автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методика повышения состоятельности оценок динамической модели энергосистемы в условиях нормальной эксплуатации

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ПОДХОДА

К ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

1.1. Цели и проблемы идентификации энергосистемы.И

1.2. Классификация методов идентификации динамических систем.

1.3. Сравнительный анализ параметрического и непараметрического метода идентификации.

1.4. Особенности непараметрического спектрального метода идентификации систем на основе использования дискретного преобразования Фурье.

1.5. Выводы.

2. ПУТИ ОПТИМИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ РЕАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ.

2.1. Использование дискретного преобразования Фурье временных выборок идеальных сигналов для вычисления их частотных характеристик.

2.2. Пути оптимизации алгоритмов цифровой фильтрации дискретных выборок реальных сигналов.

2.6. Выводы.

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПОВЫШЕНИЯ СОСТОЯТЕЛЬНОСТИ ОЦЕНОК МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

3.1. Разработка методики идентификации объекта по выборкам входного и выходного сигналов и повышения состоятельности оценок полученной модели.

3.2. Разработка методики использования шумов регулятора для пассивной идентификации энергосистем.

Для оперативного управления динамическими объектами требуется точное математическое описание, которое на этапе предварительного анализа и синтеза систем управления является приближенным и неполным. Эта неполнота объясняется тем, что ряд факторов не удается учесть в уравнениях движения. В силу этого возникает потребность в решении задачи идентификации для уточнения динамических параметров объекта управления.

Получение модели динамической системы является не окончательным результатом идентификации, остаются вопросы состоятельности данных и адекватности полученной модели. Недостаточное внимание к этим вопросам может привести к некорректному описанию динамических свойств и, следовательно, к достижению ошибочных целей управления.

Широкое применение вычислительной техники в научных исследованиях и производственных процессах привело к интенсивному поиску новых эффективных алгоритмов и подходов в области сбора, анализа и обработки данных, позволяющих обеспечить состоятельность оценок идентификации систем при использовании реальных сигналов.

Существует множество теоретических подходов и алгоритмов к построению моделей разного вида, исходя из целей управления. Одним из интенсивно развивающихся направлений является использование непараметрических моделей динамических систем в виде частотных характеристик, позволяющих по экспериментальным данным "вход - выход" этой системы выявить динамические свойства и оценить качества переходного процесса и запасы устойчивости систем. Однако при существовании развитого аппарата теоретического и логического анализа в этой области практически отсутствуют конкретные рекомендации и методики, обеспечивающие успех применения этих теоретических знаний на практике.

В настоящее время исследований, посвященных анализу факторов, влияющих на состоятельность и разработку практических рекомендаций в области идентификации и синтезу моделей с указанными свойствами, нет. Поэтому проблема создания методик и алгоритмов повышения состоятельности оценок моделей динамических систем с использованием методов цифрового анализа и обработки данных является актуальной.

Таким образом, цель работы состоит в теоретическом обосновании и разработке практических методов и рекомендаций по повышению состоятельности оценок моделей динамических систем при пассивной непараметрической идентификации с использованием дискретных реальных сигналов и создании методики и программного обеспечения, реализующих предложенные алгоритмы и методы.

В соответствии со сформулированной целью в работе были поставлены и решены следующие задачи:

- обзор и классификация методов идентификации и признаков, по которым она проводится, с целью определения области исследования;

- системный анализ факторов, влияющих на состоятельность оценок идентификации динамических систем, связанных с использованием дискретных реальных сигналов;

- определение степени влияния каждого фактора дискретизации и разработка алгоритмов и практических рекомендаций по их устранению;

- разработка методики повышения состоятельности оценок найденной модели, методики диагностической проверки и итерационной процедуры уточнения оценок моделей динамических систем при решении задачи идентификации;

- разработка программно-аппаратного обеспечения, реализующего процедуры и методы повышения состоятельности оценок моделей динамических систем, начиная с получения цифровых выборок реальных сигналов с помощью аналого-цифровых преобразователей.

На защиту выносятся следующие научные результаты.

Разработана методика, реализующая предложенные теоретически обоснованные практические рекомендации по повышению состоятельности оценок моделей динамических систем при решении задачи пассивной идентификации, которая базируется на следующих положениях:

- на основе проведения системного анализа методов и подходов к идентификации энергосистемы как наиболее эффективный для принятых целей управления обоснован спектральный метод идентификации, базирующийся на использовании дискретного преобразования Фурье и позволяющий получить динамическую модель в виде частотных характеристик;

- проведен системный анализ факторов, определяющих состоятельность оценок идентификационной модели динамической системы, связанной с использованием дискретных реальных сигналов. Выявлена степень влияния каждого из факторов и даны практические рекомендации по их устранению. Основные рекомендации базируются на методах устранения подмены частот, комбинированного осреднения, развертывания и коррекции фазо - частотной характеристики;

- разработана методика повышения состоятельности оценок модели, полученной путем цифровой обработки реальных сигналов в процессе нормальной эксплуатации, включающая предложенные методы и алгоритмы обеспечения необходимой достоверности результатов;

- создан программно - аппаратный комплекс, реализующий разработанную методику повышения состоятельности оценок моделей динамических систем.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения, включающего материалы об использовании результатов.

7. Результаты работы переданы ФГУП НИИЭлектромаш в виде практических рекомендаций и программно - аппаратного обеспечения.

1. Азарьев Д.И. Математическое моделирование электрических систем. -М.: ГЭИ, 1962. -207 с.

2. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. -757 с.

3. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. -М.: Мир, 1982. -488 с.

4. Барабанов А.Т. Методы исследования систем с переменными коэффициентами. В кн.: Методы исследования нелинейных САУ. - М.: Наука, 1975. с.318-410.

5. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974.-464 с.

6. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: прогноз и управление. -М.: Мир., 1974.-200 с.

7. Буштрук А.Д. Адаптивные корреляционные методы непараметрической и параметрической идентификации одного класса нелинейных динамических объектов Братск. Изд-во Братского индустриального института ,1992. - 144с.

8. Бушуев В.В. Динамические свойства электроэнергетических систем. М.: Энергоатомиздат, 1987,-120с.

9. Бушуев В.В. Исследование устойчивости и управляемости сложных энергообъединений на основе системного подхода: Автореф. дис. докт. техн.наук. -Новосибирск, 1981. -49с.1.l

10. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов. М.: Советское радио, 1979 г. - 272 с.

11. Васильев В.Н., Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов. Спб.:БХВ Санкт - Петербург, 1988. - 240 с.

12. Васильков Ю.В., Василькова H.H. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. М.: Финансы и статистика, 2001.-256 с.

13. Васин В.П., Скопинцев В.А. Аппроксимация амплитудно-фазовых характеристик объекта с целью нахождения его математической модели /-В кн.: Кибернетику на службу коммунизму! -М., Энергия, 1973. Т.7. -С. 160-172.

14. Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. М.: ИЛ, 1961.- 159 с.

15. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник. -СПб.: Питер, 2001.-752 с.

16. Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свертки. М.: Наука, 1978. -296 с.

17. Гольденберг JI.M. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985. -312 с.

18. Горинштейн A.M. Численное решение задач радиотехники и техники связи на ЭЦВМ. М.: Связь, 1972.

19. Горский Ю.М, Вайнер B.C. Динамические частотные характеристики и возможности их использования для оперативной оценки динамических свойств электрических систем // Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт. -1971. -№5. -С.36-45.

20. Горюнова Н.К., Дойников А.Н., Терешко JI.A. Влияние параметров режима электрической системы на ее частотные характеристики / Тр. Ленингр. политехи, ин-та. 1981. -№380. -С.26-30.

21. Груздев И.А., Дойников А.Н., Екимова М.М., Труспекова Г.Х. Разработка системы автоматической коррекции параметров АРВ генераторов / Отчет ЛПИ о НИР. Л.: 1982. -Ч. 1,2. -№203006. -ГР № 0.2824033599.

22. Груздев И.А., Устинов С.М., Шевяков В.В. Анализ и управление собственными динамическими свойствами электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1988. -№6. -С.28-36.

23. Двинских В. А. Определение параметров составляющих квазипериодических цифровых сигналов. М.: Радиотехника, №2-3, 1993. С. 3742.

24. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. -М.:Энергия, 1979.

25. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1972.-218с.

26. Дойников А.Н., Дьяконица С.А. Итерационная процедура уточнения оценок динамической модели. // Труды Братского государственного технического университета. Братск: БрГТУ, 2000.-252 с.

27. Дойников А.Н., Дьяконица С.А. Методика оценки линейности связи сигналов типа вход выход // XX научно - техническая конференция Братского индустриального института: Материалы конференции. - Братск: БрИИ, 1999. -Т.2.-210С.

28. Дойников А.Н. Моделирование и расчет электромагнитных переходных процессов в электрических системах. -Братск: БрГТУ, 1999. —130 с.

29. Дойников А.Н., Ратушняк B.C., Ратушняк Ю.Н. Повышение достоверности идентификации путем оптимизации параметров быстрого преобразования Фурье / Деп. ВИНИТИ 1999. -№3080-В98. -17с.

30. Дойников А.Н., Ратушняк B.C., Ратушняк Ю.Н. Особенности идентификации реальных объектов при помощи быстрого преобразования Фурье и ее программная реализация / Деп. ВИНИТИ 1999. -№3299-В99. 63 с.

31. Дойников А.Н. Тренажер задач идентификации, моделирования и исследования динамических свойств линейных САУ / Материалы международной науч.-техн. конф. -Пенза: Изд-во Пенз. ун-та, 1999. -С.39-42.

32. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапаласа и z преобразования. - М. : Наука, 1971. - 216 с.

33. Жуков А.И. Метод Фурье в вычислительной математике.- М.Ж Наука, 1992,- 176 с.

34. Зеккель А.С.,Богомолова H.A. Применение интеграла энергии уравнения движения энергосистемы для оценки качества переходных процессов и синтеза законов управления / Тр.НИИПТа, -Л.:Энергия. 1977. -№24. -С.86-101.

35. Кендэл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981.

36. Клекис Э.А. Оптимальная фильтрация в системах со случайной структурой и дискретным временем. // Автоматика и телемеханика. 1987 №11. с.61-69.

37. Колмагоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. 4-е изд. перераб. М.: Наука, 1976.

38. Корреляционные методы идентификации нелинейных динамических объектов / Уч. пособие. А.Д. Буштрук. -Братск: БрИИ, 1998. -165с.

39. Корн Т., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.- М.: Наука , 1973 831 с.

40. Краковский Ю.М. Аналитико- имитационное моделирование для проектирования гибких производственных систем. -Иркутск: Изд-во Иркут. унта, 1993.- 176 с.

41. Крылов В.И., Скобля Н.С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. М.: Наука, 1974, 224 с.

42. Кулаичев А.П. Компьютерный контроль процессов и анализ сигналов. -М.: Информатика и компьютеры, 1999. 230 с.

43. Лизалек H.H., Бушуев В.В., Колотилов Ю.А. Динамические свойства протяженных энергообъединений // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1988.-№6. -С.3-16.

44. Литкенс И.В., Филинская Н.Г. Анализ и улучшение динамических свойств объединенных энергосистем // Электричество. -1991. -№12. -С. 1-9.

45. Ляткер И.И. Влияние неточности априорной информации о модели энергосистемы на качество адаптивного регулирования /- В кн.: Тез. докл. Всесоюзн.техн-науч.конф. "Моделирование электроэнергетических систем". -Баку. 1982.-С, 161.

46. Макклеллан Дж.Х., Рейдер Ч.М. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. М.: Радио и связь. 1983. - 264 с.

47. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. -М.: Мир, 1983. Т.1. 311 с.

48. Максимов В.И., Егоров И.В. и др. Измерение, обработка и анализ быстропеременных процессов в машинах. М.: Машиностроение, 1987. - 208 с.

49. Масленников В.А., Руденко П.Ю. Анализ собственных динамических свойств энергосистем и расчет переходных процессов // Известия Академии Наук, Энергетика. -1994. -№4. -С.80-89.

50. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб.: Питер, 2000.-304 с.

51. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток. М.: Радио и связь, 1985. - 248с.

52. Основы автоматического управления. Под ред. Пугачева B.C. М.: Наука, 1968.-680 с.

53. Отнес Р., Эноксон JI. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы. -М.: Мир, 1982. -428 с.

54. Попков Ю.С., Кисилев О.Н. и др. Идентификация нелинейных стохастических систем. М.: Энергия, 1976. - 440 с.

55. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доб. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1989. - 304с.

56. Программирование в С++ Builder 5. М.: ЗАО "Издательство БИНОМ", 2000 г. - 1152 с.

57. Пугачев B.C., Казаков И.Е., Евланов Л.Г. Основы статистической теории автоматических систем.- М.: Машиностроение, 1974.

58. Пупков К.А., Капалин В.И. и др. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М.: Наука, 1976. - 448 с.

59. Рабинер Л.,Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978. -848 с.

60. Рагозин A.A. Обобщенный анализ динамических свойств энергообъединений на основе структурного подхода / Автореф. дисс. Докт. Техн. Наук. -С-Петербург: 1998.

61. Растригин Л. А. Современные принципы управления сложными объектами. М.:Сов.радио, 1980. - 230 с.

62. Рубан А.И. Идентификация нелинейных динамических объектов на основе алгоритма чувствительности. Томск: Из-во Томского университета, 1975.-270 с.

63. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980.

64. Сейдж Э., Мелса Дж. Идентификация систем управления. -М.: Наука, 1974.-315с.

65. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 1998.-319 с.

66. Солодовников В.В., Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д. Анализ и синтез нелинейных систем автоматического регулирования при помощи ряда Вольтерра и ортогональных спектров.//Техническая кибернетика. Т.З.Ч.2. М.: Машиностроение, 1969. - с.223 - 254.

67. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М: Физматгиз, 1960.

68. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974.

69. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. М.: Наука. Физматлит, 1998. - 232 с.

70. Толстов Г.П. Ряды Фурье. М.: Наука, 1980. - 381 с.

71. Трофимов А.И., Егупов Н.Д., Дмитриев А.Н. Методы теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. Линейные стационарные и нестационарные модели: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1997. - 656 с.

72. Уилкинсон Дж. Алгебраическая проблема собственных значений. -М: Наука. 1970. -564с.

73. Устинов С.М. Метод упрощения математических моделей для управления демпферными свойствами электроэнергетических систем // Изв.РАН. Энергетика. -1992. -№2. -С. 44-51.

74. Фомин А.Ф., Новоселов О.Н. и др. Цифровые информационно -измерительные системы: теория и практика. М.: Энергоатомиздат, 1996. 448 с.

75. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. М.: Недра, 1987 г.- 224 с.

76. Цыпкин ЯЗ. Теория линейных импульсных систем . М.: Физматиздат , 1963.

77. Чаки Ф. Современная теория управления. -М.: Мир, 1975. -424с.

78. Чезаро Э. Элементарный учебник алгебраического анализа и исчисления бесконечно малых -ОНТИ, 1936. -592с.

79. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М: Иностранная литература, 1963.

80. Эйкхофф.П.и др. Современные методы идентификации систем.-М.: Мир, 1983.-400 с.

81. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. JL: Энергия, 1975. -416 с.

82. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений,- М.: Советское радио, 1979 г.- 312 с.

83. Akaike Н., Autoregression Model Fitting for Control, Ann. Inst. Statist. Math., 23, 163-180 (1971).

84. Hsia Т. C., On Least Square Algorithms for System Parameter Identification, IEEE Trans. Autom. Control, 21, 104-108 (1976).

85. Levy E. C., Complex Curve Fitting, IRE Trans. Autom. Control, 4, 37-49 (1959).

86. Landau I. D., Unbiased Recursive Identification Using Model Reference Adaptive Techniques, IEEE Trans. Autum. Control, 21, 194 202 (1976).

87. Ljung, L. The System Identification Toolbox: The Manual. The Math Works Inc. 4th edition 1994, Natrick, M.A.

88. Ljung, L. System Identification Theory for the User. Prentice - Hall, Engewood Cliffs, N.J. - 1987.119

89. Ljung, L. Identification of lenear systems. Toolbox: In Linkens, D.A., editor, CAD for Control Systems. Marcel Dekker, New York 1993.

90. Moore J. B., Weiss H., Recursive Prediction Error Methods for Adaptive Estimation, IEEE Trans. Syst. Man. and Cybern., 9, 197 205 (1979).

91. Sternby J., On Consistency for the Method of Least Squares Using Theory, IEEE Trans. Autum. Control, 22, 346 352 (1977).

92. Young P.C., Some Observations on Instrumental Variable Methods of Time Series Analysis. Int. J. Control, 23, 593 612 (1976).