автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Методология математического моделирования рисков угроз экологической безопасности Украины

КИТВСЬКИ"! Н\ЦЮН\ЛЬНИЙ УН1ВЕРСИ ГЕТ ¡мен! Т. Г. ШЕВЧЕНКА

Р Г Б ОД пРавах рукопису

\? ФЕВ 1998

к ачинський

Анатолш Брошславовач

МЕТОДОЛОГИЯ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

РИЗИК1В ЗАГРОЗ ЕКОЛОГ1ЧН1Й БЕЗПЕЦ1 УКРА1НИ

05.13.02 —

математичне моделювання в наукових досл!дженнях

АВТОРЕФЕРАТ дисертацИ на здобуття паукового ступеня доктора техн!чних наук

КиТв 1996

ДиссртаЦя с рукописоы. •:

Робота шжоншш в Нздцоналышму iiicnnyri стратеНчшк досл!джеш..

•.-. ' , Науков! консультанта:

члc/1-кор. HAH УкраТнн, доетор економиших наук доктор ф1зико-математичнкх наук, профссор

Пкрожкоп С. I. Накоиечннй О. Г.

• Оф{ц1йн1 оионенти: i

; акадсмйс HAH Украши,

доктор фпкко-матсматачннх наук, профссор €рыольеи 10. М.

' доктор тсхшчиих наук, профссор BiübKQ I. Ф.

доктор ф1зико-ыатсматичша наук, профссор • Ляшснхо I. М.

■ - ■.,-••■ ITpoBüass устансва:

••••' Наинрнальний -тсхн1чний yiitBcpcirreT Украши

'Кшвський'нолНюайчикй iHcroryi*

Захист вцбудбться % р. о Sf годин! па

заодашн СпсшалЫваиоТ Радиfi'yX&hii Кишсысому Национальному утвсрситгп ¡м. Т. Ш№ченка за адрссою: 252127, Ки1в, пр. Глушхова. 2, корпус 6.

3 диссртацкю можна озиайомнтися о б1бл1отс1й Кшвсмсого университету за адрссою: 252033. Кит, пул. Володимирська, 60.

Автореферат роз1Сланий "ХР" 1996 р.

Бчений секретар Спец1ал1зовапо1 Ради, кандидат фЬико-математич них наук

31нько П. М.

Ахжуалыпть /w.w/. • Актуалы!1сть .проблеми ризнку г» скплопчкНг бзз-lïeui Vy.p-jbv.i мн.ч'яззна з шчпукки онтмин.нах форм упрашшшя сошаль-нкми й еколоНчними нропссамч. ïx нланутсншям i нрогнозугешинм. Pinem. HCJliotistiibHoî fin пеки. nui склаис.ч i Суде складатися я Укранн n майбуг-ньояу, шпначапъся величин«;« ризику як вЬГмпжлипих катастроф (природ-и:я i техногенпих), так i n'vi негагншкг: npum-cin, «ю вмбувзтться nnnùibsio, гг-r. з часом мо'.;;уп. иризпести ло сошалышх гшбухт (еколопчш прсЗлеми, сеидзяы» кпнфл'нст)- Нег,рахувания г.качапнх факторт в економгшШ i со-Ыальи'й полггнш держа?,и шодо upKp";i;;oio серело:: и шз мохе нрнзпгсти до нсг/ивп) рохяхгу скипomïkh, прямого энишешш матеркгльних uiauacrci), по-rlpîRïsnKi стану '¡лоряп'я населения, морально! та фНично! деграданн сус-п'льства i заплати там самим значно! шхпли пацМюлънШ бапец! УкраЪш.

Mtma роСоти. Основном метая» роботи с:

- с!?стс.чпий аналЬ CKo.'!<;ri'!!ioî бешекп тз розроПха ïï наукопня засад;

- лослшссння KOHHcniiiï ризику сколоп'шт безпеки;

- мзтематмчне моделнишння оспозких ризик!в загроз сколопчмЛй без-т.сц! УкраТпн; . ■ ■

- ртроака стратеги розиктху систем и сколоп'гно! безпекг» УкраГг;;!.

Методика дсЫдхсепь. У рейтп глгкористовупалися так» методи: шпзд-

Koai пронеси. стап!стггп!ч;'| гпшпз (onisixà п?рзмстр(в шиадзкгаих iipeuîcin), кореляшйний вншнз, мисшпша лши'.на pcipcciE, метол головних кекпо-ис!гт, диферсннШн! ршгшшя, 7«1!ол:>гЬ, тсоргя фафт, фрактали.

Нпукка постна. Octfcisni нзукоЫ результат« дисертздш:

Î. Сформоааш пауком засади скологтаю! безп'гки i методолопя ззйгэ-кгчеиня П рсалшци. Дослужена icouiicmiin рнзмку еколопчно! бгзпеки.

2. Проведений енстемний англ1э nia кутсм зору phum- наук (екено-mîscs, rirairara, юриспрулгшш тоню): ' «г . . '

- ласлшсена глобальна структура зз'язапоей комплск«:» систеШ! «со-лог»н:м безпеки УкраТнм;

. - розробленз крзрячиа модель cuèrennt екаш1чпсл бгзпггш УкргТин, n результат! чего були отркманп лскальи! i глсЗодьн! npiopitrera для гсо;е!ого !з геркгйриз систсмм ехолопчно! безпгкп Украйш.

3. Розроблен! tiarcKanniil глодел» для 1дгнтнф1К2Цп чкншпйв гггроз етчоНчгкй ôciuevj Укряики

- sismcxramwiHa недгл& проехгерего! тШизГ для t'давпиф1хацЯ аипгропо~ генних с::омалсй; t

- фрйкталъяя лтдалъ àvt 1дя>.тиф!хач1( ехстремсиыгах екалогЫки заграз.

Побудоиаш кшемагичш моле;» техногешшх аномалей U, Ph, Ma, Hg, Си, а и кож ciiporiiojoiiaiii скстремальш еколопчш сигуацн. то складаготъся В УкраТш HiiacJii.ioK техногенного забруднення.

4. Розроблеш математичш молел! для шинки ризику впливу техно-генних чиннимв на донкиыя та бозпеку лкшшн:

- багатом1рна статистична модель ацШки рилику,

• модель "(¡Активных ш1шшх" оШнки ришху dm епикмШогЫних да.чах;

• стохастично модель ацШки ричику впливу техногенных чинникЫ на чдо-ров'и та бе теку лмдшш.

За дошшогою них магемагичних моделей отрнмаш ицшки рилику пи-липу пестинилш на здоров'я населения УкраТни.

5. Розроблеш математичт моде;» для уираалшни ризиками за гро з ско-лопчшй безиец!:

- д'шШиа регресЫ з мультипяЫитившши шумами як модель управлШня Сеч-пекою лн»)ипи та <kwxLttn;

- компартментна ммкль екосистеми УкраТни та ynpa&iimm навколишШм середояшцем;

Проведено доелгдження спйкосп га перюдичноот pojnViKiii комиарт-Mcirriioï wo;iejii УкраТии. ню мае нажлине значения для такоТ проблемы ско-лопчноТ бернски як скодопчне нормупзднш.

6. За результатами математичного моделмвання та кшьюсного oui i давания приоритета системи еколоНчноТ безнеки УкраТни занрононована ст-ратспя ïï розвитку.

Теоретична та практична Шникть. Опрацьоваш у робот» методолоНя анад1зу ризику, математачт модели а та кож розрахован! значения екснен-триеитспв MexaiiiiMin екшюпчиоТ безнеки i загроз. а такозк ïï npiopirreiin дозволять вибрати припашу систему м.шГгорипгу: нос идите заходи, спря-мопащ на змшпення безнеки роботи п1шгр№мсти; по-мспому визначити îtuit та npiopHTCTH службн схорони здороь'я; занчасно запобн-ги сошалышх кои-фл1ет1в. як! можугь шшикнуги з причини екслопчних проблем.

Результата наукових яослЦщснь роботи впроваджено у Мнистсретво охорони здоров'я СРСР (Наукош листа з проблемы "Науков! основн ппснп f токсикологИ пестицид1в, тшмерт i пластичннх мае": №30/14 - 198, №30/14 - 595, №30/14 - 2146, 1990 ..). НаукоЫ результата дисертаЫйиоТ роботи використовувалися при iiWotobuî праетичних рскомепдадШ Президентов! УкраТни, АдмйнсграцП' Президента, Рад» национально! безпеки. KOMieiflM Верховно! Ради УкраТни, Кабинетов! Minicrpia, окремим Miiïie-терствам. зокрема:. MinicTepcrey оборони, Miniercpcniy охорони здоров1 я, Мшекобезиеки, Мшчорнобилю, Геперальшй прокуратур» УкраТни.

АпробацЫ раГюти. Результата робота допошдалйся На наукоиих ceMl-нарах Iiiermyrisi математики i kißcpitcmicit HAH УкраТпи, KHihcbknio держ-ушверентету. на 4 1 5 - ому Цсссонглжх симпоЛумах ч xinetmH I д«Нам1кЛ reoxiMi'iiiHX upoiicciii (КиТн, 1983 р.. Чорноголопка. 19К9 р.); на Ресиуб-Л!к2иськ1 конферешш "Охорона напхолишньош сереЛоНИИИ i рапкшальпе природпкористуваннл* (м. Кит, 1987 р.): на IkccokriliiM парад! "Шляхи пй-пишенпя икпеп iiponioiin" (Москва, 1990 р.): на ПсесокпНШ Haykonifl кон-(JvepcimiT "1м<|к)рмагика у oxopoiii здоров'я" (Москва. 1990 р.); На Всесоюзна паукомй Koii<|Kpc!iuii "Ахгуалып питания 7t>kcHk»vioHI, liliuin застосу-ванни пссгкцилт i тк'нмерних Marcpiajiili у народному IV>clio.lapcmi" (Киш, 1990 р.): на ВссукраТнс).К1й кои<|>срсп)HI "МодеЛ! i Методй г.Шпки ри тку та нроблсми бельки сколот - екопомМпМх cHcicM" (КHin, И92 р); на Нау-копо - мегодичшй конферешш "Оперативно - crparcH'lhi t йауктт - мсто-дичш осиони гйлппомкй помио потшнНй kc^iiiHOH) ciulä/ty Збройних Сил УкраТнн" (Кит, 199.1 р.); на Круглому cnwli "bciticka УкраШй: курений стаи I перспсК1Инн" (КHin, 1994 р.); Иа УПжМародШй ItaykuM - HJiäktvi'Hiiil кон-фсрсНпП "Cxinna ¡Европа: иолпИчний i соЫокулмурЙйй riliOip" (MilicJ.K. 1994 р.); на М1жнарол1ЮМу ciiMiioiiyMi "Розвйтик Наукй та tcxl!0;!HIÜ): co-niajibiio - ekoHOMi'ilta лош.'й.Н'сг!, i еколомчна ReJIiekd" (Rlifii, 1994 р.); н? e«;|«»lic!!cl.kiiMy ceMÜiapi "liHjihl'Icillüi pmUkift h ciicfeMl "öiiUlOltö - здоров'я" (Rlilh. 1994 р.); На науконоМу ccMUiapi у М|*пароДноМу Шституп прикладного системного аналпу (Ui/teiib. 1994 р.); на 2 - ¡Й УкраТнсыай кон-ферешиТ i автоматичного керушшня ("AirioManiKa - 95") (Льшп, 1995 р.).

Осабистий впссок автора. Öciwmii науктй результата дисерташйно! робота отрнмаш амтором самоспйно. '

ПуСткацИ. Hi тему лисертаин пилруковано 52 робота, з яких 37 po6iT скяали основу лш .-ртанЛ. Перелк них роСНт нацелено в Kiiini автореферату.

Структура pofiomu. Дисерташя склаласп>ся ¡з встуиу, семи глав, вис--tionkin та списка лггератури, якнй пключас 184 джерела. Викладена на 265 сторшках лруконаного тскау. який BMiniyc 23 таблшц та 14 рнсунюв.

3MICT РОБОТИ

V в с т у /? i приведет постановки проблем, яи розглядаютъея у пред-аиккчйй дисертанп. мета робота, а та кож робшъся огляд дослщжень поте-Mi лиссртшш. обгрунтупаипя ft актуалынсть робота,. наводиться перелк ос-нонннх результат в.

Г о j ¡> i л 1 нрпсв'ячсиий викладенню кониепцй ризику еколопчно!

ос iir-kh.

В pox'iüii 1.1 розглянуз) rojíoniii риск сколопчно; бгзпеки kk складом! пашональноТ бсзпскн, icropÍH сганонлепня поиязтя "сколопчиа безшка", голоси! еколопчш закоии га прншиши сколопчно! безнекк

ЕкалагЫиа бетека - не забезнеченни захишеиосп жнтгсьо ¡ижливих iirrcpeci» люднии, сусшлыгша, доиюлля та держаин шл реалышх або иотсл-иШних за! роз, uto стоорюються антропогсшшмн чи нряродмими чшшиками на нанколшинс середоьишс.

В роздип 1.2 розгляпуп осношн аспект ршику еколопчио! безнезлг, серед nitx: сошалышй, екошинчний, мелмчний га еклюпчпиП.

В poj.'tüii 1.3 дано мегодолопчне обгрунтунання тою, uto рюше с кш.-KÍCHOIO Mipoio сколопчно! безнеки. Окрсм) шпначення.

НеОетска (злроза) - не нриродпе чи техиогенне ямище з нротозоаа-ннми, але некошроишюаннми загрозами ншшкнення нсбажгших im;ii¿¡ у псений момент часу та и межах даноТ територи. ию uanii нанести шкоду здоров'ю людей, заплати магср1альних зйнткш, руГшувати ловкйиш. Небо-иска визначасгься яккно.

Pujuk - не уешдомлена небсзнсиа шншкнешш нодШ з пешшмн у нрос-Topi та час i небажаними иаспдками. Рншк - величина iliiudcna i внзиача-стьси як добугок ймов1рносгсй негативно! поди на величину ыожлииого збитку шд neí. __

. Розглинутг окре mí пиди рнзишн (шдпшдуалытй, со1палшнй, bLiuoc-ннй, привнесений, кумулятнишй, додатковий).

В роздш 1.4. розгляпуп ризикн основных еколопчних загроз нацю-налынй безпеш Украшн, а самс: глобальнпх сколопчннх за гроз, несфеетип-ного внкорнстання природннх pecypcia, техногенних катастроф, природннх катастроф, наслиойи аварн на ЧАЕС. ризик еколопчного тсроризму, ризш; рег!ональних вШськових конфликт, ризик еколопчних конфмкив.

В роадШ 1.5 вйкладеш систсмн! основн сколопчно! безпеки. Детально розглядаються G складшсть, ицшошення i зи'изам:,сть слсмеитзв, потоки eneprit та шформацй, прюритети с иск ми еколопчио! безпеки.

Р о 2 д j 4 Зприсп'ичений моделювашпо струкгури зи'язаиоси елемснив системн скобезиеки за допомогою апарату алгсбра!чно! топологи (Atkin R. Н., 1972), яку складаютъ иймиожина puruKia загроз скодогЫнШ бгзпец1 i пСдмножина механ!зм1в з Тх запоСНганчч та дЫвШцИ За допомогою такою п!дходу виявлеш найбшьш cyrrcBi; фуиклюиальио значим! зо'язки та 1ч ком-бшацй, orpimani KinbKicui оцшки "важливосп" кожного з елсменпв снсгемп екобезпекн, В1шчсна динам1ка н фуниионусаиия як единого н;лого.

В роздш 2.1 розгдянута математичнз структура и1Л!(ошсш, у ciiavfii еколоНчно! безпеки.

Множима механЬм!» скобопскм Ут К2. ..., Т32) пой'яэана »¡лио-

кюинкм /, з миояашого загроз еколоИчиМ! белк») X " {Я), Х2...... Х27),

яхшо на мнить'!п!,ч (} (чи спромохашй даний мехаЫш (захШ У{■■вплимути т заг.абкапюг обо нейтралЬаШю мхталЫ еколагЫна? загрочи Ау?)-1 для хоясмо? пари чисел (1,]) моты лаги олиошачну мдпошдь. Тол! пара (У/, Х0 е X I еягмент еколопчнш Оешеки К/ лшходитьея у шдпошемт X ;;;> Х^. лс \у " 1 у раз! ногиташ!«? ЫдпонЫ на да питяипя 0'1 Ху 0 - негативно) пЬ'шоЫдк

Ог^г, тлш'шешш X поролжус симялеиШний комплекс екодогШо! бстеки Ку(Х;X)! ншначастьсн таким чипом:

1. Ку (X: X) с ммпжиною симнлскс1п {ар-. р «■ О, I, Ы). Число N мазинзсгься р»чм1рн!стт комплексу К I записаться як еИтК;-'вано означгс найбмыпу роЫрикть для будь-яких Ср е К.

2. Кожний симплекс сгр е К однозначно визиичастнся дсякою пишпо-зхитт 1 (р+1) рЬлих Х/{, для нього 5снус иршмймн! олие Уп е У, таке.шо

'<1д. Х0 в. X для ножного з{/гН) зиачень/;

3. Симплекс «гготожиюспля з I т• 1. .... я (л - число слсмсмгНв

множнни Л);

4. Кодна п1лмпож1Ша симплекса ар, шо пиншчас йот 0+1 вершинами {(1 < р), назинастш ч - гранта симплекса ар 1 упюрюса^ е'К (заш)су-.

спся оц < о»)

1

Апалопчно, якшо К с множимого. глршин, то X ' С-звязаном комплексом. Я ¡¡кому Хк С СКМШЮХСИ.

Таким чином, р • симплекс ар, с шчгуклнм шитирашгкком з ггсршп-иами у спюнлоко.му простор! ЕР, з комплекс К у (X; X) - множимою таких многмрапшша у свздьтокочу простор! Еа в1;шопшноТ розМ1рност1

В роздМ 2.2 розгл.чнуто кажлние для розум1иня струетури екологг/нен бсзиеки ценяття:д-чя'ячку.

За ло!1г,?,Гяю'.<) гдяпошеиь К у {X; X) ! Хд (У; Х"1)мо:киа побачити, як ланцюги чвяжуз'сдлукт» мехзщзми ! захоли У/ з л!кп!даци еколопчпих згг-роз та запобп ания ним I XJ -загр<гзн скадопч!п11 ботпеш Украиш.

В.чзжасться, щп задана пара симплехав Ор, аг е К зз'яззна у лшишг, коли кпус сличена 1юслипвн1сп> симш1екс!з п , ет . —,<т . изо;

..1.^ 7 граньснмплгкса ар-

2.{?а - грань сн;!ПЛСКСЭ

I - ааокремлен! снимюю граипю, игпрнклад, (?р> для I" 5.....<Л- 1).

Цей лзн!ш>г зв'язку е ^-зв'язком. ягано д с найменпшм з н1лих чисел {а 1. 01- 02. Ра- I .•<%}.* ПропсяЬн! в цьому рогаШ дося1лжяЯ1я показали:

По-псрше, завдання вивчепня глобально? струетури зи'яэаност! комплекс^ системи сколотно? безиеки зиелоси дл пмвчснчм. tularin q-CKV.wa-лснтшклг

[¡о-друге, дяя них шдношень величгши q макггь hhcokí значения. Так, ианриклал, для ваношеиня К у (X: к) dimlí •• 26, а дал шдношешм >.-') diniK - 27. Причому якшо окрем; слемептп них мног.ин не с 27, 26, 25-зи'яз<шими. ю «они «холять н «дну i ту саму компоненту при q ™ 24, 23, 22. Ul'iiio;iici!ii)i <7-зв'я ikíb множини злроз мае б1ши njteoxy зв'гшшеть у поршнянш з аналог¡чними вмиошсннями мехаппм!!! зшн^жлшя за грозам.

По-трстс, для нерешжпо! бЬчыпосп Q;, <¡;pÍM яши мшадюв, войн дорпиномть одишнн. Для кожного значения рошпргнагп q = 0,1, .... dim К ми отнимали число ршшх класш еккниленшосп Q¡,. Структурний вектор вЬтно!исння McxaubMíii скобезнски мае виглял:

Q " (0, 0,0. 0. 1. 0, 0, 0, 0, 0. 0, 1. 0, 2, I, 0, 1. 1, !. 1, I, 0, i, 1, Г. i. i), а для вЬтношснни загроз структурний вектор мак такяй ннглял: Q = (0, 0, 0, 0, 0. 0. 0, 0, 0, 0. 0, 0. 0, 0. 0. 0, 2. Ü. 0, 1, i. I, 0, S. 1, 1, 1}.

Вчетвсрте, за допомогом них структурам:? векторЬ можна отрнмати i портиятн Mipy (числопс значения) складиосгМ комшскс!и них вЦшошеш. Для цього псобхино скористатися формулою:

• Ф (К) = 2 (í-bí)Cf/S / t •

де N =* di mil - poJMipifien. комплексу К, a Q> - /-та компонента структурного вектора Q, набугого в результат! застосуыння г;-апалпу. Таким чипом, ФМсха1изми " О-74, а Ф^рози = 0,50, ню сшл'лпъ про бизыну "склад-шетъ" McxaiiiiMin скобезнски.

Вп'нтс,. ш<1>ормацш, яка Micrirn»cu у Q, нояснюс глобальну структуру комплексу К.

D poj;iüii 2.3 розглядаютъея сксцснтрисктст та образ системи еколо-пчноТ безиеки.

Понятгя ексцснтриеитету, е Mtpoio ¡золяш? симплексш одна гид одного i виюбражас як вЫносну "нахелтнеть* дапого симплекса для" комплексу еко-лончно? безиеки у »¡лому (через його розмфшстьК так i йаго важлив;сть як зв'язузпчого ланщога (через максимальне число його всришн).

При цьому розглядаютъея таи понятгя:

1. Верхис значения q для P¡. тобто q - d¡mP¡ у К;

2. Нижие значения q для P¡. тобто q - «айбш.шому значению q, Г!ри якому P¡ стас зв'язаною з будь-яким окремим Pj.

Тод1 ексцентриситет визначасться як

Есс(П)=^

Таким чипом. £сс {/'•) *» ж пльки nrii. коли q ш - 1, або яхта Y¡ по.ч-iiícno Ьолыишпий ¡ii;i рештм.

Як показали ршрахункч. найГнлыиий екснснтриситст. то доршнюс 4.4 магогь: державна /трорл'пцй'шп-аниитичпа система, падшшя сяосчааюГ / дас-mcvipitoí ¡нформацП про lafípyóm'imn <Шк1лля I jaxotlu щт)о иого охорони, циьоп! праграмц у га/tyiI екологЫнЫ йетеки, скплогЫп! <¡xmt)u, економЫпе стимулю-вачня охорони >)оч"шх. додср-ясамня устатшених нормативен нкост! довкшт ai nidanaei мшшсрпжспих технологи!, перепрм/нлюншшя дЫьност! окремих скмог!чпо шкШших ой'сктЫ, чатверджеппп санШарно-економЫних кршперПв / нормами ale па píen! <)ер.жави (аГю. принайми!. постанов Уряду, а не на e¡-Aw/аму pical, ик не прак/никустии tumi), приштття та iimiepxcatmn Закону про Мяльпктн сяЫышх т'дприсжтя I транснаШоиалышх корпорацш з метою зяяоШанпя е.икористатт ними "технаюгШ подшйних стандарт!»" для нас I для себе, jaxucm екшогЫних праа ma hmcpecíe населения, проведения дчекуей I • референдум1а щоди впровадження itoeux скакомЫиих проект in, проведения еко-логЫно! скспсртиш. Трохи shinny неличину ексненгриситсту (pinny неличнш 4) мант, екоАогЫна vceima it екологЫпе виховання.

Алалопчш Мфкувзинн ¡i аналн мо:хна пнконати для »¡лношенпя ■Vsarpojii- Вирахунаи! значения Ч-кшс1приситстн1 пизначнли Ix пажлишеть. Так, ыгличниу 0,5 маюгь: парниковий е</к-кт, тонова (Нра в атмос4>ер!, кислотаI <>пщ1, потеплЫня. лшження чи тднцщеппя р!внн пнЬемних вод. Величину 0.4 май п ь: атрата ¿citwpomty наш!, стан тдвищеного особистого I гроиадсыкого стрссу, погашения якост! nporiyxmie харчуванпя. Taso загрози, як jafípy<)nchim атмосфера, транскоргЬпна м!грац1н атмпсф>ерних полютаптЫ, зростапия об'е-мш eidíkipy еоди йаеейшв pix i nldjcMuux джерел, скидашт техногенных сполук у eotini басами, транскор<)онне забрудненпя вод рЛчок I мор!я, nadMipiie на1 спичсн-чя окремих х!мЫних слемент'ш чи вичерпання ними грунт'ш, скорочешш чисель-micmi популяиШ рпних вид'ш мають ексцснтриситет то доршнюс 0.1.

3 меток» розумншя i лрахунання линамгншх псрсход1в, властивих тео- _ рсзико-Г>а|атс»м'ф1нй молел! еколопчиих upoticcin, ми пикористовусмо по-няггя oúptuy. Для пw>ro неоГшдно ввести втображепня кожного симплексу з К у IX' >.} у и'шюшдне чнслокс ноле:

-> К. i - 0, I, 2.....«УтК, г = 1, 2.....сагсК.

Осилькк кожний симплекс Í3 К мае псину геометричпу posMipiiicTb, шо ¡'-нзнач.кп ся числом його пернпш. то образ П с ранжованим образом •

п = пд© п] © ... ф tljy, Образ п (-.¡л'.'Гфажас .'UiiuiMi'iiii 'jmíiih, що вшбуваються у систем! екобезпеки.

Як показали пропсдеш досл1джеиня ¡пи с мод ¡я мш загрозамм сколопч-1НЙ бсзнеш держави i механНмами екоСсзнеки розгортастьси на т;и головного комплексу з yeiMa його зв'изкамн.

В р о 1 д i л 1.3 наведена icpapxi'ina модель'систсми сколопчноТ безнскн Украши. При ньому, вон а роллндаегься як шлеепрямоиана шформашйно-унрашйнеька дмлыпеть з обов'изконим урахуваиияы piHiim и оргашзапн: другий piiiciib - загрози. трспй рнмшь - ричики загроз, четвертый р!пснь - ме- • хан1зми ехшог1чноТ безпеки. п'ятий pi item. - сишернитияи.. Цеитралышм . питаниям нього роздьчу було: як Ыдчутио втившоть окремI </>актори найниж-ного pinna icpapxii на вершину - загатну ц1ль> Ki.ii.xiciii ошнки npiopirreiia були отримап! за доиомогом методу апалгзу icpapxii's (Saaiy Т. L., 19X0).

. В розд1л! 3.1 розглядасться (¡мфмшп.иий ni.ixi.i для ирнйияпя р!шень у cvicrcMi сколопчпо! безпеки. Дзсл.сн визначення термшу kpapxtя:

Нехай х" = |ylx покриаас у) i х+ - |уIу покрике х| для любого еле-мента х n упоридкованШ множиш.

Вцзиачешш 3.1. Нехай Н - сличена унорядкопапа множкна, найбишинй елсмент яко1 доршнюс b. Н с крарш. им но пиконуютъея так! умови:

1. 1снус розбиггн Н на пшмнмжин) Lk. k *» 1.....h. дс L| и (b).

2. Iз х e Lk випливас, ню x" e Ljc-i. к = 1, .... h - !.

3. 1з x e Lk випливас, ню x+ e Lk-j, к = 2.....h.

для кожного x e H icnyc така вагона функшя, mo залежить в1д проблемн, для яко! вводиться icpapxw

ux:x" -* |0,1|. mo £ «х(у)=1-' ■ ■ уех~

Миожипи Lj с piemtMu icpapxii, а фупкщя шх с функцию нртритету слемеита одного ртия вгдносно ivini х.

Визначення 3.2. lepapxifl назшшсться поеною, нкщо для Bcix х eL^ мно-жнна х+ с Ц.2. к *= 2.....h.

Тепср можна с(1юрмулювати головне питания:

. Головые питания. Як визиачити для любою заданого слемента х e L^ i миожипи S с Lp. (а < Р) функшм tax s:S -» [0,1|, щоб нона вЬюбражас влас-ТИвосп функшй iipiopmvrin юх на р|виях Lfc. к « а, ... р - 1. Зокрема, то не

фунюия <»h,Lk:Mi 10.11? •

Внкорисгопуючи мсти формам/ зопаиу термнюлопю, задачу можна сформулювати Таким чином: розгяянема систему ско.югЫиоТ безпеки з основною метою b (стШкий розвиток держави) I множшюю основных виды дШьное-mi щодо йогозабезпечення L^- Нехай цю систему можна представити як ¡срар-х!нз з макеималышм елемёнтом b I ни,жШм рЫнем Lj,. Ям при цьому (>у<)уть r.pi-оритети елемент1(! р1вня Lh по «¡Фюшсннккдо Ь'>

В роздш .4.2 застосовусться. принпнп ¡лситичмост! та.дскомнозйш! для структурування систсми сколопчно! безнски Украши у вигля;и крархн. II зггальпа структура, ¡сргрхиии ртн! I множила слемснлв наведет на мал. I. .

В р'.»з;ил1 3.3 ззстосояусгься пршшии синтезу нрЬритс-Нп системи еко-лопчио! бсзмехи УкраТни для отриманпя юлыасних оншок локалышх 1 гло-бальних ир/ригспн.

За д«помогон» групп матрипь парних псршнкнь ми уторили множину локгшмжх приоритете». Вопи иерслають в!Дмосний внлив множини елемен-т»'в систсми екололчноТ бсзпеки, »но знаходяться на нижчому р!В!п ¡срархи, щодо кожного елемснта верхи ».ого рпшя ¡срархи.

Анал1э лохальних нршрнтстт нариих пор!ИНяш» для другого, третьего, четвертого та н'ятою р'инмв показа», то 1шутрпип1 за!"рози мамтьзкачно нищий ■ пр!оритст (0,75) для екалогтю! (кзпеки дерхсави у поршпянш з зов-кЬмнми загрозами (0.25). • •

Серел пртритети! трезгого р»впя хтзлося б звернути увагу на той факт, ща для анутр1шн1х загроз иршритстними с висок» ризйки иесириятливих насл!дк»н авзри па ЧАЕС (0.305) » псс(|>скти!ще використання природних ресурсов (0.285). а ссрсл зовн1шн1х загроз скобсзисп» пашоТ держави прюритет-ними с !:сс!|>ективис використання природних ресурсов (0,269) ¡тсхногенн1 та природ»» катастрофи з вЬтповЬчиими пршритстами (0,1-89; 0,186).

Для четвертого ршни щодо ризикш загроз трстього р1ш!Я спостериа-ютъея так1 пр'тртеги: лля глобалышх екологЫних проблем прюритетнимн с . закомодавча га иормативно-ирамта Л1ялымсть у сфер» сколопчно! бсзпеки (0.349) | скономипп механпми сколопчно! безнеки (0,279); для нсефектш-наго використання природних ресурс!в - державна система уираалшня сколопчно» безпекшп (0.352) I сконом!Чн! мсхан1зми управления еколопчною безпекою (0,271); техногетшх катастроф - промислова безпека та технологами основи сколопчно безпечного розвитку промисловосп, емергсти-ки 1 транспорту (0,342), державна система управления еколопчною безпекою (0,249); для природних катастроф - держагша система упргпл'шня сколот- : ном безпекою (0,300). промислова безпека та тсхнолопчн1 оснсви еколоНч-но безпечного розвитку промисловост», снергетики » транспорту (0,253); для наЫдкЫ сварИ на ЧАЕС - промяслсвз безпека та тсхншгопчн1 основи сколопчно безпечного розвитку (0,320), державна система упрзшшшя сколсНч-: нон) безпеюко (0.304); для скалогНпого тероризму - Державна система управ-лнтя еколопчною безпекою (0,433), промислова безпека та технолопчн» осноаи сколопчно безпечного розвитку промисловосп, сисргетики 1 транспорту (0.337); лля ргг/ональних в'мськоеих конфд1кт!в ггр^оритетшши е дер- " -

Р1эонь1

£колов/чиа <5аи»ок» 1'крашч

Р1евнь 2 Загради

piS^Kb ?•

Ризики загроз

?1вень4 Mejwt; '.чаш яхологк-мэ» бс.?.-<схг?

RsE

~ÍB4!-íb Е-

Ллыяерхяяияя (Aal, l a 1. ?2]l

123456789 10 î i 12 13 К 15 16

8 1? 20 2ГУ2 23 24 25 ?Xi 27 28 2Э 30 31

Мал. t. Проблема.сколопчио! Peinera Украши: icp3pxi4Ha модель

система упрашпння еколо)¡чиом Оезпекою i ззконоданча та норма-¡;ihi!i:-s¡:\ir-.i;!-: ;;i<l'¡¡,h¡ см. y i'ijn'pi i-kivioi i'nioi б о по к и ч рптимн приоритетами (0.429); ;V:>! еко.пмнчх шн/имтЫ-yci при'ритсж однако»! (0.167).

?oj;«xo:iaíii локымй iipioptiiciit ллыернаш» (S piitciib) шодо мехаЫзм!в екояог!чно! бе теки (4 ржет.) •;:»ra.-ii,na kLh.kícií. яких дорншюс У1 л 1 т 224.

, Гдобалын i ¡jíiopí1; с i и шлоОражаннь абсолигшу силу кожного елсментл снстсми еколопчип безпски. !х кш.мап oiiitiKif покажи, то глобальиий нр!ор:п-ст eiiympiiuiiix шгпо! -нгични шпиий шд зоннншпх: (1.75 ироти 0,25.

Серед 1лоГ>алын!Ч üriopü'cii» ¡рсн.ою рпши хоплося б зпсрнуги уиагу на юй ф:>К1. ии> i¡pi<.:p¡nei!isiM •,. инсокии ризик песпринтличих насл!дк1в ава-pií на ЧЛЕС (0.229). Заелуюьумп. на ушну техногешн та :ipupmhd катастрофа •> шлпоипнимм npiopineiaMíi (0.167, (¡,166).

¡hi'i Mcxaniwi.'i околен ¡'ими безпеки Укрант (чгшергий pmein.) crroc-тсрпакн'.ся Tari taoftviMii smiopuran: економЫш мехаЫзт екп.югЫнп! без-г.еки (0,321); /к'ржикт система упранл'щпч екологЫнпю бетекою (0,273); про-миемшп бе щека та техно.¡oei-mi oenomi еколо,чч:ю бетсчиого ракштку про-.»uc.'owmi. ечергетики i транспорту íí>.273).

Гдобадмп iipi<>pnve-in хчыернаши можна умоипо подвиги на дм ipyiw. До iiepmoí ipyim, па пишу лучку, можнл uí/ihccih: цшом прогреми у галуп екаюгЫни! бе теки <¡),0K t), перепрофиюнаиня дшьчост! окремих еколог!ч:ю uifc/ámnux об'сктЫ (0,043). прийччття та ihxkp.miuim Закону про Мяльнкть спичшх пМпршмста I траншащошимих корпораиШ з метою запоб1гання «икириапашш ними "техтиогш pmlttiúiiux стандарт!«" <Ья пас ! для себе (0.06S), Нотритиня е.спатнисних норматив!« якаст1 <)овкшя на nldcmael ъ-1'пнер<Ыених техшитш (0,067), штеер<)жешш сантарно-економ'ших критерия / нормативе .'/. pÍHi/i /¡ержа/ш (або, принайми!, г,останов Уряду, а не на «:,)омчаму pitiiii, ук щ> практикуется nuni) (0,053).

До ;ipyio¡ ipynn ,полна нииссщ таю альтернант»: екологЫпий контроль (0.050). нир.чатшш та (танОарти (0.047), систему а<)мш!шратияиого управ-г.шнн техногенным ршикоч (0,047). внесения я систему кримЫальних г.окарапъ ш екнчиччш' ;.иг:шш великих грошовых штраф¡а, алыпернативпих ув'язнспню, :¡k¡ спрямпнуиалися б на npiipadooxopoiuü цШ (0,043), сколог/чну екепертизу (0.012), Mi.vatapo'hii' емкрибмишцтво у etfiep! екологЫиоГ безпеки (0,041), еко-.m,i'iiiii'j чо'опоринг (0.036). екаломчну експертизу об'скт/'в у процес/ еидач! ih/K'ojy по фупкшонусашш п!;>присмств незалежними вченими та громпдськими op,-aniiuuíhmu (0.035), закиншУаач! норма та npaeitia регулювання скаюг/чною ■ i текши i спеша limeaiiuíi нагмд за íx <1одержанням (0,034).

!-' р о i д i .i i ! poij-wnyii методоло11Я та математичи! модели для i;ieirni(liiKar.i! окремих чиинигЛв загроз еколопч!ИЙ бсзпсРЛ.

В poinüii 4.1 розглянуга методолоНя i;ieim«I>iKani¡ чиннимв ризику.

В родш 4.2 розроблеш магемагичш модел1 ¡дшгифжацн чиннишн заг-роз еколопчнШ безиеш. -

Математична модель npocmopoeet jmíhhoT ¡дентафЫаци антропогенных аномалий

Модель розкривас залежшеп. нросторового BMicry tcxi wren них снолук В1Д особлииостей форми та pojMipiti техногеиних аномалШ. конфнураш розвшкоко! мережк 3 П допомогою можна оишюпатн палшшеть розвщкових i пошукових результат та отимиуиачи 1х за рахунок крашо? процедур;! о5робки вихщноТ ¡нформацм. .

■ Нехай просторов» Minna yt с сумою часового чренда f(i) i похпбки u¡; тобто У| = Г(1) +U|, де bcí и( iieKope.ii.oliaii¡. маюгь середис значения Muj *= О 1 дисперсно

Для нерев!рки незалсжпосп сностережень ми користуиалися KpírrepicM ctphOkíb (Мшлср Р. Кан Дж„ 1965).

При шдгпердженш ппотези про ieiiyiwiniH регулярно! складово! техногенного поля «ндмсния pciyjiwpnoj схлалоно! проводилась з лопомогою 11ол1ном1алы1их моделей, kkí шдбиралиСя, методом паймешпих кширатш.

Ми кважасмо, шо тренд с нолнюмом степей! q f(t)=ao + ej t*®.

В данШ моделi можна скористшнся традиционно техжком pcipeciiiiio-го aiiajiiay. Для цього иеобхгдно перейги nut незадежпнх змйших, в дапому винадку 1,1,.... 14, до оргогональпих нсзалежлих змшннх <i>oj(i). <?чт(0-3 внкориетанням ортогональних полшомт тренд набувас такого внгляду: ' 0) - У0 + Г1Р1Т 0) + ;. yq4>qT (•)■ При цьому ojt=yjc+Cic(k+l,T)rjc+i+...+Cjc(q,T)rq, k=6]q*.

Для перев!рки гшотези про ¡снуваиия корсляцШ у залишках стохастич-них ряд1в техпогенннх аномзлей застосовупався критерий Дарб'ша - Уогсопа.

При шдтверджешн дано! гШотези молелюванпя випадково! складовоТ проводилося за допомогою стохастичппх рЬшщемих рцщннь npoiieciB airro-perpecil <АР) i ковзного ссредпього (КС). Узго.чжсшш математнчнпх моделей з емтричпими дапими досягал оси Tpncxi.Tiai ою иератншкио процедурою, побудованою на ¡дентиф|'Кацн, ouiinoiiaiii та дипгостичнШ riepcsipui. '• IдептифЫацЫ параметры моделей. Початкош oitiiiKii <j¡. i = 1, . . . р npoueein aBToperpecií (АР) знаходшш h ршняпь Юла - Уокера

л 'л - л

XI-тщ + г2^2 + ... + Гр.2<г>р.

гр-гр.1 ^ + гр.2^ + ... + гр£р.

'Початков! оншхм в;. I - I.....<| пропеив (КС) знаходили ¡з ршииня

Рк " (- % + в|в2 + ... + вч.квч)/(| + в|2 + Ог2 + ... +вч2), для к - I.....ч,

а для к > ч р!( 0. При пьому проводиласн замша теорстичних апторегрес1й ииГпрхопнми опжками.

ОцШювам/я параметры мтклсй. Для зпахолжсипя оишок стохастичних моделей тсхногсппих аномалей, то геисрумться стаи'юнарною моделлю. ап-пчнчреси р - го порядку

31 "■ ь)| - ч>1<л!-! - Ч>2и!-2 * ••• ■ <Рр«1-р-

В1'1омо, я ¡сим ш мае сере лис значения д = 0, а ао I ю мають нормальний закон розиодЫу, то функпг; нилынкгп розподшу ймотрностей мае пигляд:

р('Л'п1Ф,оа> " (21гаа2)-п/2|Мп(Р.О)! !/2охр(-(Ип'Мп(Р.О)(ап)/(2оа2)},

- мазрипя розм!ром |п х п|. А пираз для функш? иравдопод!б-носП мае нигляд: ЦФ,оа1юп) - (2г.оа2)-п/21 Мр<Р)! 1/2ехр{-8((?)/(2оа2)),

де 5{(?) » ыр Мр<Р)ор + X (ш( - <?|"с»|.| - |>2т1-2 - ••• - (Сра)1-р)2 <=р+1

Злмферешшесш» логарифм!Чну фуикино нравлопод1Г»иосп за оа 1 кожному з ч». Зр1«нясмо не! похшн до пуля. Тод! для того, щоб зиайти ошнки максимально? иравдоподЮносл, нсобхьчно розн'язати лапу систему рпшянь.

Для зиаходжемия ошнох стохастичних моделей техиогенних'аномалей, ню генеруэтзъея стэпишариою моделлю копзиого середнього ч - го порядку

«¡Н • гх - в|а|_1 - 02а|-2 - ... - вца^ц.

Вшомо, якшо ю мае серсднс значения ц = а I <? мають нормальний закон ролюлиу. то фу ■ на и я иильносп рознодПу ймовфностей мае вигляд:

р(«'п1е.оа. и) - (2тоа2)-л/21Мп(».Ч)| 1/2ехр(Чап'Мп(0'Ч)ап)/(2оа2)К

цс Мп{°.чИоа2 - ковар!ашйна матриня розм!ром [п * п). А вираз для безу-мовно! фуикпн правдопо.йбносп мае вигляд:

ие.ааип) - (оа2)-п/2| 1-в2| 1/2еХр(-1/(2аа2) £|а,1).

1=0

Здкферсшиюсмо логарифм!чну. фугпоию правдоподШносп за оа I кожному з 9. Зр)внясмо все похицН до нуля. Тот для того,, щоб знайти оШнки максимально? прзпдоколШноет!, псоОДшо розв'яззти дану систему р!внянь.

Перев1рка сдекватностI модсл/. Для розв'язання шеТ задач! застосову-вався метод надмфного числа параметров (Бокс Дж., Дженк1нс Г, 1974). :

Фракталы/а мидель для ШипшфЫеф екскгрглииьних гколсгЫних загреи

У цьому роздин розглидастьси магсматичпг модели можлипого механизму гоарих отруснь, то пов'изапии п илшрОНкю тнксичних сиолук на молекулярных фракталышх новерхнях иилових частинок, iuo може ириз-иестн до перепишет, у comí i iianin. тиеяч! pajisi гранично допустимых кон-11снфа)11Й (ГДК) гоксикан'па.

При ньому спочатку вивчаласи фракгалипа poiMipisien. пилоннх чаети-нок. Так, для характеристики форми noncpxüi час-танок ipynriis i вьчношдно гшлових частинок розглялалаея е(|>ектии»1а фракзальна розм|ртсть

Пе(Т= (4.1)

i c¡ - фракталыи pojMipnocri i концентра!¡i¡ кожного \i компонент!» i (i m 1,2,...), ню входить до складу чаднннх пилу.

D залежткл! вш типу грунпв розглядакпь 3 труни зпачеш, фрактально! po3MÍpiuM."i¡ П. а саме:

а) I-a ipyna з инсоким значениям фрактально! pojMipnocn i)j«2.S-2.9.

б) 2-а i руна з iioMipiiHMH значениями фрактально! размфносп От«2 .3.

в) 3-я (руна з HiuhKHM значениям фрактально! рогмцчност; О}-2,0. Викориетовуючи ;iaiii про склад групп» i формулу (4.!). мн отримали

число»! oiiíhkh «|>ектипних фрактальних ро1М1р1Н(стси'понерхопь нилоиях частинок дли рпних тинт грунтш.

Випчався токсичный туман. Так. число адсорбованих молекул пести-1ШД1В N г. одипит обЧму ношфя бсзноссрсдньо пов'язапе з нлощсю п<>-садочно! поиерхи:

SB=nSi=4^nu2=^V.m. . (4.2) клв

Туг n - KoiiiiuirrpaiiiH сферичннх кранель водяного аерозолю в одиниш об'ему, Sp4/r¡>2 . илоша iioBcpxiii o;uiicí крашн. а р^ - густина поди. Якшо

скористатися спнлндношенням для маем водяного пару Vm, то конденеу-

4яиЗ

сться в Kpaiuii об'смом Vj=-- - кожна. то:

Vm^V^nV,^^. ^) Зп!Дки n=- , що'теля тдеганопкы в (4.2) Дас вираз, який зпа-

ходиться у гграшй частит niel формули. Зауважимо, шо гз ростом диснер-ciu>ctí водяною аерозолю значения посадочно! noBcpxni достатньо ргзко зменшусться: Sjj~R*'.

KiJibKiirn. молекул пестниидн». алсорбинаних па посалочнШ повсрхн! Sll, як функн'ш тиску Р при <1мксо!ш1мй температур) Т онисусться рншякпяи

О- К*Р , (4.4) (1+К*Р)

А

. де Q= - - eryiiiin. заповнеиня померхш, дм " гранична величина адсорб-АМ

nil, К* - консташа »засмоли адсорбата-адсорбспта. Друга можлнна форма занесу р'ши.чтш ¡ютрми адсорбпм Лшгмюри гака:

N=NMK*P. (4.5) (1-К'Р)

Тут с число молекул, алсорГтпшпга у мономплскулярнШ tobiiu. Число грам-молей гч, алсорбонаних у такому Monoiuapi на шдсплаючШ повсрхн! Si), може бути знайлсио ¡з простою епшшлшнпеним

S[}=NMNA<t1 • <4-6)

j:c о( - плота, то займас одна адсорбована молекула, а N,\ - число Аво-гадро. Для бигагм>х сполук величина aj - 0.161 нм: .

Таким чином, число молекул, алсорбованих на o;uiiii краплиш водяною аерозолю, визначасться за дономогою слЬтумчоТ формулы:

N=NM=(,R ) 2=( (4.7)

Rp '•ipyriRjJ

Туг U i Rp - ра/пуси краплини поляною аерозолю ( R* 10 мкм) i моле-кули пеезииндт (Кр = 1-10 им). Число!« оптки показують, то величина N*105-I07. То;и коефппигг перевитспня ГДК токсиканпп К=Ус/ ГДК в одиииш об'сму атмосферного понпря за рахупок утпорення токсичного г)м:шу (Vc - fipnpicr ix коннентрацн н результат! адсорбнн молекул на кранлипах водяною аерозолю) ;[opinilloc

-VnhnVm ,

К=- р Р„ ПДК , (4.8) РЦ

лс рр i hp - lyennia i тонтина молекулярного шару песгишипв на noBepxni r.o;wimx крапель.

Залсжнкт. uocd.imiioi фрактально! поверх!ii Sf3Miinocn>ca з рад1усом Sir с;илук)'шм чином:

Sf=AR-J-Dcir. (4.9)

I ) цього.еппийлношення можиа. зробнти таи висмовкн: 1. Для фракта.и.и их поверхонь з иизькою нориспстпо I)cfr ~ 2, мае Mic!! ■ j-jkc ж самс pi ;Kc змепшення luouti Sf зростанням Uf, шо i для кра_-iic.il. поляною аеротлю. а саме: Sg^R-'-

2. Для фрактальних новерхонь пилоиих чаетиг.ок з ефектимнмо фрак-талмюю pojwipiiiciKi, що знаходиться и межах 2,25 < Dcf¡- < 2,60 i виновные iioMÍpniH иориепкп пиловия частинок, нлоща посалочноТ поверхн) Sf виянлясп>ея большою, nix неличина sj) У випадку сферичних кранель водяного асрозолю при.олшй i liít же змнпй Kf або R. При такому ж зроеташн Rf ноеадоч на фракгал ы i а нонерхня пилоиих часгинок Sf змепннггься не гак значмо, а саме: для нои1лы1як1в - у 5,62 paaio, для буроземн» - .у З.К9 раз!в, для 4opno3CMÍB - у 2,95 pajiB, а для барияегих ipyirrin - у 2,51 рази.

Розрахунки значения косфннспта К при адсорбнн псстини;нв на сс|>с-ричних кранлях водяною асроюлю при диснереносп кранель г =" 10 мкм дортнкштъ 2202, 2Я5 i 165 дли мегафоса, базудина ¡ карГнх|н>еа, Ылпомлио.

. В розлин 4.3 наведен! результата застосуванпи них матсмэгичпнх моделей для 1дентиф1канн техногенних аномален (U. Pb. Mo, Hg, Си), а також для прогнозуванни екстремалмжх сколопчпих сигуаши.

В j> о з д I л i 5 ронлянуп мстолп матемашчного моделюваппя оп!нок ризику.для довкшля та бсзнски лмдини

В розлш .5Л розгляпу11 маши отримання опенок рнзику.

В роздЫ 5.2. розглялаються мак-матичш моле л i для оцшкн ризику вп-ливу техногенних чинникш на довмлля га безпеку людини.

Багатолйрна статистична модель оц/'нки разику

Враховуючи, ню паайдки катастроф загрожукгп, одночасно як .\¡arep¡-альним 1Н1Н10С1ЯМ, так i лю;шм. i описумться своТмн специф'чпимн параметрами при малШ KÚibKocii сноетсрежень, а дшпамж парамстрш доешь широкий - в1ч економиптх до етичних, то ризнк допЬтьпо виразити у век-торому виг л яд i. Розв'язашпо niel проблем»! i нрисв'ячена дана модель.

НехаЙ Xi.X2 -.Xn незалежш спостереження наг mn - MípiniM пинал-ковим вектором 4- М{Я = а,М(£ - а)М(^ - 5) = V. За лономогою метода го-ловиих компонент знахолять значения нлаених ncmopi» h|< i шшених чисел К) i >-2 £ ... ¿ Xmn матриц! V. Jliniími комбшаин (fi¡ ,4) иазивакиьси ro-

ловними компонентами. Для знахолженпя статистичпих oiiíiiok iiapaMcipiB при певелишй küu.koctí спостсрежснь величин (h¡,c), де с - дшеш веклори

застосовупалися окрем! результати робн (Гирко В. Л., 1988).

При ньому iioBHiiiii виконуватися умопи

.plimn_+ao|(h!¿(V).c)-,M(hk<V).c)l - 0, \

plimn_>x|(Ak (V)) - М(Дк{\ ))1 = 0,

Дчя ix доведения скористасмося 1-рани<ншмн теоремами для сум мартингал - рвнинь (hk(V),c)-M(hk(V),£)i (AjjiV))- MiA^CV)). а також

(1х>рмуламн збурень для влаеннх чисел ; нлаеннх пскторш. Очевидно, то ;

к-1 . ■ ■••;••■.

= £ ('Mk-il/i^Vi-^V-in-ir'jxkxk'l-к=1

" - MkUk<v) - дк (v-(n- irl ;<k >k)i.

де ^ = xk - M xk> Mk " умовне математичне снод'шання ;шя фиссованоТ

о - алгебри нЬшоено нко! шшадкош вектори xk+I>xk+2.....*n " NUMipiii,

Формули 'jOypeuh для класних чисел Xk дорншюють

i=l /Ik " Як

____— - I _ .

ле miaciii вектори i власш числа матриш V-(n-1)" sk^V Ско- 1

ристасмося такими <1юрмулами

о

де ^(x) luacni вектори Maipnni'V-x(n-l)-1 ;

. Для тот, нюб одержат оцшки napaMcrpiB, ввсдсмо спектралыи функ- ' ГПп ,

nil щ v Туг - власiii вектори KOBapiauiftiioi матриц! R. Перетво- .' k=l • . f реппя Спльтьсса них фупкпн« буде таким: ' .

J(z -x)->dni(x) = (lz-R)r.1, Inu * 0.

Знаючи Hi неретворення, за допомогою формул обериення для перет-1юрень Сплыъсса, можна 3iiaimi Bci комноненти власних eeicropiB . ftk, а

також нласних чисел лк.

Розглянсмо вираз j(l,Rran)={(I+tRmn)-'а,Ь), де а, Б - деяю дШсш

m - BUMipni вектори. 1 - дн'.сний параметр.

OniiiKoio функпн р(1, К,Пп) назвемотакий вираз:

ле 0(1 - ron(n -1)"1 + (n - D-'Spd + 0Rmn)*1) = t» mn(n-l)<l. ,

Для порншяпми стагиезичиих сшнок иарамстрш при исисл5гк1й ыль-косп сностерсжень та фадишйинх »¡инок голивпнх компонент проведено математичне моделювапня за програмою В0УО2.

!дсалмн оншки головних компонент обчислювалися за формулою 0(1. Кп) = (I + 1НП)Г.!

дЬя I — 30 - 31 з к роком Ь «= 0.1, \ = 1.2, вмповшпих першому \ ;<р>з ому дЫгоиалышм елементам матриц» (I + .

Тралйшйш ошнки головних компонент обчислювали за формулою Отчисления О - ошнок головних компонент проводили за ¡¡юрмулок»

|"1<е(»). Ап) = (1 + е(0кп)ц1,

де 6(1) - роза'язок функционального р'шпяшт

в<1)(1 - кп + (кп/т)5р(1 + 0(1)кп)">) = (.

де кп = т/(п - 1). Для кожного I = 30 - 31 з кроком = 0.1 обчиелккмо ес»> = 1/(1 - кп + (кп/т)5р(1 + 0|кп)-') методом пера ¡и и 0ц = I.

61+1 = 1/(1 - кп + (кп/т)5р(1 + е1кп)-1). де »0. 1, ... . Я кто обчислення зупиняли при 10;+1 - < 0.0001, тот виа-жасться, то 0(1) = Результата молслювання показали, то ошнки ризи-юв загроз, одержат нами, с значно крашими за тралишйт.

. Модель "фЫтивних зм1нких" оцшки ризику для емдгм'юлогЫнаж

дан их

Враховуючи, то .злачна часгина медичних даних для ошнки ризику отримустъся з рЬних рспошв, як! шдргзияються фгзико-гсограф!члкми, дс-мографпшими та сошальиими умовами, то в натш модс.'и ми виобразнли уявлення про тс, ню ргзш рспони дають р1зш ршт глдгуку на лодагок до вар1ацп, зумовлено! забрудненням навколиншього ссрсловиша.

Структуру системи "ф1ктивних" змнших можна офиматн. яйцо випи-сати одиничну матрито I розм!ром (N - 1)(Ы -1)1 приписан! до не! рядок, що складасться з (К - 1) пул1в.

' 3 урахуванням "ф1ктивних" зм!иннх модель пабувас вшлялу: У = Ро + Р|х + а121 + а222 +

де рд, а^, а-2 ... а^ - коефкисши, що визиачаклъси методом наймешпих квадра-пв; X - ВМ1СТ иолюташзв; 2|, 7*2 ... - "фетиши" змннм.

Оцшки парамстр1в а], с^ ..'. , а^ рсгрссшно! моле;п нказуюгь на вЬ-кйшпеть у захворюваносп даною иозолопчною формою рипнх рспошв. Щдсташшочи в модель (5.1) N рпних вар1антш "ф!кгп!шшх" змнших Ъу 7-2

.....Z^:, л; и отримусмо систему лшШпкх pIsuiHin.. ¡по с пркмимк па-' .

ралс.тмнши лшшми, як1 мачт, pi.mi шли» члени. ' ■

у«р,х + 0;. (5.2) . ■до Pj, 0; - шинки пграмстрт модел«. a i = 1. 2 ... N. Шсля шдповданх рот-P'ixyiiKhi модель (5.1) иеретооринт.е.ч л систему лЫШних р'шняш» з оликю зм!пнои>. Р-т.мегричпо система с сукупмктю паралсльних лннй, що в!д-ргзняють^я зеличнним шльного члена « характеризуют!» piïiii рспопи.

Статистику Kpirrepbi лчя неретмркя пулмтоТ пттезн Нд: Р * Р при альтер; ггтит Hj: ¡3 р. можнз нирахутшти екориставшись винонгенн.чм s^/sp як1.: мае функпш F - розпо.'плу. Шлтвсрлжешш nid гшотези олшчас, su« шли^пуалмн прям! лшн наралельш i мают. куганий коефниент а . tpyiwBi cepe;»ii знахолятъея на прямзй ¡3 кутовим косфниентом р, то до-'piwioe oi'jiitu ричику. ' .

Побудонано 1-г.ритерш для перемрки значимое!! вимпшосгей кЬк îîL'îî.îî!!MH членами них моделей. Для (».ого neofixi/uîo подвиги його на опшку стандартного »¡лхнлеиня (па коршь квадратний ¡з винопЬшого ;ш:го-лального елемента матриц) {Х'Х)'1^). Ми «тримасмо значения 1-кр>перш, модуль «кого треба ппришятн з процентном точкою t(9,l - 0,5а) двохсто-р.мшычч» кризер!;» для кереЫрки пуль-ппотези Hj : aj = 0 npirm Hf : ai■* 0.

C:.-.nr:jrr:v:M;:i> лтделг» оцш.чи ризиху еялиеу техногенных чнямиЛ из ydûfo-s 'я що ¿юдинн

Модель признгчепа для обробки епЬтем'юлайчшк даннх, без ураху-вання доэових навантажеиь, при мошториигових спостсрезрсикях. .

Нсхай функшя v(x.î) - не шгшдгистъ зросгашш числй захсорювань да-iiokî позологзчною формою. Тод! ильйсть чолошк х в поиуляшТ з небаяга-ннми 0!]>ектаи!! в будь-'який момент часу t с реаЛ1зацкю цига'чиселыгог ви-надковоТ величина X(l>, t > 0 i нсхай р(х,!) ~ Р{Х(1) = х) с кмошр'псть того, то п момент t ictiyc х небажзних наслшав. . .

Показано, що ймов!ршсть p(x,t+At) при X(t) > 0 доршпюе •

• р(х,1+Д1) = р(хд)[1 - v(x.t}AtJ + p(s-!.t)v(x-i,t)ût + о(Д1). (5.3) При пьому можна «примата систему ;ц".фсрен№йних р!шш!Ь

5G(z:t)/n'(z-1) Z p(x,t)v(x;t)z*. (5.4)

у: ,

де G(z:!) = £ p(x,t)zx - ! енератриса розподшу числа захворювань X(t). " . ; ."'.'. ..

!. Розгляисмо випалок<у(х.1) = v(t). Шг.жта'сть.зрост-аиня числа.захво-.;. рк>вапь не зутежить »¡л кЬчькост! хворих, а залежитк' Ыд часу t, Тепер зам!сть''

л.

гмасмо рншяпня <"G(z;i)/t"4 и (z-l)v(i)Cí(z;t), розв'язком. якого с G(z;t) - exp|X(z-I)¡, де Л= Jv(s)ds. Огжс. качи v(x,i) =» v(i) випадкова

'•;■,.'.'■ о

■''.•-.■'■ t ' величина X ™ Х(1) с законом Пуассона з параметром Л = ] v(()dt.

• " 0 ¡ 2. Роллянсмо виилдок, коли швидккггь зросгання числа захлорювань ,, v(x,t) не залсасить Bi;t часу, i зросгас у шдпои-дносп ¡J законом v<x) = с + bx, с > 0. b > 0. х > 0, тод! <X3(z;0'rt = (z-l)|cG(z:t) + 1ж(сЧ}(/;|)/&). Це ршняння ' ыас розп'язок G(/;i) = |ebt - (с14 - П/Г^/Ч або G(z;í) - (I + (Х/а)(1 - z)|'a, дс а - сЛ>, А. =» (c/b)(cbl - 1) = a(cbI - 1). Функпдя G{z;t) с гснсратрисою узагальисного вЬч'смпого fíinoMiaiiMioro po3iio;iLiy ймоЫрностей з пара: метрами Я. i а, в ньому пиналку (v(x) = с + bx, с > 0, b > О, х > 0), випадкова величина X — X(t) с узагальнсним шд'емпнм бшом1алышм ролю/нлом з параметрами Я. i а:

Р{Х - х} - (Г(а + х)(А/а)х)/(х!Г(а)(1 + Х/а)* +•»), дс х = 0, 1, 2...'., ¡ X = а(сы - I). а = с/Ь.

Для отримания иезмкцених оцшок нарамстрш них моделей ризику емко-ристовувалися метод i окрсм'| результата робота (Воинов В. Г., 19S9).

Показано, шо нсзмннсна oniiiKa дисперсн pj пуасошвського розно-

1 2X¡ 7 X¡ Д1ЛуПр¡ с: Dp¡ = (1--) J-(l~) 3 ■> n • n

. Для того шоб зи'айти HCJMimciiy оценку ймонфпосп узагальнсного шд'емного 6¡iioMix°ib!!oro розиод1иу pj ми поступили таким чином. Ведомо, що при п>1 .

Pj-PjíXj) " Hnaj - aj + Xj)r(naj)/r(naj - aj)r(naj + Xj). а диспсрс1я Dpj мае вигляд:

Dpi=E(pj)2-(Epj).2

ss

: j) -naj l G2("aj-arm)G(naj) ( Aj }

aj m=0G2<riaj-aj)G(naj+m)m! aj+Aj

-íl+ií) -2aj=íi+Ü>-naj* aj aj

ш

♦¿Flínaj - aj."aj- aj.naj;<l + .) - 0 + -;) ~2аУ

, flé 2Fj(a,p,y;x)- ппергеомстричиа фуикшя Гауса.

. Показано, mo коли

2Fi(a,p.Mx) - (1 • х)' - a - P2FJ(Y - a,Y - ¡J,y;x). . ; ; : v

то '

Dpj-(l^) -2aj \ - Vf ''

Tcvu иезмниеиа oniiiKa диснерсн pj при n>2 /lopiDiiwc:

i)pj » |r2(naj - aj + Xj)r2(naj)/r2(naj -3j)r2(naj + Xj)] -

- |Г(naj2aj+Xj)Г(naj) / (Rnaj - 2aj>r(naj + Xj)|. Розглядаються мЫмаксп! м/iiwii серсдньоквадратичн1. ощпки. Прнггус- ■ кастьс.ч, то параметр Д.-невЬомий, а bLtumo, mo ^.s<ds, s=Uc. Знайдсмо

мМмахену ри1мку величин» £as/ls={aД) в клаи лннйних по спос- •

: Л к . • ' : ■' ,

тережеиням, тобто (а,Д) = £(ur,Xr) + c, ле а - дов'шьний вектор. Заува-

г=1 • • . жимо, то он'шку КОМПОИС1ГГИ As одержимо при а ™ (0.....J 1, „О, ... , 1). '

s ., : •

Спочатку будемо шукати найкращу п клас! пезмнцеиих оцнюк, тобто таких,

що задовольнякщ, умот (аД)=М(аД). тобто с = 0, (ur, с) =» af, r=l,k, де е *=

(1.....1), аг • компонент вектора а. • .

Позиачимо через U та Лмножмнн _

U={u: (urve)=ar . r=IJc),

• Л={Д: • fcUssds, s=i5j.. : "

. НсзмШкну мйнмаксну оцшку знайдсмо i3 умевн '

Inf кирМ((айНаЛ)2= sup М((а.Д)-(а^К>2 = o2. ■ чеидел ДеЛ (

Л , k • k / .. ' •

Легко бачнти, mo supM((MHa,A)rsIds Z(ur,ur) i piBuiCTb досягасться в

тому шшадку, коли величии» Xs, s=l,k незалежни Знайдемо flr i3 умо-;

k k . , ••'.'." • * ■' i ■ are. '„ . - ■

.bh inf I(ur,ur)= 2(ur,ur). Розв'язавши цю задачу одержимо.ur=-»-. За ueUr=l r=l 0'.-' n •

л i k " . . '

MiiiiMaKcnv оцшку ппьмемо вираз (а,Д)=— Zar(e,Xr), тодд м1Шмаксна оциг-

' пг=г . ' ,

ка Д? дорИшюс ■ • ; . . ; . : » ', "

j _ J п

Д5=--(сД\,)=-£Xis.

Осзопьки, iicpini два момснти нуасонн;с:>к»го i ¡'.¡л'емкого бшам^альниго розно,чЬш ашшадають. то i еншнадаиш, також '¡к MiuiMaKciii «¡-^лньи,.»«^-pimraiii oiiiiikh.

Б poxil'ii 5,3 розглядасться заенк-ушншя матемзтичннх моделей «¡(¡¡¡»к

Я51351КУ ДО НробЛСМИ ВИКОрИСТШШЯ НеСТИЦЧДШ.

В р о.з д / A.i 6 ро.тлянуг! методи матсмазичного моделмкмпя та ун-

I 1 .

рзвлшнн ртмкаии iaipuj л л и донюлля та ос-иски людини.

В роздш 6.1 розглмдаються методи управлшт! рнзпками wifOi сколо-ri'jnifi безпеш.

■ 13 poxuai 6.2 po'jpod'iciii математмчт модел«- для управлЫня загроз еколопчшн Gcuncni.

Шшйиа рггргсЫ з мультиплшвтивчкмы ыумамх як модель упрззлЬнш йетекою людинц та дткиля: м'.нЫаксш оцнжя ка^амет?',-*

Модель прнзначена для oninK« ризи;су »шипу комплекса несири.чт-Л5ШШ чиниикш наиколишнын о ссрсдовмща на безнску людини та донкЬч-л.т. При цьому постають проблем» ohhikm параметрш лпнйгют ¡.ггрсен'тог модслз, яы рози'язуюгься н даному рохнл).

Нехай спосгернасться вектор у, у = Нiх Н2(с,)х + ц, лс х е kn, Hj. 1=1,2- матриш poJMipnocri m * n, ri - нииидковий ¡«¡crop, a Mo - 0, Miyn ~ ili). ПрипустиМо гакож, mo \ - вшшковий вектор i - 0, МЦ = R^, а матрнця H2(v) ;nmiiiia 1:0 v, тойто

H2(ctv| + pvz) = a H2(vj) + (SH2(v2) для допЬтышх чисел a i p, ucKTopin v;, v2. Якшо Кг) невиома кореляшйна матршш i3 мпожипи 9!, розтлянсмо мннмакеш oniiiKii вектора Sx, дс S -матриц« po3Mipno<ni kx п, будсмо розуънти вираз Ky+d, та кий iu->

inf supMllSx - Ky - di;2 =supM]|Sx - Ky+dl!2. k,d <п Si

Приведсмо деяю результата роздшу.

Тверджеиня 6:1. Якщо х - випалковий вектор, то не залежи il тд 4 з середшм значениям т, га кореляцншоы матрицею К>;, то пара (К, tl) б argmin I(K, d), дс ___

l(K,d) = Sp(S - KHi)Rx(S - KHDT + SpKMH2xxT)iI KT + + supSpKR^K7+||d - (S - KHl)m||2.

Наслдаж. Нехай К e argmin Il(K), де Il(K) « Sp(S - К Hl)Rx(S - KHDT + SpKMH2xxTiiX KT + sup.SpKKnKT, ' , Vi

тл;ц и <5 - КН|»п» . ' • .

Рдолтп«' так-.>ж пспхкк» та нижнзо мИ'Лмаксш оншкм. Огкачсаия. Ош'икя 1 ~ 2 що зиахолгггься 1э умоаи К; е ' .в «г'¿пигЛ^К), ||<К) й 1иК) - Ы&) иззикмпся всрхшмн I нижними мЬ^мексцики оншками. - . . •

Тъ^жппя 6.3. С»!»ки. л:;и якнх ( Я + МН2«*1 п|- +

+ чи-киТГ1. з кг с №гш1я1>(Х). а * Ип-

12 <К> « 5р(5 - КН|Жх<5 - КМ;)Т + 5рМН2ххТи1КТ +'

4 ■£ ;ирМ<Кп. а) '-, ' ' • .

1 ' -

IV, С1 = (0.....!. 0. ... .0) . а Я**'* с гч, »¡дпотдно пк;;:нь«:з 1 верх-

1

ньоп» миим;;-:с!!км5<.

h8c.u-.cx. Нехай 'Л - { 5рКп<5 £ !), ЛС о ?. О ; »с!¡ус О*1. То;а БВхН^С О"1 + МН2ХХТнТ + Н^хН^)"1 • '.. Тнсрдусеим.(¡.X ¡иМмаксна ошнка гягчзу {а. х> глас вигляд (а,х) 13 - «а, я), да X = КхН?"(О"3 + МН2»Тц| + НЦ^ф"1* ■ Теерджаим 6.4. Нсхтй *Л » ЦЦ: 5 Яп й Кп<2*}, тога каблшгят максимальней вфоплнестГмис внгляд

х- (Ч[{!Ц(!) +к2)",Н1 -»-'КхГ1 1\?Г1У^ ■ '

■ "«!£Ц^(НЛ(1) + к2+НЦ»хф"1у. ■ ■• '

Тчердження 6.5. Яхню л ~ {!Ц: I'г.'1' 5 1Ц & К^/^}, то шшмзхсиа оцшка вектора х мае гигляд

xi - (вп<2) +' й2 + нтхн^г1'/- (пт№г,(2) +;12>"1 н1 +

+ ад" * «]■( ач<2) + " мн2 ,

Ео.%ыгрг1кч*вхвз леЗйгь гаегшлявмз ¿'кроша тз ^велШя ияагх-'

лгпя 1<л ' . . •

У мг>дгл* пграгбачено дскоупозмцг-о йегг! екоспстсми на шюжнну хэмнарть'егптв. Всгэневлено н.г&Илш сугаа! зв'язки, яга спнсують процее . М1гран:1 кссксб!отик1в м?к ахреиями комгсртмеигаш й оСГедиукт» & о -ояяс Ц)лс, пключзючи I летянну. Все не дее можлшпеть по-новому пуцЯте до преблени унргчл1Ш1Я ризккйми заграз.жс лмдаки, так I дов|с1ллю.

На мал.2 наведена сирощсиа схема м!грацц техиогенних сполук сс-новиими комнартментами вкосистсми УкраЬи. Напрямй! зв'язк!» м1ж ок.-

рсмими комиартментам пщповиають наирямкам (шграшТ. Дс М| И 1 ..... 7 , 0М(СТ токсиканлв: М(атмосфера; М2 - грунты; М3 - вода повсрхиева; М4 - водна Мота; М5 - шаемма бюта; Мб - вода тдкмна: М7 - людина, а : хштпн ку «¡дповцчаюгь переходам м(ж компартментами.

" •:-•■"" - ^ - _ ••■:•••

47

15

"55

водна бкзга

¡к

. "11 V Веда

1 Атмосфера г у 1 Груитн Я

. . поверхнваг 1—-

Наэвмма б<вта

47

57

V" V/_Ый

"27

"63 2*

•«30

Вода п(дммиа

Людииа

И^г-

за

Мал. 2. Схема м1граци ксенобиггиювв екосистем! УкраТни Динаммса мпраиптехпогенпих сполук в дашй скосистсм1 моделюстъся допомогою тако! систсми диферешийнпх р1вияиь першого порядку:

¿511-

<1г <1т-

=М1+к21Ш2+кз,т3-(к12+к13+|с15+к17)П1Г.

й1 «Мз+к^ш, +к32ш3+к52ш5-(к2, +к23+к15+к26+к27)т2; : ^-М3+к 13Ш1+к23т2 +к43т4+к63т6-(к3, + к32+к34+к36+к3у)т3;

' ^=кмт3-<к43+к47>га4:

^-к2бт2+к36т3-(к63+к67)ш6; ^=к17т1+к27т2+к37тЗ+М7т4+к57т5+к67т6"к7т7-

В роздш 6.3 яипчасться cri ¿i Kien, та перюдичшеть рочв'языв комларт-мснтноТ молол! Украиш. РозглйДаються задач» за»алы1одсржапио7 системи сколопчного пормуванн» як шжлию? складов»! системи еколопчно! безпе- • ки держали

Яюно иознвчити Ч£рсэ х(1) псктор-фунюни» виглялу х(1) — (mj(i).....

; m7(i))T. а через А га В пЬтшвино матриц» А (a¡j). j j-j ,

причому коефннентц ajj шпначают-н i3 систсми р'шиинь для m¡(l). а .

a l. b¡2 = 0, bj"? = 0, b2i = 0. Ь22 и I. Ь2з я tí, bjj = 0, hj2 = 0, hfo •* ■= I, h¡¡ =" 0 при i > 3. Яюцо цвести також нектор-фунюню М(1) = (M¡(0, —, , Мз(1))Т то тод» систему лнс^рсипп'шнх ртияиь для m¡(i), i=l,z можемо

tlx

занисати у векторнш форм» --'■ =Ax+üM(t). (6.1) '

ill "

Досл'икхусться иулъовий розп'нзок та iicp¡o;ti<4iiícn» одиоришого ршняння.

- Ах. (6.2)

ill

Введемо многочлен P(í.) = dct(A.E - А), або Р(Я)=д'-А| Д6+А2

Тверджеиня 6.5. Яйцо dot А * 0, то отримасмо епшканошешш Ai sр

А, А2=1

aiiaij ajiajj

At ■= -^(Зе! A sp A'Msp A"1 sp2 A"1 - 3sp A'1 spA"2j

" 2'4dCt SP sp + -,SP2 A"2 - 2sp2 A*1 vp A'2 + 6sp A*1 sp A"3 - 6sp » #•. . . ' • A'1 spA-4), A4 = ' del A lsp A"» sp2 A"' - 3sp A'l spA'2- 2sp A'-^J. Л5 -

idcl A lsp A'2 - sp2 А'1!. Аб * del A sp A"', A7 == del A . .,

Тверджеиия 6.6. Для асимптогично! ctíhkoctí нульо!)ого роза'язку систем» (6.2) псобхпио, щоб викоиувалися iicpimiocri Aj < О, А2 > Ö. A3 < О, А4 > О, А5 < 0. А£ > О. А7 < 0, а исобхшно i достатньо, щоб ястсрмнхаитя голойпих MiHopiu матршй Гурпща - Г, були додаттн, дс Ai 1 ООО 0 0. -A3 Аз -Ai 1 0 О О -А5 А,» -Аз А2 -Al 10 Т= -А7 Ag -А5 A4 -A3 Л2 -А| 0 0 -А7 Ag -А5 A4 -A3 0 О О О О -А7 Аб 0 0 0 0 . ; О О -Л7 :

Насадок.; Для асимптотачноГ piiitKocri. иеобхшю, щоб виконувшияа» умови Л , < 0. Л2 > О. 4з > 0. "■ ' '••' ; '• Л:'; .•'•

Пскшачпмо лал! через Xj.....Х-; Kopeni piuiwnna Р{А.) О. Шдпмо, якздо

Re Ц >. О, то розв'язох ршняння стн'гкий, а ккщо icuyiuu, корен! з Re Яг С, то у сиетеми (6,2) с перюдичний реш'язок.

Тнсрджешя 6.7. Б систем! (6.2) ¡снують !icpii>;;Hsnn розв'язкн, а ямгго <Jcl А < 0, то ¡снують асимптотичио criftid розп'кзкн i при sic! А > 0 кнують необмежеш розв'язки. , Теерджешш 6.8. Припустимо, шо система р!вняпь ш6+Л2 о4^ е>2-А6=0 ' А3 iar-Аз ет4+А5 О2-А7=0 (6.3)

мае ррзв'язок. Тод! ¡снус перюдичкнй роза'язок системи (6.2.20). В про-

тиышму раз! пери>дичних розв'язив не ¡снус. •

Теорема 6.1. НехаН фуикнш M(t) nepio;tH4iia з нгрюдом Т, а система

ркшянь (6.3) не мае розв'язив. Тод! нсоднорглш система (6.1) мге сдиний

Т-лер'юдачний розв'язок, який можс бута заннсаний у випшв Т

y(l)= ]G(l.r)DM(r)d г. ле • 0

G(», т) = X(i)(E - Х(Т))-1Х '(т), 0 s т s i s Т, G(l. г) = X(l + Т)1Е - X(T)J-lX->(t) 0 <; l s t s Т. а матриня Х(0 - розв'язок piuiiHiniH -~«=АХ, Х(0) == Е.

Теорема 6.2. Нехай система р1внянь (6.3) допускас к розв'язкш nj, ....

• 2 Г: ,т . —г

, причому при дсякому цшому rj шконусться умова cjj = y' • »=i.k-

PißHHHiw (6.1) мае Т-перюдичний розв'язок тога, коли вякопуються умори ортогональносп. 'Т

JsinejiM:(t)di=0

О .

Т . ' . '

Jcosetj tMj(t)dt=0 i=l,k, j=l,2,3

В цьому роздЙ дослшжуються е - наближеш розв'язки сисгсми (6 I). Припустамо, шо внссок водно! б1оти та води пшземно?. норйшяно малий з внеском шших чшншюв, тобто IC43 ~ е< ^63 ~ е- To;ii одержимо при е = О систему р1внянь для вектора (пц, Ш2, П13, = х(1). тобго ^=Ax+BM(t).

:.' Показано, то пеобхшна | достапш умова аснмишшчно? criftKocri для нашого випадку будс маги вигляд

Ai < О, А1А2 - A3 < 0, (А]А2 - A3)A3 + А2А4 > 0, del А < 0.

)Lp л jJJjtJ J aa вдета:*) результат!» иатематичис.го молслювзння та KtaMdcnwo о^июваннк прк>ритст1в системи сколопчно! бсзпсхи УкрйИИ миреданоязка стратег!« И розмгосу. ' .

я.о.вя.в.х У сгися(й фэг-Mi ишгдеш ociioaiii пауков! результат!« диссстацШигч робот?-:.

Ociuwmi положения дисертацП ony&iiKQiiaHi а таких прзиях

!. Качшгськнй А. Б. Стратеггл ¡дня'лтху УхраТнн: виклпкн чесу та вмб?р. - К,: Напшналыый (¡¡статут страта 1чимх даслишснь, 1934. - 177 с. (Cn»:v-гзт. БазовкШ €.. Б'кеус А. та in.). ' ■ .

2. Strategies for the development of Ukraine: contemporary chalicngcs find сЬо?еел - IL: N'asional fnsiisufe For Siraicgie Siudies. i9?t - 127 P. (Pynrah-hov S. Popovkin V. at alls). ' ' • r ■

3. Кзчипский Л. Б., Коваль В. Б. Математическая' модель бкегапг&й гипотезы образования доксмбрпйеких железистых хваршггов // Геологический жуг.иал. - 1985. - 46. №1. - С. 51-S5.

4. Качиистач А. Б., Коваль В. Б. Математическая модачь роста кристаллов метаморфических минералов // Весшшс Киевского унипереюё» "Моделирование и оптимизация сло::;а:.!х сиг??:.-." . - 1986. - М>5. - С. 71-73, .

5. Ка-пшсккй А. 5. Статистические мол ели гсехим:гчсского поля // Докл. АН УССР. - Сер. Б. - 1937.№9. - О. 11-13.

6. Качинський Л. Б. Матснатнчпс модеятвапп'я гсох!м!чних nalin 1з аз-летними сностссс/сслнкми // Доп. АН УРСР- Сер. Б'. - !989. - Мб. - С. 10-12. ' . ...

7. Прко В. Л., Качинський А. Б. О-шкиЛз голомпос^кочпойент reoxi-м!чши пол5в // Дон. АН УРСР. Сер. Б. - 1939. - №4. - С. ¿-10.

3. Попьченко В. И., .Качипсаш А. 5., Сзрниикгя Н. П. Прпмекснно модели _ множественной лииейкоа рсгрсгсии. мя онгнки корреляционных спязей показателей здоровья населения с те?рьториглмгыш< песподшшип нагрузками // Тр. Всесоюзного йзучпо-исслг.'трмтельсхого шеппуга пюь • сны и токсикологии пссткывдов, полимеров :i лластичгскнх масс. - 1989. -Вин. 19. - С. 14-21.

9. Мохузиксысяй М. Ф., 'Пальченко В. %., КачжгснсЕЙ А. Б. Рева- ' ментацЗя ззстосування пестишшз у с1лъсько?47 господгрста! // Вгспик et-' ргр'Ю! науки. - I993. - h'rt. - С. '94-96. .

¡0. Мотузикский Н. Ф., Папьчевхо В. К., Качинсшй А. Б. Опдсдв-ление критического урппня территориальных кягрузох пестипнззв // Гнш-ена и санитария. -.¡993. - N»3. - С. 13-15.' .

11. Каминский А. Б., Польчспко В. И. Использование "фиктивных" переменных и множественной регрессии ,чли оценки риска здоровью шселс-

. пня в свял» с использованием пестицидов в сельском хозяйстве // Кибер-*. истока и иычнл. техника. - 1993. - Выи. УК. - С. 42-45.

12. Качииськии А.. Пирожков С. EkoiiomWih аспести конненнн ризику в сколопчпш безпеш УкраТни // Екоиомжа Украши. - 1994. - №7. - С. 26-31,

.13. Гопчарук С. Г., Качинеький А. Б.. Чалий О. В. Проблема гострих отруснь у зв'язку з адсорбпкю исстшшдш на молекулярних фракталы! их поверхнях пилу для р'пиих жпн> rpyirriu // Доп. АН УРСР. - 1989. - Ns6. -С. 134-1.36.

14. Качинеький А. Б.. Сердюк А. М. Методологий основи апалЬу ризику н медико - сколотних достижениях та ного значения для сколопч-ПоТ безиеки Укранш // Лжарська cnpasia. - 1995. - № 3-4. - С. 5-15.

15. Качинеький Л. Б., Чередшчеико В. П. Ошпка рлзику - основа ско-• .jiori4iUH безпеки УкраТни i H ivpinopii // Наука i оборона. - 1995. - N> 1. - С.

95-10.3.

16. Наконечный А. Г., Качииский А. Б. Минимаксные оценки параметров линейной регрессионной модели с мулыишихагшшыми шумами //

. Проблемы управления и информатики. - 1995. - № 5. - С. 51-57.

17. Kacliinxky А. В., Po'chenko V. Use of "dummy" variables in multiple regression for estimating risk lor population health couscd by employment of pesticides in forming // Kibcrnctika i Vychisliteln'aya Tcjchnika, Medibinskaya Ki-bemetika. 1993, №98, pp. 42-45.

18. Hспецифические тесты для опенки экстремальности по крите-риям заболеваемости населения, уровней применения пестицидов в сел ье-ком хозяйстве. - Киев, ВНИИГИНТОКС, 1990. - 2 с. /Информационное письмо

. № 30/14-2146 (coairr. ПольЧепко В. И., Сарнинкая Н. П.).

19. Оценка риска влияния территориальных нагрузок пестинатовла за, болелаемость населения. - Киев, ВНИИГИНТОКС, 1991. - 2 с. /Информа-

«ионное письмо Л1>" 30/14-198 (coairr. Польченко В. И., Сарнинкая Н. П.>-■ • - . 20. Оценка критического уровня территориальной нагрузки пестицидов да критериям риска для здоровья населения. - Киев, ВНИИГИНТОКС, 1991. - 2 с. /Информационное письмо № 30/14-595 (coairr. Польч'енко В. И.. ; СарннцкаяН. П.). • .

'; 21: Наблюдения за заболеваемостью сельского населения в районах интенсивного применения пестицидов: Методические указания для республиканских, областных, краевых и районных санитарио-ипидсмиологичсских станций /. Гласное санитарно-нрофилзктнчсскос управление МЗ СССР.

№5!85 - 30. - М., 1990. 42 с. (соапт. Селиванова Л. И., Польченко В. И., ХИЖШК Н. И. I? др.).

22. Качннсышй Д. Б. Коицстйя ризнку у св5тл1 еколопчноГ бсзпскп УкраТии. - Кшв: 1993. - 49 с. (Препринт / Нац'юналмшй intmnyr сгрэтгпч-них доандженъ; №14).

23. Качинськнй А. Б. Лзгтропогешп навгнтагсения та екалопчна безпека а систои "Пссшциди - иапколиншс ссредовише - здоров'я насслсшш" на основ) аналпу ризику. - КкГв: 1994. - 30 с. (Препринт / НашоналышП ¡ас-плуг стратепчних досгиджснь; №26).

24. Качинський А. Б. Сучасш проблсми еколопчшм безиекн УкраТнн. -КиГз: 1994. - 48 с. (Препринт / Нацншалышй iitcnnyr стратЫчних лосл1Д-хеиъ; №33).

25. Качинский А. Б.. Мухтарова Н. Д.. Торбин В. Ф., Радчук В. В. Влияние комплекса приоритетных техногенных загрязнений охружаюшсИ среды на здоровье детей г. Киева. - Киев: Мсдэкол, 1994. - 28 с.

26. Качинськмй А. Б. СнстемчнП анализ визначення npiopifreTia п ско-лопчшй безнеШ УкраТни. - Кй1в: 1995. - 46 с. (Препринт / Ншионалъннй и:-статут стратепчних Дослажснь; №14).

' 27. Качинский А. Б. Применение методов теории катастроф в геологии // Ии-т геохимии и физики минералов АН УССР. - Киев, 1987. - с. 7. (Рукопись леи. н ВИНИТИ 15. 09. 87. №6676- В 87).

2S. Качинский А. Б.- Математическое моделирование геохимических нолей // Ин-т геохимии и физики минералов АН УССР. - Киев, 1987. - с. 20. (Рукопись дсп. в ВИНИТИ 15. 09..87. №6675- П 87).

29. Качинский А. Б. Магматические модели в геохимии // Ии-т геохимии и физики минерален АН УССР. - Киев. 1987. - с. -19. (Рукопись дсп. в ВИНИТИ 15. 09. 87. №6674-В 87).

30. Качинский А. Б. Расчет геохимических равновесий методом дифференцирования по параметру// Матер. Всес. симп. " Термодинамика в гс-апопш". - Миас, 1987: Тез. докл. - С. 48-49.

31. Качинский А. Б. Новые математические методы п исследовании дн-

i

намичсскнх геохимических систем (ДГС) // Матер. Всес. сими. Кинетика и динамика геохимических процессов". - Черноголовка, 1989: Тез. докл. - С. 132-134.

32. Качинский Л. Б. Основные математические модели оценки риска химических веществ для злоровья населения // Матер. Всес. науч. кош!). "Актуальные вопросы токсикологии гигиены применения пестицидов ц полимерных мак-риалов г. народном хозяйстве". - Киев, 1990: Тез. докл. - С. 151. ' -

33. Наконсчиий О. Г., Качинсмсий А. Б., Шрокков С. 5. Тсрмодннз-м!чн1 структуры ексшоИчмих систем та ix значения для матсматичного моде-лтшшня caiiiOK ризику // flpaiii друге! науково! Кон фе реши! з автоматичного керупашш "Автоматика - 95". - Львш, 1995: Тез. доп. - С. 4i - 42.

Cmammi у ащ1<11ыю-тьптич:шх видениях: ( 34. Качинський Л Б. ЕколоИчна безнека УкраГнй: сього/мн i завтра // Розбудова держави. - 1£'93. - №Н. - С. 43-4«.

35. Качипськнй А. Б. Перед линем сколоИчпих загроз. М1жнародпиЯ i напюпалышй асиеюи скоиаптикн // Поляка S Час. - 1994. - М>5. - С. 6Х-72.

36.КаЧйНськнЙ А. Балансування на меж! ризнку // Bi4c. - 1995. - Nzl, - С. 94-100.

3"?. Kachynsky A. A discussion оГ the sccuriiy of Ukraine* situation and prospects: A Round Table in Kiev: СопГ. notes сотр. by L. Kfstersky and J. SheiiHcld // The Brown journal of Word Affairs. - 1994. - Spring. - P. 163-176.

КачйНский А. Б. Методология математическою моделирования рисков yipui экологической безопасности Украины. Диссертация на соискание ушной степени домОра технических наук по специальности 05.13.02 "Математическое моделирование в научных исследованиях*. Киевский Национальный унШк-рсигст мм. Т. Г. Шснчснко, Киев. I99&, По теме диссертации'опубликовано 37 раГкп, которые с«>дсржат следующие результаты: разработана Концепция риска экологической безопасности. Проведен системный анализ системы зколопической безопасности. Рассчитаны локальные Я глобальные приоритеты системы зкилогичсской безопасности Украины. Разработаны математические модели дяя идентификации, оценки И управления рисками yipo3. Преиожена стратегии ранит« системы экодопмес-кои безопасности Украины.

Kachfnsky А. В. Methodology оГ mathematical nnvdcling hazards' risks Cor ecological security. Theses lor otfaining dilctor degree relaic to speciality 05.13.02 "Mathematical tmnleling in scientific researches". Taras Schevehchco University of Kiev, Kiev, 1496. papers on Ihe doctorate topic have been published, which contain the foUttW tettihv. the hiea of ecological security has been developed; the methodical analysis wf the ecological security system has !>cen carried oui; the location and global priorities of Ukrainian ecological security system have been calculated; the mathematical models have been calculatcd lor identelkation. estimation and controlling or the risk's hazards; Ihe strategy for developing Ukrainian ecological security system has been proposed.

Ключов1 слова: екаЛОИЧна безпека, ризнк, системный анадп. матема-тична модель, оцшка HapaMcrpiB, управлншя.