автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Метод распределенной обработки иррегулярных геомагнитных сигналов в системах геодинамического контроля

На правах рукописи

ДОРОФЕЕВ НИКОЛАЙ ВИКТОРОВИЧ

МЕТОД РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ОБРАБОТКИ ИРРЕГУЛЯРНЫХ ГЕОМАГНИТНЫХ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ ГЕОДИНАМИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

Специальность: 05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

2 5 НОЯ 2010

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Орел, 2010

004614097

Работа выполнена на кафедре "Информационные технологии в проектировании и управлении" Муромского института (филиала) Владимирского государственного университета

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Кузичкин Олег Рудольфович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Иванов Борис Рудольфович

кандидат технических наук, доцент Мишин Владислав Владимирович

Ведущая организация: Московский государственный

университет приборостроения и информатики, г. Москва

Защита состоится 30 ноября 2010 г. в 16— на заседании диссертационного совета Д 212.182.01 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Орловский государственный технический университет» по адресу: 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Орловский государственный технический университет».

Автореферат разослан 29 октября 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.182.01

кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

При изучении геодинамических вариаций и глубинного строения Земли (магнитотеллурическое зондирование), мониторинге и прогнозировании сейсмоактивности Земли, а также при проведении научных исследований атмосферы и гидросферы применяются системы геодинамического контроля, построенные на регистрации и обработке информативных сигналов ультранизкочастотного диапазона (сотые и тысячные доли герца). Применение этого частотного диапазона определяется глубиной исследуемых и контролируемых геодинамических процессов и объектов.

Проблема заключается в значительной трудности создания искусственных источников магнитотеллурического зондирования требуемой мощности, необходимой для нормального функционирования систем геодинамического контроля в ультранизкочастотном частотном диапазоне. Поэтому работа систем геодинамического контроля этого частотного диапазона строится на использовании естественных геомагнитных сигналов планетарного происхождения.

Основные теоретические и методологические положения о применении естественных сигналов при исследовании и геодинамическом контроле природных объектов, явлений и процессов, происходящих в атмосфере и литосфере, подробно изложены в работах М.С. Жданова, А.Н. Тихонова, М.Н. Бердичевского, Д.Н. Четаева, C.B. Шаманина, O.P. Кузичкина, М.Б. Гохберга, В.А. Моргунова, И.А. Федорченко, Г.А. Соболева, A.A. Иванова, И.В. Дмитриева, М. Ноза, Т. Иемори, М. Такеда.

При достаточно широком рассмотрении вопросов применения геомагнитных пульсаций для исследовательских целей в ряде работ отмечается, что использование описанных в этих работах методов на практике для решения задач геодинамического контроля приводит к неоднозначности получаемых результатов. Это обусловлено не только использованием традиционных методов регистрации, а также алгоритмов обнаружения и выделения естественных сигналов (спектрально-временной анализ, а иногда и визуальный метод), но и не полным статистическим описанием изучаемых процессов, явлений или объектов, а также неконтролируемостью и случайным характером источников сигналов геомагнитного поля.

Таким образом, актуальной является задача разработки новых технических и алгоритмических средств обнаружения и выделения естественных иррегулярных сигналов геомагнитного поля с применением статистических методов распределенной обработки. Ее решение позволит увеличить информационную и метрологическую надежность и повысить эффективность систем геодинамического контроля с использованием естественных геомагнитных источников магнитотеллурического зондирования. Решению этой задачи посвящена настоящая работа.

Объект исследования: техническое и алгоритмическое обеспечение систем геодинамического автоматизированного контроля в ультранизкочастотном диапазоне волн.

Предмет исследования: принципы, методы, модели и алгоритмы распределенной обработки информативных геомагнитных сигналов.

Цель работы: повышение точности результатов распределенной обработки иррегулярных геомагнитных сигналов в системах автоматизированного контроля геодинамических объектов, построенных на базе магнитотеллурических методов зондирования.

Задачи исследования:

1. Анализ существующих методов и средств распределенной обработки иррегулярных геомагнитных сигналов в системах контроля геодинамически активных объектов.

2. Разработка математической модели локального описания иррегулярных возмущений геомагнитного поля на основе результатов структурного статистического анализа геомагнитных сигналов с учетом их формы и спектрально-временных свойств.

3. Исследование и выбор алгоритма пространственно-временной фильтрации сигналов ультранизкочастотного диапазона для предварительной обработки информативных геомагнитных сигналов в системе магнитотеллурического зондирования и контроля геодинамических объектов.

4. Исследование и разработка алгоритма оптимального обнаружения геомагнитных сигналов типа Р1-2 в системах контроля геодинамически активных объектов и формирование соответствующей данному алгоритму структурной схемы устройства.

5. Разработка метода распределенной обработки геомагнитных сигналов на основе устройства оптимального обнаружения и выбранного метода фильтрации геомагнитных сигналов типа Р'1-2.

6. Применение разработанного метода при контроле глубинных геодинамических процессов.

Методы исследования: методы теории вероятностей, теории принятия решений, математической статистики, вычислительной математики, регрессионного и спектрального анализа, математического, имитационного и компьютерного моделирования.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель иррегулярных сигналов геомагнитного поля в локальной зоне геодинамического контроля, отличительной особенностью которой является учет формы и спектрально-временных свойств иррегулярных геомагнитных сигналов типа Рь2.

2. Применен метод вейвлет-фильтрации при предварительной обработке информативных сигналов в системе геодинамического контроля, что позволило устранить неоднозначность структурного выделения магнитотеллурических зондирующих сигналов ультранизкочастотного диапазона.

3. Созданы алгоритм и соответствующая ему структурная схема устройства оптимального обнаружения Р1-2 сигналов в измерительном комплексе распределенной системы геодинамического контроля, в основе которых лежит разработанная математическая модель иррегулярных сигналов геомагнитного поля.

4. Предложен метод распределенной обработки геомагнитных сигналов в системах автоматизированного контроля геодинамически активных объектов, основанный на применение разработанной математической модели иррегулярных геомагнитных сигналов, вейвлет-фильтрации и устройства оптимального обнаружения ?[-2 сигналов.

Практическая ценность результатов:

1. Определены материнские вейвлеты для вейвлет-фильтрации РМ сигналов в системе геодинамического контроля, которые позволяют снизить погрешность при определении частоты после вейвлет-преобразования до 1.7 % (для Добеши 3 порядка), 1.8 % (для Симлета 3 порядка), 5.5 % (для Койфлета 1 порядка).

2. Реализация разработанного алгоритма оптимального обнаружения Р1-2 сигналов и соответствующей ему структурной схемы позволила обеспечить вероятность правильного обнаружения равной 0,99 при отношении сигнал/шум 24 дБ для Р1-2 сигналов каплеобразной формы и 36 дБ для Рь2 сигналов формы цуга.

3. Использование разработанного метода распределенной обработки иррегулярных геомагнитных сигналов позволило сократить временной интервал накопления оцифрованных данных и определения параметров сигналов с 30 мин до 5-10 мин, а вероятность ложной тревоги уменьшить с 0,4 до 0,02 (для сигналов каплеобразной формы) идо 0,14 (для сигналов формы затухающего цуга).

4. Разработанный программный комплекс, реализующий предложенный в работе метод распределенной обработки иррегулярных геомагнитных сигналов, используется при проектировании, отладке и эксплуатации систем геодинамического контроля, основанных на применении естественных геомагнитных источников.

Результаты диссертационной работы внедрены:

1. В систему сбора и регистрации геомагнитного поля Земли при исследованиях, проводимых на геодинамическом полигоне ВлГУ в Нижегородской области (район оз. Свято).

2. В систему геодинамического контроля в рамках работ с ООО «Противокарстовая защита».

3. В учебный процесс по специальностям «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» и «Приборы и методы контроля качества и диагностики» в Муромском институте ВлГУ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель описания иррегулярных сигналов геомагнитного поля в локальной зоне геодинамического контроля.

2. Применение вейвлет-фильтрации при предварительной обработке информативных геомагнитных сигналов в системе магнитотеллурического зондирования и контроля геодинамических объектов.

3. Алгоритм и структурная схема устройства оптимального обнаружения геомагнитных сигналов типа Рь2.

4. Метод распределенной обработки геомагнитных сигналов.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на Международных и Всероссийских конференциях и опубликованы в материалах и трудах: Муромского института Владимирского государственного университета (2007 - 2009 г.); International Congress on Environmental Modeling and Software -Barcelona, Spain, 2008; на 17-й международной конференции «СВЧ - техника и телекоммуникационные технологии», - Севастополь, Украина, 2007; на международной молодежной научной конференции Гагаринские чтения - г. Москва (2007 - 2008 г.); на XII всероссийской НТКС - г. Рязань (2007 - 2008 г.); на Туполевских чтениях - г. Казань (2007 г.); на 2-й международной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» - Ростов-на-Дону (2007 г.).

Диссертационные исследования выполнялись в рамках госбюджетных и научно-исследовательских работ совместно с Институтом Физики Земли РАН: «Анализ и синтез электронных систем с применением компьютерных технологий» (Инв. № 02.2007.03232, № гос.рег. 01.200.108484); Грант РФФИ «Разработка системы геомониторинга для обеспечения безопасности эксплуатации промышленных объектов на закарстованных территориях с использованием геоинформационных технологий» (№ 08-07-99032).

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 23 работы, в том числе 9 статей - из них 5 в ведущих рецензируемых журналах из перечня ВАК; 10 публикаций в трудах конференций и тезисах докладов. Получен 1 патент Российской Федерации на полезную модель и 3 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4-х глав с выводами, заключения, списка используемых источников (129 наименований). Изложена на 129 страницах, включая 34 рисунка, 15 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируется цель работы и основные защищаемые положения, отмечается научная новизна и дается краткая характеристика диссертации. Приводятся сведения о публикации, апробации и внедрении результатов работы.

В первой главе анализируются принципы и методы геодинамического контроля с использованием естественных геомагнитных источников. Отмечаются особенности практического применения методов регистрации и выделения естественных геомагнитных источников. На основании проведенного анализа показана неоднозначность выделения и ошибки обнаружения иррегулярных геомагнитных сигналов при распределенной обработке данных дирекционного магнитотеллурического зондирования в системах геодинамического контроля в ультранизкочастотном диапазоне волн.

Во второй главе проводится исследование методов обработки и фильтрации информативных геомагнитных сигналов, рассматриваются их достоинства и недостатки, определяются оптимальные параметры каждого метода фильтрации для

иррегулярных геомагнитных сигналов. На основании анализа экспериментальных данных проведен структурный анализ геомагнитных сигналов типа Р1-2 на станциях наблюдения возмущений геомагнитного поля и разработана математическая модель локального описания иррегулярных сигналов геомагнитного поля.

В работе экспериментально установлено, что форму огибающей геомагнитного сигнала Рь2 имеющего вид затухающего цуга, описывает экспоненциальная функция:

А(0 = А-е~"ь, (1)

где: А - коэффициент, задающий максимальную амплитуду; Ъ - коэффициент задающий крутизну спада экспоненциальной функции.

Также экспериментально выделены сигналы, амплитудную огибающую которых можно представить в виде затухающего цуга колебаний вида:

А(1)

М

= СОБ -

{2Т)

(2)

Л(1) = 1 + со4—+ — {2Т 2

(3)

где Т- длительность пульсации.

Определено, что огибающая сигналов каплеобразной формы описывается уравнением вида:

Л<!) =

1-/4, соз(й>, ■ I), при I е

4 Т

Л2зт| •(<-—) 1при1е\ — ; —

Аг соэ гу3 ■ (/---1-к) , при I е —; Т

4Г 6Т 1 ' 7 6 Т

(4)

7

6Г

7 " 7 " Л 7

О, при I г [0; Г],

где А/, А2 и А3- амплитуды соответствующих гармонических функций; щ, ы2 и ы3 -частоты соответствующих гармонических функций; г - время; к - поправочный коэффициент.

При этом общий вид информативных геомагнитных сигналов типа Р1-2 имеет

вид:

5(/) = а ■ ■ ^к, (/) • соз(а>/ + <р) ^

(5)

где N - количество спектральных составляющих в сигнале; к,(1) - коэффициент определяющий присутствие в сигнале в момент времени / /-ой гармоники, к,(1) = 1 если гармоника присутствует и равняется 0 в противоположном случае; ы, - частота /-ой гармоники; <р - начальная фаза.

Из проведенного анализа определено, что в системах геодинамического контроля, в качестве алгоритма предварительной обработки и фильтрации наиболее эффективен спектрально-временной анализ (СВАН), являющийся основным используемым методом на существующих сетях станций, и вейвлет анализ.

-7-

Основу СВАН анализа представляет реализация векторно-матричного выражения:

(/, п) = - Ъ {со) ■ Кп {со, соп) ■ еу""с1со

тг * 9

(6)

где хху(1,п) - результат фильтрации частоты а>„, принадлежащей иррегулярным сигналам, по двум горизонтальным компонентам геомагнитного поля; ¿жу(а>) -результат прямого преобразования Фурье исходного сигнала; к(ю,ю„)- передаточная характеристика фильтра для частоты сц,:

ВЛсо-о,,)^

К{б),со1,) = ехр

а>1

(7)

где Вф - параметр, характеризующий ширину полосы пропускания фильтра; со,, -центральная частота фильтра.

При вейвлет анализе геомагнитных сигналов ультранизкочастотного диапазона выявились отклонения в пересчете масштаба вейвлет коэффициентов в частоты по выражению (7):

-. (8)

А-а у '

где Ра - частота на масштабе а; Рс - центральная частота вейвлета на масштабе 1; А -частота дискретизации.

Отклонения в процентном отношении от ширины необходимого масштабного диапазона для некоторых вейвлетов достигала 30 %, что является недопустимым при вейвлет фильтрации Р1-2 сигналов. Минимальное отклонение масштаба, а значит и минимальную погрешность при определении частоты после вейвлет преобразования из рассматриваемых вейвлетов дают следующие: Добеши 3 порядка -1,7 %; Симлета 3 порядка - 1,8 % и Койфлета 1 порядка - 5,5 %.

Доказано, что для предварительной обработки геомагнитных сигналов типа Рь2 в системах геодинамического контроля более эффективна вейвлет фильтрация. Из анализа следует, что взаимная корреляционная функция сигнала типа Р1-2 без шума и результата пропускания этого сигнала через блок фильтрации показывает максимальное значение 0,83 при сдвиге результата фильтрации от исходного сигнала на 59 с для СВАН и максимальное значение 0,99 при сдвиге на 5 с для вейвлет фильтра.

В третьей главе анализируются основные критерии качества различения иррегулярных геомагнитных сигналов, и определяется стратегия и алгоритмы функционирования устройства для обнаружения иррегулярных сигналов типа Рь2, синтезируется его структурная схема и определяются параметры обнаружения.

Известно, что Рь2 сигналы имеют ряд априори неизвестных параметров: количество спектральных составляющих и их значения, амплитуда и фаза огибающей каждой спектральной составляющей, начальные фазы спектральных компонент и длительность сигнала.

Неизвестные параметры сигнала, значительно увеличивают количество его возможных реализаций. Все это существенно повышает сложность обнаружения и соответственно сложность различителя. Для уменьшения количества неизвестных параметров, и как следствие, уменьшения сложности программно-аппаратного обеспечения предлагается реализовать процедуру обнаружения сигнала непосредственно по амплитудной огибающей.

В этом случае на вход устройства различения необходимо подавать не сам случайный процесс у(1), а его амплитудную огибающую. Устройство различения при этом будет решать о наличии или отсутствии в у(1) информативного сигнала не по реализации случайного процесса (геомагнитного поля), а по реализации огибающей. Количество проверяемых гипотез в таком различителе существенно сократиться, так как входной сигнал будет иметь следующие априори неизвестные параметры: амплитудную огибающую (цуг или каплеобразная форма), максимальное значение амплитуды, длительность огибающей, время появления пульсации.

В этом случае проверяемыми гипотезами являются: Н0 - отсутствие полезного сигнала; - наличие полезного сигнала с огибающей в форме цуга; Н2 - наличие полезного сигнала с огибающей каплеобразной формы.

При рассмотрении случая, когда в один и тот же момент времени имеет место только одна из проверяемых гипотез, то от многоальтернативной проверки гипотез можно перейти к двухальтернативной проверке. В этом случае придется проводить параллельную проверку на наличие или отсутствие сигнала в форме затухающего цуга и наличия или отсутствия сигнала каплеобразной формы. Если в обоих случаях будет установлено присутствие сигнала, то результирующий положительный ответ устройства различения, на присутствие сигнала будет отдан тому случаю, где риск от перепутывания окажется наименьшим.

Доказано, что определить риски связанные с перепутыванием сигналов и априорные вероятности истинности гипотез в данном случае затруднительно, поэтому в качестве критерия работы обнаружителя выбирается критерий минимума суммы условных вероятностей ошибок.

Для упрощения работы корреляционного приемника и удаления априорной неопределенности максимальную амплитуду поступающей реализации вычисляется на стадии предварительной обработки, тем самым, задачу обнаружение сигнала с неизвестной амплитудой сводится к задаче обнаружения детерминированного сигнала.

Решающее правило для обнаружения сигнала описывается:

Н и

А = ^Ык)-*Лк))~ Н =---Ы-, (9)

< 2 а

Но

где Б„(к) - обнаруживаемый нормированный по амплитуде сигнал; а - максимальное значение амплитуды входной реализации у(к)\ И - порог обнаружения; И -нормированный порог обнаружения; <т02- дисперсия шума; А - отношение правдоподобия.

Рисунок 1. Структурная схема устройства обнаружения для сигналов геомагнитных

пульсаций типа Рь2

Поскольку количество крупных эпицентров образования иррегулярных возмущений геомагнитного поля достигает от единиц до нескольких десятков и Рь 2 сигналы распространяются на большие расстояния, то в одной точке наблюдения можно наблюдать геомагнитные сигналы, принадлежащие разным эпицентрам образования. В системах геодинамического контроля задача разрешения сигналов выливается в процедуры различения и обнаружения сигналов: решение вопроса о числе и номерах присутствующих в у (к) сигналов можно трактовать как параллельное обнаружение каждого из сигналов. Очевидно, при каждой процедуре обнаружения все сигналы, кроме обнаруживаемого сигнала, выступают в роли мешающих сигналов (помех). В соответствии с этим обоснована структура и алгоритм корреляционного приемника для Р1-2 сигналов произвольной длительности, который представлен на рисунке 1.

Различитель содержит блок М, который представляет собой регистр (массив, буфер) сдвига в сторону предыдущих (к-1) элементов. За счет него достигается параллельное обнаружение со сдвигом окна (наблюдаемой последовательности ут(к)) в сторону к+1 отсчетов процессау(к).

Было обнаружено, что разбиение пространства наблюдения (область возможных значений случайной величины у(к)) при решении задачи обнаружения не на три области (шум, сигнал каплеобразной формы, сигнал формы затухающего цуга) а на восемь улучшает качество обнаружителя примерно в 3 раза для сигналов каплеобразной формы и примерно в 2 раза для сигналов имеющих форму цуга. В этом случае задача обнаружения сигнала соотносится с задачей классификации, когда необходимо принимаемую реализацию у(к) отнести к одному из 8 случаев. Характеристики обнаружения сигналов каплеобразной формы и формы затухающего цуга показаны на рисунках 2 и 3 соответственно.

обнаружения сигналов обнаружения сигналов

каплеобразной формы формы затухающего цуга

В четвертой главе рассмотрен пример применения разработанного метода при контроле глубинных геодинамических процессов. Проведен анализ пространственной точности локализации источников для геомагнитных пульсаций типа Рь2 с применением предложенного метода распределенной обработки геомагнитных сигналов и оценка полученной при этом точности результатов магнитотеллурического зондирования.

Время появления сигнала определяется из вычисляемого во время работы обнаружителя отношения правдоподобия {ЛГк, Л71'). Максимальное значение отношения правдоподобия Лп1т: соответствует максимуму корреляционной функции входной последовательности с эталонным сигналом, что определяет момент появления Рь2, как

>„»,»='лт„-7\ (Ю)

где ¿лт„ - момент времени, когда величина отношения правдоподобия максимальна; Г - длительность сигнала.

Нахождение сводится к решению задачи нахождения экстремума (максимума) функции/(0 (11) в зависимости от типа пульсации.

\АТч(1),при\т,1(1)>^ ^ ~~ |о, при Л7* (/) < й^

или (11)

л* «>/*;

[О, при Лг" (/) < К

Реализация данного устройства с учетом синтезированной схемы обнаружения приведена на рисунке 4. Решающий блок (РБ) в схеме вырабатывает решение о присутствии полезного сигнала определенного вида и выдает время его появления.

Т-Тк

Рисунок 4. Блок обнаружения и выделения Р\-2 сигналов

Спектрально-временной состав геомагнитных сигналов определяется на этапе вейвлет-фильтрации из получившихся коэффициентов разложения Са,ь-Анализируемые коэффициенты берутся на всем интервале присутствия пульсации [с„„я„; 1„от + 7]. Наличие спектральной составляющей в составе геомагнитного сигнала означает наличие больших коэффициентов разложения на соответствующем масштабе.

По результатам исследования обосновано применение разработанного метода для обнаружения источника геомагнитного возмущения, который основывается на предварительной частотной фильтрации пульсаций и их дальнейшей пространственно-временной регрессионной обработке на распределенной системе пунктов регистрации. Применение разработанного в данной работе корреляционного приемника и метода вейвлет - фильтрации, вместо предложенного метода СВАН и порогового обнаружения сигналов по амплитуде, сокращает временной интервал накопления оцифрованных данных и определения параметров сигналов с 30 мин до 5-10 мин, а вероятность ложной тревоги уменьшает с 0,4 до 0,02 (для сигналов каплеобразной формы) и до 0,14 (для сигналов формы

В соответствии с рассмотренным методом в качестве тестового примера были обработаны данные регистрации геомагнитного поля, полученные в рамках проекта SAMNET в интервале времени UT: 2006-05-10 20:31:40 - 20:48:20. Анализируемые сигналы по трем станциям наблюдения Oulujarvi (Finland 64.52N 27.23Е), Uppsala (Sweden 59.90N 17.35E), Crooktree (UK 57.09N 2.64W), представленные в едином масштабе времени и нормированные с соответствующими масштабными коэффициентами, приведены на рисунке 5.

Из полученных результатов следует, что при регрессионной обработке волновых пакетов геомагнитных пульсаций точность определения эпицентральной зоны увеличилась. Кроме того, неоднозначность определения эпицентра полностью исчезла, по всем остальным локальным экстремумам значение коэффициента корреляции не превосходит 0.78. Это позволило устранить ошибки неоднозначности локализации геомагнитных возмущений и повысить точность магнитотеллурических методов зондирования в системах автоматизированного геодинамического контроля.

В заключении сформулированы основные результаты работы:

- в результате анализа существующих методов и подходов к решению задачи распределенной обработки иррегулярных геомагнитных сигналов выявлена неоднозначность структурного выделения магнитотеллурических зондирующих сигналов ультранизкочастотного диапазона, которая появляется после предварительной обработки зондирующих сигналов; высокая вероятность ложного срабатывания системы геодинамического контроля, вызванная высокой вероятностью появления ошибок обнаружения геомагнитных зондирующих сигналов из-за отсутствия учёта формы и спектрально-временных свойств зондирующих сигналов. Установлено, что появление ошибок обнаружения и неоднозначности выделения иррегулярных геомагнитных сигналов уменьшает точность магнитотеллурического зондирования в системе геодинамического контроля;

- разработана математическая модель локального описания иррегулярных геомагнитных сигналов, которая учитывает их форму и спектрально-временные свойства, установленные при проведенном структурно статистическом анализе иррегулярных возмущений геомагнитного поля;

- по результатам исследования алгоритмов пространственно-временной фильтрации в качестве основного метода предварительной обработки иррегулярных геомагнитных сигналов выбран метод вейвлет-фильтрации, который позволяет устранить неоднозначность структурного выделения магнитотеллурических зондирующих сигналов ультранизкочастотного диапазона. Кроме этого выбраны материнские вейвлеты для фильтрации Pi-2 сигналов в системе геодинамического контроля, которые позволяют снизить погрешность при определении частоты после вейвлет-преобразования до 1.7% (для Добеши 3 порядка), 1.8% (для Симлета 3 порядка), 5.5 % (для Койфлета 1 порядка);

- создан алгоритм и соответствующая ему структурная схема устройства оптимального обнаружения Pi-2 сигналов, в основе которых лежит разработанная математическая модель иррегулярных сигналов геомагнитного поля. Применение разработанного алгоритма и соответствующего ему устройства оптимального

обнаружения Pi-2 сигналов в измерительном комплексе системы геодинамического контроля позволило достичь вероятности правильного обнаружения равной 0,99 при отношении сигнал/шум 24 дБ для Pi-2 сигналов каплеобразной формы и 36 дБ для Pi-2 сигналов формы цуга;

- предложен метод распределенной обработки геомагнитных сигналов на основе разработанной математической модели иррегулярных сигналов типа Pi-2, устройства оптимального обнаружения и выбранного метода фильтрации геомагнитных сигналов типа Pi-2, что позволило сократить временной интервал накопления оцифрованных данных и определения параметров сигналов с 30 мин до 5-10 мин, а вероятность ложного срабатывания системы геодинамического контроля уменьшить с 0,4 до 0,02 (для сигналов каплеобразной формы) и до 0,14 (для сигналов формы затухающего цуга);

- приведен пример применения разработанного метода на данных эксперимента 1974 года, проведенного на Украинском кристаллическом щите. Пример показал, что разработанный метод позволил повысить точность распределенной обработки иррегулярных геомагнитных сигналов, уменьшив размер доверительного интервала минимум в 3 раза при заданной доверительной вероятности 0,8, а в структуре построенного разреза позволил определить новые слои, не наблюдаемые ранее.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в журналах из перечня ВАК

1. Кузичкин, O.P. Оценка параметров сигналов геомагнитных пульсаций на основе статических моделей [Текст]/ O.P. Кузичкин, Н.В. Дорофеев // Радиотехника, 2007. - № 6. - С. 64-67.

2. Кузичкин, O.P. Анализ алгоритмических ошибок и погрешностей при регрессионной обработке геомагнитных измерений [Текст]/ O.P. Кузичкин, Н.В. Дорофеев // Метрология, 2007. - № 11. - С. 50-56.

3. Кузичкин, O.P. Алгоритм обработки парциальных сигналов в системе мониторинга импульсных геомагнитных источников [Текст]/ O.P. Кузичкин, В.В. Ромашов, Н.В. Дорофеев, A.A. Орехов // Приборы и системы. Управление, контроль и диагностика, 2008. - № 7. - С. 55-59.

4. Дорофеев, Н.В. Алгоритмы обнаружения и выделения Pi-2 сигналов в системах геодинамического контроля на основе вейвлет анализа [Текст]/ Н.В. Дорофеев, O.P. Кузичкин // Радиотехника, №5, 2009., С. 49-54.

5. Кузичкин, O.P. Проблемы мультипликативной нестабильности дифференциальных измерительных преобразователей электромагнитного поля [Текст]/ O.P. Кузичкин, Н.В. Дорофеев // «Вопросы радиоэлектроники», сер. ОТ, 2010, вып. 1,- С.32-36.

Статьи в научных сборниках

6. Дорофеев, Н.В. Алгоритм выделения иррегулярных возмущений геомагнитного поля на сети станций [Текст]/ Н.В. Дорофеев, O.P. Кузичкин // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем. - М.: Изд-во «Горячая линия - Телеком», 2007. - С. 28-32.

7. Дорофеев, Н.В. Задача структурного анализа иррегулярных возмущений геомагнитного поля [Текст]/ Н.В. Дорофеев, O.P. Кузичкин // Современные

проблемы радиоэлектроники. - Вып. 2. - Ростов-на-Дону: - Изд-во РГПУ, 2008. -С. 54-58.

8. Дорофеев, Н.В. Устранение мультипликативной нестабильности параметров дифференциальных измерительных преобразователей [Текст]/ Н.В. Дорофеев, O.P. Кузичкин // Методы и устройства передачи и обработки информации: Межвуз. Сб. науч. Тр. - Вып.Ю/ Под ред. В.В. Ромашова, В.В. Булкина. - М.: «Радиотехника», 2008. - С.79-83.

9. Kuzichkin, O.R. Analysis of algorithmic errors and mistakes in regression treatment of geomagnetic measurements [Текст]/ O.R. Kuzichkin, N.V. Dorofeev // Measurement Techniques. V.50.2007, № 12. P. 1246-1251.

Патенты на полезные модели

10.Пат. 64342 Российская Федерация G 01 V 7/14. Устройство формирования выходного сигнала дифференциального измерительного преобразователя [Текст]/ Кузичкин O.P., Дорофеев Н.В. - 2006145464/22, заявл. 20.12.06.; опубл. 27.03.2007, Бюл. № 18.

Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

11.Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008614101. Программное обеспечение для системы регистрации и выделения иррегулярных возмущений геомагнитного поля [Текст]/ Дорофеев Н.В. Дата поступления 30 июня 2008г. Зарегистрировано 27 августа 2008.

12.Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2009613760. Программное обеспечение для спектрально-временной фильтрации Pi-2 пульсаций [Текст]/ Дорофеев Н.В. Дата поступления 14 июля 2009. Зарегистрировано 10 сентября 2009.

13.Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2009613946. Программное обеспечение для обнаружения Pi-пульсаций [Текст]/ Дорофеев Н.В. Дата поступления 22 июля 2009. Зарегистрировано 15 сентября 2009.

Публикации в сборниках материалов конференций

14.Дорофеев, Н.В. Устранение мультипликативной нестабильности параметров дифференциальных измерительных преобразователей [Текст]/ Н.В. Дорофеев // Наука и образование в развитии промышленного потенциала и социально-экономической сферы региона: сб. докладов научно-практической конференции, посвященной 50-летию Муромского института (филиала) Владимирского государственного университета. Муром, 2 февраля 2007г./Муромский институт (филиал) Владим. гос. ун-та. - Муром: Изд. - полиграфический центр МИ (ф) ВлГУ. - 2007.-С.122-123.

15. Дорофеев, Н.В. Математическое моделирование приповерхностных неоднородностей [Текст]/ Н.В. Дорофеев // XXXIII ГАГАРИНСКИЕ ЧТЕНИЯ. Научные труды Международной молодежной научной конференции в 8 томах. Москва. 3-7 апреля 2007г. - М.:МАТИ,2007. Т.5. - С.38-39.

16.Дорофеев, Н.В. Эквивалентная схема элементарных геоэлектрических моделей [Текст]/ Н.В. Дорофеев // XXXIII ГАГАРИНСКИЕ ЧТЕНИЯ. Научные труды Международной молодежной научной конференции в 8 томах. Москва. 3-7 апреля 2007г. - М.:МАТИ,2007. Т.5. - С.39-40.

17.Дорофеев, H.B. Оценка параметров сигналов геомагнитных пульсаций на фоне помех [Текст]/ Н.В. Дорофеев, A.A. Орехов // XV Туполевские чтения: ■ Международная молодежно научная конференция, 9 - 10 ноября 2007 года: Материалы конференции. Том II. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 2007. -С. 266-268.

18,Орехов, A.A. Предварительная обработка геомагнитных сигналов при магнитотеллурическом зондировании [Текст]/ A.A. Орехов, Н.В. Дорофеев // XV Туполевские чтения: Международная молодежно научная конференция, 9-10 ноября 2007 года: Материалы конференции. Том II. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 2007. - С. 287-288.

19.Дорофеев, Н.В. Проблемы неоднозначности оценок при регрессионной обработке геомагнитных измерений [Текст]/ Н.В. Дорофеев, A.A. Орехов // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций: Материалы 15-ой Международной науч.-техн. конф. Часть 2. Рязань: Рязанский государственный радиотехнический университет, 2008. 160 с. 1315 февраля.-С. 88-89.

20.Орехов, A.A. Устранение неоднозначности оценок и уменьшение погрешности результатов обработки геомагнитных измерений [Текст]/ A.A. Орехов, Н.В. Дорофеев // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций: Материалы 15-ой Международной науч.-техн. конф. Часть 2. Рязань: Рязанский государственный радиотехнический университет, 2008. 160 с. 1315 февраля.-С. 97-99.

21.Дорофеев, Н.В. Анализ алгоритмических ошибок и погрешностей при регрессионной обработке [Текст]/ Н.В. Дорофеев // Наука и образование в развитии промышленного потенциала и социально-экономической сферы региона: сб. докладов научно-практической конференции, Муром, 1 февраля 2008 г./ Муромский институт (филиал) Владим. гос. ун-та. - Муром: Изд. - полиграфический центр МИ (ф) ВлГУ, 2008. - С. 78-79.

22.Дорофеев, Н.В., Выделение и анализ парциальных геомагнитных сигналов для модели неоднородных плоских волн [Текст]/ Н.В. Дорофеев, A.A. Орехов // Рязань 14-16 мая 2008. XIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании», 2008. -С. 37-40.

23.Орехов, A.A. Регрессионный анализ сигналов парциальных геомагнитных полей [Текст]/ A.A. Орехов, Н.В. Дорофеев // Рязань 14-16 мая 2008 XIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании», 2008.- С. 72-73.

Орловский государственный технический университет Лицензия № 00670 от 05.01.2000 Подписано к печати 25.10.2010 года. Усл. печ.л. 1. Тираж 100 экз. Заказ № 130 302000, г. Орел, ул. Московская,65.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОРГАНИЗАЦИЯ СИСТЕМ ГЕОДИНАМИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ'МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

1.1 Использование естественных сигналов геомагнитного поля при магнитотеллурическом зондировании.

1.2 распределенные системы регистрации и выделения сигналов иррегулярных возмущений геомагнитного поля.

1.3 Системы геодинамического контроля с использованием геомагнитных сигналов.

1.4 Особенности применения спектрально-временного анализа в системах геодинамического контроля.

1.5 Проблемы неоднозначности выделения иррегулярных геомагнитных сигналов типа Р1-2.28

Выводы и постановка задач исследования.

2 СЕЛЕКЦИЯ СИГНАЛОВ ИРРЕГУЛЯРНЫХ ГЕОМАГНИТНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В СИСТЕМЕ ГЕОДИНАМИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ.

2.1 Математическая модель геомагнитных сигналов типа Рь2.

2.2 Выделение иррегулярных возмущений геомагнитного поля на основе методов фильтрации.'.

2.3 Выбор базисного вейвлета для предварительной селекции Рт-2 сигналов.

2.4 вейвлет фильтрация Р1-2 сигналов в системе геодинамического контроля.

Выводы.

3. ОБНАРУЖЕНИЕ Р1-2 СИГНАЛОВ В РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЕ РЕГИСТРАЦИИ ИРРЕГУЛЯРНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ.

3.1 Определение алгоритма функционирования обнаружителя Рь2 сигналов.

3.2 Определение критерия качества различения геомагнитных сигналов

3.3 Синтез структурной схемы устройства обнаружения геомагнитных сигналов типа рь2.1.

3.4 Определение параметров устройства обнаружения сигналов рь2.

Выводы.

4 РЕГИСТРАЦИЯ И ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ИРРЕГУЛЯРНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЕ ГЕОДИНАМИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ.

4.1 Определение параметров иррегулярных возмущений геомагнитного поля.

4.2 Метод оценивания параметров сигналов Pi-2 пульсаций.

4.3 Оценка параметров сигналов геомагнитных пульсаций на основе статистических моделей.

4.4 Анализ алгоритмических ошибок и погрешностей при обработке информативных геомагнитных сигналов.

4.5 Контроль геодинамических объектов на основе дирекционного зондирования земной коры.

Выводы.

При изучении геодинамических вариаций и глубинного строения Земли (магнитотеллурическое зондирование), мониторинге и прогнозировании сейсмоактивности Земли, а также при проведении научных исследований атмосферы и гидросферы применяются системы геодинамического контроля, построенные на регистрации и обработке информативных сигналов ультранизкочастотного диапазона (сотые и тысячные доли герца). Применение этого частотного диапазона определяется глубиной исследуемых и контролируемых геодинамических процессов и объектов.

Проблема заключается в значительной трудности создания искусственных источников магнитотеллурического зондирования требуемой мощности, необходимой для нормального функционирования систем геодинамического контроля в ультранизкочастотном частотном диапазоне. Поэтому работа систем геодинамического контроля этого частотного диапазона строится на использовании естественных геомагнитных сигналов планетарного происхождения.

Основные теоретические и методологические положения о применении естественных сигналов при исследовании и геодинамическом контроле природных объектов, явлений и процессов, происходящих в атмосфере и литосфере, подробно изложены в работах М.С. Жданова, А.Н. Тихонова, М.Н. Бердичевского, Д.Н. Четаева, C.B. Шаманина, O.P. Кузичкина, М.Б. Гохберга, В.А. Моргунова, И.А. Федорченко, Г.А. Соболева, A.A. Иванова, И.В. Дмитриева, М. Ноза, Т. Иемори, М. Такеда.

При достаточно широком рассмотрении вопросов применения геомагнитных пульсаций для исследовательских целей в ряде работ отмечается, что использование описанных в этих работах методов на практике для решения задач геодинамического контроля приводит к неоднозначности получаемых результатов. Это обусловлено не только использованием традиционных методов регистрации, а также алгоритмов обнаружения и выделения естественных сигналов (спектрально-временной анализ, а иногда и визуальный метод), но- и не полным^ статистическим, описанием- изучаемых процессов, явлений или объектов, а также неконтролируемостью и случайным характером источников сигналов геомагнитного поля.

Таким образом, актуальной является задача разработки новых технических и алгоритмических средств обнаружения и выделения естественных иррегулярных сигналов* геомагнитного- поля с применением статистических методов распределенной обработки: Ее решение позволит увеличить информационную и метрологическую надежность и повысить эффективность систем геодинамического контроля с использованием естественных геомагнитных источников- магнитотеллурического зондирования. Решению-этой-задачи посвящена настоящая работа.

Объект исследования: техническое и алгоритмическое обеспечение* систем геодинамического автоматизированного контроля- в. ультранизкочастотном диапазоне волн.

Предмет исследования: принципы, методы, модели и алгоритмы распределенной обработки информативных геомагнитных сигналов.

Цел!ь работы: повышение точности результатов распределенной обработки иррегулярных геомагнитных сигналов в системах автоматизированного контроля геодинамических объектов, построенных на базе магнитотеллурических методов зондирования.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Анализ существующих методов и средств распределенной обработки иррегулярных геомагнитных сигналов в системах контроля геодинамически активных объектов:

2. Разработка математической модели локального описания иррегулярных возмущений геомагнитного- поля на основе результатов структурного статистического анализа геомагнитных сигналов с учетом их формы и спектрально-временных свойств.

3. Исследование и выбор алгоритма пространственно-временной фильтрации сигналов ультранизкочастотного диапазона для предварительной обработки. информативных геомагнитных сигналов в системе магнитотеллурического зондирования и контроля геодинамических объектов.

4. Исследование и разработка алгоритма оптимального обнаружения* геомагнитных сигналов* типа* Рь2 в- системах контроля геодинамически активных объектов - и формирование соответствующей данному алгоритму структурной схемы устройства.

5. Разработка метода распределенной обработки геомагнитных сигналов на основе устройства оптимального ^ обнаружения и выбранного- метода фильтрации геомагнитных сигналов типа Рь2.

6. Применение- разработанного метода при контроле глубинных геодинамических процессов.

Методы исследования

Для- решения-1 поставленных в диссертационной работе задач использовались методы теории* вероятностей, теории принятия решений, математической' статистики, вычислительной математики, регрессионного и спектрального анализа, математического, имитационного и компьютерного моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель иррегулярных сигналов геомагнитного поля в локальной зоне геодинамического контроля, отличительной особенностью которой является учет формы и спектрально-временных свойств иррегулярных геомагнитных сигналов типа Рь2.

2. Применен метод, вейвлет-фильтрации при предварительной* обработке информативных сигналов в системе геодинамического контроля, что позволило устранить неоднозначность структурного выделения магнитотеллурических зондирующих сигналов ультранизкочастотного диапазона.

3. Созданы алгоритм и соответствующая ему структурная схема устройства оптимального обнаружения Р1-2 сигналов в измерительном комплексе распределенной системы геодинамического контроля, в основе которых лежит разработанная математическая модель иррегулярных сигналов геомагнитного поля.

4. Предложен метод распределенной обработки геомагнитных сигналов в системах автоматизированного контроля геодинамически активных объектов, основанный на применение разработанной математической модели« иррегулярных геомагнитных сигналов, вейвлет-фильтрации» и устройства оптимального обнаружения Р1-2 сигналов.

Практическаяценность результатов

1. Определены материнские вейвлеты для вейвлет-фильтрации Рь2 сигналов в системе геодинамического контроля, которые позволяют снизить погрешность при определении частоты после вейвлет-преобразования до 1.7 % (для Добеши 3 порядка), 1.8 % (для Симлета 3 порядка), 5.5 % (для-Койфлета 1 порядка).

2. Реализация разработанного алгоритма оптимального обнаружения Рь2 сигналов, и соответствующей^ ему структурной схемы позволила обеспечить вероятность правильногогобнаружения равной* 0,99 при. отношении сигнал/шум 24 дБ для Рь2 сигналов каплеобразной формы и 36 дБ для Рь2 сигналов формы цуга.

3. Использование разработанного метода распределенной обработки иррегулярных геомагнитных сигналов позволило сократить временной интервал накопления оцифрованных данных и определения параметров сигналов с 30 мин до 5-10 мин, а вероятность ложной тревоги уменьшить с 0,4 до 0,02 (для сигналов каплеобразной формы) и до 0,14 (для сигналов формы затухающего цуга).

4. Разработанный программный комплекс, реализующий предложенный в работе метод распределенной обработки иррегулярных геомагнитных сигналов, используется при проектировании, отладке и эксплуатации систем геодинамического контроля, основанных на применении естественных геомагнитных источников.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель описания иррегулярных сигналов геомагнитного поля в локальной зоне геодинамического контроля.

2. Применение вейвлет-фильтрации при предварительной обработке информативных геомагнитных сигналов в системе магнитотеллурического зондирования и контроля геодинамических объектов.

3. Алгоритм и структурная схема устройства оптимального* обнаружения геомагнитных сигналов типа Pi-21

4. Метод распределенной обработки геомагнитных сигналов.

Апробация работы^

Основные положения диссертационной работы докладывались на Международных и Всероссийских конференциях и опубликованы в материалах и трудах: Муромского института Владимирского государственного университета (2007 - 2009 г.); International Congress on Environmental, Modeling and Software — Barcelona, Spain, 2008; на 17-й международной конференции «СВЧ — техника и телекоммуникационные технологии», - Севастополь, Украина; 2007; на. международной молодежной научной4 конференции Гагаринские чтенияг. Москва (2007 - 2008 г.); на XII всероссийской НТКС — г. Рязань (2007 - 2008 г.); на Туполевских чтениях - г. Казань (2007 г.); на 2-й международной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» - Ростов-на-Дону (2007 г.).

Диссертационные исследования выполнялись в рамках госбюджетных и научно-исследовательских работ совместно с Институтом Физики Земли РАН: «Анализ и синтез электронных систем с применением компьютерных технологий» (Инв. № 02.2007.03232, № гос.рег. 01.200.108484); Грант РФФИ «Разработка системы геомониторинга для обеспечения безопасности эксплуатации промышленных объектов на закарстованных территориях с использованием геоинформационных технологий» (№ 08-07-99032).

Публикации

По. результатам выполненных исследований опубликовано 23 работы, в том числе 9 статей — из них 5 в ведущих рецензируемых журналах из перечня ВАК; 10 публикаций в трудах конференций и тезисах докладов. Получен 1 патент Российской Федерации на полезную модель и 3 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

В> первой главе анализируются принципы и методы геодинамического? контроля; с использованием; естественных геомагнитных источников.' Отмечаются особенности« практического применения методов- регистрации ш выделениям естественных геомагнитных источников. На, основании' проведенного анализа? показана, неоднозначность выделения! и ошибки обнаружения; иррегулярных геомагнитных сигналов при;; распределенной обработке: данных дирекционного магнитотеллурического- зондирования? в; системахгеодинамического, контроля в ультранизкочастотном диапазоне волш Bö: второй главе проводится? исследование; методов; обработки и фильтрации информативных геомагнитных: сигналов;. рассматриваются« их

• ' ' ' достоинствам и недостатки, определяются? оптимальные; параметры каждого метода? фильтрации для иррегулярных геомагнитных, сигналов: , Hai основании» анализа; экспериментальных данных . проведен структурный! анализ: геомагнитных сигналов типа Pi-2 на станциях наблюдения возмущений геомагнитного поля и разработана математическая; модель локального; описания иррегулярных сигналов геомагнитного поля:

В третьей главе анализируются основные критерии^ качества, различения иррегулярных геомагнитных сигналов, и определяется стратегия и алгоритмы функционирования устройства для обнаружения иррегулярных сигналов; типа Pi-2, синтезируется его структурная схема и определяются параметры обнаружения.

В четвертой главе рассмотрен пример применения разработанного метода при контроле глубинных геодинамических процессов. Проведен; анализ пространственной точности локализации источников для геомагнитных пульсаций типа Pi-2 с применением предложенного метода; распределенной обработки геомагнитных сигналов и оценка полученной при этом точности результатов магнитотеллурического зондирования:

Выводы

1. Разработана новая математическая модель Рь2 сигналов, позволяющая по сравнению с существующими математическими моделями Р1-2 сигналов описать наибольшее количество различных иррегулярных сигналов геомагнитного поля типа Р1-2, за счет того, что она учитывает форму и спектрально-временные свойства Р1-2 сигналов.

2. Созданы основные группы типичных иррегулярных сигналов геомагнитного поля позволяющие проводить тестирование и отладку систем использующих иррегулярные сигналы геомагнитного поля.

3. По результатам исследования алгоритмов пространственно-временной фильтрации в качестве основного* метода предварительной обработки иррегулярных геомагнитных сигналов типа Р1-2 выбрана вейвлет фильтрация, которая дает минимальное искажение (0,1 %) информативных фильтруемых сигналов» и вносит минимальный временной сдвиг (5 с) в проходящий через фильтр сигнал. За счет этого устранилась неоднозначность структурного выделения магнитотеллурических зондирующих сигналов ультранизкочастотного диапазона.

4. Определены наиболее подходящие материнские вейвлеты для вейвлет фильтрации: Добеши 3 порядка, Симлета 3 порядка, Койфлета 1 порядка.

5. Определена максимальная погрешность при определении частоты после вейвлет преобразования, которая составляет: для Добеши 3 порядка - 1.7%, для Симлета 3 порядка - 1.8%, для Койфлета 1 порядка - 5.5%.

3. Обнаружение Pi-2 сигналов' в распределенной системе регистрации иррегулярных возмущений геомагнитного поля

В соответствии с целью, данной работы и задачами исследования» необходимо получить оптимальные характеристики разрабатываемой» системы извлечения информации для обнаружения геомагнитных сигналов типа Pi-2 и для повышения метрологической' точности, и информационной достоверности геодинамического контроля. Для сравнения вариантов построения проектируемой геодинамической системы и выбора наилучшего (оптимального) варианта, необходимо обоснованно выбрать показатель качества системы (критерий оптимизации), относительно которого систему можно считать оптимальной.

Оптимальное выделение сигнала из шума можно проводить различными' методами, в зависимости оттого, какая * ставится задача— обнаружение' сигнала, сохранение формы сигнала и т.д. В каждом методе оптимальной фильтрации вводится понятие критерия оптимальности, согласно которому строится оптимальный алгоритм обработки сигнала [111]. Следует так же отметить, что любое устройство различения сигналов или устройство обнаружения сигналов, сколь бы тщательно оно ни был спроектировано из-за вероятностного характера наблюдаемого колебания y(t) не застраховано от ошибок [26].

Для выбора или синтеза оптимальных правил различения сигналов необходимо задаться некоторым формальным показателем (критерием) качества различения, т.е. количественной мерой, суммирующей ущерб, наносимый ошибочными решениями. При решении вопроса об адекватности того или иного критерия реальной ситуации, учитывая все специфические стороны, во многом опираются на здравый смысл. Избранный на этом этапе критерий в дальнейшем воспринимается как аксиома [112].

З.Юпределение алгорипшафункционироваиия обнаружителя Р1-2сигналов

На вход устройства обнаружения сигналов измерительного геомагнитного комплекса5 в распределенной; системе контроля? геодинамически активных зот может поступать либо смесь сигнала с шумоми похмехами, либо только шум и помехи. Помехой называетсястороннее возмущение; действующее в системе передачи^ и препятствующее правильному приему сигналов [113].

Шумы, и помехи; образующиеся в измерительном тракте? системы сбора^ блоках усиления- слабых сигналов, идущих с датчиков,: плате АЦП; магнитосфере4 и вызванные электромагнитными явлениями; космическими объектами? и промышленным оборудованием, прибавляются к полезному сигналу, поэтому далее предполагается; что сигнал с; шумом взаимодействует аддитивно. Мультипликативная»: помеха» возникает в- блоках: усиления* слабых сигналов;, внутри электронных: схем и на. нелинейных элементах линию связи. Действия; мультипликативной? помехи проявляется в нерегулярном изменении уровня сигнала [113, 114]. К аппаратной части, используемой для построения геофизических систем сбора, накладываются очень жесткие требования- к помехозащищенности. Особое внимание уделяется мультипликативной помехе, которая сводится к минимально допустимому значению для каждой системы сбора, поэтому во временном ряду получаемого после АЦП исключается наличие мультипликативной помехи образуемой используемой аппаратурой [б].

Поскольку помеха, влияющая на исследуемый сигнал и отдельные звенья измерительного тракта,, является: суперпозицией большого; числа некоторых элементарных случайных колебаний, то ее многомерные ПВ удается аппроксимировать нормальным законом на основании центральной предельной теоремы» теории вероятностей. Смысл этой: теоремы сводится« к утверждению о нормализации суммы случайных слагаемых с произвольными ПВ по мере увеличения их числа [26], поэтому в качестве модели помехи будет использоваться белый (гауссовский) шум (БГШ).

3.2)

Поступающий на устройство обнаружения сигнал со смесью БГШ после прохождения полосового фильтра (вейвлет фильтрации) имеет ограниченный шириной полосы пропускания фильтра спектр. Однако, работа обнаружителя будет рассматриваться только в пределах полосы пропускания^ вейвлет-фильтра, в пределах которой спектр шума5 можно считать равномерным, а значит за модель шума можно также принять БГШ.

Принимаемая! реализация для систем, работающих в дискретном времени, записывается-в форме (3.1): + #(*), (3.1) где у(к) - отсчеты наблюдаемой" на входе обнаружителя реализации; 3 -величина, принимающая два значения: 1 илшО (3 = 1 — соответствует наличию полезного сигнала б (к), 3=0 — отсутствию» сигнала я (к)); %(к) — отсчеты дискретного белого гауссовского шума (ДБГШ) с ПРВ вида (3.2).

-слр — О где Цг(%(к)) - ПРВ помехи; сг] - дисперсия помехи; £;(к) — отсчеты ДБГШ.

Для решения задачи обнаружения необходимо по наблюдению процесса у (к) вынести то или иное суждение о величине 3 [120].

Из первой и второй главы следует, что Рг-2 сигналы имеют ряд априори неизвестных параметров: количество спектральных составляющих и их значения, амплитудная и фазовая огибающая каждой спектральной составляющей, начальные фазы спектральных компонент, длительность пульсации, общий вид (амплитудная огибающая) сигнала. На основании этого приняли, что математическую модель Р1-2 сигналов можно представить выражениями (2.1 - 2.3).

Как видно, обнаруживаемый' сигнал имеет неизвестные параметры, которые значительно увеличивают количество его возможных реализаций. Все это существенно повышает методику обнаружения и соответственно сложность устройства различения. (#(£)) = "7====у ехР л/27Г<Т(

Однако, из работы [115]; следует, что . Pi-2. сигналы имеют форму либо затухающего цуга; либо каплеобразную форму. Этот факт можно использовать для? уменьшения? количества; неизвестных параметров, а как следствие; ш уменьшения? сложности аппаратуры. В этом случае на вход устройства? различения сигналов необходимо подавать не сам случайный процесс y(t), а его амплитудную огибающую. Устройство различения сигналов; (УРС) при ;Этом будет решать о наличии или отсутствии: в y(t) информативного сигнала не по реализации случайного процесса (геомагнитного поля), а по реализации огибающей: Количество?, проверяемых гипотез в таком: УРС существенно! сократиться; так как входной сигнал будет иметь только следующие априори неизвестные параметры: амплитудную- огибающую» (цуг или каплеобразная форма), максимальное'значение; амплитуды, длительность огибающей, время? появления! пульсации:

В этом; случае проверяемыми гипотезами являются:

Нд - отсутствие полезного сигнала;

- Щ - наличие полезного сигнала с огибающей в форме цуга;

- Щ- наличие полезного сигнала с огибающей каплеобразной формы.

Количество проверяемых гипотез Д при этом равняется трем (г = 3). В этом случае мы имеем дело с проверкой более двух гипотез, которая называется многоальтернативной. Если отталкиваться от того, что в один и тот же момент времени имеет место только одна из проверяемых гипотез (задача разрешения сигналов не рассматривается), то в соответствии с принципом построения радиотехнических систем обнаружения сигналов [26, 112, 116, 117]. от многоальтернативной проверки гипотез можно перейти к двухальтернативной проверке. Тогда при обнаружении придется проводить параллельную проверку на наличие или отсутствие Р/-2 сигналов в, форме затухающего цуга и наличия или отсутствия,Pi-2 сигналов каплеобразной формы. Работа решающего» блока обнаружителя представлена в таблице* 311. Проверяемыми гипотезами при каждой проверке являются:

Но — отсутствие полезного сигнала, то есть наблюдаемая реализация является шумом; Н] — наличие полезного сигнала, то есть наблюдаема реализация является смесью полезного сигнала и шума.

1. К Бердичевский М.Н., Жданов М.С. Интерпретация аномалий переменного электромагнитного поля Земли. М.: Недра, 1985г.;

2. Т. Яновский Б.М. Земной магнетизм: Учебное пособие. — 4-е изд., перераб. Л.: Изд-во ЛГУ, 1978. - 590 с;

3. M. Nose, T. Ieymori, M. Takeda. Automated'detection of Pi 2 pulsatiomusing wavelet analysis. Earth Planet Space, № 50, 1998, стр. 773-783;

4. Федорченко И.А. Способ применения контролируемых источников электромагнитного поля при*выявлении предвестников землетрясений. Вестник КРАУНЦ. Серия науки о Земле. 2003. № 2, стр. 89-94;

5. Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясений// М.: Наука, 1993. 414 е.;

6. Анисимов C.B., Дмитриев Э.М. Информационно-измерительный комплекс и 6â3a данных Геофизической обсерватории^ «Борок» РАН. М.: ОИФЗ РАН, 2003. - 44 е.;

7. Воробьев A.A. Физические условия залегания и свойства глубинного вещества. Томск. Издательство Томского университета 1975г.;

8. Воробьев A.A., Самохвалов И.А. и др. в сб. Сейсмология Узбекистана. Ташкент, «ФАН», 1975г.;

9. Гохберг М.Б., Моргунов В.А., Аронов Е.Л. О высокочастотном электромагнитном излучении при сейсмической активности. ДАН СССР т.248, № 5,1979г.;

10. Гохберг М.Б., Моргунов В.А., Ёшино Т., Огава Т. Результаты регистрации оперативного электромагнитного предвестника землетрясений в Японии. Известия АН СССР, сер. Физика Земли, № 2, 1982г.;

11. Гохберг М.Б., Моргунов В.А., Матвеев И.В., Герасимович Е.А. Об автоматизации поиска оперативных электромагнитных предвестников землетрясений. Сб. «Автоматизация исследований геомагнитных пульсаций». Изд. ИФЗ АН СССР, 1985. 174 е.;

12. Герасимович Е.А., Моргунов В.А. К методике построения элементов автоматизированной системы регистрации тока атмосфера-земля в диапазонегеомагнитных пульсаций. Сб. «Автоматизация^ исследований геомагнитных пульсаций». Изд. ИФЗ АН СССР; 1985. 174 е.;

13. Хмелевский В.К. Геофизические методы исследования земной коры. Часть 1. Международный университет природы, общества И'человека «Дубна». 1997г.;

14. Gokehberg М.В:, Morgounov V.A., Yoshino Т., Tomisawa I. Experimentar Measurement of Electromagnetic Emission Possibility Related to Earhquakes in Japan JGR, v. 87, N B9, pp. 7824 7828, 1982;

15. Warwick J.W., Soker C., Meyer T.R. Radio Emission Assotiated with Rock Fracture, JGR, v. 87, N B4, pp. 2851 2859; 1982;

16. Ротанова H.M., Головков В.П., Фрунзе H.M., Харитонов A.JI. Анализ спутниковых измерений с помощью, разложения поля на- естественные ортогональные составляющие // Геомагнетизм и аэрономия. 1999. Т.39. № 4. С. 92-99.;

17. Ротанова Н.М., Харитонов А.Л., Ан Чен-Чанг. Спектральный анализ магнитного поля измеренного на спутнике МАГСАТ- // Геомагнетизм и аэрономия. 1999. Т.39. № 3. Р. 101-107.;

18. Хмелевский В.К. Геофизические методы исследования земной коры. Часть 2. Международный университет природы, общества и человека «Дубна». 1997г.;

19. Жданов М.С. Электроразведка: Учебник для вузов. М.: Недра, 1986. — 316 с.;

20. В.И. Дмитриев, М.Н. Бердичевский. Фундаментальная модель магнитотеллурического зондирования. ТИИЭР, т. 67, № 7, стр. 69 74, июль 1979 г.;

21. А.И. Заборовский. Электроразведка. ГОСТОПТЕХ издат., Москва-Ленинград: 1943 г.;

22. Р. Кузичкин. Методы, и устройства обработки информации в системе мониторинга импульсных геомагнитных источников. М.: САЙНС-ПРЕСС, 2008. - 168 е., ил.;

23. М;Н: Бердичевский. Электрическая разведка методом5 магнитотеллурического профилирования. -М.: Недра, 1968;

24. Zelwer R., Morrison H.F. Spatial characteristics of midlatitude micropulsations // J. Geophys. Res. 77, 1972, № 4;

25. Fairfield D.H. // J. Geophys. Res. 1968. Vol. 73. P: 7329;

26. Ю.П1 Гришин, В.Hl Ипатов, Ю.М. Казаринов и др. Радиотехнические системы: Учеб. Для вузов.по спец. «Радиотехника». Под ред. Ю:М. Казаринова. М.: Высш. шк., 1990. - 496 е.: ил.;

27. С.В: Шаманин; О математической модели локального-описания' поля геомагнитных пульсаций и^ разложении на парциальные волны: Автореферат дисс. канд. физ.-мат. наук. -М.: ИФЗ РАН, 1977;

28. Д.Н. Четаев. Об определении электропроводности земной коры в условиях естественного залегания // 9 Всесоюзная- конференция по. распространению радиоволн. Л. 2. Харьков, 1969, с. 304-307;

29. И.А. Алиев. Особенности волновой структуры наземного поля геомагнитных пульсаций типа Pi-2, Рс-3-4: Автореферат дис. канд. физ.-мат. наук. М.: ИФЗ АН, 1973;

30. Д.Н. Четаев, P.A. Аплаков, И.А. Алиев. Локализация эпицентральных зон пульсаций типа Pi-2 и Рс-3 // Материалы респ. конф. — Тбилиси, 1974;

31. Д.Н. Четаев, И.А. Алиев. Волновая структура наземных магнитотеллурических полей // Фонды ИФЗ РАН. М.: ИФЗ РАН, 1991;

32. Д.Н. Четаев, И.А. Алиев. Эпицентральные зоны геомагнитных пульсаций, районы источников суббуревых токов и разрывы Харанга // Геомагнетизм и Аэрономия, 1993;

33. O.P. Кузичкин. применение регрессионного анализа при обработке сигналов в системе мониторинга импульсных геомагнитных источников // Методы и средства передачи и обработки информации. Вып. 9 М.: Радиотехника, 2007, с. 39-43;

34. O.P. Кузичкин, М.Н. Кулигин. Обработка и анализ фазовых данных спектрально-временного анализа геомагнитных пульсаций // Математические итехнические средства обработки данных и знаний. Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУЗ, 1996, с. 27-32;

35. O.P. Кузичкин, М.Н. Кулигин, Н.Е. Калинкина. Математическая модельtлокального описания поля-геомагнитных пульсаций типа Pi-2 по данным СВАН // Методы, устройства и программы обработки данных. — Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУЗ, 1998, с. 33-39;

36. Зб.Четаев Д.Н. Дирекционный анализ магнитотеллурических наблюдений. -М.: Наука, 1985;

37. А.П. Иванов, В.В. Лысенко, А.Н. Осьмаков, C.B. Шаманин. Компьютерный экспресс-анализ геофизической информации. -М.: Наука, 1989. -129 е.;

38. Glangeaud F. Signal processing for magnetic pulsation. J. of Atm. and Terr. Phys. № 9, 1981, стр. 981-998;

39. Glangeaud F. Analisis of pulsation Plan. Space Sei, v. 30, № 12, 1982, стр. 1249-1258;

40. Кравцов А.Д., Копытенко Ю.Г., Кузьмин H.A., Структурные методы анализа геомагнитных пульсаций, в Сб. «Программные и аппаратные средства систем автоматизации научных исследований», Апатиты, 1982, стр. 6-13;

41. Гаврилов В:А., Власов Ю.А., Денисенко В.П. и др. Опыт комплексных скважных геофизических наблюдений в целях мониторинга состояния геосреды. Вестник КРАУНЦ. Серия науки,о Земле. 2006. № 2. Выпуск № 8, стр. 43-53;

42. Лидовский В.В. Теорияинформации: Учебное пособие. — М.: Компания Спутник+, 2004. 111 е.;

43. Миано Дж. Форматы и алгоритмы сжатия изображений в действии. М.: Издательство Триумф, 2003 — 336 с.: ил.;

44. Кузичкин О.Р:, Дорофеев Н.В. Устройство формирования выходного сигнала дифференциального измерительного преобразователя. Патент №62469 РФ, МПК G06F 17/14, №2006134238/22 от 25.09.2006; опубл. 10.04.2007. Бюл. № 10;

45. Акимов В.И. Попов П.А., Юров А.И. Авторское свидетельство 674223 (СССР). Устройство для подавления паразитной фазовой модуляции. Опубл. вбюллетени «Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки»,t1979, №26.;

46. Курилов И.А., Попов П.А. Авторское свидетельство 978367 (СССР). Устройство для подавления паразитной модуляции. — Опубл. в бюллетени

47. Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки», 1982, №44.;

48. Орехов А.А. Исследование модели электростатического зонда при учете воздействия помехи. Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: Межвуз. сб. науч. тр./Под ред. А.Н: Пылькина — М.:Горячая линия,- Телеком; 15 января 2007. 116 с.;

49. В:Д1 Мазин. Методы расчетной оценки погрешностей датчиков:: Санкт-Петербургский государственный технический университет. АВТЭКС Санкт-Петербург, 2007 г.;

50. Baransky L., Troitskaua V., Sterlikova I., Pilipenko V., Hillebrand O:, Siebert М:, Wedeken U., Munch11*., Wilhelm K., Stuart W.F. // Latitudinal and meridional characteristics of Pi2 pulsations //IMS symposium. Melbourne, 1979.;

51. Баранский Jl.H., Стерликова И.В., Троицкая В.А., Гохберг М.Б. и др. // Геомагнетизм и аэрономия. 1980. № 5. С.896.;

52. М. Бат. Спектральный анализ в геофизике. М.: Недра, 1980.;

53. Р. Кузичкин, С.В. Шаманин, М.Н. Кулигин. Реализация фильтра низких частот геомагнитного измерительного комплекса в системе реального масштаба времени. В сб. Материалы 34-ой научно-технической конференции МИ ВлГУ. Владимир, 2000-г.;

54. Р. Кузичкин. Спектрально-временной анализ в реальном масштабе времени // Современные проблемы радиоэлектроники. Ростов-на-Дону: РГПУ, 2006;

55. Р. Кузичкин, М.Н. Благов. Обнаружение сигнала иррегулярного возмущения на основе регрессионного анализа // Радиотехника, №6, 2006;

56. Куклин Г.В. // Международная геосферно-биосферная программа "Глобальные изменения". М.: Междуведомственный геофизический комитет при президиуме Академии наук СССР. 1989. Вып. 1. С.24.;-123

57. Панин В.В., Степанов, Б.М. Измерение параметров импульсных электромагнитных процессов: Учеб. пособие., 78 е., ил. 20 см, М. МИФИ 1984г.;

58. Отнес Р., Эноксон JI. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы. Пер. с англ. Хохлова В.И:, под. ред. Журбенко И.Г., изд. «МИР», М. -1982г.;

59. Oison J.V. Pi2 pulsation and substorm onset: A review // J. Geophys. Res. v. 104, N A8. p. 17499-17520.;

60. Коста А.Д:, Пархомов B.A., Рахматулин Р.А., Родригес Ф. Влияние долготной локализации суббури на параметры низкоширотных Pi2 // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1984. Вып. 70.с. 171-177.;

61. Коста А.Д., Паласио Л., Рахматулин, Р.А. Влияние ионосферы, на режим возбуждения низкоширотных Pi2 // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука,1984. Вып. 70. с.177-182.;

62. В.П. Дьяконов. Вейвлеты. От теории к практике. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: СОЛОН-Пресс, 2004. - 400 е.: ил. - (Серия «Полное руководство пользователя»);

63. R. Polikar, Iowa State University. Введение в вейвлет-преобразование. Пер. В .Г. Грибунин, АВТЭКС Санкт-Петербург, 2007 г.;

64. И.М. Дремин, О.В. Иванов, В.А. Нечитайло. Вейвлеты и их использование. Успехи физических наук. Обзоры актуальных проблем. Том 171, №5, май 2001 г.;

65. Н.М! Астафьева. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. Успехи физических наук. Обзоры актуальных проблем. Том 166, № 11, ноябрь 1996 г.;

66. А.Б. Сергиенко. Цифровая обработка сигналов: Учебник, для вузов. 2-е изд. СПб.: Питер, 2007. - 751 е.: ил.;

67. Saito Т. // Ргос. Magnetosph. Symp. ISAS, Univ. Tokyo, 1976. P.70;

68. Saito T. // Space Sci. Rev. 1969. Vol. 10. P.319;

69. Kokubun S. // Rep. Ionos. Space Res. Japan, 1970. Vol. 24. P.24;- 124

70. Gendrin R. 11 Space Sei. Rev. 1970: Vol. 11. P.54;

71. Saito T. // Sei. Rep. Tohoku Univ. Ser. 5, Geophys, 1974. Vol. 22. P.35;

72. Morioka A., Saito T. // Rep. Ionosph. Space Res. Japan, 1971. Vol. 25, № 4. P.343;

73. Хмелевский B:K. Геофизические методы исследования земной коры. Часть 1. Международный.университет природы, общества и1 человека «Дубна». 1997г.;

74. BothВ., OrrD. //Planet. Space Sei. 1973. Vol. 21. P.1273;t

75. H.B. Дорофеев; O.P. Кузичкин: Алгоритмы обнаружения- и выделения Pi-2 сигналов в системах геодинамического контроля на основе вейвлет анализа. Методы, и устройства, формирования и обработки-сигналов в связи и N локации. Радиосистемы №5, 2009;

76. Геомагнетизм и аэрономия. 1972. Т. 12. С.892;

77. Баранский JI.H., Гохберг М.Б., Троицкая В.А., Стерликова,И.В. и др. // Исследования по геомагнетизму,, аэрономии и физике'Солнца. Иркутск, 1976. Вып. 39. С.47.;

78. Троицкая В.А., Баранский JI.H., Гохберг М.Б., Стерликова И.В. и др. // Геомагнетизм и аэрономия. 1976; Т. 16. С. 1090.;

79. Баранский- JI.H., Шепетов Р.В., Афанасьева1 JI.T., Зыбин» К.Ю., Хиллебранд О/, Санкер-Нараян П'.В. // Геомагнетизм и аэрономия. 1974. Т. 14. С.871.;

80. Ю.В. Пикалкин, M.H. Кулигин., А.И. Струсь, С.П. Белокрыс. Фильтрация сигнала в диапазоне геомагнитных пульсаций. Сб. «Автоматизация исследований геомагнитных пульсаций». Изд. ИФЗ АН СССР, 1985: 174 е.;

81. Давыдов А.В. Цифровая обработка сигналов: Тематические лекции. / Екатеринбург: УГГУ, ИГиГ, кафедра геоинформатики. 2007.;

82. Андреевская Т.М. Основы радиоэлектроники и связи. РЭ, МГИЭМ, 2004г.;

83. Н.К. Смоленцев. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. М.: ДМК Пресс, 2005. - 304 е., ил.;

84. И. Добеши. Десять лекций-по вейвлетам. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 464 стр.;

85. Р. Отнес, JI. Эноксон. Прикладной анализ временных рядов. М., «Мир», 1962 г.;

86. Grossmann, J. Morlet. Decompression of Hardy- Functions into Square Integrable Wavelets of Constant Shape. — SIAM J. Math. Anal., vol. 15 (1984), pp. 723-736;

87. В.Ф. Кравченко, BlA. Рвачев. Wavelet-системы и их применение в; обработке сигналов // Зарубежная радиоэлектроника, №4, 2006;

88. К.А. Алексеев.^ Очерк "Вокруг CWT" Электронный ресурс. // Консультационный центр МайаЬкомпании Softline;

89. В; Boashash. Time-frequency signal analysis, in Advances in Spectrum Analysis and Array Processing. S. Haykin, ed., Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ5, pp: 418-517, 1990;

90. A.A. Киселев. Приложения вейвлет-анализа. BaseGroup Labs, 2008 г.;

91. Ю.С. Лезин. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. М.,.1969.;

92. В.И. Тихонов, В.Н. Харисов. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и- систем: Учеб. пособие для вузов. — М:: Радио и связь, 1991'. — 608 е.: ил.;

93. A.A. Харкевич. Борьбах помехами. 2-е изд., М., 1965;

94. Н.И. Чистяков; В.М. Сидоров, B.C. Мельников. Радиоприемные устройства, 3 изд., Mi, 1974;

95. P.B. Шепетов. Планетарные- характеристики геомагнитных микропульсаций и.их использование для изучения околоземного пространства: Автореферат канд. дис. М., 1968. 26 е.;

96. А.И. Перов. Статистическая теория радиотехнических систем. Учеб. пособие для вузов. М.: Радиотехника, 2003, 400с., ил.;I

97. Ю.Г. Сосулин. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и евзяь, 1992.;

98. Ю.Г. Сосулин, В.В. Костров, С.Н. Жиганов, A.B. Ракитин, С.М. Харчук. Моделирование обнаружителей сигналов в условиях гауссовских и негауссовских помех: Учеб. пособие, под ред. Ю.С. Сосулина. Муром: ИПЦ МИВлГУ, 2001.;

99. В.А. Лихарев. Цифровые методы и устройства в радиолокации. М.: Сов. радио, 1973;

100. O.P. Кузичкин, М.Н. Кулигин. Регрессионный анализ волновых пакетов геомагнитных пульсаций типа Pi-2 // Математические и технические средства обработки данных и знаний. Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУЗ, 1997, с. 32-36;

101. Tshetajev D.N., Morghounov V.A., Schamanin S.W. und' andere. Untersuchung der Ranm-Zeit-Verteilung und der vertikalen Stromdichte der Pulsationsfelder//Phys. Solariterr, Potsdam, 1977. №5;

102. Д.Б. Канарейкин, Н.Ф. Павлов, В.А. Потехин. Поляризация радиолокационных сигналов. М.: «Сов. Радио», 1996;

103. O.P. Кузичкин, A.B. Цаплев. , Поляризационные характеристики электролокационных сигналов и их анализ в системе геомониторинга // Радиотехника, 2006, № И, с. 86-90;

104. Д.Н. Четаев. Дирекционный анализ магнитотеллурических наблюдений // Академия наук СССР Ордена Ленина институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта. М.: 1985;

105. В.Б. Соллогуб. Глубинные сейсмические исследования на Украине. В кн.: Геофиз. сб., 1972, вып. 48.