автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.22, диссертация на тему:Методология повышения достоверности средств неразрушающего контроля, разработка и внедрение вибродиагностических комплексов нового поколения

(ународный межакадемический союз На правах рукописи

Воротилкин Алексей Валерьевич

МЕТОДОЛОГИЯ ПОВЫШЕНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ СРЕДСТВ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ, РАЗРАБОТКА И ВНЕДРЕНИЕ ВИБРОДИАГНОСТИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ исключение влияния человеческого фактора на результаты диагностики)

Специальности 05.02.22 - Организация производства

Диссертация

на соискание ученой степени доктора технических наук в форме научного доклада.

10-5 912

Москва 2010 1

Работа выполнена в ОАО «Российские железные дороги»

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор Спиридонов Эрнст Серафимович;

доктор технических наук Миронов Леонид Алексеевич;

доктор технических наук, профессор,

Лауреат Государственных премий СССР, РФ

Лауреат премии Правительства РФ

Славинский Зиновий Михалевич

Защита состоится в 2010 г. на заседании диссертационного совета Д.06.024.МАИ 032 Высшей Межакадемическои аттестационной комиссии.

¿Г. 06. «ъ.

С диссертацией в форме научного доклада можно ознакомиться в диссертационном совете Д.06.024.МАИ 032.

Автореферат разослан_■ 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук,

профессор

Г.Е. Лазарев.

■ Т Ё К А

шю_I

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы.

Рост грузооборота и интенсификация движения на основных направлениях железных дорог России, курс, взятый на строительство высокоскоростных железных дорог, учитывающий фактор роста подвижности населения, повсеместный дефицит высококвалифицированных кадров, требуют принципиально нового подхода к техническому обеспечению перевозок, который должен основываться на современных технологиях, оптимизирующих показатели перевозочного процесса, в том числе такого важнейшего из них как безопасность движения.

Громадное внимание, которое уделяется в ОАО «Российские Железные Дороги» обеспечению безопасности перевозок, убедительно иллюстрирует инвестирование вагонного хозяйства Восточно-Сибирской железной дороги (рис. 1). Аналогичная инвестиционная поддержка оказывается вагонным хозяйствам всех железных дорогах компании.

И тем не менее, проблема обеспечения безопасности перевозок стоит очень остро, в том числе и в Центральной Дирекции по ремонту вагонов. Так на протяжении последних пяти лет на железных дорогах России количество изломов боковых рам нового изготовления ( в 2006-2008 годах) ежегодно увеличивается. За первый квартал 2010 года произошло 14 случаев сходов с рельсов грузовых вагонов из-за изломов боковых рам тележек. В связи с массовыми изломами боковых рам и для снижения риска сходов подвижного состава в поездах с 2006 года по настоящее время ОАО «РЖД» вынуждено проводить внеплановую техническую ревизию ос-новых узлов и деталей полувагонов. За это время из эксплуатации изъято более 5 тысяч неисправленных боковых рам, более тысячи надрессорных балок тележек.

Ие менее остро сложилась ситуация, связанная с отцепкой грузовых вагонов по неисправности буксового узла. Так на долю Горьковской Дирекции по ремонту грузовых вагонов прошлось: в 2008 году 1664 вагона, оцепленных по неисправности буксового узла, что составило 4,82% от общего количества колесных пар, прошедших выходной контроль (самый низкий показатель по ЦДРВ);

Инвестирование вагонного хозяйства в период с 2005 по 2008

_ 2005 2006 2007 2008

колличество событий по В 64 54 40 28

колличество отказов по В 1954 1491 1097 871

иьвестдаи капитальных вложений, млн. руб. 33 0 0 23,374

инвестиции по "программе безопасность", мгируб. 5,2 50 44,5 81,8

инвестиции по "программе ресурсосбереженда", шн руб. 0 2 17,8 25

инзасгоции по строке "Оборудование для дсоснзщения ВЧДэ ВОКЦ", млн. руб. 14 29,9 62,198 41,2

»ееспйдии по программе УУГ, ипн. руб. 6 11,78 14,3 12,6

инзеспчда по капитальному ремонту зданий и сооружений, млн. руб. 6,4 42,1 96,1 90

итого ге®есм#й, млн. руб 64,6 135,78 234,898 273,974

Снижение количества событий по В в период с 2005 по 2008 годы

80

.64

60 ---—54

2005 2006 2007 2008

количество отказов по В;

Рис.1

в 2009 году 784 вагона, оцепленных по неисправности буксового узла, что составило 1, 23 % от общего количества колесных пар, прошедших выходной контроль (один из самых низких показателей по ЦДРВ). В целом по ЦДРВ отцеплено по неисправности буксового узла в 2008 году 12596 вагонов, в 2009 году 7944 вагонов.

Если по боковым рамам и надрессорным балкам тележек найдены технические решения по диагностике (акусто-эмиссионная и рентгеновская диагностика), то достоверная диагностика буксовых узлов грузовых вагонов является предельно важной и сложной научно-технической проблемой. Актуальность разработки методологии повышения достоверности средств неразрущающего контроля применительно, в первую очередь, к вибродиагностике является актуальной и своевременной.

Цели и задачи исследования.

Цель диссертационной работы состоит в создании методологии повышения достоверности средств неразрушающего контроля (НК), разработке и внедрении вибродиагностических комплексов нового поколения.

В соответствии с этой целью в диссертации были поставлены и решены следующие вопросы:

1. Определены условия, отражающие реальный уровень достоверности вибродиагностических технологий.

2. Разработаны требования для создания методологии повышения достоверности НК.

3. Изучены современные методы вибродиагностики и оптимизирована технологическая схема их реализации.

4. Выстроена и реализована совокупность научно-технических решений, базирующихся на современных математических моделях, последних достижений микроэлектроники и прецизионной механике.

5. Создана методология повышения достоверности средств НК и на ее базе разработан вибродиагностический комплекс нового поколения, полностью исключающий участие человека в окончательных результатах диагностики.

6. Разработана уникальная система, исключающая возможность повторного контроля, как подшипников, так и буксовых узлов.

7. Исключено влияние электромагнитных полей на достоверность контроля.

8. Программно обеспечивается исключение несанкционированного изменения браковочных порогов и редактирование протоколов измерений.

9. Интеграция в едином конструктиве вибродатчиков и усилителей исключает возможность изменения коэффициента усиления.

10. Обеспечена электроно-акустическим построением системы исключение мертвых зон при контроле подшипников (наружное кольцо).

11. Разгон и торможение диагностируемой колесной пары на стенде выполняются в щадящем режиме (исключен износ поверхности катания колеса и тормозных колодок).

12. Комплекс обеспечивает полную автоматизацию процесса вибродиагностики.

Научная новизна диссертации.

• Впервые в диагностической технологии создан уникальный полиалгоритм, позволяющий анализировать первичную информацию, и надежно идентифицировать сравниваемые акустические образы в автоматическом режиме.

• Совместное использование коэффициентов корреляции Спирмена, Пирсона и Кенделла позволили четко выделять критерии определяющие повторные измерения подшипников и колесных пар.

• Разделительная схема диагностических технологий с определением зарождающихся дефектов.

• Интеграция пьезоэлектрических преобразователей с усилителями полностью обеспечивает защищенность комплекса как от помех так и от несанкционированного вмешательства человека.

• Системные решения управления виброкомплексом исключает возможность несанкционированного измеиения браковочных параметров.

Практическая значимость работы.

Разработанная методология позволила создать высокоинтеллектуальную систему диагностики исключающую полностью из процесса контроля влияния человеческого фактора, что качественно увеличивает достоверность результатов.

Разработан, прошел опытную эксплуатацию, внедрен и будет изготовлена в 2010 году серия (25 единиц) для оснащения отрасли вибродиагностическими комплексами нового поколения (ОМСД-ОЗ).

Созданный комплекс отмечен сертификатом соответствия № 10.000.0379 от 01.02.2010 года, свидетельством о регистрации № МТ 007.2010 Департаментом технической политики ОАО «РЖД», защищен патентами РФ.

Структура и объем работы.

Научный доклад состоит из четырех глав, заключения, списка научных трудов по диссертационной теме и списка использованной литературы.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ НАУЧНОГО ДОКЛАДА.

Глава 1. Постановка задачи.

1.1. Программа повышения безопасности движения в вагонном хозяйстве в 2008-2010 г.г. (затраты и реализация).

В ходе реализации Программы повышения безопасности движения

2008 года по вагонному хозяйству внедрено 86 приборов КТСМ-02, 12 устройств УЗОТ-РМ, 105 устройств УКСПС, 2 комплекса технических измерений (КТИ), один магнитопорошковый дефектоскоп Р8617, приобретено 131 устройство УКСПС на сумму 2, 592 млн.руб. для внедрения в

2009 году.

Освоено 375,837 млн. руб. выделенных на выполнение строительно -монтажных работ по внедрению приборов КТСМ; 100,397 млн. руб. - на выполнение работ по внедрению устройств УКСПС; 28,615 млн. руб. - на выполнение работ по внедрению устройств УЗОТ - РМ; 5,000 млн. руб. - на выполнение работ по внедрению КТИ.

Так же в рамках Программы организовано 56 пунктов контроля локомотивов, модернизировано 230 приборов КТСМ на аппаратуру КТСМ-02.

Анализ эффективности внедрения средств автоматического контроля показал, что за период с 2001 года по 2009 год подтверждаемость показаний приборов, расположенных на промежуточных станциях, возросла с 89,1 до 96,3%, т.е. на 7,2% уменьшилось количество необоснованных остановок поездов. Сократилось количество отказов в работе средств контроля и время нахождения аппаратуры в нерабочем состоянии с 11,1 случая и 47,5 часа в 2001г., из расчета на 10 установок, до 1,2 случая и 2,9 часа в 2008г.

В 2008г. по сравнению с 2007г. общее количество случаев брака по вагонному хозяйству сократилось с 696 до 528 (меньше на 168 случаев или 24%). Количество отцепок грузовых вагонов в текущий ремонт по неисправности автотормозов по сравнению с 2007г. уменьшилось на 29%, по неисправности буксового узла - на 20%.

В ходе реализации Программы повышения безопасности движения 2009 года по вагонному хозяйству внедрено 77 приборов КТСМ-02 и 131 устройство УКСПС.

Анализ эффективности внедрения средств автоматического контроля показал, что за период с 2001 года по 2010 год подтверждаемость показаний приборов, расположенных на промежуточных станциях, возросла с 89,1 до 96,6%, т.е. на 7,5% уменьшилось количество необоснованных остановок поездов.

В 2009 году начаты работы по внедрению на приборах КТСМ-02 программного обеспечения, позволяющего измерять нагрев буксового узла в градусах Цельсия. Указанное программное обеспечение внедрено на участке Москва -Санкт-Петербург Октябрьской ж.д., на Горьковской, Свердловской, ЮжноУральской и Западно-Сибирской ж.д. Это позволило снизить количество остановок поездов на промежуточных станциях в среднем на 47%.

Устройствами УКСПС оборудовано 8 899 подходов к станциям и искусственным сооружениям. Подходы оборудованы 13 957 комплектами устройств контроля схода и волочения деталей подвижного состава (УКСПС). До полного завершения работ необходимо оборудовать 2 328 подходов к станциям и искусственным сооружениям.

В 2009 года устройствами УКСПС было остановлено 10 поездов в состоянии схода или с предотвращением возможного схода.

Особое место в обеспечении безопасности движения занимает уровень достоверности диагностических систем, в первую очередь стоящих на выходном контроле подшипников и буксовых узлов колесных пар грузовых вагонов.

Так в течение 2008-2009 г.г. отцеплено по неисправности буксового узла 20 540 грузовых вагонов. (2008 г. - 12 596 вагонов; 2009 г. - 7 944).

Такое состояние с уровнем вибродиагностики продиктовало необходимость проведения комплексного анализа уровня выходного контроля на ремонтных предприятиях Центральной дирекции по ремонту грузовых вагонов (ЦДРВ).

1.2. Анализ состояния вибродиагностики в вагонном хозяйстве. Анализ ремонтных предприятий 13-и Дирекций по ремонту грузовых вагонов (ДРВ) показал (рис.2):

Рисунок.2. Анализ работы вибродиагностических комплексов в 2009 году

Забраковано по результатам вибродиагностики, шт. (%) Отцеплено Бракованные Количество проди-

№ п/п ДРВ Продиагно-стированно колесных вагонов по неисправности бук- колесные пары пропу-щен-ные при агностированнных годных КП на одну пропущенную бра-

пар, шт. сового узла, шт. диагностике, % кованную на выходном контроле

1 Сев-Кавказская 93634 123 (0,13%) 168 0,18% 557

2 Дальневосточная 115758 77 (0,07%) 264 0,23% 438

3 Свердловская 126737 4 757 (3,75%) 393 0,32% 322

4 Куйбошевская 64899 110(5,53%) 295 0,45% 217

5 Октябрьская 135125 124 (5,49%) 619 0,46% 218

б Северная 66952 172 (2,58%) 311 0,46% 215

7 Ю-Урапьская 127 172 97 (0,08%) 705 0,55% 180

8 Зап-Сибирская 245 699 1 464 (0,6%) 1666 0,68% 147

9 Юго-Восточная 62794 118(0,19%) 448 0,71% 140

10 Московская 145 902 107 (0,07%) 1275 0,87% 114

11 Приволжская 55072 213 (0,39%) 554 1,01% 99

12 Горьковская 65905 2 575 (3,9%) 780 1,23% 84

13 Вост-Сибирская 23855 85(1%) 466 1,95% 51

Среднее по ЦЦРВ 102 270 771 (1,83) 611 0,70% 214

• все ремонтные предприятия оснащены однотипным диагностическим оборудованием, в основном это системы типов ОМСД-02 и УДП-2001;

• количество продиагностированных годных колесных пар (КП) на одну пропущенную на выходном контроле, более чем в б раз отличается друг от друга при сравнении показателей лучшей ДРВ Северо-Кавказской железной дороги (557 КП), к одной из отстающих ДРВ Горьковской железной дороги (84 КП);

• диагностическое оборудование однотипное, результаты диагностики значительно отличаются друг от друга, следовательно существенно разный уровень профессиональной подготовки и социального портрета рабочего персонала ДРВ.

Следовательно, для повышения достоверных результатов при вибродиагностике остаются два пути. Добиться одинаково высокого уровня технической подготовки персонала или разработать методологию, а на ее основе создать вибродиагностическое оборудование нового поколения, которое бы обеспечивало высокий уровень достоверности вибродиагностики, не взирая на квалификацию оператора (диагностика без человеческого фактора).

В данной диссертационной работе выбран второй путь.

Изучение состояния уровня диагностики на ремонтных предприятиях, включая неоднократный хронометраж рабочего дня, выявил ряд недостатков вибродиагностических комплексов ОМСД-02, которые существенно влияют на качество выходного контроля подшипников и буксовых узлов:

- несанкционированное изменение браковочных порогов;

- отсутствие не редактируемых протоколов результатов диагностики;

- отсутствие режима «автоизмерение», что исключает проведение режима обкатки колесной пары;

- наличие усилителей заряда позволяет фальсифицировать результаты диагностики посредством убавления коэффициента усиления сигнала;

- исключается возможность отслеживать проведение диагностики одного и того же объекта под разными номерами;

- торможение колесной пары осуществляется по поверхности катания колес, что приводит к износу как колеса, так и тормозных колодок;

- при износе колодок в режиме торможения при увеличении давления в тормозной системе, КП может быть выброшена с измерительного стенда;

- при диагностике подшипника отсутствует режим контроля наружного кольца подшипника по всему диаметру.

Проведенный анализ позволил приступить к выработке требований к диагностическому комплексу нового поколения.

1.3. Требования к новой разработке.

Методология и создаваемый вибродиагностический комплекс должен обеспечить полное исключение оператора из диагностического цикла. Эти требования включают в себя:

- использовать современные средства диагностики, беря за окончательное решение метод огибающей вибросигнала;

- исключить возможность диагностики одних и тех же объектов под разными номерами;

- синтегрировать в одном конструктиве датчик и усилитель;

- исключить возможность несанкционированного изменения браковочных порогов и фальсификацию протоколов результатов выходного контроля;

- исключить влияние электромагнитных полей на результаты диагностики;

- обеспечить исключение мертвых зон при контроле подшипников (наружное кольцо);

- исключить возможность выброса в режиме торможения КП со стенда;

- обеспечить торможение КП в щадящем режиме для исключения износа поверхности катания колеса.

Глава 2. Основные методы диагностики.

Среднеквадратическое значение вибрации (СКЗ)

В этом методе происходит оценка уровней вибрации в трех полосах частот: (Ю-ЮО)Гц, (100-1000)Гц, (ЮОО-бООО)Гц. Как известно [1,2], низкочастотная вибрация имеет свойство распространения на длительные расстояния и может преодолевать существенные границы раздела сред, следовательно, и вклад в общий уровень всего сигнала имеет самый большой, среднечастотная вибрация затухает быстрее, нежели низкочастотная и энергии несет в себе меньше. Таким образом, разделение на разные пороги по трем полосам частот является обоснованным и необходимым правилом при диагностике по данному методу. Это разделение позволяет более качественно отслеживать и своевременно устанавливать факт наличия дефекта в подшипниках или буксовых узлах колесных пар. А именно, появление слабого дефекта приведет к изменению лишь высокочастотной области спектра в пределах 1000-6000 Гц, при появлении среднего - в полосе 100-1000Гц, а наличие сильного дефекта в объекте контроля способно изменять вибрацию всего узла и даже всего механизма и проявляется на частотах ниже 100 Гц.

Среднеквадратичное значение колебательной величины вычисляется как корень квадратный из суммы квадратов всех мгновенных значений колебательной величины за период колебаний и математически записывается выражением

где ах - среднеквадратичное значение (СКЗ) вибросигнала, Т - период колебаний, х(г) - мгновенные значения колебательной величины.

Результаты измерения виброускорения представляются в децибелах относительно условного нулевого значения уровня ускорения. За условно нулевой

[1]:

уровень принят, согласно научно-методической литературы [2] уровень аа =3*10м! с2. Перевод в децибелы осуществляется по следующей формуле:

а0 3*10

где а - значения фактической рассматриваемой амплитуды в м/с2.

Пик-фактор

Пик-фактор определяется отношением пикового значения записанного вибросигнала - Хп к среднеквадратическому значению -Хскз [1]:

Х„/Хскз — пик-фактор

Пик-фактор определяет наличие в вибросигнале ударных составляющих. Например, с течением времени, по мере появления дефектов на кинематических узлах подшипника, в вибросигнале начинают появляться отдельные, короткие амплитудные пики, соответствующие моментам соударения дефектов (резонанс). В дальнейшем, с развитием дефекта, сначала увеличиваются амплитуды пиков, потом постепенно увеличивается и их количество - дефект начинает «разноситься» по подшипнику. То есть, появившись вначале, например, на одном из роликов, дефект, создаёт, в конце концов, забоину на кольце, с него она переносится на другой ролик, дефекты роликов начинают вырабатывать сепаратор и так далее до полного разрушения подшипника.

Если изобразить результаты измерений на графике (рис.3), то можно увидеть следующее, что ПИК и СКЗ представляют собой монотонные, неубывающие функции одинакового характера, но смещённые друг относительно друга во времени. Сначала, по мере появления и развития дефекта, нарастает функция ПИК, а СКЗ меняется очень мало, поскольку отдельные, очень короткие амплитудные пики практически не меняют энергетические характеристики сигнала.

В дальнейшем, по мере увеличения амплитуды и количества пиков, начинает уже соответственно увеличиваться энергия сигнала, возрастает СКЗ вибрации. Сами по себе функции ПИК и СКЗ малоинформативны для диагностики,

вследствие своей монотонности. Но отношение ПИКУСКЗ, называемое ПИК-фактором, уже представляет значительный интерес, поскольку эта функция из-за временного сдвига между ПИК и СКЗ, имеет явно выраженный максимум на временной оси. На этом и основывается метод ПИК-фактора. Экспериментально было установлено, что момент прохода функции ПИК-фактора через максимум соответствует остаточному ресурсу подшипника порядка 2-3 недель.

Рисунок 3. Метод ПИК-фактора

Коэффициент эксцесса Коэффициент эксцесса Т]х характеризует степень отклонения формы закона распределения р(() от нормального. Сильнее всего он реагирует на появление выбросов в сигнале из-за возникновения микро- и макроударов в объектах контроля. Распределение, в отличие от нормального, становится островершинным с «хвостами» в области больших по модулю значений х(().

Эксцесс является в математическом понятии центральным моментом четвертого порядка и определяется по формуле [2]:

где 7]х - коэффициент эксцесса, ах - среднеквадратичное значение вибросигнала, ¡и4 - четвертый центральный момент, определяемый по формуле:

М* = ¡{х1-х)р{х)с1х,

- среднее значение сигнала х{г). р{{) - форма закона распределения (нормальное распределение).

Спектральный анализ

Методы диагностирования основаны на анализе вибрации, создаваемой в подшипниках качения силами трения. Одним из методов поиска дефектов, нашедших широкое применение, является частотный (спектральный) анализ вибрации, позволяющий разделить её на компоненты разной частоты, возбуждаемые разными источниками колебательных сил и имеющих разную природу и разные свойства.

Наличие дефекта в подшипнике качения при их вращении приводит к появлению в вибросигнале интенсивных спектральных составляющих, положение которых на частотной оси зависит от места расположения дефекта, скорости вращения и геометрических размеров диагностируемых узлов. Амплитуда этих спектральных составляющих определяет степень развития того или иного дефекта. Таким образом, частотный анализ спектра вибросигнала позволяет определять как сам дефект, так и место его расположения. Следует отметить, что различные методы выявления дефектов в разной степени чувствительны к различным степеням развития дефекта в контролируемом объекте. Например, спектральный анализ, как правило, хорошо начинает выявлять дефекты на средней их стадии развития.

Диагностирование по прямому спектру осуществляется следующим способом и по следующим формулам:

Для поиска дефектов элементов подшипника в прямом спектре используются следующие формулы [2]: Частота сепаратора:

, 1 Л* '

Л,

2

Частота наружного кольца:

2 1

/

' л 4

1 —он- ■ соваг

Частота внутреннего кольца:

/ =-•/

Я ^ в/7

1 + —1— ■ со&а

1

2

Частота тел качения:

г = (/„,,- /с > г

/

1--• С052(а)

<1:

где / - частота вращения ротора (внутреннего кольца); а - угол контакта тел и дорожек качения; г - число тел качения в подшипнике; йс - диаметр сепаратора (делительной окружности - окружности, проходящей через центры тел качения) подшипника качения; с1ш - диаметр тел качения в подшипнике.

Таким образом, программа диагностики автоматически, зная частоту вращения, находит все характерные частоты элементов подшипника (сепаратора, роликов, колец) по формулам, приведенным выше, определяет амплитуду данных гармоник и запоминает ее. После набора необходимой статистической выборки, которая, как правило, должна составлять не менее 40 единиц, происходит постановка предельно допустимых уровней (порогов) по следующей формуле:

[Д]=т,+30,

где [л] - допускаемое значение амплитуды виброускорения (пороговое значение); £> - дисперсия; тх - математическое ожидание значений амплитуд характерных частот элементов подшипника вычисляемое по формуле [2]:

тх = ^хрх(х)с1х

<Ух - среднеквадратичное отклонение, используется для определения меры разброса случайной величины и определяется: <7, =4Ъ\ < = £>>

где Б - дисперсия вычисляется по формуле:

+«

= ¡рЛ*Ус1х

Метод огибающей вибросигнаяа

Для поиска зарождающихся дефектов используется метод огибающей высокочастотной части вибросигнала. При наличии дефекта, как правило, высокочастотная, шумовая часть сигнала меняет свою амплитуду во времени, то есть она модулируется неким более низкочастотным сигналом. Именно в этом модулирующем сигнале содержится и информация о состоянии подшипника. Выделение и обработка этой информации и составляют основу этого метода. Экспериментально было установлено, что наилучшие результаты этот метод даёт в том случае, если анализировать модуляцию не широкополосного сигнала, получаемого от акселерометра, а предварительно осуществить полосовую фильтрацию вибросигнала в диапазоне примерно 4-10 кГц и анализировать модуляцию этого сигнала, что и реализовано в Комплексе ОМСД-ОЗ. Для этого отфильтрованный сигнал детектируется, т.е. выделяется модулирующий сигнал, который подаётся на узкополосный спектроанализатор и получается спектр модулирующего сигнала или спектр огибающей. Описанная последовательность обработки сигнала представлена для наглядности на рисунке 4.

Оценю состояния подшипника

Рисунок 4. Обработка сигнала по методу спектра огибающей

Очевидно, что обработка сигнала достаточно сложная, но сам результат стоит того. Дело в том, что небольшие дефекты подшипника не в состоянии вызвать заметные вибрации в области низких и средних частот, генерируемых подшипником. В тоже время для модуляции высокочастотных вибрационных шумов энергии возникающих ударов оказывается вполне достаточно. То есть метод обладает очень высокой чувствительностью.

Сам спектр огибающей имеет всегда очень характерный, специфический вид. При отсутствии дефектов он представляет собой почти горизонтальную, слегка волнистую линию. При появлении дефектов, над уровнем этой достаточно гладкой линии сплошного фона начинают возвышаться дискретные составляющие, частоты которых однозначно просчитываются по кинематике и оборотам подшипника. Частотный состав спектра огибающей позволяет идентифицировать наличие дефектов, а превышение соответствующих составляющих над фоном однозначно характеризует глубину каждого дефекта.

Данный метод обладает высокой чувствительностью, информативностью и помехозащищенностью.

Формулы для определения характерных частот элементов подшипника (частота сепаратора, частота вращения ролика, частота наружного кольца и частота внутреннего кольца), производимых в Комплексе ОМСД-ОЗ согласно частоты вращения, приведены выше в разделе описания прямого спектра.

Для поиска дефектов элементов подшипника используется гармонический анализ и следующие соотношения для него:

а) износ наружного кольца: /„;

б) наличие трещин, сколов, раковин на наружном кольце обуславливается наличием в спектре огибающей вибросигнала таких признаков как: к/и, к>3, где £ = 1,2,3...;

в) износ тел качения и/или сепаратора: ,(/„,,- /с);

г) наличие трещин, сколов, раковин на телах качения обуславливается наличием в спектре огибающей таких признаков как: частоты вращения сепаратора , где к = 1,2,3... и удвоенной частоты тел качения 2к/тк, где к =1,2,3...;

д) наличие трещин, сколов, раковин на внутреннем кольце обуславливается наличием в спектре огибающей вибросигнала таких признаков как: к£т , где к = 1,2,3...;

е) Бой вала (муфты): к/вр , где к = 1,2,3...;

При определении величины дефекта в Комплексе ОМСД-ОЗ осуществляются следующие вычисления:

При спектральном анализе огибающей случайной вибрации с разрешающей способностью Лсол в каждой полосе частот анализатора будет составляющая со среднеквадратичным значением [1]:

где - спектральная плотность сигнала на входе фильтра; С^(со) = —- -

4тг

спектральная плотность интенсивных случайных составляющих модулируемого случайного сигнала на низких частотах.

Если случайный сигнал на выходе модулирован гармонической функцией с глубиной модуляции т и частотой модуляции а , то в спектре огибающей на частоте средиеквадратическое значение сигнала вырастет до величины [1]:

л

в,

где <70 = / = т

Асо.

- отношение сигнал/помеха в полосе Ла>А час-

= т

тот анализатора с центральной частотой &.

Из соотношения Уа / определяется глубина модуляции т случайной

Помимо описанных выше методов диагностики, давно применяемых на практике, необходимо внедрять новые, позволяющие увеличить качество ремонта подвижного состава, упростить процесс диагностики, сделать его более надежным и достоверным. Среди таких нововведений в комплексе вибродиагностики «ОМСД-ОЗ» используются методы корреляционного анализа.

Методы корреляционного анализа предоставляют еще один возможный инструмент для принятия решения о годности или дефектности диагностируемого узла подвижного состава ОАО «РЖД». Суть данного предложения состоит в следующем:

Пусть имеется некоторое априори известное количество N годных объектов. Методы, на основе которых можно сделать заключение о годности того или иного объекта, исчерпывающе приведены выше. Для анализа N+1 объекта диагностики вычислим попарно корреляционные коэффициенты этого объекта с имеющимися N объектами. Сравнивая усредненный коэффициент полученных значений с неким заранее установленным порогом можно сделать вывод о близости анализируемого объекта к годным сущностям, заключив отсюда результат о годности или дефектности анализируемого узла.

Модификацией данного предложения может служить мысль о вычислении среднего корреляционного коэффициента не только с набором годных объектов, но и с аналогичным количеством бракованных объектов. Тогда вывод о состоянии диагностируемого узла делается на сравнении двух полученных коэффициентов между собой. Который из них больше, к той группе объектов и относится диагностируемый объект.

Однако следует оговориться, что применимость данного предложения для детектирования годности диагностируемого узла нуждается в серьезных эмпи-

вибрации на частоте О [1].

рических оценках, а также требует детальную проработку относительно минимально необходимого количества «эталонных» объектов и величин пороговых значений.

На текущий момент методы корреляционного анализа применяются в алгоритме, предназначенном для выявления случаев повторной диагностики одного и того же объекта под другим номером. Данное наигрубейшее нарушение широко распространено среди рядовых работников сети депо ОАО «РЖД». Оно дает им возможность исключить диагностику нового объекта, проведя замер под номером «старого» узла. Для них это экономия времени около 5 минут, а для ОАО «РЖД» - неисправная колесная пара, отцепка, сход вагона, катастрофа с человеческими жертвами.

Данные методы позволяют контролировать каждый из элементов подшипника, но при наличие положительных результатов окончательное решение о годности подшипника принимается по методу огибающей вибросигнала, чем создается двойной заслон бракованным изделиям.

Глава 3. Разработка методологии повышения достоверности вибродиагностики средств неразрутающего контроля.

Задачи исключения несанкционированного изменения браковочных порогов и возможность оформления не редактируемых протоколов достигнута в работе исключительно программными средствами.

Особое место в исследованиях заняла разработка полиэлементного алгоритма и интеллектуальной системы распознавания акустических портретов на основе корреляционного анализа.

Специалистов в области радиолокации, вибродиагностики, акустики и т.д. нередко интересует, как связаны между собой две или большее количество переменных в одной или нескольких изучаемых группах. Например, являются ли несколько вибрационных сигналов, сигналами одного объекта. Для решения подобного рода задач может применяться корреляционный анализ.

Корреляционный анализ - комплекс методов статистического исследования взаимозависимости между переменными, связанными корреляционными отношениями.

Корреляционная связь - это согласованное изменение двух признаков, отражающее тот факт, что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого.

Корреляционная связь между двумя признаками может свидетельствовать не о зависимости их между собой, а о зависимости обоих этих признаков от какого-то третьего признака или сочетания признаков, не рассматриваемых в исследовании. Корреляционные связи свидетельствуют лишь о том, что изменениям одного признака, как правило, сопутствуют определенные изменения другого.

Виды корреляционных связей между измеренными признаками могут быть различны: так, корреляция бывает линейной и нелинейной, положительной и отрицательной. Она линейна, если с увеличением или уменьшением одной переменной X, вторая переменная У в среднем либо также растет, либо убывает.

Корреляция нелинейная, если при увеличении одной величины характер изменения второй не линеен, а описывается другими законами.

Корреляция будет положительной, если с увеличением переменной X переменная У в среднем также увеличивается, а если с увеличением X переменная У имеет в среднем тенденцию к уменьшению, то говорят о наличии отрицательной корреляции. Возможна ситуация, когда между переменными невозможно установить какую-либо связь. В этом случае говорят об отсутствии корреляционной связи. При положительной корреляции коэффициент корреляции имеет положительный знак (например, г = 0,207), при отрицательной корреляции - отрицательный знак (например, г = -0, 207). Знак коэффициента корреляции очень важен для интерпретации полученной связи. Если знак коэффициента линейной корреляции - «плюс», то связь между коррелирующими признаками такова, что большей величине одного признака (переменной) соответствует большая величина другого признака (другой переменной). Иными словами, если один показатель увеличивается, то соответственно увеличивается и другой показатель. Такая связь носит название прямо пропорциональной. Если же получен знак «минус», то большей величине одного признака соответствует меньшая величина другого. Иначе говоря, при наличии знака «минус», увеличению одной переменной соответствует уменьшение другой переменной. Такая зависимость носит название обратно пропорциональной зависимости.

Степень, сила или теснота корреляционной связи определяется по величине коэффициента корреляции. Сила связи не зависит от ее направленности и определяется по абсолютному значению коэффициента корреляции. Максимальное возможное абсолютное значение коэффициента корреляции г = 1,00; минимальное - г = 0. Используются две системы классификации корреляционной связи по их силе общая и частная [3]:

1) сильная, или тесная при коэффициенте корреляции г > 0,70;

2) средняя при 0,50 < г 5 0,69;

3)умеренная

4) слабая

5) очень слабая

при 0,30 <г< 0,49; при 0,20 <г< 0,29; при г <0,19.

Среди множества алгоритмов корреляционного анализа в основном используются три: Пирсона, Спирмена, Кендалла. Это обусловлено множеством факторов:

• Относительно небольшая вычислительная мощность;

• Широкие границы применения;

• Простота в использовании;

• Отсутствие жестких ограничений на исходные данные. Рассмотрим каждый из них отдельно.

Коэффициент корреляции Пирсона 11х,у [4] д соу(Х,У)

где соу — ковариация, О — дисперсия. Развернутый вариант формулы [4]: М - математическое ожидание.

__М[ХУ] - МХ ■ МУ_

~ ^М[Х2] - (мх)г • ^М[У2] - (МУ)г

Для удобства вычисления практических задач формулу можно представить более развернуто [5]:

к п'^^' ~ 0:7=1

^г ■ Е?=1 П - (ЕМ)2 • ^ У? - (2Г=1 К)2

где х{ - значения, принимаемые переменной X,

У, - значения, принимаемые переменной У, п - количество пар сопоставляемых признаков.

Общая формула для вычисления коэффициента корреляции Пирсона включает в себя величину ковариации значений X и К Эта величина соу(Х,У) характеризует совместное изменение значений двух переменных. Она задается как сумма произведений отклонений наблюдаемых значений X и У от средних X и У соответственно, т. е. ЦХ1-Х)(УьУ) деленная на количество наблюдений. Чтобы понять физический смысл ковариации, достаточно обратить внимание на следующее свойство: если для какого-то объекта ¡' в выборке оба значения С\ (результат 1-й выборки) и 1]\ (результат 2-й выборки)окажутся высокими, то и произведение (Х1-Х) на (У1-У) будет большим и положительным. Если оба значения (по X и по У ) низки, то произведение двух отклонений, т.е. двух отрицательных чисел, также будет положительным. Таким образом, если линейная связь X и У положительная и велика, сумма таких произведений для всех наблюдений также будет положительна. Если связь межу Хи У обратная, то многим положительным отклонениям по X будет соответствовать отрицательные отклонения по У, т.е. сумма отрицательных произведений отклонений будет отрицательной. Наконец, при отсутствии систематической связи произведения будут иногда положительными, иногда отрицательными, а их сумма (и, следовательно, ковариация X и У) будет, в пределе, равная нулю. Таким образом, ковариация показывает величину и направление связи, совместного изменения X и У

Ограничения коэффициента корреляции Пирсона:

1. Сравниваемые переменные должны быть получены в интервальной шкале или шкале отношений.

2. Распределения переменных X и У должны быть близки к нормальному.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных X и У должно быть одинаковым.

4. По каждой переменной должно быть представлено не менее 5 наблюдений. Верхняя граница выборки определяется имеющимися вычислительными мощностями.

Алгоритм расчета коэффициента корреляции Пирсона Иху (рис.5)

1. Определить, какие два признака будут участвовать в сопоставлении как переменные X и У.

2. Занести значения переменных X и У в таблицу (Рис. 4).

3. Рассчитать произведение переменных X и У и занести в соответствующий столбец.

4. Подсчитать значение каждой переменной (отдельно X и У) в квадрате и занести в таблицу.

5. Подсчитать в нижней строке таблицы сумму каждой переменной, сумму квадратов каждой переменной и сумму последовательных произведений переменных друг на друга в соответствующих ячейках.

6. Подставить полученные значения в формулу.

№ задачи X У ХУ X2 У2

1 X, V, ХГУ, V?

1 X, У( х,-у, X? V

п х„ Хп'Уп х* п

X я & 1=1 п ! = 1 п п П 1»1

Алгоритм вычисления коэффициента корреляции Пирсона Их,у

Определить, какие два признака будут участвовать в сопоставлении как переменные X и У.

Занести значения переменных X и У в таблицу

Рассчитать произведение переменных X и У и занести в соответствующий столбец.

Подсчитать значение

переменной X в квадрате и занести в таблицу.

Подсчитать значение

переменной У в квадрате и занести в таблицу.

Подсчитать в нижней строке таблицы сумму каждой переменной.

п л

» I

г * = 1 / > ¿=1

Подсчитать в нижней строке таблицы сумму квадратов по каждой переменной.

т2 VI \/2

Подсчитать сумму

произведений переменных друг на друга.

ХсхгУ,)

Подставляем полученные значения в итоговую формулу.

В-х.у —

^ • - - ^ ■ - <27=1 У,У

Рис. 5

Пример:

Проводилось тестирование 2-х автомобилей. Измерялось среднее время прохождения 20 участков дистанции в секундах. Переменная X обозначает среднее время 1-го автомобиля, а переменная У - среднее время 2-го. Данные представлены в таблице.

Произведем необходимые расчеты согласно алгоритму. В таблице даны индивидуальные значения переменных X и У, построчные произведения переменных X и У, квадраты переменных всех индивидуальных значений

переменных X и У, а также суммы всех вышеперечисленных величин (Рис. 6).

№ задачи X У Х*У X2 У2

1 19 17 323 361 289

2 32 7 224 1024 49

3 33 17 561 1089 289

4 44 28 1232 1936 784

5 28 27 756 784 729

6 35 31 1085 1225 961

7 39 20 780 1521 400

8 39 17 663 1521 289

9 44 35 1540 1936 1225

10 44 43 1892 1936 1849

11 24 10 240 576 100

12 37 28 1036 1369 784

13 29 13 377 841 169

14 40 43 1720 1600 1849

15 42 45 1890 1764 2025

16 32 24 768 1024 576

17 48 45 2160 2304 2025

18 42 26 1092 1764 676

19 33 16 528 1089 256

20 47 26 1222 2209 676

Сумма X 731 518 20089 27873 16000

Рис. 6

Представим исходные данные графически (рис.7,8):

Рис. 7

Следующий график показывает отклонение второго измерения (синий график) от первого (красный график).

50

О --„р.,».., --------------—..,............................. .......

19 24 28 29 32 32 33 33 35 37 39 39 40 42 42 44 44 44 47 48

-соответствие между собой .....график идентичности

Рис.8

Здесь по оси абсцисс откладываются значения переменной X, а по оси ординат - соответствующие значения У. «График идентичности» показывает

1Г\

идеальный случай, когда обе совокупности X и Y совпадают.

Рассчитываем эмпирическую величину коэффициента корреляции по формуле, подставляя соответствующие значения:

__20 » 20089 - 731 * 513__

~ (20 * 27873 - 731 * 731)С20 * 16000 - SIS * 513) " °'669

На основании полученного значения коэффициента корреляции Пирсона и классификации корреляционных связей [3]: можно говорить о средней корреляции, т.е., применительно к нашему примеру, в большинстве случаев, наблюдается зависимость между временем прохождения участка первого и второго автомобиля.

Коэффициент корреляции Спирмена rs

Назначение:

Коэффициент корреляции Спирмена позволяет определить силу и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков.

Описание метода:

Коэффициент ранговой корреляции универсален: он применим к любым количественно измеренным или ранжированным данным. Коэффициент корреляции рангов, предложенный К. Спирменом, относится к непараметрическим показателям связи между переменными. При расчете этого коэффициента не требуется никаких предположений о характере распределений признаков в генеральной совокупности. Этот коэффициент определяет степень тесноты связи порядковых признаков, которые в этом случае представляют собой ранги сравниваемых величин.

Для подсчета ранговой корреляции необходимо располагать двумя рядами значений, которые могут быть проранжированы. Такими рядами значений, в зависимости от области применения, могут быть:

1) два временных сигнала, измеренные при одних и тех же начальных

условиях;

2) два набора спектральных и амплитудно-временных значений для каждого диапазона;

3) любые другие совокупности точек, как в спектральной, так и во временной области.

Вначале показатели ранжируются отдельно по каждому из признаков. Как правило, меньшему значению признака начисляется меньший ранг.

Формула для подсчета рангового коэффициента корреляции Спирмена

[6]:

1 н

где п - количество ранжируемых признаков,

¡¡, - разность между рангами по двум переменным для каждого

сигнала,

Ей?- сумма квадратов разностей между рангами.

Ограничения коэффициента корреляции Спирмена.

1. По каждой переменной должно быть представлено не менее 5 наблюдений.

2. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена, при большом количестве одинаковых рангов по одной или обеим сопоставляемым переменным дает огрубленные значения. В идеале оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпадающих значений. В случае, если это условие не соблюдается, необходимо вносить поправку на одинаковые ранги.

Алгоритм расчета коэффициента корреляции Спирмена г5

1. Определить, какие два признака или две иерархии признаков будут участвовать в сопоставлении как переменные X и У.

2. Проранжировать значения переменной X, начисляя ранг 1 наименьшему значению, в соответствии с правилами ранжирования. Занести ранги в первую графу таблицы (рис. 9) по порядку номеров испытуемых или признаков.

Тест А А1 А2 А, К

Тест В Вг В, В,

(А 1-Вг)2 (А 2-В2)2 (А, - (А„ " Вп)2

Рис.9

3. Проранжировать значения переменной У, в соответствии с теми же правилами. Занести ранги во вторую графу таблицы по порядку номеров испытуемых или признаков.

4. Подсчитать разности с! между рангами X и У по каждой строке таблицы и занести в третий столбец таблицы.

5. Возвести каждую разность в квадрат: а?. Эти значения занести в четвертый столбец таблицы.

6. Подсчитать сумму квадратов

7. При наличии одинаковых рангов рассчитать поправки [6]:

Г _ 2>3 - *

I* 12

т = - У у 12

где х - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду X, у - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду У.

8. Рассчитать коэффициент ранговой корреляции $ при

отсутствииодинаковых рангов по формуле, приведенной выше.

При наличии одинаковых рангов формула расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена будет несколько иной [6]:

Ъа* + тя+ту й_x_v

~1 6 п(п2-1) ' У!

где X сумма квадратов разностей между рангами, Тх и Ту - поправки на одинаковые ранги,

п - количество признаков, участвовавших в ранжировании (Рис.10).

Алгоритм вычисления коэффициента корреляции Спирмена гб

Определяем, какие два признака признака будут сравниваться. Обозначим из X и У.

Проранжировать значения переменной X. Занести ранги в первую графу таблицы.

Проранжировать значения переменной У. Занести ранги во вторую графу таблицы.

Подсчитать разности (1 между рангами X и У по каждой строке таблицы и занести в третий столбец таблицы.

Возвести каждую разность в квадрат: о!?. Эти значения занести в четвертый столбец таблицы.

Подсчитать сумму квадратов 2 Л}.

Да

Есть ли одинаковые ранги?

Нет

Вычисляем коэффициент корреляции Спирмена по формуле:

Рис.10

Пример. Знания 10 студентов проверены по двум тестам, А и В. Оценки по стобалльной системе оказались следующими (рис. 11):

Тест А 95 90 87 84 75 70 61 60 58 55

Тест В 92 94 83 79 58 61 47 72 62 68

Рис.11

Представим исходные данные графически (Рис. 12):

123^56789 10

Рис.12

Найдем выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена между оценками по двум тестам.

Запишем ранги студентов по тестам и квадраты их разностей (Рис.13):

ранг по тесту А 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ранг по тесту В 2 1 3 4 9 8 10 5 7 3

1 1 0 0 16 4 9 9 4 16

о -

123456789 10

-А -В

Рис. 14

Синий график - полное совпадение совокупностей А и В.

Красный график - текущее отклонение от полного совпадения последовательностей (Рис.14).

На основании полученного значения коэффициента корреляции Спирмена rs и классификации корреляционных связей [3]: можно говорить о средней корреляции, т.е., применительно к нашему примеру, в большинстве случаев, наблюдается зависимость между баллами по каждому тесту первого и второго студента.

Коэффициент корреляции Кэндалла т

Коэффициент ранговой корреляции т-Кендалла (Kendall's tau-b) является самостоятельным оригинальным методом, опирающимся на вычисление соот-

Произведем вычисления: У^,2 =1 + 1+0+0+16+4+9+9+4+16 = 60,

ношения пар значений двух выборок, имеющих одинаковые или отличающиеся тенденции (возрастание или убывание значений). Этот коэффициент называют еще коэффициентом конкордации. Таким образом, основной идеей данного метода то, что о направлении связи можно судить, попарно сравнивая между собой испытуемых: если у пары испытуемых изменение по X совпадает по направлению с изменением по У, то это свидетельствует о положительной связи, если не совпадает - то об отрицательной связи. Например, при исследовании личностных качеств, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. В этом методе одна переменная представляется в виде монотонной последовательности (например, данные мужа) в порядке возрастания величин; другой переменной (например, данные жены) присваиваются соответствующие ранговые места. Количество инверсий (нарушений монотонности по сравнению с первым рядом) используется в формуле для корреляционных коэффициентов.

Коэффициент корреляции «т» (тау) Кендалла относится к числу непараметрических, т.е. при вычислении этого коэффициента не играет роли характер распределения сравниваемых переменных. Коэффициент «т» предназначен для работы с данными, полученными в ранговой шкале. Иногда этот коэффициент можно использовать вместо коэффициента корреляции Спирмена, поскольку способ его вычисления более прост. Он основан на вычислении суммы инверсий и совпадений [4].

Р-<2 2 п(п ~ 1)

При подсчете т-Кендалла «вручную» данные сначала упорядочиваются по переменной X. Затем для каждого испытуемого подсчитывается, сколько раз его ранг по У оказывается меньше, чем ранг испытуемых, находящихся ниже. Результат записывается в столбец «Совпадения». Сумма всех значений столбца «Совпадение» и есть Р - общее число совпадений, подставляется в формулу для

вычисления коэффициента Кендалла. Коэффициент т-Кендала более прост в вычислительном отношении, но при возрастании выборки, в отличие от г-Спирмена, объем вычислений возрастает не пропорционально, а в геометрической прогрессии. Так, например, при N=12 необходимо перебрать 66 пар испытуемых, а при N=489 - уже 1128 пар, т. е. объем вычислений, возрастает более чем в 17 раз. При вычислениях на компьютере статистическая программа (SPSS, Statistica), аналогично r-Спирмена и r-Пирсона сопровождает вычисленный коэффициент корреляции т-Кендала более точным значением р-уровня.

Применение коэффициента Кендалла является предпочтительным, если в исходных данных имеются выбросы.

Для применения коэффициента корреляции «т» Кендалла необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые признаки должны быть измерены в порядковой шкале.

2. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных X и Y должно быть одинаковым.

3. Величина «т» Кендалла независима от закона распределения величин Хи Y.

4. При расчетах этого коэффициента не допускается использование одинаковых рангов.

Алгоритм расчета коэффициента корреляции Кендалла т.

1. Определить, какие два признака или две иерархии признаков будут участвовать в сопоставлении как переменные X и Y (Рис.15).

2. Проранжировать значения переменной X, начисляя ранг 1 наименьшему значению, в соответствии с правилами ранжирования. То же выполнить для переменной Y.

3. Упорядочить значения рангов переменной X по возрастанию, соответственно поменяются местами и соответствующие ранги переменной У.

Занести ранги X в первый столбец таблицы по порядку номеров исследуемых объектов.

4. Занести ранги переменной У в соответствующие ячейки второго столбца таблицы.

5. Подсчитать количество совпадений (Р) и инверсий ((2). Для этого потребуется только второй столбец таблицы (порядок рангов переменной У).

Подсчет совпадений происходит следующим образом: берем самое верхнее число второго столбца - у1. Подсчитываем, сколько всего чисел, больших у1, встречаются ниже в этом же столбце. Ставим соответствующее значение в соседнюю ячейку в столбце «Совпадения». Затем берем следующее число у2 - проделываем те же действия и ставим соответствующее значение ниже в соседнюю ячейку в столбце «Совпадения». И так далее.

Для определения количества инверсий опять берем самое верхнее число второго столбца - у1. Подсчитываем, сколько всего чисел встречаются ниже по столбцу, меньших, чем у1. Ставим соответствующее значение напротив числа у1 в столбце «Инверсия». Берем следующее число у2 - проделываем те же действия и ставим соответствующее значение ниже в соседнюю ячейку в столбце «Совпадения». И так далее.

6. Для проверки правильности подсчета числа инверсий и совпадений используется следующая формула [4]:

* 2

7. Подсчет коэффициента Кендалла может осуществляться по трем тождественным формулам. Первая формула приведена выше. В двух других формулах используются либо Р, либо (3 [5]:

Г _ 1 4<3 4Р (

Т — 1--:г т =--I

п(я-1) п(„ п

Алгоритм вычисления коэффициента корреляции Кендалла т

Пример. Психолог просит супругов проранжировать семь личностных черт, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. Задача заключается в том, чтобы определить, в какой степени совпадают оценки супругов по отношению к ранжируемым качествам.

Данные задачи и необходимые для вычислений коэффициента Кендалла столбцы представим сразу в виде таблицы (рис.16):

Черты личности Муж Жена

Ответственность 7 1

Общительность 1 5

Сдержанность 3 7

Выносливость 2 6

Жизнерадостность 5 4

Терпеливость 4 3

Отзывчивость 6 2

Рис.16

Для подсчета коэффициента корреляции «т» (тау) необходимо упорядочить второй столбец (оценки мужа) по возрастанию рангов, в нашем случае от 1 до 7. Соответственно этому поменяются местами как сами черты, так и соответствующие ранги третьего ряда. Оформим эти преобразования в новую таблицу (рис.17):

Черты личности Муж Жена Совпадения Инверсии

Общительность 1 5 2 4

Выносливость 2 6 1 4

Сдержанность 3 7 0 4

Терпеливость 4 3 1 2

Жизнерадостность 5 4 0 2

Отзывчивость 6 2 0 1

Ответственность 7 1 0 0

Сумма 4 17

Рис. 17

Представим расхождение ответов на графике (Рис. 18): 8 г 7 6 5 £ 3 2 1

О ^

-Муж жена

Рис. 18

Посмотрим, как следует заполнять последние два столбца. Теперь для работы нам нужен только столбец с рангами, проставленными женой. На его основе заполним последние два столбца таблицы, подсчитав, сначала число совпадений.

Подсчет совпадений происходит следующим образом: берем самое верхнее число третьего столбца - 5. Подсчитываем сколько всего чисел больших 5 встречаются ниже в этом же столбце. Находим их - это 6 и 7. Их всего два. Двойку ставим напротив числа 5 в колонке «Совпадения». Берем затем следующее число 6 - ниже по столбцу и больше его, также ниже по столбцу, встречается только одно число 7. Ставим напротив 6 в столбце «Совпадения» - 1. Берем следующее число 7 - больше по величине не может встретиться ни одно число, поскольку 7 это максимальный ранг. Ставим напротив 7 в столбце «Совпадения» - 0. И так далее.

Для определения количества инверсий опять берем самое верхнее число третьего столбца - 5. Подсчитываем, сколько всего чисел встречаются ниже по столбцу, меньших чем 5. Это числа 4, 3, 2 и 1. Их 4. Ставим напротив числа 5 в столбце «Инверсия» число 4. Берем следующее число 6 - ниже по столбцу и меньше, чем 6, встречаются те же числа, что и для 5. Ставим напротив 6 встолб-це «Инверсия» число - 4. То же верно и для числа 7. Меньше числа 3 ниже по столбцу встречаются числа 2 и 1. Ставим напротив 3 в столбце «Инверсия» число - 2. И так далее.

Проверим правильность подсчета: Р + С2 = 4 + 17 = 21.

(п - 1)п (7 - 1)7

Следовательно, подсчет числа инверсий и совпадений был произведен правильно.

Проведем подсчет коэффициента корреляции:

р _ ф 4-17

-=-0.619

1/2п(п-1) У2 7(7-1)

На основании полученного значения коэффициента корреляции Кендалла «т» и классификации корреляционных связей [3]: можно говорить о средней корреляции, т.е., применительно к нашему примеру, в большинстве случаев, наблюдается связь между ответами мужа и жены.

Глава 4. Разработка вибродиагностического комплекса нового поколения.

Вибродиагностический комплекс, которому присвоен индекс ОМСД-ОЗ, включает в себя систему диагностики подшипников (Рис.19) и систему диагностики буксовых узлов колесных пар грузовых вагонов (Рис.20).

Рис.19

Обороты

В системе диагностики подшипников решены следующие вопросы: - исключена диагностика одного и того же подшипника под разными номерами (рис 21, 22, 23, 24);

■Ьлои. Ш

Рис.21. Спектры одного подшипника, записанного под разными номерами. Коэффициент Пирсона = 0,9506; коэффициент Спирмена = 0,8918; коэффициент Кендалла = 0,8902. Средний (результирующий) коэффициент по спектрам = 0,9109.

ЧМ1011. Гм

Рис.22. Спектры одного подшипника, записанного под разными номерами. Коэффициент Пирсона = 0,9496; коэффициент Спирмена = 0,8699; коэффициент Кендалла = 0,9221. Средний (результирующий) коэффициент по спектрам = 0,9139.

Рис.23. Спектры двух разных подшипников. Коэффициент Пирсона = 0,3140; коэффициент Спирмена = 0,2243; коэффициент Кендалла = 0,1782. Средний (результирующий) коэффициент по спектрам = 0,2388.

Рис.23. Спектры двух разных подшипников. Коэффициент Пирсона = 0,1201; коэффициент Спирмена = 0,1690; коэффициент Кендалла = 0,1715. Средний (результирующий) коэффициент по спектрам = 0,1535.

- исключен усилитель заряда, что не дает возможность фальсифицировать результаты диагностики посредством убавления коэффициента усиления простейшим поворотом тумблера на его панель;

£1 .

усилителя

Датчик без

I

усилителем

Датчик с

- осуществлена защита от несанкционированного изменения браковочных порогов;

- обеспечено лучшее соотношение сигнал/шум измерительных каналов и помехозащищенность с применением датчиков со встроенными предусилигеля-

- обеспечена возможность формирования нередактируемых протоколов по результатам диагностики;

- применение датчиков оборотов шпинделя позволяет производить перерасчет частот элементов подшипников (ролики, кольца, сепараторы), что позволяет успешно применить для диагностики метод огибающей, дающий высокие достоверные результаты о состоянии всех элементов подшипников;

- применена автоматическая программа визуального отображения контролируемых секторов наружного кольца подшипника (Рис.25);

Рис.25

- показана возможность электронно-акустической идентификации наруж-

В системе диагностики буксовых узлов колесных пар решены следующие вопросы:

- исключена диагностика одной и той же колесной пары под разными номерами (рис. 27, 28, 29, 30);

Рис.27. Спектры одной колесной пары, записанной под разными номерами. Коэффициент Пирсона = 0,9042; коэффициент Спирмена = 0,9253; коэффициент Кендалла = 0,9206. Средний (результирующий) коэффициент по спектрам = 0,9167.

Рис.28.Спектры одной колесной пары, записанной под разными номерами. Коэффициент Пирсона = 0,8782; коэффициент Спирмена = 0,8795; коэффициент Кендалла = 0,8938. Средний (результирующий) коэффициент по спектрам = 0,8838.

Рис.29. Спектры двух разных колесных пар. Коэффициент Пирсона = 0,1688; коэффициент Спирмена = 0,3748; коэффициент Кендалла = 0,2456. Средний (результирующий) коэффициент по спектрам = 0,2631.

_ _ _ чапоп, щ

Рис.30. Спектры двух разных колесных пар. Коэффициент Пирсона = 0,4752; коэффициент Спирмена = 0,2321; коэффициент Кендалла = 0,2277. Средний (результирующий) коэффициент по спектрам = 0,3116.

- исключены два усилителя заряда, что не позволяет фальсифицировать результаты диагностики, посредством убавления коэффициента усиления поворотом тумблеров на их панелях, за счет совмещения датчиков с усилителями;

- введена защита от несанкционированного изменения браковочных порогов;

- обеспечено лучшее соотношение сигнал/ шум измерительных каналов и помехозащищенность, за счет применения датчиков со встроенными усилителями;

- обеспечено формирование не редактируемых протоколов по результатам диагностики;

- реализован режим автоизмерения, что позволяет в автоматическом цикле проводить обкатку, а также весь комплекс работ от постановки колесной пары на установку до ее подъема после проведения процесса вибродиагностики;

- введен режим программного торможения, что исключает нарушение поверхности катания колеса (Рис.31);

Рис.31.Стенд с осевой нагрузкой для диагностики буксовых узлов колесных пар. - введен в серийную установку режим осевого нагружения, что позволяет

контролировать колесную пару с кассетными подшипниками (Рис.32).

— -"1

На комплекс ОМСД-ОЗ полностью разработана конструкторская и эксплуатационная документация. Комплекс защищен соответствующими сертификатами и патентами (Рис.33).

Рис.33

Комплекс прошел длительные испытания в ремонтном депо Коноша Северной железной дороги.

В процессе эксплуатации были подтверждены положительными практическими результатами высокая достоверность разработанного комплекса на основе использованных методов диагностики.

Методы вибродиагностического контроля, применяемые в аппаратно-программном комплексе ОМСД-ОЗ В процессе диагностирования в комплексе ОМСД-ОЗ применяются следующие методы оценки технического состояния объекта контроля по вибрации: ) Среднеквадратичное значение вибрации (СКЗ) в трех полосах частот. Данный метод контроля применяется для выявления дефектов, распределенных по поверхности элементов качения подшипника, таких как, дефекты смазки, коррозия, шелушение наружных колец, внутренних колец и тел качения. На рисунках 34-36 приведены характерные дефекты элементов роликового подшипника 30-232726Е1М выявляемые методом СКЗ.

Рисунок 34. Поверхностная коррозия на дорожке качения

Рисунок 36. Контактно-усталостное повреждение (шелушение) на цилиндрической поверхности

2) Пик-фактор, коэффициент эксцесса для амплитудно-временного сигнала. Оба значения устанавливают факт наличия в вибросигнале ударных составляющих, эти методы выявляют локально расположенные дефекты типа трещин, раковин, вмятин и сколов на поверхностях качения подшипников. На рисунках 37-39 приведены характерные дефекты элементов роликового подшипника 30-232726Е1М, выявляемые методами эксцесса и пик-фактора.

Рисунок 37. Коррозионные раковины на дорожке качения

Рисунок 38.Контактно-усталостное повреждение (раковина) на дорожке качения

Рисунок 39. Трещина ролика

3) Спектр вибрации (автоспектр). Данный метод позволяет выявлять наличие как сосредоточенных, так и распределенных по поверхностям качения дефектов согласно инструктивных указаний по эксплуатации и ремонту вагонных букс с роликовыми подшипниками 3-ЦВРК. В качестве примера на рисунках 40-42 приведены характерные дефекты элементов роликового подшипника 30-232726Е1М, выявляемые методом прямого спектра.

Рисунок 40. Коррозионные пятна на дорожке качения

Рисунок 41. Вмятины (намины, забоины) на дорожке качения

Рисунок 42. Точечная коррозия на цилиндрической поверхности

4) Спектр огибающей вибрации, с гармоническим анализом в рабочих полосах частот. Данный метод позволяет определять локально сосредоточенные дефекты на начальной стадии их развития, метод является весьма чувствительным к незначительным, но не менее опасным в дальнейшей эксплуатации дефектам. На рисунках 43, 44 приведены частные случаи дефектов, которые могут выявляться методом огибающей вибрации.

Заключение по результатам выполненной работы.

1. Определены условия, отражающие реальный уровень достоверности вибродиагностических технологий.

2. Разработаны требования для создания методологии повышения достоверности Ж.

10. Изучены современные методы вибродиагностики и оптимизирована технологическая схема их реализации.

11. Выстроена и реализована совокупность научно-технических решений, базирующихся на современных математических моделях, последних достижений микроэлектроники и прецизионной механике.

12.Создана методология повышения достоверности средств ИК и на ее базе разработан вибродиагностический комплекс нового поколения, полностью исключающий участие человека в окончательных результатах диагностики.

13.Разработана уникальная система, исключающая возможность повторного контроля, как подшипников, так и буксовых узлов.

14.Исключено влияние электромагнитных полей на достоверность контроля.

15. Программно обеспечивается исключение несанкционированного изменения браковочных порогов и редактирование протоколов измерений.

16.Интеграция в едином конструктиве вибродатчиков и усилителей исключает возможность изменения коэффициента усиления.

12. Обеспечена электроно-акустическим построением системы исключение мертвых зон при контроле подшипников (наружное кольцо).

13. Разгон и торможеиие диагностируемой колесной пары на стенде выполняются в щадящем режиме (исключен износ поверхности катания колеса и тормозных колодок).

14. Комплекс обеспечивает полную автоматизацию процесса вибродиагностики.

13. Впервые в диагностической технологии создан уникальный полиалгоритм, позволяющий анализировать первичную информацию, и надежно идентифицировать сравниваемые акустические образы в автоматическом режиме.

14. Совместное использование коэффициентов корреляции Спирмена, Пирсона и Кенделла позволили четко выделять критерии определяющие повторные измерения подшипников и колесных пар

15. Разделительная схема диагностических технологий с определением зарождающихся дефектов

16. Интеграция пьезоэлектрических преобразователей с усилителями полностью обеспечивает защищенность комплекса как от помех так и от несанкционированного вмешательства человека.

17. Системные решения управления виброкомплексом исключает возможность несанкционированного изменения браковочных параметров.

Список опубликованных работ по теме диссертации

1. Комплекс вибродиагностики буксовых узлов колесных пар подвижного состава. Патент №91430 от 03 декабря 2009 г. Воротилкин A.B. и др.

2. Устройство для динамического мониторинга состояния ответственных узлов ходовой части железнодорожного транспортного средства. Решение о выдаче патента. Заявка № 2010106684 Приоритет от 24.02.2010 г. Воротилкин A.B. и др.

3. Методы вибродиагностики применительно к задачам вагонного хозяйства. ДЦНТИ г. Нижний Новгород. 2007 г.

4. Методология повышения достоверности средств неразрушающего контроля. ДЦНТИ г. Нижний Новгород. 2008 г.

5. Корреляционные методы в проблеме повышения достоверности контроля. ДЦНТИ г. Нижний Новгород.2009 г.

6. Вибродиагностические комплексы нового поколения для ремонтных предприятий вагонного хозяйства. ДЦНТИ г. Нижний Новгород. 2009 г.

7. Конструктивные особенности комплекса вибродиагностики ОМСД-ОЗ. Воротилкин A.B. и др. г. Нижний Новгород.2010 г.

Список использованной литературы

1. Барков A.B., Баркова H.A. Вибрационная диагностика машин и оборудования. Анализ вибрации: Учебное пособие. СПб.:Изд. Центр СПбГМТУ, 2004, 152 с.

2. Неразрушающий контроль: Справочник: В 8 т./Под общ. Ред. В.В. Клюева - 2-е изд., испр. Кн. 2: Балицкий Ф.Я., Барков A.B., Баркова H.A. и др. Вибродиагностика. - М.: Машиностроение, 2006. -829 с.:ил.

3. Основы биометрии: введение в статистический анализ биологических явлений и процессов, Ивантер Э.В., Коросов A.B. Петрозаводск, 1992. 168 с.

4. Общая теория статистики И.И. Елисеева, М.М. Юсбашев, М.: Финансы и статистика, 2002.

5. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. - М.: Наука, 1988.

6. Теория статистики. В.М. Гусаров, М.: ЮНИТИ, 2001.

7. Применение вычислительной техники и математической теории эксперимента в научных исследованиях (учебное пособие).// Под ред. М-Б.А. Бабаева. -Баку, «Елм». - 1999. - 85 стр.

8. Математические методы в психологическом исследовании. Анализ и интерпретация данных. Наследов А.Д. Учебное пособие. СПб.: Речь, 2004. 2004. С. 282-298.

L 01796L6003

i L 8 L I - о I

2009196407