автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Метод, модели и устройство идентификации параметров датчиков в системах контроля и управления

На правах рукописи

Петров Александр Сергеевич

МЕТОД, МОДЕЛИ И УСТРОЙСТВО ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ДАТЧИКОВ В СИСТЕМАХ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

^ ДЕК 2013

Курск - 2013

005542310

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Юго-Западный государственный университет» на кафедре «Вычислительная техника» в совместной научно-исследовательской лаборатории Центра информационных технологий в проектировании РАН и Юго-Западного государственного университета «Информационные распознающие телекоммуникационные интеллектуальные системы».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки Российской Федерации Титов Виталий Семёнович

Официальные оппоненты: Бурмака Александр Александрович

доктор технических наук, профессор Юго-Западный государственный университет, профессор кафедры биомедицинской инженерии

Яковлев Алексей Николаевич

кандидат технических наук, Научно-исследовательский центр (г. Курск) ФГУП «18 ЦНИИ» МО РФ, ведущий научный сотрудник

Ведущая организация: Волгоградский государственный

технический университет, г. Волгоград

Защита диссертации состоится «25» декабря 2013 г. в 1200 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.105.02 при Юго-Западном государственном университете по адресу: г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Юго-Западного государственного университета.

Автореферат разослан «23» ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.105.02 " Титенко Евгений Анатольевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Неотъемлемой частью современных систем контроля и управления являются устройства, позволяющие получать информацию о ходе того или иного процесса, его параметрах и внешних факторах. Эти данные чаще всего получают с помощью датчиков, которые, как правило, включаются в специальные входные цепи систем управления, представляющие собой определенные разновидности электрических цепей. В свою очередь, в большинстве случаев сами датчики представляют собой двухполюсную электрическую цепь с многоэлементной схемой замещения (МДП), параметры которой несут необходимую информацию о состоянии объекта.

Различные аспекты решения проблемы раздельного получения информации о параметрах элементов сложных двухполюсников нашли свое отражение в трудах научных коллективов, возглавляемых В.Ю. Кнеллером, A.A. Кольцовым, K.JI. Куликовским, А.И. Мартяшиным, K.M. Соболевским, Г.И. Передельским, В.М. Шляндиным, Г.А. Штамбергером и др.

На практике широко применяются системы контроля и управления объектами с быстроменяющимися параметрами, такие как системы контроля физических величин при проведении научных исследований, стенды для испытаний радиоэлектронной аппаратуры, механических изделий и другие. Для таких систем необходимо высокое быстродействие датчиков, обеспечивающее работу системы в режиме реального времени. Современная вычислительная техника обладает высокой скоростью обработки поступающей от датчиков информации, так что быстродействие системы контроля и управления в существенной мере определяется скоростью преобразования параметров датчиков в электрические сигналы. Таким образом, актуальной является задача повышения быстродействия преобразователей.

Целью диссертационной работы является разработка метода, аппаратных средств и алгоритма параметрической идентификации многоэлементных пассивных RLC-датчиков с числом элементов до шести с требуемым быстродействием в составе системы контроля и управления.

Диссертационная работа выполнена при поддержке Минобрнауки Российской федерации в рамках федеральных целевых программ, государственный контракт № 14.В37.21.0598 «Теоретические основы и методы использования распределенных и высокопроизводительных вычислительных систем для решения дискретных оптимизационных задач», а также хозяйственных договоров № 1.187.12П; 1.15.12Ф «Высокоэффективные методы, алгоритмы и аппаратные средства коррекции ошибок в беспроводных каналах доступа к широкополосным мультимедийным услугам».

Актуальной научно-технической задачей является теоретическое обоснование расширения функциональных возможностей аппаратных средств преобразования параметров многоэлементных датчиков, обеспечивающих повышение быстродействия систем контроля и управления и требуемую точность.

Эта задача декомпозирована на следующие частные задачи:

1. Анализ существующих методов, моделей, алгоритмов и аппаратных средств определения параметров пассивных линейных датчиков в устройствах первичной обработки информации в системах контроля и управления общего назначения.

2. Разработка метода прямого преобразования обобщенных параметров многоэлементных двухполюсников, основанного на дифференцировании тестового сигнала и сигнала МДП. Разработка алгоритма преобразования обобщенных параметров многоэлементных датчиков на основе данного метода.

3. Разработка математических моделей прямого преобразования обобщенных параметров пассивных датчиков с применением дифференцирующих каскадов на операционных усилителях и пассивных дифференциаторов на ЛС-звеньях.

4. Разработка математических моделей прямого преобразования параметров многоэлементных датчиков с экстремальными характеристиками с применением операции дифференцирования.

5. Построение структурной схемы специализированного устройства идентификации параметров многоэлементных датчиков. Экспериментальное исследование характеристик преобразования.

Научная новизна результатов работы и основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод прямого преобразования обобщенных параметров датчиков, основанный на многократном дифференцировании тестового сигнала и сигнала МДП, позволяющий сократить временные затраты при создании устройства на основе данного метода.

2. Математические модели прямого преобразования обобщенных параметров пассивных датчиков с применением дифференцирующих каскадов на операционных усилителях и пассивных дифференциаторов на ЯС-звеньях, позволяющие упростить и унифицировать аналитические выражения и вычисление искомых параметров.

3. Математические модели прямого преобразования параметров многоэлементных датчиков с применением операции дифференцирования для экстремальных случаев схем замещения, — при наличии короткого замыкания в цепи между полюсами на постоянном токе через индуктивный элемент и обрыва цепи между полюсами из-за емкостного элемента.

4. Структурная схема специализированного устройства идентификации параметров многоэлементных датчиков с применением операций дифференцирования тестового сигнала и сигнала МДП в составе аппаратно-программного комплекса в системе контроля и управления.

Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись методы теории электрических цепей, операторный метод, методы математического анализа и математического моделирования, теории автоматического управления, теории проектирования устройств ЭВМ.

Практическая ценность работы. Предложен метод прямого преобразования обобщенных параметров многоэлементных пассивных датчиков

в установившемся режиме с применением дифференцирования сигналов. Разработаны математические модели и аппаратные средства для реализации устройств параметрической идентификации датчиков в общем случае и для объектов с особыми свойствами схем замещения.

Разработанные метод и математические модели преобразования обобщенных параметров могут быть использованы для создания универсальных аппаратно-программных комплексов в составе систем контроля и управления различными технологическими процессами.

Практическая полезность и научная новизна полученных результатов подтверждены патентом РФ на изобретение №2422838.

Реализация и внедрение. Метод прямого преобразования параметров многоэлементных пассивных двухполюсных (ЯЬС-цепей) и созданные на его основе математические модели линейных двухполюсников, а также алгоритм параметрической идентификации двухполюсников внедрены и прошли промышленное апробирование в ОАО «Фармстандарт-Лексредства» в системе контроля за состоянием воздушной среды в производственных помещениях. Результаты диссертационного исследования внедрены в ООО «НПЦ Информационные технологии» в автоматизированном комплексе индивидуальной охраны транспортных средств «Периметр».

Теоретические результаты исследования используются. в учебном процессе кафедры «Вычислительная техника» Юго-Западного государственного университета в рамках дисциплин «Основы теории цепей и сигналов» и «Моделирование».

Внедрение и апробирование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Содержание диссертации соответствует п. 3. «Разработка принципиально новых методов анализа и синтеза элементов и устройств вычислительной техники и систем управления с целью повышения точности и требуемого быстродействия» паспорта специальности 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены и получили положительную оценку на международных, всероссийских и региональных конференциях и симпозиумах: «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (г. Курск, 2010г.); «Интеллектуальные и информационные системы» (г. Тула, 2011г.); «Наука и инновации в сельском хозяйстве» (г. Курск, 2011г.); «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (г. Курск, 2012г.); «Информационные системы и технологии» (г. Курск, 2012г.), «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (г. Курск, 2013г.), на научно-технических семинарах кафедры «Вычислительная техника» Юго-Западного технического университета с 2008 по 2013г.г.

Публикации. Основные результаты выполненных исследований и разработок опубликованы в 10 научных работах, среди них 3 статьи в рецензируемых научных журналах и изданиях, 1 патент РФ на изобретение.

Личный вклад соискателя. Все выносимые на защиту научные положения получены соискателем лично. В работах по теме диссертации, опубликованных в соавторстве, вклад соискателя состоит в следующем: в [1-3,7] разработаны математические модели параметрической идентификации многоэлементных пассивных двухполюсных цепей с дифференцированием сигналов, в [4] - модель для определения параметров многоэлементной схемы замещения и устройство для его реализации на основе метода обобщенных параметров, в [5, 6, 8] — алгоритмы идентификации параметров многоэлементных двухполюсников, в [10] — модель для определения ¡'-параметров МДП и устройство для его реализации на основе метода обобщенных параметров.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 70 наименований, четырех приложений. Работа изложена на 118 страницах машинописного текста, содержит 20 рисунков, 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и основные задачи исследований, сформулированы основные научные положения, выносимые на защиту, описаны итоги применения результатов работы, имеющие научную новизну и практическую значимость.

В первой главе проведен анализ существующих алгоритмов и аппаратных средств определения параметров пассивных многоэлементных двухполюсников. Наибольшее число работ посвящено средствам определения параметров двухполюсных электрических цепей с помощью мостов переменного тока. Теоретически высокое быстродействие обеспечивают способы построения идентификаторов параметров электрических цепей, основанные на анализе переходного процесса в схеме замещения при воздействии на нее скачком напряжения строго заданной амплитуды, либо воздействием импульса экспоненциальной формы. Также находят применение мостовые цепи с импульсным питанием, в которых для возбуждения схемы используются импульсы напряжения, имеющие форму степенной функции времени. Параметры элементов находят расчетным путем по итогам уравновешивания после окончания переходного процесса в мостовой цепи.

Недостатком известных алгоритмов преобразования параметров МДП следует отметить то, что они не обладают достаточным быстродействием. К тому же они являются узкоспециализированными. Это обуславливает необходимость поиска новых научно-технических решений, обеспечивающих унификацию алгоритмов определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей.

Во второй главе разработан метод, математическая модель и алгоритм прямого преобразования обобщенных параметров пассивных датчиков. Сущность предлагаемого метода прямого преобразования обобщенных параметров датчиков заключается в следующем:

1. Генератор импульсов формирует тестовые импульсы напряжения, имеющие форму кубической параболы

= (!) и

где ит - амплитуда; / - текущее значение времени в интервале от начала импульса до момента отсчета, ?„ - длительность импульса. После окончания переходного процесса в схеме на МДП устанавливается принужденная составляющая реакции, которая состоит из импульсов кубичной, квадратичной, линейной и прямоугольной форм

;; (2)

где Н0, Н\, Я2, //3 - обобщенные параметры передаточной функции делителя, операторное изображение которой в общем случае имеет вид

н ь0+ь,р + ь2р>+... (3)

а0+а^р + а1р +...

Величины Ь0,Ь\,Ь2,...,аъ,аиа2,... определяются элементами, МДП и образцового двухполюсника. Обобщенные параметры передаточной функции находят с помощью рекуррентной формулы:

н0 =—, нх--, Н2--,

а0 «о а0 • '. •

н = Ь3-Н0а3-Н\а2-Н2Щ

3 ао

Для реализации предлагаемого метода преобразования необходимо условие а0 ф 0. С этой целью, если МДП имеет конечное (не нулевое и не бесконечное) сопротивление для постоянного тока, в качестве образцового двухполюсника используют образцовый резистор Я0-

2. Для определения обобщенных параметров четырехэлементного МДП применяются кубичные тестовые импульсы и трехкратное дифференцирование питающих импульсов и]0(() и сигнала м2о(0- Напряжение кубичных импульсов ию(<) подается на вход первого канала дифференцирования, состоящего из трех последовательно включенных идентичных дифференцирующих каскадов, а напряжение сигнала н2о(/) - на вход второго дифференциатора.

Допустив, чш дифференцирующие каскады имеют идеальную передаточную функцию, сигналы на выходах дифференциаторов первого канала можно представить в виде

г г г

1и и и

а сигналы второго канала дифференциаторов равны соответственно

«21 (0 =

ЗгН0иті2 , ЬтНрт1 , 6тН2Цт

,^_6г2И0ит1 6т2Н1Цт "22 ('І--1 + 3

•и 'и

«23 (0 :

6ГНпи,

0й т

где т- постоянная времени дифференциатора.

3. Из соотношений сигналов на выходах дифференциаторов обоих каналов получены выражения, позволяющие вычислить обобщенные //-параметры делителя напряжения:

"о=-

и,г ип,

/

- 3 + 3—— — —

(5)

Как видно, процедура определения обобщенных параметров Я0) Яь Н2, Я3 имеет универсальный характер и не привязана к конкретной модели пассивного многоэлементного двухполюсника. Кроме того, в выражения (5) для обобщенных параметров не входит значение амплитуды питающих импульсов и, следовательно, устраняются погрешности при вычислениях, обусловленные ее нестабильностью.

На основе предложенного метода разработан алгоритм прямого преобразования обобщенных параметров МДП, основанный на

Рис.1. Алгоритм прямого преобразования обобщенных параметров МДП

Требуемое быстродействие достигается за счет параллельных вычислений по двум каналам дифференциаторов.

В третьей главе разработана математическая модель, структурная схема устройства идентификации параметров с применением операции дифференцирования, выполненная на современной элементной базе.

Специализированный вычислитель

Рис.2. Схема устройства идентификации параметров многоэлементных датчиков, где ГИ - генератор импульсов, ПН - повторитель напряжения, УВХ -устройство выборки и хранения, АЦП - аналого-цифровой преобразователь, «ю,...,"2з - напряжения на выходах дифференцирующих каскадов; Объектами идентификации являются МДП1 - с конечным сопротивлением, МДП2 с коротким замыканием и МДПЗ - с обрывом цепи на постоянном токе

Устройство защищено патентом РФ № 2422838.

Дифференцирующие каскады с передаточной функцией К{р)=рх можно построить только на активных элементах. Однако, дифференциаторы на операционных усилителях (ОУ) без частотной коррекции работают неустойчиво - возбуждаются, генерируя паразитные колебания. На рисунке 3 а, б изображены схемы инвертирующего дифференциатора на операционном усилителе с частотной коррекцией ОУ в области высоких частот. Оба дифференциатора имеют одинаковые частотные свойства. В одном из них включен корректирующий резистор Лкор«Л, а в другом - корректирующий конденсатор с емкостью Скор « С. Обозначим Якор = тП, Скор = тС. Множитель т«1. В обоих случаях передаточная функция одного каскада дифференциатора имеет вид

к1(р)=(6) 14 ' 1 + ртЯС 1 + ртх

где г = КС — постоянная времени; р - оператор Лапласа.

кор -

Рис. 3. Дифференциаторы с частотной коррекцией операционного усилителя

Передаточные функции двух и трех последовательно включенных дифференциаторов перемножаются

Р2Г2

Кг(р)

(1 + рттУ 1 + 2ртт + р2т2т2'

А3

(7)

(В)

(\ + ртт)ъ 1 + 3 ртт + 3 р2т2т2 + рът*тъ

Сигналы на выходах каждого из трех каскадов первого дифференциатора с передаточными функциями (6) - (8) после окончания переходного процесса имеют вид

Аналогично определены сигналы на выходах каждого из трех каскадов второго дифференциатора:

»»(О

_ ЗгЯ0С/т(/2 -2тП + 2т2г2) 6гЯ,£/„(/-иг) 6тН.

е е ' /3

МПК в момент времени / осуществляет отсчет всех указанных величин и вычисляет отношение напряжений на выходах третьих, вторых и первых дифференцирующих каскадов обоих каналов, а также напряжений питающего импульса и на двухполюснике

-21 = Н ■

о >

и.

я.

н12 1-2тт

и

2НХ (/ - тт) + 2Н2

^=Н +-

ии 0 -2ти+ 2т2т2

тг ЗЯ, 6Я2 6Н, = Я0 +-1 + —+

и,о ' ' '

после чего определяет обобщенные параметры делителя с включенным в него двухполюсником:

Я0= —; Я,=

и„

(?-2/иг);

»2 =

Нъ =

(л

- - mrt + m

и,

n

u„ un u,

mrt2 -m2T2t}+

"13

mTf,

(9)

Предложена математическая модель преобразования параметров МДП с применением в дифференциаторах более простых и стабильных ЯС звеньев, причем без развязки между каскадами. Схема дифференцирующих ЯС звеньев представлена на рисунке 4.

Сигнал с ГИ

■X1™1

1

Сигнал с МДП |ic4

U20

Mi

^11—fil ;

U2i U22 U23 Рис.4. Схема дифференцирующих RC звеньев

Для упрощения аналитических выражений математической модели целесообразно установить значения постоянных времени каждого каскада

одинаковыми — = RyC^ — т, Но использовать разные значения

емкости и сопротивления в каждом каскаде. Например, приняв во втором звене R2C2 = RC = т, в первом звене нужно уменьшить сопротивление и во столько же раз увеличить емкость, а в третьем звене, наоборот, увеличить сопротивление и во столько же раз уменьшить емкость:

С

Cj -—; Щ =mR; С3 = тС\ R3 -

R

т т

где т < 1.

В этом случае передаточные функции по выходу первого, второго и третьего каскада и их обобщенные параметры примут вид

2/л , ___Л _2 , 3_3

рт + р (2 + от)т + рV

\ +p{2 + 2m)i +p2{b + 2m + m2 )т2 + р3т3 ' К10 = 0; Кп = т; Кп = -(l + m)t2; Ки =(\ + Зт + т2)х3

K2RC (Р) =

рЧ+рЧ

1 + р(3 + 2ш)т + р2 (з + 2т + те2)т2 + р3т3 '

(10) (П) (12)

К20= 0; К2Х= 0; К22=х2; К23 = -2(1 + т)т3; (13)

*эис(/0= ^

1 + />(3 + 2/и)т + р2 {ъ + 2т + тг^х2 + р3т? '

К30=0;; К31=0; К32 = 0; ^33=т3. (15)

В установившемся режиме после окончания переходного процесса сигналы на выходах каждого из трех каскадов первого дифференциатора с учетом формы питающего импульса и передаточных функций (10), (12), (14) имеют вид

Зтит -2(1 + т)т/ + 2(1 + т)2 т2)

"11 (0 =---3-' (16)

'и

«,2(0 =--(17)

*И

»13 (') = —т^- (18)

Аналогично определены сигналы на выходах каждого из трех каскадов второго дифференциатора

ЗтН0ит((2 -2(1 + т)и + 2(1 + т)2 т2)

"21 (') =---1-- +

6тНхит (г-(1 + 1я)т) 6тН2Цт

Тз т з ' (19)

ТЖ 4Н

6х2Н0ит(1-2(1 + т)х) бт 2Нхит

( — и т \ \ / 7

/) =-з-+

з т ,з ' (20)

и *и

6т ЪН0и,

"23 (0 =-1-' (21)

'и

Отношения выходных напряжений третьих дифференцирующих каскадов (21) и (18), вторых дифференцирующих каскадов (20) и (17), первых дифференцирующих каскадов (19) и (16), а также напряжений на МДП и питающего импульса в момент времени / равны

и и М21 _ г? 2Я,0-(1 + т)т) + 2Я2

-- =н0+-~7, Г~> 2 . . /N2 2 2 '

и,з ип Г-2(1 + от)т »„ Г-2(1 + т)т? + 2(1 + т) т +2тт

и

20 „ ЗЯ, 6Я2 6Я3

-^ = ЯП +-!- + —:+

?2 г3

Из полученных уравнений специализированный вычислитель (СВ) определяет значения //-параметров делителя:

Нп = —;

V",2

Н2 =

Г \( 2

Ц21 2 "22 ] »23

—-(і + т)«+(і + /и) т2

"и / \ /

Я,

(/-2(1 + тя)х);

(1 + т)т<;

"із у

«,, и,

!І2І_2^2. + ^і|((і + т)т/2-(і + т)2 т2Л

"12 "іЗ / У

Таким образом простая и стабильная схема на ЕС цепях позволяет реализовать метод определения //-параметров с дифференцированием сигналов.

В четвертой главе разработаны математические модели преобразования обобщенных параметров МДГГ с экстремальными характеристиками:

1) двухполюсников с нулевым сопротивлением (с коротким замыканием) между полюсами на постоянном токе,

2) двухполюсников с бесконечным сопротивлением (разрывом цепи между полюсами) на постоянном токе.

«о

Ф

С,

¿о

Ф

а) б)

Рис. 5. Схемы замещения двухполюсника с индуктивным элементом между полюсами На рис. 5 а, б представлен двухполюсник Л|-/?ГСЬ в котором индуктивный элемент создает короткое замыкание между полюсами. На рисунке 5 а в качестве образцового элемента используется резистор, а на рисунке 5 6-катушка индуктивности. К достоинствам первой схемы относятся более низкая стоимость образцового элемента, доступность, возможность выбора необходимого номинала сопротивления. К тому же эта схема применима и для двухполюсников с конечным сопротивлением.

Выражение для передаточной функции имеет вид

_Р^М_

Н1Н0+р(Н1+Я0)ь1+ о^с,

//-параметры передаточной функции схемы замещения равны

к,

(ъ + ко) А2.

*,Ч2 1

=м

из чего следует, что параметр с нулевым индексом Но тождественно равен нулю и не содержит информации ни об одном элементе двухполюсника. Поэтому для определения трех электрических параметров двухполюсника требуется добавить, по крайней мере, еще один, четвертый, обобщенный параметр (в данном примере Н3) и использовать питающие импульсы кубичной формы (и = 3) и трехкаскадные дифференциаторы. Результаты определения сигналов И|0, «и, щ2, Щъ в первом канале и сигналов иг о, и2ь г/22, «гз во втором позволяют вычислить //-параметры по формуле (5).

При использовании в качестве образцового индуктивного элемента /0 (рисунок 5 б) передаточная функция примет вид

Н ( ) А

р «1 (А + ¿0)+РА^-О + Р2«АЗД ' При этом //-параметры функции

Н0 =

А

1}Ь 1 о

я2=-

А А)

А А)

А +V 1 я,(А + АГ + +

В этом случае для идентификации трехэлементного двухполюсника требуется три обобщенных параметра и достаточно использовать питающие импульсы квадратичной формы (и = 2) и двухкаскадные дифференциаторы. Результаты определения сигналов м10, ип, щ2 в первом канале и сигналов и2о, и2ь г/22 во втором позволяют вычислить //-параметры в соответствии с (5):

„ _"22{'). „ но --¡тт, И!

"12 {0

»2,(0 «22 (')

Г,

77 _{ »20 (О

2Ц21(0 | "22(0

,«11 (О «12 (0,1 ' 2 1«ю(0 «11 (0 "12(0,

Для определения трех параметров достаточно тестового импульса кубичной формы и трехкаскадных дифференциаторов (п = 3).

Двухполюсники, имеющие бесконечное сопротивление на постоянном токе из-за присутствия в цепи между полюсами емкостного элемента, показаны на рисунке 6 а, б.

Ro

"10

"10

Ф

_Со

Р п = с,

Л[ И Сг -С

"20

a) 6)

Рис. 6. Схемы замещения двухполюсника с емкостным элементом между полюсами

В схеме с образцовым резистором рисунке 6 а, передаточная функция делителя напряжения R0 - Z{p) имеет вид

1 + рЯ, (С,+С2)_

Н{Р) =

1 + P[R<)Cl + C2)] + p2R1R0ClC2 "

Параметр с нулевым индексом Н0 тождественно равен единице, т. е. не содержит информации об элементах двухполюсника. Следовательно, требуется увеличить показатель степени тестового импульса и количество дифференциаторов. В рассматриваемом примере для идентификации трех параметров (Сь Ли С2) необходимо использовать питающие импульсы кубичной формы и трехкаскадный дифференциатор.

В случае применения образцового емкостного элемента (конденсатора Со на рисунке 6 б), передаточная функция примет вид

С„+ (С,+С2)С„

Я(р) =-------ч--Т.

с1+с0 + р/г;[(С1+С2)+С1С2]

Для определения трех параметров

(26)

С„

с,+с0

н2 =

Rl С\С0

с с с,+с0

+ С,

(С[ + С0) (С, +С0)

достаточно тестового импульса квадратичной формы и двухкаскадных дифференциаторов (и = 2).

Следовательно, для сокращения аппаратных затрат целесообразно при идентификации параметров МДП с индуктивным элементом между полюсами использовать образцовую катушку индуктивности, а при идентификации МДП с емкостным элементом между полюсами - образцовый конденсатор. При использовании образцового резистора необходимо предусмотреть повышение показателя степени тестового сигнала и включение дополнительных каскадов в оба дифференциатора.

Отметим, что равенство нулю или единице //-параметра с нулевым индексом может использоваться в качестве признака типа идентифицируемого МДП.

Таким образом, для определения обобщенных параметров многоэлементных двухполюсников следует учитывать зависимость требуемого показателя степени тестового сигнала и количества каскадов в дифференциаторах от особенностей схемы замещения объекта идентификации и типа образцового элемента.

В пятой главе рассмотрены результаты практической реализации предложенного метода преобразования параметров датчиков, факторы, влияющие на точность определения обобщенных и электрических параметров элементов датчика, и предельные возможности аппаратных средств параметрической идентификации многоэлементных датчиков. На основе проведенных исследований разработана схема контроля физических величин объекта управления. Структурная схема приведена на рисунке 7, где { -параметры воздействия, х — определяемые параметры, у — управляемые параметры, Д - датчик, МК - микроконтроллер, ИМ — исполнительный механизм.

Внешние факторы

Рис. 7. Структурная схема системы контроля и управления

Преобразование параметров шестиэлементного датчика, схема которого приведена на рисунке 8, осуществлялось в течение одного питающего датчик импульса. Форма импульса имеет вид функции пятой степени, длительность определяется временем переходного процесса и для выбранного датчика составляет 200 мкс.

Рис. 8. Схема замещения шестиэлементного ШХ-датчика

Показано, что точность определения обобщенных параметров обусловлена двумя факторами. Из таблицы 2 видно, что амплитуда сигнала на двухполюснике с каждым очередным параметром уменьшается в 10... 15 раз. Составляющая старшей степени имеет амплитуду 5... 10 В, а шестая составляющая — 1...10 мкВ, т.е. находится на пределе чувствительности реальных устройств выборки и аналого-цифрового преобразования. Это свойство присуще любому методу идентификации параметров МДП. Второй фактор обусловлен снижением чувствительности преобразователя к изменению электрических параметров элементов, что особенно заметно для пятого и, в особенности для шестого обобщенного параметра.

Последний фактор определяет предельные возможности расширения числа определяемых параметров ЯЬС-датчиков.

Таблица 2

Результаты экспериментальных исследований

Электрические параметры и «2 с, Лз ¿2

2 кОм 5 мГн ЗкОм 4 нф 5 кОм 10 мГН

Н-параметры Я0 Н\, мкс Н2, мкс2 Я3, мкс"1 Я4, мкс4 Я5, мкс '

0,5 0,625 -1,823 -7,183 307,409 -5,982* 103

Амплитуда импульса 5В 0,125В 5,8мВ 280мкВ 94мкВ 7мкВ

Потеря чувствительности (раз) 8Я\ 8Но 811 8Н\ 8Я г ЗНг 5С\ 8Н з ЗЯг 5Н4 81г 8Нъ

2 1,04 1,2 1,25 1,28 12,5

Результаты экспериментальных исследований характеристик устройства идентификации параметров датчиков приведены в таблице 3.

Таблица 3

Результаты экспериментальных исследований быстродействия

Устройства идентификации параметров датчика Вид схемы замещения Быстродействие Кол-во определяемых параметров датчиков

Мостовые цепи с уравновешиванием ЮХ 7 мин. <5

Преобразователи на переходном процессе ЯЦ КС 40 мкс. <4

Устройство прямого преобразования по совокупности отсчетов ЯЬ, кС 2 мин. <6

Преобразователь с дифференцированием сигналов ЯЬС 200 мкс. <6

Как видно из таблицы 3, устройства прямого преобразования с дифференциаторами обеспечивают самое высокое быстродействие, широкий класс определяемых датчиков, возможность работы систем управления в режиме реального времени.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Диссертация посвящена решению важной научно-технической задачи: расширению функциональных возможностей аппаратных средств преобразования параметров датчиков, обеспечивающих повышение быстродействия систем контроля и управления и требуемую точность.

В ходе решения данной задачи получены следующие основные результаты:

1. Разработан метод прямого преобразования обобщенных параметров датчиков, основанный на многократном дифференцировании тестового сигнала и сигнала МДП, позволяющий сократить время преобразования до 200 мкс.

2. Разработаны математические модели прямого преобразования обобщенных параметров пассивных датчиков с применением дифференцирующих каскадов на операционных усилителях и пассивных дифференциаторов на ЛС-звеньях, которые позволили упростить и унифицировать аналитические выражения и вычисления искомых параметров объекта идентификации.

3. Разработаны математические модели прямого преобразования параметров многоэлементных датчиков с применением операции дифференцирования для экстремальных случаев схемы замещения, - при наличии короткого замыкания в цепи между полюсами на постоянном токе через индуктивный элемент и обрыва цепи между полюсами из-за емкостного элемента, что позволило учитывать зависимость требуемого показателя степени тестового сигнала и количества каскадов в дифференциаторах от особенностей схемы замещения объекта измерения и типа образцового элемента.

4. На основе созданного метода разработана структурная схема специализированного устройства идентификации параметров многоэлементных датчиков с применением операций дифференцирования тестового сигнала и сигнала МДП в составе аппаратно-программного комплекса в системе контроля и управления, обеспечивающего высокое быстродействие при требуемой точности измерения. Проведены экспериментальные исследования быстродействия преобразования параметров.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ Статьи в рецензируемых научных журналах

1. Петров, А. С. Измерительный преобразователь параметров многоэлементных двухполюсников с дифференцированием сигналов [Текст] / В. И. Иванов, В. С. Титов, А. С. Петров // Измерительная техника. -2012.-№ 9.-С. 51-54.

2. Петров, А. С. Измерительный преобразователь параметров многоэлементных двухполюсников с дифференцированием сигналов на RC-звеньях [Текст] / В. И. Иванов, В. С. Титов, А. С. Петров // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2012. - №2. - С. 73-78.

3. Petrov, A.S. Conversion of the parameters of multicomponent twoterminal

networks with signal differentiation [Текст] / V. I. Ivanov, V. S. Titov, A. S. Petrov // Measurement Techniques. -2012. - Vol. 55.-N 9.-P. 1071-1076.

Патенты

4. Пат. 2422838 Рос. Федерация, МПК7 G01R17/10. Способ и устройство измерения параметров многоэлементных двухполюсников [Текст] / В.И. Иванов, B.C. Титов, A.C. Петров; заявитель и патентообладатель Курс. гос. техн. ун-т. -№2010107720/28; заявл. 02.03.2010; опубл. 27.06.2011, Бюл. №18. -14 с.

Другие научные публикации

5. Петров, A.C. Применение преобразователя «напряжение - ток» в измерителе параметров многоэлементных двухполюсников / A.C. Петров, Д.А. Голубов, В.И. Иванов // Оптико-элекгронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации : сборник материалов IX международной конференции. — Курск: ЮЗГУ, 2010. -С. 102-104.

6. Петров, A.C. Алгоритмы идентификации многоэлементных двухполюсников на основе обобщенных параметров / A.C. Петров, Д.А. Голубов, A.JI. Клюев, // Интеллектуальные и информационные системы: сборник материалов всероссийской научно-технической конференции. — Тула: ТГУ, 2011. - С. 45-47.

7. Петров, A.C. Измерительный преобразователь резистивно-емкостных датчиков / A.C. Петров, В.В. Губанов, А.В.Балашов // Наука и инновации в сельском хозяйстве: сборник материалов научно-практической конференции. -Курск: КГСХА, 2011.-С. 177-181.

8. Петров, A.C. Способ измерения параметров многоэлементной пассивной двухполюсной цепи / A.C. Петров, Д.А. Голубов // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации: сборник материалов X международной научно-технической конференции. - Курск: ЮЗГУ, 2012. -С. 88-90.

9. Петров, A.C. Преобразователи параметров RLC-двухполюсников с дифференцированием сигналов / A.C. Петров // Информационные системы и технологии: сборник материалов I региональной научно-технической конференции.-Курск. ЮЗГУ, 2012.-С. 79-81.

10. Петров, A.C. Применение обобщенных Y-параметров для измерения RLC-двухполюсников / A.C. Петров, В.И. Иванов, A.B. Балашов // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации: сборник материалов X международной научно-технической конференции. - Курск: ЮЗГУ, 2012. -С. 81-83.

Подписановпечатъ22.11.2013. Формат60x84 1/16 .

Печатных листов 1,0. Тираж 100 экз. Заказ_.

Юго-Западный государственный университет 305040, Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Юго-Западный государственный университет

На правах рукописи

04201 455203

Петров Александр Сергеевич

МЕТОД, МОДЕЛИ И УСТРОЙСТВО ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ДАТЧИКОВ В СИСТЕМАХ КОНТРОЛЯ И

УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники

и систем управления

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

Заслуженный деятель науки Российской Федерации Титов B.C.

Курск 2013

Содержание

Введение 4

1. Способы и аппаратные средства параметрической 11 идентификации многоэлементных двухполюсных цепей

1.1 Алгоритмы определения параметров двухполюсных цепей 11

1.2 Идентификация параметров датчиков на переходном процессе 12

1.3 Идентификация параметров в установившимся режиме 22

1.4 Обобщенная структурная схема системы контроля управления 25 Выводы 32

2. Разработка метода прямого преобразования 33

2.1 Применение обобщенных параметров для идентификации 11ЬС- 33 цепи

2.2 Разработка метода прямого преобразования Н-параметров, 39 основанного на дифференцировании сигналов

Выводы 58

3. Разработка математических моделей преобразования на 59 реальной элементной базе

3.1 Разработка математических моделей прямого преобразования обобщенных параметров датчиков с применением дифференцирующих каскадов на операционных усилителях

3.2 Разработка математических моделей прямого преобразования обобщенных параметров датчиков с применением пассивных дифференциаторов выполненных на ЫС-звеньях

59

68

Выводы 77

4. Математические модели прямого преобразования для 78 экстремальных случаев замещения

4.1 Разработка математической модели прямого преобразования параметров датчиков с применением операции дифференцирования при наличии короткого замыкания в цепи между полюсами на постоянном токе через индуктивный 78 элемент

4.2 Разработка математической модели прямого преобразования параметров датчиков с применением операции ^ дифференцирования при наличии разрыва в цепи между полюсами на постоянном токе через емкостной элемент

4.3 Разработка математической модели прямого преобразования параметров датчиков с применением операции ^ дифференцирования при неинформативных параметрах

Выводы 91

5. Экспериментальное исследование преобразователей с 92 дифференцированием сигналов

5.1 Экспериментальное исследование быстродействия 92 преобразования обобщенных параметров датчиков

5.2 Разработка структурной схемы устройства идентификации 100 параметров с применением операции дифференцирования

5.3 Сравнение характеристик разработанного устройства 102 преобразования параметров и существующих устройств

Выводы 105

Заключение 106

Список литературы 108

Приложения 115

Актуальность исследования. Неотъемлемой частью современных систем контроля и управления являются устройства, позволяющие получать информацию о ходе того или иного процесса, его параметрах и внешних факторах. Эти данные чаще всего получают с помощью датчиков, которые, как правило, включаются в специальные входные цепи систем управления, представляющие собой определенные разновидности электрических цепей. В свою очередь, в большинстве случаев сами датчики представляют собой двухполюсную электрическую цепь с многоэлементной схемой замещения (МДП), параметры которой несут необходимую информацию о состоянии объекта.

Различные аспекты решения проблемы раздельного получения информации о параметрах элементов сложных двухполюсников нашли свое отражение в трудах научных коллективов, возглавляемых В.Ю. Кнеллером, A.A. Кольцовым, K.JI. Куликовским, А.И. Мартяшиным, K.M. Соболевским, Г.И. Перед ельским, В.М. Шляндиным, Г.А. Штамбергером и др [1-5, 6-13].

На практике широко применяются системы контроля и управления объектами с быстроменяющимися параметрами, такие как системы контроля физических величин при проведении научных исследований, стенды для испытаний радиоэлектронной аппаратуры, механических изделий [14]. Для таких систем необходимо высокое быстродействие датчиков, обеспечивающее работу системы в режиме реального времени. Современная вычислительная техника обладает высокой скоростью обработки поступающей от датчиков информации, так что быстродействие системы контроля и управления

в существенной мере определяется скоростью преобразования параметров датчиков в электрические сигналы. Таким образом, актуальной является задача повышения быстродействия преобразователей.

Целью диссертационной работы является разработка метода, аппаратных средств и алгоритма параметрической идентификации многоэлементных пассивных КЬС-датчиков с числом элементов до шести с требуемым быстродействием в составе системы контроля и управления.

Диссертационная работа выполнена при поддержке Минобрнауки Российской Федерации в рамках федеральных целевых программ, государственный контракт № 14.В37.21.0598 «Теоретические основы и методы использования распределенных и высокопроизводительных вычислительных систем для решения дискретных оптимизационных задач», а также хозяйственных договоров № 1.187.12П; 1.15.12Ф «Высокоэффективные методы, алгоритмы и аппаратные средства коррекции ошибок в беспроводных каналах доступа к широкополосным мультимедийным услугам».

Актуальной научно-технической задачей является теоретическое обоснование расширения функционльных возможностей аппаратных средств преобразования параметров многоэлементных датчиков, обеспечивающих повышение быстродействия систем контроля и управления и требуемую точность.

Эта задача декомпозирована на следующие частные задачи:

1. Анализ существующих методов, моделей, алгоритмов и аппаратных средств определения параметров пассивных линейных

датчиков в устройствах первичной обработки информации в системах контроля и управления общего назначения.

2. Разработка метода прямого преобразования обобщенных параметров многоэлементных двухполюсников, основанного на дифференцировании тестового сигнала и сигнала МДП. Разработка алгоритма преобразования обобщенных параметров многоэлементных датчиков на основе данного метода.

3. Разработка математических моделей прямого преобразования обобщенных параметров пассивных датчиков с применением дифференцирующих каскадов на операционных усилителях и пассивных дифференциаторов на КС-звеньях.

4. Разработка математических моделей прямого преобразования параметров многоэлементных датчиков с экстремальными характеристиками с применением операции дифференцирования.

5. Построение структурной схемы специализированного устройства идентификации параметров многоэлементных датчиков. Экспериментальное исследование характеристик преобразования.

Научная новизна результатов работы и основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод прямого преобразования обобщенных параметров датчиков, основанный на многократном дифференцировании тестового сигнала и сигнала МДП, позволяющий сократить временные затраты при создании устройства на основе данного метода.

2. Математические модели прямого преобразования

обобщенных параметров пассивных датчиков с применением

дифференцирующих каскадов на операционных усилителях и

6

пассивных дифференциаторов на ЯС-звеньях, позволяющие упростить и унифицировать аналитические выражения и вычисление искомых параметров.

3. Математические модели прямого преобразования параметров многоэлементных датчиков с применением операции дифференцирования для экстремальных случаев схем замещения, -при наличии короткого замыкания в цепи между полюсами на постоянном токе через индуктивный элемент и обрыва цепи между полюсами из-за емкостного элемента.

4. Структурная схема специализированного устройства идентификации параметров многоэлементных датчиков с применением операций дифференцирования тестового сигнала и сигнала МДП в составе аппаратно-программного комплекса в системе контроля и управления.

Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись методы теории электрических цепей, операторный метод, методы математического анализа и математического моделирования, теории автоматического управления, теории проектирования устройств ЭВМ.

Практическая ценность работы. Предложен метод прямого преобразования обобщенных параметров многоэлементных пассивных датчиков в установившемся режиме с применением дифференцирования сигналов. Разработаны математические модели и аппаратные средства для реализации устройств параметрической идентификации датчиков в общем случае и для объектов с особыми свойствами схем замещения.

Разработанные метод и математические модели преобразования

обобщенных параметров могут быть использованы для создания

7

универсальных аппаратно-программных комплексов в составе систем контроля и управления различными технологическими процессами.

Практическая ценность и научная новизна полученных результатов подтверждены патентом РФ на изобретение № 2422838.

Реализация и внедрение. Метод прямого преобразования параметров многоэлементных пассивных двухполюсных (КЬС-цепей) и созданные на его основе математические модели линейных двухполюсников, а также алгоритм параметрической идентификации двухполюсников внедрены и прошли промышленное апробирование в ОАО «Фармстандарт-Лексредства» в системе контроля за состоянием воздушной среды в производственных помещениях. Результаты диссертационного исследования внедрены в ООО «НПЦ Информационные технологии» в автоматизированном комплексе индивидуальной охраны транспортных средств «Периметр».

Теоретические результаты исследования используются в учебном процессе кафедры «Вычислительная техника» Юго-Западного государственного университета в рамках дисциплин «Основы теории цепей и сигналов» и «Моделирование».

Внедрение и апробирование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Содержание диссертации соответствует п. 3. «Разработка принципиально новых методов анализа и синтеза элементов и устройств вычислительной техники и систем управления с целью повышения точности и требуемого быстродействия» паспорта специальности 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены и получили положительную оценку на международных, всероссийских и региональных конференциях и симпозиумах: «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (г. Курск, 2010г.); «Интеллектуальные и информационные системы» (г. Тула, 2011г.); «Наука и инновации в сельском хозяйстве» (г. Курск, 2011г.); «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (г. Курск, 2012г.); «Информационные системы и технологии» (г. Курск, 2012г.), «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (г. Курск, 2013г.), на научно-технических семинарах кафедры «Вычислительная техника» Юго-Западного технического университета с 2008 по 2013г.г.

Публикации. Основные результаты выполненных исследований и разработок опубликованы в 10 научных работах, среди них 3 статьи в рецензируемых научных журналах и изданиях, 1 патент РФ на изобретение.

Личный вклад соискателя. Все выносимые на защиту научные

положения получены соискателем лично. В работах по теме

диссертации, опубликованных в соавторстве, вклад соискателя

состоит в следующем: в [15-18] разработаны математические

модели параметрической идентификации многоэлементных

пассивных двухполюсных цепей с дифференцированием сигналов, в

[19] - модель для определения параметров многоэлементной схемы

замещения и устройство для его реализации на основе метода

9

обобщенных параметров, в [20-22] - алгоритмы идентификации параметров многоэлементных двухполюсников, в [23,24] - модель для определения Y-параметров МДП и устройство для его реализации на основе метода обобщенных параметров.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 70 наименований, четырех приложений. Работа изложена на 118 страницах машинописного текста, содержит 20 рисунков, 5 таблиц. ■

1. СПОСОБЫ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ

МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ДВУХПОЛЮСНЫХ ЦЕПЕЙ

1.1. Алгоритмы определения параметров двухполюсных цепей

Датчики физических величин, применяемые в системах

контроля, управления и автоматизации, как правило, представляют

собой электрические цепи с многоэлементной схемой замещения. В

устройствах сбора и обработки информации необходимо

идентифицировать параметры каждого элемента такой цепи. Это

делает задачу преобразования неизвестных параметров

многоэлементных ЯЬС - цепей в электрический сигнал наиболее

актуальной. Значение каждой из нескольких составляющих

выходного сигнала преобразователя несет информацию об одном или

нескольких параметров многоэлементных двухполюсников (МДП).

Таким образом, задача раздельного преобразования параметров

пассивных многоэлементных датчиков занимает особое место.

Питание электрической цепи можно осуществлять синусоидальным

^ или импульсным воздействием [25-30].

В свою очередь, преобразователи с импульсным питанием

различаются формой импульсов и алгоритмами преобразования

ч параметров МДП. При использовании воздействия в виде скачка

постоянного напряжения или импульса экспоненциальной формы

идентификацию выходного сигнала осуществляют в интервале

11

времени переходного процесса [31-35]; при воздействии на объект определения импульсами напряжения или тока, имеющего сложную форму, анализ реакции электрической цепи проводят в установившемся режиме по окончании переходного процесса [36-48]. Алгоритмы идентификации параметров МДП представлены на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Алгоритмы идентификации параметров МДП

1.2. Идентификация параметров датчиков на переходном процессе

При использовании методов селекции с использованием

временных характеристик переходного процесса известны решения для

одноэлементных и двухэлементных нерезонансных двухполюсников. Но

1/

уже для трех и более элементных двухполюсников известно только незначительное количество подобных решений. Следует рассмотреть возможность однозначного аналитического определения значений параметров двухполюсников по характеристикам переходного процесса.

Решение задачи может быть получено путем выявления условий, выполнение которых позволяет осуществить высокоскоростные способы определения параметров МДП. Практическая значимость этих условий состоит в том, что они позволяют указать предельно допустимые границы осуществимости рассматриваемых способов.

Поставленная задача может быть разбита на две иерархически связанных подзадачи, решение которых дает решение задачи в целом. Первая подзадача состоит в выявлении условий, при которых неизвестные значения параметров двухполюсника однозначно связаны со значениями переходного процесса в фиксированные моменты времени. А вторая заключается в выявлении условий, при которых определение неизвестных значений производится по явным аналитическим выражениям.

Методически подход к решению подобных задач был разработан Н.Г. Читашвили и В.А. Скомороховым [49,50], но условия однозначной аналитической разрешимости для рассматриваемого класса методов в этой работе детализированы не были. Суть подхода составляет процедура решения системы нелинейных уравнений, где каждое из уравнений связывает отсчет определяемой на МДП величины в конкретный момент времени с параметрами двухполюсника. Рассматриваемые в работе способы классифицируются как тестовые методы построения инвариантных систем, где в качестве управляемой величины выступает время [32].

Следуя предложенной методике [35], необходимо детально рассмотреть все особенности построения рассматриваемых систем. Процесс определения параметров МДП методом селекции по временным характеристикам состоит из следующих этапов:

1. Формирование аналитического описания зависимости значений переходного процесса от времени при заданной форме воздействия. При этом всегда можно записать переходный процесс в виде функции, где коэффициентам при независимых членах присвоены собственные обозначения.

2. Определение значений всех обобщенных параметров переходного процесса по совокупности отсчетов, сделанных в различные моменты времени.

3. Определение значений параметров двухполюсников по значениям параметров обобщенной фун�