автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методика обнаружения и оценивания низкоамплитудных составляющих электрокардиосигнала

На правах рукописи

Жарияов Олег Олегович

МЕТОДИКА ОБНАРУЖЕНИЯ И ОЦЕНИВАНИЯ НИЗКОАМПЛИТУДНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛА

Специальность 05.13.01 "Системный анализ, управление и обработка информации (в технике и технологиях)"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2003

Работа выполнена на кафедре моделирования вычислительных и электронных систем Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения" (ГУАП).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор А.П. Шепета

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ю.Ф. Подоплекин

кандидат технических наук, старший научный сотрудник А.В. Яковлев

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский институт аналитического приборостроения РАН.

заседании диссертационного совета Д 212.233.02 при ГУАП по адресу 190000, СПб, ул. Большая Морская, д. 67.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГУАП.

Защита состоится ".

23 " Ь 2003 г. в "/5"" час. "00

мин. на

Автореферат разослан " 22 " ЦОП _2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

2оо?- А

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Развитие метода электрокардиографической диагностики связано с повышением разрешающей способности инструментальных средств измерения параметров структурных элементов регистрируемого информационного процесса — электрокардиосигнала (ЭКС). Обнаружение и оценивание низкоамплитудных составляющих (т.н. микропотенциалов) ЭКС обеспечивает возможность выявления заболеваний сердца на ранних стадиях развития, а отслеживание динамических изменений их параметров позволяет производить объективный и оперативный контроль течения заболевания и эффективности предпринимаемых терапевтических мероприятий.

Существующие методы обнаружения и оценивания микропотенциалов ЭКС, несмотря на исключительное разнообразие используемых рабочих гипотез и методологических установок, не обеспечивают удовлетворительного решения проблемы; более того, получаемые с их помощью результаты зачастую противоречат друг другу. В первую очередь это связано с тем, что используемые математические модели информационных процессов не адекватны реальной ситуации.

Объектом исследования диссертационной работы является структурно-морфологическая модель ЭКС, которая отражает его внутреннее строение в контексте рассматриваемой проблемы и включает как компоненты электрической активности сердца, так и составляющие помех с различными свойствами.

Предмет исследования — комплекс алгоритмов и аппаратных средств, обеспечивающих проведение прикладных исследований в области электрокардиографии высокого разрешения: решение задач обнаружения и оценивания параметров низкоамплитудных составляющих электрокардиосигнала.

Цель работы состоит в разработке новых и усовершенствовании существующих методов и инструментальных средств обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов электрокардиографического процесса, что позволит расширить функциональные возможности и улучшить показатели качества приборов и систем, предназначенных для ранней диагностики и отслеживания динамики развития патологий сердца.

Задачи исследования включают:

• построение математических моделей информационных процессов и мешающих воздействий с привлечением ретроспективной, текущей и экспертной1 информации;

• формализацию задач обработки электрокардиографической информации, выбор критериев оптимизации при принятии решений;

• разработку методики и критериев количественного анализа микропотенциалов ЭКС, синтез специализированных помехоустойчивых алгоритмов обработки регистрируемых процессов;

1 Научные консультации проводились с ведущими специалистами лаборато

Санкг-

Петербургского НИИ Кардиологии Минздрава РФ им. акад В 1 и д-ром мед наук В С Морошкиным.

/АрКОТИ ¡Гусаровым

БИБЛИОТЕКА С.Пет«рбург ^ 09

• анализ показателей качества разработанных алгоритмов обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов ЭКС на фоне помех;

• анализ влияния инструментальных ошибок на результаты обработки, формулировку комплекса технических требований к критичным параметрам регистрирующей аппаратуры с учетом их практической реализуемости;

• апробацию на практике предложенных алгоритмов обработки ЭКГ с использованием средств математического и полунатурного моделирования.

Методы исследования, использованные в диссертационной работе: элементы системного подхода в прикладных исследованиях; математическая статистика; методы идентификации динамических объектов и систем; теория оптимальных решающих правил в приложении к обработке случайных процессов; методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов; методы моделирования; методы линейной алгебры. Математическое моделирование алгоритмов цифровой обработки сигналов выполнялось в программной среде Mathcad PLUS™ для Windows®. Программные средства, реализующие ключевые процедуры обработки ЭКГ, разработаны/8, 9/ в среде Borland Pascal®.

Научной новизной обладают следующие результаты работы:

1) методика обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов электрокардиосигнала, основанная на применении методов и средств статистической теории обработки случайных процессов;

2) результаты теоретического анализа показателей помехоустойчивости алгоритмов, разработанных для решения задач обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов ЭКС.

Практическую ценность работы составляют:

1) специализированные алгоритмы обработки электрокардиограмм, реализованные в виде программных модулей/8, 9/;

2) результаты полунатурного моделирования алгоритмов, подтверждающие их работоспособность в условиях воздействия реальных помех;

3) требования к техническим характеристикам аппаратной части системы для исследований в области электрокардиографии высокого разрешения.

Научные положения, выносимые на защиту:

1) методика обработки электрокардиографической информации;

2) алгоритм компенсации дыхательных искажений ЭКС;

3) алгоритм обнаружения сигнала априорно неизвестной формы на основе адаптивной авторегрессионной модели;

4) оценки показателей качества обнаружения микропотенциалов ЭКС;

5) требования к значению частоты дискретизации процессов в аппаратной части системы для электрокардиографии высокого разрешения.

Внедрение результатов.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедре моделирования вычислительных и электронных систем ГУАП. В соавторстве составлено методическое пособие "Съем и обработка биоэлектрических сигналов", объемом 7.9 п.л., предназначенное для подготовки студентов по специальности 2016 "Радиоэлектронные системы" в рамках специализации

"Медико-биологические электронные компьютеризированные системы".

Автор участвовал в выполнении 3-х госбюджетных НИР в период с 1997 по 1999 годы, в рамках которых получены некоторые результаты диссертационной работы, отраженные в научных отчетах:

• НИР №53-00-417-4 (№ГР 01980002027) "Разработка новых информационных технологий для медико-биологических электронных систем" (закл. отчет; инв.№ 02980004006 /ГААП, 1997);

• НИР №53-00-428-4 (№ГР 01980002760) "Разработка новых информационных технологий для медико-биологических электронных систем" (закл. отчет; инв.№ 02990003369/ГУАП, 1998).

• НИР №53-00-500-4 (№ГР 01990003803) "Разработка теории и методов исследования тонкой структуры информационных процессов в медико-биологических электронных системах" (закл. отчет; инв.№ 02200004449 /ГУАП, 1999).

Результаты диссертационной работы используются в клинических исследованиях в лаборатории гемодинамики Санкт-Петербургского НИИ Кардиологии Минздрава РФ им. акад. В.А. Алмазова. В рамках договора о научно-техническом сотрудничестве между ГУАП и НИИ Кардиологии от 10.01.97 автор участвовал в выполнении работ по госбюджетной НИР №609/036/001 (№ГР 01950007625) "Изучить возможности регистрации микропотенциалов сердца с помощью ЭКГ высокого разрешения и их связь с патологией сердца" (закл. отчет, НИИК, 1998). Алгоритмы анализа тонкой структуры электрокар-диосигнала применены при разработке электрокардиографа в Санкт-Петербургском институте кардиологической техники (АОЗТ «ИНКАРТ»),

Исследования автора по теме диссертационной работы в 2000 г. поддержаны персональным грантом №М00-3.5К-265 (форма гранта: кандидатский проект; тема работы: "Разработка методов исследования потенциалов замедленной деполяризации желудочков сердца человека для ранней диагностики патологий"; диплом АСП№300205), полученным по результатам открытого конкурса научных работ студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов, организованного Министерством Образования РФ, Российской Академией наук и Комитетом по науке и высшей школы Администрации Санкт-Петербурга на базе Конкурсного центра фундаментального естествознания в рамках Федеральной целевой программы "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки".

Программные средства, реализующие основные процедуры обработки ЭКГ, зарегистрированы в Информационно-библиотечном фонде и Отраслевом фонде алгоритмов и программ Министерства Образования РФ:

• "Программный модуль алгоритмической поддержки решения задачи сегментации авторегрессионных дискретных последовательностей в реальном масштабе времени"; ИБФ per.№50200300257; авт. свид. ОФАП №2466,2003 г.

• "Программа исследования на ЭВМ корреляционно-экстремального алгоритма обнаружения QRS-комплексов электрокардиограммы"; ИБФ per. № 50200300623; авт. свид. ОФАП №2753,2003 г.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 3-х международных симпозиумах "Электроника в медицине. Мониторинг. Диагностика. Терапия", (СПб, 1998, 2000, 2002 годы)/2, 5, 6/; международной конференции по медико-биологическому приборостроению (ЕМВЕС'99, Вена, Австрия, 1999 г.)/1/; международной конференции "Мехатроника и робототехника" (СПб, 2000 г.)/3/, конференциях аспирантов ГУАП в период с 1998 по 2001 годы и семинарах кафедры моделирования вычислительных и электронных систем ГУАП в 1999, 2002 и 2003 годах.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, из них 1 учебное пособие, 4 научные статьи и 8 тезисов докладов на конференциях и симпозиумах международного уровня.

Структура и объем работы. Общий объем диссертационной работы составляет 168 стр. Основное содержание работы изложено на 100 стр. машинописного текста. Диссертационная работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка использованных источников (137 наименований) и 5-и приложений. Иллюстративный материал включает 27 рисунков и 7 таблиц.

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель, определены задачи работы и представлены положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена систематизации данных о микропотенциалах ЭКС, включая количественные характеристики их амплитудных, временных и спектральных параметров. Проведен обзор и дан критический анализ существующих методов обработки ЭКГ на предмет анализа микропотенциалов. Разработаны математические модели регистрируемых процессов; сформулированы задачи обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов.

Дня регистрации ортогональных проекций вектора сердца используется система отведений по Франку. Обобщенная модель информационной составляющей реализации ЭКГ, включающей Ь кардиоциклов, представляется в виде

где —временной интервал между 1-ым и (¡-1)-ым кардиоциклами; индекс I отражает возможные отличия параметров различных кардиоциклов. Каждый кардиоцикл представляется суммой

высокоамплитудной регулярной (фоновой) активности 5(1;) и возможных микропотенциалов, включающих регулярные бц(1:) и нерегулярные э^) составляющие. Регулярные микропотенциалы — низкоамплитудные "зубцы",

Содержание работы

0)

вг(1) = з(1)+яй(1) + 8 (I), ¿ = 1,Ь

(2)

строго повторяющиеся во всех кардиоциклах; нерегулярные в общем случае описываются траекториями случайных процессов. В частном случае нерегулярности при переходе от одного кардиоцикла к другому изменяется только момент возникновения микропотенциалов, при сохранении их формы (такие составляющие можно назвать асинхронными)

(3)

где - случайная задержка сигнала относительно начала ¿-го кардиоцикла.

Характер проявления микропотенциалов различных видов в кардиоцикле на качественном уровне иллюстрирует рис. 1.

^ин

ПОТЕНЦИАЛЫ |

ПРОВОДНИКОВОЙ

СИСТЕМЫ

0.1 сек. о'Уз А ^=20 мкВ Рис. 1. Микропотенциалы ЭКС.

Помехи, сопровождающие съем ЭКС, представлены мультипликативными и аддитивными компонентами. Первые обусловлены воздействием дыхательной активности обследуемого, в результате которой изменяется направление вектора сердца относительно системы координат отведений

= (4)

где 91—матрица преобразования координат размера 3x3.

Преобразование координат источника сводится к поворотам вектора 8^) вокруг ортогональных осей на углы ф 1 з |ф Х( 2/ и описы-

вается матрицей вращения 3? е а (, имеющей структуру

ССВфу-МВСРг —СОБф^ -ЫПфг 51Пфу

51Пфч'5тфу -СС^фг + СОЗфч •51Пф1 -5Шфч-51Пфу-ЗШф^ ЫКф,. ■ ССИфг -ЯПф ^' С(Кфу ч-СОЗф,-81Пфу-СОЗфг+5тф, -$1Пфг СОЗф, •5Шфу-5Шфг+51Пф,-С08ф2 ССЙф^ЫКфу /

Аддитивные помехи обусловлены воздействиями многих факторов и включают процессы с различными спектральными свойствами

где составляющие помехи: п=([) —инфранизкочастотная, —широкопо-

лосная, п_ —квазигармоническая, п.^) —тепловой белый шум усилителя.

Обобщенная математическая модель формирования регистрируемого процесса представляется в следующей форме т^) = ^(ф^)) в^) + гф).

Уровень среднеквадратического значения помехи в информативной полосе частот ЭКС (основной вклад обусловлен компонентами п^ и )

составляет примерно 20мкВ. Опыт показывает, что помеха является квазистационарной, ее отсчеты коррелированны, а их распределение с достаточной для практики точностью подчиняется гауссовскому закону.

Для реализации алгоритмов цифровой обработки удобно представление модели случайного процесса в форме рекуррентного уравнения параметрической модели авторегрессии (АР)

п[к]+£аг-п[к-г] = Ь0-х[к], (6)

г=1

где |х[к]| - гауссовский белый шум с агг =1 В2; р - порядок модели; |{аг Ц^Ьц

- ее параметры, определяемые решением системы уравнений Юла-Уолкера.

Экспериментальные исследования показывают, что для составляющей помехи п_[к] адекватно описание АР-моделью 2-3-го порядка.

Обзор публикаций, посвященных рассматриваемой проблеме, позволил выявить набор основных методологических приемов, применяемых при анализе микропотенциалов ЭКГ. Любая методика обработки представляется как обобщенный алгоритм, состоящий из последовательности типовых этапов: • процедура усреднения кардиоциклов

! ь ( I ь 1=1 Ч ¡=1

X е

~ ■ тт(т^ • тшГги^)

3 г=1,ь 5 е=1ь

позволяющая увеличить отношение сигнал-шум для регулярных компонентов процесса в л/Г раз;

• обработка процесса: частотная фильтрация, вычисление спектра и т. п.;

• анализ процесса: измерение амплитудно-временных и иных параметров;

• применение логических решающих правил.

Наиболее существенным недостатком всех известных методик обработки выступает то, что в решающее правило явно и неявно включаются параметры

высокоамплитудных элементов кардиоцикла, которые в контексте задачи анализа микропотенциалов должны рассматриваться как мешающие.

Вторая глава посвящена разработке методики обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов ЭКГ. Предлагаемый алгоритм обработки

исходного процесса Шк]! состоит в последовательном выполнении нижесле-

дующих операционных этапов; ожидаемые результаты преобразований процесса в одном из отведений на качественном уровне иллюстрирует рис. 2.

1.Предварительная обработка предполагает выполнение стандартных преобразований исходной ЭКГ, включающих фильтрацию внеполосных аддитивных помех, исключение артефактных выбросов, фиксацию опорных точек:

интервалов и узловых точек между кардиоциклами для по-

строения "гладкой" функции I п=[к] , аппроксимирующей дрейф изолинии.

2. Компенсация дыхательных искажений. Важность данного этапа обработки обусловлена тем, что любые паразитные флуктуации элементов кардиоцикла могут быть ошибочно интерпретированы как нерегулярные микропотенциалы. Требуется привести векторы сердца всех кардиоциклов к единой системе координат; для этого необходимо оценить параметры матрицы пово-

темы координат и произвести соответствующую коррекцию.

3. Усреднение кардиошнслов позволяет получить реализацию, содержащую только компоненты регулярной структуры кардиоцикла.

4. Компенсация высокоамплитудных составляющих усредненного кардиоцикла. Анализ регулярных микропотенциалов, наблюдаемых как "присадки" ц' и ц" на высокоамплитудных зубцах кардиоцикла (см. рис. 1), требует их устранения из выборки, т. к. в контексте задачи они задают мешающий тренд.

Учитывая многовариантность форм ЭКС (наличие дву- и многомодальных зубцов, их инверсий, и т. п.), очевидно, что подобная постановка задачи довольно неопределенна; отсюда и множество эвристических подходов к ее решению, которые в большинстве основаны только на различиях в спектральных характеристиках процессов. Подход на основе адаптивной аппроксимации путем разложения по базису детерминированных функций представляется более эффективным инструментом обработки, поскольку позволяет осуществить компенсацию высокоамплитудных компонентов с заданной ошибкой по амплитуде, которую можно связать с требуемой степенью детализации тонкой структуры процесса, без формальных ограничений его частотного диапазона.

Аппроксимация всего комплекса Р-С^Ыв-Т целиком потребует большого количества базисных функций и, наверное, будет неудовлетворительной в некоторых особых точках. Представляется целесообразным предварительно осуществить сегментацию кардиоцикла на отдельные структурные элементы,

каждого кардиоцикла относительно некоторой опорной сис-

(Т) ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА

|—Г л-Т л----

ЙМ}

© КОМПЕ

т)

1 Ч \, — —

=2 ¿з артефакт

САЦИЯДЬ ХАТЕПЬНЬ X ИСКАЖЕНИЙ

. А 14А. | > л Я/ А 4=1.....

"¿=2

1 ' 1 7=1 '¿=2 © УСРЕДНЕНИЕ КАРДИОЦИКЛОВ

т ?

©

КОМПЕНСАЦИЯ ВЫСОКОАМПЛИТУДНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КАРДИОЦИКЛА Л(р)

ш 1тя

АНАЛИЗ РЕГУЛЯРНЫХ МП

—V--

©РЕШЕНИЕ Н^; ОЦЕНКА {§Дк]}

© АНАЛИЗ НЕРЕГУЛЯРНЫХ МП

КМ!

® Н^ВД-Д^И} ... Н.,„и.....

Последовательность этапов предлагаемого алгоритма обработки ЭКГ.

Рис. 2

отражающие его характерные фазы (границами служат экстремумы зубцов {-шах}' моменты пересечения нулевого уровня jtoj и т.д.); после чего уже

построить кусочно-непрерывную функцию js[k]j и выполнить компенсацию

i^[k]=n[k]-![k],k=0,N-l.

Структура полученной таким образом выборки

ЛДк]=8Дк]+п[к]>к=0,Ы-1 (7)

соответствует условиям задачи анализа сигнала на фоне помехи с нулевым средним.

5. Компенсация регулярных компонентов производится с целью исключения влияния повторяющихся компонентов ЭКС на анализ нерегулярных микропотенциалов. Обработка заключается в вычитании усредненного ЭКС из участков ЭКГ, соответствующих местоположениям кардиоциклов:

( е \ _

ч ,=1 у

— ■ min^RR,)

5 ¿=I,L J 1=1,L

После выполнения указанного преобразования из исходной ЭКГ образуется процесс "ЛеД^ с последовательно сменяющими друг друга сегментами:

выборка помехи, сигнальная выборка 1, выборка помехи 1, сигнальная выборка 2, выборка помехи 2, ..., сигнальная выборка Ь-1, выборка помехи Ь-1, сигнальная выборка Ц выборка помехи Ь. Структура каждой из контрольных выборок имеет вид

где помеха |п^[к]} имеет нулевое среднее.

6. Обнаружение и оценивание микропотенциалов на фоне флуктуацион-ной помехи соответствует случаю, когда форма сигнала неизвестна, но имеется классифицированная обучающая выборка помехи. Для решения задачи обнаружения требуется проверять гипотезу о том, что статистические свойства пары обучающей и контрольной выборки одинаковы, против альтернативы,

что они различны. В результате образуется Ь решений |н{( | ^ ^ для ансамбля выборок (8) и одно — Н;|1 — для (7). При принятии альтернативы Н1 требуется получить из [т|м[к]| функцию |§ц[к]|, близкую (обычно используется

критерий среднеквадратической ошибки) к априори неизвестному ^[к]}.

Каждый операционный этап иерархической последовательности обработки ЭКГ требует решения частных задач, типовых в математической статистике: ли-

нейная и нелинейная фильтрация (этапы ©, ©, ®); обнаружение сигналов (этапы ©, ®); оценивание параметров (этапы ©, ©); цифровой спек-

тральный анализ (этап ®); интерполяция и аппроксимация (этапы © и ©).

Синтез процедуры компенсации помех дыхательной активности III. Компенсация помех дыхательной активности преследует цель устранить паразитные флуктуации формы кардиоциклов ЭКГ. Из (4) следует, что при большом отношении сигнал-шум можно сформировать "псевдооценку" процесса на протяжении -го кардиоцикла по реализации 1г -го следующим образом:

Алгоритм заключается в пересчете зарегистрированных проекций вектора сердца каждого кардиоцикла для какого-либо опорного положения и сводится к определению параметров матрицы 91 по условию минимизации функционала

где |т)[к|=-у/л <х> [к]+Л <у> [к]+Т12<г> [к] —евклидова норма вектора.

Аналитическое решение 91 = а^тше^ ) для матрицы вида (5) получить

ф

трудно. Конструктивный способ проведения теоретического синтеза состоит в линеаризации задачи при малых значениях параметров |фх,фу,ф2|, когда для

любого из них зт(ф)« ф и соэ^ф) ж 1 (изменения пространственного угла

вектора сердца при дыхании не превышают 11°). Тогда

/" 1 > 1 -Фг Фу

V Фу Фх 1 > и система |зЕ^/Эфу=0;у = х,у,г| приводится к виду

(9)

&уу Н* / \ Фх Г Чг.

"Кху Фу = Кх,г8 (Ю)

_тэ V Кхх + Куу,

N-1 N-1

где Ятк = [к] И Л [к] для всех

необходимых сочетаний {гп, к} из множества {х, у, г). Система разрешима, т.к. определитель матрицы в (10) равен нулю только при

Tl<m>, [k] = л<)с>( [к], для V ш,к (т. е. практически никогда).

Важно заметить, что в результате преобразования s = s с использованием модели (9) при произвольных параметрах ср возрастает норма преобразованного вектора, ]| s || > ||s||, поскольку

s4> + =s2<x> +sjy> +s2<z> +(фу -s<y> -ф2 -s<y>)2 +(ф2-s<x> -фх -se)! +(фу -s^ -фх .S<y>f ,

что открывает принципиальную возможность "автоматического" учета влияния дыхательной активности на амплитуду вектора сердца.

Двухвыборочпый алгоритм обнаружения микропотенциалов /4, 7/ предполагает анализ контрольной выборки r)^l[k]=s(i[k]+n[k] при наличии

обучающей выборки помехи jnjkjj^" . Оптимальное правило преобразования выборки jrijkjjj для гауссовой модели сигнала/6/ и помехи предполагает вычисление статистики логарифма отношения правдоподобия, и для коррелированной помехи приводится к двухэтапному алгоритму обработки:

• применение оператора "выбеливания" |л[к]|, характеристики которого таковы, что помеховая составляющая смеси преобразуется в белый шум;

• обработка [k]J согласованным фильтром с импульсной характеристикой wA= [к], оптимальной для обнаружения сигнала на фоне белого шума

Л = S w А> [к]-tu [к], где w д. [к] = У х js[k|.

к=0

Следовательно, необходим линейный цифровой фильтр, передаточная функция которого определяется характеристиками сигнала и помехи. Используя развитую методологию синтеза цифровых фильтров по заданному набору параметров фильтрации, можно реализовать различные квазиоптимальные варианты обработки, как во временной, так и в частотной области.

Алгоритм адаптации выбеливающего фильтра. Описание случайного процесса эквивалентной АР-моделью позволяет добиться существенного сокращения размерности пространства оцениваемых параметров за счет сужения множества рассматриваемых процессов. Учитывая (6), передаточная функция выбеливающего фильтра определяется как

i \

1 р

W„(ja>) = —■ 1+$>K-exp(-jcû-VK)

b0 V к=1

где tA —период дискретизации процессов.

(И)

Для оценивания коэффициентов АР-модели методом Юла-УолКера используется рекурсия Левинсона. После вычисления оценок алгоритм выбеливания контрольной выборки принимает следующий вид:

1 ( р Л. [*] =—• л[к]+£аг-т1[к-г]

Ь0 V г=1

Алгоритм обнаружения сигнала неизвестной формы основан на проверке гипотезы о величине дисперсии нормального белого шума. Статистика максимального правдоподобия

к=0

при Н0 подчиняется закону распределения с N степенями свободы, соответственно, уровень порога в решающем правиле устанавливается по а-процентным точкам распределения хи-квадрат. Параметрическая процедура обнаружения по максимальному правдоподобию предполагает задание модели

сигнала разложением по ортогональному базису э[к] = А; -Б; [к], получение

1=1

оценок {А,} неизвестных амплитуд и сравнение их с критическими пороговыми уровнями (С;}, которые устанавливаются, исходя из уравнения

\

2-е А

А1

, 1 2 |ехР "Г^Т* <Ьс = -уИ = 1'НА .гДе =мо- ¿Нк])'

-1

Н0 —уровень спектральной плотности белого шума в выборке •

Синтезированный алгоритм обработки на основе устойчивой и обратимой АР-модели (гарантируется методом Юла-Уолкера) позволяет после получения оценок |А; * для |^[к]| оценить форму исходного сигнала при

помощи преобразования, обратного выбеливающему: §[к] = М |з«[к]| .

Улучшение статистической устойчивости алгоритма достигается при использовании двух обучающих выборок помехи, "обрамляющих" контрольную. При этом также появляется возможность проверки помехи на стационарность, посредством тех же двухвыборочных процедур, что и для решения основной задачи. Если выяснится, что статистические характеристики двух выборок помехи различны (т. е. случайный процесс нельзя считать стационарным), для данной контрольной выборки целесообразен отказ от принятия решения.

Существенная доля априорной неопределенности связана с наличием случайного временного сдвига сигнала микропотенциалов в пределах каждой выборки. Инвариантность к подобному преобразованию некоторых статистик, в частности, функции спектральной плотности мощности, позволяет осуществить накопление информации о свойствах имеющейся совокупности из Ь пар обучающей и контрольной выборок. Спектральные статистики применимы для обнаружения не только детерминированного сигнала со случайным временным сдвигом, но и случайного сигнала (при условии стационарности процессов). В работе такие модели приняты для асинхронных микропотенциалов и компонентов с нерегулярностью общего вида, соответственно. Использование спектральных статистик высших порядков позволяет не только решать задачу обнаружения, но оценивать форму асинхронных микропотенциалов.

Третья глава посвящена анализу помехоустойчивости разработанных и применяемых процедур. Исходными данными для анализа служат характеристики оценок энергетических и неэнергетических параметров сигналов.

Наибольшее влияние на конечный результат обработки ЭКГ оказывают ошибки вычисления усредненного кардиоцикла и показатели качества алгоритма обнаружения.

Искажения, возникающие при усреднении кардиоциклов, в основном обусловлены ошибками оценивания параметров временного сдвига. Погрешность "синхронизации" = - хКК; определяется двумя независимыми причинами. Первая обусловлена тем, что появление кардиоцикла не связано с моментами взятия отсчетов процесса при аналого-цифровом преобразовании. Соответствующая инструментальная составляющая ошибки зависит от частоты дискретизации в аппаратной части системы регистрации ЭКГ. Вторая составляющая ошибки (флуктуационная) обусловлена воздействием стохастических помех, выбросы которых затрудняют выделение опорных элементов кардиоцикла.

Показано/5/, что результат усреднения сигналов с ошибками {Д^г}^ оказывается эквивалентным прохождению исходного сигнала через фильтр, импульсная характеристика которого Дт определяется функцией плотности

вероятности распределения величин {Ах,, как шДт (1) = рДт .

Закон распределения инструментальной составляющей ошибки синхронизации является равномерным, максимальное значение смещения по времени составляет ХА/2. Распределение флуктуационной составляющей ошибки нормальное. Для сигнала с параметрами (ЗЯБ-комплекса и реального отношения сигнал-шум нижняя граница для среднеквадратического отклонения оценки опорной точки "синхронизации" составляет сг^ «Ю-4 сек. В диссертационной работе показано, что при этом частота среза эквивалентного фильтра нижних частот, описывающего преобразование сигнала при усреднении с ошибка-

ми "синхронизации", составляет Г0 7 = 1300 Гц. Для достижения минимального значения ст- частота дискретизации должна быть достаточно высокой; проведенный анализ приводит к требованию ^ >10 кГц. При стандартном значении частоты дискретизации 4 = 1 кГц частотный диапазон исследуемых компонентов ЭКС оказывается в несколько раз уже: в лучшем случае = 440 Гц.

Характеристики обнаружения низкоамплитудных сигналов/2, 4, 7/

определяют нижнюю границу разрешения по амплитуде структурных элементов ЭКС. При использовании статистики (12) семейство характеристик обнаружения при точно известных коэффициентах выбеливающего фильтра (И) определяется уравнением

X

Ро(М,Ч„)=

1

| ехр

4-Ы

(1+2-4^)

<1х, (13)

1Мк])2

где ц; = ——-—, а для пересчета к отношению сигнал-шум q во входной смеси вида (7) или (8) используется выражение

Фь

ам

1 Рн(ш)-К(»1 а« • —• I р|5}(ш) ¿ш

и

Рабочие характеристики разработанной процедуры обнаружения, рассчитанные по (13), приведены на рис. 3.

0.0001

Рис.3. Потенциальные рабочие характеристики обнаружения сигналов неизвестной формы для объема контрольной выборки N-200 отсчетов.

В четвертой главе рассмотрены требования к техническим характеристикам аппаратных средств регистрации/3/ для электрокардиографии высокого разрешения и приведены результаты/7/ применения последовательности разработанных процедур для обработки реальных записей ЭКГ.

Недостаточное значение частоты дискретизации, помимо ограничения частотного диапазона сигналов, приводит к появлению ложных флуктуации амплитуды после компенсации составляющих регулярной активности при анализе нерегулярных микропотенциалов. Максимальная амплитуда помехи составит б^ Д2-1д), где - максимальная крутизна зубцов СЖЗ-

комплекса. Предполагая допустимым случай, когда амплитуда остаточных флуктуаций на порядок ниже среднеквадратического уровня шума, необходимое значение частоты дискретизации составит Гд =10 кГц/5/.

Результаты математического и полунатурного моделирования подтверждают работоспособность методики обработки ЭКГ и позволяют констатировать совпадение расчетных (см. рис. 3) и экспериментально полученных рабочих характеристик алгоритма обнаружения сигнала неизвестной формы на фоне коррелированной помехи с достаточной для практики точностью. Результаты обработки реализаций усредненных ЭКГ убедительно иллюстрируют преимущества подхода на основе аппроксимации.

В заключении сформулированы результаты диссертационной работы и определены перспективные направления дальнейших исследований.

Основные результаты диссертационной работы

Основная диссертационная задача заключалась в разработке методов и средств обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов из реализации информационного процесса — электрокардиограммы — и синтезе соответствующих вычислительных алгоритмов обработки процессов. Результатом работы является новая методика анализа тонкой структуры ЭКС, принципиальное отличие которой от известных разработок аналогичного назначения состоит в использовании математических моделей, позволяющих выделять отдельные составляющие зарегистрированного процесса в соответствии с их феноменологическими свойствами.

При решении поставленной задачи получены следующие результаты.

1. Проанализированы механизмы формирования микропотенциалов ЭКС. Разработана структурно-морфологическая математическая модель регистрируемых процессов. Задачи анализа микропотенциалов сформулированы в терминах теории статистической обработки случайных процессов.

2. Развиты элементы методологии интеллектуальной поддержки исследований тонкой структуры ЭКС. Концептуальное отличие предложенной методики обработки от традиционных подходов к решению проблемы состоит в том, что синтез решающих правил определяется исключительно структурой и параметрами математических моделей составляющих исходного процесса, и не требует предварительной настройки с привлечением классифицированных

групп обследуемых. Включение в структуру алгоритма адаптивных процедур обеспечивает возможность анализа микропотенциалов, возникающих в любой фазе кардиоцикла, без модификаций алгоритмов и решающих правил.

3. Разработан многоэтапный алгоритм обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов ЭКС. Построена иерархическая последовательность этапов трансформации исходной информации, определен набор необходимых вычислительных процедур обработки процессов и выявлены возможности по их оптимизации.

4. Синтезированы помехоустойчивые алгоритмы, предназначенные для решения задач обнаружения и оценивания параметров низкоамплитудных структурных элементов электрокардиографического процесса:

(1) алгоритм компенсации дыхательных искажений позволяет на порядок уменьшить уровень паразитных флуктуаций амплитуд кардиоциклов;

(2) алгоритм обнаружения сигнала априорно неизвестной формы на основе адаптивной авторегрессионной модели обеспечивает надежное обнаружение при отношении сигнал-шум порядка единицы.

Ключевые алгоритмы обработки реализованы/8, 9/ в виде программных модулей для 1ВМ-совместимых компьютеров.

5. Исследованы показатели качества разработанных процедур, входящих в последовательность этапов обработки исходного процесса. Проведен количественный анализ неизбежных погрешностей реализации каждого этапа преобразования информации. Показано, что при использовании оптимальных решающих правил помехоустойчивость анализа тонкой структуры ЭКГ определяется характеристиками обнаружения сигнала на фоне широкополосного аддитивного шума. Определены условия, при которых показатели качества обработки приближаются к потенциально возможным.

6. Выработаны требования к параметрам аппаратной части системы регистрации электрокардиографического процесса, выполнение которых является необходимым условием эффективного применения разработанных алгоритмов

- обработки ЭКГ. Все известные автору электрокардиографы не удовлетворяют требованиям к характеристикам квантования процессов, хотя в настоящее время нет препятствий для создания необходимой аппаратуры. Требование к значению частоты дискретизации, превышающее стандартизированное значение на порядок, обосновано теоретически и подтверждено практическими исследованиями с использованием макетного прототипа прибора, разработанного на кафедре моделирования вычислительных и электронных систем ГУАП при непосредственном участии автора.

7. Проведены экспериментальные исследования разработанных алгоритмов обработки процессов на записях реальных ЭКГ. Полученные результаты подтверждают ее работоспособность при заданных показателях качества.

Основные перспективы развития предложенного алгоритма связаны с его обобщением на многомерный случай на основе методологии комплексной фильтрации, а также разработкой математических моделей информационных процессов с привлечением элементов биофизического подхода.

Основные публикации по теме диссертации

1. Zaitchenko K.V., Zharinov О.О., KulinA.N. Estimation of micropotentials of electrocardiograms for diagnostics of heart diseases (Abstr.). /Proc. of the EMBEC'99, Nov. 4-7, 1999, Austria. //Med. & Biol. Eng. & Comput. 1999. Vol. 37, Suppl. II. P. 506 - 507.

2. ЖариновО.О. Характеристики обнаружения слабых сигналов в "окрашенном" шуме методом максимальной энтропии. /Тез. докл. II меж-дунар. симп. "Электроника в медицине. Мониторинг. Диагностика. Терапия", СПб, 10-12 февр. 2000. //Вестникаритмологии. 2000. №15. С. 163.

3. ЗайченкоК.В., ЖариновО.О., ЖариновИ.О., КулинА.Н. Помехоустойчивость многоканальных устройств регистрации биопотенциалов. /Тез. докл. междунар. конфер. "Мехатроника и робототехника", СПб. 29 мая-2 июня 2000. // Сб. трудов. СПб, НПО "Омега", 2000. Т. 2. С. 107 - 111.

4. Зайченко К.В., ЖариновО.О., КулинА.Н., ЖариновИ.О. Использование принципов адаптивной фильтрации для обнаружения низкоамплитудных биоэлектрических сигналов. //Вестник С.-З. per. отделения АМТН. Под ред. Г.В. Анцева. /ООО "Агентство РДК-принт". СПб, 2001. Вып. 5. С. 157-162.

5. ЖариновО.О. Выбор частоты дискретизации для систем регистрации микропотенциалов ЭКГ. /Тез. докл. III междунар. симп. "Электроника в медицине. Мониторинг. Диагностика. Терапия", СПб, 6-9 февр. 2002. //Вестник аритмологии. 2002. т. 25, Прил. А, С. 155.

6. ВиноградоваЕ.П., ЖариновО.О., ФалеевС.П. Гауссовая модель нейропа-тологий. /Тез. докл. III междунар. симп. "Электроника в медицине. Мониторинг. Диагностика. Терапия", СПб, 6-9 февр. 2002. //Вестник аритмологии. 2002. т. 25, Прил. А. С. 157.

7. ЖариновО.О., ШепетаА.П. Методика обнаружения микропотенциалов ЭКГ. //Информационно-управляющие системы. /ФГУП "Политехника". СПб, 2002. Вып. 1. С. 48-51.

8. Жаринов О.О., Жаринов И.О. Программный модуль алгоритмической поддержки решения задачи сегментации авторегрессионных дискретных последовательностей в реальном масштабе времени. М.: ВНТИЦ №50200300257,2003.

9. Жаринов О.О., Жаринов И.О. "Программа исследования на ЭВМ корреляционно-экстремального алгоритма обнаружения QRS-комплексов электрокардиограммы". М.: ВНТИЦ №50200300623,2003 г.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Тираж 100 экз. Заказ №365

Отдел оперативной полиграфии СПбГУАП

190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67

19 7öS

Список условных обозначений и символов.

Введение.

1. Анализ проблемы.

1.1. Электрокардиосигнал и его низкоамплитудные компоненты.—

1.2. Помехи, сопровождающие съем электрокардиосигнала.

1.3. Математические модели регистрируемых процессов.

1.4. Анализ существующих методик обнаружения микропотенциалов.

Выводы.

2. Синтез основных алгоритмов обработки электрокардиограммы

2.1. Формирование обобщенного алгоритма обработки.

2.2. Элементы методологии статистической теории сигналов, необходимые для решения задач синтеза и анализа алгоритмов обработки.

2.3. Алгоритм компенсации помех дыхательной активности.

2.4. Двухвыборочный алгоритм обнаружения сигналов.

2.5. Алгоритм оценивания асинхронных микропотенциалов

Выводы.

3. Анализ помехоустойчивости разработанных алгоритмов.

3.1. Характеристики компенсации помех.

3.2. Анализ ошибок оценивания регулярной составляющей электрокардиосигнала

3.3. Характеристики обнаружения низкоамплитудных сигналов.

Выводы.

4. Экспериментальная часть.

4.1. Аппаратные средства проведения исследований.

4.2. Практическое апробирование алгоритмов.

Выводы.

Метод электрокардиографии позволяет производить объективную диагностику функционального состояния сердца человека посредством регистрации, обработки и анализа электрокардиографической информации — электрических процессов, генерируемых клетками миокарда.

Актуальность темы. Перспективное направление развития метода электрокардиографической диагностики связано с разработкой инструментальных средств измерения низкоамплитудных составляющих электрокардиосигнала (ЭКС) — т.н. микропотенциалов (МП). Результаты/94, 100, 102, 110, 125, 131/ экспериментальных исследований физиологии сердца, проведенных с использованием инвазивных средств, доказывают, что часто патологические изменения функционального состояния миокарда отражаются в тонкой структуре информационного процесса даже до проявления соответствующих клинических симптомов заболевания. Имеются/94/ данные о причинно-следственной связи микропотенциалов некоторых видов с развитием опасных для жизни нарушений ритма сердца. Появление надежного инструмента анализа низкоамплитудных компонентов ЭКС позволит продвинуться в решении ряда актуальных задач клинической кардиологии, включающих

-диагностику заболеваний сердца на ранних стадиях развития;

- оперативный контроль эффективности терапевтических процедур;

- прогнозирование динамики развития заболеваний.

Повышенный уровень стохастических помех в стандартной электрокардиограмме (ЭКГ) затрудняет проведение непосредственных измерений микропотенциалов при любом масштабе отображения зарегистрированного процесса/89/. Соответственно, решение задач обнаружения и оценивания параметров низкоамплитудных структурных элементов ЭКС на фоне помех связано с анализом случайных отображений и предполагает использование методологии теории статистической обработки сигналов.

Существующие проблемно-ориентированные методы обработки и анализа электрокардиографической информации, несмотря на исключительное разнообразие используемых рабочих гипотез, методологических установок, критериев качества и т.п. /3, 26, 53, 83, 88-101, 106-109, 111-118, 126-128, 135/, не обеспечивают удовлетворительного решения задачи; более того, результаты, полученные различными методами, зачастую противоречат друг другу/41/. По-видимому, эта проблема обусловлена отсутствием единого подхода к формальному описанию феномена под названием "микропотенциалы" в частности, и недостаточным развитием математических моделей информационных процессов вообще. Общий недостаток исследованных автором методов анализа тонкой структуры ЭКС состоит в том, что в качестве возможных микропотенциалов рассматривается слишком узкий класс сигналов (в ряде случаев заданный с точностью до параметров с фиксированными значениями), а соответствующие узкоспециализированные методы обработки не содержат средств адаптивного уточнения априорной информации. Помимо выявленных недостатков алгоритмического обеспечения, потенциальные проблемы связаны с влиянием технических характеристик аппаратных средств съема и регистрации процессов на получаемые результаты.

Авторский подход к решению задачи обнаружения и оценивания микропотенциалов ЭКС основан на концепции операционального подхода/81/, предполагающего построение математической модели регистрируемого процесса, структура и параметры которой позволяют задавать широкий класс сигналов, аппроксимирующих наблюдаемые реализации процессов, и одновременно определяют набор необходимых измерительных операций, обеспечивающих получение окончательного результата.

Объектом исследования диссертационной работы является структурно-морфологическая модель электрокардиосигнала, внутреннее строение которой, отражая феноменологические особенности отдельных компонентов электрической активности сердца и составляющих помех, позволяет решать основную задачу работы посредством оценивания параметров модели по реализации ЭКГ.

Предмет исследования — комплекс алгоритмов и аппаратных средств, обеспечивающих проведение прикладных исследований в области электрокардиографии высокого разрешения: решение задач обнаружения и оценивания параметров низкоамплитудных составляющих электрокардиосигнала.

Цель работы состоит в разработке новых и усовершенствовании существующих методов и инструментальных средств обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов электрокардиосигнала, что позволит расширить функциональные возможности и улучшить показатели качества электрокардиографических приборов и систем, предназначенных для ранней диагностики и отслеживания динамики развития патологий сердца.

Задачи исследования включают:

• построение математических моделей информационных сигналов и помех с привлечением ретроспективной, текущей и экспертной1 информации;

• формулировку задач обработки электрокардиографической информации, выбор критериев оптимизации при принятии решений;

• разработку методики и критериев количественного анализа микропотенциалов ЭКС, синтез специализированных помехоустойчивых алгоритмов обработки регистрируемых процессов;

• анализ показателей качества разработанных алгоритмов обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов ЭКС на фоне помех;

• анализ влияния инструментальных ошибок на результаты обработки, формулировку комплекса технических требований к критичным параметрам регистрирующей аппаратуры с учетом их практической реализуемости;

• апробацию на практике предложенных алгоритмов обработки ЭКГ ис

1 Научные консультации проводились с ведущими специалистами лаборатории гемодинамики Санкт-Петербургского НИИ Кардиологии Минздрава РФ им. акад. В.А. Алмазова: д-ром мед. наук Г.В. Гусаровым и д-ром мед. наук B.C. Морошкиным. пользуя средства математического и полунатурного моделирования.

Методы исследования, использованные в диссертационной работе: элементы системного подхода в прикладных исследованиях/81/; математическая статистика/1, 39, 40, 80/; методы идентификации динамических объектов и систем /2, 4, 28, 55, 87/; теория оптимальных решающих правил в приложении к обработке случайных процессов/31 -33, 57, 61, 62, 66, 70, 75, 76, 78/; методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов/13, 16, 46/; методы моделирования/5-7, 28, 52, 119/; методы линейной алгебры/12/, методы интерполирования и аппроксимации /17,30/.

Математическое моделирование алгоритмов цифровой обработки сигналов выполнялось в программной среде Mathcad PLUS™/119/ для Windows®. Программные средства/20, 21/, реализующие ключевые процедуры обработки ЭКГ, разработаны на языке программирования Borland Pascal®.

Научной новизной обладают следующие результаты работы:

1) методика обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов электрокардиосигнала, основанная на применении методов и средств статистической теории обработки случайных процессов;

2) результаты теоретического анализа показателей помехоустойчивости алгоритмов, разработанных для решения задач обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов ЭКС.

Практическую ценность работы составляют:

1) специализированные алгоритмы обработки электрокардиограмм, реализованные в виде программных модулей/20, 21/;

2) результаты полунатурного моделирования алгоритмов, подтверждающие их работоспособность в условиях воздействия комплекса реальных помех;

3) требования к техническим характеристикам аппаратной части систем, предназначенных для проведения исследований в области электрокардиографии высокого разрешения.

Научные положения, выносимые на защиту:

1) методика обработки электрокардиографической информации;

2) алгоритм компенсации дыхательных искажений ЭКС;

3) алгоритм обнаружения сигнала априорно неизвестной формы на основе адаптивной авторегрессионной модели;

4) оценки показателей качества обнаружения микропотенциалов ЭКС;

5) требования к значению частоты дискретизации процессов в аппаратной части системы для электрокардиографии высокого разрешения.

Внедрение результатов.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедре Моделирования вычислительных и электронных систем Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения" (ГУАП). В соавторстве составлено методическое пособие "Съем и обработка биоэлектрических сигналов" /69/, предназначенное для подготовки студентов по специальности 2016 "Радиоэлектронные системы" в рамках специализации "Медико-биологические электронные компьютеризированные системы".

Автор участвовал в выполнении 3-х госбюджетных НИР в период с 1997 по 1999 годы, в рамках которых получены некоторые результаты диссертационной работы, отраженные в научных отчетах:

• НИР №53-00-417-4 (№ГР 01980002027) "Разработка новых информационных технологий для медико-биологических электронных систем" (закл. отчет; инв.№ 02980004006 /ГААП, 1997);

• НИР №53-00-428-4 (№ГР 01980002760) "Разработка новых информационных технологий для медико-биологических электронных систем" (закл. отчет; инв.№ 02990003369/ГУАП, 1998)/64/;

• НИР №53-00-500-4 (№ГР 01990003803) "Разработка теории и методов исследования тонкой структуры информационных процессов в медико-биологических электронных системах" (закл. отчет; инв.№ 02200004449 /ГУАГТ, 1999) /65/.

Результаты диссертационной работы апробированы в клинических исследованиях в лаборатории гемодинамики Санкт-Петербургского НИИ Кардиологии Минздрава РФ им. акад. В.А. Алмазова. В рамках договора о научно-техническом сотрудничестве между ГУАП и НИИ Кардиологии от 10.01.97 автор участвовал в выполнении работ по госбюджетной НИР №609/036/001 (№ГР 01950007625) "Изучить возможности регистрации микропотенциалов сердца с помощью ЭКГ высокого разрешения и их связь с патологией сердца" (закл. отчет, НИИК, 1998). Алгоритмы анализа тонкой структуры электрокар-диосигнала применены при разработке электрокардиографа в Санкт-Петербургском институте кардиологической техники (АОЗТ «ИНКАРТ»).

Исследования автора по теме диссертационной работы поддержаны персональным грантом №М00-3.5К-265 (форма гранта: кандидатский проект ; тема работы: "Разработка методов исследования потенциалов замедленной деполяризации желудочков сердца человека для ранней диагностики патологий"; диплом АСП№ 300205, 2000 г.), полученным по результатам открытого конкурса научных работ студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов, организованного Министерством Образования РФ, Российской Академией наук и Комитетом по науке и высшей школы Администрации Санкт-Петербурга на базе Конкурсного центра фундаментального естествознания в рамках Федеральной целевой программы "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки".

Программные средства, реализующие основные процедуры обработки ЭКГ, зарегистрированы в Информационно-библиотечном фонде и Отраслевом фонде алгоритмов и программ Министерства Образования РФ:

2 Научный руководитель проекта—председатель Совета по НИДС ГУАП, канд. техн. наук, доц. Л.Н. Прусова.

• "Программный модуль алгоритмической поддержки решения задачи сегментации авторегрессионных дискретных последовательностей в реальном масштабе времени"; ИБФ рег.№ 50200300257; авт. свид. ОФАП №2466,2003 г.

• "Программа исследования на ЭВМ корреляционно-экстремального алгоритма обнаружения СЖ.8-комплексов электрокардиограммы"; ИБФ рег. № 50200300623; авт. свид. ОФАП № 2753, 2003 г.

Документы, подтверждающие факты внедрения результатов работы, представлены в Прил. 5.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на

• 3-х международных симпозиумах "Электроника в медицине. Мониторинг. Диагностика. Терапия.", (СПб, 1998,2000, 2002 годы)/10,18, 19/;

• международной конференции по медико-биологическому приборостроению (ЕМВЕС'99, Вена, Австрия, 1999 г.)/133/;

• международной конференции "Мехатроника и робототехника" (МиР'2000, СПб, 2000 г.)/24/;

• конференциях студентов и аспирантов ГУАП в период с 1998 по 2001 годы и семинарах кафедры Моделирования вычислительных и электронных систем ГУАП в 1999, 2002 и 2003 годах.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, из них 1 учебное пособие, 4 научные статьи и 8 тезисов докладов на конференциях и симпозиумах международного уровня.

Структура и объем работы. Общий объем диссертационной работы составляет 168 стр., основное содержание работы изложено на 100 стр. машинописного текста. Диссертационная работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка использованных источников (137 наименований) и 5-и приложений. Иллюстративный материал включает 27 рисунков и 7 таблиц.

Основные результаты и выводы диссертационной работы.

1. Проанализированы механизмы формирования микропотенциалов ЭКС. Разработана структурно-морфологическая математическая модель регистрируемых процессов. Задачи анализа микропотенциалов сформулированы в терминах теории статистической обработки случайных процессов.

2. Развита методология интеллектуальной поддержки при проведении исследований тонкой структуры ЭКС, концептуально отличающаяся от традиционных подходов к решению этой проблемы. Синтез решающих правил в предложенной методике обработки определяются исключительно структурой и параметрами математических моделей составляющих исходного процесса, и не требует настройки с привлечением классифицированных групп обследуемых с наличием и отсутствием патологии. Включение в структуру алгоритма адаптивных процедур обеспечивает возможность анализа микропотенциалов, возникающих в любой фазе кардиоцикла, без модификаций алгоритмов и решающих правил.

3. Разработан многоэтапный алгоритм обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов ЭКГ. Построена иерархическая последовательность этапов трансформации исходной информации, определен набор необходимых процедур обработки процесса и выявлены возможности по их оптимизации.

4. Синтезированы помехоустойчивые алгоритмы, предназначенные для решения задач обнаружения и оценивания параметров низкоамплитудных структурных элементов электрокардиосигнала:

1) алгоритм компенсации дыхательных искажений позволяет на порядок уменьшить уровень паразитных флуктуаций амплитуд кардиоциклов;

2) алгоритм обнаружения сигнала априорно неизвестной формы на основе адаптивной авторегрессионной модели обеспечивает надежное обнаружение при отношении сигнал-шум порядка единицы и меньше.

Ключевые алгоритмы обработки реализованы/20, 21/ в виде программных модулей для 1ВМ-совместимых компьютеров.

5. Исследованы показатели качества разработанных процедур, входящих в последовательность этапов обработки исходного процесса. Проведен количественный анализ неизбежных погрешностей реализации каждого этапа преобразования сигнала. Показано, что при использовании оптимальных решающих правил помехоустойчивость анализа тонкой структуры ЭКГ определяется характеристиками обнаружения сигнала на фоне широкополосного аддитивного шума. Определены условия, при которых показатели качества обработки приближаются к потенциально возможным.

6. Выработаны требования к параметрам аппаратной части системы регистрации, выполнение которых является необходимым условием эффективного применения разработанных алгоритмов обработки ЭКГ. Все известные автору электрокардиографы не удовлетворяют требованиям к характеристикам квантования регистрируемых процессов, хотя в настоящее время нет препятствий для создания необходимой аппаратуры, включая и необходимость хранения массивов "избыточной" информации. Требование к значению частоты дискретизации, превышающее стандартизированное значение на порядок, обосновано теоретически и подтверждено практическими исследованиями с использованием макетного прототипа прибора, разработанного на кафедре Моделирования вычислительных и электронных систем ГУАП при непосредственном участии автора.

7. Проведены экспериментальные исследования разработанных алгоритмов обработки сигнала на записях реальных ЭКГ. Полученные результаты подтверждают ее работоспособность при заданных показателях качества.

Перспективные направления продолжения исследований.

1. Многоканальная обработка. Регистрация ЭКГ в системе, содержащей более трех отведений, позволяет использовать дополнительную информацию о векторе сердца для повышения отношения сигнал-шум при выделении микропотенциалов. Традиционно применяется метод пространственного усреднения /99/: ЭКС в каждом отведении регистрируется посредством многоэлементных (сегментированных) пар электродов с последующим выполнением операции арифметического среднего для сигналов всех сегментов каждого электрода. Однако сигналы сегментов несколько различаются, а помехи взаимно коррелированны, поэтому такой подход к улучшению отношения сигнал-шум не оптимален.

Модель многоканальной измерительной системы, которая характеризуется следующими с очевидностью имеющимися в наличии признаками:

1) размерность вектора результатов измерения больше размерности вектора информационного сигнала,

2) наличие функциональной или корреляционной связи между регистрируемыми процессами,

3) единый критерий оптимальности для всего набора сигналов, приводит к необходимости использования методологии комплексной фильтрации /57/. Для оптимального учета избыточной информации, образующейся в конкретной системе отведений, необходимы модели пространственной корреляции сигналов и помехи. Функциональная взаимосвязь между компонентами вектора сигнала зависит только от геометрических соотношений между осями используемой системы отведений и инвариантна к временной структуре ЭКС. Для адаптации к характеристикам помехи при многоканальной обработке можно использовать адаптивный подход, аналогичный развитому в работе для одноканального случая.

Свойства пространственной корреляции помехи на поверхности тела человека исследованы очень мало. По мере накопления соответствующих данных имеет смысл рассмотреть вопрос об оптимизации размещения электродов и разработке специальной системы отведений для электрокардиографии высокого разрешения.

Повышение достоверности анализа при многоканальной обработке достигается также за счет более совершенных математических моделей сигналов.

2. Развитие моделей сигналов и помех. Синтезированные в работе процедуры и алгоритмы обработки ЭКГ получены с использованием минимума априорной информации о сигналах и помехах. Необходимый шаг в направлении дальнейшего усовершенствования предложенной методики состоит в уточнении информации об общих априорных закономерностях формирования процессов, в частности, следующих:

1) совместного распределения вероятностей амплитуд и длительностей высокоамплитудных элементов (^КБ-комплекса в различных системах отведений (с приемлемой точностью это осуществимо путем ретроспективного анализа архивных распечаток, приводимых в атласах электрокардиограмм);

2) параметров взаимной корреляции углов поворота эквивалентного вектора сердца при дыхании.

Использование информации об априорном распределении информативных и мешающих параметров позволит улучшить показатели качества алгоритмов, особенно в части их устойчивости к многочисленным артефактам: появляется возможность повышения достоверности принятия решений в ситуации, когда сигнал в одном из отведений "рассогласован" с остальными.

Самостоятельной важной задачей является разработка моделей сигналов микроэлектрической активности сердца с привлечением элементов биофизического подхода. Просматривается принципиальная возможность привлечения априорных данных о форме трансмембранного потенциала действия и о скорости проведения и топографии распространения волны возбуждения по пораженным отделам миокарда. Это позволит выделить некоторый класс сигналов, которые с большей вероятностью могут считаться микропотенциалами. Соответственно, если в данной работе в качестве компонентов микропотенциалов рассматриваются любые отличия контрольной и обучающей выборок, то в дальнейшем использование моделей позволит снизить долю ошибок, обусловленных возможной нестационарностью помехи.

Исключительно перспективным, хотя и сопряженным со значительными практическими трудностями, направлением развития методов неинвазивной диагностики заболеваний сердца, является совместная регистрация и обработка электро- и магнитокардиограмм/45/. Поскольку векторы магнитного и электрического поля взаимно перпендикулярны, появляется возможность обоснованного перехода к комплексной модели аналитического сигнала, преимущества, которые она обеспечивает, известны/25/.

3. Усовершенствование аппаратной части электрокардиографов. Необходимость повышения разрядности АЦП и частоты дискретизации сигналов в приборах, предназначенных для решения задач электрокардиографии высокого разрешения, не исчерпывает всех специфических требований к их техническим характеристикам. Воздействие на вход системы суммы сигнала и помех в широком динамическом диапазоне ужесточает требования к линейности статической характеристики усилителя настолько, что их обеспечение становится трудновыполнимым. Проблема помехоустойчивости тракта усиления, очевидно, усугубляется при многоканальной регистрации процессов.

Эффективным подходом к повышению помехоустойчивости системы представляется введение отдельных измерительных цепей, предназначенных для контроля уровня входных помех, с целью дальнейшей программной компенсации нелинейности для каждого положения рабочей точки. Обоснование наилучшего способа построения входных цепей электрокардиографов со структурами подобного типа заслуживает специальных исследований.

Трудности научно-технической проработки темы обусловлены объективно существующими закономерностями биофизических систем в целом, в первую очередь, наличием индивидуальной вариабельности границ нормы и патологии. Предложенная методика обработки ЭКГ не претендует на единственность своей практической реализации, задачи ее всестороннего тестирования, дополнения и оптимизации имеют самые широкие перспективы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основная диссертационная задача заключалась в разработке методов и средств обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов из реализации информационного процесса — электрокардиограммы — и синтезе соответствующих вычислительных алгоритмов обработки сигналов. Результатом работы является новая методика анализа тонкой структуры ЭКС, принципиальное отличие которой от известных разработок аналогичного назначения состоит в использовании математических моделей, позволяющих выделять отдельные составляющие зарегистрированного процесса в соответствии с их феноменологическими свойствами. Отличительная особенность предложенного подхода к обработке и анализу ЭКГ состоит в том, что по существу впервые в рассматриваемой предметной области определены метрологические характеристики измерительных алгоритмов.

1. Айвазян С.А., ЕнюковИ.С., МешалкинЛ.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. 487 с.

2. БендатДж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа. Пер. с англ. М.: Мир, 1983.312 с.

3. БербариЭ., ШерлагБ., ЛаззараР. Метод записи новых элементов электрокардиограммы с использованием вычислительной техники. //ТИИЭР. 1977. №5, Т. 65. С. 241-245.

4. Бокс Дж., ДженкинсГ. Анализ временных рядов: прогноз и управление. Пер. с англ. М.: Мир, 1974. Вып. 1. 408 с.

5. Бортовая радиоэлектронная аппаратура. /A.A. Оводенко, А.П.Шепета, Е.П. Култышев. М.: Изд-во МПИ, 1989. 324 с.

6. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио. 1971.325 с.

7. Ван ТрисГ. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Пер. с англ. /Под ред. В.Т. Горяинова, в 3 т. Т. 1. М.: Сов. радио, 1972. 775 с.

8. Васильев В.Н., Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам. СПб: БХВ-СПб, 1998. 240 с.

9. Викторов И. В. Современные компьютерные системы для автоматического анализа электрокардиосигналов (обзор). //Медицинская техника. 1994. №1. С. 34-35.

10. О.Виноградова Е.П., ЖариновО.О., Фалеев С.П. Гауссовая модель нейропа-тологий. /Тез. докл. III междунар. симп. "Электроника в медицине. Мониторинг. Диагностика. Терапия", СПб, 6-9 февр. 2002. //Вестник аритмологии. 2002. Т. 25, Прил. А. С. 157.

11. ГавриловД.Н., ЗайченкоК.В. Алгоритм выделения регулярного сигнала из шумов методом биспектрального усреднения. //Изв. вузов. Сер. Приборостроение. 1998. Т.41, №9. С. 17-21.

12. Голуб Дж., Ван ЛоунЧ. Матричные вычисления. Пер. с англ. М.: Мир, 1999. 548 с.

13. ГольденбергЛ.М., МатюшкинБ.Д., ПолякМ.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985. 312 с.

14. ГОСТ 19687-89. Приборы для измерения биоэлектрических потенциалов сердца. Общие технические требования и методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1994.18 с.

15. ГОСТ25995-83. Электроды для съема биоэлектрических потенциалов: Общие технические требования и методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1984. 25 с.

16. ГубановВ.С. Обобщенный метод наименьших квадратов. (Теория и применения в астрометрии). СПб: Наука, 1997. 318 с.

17. ДаугаветИ.К. Введение в теорию приближения функций. Л.: Изд-во Ле-нингр. ун-та, 1977.184 с.

18. Жаринов О.О. Выбор частоты дискретизации для систем регистрации микропотенциалов ЭКГ. /Тез. докл. III междунар. симп. "Электроника в медицине. Мониторинг. Диагностика. Терапия", СПб, 6-9 февр. 2002. //Вестник аритмологии. 2002. Т. 25, Прил. А. С. 155.

19. Жаринов О.О., ЖариновИ.О. "Программный модуль алгоритмической поддержки решения задачи сегментации авторегрессионных дискретных последовательностей в реальном масштабе времени". М.: ВНТИЦ №50200300257, 2003 г.

20. ЖариновО.О., ЖариновИ.О. "Программа исследования на ЭВМ корреляционно-экстремального алгоритма обнаружения QRS-комплексов электрокардиограммы". М.: ВНТИЦ № 50200300623, 2003 г.

21. ИсаковВ.И., Кулыгина JT.A., Фалеев С.П. Сравнение по информативности алгоритмов обнаружения изменения дисперсии случайного процесса. //Приборы и устройства робастных систем управления. /Межвуз. сб. науч. тр. Л.: ЛИАП. 1982. Вып. 158. С. 124-127.

22. Использование метода электрокардиографии высокого разрешения при анализе зубца Р ЭКГ. /Г.Г. Иванов и др. //Кардиология. 1994. №5. С. 27 31.

23. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ. /Под ред. А.Л. Барановского, А.П. Немирко. М.: Радио и связь, 1993. 248 с.

24. Кашьяп Р.Л., РаоА.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. Пер. с англ. М.: Наука, 1983. 384 с.

25. КлигенеН., Телькснис Л. Методы обнаружения моментов изменения свойств случайных процессов. //Автоматика и телемеханика. 1983. №10, С. 5 51.

26. КуликовЕ.И. Методы измерения случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986. 272 с.

27. КуликовЕ.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов. Радио, 1978. 296 с.

28. КуриковС.Ф. и др. Применение сигма-дельта аналого-цифрового преобразования в многоканальных электрокардиографах. //Медицинская техника. 1997. №4. С. 7-10.

29. ЛарсенР.Д., КрофордЕ.Ф., СмитР.У. Представления сигналов ЭЭГ посредством сплайнов. //ТИИЭР. 1977. №5, Т.65. С. 247-250.

30. ЛебедевВ.В. и др. Испытательный сигнал для проверки измерительных алгоритмов электрокардиографических автоматизированных систем. //Медицинская техника. 1997. №3. С.40-41.

31. Лебедев В.В. Особенности построения нового типа электрокардиографа на примере портативного ЭК1ТЦ02. //Медицинская техника. 1995. №5. С. 42-45.

32. Лебедева H.A. Алгоритмы анализа многоканальной ЭКГ для классификации форм QRS-комплексов. /Автореф. дисс. . канд. техн. наук. СПб: ЛЭТИ, 1999. 16 с.

33. ЛевинБ.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В Зт. Т. 2. М.: Сов. Радио, 1968.

34. ЛевинБ.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В Зт. Т.3. М.: Сов. Радио, 1976. 288 с.

35. Легконогое A.B. Результаты и перспективы изучения поздних потенциалов желудочков. //Кардиология. 1997. №10. С.57-65.

36. Линдстрем Л.Х., Магнуссон Р.И. Интерпретация спектров мощности электрических сигналов мышц. Модель и применения. //ТИИЭР. 1977. №5, Т. 65. С. 72-82.

37. ЛипейкенеИ. М-оценка момента изменения свойств авторегрессионной последовательности. //Статистические проблемы управления. Вильнюс, 1984. Вып.65, С. 110-120.

38. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. Пер. с англ. М.: Наука, 1986. 232 с.

39. МакфиР., БолГ.М. Исследования в области электрокардиографии и магни-токардиографии. //ТИИЭР. 1972. №3, Т. 60, С. 53 -98.

40. Марпл С.Л.-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 564 с.

41. Математическая обработка медико-биологической информации: Сб. статей /АН СССР. Ин-т проблем передачи информации. М.: Наука, 1976. 231 с.

42. Микрокомпьютерные медицинские системы. Проектирование и применения. Пер. с англ. М.: Мир, 1983. 544 с.

43. Микрокомпьютеры в физиологии. Пер. с англ. /Под ред. П.Фрейзера. М.: Мир, 1990.383 с.

44. Моделирование и автоматический анализ электрокардиограмм: Сб. статей. /Отв. ред. И.Ш.Пинскер. М.: Наука, 1973.

45. МорошкинВ.С. Поздние потенциалы желудочков сердца у больных с сердечно-сосудистой патологией. /Автореф. дисс. докт. мед. наук. СПб: СПбГМУ, 1999.38 с.

46. МурашкоВ.В., Струтынский A.B. Электрокардиография: Учеб. пособие. М.: ООО "МЕДпресс"; Элиста: АПП "Джангар", 1998. 313 с.

47. НикифоровИ.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. М.: Наука, 1983. 199 с.

48. Падиряков Ю.А. Адаптивное обнаружение шумового сигнала по критерию Неймана-Пирсона. //Изв. вузов МВиССО СССР. Радиоэлектроника 1984. Т.27. №10. С. 71-73.

49. Помехоустойчивость информационных радиосистем управления: Учеб. пособие. /А.Г.Охонский, А.А.Елисеев, А.Н.Кулин и др. М.: Изд-во МГАП "Мир Книги", 1994.216с.

50. Помехоустойчивые устройства систем управления летательными аппаратами: Учеб. пособие /Под ред. А.А.Елисеева, А.П.Лукошкина. М.: Изд-во МПИ, 1989,306 с.

51. Попов А.Ю. Новый метод анализа поздних потенциалов сердца человека. //Радиотехника. 1997. №9. С. 83 86.

52. Разработка новых информационных технологий для медико-биологических электронных систем. Отчет (закл.) о НИР 53-00-428-4; /Рук. К.В.Зайченко //ГУАП; №ГР 01980002760; Инв.№ 02990003369. СПб, 1998. 39 с.

53. Разработка теории и методов исследования тонкой структуры информационных процессов в медико-биологических электронных системах. Отчет (закл.) о НИР 53-00-500-4; /Рук. К.В.Зайченко //ГУАП; №ГР01990003803; Инв.№ 02200004449. СПб, 1999. 54 с.

54. РепинВ.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977. 432 с.

55. Сантроперто Р.Ф. Происхождение и характеристики основного сигнала, шума и наводки в высокочастотной электрокардиограмме. //ТИИЭР. 1977. №5, Т. 65. С. 137-145.

56. Семенов Л.А., Сирая Т.Н., ШепетаА.Е. Робастные методы построения функциональных зависимостей по экспериментальным данным. //Тез. докл. VIII симп. по проблеме избыточности в информационных системах. / Л.: ЛИАП, 1983. 4.4. С. 58-61.

57. Съем и обработка биоэлекетрических сигналов: Учеб. пособие //К.В.Зайченко, О.О.Жаринов, А.Н.Кулин и др. / ГУАП. СПб, 2001. 140с.

58. Теория обнаружения сигналов /П.С.Акимов, П.А.Бакут, В.А.Богданович и др. М.: Радио и связь, 1984. 440 с.

59. ТеребижВ.Ю. Анализ временных рядов в астрофизике. М.: Наука, 1992. 392 с.

60. ТитомирЛ.И. Электрический генератор сердца. М.: Наука, 1980. 371 с.

61. ТумановскийМ.Н. и др. Практическое руководство по электрокардиографии (с теоретическими основами). В 2-х ч. Ч. 1. / Воронеж: Изд. ВГУ, 1972. 328 с.

62. УидроуБ., СтирнзС. Адаптивная обработка сигналов. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. 440 с.

63. Управление движущимися объектами. /A.A. Оводенко, А.А.Елисеев, А.П. Шепета и др. М.: Изд-во МГАП "Мир книги", 1994. 427 с.

64. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Радио и связь, 1981. 288 с.

65. ФедоровГ.С., Филимонов Р.П. Асимптотическая эффективность по Бахадуру некоторых критериев обнаружения в спектральном пространстве. //Изв. вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника 1991. Т.34. №1. С. 66-68.

66. ФоминЯ.А., Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов. М.: Радио и связь, 1986. 284 с.

67. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов. Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. 432 с.

68. ХименкоВ.И., ТигинД.В. Статистическая акустооптика и обработка сигналов. СПб.: Изд. СПб ун-та, 1996. 292 с.

69. ЧебраковЮ.В. Системный подход к прецизионным исследованиям. СПб.: Изд. СПб ун-та, 1992. 168 с.

70. ЧебраковЮ.В. Теория оценивания параметров в измерительных экспериментах /СПб гос. ун-т (Ин-т химии). СПб, 1997. 300с.

71. Чирейкин JI.B., Зубков A.A. и др. О диагностической ценности крупномасштабной ЭКГ. //Кардиология. 1972. №11. С. 115-118.

72. ШакинВ.В. Вычислительная электрокардиография. М.: Наука, 1981. 168 с.

73. ШепетаА.П. Прогноз значений случайного процесса на основе параметрической оценки его корреляционных характеристик. //Тез. докл. Всероссийской НТК "Датчики и преобразования информации систем измерения, контроля и управления". Гурзуф. 1995. С. 513 -514.

74. Шпилевский Э.К. Принципы динамической классификации стохастических процессов и систем. //Статистические проблемы управления. Вильнюс, 1978. Вып. 28. 138 с.

75. Электрокардиография высокого разрешения: некоторые методические подходы при анализе поздних потенциалов желудочков. /Б.Б. Куламбаев и др. //Кардиология. 1994. №5. С.17-21.

76. ЯнушкевичусЗ.И., Чирейкин Л.В., Праневичус А.А. Дополнительно усиленная электрокардиограмма. Л.: Медицина, 1994. 192 с.

77. Янушкевичус З.И., ШилинскайтеЗ.И. Первая производная электрокардиограммы. //В кн.: Статистическая электрофизиология. 4.II. Вильнюс. 1968. С. 658-660.

78. AtariusR., SornmoL. Maximum likelihood analysis of cardiac late potentials. //IEEETrans. Biomed. Eng. 1996. Vol.43. P.60-68.

79. BerbariE.J., LazzaraR., SametP., ScherlagB.J. Noninvasive technique for detection of electrical activity during the P-R segment. //Circulation. 1973. №5, Vol.48. P. 1005-1013.

80. BreithardtG., BorggrefeM. Pathophysiological mechanisms and clinical significance of ventricular late potentials. //Eur. Heart J. 1986. Vol. 7. P. 364-385.

81. BrodyD.A., WoolseyM.D., ArzbaecherR.C. Application of computer techniques to the detection and analysis of spontaneous P wave variation. // Circulation. 1967. №3, Vol.36. P.359-371.

82. CainM.E., et al. Fast-Fourier transform analysis of signal-averaged electrocardiograms for identification of patients prone to sustained ventricular tachycardia. //Circulation. 1984. №4, Vol. 69. P. 711 -720.

83. CarefE.B., et al. Role of bandpass filters in optimizing the value of the signal-averaged electrocardiogram as a predictor of the results of programmed stimulation. //Amer. J. Cardiol. 1989. Vol. 64 (July 1). P. 16-26.

84. ChenW.-C., et al. Application of a new spatial signal averaging device for the beat-to-beat detection of cardiac late potentials. //Clin. Cardiol. 1986. №6, Vol. 9. P. 263-267.

85. Damato A.N., et al. Recording of specialized conducting fibers (A-V nodal, His bundle, right bundle branch) in man using an electrode catheter technique. //Circulation. 1969. №4, Vol. 39. P. 435-447.

86. Flowers N.C., et al. Surface recording of His-Purkinje activity on an every-beat basis without digital averaging. //Circulation. 1981. №4, Vol. 63. P. 948-952.

87. FlowersN.C., et al. The anatomic basis for high-frequency components in the electrocardiogram. //Circulation. 1969. №4, Vol.39. P. 531 -539.

88. FriedlanderB. On the computation of the Cramer-Rao bound for ARMA parameter estimation. //IEEE Trans. Acoust. Speech, Signal Proc. 1984. Vol. ASSP-32. P.721-727.

89. FriesenG.M., et al. A comparison of the noise sensitivity of nine QRS detection algorithms. //IEEETrans. Biomed. Eng. 1990. №1, Vol.37. P. 85 -98.

90. Giannakis G.B. Signal reconstruction from multiple correlations: frequency and time domain approaches. //J. Opt. Soc. Amer. 1989. Vol. 6. P. 682 697.

91. GomesJ.A., et al. Optimal bandpass filters for time-domain analysis of the signal-averaged electrocardiogram. //Am. J. Cardiol. 1987. №16, Vol.60. P. 1290-1298.

92. Gomes J.A., et al. Quantitative analysis of the high-frequency components of the signal-averaged QRS complex in patients with acute myocardial infarction: a prospective study. //Circulation. 1985. №1, Vol. 72. P. 105 111.

93. GomisP., et al. Analysis of abnormal signals within the QRS-complex of the high-resolution electrocardiogram. //IEEE Trans. Biomed. Eng. 1997. №8, Vol.44. P.681-693.

94. LanderP., Albert D.E., BerbariE.J. Spectrotemporal analysis of ventricular late potentials. //J. Electrocardiol. 1990. №2, Vol.23. P.95-108.

95. LanderP., BerbariEd.J. Principles and signal processing techniques of the high resolution electrocardiogram. //Progr. Cardiovasc. Dis. 1992. №3, Vol.35. P. 169-187.

96. LanderP., BerbariEd.J. Time-frequency plane Wiener filtering of the highresolution ECG: background and time-frequency representations. //IEEE Trans. Biomed. Eng. 1997. №4, Vol. 44. P. 247-255.

97. LangnerP.H. The value of high-fidelity electrocardiography using the cathode ray oscillograph and an expanded time scale. //Amer. Heart J. 1952. Vol.5. P. 249-256.

98. LangnerP.H., GeselowitzD.B. Characteristics of the frequency spectrum in the normal electrocardiogram and in subjects following myocardial infarction. //Circulation. 1960. Vol. 8. P. 577-590.

99. LangnerP.H., GeselowitzD.B., MonsureF.T. Hight-frequency components in the electrocardiograms of normal subjects and of patients with coronary heart disease. //Amer. Heart J. 1961. №6, Vol. 62. P. 746-755.

100. LindsayB.D. Improved difference of patients with late potentials with highresolution ECG. //Amer. J. Cardiol. 1988. Vol. 62. P. 556-561.

101. Mathcad 6.0 Plus. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. Пер. с англ. М.: Информ.-изд. дом "Филинъ", 1996. 712 с.

102. McFeeR., et al. An electronic coordinate transformer for electrocardiography.

103. EE Trans. Biomed. Eng. 1961. № 1, Vol. BME-8. P. 52 54.

104. NakamuraM. Waveform estimation from noisy signals with variable signal delay using bispectrum averaging. //IEEE Trans, on Biomed. Eng. 1993. Vol.40, №2. P. 118-127.

105. PaissO., InbarG.F. Autoregressive modeling of surface EMG and its spectrum with application to fatigue. //IEEE Trans. Biomed. Eng. 1987. №10, Vol.BME-34. P.761-770.

106. Pierse A. Fast Fourier transform of the entire low amplitude late QRS potentials to predict ventricular tachycardia. //J. Amer. Col. Cardiol. 1989. Vol.14. P. 1731-1740.

107. RodriguezM.A., Williams R.H., CarlowTJ. Signal delay and waveform estimation using unwrapped phase averaging. //IEEE Trans. Acoust. Speech, Signal Proc. 1981. №3, Vol. ASSP-29. P. 508-513.

108. RosenK.M. A-V nodal reentrance: an unexpected mechanism of paroxysmal tachycardia in a patient with preexcitation. //Circulation. 1973. Vol.47. P. 1267-1273.

109. ShelsH.F., et al. Frequency analysis of the electrocardiogram with maximum entropy method for identification of patients with sustained ventricular tachycardia. //IEEE Trans. Biomed. Eng. 1991. №9, Vol.38. P. 821-826.

110. SimsonM.B. Use of signals in the terminal QRS-complex to identify patients with ventricular tachycardia after myocardial infarction. //Circulation. 1981. №2, Vol.64. P.235-241.

111. Spiegl A., et al. Analysis of beat-to-beat variability of frequency contents in the electrocardiogram using two-dimensional Fourier transforms. //IEEE Trans. Biomed. Eng. 1998. №2, Vol.45. P.235-241.

112. Sundamoorthy G., RaghuveerM.R., DianatS.A. Bispectral reconstruction of signals in noise: Amplitude reconstruction issues. //IEEE Trans. Acoust, Speech, Signal Proc. 1990. Vol. 38, №7. P. 1297- 1306.

113. Tayfun A., El-JaroudiA. Reconstruction of mixed-phase signals from sum of autocorrelations using least squares. //IEEE Trans. Signal Proc. 1998. Vol.46, №1. P.250-254.

114. WalczakF., KepskiR., Hoffman M. Early and late potentials in postinfarction patients. //Clin. Cardiol. 1992. Vol. 15. P. 898-902.

115. YamamotoH., MiyaharaH., DomaeA. Is a higher sampling rate desirable in the computer processing of the pediatric electrocardiogram? //J. Electrocardiology. 1987. №5, Vol. 20. P. 321 328.

116. Zimmerman M. Beat-to-beat detection of ventricular late potentials with highresolution electrocardiography. //Am. Heart J. 1991. №2, Vol. 121, P. 576-585.

117. WWW-pecypci>i: www.analog.com:www.maxim-ic.com.

118. WWW-pecypcbi: www.eltem.cfl .ru; www.incart.spb.ru;www.kedr.sp.ru; www.medafarm.ru.

119. ВЫВОД СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ ПРЕДЛОЖЕННОГО МЕТОДА КОМПЕНСАЦИИ ПОМЕХИ ДЫХАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ

120. Вывод системы уравнений (2.22). Развернутые выражения общего решения задачи оценивания параметров ср1. Эф0;ш = х,у,г.тс учетом (2.21)

121. Л<х>д. кН<х>. [к.-ф2-Л<у>/ [к] + Фу 'х\<т>е0 [к]1 6 В

122. Л<у>я. к.«'П<у>/ [к]+ф2 -Л<х>^ [к]-Фх ,у\<7>£0 [к] [к]*л<2>г [к]-фу • л<х>/ [к]+Фх • л<у>£ [к]имеют вид

123. Обозначая КпК = Хл<т>, Щ-Чх>е [к. и Кдж = Е[т1<га>^ [к]"Л<м>г [к]1'Л«>г [к], к=0 8 8 к=0 ' 8можно записать:

124. К-Дуг ~Фг 'К-хг +Фх '^22. "К-Дгу "Фу ^ху +Фх >К-уу =° 'К-Ахг-Фг^уг+Фу ^гг + К-Агх +Фу *Кхх"Фх 'Кху =0> К-Аху +Фг ,К-уу "Фу ,К-уг К-Аух +Фг ,К-хх "Фх ,К-хг = 0откуда следует

125. Фх '(^уу + <К-ху -Фг,К-хг = ^Агу "^-Дуг

126. Фх ^ху +Фу 'О^хх —Фг >К-уг = К-Дх2 К-Дгх •

127. Фх -Фу ,К-уг +Фг '^хх +К-уу) = К-Дух К-Аху1. П1.1)1. Учитывая, что1. N-1 N-1

128. КДтк-Кдкт=Еткт>,. к.«Л<к>^ [^-К-гас ~5><к>г. [к]'Л<т>£ И+К-тк к=0 1 ё к=0 ' 8и переходя к матричной форме записи, из (П1.1) нетрудно выразить искомый результат:т? +1?14. уу ТЛа-яху