автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методология анализа структурных связей и поведения физико-химических процессов в промышленных технологиях

На правах рукописи

005010907

КОНЫГИН Сергей Борисович

МЕТОДОЛОГИЯ АНАЛИЗА СТРУКТУРНЫХ СВЯЗЕЙ И ПОВЕДЕНИЯ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

1 мдр Ш

Самара- 2012

005010907

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательно учреждении высшего профессионального образования "Самарски государственный технический университет"

Официальные оппоненты: Пупырев Евгений Иванович

доктор технических наук, профессор ОАО "МосводоканалНИИпроект", г. Москва, генеральный директор

Лсонович Георгий Иванович

доктор технических наук, профессор Отделение Секции прикладных проблем при Президиуме РАН, г. Самара, начальник отделения

Кузнецов Павел Константинович

доктор технических наук, профессор Самарский государственный технический университет, г. Самара, заведующий кафедрой электропривода и промышленной автоматики

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО "Казанский национальный

исследовательский технологический университет"

Защита состоится 23 марта 2012 года в 10 часов на заседани диссертационного совета Д212.217.03 ФГБОУ ВПО "Самарсю государственный технический университет" по адресу: 443100, г. Самара, у Галактионовская, 141, ауд. 28.

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, проси присылать по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, Главны корпус, на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 212.217.03.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарског государственного технического университета по адресу: 443100, г. Самара, у: Первомайская, 18, корп. №1.

Автореферат разослан" /Г" ^¿ре«? 201 £ года.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Д212.217.03, к.т.н., доцент • Губанов Н.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одной из важнейших проблем промышленных технологий является проблема адекватного теоретического описания поведения технологических процессов, позволяющего на основании характеристик исходного сырья и параметров технологического процесса определить показатели качества получаемой продукции. Актуальность этой проблемы при проектировании технологий обусловлена необходимостью обеспечения качества получаемой продукции, оптимизации параметров технологического режима, выявлению способов эффективного управления производственными процессами.

В настоящее время проблема описания поведения технологических процессов, как правило, решается с помощью многочисленных, разрозненных и узкоспециализированных теоретических подходов. Во многом это связано с тем, что при описании процессов в каждой отдельной отрасли промышленности сложилась своя специфическая методологическая база. Единой теоретической основы, которая бы позволяла проводить описание поведения широкого спектра технологических процессов в различных отраслях промышленности, в настоящее время не существует.

Особенно остро стоит проблема описания технологий, основанных на физико-химических процессах, так как оно значительно осложняется их исключительным разнообразием и тем обстоятельством, что механизмы большинства указанных технологий характеризуется высокой степенью сложности. Во-первых, в технологических процессах присутствует широкий круг химических соединений, в том числе находящихся в ионизированном, свободно-радикальном, диссоциированном и других состояниях. Во-вторых, технологические среды могут представлять собой различные сочетания газового, жидкого и твердого агрегатного состояний вещества. В-третьих, основу технологии, зачастую, составляет множество совместно протекающих процессов (газожидкостные фазовые переходы, растворение, кристаллизация, адсорбция на границах раздела фаз, диффузия химических компонентов, разнообразные химические реакции и т.д.), взаимодействие между которыми может приводить к различным слабоизученным системным эффектам в их поведении.

В этой связи актуальной проблемой является необходимость разработки обобщенной теоретической основы, которая позволит с единой методологической позиции рассмотреть широкий круг промышленных технологий, основанных на физико-химических процессах.

Использование традиционного макроскопического (термодинамического) подхода, основанного на концепциях физики сплошных сред, для создания единой теоретической основы оправдано, когда речь идет о системах и процессах, характеризующихся относительно невысокими требованиями к атомно-молекулярной упорядоченности материальных сред (например, в строительной отрасли, легкой промышленности, машиностроении).

Однако для современных технологий, где динамическое изменеш структуры вещества за счет возникновения и разрушения структурных связей н атомно-молекулярном уровне составляет основу технологии (например, химической и нефтегазовой промышленности, технологии создани конструкционных материалов, микро- и нанотехнологиях и т.д.), едина теоретическая основа с одной стороны должна интегрировать в себя метод системного анализа (формализация, структурирование, моделирование и т.д.), а другой стороны закономерности протекания физико-химических процессов.

Создание обобщенной теоретической основы, базирующейся на системно анализе и атомно-молекулярных представлениях о протекании физик< химических процессов, позволит:

1. с единой методологической позиции рассмотреть широкий кру промышленных технологий, основанных на физико-химически процессах, и получить значения их выходных показателей пр различных режимах протекания производственных процессов;

2. создать методы теоретического анализа современных микроперспективных нанотехнологий;

3. существенно расширить круг инженерных задач промышленно направленности, решаемых с помощью вычислительных экспериментов

4. снизить объём предпроектных экспериментальных исследований.

Указанная проблема на сегодняшний день является открытой,

предпосылками для ее решения выступают с одной стороны стремительно увеличение производительности вычислительной техники, а с другой сторон многообразие формальных методов системного анализа.

Таким образом, решение указанной проблематики непосредственно связан с наполнением формальных методов системного анализа физико-химически базисом, представляющим собой совокупность отдельных процессов на атомно молекулярном уровне, химических компонентов и взаимосвязей между ними.

Целью диссертационной работы является разработка новой методологи системного анализа для решения проблемы единого теоретического описан* промышленных технологий, основанных на физико-химических процессах, повышения качества решения задач производственной направленности на основ вычислительных экспериментов.

Для достижения поставленной цели автором диссертационной работы был поставлены и решены следующие научные задачи:

1. Разработаны универсальные принципы формального представлен элементарных физико-химических процессов, характерных для промышленны технологий, позволяющие провести их интеграцию в рамках системного анализа.

2. Созданы на основе разработанных формальных принципе унифицированные структурные модули элементарных физико-химически процессов и структурных связей между ними, выступающие в качеств элементов для проведения системного анализа.

3. Разработаны принципы взаимодействия структурных модулей элементарных физико-химических процессов в рамках постановки конкретных промышленных задач.

4. Проведена оценка адекватности предложенного метода системного анализа физико-химических систем путем сравнения с результатами классических теоретических подходов и экспериментальными данными.

5. Рассмотрены примеры использования предложенной методологии для конкретных задач, представляющих интерес в различных отраслях промышленности.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые разработан новый метод анализа физико-химических процессов в промышленных технологиях, отличающийся от известных использованием в качестве структурообразующих элементов химических компонентов, элементарных физико-химических процессов и взаимовлияний между ними, позволяющий при решении задач системного анализа промышленных объектов реализовать детализацию вплоть до атомно-молекулярного уровня.

2. Разработан новый принцип формализации элементарных физико-химических процессов, отличающийся от известных их представлением в виде единичных скачкообразных актов перехода частиц из одних устойчивых состояний в другие, который позволяет рассматривать широкий круг разнородных процессов с единой методологической позиции и интегрировать их в рамках системного подхода.

3. Впервые разработаны новые принципы построения эквивалентных схем элементарных процессов, связывающих физико-химическую специфику процессов с представлениями системного анализа, позволяющие формализовать механизмы протекания промышленных технологий на атомно-молекулярном уровне.

4. Установлены основные области практического использования и границы применимости разработанного подхода при анализе физико-химических процессов, характерных для различных отраслей промышленности.

5. Разработан новый метод, позволяющий проводить теоретическое исследование поведения физико-химических процессов, отличающийся от известных использованием вероятностного клеточного автомата, реализующего моделирование элементарных процессов на атомно-молекулярном уровне.

6. Разработаны новые методы, позволяющие определять исходные данные для макроскопического описания промышленных технологий, отличающиеся от известных обработкой информации о состояниях структурных элементов физико-химических процессов на атомно-молекулярном уровне.

7. Построены новые комплексные модели адсорбционных, газожидкостных и гетерогенных химических процессов различной отраслевой направленности, отличающиеся от известных тем, что они основаны на использовании предлагаемой методологии анализа физико-химических процессов, позволяющие описывать различные варианты их поведения.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Предложенный подход позволяет использовать арсенал методо системного анализа при решении практических задач технологического (физию химического) характера различной отраслевой направленности.

2. Представлены практические примеры использования предложенног подхода для анализа поведения конкретных многокомпонентных гетерофазны процессов, используемых в современных промышленных технологичест процессах (химическая промышленность, микроэлектроника и т.д.).

3. Разработанные методика и программный продукт позволяю осуществлять поддержку при принятии решений о структуре физию химических процессов, определяющих поведение конкретных промышленны технологий.

4. Разработанный подход позволяет выявлять основные факторь необходимые для совершенствования и эффективного управления физию химическими процессами в промышленных технологиях.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. метод анализа физико-химических процессов промышленны технологий, основанный на использовании в качестве структурообразугоиц элементов химических компонентов, элементарных процессов и взаимовлияни между ними.

2. принципы построения эквивалентных схем элементарных физию химических процессов, отражающих механизмы протекания промышленны технологий.

3. метод вероятностного моделирования поведения физико-химически процессов на атомно-молекулярном уровне, основанный на использовани вероятностного клеточного автомата.

4. Результаты проверки адекватности предложенного подхода к анализ физико-химических процессов в промышленных технологиях.

5. Результаты использования предложенного метода к анализу физико химических процессов различной промышленной направленности.

Методы исследований. Для достижения поставленной цели использовалс системный подход к проблеме, основанный на вероятностном моделироваш процессов на атомно-молекулярном уровне методом вероятностного клеточног автомата и статистической обработки полученной информации.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работ результатов, выводов и рекомендаций обеспечивается корректны использованием применяемого математического аппарата, физических I химических закономерностей. Справедливость выводов о корректност результатов вероятностного моделирования подтверждается путем их сравнен! с классическими теориями и в ряде случаев с имеющимися в литератур экспериментальными данными многих учёных.

Реализация научных исследований. Полученные в работе результаты был использованы:

• при анализе процессов загрязнения поверхности летательных аппаратов (ГНП РЩ "ЦСКБ-Прогресс", г.Самара);

• при исследовании кинетики коррозионных процессов в трубопроводах (нефтяная компания ЗАО "Самара-Нафта", г.Самара).

Апробация работы. Основные научные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на Международных и Всероссийских конференциях и симпозиумах, в том числе: Всероссийской научной конференции "ЭВТ в обучении и моделировашга" - Бирск, 2001; Международном симпозиуме "Компьютерное обеспечение химических исследований" и 3-й Всероссийской школе-конференции по квантовой и вычислительной химии им. В.А.Фока - Новгород Великий, 2001; Международной конференции "Актуальные проблемы современной науки" -Самара, 2001; III Всероссийской конференции "Современные проблемы теоретической и экспериментальной химии" - Саратов, 2001; Всероссийском симпозиуме "Современные проблемы хроматографии" - Москва, 2002; Второй Всероссийской научно-практической конференции "Нефтегазовые и химические технологии" - Самара, 2003; XVI Симпозиуме "Современная химическая физика" - Туапсе, 2004; 8-й Международной конференции по фундаментальной адсорбции - Аризона, США, 2004; Международной конференции "Углерод в катализе" - Лозанна, Швейцария, 2004; 5-й Международной конференции "Актуальные проблемы современной науки", IX Всероссийской научно-технической конференции "Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании", Всероссийской научной конференщш "Переработка углеводородного сырья. Комплексные решения" — Самара, 2009; V Международной научно-практической конференции "Ашировские чтения" -Самара, 2009; VII Международной научно-практической конференции "Ашировские чтения" - Самара, 2010; II Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы машиностроения" - Самара, 2010; 4-й Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Новые информационные технологии в нефтегазовой отрасли и образовании" -Тюмень, 2010; III Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы машиностроения" - Самара, 2011; 10-й Всероссийской межвузовской научно-практической конференции "Компьютерные технологии в науке, практике и образовании - Самара, 2011.

Публикации. По результатам выполненных в диссертационной работе исследований опубликовано 35 научных работ. Из них 15 работ опубликовано в журналах, рекомендованных ВАК России, получен 1 патент, 19 работ опубликовано в других журналах, материалах международных и всероссийских конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 295 страницах и включает 108 рисунков, 29 таблиц и 2 приложения. Список литературы включает 235 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко сформулирована проблематика создания модели физико-химических процессов (ФХП) на атомно-молекулярном уровне необходимых для совершенствования существующих и создания новы технологий, повышения эффективности управления ими. Для решения указанно проблематики предлагается использовать методы системного анализа основанные на использовании вероятностного клеточного автомата (BKA).

Первая глава посвящена рассмотрению исходных предпосылок дл разработки нового подхода к системному анализу ФХП с помощью метода BKA.

Как отмечалось ранее, совершенствование существующих и поиск путе> создания новых технологий в значительной мере связаны с возможностям! моделирования процессов на микроуровне. Проведенный анализ механизмо протекания процессов в технических объектах показал, что для их описани может быть использован подход, который рассматривает макроскопически процессы как результат протекания на микроуровне колоссального количеств единичных актов перестройки атомно-молекулярной структуры. В рамка, настоящей работы указанные акты считаются элементарными физико химическими процессами. Данный подход является весьма гибким предоставляет разработчику модели достаточно широкие возможности п формализации элементарных ФХП.

В цикле существования технических объектов с некоторой долей условност могут быть выделены три основных стадии, моделирование которых може представлять важную инженерную задачу:

• совокупность технологических процессов создания;

• комплекс процессов, обеспечивающих функционирование;

• процессы, приводящие к деградации изделий с течением времени.

На каждом из этих этапов одновременно протекают как ФХП сопровождающиеся изменением микроструктуры вещества, так и протекающи без неё (см. таблицу 1).

Стадия создания изделий представляет собой последовательно упорядочивание микроструктуры материалов с целью достижения заданны функциональных качеств. Стадия деградации изделий, напротив характеризуется самопроизвольным разрушением упорядоченности i возрастанием энтропии. На обоих этапах важнейшую роль играют процессь перестройки атомно-молекулярной структуры вещества. В этой связи в свет настоящей работы на данных этапах процессы могут представлять научный практический интерес.

Процесс функционирования изделия как таковой, как правило, не связан перестройками микроструктуры сред, а, напротив, требует как можно больше их стабильности. Поэтому процессы функционирования изделий в меньше" степени попадают в поле зрения диссертационной работы.

аблица 1 - Присутствие ФХП в различных стадиях жизненного цикла изделий.

Стадия :изненного цикла изделий Физико-химические процессы

С изменением атомно-молекулярной структуры и химического состава Без изменения атомно-молекулярной структуры и химического состава

Создание Широкое использование в технологических процессах (разделение веществ, химические процессы, легирование, имплантация и т.д.) Как правило, шрают роль во вспомогательных операциях (перемещение, теплообмен, упругая деформация и т.д.)

>ункциошфование Ограниченное присутствие (в источниках энергии, обратимых управляемых процессах и т.д.) Очень широкое использование (движение, деформация, электропроводность и т.д.)

Деградация Определяющая роль (коррозия, термическая деструкция, механическое разрушение и т.д.) Как сопутствующие явления

На основании энтропийного подхода проведён анализ технологических фоцессов в историческом разрезе. В результате количественно показано, что овершенствование технологий сопряжено с необходимостью обеспечения всё олее и более высокой степени упорядоченности атомно-молекулярной труктуры материальных сред. Также проведённый анализ ставит вопросы беспечения стабильности микроструктуры устройств и их устойчивости по тношеншо к процессам деградации, причём, чем выше степень порядочешюсти сред, тем острее стоят указанные вопросы.

На основании проведённого анализа современных физических I эедставлений был определён круг элементарных ФХП, которые составляют -снову значительной части низкоэнергетических технологий и процессов ункционирования и деградации технических объектов (см. таблицу 2). К азряду низкоэнергетических были отнесены процессы, для которых тепловая нергия кТ, вызывающая протекание процесса, существенно меньше его энергии ктивацни IVа. Во избежание разночтений для всех элементарных ФХП эедставлено краткое описание.

Совокупность представленных в таблице 2 процессов не является счерпывающей. При необходимости, она может быть дополнена любыми ругами, соответствующими специфике рассматриваемого явления, а также онкретизирована различными механизмами их протекания. В частности, в аблице 2 в круг элементарных процессов не были включены ФХП, связанные с электрическими явлениями (например, ионизация, разрядка и т.д.).

Например, процесс газовой коррозии металлов может быть представлен как результат совместного протекания следующих элементарных ФХП:

Таблица 2 - Основные элементарные ФХП изменения атомно-молекулярш структуры сред и составляющие основу низкоэнергетических технологий._

Место протекания Элементарный процесс Физический смысл

Межфазная граница "газ-жидкость" или "газ-твердое тело" Адсорбция (конденсация) Единичный акт перехода частицы из газовой (паровой) фазы на поверхность конденсированной фазы

Десорбция (испарение) Единичный акт перехода частицы с поверхности конденсированной фазы в газовую (паровую) фазу

Межфазная граница "жидкость-жидкость" Растворение в соседней фазе Единичный акт перехода частицы из одной жидкости в другую

Адсорбция Единичный акт перехода частицы из объёма жидкости на поверхность

Межфазная граница "жидкость-твердое тело" Растворение Единичный акт перехода частицы с поверхности твёрдой фазы в жидкость

Кристаллизация Единичный акт перехода частицы из жидкости на поверхность твёрдой фазы

Адсорбция Единичный акт перехода частицы из объёмной фазы (твёрдой или жидкой) на поверхность

Межфазная граница "твердое тело-твердое тело" Растворение в соседней фазе Единичный акт перехода частицы из одной твёрдой фазы в другую

Адсорбция Единичный акт перехода частицы из объёма твёрдой фазы на поверхность

Объём конденсированной фазы Диффузия Единичный прыжок частицы в конденсированной фазе из одного устойчивого положения в другое

Объём или поверхность фазы Химическая реакция Единичный акт взаимодействия частиц, сопровождающийся появлением новых частиц

• адсорбция химически активных молекул из газа на поверхности металла

• диффузия адсорбированных частиц в твердом теле;

• химическая реакция между диффундирующими частицами и атомам металла;

• испарение (десорбция) продуктов коррозии в газовую фазу. Аналогичных образом в виде совокупности указанных элементарных акто может быть представлен широкий круг других процессов, протекающих технических объектах.

Таким образом, были выявлены основные модули для проведет системного анализа и построения моделей ФХП на атомно-молекулярно

уровне. В результате, модели ФХП могут состоять из модулей, пример иерархии которых представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 - Пример иерархии модулей при системном анализе ФХП.

Как уже отмечалось ранее, в каждом конкретном случае набор модулей будет индивидуальным, и может быть дополнен новыми модулями по желанию разработчика модели.

На рисунке 2 представлены примеры эмерджентного поведения технологических систем, в которых протекает определенный круг элементарных процессов.

Анализ традиционных методов моделирования ФХП в технических объектах позволил сформулировать их проблематику, заключающуюся в следующем:

1. При составлении и решении уравнений возникают весьма существенные математические трудности, связанные с необходимостью учета всего многообразия ФХП, которые составляют механизм явлений на микроуровне.

2. Трудоёмкость численных решений для систем, содержащих несколько химических компонентов, резко возрастает (особенно при наличии бинарных взаимодействий между компонентами).

3. При моделировании современных микротехнологий и перспективных технологий связано с необходимостью учёта квантово-механических эффектов.

4. Во многих случаях необходима возможность прямого учёта различных отклонений кристаллической структуры от идеальной, что при традиционных подходах весьма затруднительно.

5. Большинство технически важных систем находятся в состоянии, далеком от равновесия, и могут характеризоваться нелинейными свойствами! Это, строго говоря, требует применения к их описанию нелинейной неравновесной термодинамики, уровень проработки которой в настоящее время не позволяет использовать её в инженерных расчётах.

6. При уменьшении конструктивных элементов существенно возрастают флуктуации термодинамических параметров, при оперировании атомами и молекулами (перспективный уровень технологий) вообще теряют смысл классические понятия: фаза, объём, поверхность, концентрация и т.д.

7. Современное оборудование позволяет проводить достаточно тонкие исследования микроструктуры вещества. Однако подходов, позволяющих напрямую учитывать результаты данных исследований при моделировании, практически не существует.

Представленная проблематика свидетельствует о том, что поиск альтернативных подходов к моделированию ФХП на микроуровне является весьма актуальной задачей. В качестве основных направлений, которые посвящены описанию ФХП на микроуровне, в диссертационной работе рассмотрены: классические подходы статистической физики, метод молекулярной динамики, методы Монте-Карло и метод ВКА.

Статистическая физика позволяет вывести термодинамические закономерности путём статистического описания ансамблей, состоящих из весьма большого количества частиц, подчиняющихся закономерностям классической или квантовой механики. Однако, несмотря на весьма значительные успехи, она сохраняет целый ряд проблем, свойственных термодинамическому подходу. К ним, прежде всего, можно отнести сложность описания многокомпонентных и многофазных систем, далёких от равновесия, а также сложность математического аппарата.

Указанные проблемы, а также бурное развитие вычислительной техники приводят к тому, что всё большее количество исследователей начинают разрабатывать методы прямого моделирования процессов на атомно-молекулярном уровне.

Одним из наиболее распространенных из указанных методов является метод юлекулярной динамики. В нем моделируемые системы рассматриваются в виде ювокупности частиц, движение которых подчинено законам классической 1еханики. Взаимодействие движущихся частиц описывается на основе потенциалов бинарного взаимодействия. Интегрирование систем уравнения (вижения осуществляется численными методами, и представляет собой множество траекторий частиц. Путем их обработки могут быть получены значения интегральных параметров, описывающих моделируемую систему. За последнее время исследователями показаны исключительно широкие возможности метода молекулярной динамики. Однако одним из ключевых недостатков метода является чрезвычайная сложность совместного моделирования разнородных ФХП: адсорбции, десорбции, диффузии, химических процессов и т.д. Основной проблемой здесь является то, что далеко не все атомно-молекулярные процессы могут быть сведены к простому движению частиц и описаны без привлечения квантовой механики.

Весьма широкую группу методов, позволяющих получить информацию об исследуемой системе на основании многочисленных стохастических испытаний, образуют методы Монте-Карло. В значительной мере широкое распространение они получили в силу того, что в ряде случаев позволяют избежать построения моделей в аналитическом виде (например, составления дифференциальных уравнений). В настоящее время методы Монте-Карло весьма широко используются при решении весьма сложных физических, технических, экономических и ряда других задач.

Весьма многообещающим в настоящее время представляется ещё один метод математического моделирования, основанный на использовании вероятностных клеточных автоматов. BKA представляет собой распределенную сеть ячеек, состояния которых в каждый момент времени определяется некоторой величиной с,. Эти состояния изменяются синхронно через равные промежутки времени х, называемые шагом BKA. Изменения состояний происходят в соответствии с определенными вероятностными правилами, которые могут зависеть от состояний соседних ячеек. Ключевой задачей разработки BKA является определение совокупности тех простых правил изменения состояний ячеек, которые, будучи применены к отдельным ячейками, позволят всей системе функционировать в соответствии с особенностями моделируемого явления.

На основании проведенного анализа была сформулирована основная цель диссертационной работы, а также поставлены основные задачи исследования (см. начало автореферата).

Вторая глава посвящена разработка базовых физико-математических принципов построения метода BKA, позволяющего проводить моделирование эволюции рассматриваемых ФХП для проведения оценки адекватности результатов, полученных при системном анализе, а также для поиска

эффективных способов управления ФХП в различных технически: приложениях.

Как отмечалось выше, комплекс работ по системному анализу ФХ1 включает необходимость создания математического аппарата, который позволя: бы проводить комплексное моделирование поведения ФХП на микроуровне.

В качестве указанного аппарата в настоящей диссертационной работе бьи использован метод BKA.. Вероятностный подход к моделированию ФХП н микроуровне был выбран по следующим основным причинам:

1. Позволяет естественным образом реализовать достаточ» проработанные механизмы ФХП (как классического, так и квантового характера и получить на их основе практические количественные результаты.

2. Процессы в конденсированных фазах (особенно в твердых) протекают достаточно высокими энергиями активации и являются "редкими" событиями что позволяет эффективно использовать принципы статистической физики.

3. Вероятностный характер моделирования позволяет применить значени средних макроскопических величин к единичным процессам, протекающим н микроуровне.

Согласно базовым принципам предлагаемого метода моделируемый объек представляет собой совокупность плотноупакованных микрообъемов атомно молекулярного масштаба, в каждом из которых может находиться частица (атом молекула, ион и т.п.). Каждому такому микрообъему ставится в соответстви ячейка BKA, отражающая его текущее состояние. Эволюция системы в цело! рассматривается как результат протекания весьма большого количеств элементарных актов перестройки атомно-молекулярной структуры, каждому и которых ставится в соответствие переход ячеек из одних состояний в другие.

При разработке модели в рамках метода BKA был использован ряд объектов, приведенных в таблице 3.

Таблица 3 - Основные использованные математические объекты и их смысл.

Обозначение Тип объекта Физический смысл

А Клеточный автомат Моделируемый физический объект

С Множество ячеек автомата Атомно-молекулярные объёмы моделируемого объекта

L Неориентированный граф Взаимное расположение частиц моделируемого объекта

S Множество состояний Учитываемые химические компоненты (в т.ч. ионы, радикалы и т.д.)

J Ориентированный граф Учитываемые ФХП

В рамках настоящей диссертационной работы BKA представляет собой математический объект

A = (C,L), (2)

состоящий из множества ячеек

С = {с,,с2,...,с^,...} (3)

и графа пространственных связей между ними, отражающих соседство ячеек

L = {{Cx,c2\(Ca,C6\.-)- (4)

Взаимное расположение ячеек не обязательно задаётся графом, а может быть сформулировано в виде простых правил для определения множества соседних ячеек Г(^) (например, плоская прямоугольная решетка). Каждая ячейка представляет собой сложный математический объект

с( =(S,s0,e,J,W). (5)

Множество возможных состояний ячеек BKA формируется из возможных типов частиц, участвующих в моделировании

S = {Z, А,В,...}. (6)

Текущее состояние ячейки s определяется типом частицы, находящейся в соответствующем микрообъёме. Начальные состояния ячеек определены атомно-молекулярной структурой объекта в первоначальный момент времени

Множество возможные переходов между состояниями ячеек BKA соответствуют учитываемым в модели ФХП

/ = {(Z,Z),(Z,A),(A,B)>...}. (8)

Множество ФХП также обязательно должно быть дополнено "нулевыми" процессами, в ходе которых состояние ячейки на данном шаге не меняется. Каждому ФХП ставится в соответствие вероятность реализации за шаг моделирования, которая определяется из тех или иных физических принципов

W = {wzz,wz4,w^...}. (8)

Выбор элементарных ФХП, реализующихся в каждой ячейке BKA на каждом шаге моделирования производится с помощью генератора случайных чисел (ГСЧ), равномерно распределенных на единичном интервале

0~С/[О;1]. (10)

Для этого каждый раз формируется единичный интервал, который заполняется отрезками, соответствующими ФХП, с длинами, равными вероятностям реализации. Реализующимся считается тот процесс, в интервал которого попало сгенерированное случайное число в.

Функционирование ячейки данного BKA во многом схоже с работой конечного автомата. Ключевым отличием является то, что ячейка данного BKA не имеет конечных состояний и сама по себе не решает никаких практических задач. Она просто имитирует бесконечную случайную "игру" ФХП в системе.

В предлагаемом методе BKA прямое имитационное моделирование ФХП, протекающих в газовой фазе, не проводится. Она рассматривается как единый объект (бесконечный или конечный газовый резервуар), который обменивается

частицами с определенными (поверхностными, граничащими с ним) ячейками BKA (процессы адсорбции, конденсации, десорбции и испарения). В рамках настоящей работы для описания газовой фазы использованы идеально-газовые закономерности, что справедливо для не очень высоких давлений.

В изложенной постановке метод BKA характеризуется возможностями и ограничениями, приведенными в таблице 4. Из рассмотрения данных таблицы 4 видно, что предлагаемый метод BKA хорошо подходит для моделирования широкого круга многокомпонентных микрогетерогенных процессов. Основными достоинствами, выгодно отличающими метод BKA, являются:

1. представление широкого круга ФХП с единой методологической позиции, основанной на актах перестройки микроструктуры объекта;

2. возможность одновременного моделирования как поверхностных, так и объёмных процессов;

3. позволяет реализовать достаточно проработанные микроскопические механизмы ФХП и получить на их основе практически важные данные;

4. формальное представление ФХП не зависит от типа моделируемого объекта, компонентов и процессов, начальных и граничных условий;

5. полное отсутствие аналитических решений и, как следствие, целого ряда математических проблем.

Одним из наиболее существенных ограничений метода является невозможность его применения к макроскопическим объектам в целом. Тем не менее, далеко не всегда в этом есть необходимость. Во многих случаях достаточно провести моделирование в характерном микроскопическом объёме. Поэтому в составе макроскопических моделей метод BKA позволяет решать ряд практических задач, например:

• прогнозирование равновесных и кинетических параметров сложных гетерогенных стадий технологических и других процессов;

• оценка влияния силовых полей различной природы и дефектов микроструктуры на значения представленных выше параметров.

Также существенным ограничением является невозможность моделирования процессов, несводимых к атомно-молекулярных перестройкам (например, газофазных процессов). В этих случаях имеет смысл отдать предпочтение другим методам, например, молекулярной динамики.

Так как моделируемые системы могут обмениваться с окружением . веществом и энергией, то определенное внимание следует уделить заданию граничных условий в методе BKA. Основные типы граничных условий, определяющих обмен системы и окружения веществом, приведены в таблице 5.

При использовании периодической границы считается, что в данном измерении моделируемая система представляет собой типичную часть всего объекта, и ФХП протекают в них точно таким же образом. Периодические граничные условия обязательно являются парными (например, слева и справа). Непроницаемая граница препятствует обмену веществом системы с окружением.

Таблица 4 - Основные возможности и ограничения предлагаемого метода BKA.

Параметры объекта Возможности Ограничения

Пространственный масштаб Микроскопические объекты или фрагменты макрообъектов с максимальным размером порядка 1 мкм Накладываются временными затратами на процесс моделирования

Временной масштаб Быстропротекающие процессы с временами порядка 107 шагов BKA

Компонентный состав Атомы, ионы, радикалы, молекулы различных компонентов Количество компонентов не ограничено, сложности представления макромолекул и полимеров

Представительство ФХП Любые атомно-молекулярные процессы перестройки структуры и изменения состава Невозможность моделирования молекулярно-кинетичес-ких явлений, теплообмена, конвекции, упругих дефор- . маций, макроскопического движения объектов в целом

Агрегатное состояние Твердое тело, жидкость Газовая фаза рассматривается как единый однородный объект, обменивающийся. частицами с ячейками

Гетерогенность Любые межфазные границы микроскопических масштабов, включая микропористые Невозможность анализа макроскопического движения границ, поверхностного натяжения

Дисперсность Единичные частицы или плотные группы частиц микроскопических размеров см. пространственный масштаб

Наличие дефектов Вакансии, междоузельные атомы, включения, дислокации, границы зерен Невозможность описания макроскопических трещин, пустот, включений, пор

Наличке силовых полей Внешние и внутренние электрические, магнитные, механические, постоянные и переменные низкой частоты Характерное время изменения параметров внешних полей должно быть значительно больше шага BKA

С точки зрения моделирования это означает, что вероятность реализации ФХП в пограничной ячейке в данном направлении равна нулю. Обе указанные границы являются статическими. Газовая граница представляет собой совокупность заполненных частицами ячеек, непосредственно контактирующих с газовым

резервуаром. Данный тип границы является динамическим, т.к. её положение определяется заново на каждом шаге моделирования.

Таблица 5 - Основные типы граничных условий в методе BKA.

Тип границы

Периодическая

Непроницаемая

Газовая

wписание

Моделируемая

система рассматривается как типичная часть всего объекта

Моделируемая

система не обменивается веществом с окружением

Моделируемая система обменивается веществом с газовым резервуаром

Формальное представление

s{i + Nx)=s{i)

=0

w

adci =f{pJ,y,)

Wdeci =f{T,Wdici)

Схема взаимодействия с окружением

Бесконечно газовый резервуар!

НЁМ

Предлагаемый метод BKA не предназначен для прямого моделирования тепловых явлений. В этой связи выполнение закона сохранения энергии обеспечивается следующим образом:

• все приведенные типы границ являются диатермическими;

• считается, что теплообмен с окружением происходит с бесконечной скоростью, и все локальный выделения и поглощения энергии при протекании ФХП компенсируются бесконечным окружением.

Таким образом, метод позволяет моделировать только изотермические процессы.

За базовый временной интервал при выборе шага моделирования выбран период тепловых колебаний частиц в конденсированном состоянии т0. Однако различные компоненты и ФХП характеризуются своими собственными временами, за которые в среднем эти процессы реализуются. Для того, чтобы привести вероятности реализации к единому шагу моделирования т предложено выражение, полученное с использованием теории марковских процессов

w(r)=l-(l-w0)i, (12)

где w0 - вероятность реализации процесса за период тепловых колебаний. При весьма малых значениях исходной вероятности w0 (порядка 10"8 - 10"'°) следует использовать более простое выражение

w(r) =

(13)

Выражения (12) и (13) дают возможность выбора оптимального шага моделирования. Для этого путем последовательного увеличения шага BKA, начиная с т0, фиксируется момент, когда соотношение вероятностей реализации всех ФХП искажается на допустимую величину.

В соответствии с микроскопической спецификой метода BKA большинство существующих значений макроскопических параметров (например, коэффициенты диффузии) не могут быть непосредственно использованы при моделировании. В этой связи одной из важнейших задач является определение исходных данных для моделирования. В конечном итоге оно сводится к определению вероятностей реализации элементарных ФХП.

В рамках настоящей работы определение вероятностей проводится на основании двух подходов: молекулярно-кинетического и термоактивационого. Первый подход на основании числа ударов газовых частиц о поверхность позволяет вычислить вероятности реализации процессов адсорбции или конденсации

N.

(14)

2 тскТМ

Для определения вероятностей реализации ФХП, протекающих по термоактивационному механизму (десорбция, испарение, диффузия, химические

реакции), использованы принципы статистической физики

/ ^

кТ

(15)

Указанное выражение показывает вероятность того, что в результате случайных тепловых флуктуаций энергия частицы превысит значение энергии активации ФХП (см. рисунок 3).

Момент реализации элементарного процесса

Рисунок 3 - Флуктуация, приводящая к реализации ФХП.

Одним из важнейших моментов в предлагаемом методе BKA является то обстоятельство, что энергия активации для каждой ячейки может быть

непосредственно связана с локальной атомно-молекулярной структурой среды

ю

(1б)

При данном подходе энергия активации состоит из базового значения Wa0 и суммы добавок А Wai, обусловленных взаимодействием с частицами в соседних ячейках. Указанный подход позволяет существенным образом повысить гибкость метода BKA и моделировать широкий круг нелинейных и кооперативных эффектов. Однако определение указанных добавок к энергии активации представляет достаточно сложную физическую задачу. Наиболее простым её решением является использования потенциалов межмолекулярного взаимодействия (типа потенциала Леннард-Джонса). К изменению энергии активации ФХП зачастую могут быть сведены и воздействия силовых полей.

Для практического использования наиболее важными являются интегральные макроскопические параметры, характеризующие в целом некоторую пространственную область Л. Формулы для определения наиболее часто используемых параметров сведены в таблице 6. Для удобства формального описания здесь введен параметр i//si, который равен единице, если /-я ячейка находится в состоянии s, и равен нулю в любом другом случае

V* =

1 ,cf=s

4ts'

(17)

Таблица 6 - Формулы для вычисления мгновенных значений основных интегральных параметров по результатам моделирования методом BKA.

Интегральный параметр

Формула для вычисления

Интегральный параметр

Формула для вычисления

Количество частиц типа s

Масса

ssS feA

Мольная (атомная) доля частиц типа s

ftA

Плотность

NА

seS feA

Поверхностная концентрация частиц типа s

Заряд

NJ2

seS feA

Объёмная концентрация частиц типа s

X. =

£еЛ

Плотность заряда

PQ

ssS ieA

naS3

Дальнейшая статистическая обработка результатов моделирования может быть проведена по классическим методикам и, поэтому, в работе не

рассматривается.

Кроме приведенных в таблице достаточно общих параметров по результатам моделирования может быть определён достаточно широкий круг узкоспециальных параметров, отражающих специфику решения конкретных задач для конкретных ФХП.

Третья глава посвящена разработке принципов использования системного анализа при рассмотрении ФХП.

Как отмечалось ранее, важнейшим моментом в ФХП является система элементарных процессов. В каждом конкретном случае она определяет закономерности поведения всех ФХП. В этой связи на основании анализа, проведенного в главе 1, были разработаны базовые принципы построения эквивалентных схем элементарных процессов (ЭСЭП).

В качестве структурных элементов ЭСЭП выделены два класса объектов: частицы и процессы. На основании анализа механизмов протекания атомно-молекулярных процессов, между ними выделены два типа структурных связей:

« участие частиц в процессах;

® воздействие соседних частиц на реализацию процессов. ¡Таблица 7 - Условные графические обозначения, принятые при описании ЭСЭП.

Условное обозначение

äff

Sft

Ж

Описание

Цветовые поля обозначают принадлежность состояний к текущей или соседней ячейкам BKA. Для сложных ФХП, в которых участвуют более двух частиц, в схеме может быть представлено несколько соседних ячеек.

Текущие состояния ячеек BKA. Буква обозначает тип частицы, находящейся в ячейке и соответствующей данному состоянию.

Физико-химический процесс. Буквенные обозначения строятся по схеме: первая буква - процесс, вторая (необязательная) буква - механизм, буквы после дефиса - участвующие частицы.

Нулевой процесс, при котором ячейка на данном шаге моделирования не изменяет своего состояния.

Стрелки, входящие в процесс, показывают условия (состояния ячеек), при которых возможна его реализация. Стрелки, выходящие из процесса, показывают конечные состояния ячеек в случае его реализации. _

Пунктирные стрелки показывают влияние состояний соседних ячеек на вероятность реализации процесса в текущей ячейке.

Для формального представления ЭСЭП были разработаны условные 'графические обозначения, приведенные в таблице 7. В качестве прообраза при построении схем ЭСЭП были использованы сети Петри. Схемы процессов всегда

привязаны к текущей ячейке BKA и описывают правила изменения её состояний и состояний соседних ячеек.

В результате проведенного анализа современных физических представлений о механизмах протекания ФХП на атомно-молекулярном уровне был сформирован базис структурных элементов для построения эквивалентных схем, приведенный в таблице 8. В процессе его формирования на основании законов сохранения были сформулированы основные требования, предъявляемые к модулям ФХП. Полный и сокращенный варианты эквивалентных схем на примере однокомпонентной адсорбции представлены на рисунке 4.

С помощью разработанного базиса возможно построение исключительно широкого класса моделей ФХП. В то же время, каждая из указанных систем представляет самостоятельный интерес и требует проведения отдельного исследования. В этой связи в рамках настоящей диссертационной работы была проведена классификация, в результате которой были выделены характерные классы ЭСЭП, возникающие при решении типичных инженерных задач. В основу классификации был положен тип поведения межфазной границы.

В результате проведенной классификации были выделены три типа систем, каждая из которой описывается характерным типом BKA:

• системы с равнодоступной поверхностью;

• системы с динамической поверхностью;

• однофазные системы (без границы раздела фаз).

Схемы ЭСЭП для типичных представителей первых двух типов ФХП приведены на рисунке 5.

Для каждого из этих классов могут быть построены типовые структуры BKA, позволяющие проводить исследование их характерных особенностей. В диссертации исследована работа первого типа BKA (с равнодоступной поверхностью), который характеризуется матрицей вероятностей переходов вида

"1-1» / ч

J WÖA 1 ~WÖA 0 .... 0

0 0 (18)

Wdr 0 0 ... 1

Было установлено, что они обладают свойством эргодичности. Для любого

начального состояния ячеек при t —> со матрица вероятностей переходов будет

сходиться к следующему виду

'хг хл - х;

W = хг (19)

,Х2 ... XY_

Таблица 8 - Базовые элементы ЭСЭГ1, соответствующие модулям элементарных ФХП.

Элемент схемы

I еЯчю |

Описание

Недиссоциативная адсорбция

Свободная поверхностная ячейка переходит из пустого состояния 2 в содержащее частицу состояние А

Диссоциативная адсорбция

Две свободные поверхностные ячейки переходят из пустых состояний 2 в содержащие частицы состояние А

Десорбция

Поверхностная ячейка переходит из состояния с частицей А в свободное состояние 2

Вакансионная диффузия

Состояние с частицей А переходит в одну из соседних свободных ячеей с состоянием 2

Обменная диффузия

Две соседних ячейки обмениваются состояниями АнВ

Вероятность реализации

N.

2 лкТМ

N.

Химическая реакция соединения

Две соседние ячейки с частицами-

реагентами А и В переходят в состояние с частицей-продуктом С

Химическая реакция разложения

Две соседние ячейки с исходной частицей С переходят в состояния частиц-продуктов А и В

2лкТМ

\\>д ~ ф ехр

К

кТ

м>ф = фехр\ -

Ея.

кТ

Уф =фехр

К

кТ

= ф ехр

Ее.

кТ

-фехр

А)

кТ )

С точки зрения данного подхода предельные вероятности Х] представляют собой компонентные составы системы в равновесном состоянии. Пример динамики поведения двухкомпонентной системы с различными начальными условиями приведен на рисунке б.

Указанное свойство позволяет использовать метод BKA для определения равновесных показателей (количества и составов фаз) ряда важных гетерогенных процессов, например, адсорбции.

а) б)

Рисунок 4 - Фрагмент полной ЭСЭП (а) для однокомпонентной адсорбционной системы

её сокращенный вариант (б).

и

Рисунок 5 -

а) б)

ЭСЭП для систем с равнодоступной поверхностью (а) и динамической поверхностью (б).

.. r±..htr.-.! ... г:г

\ \ ' \ 1

-■■ компонент В

\/ \

/ ■ ■ ■ ■.,

4е-М7 8е-0Э7 1.2e-i)0ö l-6e-D0i

и С

Рисунок 6 - Динамика поведения системы с равнодоступной поверхностью при различных начальных состояниях системы (1 -Ха= l,Xb = 0:2-Xa = 0,Xb=: 1)

Четвертая глава посвящена разработке программного обеспечения для проведения системного анализа, идентификации и моделирования ФХП методом BKA. В основу программного продукта положена методика моделирования, разработанная во второй главе диссертационной работы. Программное обеспечение написано на языке программирования С++. Структурная схема разработанного программного продукта представлена на рисунке 7.

С помощью блока генерации исходных данных пользователь может формировать различные структуры моделей ФХП, а также задавать начальное состояние системы и термодинамические условия в ней. Непосредственно процесс моделирования производится с помощью блока моделирования. Имеющиеся здесь модули моделирования элементарных ФХП позволяют определить текущие локальные значения вероятностей реализации ФХП и для реализовавшихся процессов провести необходимые изменения состояний ячеек. Для своей работы блоки генерации исходных данных и моделирования используют ГСЧ. Программный продукт содержит два слоя ячеек BKA, отражающих состояние системы в текущий (по которому определяются вероятности) и будущий (в котором производятся изменения) моменты времени. Для получения необходимой информации о ФХП служит блок обработки результатов моделирования. Здесь путем обработки состояний ячеек BKA определяются мгновенные значения интегральных параметров, а также проводится их статистическая обработка для получения пространственных и временных характеристик.

Интерфейс программного продукта (рисунок 8) позволяет пользователю формировать структуру моделируемой ФХП, визуально наблюдать изменения атомно-молекулярной структуры системы во времени, а также отслеживать динамику изменения интегральных параметров.

Одним из важнейших моментов при разработке программного продукта является обеспечение корректных фактических значений вероятностей реализации ФХП. Для подтверждения корректности была проведена серия

вычислительных экспериментов, в результате которых было исследовано соответствие между исходными вероятностями ФХП (вычисленными, исходя из физических соображений) и фактическими м>ф, полученными в результате моделирования. Полученные данные приведены на рисунке 9.

Рисунок 7 - Структурная схема программного продукта.

200 40В 600 800 1030 1200 1400 Брег-!?, шагов Зависимость массы от времени

Рисунок 8 - Окно программного продукта (настройка для моделирования процесса окисления металлов в газовой среде).

Из рассмотрения результатов тестирования видно, что использованный ГСЧ (линия 2) может быть использован при значениях вероятностей вплоть до Ю"6, что вполне удовлетворяет практическим требованиям.

Названия гргоиков —#— Масса

Распределение концентрации по глубине

-lg Wd>

г г .

.У

2 3 4 5 -lg™,, Рисунок 9 - Результаты тестирования работы модуля выбора реализующихся элементарных ФХП (1 - стандартный ГСЧ в С++, 2 - использованный ГСЧ).

Также существенный интерес представляют результаты тестирования быстродействия разработанного программного продукта и уровня флуктуаций макроскопических параметров. Проведенное тестирование показало, что временные затраты на моделирование тмод методом BKA укладываются в следующую общую формулу

и, шаг/с 20000+ «

Sa, %

(20)

400 £00

800 юга

Ь, нм ^ шт

Рисунок 10 - Зависимость скорости Рисунок 11 - Зависимость относительных

моделирования процессов газовой флуктуаций количества адсорбированного

коррозии от размеров системы. вещества от числа частиц в системе.

В качестве примера на рисунке 10 показана зависимость скорости моделирования газовой коррозии металла от размеров рассматриваемой системы. В то же время анализ быстродействия показал, что наиболее существенное влияние на временные затраты оказывает обработка результатов моделирования, проводящаяся в реальном времени.

На рисунке 11 представлены результаты измерения флуктуаций интегральных параметров (на примере, количества адсорбированного вещества) при различных размерах моделируемой системы. Анализ результатов показал,

что они вполне соотносятся с классическими представлениями статистической физики об уровне флуктуаций термодинамических параметров^

~—f=- C2I)

В конечном итоге с помощью разработанного программного продукта пользователь может решать следующие практические задачи:

• строить модели конкретных ФХП, выявляя их элементы (компоненты и ФХП) и устанавливая структурные связи между ними;

• оценивать степень влияния структурных элементов на динамику поведения ФХП и принимать решения о необходимости их учета при проведении математического моделировании;

• выявлять параметры, изменение которых позволяет осуществлять эффективное управление ФХП.

Пятая глава посвящена анализу адекватности работы базовых модулей метода BKA при моделировании элементарных процессов.

Согласно изложенным выше принципам, модели сложных ФХП строится из отдельных модулей, моделирующих протекание элементарных ФХП. В этой связи возникает вопрос об адекватности результатов моделирования элементарных процессов как таковых. В рамках настоящей работы были проведены исследования работы блоков адсорбции и десорбции, диффузии и простых химических процессов.

Для оценки адекватности моделирования процессов адсорбции и десорбции был рассмотрен случай мономолекулярной адсорбции, т.к. здесь наиболее отчетливо можно наблюдать динамическое адсорбционное равновесие. Указанный случай традиционно описывается изотермой Ленгмюра (см. рисунок 12). Здесь и далее количество адсорбированного вещества а относительное давление р* определяются выражениями

I

a = , = (22)

NaS2 Р„„

В результате сравнения результатов, полученных методом BKA, с данной изотермой было получено расхождение на уровне 0,6%. Сравнение с соответствующими экспериментальными данными (адсорбция аргона на силикагеле при температуре 77К) также свидетельствует об адекватности их моделирования методом BKA.

При анализе адекватности моделирования диффузионных процессов методом BKA исследовался процесс диффузионного "размывания" заданного пространственного распределения частиц. Полученные результаты сравнивались с классическими решениями уравнения Фика (см. рисунок 13). В результате сравнения была получена приемлемая степень соответствия (максимальное расхождение на уровне 15-20%). Указанный результат обусловлен с одной стороны флуктуационными характером результатов метода BKA. С другой

28

стороны классические решения уравнений Фика соответствуют идеальному случаю бесконечного разбавления, а в методе BKA естественным образом учитываются процессы взаимодействия между диффундирующими частицами с конечной концентрацией.

р*/а

1 - метод BKA

2 ■ уравнение Фика

Рисунок 12 - Результаты анализа адекватности моделирования адсорбционно-десорбционных процессов.

20 40 60 80

Глубннв, атомных споее

Рисунок 13 - Результаты анализа адекватности моделирования диффузионных процессов.

Моделирования химических процессов как таковых в чистом виде не проводилось, так как их неотъемлемой частью являются процессы транспорта реагентов и продуктов реакции. В этой связи для демонстрации была выбрана простая гетерогенная химическая реакция первого порядка

А В, (23)

транспорт веществ для которой осуществлялся процессами адсорбции и десорбции из газовой фазы. Использованная ЭСЭП приведена на рисунке 14.

Рисунок 14 - ЭСЭП при тестировании работы модуля элементарных химических процессов.

1000 2000 3000 'ЮЗ Ж» 6000 7000 8000 3000 1 0000

р, Па

Рисунок 15 - Результаты анализа адекватности моделирования химических процессов.

В результате моделирования выбранной реакции с помощью метода BKA были получены значения её относительной скорости u¡um (ит - максимальная скорость при оо) при различных значениях давления (см. рисунок 15). Полученные данные (точки на рисунке) с точностью 2-3% согласуются с классическими уравнениями гетерогенной химической кинетики (линия на рисунке), что свидетельствует о корректности работы модуля химических I процессов.

Из рассмотрения представленных результатов может быть сделан вывод о том, что в целом работа отдельных модулей BKA характеризуется степенью точности, достаточной для использования в инженерной практике. Это позволяет использовать разработанный базис модулей для построения моделей более сложных ФХП.

Шестая глава посвящена примерам практического использования созданного подхода для анализа ФХП различной отраслевой направленности.

Продуктивность предложенного подхода в рамках настоящей диссертационной работы наиболее широко продемонстрирована на примере адсорбционных процессов, протекающих на границе "газ-твердое тело". Указанные процессы имеют существенное значение при очистке и осушке газов, в каталитических химических реакциях, при напылении тонких плёнок и т.д.

(а) и

В настоящее время из-за многообразия межмолекулярных взаимодействий существует целый ряд моделей, описывающих различные типы адсорбции, и имеющих весьма существенные ограничения. Это обстоятельство существенно усложняет практические инженерные расчеты адсорбционных процессов.

Для снятия указанной проблематики из базовых модулей адсорбции и десорбции (см. таблицу 8) была построена модель поведения адсорбционной системы, схема которой приведена на рисунке 16а. Указанная модель характеризуется введением ещё одной весьма важной структурной связи -взаимодействия между соседними адсорбированными частицами.

- а) б)

Рисунок 16 - ЭСЭП при моделировании методом BKA однокомпонентной двухкомпонентной адсорбции (б).

В данном случае BKA представляет собой двумерную сетку ячеек, каждая из которых имеет по четыре соседних

£ = (24)

r(<f)={£.}, |г;-/;[+|г;-/;| = 1. (25)

Ячейки могут находиться в двух состояниях: Z - чистая поверхность, А -адсорбированная частица

5 = {Z,A},

переходы между которыми происходят с вероятностями

l-w„ w„

=no<5 P

Nt

In-kTM

А£)~Ф exp

kT

(26)

(27)

(28)

(29)

v /

Здесь структурная связь между частицами сводится к изменению энергии активации десорбции в зависимости от состояния соседних ячеек BKA.

Учет данной структурной связи обеспечил возможность моделирования адсорбционных систем именно как эмерджентных систем, различные типы поведения которых не сводятся к поведению индивидуальных частиц. Это позволило объединить целый ряд существующих моделей адсорбционных процессов в одну, основанную на использовании метода BKA, позволяющую описывать динамику адсорбционных систем в широком диапазоне параметров.

Для простых мономолекулярных случаев адсорбции весьма важным преимуществом является то, что появилась возможность теоретического описания изотерм, существенно отличающихся от ленгмюровского типа. Ярким примером кооперативного поведения частиц в данных системах, является моделирование методом BKA двумерных фазовых переходов, когда при увеличении давления или уменьшении температуры поверхность скачкообразно заполняется адсорбированными частицами. Ранее рядом исследователей эти эффекты изучались экспериментально (как прямо, так и косвенно, например, при напылении тонких плёнок на подложку с градиентом температуры поверхности), и для их описания было предложено модифицированное уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы, полученные методом BKA, представлены на рисунке 18.

При низких температурах (изотерма 1) при определённом пороговом давлении происходит фазовый переход. Его кинетика приведена на рисунке i. На начальном этапе происходят флуктуации докритических зародышей. При достижении ими критического размера, начинается их необратимый рост (см. рисунки 17 и 19), который заканчивается объединением в адсорбционную

31

Рисунок 19 - Последовательные этапы фазового перехода в адсорбционном слое на поверхности твердого тела, полученные с помощью метода BKA.

плёнку. В ходе уменьшения давления в системе наблюдается обратный процесс очистки поверхности, протекающий по тому же флуктуационному механизму. С ростом температуры плотности двумерных адсорбционных фаз сближаются (изотерма 2), и, начиная с некоторой критической температуры, фазовый переход не наблюдается (изотерма 3).

а/ат, % 80

а/ат, %

Этап {. Флуктуации дйкршнческйх зародышей

2&-Ö06 4е-ООб бе-006 8е-006 le-005 L2e-ßQ5 J.4e-0G5

t, с

Рисунок 17 - Кинетика двумерного фазового перехода в адсорбционном слое, полученная с помощью метода BKA.

р, кПа

Рисунок 18 - Изотермы адсорбции с двумерным фазовым переходом, полученные с помощью метода BKA (температура: 1 - 230К, 2 - 250К, 3 - 280К).

Этап 11. Роет н

зародышей

Полученные методом BKA результаты вполне согласуются с современными представлениями о флуктуанионном механизме фазовых переходов. Добавление третьего измерения в сетку BKA (по нормали к поверхности)

(24)

позволяет в рамках единой модели (рисунок 1) охватить ещё более широкий круг явлений, связанных с адсорбционными процессами. Прежде всего, сюда можно отнести полимолекулярную адсорбцшо, традиционно описываемую уравнением Брунауэра-Эметта-Теллера (БЭТ)

а.Ср*

где С - константа, связанная с теплотами адсорбции и конденсации.

Результаты моделирования такого режима поведения системы методом BKA приведены на рисунке 20. Линия изотермы адсорбции построена по уравнению БЭТ, а точки соответствуют серии вычислительных экспериментов методом BKA. Расхождение между ними в среднем не превышает 2%.

При повышении давления модель, основанная на методе BKA. автоматически учитывает процессы конденсации пара, когда адсорбционная пленка начинает необратимый рост (см. рисунок 21). В качестве примера на рисунке 22 показаны давления насыщенного пара (ДНП) метана, полученные экспериментально, с помощью метода BKA, а также по уравнению Клапейрона-Клаузиуса. Погрешность результатов, полученных с помощью метода BKA, для данного случая не превышает 5%.

Ещё более разнообразные результаты могут быть получены в рамках данного подхода для многокомпонентных адсорбционных систем. В качестве примера рассмотрим моделирование поведения двухкомпонентной системы, схема ЭСЭП которой приведена на рисунке 166. Результаты серии вычислительных экспериментов показывают, что метод BKA позволяет определять константы фазового равновесия к и составы газовой у и адсорбированной х фаз

Г-1

feA D, , V.

-^-. Ул= — , — ■ (25)

2Л+2Л р хл

ieA (еА

Весьма важным моментом здесь является то, что введение системных связей, отражающих влияния соседних частиц на вероятности десорбции позволило

б)

р, кПа

Рисунок 20 - Результаты моделирования методом BKA однокомпонентной полимолекулярной адсорбции (а - фрагмент заполнения поверхности, б - изотерма).

уравнение метод BKA

методу BKA охватить как случаи близкие к идеальным, так и существенно отклоняющиеся от них, например, азеотропные эффекты (см. рисунок 23).

В случае азеотропиых смесей также ярко проявляется эмерджентность,! являющаяся следствием образования на поверхности областей с упорядоченной структурой заполнения частицами типов А и В (см. рисунок 24). Путем обработки информации о состояниях ячеек BKA могут быть получены значения других важных параметров, например теплоты адсорбции (см. рисунок 25). |

а/ат % 1600

1400 'It. 1200 .....:......H

400 ■ 200

4 t OÇrac'^. InQritifíqíiüv -

. л адсорбции ;

ÖSSSSTj"

коидеисащш:

Рнт атм

" 50 100 1 50 200 250 3£Ю 350 400

р. кПа

Рисунок 21 - Зависимость количества адсорбированного вещества от давления вблизи области насыщения, полученная с помощью метода ВКА.

Г, К

Рисунок 22 - Зависимость ДНП метана от температуры (точки - метод ВКА, кружки - экспериментальные данные, линия -уравнение Клапейрона-Клаузиуса).

Также как и в случае однокомпонентной системы при необходимых условиях метод позволяет моделировать образование жидкой фазы. Так, на рисунке 24 представлен фрагмент микроструктуры жидкой фазы, полученной при моделировании двухкомпонентной системы. Путем обработки информации с использованием выражений (25) могут быть получены объёмы и составы фаз.

Указанное обстоятельство позволяет существенно повысить практическую значимость предлагаемого метода ВКА и применять его при расчетах процессов! ректификации, абсорбции и т.д. Это особенно актуально при разработке моделей газожидкостных равновесий, существенно отличающихся от идеальных смесей. Здесь метод позволяет инженерному работнику проводить поиск системных связей, отвечающих за отклонение поведения ФХП от идеального. Аналогичным образом с использованием метода ВКА может быть проведено моделирование фазовых равновесий в многокомпонентных системах (см. рисунок 26).

Приведенные результаты моделирования адсорбционных процессов и газожидкостных равновесий свидетельствуют о том, что выявление и учёт структурный связей на атомно-молекулярном уровне (что стало возможным при использовании метода ВКА) позволяет существенно повысить возможности теоретического описания указанных процессов, детальность и информативность. С практической точки зрения это позволит повысить эффективность

проектирования и управления промышленными адсорбционными и газожидкостными системами.

а) б)

Рисунок 23 - Фазовые диаграммы равновесия двухкомпонентной адсорбции (а - неазеотропная смесь, б - азеотропная смесь).

а эв

0.36 0.34

032'

аз

0.28 0.2S

Рисунок 24 - Фрагмент заполнения поверхности адсорбированными частицами в системе с азеотропной точкой.

0.1 Ü2 0.3 0,4 05 0.S 07 0.8 0.Э 1

а/ат

Рисунок 25 - Зависимость теплоты адсорбции от количества адсорбированного вещества, полученная методом BKA.

Приведенная выше модель гетерогенных систем типа "газ-твёрдое тело" может быть использована доя моделирования процессов напыления тонких пленок, широко используемого, например, в технологических процессах создания микроэлектронных устройств.

Важным моментом, является то, что указанный подход также может быть использован и для моделирования процессов, протекающих в вакуумной среде. В качестве примера в диссертационной работе рассмотрен процесс загрязнения

поверхности летательных аппаратов. Для применения метода BKA в вакуумных процессах была предложена скорректированная методика вычисления вероятности адсорбции (конденсации), основанная на методе угловых коэффициентов. Для экспериментальной регистрации параметров загрязнения было предложено устройство и получен патент.

В качестве примера построения достаточно сложных ЭСЭП в диссертационной работе рассмотрен процесс химической коррозии металла М за счет его окисления в газовой среде О с образованием оксида X. ЭСЭП для данного типа коррозии приведена на рисунке 25.

т-

Рисунок 26 - Фрагаент двухкомпоиентной жидкой фазы.

Рисунок 27 - ЭСЭП процесса химической коррозии металла вследствие его окисления в газовой среде.

Путем обработки информации о микроструктуре системы может быть получен достаточно широкий набор интегральных параметров, представляющих интерес в инженерных расчетах. В качестве примера на рисунке 28 приведены кинетика окисления (где наблюдается характерное диффузионное торможение) и химические составы поверхностных слоев, полученные методом ВКА. Изменение массы объекта определялось согласно выражению

А т =

£<еЛ seS

f ЕЛ sOSS

(26)

£бЛ sOsS

Применительно к коррозионным процессам важным преимуществом метода ВКА является возможность задания микроструктуры коррозирующего объекта в начальный момент времени. Это позволяет проводить исследования сложных случаев коррозии (язвенной, межкристаллитной, избирательной, подповерхностной и т.п.), а также оценивать влияние различных дефектов кристаллической структуры на интенсивность коррозионных разрушений.

Для демонстрации предложенного подхода к комплексному моделированию как целевых процессов, так и процессов деградации была рассмотрена гетерогенная каталитическая реакция

А^В, (27)

сопровождающаяся дезактивацией поверхности компонентом О. ЭСЭП приведена на рисунке 29. Пример кинетики дезактивации, полученной в результате моделирования, приведен на рисунках 30 и 31.

: 1 .1 : Г

.......

У - t

1 i j.

f't ; ;1 f-f t-i - -

-: . у. у .....t .Л ________

? j \ - x H...... Т.. Л ..

5D 100 150 200

Военя, üisrcR

а)

Незмная грофиюв - Ме7алп —в— Олсяд -<■•— Кислород

О 10 20 30 40 50 60

Гпубина, О7окиых слоев

б)

Рисунок 28 - Кинетика коррозионного окисления металла (а) и профили концентрации компонентов по глубине, полученные с помощью метода BKA.

а, %

Рисунок 29 - ЭСЭП гетерогенной каталитической реакции Л В, осложненной процессами дезактивации поверхности катализатора.

1 161 14 j

,21 ю|

Н

61 4J

2j

X

200 400 600

Фрагменты поверхности

1000 1200 1400 1600 1800 2000

t, шагов BKA

Рисунок 30 - Кинетика дезактивации поверхности катализатора от времени, полученная с помощью метода BKA.

катализатора с развивающимися областями дезактивации приведены на рисунке 31. Указанная модель может представлять интерес при анализе работы реакционного оборудования химической и нефтегазовой промышленности.

Ещё одним важным преимуществом метода BKA является возможность учёта при моделировании полей различной физической природы. В качестве примера в работе рассмотрен процесс разрушения металла под действием длительной механической нагрузки. В данном случае силовое поле в металле оказывало влияние на вероятность разрыва связей

с, МПа

а) б)

Рисунок 32 - ЭСЭП (а) и результаты моделирования разрушения алюминия под действием механической нагрузки (б) при различных температурах (1 - 300К, 2 - 350К).

ЭСЭП и зависимость времени разрушения материала от приложенной нагрузки приведены на рисунке 32. Здесь точками обозначены результаты моделирования методом BKA, линиями - данные, полученные с помощью кинетической теории! прочности твердых тел.

Указанная возможность учета полевой компоненты открывает существенные перспективы метода BKA по моделированию ФХП в условиях воздействия электрических полей. В перспективе это позволит методу охватить ряд важных технологий, например, электрохимические процессы.

В перспективе предложенный подход может быть использован для моделирования быстропротекающих процессов, например, в кавитационных явлениях, возникающих при акустической обработке жидкостей.

Таким образом, показаны широкие возможности предложенного метода по учету связей между структурными элементами ФХП.

В заключение следует отметить, что помимо инженерных приложений предложенный подход может быть с успехом использован в учебной практике подготовки специалистов различной отраслевой направленности.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Проведён анализ микроскопических механизмов протекания физико-химических процессов в различных технических объектах, в результате которого сформирован базис го элементарных атомно-молекулярных процессов, а также основные типы структурных взаимосвязей между ними. Указанный базис был использован для наполнения формальных принципов системного анализа физико-химической спецификой.

2. Разработана методология системного анализа физико-химических систем, позволяющая из базисных модулей строить эквивалентные схемы и модели конкретных физико-химических процессов.

3. Разработан и апробирован новый метод моделирования физико-химических процессов, основанный на использовании вероятностного клеточного автомата. В основу метода положено представление динамики поведения сложных процессов в виде результата протекания совокупности элементарных актов перестройки атомно-молекулярной структуры.

4. Проведена оценка основных возможностей и границ применимости предложенного метода вероятностного клеточного автомата при системном анализе и моделировании физико-химических процессов. Установлены пространственные, временные, фазовые и физико-химические ограничения.

5. Разработаны принципы обработки информации о микроструктуре моделируемых физико-химических процессов, позволяющие определить значения макроскопических параметров, которые представляют интерес в процессе инженерной деятельности.

6. Построены и систематизированы структурные модели типовых физико-химических процессов. Показаны принципы построения вероятностного клеточного автомата и проанализированы особенности его функционирования для систем с равнодоступной поверхностью.

7. Разработан программный продукт, реализующий методику моделирования, основанную на использовании вероятностного клеточного автомата. Программный продукт позволяет строить модели конкретных процессов, оценивать степень влияния элементов системы на её поведение, а также выявлять основные параметры, обеспечивающие эффективное управление.

8. Проведён анализ адекватности результатов моделирования методом вероятностного клеточного автомата. Анализ проводился путём сравнения данных, полученных с помощью данного метода с традиционными моделями процессов и, по возможности, с экспериментальными данными. На основании

сравнительного анализа сделан вывод о том, что точность моделирования удовлетворяет требованиям инженерных расчетов.

9. Продемонстрированы возможности использования предложенного метода вероятностного клеточного автомата при построении комплексных моделей физико-химических процессов различной отраслевой направленности. Проведено моделирование адсорбционных процессов, фазовых равновесий, некоторых процессов создания микроэлектронных устройств, химической коррозии металлов, дезактивации катализатора, загрязнения поверхности летательных аппаратов и разрушения металла под действием механической нагрузки. Показаны преимущества предлагаемого метода по сравнению с традиционными подходами к их математическому моделированию.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

ПУБЛИКАЦИИ В ЖУРНАЛАХ, РЕКОМЕНДОВАННЫХ ВАК РОССИИ

1. Коныгин С.Б. Программа для поддержки принятия решений о структуре моделей физико-химических систем //Программные продукты и системы, 2011. -№3.-с. 140-143.

2. Коныгин С.Б. Границы применимости метода вероятностного клеточного автомата при моделировании физико-химических систем //Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Серия: Информатика. Телекоммуникации. Управление, 2011. - №4. - с. 113-116.

3. Коныгин С.Б. Стохастический метод оценки параметров деградации соединений конструктивных элементов //Сборка в машиностроении, приборостроении, 2011.- №11.- с.3-7.

4. Коныгин С.Б. Моделирование двумерных фазовых переходов в адсорбционных слоях //Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки, 2011. -№1(29). -с.238-241.

5. Коныгин С.Б. Моделирование процессов конденсации пара методом вероятностного клеточного автомата //Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки, 2011. - №2(30). - с.213-217.

6. Коныгин С.Б. Использование метода вероятностного клеточного автомата для моделирования кинетики разрушения твердых тел //Известия Самарского научного центра РАН, 2011. - т.13. - №1(3). - с.678-680.

7. Коныгин С.Б. Применение метода вероятностного клеточного автомата к моделированию гетерогенных систем //Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море, 2011. - №4. - с.30-31.

8. Коныгин С.Б. Исследование адсорбционно-десорбционных процессов методом вероятностного клеточного автомата //Вестник Самарского

государственного аэрокосмического университета им. акад. С.П. Королева. Серия: Актуальные проблемы радиоэлектроники, 2002. - Вып.7. - с.58-64.

9. Коныгин С.Б., Лесухин С.П. Вероятностный метод прогнозирования кинетики селективных коррозионных процессов //Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки, 2010. — №2(26). - с.210-212.

10. Коныгин С.Б., Лесухин С.П. Стохастическая модель окисления металлов в газовой среде //Известия Самарского научного центра РАН, 2010. - т. 12. -№1(2). - с.377-380.

11. Агафонов А.Н., Волков A.B., Коныгин С.Б., Саноян А.Г. Разработка физических принципов и алгоритмов компьютерного моделирования базовых процессов формирования микроструктур методами вероятностного клеточного автомата //Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 2007. - № 1. - с.99-107.

12. Коныгин С.Б., Григорян Л.Г. Моделирование частотной характеристики гидродинамического активатора для обработки жидких сред //Нефтепереработка и нефтехимия, 2006. - №12. - с.45-47.

13. Коныгин С.Б., Саноян А.Г. Энтропийные модели технологических процессов //Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. акад. С.П. Королева. Серия: Актуальные проблемы радиоэлектроники, 2002. - Вып.7. - с.64-71.

14. Коынгин С.Б., Сёмкин Н.Д. Расчет уровня загрязнения космического аппарата //Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. акад. С.П. Королева. Серия: Актуальные проблемы радиоэлектроники, 1999. - Вып.2. - с.65-69.

15. Варфоломеева В.В., Коныгин С.Б., Курбатова C.B., Саноян А.Г. Моделирование технологических процессов методом вероятностного клеточного автомата //Обозрение прикладной и промышленной математики, 2001. - Т.8. -Вып. 1.-С.401-402.

ПАТЕНТЫ

16. Патент на изобретение №2190864. МПК G01T001/34. Устройство для регистрации пылегазовой компоненты собственной внешней атмосферы космических аппаратов / Сёмкин Н.Д., Саноян А.Г., Коныгин С.Б., Бай Юй. Опубликован 10.10.2002.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ В ДРУГИХ ЖУРНАЛАХ И СБОРНИКАХ НАУЧНЫХ ТРУДОВ

17. Коныгин С.Б. Разработка вероятностного клеточного автомата для моделирования процессов и оборудования в нефтегазовой отрасли // Нефть. Газ. Новации, 2011.-№1с.66-69.

18. Коныгин С.Б., Косарева A.A. Применение метода вероятностного клеточного автомата при изучении студентами гетерогенных процессов //Труды десятой Всероссийской межвузовской научно-практической конференции "Компьютерные технологии в науке, практике и образовании". - Самара, 2011-с.350-352.

19. Варфоломеева В.В., Коныгин С.Б., Курбатова C.B., Саноян А.Г. Моделирование процессов дезактивации каталитических центров в пористых структурах методом вероятностного клеточного автомата // Сборник научных трудов Всероссийской научной конференции "ЭВТ в обучении и моделировании". - Бирск: Бирск. гос. пед. ун-т, 2001. - ч.1. - с.54-57.

20. Варфоломеева В.В., Коныгин С.Б., Курбатова C.B., Саноян А.Г. Компьютерное моделирование кинетики гетерогенных процессов в химических системах методом вероятностного клеточного автомата // Тезисы докладов международного симпозиума "Компьютерное обеспечение химических исследований" и 3-й Всероссийской школы-конференции по квантовой вычислительной химии им. В.А.Фока. - Новгород Великий, 2001. - с.83-84.

21. Варфоломеева В.В., Коныгин С.Б., Саноян А.Г. Компьютерно моделирование методом вероятностного клеточного автомата кинетик процессов на поверхности сорбентов // Тезисы докладов Международно" конференции "Актуальные проблемы современной науки". - Самара, 2001. - ч.З -С.29.

22. Варфоломеева В.В., Коныгин С.Б., Саноян А.Г. Компьютерно моделирование радиационно-стимулированных химических процессов методо вероятностного клеточного автомата // Тезисы докладов Международно" конференции "Актуальные проблемы современной науки". - Самара, 2001. - ч.З -С.65.

23. Варфоломеева В.В., Коныгин С.Б., Курбатова C.B., Саноян А.Г Использование метода клеточных автоматов при моделировании процессо адсорбции // Сборник тезисов Всероссийского симпозиума "Современны проблемы хроматографии". - М, 2002. - с.71.

24. Коныгин С.Б., Григорян Л.Г. Анализ кинетики процессов испареи углеводородов из нефтяных резервуаров при создании в них инертной азотно среды // Тезисы докладов II Всероссийской научно-практической конференци "Нефтегазовые и химические технологии". - Самара, 2003.-C.197-198.

25. Коныгин С.Б. Компьютерный цикл лабораторно-практических работ п дисциплинам нефтетехнологической направленности // Труды 5-Международной конференции "Актуальные проблемы современной науки". Самара, 2004.-с.32-34.

26. Варфоломеева В.В., Ерёмина И.Н., Коныгин С.Б., Саноян А.Г Моделирование кинетики химических процессов на поверхности методо вероятностного клеточного автомата // Тезисы докладов XVI Симпозиум "Современная химическая физика". - Туапсе, 2004. - с.209-210.

27. Тукмаков К.Н., Коныгин С.Б. Моделирование процессов адсорбции из раствора на поверхность с учетом диффузионного транспорта методом вероятностного клеточного автомата // Тезисы докладов IX Всероссийской научно-технической конференции "Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании". - Рязань, 2004. - с.112

28. Коныгин С.Б., Крючков Д.А., Никулин А.Ю. Моделирование процесса неадиабатической ректификации // Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Переработка углеводородного сырья. Комплексные решения". -Самара, 2009.-с. 127.

29. Коныгин С.Б., Савелов A.M. Моделирование процесса образования промежуточного слоя при расслоении водонефтяных эмульсий // Материалы V Международной научно-практической конференции "Ашировские чтения".-Самара, 2009. - с.396.

30. Варфоломеева В.В., Коныгин С.Б., Истинова О.Г., Саноян А.Г. Анализ кинетики химических процессов на поверхности с учетом диффузионного транспорта методом клеточного автомата // Тезисы докладов III Всероссийской конференции "Современные проблемы теоретической и экспериментальной химии". - Саратов, 2001.-c.279.

31. Varfolomeeva V.V., Konygin S.B., Sanoyan A.G. Modelling of monomolecular adsorption kinetics using the method of probabilistic cellular automation // 8th International Conference on Fundamentals of Adsorption. USA, 2004. -p.87.

32. Varfolomeeva V.V., Konygin S.B., Sanoyan A.G. Simulation of carbon cluster formation in catalyst media using probabilistic cellular automation // International Symposium on Carbon for Catalysis. - Lausanne, Switzerland, 2004. -p.136.

33. Коныгин С.Б. Разработка метода вероятностного клеточного автомата для моделирования оборудования и процессов в нефтегазовой отрасли //Труды VII Международной научно-практической конференции "Ашировские чтения". -Самара, 2010. - т.Н. - с. 107-111.

34. Сёмкин Н.Д., Саноян А.Г., Коныгин С.Б., Воронов К.Е. Расчет загрязнения поверхности космического аппарата. Деи. в ВИНИТИ 16.10.1998 №3022-В98.-5с.

35. Сёмкин Н.Д., Саноян А.Г., Коныгин С.Б., Воронов К.Е. Оценка влияния собственной внешней атмосферы на загрязнение поверхности космического аппарата и на оптические элементы. Деп. в ВИНИТИ 25.12.1998 №3883-В98. -7с.

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИИ И СОКРАЩЕНИЙ

x,y,z- геометрические координаты,

составы фаз t - время

у - коэффициент прилипания с, - состояния ячеек т - шаг моделирования

р - давление То - характерное время процесса

т - температура а - количество адсорбированного

к - постоянная Больцмана вещества

Wa — энергия активации процесса А - подмножество ячеек

W - вероятность реализации процесса Г - множество соседних ячеек

NÄ - постоянная Авогадро и - целочисленный индексы

5 - межмолекулярное расстояние £ - индекс ячейки

Ф - энтропийный коэффициент А - состояния ячеек

BKA - вероятностный клеточный автомат

ФХП - физико-химический процесс

ЭСЭП - эквивалентная схема элементарных процессов

ГСЧ - генератор случайных чисел

ДНП - давление насыщенного пара

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д212.217.03 ФГБОУ ВПО Самарский государственный технический университ (протокол №7 от 22 декабря 2011 г.)

Заказ №1228 Тираж 100 экз.

Отпечатано на ризографе. ФГБОУ ВПО "Самарский государственный технический университет" Отдел типографии и полиграфии 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

ВВЕДЕНИЕ

1 ИСХОДНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ АНАЛИЗА СТРУКТУРНЫХ СВЯЗЕЙ И МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ

1.1 Классификация основных физико-химических процессов, определяющих показатели функционирования технических объектов

1.2 Анализ проблематики традиционных подходов к теоретическому описанию физико-химических процессов в технических объектах

1.3 Обзор возможных путей уточнения моделей физико-химических процессов

1.3.1 Статистическая физика

1.3.2 Метод молекулярной динамики

1.3.3 Методы Монте-Карло

1.3.4 Метод вероятностного клеточного автомата

1.4 Основные задачи диссертационной работы

1.5 Выводы по разделу

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ ВЕРОЯТНОСТНОГО КЛЕТОЧНОГО АВТОМАТА (BKA)

2.1 Основные физико-математические принципы, положенные в основу метода BKA

2.1.1 Идеология метода BKA

2.1.2 Специфика анализа физико-химических процессов методом BKA

2.1.3 Возможности и ограничения использования метода BKA при моделировании технических объектов

2.2 Формализация атомно-молекулярной структуры,моделируемых объектов в рамках метода BKA

2.2.1 Особенности микроструктур моделируемых объектов и специфика их представления в рамках метода BKÄ

2.2.2 Выбор пространственных параметров задачи

2.2.3 Оценка геометрических параметров ячеек BKA

2.2.4 Выбор начальных и граничных условий

2.3 Выбор параметров временной дискретизации

2.3.1 Анализ характерных времен протекания элементарных физико-химических процессов

2.3.2 Оценка временного шага BKA, обеспечивающего совместное моделирование элементарных физико- 80 химических процессов

2.4 Разработка формального представления элементарных физикохимических процессов в рамках метода BKA

2.4.1 Классификация основных механизмов протекания элементарных физико-химических процессов

2.4.2 Выбор правил изменения состояний ячеек BKA для элементарных физико-химических процессов

2.5 Методики определения микроскопических исходных данных для моделирования физико-химических процессов методом

2.5.1 Проблематика определения параметров процессов, протекающих на атомно-молекулярном уровне

2.5.2 Определение исходных данных для элементарных молекулярно-кинетических процессов

2.5.3 Определение исходных данных для элементарных термоактивационных процессов

2.5.4 Специфика влияния электрических полей на параметры протекания элементарных процессов

2.5.5 Специфика влияния механических напряжений на параметры протекания элементарных процессов

2.6 Методика статистической обработки результатов моделирования для получения интегральных параметров физико-химических процессов

2.6.1 Анализ возможности определения основных практических параметров на основании результатов моделирования методом BKA

2.6.2 Принципы определения интегральных параметров на основании результатов моделирования методом BKA

2.7 Выводы по разделу 2 113 РАЗРАБОТКА ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ 115 СХЕМ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПРОЦЕССОВ (ЭСЭП) ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПОВЕДЕНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТАХ

3.1 Выбор структурных элементов при построении ЭСЭП, 115 определяющих поведение физико-химических систем

3.2 Примеры построения ЭСЭП для конкретных промышленных физико-химических систем

3.3 Анализ BKA для физико-химических систем с равнодоступной 123 поверхностью

3.4 Выводы по разделу 3 126 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ' И ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ МЕТОДОМ BKA

4.1 Обобщенная структура программного продукта для моделирования физико-химических процессов методом BKA

4.2 Алгоритмы моделирования индивидуальных физико химических процессов ^ „

4.3 - Генерация состояний физико-химических систем в начальный

1. « 1 % * * Ч. * < , к- . * момент времени

4.4 Анализ использованного генератора случайных чисел

4.5 Выводы по разделу

5 АНАЛИЗ АДЕКВАТНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПРОЦЕССОВ МЕТОДОМ BKA

5.1 Постановка задачи анализа адекватности

5.2 Анализ адекватности моделирования адсорбционнодесорбционных процессов

5.3 Анализ адекватности результатов моделирования процессов диффузии

5.4 Анализ адекватности результатов моделирования химических процессов методом BKA

5.5 Анализ воспроизводимости результатов моделирования методом BKA

5.6 Выводы по разделу t I ; <

6 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА BKA ДЛЯ АНАЛИЗА ПОВЕДЕНИЯ ОБЪЕКТОВ И, ТЕХНОЛОГИЙ РАЗЛИЧНОЙ ОТРАСЛЕВОЙ

НАПРАВЛЕННОСТИ ; > * ;170/

6.1 Анализ целесообразности использования метода BKA при' * ' ' моделировании объектов и технологий различной отраслевой направленности

6.2 Технологии, основанные на изменения фазовых состояний

6.2.1 Общие положения

6.2.2 Адсорбционное разделение газовых смесей

6.2.3 Фазовые равновесия в газожидкостных системах

6.2.4 Фазовые равновесие в системах "жидкость-жидкость"

6.3 Технологии создания микроэлектронных устройств

6.4 Процессы деградации оборудования

6.4.1 Постановка задачи моделирования •

4 V '

6.4.2 Процессы коррозии технологического оборудования , • I '' , < 1 ч » >.

Л г, • ' * ) * t • ^ г <

6.4.3 Процессы разрушения конструкционных материалов

6.4.4 Дезактивация поверхности катализаторов

6.4.5 Загрязнение поверхности летательных аппаратов 249 6.5 Выводы по разделу

ВЫВОДЫ

В настоящее время для повышения производительности труда инженерных кадров в различных отраслях промышленности активно используется широкий спектр инженерного программного обеспечения (ПО). К нему прежде всего относятся различные САПР (CAD), а также ПО для проведения механических, электрических, гидравлических, пневматических, технологических и других типов расчетов, необходимых при проектировании технических объектов различной отраслевой направленности. /

Следует отметить, что многие из них обладают весьма высоким уровнем универсальности и могут быть использованы для решения самого широкого круга задач в своей области [1-6]. Например, в программах для электрических расчетов с той или иной степенью точности может быть, проанализирована работа любой электронной, схемы [4-5], программный; комплекс ANS YS позволяет решать весьма широкий круг научнотехнических и инженерных задач с помощью метода конечных элементов [1].^ ' ' ■ > ^"v.VÎ f'

Отдельной группой в этом списке стоит, инженерное^ ПО>для;

I ' • I, ' 'iM .'¿à* Л, проведения различного* рода технологических : расчетов, 'i Особенностью к данного направления инженерной деятельности является h исключительное! многообразие существующих промышленных технологий [7-12]. Оно связано с использованием широкого круга химических компонентов . в различных фазовых состояниях, а также богатством целевых и сопутствующих явлений, присутствующих в производственных процессах: В этой связи сектор разработки ПО для проведения технологических расчетов является весьма наукоёмким, требующим привлечения специалистов высокой квалификации из различных областей знаний. •

В силу своей сложности и специфики данное ПО является весьма многочисленным, разрозненным ' и решающим, как правило, достаточно узкий круг технологических задач. ,

Во многом это связано с тем обстоятельством, • что для описания направленности сложилась весьма специфическая физико-математическая и методологическая база. Она характеризуется, как правило, узко специальной направленностью, что затрудняет возможность ее использования в расчетной практике других областей промышленности. Попытки комплексного описания разнородных физико-химических процессов в рамках единого методологического подхода, как правило, связаны со значительными трудностями [1-2].

Указанная выше проблематика в значительной мере связана со следующими основными обстоятельствами.

1) Традиционные макроскопические подходы достаточно трудно, а в ряде случаев и невозможно* применить для описания сложных многокомпонентных и многофазных систем, в которых одновременно протекает широкой круг физико-химических процессов [8, 13-15].

2) Подавляющее большинство технологических объектов и сред являются неравновесными и нелинейными, что, строго говоря, требует применения неравновесной нелинейной термодинамики, современный уровень проработки которой еще не позволяет использовать ее в практике инженерного моделирования [16-17].

3) Атомно-молекулярные (наноразмерные) механизмы протекания многих процессов в технических объектах достаточно хорошо изучены, однако напрямую использовать их при применении макроскопических подходов не представляется возможным, что существенно снижает информативность результатов моделирования [18-23].

4) При проведении практических расчетов повсеместно возникает проблематика формирования исходных данных по макроскопическим параметрам, характеризующим конкретные многокомпонентные среды, что существенно сужает круг теоретически моделируемых процессов и требует проведения дополнительных трудоемких экспериментов [24].

5) Во многих процессах существенную (а в ряде случаев и определяющую)« роль играет наличие микроскопических . дефектов кристаллической структуры (вакансии, атомы внедрения, дислокации и т.п.), которые весьма сложно моделировать в рамках традиционных термодинамических представлений [22-33].

6) При использовании макроскопических термодинамических подходов практически невозможно использовать прямое моделирование элементарных физико-химических процессов, основанное на. применении уверенных данных микроскопического характера [34-35].

Указанная проблематика свидетельствует о необходимости разработки новых методов моделирования физико-химических процессов в технических объектах, которые позволили бы преодолеть указанные трудности и тем самым расширить возможности программного обеспечения для проведения инженерных расчетов. Для решения указанной проблематики представляется целесообразным рассмотреть методы прямого имитационного моделирования физико-химических процессов, возможности которых становятся все более широкими в связи с бурным развитием вычислительной техники/" формальных • принципов системного анализа, а также значительными успехами физики микромира [36-38].

Использование формальных принципов системного анализам применительно к технологической проблематике предполагает их наполнением ' * * " ' ' V1 ''';>< II физико-химическим базисом, позволяющим реализовать ;; детализацию 1 объектов и процессов вплоть до атомно-молекулярного уровня рассмотрения. Можно с уверенностью констатировать, что при современном развитии физико-химической науки этот базис в необходимой мере присутствует. Однако, этот физико-химический базис, в его традиционном представлении практически исключает возможность его интеграции с принципами системного анализа.

В этой связи актуальной проблемой является необходимость разработки методов формализации физико-химического круга объектов и процессов в рамках основополагающих представлений системного анализа. , .,д

Системный анализ, наполненный указанным адаптированным физико-химическим базисом, позволит:;

1. Существенно расширить круг инженерных задач технологической направленности, решаемых с помощью вычислительных экспериментов.

2. Снизить объём предпроектных экспериментальных исследований.

3. Создать методы теоретического анализа микро- и нанотехнологий, основанные непосредственно на атомно-молекулярных представлениях.

В рамках настоящей диссертационной работы для описания поведения физико-химических систем в промышленных технологиях предлагается использовать метод вероятностного клеточного автомата (BKA) [39-42]. BKA представляет собой математический объект в виде сетки дискретных элементов, состояние которых изменяется синхронным образом через равные промежутки времени в соответствии с простыми вероятностными правилами?

39-40]. Данный метод в настоящее время достаточно активно развивается и/"

Jiti -А применяется преимущественно для решения задач синергетики:.V v*»' 'S'1, , самоорганизация в распределенных системах, периодические химические |Н' * реакции и т.д.[39,41-63]. * '> - ЩШ

В предлагаемой реализации метода BKA любые физико-химические, процессы, протекающие в технических объектах, рассматриваются как результат реализации колоссального количества самопроизвольных элементарных актов структурной и химической перестройки их атомно-молекулярной структуры. Метод BKA в данном случае используется для прямой имитации протекания указанных элементарных процессов' на наноуровне, что позволит с единой методологической позиции подойти к решению задач различной отраслевой направленности, учитывая при моделировании широкий круг разнородных физико-химических процессов: адсорбции, десорбции, испарения, конденсации, диффузии, химических j 4 реакций и т.д. моделировании единичных элементарных физико-химических процессов, а с другой стороны при необходимости органично учитывать квантовомеханические эффекты, характерные для атомно-молекулярного уровня.

Значительное внимание в данной диссертации будет уделено разработке основных физико-математических принципов метода BKA применительно к моделированию физико-химических систем на наноуровне. Сюда прежде всего следует отнести создание базовых правил формального представления физико-химических процессов в рамках метода BKA и методики комплексного их моделирования в многокомпонентных . и многофазных системах. В качестве основополагающей базы для этого будут использованы современные представления о механизмах протекания различных физико-химических процессов на атомно-молекулярном уровне (включая пространственно-временные, энергетические и другие аспекты). Кроме того, данный уровень рассмотрения, реализованный в методе BKA, требует наличия специфических исходных данных микроскопического характера. В этой связи в работе при создании нового метода моделирования будут рассмотренывопросы - формирования v необходимых микроскопических^ исходных данных с использованием доступных макроскопических параметров. Так как результаты моделирования методом BKA будут носить атомно-молекулярный характер, то определенное внимание будет уделено разработке принципов определения интегральных параметров, которые могут быть использованы в инженерной практике.

Предлагаемая в работе методология анализа структурных связей и поведения физико-химических процессов в промышленных технологиях, отличается от известных использованием в качестве структурообразующих элементов химических компонентов, элементарных физико-химических процессов и взаимовлияний между ними. В этой связи будут рассмотрены принципы построения эквивалентных схем элементарных процессов (ЭСЭП), отражающих vструктуру процессов, определяющих . поведение конкретных промышленных физико-химических-систем: • * V V Г' ^-Ч-*' тЧ- ¿Zfyt

14

Для практической реализации данного метода необходима разработка специализированнрго программного обеспечения, с помощью которого будет проводиться процесс моделирования. Поэтому определенное внимание будет уделено основным принципиальным моментам создания данных программных продуктов. Рассмотрение данного вопроса будет разделено на две основные части. Во-первых будет продемонстрировано создание программы, предназначенной для решения конкретных задач, поставленных в рамках настоящей диссертационной работы. Во-вторых, будут, выданы рекомендации по разработке специфических программных продуктов, которые позволят специалистам использовать метод BKA при решении своих собственных профессиональных задач.

При разработке нового метода моделирования физико-химических процессов неизбежно возникают вопросы адекватности его результатов. Данный анализ адекватности будет проводиться по двум основным направлениям. Во-первых, будет представлено сравнение метода BKA с уже существующими, общепризнанными физико-математическими моделями: процессов, в результате которого между ними выявятся общие моменты и различия. Во-вторых, по мере возможности, будет проведено сравнение с экспериментальными данными. Вместе с тем, стоит отметить, что данная диссертационная работа посвящена разработке конкретного варианта метода BKA как такового (применительно к комплексному моделированию физико-химических процессов). Поэтому в силу исключительного многообразия возможных направлений использования предлагаемого метода. BKA проведение подробного детального анализа адекватности для широкого круга практических приложений не представляется возможным. В этой связи ограничимся сравнением результатов только для отдельных ключевых практических задач, имеющих в настоящее время достаточный уровень проработки. Еще одним из важнейших разделов диссертационной работы является демонстрация;возможностей использования sпредлагаемого метода' BKA при tf-Y-i*11". 1 " "i * 'Ч. ь*' /л / ■* »Y» v•- ' 1 s 4 J . , , , 1V 4 * jf .1? . г •• / ät, V, ? <

разделе будет проведен анализ целесообразности использования метода BKA для моделирования различных технологических процессов и технических систем. В ходе данного анализа будут выявлены те группы практических задач, эффективность решения которых может быть повышена с использованием метода BKA. Кроме общего анализа целесообразности будут рассмотрены примеры использования метода BKA для решения конкретных инженерных задач. Ясно, что охватить весь спектр технических объектов и промышленных технологий не представляется возможным, поэтому в работе приведены только некоторые примеры использования метода BKA. Спектр рассмотренных в диссертационной работе задач продиктован, прежде всего, не методическими соображениями, а связан с тем кругом инженерных задач, с которыми автор в той или иной мере сталкивался в процессе своей научной деятельности. При рассмотрении каждого примера будут, представлены два основных аспекта. Во-первых, на достаточно изученном объекте будет показана адекватность моделирования методом BKA. А во-вторых, будут продемонстрированы более широкие возможности метода по сравнению с классическими подходами. Здесь уже детальное сравнение с другими теоретическими моделями и экспериментами проведено не' будет, так как это представляет самостоятельную научно-исследовательскую задачу.

Кроме всего вышеизложенного, результаты моделирования методом BKA обладают очень хорошей наглядностью. В этой связи еще одним из возможных направлений является использование метода BKA в учебной практике подготовки специалистов различной отраслевой направленности.

выводы

-н • г,

В диссертационной работе рассмотрены вопросы разработки методологии анализа структурных связей и поведения физико-химических процессов в промышленных технологиях.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Проведён анализ микроскопических механизмов протекания физико-химических процессов в различных технических объектах, в результате которого сформирован базис из элементарных атомно-молекулярных процессов, а также основные типы структурных взаимосвязей между ними. Указанный базис был использован для наполнения формальных принципов системного анализа физико-химической спецификой.

2. Разработана методология системного анализа физико-химических систем, позволяющая из базисных модулей строить эквивалентные схемы и* модели конкретных физико-химических процессов.

3. Разработан и апробирован новый метод моделирования физико-.* химических процессов, основанный на использовании вероятностного > клеточного«автоматаЛВ % основу метода г положено; представление динамики^ поведения сложных процессов в виде результата протекания совокупности ' элементарных.актов перестройки атомно-молекулярной структуры.

4. Проведена оценка основных возможностей и границ применимости предложенного метода вероятностного клеточного автомата при системном анализе и моделировании физико-химических процессов; Установлены пространственные, временные, фазовые и физико-химические ограничения.

5. Разработаны принципы обработки информации о микроструктуре моделируемых физико-химических процессов, позволяющие определить значения макроскопических параметров, которые представляют интерес в процессе инженерной деятельности.

6. Построены и систематизированы структурные модели типовых физико-химических , « - процессов. Показаны принципы построения^

V Ил,.^' вероятностного клеточного автомата и проанализированы особенности его функционирования для систем с равнодоступной поверхностью.

7. Разработан программный продукт, реализующий методику моделирования, основанную на использовании вероятностного клеточного автомата. Программный продукт позволяет строить модели конкретных процессов, оценивать степень влияния элементов системы на её поведение, а также выявлять основные параметры, обеспечивающие эффективное а управление.

8. Проведён анализ адекватности результатов моделирования методом вероятностного клеточного автомата. Анализ проводился путём сравнения данных, полученных с помощью данного метода с традиционными моделями процессов и, по возможности, с экспериментальными данными. На основании сравнительного анализа сделан вывод о том, что точность моделирования удовлетворяет требованиям инженерных расчетов.

I 9. Продемонстрированы возможности использования

MJ < е у f

• предложенного метода вероятностного клеточного автомата при построении^

5> У I, ft k ' i. ' и "V 1

Г *, комплексных моделей,физико-химических процессов различной .отраслевой ^vV" bJf'rt'Ps^f - т* * v, л;/ . 1 > a**", v;^ »'Л^'&^^М |!f fTiV^*" направленности. Проведено, моделирование- адсорбционных -процессов,ïif/f/ - t- ^ ® / »V, фазовых равновесий, некоторых процессов создания микроэлектронных j, устройств, химической коррозии металлов, дезактивации катализатора,

V / ' « загрязнения поверхности летательных аппаратов и разрушения металла под ij действием механической нагрузки. Показаны преимущества предлагаемого

Ч" метода по сравнению с традиционными подходами к их математическому моделированию.

Представленные в диссертационной работы результаты

У i свидетельствуют о плодотворности направления, связанного с моделированием физико-химических процессов методом BKA.

Очевидно, что представленный в настоящей диссертационной работе весьма ограниченный круг задач, решенных с помощью предлагаемого метода BKA, не является исчерпывающим. Высокая степень универсальности } v

Л, , \ -1 >*' ■ "С •> >ч V * . "{у Ч'Ч^Л I и гибкости предлагаемого метода позволяют сделать вывод о том, что спектр^ р

•и, *

1Л «Л1 f f\ . . .

- . • 1 * • j, - ?>ч, ^ .

V *' , * / r « > ^ ^T л I r> i ' yr , ' »„ ' Г ч » t i i \ и

Л , ! ^ t, и ? \ i » . доступных для моделирования систем и процессов является очень широким. Наиболее естественным развитием данной работы является применение метода BKA для решения других производственных проблем, связанных с физико-химическими системами.

Весьма многообещающим с точки зрения автора является распространение метода BKA на моделирование электрохимических процессов. Значительный интерес здесь на первом этапе может представлять разработка клеточноавтоматной модели процессов образования двойного электрического слоя в гетерогенных системах как такового. Указанная задача вполне соответствует методу BKA с точки зрения идеологии и пространственно-временных параметров. Такая модель могла бы быть аналогом уравнений типа Пуассона-Больцмана и представлять интерес, например, при анализе электрокинетических явлений в дисперсных системах. < На втором этапе метод может быть использован, например, для моделирования работы, гальванических, элементов, гальванических технологий, процессов электрохимической коррозии и т.д. ,

Особый интерес представляет применение предлагаемого метода BKA1 • , . *'' *„»"г', , ''fS'' ^ " '" ХГ^-'д V в качестве возможной основополагающей базы для моделирования л перспективного направления -. нанотехнологий, где использование классических подходов ограничивается размерными и квантовыми эффектами. В рамках этого же направления может развиваться и экспериментальная работа по определению исходных данных атомномолекулярного характера.

1. Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. Том 2. Моделирование элементов телекоммуникационных и цифровых систем. -М.: Солон-Пресс, 2007. -640 е.: ил.

2. PRO/II. Точное моделирование процессов Электронный ресурс. /1 J f< I ' v , V « 1 1

3. Wonderware Россия, Режим; доступа: iwwwwonderware.ru/pdf7invensys/ WWWdatasheetPROrul 210.pdf, свободный.

4. Готра З.Ю. Технология микроэлектронных устройств: Справочник. -М.: Радио и связь, 1991.-528 е.: ил.

5. Дытнерский A.A. Процессы и аппараты химических технологий. М.: Химия, 1989.-200 с.

6. Астафьева. Е.А., Носков Ф.М., Зубрилов Г.Ю. Технология конструкционных материалов. Красноярск: ИПК СФУ, 2008. - 454 е.: ил.

7. Балабанов В.И. Нанотехнологии. Наука будущего. М.: Эксмо, 2009. -256 е.: ил.

8. Суздалев И.П. Нанотехнология. Физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. М.: КомКнига, 2006. - 592 е.: ил. Рыбалкина М. Нанотехнологии для всех. - М.: Nanotechnology News Network, 2005.-444 е.: ил. : : , ' ,

9. Коган В.Б. Теоретические основы типовых процессов химической технологии. JL: Химия, 1977. - 592 е.: ил.

10. Гуров К.П., Карташкин Б.А., Угасте Ю.Э. Взаимная диффузия в многофазных металлических системах. М.: Наука, 1981. - 352 е.: ил.

11. Снаговский Ю.С., Островский Г.М. Моделирование кинетики гетерогенных каталитических процессов. М.: Химия, 1976. - 248 е.:ил. ' ' •

12. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. -Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. 160 е.: ил.

13. Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. М.: Мир, 2002. - 461 е.: ил.

14. Жук Н.П. Курс теории коррозии и защиты металлов. М.: ООО ЛИД "Альянс", 2006. - 472 е.: ил.

15. Абдуллаев Г.Б., Джафаров Т.Д. Атомная диффузия в полупроводниковых структурах. М.: Атомиздат, 1980. - 232 с.: ил.

16. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. -М.:.^ Наука, 1973.-542с. ' '21. * Фольмер М: Кинетика образования новой фазы. М.: Наука; 19861 - 208 V

17. Л ' ■ ' •; 1 • Ч;-.-.'.,' , ' л ' .г г .'.'"•'.".•.'• ' > I : . Ч ' V ' ' * « 1 \Iе.: ил.

18. Епифанов Г.И. Физика твердого тела. М.: Высшая школа, 1977. - 288 е.: ил. '

19. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2004. - 424 е.: ил.

20. Рид Р., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей (определение и корреляция). JI.: Химия, 1971.- 704 е.: ил.

21. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника. М.: Высшая школа, 1986. - 304 е.: ил.

22. Займан Дж. Модёли беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем. М.: Мир* 1982. - 592 е.: ил.

23. Жирифалько Л; Статистическая физика твердого тела. М.: Мир, 1975. -384 е.: йл. ' ' ' . ' ' v

24. Гегузин Я.Е. Живой кристалл. М.: Наука, 1981. - 192 е.: ил.

25. Гегузин Я.Е. Капля. М.: Наука, 1973. - 160 е.: ил.

26. Гегузин Я.Е. Очерки о диффузии в кристаллах. М.: Наука, 1974. - 254 е.: ил.

27. Гегузин Я.Е. Пузыри. М.: Наука, 1985. - 176 е.: ил.

28. Эфрос A.JI. Физика и геометрия беспорядка. М.: Наука, 1982. - 270 е.: ил.

29. Бокштей Б.С. Атомы блуждают по кристаллу. М.: Наука, 1984. - 208 е.: ил.

30. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Курс теоретической физики. Т.5. Статистическая физика. Часть 1. -М.: Наука, 1976. 584 е.: ил.

31. Левич В.Г. Курс теоретической физики. Т.1. М.: Наука, 1969. - 912 е.: ил.

32. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела. М.: Мир, 1995. - 321 е.: ил.

33. Метод молекулярной динамики в физической химии. М.: Наука, 1996. -334 е.: ил.

34. Куркина Е.С., Семендяева Н.Л. Колебательная динамика' реакции окисления СО на катализаторах платиновой группы: моделирование методом Монте-Карло //Кинетика и катализ, 2005. т.46. - №4. - 485496.

35. Ванаг В.К. Исследование пространственно распределенных динамических систем методами вероятностного клеточного автомата //Успехи физических наук, 1999. т. 169. - №5. - с.481-504.

36. Лоскутов А.Ю., Михайлов A.C. Введение в синергетику. М.: Наука, 1992.-272 е., ил.

37. Аладьев В.З. Классические однородные структуры. Клеточные автоматы. М.: Fultus books, 2009. - 538 е.: ил.

38. Wolfram S. Statistical mechanics of cellular automata //RMP, 1983. Vol.55. - No.3. - p.601-644. ч - '

39. Тоффоли Т., Марголус H. Машины клеточных автоматов. М.: Мир, 1991.-280 е.: ил.

40. Беркович С.Я. Клеточные автоматы как модель реальности: поиск новых представлений физических и информационных процессов. М.: МГУ, 1993.-112 е.: ил.

41. Медведев Ю.Г. Разработка и исследование трехмерной клеточно-автоматной модели потока вязкой жидкости /Дис. . канд. техн. наук. -Новосибирск, 2005. 108 с.

42. Шакаева М.С. Простейшие клеточные автоматы в математическом моделировании процессов /Дис. . канд. физ.-мат. наук. М., 1995. -127 с.

43. Raaube D., Hantcherli L. 2D cellular automaton simulation of the recrystallization texture of an IF sheet steel under consideration of Zener pinning / Computaional materials science, 2005. Vol.34. - p.299-313.

44. Бандман O.JI. Метод построения клеточно-автоматных моделей процессов формирования устойчивых структур // Прикладная* дискретная математика, 2010.-№4(10).-с.91-99.

45. Евсеев A.A., He4áeBá О.И. • Клеточно-автоматное мoдeлиpoвáниe диффузионных процессов на триангуляционных сетках // Прикладная дискретная математика, 2009. №4(6). - с.72-83.

46. Захарчук И.И. О сложности одномерных универсальных клеточных, автоматов // Дискретный анализ и исследование операций, 2002. т.9. -№4. - с.50-56.

47. Субботина А.Ю., Хохлов H.H. Реализация клеточных автоматов "Игра "Жизнь" и клеточного автомата Кохомото-Ооно с применением технологии MPI // Компьютерные исследования и моделирование, 2010. -т.2.-№3.-с.319-322.

48. Лобанов А.И. Модели клеточных автоматов // Компьютерные исследования и моделирование, 2010. т.2. - №3. - с.273-293.

49. Бандман О. JI. Клеточно-автоматные модели пространственной динамики // Системная информатика, Новосибирск: СО РАН, 2006. -Вып.10. -с.59-113.

50. Стоянов А.К., Панов В.А. Применение клеточного автомата в продукционной системе // Известия Томского политехнического университета, 2007. -т.311. -№5. с. 124-128.

51. Поникаров М.В. Использование игр клеточных автоматов для синхронизации в распределенных системах // Бизнес-информатика, 2008.-№3(05).-с.31-36.

52. Морозов А.Н., Скрипкин A.B. Применений линейных интегральных преобразований для описания немарковских случайных процессов // Электронный журнал "Исследовано в России", 2007 (http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2007/ 119.pdf).

53. Петровский A.B., Голощапов С.С. Клеточные автоматы в моделирование работы перекрестка //Науковий вютник ХДМ1, 2010. -№1(2). -с.78-83.

54. Росошек С.К., Боровков A.A., Евсютин О.О. Криптосистемы клеточных' .автоматов // Прикладная дискретная математика, 2008. №1(1). - с.43-<-49.

55. Майоров В.В., Шабаршина Г.В., Коновалов Е.В. Самоорганизация в полносвязной однородной сети нейронных клеточных автоматов возбудительного типа // Нейроинформатика, 2006. ч.1. - с.67-72.

56. Малинецкий Г.Г., Шакаева М.С. Моделирование колебательных химических реакций на поверхности с помощью клеточных автоматов //Журнал физической химии, 1995. т.69. - №8. - с.1523-1527.

57. Айт А.О., Ванаг В.К. Моделирование автокаталитической реакции в условиях турбулентного перемешивания //Журнал физической химии, 1996. т.70. - №8. - с.1385-1390.

58. Jörg R. Weimar, Jean-Pierre Boon. New Class of Cellular Autimata for Reaction-Diffusion Systems Applied to the CIMA Reaction //Fields Institute Communications, vol.6 1996. p.239-247.

59. Лебедев А. В мире клеточных автоматов //Техника-молодежи, 2001. -№5. -с.18-19.

60. Шишмарев В.Ю. Надежность технических систем. М.: Академия, 2010.-304 е.: ил.

61. Валиев К.А., Орликовский A.A. Развитие элементной базы высокопроизводительных ЭВМ //Информационные технологии и вычислительные системы. 1996. - №2. - с.26-47.

62. Волькенштейн М.В. Молекулярная биофизика. М.: Наука, 1975. - 616 е.: ил.

63. Коныгин С.Б., Саноян А.Г. Энтропийные модели технологических процессов//Вестник СГАУ. 2002, с.64-71.

64. Чеботин В.Н. Химическая диффузия в твердых телах. М.: Наука, 1989. - 208 е.: ил.

65. Пахомов B.C., Шевченко A.A. Химическое сопротивление материалов и защита от коррозии.- М.: Химия, КолосС, 2009. 444 е.: ил.

66. Слуцкер А.И., Веттегрень В.И., Гиляров В.Л., Поликарпов Ю.И. Характеристики элементарных актов в кинетике механического разрушения полимеров //Физика твердого тела, 2007. т.49. - вып.9. -с.1608-1617.

67. Коныгин С.Б. Исследование адсорбционно-десорбционных процессов методом вероятностного клеточного автомата //Вестник СГАУ. 2002, с.58-64.

68. Штиллер В. Уравнение Аррениуса и неравновесная кинетика. М.: Мир, 2000. - 176 е.: ил.

69. Коныгин С.Б. Программа для поддержки принятия решений о структуре моделей физико-химических систем //Программные продукты и системы, 2011.-№3, -с. 140-143.

70. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры.-М.: Физматлит, 2001.-320 е.: ил.

71. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. -Мн.: ДизайнПРО, 1997. 640 е.: ил.

72. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1972. 736 е.: ил.

73. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. - 676 е.:ил. '

74. Уэйлес С. фазовые равновесия в химической технологии. 4.1. М.: Мир, 1989.-304 е.: ил.

75. Уэйлес С. фазовые равновесия в химической технологии. 4.2. М.: Мир, 1989.-360 е.: ил. ,

76. Кельцев Н.В. Основы адсорбционной техники. М.: Химия, 1984. - 592 е.: ил.

77. Enns, Richard Н. Nonlinear physics with Mathematica for scientists and engineers.-Boston, Basel, Berlin. Birkhaeuser, 2005. 696 p.

78. Эйринг Г., Лин С.Г., Лин С.М. Основы химической кинетики. М.: Мир, 1983. - 528 е.: ил. .

79. Фларри R Квантовая химия. Введение. М.: Мир, 1985. - 472 е.: ил.

80. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1968. - 64 е.: ил.

81. Фишер И.З. Применение метода Монте-Карло в статистической физике//Успехи физических наук, 1959. т.69. - вып.З. - с.349 -369.

82. Биндер К., Хеерман Д.В. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике.-М.: Наука. Физматлит, 19951 — 144 е.: ил.

83. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576 е.: ил.i f

84. Ермаков C.M. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1975.-472 е.: ил.

85. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация в цифровых машинах. М.: Физматгиз, 1961.-555 е.: ил.

86. Баруча-Рид А.Т. Элементы теории марковских процессов. и их приложения. М.: Наука, Î969. - 512 е.: ил.

87. Портенко Н.И., Скороход A.B., Шуренков В.М., Марковские процессы // Итоги науки и техн. Совр. пробл. матем. Фундам. направления. -ВИНИТИ, 1989. 46. - 248 с.

88. Варфоломеева В.В., Коныгин С.Б., Саноян А.Г. Компьютерное

89. V ч , . моделирование методом вероятностного клеточного автомата кинетикипроцессов на поверхности сорбентов j //Тезисы докладовя! .'> -'1. Vffffi "Кyi<J ' /1. Si;/' A î 4

90. Международной конференции "Актуальные проблемы современной науки". ч.З. Самара: СамГТУ, 2001. с.29.

91. Варфоломеева В.В., Коныгин С.Б., Курбатова C.B., Саноян А.Г. Использование метода клеточных автоматов при моделировании процессов адсорбции //Сборник тезисов Всероссийского симпозиума "Современные проблемы хроматографии". М, 2002. - с.71.

92. Варфоломеева В.В., Коныгин С.Б., Саноян А.Г. Применение метода вероятностного клеточного автомата в гетерогенном катализе //Тезисы докладов XIII симпозиума "Современная химическая физика". Туапсе, 2001.-c.170.

93. Коныгин С.Б. Компьютерный цикл лабораторно-практических работ по дисциплинам нефтетехнологической направленности // Труды 5-й Международной конференции "Актуальные проблемы современной науки". Самара, 2004. - с.32-34.

94. Коныгин С.Б., Крючков Д.А., Никулин А.Ю. Моделирование процесса неадиабатической ректификации // Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Переработка углеводородного сырья. Комплексные решения". Самара, 2009. - с.127.

95. Коныгин С.Б., Савелов A.M. Моделирование процесса образования промежуточного слоя при расслоении водонефтяных эмульсий // Материалы V Международной научно-практической конференции "Ашировские чтения".-Самара, 2009. с.396.

96. Varfolomeeva V.V., Konygin S.B.,'' Sanoyan A.G. Modelling of monomolecular adsorption kinetics using the method of probabilistic cellular automation // 8th International Conference on Fundamentals of Adsorption. USA, 2004.-p.87.

97. Varfolomeeva V.V., Konygin S.B., Sanoyan A.G. Simulation of carbon cluster formation in catalyst media using probabilistic cellular automation // International Symposium on Carbon for Catalysis. Lausanne, Switzerland, 2004.-p.136.

98. Коныгин С.Б. Разработка метода вероятностного клеточного автомата для моделирования оборудования и процессов в нефтегазовой отрасли //Труды VII Международной научно-практической конференции "Ашировские чтения". Самара, 2010. - т.П. - с. 107-111.t

99. Сёмкин Н.Д., Саноян А.Г., Коныгин С.Б., Воронов К.Е. Расчет загрязнения поверхности космического аппарата. Деп. в ВИНИТИ 16.10.1998 №3022-В98.-5с.

100. Сёмкин Н.Д., Саноян А.Г., Коныгин С.Б., Воронов К.Е. Оценка влияния собственной внешней атмосферы на загрязнение поверхности космического аппарата и на оптические элементы. Деп. в ВИНИТИ 25.12.1998 №3883-В98. 7с.

101. Коныгин С.Б., Лесухин С.П. Вероятностный метод прогнозирования кинетики селективных коррозионных процессов //Вестник СамГТУ. Серия: Технические науки, 2010. -№2 (26). с.210-212.

102. Коныгин С.Б., Лесухин С.П. Стохастическая модель окисления металлов в газовой среде //Известия Самарского научного центра РАН. -Т.12. -№1(2); 2010. с.377-380.

103. Коныгин С.Б. Стохастический метод оценки параметров деградации соединений конструктивных элементов //Сборка в машиностроении, приборостроении, 2011. № 11. - с.3-7.

104. Коныгин С.Б. Моделирование двумерных фазовых переходов в адсорбционных слоях //Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки, 2011. — №1(29). -С.238-241. , v ' .г1. Ja ' f

105. Коныгин С.Б. Моделирование процессов конденсации пара методом вероятностного клеточного автомата //Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки, 2011. №2(30) -с.213-217.

106. Коныгин С.Б. Использование метода вероятностного клеточного автомата для моделирования кинетики разрушения твердых тел //Известия Самарского научного центра РАН, 2011. т. 13. - №1(3). -с.678-680.

107. Коныгин С.Б. Применение метода вероятностного клеточного автомата к моделированию гетерогенных систем //Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море, 2011.- №4. с.З 0-31.

108. Коныгин С.Б. Разработка вероятностного клеточного автомата для моделирования процессов и оборудования в нефтегазовой отрасли // Нефть. Газ. Новации, 2011. №1. - с.66-69.

109. Туницкий H.H. Диффузия и случайные процессы. Новосибирск: Наука, 1970. - 116 е.: ил.

110. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. т.2. Получисленные алгоритмы. М.: Мир, 1977. - 726 с.

111. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на ЭВМ. М.: Наука, 1964. - 200 е.: ил.

112. Карпов Ю.Г. Теория автоматов СПб.: Питер, 2002. - 224 е.: ил.

113. Фон Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971.-326 е.: ил.

114. Грунский И.С., Козловский В.А., Пономаренко Г.Г., Представления конечных автоматов фрагментами поведения. Киев: Наук, думка, 1990. - 232 е.: ил.

115. Эйген М., Винклер Р. Игра жизни. М.: Наука, 1979. - 93 с.

116. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.-318 е.: ил.

117. Деклу Ж. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1976. - 96 е.: ил.

118. Компьютеры и нелинейные явления: Информатика и современное естествознание/Под ред. А;А.Самарского. М.: Наука, 1988. - 192 е.: ил.

119. Введение в физику поверхности /Оура К., Лифшиц В.Г., Саранин A.A., Катаяма М. М.: Наука, 2006. - 490 е.: ил.

120. Хауффе К. Реакции в твердых телах и на их поверхности. Часть 1. М.: Издательство иностранной литературы, 1963. - 416 е.: ил.

121. Хауффе К. Реакции в твердых телах и на их поверхности. Часть 2. М.: Издательство иностранной литературы, 1963. - 276 е.: ил.

122. Каур И., Густ В. Диффузия по границам зерен и фаз. М.: Машиностроение, 1991.-448 е.: ил.

123. Майн X., Осаки С. Марковские процессы принятия решений. М.: Наука, 1977. - 176 е.: ил.

124. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2003. - 479 е.: ил.

125. Миллер Б.М., Панков А.Р. Теория случайных процессов в примерах и задачах. М.: Физматлит, 2002. - 320 е.: ил.

126. Кемени Д., Снелл Д. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970. - 272 е.: ил. ,

127. Гаврилов В.Ю. Адсорбция* молекулярного водорода при 77К на мезопористых материалах //Кинетика и катализ, 2005. т.46. - №4.с.642-647.

128. Андреев Е.А., Гришин М.В., Дилидчик Ф.И., Ковалевский С.А., Шуб Б.Р. Диссоциативная адсорбция кислорода на алюминии //Кинетика и катализ, 2005. -т.46. -№1. с. 137-140.

129. Киселев A.B. Межмолекулярные взаимодействия в адсорбции и хроматографии. М.: Высшая школа, 1986. - 360 е.: ил.

130. Авгуль H.H., Киселев A.B., Пошкус Д.П. Адсорбция газов и паров на однородных поверхностях. М.: Химия, 1975. - 384 е.: ил.

131. Киселев В.Ф., Крылов О.В. Адсорбционные процессы на поверхности полупроводников и диэлектриков. М.: Наука, 1978. - 256 е.: ил.

132. Дамаскин Б.Б., Петрий O.A., Цирлина Г.А. Электрохимия. М.: Химия, КолосС, 2006. - 672 е.: ил.

133. Киш JI. Кинетика электрохимического растворения металлов. М.: Мир, 1990.-272 е.: ил.

134. Колдин Е. Быстрые реакции в растворе. М.: Мир, 1966. - 312 е.: ил.

135. Хартли Ф., Бёргес К., Олкок Р. Равновесия в растворах. М.: Мир, 1983. - 360 е.: ил.' «

136. Ионная сольватация (Проблемы химии растворов). М.: Наука, 1987.- ' ' t * ' / „ • 4v ' V320 cl: ил. " ' , v ; , „V^^:• » > » ,i , t i i ' i

137. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления идисперсные системы. М.: Химия, 1988. - 464 е.: ил.

138. Твердые тела под высоким давлением. М.: Мир, 1966. - 524 е.: ил.

139. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел //Успехи физических наук, 1972. Т. 106. - вып. 2. -с.193-228.

140. Веттегрень В.И., Башкарев А .Я., Сытов В. А. Температурная зависимость прочности адгезионной связи эпоксикаучуковых клеев со сталями //Письма в ЖТФ, 2004. т.30. - вып.З. - с.31-38.

141. Твердые катализаторы, их структура, состав и каталитическаяактивность /И.М.Колесников, Г.И.Вяхирев, М.Ю.Кильянов,i „

142. В.А.Винокуров, С.И.Колесников. М.: ГУП Издательство "Нефть и газ" РГУ нефти и газа им.И.М.Губкина, 2000. - 372 е.: ил. *

143. Гольдшлегер У.И., Амосов С.Д. Режимы горения и высокотемпературного окисления магния в кислороде //Физика горения и взрыва, 2004. т.40. - №3. - с.28-39.

144. Томашов Н.Д., Альтовский P.M. Коррозия и защита титана. М.: Машгиз, 1963. - 168 е.: ил.

145. Герасимов В.В. Прогнозирование коррозии металлов. М.: Металлургия, 1989. - 152 е.: ил.

146. Герасимов В.В. Коррозия алюминия и его сплавов. М.: Металлургия, 1967.- 116 е.: ил.

147. Синявский B.C., Вальков В.Д., Будов Г.М. Коррозия и защита алюминиевых сплавов. М.: Металлургия, 1979. - 224 е.: ил.

148. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. - 540 е.: ил.

149. Румшинский JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное руководство. -М.: Наука, 1971. 192 е.: ил.

150. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. М.: Статистика, 1977. - 128t ' уе.: ил. ff * \ • 1) г 1 ' С * / , * » f

151. Котов В.Е. Сети Петри. М.: Наука, 1984. —160 е.: ил.г

152. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. М.: Мир, 1984. - 264 е.: ил.

153. Лескин A.A., Мальцев П.А., Спиридонов А.М. Сети Петри в моделировании и управлении. Л.: Наука, 1989. - 133 е.: ил.

154. Ope О. Теория графов. М.: Наука, 1980. - 336 е.: ил.

155. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987. - 502 е.: ил.

156. Панченков Г.М., Лебедев В.П. Химическая кинетика и катализ. М.: Изд. МГУ, 1961. - 560 е.: ил.

157. Сеттерфилд Ч. Практический курс гетерогенного катализа. М.: Мир, 1984:- 520 е.: ил.,

158. Яшин В.В., Калинин Г.А. Обработка изображений на языке Си для IBM1 V * / fi < ' , £ 5 < ^f PC. Алгоритмы и программы. М.: Мир, 1994. - 241 е.: ил.

159. Линдли К. Практическая обработка изображений на языке С. М.: Мир,1996.-512 е.: ил.

160. Андреев В.Н., Иоффе А.Я. Эти замечательные цепи. М.: Знание, 1987. -176 е.: ил.

161. Луис Д. С и С++. Справочник. М.: Восточная книжная компания,1997. 592 е.: ил.

162. Шилдт Г. С++. Базовый курс. М.: Вильяме, 2010. - 624 е.: ил.

163. Гамма Э. и др. Приемы объектно-ориентированного программирования. Паттерны проектирования. СПб.: Питер, 2007. - 266 е.: ил.

164. Фаулер М., Скотт К. UML: Основы. СПб.: Символ-Плюс, 2002. - 192 е.: ил.

165. Де Бур Я. Динамический характер адсорбции. М.: Издательство иностранной литературы, 1962.-290 е.: ил.

166. Брунауэр С. Адсорбция газов и паров. М.: Издательство иностранной литературы, 1948.

167. Скобло А.И., Молоканов Ю.К., Владимиров А.И., Щелкунов В.А.

168. Процессы и аппараты нефтегазопереработки и нефтехимии. М.:г <1. Недра, 2000. 677 е.: ил.i

169. Очистка технологических газов /Под ред Семеновой Т.А. и Лейтеса И. Л. М.: Химия, 1977. - 488 е.: ил.

170. Грег С., Синг К. Адсорбция, удельная поверхность, пористость. М.: Мир, 1984.-306 е.: ил.

171. Рамм В.М. Абсорбция газов. М.: Химия, 1976. - 546 е.: ил.

172. Холпанов Л.П., Шкадов В.Я. Гидродинамика и тепломассообмен с поверхностью раздела. М.: Наука, 1990. - 274 е.: ил.

173. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. М.: Наука, 1984. - 302 е.: ил.

174. Цветков Ф.Ф., Григорьев Б.А. Тепломассообмен. М.: МЭИ, 2005. - 278 е.: ил.

175. Кукушкин С.А., Осипов A.B. Процессы конденсации тонких пленок , //Успехи физических наук; 1998.-т.168.-№10.-с.1083-1116.

176. Александров И.А. Перегонка и ректификация в нефтепереработке. М.: Химия, 1981.-352 е.: ил.

177. Стабников В.Н. Перегонка и ректификация этилового спирта. М.: Пищевая промышленность, 1969.-254 е.: ил.

178. Людирская Г.С., Барсукова Т.А., Богомольный A.M. Равновесие жидкость пар: Справочное издание /Под ред. A.M. Богомольного. - Л.: Химия, 1987. - 336 е.: ил.

179. Термодинамика равновесия жидкость пар /Под ред. Морачевского А.Г. - Л.: Химия, 1989. - 344 е.: ил.

180. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Физматгиз, 1963. - 708 е.: ил.

181. Трейбал Р. Жидкостная экстракция. М.: Химия, 1966. - 724 е.: ил.

182. Биттрих Г.Й., Гайле A.A., Лемпе Д. Разделение углеводородов с использованием селективных растворителей. Л.: Химия, 1987. - 194 е.: ил.

183. Алексенко А.Г., Шагурин И.И. Микросхемотехника. М.: Радио и связь, 1990.-496 е.: ил. «■ • ' ; г *

184. Акишин А.И. Воздействие ;; собственной ' внешней атмосферы космических аппаратов на их материалы и оборудование // Перспективные материалы, 2007. №2. - с.14-22.

185. Шпицер В.Я. Моделирование деградации оборудования атомных станций." Новочеркасск: Электромеханика, 2004. - 176 е.: ил.

186. Суханов В.П. Каталитические процессы в нефтепереработке. М.: Химия, 1979. - 344 е.: ил.

187. Ивченко В.М., Кулагин В.А., Немчин А.Ф. Кавитационная технология. -Красноярск: Изд. Краен, ун-та, 1990. 200 е.: ил.

188. Кардашев Г.А. Физические методы интенсификации процессов химической технологии. М.: Химия, 1990. - 208 е.: ил.

189. Ungerer Р., Lachet V., Tavitian В. Applications of Molecular Simulation in Oil and Gas Production and Processing //Oil & Gas Science and Technology. -Rev. IFP. Vol.61 (2006). No.4. pp.387-403.

190. Коныгин С.Б. Виброакустические параметры гидродинамического активатора для обработки жидких сред /Дис. . канд. техн. наук. -Самара, 2006.- 150 с.

191. Грошковский Я. Техника высокого вакуума. М.: Мир, 1975. - 624 е.: ил.

192. Патент на изобретение №2190864. МПК GO 1 ТОО 1/34. Устройство для регистрации пылегазовой компоненты собственной внешней атмосферы космических аппаратов / Сёмкин Н.Д., Саноян А.Г., Коныгин С.Б., Бай- . Юй. Опубликован 10.10.2002. ' ■

193. Стромберг А.Г., Семченко Д.П. Физическая химия. М.: Высшая школа, 1988. - 496 е.: ил.

194. Тонкие пленки. Взаимная диффузия и реакции. М.: Мир, 1982. - 576 е.: ил.

195. Топп У., Форд У. Структуры данных в С++. М.: Бином, 2000. - 816 е.: ил. . .„ .

196. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетики. М.: ИЛ, 1963.-547 е.: ил.

197. Стратанович Р.Л. Теория информации. М.: Советское радио, 1975. -424 е.: ил.

198. Берд Г. Молекулярная газовая динамика.-М.: Мир, 1981.

199. Bird G.A. Molucular gas dynamics and the direct simulation of gas flows. -Clarendon Press, Oxford.-1994. '

200. Ильина В.А., Силаев П.К. Численные методы для физиков-теоретиков. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 132 е.: ил.

201. Дытнерский Ю.И. Обратный осмос и ультрафильтрация. М.: Химия, 1978.-352 е.: ил.

202. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. - 304 е.: ил.

203. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-488 е.: ил.

204. Попова Н.М. Катализаторы очистки газовых выбросов промышленных производств. -М.: Химия, 1991. 176 е.: ил.

205. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. - 400 е.: ил.

206. Саксаганский Г.Л. Молекулярные потоки в сложных вакуумных структурах. М.: Атомиздат, 1980. - 216 с.: ил.

207. Глазков A.A., Саксаганский Г.Л. Вакуум электрофизических установок и комплексов. М.: Энергоатомиздат, 1985.-186 е.: ил.

208. Кофстад П. Высокотемпературное окисление металлов. М.: Мир, 1969.-392 е.: ил.

209. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы (введение в теорию). -М.: Наука, 1977. 440 е.: ил.

210. Пригожин И. Конец определенности. Время, хаос и новые законы природы. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2000. -208 е.: ил.

211. Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках. М.: Едиториал УРСС, 2002. - 288 е.: ил.

212. Справочник по физико-химическим методам исследования объектов окружающей среды. JL: Судостроение, 1979. - 648 е.: ил.

213. Энциклопедия неорганических материалов. Т.1 /Под ред. Федорченко И.М. — Киев: Главная редакция украинской советской энциклопедии, 1977. 840 е.: ил.

214. Астафуров В.И., Бусев А.И. Строение вещества. М.: Просвещение, 1977.-160 е.: ил.

215. Вабищевич П.Н. Численное моделирование. М.: МГУ, 1993. - 152 е.: ил.

216. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 367 е.: ил.

217. Ицкович A.M. Техническая термодинамика. М.: Колос, 1970. - 240 е.: ил.

218. Румер Ю.Б., Рыбкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1977. - 552 е.: ил.

219. Горбунов-Посадов М.М. Конфигурации программ. Рецепты безболезненных изменений. -М.: Малип, 1993. 193 е.: ил.