(t.) = | fit.Jdt,

где произвольная К-значная постоянная содержится в неявном виде. Соответствующим образом в этой главе вводятся также интеграл кратности т, интеграл функции, зависящей от переменной х , и рассмотрены свойства К-значных интегралов.

В третьей главе разрабатывается методика численного решения систем К-значных дифференциальных уравнений.'При этом, приводятся математические основы численного интегрирования систем К-значных дифференциальных уравнений. Методика численного решения систем К-значных дифференциальных уравнений включает разработку аналогов методов Эйлера и Рунге-Кутта при решении с заданной точностью.

В этой главе решаются также вопросы разработки численных методов для решения систем, состоящих из К-значных и обыкновенных дифференциальных уравнений.

При описании элементов можно рассмотреть случай одного дифференциального уравнения dy(t )

-аг^- = f(y(tt). tt). y(te) = у0, (4)

i

где -jjr- - дифференциальный оператор, представляющий собой обоб-t

щэнный оператор, принимающий в соответствующих случаях конкретные значения согласно формулам (1) - (3). Используя соотношения (1) - (3), выражение (4) можно преобразовать к виду

= y(t. ) ® At f(y(t. ),t. ), (5)

= У^.^) © At f(y(t. ),t.), (6)

y(t.tl) = y(t._t) © 2At f(y(t. ),t. ), (7)

где арифметические операции,являются операциями по модулю К..

Выражение (5) разрешено относительно значения ) и мо-

жет быть использовано для построения явного метода интегрирования К-значных дифференциальных уравнений с производной вида (1). При этом в выражении (5) фактически используется метод левых прямоугольников для вычисления К-значного интеграла i

J f(y(tl),tl) dt., (8)

i

i

численное вначение которого может находиться в пределах от О до К-1. По определению К-значных функций f(t.) = f(t), где t « [t.), поэтому при вычислении интеграла(8) метод левых прямоугольников дает точное значение y(tUl). Выражение (6) может быть использовано для построения аналога неявного метода Эйлера с применением метода правых прямоугольников, а выражение (7) - для создания явного метода, однако использующего значения функции в двух предшествующих точках.

Описание устройств, как показано в главе 2, осуществляется с помощью системы К-значных дифференциальных уравнений

—= р" (y\ t.) , Р = I7i . О)

dt р р 1

В этом случае, например, формула (2) для получения производной одного К-значного дифференциального уравнения при использовании ее в системе К-значных дифференциальных уравнений (9) выглядит следующим образом:

Y* (t. ) = Y* (t. ) © At Fk (Y* (t ),... ,У* (t. ), t. ), p = ГГШ .

p t+t p i p 1 4 t m i i -^

Решение полученной системы К-значных дифференциальных уравнений позволяет получить результирующее значение производной для всех К-значных функций.

При моделировании цифровых устройств удобно использовать . математический аппарат К-значного дифференциального исчисления, а при моделировании непрерывных - системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В процессе моделирования гибридных уст-

ройств необходимо решать совместно К-значные и непрерывные дифференциальные уравнения. Рассмотрены методы решения смешанных систем уравнений, содержащих непрерывные и К-значные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, которые в общем виде могут быть представлены следующим образом:

<1У. _

<ш _р_

= р.(у.,и ),

^ К Р ■ V "

где У - непрерывная зависимая переменная с начальным значением = У = о - номер каждой непрерывной зависимой переманной У^ 3 = 17п ; ир - р-я К-значная переменная с начальным значением = и (1^= 1;о); р - номер каждой зависимой К-значной переменной, р=Глп; 1 - независимая непрерывная переменная, изменяющаяся в интервале времени [ ^ ,Т ]; ^ - независимая дискретная переменная, изменяющаяся в интервале времени [ Ь0, ],1=0,1,...

При совместном решении обыкновенных непрерывных и дискретных К-значных дифференциальных уравнений о Дна из основных особенностей связана с согласованием шага вычисления непрерывных и . дискретных К-значных переменных.

Четвертая глава посвящена анализу динамики работы цифровых устройств с использованием их К-значных математических моделей. Моделирование построенных на основе базовых логических элементов цифровых устройств с помощью К-значного дифференциального исчисления позволяет получить данные о влиянии переходных процессов переключения логических сигналов на работоспособность цифрового устройства. Такое моделирование выполняется с учетом помех различной амплитуды.

Рассмотрен метод получения К-значных дифференциальных уравнений основных логических элементов. Поскольку в статическом режиме любой логический элемент описывается уравнением

иеы,(Ч> <10>

где иВ]( (1;.) - скалярная или векторная входная переменная в зависимости от вида рассматриваемых элементов, 1;.- дискретное время, 1 = 0,1,2,... , под функцией Р понимается функция, выполняемая

логическим элементом.

Продифференцируем левую и правую части выражения (10) с учетом выражения (1), определяющего один из возможных типов К-знач-ных производных:

Р(ивч (1)) 0 Р(ивм (1 ))

и.мх(*1) = -^-в" 1 ' - (И)

вы* 1 дг

Учет соотношения (б), инерционности реальных логических элементов и дискретности представления сигналов во времени приводит к записи выражения (11) в следующем виде:

В зависимости от выполняемой логическим элементом функции и количества входов логического элемента выражение р(ив„(1;1)) Для кавдого конкретного случая принимает определенный вид. В дальнейшем при рассмотрении конкретных логических элементов и цифровых устройств на их основе описывающие их функционирование К-значные дифференциальные уравнения будут иметь структуру, аналогичную уравнению (12). Пря" этом вместо выражения г(ивх(±^)) будут подставлены соответствующие логические функции, выполняемые конкретными логическими элементами.

В работе выполнено описание основных комбинационных устройств: инвертора, логичеких схем "И" и "ИЛИ", основных элементов с памятью: Д-триггера, Т-триггера и устройств, которые включают •перечисленные элементы: комбинационного устройства с гонками, одноразрядного сумматора, коммутатора, двоичного счетчика, многоразрядного сумматора с запоминающими элементами на выходе, устройства определения экстремума.

Для примера, используя рассмотренный.подход при описании элементов с помощью К-значного дифференциального исчисления, выполняется анализ работоспособности цифрового коммутатора, электрическая схема которого приведена на рис.1.

Система К-значных дифференциальных уравнений, описывающая работу коммутатора, имеет вид:

иш.) = (1/тр) аХГУ « хли.^),

иги.) = (1/тр) вГГУ е иги.^), (13)

иЗ(г1) = (1/Тр) ПГГГТ © ЦЗ^.^),

U4(t.) = (1/Tp) tfti(t. ) e U-Ht.^),

Ú5(t.) = (1/T ) si(t. p * ) e U5(t..1),

и .n (1/Tp) U5(t. )&Ul(t. )&U2(t. )&Dl(t. ) e 116(1;^

U7(t. ) = <1/Tp) U5(t. )&Ol(tl)&U4(ti ) 8cD2 (11 ) 6 47(1;^

Ú8(t.) = (1/Tp) U5(t. )&U3(t. )&U2(t. )&D3(tl ) e U8(t

Ü9(t.) = (1/TP) U5(t. )&U4(t.)&U3(tl )&D4(t. ) 0 U9(t._t

ÚlO(t.)= (1/Tp) U6(t. )uU7(t. )uU8(t. MJ9(t. ) e U10(t._

(13)

U18(t.) = (1/Tp) ÜIÜTt~7 e U18(tt-1), UP(tD) = O,

где & и и - К-значные логические операции "И" и "ИЛИ", е - операция вычитания по модулю К, up(t.) - выходные сигналы соответствующих элементов схемы Р = р= 1,18.

На рис.2, показаны временные диаграммы функционирования рассматриваемого коммутатора. При двоичном представлении сигналов на выходе элемента U10 на всем протяжении временного интервала будет уровень логической единицы при наличии логической единицы на входах D2 и D3 коммутатора. Анализ, основанный на К-значном дифференциальном исчислении, дает более точное представление о реальных динамических процессах в схе ме, т.е. сигнал U10 коммутатора но будет все время оставаться на уровне логической единицы. Провал результирующего выходного напряжения U10 и всплески на выходе U18, обусловленные процессом переключения сигналов А и D в сочетании с другими подобными неблагоприятными динамическими процессами, могут приводить к сбоям в работе логических элементов, подключенных к данным выходам и, соответственно, к ошибкам в работе всего устройства.

В пятой главе производится разработка методов моделирования цифровых устройств с учетом влияния паразитных параметров межсоединений- в них. Разработана методика автоматизированного расчета цифровых устройств с учетом взаимоиндуктиЕНОсти и взаимной емкости проводников на плате.

В этом случае влияние перекрестных помех можно определить с помощью системы К-значных дифференциальных уравнений с веществен-

32

Р5

Р6

О?

РВ

1

I

11

51

т.

1

1

1

2

01

и2

ш

иг

ипГ

Ц4

ш

Рб

"Иг из

Ц2 Р 7

Ш 1

из

Ц4

РЭ

иг

Р1

Ц5г 1Л

Ц5г

из иг

и-1

Р1

&

12 &

13

Т~

11 &

15

Т"

6

Т~

7 8,

В &

9

1)13

им

и1Б

1

16

1

17

Ш7

1

16

1

И

Ш8

РИС.1.

Схема коммутатора.

Л6 з

о

В '

з

о

VI 6

ъ'г з

о

из *

о

иъ <•

3 о

V?'

о

й

¿1

I 1 Г г я Н I' " И ¿с г/

* Сне)

Рис.2. Временные диаграммы работы коммутатора.

ними параметрами

dUk U1 С dll* С„ d^ L di1

m г» mn n . Выя T n _mr> _n м \

---•-• -1-ь -— i-•-, vio;

dt X С dt С dt С R dt

• » е е BUX

R. • R.

в котором Хт = 0m---— и 0e = 0J2 + овых

где и* - величина наводимой помехи в пассивном т-ом проводнике,-обусловленная к-ым перепадом напряжения в активном п-ом проводнике, ш=1Тр; р - число пассивных проводников, в которых анализирует-duk

ся помеха; -д-р- - величина перепада напряжения в п-ом активном

проводнике, который является источником наводки, п=171; в - количество активных проводников, влияние которых учитывается; и ь - паразитные емкости и индуктивности между активными и пассивными проводниками соответственно; - величина перепада тока в п-ом активном проводнике; ИВха Нвых - входное и выходное сопротивление логических элементов; С^и СВш - входная и выходная емкость логических элементов, подключенных к данному проводнику.

К-значноб' дифференциальное уравнение решается для каждого из участков анализируемых проводников в пределах длительности переходного процесса переключения логического сигнала в активной цепи.

При анализе работоспособности цифровых устройств с учетом помех, обусловленных емкостью и индуктивностью межсоединений на плате или в кристалле БИС, систему дифференциальных уравнений (13) необходимо решать совместно с системой К-значных дифференциальных уравнений, описывающих логику работы этих устройств.

В шестой главе на примере проектирования цифровой системы управления летательным аппаратом показана эффективность использования автоматизированных систем анализа цифровых и гибридных устройств на основе К-значного дифференциального исчисления по сравнению с известными подсистемами моделирования РСАБ, МОДИС - ВЕС и другими.

В приложениях приведены разработашше программы описания элементов и устройств на их основе, вспомогательные теоретические материалы, акты внедрения результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В диссертации на основании выполненных исследований разработан новый метод анализа радиоэлектронных устройств, позволяющий на основе К-значного дифференциального исчисления повысить качество проектирования электронных устройств по сравнению с методами буле-вого моделирования. При этом получены следующие результаты:

1. Рассмотрены вопросы описания функционирования цифровых элементов во временной области с помощью К-значных функций с использованием арифметических и логических операций, введенных на множестве М = { 0,1.....к-1 }, а также дифференциальных и интегральных операторов.

2. На основе определения К-значных производных первого порядка предложена методика математического описания функционирования цифровых логических элементов в дифференциальной форме.

3. Исследованы основные свойства дифференциальных и интегральных операторов, применяемых для описания функционирования цифровых элементов и устройств.

4. Адаптированы численные методы решения К-значных дифференциальных уравнений с различными дифференциальными операторами для анализа цифровых систем.

б. Разработаны численные методы решения смешанных систем, содержащих непрерывные и К-значные дифференциальные уравнения для анализа гибридных вычислительных систем.

6. Предложены численные методы решения К-значных дифференциальных уравнений с ограничениями, характерными для анализа цифровых систем.

7. Разработаны алгоритмы и программы для решения: -

- К-значных дифференциальных уравнений с различными дифференциальными операторами;

- смешанных систем, содержащих непрерывные и К-значные дифференциальные уравнения;

- К-значных дифференциальных уравнений с ограничениями.

8. На основе разработанных алгоритмов и программ выполнен анализ функционирования во временной области:

- комбинационных устройств'(базовых логических элементов "И", "ИЛИ", "НЕ", сумматоров, коммутаторов, устройства с гонками);

- элементов с памятью (Р-триггеров, т-триггеров, двоичных

счетчиков).;

-^гибридных устройств. ;\

9. Разработана методика применения К-значного дифференциального исчисления для моделирования цифровых устройств с учетом их конструктивного исполнения. 1

10. Разработаны алгоритмы, и программы для моделирования цифровых устройств о учетом их конструктивного исполнения на основе К-значного дифференциального исчисления.

11. Показано, что использование К-значного дифференциального исчисления является эффективным средством анализа поведения цифровых схем с учетом перекрестных и импульсных помех.

12. На примере моделирования реального объекта со специализи-. рованной вычислительной аппаратурой выполнено практическое внедрение разработанных методов высокоточного анализа радиоэлектронных устройств.

По теме диссертации опубликовано 16 научных работ:

1. Корсунов Н.И., Леонов С.Ю. Устройство определения экстремума функции. - A.C. Л 1483448, G06F 7/06, БИ Jt 20, 1989.

2. Дмитриенко В.Д., Корсунов Н.И., Леонов С.Ю. Математичес-■ кие модели объектов диагностирования на основе К-значного дифференциального исчисления //Методы и системы технической диагностики. Межвузовский научный сборник, ч.1, Саратов, 1990 г. - С. 47.

3. Корсунов Н.И., Дмитриенко В.Д., Леонов С.Ю. Метод анализа

' динамических режимов элементов ФОВС //Функционально ориентированные вычислительные системы: Тез. докл. Респ. научно-технич. конф. 4-6 октября 1990 г. - С. 26-27.

4. Корсунов Н.И., Дмитриенко В.Д., Леонов С.Ю. Применение К-значного дифференциального исчисления для анализа динамики поведения цифровых устройств. - Харьк. политехи, ин-т, Харьков, 1991.23 с. - Деп. в УкрНШНТИ 30.05.91, J6 788 - Ук91.

5. Леонов С.Ю. Методы анализа динамических, процессов в, цифровой аппаратуре. - Харьк. политехи, ин-т, Харьков, 1991. - 12 с.-Деп. в УкрНШНТИ 14.06.91, JS 893 - Ук91.

6. Корсунов Н.И., Дмитриенко В.Д., Леонов С.Ю. Математические модели цифровых устройств на основе К-значного дифференциального исчисления. - Вестн. Харьк.■политехи, ин-та. 1991, № 282. -Автоматика и приборостроение. Вып. 17. - Харьков: "Основа", 1991.-

0. 56-60.

7. Леонов С.Ю., Корсунов Н.И., Кулик Е.И. Применение пакета прикладных программ МОДИС-ВЕС для■моделирования сложных систем. - . Вестн. Харьк. политехи, ин-та. 1991, № 282. - Автоматика и приборостроение. Вып. 17. - Харьков: "Основа", 1991. - С. 29-32»- .

8. Корсунов Н.И., Леонов С.Ю. Автоматизация функционально-логического проектирования ЭВМ. - Киев: УМК ВО, 1991. - 96 с.

' 9. Корсунов Н.И., Лёонов С.Ю. Анализ динамики поведения устройств с помощью К-зндчного дифференциального исчисления.//Надежность машин, математическое и машинное моделирование задач динамики. Моделирование-91: Тез. докл. Всесоюз. научно-технич. конф. 2224 мая 1991 г. - Кишинев, 1991. - С. 31-32.

10. Дмитриенко В.Д., Корсунов Н.И., Леонов С.Ю. Вопросы применения К-значного дифференциального и интегрального исчисления при синтезе устройств обработки информации //Математическое й машинное моделирование: Тез. докл. Всесоюз. научно-технич. конф. 1-3 октября 1991 г. - Воронеж, 1991. - С. 27-28.

11. Дмитриенко В.Д., Корсунов Н.И., Леонов С.Ю. Метод расчета технических средств обработки сигналов, работающих в условиях сильных помех //Микропроцессорные системы связи и управления на железнодорожном транспорте: Тез. докл. Респ. конф. 21-30 сентября 1991 г. - Киев: Общество "Знание" Украины, 1991. - С. 26.

12. Корсунов Н.И., Дмитриенко В.Д., Леонов С.Ю. Обработка квантованных сигналов методами К-значного дифференциального и интегрального .исчисления //Передача, обработка и отображение информации: Тез. докл. Всесоюз. школы-семин. апрель 1990 г. - Теберда-Ха-рьков, 1991. - С. 25-26.

13. Корсунов Н.И., Дмитриенко В.Д., Леонов С.Ю. Моделирование процессов передачи информации в цифровых устройствах с учетом помех //Передача, обработка и отображение информации: Тез. докл. Всесоюз. школы-семин. апрель 1991 г. - Теберда-Харьков, 1991. -

С. 69-71.

14. ДмитриенкоВ.Д., Корсунов Н.И., Леонов С.Ю. Метод моделирования цифровых устройств //Микропроцессорные системы связи и управления на железнодорожном транспорте: Тез. докл. Респ. конф. 1825 сентября 1992 г. - Киев: Общество "Знание" Украины, 1992. -С. 25-26.

\

15. Корсунов Н.И., Дмитриэнко В.Д., Леонов С.Ю. Разработка численных методов решения К-значных дифференциальных уравнений //Передача, обработка и отображение информации: Тез. докл. Всесо-юз. школы-семин. апрель 1991 г. - Теберда-Харьков, 1991. - С. 5860.

. 16. Корсунов Н.И., Дмитриенко В.Д., Леонов С.Ю. Моделирование динамики цифровых устройств с использованием К-значного кодирования //"Электронное моделирование", 1992. т. 14, Л 6. - С. 82-89.