автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Методика вероятностного прогнозирования состояния организационно-технологических систем при помощи формализмов GERT-сетей

На правах рукописи

005531945 /)/

Зырянов Антон Александрович

МЕТОДИКА ВЕРОЯТНОСТНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ ПОМОЩИ ФОРМАЛИЗМОВ СЕЯТ-СЕТЕЙ

Специальность: 05.13.06 — Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск 2013

005531945

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирском государственном технологическом университете», г. Красноярск

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, Доррер Михаил Георгиевич

доцент

Мурыгин Александр Владимирович

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева», г. Красноярск заведующий кафедрой информационно-управляющих систем

Дмитриев Михаил Геннадьевич

доктор физико-математических наук, профессор, «Институт системного анализа РАН», г. Москва, главный научный сотрудник

Ведущая организация:

ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет», г. Ростов-на-Дону

Защита состоится 27 сентября 2013 года в 14:00 на заседании диссертационного совета Д 212.249.02, созданного на базе Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева, по адресу: 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева.

Автореферат разослан 25 июля 2013 г.

Учёный секретарь 1

диссертационного совета

Кузнецов

Александр Алексеевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность. В настоящее время возрастающая конкуренция в экономике, требующая высокого темпа изменений в организации и предельной эффективности, диктует новые требования к управлению организацией. Ответом на эти требования в XX - XXI веках явилось появление целого комплекса принципиально новых подходов к организационному управлению и автоматизации, опирающихся на управление в разрезе бизнес-процессов.

Возрастающая сложность задач управления организационно-технологическими системами, необходимость обработки большого объема информации при заданном уровне точности и высокой трудоемкости, оптимизации систем и прогнозирования ее состояний требуют развития инструментов интеллектуальной поддержки процессов управления и автоматизации управления. Однако автоматизированные решения по интеграции фаз жизненного цикла управления бизнес-процессами в единую систему сбора и обработки данных и оперативного управления с целью повышения эффективности функционирования системы в настоящее время недостаточно разработаны.

Для решения данной научной задачи необходимо разработать модели и структурные решения человеко-машинных систем, предназначенных для автоматизации производства и интеллектуальной поддержки процессов управления и необходимой для этого обработки данных в организационно-технологических системах управления.

Анализ работ по теме исследования выявил ряд существенных проблем, возникающих на пути решения данной задачи. Фаза моделирования жизненного цикла управления бизнес-процессами, п ходе которой создается высокоуровневая модель, состоящая из задач, вызывает следующие проблемы:

• неточность и субъективность при построении структуры модели системы;

• сложности при сборе и оценке значений показателей бизнес-процессов из систем учета (в том числе автоматизированных), не ориентированных на процессное управление.

Фаза имитационного моделирования и анализа, содержанием которой является построение прогноза состояния бизнес-системы на основе истории накопленных метрик (измеримых параметров), ставит аналитиков перед необходимостью решать целый ряд серьезных проблем. К их числу относятся:

• высокая трудоемкость прогноза параметров системы при помощи существующих средств имитационного моделирования;

• вычислительная сложность имитационного эксперимента, экспоненциально возрастающая с ростом числа развилок в ходе процесса. Анализ работ по применению ОЕКТ-сетей для построения прогноза

состояния системы, взамен имитационного эксперимента, выявил ряд существенных проблем:

• при моделировании систем достаточно часто требуется использовать узел, соответствующий логической функции «ИЛИ» по разветвлению, а между тем задача моделирования такого узла ОРКТ-сети является не только не решенной, но и не поставлена ни в одной из изученных работ;

• существующие методы расчета GERT-сетей, основанные на использовании топологического уравнения Мейсона, имеют высокую трудоемкость;

• не производилась оценка прогностической способности GERT-сетей ни для одного из классов систем.

В работе предлагается решать проблему точности и объективности построения структуры модели системы за счет использования технологии анализа процессов (Process mining), оценку параметров ресурсной эффективности бизнес-процессов предлагается решить за счет реализации системы оперативного учета, ориентированной на бизнес-процессы, а проблему высокой трудоемкости прогноза параметров системы предлагается решать за счет использования аппарата GERT-сетей взамен «многопроходного» имитационного эксперимента.

В целом, актуальность темы диссертационной работы заключается в решении комплекса вопросов по созданию автоматизированной методики вероятностного прогнозирования состояния организационно-технологических систем на основе математического, информационного и алгоритмического обеспечения систем управления автоматизированными технологическими процессами и производствами.

Объект исследования - организационно-технологическая система, описанная бизнес-процессами.

Предмет исследования - средства идентификации и формализации организационно-технологических систем и алгоритмы автоматизации интеллектуальной поддержки процессов управления.

Цель работы - разработка методики вероятностного прогнозирования состояния организационно-технологической системы, обеспечивающей повышение точности и объективности исследования структуры модели системы за счет применения технологии аналитической обработай процессов (Process mining) и учета в разрезе бизнес-процессов, и снижение трудоемкости прогноза параметров системы без потери точности по сравнению с существующими методами за счет применения математического аппарата GERT-сетей. Задачи работы:

1. Разработать подход структурной и параметрической идентификации дискретно-событийных моделей бизнес-процессов на основе учетных данных автоматизированной системы управления (АСУ) с использованием технологии аналитической обработки процессов (Process mining), включая методы извлечения данных АСУ и методы построения журналов событий.

2. Разработать методику параметрической идентификации бизнес-процессов на основе учетных данных АСУ, позволяющую оценивать ресурсную эффективность каждого из бизнес-процессов системы.

3. Разработать методику GERT-сетевого описания системы, представленной бизнес-моделями, полученными в результате аналитической обработки процессов (Process mining) для прогнозирования и анализа состояния системы, включающую: алгоритм трансляции модели бизнес-процессов в модель GERT-сети, модель узла GERT-сети, описывающего разветвление хода бизнес-процесса по логическому правилу ИЛИ (OR).

4. Разработать методику опенки числовых характеристик GERT-сети на основе эквивалентных преобразований, позволяющую усовершенствовать методы расчета GERT-сетей без использования топологического уравнения Мейсона и вычисления производных по производящей функции моментов сети.

5. Оценить прогностическую способность разработанной методики и провести экспериментальную проверку корректности разработашгых методов и алгоритмов на основе данных производственного процесса деревообрабатывающего производства.

Область исследования. Теоретические основы и методы математического моделирования организационно-технологических систем и комплексов, функциональных задач и объектов управления и их алгоритмизация.

Методы исследования. Для решения задач научного исследования применены: процессный подход к управлению, методы общей теории систем и теории управления, методы математического моделирования, теории вероятностей и математической статистики, идентификации систем, теории стохастических сетей.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Методика параметрической идентификации бизнес-процессов на основе учетных данных АСУ.

2. Методика GERT-сетевого описания системы, представленной бизнес-моделями.

3. Методика оценки числовых характеристик GERT-сети на основе эквивалентных преобразований.

Научная новизна:

1. Впервые применен подход структурной и параметрической идентификации дискретно-событийных моделей бизнес-процессов на основе учетных данных АСУ с использованием технологии аналитической обработки процессов (Process mining), обеспечивающий повышение точности и объективности исследования структуры модели и позволяющий перейти от показателей системы к прогнозу состояния системы на основе GERT-сетей.

2. Разработана методика математического моделирования организационно-технологических систем, представленных бизнес-моделями, в виде GERT-сети, включающая алгоритм трансляции модели бизнес-процессов в модель GERT-сети, модель узла GERT-сети, описывающего разветвление хода бизнес-процесса по логическому правилу ИЛИ (OR), позволяющая снизить трудоемкость построения вероятностного прогноза параметров системы без потери точности по сравнению с существующими методами.

3. Разработана методика оценки числовых характеристик GERT-сети (математического ожидания и дисперсии) на основе эквивалентных преобразований, преимущество которой заключается в аналитическом расчете значений характеристик сети без потери точности и с меньшей трудоемкостью.

Практическая значимость:

1. Предложенные методы, математические модели и алгоритмы позволяют: повысить точность и объективность исследования структуры и значений показателей эффективности модели организационно-технологической

системы, описанной бизнес-процессами, и снизить трудоемкость прогноза параметров системы без потери точности.

2. Разработан инструмент анализа процессов на примере широко распространенной системы 1С: Предприятие 8 "Villi: разработана методика извлечения данных из АСУ и построения журнала событий (event log), разработан подход к анализу бизнес-процесса производства деревянных остекленных конструкций и оценена его эффективность на основе GERT-сетей.

3. Разработан инструмент параметрической идентификации бизнес-процессов на основе учетных данных системы, позволяющий получать значения показателей ресурсной эффективности бизнес-процессов системы из проводок оперативного учета в 1С: Предприятие 8 УПП.

Достоверность полученных результатов и выводов обусловлена: корректностью использования математических моделей; согласованностью теоретических результатов с основными положениями теории вероятностей и математической статистики; сравнением значений основных результатов с известными методами математического моделирования; сравнением полученного прогноза с фактическими значениями экспериментальной выборки по прогнозируемому объекту.

Полученные результаты сравнивались с фактическими показателями деятельности организационно-технологических систем и показали достоверность и высокую прогностическую способность предложенной методики.

Личный вклад автора. Все результаты диссертации получены лично автором. Из публикаций, выполненных в соавторстве, в диссертацию включены результаты, полученные лично автором.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 6 международных конференциях: Пятнадцатая международная конференция по эвентологической математике и смежным вопросам «XV ЭМ'2011», г. Красноярск, 2011; Одиннадцатая международная конференция по финансово-актуарной математике и эвентологии безопасности «XI ФАМЭБ'2012», г. Красноярск, 2012 (2 доклада); Восьмая международная научно-практическая конференция «Перспективы развития информационных технологий», г. Новосибирск, 2012; Шестнадцатая международная конференция по эвентологической математике и смежным вопросам «XVI ЭМ'2012», г. Красноярск, 2012 (2 доклада); Одиннадцатая международная научно-практическая конференция «Перспективы развития информационных технологий», г. Новосибирск, 2013; Двенадцатая международная конференция по финансово-актуарной математике и эвентологии безопасности «XII ФАМЭБ'2013», г. Красноярск, 2013.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 14 публикациях автора, из которых 5 статей в рецензируемых научных журналах и изданиях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка используемых источников из 138 наименований. Общий объем работы 146 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении представлена актуальность работы, цель исследования и задачи, научная новизна и практическая значимость, структура и объем работы.

В первой главе проводится анализ предметной области и литературных источников по теме диссертации. Рассмотрен процессный подход к управлению, как один из актуальных и наиболее эффективных способов управления организационно-технологическими системами.

Рассмотрены подходы к идентификации сложных организационно-технологических систем, описанных моделями бизнес-процессов. Проанализированы методы сбора и извлечения данных по бизнес-процессам из АСУ.

Рассмотрены математические методы прогнозирования, оценки и анализа бизнес-процессов с целью повышения эффективности управления системой, включая сети Петри, цепи Маркова, альтернативные стохастические сети, имитационное моделирование. Проанализированы возможности применения СЕЯТ-сетей для исследования бизнес-процессов и существующие методы расчета ОЕ11Т-сетей.

Во второй главе описаны методы математического моделирования организационно-технологических систем, модели и алгоритмы прогнозирования, оценки и анализа бизнес-процессов, составляющие теоретическую основу работы.

На рисунке 1 представлена модель системы управления. Объектом управления является организационно-технологическая система, описанная бизнес-процессами.

Рисунок 1 - Модель системы управления На рисунке 1 представлены: - возмущающие воздействия; х(() -выходные воздействия; «(/) - управляющие воздействия; >'(/) - фактические значения показателей функционирования системы; т{1) - целевые значения показателей.

В подсистеме оперативного управления (управление системой) предложена схема, позволяющая автоматизировать построение прогноза состояния системы (Рисунок 2). Данная схема является реализацией разработанной методики вероятностного прогнозирования состояния организациоипо-техпологической системы, описанной бизнес-моделями. Методика включает следующие этапы:

1. сбор данных о системе непосредственно из автоматизированной системы управления (АСУ), поддерживающей ее бизнес-процессы;

2. структурная и параметрическая идентификация модели бизнес-процессов на основе собранных данных с использованием технологии анализа процессов (Process mining);

3. прогноз значимых параметров функционирования системы (например, время выполнения процесса и его трудоемкость) на основе GERT-сетей.

Методы сбора Подход

данных и структурной и

Рисунок 2 - Схема автоматизации построения прогноза состояния системы

Для оценки параметров ресурсной эффективности бизнес-процессов разработана методика параметрической идентификации бизнес-процессов на основе учетных дапных. Решение задачи параметрической идентификации бизнес-процессов основано на сопоставлении учетных данных АСУ с моделью бизнес-процессов.

Традиционно учет хозяйственных операций ведется таким образом, что учетные данные не сопоставлены с выполняемыми бизиес-процессами. АСУ для реализации методики не выстроена в соответствии с требованиями управления на основе бизнес-процессов - данные о хозяйственных операциях не содержат разреза бизнес-процессов.

Необходимо внести изменения в порядок учета организацией хозяйственных операций - дополнить бизнес-операцию, отражающую факт хозяйственной деятельности в АСУ, двумя аналитическими идентификаторами: бизнес-процесс источник и бизнес-процесс приемник. Таким образом, учетные данные будут иметь соответствующий разрез бизнес-процессов, а значение параметра бизнес-операции будет соответствовать выходу одного процесса и входу другого.

Агрегируя данные по однотипным параметрам в разрезе бизнес-процессов можно получить их показатели. Таким образом, используя разработанную методику можно перейти к показателям процессов и далее к показателям эффективности (КР1). Разработанная методика реализована в программном продукте 1С Предприятие 8.2 на базе конфигурации «Управление производственным предприятием 8».

Для прогноза функционирования системы в работе используется аппарат СЕКТ-сетей. Главная идея ОЕКТ-сетей заключается в том, что дискретно-событийная модель представляется в виде ориентированного графа -

стохастической сети, состоящей из ребер (дуг) и узлов. Дуга <i,j> характеризуется законом распределения случайной величины Yy (или нескольких величин), значимой для исследования - например, стоимости или времени выполнения операции, а также вероятностью перехода ру из предшествующего узла в следующий. Для задания закона распределения случайной величины Yy удобнее использовать производящую функцию моментов My(s). Производящая функция для непрерывной случайной величины Yy, для которой задана плотность распределения /(у у), равна

fb>ij)dyy. Производящая функция для дискретной случайной величины Yy, для которой задана условная вероятность f{yy), равна

= При у у =а = const производящая функция равна

My (s) = esa, в частности если a = 0, то My (s) = 1.

Узел определяет логику ветвления процесса, порядок выполнения ребер (одновременно, по одному, в произвольной комбинации). Использование операций над производящими функциями законов распределения величин на ребрах и набора правил приведения к эквивалентному ребру позволяет вывести функцию, характеризующую закон распределения требуемой величины для завершающего узла (узлов) GERT-сети. Именно этот закон исчерпывающе заменяет собой результаты исследования выходной величины методом «многопроходного имитационного моделирования». Результатом использования GERT-сетей, как правило, является вычисление значений переменных, связанных с первыми моментами (v, и v2) распределения выходной величины относительно начала координат - математическое ожидание (1), дисперсия (2), коэффициент асимметрии и эксцесса.

/^1=^[Л/£(*)]|1=0 (1)

Разработана методика GERT-сетевого описания бизнес-процессов,

которая позволит построить прогноз состояния системы. Методика отличается от ранее предлагавшихся большей полнотой и систематичностью, а также предусматривает реализацию описания развилки типа «ИЛИ».

В рамках GERT-сетевого описания бизнес-процессов предложен алгоритм трансляции модели бизнес-процессов в GERT-сеть. Для описания дискретно-событийной модели бизнес-процесса в работе используется нотация ARIS еЕРС (цепочка процесса, управляемого событиями). При первоначальной формулировке

алгоритма было найдено очевидное противоречие графических нотаций ARIS еЕРС и GERT - в еЕРС-модели активным элементом, обозначающим действие, является процесс (узел), а в GERT - дуга. Чтобы преодолеть это противоречие, было решено сопоставлять с процессом еЕРС не одиночную дугу GERT-сети, а сочетание «узел+ребро». На уровне описаний бизнес-процессов это соответствует связке «процесс+событие».

9

Пусть модель бизнес-процесса в нотации АШБ еЕРС и модель ОЕКТ-сети будут заданы каждая двумя матрицами инцидентности (инцидентность узлов с дугами, инцидентность дуг с узлами). Каждая дуга еЕРС-модели задана вероятностью выполнения. У каждой функции бизнес-процесса задано значение атрибута, соответствующего исследуемой величине (например, время выполнения операции, затраты ресурсов на выполнение операции) или набор значений за определенный период времени - история накопленных метрик (измеримых параметров).

Алгоритм трансляции модели бизнес-процесса в ОБЯТ-сеть состоит из следующих шагов:

1. Сопоставим каждому символу (функция/операция, событие, правило ветвления/слияния) еЕРС-модели БТЕСЖ-узел (ЕСЖ-функция/«исключающее ИЛИ» на входе и стохастическая функция на выходе узла) ОЕЯТ-сети.

2. Приравняем матрицы инцидентности еЕРС-модели и ОЕКТ-сети.

3. Сопоставим правша слияния хода процесса в еЕРС и в ОЕКГ-сеги (Таблица 1).

4. Сопоставим правила разветвления хода процесса в еЕРС и в ОЕКТ-сети (Таблица 1).

5. Определим вероятность выполнения дуг ОЕКТ-сети на основе дуг еЕРС.

6. Определим плотность вероятности для дуг ОЕКТ-сети. Таблица 1

Тип правила еЕРС-модели Символ еЕРС-модели Узел GERT-сети Логическая операция

Слияние хода процесса по правилу AND Rule С входной AND-функцней Логическое И

OR Rule С входной IOR-функцией Включающее ИЛИ

XOR Rule С входной EOR-функцией Исключающее ИЛИ

Разветвление хода процесса по правилу AND Rule С детерминированной выходной функцией Логическое И

OR Rule Нет прямого решения в аппарате GERT, предлагаемое решение приведено ниже Включающее ИЛИ

XOR Rule Со стохастической выходной функцией Исключающее ИЛИ

* * гт — >------- ---------^—.ч, — ,.«....^* . .. . * 1 . ч ■ .1 I *Г1

ОЕКТ-сети. Первый - для всех функций модели еЕРС принимается один закон распределения с такими параметрами, чтобы средние значения исследуемой величины функций бизнес-процесса соответствовали математическому ожиданию (например, Голенко-Еинзбург доказывает, что в предельном случае время выполнения операции в организационно-технологической системе подчиняется бета-распределению), второй - для каждой дуги производится идентификация закона распределения по выборке (история накопленных метрик).

Выходная функция, моделирующая выход по логическому правилу «ИЛИ», в математическом аппарате ОЕКГ-сетей отсутствует. Задачу моделирования данной функции решим с использованием существующих узлов ОЕКТ-сети, не прибегая к вводу новых узлов или модификации аппарата ОЕКГ-сетей. В работе предложена модель узла СЕКТ-ссти, описывающая разветвление хода процесса по логическому правилу «ИЛИ».

На рисунке 3, а представлен бизнес-процесс с правилом разветвления (элемент 82) по логическому «ИЛИ», на рисунке 3, б представлена соответствующая ему модель СЕКТ-ссти. События А и В (Рисунок 3, а) -независимые.

Подсеть І1

Рисунок 3 - Моделирование по логическому ИЛИ

Узел СЕЯТ-сети V] (Рисунок 3, б) соответствует функции Б (Рисунок 3, а) бизнес-процесса, узел у5 - событию А, узел - событию В. Вероятности выполнения дуг равны: рх = 0,8, дх = 0,2, р2 = 0,5, д2 - 0,5. При этом р1+д1= 1, Р2+Ч2=1- Подсеть М - модель узла ОЕКЛ'-сети, описывающая разветвление хода процесса по логическому правилу ИЛИ.

К преимуществам предложенной модели (Рисунок 3, б) можно отнести: компактное отображение СЕКТ-сети; независимость срабатывания дуг по разветвлению; срабатывание хотя бы одной из дуг по разветвлению.

ДУГИ: <У2,У3>, <У2,1'6>, <У3,У4>, <уб,у7>, <У3,У7>, <У6,У4> являются «холостыми» - на них не выполняется работа. Функционирование предложенной модели (Рисунок 3, б) основано на активации дуг < у2, т3 > и <172И'6>» выходящих из узла у2 с вероятностью равной 1. Таким образом, происходит активация узлов у3 и v6, которые имеют независимые стохастические выходные функции, обеспечивающие активацию: только узла у5, только узла у8 , узлов у5 и у8 одновременно, что соответствует таблице истинности логического оператора «ИЛИ».

Вероятности событий равны: Р{А) ~ Р(у5 )- рх* Ц2,

Р{В) = Р(у8 ) = р2 * Чх, Р(А V В) = Р(у5 , г8) = Л * /72 + * <?2 •

Для того, чтобы преодолеть проблему высокой трудоемкости расчета СЕКТ-сети с использованием топологического уравнения Мейсона, в работе предложена методика оценки числовых характеристик СЕГ1Т-сети на основе эквивалентных преобразований, включающая формулы пересчета математического ожидания и дисперсии для трех базовых преобразований дуг ОЕЯТ-сети и алгоритм эквивалентных преобразований однородной вЕКТ-сети.

Суть методики состоит в следующем. Даны две дуги ОЕКТ-сети, характеризующиеся случайными величинами Хх и Х2, У которых заданы: производящая функция моментов М((я), математическое ожидание М[ХЦ и дисперсия ДА',]. Поскольку ОЕЛТ-сеть может быть заменена одной эквивалентной дугой, следовательно, может быть найдена случайная величина

У, характеризующая выходную величину СЕ11Т-сети. Известно, что производящие функции моментов для трех базовых эквивалентных преобразований дуг имеют следующую форму:

Последовательные дуги:

МЕМ = Ъ(*урв = ММъЪМ = М^)М2(*) (3)

Р\Рг

Параллельные дуги:

МЕ(*) = ГГЕ(*)/рЕ = Р>М^) + Р>М^ (4)

Р\+Рг

Дуга и петля:

МЕ{*) = ТГЕ{з)1рЕ= .\ZP2A\-P2mis)

1 - р2М2 (*) р\ 1-р2М2

Необходимо найти числовые характеристики Л/[У] и £>[}'] случайной величины У ОЕИТ-ссти равной комбинации случайных величин Хх и Х2 для трех базовых эквивалентных преобразования дуг. При этом числовые характеристики М[У] и П[¥] должны быть найдены в аналитическом виде через комбинацию соответствующих М{Х,] и случайных величин X, и Х2.

Решение задачи нахождения числовых характеристик вЕКТ-сети без использования топологического уравнения Мейсона (6) и вычисления частных производных основывается на преобразовании СЕЯТ-ссти к эквивалентной дуге с пересчетом числовых характеристик случайных величин дуг.

я = 1-ХЩ,)+Ег№2)-ЕД^з)+-+(-1)т1г(1и) = 0 (6)

Предложены формулы нахождения числовых характеристик для трех базовых преобразований дуг ОПЯТ-сети.

Последовательные дуги:

М[У] = М[Х1] + М[Х2] (7)

Д7] = ДХ,] + ДХ2] (8)

Параллельные дуги:

М1Т] = РгЩ£\±РгЩЫ (9)

Р\ + Рг

п[7]_рхР1Хх-] + р2Р[Х2} | тр2(М[Х1]-М[Х2])2 РУ+Р2 (Р1+Р2?

Дуга и петля:

= + (11) 1 ~Р2

ДП = Д[11]+-^-0[Х2]+ Р2 (М[Х2})2 (12)

1-Р2 (р2 ~1)

Формулы (7-12) получены путем аналитического вычисления частных производных (1) и (2), по производящим функциям моментов (3-5) для эквивалентной дуги СЕЯТ-сети для трех базовых преобразований дуг.

В рамках реализации методики предложен алгоритм преобразования однородной СЕКТ-сети к эквивалентной дуге, основанный на поиске

участков сети с тремя типами расположения дуг и их замене на эквивалентную дугу с пересчетом математического ожидания и дисперсии по предложенным формулам (7-12), а также вероятности выполнения дуги. Общий ход алгоритма представлен на рисунке 4.

Структуру GERT -сети G отобразим в матрице смежности A(G) с п вершинами. Каждый элемент матрицы ау, для которого а у = 1, содержит

вероятность Pij выполнения дуги <i,j > (i - номер строки, j - номер столбца, г, j = 1,и) и значения математического ожидания М\Ху\ и дисперсии D[Xy],

!. Ищутся простые петли GERT-сета - дуга < vi,vi >.

и !>[.?] эквивалентной дуги пересчитываются по формулаи {11} и (15).

2. Ищутся последовательные дуги. ЩХ] и Г>[Х] эквивалентной дуги пересчитываются по формулам {7) я (8).

Ищутся параллельные дуга. M[Jf] D[X] эквивалентном дуга пересчитываются по формулам (9) и (10).

З.Ищется узел, в который входит одна дуга, а выходит два или более дуги. Узел дублнруется'по количеству выходящих дуг с копированием входной дуга на каждым продублированный узел так, чтобы из каждой топни узла выходила бы одна дуга.

Нет

4. Ищется узел, в который входит и выходит более чем по одной дуге Узел дублируется по количеству входящих дуг с копированная выходных дуг на каждый продублированный узел так, чтобы в каждую копию узла аходила бы только одна дуга.

ZT

Если количество УЗПОЕ GERT-сети равно количеству стоков плюс единица, то GERT-сеть преобразована к эквивалентной j:eTH - конец алгоритм.

Если количестео узлов GERT-CSTH уменьшилось после выполнения Шага 2, то неооходиш) проверить GERT-сеть на появление простых петель {переход к Шаг/ 1), иначе в GERT-cera сущесшует более сложные комбинации из последовательными параллельных дуг{переходкШагу31.

Если из üjare 3 не найден ни один узел, Б который вводит одна дуга, а выходит две ППЙ оолее душ, то переходим к Шагу 4. иначе, поскольку появляются

пшжедсеательные дуги, переходим к Шаг/2.

[ Кониц ]

Рисунок 4 - Схема алгоритма преобразования ОПЯТ-ссти Трудоемкость и емкостная сложность алгоритма. Размер входных данных характеризуется числом узлов п ОНКТ-сети. Асимптотическая

сложность алгоритма есть 0(п3). Емкостная сложность алгоритма есть 0(п2). В третьей главе представлено описание экспериментального объекта.

В настоящее время современное деревообрабатывающее предприятие является лидером по производству различных изделий из дерева широкого потребления. На рынке представлены различные пиломатериалы разной степени обработки, клееные изделия из древесины, древесные плиты, полуфабрикаты из древесины и др. Производство данных изделий не возможно без современного дорогостоящего оборудования и грамотно построенного производственного процесса.

Одним из развивающихся и актуальных направлений в деревообработке является производство деревянных остекленных конструкций. Данные изделия являются конкурентной альтернативой конструкциям из ПВХ (поливинилхлорид) и алюминия со стеклопакетом.

В качестве экспериментального объекта был выбран бизнес-процесс производства деревянных остекленных конструкций одного из деревообрабатывающих предприятий. Однако, как и на многих деревообрабатывающих предприятиях при производстве деревянных остекленных конструкций существуют значительные потери (потери времени, финансовые и ресурсные потери), что напрямую сказывается на эффективности производства и всего предприятия. Таким образом, актуальным является исследование данного производства с целью его оптимизации и повышения эффективности функционирования, а также автоматизации процессов управления.

Учетные данные о функционировании производства хранятся в АСУ 1С: Предприятие 8 УПП, которое технически позволяет накапливать информацию обо всех операциях, производимых на производстве. Таким образом, существует возможность извлечения накопленных учетных данных из АСУ по выполнению процесса, позволяющая идентифицировать производственный процесс на основе технологии Process mining и исследовать данный класс систем.

Приводится описание процесса производства деревянных остекленных конструкций, описание 1С: Предприятие 8 и накопленных данных по выполнению процесса. Разработан метод извлечения данных из 1С: Предприятие 8 УПП и метод построения журналов событий (event log), на основе которых были извлечены данные из АСУ по исследуемому процессу.

В четвертой главе рассмотрено практическое применение методики построения вероятностного прогноза состояния организационно-технологической системы.

Задача построения системы хозяйственного учета в разрезе бизнес-процессов, позволяющей оценивать ресурсную эффективность каждого из бизнес-процессов, проверена на данных АСУ 1С: Предприятие 8, собранных в ходе выполнения проекта повышения эффективности одной из оптовых генерирующих компаний рынка электрической энергии (ОГК).

Поставлен эксперимент по прогнозу числовых характеристик бизнес-процесса производства деревянных остекленных конструкций на основе его GERT-сетевого описания.

Был идентифицирован процесс производства деревянных остекленных конструкций (Рисунок 5, а) на основе технологии анализа процессов (Process mining) и программного продукта РгоМ 6, в который был импортирован журнал

событий {event log), сформированный на основе данных из АСУ, полученных в третьей главе, по выполнению производственного процесса. На рисунке 5, б представлен бизнес-процесс в нотации ARIS еЕРС. С помощью разработанного алгоритма трансляции модели бизнес-процесса в GERT-сеть получено GERT-сетевое описание бизнес-процесса производства деревянных остекленных конструкций (Рисунок 5, в). В таблице 2 приведены обозначения соответствующих моделей (Рисунок 5).

а) Идентифицированная 6) ARIS еЕРС в) GERT сеть

в РгоМ 6 модель модель

Рисунок 5 - Модели производственного процесса Для бизнес-процесса производства деревянных остекленных конструкций интересным является исследование двух параметров - время выполнен™ операций (трудоемкость процесса) и общее время выполнения процесса, включая время ожидания между операциями. Тогда необходимо рассчитать две GERT-сети, которые имеют одну структуру, представленную на рисунке 5, в. Первая GERT-сеть для трудоемкости процесса, вторая для общего времени выполнения процесса.

Таблица 2 - Обозначения соответствующих моделей

Операция процесса Процесс в РгоМ 6 АНК еЕРС вЕЯТ-сеть

- (стартовое состояние) ті єуі V;

Проектирование изделия т2 $2

Комплектация заказа ТМЦ тЗ І3

Изготовление деталей изделия т4 к>

Сборка конструкций т5 ¡5 <УзЛ>

Остекление (запакетка) тб іб

Приемка изделия ОТК ті 87

Перемещение изделия на СГП т8 5 8

Внутреннее перемещение изделия на СГП т9 ¡9

Изготовление стеклопакета т!2, т!3 *12, І13

Доставка тЮ ¡10

Монтаж тії 5І1 <УцЛіз>

- (конечное состояние) т14 еу22 V»

Расчет ОНЯТ-сетей для трудоемкости и для общего времени выполнения процесса проводился на основе трех методов: на основе уравнения Мейсона, с помощью разработанной методики оценки числовых характеристик на основе эквивалентных преобразований, с помощью «многопроходного» имитационного эксперимента в Апу1_о£ю. Результаты расчетов приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Результаты расчетов ОЕК'Г-сетей

Величина Метод расчета Мат. ожидание Дисперсия

Значение часы Погрешность % Значение часы2 Погрешность %

Трудоемкость процесса Уравнение Мейсона 11,115 - 5,28 _

На основе эквивалентных преобразований 11,12 0,04 5,294 0,273

Имитационный эксперимент 11,125 0,086 5,331 0,971

Общее время выполнения процесса Уравнение Мейсона 266,889 - 10445

На основе эквивалентных преобразований 266,924 0,013 10448 0,029

Имитационный эксперимент 266,939 0,019 10459 0,135

Результаты расчетов (Таблица 3) показывают адекватность разработанного аналитического метода оценки числовых характеристик (математического ожидания и дисперсии) на основе эквивалентных преобразований ОЕЯТ-сети по сравненшо с известными методами - расчет ОЕШ -сети на основе уравнения Мейсона, имитационный эксперимент.

На рисунке 6 представлены характеристики (1 - плотность вероятности, 2 - функция распределения) ОЕКТ-сети для трудоемкости, на рисунке 7 - для общего времени выполнения, полученные с помощью имитационного эксперимента в AnyLogic.

Значения погрешности математического ожидания и дисперсии (Таблица 3) рассчитаны в сравнении с результатами, полученными на основе уравнения Мейсона, и показывают весьма близкие результаты расчетов - не более 1 %. Для имитационного эксперимента было проведено 10 дополнительных экспериментов по каждой модели - погрешность для математического ожидания не превышала 1 %, а для дисперсии - 3 %. При этом имитационный эксперимент является более трудоемким для решения данной задачи.

16

600 300 l.ooo 1.200 ыоо

Рисунок 6 - Характеристики GERT-сети для трудоемкости процесса

: _____-—---

2

^_

Л

щ.

ЙЩВР

,у Г

ppÉMk

/ ^ - „, . 1

м IfeUu. " ............................ время, мин.

10 ПОО 20 0D0 30.000 40.000

Рисунок 7 - Характеристики ОБЯТ-сети для продолжительности процесса Таким образом, для задачи расчета числовых характеристик СЕЯТ-сетей предпочтительно использовать разработанную методику оценки на основе эквивалентных преобразований сети, поскольку данная методика отличается от существующих тем, что позволяет отказаться от использования топологического уравнения Мейсона и вычисления производных по производящей функции моментов сети. При этом преимущество в отличие от существующих методов для данного класса задач заключается в аналитическом расчете значений характеристик сети без потери точности и с меньшей трудоемкостью.

Произведена оценка прогностической способности вЕКТ-сетевого моделирования бизнес-процессов (Таблица 4) на основе сравнения результатов расчета (Таблица 3) СЕЯТ-сетей с численными характеристиками выборки.

Для анализа полученных значений погрешности (Таблица 4) проведено сравнение числовых характеристик идентифицированных законов распределения с выборочными характеристиками по каждой операции для трудоемкости процесса. Анализ показал, что математическое ожидание и дисперсия имеют малую погрешность, следовательно законы распределения случайных величин вЕЯТ-сети идентифицированы достаточно точно. Тем не

менее, погрешность прогноза может также быть связана с точностью восстановления топологии модели.

Таблица 4 - Сравнение результатов расчета__

Величина Метод расчета Мат. ожидание Дисперсия

Значение мин. Погрешность % Значение мин.2 Погрешность %

Трудоемкость процесса Выборочные характеристики 10,89 - 3,38 -

Уравнение Мейсона 11,12 2,11 5,294 56,63

На основе эквивалентных преобразований 11,125 2,16 5,331 57,72

Общее время выполнения процесса Выборочные характеристики 254,369 - 6605 -

Уравнение Мейсона 266,924 4,94 10448 58,18

На основе эквивалентных преобразований 266,939 4,94 10459 58,35

Оценка прогностической способности СЕЯТ-сетевого моделирования бизнес-процессов показала высокую предсказательную способность для математического ожидания (погрешность не более 5 %), однако необходимо проведение дополнительного исследования для оценки влияния различных факторов на значения числовых характеристик (в частности дисперсии) выходной величины вЕЯТ-сети.

Анализ бизнес-процесса производства деревянных остекленных копструкций на основе ОЕКТ-сетей показал:

• трудоемкость процесса (11,12 часов) в общем времени выполнения (266,924 часов) занимает 4 %, что соответствует результатам для других классов бизнес-процессов, где время суммарного ожидания между операция составляет 80-98 % времени процесса;

• высокая вероятность (2-10 %) на дугах обратных связей говорит о достаточно большом количестве брака на разных производственных этапах.

Модель ОгЕГГГ-сети может быть использована для оптимизации процесса. Структурная оптимизация ОЕКТ-сети (Рисунок 5, в) возможна в уменьшении вариативности бизнес-процесса, параметрическая оптимизация - в направлен™ уменьшения вероятностей на петлях обратных связей (брак при выполнении операций). Данные действия невозможны без регламентации процесса и принятия управленческих решений, направленных на проведение организационных мероприятий по оптимизации производственного процесса, и следовательно повышения эффективности производства.

Для оценки принятия решений об оптимизации производственного процесса необходимо знать эффект от оптимизации. Для этого произведены расчеты ОЕЮГ-сети (Таблица 5), в которых уменьшена вероятность на дугах обратных связей в сторону целевых значений - числовые характеристики процесса без брака (величина брака равна 0 %).

В случае уменьшения брака на производственных этапах (Таблица 5), где был брак 10 %, на 5 % и на 2 %, где был брак 5 %, эффект от оптимизации составит: сокращение времени производственных этапов на 2,45 %, сокращение общей продолжительности процесса на 8,53 %. Таким образом, предложен подход к оценке эффективности оптимизации производственного процесса на

основе ОЕКТ-сетей с меньшей трудоемкостью по сравнению с известными методами при заданной точности результатов.

Таблица 5 - Оценка оптимизации модели производственного процесса_

Величипа Состояние Мат. ожпдапие Дисперсия

системы Значение Погрешность Значение Погрешность

часы % часы2 %

Трудоемкость Текущее 11,12 - 5,294 -

процесса Оптимизация 10,847 2,45 4,39 17,08

Целевое 9,926 10,74 0,056 98,94

Общее время Текущее 266,924 - 10448 -

выполнения Оптимизация 244,158 8,53 5593,137 46,47

процесса Целевое 208,218 21,99 298,111 97,15

Применение на практике новых научных результатов, полученных при проведении исследования, на примере бизнес-процесса производства деревянных остекленных конструкций позволяет: построить прогноз для нового варианта выполнения процесса, провести анализ процесса и его показателей, оцепить эффективность процесса, выявить пути для оптимизации структуры и параметров выполнения процесса, провести оценку эффективности оптимизации, провести оперативный мониторинг статистических показателей при накоплении достаточной истории метрик.

В заключении представлены основные результаты исследования и выводы на основе экспериментальных данных.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В результате проведенных исследований разработана методика вероятностного прогнозирован™ состояния организационно-технологической системы, обеспечивающая повышение точности и объективности исследования структуры модели системы за счет применения технологии аналитической обработки процессов (Process mining) и снижение трудоемкости исследования системы без потери точности по сравнению с существующими методиками за счет применения математического аппарата GERT-сетей.

Поставленная цель достигнута, решены следующие задачи:

1. Разработан подход структурной и параметрической идентификации дискретно-событийных моделей бизнес-процессов на основе учетных данных автоматизированной системы управления (АСУ) с использованием технологии аналитической обработки процессов (Process mining), включая методы извлечения данных АСУ и методы построения журналов событий.

2. Разработана методика параметрической идентификации бизнес-процессов на основе учетных данных АСУ, позволяющая оценивать ресурсную эффективность каждого из бизнес-процессов системы.

3. Разработана методика GERT-сетевого описания системы, представленной бизнес-моделями, полученными в результате аналитической обработки процессов (Process mining) для прогнозирования и анализа состояния системы, включающая: алгоритм трансляции модели бизнес-процессов в модель GERT-сети, модель узла GERT-сети, описывающего разветвление хода бизнес-процесса по логическому правилу ИЛИ (OR).

4. Разработана методика оценки числовых характеристик GERT-сети на основе эквивалентных преобразований, позволяющая усовершенствовать методы расчета GERT-сетей без использования топологического уравнения Мейсона и вычисления производных по производящей функции моментов сети.

5. Оценена прогностическая способность разработанной методики и проведена экспериментальная проверка корректности разработанных методов и алгоритмов на основе данных производственного процесса деревообрабатывающего производства.

Дальнейшая работа может проводиться в следующих направлениях:

• проверка чувствительности моментов к различным параметрам GERT-сети (вероятности дуг, законы и параметры распределения случайных величин дут) с выходом на рекомендации по оптимизации модели в целом;

• проверка практической применимости аппарата GERT-сетей для других аддитивных параметров - вероятностно-ресурсные характеристики: движение ресурсов, в том числе денег, загрузка исполнителей;

• разработка методов расчета произвольных GERT-сетей для вероятностно-временных и вероятностно-ресурсных характеристик.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в журналах из перечня ВАК

1. Зырянов A.A. Прогноз динамики событийных моделей бизнес-процессов на основе GERT-сетей / М.Г. Доррер, A.A. Зырянов // Информатизация и связь, 2012. — №7. - С. 124-127.

2. Зырянов A.A. Алгоритм трансляции модели бизнес-процессов в модель GERT-сети / A.A. Зырянов, М.Г. Доррер // Вестник КрасГАУ. -Красноярск: КрасГАУ, 2012. -№12. - С. 13-18.

3. Зырянов A.A. Модель узла GERT-сети, описывающая разветвление хода бизнес-процесса по логическому «ИЛИ» // Хвойные бореалыюй зоны. -Красноярск: СибГТУ, 2012. - №5-6. - С. 25-29.

4. Зырянов A.A. Оценка показателей бизнес-процессов на основе GERT-сетей / A.A. Зырянов, М.Г. Доррер // Хвойные бореальной зоны. - Красноярск: СибГТУ, 2012. - №5-6. - С. 57-63.

5. Зырянов A.A. Структурная и параметрическая идентификация модели бизнес-процессов деревообрабатывающего предприятия на основе учетных данных автоматизированной системы управления / М.Г. Доррер, A.A. Зырянов, A.A. Яровая // Хвойные бореальной зоны. - Красноярск: СибГТУ, 2011. - №3-4. - С. 357-366.

Публикации в сборниках научных трудов

6. Зырянов A.A. Расчет числовых характеристик однородной GERT-сети на основе эквивалентных преобразований // Труды XII международной ФАМЭБ'2013 конференции. - Красноярск: СФУ, НИИППБ, 2013.-С. 175-180.

7. Зырянов A.A. Идентификация и прогноз функционирования модели бизнес-процессов дистанционного обучения / М.Г. Доррер, A.A. Зырянов, Е.А. Ланцев // Труды XII международной ФАМЭБ'2013 конференции. - Красноярск: СФУ, НИИППБ, 2013. - С. 163-168.

8. Зырянов A.A. Методика расчета числовых характеристик однородной GERT-сети // Перспективы развития информационных технологий: сборник материалов XI Межд. научно-практической конференции. - Новосибирск: СИБПРИНТ, 2013. - С. 21-27.

9. Зырянов A.A. Узел GERT-сети, описывающий разветвление хода бизнес-процесса по логическому ИЛИ // Труды XVI международной ЭМ'2012 конференции. - Красноярск: СФУ, НИИППБ, 2012. - С. 106-110.

10. Зырянов A.A. Прогноз бизнес-процесса разработки медиапродукта на основе GERT-сети / Е.В. Касьянова, A.A. Зырянов // Труды XVI международной ЭМ'2012 конференции. - Красноярск: СФУ, НИИППБ, 2012. - С. 111-115.

11. Зырянов A.A. Прогноз поведения бизнес-процессов на основе GERT-сетей // Перспективы развития информационных технологий: сборник материалов VIII Межд. научно-практической конференщш. - Новосибирск: СИБПРИНТ, 2012. - С. 25-34.

12. Зырянов A.A. Трансляция модели бизнес-процессов в нотации ARIS еЕРС в GERT-сеть / A.A. Зырянов, М.Г. Доррер // Труды XI международной ФАМЭБ'2012 конференщш. - Красноярск: НИИППБ, СФУ, 2012. - С. 186-192.

13. Зырянов A.A. Расчет вероятностных характеристик бизнес-процессов на основе GERT-сетей / A.A. Зырянов, М.Г. Доррер // Труды XI международной ФАМЭБ'2012 конференции. - Красноярск: НИИППБ, СФУ, 2012. - С. 192-198.

14. Зырянов A.A. Определешге показателей бизнес-процессов на основе анализа событий хозяйственной деятельности предприятия / A.A. Зырянов, М.Г. Доррер // Труды XV международной ЭМ'2011 конференции. - Красноярск: СФУ, НИИППБ, КГТЭИ, 2011. - С. 96-99.

Зырянов Антон Александрович Методика вероятностного прогнозирования состояния организационно-технологических систем при помощи формализмов ОЕКГ-сетей Автореферат

Подписано в печать Формат 60x84/16. Бумага писчая. Печ. л. 1.0 Тираж 100 экз. Заказ №

Отпечатано в отделе копировальной и множительной техники СибГАУ 660014 г. Красноярск, пр. им. газеты «Красноярский рабочий», 31

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный технологический университет»

На правах рукописи 04201361631 ^Т**^^

Зырянов Антон Александрович

МЕТОДИКА ВЕРОЯТНОСТНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ ПОМОЩИ ФОРМАЛИЗМОВ вЕЯТ-СЕТЕЙ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -кандидат технических наук, доцент М.Г. Доррер

Красноярск, 2013

Оглавление

Введение..................................................................................................5

Глава 1. Анализ организационно-технологических систем, представленных бизнес-процессами...............................................15

1.1. Процессный подход к управлению..........................................................15

1.1.1. Основные положения процессного подхода....................................15

1.1.2. Жизненный цикл бизнес-процесса....................................................17

1.1.3. Методологии описания бизнес-процессов........................................20

1.2. Идентификация организационно-технологических систем..................25

1.2.1. Бизнес-анализ.......................................................................................25

1.2.2. Process mining (Анализ процессов)....................................................26

1.2.3. Идентификация бизнес-процессов....................................................28

1.2.4. Обзор систем учета в разрезе бизнес-процессов.............................31

1.3. Математические методы прогнозирования, оценки и анализа бизнес-процессов............................................................................................................33

1.3.1. Имитационный эксперимент..............................................................33

1.3.2. Сети Петри...........................................................................................35

1.3.3. Цепи Маркова......................................................................................36

1.3.4. Альтернативные стохастические сетевые модели...........................37

1.3.5. Анализ математических методов.......................................................38

1.4. Применение математического аппарата GERT-сетей...........................38

1.4.1. Основные положения GERT-сетей....................................................38

1.4.2. Анализ работ, посвященных применению GERT-сетей.................41

1.4.3. Анализ возможности моделирования бизнес-процессов на основе GERT-сетей....................................................................................................43

1.4.4. Методы расчета GERT-сетей.............................................................46

Выводы к первой главе.....................................................................................48

Глава 2. Методы прогнозирования, оценки и анализа бизнес-процессов...............................................................................................50

2.1. Методика вероятностного прогнозирования состояния организационно-технологических систем......................................................51

2.2. Формальная модель бизнес-процесса в нотации ARIS еЕРС...............52

2.3. Идентификация системы бизнес-процессов...........................................54

2.3.1. Идентификация бизнес-процессов на основе Process mining.........54

2.3.2. Методика параметрической идентификации бизнес-процессов на основе учетных данных.................................................................................56

2.4. Математический аппарат вЕЯТ-сетей....................................................57

2.4.1. Математическая модель ОЕЯТ-сети.................................................57

2.4.2. Расчет вЕЯТ-сетей на основе уравнения Мейсона.........................58

2.5. вЕЯТ-сетевое описание моделей бизнес-процессов.............................62

2.5.1. Алгоритм трансляции модели бизнес-процессов в вЕЯТ-сеть.....62

2.5.2. Модель узла вЕЯТ-сети, описывающая разветвление хода бизнес-процесса по логическому правилу ИЛИ (ОЯ)............................................65

2.6. Методика оценки числовых характеристик ОЕЯТ-сети на основе эквивалентных преобразований.......................................................................73

2.6.1. Постановка задачи...............................................................................73

2.6.2. Оценка числовых характеристик ОЕЯТ-сети...................................74

2.6.3. Формулы нахождения числовых характеристик ОЕЯТ-сети.........76

2.6.4. Алгоритм преобразования ОЕЯТ-сети к эквивалентной дуге........80

2.6.5. Пример оценки числовых характеристик ОЕЯТ-сети.....................86

2.6.6. Оценка трудоемкости и емкостной сложности алгоритма.............87

2.7. Имитационное моделирование бизнес-процессов.................................88

Выводы ко второй главе...................................................................................90

Глава 3. Описание объекта исследования.....................................91

3.1. Бизнес-процесс производства деревянных остекленных конструкций 91

3.1.1. Деревообрабатывающее предприятие...............................................91

3.1.2. Описание процесса производства деревянных остекленных конструкций...................................................................................................92

3.1.3. Автоматизированная система управления предприятием 1С: Предприятие 8.........................................................................................94

3.1.4. Данные по процессу производства....................................................95

3.2. Сбор данных по объекту исследования..................................................95

3.2.1. Метод извлечения данных из АСУ 1С: Предприятие 8..................95

3.2.2. Метод построения журнала событий................................................98

Выводы к третьей главе..................................................................................100

Глава 4. Прогноз вероятностно-временных характеристик бизнес-процесса производства деревянных остекленных конструкций.......................................................................................101

4.1. Построение системы хозяйственного учета в разрезе бизнес-процессов на основе учетных данных АСУ 1С: Предприятие 8...................................101

4.1.1. Описание реализации разработанной методики в 1С: Предприятие 8.2....................................................................................102

4.1.2. Реализация методики параметрической идентификации бизнес-процессов на основе учетных данных в АСУ 1С: Предприятие 8.2......104

4.2. Идентификация бизнес-процесса производства деревянных остекленных конструкций..............................................................................108

4.2.1. Структурная идентификация бизнес-процесса..............................108

4.2.2. Параметрическая идентификация бизнес-процесса......................113

4.3. Трансляция модели бизнес-процесса в GERT-сеть.............................114

4.4. Прогноз состояния бизнес-процесса.....................................................118

4.4.1. Расчет GERT-сети на основе уравнения Мейсона.........................118

4.4.2. Оценка числовых характеристик GERT-сети на основе эквивалентных преобразований.................................................................120

4.4.3. Оценка числовых характеристик на основе имитационного эксперимента................................................................................................122

4.4.4. Сравнение результатов расчета GERT-сетей.................................124

4.4.5. Анализ бизнес-процесса производства деревянных остекленных конструкций.................................................................................................126

4.5. Оценка прогностической способности GERT-сетевого моделирования бизнес-процессов.............................................................................................129

Выводы к четвертой главе..............................................................................131

Заключение.........................................................................................133

Список литературы..........................................................................135

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. В настоящее время возрастающая конкуренция в экономике, требующая высокого темпа изменений в организации и предельной эффективности, диктует новые требования к управлению организацией. Ответом на эти требования в XX - XXI веках явилось появление целого комплекса принципиально новых подходов к организационному управлению и автоматизации. Общим для этих подходов является опора на управление в разрезе бизнес-процессов.

Вопросами управления на основе процессного подхода занимались Э. Деминг, М. Хаммер и Д. Чампи, А.-В. Шеер, М. Робсон и Ф. Уллах, Т. Дэвенпорт, Дж. Харрингтон, Г.Н. Калянов, В.В. Репин, В.Г. Елиферов, М.А. Каменнова, Н.М. Абдикеев, В.В. Ильин и др. [2, 20, 28, 41, 43-45, 71, 79-81, 89-93, 104]. Процессный подход значительно обогатила японская школа управления производством, яркими представителями которой являются Т. Оно, С. Синго, Э. Тойода, М. Имаи [42, 75, 84].

В настоящее время предлагается несколько моделей жизненного цикла ВРМ (Business Process Management - управление бизнес-процессами), различающиеся в деталях, но сходные, по сути, и восходящие к циклу PDCA (Plan-Do-Check-Act, Планирование - Выполнение - Контроль - Улучшение) Шухарта-Деминга [20]. В настоящее время наиболее полной моделью жизненного цикла из числа получивших широкое распространение является «Полный цикл управления бизнес-процессами с применением инструментов, поддерживающих стандарты», предложенный Б. Найнани [70]. В состав этого цикла входят следующие фазы: Моделирование процесса, Имитационное моделирование и анализ, Внедрение и документирование, Развертывание и исполнение, Мониторинг, Оптимизация и перепроектирование.

Возрастающая сложность задач управления организационно-технологическими системами, необходимость обработки большого объема информации при заданном уровне точности и высокой трудоемкости,

оптимизации систем и прогнозирования ее состояний требуют развития инструментов интеллектуальной поддержки процессов управления и автоматизации управления. Однако автоматизированные решения по интеграции фаз жизненного цикла управления бизнес-процессами в единую систему сбора и обработки данных и оперативного управления с целью повышения эффективности функционирования системы в настоящее время недостаточно разработаны.

На пути решения данной научной задачи существует ряд проблем. Фаза моделирования жизненного цикла управления бизнес-процессами, в ходе которой создается высокоуровневая модель, состоящая из задач, которые должны выполняться, и нужных для этого ресурсов вызывает следующие проблемы у аналитиков:

• неточность и субъективность при построении структуры модели системы;

• сложности при сборе и оценке значений показателей бизнес-процессов в ситуации, когда аналитики располагают данными из систем учета (в том числе автоматизированных), не ориентированных на процессное управление.

Фаза имитационного моделирования и анализа, содержанием которой является построение прогноза состояния бизнес-системы на основе истории накопленных метрик (измеримых параметров), ставит бизнес-аналитиков перед необходимостью решать целый ряд серьезных проблем. К их числу относятся:

• высокая трудоемкость прогноза параметров системы при помощи существующих средств имитационного моделирования;

• вычислительная сложность имитационного эксперимента, экспоненциально возрастающая с ростом числа развилок в ходе процесса.

Ответом на проблему субъективности созданных моделей явилось появление технологии Process mining (анализ процессов, аналитическая обработка процессов) и соответствующего программного обеспечения - ProM. Process mining ставит новый класс задач по исследованию систем, в частности по

автоматизированной идентификации структуры системы. Основная идея анализа процессов заключается в том, чтобы выявить, отследить и произвести улучшение реальных (а не предполагаемых) процессов путем извлечения знаний, доступных в современных автоматизированных системах управления (АСУ), из журналов событий {event log) [132]. Однако, в информационных системах (АСУ, АСУП, АСУТП), в которых не определена явная модель бизнес-процесса, учетные данные не структурированы в разрезе бизнес-процессов, что осложняет возможность строить журналы событий из информационных систем для использования технологии Process mining, и осложняет дальнейший анализ систем.

Вместе с тем, при всей мощи методов аналитической обработки процессов они (по крайней мере, в существующем виде) не позволяют решить задачу оценки параметров эффективности бизнес-процессов в части эффективности расходования ресурсов. А данная задача неизбежно возникает в случае, когда проект по улучшению бизнес-процессов выходит за рамки чистого «рисования картинок», приближаясь к конкретным действиям по оценке и выявлению потерь, по отбору мероприятий повышения эффективности. Для решения данной задачи требуется реализация учета движения ценности, как на внешних границах системы, так и через внутренние границы бизнес-процессов.

Для решения проблемы трудоемкости и вычислительной сложности имитационного эксперимента при моделировании и оптимизации технических систем взамен «многопроходной модели» (применяющейся, например, в системах AnyLogic и ARIS Simulation) все большее распространение получают альтернативные стохастические сети, в частности математический аппарат GERT-сетей (GERT - graphical evaluation and review technique). GERT-сети позволяют построить прогноз состояния системы и провести исследование показателей ее функционирования в аналитическом виде, не требуя многих тысяч (а то и миллионов) прогонов имитационной модели для получения приемлемой точности прогноза. Главная идея GERT-сетей заключается в том, что дискретно-

событийная модель представляется в виде ориентированного графа -стохастической сети, состоящей из ребер и узлов. Ребро характеризуется законом распределения случайной величины (или нескольких величин), значимых для исследования - например, стоимости или времени выполнения операции, а также вероятностью перехода из предшествующего узла в следующий. Узел определяет логику ветвления процесса, порядок выполнения ребер (одновременно, по одному, в произвольной комбинации). Использование операций над производящими функциями законов распределения величин на ребрах и набора правил приведения к эквивалентному ребру позволяет вывести функцию, характеризующую закон распределения требуемой величины для завершающего узла (узлов) сети. Именно этот закон исчерпывающе заменяет собой результаты исследования выходной величины методом «многопроходного имитационного моделирования».

Исследованиями в области GERT-сетей занимались Pritsker, Phillips, Garcia-Diaz, Neumann [88, 120, 124-127]. В отечественной литературе наибольших научных результатов в развитии аппарата GERT-сетей достиг А.П. Шибанов [5658,95,96].

Математический аппарат GERT-сетей является одним из инструментов исследования различных классов систем. Однако, как ни странно, моделирование бизнес-процессов на основе GERT-сетей является мало разработанной темой. А ведь дискретно-событийные модели представляют собой отличный объект для статистического исследования с помощью стохастических сетей, формализованное описание бизнес-процессов в виде GERT-сети позволит провести исследования, связанные с прогнозом состояния системы.

Анализ работ по применению GERT-сетей [18, 19, 29, 30, 51-53, 55, 56, 58, 64, 88, 96, 97, 99, 100, 120, 125] выявил ряд существенных проблем, возникающих на пути решения данной задачи:

• применение GERT-сетей для моделирования организационно-технологических систем является мало разработанной темой - поиск в международных базах публикаций выявил буквально единичные работы на

эту тему, причем и обнаруженные статьи носят скорее характер постановочных, чем предоставляют рабочее решение данной задачи;

• при моделировании организационно-технологических систем достаточно часто требуется использовать узел («перекресток» в терминологии IDEF3), соответствующий логической функции «ИЛИ», а между тем задача моделирования такого узла GERT-сети является не только не решенной, но и не поставлена ни в одной из изученных работ, включая наиболее передовые в данной области разработки группы ван дер Аалста (Эйндховенский университет);

• существующие методы расчета GERT-сетей, основанные на использовании топологического уравнения Мэйсона, имеют высокую трудоемкость;

• не производилась оценка прогностической способности GERT-сетей ни для одного из классов систем.

Таким образом, в данной работе предлагается решать проблему точности и объективности построения структуры модели системы за счет использования технологии анализа процессов (Process mining), оценку параметров ресурсной эффективности бизнес-процессов предполагается решить за счет реализации системы оперативного учета, ориентированной на бизнес-процессы, а проблему высокой трудоемкости прогноза параметров системы предлагается решать за счет использования аппарата GERT-сетей. Для этого необходимо разработать методику, основанную на совмещении технологии Process mining, методов хозяйственного учета, с модификациями под требования учета в разрезе бизнес-процессов, а также прогноза состояния системы на основе GERT-сетей. Данная методика позволит интегрировать методы, модели и алгоритмы в единую систему сбора и обработки данных и оперативного управления для автоматизации построения прогноза состояния системы с целью повышения качества и эффективности функционирования организационно-технологических систем. Дополнительно предполагается расширить возможности аппарата GERT-сетей в части, касающейся моделирования организационно-технологических систем.

Задача вероятностного прогнозирования состояния организационно-технологической системы будет проверена на данных процесса производства деревянных остекленных конструкций деревообрабатывающего предприятия.

Задача построения системы хозяйственного учета в разрезе бизнес-процес�