автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методика построения имитационных моделей с примением больших массивов данных на основе интеграции IDEF3, OLAP, GPSS технологий

На правах рукописи

ЖЕШШРЧУК Дмитрий Валерьевич

МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ БОЛЬШИХ МАССИВОВ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ИНТЕГРАЦИИ IDEF3, OLAP, GPSS ТЕХНОЛОГИЙ

Специальность 05.13.01 — Системный аналнз, управление и обработка информации (в машиностроении и вычислительной технике)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск - 2006

Работа выполнена в ГОУ ВПО "Ижевский государственный технический университет"

Научный руководитель

д.т.н., профессор Ефимов Игорь Николаевич

Официальные оппоненты:

д.ф-м.н., профессор Бельтюков Анатолий Петрович

к.т.н., доцент

Тарасов Владимир Георгиевич

Ведущая организация:

Институт прикладной механики УрО РАН г. Ижевск

Защита состоится 28.12.2006 г. в II00 часов на заседании диссертационного совета К 212.065.01 при ГОУ ВПО "Ижевский государственный технический университет" по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО "Ижевский государственный технический университет"

Автореферат разослан 27.11.2006 г. ..

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н., доцент

Сяктерев В. Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В мировой практике имитационного моделирования к настоящему времени сформировались определённые концепции и сложились вполне устоявшиеся подходы к решению проблемы автоматизации построения имитационных моделей.

Исследованию различных аспектов проблемы автоматизации построения имитационных моделей уделяли и уделяют много внимания известные учёные и специалисты в области имитационного моделирования. Работы в этой области представлены публикациями Р. Шеннона, Н.П. Бусленко, Дж. Клейнена, И.Н. Коваленко, В.В. Калашникова, А.А.Вавилова, C.B. Емельянова, Б.Ф.Фомина, В. Томашевского, Ю.Г. Поляка, Р. Сэджента, Дж. Карсона, A.Jlo, М.МакКомаса. и др.

Такое положение обусловлено, прежде всего, спецификой применения имитационного моделирования как инструментария исследования, который в отличие от классических методов математического моделирования не обеспечивает проектировщиков и исследователей сложных систем соответствующими формализованными средствами определения (описания) таких систем и содержит ряд этапов, требующих автоматизации.

За последние годы организации все чаще внедряют АСОИ корпоративного уровня. Данный класс систем способствует организации детального электронного учета деятельности. При таком подходе, каждый факт процесса регистрируется в базе данных, фиксируется время, когда этот факт имел место, ведется история событий, позволяющая получить быстрый доступ к любой информации о деятельности организации за любой • период и в любой момент времени. Организации, работающие в рамках такой технологии много лет, уже накопили огромные массивы данных фактов своей деятельности, которые могут быть использованы для построения адекватных моделей в качестве образца. В связи с расширением предприятий, внедрением нового оборудования или еще какими-нибудь нововведениями, становится актуальной проблема моделирования н, в частности, построения адекватных имитационных моделей.

Современный уровень развития вычислительной техники и программного обеспечения, ориентированного на СУБД позволяет свести к минимуму стоимость машинного времени, и обеспечить время отклика при запросе к массиву данных, измеряемому Гб порядка десятка секунд.

В то же время, предлагаемые средства имитационного моделирования в лучшем случае имеют скудные возможности работы с базами данных (на уровне импорта / экспорта ИМ). Кроме того, отсутствует единый стандарт хранения ИМ, хотя в качестве основы для такого стандарта может выступать XML, на котором уже базируются огромное количество технологий.

Существует еще один аспект, требующий усовершенствования — генерация ИМ на основе стандартов моделирования бизнес - процессов (например, IDEF.x). Из существующих сред моделирования этой возможностью обладают системы Arena в совокупности с CA BPWin. В России в настоящее время активно продвигается GPSS, для которого не существует данной особенности.

Объектом исследования является методика построения ИМ с применением больших массивов данных.

Предметом исследования является проблема • автоматизированного построения имитационных моделей, адекватных реальным системам с использованием больших массивов данных функционирования реальных систем.

Цель работы — автоматизация построения имитационных моделей с применением больших массивов данных на основе интеграции IDEF3, OLAP, GPSS технологий.

Для этого необходимо решение следующих задач:

- разработка методики построения имитационных моделей на основе интеграции IDEF3, GPSS, OLAP технологий;

- разработка общего формата хранения имитационных моделей и правил преобразования имитационных моделей в форматах IDEF3, XML, GPSS;

- разработка реляционной модели хранения данных реальных систем, подготовленных для выгрузки в хранилище и самого хранилища данных;

- разработка OLAP структур хранения статистики функционирования реальной системы;

- разработка программного комплекса автоматизированного проектирования имитационных моделей.

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов исследования базируются на использовании теории систем массового обслуживания, теории множеств, методах теории вероятностей и математической статистики, концепции хранилищ данных, многомерного динамического анализа (OLAP), реляционной алгебры. Достоверность полученных результатов подтверждается использованием известных положений фундаментальных наук, корректностью разработанных математических моделей, хорошей согласованностью полученных теоретических результатов с данными эксперимента, а также результатами исследований других авторов. Па защиту выносятся:

- методика построения имитационных моделей на основе интеграции 1DEF3, GPSS, OLAP технологий;

- общий формат хранения имитационных моделей, не зависящий от средств ее представления;

- математическая модель трансляции имитационных моделей между стандартом IDEF3 и GPSS

- OLAP структуры хранения статистики функционирования реальной системы;

- программный комплекс автоматизированного проектирования имитационных моделей;

- результаты экспериментальных исследований, заключающихся в апробации предлагаемой методики построения имитационных моделей и оценки адекватности полученной имитационной модели.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

- впервые предложена и теоретически обоснована методика построения имитационных моделей с использованием больших объемов данных

реальных систем, позволяющая сократить время этапов разработки кода и оценки ее достоверности;

- модель описания систем ШЕИЗ дополнена новыми параметрами и правилами ассоциации ШЕРЗ блоков с СРББ блоками, что позволяет применять ЮЕР.З для описания имитационных моделей;

- предложен общий формат хранения имитационных моделей, не зависящий от средств ее представления, построена математическая модель трансляции имитационных моделей между стандартом ШЕРЗ и ОРБЗ;

- впервые концепции хранилищ данных и многомерного динамического анализа данных применены на этапах построения имитационной модели и получения оценки ее адекватности.

Практическая ценность. Разработан программный комплекс, позволяющий ■исследователям создавать ИМ с помощью широко распространенной нотации ШЕР.х, которая представляет собой инструмент описания систем в виде диаграмм, и получать на этой основе готовую программную реализацию, ОРББ модель, которая используется в задачах анализа и принятия решения.

Также программный комплекс позволяет использовать большие объемы данных, накапливаемых предприятиями в процессе своей деятельности, на этапах создания программной реализации ИМ, что позволит избежать ошибок применения теоретических законов распределений.

Использование концепций хранилищ данных и многомерного динамического анализа позволяет автоматизировать процессы подготовки данных физических систем и проверки достоверности имитационных моделей.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы находят практическое применение в учебном процессе Чайковского технологического института (филиал) ГОУВПО "Ижевский государственный технический универитет" при изучении дисциплин "Операционные системы", "Операционные среды АСОИиУ", а также в курсовом и дипломном проектировании и могут быть использованы на предприятиях, которые внедрили у себя

корпоративные АСОИ и деятельность которых укладывается в схему систем массового обслуживания.

Апробация работы. Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на региональных научно-практических конференциях "Социально-экономические проблемы развития региона" 2005 — 2006 г., (г. Чайковский), Российской школе конференции молодых ученых "Теория динамических систем в приоритетных направлениях науки и техники" (г. Ижевск, 2006 г.), Всероссийская научно-техническая конференция "Приоритетные направления развития науки и технологий" (г. Тула, 2006 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 8 статьях, опубликованных в научно-технических сборниках и трудах конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, приложений и библиографического списка, включающего 137 наименований. Работа изложена на 152 листах машинописного текста, содержит 42 рисунков и 29 таблиц.

Краткое содержание работы

Во введении содержатся: обоснование актуальности темы, формулировка цели и задач исследования, основные положения, выносимые па защиту, методы проведения диссертационного исследования.

В первой главе исследованы методики и подходы к построению имитационных моделей, проанализированы языки и оболочки имитационного моделирования, рассмотрены подходы к оценки достоверности имитационной модели. Также в первой главе были выявлены основные проблемы автоматизации построения ИМ и сформулирована постановка задачи диссертационного исследования.

Во второй главе предлагается методика построения адекватных имитационных моделей сложных дискретных систем с применением больших массивов данных (ИМ) (Рис I).

IIa этапе проведения системного анализа разрабатывается концептуальная модель, представляющая собой совокупность диаграмм IDEF3. Этот стандарт в настоящее время широко распространен и позволяет не только в разных срезах представить модель, но и отразить алгоритм ее работы. На основании утвержденной модели создается XML документ, который является форматом передачи данных модели между стандартами IDEF3 и GPSS. На этапе подготовки данных информация, представляющая собой результат работы OLTP систем учета, выгружаются в промежуточную схему. Далее, исследователь получает эмпирические законы распределения процессов поступления объектов в систему, процессов обслуживания одноканальными и многоканальными устройствами. Кроме того, на основании данной схемы происходит генерация схемы хранилища данных и делается расчет статистических параметров.

Рис 1. Этапы методики построения адекватных имитационных моделей

На этапе получения экспериментальных данных осуществляется генерация GPSS - модели на основании XML документа, полученного на первом этапе. Построена КС грамматика имитационной модели, раскрываемая грамматиками IDEF3, XML и GPSS. На этапе получения оценки адекватности создаются OLAP структуры, заполняются готовыми для анализа достоверности данными, описывающими факты, связанные с очередями и устройствами обслуживания Для фактов, связанных с очередями были выбраны следующие статистические показатели: средняя длина очереди (AVEC), среднее время пребывания транзакта в

очереди (AVET), среднее время пребывания транзакта в очереди (AVET-(0)). Для фактов, связанных с устройствами были выбраны следующие статистические показатели: коэффициент использования устройства (UTIL), среднее число задействованных каналов устройства (AVECowu).

Для отдельного факта средняя длина очереди рассчитывается по формуле:

AVEC=±i'è, (1)

м> '

где / — число транзактов в очереди;

ii - время, в течение которого в очереди находилось / транзактов; Т— период наблюдения за системой (для 1 факта). При построении агрегаций средняя длина очереди рассчитывается по формуле:

= (2)

4-0

где / - число транзактов в очереди;

t,j - время, в течение которого в очереди находилось / транзактов j факта; 7* - время наблюдения за системой для к факта. Для определения среднего времени пребывания транзактов в очереди фиксируем время пребывания в очереди каждого транзакта. При построении агрегации применяем формулу:

AyET«*r=t,'aL , (3)-

где i, - время, в течение которого f - ый транзакт находился в очереди;

а, - константа, равная 1. Ее необходимо использовать для построения произвольных срезов (брать произвольные совокупности транзактов).

Среднее время пребывания транзактов без нулевых вхождений также рассчитывается по формуле (10), но при этом V/, :/, > 0

При построении фактов, связанных с устройствами, используем те же идеи, которые лежат в основе фактов, связанных с очередями. Таким образом, среднее количество задействованных каналов и агрегации равно: ^ ^

AVECount^'i ' АУЕСоШт=Х1^—. (4)

" En

9 ».о

где /' - номер транзакта;

Т— время наблюдения за системой; 7} — время наблюдения за системой для} — го факта. Коэффициент использования устройства и связанные с ним агрегации рассчитываются по формулам:

(5)

= util y\Lt!il

¿¿"¿г/

где i — количество задействованных каналов;

я - общее количество каналов устройства; Т— время наблюдения за системой;

h - время, в течение которого было задействовано / каналов устройства; Tj— время наблюдения за системой для j— го факта;

tv — время, в течение которого было задействовано i каналов устройства в период наблюдения Tj-AT.

При построении OLAP структур используются 2 шаблона с временной иерархией, с иерархией транзактов (Рис 2).

{

Q2

4

Агрегации Показатели

Время !

функционирования ' системы '

\ Время

Время

наблюдения, соответствующее 1 факту

С отличным от нуля вхождением

По всем

тпяняактям

Очередь

Показатель

Время наблюдения, соответствующее нескольким фактам

а) б)

Рис. 2 OLAP структуры для описания состояния очередей а) с временной иерархией; б) с иерархией транзактов

Результаты прогонов ОРБЗ модели и статистика физической системы сравнивается с помощью I - парного критерия и процедуры Велча. На последнем этапе модель окончательно утверждается или направляется на дополнительную доработку. Методика завершена.

В третьей главе описывается программный комплекс построения имитационных моделей с применением больших массивов данных (ПК) (Рис 3.), созданный на основе предложенной методики. Ввод данных происходит через специальный графический интерфейс, позволяющий манипулировать блоками ЮЕРЗ и работать с моделью в виде диаграммы. На вход подсистемы подготовки данных реальной системы подается. информация, собранная из баз данных. Разрабатываются сценарии конвертации данных в промежуточную схему, для которой созданы процедуры передачи в хранилище данных. Кроме того, подсистема строит законы распределения поступления и обслуживания транзактов. Законы распределения включаются в имитационную модель.

Рис 3. Функциональная схема программного комплекса построения имитационных

моделей

Подсистемой подготовки данных реальной системы осуществляется выгрузка данных промежуточной базы в хранилище данных, на основе которого

формируются многомерные кубы. Имитационная модель в формате XML подается на вход подсистемы построения и выполнения GPSS модели, происходит генерация GPSS модели. Затем о су щсствл як>тс я . 11 р о го н ы модели, и статистика выгружается в базу данных. Далее подсистема построения оценки адекватности GPSS модели получает на вход информацию из многомерной БД и реляционной, содержащей модельную статистику. На выходе системы отчет, представляющий собой заключение об адекватности.

Программный комплекс: 1. Обладает механизмами интеграции описательных и инструментальных средств системного анализа; 2. Автоматизирует процессы преобразования описательной имитационной модели, в формате IDEF3 в GPSS модель; 3. Снижает время подготовки данных физических систем за счет предложенных промежуточных схем хранения информации, набора сценариев преобразования данных, представляющих DTS пакеты SQL-сервер; 4. Формирует набор статистики реальной системы и обеспечивает возможность ее просмотра в срезе времени и элементов систем массового обслуживания; 5. Обеспечивает время отклика на запрос по статистике, до 20 с.

В четвертой главе приводятся результаты проведения эксперимента, подтверждающие эффективность использования методики и корректности работы программного комплекса. Рассмотрена задача повышения пропускной способности производственного участка. На рис 4 приведены схема участка, типы заготовок и маршруты заготовок.

----ГП - ..._____- - к

Вид обработки 1 Вид обработки 2 Вид обработки 3

Sc"-*

\

krtt

4 = 4« '- 5 п

Вид обработки Последовательность рабочих станций на маршруте заготовки

1 3,1,2,5

2 4,1,3

3 2,5,1,4,3

Рис. 4 Схема производственного цеха с указанием маршрутов заготовок для Зх видов обработки.

С помощью ПК была построена ЮЕРЗ схема, представленная на рис5

Рис 5 ЮЕРЗ схема модели производственного участка

На основании ЮЕРЗ модели была сгенерирована ОРЗБ модель, были выполнены прогоны модели и подготовлена база данных с информацией о функционировании производственного участка. Были построены 95% доверительные интервалы при сравнении экспериментальной и физической систем с помощью I — парного критерия и процедуры Велча для ожидаемых откликов среднего числа используемых каналов и средней загруженности очереди. (Табл. 1)

Табл 1 95% доверительные интервалы для среднего числа используемых каналов и

средней загруженности очереди

МКУ Среднее число используемых Каналов Средняя загруженность очерелн

ДП на основе 1 парного критерия ДМ Велча ДИ па основе t парного критерия ДН Велча

1 (-2,09; 3,67) (-2,18; 3,76) (-0,41 1,1) (-0,07; 0,77)

2 (-0,83; 0,258315) (-0,7; 0,13) (-0,46; 0,42) (-0,27; 0,22)

3 (-3,3; 2,08) (-2,59; 1,63) (-0,91; 1,21) (-0,35; 0,65)

4 (-1,71; 1,06) (-1,75; 1,09) (-0,95; 1,44) (-0,5; 0,99)

5 (-0,17; 0,28) (-0,16; 0,28) (-0,53; 0,6) (-0,48; 0,55)

Согласно полученной оценки достоверности, построенная имитационная модель является адекватной реальной системе. В ходе эксперимента были получены

следующие результаты и сделаны выводы: использование предложенной методики и программного комплекса ИМ позволяет сократить срок построения GPSS модели (до 9 %); сократить срок подготовки данных функционирования реальных систем (до 16 %); сократить время тестирования имитационной модели (до 7 %).

Выводы

В ходе работы были получены научные и практические результаты:

1. Впервые предложена методика построения имитационных моделей с применением больших массивов данных реальных систем, позволяющая задействовать АСОИ на этапах построения модели и проверки ее адекватности, а также автоматизировать процессы создания программного кода моделей на основе стандарта IDEF3.

2. Проведен анализ GPSS блоков, выделены комбинации блоков, наиболее часто встречающиеся в ИМ, адаптирован стандарт IDEF3 к описанию имитационных моделей, основанных на транзактном подходе. Предложены грамматики и правила преобразования мевду следующими средствами описания имитационных моделей: 1DEF3, XML, GPSS.

3. Сформирована логическая модель баз данных, служащих для первичного сбора данных реальной системы и выступающих в качестве эталонной промежуточной схемы хранения информации функционирования реальной системы между базами OLTP систем и хранилищами.

4. Предложено использовать OLAP структуры для формального описания систем массового обслуживания на основе транзактного подхода. Построены OLAP структуры для получения статистических данных функционирования устройств и состояния очередей.

5. Разработан программный комплекс построения имитационных моделей, представляющий собой интеграцию case средства BP Win, системы имитационного моделирования GPSS World, SQL сервера MS SQL Server 2000, аналитической службы Analysis Service.

6. Построены сценарии конвертации из промежуточной схемы DB_Prom в хранилище, которые автоматизируют процесс подготовки данных реальных систем.

7. Разработан OLAP клиент, автоматизирующий процесс построения оценки адекватности имитационных моделей.

8. Проведено экспериментальное исследование методики и программного комплекса, построены законы распределение процессов поступления заготовок н их обслуживания рабочими станциями, построены IDEF3, XML, GPSS модели для описания системы и получена оценка адекватности имитационной модели методом t

- парного критерия и методом Велча с помощью разработанного OLAP клиента. На основании полученной оценки достоверности имитационная модель считается адекватной реальной системе; подтверждена корректность работы программного комплекса.

9. Использование предложенной методики и программного комплекса позволяет решить следующие задачи:

- сокращение срока построения имитационных моделей (до 9 %) за счет формализации построения GPSS моделей на основе IDEF3 модели, автоматизации построения законов распределения, автоматизации получения оценки адекватности при сравнении модели с реальной системой;

- сокращение срока подготовки данных функционирования реальных систем (до 16 %) за счет средств обработки данных современных SQL серверов (SQL язык, DTS пакеты);

- сокращение времени тестирования имитационной модели (до 7 %) за счет применения наборов данных реальных систем, организованных в OLAP структуры.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ

ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Жевнерчук Д. В. Реляционный генератор псевдослучайных чисел II Социапыю-экономич. проблемы развития региона: Сб. докл. регион, науч.-практич. конф. /- Чайковский: Изд-во ЧТИ (филиал) ИжГТУ, 2005. - С. 51 -57

2. Жевнерчук Д. В., Дмитренко И. Д., Автоматизированная система тестирования генераторов псевдослучайных чисел // Социально-экономич.

• проблемы развития региона: Сб. докл. регион, науч.-практич. конф. / -Чайковский: Изд-во ЧТИ (филиал) ИжГТУ, 2005. - С. 57 - 64

3. Ефимов И. Н., Жевнерчук Д. В. ER-модель среды имитационного моделирования // Интеллектуальные системы в производстве: период, научн.-практ. журн. - 2005. - №2 / Изд-во ИжГТУ, 2005. - С 92 - 98

4. Ефимов И. Н., Жевнерчук Д. В. Механизм настройки системных событий и условий с помощью DSQL в процессно-ориентированной реляционной среде имитационного моделирования // Интеллектуальные системы в производстве: период, научн.-практ. журн. - 2006. - №2 / Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2006.-С 121 - 126

5. Ефимов И. Н., Жевнерчук Д. В. Программный комплекс построения имитационных моделей // сб. докладов научно-практической конференции: Пенза, 2006. - С 23 - 26

6. Ефимов И. Н., Жевнерчук Д. В. OLAP структуры хранения и обработки статистики функционирования реальной системы // сб. докладов научно-практической конференции: Пенза, 2006. - С 37 - 39

7. Ефимов И. Н., Жевнерчук Д. В. Представление фактов состояний очередей и функционирования устройств обслуживания с помощью OLAP структур // Научная жизнь №6: Москва, 2006. - С 64 - 76

8. Д. В. Жевнерчук Методика проектирования имитационных моделей. Екатеринбург - Ижевск: Издательство Института экономики УРО РАН, 2006.-с. 139

Подписано в печать 26.11.2006. Формат 60x84/16. Заказ 580 Тираж 100 экз. Усл. печ.л.1. Отпечатано на ризографе. Издательский отдел ЧТИ (филиал) ИжП'У. 617766, Пермский край, г. Чайковский, ул. Декабристов, д.23

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 СУЩЕСТВУЮЩИЕ ПОДХОДЫ К ПОСТРОЕНИЮ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

1.1 Способы описания дискретных систем.

1.2 Языки имитационного моделирования.

1.3 Среды имитационного моделирования.

1.4 Методы оценки адекватности имитационных моделей.

1.5 Проблемы автоматизации построения имитационных моделей

2 МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БОЛЬШИХ МАССИВОВ ДАННЫХ (МПМ).

2.1 Этапы МПМ.

2.2 Имитационная модель в формате IDEF3.

2.3 Преобразование имитационных моделей между IDEF3 и GPSS.

2.4 Подготовка хранилища статистических данных функционирования реальной системы.

2.5 OLAP структуры функционирования реальных систем и построение оценки адекватности модели.

Выводы.

3 ПРОГРАММЫЙ КОМПЛЕКС ПОСТРОЕНИЯ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ (ПК).

3.1 Структура ПК.

3.2 Решение по комплексу программных и технических средств.

3.3 Промежуточная база данных DBProm.

3.4 Хранилище данных статистики функционирования реальной системы

3.5 DTS - пакеты передачи в хранилище данных.

3.6 OLAP - клиент проверки адекватности ИМ.

3.7 Файловый состав ПК.

Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДИК МПМ

4.1 Постановка задачи эксперимента.

4.2 Законы распределения процессов поступления транзактов и их обслуживания.

4.3 IDEF3 и GPSS модели производственной системы.

4.4 Оценка адекватности имитационной модели производственной системы.

Выводы.

ВЫВОДЫ.

Актуальность. В мировой практике имитационного моделирования к настоящему времени сформировались определённые концепции и сложились вполне устоявшиеся подходы к решению проблемы автоматизации построения имитационных моделей.

Исследованию различных аспектов проблемы автоматизации построения имитационных моделей уделяли и уделяют много внимания известные учёные и специалисты в области имитационного моделирования. Работы в этой области представлены публикациями Р.Шеннона, Н.П.Бусленко, Дж.Клейнена, И.Н.Коваленко, В.В.Калашникова, А.А.Вавилова, С.В.Емельянова, Б.Ф.Фомина, В. Томашевского, Ю.Г.Поляка, Р.Сэджента, Дж.Карсона, А.Ло, М.МакКомаса. и др.

Такое положение обусловлено, прежде всего, спецификой применения имитационного моделирования как инструментария исследования, который в отличие от классических методов математического моделирования не обеспечивает проектировщиков и исследователей сложных систем соответствующими формализованными средствами определения (описания) таких систем и содержит ряд этапов, требующих автоматизации.

За последние годы организации все чаще внедряют АСОИ корпоративного уровня. Данный класс систем способствует организации детального электронного учета деятельности. При таком подходе, каждый факт процесса регистрируется в базе данных, фиксируется время, когда этот факт имел место, ведется история событий, позволяющая получить быстрый доступ к любой информации о деятельности организации за любой период и в любой момент времени. Организации, работающие в рамках такой технологии много лет, уже накопили огромные массивы данных фактов своей деятельности, которые могут быть использованы для построения адекватных моделей в качестве образца. В связи с расширением предприятий, внедрением нового оборудования или еще какиминибудь нововведениями, становится актуальной проблема моделирования и, в частности, построения адекватных имитационных моделей.

Современный уровень развития вычислительной техники и программного обеспечения, ориентированного на СУБД позволяет свести к минимуму стоимость машинного времени, и обеспечить время отклика при запросе к массиву данных, измеряемому Гб порядка десятка секунд.

В то же время, предлагаемые средства имитационного моделирования в лучшем случае имеют скудные возможности работы с базами данных (на уровне импорта / экспорта ИМ). Кроме того, отсутствует единый стандарт хранения ИМ, хотя в качестве основы для такого стандарта может выступать XML, на котором уже базируются огромное количество технологий.

Существует еще один аспект, требующий усовершенствования - генерация ИМ на основе стандартов моделирования бизнес - процессов (например, IDEF.x). Из существующих сред моделирования этой возможностью обладают системы Arena в совокупности с CA BPWin. В России в настоящее время активно продвигается GPSS, для которого не существует данной особенности.

Объектом исследования является методика построения ИМ с применением больших массивов данных.

Предметом исследования является проблема автоматизированного построения имитационных моделей, адекватных реальным системам с использованием больших массивов данных функционирования реальных систем.

Цель работы - автоматизация построения имитационных моделей с применением больших массивов данных на основе интеграции IDEF3, OLAP, GPSS технологий.

Для этого необходимо решение следующих задач:

- разработка методики построения имитационных моделей на основе интеграции IDEF3, GPSS, OLAP технологий;

- разработка общего формата хранения имитационных моделей и правил преобразования имитационных моделей в форматах IDEF3, XML, GPSS;

- разработка реляционной модели хранения данных реальных систем, подготовленных для выгрузки в хранилище и самого хранилища данных;

- разработка OLAP структур хранения статистики функционирования реальной системы;

- разработка программного комплекса автоматизированного проектирования имитационных моделей.

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов исследования базируются на использовании теории систем массового обслуживания, теории множеств, методах теории вероятностей и математической статистики, концепции хранилищ данных, многомерного динамического анализа (OLAP), реляционной алгебры. Достоверность полученных результатов подтверждается использованием известных положений фундаментальных наук, корректностью разработанных математических моделей, хорошей согласованностью полученных теоретических результатов с данными эксперимента, а также результатами исследований других авторов. На защиту выносятся:

- методика построения имитационных моделей на основе интеграции IDEF3, GPSS, OLAP технологий;

- общий формат хранения имитационных моделей, не зависящий от средств ее представления;

- математическая модель трансляции имитационных моделей между стандартами IDEF3 и GPSS

- OLAP структуры хранения статистики функционирования реальной системы;

- программный комплекс автоматизированного проектирования имитационных моделей;

- результаты экспериментальных исследований, заключающихся в апробации предлагаемой методики построения имитационных моделей и оценки адекватности полученной имитационной модели.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

- впервые предложена и теоретически обоснована методика построения имитационных моделей с использованием больших объемов данных реальных систем, позволяющая сократить время этапов разработки кода и оценки ее достоверности;

- модель описания систем IDEF.3 дополнена новыми параметрами и правилами ассоциации IDEF3 блоков с GPSS блоками, что позволяет применять IDEF.3 для описания имитационных моделей;

- предложен общий формат хранения имитационных моделей, не зависящий от средств ее представления, построена математическая модель трансляции имитационных моделей между стандартами IDEF3 и GPSS;

- впервые концепции хранилищ данных и многомерного динамического анализа данных применены на этапах построения имитационной модели и получения оценки ее адекватности.

Практическая ценность. Разработан программный комплекс, позволяющий исследователям создавать ИМ с помощью широко распространенной нотации IDEF.x, которая представляет собой инструмент описания систем в виде диаграмм, и получать на этой основе готовую программную реализацию, GPSS модель, которая используется в задачах анализа и принятия решения.

Также программный комплекс позволяет использовать большие объемы данных, накапливаемых предприятиями в процессе своей деятельности, на этапах создания программной реализации ИМ, что позволит избежать ошибок применения теоретических законов распределений.

Использование концепций хранилищ данных и многомерного динамического анализа позволяет автоматизировать процессы подготовки данных физических систем и проверки достоверности имитационных моделей.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы находят практическое применение в учебном процессе Чайковского технологического института (филиал) ГОУВПО "Ижевский государственный технический универитет" при изучении дисциплин "Операционные системы",

Операционные среды АСОИиУ", а также в курсовом и дипломном проектировании и могут быть использованы на предприятиях, которые внедрили у себя корпоративные АСОИ и деятельность которых укладывается в схему систем массового обслуживания.

Апробация работы. Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на региональных научно-практических конференциях "Социально-экономические проблемы развития региона" 2005 - 2006 г., (г. Чайковский), Российской школе конференции молодых ученых "Теория динамических систем в приоритетных направлениях науки и техники" (г. Ижевск, 2006 г.), Всероссийская научно-техническая конференция "Приоритетные направления развития науки и технологий" (г. Тула, 2006 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 8 ' статьях, опубликованных в научно-технических сборниках и трудах конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, приложений и библиографического списка, включающего 139 наименований. Работа изложена на 145 листах машинописного текста, содержит 29 рисунков и 27 таблиц.

1. Томашевский В. Жданова Е, Имитационное моделирование в среде GPSS, Москва, 2003 г., 410 с. 2. Лоу М. Аверилл, Кельтон Д, Имитационное моделирование, Питер. 2004, 849 с

2. Советов Б, Я., Яковлев А,, Моделирование систем. М.: Высшая школа, 2003 г.

3. Роберт Дж. Мюллер, Базы данных и UML. Проектирование, "Лори", 2002, 419 с.

4. Вентцель Е., Теория вероятностей, Москва 1962, 571 с.

5. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания.-М.: Машиностроение, 1979.-432 с.

6. Литвин В.Г, Аладышев В.П, Винниченко А.И. Анализ производительности мультипрограммных ЭВМ.-М.: Финансы и статистика, 1984.-159 с.

7. Белоусов А., Ткачев С, Дискретная математика, Москва, 2004,744 с.

8. Гмурман В., Теория вероятностей и математическая статистика, Москва, 2000, 480 с. lO.Schruben L.W. Simulation modeling with event graphs, Commun. Assoc.Comput. Mach, 26.:957-963 (1983b)

9. Sargent, R.G.:Event graph modeling for simulation with an application to flexible manufacturing systems, management Sci.,34:1231-1251 (1988) 12.Som T.K, Sargent R.G: A formal development of event graphs as an aid to structured and efficient simulation programs, ORSA J. Comput.,l:107-125 (1989)

10. Карпов Ю. Г. Теория автоматов, Питер, 2003,208 с.

11. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. М.: Мир, 1978.-418 с.

12. Бусленко П.П. Моделирование сложных систем. М.: Паука, 1978. 395 с.

13. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. М.: Статистика, 1978, вып.1. -204 с.

14. Калашников В.В. Организация моделирования сложных систем.- М.:3нание, 1982.- 64 с. 19.Е.Ф.Аврамчук, В.Емельянова А.А.Вавилов, и др. В.Емельянов и др.; Под общ. ред. Технология системного моделирования/М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1988.- 520 с.

15. Иванов А.Ю., Полковников СП., Ходасевич Г.Б. Военно-технические основы построения и математическое моделирование перспективных средств и комплексов автоматизации. СПб.: ВАС, 1997. 419 с.

16. Коваленко И.А., Кузнецов Н.Ю. Статистическое моделирование. Моделирование высоконадежных систем Надежность технических систем. Справочник. М.: Радио и связь, 1985. 456 с.

17. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.-232 с.

18. Кобелев И. Б. Универсальная имитационная модель для сложных систем, Москва, 2003

19. Прицкер А.: Введение

20. Halton, J.H.:A Retrospective and Prospective Survey of the Monte Carlo Method, SIAM Rev., 12:1-63(1970)

21. Rubinstein, R.Y.: Simulation and the Monte Carlo Method, John Wiley, New York (1981)

22. Rubinstein, R.Y.:Monte Carlo, Optimization, Simulation and Sensitivity of Queueing Networks, Kreiger Publishing Co., Malabar, Florida (1992)

23. Morgan, B.J.T.: Elements of Simulation, Chapman Hall, London (1984) 3O.Fishman G.S.:Monte Carlo: Concepts, Algorithms, and Applications, Springer Verlag, New York (1996)

24. Rubinstein, R.Y., Melamed В., Shapiro: Modem Simulation and Modeling, John Wiley, New York (1998)

25. Gross, D. Harris C M Fundamentals of Queueing Theory, 3d ed., John Willey, New York (1998)

26. Stidham S.: A Last Word on L Xw, Operations Res., 22: 417- 421 (1974)

27. Бусленко Н.П.: Моделирование сложных систем. М: "Наука", 1978.

28. Программное обеспечение моделирования непрерывно-дискретных систем.(под ред. В.Глушкова), М: "Наука", 1975. 36.А1иг R., Courcoubetis С Henzinger Т., Но Р-Т.: Hybrid automata: an algorithmic approach to the specification and analysis of hybrid systems. In Workshop on Theory of Hybrid Systems,Lyndby, Denmark, June 1993. LNCS 736, SpringerVerlag.

29. Nicollin X., Olivero A., Sifalis Y., Yovine S.: An Approach to the Description and Analysis of Hybrid Systems. Hybrid Systems, Lecture Notes in Comp.Sci 736, p.149-

31. Maler O., Manna Z., Pnueli A.: From Timed to Hybrid systems. Real-Time: Theory in Practice, Lecture Notes in Comp.Sc 600, p.447-

33. Harel D.: Statecharts: a Visual Formalism for Complex Systems. Sci. Comput. Prog. 8, p.231-274,1987 4O.Henzinger Т., NicoUin X., Sifalis J., Yovine S.: Symbolic Model-Checking for RealTime Systems. In Proc. 7th LICS. IEEE Сотр. Soc. Press, 1992.

34. Henzinger Т., Ho P-T.: HyTech: The Cornell Hybrid Technology Tool. Hybrid Systems II, Lecture Notes in Comp.Sci 999, p.265-

36. Нарийская Е.Ю. Сравнительный анализ математических моделей и подходов к моделированию и анализу непрерывно-дискретных систем, Санкт-Петербург, 2000. 43.1nichova М.А., Inichov D.B., Kolesov Y.B., Senichenkov Y.B.: Movel Vision for Windows. Graphical environment for hybrid system simulating. Users Guade. Moscow-St.Petersburg, 1995. 44.МИНСКИЙ M. Вычисления и автоматы. М.:Мир, 1978

37. Biles, W.E.: Experimental Design in Computer Simulation, Proc, 1979 Winter Simulation Conference, San Diego, p. 3-9 (1979)

38. Box, G. E. P., W.G. Hunter, and J. S. Hunter: Statistics for Experimenters: An Introduction to Design, Data Analysis, and Model Building, John Wiley, New York (1978) 47, Box G. E. P. and Draper N.R: Empirical Model-Building and Response Surface, John Wiley, New York, (1987)

39. Myers, R.H., and Montgomery D. C Response Surface Methodology: Process and product in Optimization Using Designed Experiments, John Wiley, New York (1995)

40. Khuri, A. I., Cornell J.A: Response Surfaces: Designs and Analyses, 2ed., Marcel Dekker, New York (1996)

41. Montgomery, D.C.: Design and Analysis of Experiments, 4" ed., John Wiley, New York (1997)

42. Hunter, J.S., Naylor Т.Н.: Experimental Designs for Computer Simulation Experiments, Management Sci., 16:422-434 (1970)

43. Ignall, E.J.: On Experimental Designs for Computer Simulation Experiments, Management Sci., 18:384-388 (1972)

44. Kleijnen, J. P. C Statistical Techniques in Simulation, Pt II, Marcel Dekker, New York, (1975)

45. Kleijnen, J. P. C Statistical Tools for Simulation Practitioners, Marcel Dekker, New York (1987)

46. Kleijnen, J. P. C Experimental Design for Sensitivity Analysis, Optimization, and Validation of Simulation Models, in Handbook of Simulation, J. Banks, ed., John Wiley, New York, (1998)

47. Schmeiser, B.W.: Simulation Experiments, in Handbooks in OR&MS,Vol.2, Heyman D. R. and Sobel M. J, eds., Elsevier Science Publishers (North-Holland), Amsterdam (1990) 57.KIeijnen, J. P. C Van Groenendaal: Simulation A Statistical Perspective, John Wiley, Chichester, West Susex, England (1992)

48. Nelson, B.L.: Statistical Analysis of Simulation Results, in Handbook of Indastrial Engineering, 2d ed., G. Salvendy, ed., John Wiley, New York (1992)

49. Donohue, J. M.: Experimental Designs for Simulation, Proc. 1994 Winter Simulation Conference, Orlando, p. 200-206 (1994)

50. Kelton, W.D.: Perspectives on Simulation Research and Practice, ORSA J. Comput, 6:318-328(1994)

51. Kelton, W. D.: Designing Simulation Experiments, Proc. 1999 Winter Simulation Conference, Phoenix (1999)

52. Ermakov, S. M., Melas V. В.: Design and Analysis of Simulation Experiments, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands (1995)

53. Cheng, R. C. H., Kleijnen J.P.C.: Improved Design of Queueing Simulation Experiments with Highly Heteroscedastic Responses, Operations Res., 47 (1999)

54. Sanches, S.M.: Robust Design Tutorial, Proc. 1994 Winter Simulation Conference, Orlando,p. 106—113(1994) 65.Е.Ф.КОДД. Реляционная модель данных для больших совместно используемых банков данных. СУБД, 1,1995. с. 145-160.

55. Rissanen, J. Theory of relations for databases a tutorial survey, proc. Symp. on Math. Foundations of Computer Sci., 1978, Zacopane, Poland, Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag, pp. 536-551

56. Goldstein, R.C., and Stmad, A.L. The MACAIMS data management system. Proc. 1970 ACM SIGFIDET Workshop on data Description and Access, Houston, Tex., Nov. 15-16,1970

57. Todd, S.J.P. The Peterlee relational test vehicle. IBM Syst. J. 15,4 (1976), 285-308.

58. Whitney, V.K.M. RDMS: A relational data management system. Proc. Fourth Int. Symp. on Computer and Inform. Sci., Miami Beach, Fla., Dec. 14-16, 1972, Plenum Press, New York.

59. Jordan, D.E. Implementing production systems with relational data bases. Proc. ACM Pacific Conf, San Francisco, Calif., April 1975.

60. Stonebraker, M., Wong, E., Kreps, P., and Held, G. The design and implementation of INGRES. ACM Trans. Database Syst. 1,3 (Sept. 1976), 189-222.

61. Astrahan, М.М., et al. System R: Relational approach to database management. ACM Trans. Database Syst. 1,2 (June 1976), 97-137. 74.К0ДД Э.Ф Расширение реляционной модели для лучшего отражения семантики. Открытые системы, 05/1996. 75.E.F. Codd: "Relational Completeness of Data Base Sublanguages" (presented at Courant Computer Science Symposia Series 6, "Data Base Systems", New York City, N.Y., May 24th-25th, 1971).

62. Codd E.F. A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks CACM. 1970.— 13, JVb6. (Переиздано: Milestones of Research— Selected Papers 19581982//CACM.— 1983.—26,}o 1.)

63. Дейт Дж. К., Введение

64. Codd E.F. Data Models in Databases Management Proc. Workshop on Data Abstraction, Database and Conceptual Modelling (Michael L. Brodie and Stephen N. Zilles. eds.). Pingrce Park. Colo., 1980. (ACM SIGART Newsletter.— 1981 .№74; ACM SIGMOD Record J L 1981 «2; ACM SIGPLANNotices. 1981 —16,2 1).

65. Codd E.F. The Relational Model for Database Management Version Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1989.

66. Карпова T.C. Базы данных. Модели. Разработка. Реализация., Санкт2.— Петербург, 2001 г, 303 стр.

67. Kuhns J.L. Answering Questions by Computer: A Logical Study ReportRM-5428-PR. Santa Monica, Calif: Rand Соф., 1967.

68. Codd E.F. Relational Completeness of Data Base Sublanguages Data Englewood BaseSystems, Courant Computer Science Symposia Series

70. Codd E.F. A Data Base Sublanguage Founded on the Relational Calculus Proc. 1971 ACM SIGFIDET Workshop on Data Description, Access and Control.— SanDiego, Calif., 1971

71. Held G.D., Stonebraker M.R., Wong E. INGRES A Relational Data Base System// Proc. NCC

72. Anaheim, Calif.; Montvale, N.J.: AFIPS Press, 1975

73. Stonebraker M. (ed.). The INGRES Papers: The Anatomy of a Relational DatabaseManagement System. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1986

74. Stonebraker M., Wong E., Kreps P., Held G. The Design Implementation of INGRES// ACM TODS. 1976. 1, 3.

75. Stonebraker M. Retrospection on a Data Base System Ibid.— 1980.— 5, №2.

76. Lacrorix M., Pirotte A. Domain-Oriented Relational Languages Proc. 3rd Intem.Conf. on Very Large Data Bases. 1977.

77. Lacrorix M., Pirotte A. ILL: An English Structured Query Language for Relational Data Bases G.M. Nijssen (ed.). Architecture and Models in Data Base Management Systems. Amsterdam, Netherlands: North-Holland; New York, N.Y.: ElsevierScience, 1977.

78. Pirotte, Wodon P. A Comprehensive Formal Query Language for Relational Data Base//R.A.I.R.O. Informatique/Computer Science. 1977. 11, Nu.

79. Chang C.L. DEDUCE A Deductive Query Language for Relational Data Bases//C.H. Chen (ed.) Pattern Recognition and Artificial Intelligence. NewYork: Academic Press, 1976

80. Zloof M.M. Query By Example Proc. NCC

81. Anaheim, Calif. Montvale, N.J.: AFIPS Press, 1975.

82. Date C.J. Why Quantifier Order Js Important C.J. Date and Hugh Darwen. Relational Database Writings 1989-1991. —Reading, Mass.: Addison Wesley, 1992.

83. Fishman, G.S., Kiviat P.J., The Statistics of Discrete-Event Simulation, Simulation, 10:185-195(1968)

84. Law, A.M., Simulation Models Level of detail Determines Effectivenes, Ind. Eng., 23:16,18(1991)

85. Johnson N. L., Kotz S, Kemp A.W., Univariate Discrete Distribution, 2d ed., Houghton Mifflin, Boston (1992)

86. Evans М., Hastings Aj. N., Peacock J. В., Statistical Distributions, 2d ed., John Wiley, New York (1993)

87. Johnson N. L., Kotz S, Balakrishnan N., Continuous Univariate Distributions, Volume 1,2d ed., Houghton Mifflin, Boston (1994)

88. Johnson N. L., Kotz S, Balakrishnan N., Continuous Univariate Distributions, Volume 2,2d ed., Houghton Mifflin, Boston (1995)

89. Lawless, J. F., Statistical Models for LifeTime Data, John Wiley, New York (1982)

90. Hahn, G.J. Shapiro S.S. Hahn G.H: Statistical Models in Engineering, John Wiley, New York (1994)

91. Bratley P. Fox B. L., Schrage L.E.: A Guide to Simulation, 2d ed., SpringerVerlag, New York (1987) 103. Г. Инмон. Ностроение хранилищ данных. 1992 г.

92. Барсегян А. А., Куприянов М. С Степаненко В. В., Холод И. И. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining. БХВ-Петербург, 2004. 336 с.

93. Кодд Э. Ф. OLAP для пользователей аналитиков; каким он должен быть. 1993 г 106. Т. И. Алиев. Исследование сложных систем на основе комбинированного подхода, ИММОД -2005,2005 г.

94. Кэти Бон. Конвертация данных для хранилищ. 2001 г. http://www.olap.ru/ \basic\convertation.asp

95. Лабоцкий В. В. Управление знаниями: технологии, методы и средства представления, извлечения и измерения знаний, Минск, БГЭУ, 2006 г., 327

96. Альперович М. Введение

97. Elliot M. Simulation. Buyers Guide. HE Solutions, May 2000, pp 55-64

98. Федоров А., Елманова Н. Создание OLAP клиентов с номощью Excel и Microsoft PivotTable Services Компьютер-Пресс. 2000ю №\2 ИЗ. Хендерсон К., Профессиональное руководство по SQL Server: хранимые процедуры, XML, HTML, Питер, 2005г., 620л.

99. Пратт Т., Зелковиц М., Языки программирования. Разработка и реализация, Питер, 2002 г., 688 л.

100. Зиновьев В. В., Игнатьев Я. Б., Конюх В.Л. Методы имитационного моделировании дискретных систем. Кемеровский научный центр, 2003 г.

101. Радзинский С, Энциклопедия по имитационному моделированию, http://ubmail.edu/harsham/simulation/sim.htm

102. Бэнкс Д., Имитационное моделирование дискретных систем, http://vig.prenhall.eom/catalog/academic/product/l ,4096.0130887021 .htm,OO.htin 118. http://\v\v\v.gpss.ru

103. Ежегодная международная зимняя конференция по имитационному моделированию США, http://wintersim.org

104. Международное http://wvv\v.scs.org

105. Carson J.S. (1986) Convincing Users of Models Validity Is Challenging Aspect of Modelers Job, IndEng., 18: 74-85.

106. Naylor Т.П., Finger J.M. (1967) Verification of Computer Simulation Models, Management ScL, 14: pp. 92-101.

107. Kleijnen J.P.C. (1999) Validation of models: statistical techniques and data availability.

108. Fossett C.A., Harrison D., Weintrob П., Gass A.I. (1991) An Assessment Procedure for Simulation Models: a case study. Operations Research 39, pp.710723.

109. Хинчин И.В. (1997). Принципы статистического моделирования. Минск: БГУ.

110. Friedman L.W. Netherlands. (1996) The Simulation Metamodel. Kluwer, Dordrecht, общество моделирования и имитации SCS,

111. Kleijnen J.P.C., Cheng R.C.H., Feelders AJ. (1998) Bootstraping and Validation of Metamodels in Simulation. Proceedings of the 1998 Winter Simulation Conference, pp.701-706.

112. Johnson N.J. (1978) Modified t Tests and Confidence Intervals for Asymmetric Populations. Journal of the American Statistical Association. 1Ъ, pp.536-544.

113. Айвазян A, Мхитарян B.C. (2000) Прикладная статистика и основы эконометрики. М:ЮНИТИ.

114. Эфрон Б. (1988) Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. М: Финансы и статистика.

115. Efron B.,Tibshirani R. (1993) Introduction to the Bootstrap. Chapman&Hall, London.

116. Kleijnen J.P.C., Bettonvil В., Groenendaal W.V. (1996) Validation of TraceDriven Simulation Models: Regression Analysis Revisited, Proceedings of the 1996 Winter Simulation Conference.

117. Efron B.jTibshirani R. (1993) Introduction to the Bootstrap. Chapman&Hall, London.

118. Черемных И., Семенов И., Ручкин В. Структурный анализ систем: 1DHFтехнологии. Финансы и статистика, 2001 г., 208 стр.

119. Зелковиц М, Пратт Т. Языки программирования. Разработка и реализация, Нитер, 2002 г.

120. Хрусталёв Е.М. Агрегация данных в OLAP-кубах http://\vww.olap.ru/home/mut.asp.

121. Заботнев М. Методы представления информации в разреженных гиперкубах данных

122. Бигдан В. http://\vw\v.olap.ru/basic/theor\\asp. В. В., Марьянович Т. П., Сахнюк М. А. Б., Гусев Становление и развитие имитационного моделирования в Украине, Киев, 2004 г. http://www.Rpss.ru/paper/ukraine/paper 139. http://\vww.idef.com w.html