автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методика построения имитационных моделей с применением больших массивов данных на основе интеграции IDEF3-, OLAP-, GPSS-технологий

На правах рукописи

УДК 681 3

ЖГВНЕРЧУК Дмитрий Валерьевич

МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ БОЛЬШИХ МАССИВОВ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ИНТЕГРАЦИИ IDEF3, OLAP, GPSS ТЕХНОЛОГИЙ

Специальность 05 13 01 - Системный анализ,

управление и обработка информации (в машиностроении и вычислительной техники)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□□30Б0233

Ижевск-2007

003060293

Работа выполнена в ГОУ ВПО "Ижевский государственный технический университет"

Научный руководитель дтн, профессор

Ефимов Игорь Николаевич

Официальные оппоненты д ф-м н , профессор

Бельтюков Анатолий Петрович

к т н , доцент

Тарасов Владимир Георгиевич

Ведущая организация Институт прикладной механики

УрО РАН г Ижевск

Защита состоится 19 06 2007 в 12—часов на заседании диссертационного совета К 212 065 01 при ГОУ ВПО "Ижевский государственный технический университет" по адресу 426069, г Ижевск, ул Студенческая, 7

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО "Ижевский государственный технический университет"

Автореферат разослан 18 05 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета к т н., доцент

Сяктерев В Н

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В мировой практике имитационного моделирования к настоящему времени сформировались определенные концепции и сложились вполне устоявшиеся подходы к решению проблемы автоматизации построения имитационных моделей

Исследованию различных аспектов проблемы автоматизации построения имитационных моделей уделяли и уделяют много внимания известные учёные и специалисты в области имитационного моделирования Работы в этой области представлены публикациями Р Шеннона, Н П Бусленко, Дж Клейнена, И Н Коваленко, В В Калашникова, А А Вавилова, С В Емельянова, Б Ф Фомина, В Томашевского, Ю Г Поляка, Р Сэджента, Дж Карсона, А Ло, М МакКомаса и др

Такое положение обусловлено, прежде всего, спецификой применения имитационного моделирования как инструментария исследования, который в отличие от классических методов математического моделирования не обеспечивает проектировщиков и исследователей сложных систем соответствующими формализованными средствами определения (описания) таких систем и содержит ряд этапов, требующих автоматизации

За последние годы организации все чаще внедряют АСОИ корпоративного уровня Данный класс систем способствует организации детального электронного учета деятельности При таком подходе, каждый факт процесса регистрируется в базе данных, фиксируется время, когда этот факт имел место, ведется история событий, позволяющая получить быстрый доступ к любой информации о деятельности организации за любой период и в любой момент времени Организации, работающие в рамках такой технологии много лет, уже накопили огромные массивы данных фактов своей деятельности, которые могут быть использованы для построения адекватных моделей в качестве образца В связи с расширением предприятий, внедрением нового оборудования или еще какими-нибудь нововведениями, становится актуальной проблема моделирования и, в частности, построения адекватных имитационных моделей

На сегодняшний день предлагаемые средства имитационного моделирования в лучшем случае имеют скудные возможности работы с базами данных (на уровне импорта / экспорта имитационных моделей (ИМ)) Кроме того, отсутствует единый стандарт хранения ИМ, хотя в качестве основы для такого стандарта может выступать XML, на котором уже базируются огромное количество технологий

Существует еще один аспект, требующий усовершенствования - генерация имитационных моделей на основе стандартов моделирования бизнес - процессов (например, IDEF х) Из существующих сред моделирования этой возможностью обладают системы Arena в совокупности с CA BPWin В России в настоящее время активно продвигается GPSS, для которого не существует данной особенности

Предмет исследования является методика построения имитационных моделей с применением больших массивов данных

Объектом исследования является проблема автоматизированного построения имитационных моделей, адекватных реальным системам с использованием больших массивов данных функционирования реальных систем

Цель работы - автоматизация построения имитационных моделей с применением больших массивов данных на основе интеграции IDEF3, OLAP, GPSS технологий

Для этого необходимо решение следующих задач

- разработка методики построения имитационных моделей на основе интеграции IDEF3, GPSS, OLAP технологий,

- разработка общего формата хранения имитационных моделей и правил преобразования имитационных моделей в форматах IDEF3, XML, GPSS,

- разработка реляционной модели хранения данных реальных систем, подготовленных для выгрузки в хранилище и самого хранилища данных,

- разработка OLAP структур хранения статистики функционирования реальной системы,

- разработка программного комплекса автоматизированного проектирования имитационных моделей

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов исследования базируются на использовании теории систем массового обслуживания, теории множеств, методах теории вероятностей и математической статистики, концепции хранилищ данных, многомерного динамического анализа (OLAP), реляционной алгебры Достоверность полученных результатов подтверждается использованием известных положений фундаментальных наук, корректностью разработанных математических моделей, хорошей согласованностью полученных теоретических результатов с данными эксперимента, а также результатами исследований других авторов На защиту выносятся

- методика построения имитационных моделей на основе интеграции IDEF3, GPSS, OLAP технологий,

- общий формат хранения имитационных моделей, не зависящий от средств ее представления,

- математическая модель трансляции имитационных моделей между стандартом IDEF3 и GPSS

- OLAP структуры хранения статистики функционирования реальной системы,

- программный комплекс автоматизированного проектирования имитационных моделей,

- результаты экспериментальных исследований, заключающихся в апробации предлагаемой методики построения имитационных моделей и оценки адекватности полученной имитационной модели

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем

- впервые предложена и теоретически обоснована методика построения адекватных имитационных моделей с использованием больших объемов данных реальных систем, позволяющая сократить время этапов разработки кода моделей,

- модель описания систем ГОЕР 3 дополнена новыми параметрами и правилами ассоциации ГОЕРЗ блоков с ОРББ блоками, что позволяет применять ГОЕР 3 для описания имитационных моделей,

- предложен общий формат хранения имитационных моделей, не зависящий от средств ее представления, построена математическая модель трансляции имитационных моделей между стандартом ГОЕРЗ и СРвБ,

- впервые концепции хранилищ данных и многомерного динамического анализа данных применены на этапах построения имитационной модели и получения оценки ее адекватности

Практическая ценность. Разработан программный комплекс, позволяющий исследователям создавать ИМ с помощью широко распространенной нотации ГОЕГ х, которая представляет собой инструмент описания систем в виде диаграмм, и получать на этой основе готовую программную реализацию, вРвБ модель, которая используется в задачах анализа и принятия решения

Также программный комплекс позволяет использовать большие объемы данных, накапливаемых предприятиями в процессе своей деятельности, на этапах создания программной реализации ИМ, что позволит избежать ошибок применения теоретических законов распределений

Использование концепций хранилищ данных и многомерного динамического анализа позволяет автоматизировать процессы подготовки данных физических систем и проверки достоверности имитационных моделей

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы находят практическое применение в учебном процессе Чайковского технологического института (филиал) ГОУВПО "Ижевский государственный технический универитет" при изучении дисциплин "Операционные системы", "Операционные среды АСОИиУ", а также в курсовом и дипломном проектировании и могут быть использованы на предприятиях, которые внедрили у себя корпоративные АСОИ и деятельность которых укладывается в схему систем массового обслуживания

Результаты работы легли в основу проекта «Технология построения открытых виртуальных исследовательских пространств (ОВИП)», государственный контракт № 02 514 11 4043 на выполнение научно-исследовательских работ в рамках федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007 - 2012 годы» (мероприятие 1 4 - II очередь)

Апробация работы Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на региональных научно-практических конференциях "Социально-экономические проблемы развития региона" 2005 - 2006 г, (г Чайковский), Российской школе конференции молодых ученых "Теория динамических систем в приоритетных направлениях науки и техники" (г Ижевск, 2006 г)

Публикации Основные результаты диссертационной работы отражены в 9 работах (из них 8 статей, из которых 1 в списке изданий, рекомендуемых ВАК)

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и библиографического списка, включающего 148 наименований Работа изложена на 146 листах машинописного текста, содержит 28 рисунков и 23 таблиц

Краткое содержание работы

Во введении содержатся обоснование актуальности темы, формулировка цели и задач исследования, основные положения, выносимые на защиту, методы проведения диссертационного исследования

В первой главе исследованы методики и подходы к построению имитационных моделей, проанализированы языки и оболочки имитационного моделирования, рассмотрены подходы к оценки достоверности имитационной модели Также в первой главе были выявлены основные проблемы автоматизации построения ИМ и сформулирована постановка задачи диссертационного исследования

Во второй главе предлагается методика построения адекватных имитационных моделей сложных дискретных систем с применением больших массивов данных

На этапе проведения системного анализа разрабатывается концептуальная модель, представляющая собой совокупность диаграмм IDEF3 Этот стандарт в настоящее время широко распространен и позволяет не только в разных срезах представить модель, но и отразить алгоритм ее работы На основании утвержденной модели создается XML документ, который является форматом передачи данных модели между стандартами IDEF3 и GPSS На этапе подготовки данных информация, представляющая собой результат работы OLTP систем учета, выгружаются в промежуточную схему Далее, исследователь получает эмпирические законы распределения процессов поступления объектов в систему, процессов обслуживания одноканальными и многоканальными устройствами Кроме того, на основании данной схемы происходит генерация схемы хранилища данных и делается расчет статистических параметров

На этапе получения экспериментальных данных осуществляется генерация GPSS - модели на основании XML документа, полученного на первом этапе Построена КС грамматика имитационной модели, раскрываемая грамматиками IDEF3, XML и GPSS На этапе получения оиенки адекватности создаются OLAP структуры, заполняются готовыми для анализа достоверности данными, описывающими факты, связанные с очередями и устройствами обслуживания Для фактов, связанных с очередями были выбраны следующие статистические показатели средняя длина очереди (AVEC), среднее время пребывания транзакта в очереди (AVET), среднее время пребывания транзакта в очереди (AVET-(O)) Дня фактов, связанных с устройствами были выбраны следующие статистические показатели коэффициент использования устройства (UTIL), среднее число задействованных каналов устройства (AVECount)

Для отдельного факта средняя длина очереди рассчитывается по формуле

AVEC = ±Л, (1)

1-0

где I - число транзактов в очереди,

г, - время, в течение которого в очереди находилось г транзактов, 7 - период наблюдения за системой (для 1 факта) При построении агрегаций средняя длина очереди рассчитывается по формуле ^

АУЕС^^,^- , (2)

Ег*

|-0

к-О

где I - число транзактов в очереди,

г,, - время, в течение которого в очереди находилось / транзактов у факта, '/'(- время наблюдения за системой для к факта Для определения среднего времени пребывания транзактов в очереди фиксируем время пребывания в очереди каждого транзакта При построении агрегации применяем формулу

(3)

где и - время, в течение которого г - ый транзакт находился в очереди,

а, - константа, равная 1 Ее необходимо использовать для построения произвольных срезов (брать произвольные совокупности транзактов)

Среднее время пребывания транзактов без нулевых вхождений также

рассчитывается по формуле (10), но при этом V/, г, > О

При построении фактов, связанных с устройствами, используем те же идеи,

которые лежат в основе фактов, связанных с очередями Таким образом, среднее

количество задействованных каналов и агрегации равно »

» , » 2Л

"О * ,.о У'у-

где г - номер транзакта, к

Т- время наблюдения за системой, 7} - время наблюдения за системой для у - го факта Коэффициент использования устройства и связанные с ним агрегации рассчитываются по формулам у

= , ыга^Е-Ч2-, (5)

где i - количество задействованных каналов,

п — общее количество каналов устройства, Т— время наблюдения за системой,

t, — время, в течение которого было задействовано i каналов устройства, Tj — время наблюдения за системой дляj - го факта,

ttt - время, в течение которого было задействовано i каналов устройства в период наблюдения 2}-AT

При построении OLAP структур используются 2 шаблона с временной иерархией, с иерархией транзактов (Рис 1)

ч

Агрегации Показатети

Время

С отличным от нучя

вхождением

По веем

тпянчятстам

Очередь

Время !

функционирования / Время

системы / наблюдения,

/ соответствующее

' 1 факту

Время иабтюдсния, соответствующее нескольким фактам

ФдНулВхожд

Показатель

Транзакты

Отдельные - транзакты

а) б)

Рис. 1 OLAP структуры для описания состояния очередей а) с временной иерархией, б) с иерархией транзактов Результаты прогонов GPSS модели и статистика физической системы сравнивается с помощью t - парного критерия и процедуры Велча На последнем этапе модель окончательно утверждается или направляется на дополнительную доработку Методика завершена

В третьей главе описывается программный комплекс построения имитационных моделей с применением больших массивов данных (ПК) (Рис 2), созданный на основе предложенной методики Ввод данных происходит через специальный графический интерфейс, позволяющий манипулировать блоками

ГОЕРЗ и работать с моделью в виде диаграммы На вход подсистемы подготовки данных реальной системы подается информация, собранная из баз данных Разрабатываются сценарии конвертации данных в промежуточную схему, для которой созданы процедуры передачи в хранилище данных Кроме того, подсистема строит законы распределения поступления и обслуживания транзактов Законы распределения включаются в имитационную модель

Подсистема построения IDEF3 моде пи

Подсистема подготовки данных реальной системы

Подсистема построения и выполнения GPSS моде tu

Подсистема построения оценки

адекватности GPSS модели

База данных

Промежуточ кая БД

База данных

Подсистема построения и выполнения GPSS моде 7 и

База данных

Подсистема

подготовки

данных реальной

системы

Хранилище данных

X

Подсистема подготовки данных реальной системы

Рис 2. Функциональная схема программного комплекса построения имитационных

моделей

Подсистемой подготовки данных реальной системы осуществляется выгрузка данных промежуточной базы в хранилище данных, на основе которого формируются многомерные кубы Имитационная модель в формате XML подается на вход подсистемы построения и выполнения GPSS модели, происходит генерация GPSS модели Затем осуществляются прогоны модели, и статистика выгружается в базу данных Далее подсистема построения оценки адекватности GPSS модели получает на вход информацию из многомерной БД и реляционной, содержащей модельную статистику На выходе системы отчет, представляющий собой заключение об адекватности

Программный комплекс 1. Обладает механизмами интеграции описательных и инструментальных средств системного анализа, 2. Автоматизирует процессы преобразования описательной имитационной модели, в формате ГОЕРЗ в СРББ модель, 3. Снижает время подготовки данных физических систем за счет предложенных промежуточных схем хранения информации, набора сценариев преобразования данных, представляющих ОТБ пакеты SQL-сервер, 4. Формирует набор статистики реальной системы и обеспечивает возможность ее просмотра в срезе времени и элементов систем массового обслуживания, 5. Обеспечивает время отклика на запрос по статистике, до 20 с

В четвертой главе приводятся результаты проведения эксперимента, подтверждающие эффективность использования методики и корректности работы программного комплекса Рассмотрена задача повышения пропускной способности производственного участка На рис 3 приведены схема участка, типы заготовок и маршруты заготовок

4 □ п Г4*-]- 5 □

п

Вид обработки 1 Вид обработки 2 Вид обработки 3

Вид обработки Последовате тьность рабочих станции на маршруте заготовки

1 3,1,2,5

2 4,1,3

3 2,5,1,4,3

Рис 3 Схема производственного цеха с указанием маршрутов заготовок для Зх видов обработки

С помощью ПК была построена ГОЕРЗ схема, представленная на рис 4 На основании ГОЕРЗ модели была сгенерирована СРЗБ модель, были выполнены прогоны модели и подготовлена база данных с информацией о функционировании производственного участка

Л1

Рис 4 ГОЕРЗ схема модели производственного участка

Были построены 95% доверительные интервалы при сравнении экспериментальной и физической систем с помощью I - парного критерия и процедуры Велча для ожидаемых откликов среднего числа используемых каналов и средней загруженности очереди (Табл 1)

Табл 1 95% доверительные интервалы для среднего числа используемых каналов и

средней загруженности очереди

мку Среднее число используемых Каналов Средняя загруженность очереди

ДИ на основе 1 парного критерия ДИ Вслча ДИ на оспове 1 парного критерия ДИ Велча

1 (-2,09 3,67) (-2,18 3,76) (-0,41 1,1) (-0,07, 0,77)

2 (-0,83,0258115) (-0,7, 0,13) (-0 46, 0 42) (-0,27, 0,22)

3 (-3 3, 2 08) (-2,59, 1,63) (-0,91, 1,21) (-0,35, 0,65)

4 (-1,7! 1,06) (-1,75, 1,09) (-0,95, 1,44) (-0 5, 0,99)

5 (-0 17, 0,28) (-0,16,0,28) (-0,53, 0,6) (-0,48, 0,55)

Согласно полученной оценки достоверности, построенная имитационная модель является адекватной реальной системе В ходе эксперимента были получены следующие результаты и сделаны выводы использование предложенной методики и программного комплекса ИМ позволяет сократить срок построения СРБЭ модели

(до 9 %), сократить срок подготовки данных функционирования реальных систем (до 16 %), сократить время тестирования имитационной модели (до 7 %)

Выводы

В ходе работы были получены научные и практические результаты

1 Впервые предложена методика построения имитационных моделей с применением больших массивов данных реальных систем, позволяющая задействовать АСОИ на этапах построения модели и проверки ее адекватности

2 Проведен анализ GPSS блоков, выделены комбинации блоков, наиболее часто встречающиеся в ИМ, адаптирован стандарт IDEF3 к описанию имитационных моделей, основанных на транзактном подходе Предложены грамматики и правила преобразования между следующими средствами описания имитационных моделей IDEF3, XML, GPSS

3 Сформирована логическая модель баз данных, служащих для первичного сбора данных реальной системы и выступающих в качестве эталонной промежуточной схемы хранения информации функционирования реальной системы между базами OLTP систем и хранилищами

4 Предложено использовать OLAP структуры для формального описания систем массового обслуживания на основе транзактного подхода Построены OLAP структуры для получения статистических данных функционирования устройств и состояния очередей

5 Разработан программный комплекс построения имитационных моделей

6 Построены сценарии конвертации из промежуточной схемы DB_Prom в хранилище, которые автоматизируют процесс подготовки данных реальных систем

7 Разработан OLAP клиент, автоматизирующий процесс построения оценки адекватности имитационных моделей.

8 Проведено экспериментальное исследование методики и программного комплекса, построены законы распределение процессов поступления заготовок и их обслуживания рабочими станциями, построены IDEF3, XML, GPSS модели для

описания системы и получена оценка адекватности имитационной модели методом t

- парного критерия и методом Велча с помощью разработанного OLAP клиента На основании полученной оценки достоверности имитационная модель считается адекватной реальной системе, подтверждена корректность работы программного комплекса

9 Использование предложенной методики и программного комплекса позволяет решить следующие задачи

- сокращение срока построения имитационных моделей (до 9 %) за счет формализации построения GPSS моделей на основе IDEF3 модели, автоматизации построения законов распределения, автоматизации получения оценки адекватности при сравнении модели с реальной системой,

- сокращение срока подготовки данных функционирования реальных систем (до 16 %) за счет средств обработки данных современных SQL серверов (SQL язык, DTS пакеты),

- сокращение времени тестирования имитационной модели (до 7 %) за счет применения наборов данных реальных систем, организованных в OLAP структуры

10 Результаты работы легли в основу проекта «Технология построения открытых виртуальных исследовательских пространств (ОВИП)», государственный контракт № 02 514 11 4043 на выполнение научно-исследовательских работ в рамках федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007 — 2012 годы» (мероприятие 1 4 - II очередь)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ

ПУБЛИКАЦИЯХ

1 Жевнерчук Д В. Реляционный генератор псевдослучайных чисел // Социально-экономич проблемы развития региона Сб докл регион науч -практич конф /- Чайковский Изд-во ЧТИ (филиал) ИжГТУ, 2005 -С. 5157

ф

2 Жевнерчук Д В, Дмитренко И Д, Автоматизированная система тестирования генераторов псевдослучайных чисел // Социально-экономич проблемы развития региона Сб докл регион науч -практич конф / -Чайковский Изд-во ЧТИ (филиал) ИжГТУ,2005 -С 57-64

3 Ефимов И H, Жевнерчук Д В ER-модель среды имитационного моделирования // Интеллектуальные системы в производстве период научн -практ журн - 2005 - №2 / Изд-во ИжГТУ, 2005 - С 92 - 98

4 Ефимов И H , Жевнерчук Д В Механизм настройки системных событий и условий с помощью DSQL в процессно-ориентированной реляционной среде имитационного моделирования // Интеллектуальные системы в производстве период научн -практ журн — 2006 - №2 / Ижевск Изд-во ИжГТУ, 2006 - С 121 - 126

5 Ефимов И H, Жевнерчук Д В Программный комплекс построения имитационных моделей // сб докладов научно-практической конференции Пенза, 2006 - С 23-26

6 Ефимов И H, Жевнерчук Д В OLAP структуры хранения и обработки статистики функционирования реальной системы // сб докладов научно-практической конференции Пенза, 2006 - С 37 - 39

7 Ефимов И H , Жевнерчук Д В Представление фактов состояний очередей и функционирования устройств обслуживания с помощью OLAP структур // Научная жизнь №6 Москва, 2006 - С 22 - 27

8 Д В Жевнерчук Методика проектирования имитационных моделей Екатеринбург — Ижевск Издательство Института экономики УРО РАН, 2006 -с 139

9 Ефимов И H, Жевнерчук Д В, Кензин С С Методика построения адекватных имитационных моделей сложных дискретных систем, Ижевск Вестник ИжГТУ 1(33)/2007, 2007 - С 18 - 22

Подписано в печать 18 05 2007 Формат 60x84/16 Печать офсетная Уел печл 1 Тираж 100 экз Заказ

Отпечатано на ризографе ЧТИ (филиал) ИжПГУ 617766 г Чайковский, ул Декабристов 23

16

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ.*.

1 СУЩЕСТВУЮЩИЕ ПОДХОДЫ К ПОСТРОЕНИЮ

ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ t.l Способы оплсони* дискретных систем.

J-2 Языки иынтшмонногомоделированы* .3 Среды имитационного моделирования

1.4 Методы оценки адекватности имитационных моделей

1.5 Проблемы автоматизации построения имитационных молелен .—

2 методик А ПОСТРОЕНИЯ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БОЛЬШИХ МАССИВОВ ДАННЫХ (МПМ)----„

2.1 Этты МПМ.—.-----------------—

2.2 Имитационная модели формате [DEF3.

2.3 Преобразование имитационных моделей между [DEE3 it GPSS

2.4 Подготовка хранил кит статистически* данных функционирования реальной системы .«„^чм». 1^mHH,I„„„„,„„„,.,„,.

2.5 OLAP структуры функционировали* реальных систем н построение оценка адекватности модели .««нж»».»»»»».

3 ПРОГРАММЫЙ КОМПЛЕКС ПОСТРОЕНИЯ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ (ПК) . «

3.1 Структуре ПК—. S

3.2 Решение по комплексу программных н технических средств

3.3 Промежуточная база данных DBProci. 1>

3.4 Хранилище данных статистики функционирования реальной системы

3.5 DTS - пакеты передачи а хранилище данных

3.6 OLAP - клиент проверки адекватности ИМ.

3.7 Файловый состав ПК .„г.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДИК МПМ 4.1 Постановка задачи эксперимента.

4.2 Законы распределения процессов поступления тронмктов к их о

4.3 JDEF3 к GPSS модели производственной системы.

4.4 Оценка адекватности имитационной модели производственной

Выводы.

ВЫВОДЫ -.

ЖШ»АТУРА.,.,„.„„.

Актуальность. В мировой практике имитационного моделировании к настоящему времени сформировались определенные концепции и сложились июлне устоявшиеся подходы к решению проблемы виомвтнзацни построения имитационных моделей.

Исследованию различных аспектов проблемы автоматзгииин построении имитационных моделей уделяли и уделяют иного внимания известные учёные и специалисты в области имитационного моделирования, Работы в этой области представлены публикациями Р. Шеннона, Н.П Буслеико, Дж КлеЛнена, И-Н.Коваленко, ВВ.Калинников, А.Л-Вмилот, СВ Емельянова, Ь.Ф.Фомнн». В- Томашевского. Ю.ГЛоллко, Р Сэджснта, Дж.Кирсонн. А.Ло. М МакКомвеа, и др.

Такое положение обусловлено, прежде всего, спецификой применения имзтшпниого моделирования как инструментария исследования, который в отличие от классических методой математического моделирования обеспечивает проектировщиков и исследователей сложных систем соответствующими формализованными средствами определения (описания) таких систем и еадержагг ряд лаю, требующих шппиткшян.

За последние голы организации все чаще внедряют АСОМ корпоративного уровня, Данный класс систем способствует организации детального «дектронного учета деятельное™, При таком подходе, каждый факт процесса регистрируется в базе данных, фиксируется время, когда этот факт имел место, ведется история событий, позволяющая получить быстрый доступ к любой информации о деятельности организации за любой период и в любой момент времени. Организации, работающие в рамках такой технологии много дет. уже накопили огромные массивы данных фактов своей деятельности, которое могут бьпь использованы для построения адекватных моделей в кпчестне обраша, В связи с расширением предприятий, внедрением нового оборудования или еще какимииибудь нонпмклшнями, становится актуальной проблема моделирования и, к честности, постройся адекватных имитационных моделей

Современный уровень ptinmn вычислительной техники я программного обеспечения, орие»гтиро ванного на СУБД позволяет свести к минимуму стоимость машинного времени, н обеспечить время отклика при tan росс к массиву данных, измеряемому Гб порядка десятка секунд

В то же время, предлагаемые средства имитационного моделирования в лучшем случае имеют скудные возможности работы с базами данных (иа уровне импорт I1 экспорта ИМ). Кроме того, отсутствует единый стандарт хранении ИМ, хотя в качестве основы для такого стандарта может высту«»ть XML, на котором уже базируются огромное количество технологий,

Существует еще один аспект, требующий усовершенствования генерация ИМ на основе стандартов моделирования бизнес - процессов (например, IDF.F л). Из существующих сред моделирования пой нзможносто обладают системы Arena в совокупности с СА BPWin В России в настоящее время активно продвигается GPSS. для которого не су ществует данной особенности,

Объектом исследования является методика построения ИМ с применением больших массивов данных. рампам исследования является проблема явто^мтнанрегваниого иоетросвия имитационных моделей, адекватных реальным системам с использованием больших массивов данных функционирования реальных систем

Цель работы автоматизация построения имитационных моделей с применением больших массивов данных на основе интеграции IDEF3. OLAP. GPSS технологий,

Для этого необходимо решение следующих >м"ч

- разработка методики построения имитационных моделей на основе интеграции IDEF3, GPSS, OLAP технологий;

- разработка общего формата хранения имитационных моделей и правил преоброютаиня имитационных моделей ■ форматах IDEF3, XML, GPSS

- разработка реляционной модели хряцемм данных реальных систем, подготовленных для выгружи р хранилище и самого хранилища Данных; разработки OLAP структур хранения статистики фуккцио4МрОЯаиня реальной системы:

• разработка программного комплекса автоматизированного проектирования имитационных моделей

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов исследования базируются ни использовании теории систем массового обслуживания, теории множеств методах теории вероятностей н математической статистики, концепции хршгилиш лонных, многомерной» динамического акплта (OLAP), реляционной алгебры Достоверность полученных результатов подтверждается и с иол ькнко i и с и известных положений фундаментальных наук, коррекпыктью разработан им* мдтемлгических моделей. хорошей согласованность» полученных теоретических результатов с данными эксперимента, а также результатами исследований других авторов. На защиту выносятся методика построения имитационных моделей на основе интеграции IDEF3. GPSS, OLAP технологий;

- общий формат хранения имитационных моделей, не зависящий от средств ее представления.

• математическая модель трансляции имитационных моделей между стандартами IDEF3 и OPSS

01-АР структуры хранения статистки функционирования реальной Системы,

- программный комплекс автоматизнровашюго проектирования имитационных моделей; результаты экспериментальных исследований, иключающихся в апробации предлагаемой методики построения имизащюнных моделей и оценки адекватности полученной имитационной модели

Научна и новизна диссертационной работы состоит в следующем

- впервые предложено н теоретически обоснована .методика построения имитационных моделей с использованием больших объемов данных реальных систем, позволяющая сократит), время этапов разработки ко,'13 и оценки се достоверности

- модель описания систем [DEF3 дополнена новыми параметрами и правилами ассоциации IDEF3 блоков с GPSS блоками, что позволяет применять JDEF.3 дня описания имктациоагнык моделей, предложен общий формат хранения имиттшиоиных моделей, (to зависящий от средств « представления, построена математическая модель трансляции имитационных моделей между стандартами IDEF3 и GPSS;

- впервые концепции хранилищ данных и многомерного динамического ■нолика данных применены по этапах построения имитационной модели и получения оценки ее адекватности

Практическая ценность. Разработан программный комплекс, позволяющий исследователям создавать ИМ с помощь*» широко распространенной нотации IDEF.K. которая представляет собой инструмент описания систем о виде диаграмм, и получить на этой основе готовую программную рсаптпаин», GPSS модель, которая используется в задачах анализа И принятия решения

Также программный комплекс ппншет испольювзть большие объемы данных, накапливаемы ч предприятиями в процессе своей деятельности, на этапах создания программной реализации ИМ. что позволит избежать ошибок применения теоретических законов распределений.

Использование концепций хр&нилиш данных и многомерною динамического анализа позволяет автоматизировать процессы подготовки данных физических систем и проверки достоверности имитационных моделей.

Реализация ретультатов работы. Результаты диссертационной работы находят практическое применение а учебном процессе Чайковского технологического института (филиал) ГОУВПО ""Ижевский государственный технический универнтет" при изучении дисциплин "Операционные системы'.

Операционные среды АСОИмУ", л также в курсовой к дипломном проектировании и могут быть использованы на предприятиях, которые внедрили у себя корпоративные АСОИ и деятельность которых укладывается в схему систем массового обслуживания.

Лпрчбяини работы Основные научные резулътвты. полученные и днссергпцнонной работе, докладывались и обсуждались на региональных научно-практических конференциях "Социально-экономические проблемы разшггня региона" 2005 - 2006 г., (г, Чайковский), Российской школе конференции молодых ученых Теория динамических систем в приоритетных направлениях науки и техники" (г. Ижевск, 2006 г.). Всероссийская научно-техническая конференция "Приоритетные направления развития науки и технологий" (г. Тула, 2006 г,).

Публикации Основные результаты диссертационной работы отражены в S статьях, опубликованных в научно-технических сборниках н трудах конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, приложений н библиографического списка, включающего 139 нанменовоний. Работа изложена на 145 листах машинописного текста, содержит 29 рисунков н 27 таблиц.

Выводы

8 ходе работы были получены научные н практические результаты:

1. Впервые предложена методика построения нмиташюнны* моделей с применением больших массивов данных реальных систем (МПМ), позволяющая задействовать АСОИ на этапах построения модели и проверки се адекватности, а также автоматизировать процессы создания программного кода моделей на основе стандарта IDEF3,

2. Проведен анализ GPSS блоков, выделены комбинации блоков, наиболее часто встречающиеся в ИМ, адаптирован стандарт IDEF3 к описанию имитационных моделей, основанных на транзактном подходе. Предложены грамматики и Правила преобразования между следующими средствами описания имитационных моделей: tDEFJ, XML. GPSS.

3. Сформирована логическая модель баз данных, служащих для первичного сбора данных реальной системы и выступающих в качестве эталонной промежуточной схемы хранения информации функционирования реальной системы между базами OLTP систем и хранилищами.

4. Предложено использовать OLAP структуры для формального описания систем массового обслуживания на основе транзактного подхода. Построены OLAP структуры для получения статистических данных функционирования устройств и состояния очередей.

5. Разработан программный комплекс построения имитационных моделей, представляющий собой интеграцию case средства BP Win, системы имитационного моделирования GPSS World. SQL сервера MS SQL Server 2000, аналитической службы Analysis Service

6. Построены сценарии конвертшнн из промежуточной схемы DBProm в хранилище, которые автоматизируют процесс подготовки данных реальных систем

7 Разработан OLAP клиент, автоматизирующий процесс построения оценки адекватности имитишюнных моделей

Й Проведет экспериментальное исследование методики к программного комплекса, построены законы распределение процессов поступления заготовок н их обслуживания рабочими сганпиямн, построены [REFJ, XML,, GPSS модели для описания с не темы и получена оценка ад геи тн ости имитационной модели методом i - парного критерия и методом Бедна с помощью разработанного OLAP клиента. На основании полученной опенки достоверности иыеташюннм модель считается адекватной реальной системе; подтверждена корректность работы программного комплекса.

9. Использование предложенной методики и программного комплекса МПМ позволяет решил, следующие задачи:

- сокращение срока построения имитационных моделей (до 9 за счет формализации построения GPSS моделей на основе IDEF3 модели, автоматзкапии построения законов распределения, автоматизации получения оценки адекватности при сравнении модели с реальной системой;

- сокращение срока подготовки данных функционирования реальных систем (до 16 %) за счет средств обработки данных современных SQL серверов (SQL язык, DTS пакеты);

• сокращение времени тестирования имитационной модели (до 7 %) за счет применения наборов данных реальных систем, орган нзованнкк в OLAP структуры.

1. Томашевский В. Жданова Е, Имитационное моделирование в среде GPSS. Москва, 2003 г 4 J 0 с.

2. Лоу М. Авсрнлл. Кельтон Д, Имитационное моделирование, I 1нтер, 2004,849 с 3 Советов Б. Я., Яковлев СЛ., Моделирование систем. М.: Высшая школа. 2003 г,

3. Роберт Дж- Мюллер. Болы данных н UML. Проектирование. "Лори". 2002, 419 с.

4. Вситцель Е., Теория вероятностей, Москва 1962.571 с.

5. Клеймрок Л- Теория массового обслужимтга.-М.: Машиностроение, 1979.-432с.

6. Литвин В.Г\ Аладыикя В Л, Вниннченко А.И, Аналит прсчиволителыюсти мультипрограммных ЭВМ.-М, ■ Финансы н статистика, 1954.-159 с,

7. Шениои Р Имитационное моделирование систем искусство и наука.

8. М,: Мир, 197».-418 с. 15 Ьусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М,; Наука. 1978- - 395 с 16.КдеЙиеи Дж. Статистические методы в имитационном моделировании -М.: Статистика, 1978. вып. 1.- 204 с.

9. Коваленко И.Н. Аналит редких событий прн оценке эффективности и надежности систем. М: Советское радио. 1980. - 208 с.

10. Калашников В.В Организация моделирования сложных систем М :3ианис. 1982.- 64 с,

11. E Ф Лврамчук, Л Д .Вавилов, С В Емельянов и др.; Под обш ред С.В.Емсльлнощ и др Технология системного моделнроваиня/М Машиностроение; Берлин: Техник, 1988,- 520 с

12. Иванов А.Ю., Полковников CJL, Ходасевич Г Б. Военно-технические основы построения н математическое моделирование перспективных средств и комплексов автоматизации. СПб.: ВАС. 3997. - 419 с.

13. Коваленко ИА., Кузнецов Н.Ю. Статистическое моделирование. Моделирование высоконадежных систем I Надежность технических систем. Справочник. М. Радио и связь, 1985. - 456 е.

14. Максиме!» И В. Имнтаиио(пюе моделирование на ЭВМ. М Рздио н связь, 1988 -232 С.

15. Кобслев Н. Б. Универсальная имитационная модель для сложных систем. Москва, 2003

16. Принтер А.: Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ Ц. М: "Мир",! 987,646с

17. Hanunerelcy J.M, Handscomb D.C.; Monte Carlo Methods, Melhuen, London (1964)

18. Halloo. J.H,;A Retrospective and Prospective Survey of the Monte Carlo Method. SIAMRev, 12; |н63(1970)

19. RubiJBtcin, R.Y. Simulation and the Monte Carlo Method, John Wiley, New York (1981)

20. Rubinstein, RY, .Monte Carlo, Optimisation, Simulation and Sensitivity of Queucing NetwoAi, Kteiger Publishing Co., Malabar Florida {1992)

21. Morgan, BJT : Elements of Simulation. Chapman & Hall4 London (1984)

22. FLsltman G.S. Monte Carlo: Concept». Algorithms, and Applications, Springer -Veriag. New Ywfc( 1996)

23. Rubinstein, RY, Me lamed В. Shapiro: Modem Simulation and Modeling, John Wiley, New York (199$)

24. Gross, D. Harris CM Fundamentals of Queuemg Theory, 3d ed. Jolm Wittey. New York (1998)

25. Stidham S.; A LasT Word on L = Xw, Operations Res., 22:417- 421 <1974)

26. Буслсико Н.П.: Моделирование сложных систем. M: 'Наука". 1978.

27. Программное обеспечение моделирования нелрерывно-лискрстиых систем (иод ред. В.Глушкова), М; "Наука", 1975,

28. Alur R.» Courcoubetis С., Hcnzingcr Т., Но Р-Т.: Hybrid aulomata: an algorithmic approach ю die specification ami analysis of hybrid systems. In Workshop on Theory of Hybrid SystemsXyndby, Denmark, June 993. LNCS 736. Springer-Veriag.

29. Nicotlin X. Olivero A., Sifalis Y„ Yovine S.: An Approach to the Description and Analysis of Hybrid Systems Hybrid Systems. Lecture Notes in Comp.Sci 736, p, 149-178. Springer-Vertag. 1993,

30. Mater O,. Manna Z.t Pnucli A.; From Timed 10 Hybrid system*. Real-Tutve: Theory in Practice. Lecture Notes in Comp.Sc 600, p.447-4B4, Springer-Verfag, 1992.

31. Пари№ская Е Ю Сравнительный анализ математических моделей и подходов к моделированию и анализу непрерывно-дискретных систем. Санкт-Петербург, 2000.

32. Inichova М.А., Inkhov D.B., Kolesov Y.B. Seniehenkov Y.B,: Move! Vision for Windows. Graphical environment for hybrid system simulating User's Guadc Moscow-St.Peletsfcwg, 1995.

33. Минский M. Вычислении и автоматы. М.:Мнр, 1978

34. Biles, W.E. Experimental Design in Computer Simulation, Proe 1979 Winter Simulation Conference. San Diego, p. 3-9 (1979)

35. J6.Box, G, E P, W O, Hunter, nod J. S. Hunter Statistics for Experimenter An Introduction to Design» Data Analysis, and Model Building* John Wiley, New York (197»)

36. Box G. E- P. and Draper N.R. Empirical Model-Budding and Response Surface. John Wiley, New York. (1987)

37. Myers, R.H., and Montgomery D, С Response Surface Methodology: Process and product in Optimization Using Designed Experiments, John Wiley, New York (1993)

38. Khuri, A. J„ Cornell J-A: Response Surfaces: Designs and Analyses, 2ed., Mareet Dekker, New York (1996)

39. Montgomciy, D C . Design «id Analysis of Experiments. 4й ed., John Wiley, New York (1997)

40. Hunter, J.S., Naylor TJ-t: Experimental Designs for Compuier Simulation Experiments, Management Sci., 16; 422-434 (1970)

41. Ignall, |jj,; On Experimental Designs for Computer Simulation Experiments, Management Sci., 18:384-388 (1972)

42. Klcijoeft, J. P. C.: Stalistical Techniques in Simulation. Pi II, Marcel Dekker. New Yoik,(l975)

43. Kleijncn, J. P, С Statistical Tools for Simulation Practitioners, Marcel Deleter, New Yotk (1987)

44. SS.Kleijnen. J. P. С Experimental Design lor Sensitivity Analysis. Optimization, and Validation of Simulation Models, in Handbook of Simulation, J Banks, cd„ John Wiley, New York, (1998)

45. Nelson, B.L : Statistical Analysis of Simulation Results, in Handbook of tndastrial

46. Engineering, 2d ed, G. Salvendy, ed., John Wiley, New York (1992) 59Donahue. J. M . Experimental Designs for Simulation. Proe. 1994 ft1 inter Simulation

47. Conference, Orlando, p. 200-206 (1994) 60.Kelton. W.D.: Perspectives on Simulation Kesearch and Practice. ORSA J, Comput, 6:318-328 (1994)

48. Kclton, W. D Designing Simulation Experiments. Proc. 1999 Winter Simulation

49. Conference, Mioenis (1999) 62 Ermakov, S. M. Melas V, В Design ami Analysis of Simulation Experiments.

50. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands (1995) 63-Cheng. R. С. H-, Kleijnen JJ.C.: Improved Design of Queueing Simulation

51. Experiments wilh Highly lleteroscedastic Responses. Operations Res,. 47 (1999) 64,Sanches, S.M. Robust Design Tutorial, Proe. 1994 Winter Simulation Conference.

52. Goldstein. R.C. and Stxnad, A.L, The MACA1MS data management system Proc. 1970 ACM SIGFIDET Workshop on data Description and Access. Houston, Tex., Nov. 15-16,1970

53. Todd, S J.P. The Petcriee relational test vehicle. IBM Syst, 1. 15,4 (1976), 285-308. 69-Whitney, V.K.M RDMS: A relational data management system. Proc. Fourth Int

54. Symp on Computer and Inform. Sci. Miami EJeach, FEjl, Dec. 14-16. 1972, Plenum Presa. New Yotk.

55. Jordan, D R Implementing production systems with relational data bases Proc

56. ACM Pacific Conf., San Francisco. Calif , April 1975. 7EStoncbn&er, M, Wong, E-, Kreps, P., and Held, G The design and impJementatton of INGRES. ACM Trans Database SyM-1,3 (Sept. 1976), 189-222.

57. Здуф MM. Qucry-byexample: язык б<п данных, СУБД й 3.1996. с. 149-160,

58. Astrnfinji, MM, et al. System R Relational approach la database management ACM Trans. Database Syst. 1,2 (June 1976). 97-137.

59. Codd E.F. The Relational Model for Datobose Management Version 2.—

60. Reading, Mass.; Addison-Wesley, 19S9. 80.Карпова ГС- Базы данных Модели. Разработка. Реализация., Санкт

61. Held G.D., Stoncbraker M,R., Wong Ei, INGRES — A Relational Dale Base

62. System// Proe. NCC 44 — Anaheim, Calif.; Montvulc. NJ. AFIPS Press, 1975 KS. Stoncbraker M- (e<L). The INGRES Papers: The Anatomy of a Relational

63. DatabaseManagemenl System. — Rending. Mas* г Addison-Wesley, I9S6 Sb.Stonebcaker M-. Wong E., Kreps P., HeW G. The Design Implementation of

64. GRES// ACM TODS. — 1976. — 1.J6 3. 87. Stoncbraker M. Retffispeeiiojt on a Data Base System // Ibid — 1980.— Sr №2. SSLacrori* M., Pirotte A. Domain-Oriented Relational Languages И Proe. 3rd Intern,Conf. on Very Large Data Bases, — 1977

65. Lacrorix M., Pifotte A. ILL An English Structured Query Language for Relational Data Bases // G.M. Nijssen (cd) Architecture and Models m Daw Base Management Systems. — Amsterdam. Netherlands: North-Holland; New York. N,Y.: ElsevKrScience, 1977.

66. Pirotte, Wodan P. A Comprehensive Formal Query Language for Relational Data B«e//R,A.l,R.O, Informatique^Computef Science. — 1977 — 11, tft2

67. Chang C.L DEDUCE — A Deductive Query Language for Relational Data Bascs-VC.H. Chen (cd.) Pattern Recognition and Artificial Intelligence, — New York: Academic Press. 1976

68. ZloofM.M, Query By Example /I Рис. NCC 44. — Anaheim, Calif. Montvate. N.J. AFtPS Press, 1975.

69. Date C.L Why Quantifier Order is Important // С J- Date and Hugh Darv.cn Relational Database Writings 1989-1991. —Reading, Mass Addison Wesley. 1992.

70. Fishman, G.S. KiviBt PJ. The Statistics of Discrete-Event Simulation, Simulation. 10:185-195 (1968)

71. Law, A.M., Simulation Model's Level of detail Determines F.ffcctivenes, End. Eng . 23:16,18(1991}

72. Johnson N. L, Kotz S. Kemp A.W, Univariate Discrete Distribution, 2d cd, Houghton Mifflin, Boston (1992)97,Bvans М„ Hastings Aj, N.„ Peacock J. B„ Statistical Distributions. 2d ed.„ John Wiley, New York (1993)

73. Johnson N. 1. кос S, Balakrishnon N. Continuous Univariate Distributions, Volume 1,2d cd„ Houghton Mifflin, Водов {1994)99,Johnson N. L., Kotz S, BaLakrislman N. Continuous Univariate Distributions, Volume 2.2d ed., Houghton Mifflin, Boston < 1995)

74. Lawless, J. F-. Statistical Models for LtfeTimc Data, Job) Wiley, New York (1982)10! Mahit, GJ. Shapiro S.S. Hnhn G.H Slalistical Models in Engineering, John Wiley, New York (1994)

75. Brailey p, Fox B, L., Schrage L.E.: A Guide to Simulation, 2*1 etL, Springer-Verlag. New Yoik (1987)

76. Г Иимон. Построение хроннлнш данных. 1992 г.

77. Барссгин Д. А. Куприянов М. С. Стспанснко В, В , Холод И. И. Методы и модели анализа данных; OUAP и Data Mining. БХВ-Петсрбург. 2004. - 336 с,

78. Кодд Э. Ф- OLAP для пользователей аналитиков: каким он должен быть. 1993 г.

79. Т. И. Алией Исследование сложных систем на основе комбинированного подхода, ИММОД -2005,2005 г,

80. Кэти Бон Конвертация данных для хранилищ, 2001 г httpiWwww.olapjUi' ' basi c\c On vertation asp

81. ЛабоцкнИ В, В. Управление знаниями: технологии, методы н средства представления, извлечения и измерения знаний, Минск, ЕГЭУ, 2006 г„ 327

82. Альперовнч М. Введение в OLAP н многомерные базы данных. PC Week RE. 2001

83. ПО, Banks J.« Carson IS. Nelson B,L, Nicol DM. Discrete Event System simulation. Prentice Hall, NJ, 2001.594 pp.

84. I. El hot M. Simulation. Buyer's Guide. HE Solutions, May 2000, pp 55-64

85. Федоров A , Елманова H. Создание OLAP клиентов с помощью Excel II

86. Зиновьев В. В, Игнатьев Я. Б. Конюх В Л Методы имитационного моделировании дискретных систем. Кемеровский научный центр, 2Q03 г.116, Ралинский С., Энциклопедия по имитационному моделированию,

87. Бэнкс Д, Имитационное моделирование дискретных систем,totp^ig.ptenMleomtoMlop'aeadCT^^ i IВ htlp ■ IfPfr4 ИД

88. Ежегодная международная тнмияя конференция по имитационному моделированию США, |)Bp-,''''wifflg mm РГК

89. Международное общество моделирования и имитации SCS.htipjVwyg'WM^ org

90. Carson J.S. (1986) Convincing Users of Model'» Validity Is Challenging Aspect of Modeler's Jcfc, IntLEng. 18:74-85.

91. Naylor Т.Н., Finger J.M. (1967) Verification of Computer Simulation Models. Management Sci,.l4; pp 92-101

92. Kleijncn J.P.C. (1999) Validation of models: staiistical techniques and data Bvaitabiliiy.

93. Fc&sett C.A, Harrison D., Weintrob H.„ Gas AX (1991) An Assessment Procedure foe Simulation Models; a case snidy- Opermiom Rctearch 39. pp.710723,

94. Хннчии И В (1997). Принципы статистического моделирования. Минск БГУ.

95. Friedman L.W (1996) 'Oie Simulation Metamodel. Kluwer. Jordreeht, Neiheriands.

96. Ккфкп J.P.C. Cheng R.C.H., Feelders A J. < 1998) Uootstraping and Validation of Meiaraodels in Simulation. Proceedings of the 1998 Winter Simulation Conference, pp,701-706.

97. Johnson NJ. (J978) Modified I Teats md Confidence Intervals for Asymmetric Populations. Journal of the American Statistical Association. 73, pp.536-544

98. Айвазян С. А, Мхнтарян B.C. (2000) Прикладная статистика и основы эконометрики М:ЮНИТИ.130 'Эфрон Б, (1988) Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. М: Финансы и статистика

99. Efron B.,TIbshirani R (1993) Introduction to the Bootstrap. Chapman&Hatl, London,

100. Ktetjnen J.P.C., Bcttonvtl 8„ Gwenendaal W V. (19%) Validation of Trace. Driven Simulation Models: Regression Analysis Revisited, Proceeding* of the 3996 Winter Simulation Conference,

101. Efron U.,Tibrinnmi R (1993) Introduction 1o the Bootstrap. Chapman&Hall, London,

102. Черечных И., Семенов И„ Ручкнн В. Структурны^ аца.зщ систем. IDHF технологии, Финансы н статистика. 2001 г, 208 стр

103. Зелковиц М, Пратт Т. Языки программировании. Разработка и реализация. Питер, 2002 Г136, XрустыSb Е.М. Агрегация данных в OLAP-кубах htlP^www .olap.ni/hon»'nni1 aso.