автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Методология и инструментальные средства синтеза сценариев графического инженерного диалога и объектно ориентированных САПР

РГО од

с У !Ш "¿-'«-о

Государственный комитет Российской федерации по высшему образованию

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи УДК 691.5 + 858.512

КУЧУГАНОВ ВАЛЕРИЯ НИКЛНОРОВИЧ

МЕТОДОЛОГИЯ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА СИНТЕЗА СЦЕНАРИЕВ ГРАФИЧЕСКОГО ИНЖЕНЕРНОГО ДИАЛОГА И ОБЪЕКТНО ОРИЕНТИРОВАННЫХ САПР

05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (в промышленности)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Нижний Новгород - 1993

Работа выполнена в Ижевском механическом институте

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Б.С.Полозов;

- доктор технических наук, профессор В.В.Павлов;

- доктор технических наук, профессор Ю.Л.Кетков

Ведущая организация:

- Институт проблем управления Российской академии наук

Защита состоится ^^ декабря 1993 года в часов на заседании Специализированного совета Д.063.05.02 в Нижегородском Государственном техническом университете по адресу:

603600, ГСП-41, Н.Новгород, ул. Минина, 24. ННГТУ,

Специализированный совет Д.063,85.02.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ННГТУ.

Автореферат разослан ' ' . 1993 года.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат технических наук

д. п. Иванов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. В системах автоматизированного проектирования (САПР) существенную часть составляет геометрическая и чертежно-графическая информация, в частности, в САПР изделий машиностроения и точного приборостроения - до 70%. Логический анализ этой информации непосредственно влияет на процессы принятия конст-рукторско-технологических решений. Поэтому для повышения эффективности и успешного решения различных задач САПР в логико-информационной вычислительной системе, необходимо прежде всего научить ее распознавать и логически анализировать геометрическую информацию.

В настоящее время в нашей стране широко распространены системы машинной графики и геометрического моделирования, разработанные за рубежом, например, ANV1LL (США), EUQLID (Франция), MEDUSA (США), AUTOCAD (США) и в СССР, например, СНМАК (МЭИ, Москва), ГРАФОР (ИПМ АН СССР, Москва), ФАП-КФ (НТК АН БССР, Минск), РЕДГРАФ (ВЦ АН СССР, Москва), СМОГ-85 (ВЦ СО АН СССР, Новосибирск), ГРАФИКА (ИПУ АН СССР, Москва), СПИЧ (НИИ ПМК АН СССР, Нижний Новгород), ДИОМ (ЛОЭП "СВЕТЛАНА", Ленинград), которые применяются для конструирования объектов и выпуска чертежей. Некоторые из них позволяют одновременно выполнять инженерные расчеты (кинематичские, прочностные) и готовить управляющие программы для станков с числовым программным управлением (ЧПУ). Однако они не дают возможности осуществлять комплексную автоматизацию проектирования начиная с анализа технического задания и кончая изготовлением, поскольку не связаны концептуально с современной парадигмой построения баз знаний и экспертных систем,не приспособлены для логического анализа информации и принятия решений, что снижает эффективность CñliF.

Задачи конструкторской и технологической подготовки производства в значительной степени связаны с анализом геометрических форм деталей: выбор, кинематической схемы, анализ размерных цепей, проектирование приспособлений, штампов, прессформ, формирога:1из планов технологических операций и переходов и т.п. Чтобы иметь возможность решать эти задачи на ЭВМ, система описания деталей должна учитывать те логические и, в некоторой степени, эвристические взаимосвязи, которые присущи творчеству человека.

Чертежно-графическая информация по сравнению с другими видами информации обладает рядом специфических особенностей: большим

объемом и сложными отношениями, динамичностью иерархических структур, меняющихся в зависимости от специфики решаемых задач, трудностью автоматического выделения классифицирующих (поисковых) признаков. Поэтому системы управления базами данных (СУБД), широко применяемые в коммерческих приложениях и АСУП, редко используются в среде САПР. Бурно развивающаяся концерция баз знаний и умений (Виноград Т., Уинстон П., Минский М., Клещев A.C., Кузнецов А.П., Нариньяни A.C., Попов Э.В. , Поспелов Д.А., Цейти'н Г.С.) повидимому в ближайшее время будет пополняться методами представления и синтеза знаний, касающихся сложноструктурированной информации о проектируемых объектах.

Эффективность современных САПР во многом зависит от простоты и естественности графического диалога в процессе конструирования, возможности автоматического анализа геометрической информации и синтеза новых объектов с учетом требований унификации и стандартизации. Следует избавить конструктора от необходимости изучения несвойственных характеру его деятельности графических языков.

/

Наконец, в условиях неуклонно ускоряющегося научно-технического прогрессе постоянно растут требования к времени разработки новых САПР, адаптируемости их к меняющимся условиям производства и квалификации пользователей. Для сокращения времени разработки САПР нужно теперь не просто автоматизировать труд программистов (Ершов А.П., ЛаЕров С.С., Непейвода H.H., Тыугу Э.Х.), требуется комплексно решать задачи автоматического синтеза частных баз знаний, сценариев инженерного диалога и программ проектирования объектов заданного класса в заданных условиях.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Разработка теории и средств синтеза частных баз знаний, сценариев графического инженерного диалога по проектированию объектов заданного класса и объектно ориентированных САПР, направленных на углубление теории экспертных САПР и решение народно-хозяйственной проблемы создания эффективных инструментальных средств для разработчиков САПР.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Определить принципы организации базы геометрических данных н конструкторско-технологических знаний, а также концептуально единые ними метода выявления закономерностей, систематизации знаний ,и адаптации к специфике производства и квалификации пользователя.

3, Разработать методы логического анализа и распознавания геометрической информации и их теорию для выбора аналогов в базе знаний САПР, оценки степени сходств и установления соответствия между элементами проектируемого объекта и аналогов.

3. Разработать логико-геометрические модели объектов, ориентированные на концептуальное проектирование, т.е. приспособленные как для геометрического моделирования, так и для логического анализа с целью принятия конструкторско-гехнологических решений.

4. Разработать методы синтеза плана проектирования нового объекта и частной базы знаний для проектирования объектов заданного класса.

5. Разработать научно-методические основы и рекомендации по практическому применению методов логического анализа геометрических данных и связанных с ними инженерных знаний, а также методов синтеза частных баз знаний,' планов проектирования, сценариев графического инженерного диалога и объектно ориентированных САПР.

НАУЧНУЮ НОВИЗНУ представляют:

1. Принципы организации знаний об объектах, закономерностях, методах, проектных решениях, представляющие собой единую концептуальную основу для вербализации, анализа, вывода и адаптации сложноструктурированных, динамичных знаний о предметной области и'проектируемых объектах,

2. Методология поиска закономерностей, адаптации базы знаний к специфике задач, анализа н распознавания моделей объектов и их элементов с заданной точностью и степенью абстрагирования в условиях сложных взаимоотношений между геометрической и конструктосс--ко-тохнологической информацией.

3. Лингвистическая модель, представляющая собой план конструирования объекта, которая обеспечивает компактное хранение геометрической и связанной с ней конструкторской информации, лостроониэ различных геометрических моделей и, в то же время, удобни для анализа и принятия проектных решений.

4. Метод построения логико-геометрической модели детали путем семантического анализа машиностроительного чертежа или эскиза,Формирования и доказательства гипотез о типах поверхностей,позволяющий повысить степень автоматизации работ при вводе геометрической информации в ЭВМ, в частности, при использовании чертежей из архив:.?.

5. Методы логико-геометрического моделирования совместного поведения и синтеза траекторий движения объектов трехмерной сцены, основанные на аппарате теории множеств (растровые алгоритмы), обеспечивающие простоту, рекурсивность и распараллеливание.

6. Метод расчета геометрических параметров объекта по эскизу путем эвристического выбора размерных отношений и расчетных процедур, позволяющий существенно сократить объем памяти и упростить анализ необходимости и достаточности заданных размеров, пошаговую проверку правильности расчета и обучение пользователя.

7. Метод логического синтеза сцеьария графического инженерного диалога как плана проектирования конкретного класса объектов, использующий концепцию памяти эпизодов и метод индукции, основанный на сходстве геометрических моделей и связанной с ними конст-рукторско-технологической информации.

8. Методология решения некоторых задач синтеза объектно ориентированных САПР путем распознавания и логического анализа аналогов, синтеза частной базы знаний и плана проектирования нового

/

объекта из планов аналогов, корректировки плана по результатам логико-геометрического моделирования поведения объектов трехмерной сцены и логического вывода новых подпланов.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ: .

- принципы организации знаний об объектах, закономерностях, методах, проектных решениях, представляющие собой единую концептуальную основу для вербализации, анализа, вывода и адаптации сложноструктурированных, динамичных знаний о предметной области и проектируемых объектах;

- модель знаний об объекте в виде графа, отображающего , цель, Функциональное, морфологическое, атрибутивное описания и план построения объекта;

- структура системы знаний об объектах, закономерностях, ме- , тодах и типовых решениях, сочетающая свойства иерархических; сетевых и фреймовых моделей знаний;

- методы идентификации систем знаний, классов образов, распознавания образов и оценки сходства логико-геометрических моделей путем выявления общей гомоморфной части графов анализируемых объектов; операции пйиска закономерностей и принципы адаптации к специ-

,фнке производства;

- система логико-геометрических моделей, предназначенная для решения задач трехмерной машинной графики, логического анализа, распознавания и геометрического моделирования поведения объектов трехмерной сцены;

- графический язык описания трехмерных сцен, деталей и сборок иэ объектов, построенных по кинематическому принципу, отличающийся динамической параметризацией" порождающего контура до или в ходе формообразующего движения и автоматическим уточнением пространственных компоновок по межобъектным размерам;

- метод построения логико-геометрической модели детали по информации машиностроительного чертежа или эскиза, отличающийся способом формирования и подтверждения параметров поверхностей детали;

- методы логико-геометрического моделирования совместного поведения и синтеза траекторий движения объектов трехмерной сцены, основанные на аппарате теории множеств (растровые алгоритмы);

- методология синтеза планов проектирования объектов заданного класса и сценариев инженерного диалога, заключающаяся в поиска аналогий, сшивании графов планов-аналогов, их параметрическом синтезе и логическом выводе новых подпланов;

- архитектура Системы Графического Инженерного диалога, включающая управляющую программу, лингвистический процессор, подсистему анализа машиностроительных чертежей, синтезатор планов проектирования, процессор геометрических моделей, решатель геометрических задач, систему управления базой геометрических данных и инженерных знаний, интерфейсы с прикладными программами и банками данных;

- укрупненный алгоритм проектирования в САПР "Прессформа", отличающийся автоматизацией процессов выбора аналогов и синтеза сценария графического инженерного диалога для проектирования нового объекта.

СВЯЗЬ С ГОСУДАРСТВЕННЫМИ ПРОГРАММАМИ И НИР. Материалы, изложенные в диссертации, получены в результате работы чад восэмью хоздоговорными и госбюджетными НИР в период с 1381 по 1993 годц. Эти НИР выполнялись в соответствии с Постановлениями отраслевых министерств и соответствующими Приказами Минвуза РСФСР, ГК НВШ РСФСР; Комплексной программой научно-технического прогресса стран С^'В на период до 2000 года (задание 1.2.2.4.2. Организация и автоматизация логико-информационных аспектов гшкенернои деателоносги в «гшч-

построении и направленна 2.2.1. Системы автоматизированного проектирования); по Договору от 07.12.88 о трехстороннем содружестве между Высшим Машинно-Электротехническим институтом. (София, НРБ), институтом Математики и Механики Уро АН СССР и Ижевским механическим институтом Минвуза РСФСР; по межвузовской научно-технической программе 12.11. "Перспективные информационные технологии в высшей школе Министерства науки, высшей школы.и технической политики РФ.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ полученных результатов заключается в создании на их основе эффективных инструментальных средств для разработчиков САПР:

• 1. Графический язык Описания Трехмерных Сцен (ОТС), близкий к естественному и ориентированный на концептуальное (эскизное) конструирование, в котором геометрический образ детали (сборки) строи-, тся из естественных для конструктора объемных понятий - призм и тел вращения с произвольным порождающим контуром, типовых конструктивных элементов, изоморфных и динамически параметризуемых тел,

/

путем эскизирования объектов, составляющих детали, и эскизной пространственной компоновки.

2. Инструментальная экспертная система Графического Инженерного Диалога(ГИД),содержащая инвариантные и самостоятельно используемые подсистемы: лингвистический процессор, систему управления базой графических данных и инженерных знаний, геометрический процессор, подсистемы оформления машиностроительных чертежей, спецификаций, размерной параметризации чертежей и моделей, разработки проблемно-ориентированных графических языков, подсистему синтеза и диалоговой переналадки сценариев графического инженерного диалога по проектированию и исследованию объектов заданного класса и частных баз знаний для объектно ориентированных САПР, исполнительную систему (интерпретатор) планов пректирования и исследования.

Полученные в диссертационной работе алгоритмы к практические результаты могут быть самостоятельно использованы для автоматизации широкого спектра конструкторско-технологических работ.

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ. На основе предложенных методов и ал-горт.юв на кафедре Систем автоматизированного проектирования Иже-.вского механического института под руководством и при непосредст-

венном участии автора разработана система ГИД графического инженерного диалога, которая является компактным и эффективным инструментальным средством синтеза объектно ориентированных САПР изделий общемаииностроительного применения, адаптирующихся к специфике задач и квалификации пользователя и обеспечивающих концептуальное проектирование по технологии "сверху - эниз".

Отдельные подсистемы ГИД в качестве инвариантных средств САПР внедрены на ПО "Боткинский машиностроительный завод", "Ижтяжбум-маш", ПО "Ижевский механический завод", НПО "РИТМ" (С.-Петербург), а также в учебном процессе Ижевского механического института, Санкт-Петербургского института точной механики и оптики.

На базе системы ГИД кафедрой САПР Ижевского механического института, кафедрой теоретической физики Удмуртского Государственного университета и лабораторией САПР ПО "Ижевский механический завод" создана и внедрена САПР "Прессформа", позволившая автоматизировать проектирование прессформ для литья по выплавляемым моделям и моделирование процессов кристаллизации материала отливок.

Суммарный годовой экономический эффект от внедрения результатов составил свыше 500 тыс.руб.- Он получен благодаря:

- сокращению трудоемкости и повышению производительности труда разработчиков САПР за счет автоматизированного синтеза программ и баз знаний - (ориентировочно) в 5 раз;

- сокращению ресурсов оперативной и дисковой памяти на рабочем месте проектировщика благодаря целенаправленному синтезу из общей базы декларативных и императивных знаний частной базы знаний, ориентированной на Проектирование объектов заданного класса;

- повышению производительности труда пользователей САПР за счет повышения степени автоматизации при генерации банков данных, описании пространственных геометрических моделей и их размерной параметризации, описании планов проектирования и исследования - на 10 - ЗОХ, в зависимости от состава задач пользователя.

Кроме того достигается:

- повышение качества исследований за счет "помощи" в выборе прототипов, использования накопленного опыта, заимствования и унификации конструкторско-технологических решений.

- повышение комфортности труда пользователей САПР благодаря близкому к естественному языку описания трехмерных сцен, адаптации системы к специфике задач и квалификации пользователя.

Рукопись "Организация банка геометрических данных", написанная по материалам диссертационной работы, рекомендована Головным научно-методическим советом по специальности 22.03. "Системы автоматизированного проектирования" к централизованному изданию в качестве учебного пособия для студентов этой специальности.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Содержание и основные научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Всесоюзной научной конференции "Методологические проблемы математического и информационного обеспечения АСУ" (Москва, 1979); Всесоюзной конференции "Семантика естественных и искусственных языков в специализированных системах" (Ленинград, 1979); 1,11,IV,VI Всесоюзных научно-технических семинарах "Математическое обеспечение систем с машинной графикой" (Ижевск, 1979, 1986, 1988, 1989); I, II, III Всесоюзных конференциях "Методы и средства обработки сложной графической информации" (Горький, 1983, 1985, 1988); Всесоюзной научно-технической конференции "Разработка и внедрение систем автоматизированного проектирования" (Ижевск, 1981); Всесоюзном симпозиуме "Зрение организмов ч роботов" (Вильнюс, 1985); Всесоюзной конференции "Автоматизированное проектирование в машиностроении" (Устинов, 1985); Всесоюзной конференции "Компьютеризация информационных процессов в управлении народным хозяйством" (Москва, 1989); Всесоюзном семинаре "Применение машинной графики в моделировании и обучаюших системах" (Пенза, 1989); Всесоюзной конференции "Диалог человек-ЭВМ" (Свердловск, 198Э); II болгаро-советском научном семинаре "Закономерности техники и их применение" (Созопол, НРБ, 1989); международном симпозиуме "INFO-89" (Минск, 1989); Международной выставке-семинаре "Компъютерная геометрия и графика в образовании" (Нижний Новгород, 1993).

ПУБЛИКАЦИИ. По результатам исследований опубликованы 2 монографии, 33 статей и докладов, получено одно авторское свидетельство СССР, а также написано при научном руководстве автора 8 отчетов по НИР.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, приложений. Она изложена на 294 страницах машинописного текста, содержит 45 рисунков, 3 таблицы. Список использованной литературы включает 155 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ВВЕДЕНИИ охарактеризована актуальность темы, сформулированы задачи работы и отражена ее научная новизна. Кратко изложено содержание и приведены результаты, вынесенные на защиту.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ - "Общие принципы и. инструментальные средства САПР" -• описывается структура современных САПР; методы геометрического моделирования проектируемых объектов; дан краткий обзор зарубежных и советских систем трехмерной машинной графики; проводится анализ банков данных и путей их развития (базы знаний, экспертные системы); затрагиваются вопросы логического синтеза программ как средства построения планов проектирования объектов; на основе приведенного 'анализа формулируется цель и задачи исследования.

Современные САПР (Энкарначчо К., Шлехтендаль Э., Шпур Г., Кра-узе Ф.-Л., Петренко А.И., Норенков И.П.) включают в себя управляющую программу, подсистемы диалога и машинной графики, базу данных, базу методов (библиотеку программ), прикладные и сервисные программы, средства генерации.

Подсистема интерактивной машинной графики занимает центральное место в процессах конструкторской и технологической подготовки производства. Она выполняет две основные функции: моделирования для задания топологии об-ьектов, анализа геометрических и других свойств и отображения - для построения ортогональных, изометрических и прочих проекций, разрезов, сечений, визуализации инженерных расчетов, оформления чертежей. В основном используются три вида геометрических моделей: проволочные (называемые также скелетными, каркасными, векторными) отображают конструкцию с помощью точек, соединенных прямыми и дугами; граничные модели (полигональные, поверхностные) представляют объект в виде совокупности граней; объемные в вида совокупности элементарных объемов (тел), ограниченных заданными поверхностями.

В мире создано 40-50 трехмерных САПР (Шпур Г., Краузз Ф.-Л. Автоматизированное проектирование в машиностроении: пер. с нем. М.: Машиностроение, 1989. - 648 е., ил.), отличающихся техническими средствами, видами геометрических моделей и способами их построения, языковыми средствами, сервисом, набором прикладных программ. Они позволяют строить чертежи, выполнять кинематические, динамические, прочностные расчеты, выдавать технологическую докумен-

тацшо и программы управления движением режущего инструмента для станков с ЧПУ.

Обычно пользователь сам анализирует результаты, осуществляет синтез спецификаций (структуры и параметров) объекта, принимает решение о следующих шагах проектирования и формулирует для них задания. Для этого он должен знать концептуальную модель объекта, владеть основными идеями заложенных в систему методов и учитывать их влияние на изделия. Процесс проектирования является интерактивным: этапы синтеза и моделирования выполняются многократно, пока не будут получены параметры не хуже ожидаемых. Причем, если параметрический синтез производится с помощью различных методов оптимизации, а пользователь указывает их критерии, то структурный синтез осуществляется, как правило, интуитивно, вручную.

Методы искусственного интеллекта (Нильсон Н., Хант Э., Поспелов Д.А., Кузнецов И.П., Попов Э.В. и др.) перспективны в таких задачах САПР, как управление базами данных и предстаьление знаний, экспертные оценки решений, обучение САПР. В последнее время они получили дальнейшее развитие в области логического синтеза программ (Ершов А.П., Лавров С.С., Непейвода H.H.). Существует три основных подхода: дедуктивный, где построение программ использует доказательство утверждения, что решение задачи существует; индуктивный, при котором программа строится по примерам, непосредственно задающим ответ для некоторых исходных данных; трансформационный, когда программа получается постепенно, путем преобразования исходного описания задачи по правилам, совокупность которых и представляет знания о решении задач.

В САПР технологических процессов широко применяется так называемый групповой подход (Митрофанов С.П.) к синтезу техпроцессов изготовления деталей, который по существу представляет собой индуктивный метод синтеза программ по примерам - техпроцессам "групповых" деталей.

Хотя в настоящее время экспертные системы, основанные на методах искусственного интеллекта и логического синтеза программ находятся в экспериментальной стадии развития, очевидно, именно в этом направлении и будут в ближайшее время идти работы по повышенно степени автоматизации труда проектировщика и эффективности САПР. Поскольку "в машиностроительных САПР геометрическая информация инее г наибольший вес, необходимо повысить ее роль в задачах

автоматизации структурного синтеза, принятия решений и планирования процесса проектирования.

На основе приведенного анализа архитектуры современных САПР и направлений развития методов их разработки, сформулированы основные задачи исследования.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ - "Принципы организации базы знаний САПР" -предлагаются: принципы организации знаний об объектах, закономерностях, методах и проектных решениях, представляющие собой единую концептуальную основу для создания инструментальных средств решения различных задач САПР, связанных С анализом геометрической и конструкторско-технологической информации в процессе принятия проектных решений; модель знаний об объекте в виде рекурсивного графа, отображающего цель, функциональное, морфологическое, атрибутивное описания и план построения объекта с заданной глубиной конкретизации; методы идентификации систем знаний, классов образов, распознавания образов и оценки сходства; операции поиска закономерностей и критерии адаптации к специфике производства.

Как правило, основное внимание разработчиков САПР уделяется прикладному программному обеспечениию, а проектирование конструкторских баз данных носит вспомогательный характер. Такой подход затрудняет комплексное решение задач. В САПР основным носителем информации является модель проектируемого объекта.

Вряд ли мы будем иметь возможность хранить в 5ВМ полную информацию о реальном объекте, но даже та информация, которая обычно нам предоставляется, избыточна для решения некоторой конкретной задачи из ряда поставленных. Система должна умегь абстрагироваться. Например, писатель, художник, предприниматель "видят" один и гот же объект по разному в силу специфики своей деятельности.

В работе предлагается один из возможных подходов к задаче организации и анализа знаний об искусственных объектзх.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Образ сРгекта- это часть условно полной информации об объекте, которая необходима и достаточна для решения поставленной задачи.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. 1цд признака указывает характер значенин, которое может принимать тот или иной . признак (парамэтр, свойство) объекта: текстовый, количественны;"!, качественный, ссылочный.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. Имя признака - это идентификатор признака объекта, однозначно (в пределах некоторой области знаний) определяющий физическую природу признака и тип значения, которое он может принимать. т

Для представления образов воспользуемся аппаратом теории графов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. Граф оВраза оОъекта порядка ч - ЭТО граф:

= ССУ.Е,^^, (1)

где У - множество вершин е, отображающих подобъекты «7й"1;

г- - . _ и-1 и-1 . и-1 и-1 ,,

Е - семейство ребер © е £=Со ,<?. Э, о. , о. е V:

I и J I ]

$ = С$Н,ЕНЭ - гиперграф атрибутов (признаков) р<Т<?.?,..., р е $ вершин <у. <= V, р.. = а :х. е - ¿-тое имя и 1

1т I и

тое значение признака и ребер еН <= ЕН, которые показывают принадлежность атрибутов из множества некоторой вершине <= V ,

Семейство Е ребер графа (1) представляет собой совокупность ' информационно-логических связей, соединяющих между собой подобъекты с помощью бинарных отношений Я , которые также могут быть представлены графами (1).. Каждой вершине в графа С приписаны атрибуты из множества которые .описывают свойства или функции подобъекта ч, являющегося прообразом данной вершины е.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5. Два множества Ш и $Нг признаков эквивалентны по именам, если для каждого признака р^ е $Н имеется соответствующий признак е $Н2 такой, что Ь(рс) = ^у^). и наоборот.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6. Однородный оРраз - это Образ, у которого все вершины графа описаны эквивалентными по именам наборами признаков.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7. Неоднородный осраз - это образ, описанный графом, у которого различные вершины имеют различные имена признаков.

Ребра графа однородного образа отображают топологическое соседство элементов объекта, например, прямых и дуг чертежа, либо такие отношения, которые описаны тождественными наборами параметров, например, размерные цепи сборочного чертежа.

Ребра графа неоднородного образа сами представляются в виде графов и отображают различные отношения между различными по функциям подобъектами.

Такое упорядочение способов всевозможных описаний объекта и подобъектов любого порядка конкретизации и сведение их всего лишь к двум способам - в виде однородных и неоднородных образов - позволит .¿легчить логический анализ описаний.

Следующее определение введено для целей временного хранения

информации.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 8. Будем называть два графа <5 = ОСУ ,Е .9^ и (341 » "СУ^.Г^.в^.? параллельными. если множества У и У их вершин конгруэнтны, а множества Е1 и £ ребер равны.

Теперь мы подошли к модели проектируемого объекта. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9. Модель знания оС объекта - это совокупность цели, функционального, атрибутивного описаний и плана построения объекта: И = о4 и г" и РиСо> ис" ив""' и ... ие'

или М - о1 и Ги и Р"С&> и СР<УР,С2>

и р=и

где а - цель проектирования нового объекта;

; Ги - функциональное описание объекта;

РиСоО - план построения объекта, т.е. очередность построения

конкретизации подобъектов. их согласования и сборки; 1

II СРСУР,Ер,$р> - объединение графов подобъектов, составляю-

р=и

щих объект (атрибутивное описание объекта);

и - количество уровней конкретизации объекта. План построения объекта - это орграф, вершинами которого являются процедуры построения объекта, а дуги указывают очередность их выполнения. В то же время, план можно представить гипёрграфом, множество вершин которого есть множество образов входных данных, и множество результатов - подобъектов строящегося объекта, а множество ребер указывает входные данные и результаты каждой процедуры.

Если множество $// атрибутов некоторого уровня разбить на классы "родственных" по физической природе, то граф атрибутивного описания автоматически распадается на параллельные в смысле Определения 8 графы, отображающие, например: физические процессы; геометрическую, кинематическую модели.

Таким образом, основными организационными принципами модели проектируемого объекта, представленной в виде рекурсивного графа (2), являются:

1. Принцип рекурсивности. Возможность отображения конкретиза-ций произвольной глубины по мере развития объекта или углубления знаний о нем.

2. Принцип параллельности или относительной самостоятельности. Разделение знаний об объекте на слои, каждый иэ которых представляет информацию одной физической природы, т.е. упрощение решения тех задач, которые не требуют одновременного использования инфор-

мацки о разноприродных аспектах и явлениях.

3. Принцип плановости - сохранение информации о последовательности и методике преобразования модели в процессе проектирований, изготовления, испытаниях, эксплуатации объекта.

4. Принцип целесообразности - идентификация назначения объектов, подобъектов, атрибутов.

5. Принцип целостности восприятия - единство цели, структуры и истории развития.

Предлагается структура системы знаний об объектах, закономерностях, методах и типовых решениях - базы геометрических данных и связанных с ними Инженерных знаний (ГДИЗ), представляющая собой логическое объединение иерархической, сетевой и фреймовой моделей. Процедуры классификации и поиска информации на верхнем уровне выдержаны в рамках кластерного подхода (по близости точек в п-мерном пространстве параметров), а на нижнем - лингвистического, причем для выявления букв (подобъектов) также используется кластерный подход. База ГДИЗ состоит из двух разделов: раздел образов и раздел логических обобщений (классов).

В разделе образов хранятся знания об объектах в виде однородных или неоднородных графов (Определения 6, 7).

В разделе логических обобщений знания систематизированы следующим образом:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10. . Класс KCSign'> оОразов объектов сигнатуры 'Sign' s Sign<$}, где Sigrid} - значения имен признаков, - это множество образов, описанных эквивалентными по именам наборами признаков, которое отображается в некоторую компактную (выпуклую, од-носвяэную) область м-мерного пространства этих признаков.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11. Система знаний о свойствах оС-ьектов - ЭТО

кортеж S = <(C<V,E,ii> ,<SignCT^ .<SignCT^~x».....<SienCT^>?>,D>.

' где <g<v,e,$}> - множество образов объектов;

fSignCT1^}', (SignCT^'1}}.. . . , <SienC1^)>>> - кортеж сигнатур признаков .....7° £ ТС$.->,

такой, что v KCSignCT^1» = OtCSign^CT^», Сздесь^

SignCTl*\j б (SignCT''*1}} ,■ Sign.CT1} 6 <SignCTi}>, о < i < u-I;

jd ü к d d ' ■

Л - дерево (граф) классов, вершинами которого являются ребра гиг.ерграфа, определенного на множестве образов системы знаний, т.е. все образы оказываются разбитыми по некоторому подмножеству

Ти признаков на классы, которые, в свою очередь, по подмножеству Г"" признаков разбиты на подклассы, и т.д.

ЛЕММА 1. В зависимости от заданной иерархии имен признаков на одном и том же множестве образов объектов может быть построено множество различных классификационных деревьев и, следовательно, столько же систем знаний о свойствах этого множества объектов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 12. Если диапазон <х,у> изменения всех одноименных количественных признаков системы Б на основании статистического распределения разбит на множество = 1,...,« кластеров (поддиапазонов), то номер j кластера, к которому относится значение С-того признака, есть качественное (грубое) значение количественного признака *> в 5.

Вынесение качественных признаков, например, "большой", "выше среднего", "средний" в классификационное дерево позволяет сделать систему знаний более гибкой. Методы кластерного анализа широко применяются в задачах распознавания образов. Кроме того, здесь может быть применена логика нечетких множеств.

Взаимосвязь между системами знаний организуется путем создания образов, которые описывают отношения между образами из различных систем знаний. Эти новые образы в свою очередь образуют новые системы знаний. Система знаний имеет словарь имен и словарь идеограмм для вывода информации в виде идеализированных изображений.

Таким образом, организационными принципами базы знаний САПР являются:

1. Принцип систематизации. Разбиение совокупности знаний о предметной области на отдельное системы знаний о совокупностях объектов, закономерностей, методов, проектных решений, родственных по физическому смыслу или назначению.

2. Принцип компактности. Формирование классов образов, близких в п-мерном пространстве описывающих их признаков.

3. Принцип перехода количества в качество. Замена, где это возможно, количественных признаков классификации на качественные по мере накопления знаний.

4. Принцип динамичности. Запоминание'иерархии классификационных признаков и возможность смены их приоритетов.

Поиск информации в разделе логических обобщений выполняется по именам системы знаний и класса, а также ассоциативным способом.

При ассоциативной выборке информации задается поисковая греРенка: р = <$а,Аа>,

где - множество р ■ - С1 е имен и значений признаков;

Аа - множество коэффициентов а е Аа для вычисления пороговых величин с - сравнения признаков

или р = <Та.Ха,Аа>,

где Га - множество имен признаков» 7я с 0;

Х° - множество значений признаков;

Аа - множество коэффициентов для вычисления пороговых величин сравнения признаков, если не содержит имен количественных признаков, то Аа = 0.

Идентификация системы знаний и класса образов заключается в следующем.

Пусть системы знаний 5 , построены на различных множествах образов и Т п Тг * 0 множества их имен признаков пересекаются. Пусть для поиска образа Сили класса образов? задана поисковая гребенка р = <Та, ха. А°>, . где Га с Г и с Г .

УТВЕРЖДЕНИЕ 1. Если Г" п 'сТ-Т^> * 0, то искомый образ Скласс^ принадлежит системе 5 .

УТВЕРЖДЕНИЕ 2. Если расстояния между точкой, отображающей некоторый класс с" уровня и в п-мерном пространстве признаков Т" поисковой гребенки, и точкой, отображающей в этом пространстве, искомый образ $а, меньше л вдоль каждой из координатных осей пространства признаков, то б" есть искомый класс с точностью <1°.

В разделе образов поиск информации осуществляется с помощью процедуры сравнения образов. С целью нахождения ближайшего образа в пределах класса, выбранного на верхнем уровне, предъявленный .образ последовательно сравнивается со всеми образами класса. Пусть С1 = ССУ .Е - граф известного (эталонного) образа;

= - граф анализируемого образа;

р = <т** ,аа> - гребенка анализируемых признаков, где т" - множество имен признаков, определяющее степень абстракции. ла - множество коэффициентов, определяющих

точность сравнения признаков как е.^ - х^ <=

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 13. Будем называть оРчей гомоморфной частью тСб'.? г; афов О^ и часть О'^, определенную нч множестве У' и состоящую из зс»х ребер'т<ЧГ.? = Е^ = аг>ь2 е У'г - У г< для которых

сун;;ству:от соответствующие ребра

Е = Ca ,Ь > = r'Vc ■> = Ct'Vcz >,т~1СЪ а ,Ь <= V

III 2 2 2 111

в графе б . при этом однозначное отображение т существует тогда и только тогда, когда вершины а2> &2 и соответствующие им прообразы ai' bi совпадают в n-мерном пространстве Га анализируемых признаков с точностью, заданной Аа.

Предложена процедура сравнения, выявляющая общую гомоморфную часть сравниваемых графов, в результате которой в графе б22, параллельном Сг, помечаются вершины С2, совпавшие с вершинами из Gj, причем значения меток равны номерам вершин - прообразов из О.

Сравнение вершин по наборам их признаков и ребер позволяет сократить перебор и, кроме того, повышает надежность процесса распознавания благодаря ук-^Цьшению вероятности случайных совпадений отдельных вершин. Задание гребенки индентификациоиных признаков и пороговых величин их сравнения позволяет подстраивать процедуру распознавания по точности сравнения -параметров и степени абстрагирования (составу анализируемых признаков).

В работе предложены методы вычисления оценок сходства графов, в частности, оценка сходства оОпаэоэ G^ и О2, взвешенная по М-тому свойству

Z LCD^

„ I * 1

| Е LCD > - S LCD- У \

п

где LCDCao,a >> » Т. - протяженность простого участка D. .

n i*o 1

Благодаря этому идентифицируются образы и подобрьэы:

УТВЕРЖДЕНИЕ 3. Если оценка сходства С эталонного графа образов О и анализируемого 0Х больше некоторой пороговой величины 6. то образ G2 принадлежит классу образов, заданному эталонным представителем G^. с точностью <5.

УТВЕРЖДЕНИЕ 4. Если эталонный и анализируемый образы представлены графами О » и Gz Gfl'V£2'iz*> и некоторая вершина е^ в У^ имеет отображение т<ГеО = Ь^ е Уг в цепочке общей гомоморфной части тСС^'},. то подобраз Ь. обраса С идентифицирован как аналог подобраза аэталонного образа G^ с точностью и степенью абстракции, заданных гребенкой анализируемых признаков р = <Та. Аа>. с тем большей надежнреть , чем больше длина участка D* .

На этих методах основываются операции поиска закономерностей:

1. Выявление свойств, которыми обладают все объекты заданного множества.

2. Выявление объектов, обладающих заданным набором свойств.

3. Выявление объектов, у которых заданные свойства находятся в заданных диапазонах значений.

4. Упорядочение множества объектов.по возрастанию (убыванию) заданного свойства.

5. Построение графика зависимости <:-того свойства множества объектов от ./-того свойства.

6. Выявление отличий указанных объектов.

7. Разбиение множества объектов на классы, отображающиеся в п-мерном пространстве заданных свойств в некоторые компактные области.

8. Анализ частоты обращений к признакам, образам, классам, системам.

Перечисленные операции позволяют адаптироваться к специфике производства:

1. Часто используемые признаки перемещаются вверх по иерархии классификационного дерева.

2. По мере увеличения количества объектов в системе и достоверности кластеризации количественных признаков, последние замещаются в классификационном дереве на качественные.

•3. Новые признаки (свойства) объектов временно помещаются в параллельные графы.

4. Редко используемые образы могут быть исключены из системы знаний, применяемой^для обучений пользователей.

5. Синтез нового классификационного дерева производится по согласованию с пользователем при накоплении достаточного количества сигналов от процедур, отвечающих за п.п. 1-4.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ - "Логико-геометрическая модель объекта проектирования" - предлагается концепция логико-геометрической модели объекта как системы моделей, предназначенной для отображения его геометрии и плана конструирования, с целью совместного решения задач машинной графики, логического анализа, распознавания и геометрического моделирования поведения связного множества объектов трехмерной сцены.

Работа с конструкторскими базами данных - это, прежде всего.

работа с геометрическими моделями. Предлагаемая логико-геометрическая модель (ЛГМ) проектируемого объекта представляет собой систему взаимосвязанных моделей, предназначенную для описания геометрической и сопутствующей ей конструкторско-технологической информации в Формах, удобных для совместного решения задач машинной графики и распознавания, а также для сохранения информации об истории преобразования геометрическчх моделей по мере развития объекта или углубления знаний о нем. Она включает в себя различные модели трехмерного объекта: лингвистическую, граничную, векторную, дискретные двумерную и трехмерную.

Отличие от известных систем трехмерной графики заключается в том, что лингвистическая модель представляется в виде плана конструирования геометрии объекта, который в дальнейшем может быть использован для конструирования похожих объектов и повышения степени унификации. Кроме того ЛГМ содержит информационно-логические связи, отображающие отношения между элементами моделей, благодаря которым оперативно осуществляется переход от одной модели к другой в зависимости от характера решаемых задач.

Лингвистическая модель (ЛИ) трехмерного объекта относится к классу твердотельных геометрических моделей. По способу задания геометрии она является построительной и формируемся на этапе кодирования геометрии. С зтой целью предлагается специальный ЯЗЫК ОПИСАНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ СЦЕН (ОТО), который предназначен для описания деталей общемашиностроитэлыюго применения, а также узлов, сбср.ок и иных пространственных компоновок (трехмерных сцен), составленных из множества соприкасающихся, пересекающихся или расположенных на некотором расстоянии друг от друга объектов. Описание трехмерной сцены составляется из объектов пяти разновидностей: простые объекты, типовые конструктивные элементы, производнне, динамически параметризуемые и составные объекты.

Простыми объектами считаются: тело вращения (вал); призмо-цп-линдрическое тело (призма); торооЗразное тело (кольцо).

К типовым конструктигным элементам относятся: отверстия,пазы, канавки и другие элементы деталей, часто встречающиеся в конкретней прикладной области. Типовой элемент описывается списком основных параметров и адресом прототипа, определяющего его топологию.

Производные объекты - это изоморфный, винтовой и наклеиваемый объекты. Они задаются по кинематическому принципу с указанием па-

раметр&в кручения, сжатия и др.

Динамически параметризуемые объекты - это объекты, полученные путем размерной параметризации и перемещения плоского замкнутого контура по заданной траектории, где одновременно с перемещением осуществляется модификация по заданным законам построительных размеров порождающего контура.'

Составной объект конструируется из нескольких объектов различного типа, в том числе и из составных. Он отображает деталь, узел, сборку, сцену (пространство, заполненное несколькими предметами).

Лингвистическая модель М1* = <Ои,. . Ои,Ои*1>

X п

представляет собой план кож труирования геометрии объекта; определяющий порядок и способ построения составного объекта из простых, производных и других объектов. По существу, это протокол графического диалога, дополненный некоторыми предварительными результатами геометрических расчетов. Она задает последовательность конструирования объекта о"*1 порядка к+1 из подобъектов порядка и. В качестве подобъектов используются простые объекты, которые всегда имеют порядок и = 1, типовые конструктивные элементы, производные и 'динамически параметризуемые объекты, которые всегда имеют порядок и = 2, а также составные объекты, где и £ 2:

Составной объект: О •= <ъ>

где и > г - порядок объекта;

•и" - идентификатор и общие сведения составного объекта;

{С""1} - множество стыкуемых объектов уровня и-1;

{К11} - множество конструктивных отношений между объектами размеры, способы соединения и т.п.

Стыкуемый объект: с" » <е", 4", л">, и & 1,

где е", г" - идентификатор и тип объекта;

л" - операция стыковки.

Конструктивное отношение:

Л" » <в1 . 1г .Лг^1г .А^.ег^ »2^. где 1г., Лг^ - тип и исполнение размера, способа соединения;

1г , - номинальное значение и допуск или класс точности; - системные идентификаторы связываемых объектов;

И^, способы привязки размера к связываемым объектам.

Простые объекты: О* » <ы1, <С°>, <{£> >,

где и1 - идентификатор и общие сведения объекта;

{С°} - элементы порождающего контура;

[К1} - множество размерных отношений между элементами.

« /.О ^ . О -О о о

Элемент контура: С. = <ч. , I. ,и. ,з >,

где - тип элемента (прямая, дуга);

1°. з° - геометрические параметры элемента.

Типовой конструктивный элемент: Ог = <ш ,б-1,(!?')>, где шг - общие сведения типового конструктивного элемента;

•г1 - идентификатор простого объекта (прототипа);

{К2} -множество размерных параметров, модифицирующих прототип.

Производный или динамически параметризуемый объект: о2 = <*>*,<е1 > .<,<к2)>, где - идентификатор и общие сведения;

<Е1> - список идентификаторов простых объектов нулевой толщины (контуры, профили, траектории);

{г*1} - формообразующие параметры;

{К2} - размерные параметры контуров, модифицирующие соответствующие размеры прототипов из <Е1> .

В целом, логико-геометрическая модель проектируемого объекта представляется в виде неоднородного графа , который является объединением

с = о ив ив иа ив сюиа сюив <юио сюис, ся>,

ыз ь о о о оь вь иа ос по

где С , <3 , С - графы лингвистической, граничной и векторной моделей; = 0о2 и Соэ - граф дискретной модели; соь<к). > <5 СО, С^СЮ, ОваСЮ - графы отношений вершин соответствующих графов моделей, представляющие историю преобразования элементов.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ - "Инструментальные средства графического инженерного диалога" - описываются алгоритмы семантического анализа машиностроительного чертежа, вводимого в ЭВМ с помощью полуавтомата кодирования графической информации (ПКГИО) АРМ или дигитайзера и формирования граничной модели детали; в порядке демонстрации достоинств совместного анализа геометрических моделей различных видов, рассматриваются алгоритмы расчета эскиза по размерам, удаления невидимых линий, логико-геометрического моделирования совместного поведения нескольких объектов и синтеза траекторий движения объектов трехмерной сцекк.

Первые попытки восстановления трехмерного объекта по его проекциям были предприняты в связи с проблемой создания интегралшых

роботов. Основной применяемый подход предложен Л.Робертсом. В памяти имеются трехмерные математические модели простых тел (призмы, многогранники и т.п.). Система зрительного восприятия робота выделяет контуры на изображении и подбирает модели, отображения ребер которых совпадают с контурами. В рамках этого подхода задача решена пока для несложных объектов, составляемых из вышеуказанных простых тел. Для восстановления детали по чертежу применяются методы проективной геометрии (например, Котов И.И., Полозов B.C., Широкова Л.В. Алгоритмы машинной графики. - М.: Машиностроение, 1877, 231 е.). Здесь также пока ьет удовлетворительного решения, задача решается, если заданы три основные проекции детали, причем с точными координатами элементов, без разрезов, сечений и дополнительных видов, т.е. для относительно простых деталей. Другие алгоритмы западными специалистами не публикуются.

Сложность восстановления трехмерного объекта по чертежу вызвана тем, что язык чертежа является контекстно зависимым. В данной главе для машинного чтения чертежа предлагается метод, включающий процедуры семантического анализа, грамматического разбора текстов чертежа, уточнения графических примитивов, выделения типовых конструктивных элементов, формирования параметров пространственного образа детали и отличающийся способом формирования и подтверждения гипотез о поверхностях детали.

Информация эскиза или чертежа детали, введенная в ЭВМ с помощью ПКГИО (дигитайзера), представляется в виде графа а = с и с ,

в с tfcxt

отобраяающего двумерную векторную модель. Здесь: бс - граф элемен- • тов чертежа (точек, отрезков прямых, дуг окр>жностей); cTEJiT(R) = 0(Ис,^техт) - граф отношений элементов и текстов.

Процедуры семантического анализа и редактирования чертежа осуществляют: грамматический раэбор и классификацию текстов чертежа; выделение основных и дополнительных видов, сечений, местных и совмещенных разрезов, разделение сложных разрезов на простые, а также Формирование параметров их векторов и установление взаимосвязей; уточнение углов наклона элементов; уточнение координат элементов чертежа по размерной информации.

Далее осуществляется выделение тел вращения и типа "призма", показанных на чертеже с помощью разрезов и сечений, а также различных Фасок, скруглений, канавок, пазов,' "окон", "колодцзв", сквоз-

ных и глухих отверстий. На основе контуров этих тел строятся лингвистические модели, из графа 0п чертежа удаляются соответствующие элементы и формируется граф отношений между ЛМ и , в результате чего граф чертежа существенно упрощается. .

Процедуры формирования трехмерного образа детали по чертежу, заданному в виде графа Сд, выполняют следующие действия:

- выделение наборов (пар) элементов иэ различных проекций и формирование гипотез о типах поверхностей;

- подтверждение и устранение неоднозначности гипотез о типе поверхности по размерным текстам чертежа, например, размеры типа "радиус" и "диаметр" относятся к поверхностям вращения, "сторона квадрата" - к плоскости, конусность - к конической поверхности и т.д., аналогичным образом можно сократить количество гипотез по допускам на отклонение формы;

- устранение неоднозначности гипотез путем анализа их противоречивости и приоритетности признаков;

- установление топологического соседства поверхностей по совместным ребрам и анализ противоречивости гипотез о типах поверхностей по недопустимости соседства;

- формирование графа граничной модели.

В работе описана архитектура подсистемы автоматического анализа машиностроительных чертежей.

Работа с эскизами наиболее естественна для конструктора.. При этом возникает задача расчета геометрических параметров по заданным размерам. В отличие от известных систем, где эта задача решается путем построения на основе размеров системы линейных уравнений, здесь предлагается стратегия анализа лингвистической модели, эвристического поиска подходящих размерных отношений для расчета очередного элемента контура, выбора и настройки соответствующих расчетных' процедур.

Задачи построения граничной модели (ГМ) по лингвистической (ЛМ) и удаления невидимых линий в процессе проецирования на плоскость экрана предлагается решать путем анализа графа б отношений ЛМ и предварительно построенной дискретной трехмэрной модели (ДМЗ). При построении ГМ дискретная модель позволяет определить область существования ребер и (грубо) координаты их концов. В задаче удаления невидимых линий ДМЗ полезна при определении видимости ребер.

Для анализа ДМ предлагается применять так называемые растр?-гще алгоритмы, принципы построения которых удобнее показать на задачах анализа дискретных двумерных моделей.

Рассмотрим задачу синтеза траектории движения режущего инструмента при Фрезеровании плоского колодца с произвольным контуром и. выступами на его дне. Обычно она решается путем вычисления семейства эквидистантных контуров, анализа проходимости инструмента и объединения связных участков траектории путем минимизации холостого хода.

Обозначим: х б X, 1 < I < п1, 1 5 у £ п2 - множество элементов модели ДМ2,

где х - 0|1|2 (0 -элемент не принадлежит зоне фрезерования,

1 - элемент отфрезерованной зоны,

2 - элемент зоны фрезерования);

Уке У , 1- < Н < 8 - множество элементов окрестности с центром в точке х^.

Рекурсивная Функция синтеза траектории Фрезерования определяется следующим образом:

V V у 6 УЧ 3 ^ > 1 * =

где Ч - направление перемещения.

Функция вычисления подачи (скорости перемещения) инструмента:

Гпа,У.У. ■>: СГП :« О) V у « / 3 у > 1 * ГП :«ТП + 1.

' I] к 'к

Если траектория движения инструмента получается многосвязной, то для соединения связных цепочек используется алгоритм синтеза траектории холостого хода в' разрешенном пространстве, т.е. в отфрезерованной зоне, без поднятия инструмента, который основан на волновом принципе анализа возможных перемещений с помощью рекурсивной функции синтеза траектории холостого кода

г*

3 Ук * * ' Ук ' 3' "

3 Ук - 1 * ук _ •

где я - метка конца пути; цг - метка начала пу1и;

-к - направление перемещения; 3 - готовый участок траектории. В результате многократного повторения функции Г* волновой процесс распространяется из элемента Ь в X, пока не будет достигнут элемент а «= X. В этом'случае элемент а перемещается в направлении элемента Ь, из которого он был достигнут, и процесс повторяется снова, пока элементы а и Ь не сблизятся.

Аналогично строятся алгоритмы определения направления возможного перемещения деталей в процессе отработки кинематической схемы

пространственного механизма. Здесь осуществляется совместный анализ граничной и дискретной трехмерной моделей объекта.

Таким образом, предложенный метод построения граничной модели детали по эскизу или чертежу позволяет повысить степень автоматизации работ при вводе геометрической информации в ЭВМ, в частности, при использовании чертежей из архивов. Дигитайзер в дальнейшем можно заменить сканером пли видеокамерой и устройством преобразования информации к векторному виду. Возможный вариант такого устройства на базе матричных процессоров дан в Приложении 4. Алгоритм эвристического поиска размерных отношений и выбора процедур в процессе расчета эскиза по размерам позволяет существенно сократить требуемый объем памяти и, кроме того, упростить анализ необходимости и достаточности заданных размеров, пошаговую проверку правильности их простановки и обучение пользователя. К достоинствам растровых алгоритмов геометрического моделирования следует отнести простоту и рекурсивность, возможность распараллеливания.

В ПЯТОЙ ГЛАВЕ - "Поиск логических аналогий и синтез планов проектирования объектов заданного класса" - предлагаются модель плана проектирования и сценария инженерного диалога, методы сшивания графов планов и логического вывода подплапоп; описывается подсистема синтеза частных баз знаний и объектно ориентированных САПР.

Система должна иметь заранее продуманный сценарий диалога, который включает в себя геометрическое моделирование, выполнение вычислительных программ, проверку результатов и их редактирование.

Предлагаемая методика автоматизированного синтеза плана проектирования нового объекта, заключается в поиске аналогов в базе знаний по цели и функциональному описанию, автоматическом синтезе морфологического и атрибутивного описаний на основе найденных аналогов, диалоговой корректировке этих описаний, уточненном поиске аналогов по атрибутивному описанию проектируемого объекта, автоматическом синтезе плана проектирования и диалоговой корректировке этого плана. При этом'синтез плана осуществляется путем сшивания графов планов аналогов и логическом синтезе недостающих звеньев на основе знаний о закономерностях, методах и типовых проектных решениях.

Для стыковки фрагментов планов, которые извлекаются из объектов-аналогов, в единый план проектирования нового объекта предло-

жен метод сшивания графов планов проектирования:

ПустЕ графы и планов имеют некоторую общую гомоморфную часть т'(б' ) величина которой выражает их сходство.

Ооозначнм через Нх общую гомоморфную часть'т(б^р), а ее дополнение в'графе б2р - через Я2. Часть Лг состоит из тех ребер графа которые не имеют прообразов в графе О , но некоторые

из этих ребер имеют.одну.концевую вершину в множестве У(Нг) вершин совпавшей части Н2. Прообраз общей гомоморфной части обозначим через Н1, а его дополнение в графе С1Р - через Л^. Часть Л - это те ребра графа которые не имеют образов среди ребер графа егг>

но один конец а^ некоторых чэ этих ребер принадлежит ) и имеет образ г(а4) в а второй - не имеет образа в ^Ч6,,).

Операция сшивания графов планов заключается в следующем:

1. Объединение б4р с частью Нг: О и т^С«"^.

2. "Сшивание часуи Н с часть» путем построения части ■ 0СЕсЭ так, что

В е » СтСа ),т~*Ст Са ))> е б * т С в > е Нс . г I г 2 г гг > х

Таким образом, обобщенный граф бр •= б>р и тСН'г> и Не отображает новый план, который включает в себя два известных подплана.

Если план, построенный на основе планов ранее спроектированных объектов, не полностью покрывает искомое решение, то синтез недостающих подпланов осуществляется на основе логического вывода:

Пусть граф бр » > - есть образ некоторого плана 'Ри

уровня ч, где:

* - множество атрибутов (признаков) описывает его цель, свойства, а также свойства входных и выходных переменных;

Уг - множество подпланов уровня и-1/

Ер - множество отношений » « Гр ° С*""1/? в"'1» е^ *« V. ■

Обозначим - планы проектирования тех частей нового

объокта, для которых найдены аналоги в базе знаний.

Требуется найти некоторое неизвестное отношение которое

представляет собой процедуру перехода от б"р к б2р, т.е. может служить планом проектирования новой части объекта, связывающей между собой известные.

ГИПОТЕЗА. Образ может быть построен на базе знаний о закономерностях, способах и проектных решениях {бр~*), т.е. может быть получен из планов проектирования известных подобъектов младших уровней, составляющих новую часть проектируемого, объекта или под-

Зададим рекурсивную процедуру > логического вы^

1. Выбор знаний о целях и свойствах iGiP )по свойствам выход-

задач, которые в совокупности могут привести к искомому решению.

Зададим реку вода отношения С

1. Выбор зн ных переменных из {G^p}.

2. Выбор знаний о целях и свойствах i^""1} по свойствам входных переменных из

3. Если CC"'l> п = 0,

ip 2р

то L^CiC"^ >. >>, (рекурсия!)

, _ u - 1 . . — 1 . --u-2. li - z . , aj - v u - k

иначе выход, т.е. fGip ->.CC-1P >.'G,p •>.....CGjp > -

области существования решения подзадачи, te - количество рекурсий.

Таким образом, если выдвинутая гипотеза верна, то в результате выполнения процедуры £-в мы получим все возможные частные решения (подпланы), которые приводят к решению задачи.

Поскольку план проектирования составляет единое целое с моделью объекта, в приведенном методе синтеза плана проектирования для поиска новых подпланов используется не только информация о целях и свойствах входных и выходных параметров проектных процедур (микропланов), но и описание элементов модели объекта, для которых они должны быть применены, что резко сужает область поиска. Так, лингвистический метод распознавания геометрических моделей (гл.2), представленных в виде графов (1), позволяет найти объекты-аналоги и установить соответствие между их элементами-и элементами проектируемого объекта, т.е. использовать для геометрически похожих фрагментов новой конструкции те процедуры инженерных расчетов, которые связаны с планами проектирования объектов-аналогов.

Таким образом, при доказательстве (обосновании) плана проектирования используется концепция памяти эпизодов и метод индукции, основанный на сходстве геометрических моделей и связанных с ними конструкторско-технологических знаний.

Сценарий, или модель инженерного днл/юга представляется в ви-•де последовательности операторов проектирования:

<Модель инженерного диалога> ::= <Список операторов проектирования)

<Оператор проектирования)::= <Оператор действия) | <Оператор

повторения) | <Оператор комментария)

<Оператор действия) ::=

<тип действия) , [<режим общения)] , <область существования) , [<реакция пользователя)] , [<комментарий>]

<Тип действия) ::= Search | Write | Proc | 0 | Case ,

где Search - искать объект (в указанной области знаний); .

Write - записать объект (в указанную область модели проектируемого объекта);

Ргос - выполнить процедуру указанного класса;

0 - вывод на дисплей текста директивы, запроса, комментария

из указанной области;

■ Case - выбор процедуры из множества допустимых.

<Ре.жим общения) ::= 0 | 1 | 2 , где О - вывод минимума сообщений;

1 - нормальный режим;

2 - обучающий режим.

<0бласть существования)

<имя системы) , [<имя класса)] , [<имя признака)]

<0поратор повторения) ::=

Repeat <текст) , [<реакция пользователя)] , [<комментарий)] , <группа операторов плана)

Until <текст> , [<реакция пользователя)] , С<комментарий')]

<0ператор комментария) ::- К <текст)

В таком виде модели планов просты и удобны для автоматического синтеза на ochobq накопленного опыта, поскольку модель плана (инженерного диалога) тесно связана с базой знаний и моделью проектируемого объекта за счет операторов проектирования типа "искать в области знаний" и "записать в модель объекта". Она позволяет подключать проектные процедуры и графические системы, обладающие собственным диалогом.

В работе описана подсистема и общий алгоритм синтеза частных баз знаний и САПР объектов заданного класса, основанный на компле-ксировании знаний и процедур, которые были использованы для проектирования прототипа и аналогов-. Если в процессе проектирования нового объекта ьа некотором этапе этой информации окажется недостаточно, пользователь может обратиться к общей базе знаний предметной области или задать ее в интерактивном режиме.

В ШЕСТОЙ ГЛАВЕ - "Система синтеза сценариев графического инженерного диалога и прикладные САПР" - описаны архитектура системы графического инженерного диалога (ГИД) , типовой сценарий диалога по конструированию геометрии объекта, подсистема и методика разработки многоуровневых графических языков концептуального проктиро-вания, сценарий инженерного диалога в САПР прессформ для литьк по выплавляемым моделям, которые в совокупности с вышеизложенным призваны дать представление о методологии синтеза сценариев графического инженерного диалога для объектно ориентированных САПР изделий общемашиностроительного применения.

Система ГИД представляет собой систему управления базой геометрических данных и инженерных знаний (БГДИЗ), содержащую набор инструментальных средств для:

- графического инженерного диалога, близкого к естественному;

- разработки графических языков концептуального проектирования,

- описания архитектуры и генерации БГДИЗ;

- конструирования, анализа и синтеза геометрических моделей;

- решения задач методами геометрчческого моделирования;

- оформления и размерной параметризации машиностроительных чертежей;

'- синтеза сценариев графического инженерного диалога по проектированию объектоз заданного класса и частных баз знаний для объектовых САПР.

Графический диалог системы ГИД максимально приближен к естественному и мало чем отличается от привычного для конструктора эс-кизирования. Работа, в основном, заключается в вычерчивании эскизов на экране и простановке размеров. По запросу пользователя система отыскивает в базе ГДИЗ аналогичные по форме конструкции и предлагает "ближайшие". После пыбора прототипа из этих аналогов те размеры, которые проставлены между "похожими" элементами, автоматически переьосятся на проектируемую деталь. Пользователю остается скорректиро) .гь значения размеров и добавить недостающие (в среднем, это менее 50%).

Технология конструирования корпусной детали заключается в эс-кнэлоп компоновке трехмерной сцены из простых, производных, динамически параметризуемых и составных объектов (гл. 3) и уточнении .синтезированных системой межобъектных размеров.

Инструментальным средством разработки графических языков проектирования в системе ГИД является подсистема ОгарЫ^, которая входит в подсистему диалога и предназначена для создания объектно ■ориентированных языков описания функциональных, кинематических и пр. схем. Она может применяться также в качестве графического инг терфейса в различных системах моделирования и служить транслятором графических изображений на соответствующие языки моделирования, в частности, преобразовывать геометрические модели в имитационные и обратно. В этом случае графическое изображение служит для наглядности и удобства отладки имитационной модели (ИМ), интерпретации

результатов моделирования. В то же время, на последующих этапах проектирования графическое изображение ИМ конкретизируется до геометрической модели объекта. Аналогичным образом можно изображать сети Петри.

В работе описана САПР "Прессформа", созданная на базе инвариантных подсистем системы ГИД.

САПР "Прессформа" обеспечивает: конструирование прессформы; моделирование процессов кристализации материала отливки; расчет исполнительных размеров рабочей полости; автоматированный выпуск конструкторской документации; создание, сопровождение и использование базы данных нормализованных деталей для компоновки чертежей и синтеза спецификаций; создание, сопровождение и использование базы данных логико-геометрических моделей отливок и прессформ; управление работой пользователей АРМ и учет работы; управление прикладными программами и пакетами.

\

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным научным результатом диссертационной работы является углубление теории экспертных САПР в направлении совместного анализа геометрической и конструкторско-технологической информации и организации графического инженерного диалога, близкого к естественному, а именно: . •

- обобщены и сформулированы принципы организации сложноструктурированных, динамичных знаний об объектах, закономерностям, методах и проектных решениях;

- разработана модель знаний об объекте, а также методы распознавания, оценки сходства и идентификации моделей и их элементов;

- разработана модель системы знаний о совокупностях объектов, закономерностей, методов, проектных решений, а также методы классификации и систематизации знаний, поиска закономерностей и адаптации к специфике задач;

- предложены лингвстическая модель конструируемого объекта, методы ее анализа и преобразования в геометрические модели, а также ряд алгоритмов решения инженерных задач с использованием лингвистической и различных геометрических моделей объекта;

- разработай новый метод автоматического построения логико-

геометрической модели детали по информации машиностроительного чертежа или эскиза;

- разработан новый метод расчета геометрических параметров объекта по эскизу;

- разработана методология синтеза планов проектирования объектов заданного класса, сценариев графического инженерного диалога и объектно ориентированных САПР,

Основным практическим результатом является решение важной производственной проблемы создания инструментальных средств для разработчиков САПР:

- графического языка описания трехмерных сцен (конструируемых изделий), близкого к естественному и ориентированного на концептуальное проектирование;

!

- инструментальной экспертной системы графического инженерного диалога (ГИД), включающей инвариантные и самостоятельно используемые подсистемы: лингвистический процессор, систему управления базой графических данных и инженерных знаний, геометрический процессор, подсистемы оформления машиностроительных чертежей, спецификаций, размерной параметризации чертежей и моделей, разработки проблемно-ориентированных графических языков, подсистему синтеза и диалоговой переналадки сценариев графического инженерного диалога по проектированию и исследованию объектов заданного класса и частных баз знаний для объектно ориентированных САПР, исполнительную систему (интерпретатор) планов пректирования и исследования.

Полученные в диссертационной работе алгоритмы и практические результаты могут быть самостоятельно использованы для автоматизации широкого спектра конструкторско-технологических работ.

Практические результаты доведены до промышленного внедрения. Суммарный годовой экономический эффект составил свыге 500 тыс.руб.

В работе намечены направления дальнейших исследований в области разработки средств автоматического анализа и синтеза логико-геометрической информации (ЛГИ), связанные с совершенствованием средств синтеза программ обработки ЛГИ, расширением области применения в прикладных САПР, а также созданием аппараттно-программных средств параллельной обработки ЛГИ.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

• 1. Кучуганов В.Н. О гомоморфизме графов изображений. - Автоматические устройства учета и контроля: Ижевск, межвуз. сб., 1970. •• с. 196-208.

2. Кучуганов D.H. Операции над образами в системах автоматизации проектирования и управления. - Методологические проблемы,математическое и информационное обеспечение АСУ: Тез.докл. Всесоюзн.конф., ч 2: М., 1379. - с. 115.

3. Кучуганов В.Н., Чистяков A.A., Захаров В.Н. Автоматический анализ деталей в'САПР. - Математическое обеспечение систем с машинной графикой: Материалы Всесоюзн. научн. -те.чн. сем.: Ижевск, 1079. - с. 22-25.

.4. Кучуганов В.Н., Якимов И.Д. Распознавание образов в банках данных автоматизированных систем управления и проектирования.- Семантика естественных и искусственных языков в специализированных системах: Тез. докл. Всесоюзн. конф.: Л., 1979. - с.90-91.

5. A.c. 928380 СССР, МКИ3 G06 К 9/46 Устройство для выделения признаков изображений объектов/В.Н.Кучуганов, С.В.Моченов. - Заявлено 05.08.00.

6. Кучуганов В.Н. 'Анализ форм деталей в задачах САПР. - ВИНИТИ, ДР 1539, М., 1981. - 175 с. ил.

7. Кучуганов В.Н,, Захаров В.Н., Чистяков A.A. Автоматизированная система анализа деталей. - Разработка и внедрение систем автоматизированного проектирования: Тез. докл. Бсесоюзн. научн.-техн. конф.: Ихечск, 1981. - с. 79-80.

8. Кучуганов В.Н. Распознавание деталей и фрагментов деталей общемашиностроительного применения. - Методы и средства обработки сложноструктурированной семантически насыщенной графической информации: Тез. докл. Всесоюзн. конф.: Горький, 1983. - с. 46.

9.'Лопаткин А.Е., Кучуганов В.Н. Операции с.геометрическими образами в задачах интерактивной, машинной графики. - Методы и средства обработки сложноструктурированной семантически насыщенной графической информации: Тез.докл.Всесоюзн.конф.: Горький,1983.- с.51.

10. Кучуганов В.Н., Лопаткин A.B., Барков H.A. Экспериментальная диалоговая система ввода и корректировки моделей геометрических трехмерных объектod. - Методы и средства обработки сложноструктурированной семантически насыщенной графической информации: Тез. докл. Всесоюзн. конф.: Горький, 1983. - с. 74.

11. Кучуганов В.Н., Захаров В.Н., Ложкин А.Г. Автоматизированная система кодирования и анализа машиностроительных чертежей,- Методы и средства обработки сложноструктурированной семантически насыщенной графической информации: Тез.докл. Бсессюзн. конф.: Горький, 1933. - с. 92.

12. Кучуганов В.Н. Автоматизация' кодирования и анализа геометрии деталей с АСТГШ. - Проектирование и изготовление металлопластмас-совых конструкций: Ижевск: межвуз. сб., 1983. - с. 67-75.

• 13.Кучуганов В.Н. Распознавание деталей и фрагментов деталей общемашиностроительного применения,- Автоматизация обработки сложной графической информации: Горький, межвуз. сб., 1984. - с. 78-91.

14. Бронников В.А., Бутов С.Н., Кучуганов В.Н. Алгоритмы параллельной обработки изображений на прямоугольных,v гексагональных и

случайных опорных пространствах. - Зрение организмов и роботов: Тез. докл. Всесоюзн. симпоз.: Вильнюс, 1985. - т.2, с. 121-122.

15. Кучуганов В.Н., Лопаткин А.Е., Бабушкин A.B. ОТС. Язык описания трехмерных сцен. - Методы и средства обработки сложной графической информации: Тез. докл. II Всесоюзн. конф.: Горький, 1985.

- с. 91-92.

16. Кучуганов В.П., Мансуров И.И., Фокин И.Ф. Система управления базой геометрических данных ассоциативно-последовательного доступа. - Методы и средства обработки сложной графической информации: Тез. докл. II Всесоюзн. конф.: Горький, 1985. - с 119-120.

17. Кучуганов В.Н. Автоматический анализ машиностроительных чертежей. - Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1985. - 112 е., ил.

18 Бабушкин A.B., Кучуганов В.Н., Лопаткин А.Е. ОТС - язык описания трехмерных сцен.- Автоматизация проектирования в машиностроении: Тез.докл. Всесоюзн. научно-техн.конф.: Устинов, 1985,- с.37.

19. Бимаков В.А., Кучуганов В.Н. Геометрическое моделирование в задачах компоновки трехмерных сцен. - Автоматизация проектирота-ния в машиностроении: Тез. докл. Всесоюзн. научно-техн. конф.: Устинов, 1985. - с. 38.

20. Кучуганов В.Н.' Геометрическое моделирование в задачах САПР.

- Математическое обеспечение в систем с машинной графикой: Тез. докл. Всесоюзн. научно-техн. сем.: Устинов, 1986. - с. 48-49.

21. Яшников В.А, Кучуганов В.Н., Бабушкин A.B. Геометрическое моделирование в подсистеме технологической подготовки сборочно-сварочного производства верфи. - Судостроительная промышленность, серия "Системы автоматизации проектирования, проиэводстса и управления", 1986. - вып. 3, с. 7-12.

22. Кучуганов В.Н. Организация графического инженерного диалога, близкого к естественному. - Методы и средства обработки сложной графической информации: Тез. докл, Всесоюзн. конф.: Горький, 1908.

- ч.2, с. 27-28.

23. Бабушкин A.B., Кузьмин В.Г., Кучуганов В.Н., Ложкин А.Г., Лопаткин А.Е. Пакет программ трехмерной графики для малых и персональных ЭВМ. - Математическое обеспечение систем с машинной графикой: Тез.докл. Всесоюзн.научно-техн.сем.: Ижевск, 1988. - с.70-77.

24. Кучуганов В.Н., Ложкин А.Г. Автоматизированная система обучения конструированию на малых и персональных ЭВМ. - Компьютеризация информационных процессов в управлении народным хозяйством:

- Тез. докл. Всесоюзн. конф.: М., 1988. - ч.З, с. 81-62.

25. Бабушкин A.B., Голосов А.П., Кучуганов В.Н., Ложкин А. Г., Лопаткин А.Е., Поличэнкова Н.В. Система графического инженерного диалога (ГИД). Математическое обеспечение систем с машинной графикой: Тез.докл. VI Всесоюзн. научно-техн. сем.: Ижевск - Махачкала, 1989.- с. 25.

26. Кучуганов В.Н., Фефилов Ю.А. Подсистема синтеза траектории движения инструмента. - Математическое обеспечение систем с машинной графикой: Тоз. докл. VI Всесоюзн. научно-техн. сем.: Ижевск, Махачкала, 1989. - с. 47.

27. Кучуганов В.Н., Жаворонков В.В. Принципы организации банка графических данных. - Применение машинной графики в моделировании и обучающих системах: Тез. чокл. к зональному сем./Под ред.

д.т.н., проф. А.И.Горбунова: Панза, 1989. - с. 59-61.

¿10. Кучуганов В.И., Ложкин А.Г., Фефилов Ю.А. Диалоговое проектирование технологических процессов в графической логико-информационной системе КАСКАД. - Конструкторско-технологическая информатика,автоматизированное создание машин и технологий: Тез. докл. ВсеСоюзн. конф./'Под ред. член-корр. АН СССР, проф. Ю.М.Соломенцева: М., 1889. - с. 46.

'29. Кучуганов Б.Н. Организация графического инженерного диалога, близкого к естественному. - INFO-89: Материалы междунар. симпоз.: Минск, 1989. - т.1, 4.1, с. 782-796.

30. Кучуганов В.Н. Автоматический анализ геометрии объектов как средство заимствования конструкторско-технолэгическнх решений. Закономерности техники и их применение: Тез. докл. IX болгаро-советского научн. сем.: Созопол, 1989. - с. 35.

31. Кучуганов В.Н., Ложкин А.Г. Система графического инженерного диалога. - Диалог "человек-ЭВМ": Материалы конференции. Часть 1 Базы знаний и экспертные системы. Машинная графика.: Свердловск, 1989. - с. 122-125.

32. Кучуганов В.Н. Организация графического инженерного диалога, близкого к. естественному. - Технология и производство автомобильной техники. "Ьежвуз. со./Под ред. О.В.Таратынова, Е.Г. Щербака. М.: ПАСИ <ВТУЗ-ЗИЛ), 1989. - с. 154-164.

33. Кучуганов В.Н., Лопаткин А.Е., Бабушкин A.B. Язык описания трохмерных сцен и геометрическое моделирование в САПР//Приборы и системы управления. - 1990. -N 3. - с. 11-14.

34. Кучуганов В.Н. Логический синтез планов автоматизированного проектирования. - Математическое моделирование и информационные технологии. Межвуз. сб. - Ижевск: 1991. - с. 120-125.

35. Кучуганов В.Н., Лопаткин А.Е., Ло.тскин А.Г., Поличенкова Н.В. Автоматизированная обучающая система "Трехмерное геометрическое моделирование". - Компъютерная геометрия и графика в образовании: Тез. докл. и сообщений международной выставки-семинара: Нижний Новгород, 1993. - с. 51.

36. Кучуганов В.Н., Поличенкова Н.В. Система графического инженерного диалога "ГИД" как средство интеграции САПР. - Компъютерная геометрия и графика в образовании: Тез. докл. и сообщений международной выставки-семинара: Нижний Новгород, 1993. - с. 52-53.

Заказ Л

1505 тара»

WO Удмуртское реозу&ип'.анское -' управление статмотаки.