автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Метод контроля жидкофазных объектов на основе газоразрядной визуализации

На правах рукописи

к

Крыжановский Эдвард Владимирович

МЕТОД КОНТРОЛЯ ЖИДКОФАЗНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

Специальность: 05.11.13 —

Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

\

Санкт-Петербург -2003

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий механики и оптики (СПбГУ ИТМО).

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Короткое К.Г. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Сидоренко В.М., кандидат физико-математических наук, доцент Шиглев В.К.

Ведущая организация - Санкт-Петербургский государственный университет

аэрокосмического приборостроения

Защита диссертации состоится « /Л 2003 г. в часов на за-

седании диссертационного совета Д 212.2306 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке университета.

Автореферат разослан

г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Юлдашев 3. М.

/¿УР?

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

В экологической практике в связи с возрастающими темпами загрязнения антропогенными выбросами крайне остро стоит вопрос об эффективных методах и приборах для контроля природных и искусственных жидкофазных объектов. С другой стороны, организм человека в значительной степени состоит из водных растворов. Поэтому актуальной задачей является изучение влияния электромагнитного поля (ЭМП) на некоторые физические свойства дистиллированной воды и физиологических растворов сильных электролитов.

Для решения широкого класса задач, связанных с использованием жидкофазных объектов физической и биологической природы, необходима разработка простых в применении, надежных систем для выявления особенностей физико-химических свойств жидкостей. Спектроскопический, хромато графический, ЯМР, масс-спектрометрический и другие методы требуют сложной измерительной аппаратуры, высококвалифицированного персонала, часто недоступного небольшим лабораториям. Кроме того, имеют свои технические ограничения для исследования описанных групп жидкостей.

Результаты исследований последних лет показали, что в качестве такого метода, способного выявить слабые изменения физико-химических свойств в жидкофазных объектах, может выступать метод газоразрядной визуализации (ГРВ-графия).

Сущностью метода ГРВ-графин является изучение характеристик газового разряда, индуцируемого электронно-оптической эмиссией объекта, помещенного в электромагнитное поле (ЭМП) высокой напряженности. При этом характеристики газового разряда являются отражением как внутренних свойств самих исследуемых объектов, так и свойств внешней среды и электромагнитного поля.

Для практического применения метода ГРВ необходимо разработать методы описания и анализа характеристик газоразрядного изображения, а также математическое описание процессов газоразрядной визуализации жидкофазных объектов.

Таким образом, актуальность Проблемы, лежащей в основе настоящей диссертации обусловлена необходимостью развития новых методов исследования природных и антропогенных жидкофазных сред; новых оперативных, надежных и чувствительных методик для выявления особенностей физико-химических свойств жидкофазных объектов и их слабых изменений на базе метода ГРВ.

Целью диссертационной работы является разработка теоретических и экспериментальных методик для применения метода газоразрядной визуализации в целях исследования свойств жидкофазных сред.

Задачи работы, связанные с решением поставленной цели:

1. Выбор и обоснования новых признаков для определения информативности ГРВ изображений на основе современных методов обработки изображений, принципа максимальной информационной энтропии, расчетов меры сложности сочетающих в себе быстроту вычисления и возможности использования результатов измерений с небольшим числом отсчетов.

2. Разработка экспериментального и теоретического аппарата для повышения чувствительности метода ГРВ жидкофазных объектов.

3. Разработка методов анализа параметров ГРВ изображений жидкофазных объек-

тов и их временных рядов.

Юс. »Ч-*мчалы1А!1

к» -..-»ГГКА < » -ч^увг

4. Разработка экспериментальных методик для анализа ГРВ жидкофазных объектов.

5. Разработка математической модели динамики изменения электромагнитного поля вблизи газового разряда, индуцируемого жпдкофазным объектом.

6. Экспериментальная проверка развитых методик и методов анализа изображений и временных рядов параметров ГРВ изображений на примерах модельных жидкофазных сред различной природы.

Объектами исследования являются газоразрядные процессы, индуцируемые оптоэлектронной эмиссией исследуемых жидкостей в электромагнитном поле высокой напряженности и динамики их изменения во времени.

Методы исследования. Для решения поставленных задач используются статистические методы параметрического и непараметрического анализа, математического анализа динамического хаоса, спектрального анализа, анализа сингулярных спектров, представления физики фрактальных кластеров, а также методы цифровой обработки изображений.

Научные положение, выносимые иа защиту.

1. Метод извлечения информации о сложности ГРВ изображения жидкофазного объекта, основанный на вычислении энтропии и фрактальной размерности пространственного распределения ГРВ изображения, эффективность и высокая точность расчетов которых, достигается за счет использования небольшого количества интервалов.

2. Методика исследования жидкофазных объектов, заключающаяся в компьютерной обработке и анализе параметров временных рядов характеристик свечения газового разряда, индуцируемого оптоэлектронной эмиссией жидкофазных объектов в ЭМП высокой напряженности, позволяющая повысить чувствительность метода ГРВ.

3. Метод извлечения информации с временных рядов параметров ГРВ изображений жидкофазных объектов, эффективность которого достигается на основании многофакторного анализа фрактальной размерности, энтропии, сингулярных и Фурье спектров, анализа трендов временных рядов, а также применении параметрических и непараметрических методов статистического анализа для выборок параметров ГРВ изображений различных жидкофазных объектов.

4. Математическая модель ЭМП, вызываемого газовым разрядом, индуцируемым объектом, помещенным во внешнее ЭМП высокой напряженности, позволяющая физически интерпретировать характерные виды трендов временных рядов параметров ГРВ изображений различных жидкофазных объектов.

Научная новизна.

• Разработан новый метод исследования жидкофазных объектов на основе ГРВ, заключающийся в компьютерной обработке и анализе характеристик свечения газового разряда, индуцируемого оптоэлектронной эмиссией жидкофазных объектов в ЭМП высокой напряженности.

• Предложены и обоснованы новые числовые характеристики и методы анализа ГРВ исследуемых объектов.

• Впервые введен новый способ исследования жидкофазных объектов - динамическая ГРВнграфия, заключающийся в анализе временных рядов характеристик ГРВ изображений.

• Предложена математическая модель для описания физических процессов ГРВ жидкофазньгх объектов на основании физики кластеров и продемонстрирована ее высокая корреляция с результатами экспериментов.

Практическая ценность.

• Разработаны методы и алгоритмы, составившие основу для реализации соответствующих компьютерных программ для автоматизации расчетов характеристик ГРВ изображений и соответствующих им временных рядов.

• Разработаны методы статистического анализа дога комплекса системы регистрации и анализа параметров ГРВ изображений жидкофазных объектов и их временных рядов, позволяющие обеспечить высокую воспроизводимость и чувствительность результатов, а также осуществить быстроту вычислений.

• Разработаны экспериментальные методики исследований жидкостей различной физической природы, в том числе и с высоким коэффициентом вязкости на основе ГРВ.

• На базе развитого метода ГРВ жидкофазных объектов выявлены различия характеристик ГРВ изображений близких по химическому составу жидкостей: водных растворов электролитов; масел при натуральном и синтетическом способе их получения, органического и регулярного происхождения, различных климатических условий, способов извлечения и окисления, оптической активности.

Внедрение результатов. Полученные методики по исследованию жидкостей были практически использованы при исследовании эфирных масел и результатов различных воздействий на воду и водные растворы в корпорациях "Aveda" и "Estee Lauder", Миннесота, США; а также, при исследовании гомеопатических препаратов в Аризонском Университете, Аризона, США. Основные результаты разработки методов анализа ГРВ изображений были использованы в Научно-Исследовательском Испытательном Центре (Медико-Биологической Защиты) Государственном Научно-Исследовательском Испытательном Институте Военной Медицины Минобороны Российской Федерации при исследовании специфического взаимодействия антигена с комплементарным антигеном - реакции специфической агглютинации, применяемой при диагностики аллергии.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались в 2000-2003 годах на международных конгрессах по биоэлектрографии «Наука-Информация-Сознание», Санкт-Петербург, Россия; международной конференции "Etiroattractor 2002", Варшава, Польша; международной конференции научных методов в косметологии, Нью-Йорк, США, 2003 г; международной конференции «Современная микробиология - клинической медицине и эпидемиологии», Санкт-Петербург, 2003 г.; международном конгрессе «Слабые и Сверхслабые поля и излучения в Биологии и Медицине», Санкт-Петербург, 2003 г.; международной конференции по косметологии IFSCC, Сеул, Корея, 2003 г.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 20 научных работ, из них - 5 статей и тезисы к 15 докладам на международных научных конференциях. Находятся в печати 1 статья в журнале Journal of Applied Physics и тезисы к докладу международной научно-технической конференции по косметологии IFSCC, Сеул, Корея, 2003.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 100 наименований. Основная часть работы изложена на 100 стр. машинописного текста. Работа содержит 24 рисунка и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследований, приводится краткое содержание работы по главам.

В первой главе проведен обзор методов исследования жидкофазных объектов, на базе анализа свечения газовых разрядов, вызываемых оптоэлектронной эмиссией данных объектов в ЭМП высокой напряженности. Обсуждаются их преимущества и недостатки при исследовании объектов определенного класса.

Показано, что метод исследования жидкофазных объектов, основанный на анализе фотографических изображений газовых разрядов, имеет ряд ограничений препятствовавших серьезному внедрению метода в различные области научной деятельности. Среди основных недостатков - неудобство фотообработки, необходимость затемнения и, главное, отсутствие значимых количественных признаков изображений и соответствующих методов анализа.

Появление метода ГРВ положило начало систематическим научным исследованиям в различных областях науки. Основой этого научного подхода является использование цифровой видеотехники и современной электроники, а также компьютерная обработка изображений и количественная оценка параметров изображения.

Проводится анализ состояния исследований жидкофазных объектов методом ГРВ. Обосновывается необходимость развития нового подхода - динамической ГРВ-графии.

На основании анализа состояния исследований жидкофазных объектов методом изучения их газоразрядных изображений, обосновывается необходимость разработки чувствительных и воспроизводимых параметров ГРВ изображений, а также методов анализа статистических выборок этих параметров и, соответствующих им, временных рядов.

Во второй главе представлено описание разработки признаков ГРВ изображений и методов анализа статической и динамической ГРВ-графии.

Методика исследования объектов методом ГРВ-графии заключается в получении, обработке и анализе газоразрядных изображений. В статической ГРВ-графии запись ведется в виде отдельных растровых изображений. В динамической ГРВ-графии анализируется последовательность газоразрядных изображений, получаемых в течение времени экспозиции. Цифровые видеосигналы записываются на жесткий диск компьютера в виде видеофайлов.

Получение, обработка и анализ ГРВ изображений включает ряд следующих этапов:

• формирование ГРВ изображений объекта исследования с помощью ГРВ прибора;

• цифровая фильтрация изображений и расчет центра свечения;

• расчет параметров ГРВ изображений;

• статистический сравнительный анализ выборок параметров статических ГРВ изображений и характеристик временных рядов (в т.ч. и параметров аппроксимации), включая их сингулярный и спектральный анализ, на базе расчета энтропии и фрактальной размерности.

Каждый кадр ГРВ-изображения перед началом обработки приводится к формату 8 бит/пиксель с палитрой в градациях серого. Таким образом, кадр представляет собой матрицу где ■>*>- размер кадра по горизонтали (ширина), Ъ - размер кад-

ра по вертикали (высота). Каждый элемент матрицы /ф, >>] - это интенсивность свечения от 0 (отсутствие свечения) до 255 (максимальная яркость свечения) в точке с координатами (х,^), где х е [о, и»), у с [О, й).

Фильтрация исходных ГРВ изображений производится в следующей последовательности:

• Удаление всех точек изображения, интенсивность которых меньше либо равна заданному уровню шума.

• Удаление фрагментов свечения, площадь которых строго меньше заданной минимальной площади фрагмента.

• Удаление всех точек изображения, расстояние от которых до центра свечения строго больше заданного рабочего радиуса.

Выбор признаков - параметров ГРВ изображений

После проведения фильтрации производится расчет следующих числовых характеристик свечения:

1. Площадь изображения свечения разряда (А) - количество пикселей с ненулевой интенсивностью;

2. Средняя интенсивность изображения свечения разряда (7) - средняя интенсивность свечения всех пикселей с ненулевой интенсивностью;

3. Средний радиус контура изображения разряда (Я);

4. Нормализованное среднеквадратическое отклонение радиуса изображения разряда

5. Коэффициент формы изображения свечения разряда ( Кг);

6. Количество фрагментов изображения свечения разряда (Щ - количество групп пикселей с ненулевой интенсивностью;

7. Энтропия (Н) - мера информативности изображения - возрастает при увеличении множества значений радиуса контура;

8. Фрактальная размерность - мера сложности контура изображения. Энтропия ГРВ изображения определяется как

ли

Я(М) = -Х^(М)1п(^(Д/)), (1)

№

где обозначает функцию распределения параметра ГРВ изображения,

т.е. вероятность обнаружения параметра j (Ц - число одинаковых значений радиуса ГРВ изображений на выделенной изолинии) в пространственном ряду длины М (Ым -общее число точек конформного отображения ГРВ изображения в декартовы координаты радиуса от угла изображения. Соответствует количеству лучей разбиения угла ае^бО0)).

Для нахождения фрактальной размерности (Вр) в настоящей работе был применен алгоритм Хигучи, требующий небольшого количества интервалов (от 100 до 500 точек пространственного или временного ряда) и обеспечивающий высокую точность нахождения фрактальной размерности.

Алгоритм Хигучи основан на измерении длины кривой Ь(к), использующий к шаблонов как единиц измерения. Значение фрактальной размерности Б? рассчитывается подгонкой методом наименьших квадратов линии регрессии углового коэффициента на логарифмическом графике уравнения

Ь(к)=акЛ. (2)

Соответствующие расчеты позволяют получить следующее выражение для фрактальной размерности

(4)

и

гдеук=1пЬ(к), хк=1п(1/к), Ь = Ъа,к=кШт..., к^, и п - общее число различных значений к в интервале [кт,„ к^ для которых рассчитываются значения Цк). Анализ выборок параметров статических ГРВ изображений. Основные направления анализа статических ГРВ изображений жидкостей сводятся к сравнительному анализу ГРВ изображений различных жидкостей, либо ГРВ изображений жидкости до и после определенного воздействия.

В первом случае проводится анализ независимых выборок ГРВ изображений, во втором случае анализ ГРВ изображений зависимых выборок.

В свою очередь, количество измерений (объем выборки) и вид их распределения определяют характер статистического анализа. Если распределение параметра ГРВ изображений носит не нормальный характер, то применяются методы непараметрического анализа. Для случая независимых выборок были применены: и критерий Манна-Уитни и критерий серий Вальда-Вольфовица. Для случая зависимых выборок: критерий знаков и критерий Уилкоксона. При нормальных распределениях в обоих случаях применялся метод Стьюдента (для независимых выборок и парный, соответственно).

Анализ выборок параметров динамических ГРВ изображений.

Из рассчитанных параметров отдельных кадров ГРВ изображений формируются временные ряды, которые описывают динамику изменения каждого параметра во времени. Для анализа временных рядов были реализованы следующие методы анализа:

1. Сингулярный и спектральный анализ.

2. Энтропия и фрактальная размерность временного ряда.

3. Статистический анализ с использованием критериев Манна-Уитни, серий Валь-да-Вольфовица, знаков, Уилкоксона и Стьюдента для выборок параметров ГРВ изображений временных рядов в определенные моменты времени, для определения момента, при котором начинаются значимые различия; для выборок характеристик аппроксимаций параметров ГРВ изображений временных рядов, а также для энтропии и фрактальной размерности временных рядов. Статистический анализ временных рядов обычно предполагает разложение ряда

в сумму небольшого числа интерпретируемых компонент. При разложении мы получаем детерминированную компоненту (тренд), осциллирующие компоненты и бесструктурный шум.

Известным представлением временных рядов является моделирование случайных процессов рядами Фурье и проведении на его основе спектрального анализа.

Пусть х(1) - регистрируемый в течение времени Т процесс. Тогда, при одновременном анализе нескольких временных серий случайного процесса спектральная плотность представляется следующим выражением

ад= Ит Е[8и,Т,Щ, (5)

Г ->оо

где E[S(f,T,k)] - это математическое ожидание, взятое по множеству индексов временных серий k,f основная частота гармоник, и S(f,T,k) определяется как

S(f, Т, к)=(l/TjXtf, T)Xi(f, Т), ф (6)

где X(f,T) - преобразование Фурье ряда x(t), Xk'(f,T) - величина, комплексносоп-ряженная с Xk(f,T).

Исследуемые нами процессы существенно нестационарны. Для представления временных рядов в стационарном виде использовались:

• Метод задержек хх,- Новый временной ряд получается вычитанием из каждого г'-го элемента исходного ряда (i-k)-ого элемента, где i е [Í...JV], a k е [1...1Щ.

• Метод вычитания сглаженного временного ряда методом взвешенного скользящего среднего для окон Даниэла, Тьюки, Хэмминга, Парзена и Барлета.

• Метод вычитания тренда, аппроксимированного полиномами первой, второй и третьей степени,

tu

У = !>,*'. (7)

экспоненциальной функцией

у = А ех.р(ах + fix2)+ В (8)

и степенной функцией

y^Cx'+D. (9)

При анализе временных рядов параметров ГРВ изображений необходимо учитывать их существенную нестационарность. Был применен метод анализа нестационарных временных рядов - «Гусеница» (SSA - Singular Spectrum Analysis - в зарубежной литературе).

В настоящей диссертационной работе, использовалась следующая процедура исследования методом «Гусеница». Вначале одномерный временной ряд длины N преобразовывается в многомерный. Задавшись числом M<N/2 (лаг или длина «гусеницы»), значениями исходного ряда последовательно заполняют строки матрицы X. При этом первая строка содержит первые М элементов ряда, вторая - со второго элемента по М+1 и так далее, пока ряд не исчерпается. После центрировки по столбцам и соответствующей нормировки вычисляется корреляционная матрица R=XXT, сингулярное разложение которой R=PLPT даёт диагональную матрицу собственных чисел L и ортогональную матрицу собственных векторов Р матрицы R. В программной реализации этого метода главные компоненты исходной матрицы Y-XP могут быть исследованы и, что особенно важно при дальнейшем восстановлении по ним исходного ряда, визуализированы и упорядочены по возрастанию их вклада в исходный ряд. Это позволяет интерактивно производить непосредственный поиск гармонических компонентов, фильтрацию или сглаживание ряда, выбирая соответствующие значимые компоненты У,. Ввиду ортогональности матрицы Р можно восстановить матрицу X=YPT, используя при этом выбранные главные компоненты Yt. Собственные вектора корреляционной матрицы выступают в роли передаточных функций соответствующих фильтров. Ширина полосы пропускания зависит от формы передаточной функции фильтра и определяется как видом собственного вектора, так и длиной интервала усреднения, т.е. длиной «гусеницы» М. Чем больше М, тем уже полоса фильтра. Выбор нескольких главных компонентов эквивалентен параллельному соединению соответствующих фильтров, что позволяет управлять формой спектраль-

ной характеристики. При выборе М, которое значительно меньше характерной ритмичности ряда (в пределе при М=2), фактически происходит его сглаживание. Периодические, но не обязательно гармонические составляющие исследуемого ряда образуют графически хорошо различимую пару соседних компонентов У (типа фигур Лиссажу).

Имеются определенные аналогии метода «Гусеница» с вейвлет-анализом. Роль набора базисных функций выполняет набор собственных векторов (ортонормирован-ный). Преобразование метода «Гусеница» можно точно также представить в двухпа-раметрической форме, если рассматривать матрицу главных компонент ковариационной матрицы совместно с вектором собственных чисел этой матрицы. Важное отличие метода «Гусеницы» в том, что она не ограничена параметрами окна как в вейвлет-анализе, что затрудняет точную оценку положения частотных пиков последнего метода. Метод «Гусеница» позволяет при наличии гармонических компонент в исследуемой функции по практически всегда появляющимся парам собственных векторов или главных компонент максимально точно определить не только частоту и амплитуду, но и фазу этой составляющей.

Максимальная частота дискретизации в исследованиях, результаты которых легли в основу настоящей диссертации, имела значение - 30 Гц. Данное ограничение обусловлено техническими характеристиками системы оптических параметров камеры и мощностью компьютера. В силу малости частоты дискретизации по отношению к частоте подаваемых на объект импульсов - 1000 Гц для выявления значимых различий временных рядов характеристик ГРВ изображений жидкостей главным предметом исследований явились характеристики детерминированных компонент - трендов, а также методы динамического хаоса - расчет фрактальной размерности и энтропии временного ряда.

Если не проводить разложения случайных процессов в системе на компоненты, то его можно рассматривать как фрактальный процесс, содержащий корреляцию отдаленных во времени диапазонов временных рядов. Математическое представление соответствующего временного ряда предполагает его нелинейный анализ. В работе были использованы методы фрактального и энтропийного анализа.

Алгоритм Хигучи, примененный в настоящей работе к временным рядам параметров ГРВ изображений, использовался в той же форме, что и для расчета фрактальной размерности пространственных рядов статических ГРВ изображений. Преимущество данного алгоритма обусловлено тем, что максимальный временной промежуток при исследовании ГРВ, в силу технических ограничений на сегодняшний день, составляет 960 точек, а в данном методе достаточно располагать диапазоном от 100 до 500 точек временного ряда.

Формула для расчета энтропии временного ряда использовалась в дайной работе в виде формулы (1), однако, в смысл значения Р;(М)=М/Км вкладывалась функция распределения параметра ГРВ изображения, т.е. вероятность обнаружения параметра 3 (Ы, - число ГРВ изображений с соответствующим зпачением параметра) во временном ряду длины М (Ым - общее число ГРВ изображений или точек во временном ряду)-

Для выявления момента времени, при котором начинают проявляться значимые различия между различными жидкостями (а также жидкостями до н после воздействий), для выборок параметров ГРВ изображений временных рядов во все моменты времени регистрации процесса ГРВ применяются: и критерий Манна-Уитни и критерий серий Валъда-Вольфовица для случая независимых выборок, и критерий знаков и

критерий Уилкоксона для случая зависимых выборок. При нормальных распределениях в обоих случаях применяется метод Стьюдента. Для выявления различий использовались также выборки параметров аппроксимации трендов групп временных рядов для параметров ГРВ изображений. Наряду с параметрами аппроксимации, используются выборки фрактальной размерности и энтропии временных рядов.

Последовательность обработки динамических изображений реализована в комплексе специализированных компьютерных программ.

В третьей главе приведены результаты экспериментальной апробации программно реализованных методов анализа на примерах данных исследований.

• Для решения определенных методических задач были исследованы модельные и

экспериментальные жидкости. Модельные объекты были исследованы с целью опре-\ деления воспроизводимости и чувствительности методики и включали в себя метал-

( лический цилиндр, сплав из титана имеющий стабильные характеристики, слабо ме-

няющиеся под воздействием ЭМП; дистиллированную воду; различные концентрации раствора ИаС1. Экспериментальные жидкости разделялись на сильно проводящие - растворы сильных электролитов ИаС1, КС1, КаЖ)з, КЫ03, и слабо проводящие -эфирные масла натурального и синтетического, регулярного и органического происхождения, различные по оптической активности, месту получения и способу обработки.

Экспериментальные результаты можно разделить на исследование статических и динамических ГРВ изображений жидкофазных объектов.

Экспериментальные результаты исследования статических ГРВ изображений жидкофазных объектов.

Были проведены серии экспериментов с металлическим цилиндром в различные дни при одинаковых внешних условиях (Т=22-24°С, относительная влажность -42-44%) по пятьдесят измерений в каждой выборке.

Результаты исследования экспериментальных данных показали, что выборки, полученные по наблюдаемым параметрам в различные дни, извлечены из совокупности с нормальным распределением. Средние значения параметров ГРВ изображения металлического объекта почти совпадают со значениями медиан; медианы лежаг приблизительно посередине между 25 и 75 персситилями. Кроме того, основные значения параметров ГРВ изображения {от 95% до 99%) находятся в пределах двух стандартных отклонений от средних значений; от 64% до 72% значений - в пределах одного стандартного отклонения от средних значений. Полученные в различные дни » ГРВ изображения оказались статистически значимо не различимы при критерии зна-1 чимости равным 5%. Погрешность измерений не превышает 4%.

Таким образом, в силу наличия нормального распределения во все дни измерений и отсутствия статистической значимости различий в полученных данных при исследовании металлического цилиндра, можно сделать вывод о воспроизводимости метода ГРВ-графии.

Параметры металлического цилиндра выдерживаются с большой точностью вне зависимости от места и времени изготовления. ГРВ изображение этого объекта может быть использовано ках для сопоставления параметров ГРВ в различных приборах, так и в метрологических и экспериментальных задачах.

Было показано, что выборки параметров ГРВ изображений дистиллированной воды, полученные в различные дни, не имеют статистически значимых различий. Те же результаты были получены для однонормального раствора КаС1, что позволяет заключить, что данные для жидкофазных объектов при использовании метода ГРВ-графии обладают высокой воспроизводимостью.

Были выявлены различия между параметрами дистиллированной воды, од-нонормальным раствором ИаС1 и их ионизированными аналогами, подвергнутыми воздействию электромагнитного поля 50,10 и 5 раз, соответственно.

Имеется определенная корреляция в общем поведении растворов электролитов (рис. 1). На уровне разбавления 0,5 (г-экв)/л коэффициент фрактальносги падает относительно своего нормального значения, затем на уровне 0,25 (г-экв)/л возрастает. Далее с небольшими отличиями он падает до уровня 4-10"3 (г-экв)/л, а на уровне разбавления 1,95-10"3 (г-экв)/л возрастает вновь и с уровня 9,7-10"4 (г-экв)/л стабильно падает вплоть до разбавления 6-10"5 (г-эквУл, где пропадают различия между растворами и дистиллированной водой.

Выявлены корреляции между параметрами ГРВ изображений жидкостей и их физико-химическими характеристиками. Полученные в работе результаты показали наличие полиномиальной зависимости третьего порядка, между коэффициентом фрактальносги и эквивалентной электропроводностью, которая определяется как: Л=Х/(С-]0*), где х- удельная электропроводность {Ом'см2) (рис. 2). Наличие данной зависимости свидетельствует о нелинейном характере связи между электропроводностью и ГРВ коэффициентами. Сохранение данной зависимости для сверхмалой концентрации ионов, соответствует гипотезе о выявлении кластерных структур в жидкости методом ГРВ-графии.

Исследования 10 пар масел натурального и синтетического происхождения, а также масел розы различного происхождения, выявили статистически значимые различия в 6 парах. Показано, что погрешность параметров ГРВ изображений масел не превышает 5%.

Рис. 1. Зависимость коэффициента фрактальносги от концентраций растворов электролитов

Рис. 2. Зависимость коэффициента фрактальносги от эквивалентной электропроводности для различных концентраций КС1 и ее кривая аппроксимации

Рис.3. Зависимость площади засветки мегашического цилиндра от времени.

Результаты анализа динамических ГРВ изображений жидкофазных объектов.

Воспроизводимость временных рядов параметров ГРВ жидкофазных объектов была также оценена на примере металлического объекта - сплава из титана в форме цилиндра. Использовались выборки из 20 измерений. Как показал анализ полученных данных, погрешность измерения в каждой точке временной серии составляет не более 4% (рис.3).

Воспроизводимость временных рядов параметров ГРВ жидкофазных объектов с учетом возможных дополнительных погрешностей, связанных с ручной установкой образцов была оценена на примере однонормального раствора KCl. Здесь использовалась выборка из 30 измерений. Анализ полученных данных выявил погрешность измерения в каждой точке временной серии не более 5%.

Было выявлено 2"15 разведение, при котором пропадает статистически значимое различие между растворами электролитов и дистиллированной водой для первых 3-4 секунд ГРВ процесса, однако тренды 2Л> разведения и дистиллированной воды и в этом случае имеют различные направления.

Исследования с растворами сильных электролитов, близких по химическим свойствам - полностью диссоциируемых растворителем на ионы, таких как NaCl, KCl, NaN03 и KN03, были направлены на оценку дополнительных возможностей выявления различий по динамическим характеристикам газоразрядных изображений.

В проведенных работах было показано, что однонормальные растворы NaCl и KN03 имеют статистически значимые различия в параметрах трендов временных рядов, что является дополнительным показателем различий к приведенному выше анализу статических ГРВ изображений сильных электролитов.

Масла исследовались на возможность обнаружения различий при натуральном и синтетическом способе их получения, а также масел органического и регулярного происхождения; масел, полученных в разных климатических условиях и извлеченных различными способами; масел различной оптической активности; масел, свежих и окисленных различными способами. Исследуемые комбинации масел не имели статистически значимых ^различий при анализе методом газовой хроматографии.

Исследования различий натуральных и синтетических масел показали, что основные различия проявляются большим значением интенсивности и меньшим значением площади засветки у натуральных масел. Различия могут проявляться через определенный интервал времени после начала наблюдения ГРВ процессов для масел (рис.4). Например, для масел розы российской, болгарской и марокканской имеется характерная динамика трендов временных рядов, при которой в течение первых 0.06 секунд между данными маслами не имелось значимых различий, в то время как по истечении этого времени статистически значимыми различия стали наблюдаться между маслом российской розы и остальными двумя маслами. Статистически значимые различия между болгарским и марокканским маслами проявляются после 0.9 секунды наблюдения. Отметим, что различие между маслами российской и болгарской розы

не выявляется методом статической ГРВ графин. Изучение масел, обладающих различной оптической активностью, представляет особый интерес. Данная группа масел является стереоизомерами - соединениями, построенными из одинакового набора атомов с одинаковой последовательностью химических связей, но отличающихся расположением атомов в трехмерном пространстве. При взаимодействии с такими средами луч света становится право-или лево-поляризованным. Результаты эксперимента показали, что пары масел Dextro Carvone v.s. Laevo Carvone, Dextro Limo-nene v.s. Laevo Limonene и Dextro Linalool v.s. Laevo Linalool имеют различные параметры ГРВ изображений. В случаях, когда фрактальная размерность левовращательных сред (Laevo Limonene, Laevo Linalool) меньше, чем у правовращательных изомеров, наблюдаются возрастающие тренды временных рядов площадей засветки. В случае Dextro Carvone v.s. Laevo Carvone, левовращательная среда масла Laevo Carvone обладает большей фрактальной размерностью, и тренды временных рядов площадей засветки являются убывающими. При исследовании 60-ти пар масел, имеющих близкий химический состав, в 52-х комбинациях масел были выявлены статистически значимые различия по различным методам анализа. Полученные данные свидетельствуют о создании нового метода исследования жидкофазных объектов - ГРВ-графин.

В четвертой главе, приведет! результаты математического моделирования физических процессов динамической ГРВ жидкофазных объектов. Продемонстрировано соответствие математической модели с экспериментальными данными.

С целью объяснения видов трендов временных рядов параметров ГРВ изображений, необходимо создание математической модели процессов ГРВ исследуемого объекта. Тренды параметров ГРВ изображений имеют три вида: монотонно возрастающие, монотонно убывающие и квазистационарные.

Известно, что все рассматриваемые характеристики газоразрядного свечения, а следовательно, и параметры ГРВ изображений, а также их динамика, зависят от ЭМП вблизи газового разряда индуцируемого объектом во внешнем ЭМП высокого напряжения. Газовый разряд, индуцируемый оптоэлектронной эмиссией жидкости в ЭМП, имеет случайно детерминированную ветвистую структуру.

Применим формализм физики фрактальных кластеров к газовому разряду. В рамках данного формализма газовый разряд имеет вид фрактального кластера - системы частиц, обладающей фрактальными свойствами. Фрактальное свойство кластера заключается в том, что данный объект обладает свойством самоподобия, а именно: если в окрестности точки, занятой кластером, выделить область относительно небольшого объема, то попадающие в нее участки кластера будут подобными в физическом смысле этого слова.

Концентрация частиц п во фрактальном кластере оценивается соотношением

tiozRdfi'p, (10)

Рис.4. Временная зависимость средней интенсивности ГРВ изображений масла Bitter Almond и его синтетического аналога Benzaldehyde.

где Л - характерный размер кластера, Лр - фрактальная размерность кластера и р - размерность пространства, в котором находится кластер.

Пусть газовый разряд, индуцированный каплей жидкости в ЭМП высокой напряженности, имеет вид фрактального кластера. Электромагнитное поле вблизи кластера с внутренними координатами г определяется как

Е = Е9ехр[1д(х-г)-М], (11)

где Е0- амплитуда электромагнитной волны, # и м> - ее волновое число и частота соответственно, х - координата пространства, г - координата кластера, / - время.

Такой кластер будет совершать диффузию под влиянием внешнего ЭМП. Тогда, с учетом нелинейного сноса имеем

= + (12)

Здесь - вероятность того, что кластер находится в точке г в момент времени /> - коэффициент диффузии кластера и а(г) - функция сноса.

Функция сноса а(г) определяется внешним воздействием и имеет смысл перемещения кластера за единицу времени. Его выражение было найдено на основании использования уравнения кинетики ионизации и соотношения (10)

—у12, (13)

где у,-частота ионизации, определяемая внешним полем Етеш.

Усредненное по положению излучающего кластера ЭМП равно

£ = £„/(0ехр(«$г - Ш), (14)

где

о»

/(0= ¡ехрС-чгУГЫ)*. (15)

Условие нормировки вероятности и граничные условия имеют вид

]щ*,/)<Ь = I, Д0) = 1 , 1цп (16)

-» г->±оо

После соответствующих расчетов и преобразований было найдено следующее соотношение для ЭМП излучающего кластера

/ \

Е(х, 0 = £0 ехр

¡дх - Ш +

(17)

где у^ обозначение, характеризующее частоту диффузионных потерь

^-О?2. (18)

Таким образом, показано, что ЭМП излучающего кластера является функцией от частот ионизации и диффузионных потерь, а также фрактальной размерности кластера. Откуда следует, что при V, >(/>-«//тренды в выражении (17) будут возрастающими, при V, <(р-с1;)ус1 тренды будут убывающими, а в случае V, » тренды будут иметь периодический, квазистационарный вид.

Как следует из (17), изменение фрактальной размерности газоразрядного свечения может изменить направление тренда.

Выражение (17) для ЭМП вблизи капли жидкости показало высокую достоверность при анализе экспериментальных данных в виде временных рядов параметров

ГРВ изображений с учетом известных физических характеристик изучаемых жидкостей.

Покажем это на примере экспериментальных данных по исследованию масел розы различной культивации (рис.5). Масло российской розы имеет большее значение частоты диффузионных потерь (за счет сильного испарения определяемого большим содержанием спирта), по отношению к частоте ионизации при экспериментальном значении внешнего ЭМП, (кривая 2) и имеет монотонно убывающий вид, предсказываемый математической моделью; в то же время, для болгарского масла частота ионизации превышает значение частоты диффузионных потерь, что проявляется на монотонно возрастающем виде кривой 1, и находится в полном соответствии с предложенной математической моделью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках диссертационной работы разработан новый метод исследования контроля жидкофазных объектов на основе газоразрядной визуализации.

Экспериментально показано, что метод ГРВ жидкофазных объектов обладает высокой воспроизводимостью и чувствительностью.

Разработаны новые числовые параметры ГРВ исследуемых объектов, а также развиты математические и статистические методы анализа выборок параметров ГРВ изображений исследуемых объектов, а также их временных рядов.

Разработан и экспериментально проверен новый способ исследования жидкофазных объектов - динамическая ГРВ-графия, основанный на расчете и анализе временных рядов характеристик газоразрядных изображений жидкостей. Продемонстрировано, что данный метод обладает большей чувствительностью, по сравнению со статическим методом, и раскрывает дополнительные физико-химические свойства исследуемых жидкостей.

Разработана и экспериментально проверена математическая модель для описания физических процессов ГРВ жидкофазных объектов.

На основании разработанных методов и алгоритмов, реализованы соответствующие компьютерные программы для автоматизации расчетов параметров ГРВ изображений и соответствующих им временных рядов.

К преимуществам данного метода относятся:

Высокая чувствительность метода ГРВ.

Наблюдение процессов ГРВ жидкостей в неравновесных условиях, позволяющие выявить особенности и новые возможности по отношению ко многим равновесным физико-химическим методам, проявляемых в динамических характеристиках и параметрах ГРВ изображений, на основании, в частности, корреляций ближних и дальних порядков молекул жидкофазных объектов в ЭМП высокой напряженности.

Возможность слежения за развитием процессов в реальном масштабе времени.

Рис.5. Экспериментальные и соответствующие аналитические кривые:

1 - для масла болгарской розы и

2 - для масла российской розы.

Объективность информации - независимость от навыке» и опыта пользователя. Удобство хранения и обработки результатов экспериментов. Методическая простота - отсутствие каких-либо особых требований к помещению, условиям окружающей среды.

Относительно невысокая стоимость аппаратуры и возможности ее широкою практического внедрения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Выбраны и обоснованы новые признаки для определения информативности ГРВ изображений, на основе принципа максимальной информационной энтропии, и расчета меры сложности, на основе алгоритма вычисления фрактальной размерности по методу Хигучи, сочетающего в себе быстроту вычисления и возможности использования небольшого числа отсчетов.

2. Разработан экспериментальный и теоретический аппарат нового способа исследования жидкофазных объектов - динамическая ГРВ-графия, включающий в себя анализ временных рядов характеристик газоразрядных изображений, позволяющий повысить чувствительность метода ГРВ.

3. Разработаны методы анализа параметров ГРВ изображений жидкофазных объектов на основе статистических параметрических и непараметрических методов анализа, а также временных рядов параметров ГРВ изображений на основе многопараметрических методов анализа фрактальной размерности с использованием алгоритма Хигучи, энтропии, сингулярных и Фурье спектров, анализа трендов временных рядов методом аппроксимации полиномами первой, второй и третьей степени, экспоненциальной, а также степенной функциями.

4. Разработаны экспериментальные методики для анализа ГРВ жидкофазных объектов.

5. Разработана математическая модель динамики изменений ЭМП вблизи газового разряда индуцируемого жидкофазным объектом, в условиях характерных для процессов динамической газоразрядной визуализация, на основе физики фрактальных кластеров. Показана высокая корреляция модели с экспериментальными данными.

6. Экспериментально проверены развитые методики и методы анализа, на основе которых выявлены различия характеристик ГРВ изображений близких по химическому составу водных растворов электролитов; различия масел при натуральном и синтетическом способе их получения, органического и регулярного происхождения, различных климатических условий, способов извлечения и окисления, оптической активности.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Короткое К.Г. Динамические свойства солитонов в биологических фракталопо-добных структурах/ К.Г. Короткое, Э.В. Крыжаяовскяй // Системный подход к вопросам анализа и управления биологическими объектами: материалы Всероссийской научно-практической конференции, г. Москва, 19-21 апреля 2000 г. - М.-СПб., 2000 - С. 8

2. Александрова P.A. Анализ систематических погрешностей и воспроизводимости данных в методе ГРВ / P.A. Александрова, Г.Б. Федосеев, К.Г. Короткое, Н.А.Филиппова, Э.В. Крыжановский, C.B. Зайцев, М.Я. Магидов, В.Д. Потап-кин // Наука, Информация, Сознание: материалы 4-ого междунар. конгресса, г. С.-Петерб., 12-14 нюня 2000 г. - СПб.: СПбИТМО, 2000. - С. 1-4

3. Короткое К.Г. Методика исследования объектов методом динамической ГРВ-графии / К.Г. Короткое, ЭЛ. Крыжановский, М.Б. Борисова И Наука, Информация, Сознание: материалы 5-ого междунар. конгресса, г. С.-Петерб., 10-12 июля 2001 г. - СПб.: СПбИТМО, 2001. - С. 83-84

4. Ахметели Г.Г. Исследование крови методом динамической ГРВ-графии / Г.Г. Ахметели, М.Б. Борисова, Э.В. Крыжановский, К.Г. Короткое, С.А. Коротким // Наука, Информация, Сознание: материалы 6-ого междунар. конгресса, г. С.-Петерб., 13-14 июля 2002 г. - СПб.: СПбИТМО, 2002. - С. 64-65

5. Свиридов Л.П. Предварительные результаты изучения возможности регистрации реакции агглютинации с помощью метода газоразрядной визуализации / Л.П. Свиридов, A.B. Степанов, О.В. Хлопунова, К.Г. Короткое, ГГ. Ахметели, С.А. Короткина, Э.В. Крыжановский // Современная микробиология - клинической медицине и эпидемиология: материалы научной конференции, г. С.-Петерб., 21 мая 2003 г. - СПб.: ВМедА., 2003 - С. 32-33

6. Джакомони П. Исследование различий синтетических и натуральных масел при помощи метода динамической газоразрядной визуализации / П. Джакомони, М. Хайес, К.Г. Короткое, Э.В. Крыжановский, П. Матраверс, К. Момох, П. Петер-сон, А. Вайншельбойм // Слабые и сверхслабые поля и излучения в биологии и медицине: труды 3-го Международного конгресса, г. С.-Петерб., 3-5 июля 2003 г. - СПб.: Тускарора, 2003 - С. 182

7. Крыжановский Э.В. Исследование динамических характеристик газоразрядного свечения жидкофазных объектов / Э.В. Крыжановский, К.Г. Короткое, С.А. Короткина, М.Б. Борисова, П. Матраверс, К. Момох, П. Петерсон, Н. Шаас, А. Вайншельбойм // Наука, Информация, Сознание: материалы 7-ого междунар. конгресса, г. С.-Петерб., 6-8 июля 2003 г. - СПб.: СПбИТМО, 2003. - С. 42-43

8. Крыжановский Э.В. Исследование газоразрядной визуализации растворов электролитов при различных концентрациях и взаимодействии с электромагнитным полем // Современные технологии, Сб. трудов молодых ученых. - изд. СПбИТМО. - СПб, 2001.-С.15-26

9. Коротков К.Г. Изучение ГРВ параметров жидкофазных объектов / К.Г. Короткое, Д.А. Короткин, Э.В Крыжановский, С.А. Короткина // Основы ГРВ биоэлектрографии. - изд. СПбИТМО. - СПб, 2001. - С.206-215

10. Коротков К.Г. Автоматизированная система измерения динамических характеристик параметров изображения газоразрядного свечения / К.Г. Коротков, Э.В. Крыжановский, Д.И. Муромцев, М.А. Бабицкий, М.Б. Борисова И Информация. Управление. Системы. ~ 2003. - №2. - С. 68

11. Коротков К.Г. Исследование временных рядов характеристик газоразрядного свечения жидкофазных объектов / К.Г. Коротков, Э.В. Крыжановский, С.А. Короткина, М.Б. Борисова, А. Вайншельбойм,П. Матраверс, К. Момох, М. Хайес, Н. Шаас // Изв. вузов. Приборостроение. - 2003. - Т45. -N6. - С.18-24

12. Krizhanovsky Е. Dynamics of Gas Discharge around drops of liquids and human fingers (Динамика газового разряда вокруг капель жидкостей и пальцев человека) / Е. Krizhanovsky, К. Korotkov // 3rd European Interdesciplinary School on Nonlinear Dynamics for System and Signal Analysis "Euroattractor 2002": book of abstracts. -Warsaw, Poland, 2002. - P.68

ЛР№ 020617 от 24.06.98

Подписано в печать 09.10.2003. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 127.

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

РНБ Русский фонд

2005-4 15107

с л

*

г: oat

Введение.

Глава 1. Анализ состояния исследований жидкофазных объектов методом изучения свечения их газового разряда.

1.1. Представления формирования изображений свечения. газового разряда.

1.2. Метод Газоразрядной Визуализации.

1.3. Обзор исследований, основанный на изучении свечения газового разряда жидкофазных объектов.

1.3.1. Исследование водных растворов.

1.3.2. Исследование микробиологических культур.

Выводы.

Глава 2. Разработка параметров и методов анализа ГРВ-графии.

2.1. Выбор признаков - параметров ГРВ изображений.

2.2. Анализ выборок параметров статических ГРВ изображений.

2.3. Анализ выборок параметров динамических ГРВ изображений.

2.4. Практическая реализация методов анализа ГРВ изображений жидкофазных объектов.

Выводы.

Глава 3. Экспериментальная апробация программно реализованных методов анализа.

3.1. Экспериментальные результаты исследования статических ГРВ изображений жидкофазных объектов.

3.2. Результаты анализа динамических ГРВ изображений жидкофазных объектов.

3.3. Методика эксперимента.

Выводы.

Глава 4. Математическое моделирование газоразрядных процессов вблизи жидкофазных объектов.

4.1. Электромагнитное поле вблизи газового разряда индуцированного каплей жидкости.

4.2. Применение математической модели к экспериментальным данным .87 Выводы.

Актуальность работы. В экологической практике в связи с возрастающими темпами загрязнения антропогенными выбросами крайне остро стоит вопрос об эффективных методах и приборах для контроля природных и искусственных жидкофазных объектов. С другой стороны, организм человека в значительной степени состоит из водных растворов. Поэтому актуальной задачей является изучение влияния электромагнитного поля (ЭМП) на некоторые физические свойства модельных жидкофазных систем: дистиллированной воды и физиологических растворов.

Спектроскопический, хроматографический, ЯМР, масс-спектрометрический и другие методы требуют сложной измерительной аппаратуры, высококвалифицированного персонала, часто недоступного небольшим лабораториям. Кроме того, эти методы имеют свои технические ограничения для исследования описанных групп жидкостей [1,2,3,4]. Для решения широкого класса задач, связанных с использованием жидкофазных объектов физической и биологической природы, необходима разработка простых в применении, надежных систем для выявления особенностей физико-химических свойств жидкостей.

Результаты исследований последних лет показали, что в качестве такого метода, способного выявить слабые изменения физико-химических свойств в жидкофазных объектах, может выступать метод газоразрядной визуализации (ГРВ-графия) [5,6,7]

Сущностью метода ГРВ-графии является изучение характеристик газового разряда, индуцируемого электронно-оптической эмиссией объекта, помещенного в электромагнитное поле (ЭМП) высокой напряженности. При этом характеристики газового разряда являются отражением как внутренних свойств самих исследуемых объектов, так и свойств внешней среды и электромагнитного поля.

Для практического применения метода ГРВ необходимо разработать методы описания и анализа характеристик газоразрядного изображения, а также математическое описание процессов газоразрядной визуализации жид-кофазных объектов.

Таким образом, актуальность проблемы, лежащей в основе настоящей диссертации обусловлена необходимостью развития новых методов исследования природных и антропогенных жидкофазных сред, а также, новых оперативных, надежных и чувствительных методик для выявления особенностей физико-химических свойств жидкофазных объектов и их слабых изменений на базе метода ГРВ.

Целью диссертационной работы является разработка теоретических и экспериментальных методик для исследования свойств жидкофазных сред методом газоразрядной визуализации.

Задачи работы, связанные с решением поставленной цели:

1. Выбор и обоснование новых признаков для определения информативности ГРВ изображений на основе современных методов обработки изображений, принципа максимальной информационной энтропии, расчетов меры сложности, сочетающих в себе быстроту вычисления и возможности использования результатов измерений с небольшим числом отсчетов.

2. Разработка экспериментального и теоретического аппарата для повышения чувствительности метода ГРВ жидкофазных объектов.

3. Разработка методов анализа параметров ГРВ изображений жидкофазных объектов и их временных рядов.

4. Разработка экспериментальных методик для анализа ГРВ жидкофазных объектов.

5. Разработка математической модели динамики изменения электромагнитного поля вблизи газового разряда, индуцируемого жидкофазным объектом.

6. Экспериментальная проверка развитых методик и методов анализа изображений и временных рядов параметров ГРВ изображений на примерах модельных жидкофазных сред различной природы.

Объектами исследования являются газоразрядные процессы, индуцируемые оптоэлектронной эмиссией исследуемых жидкостей в электромагнитном поле высокой напряженности и динамики их изменения во времени.

Методы исследования. Для решения поставленных задач используются статистические методы параметрического и непараметрического анализа, математического анализа динамического хаоса, спектрального анализа, анализа сингулярных спектров, представления физики фрактальных кластеров, а также методы цифровой обработки изображений.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Метод получения информации о ГРВ изображениях жидкофазных объектов, основанный на вычислении энтропии и фрактальной размерности пространственного распределения ГРВ изображения.

2. Методика исследования жидкофазных объектов, позволяющая повысить чувствительность метода ГРВ на основе анализа временной динамики изменений ГРВ изображений.

3. Метод получения информации с временных рядов параметров ГРВ изображений жидкофазных объектов, эффективность которого достигается на основании многофакторного анализа фрактальной размерности, энтропии, сингулярных и Фурье спектров, анализа трендов временных рядов, а также применении параметрических и непараметрических методов статистического анализа для выборок параметров ГРВ изображений различных жидкофаз-ных объектов.

4. Математическая модель ЭМП, вызываемого газовым разрядом, индуцируемым объектом, помещенным во внешнее ЭМП высокой напряженности, позволяющая физически интерпретировать характерные виды трендов временных рядов параметров ГРВ изображений различных жидкофазных объектов.

Научная новизна заключается в разработке метода ГРВ жидкофазных объектов, включающего в себя компоненты методического, метрологического и математического обеспечения. Основные научные результаты:

• Новый метод исследования жидкофазных объектов.

• Новые числовые характеристики и методы анализа ГРВ исследуемых объектов.

• Новый подход к исследованию жидкофазных объектов - динамическая ГРВ-графия, заключающийся в анализе временных рядов характеристик газоразрядных изображений, индуцируемых оптоэлектронной эмиссией исследуемых жидкостей в электромагнитном поле высокой напряженности.

• Математическая модель для описания физических процессов ГРВ жидкофазных объектов.

Практическая ценность.

• Разработаны методы и алгоритмы, составившие основу для реализации соответствующих компьютерных программ для автоматизации расчетов характеристик ГРВ изображений и соответствующих им временных рядов.

• Разработаны методы статистического анализа для комплекса системы регистрации и анализа параметров ГРВ изображений жидкофазных объектов и их временных рядов, позволяющие обеспечить высокую воспроизводимость и чувствительность результатов, а также осуществить быстроту вычислений.

• Разработаны экспериментальные методики для исследований жидкостей различной физической природы, в том числе и с высоким коэффициентом вязкости.

• На базе развитого метода ГРВ жидкофазных объектов выявлены различия характеристик ГРВ изображений близких по химическому составу жидкостей: водных растворов электролитов; масел при натуральном и синтетическом способе их получения, органического и регулярного происхождения, различных климатических условий, способов извлечения и окисления, оптической активности.

Внедрение результатов. Полученные методики по исследованию жидкостей были практически использованы при исследовании эфирных масел и результатов различных воздействий на воду и водные растворы в корпорациях "Aveda" и "Estee Lauder", Миннесота, США; а также при исследовании гомеопатических препаратов в Аризонском Университете, Аризона, США. Основные результаты разработки методов анализа ГРВ изображений были использованы в Научно-Исследовательском Испытательном Центре (Медико-Биологической Защиты) Государственном Научно-Исследовательском Испытательном Институте Военной Медицины Минобороны Российской Федерации при исследовании специфического взаимодействия антигена с комплементарным антителом - реакции специфической агглютинации, применяемой при диагностики аллергии.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались в 2000-2003 годах на международных конгрессах по биоэлектрографии «Наука-Информация-Сознание», Санкт-Петербург, Россия; международной конференции "Euroattractor 2002", Варшава, Польша; международной конференции научных методов в косметологии, Нью-Йорк,

США, 2003 г; международной конференции «Современная микробиология -клинической медицине и эпидемиологии», Санкт-Петербург, 2003 г.; международном конгрессе «Слабые и Сверхслабые поля и излучения в Биологии и Медицине», Санкт-Петербург, 2003 г.; международной конференции по косметологии IFSCC, Сеул, Корея, 2003 г.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 20 научных работ, из них - 5 статей и тезисы к 15 докладам на международных научных конференциях. Находятся в печати 1 статья в журнале Journal of Applied Physics и тезисы к докладу международной научно-технической конференции по косметологии IFSCC, Сеул, Корея, 2003.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 85 наименований. Основная часть работы изложена на 92 стр. машинописного текста. Работа содержит 26 рисунков и 5 таблиц.

Выводы

Разработана физико-математическая модель электромагнитного поля вблизи газоразрядного свечения жидкофазных объектов на базе представлений физики фрактальных кластеров. Полученная модель дает представления о поведении детерминированных составляющих временных рядов параметров ГРВ изображений жидкофазных объектов и позволяет описывать получаемые данные с помощью новых параметров, соответствующих представлению различных видов исследуемых систем, с учетом лежащих в основе процесса фрактальных свойств. Развитая математическая модель позволяет интерпретировать поведение трендов параметров ГРВ изображений с помощью физических характеристик исследуемых систем.

Заключение

В рамках диссертационной работы разработан новый метод исследования контроля жидкофазных объектов на основе газоразрядной визуализации.

Экспериментально показано, что метод ГРВ жидкофазных объектов обладает высокой воспроизводимостью и чувствительностью.

Разработаны новые числовые параметры ГРВ исследуемых объектов, а также развиты математические и статистические методы анализа выборок параметров ГРВ изображений исследуемых объектов, а также их временных рядов.

Разработан и экспериментально проверен новый подход к исследованию жидкофазных объектов - динамическая ГРВ-графия, основанный на расчете и анализе временных рядов характеристик газоразрядных изображений жидкостей. Продемонстрировано, что данный подход обладает большей чувствительностью, по сравнению со статическим методом, и раскрывает дополнительные физико-химические свойства исследуемых жидкостей.

Разработана и экспериментально проверена математическая модель для описания физических процессов ГРВ жидкофазных объектов.

На основании разработанных методов и алгоритмов, реализованы соответствующие компьютерные программы для автоматизации расчетов параметров ГРВ изображений и соответствующих им временных рядов.

К преимуществам данного метода относятся:

Высокая чувствительность метода ГРВ.

Наблюдение процессов ГРВ жидкостей в неравновесных условиях, позволяющие выявить дополнительные особенности и новые возможности по отношению ко многим равновесным физико-химическим методам, проявляемых в динамических характеристиках и параметрах ГРВ изображений, на основании, в частности, корреляций ближних и дальних порядков молекул жидкофазных объектов в ЭМП высокой напряженности.

Возможность слежения за развитием процессов в реальном масштабе времени.

Объективность информации - независимость от навыков и опыта конкретного пользователя.

Удобство хранения и обработки результатов экспериментов

Методическая простота и удобство - отсутствие каких-либо особых требований к помещению, условиям окружающей среды, квалификации исполнителя

Относительно невысокая стоимость аппаратуры и возможности ее широкого практического внедрения.

Основными научными результатами являются:

1. Выбраны и обоснованы новые признаки для определения информативности ГРВ изображений, на основе принципа максимальной информационной энтропии, и расчета меры сложности, на основе алгоритма вычисления фрактальной размерности по методу Хигучи, сочетающего в себе быстроту вычисления и возможности использования небольшого числа отсчетов.

2. Разработан экспериментальный и теоретический аппарат нового способа исследования жидкофазных объектов - динамическая ГРВ-графия, включающий в себя анализ временных рядов характеристик газоразрядных изображений, позволяющий повысить чувствительность метода ГРВ.

3. Разработаны методы анализа параметров ГРВ изображений жидкофазных объектов на основе статистических параметрических и непараметрических методов анализа, а также временных рядов параметров ГРВ изображений на основе многопараметрических методов анализа фрактальной размерности с использованием алгоритма Хигучи, энтропии, сингулярных и Фурье спектров, анализа трендов временных рядов методом аппроксимации полиномами первой, второй и третьей степени, экспоненциальной, а также степенной функциями.

4. Разработаны экспериментальные методики для анализа ГРВ жидкофазных объектов.

5. Разработана математическая модель динамики изменений ЭМП вблизи газового разряда индуцируемого жидкофазным объектом, в условиях характерных для процессов динамической газоразрядной визуализации, на основе физики фрактальных кластеров. Показана высокая корреляция модели с экспериментальными данными.

6. Экспериментально проверены развитые методики и методы анализа, на основе которых выявлены различия характеристик ГРВ изображений близких по химическому составу водных растворов электролитов; различия масел при натуральном и синтетическом способе их получения, органического и регулярного происхождения, различных климатических условий, способов извлечения и окисления, оптической активности.

Основные публикации по теме диссертации

1. Короткое К.Г. Динамические свойства солитонов в биологических фракталоподобных структурах К.Г. Коротков, Э.В. Крыжановский // Системный подход к вопросам анализа и управления биологическими объектами: материалы Всероссийской научно-практической конференции, г. Москва, 19-21 апреля 2000 г. -М.-СПб., 2000 - С. 8

2. Александрова Р.А. Анализ систематических погрешностей и воспроизводимости данных в методе ГРВ / Р.А. Александрова, Г.Б. Федосеев, К.Г. Коротков, Н.А.Филиппова, Э.В. Крыжановский, С.В. Зайцев, М.Я. Ма-гидов, В.Д. Потапкин // Наука, Информация, Сознание: материалы 4-ого ме-ждунар. конгресса, г. С.-Петерб., 2000 г. - СПб.: СПбИТМО, 2000. - С. 1-4

3. Коротков К.Г. Исследование растворов электролитов и развитие методики ГРВ-графии для исследования жидкофазных объектов / К.Г. Коротков, Э.В. Крыжановский // Наука, Информация, Сознание: материалы 4-ого междунар. конгресса, г. С.-Петерб., 2000 г. - СПб.: СПбИТМО, 2000. - С. 31-33

4. Коротков К.Г. Методика исследования объектов методом динамической ГРВ-графии / К.Г. Коротков, Э.В. Крыжановский, М.Б. Борисова // Наука, Информация, Сознание: материалы 5-ого междунар. конгресса, г. С.-Петерб., 10-12 июля 2001 г. - СПб.: СПбИТМО, 2001. - С. 83-84

5. Ахметели Г.Г. Исследование крови методом динамической ГРВ-графии / Г.Г. Ахметели, М.Б. Борисова, Э.В. Крыжановский, К.Г. Коротков, С.А. Короткина // Наука, Информация, Сознание: материалы 6-ого междунар. конгресса, г. С.-Петерб., 13-14 июля 2002 г. - СПб.: СПбИТМО, 2002. - С. 64-65

6. Коротков К.Г. Исследование временных серий ГРВ капель сильно и слабо проводящих жидкостей / К.Г. Коротков, Э.В. Крыжановский, М.Б.

Борисова // Наука, Информация, Сознание: материалы 6-ого междунар. конгресса, г. С.-Петерб., 13-14 июля 2002 г. - СПб.: СПбИТМО, 2002. - С. 85-86

7. Свиридов Л.П. Предварительные результаты изучения возможности регистрации реакции агглютинации с помощью метода газоразрядной визуализации / Л.П. Свиридов, А.В. Степанов, О.В. Хлопунова, К.Г. Короткое, Г.Г. Ахметели, С. А. Короткина, Э.В. Крыжановский // Современная микробиология - клинической медицине и эпидемиологии: материалы научной конференции, г. С.-Петерб., 21 мая 2003 г. - СПб.: ВМедА., 2003 - С. 32-33

8. Джакомони П. Исследование различия синтетических и натуральных масел при помощи метода динамической газоразрядной визуализации / П. Джакомони, М. Хайес, К.Г. Коротков, Э.В. Крыжановский, П. Ма-траверс, К. Момох, П. Петерсон, А. Вайншельбойм // Слабые и сверхслабые поля и излучения в биологии и медицине: труды 3-го Международного конгресса, г. С.-Петерб., 3-5 июля 2003 г. - СПб.: Тускарора, 2003 - С. 182

9. Крыжановский Э.В. Математическое моделирование процессов динамической газоразрядной визуализации жидкофазных объектов / Э.В. Крыжановский, К.Г. Коротков, С.А. Короткина // Наука, Информация, Сознание: материалы 7-ого междунар. конгресса, г. С.-Петерб., 6-8 июля 2003 г. - СПб.: СПбИТМО, 2003. - С. 40-41

10. Крыжановский Э.В. Исследование динамических характеристик газоразрядного свечения жидкофазных объектов / Э.В. Крыжановский, К.Г. Коротков, С.А. Короткина, М.Б. Борисова, П. Матраверс, К. Момох, П. Петерсон, Н. Шаас, А. Вайншельбойм // Наука, Информация, Сознание: материалы 7-ого междунар. конгресса, г. С.-Петерб., 6-8 июля 2003 г. - СПб.: СПбИТМО, 2003. - С. 42-43

11. Крыжановский Э.В. Исследование газоразрядной визуализации растворов электролитов при различных концентрациях и взаимодействии с электромагнитным полем // Современные технологии, Сб. трудов молодых ученых. - изд. СПбИТМО. - СПб, 2001. - С.15-26

12. Короткое К.Г. Изучение ГРВ параметров жидкофазных объектов / К.Г. Короткое, Д.А. Короткин, Э.В Крыжановский, С.А. Короткина // Основы ГРВ биоэлектрографии. - изд. СПбИТМО. - СПб, 2001. - С.206-215

13. Короткое К.Г. Автоматизированная система измерения динамических характеристик параметров изображения газоразрядного свечения / К.Г. Короткое, Э.В. Крыжановский, Д.И. Муромцев, М.А. Бабицкий, М.Б. Борисова // Информация. Управление. Системы. - 2003. - №2. - С. 68

14. Короткое К.Г. Исследование временных рядов характеристик газоразрядного свечения жидкофазных объектов / К.Г. Коротков, Э.В Крыжановский, С.А. Короткина, М.Б. Борисова, А. Вайншельбойм, П. Матраверс, К. Момох, П. Петерсон, М. Хайес, Н. Шаас // Изв. вузов. Приборостроение. — 2003. - Т45. - N6. - С. 18-24

15. Krizhanovsky Е. Dynamics of Gas Discharge around drops of liquids and human fingers (Динамика газового разряда вокруг капель жидкостей и пальцев человека) / Е. Krizhanovsky, К. Korotkov // 3rd European Interdescipli-nary School on Nonlinear Dynamics for System and Signal Analysis "Euroattrac-tor 2002": book of abstracts. - Warsaw, Poland, 2002. - P.68

16. Korotkov K. Time dynamics of Gas Discharge around the drops of liquids (Временная динамика газового разряда вокруг капель жидкостей) / К. Korotkov, D. Korotkin, Е. Krizhanovky, М. Borisova // New Human Energy Field. - Backbone Publishing. - NJ, 2002. - P. 143-154

1. Мухина Е.А. Физико-химические методы анализа. -М.: Химия, 1995.

2. Карасек Ф., Клемент Р. Введение в хромато-масс-спектрометрию. -М.: Мир, 1993.

3. Барковский В.Ф. и др. Основы физико-химических методов анализа. — М.: Высшая школа, 1983.

4. Ляликов Ю.С. Физико-химические методы анализа. — М.: Химия, 1972.

5. Короткое К.Г. Основы ГРВ биоэлетрографии, С-Пб, изд. ИТМО (ТУ), 2001,356 с.

6. Короткое К.Г. Эффект Кирлиан, С-Пб, изд. «Ольга», 1995, 218 с.

7. Короткое К.Г. От эффекта Кирлиан к биоэлетрографии, С-Пб, изд. «Ольга», 1998, 341 с.

8. Произведение светящихся фотографий // Фотографический Вестник. — 1891. С. 260-261.

9. Кирлиан С.Д., Кирлиан В.Х. В мире чудесных разрядов / Знание. —1. М., 1964.-40 с.

10. Skarja М., Berden М., Jerman I. Indirect instrumental detection of ul-traweak, presumably electromagnetic radiation from organism. -Electro and Mag-nitobiology, 1997, vol. 16, N3, p. 249-258.

11. Skarja M., Berden M., Papuga P., Jerman I. Influence of ionic composition of water on the corona discharge around water drops.- J. of Applied Physics, 1998, vol.84, N5, p.2436-2560.

12. Skarja M., Berden M., Papuga.P., Jerman I. Instrumental measuring of • different homeopatic dilutions of KI in water.- J. of Acupuncture & ElectroTherapeutics Res., 1999, vol.24, N1, p.29-44.

13. Gudakova G., Galinkin V., Korotkov K. Study of gas discharge characteristics of microbiological cultures.- J. of Applied Spectroscopy, 1988, vol. 49, N 3, p. 412-417

14. Кожаринов B.B., Зацепин H.H., Домород H.E. Электроразрядный метод визуализации. -Минск. Наука и техника, 1986. 380 с.

15. Boyers D.G. Tiller W.A. Corona Discharge Photography.- J. of Applied Physics, 1973, vol.44, p.3102-3112

16. Живчин А.И. Дешифрование фотографических изображений, М, 80

17. Гурвиц Б.Л., Крылов Б.А., Короткое К.Г. Новый концептуальный подход к ранней диагностике рака. -В кн.: От эффекта Кирлиан к Биоэлектрографии. СПб, 1998, с.125-132.

18. Бундзен П.В., Короткое К.Г., Баландин В.И. и др. Инновационные процессы в развитии технологий психической подготовки и психодиагностики в олимпийском спорте. Теория и практика физической культуры. № 5, 2001. с. 12-18.

19. Коркин Ю.В. Разработка метода диагностики стресса на основе ГРВ. -1985.- Деп. ВИНИТИ №5981-85.

20. Короткое К.Г., Крыжановский Э.В., Муромцев Д.И., Бабицкий М.А., Борисова М.Б. Автоматизированная система измерения динамических характеристик параметров изображения газоразрядного свечения. "Информация. Управление. Системы", N2, 2003.

21. К.Г. Короткое, Э.В. Крыжановский, М.Б. Борисова // Наука, Информация, Сознание: материалы 5-ого междунар. конгресса, г. С.-Петерб., 10-12 июля 2001 г. СПб.: СПбИТМО, 2001. - С. 83-84

22. E. Krizhanovsky, К. Korotkov I 13rd European Interdesciplinary School on Nonlinear Dynamics for System and Signal Analysis "Euroattractor 2002": book of abstracts. Warsaw, Poland, 2002. - P.68

23. Крылов Б.А., Короткое К.Г., Кузнецов A.JI. Исследование процесса формирования изображений при ГРВ // "Автоматизация проектирования, технология элементов и узлов компьютерных узлов" / Тез. докл. межвуз. н.-т. семинара. СПб, 1998. - с. 18.

24. Короткое К.Г., Величко В.Я. 1983 .Обнаружение фазовых переходов металл-полупроводник. Труды ЛПИ, N 397

25. Короткое К.Г. Разработка научных основ и практическая реализация биотехнических измерительно-вычислительных систем анализа газоразрядного свечения, индуцированного объектами биологической природы // Диссертация доктора технических наук / СПб., 2000

26. Хакен Г. Информация и самоорганизация. М.: Мир, 1991

27. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М.: Эдиторал УРСС, 2000

28. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. М.: Прогресс, 1999

29. Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1985

30. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир, 1990

31. Баблоянц А. Молекулы, динамика и жизнь. М.: Мир, 1990

32. Колебания и бегущие волны в химических системах. Пер. с англ./Под ред. Филда Р. и Бургера М. М.:Мир, 1988

33. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. М.: Наука, 1994

34. Янч Э. Самоорганизующаяся Вселенная // Общественные науки и современность, N1, стр.143-258,1999

35. Новое в синергетике. Взгляд в третье тысечителтие. Под ред. Кур-дюмова С.П. и Малинецкого Г.Г. М.: Наука, 2002

36. Гудакова Г.З., Галынкин В.А., Короткое К.Г. Исследование характеристик газоразрядного свечения микробиологических культур. Журнал прикладной спектроскопии. Т. 49, 1988. с. 412-417.

37. Гудакова Г.З., Галынкин В.А., Короткое К.Г. Исследование фаз роста культур грибов рода C.quilliermondy методом газоразрядной визуализации //. Микология и фитология. 1990. - Т. 2, № 2. - С. 174-179.

38. Gudakova G., Korotkov К. Study of GD glow of microbiological cultures Microbiology, 49, N 3,1988, 412-417.

39. Конев C.B. Электронно-возбужденные состояния биополимеров. -Минск, 1965.

40. Конев C.B. Волотовский И.Д. Фотобиология. — Минск, 1979.

41. Мажуль В.М., Ермолаев Ю.С., Конев С.В. // ЖПС. 1981. - Т. 32, № 5.- С. 903-907.

42. Рубин Л.Б. Исследование спектров флуоресценции биологических культур // Автореф. дисс. док. биол. наук. М., 1973.

43. Инюшин В.М., Федорова Н.Н. Вопросы биоэнергетики. Алма-Ата, 1969.- С. 59-61.

44. Крылов Б.А. Измерительно-вычислительная система регистрации и анализа газоразрядного свечения//Тез. докл. юбилейной н.-т. конф. ГИТ-МОСТУ) СПб, 2000.-Ч.2- с. 16-17.

45. Крылов Б.А., Короткое К.Г., Белобаба О.И. Автоматизированный анализ изображений, полученных методом ГРВ// Тез. докл. 30 н.-т. конф. ГИТМО(ТУ) СПб,1999.- с.37.

46. Короткое К.Г., Крылов Б.А., Белобаба О.И. Алфавит признаков описания Кирлиан-изображений // «Автоматизация проектирования» / Тез. докл. межвуз. н.-т. семинара, СПИТМО. С-Петербург, 1998. - С. 19.

47. Яглом A.M., Яглом И.М., Вероятность и информация, М., Физматгиз, 1960.

48. Smith Jr. T.G., Lange G.D., Marks W.B.: Fractal methods and results in cellular morphology dimensions, lacunarity and multifractals. J.Neurosci.Meth. 69, 123-136,1996

49. W.Klonowski, R.Stepien, E.Olejarczyk, WJernajczyk, K.Niedzielska, A.Karlinski, "Chaotic Quantifiers of EEG-signal for Assessing Photo- and ChemoTherapy", Med.&Biol.Eng.&Computing, vol.37, Suppl. 2, pp. 436-437,1999.

50. W.Klonowski, W.Jernajczyk, K.Niedzielska, A.Rydz, and R.Stepien, "Quantitative measure of complexity of EEG signal dynamics", Acta Neurobiolo-giae Experimentalis, 59, pp. 315-321,1999.

51. Mann, H. В., & Whitney, D. R. On a test of whether one of two random variables is stochastically larger than the other. Annals of Mathematical Statistics, 18,50-60. 1947.

52. Siegel, A. E. Film-mediated fantasy aggression and strength of aggressive drive. Child Development, 27,365-378.1956.

53. Siegel, S., & Castellan, N. J. Nonparametric statistics for the behavioral sciences (2nd ed.) New York: McGraw-Hill. 1988.

54. Coombs, С. H. (1964). A theory of data. New York: Wiley.

55. Hays, W. L. Statistics (4th ed.). New York: CBS College Publishing. 1988.

56. Box, G. E. P., & Tidwell, P. W. Transformation of the independent variables. Technometrics, 4,531-550.1962.

57. Golyandina N., Nekrutkin V., Zhigljavsky A. Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC. 2001. 305 p.

58. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница» / Под. ред. Д.Л. Данилова, А.А. Жиглявского. Санкт-Петербург: Изд-во СПбГУ. 1997. 307 с. http://www.gistatgroup.com/gus/

59. Eisner J., Tsonis A. Singular Spectrum Analysis. A New Tool in Time Series Analysis. New York: Plenum Press, 1996.163 p.

60. R. B. Blackman and J. Tukey, The measurement of power spectral from the point of view of communication engineering. NY: Dover. (1958)

61. Shumway, R. H. Applied statistical time series analysis. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall. 1988.

62. Cooley, J. W., & Tukey, J. W. An algorithm for the machine computation of complex Fourier series. Mathematics of Computation, 19, 297-301. 1965.

63. Monro, D. M. Complex discrete fast Fourier transform. Applied Statistics, 24,153-160. 975.

64. Monro, D. M., & Branch, J. L. The chirp discrete Fourier transform of general length .Applied Statistics, 26, 351-361.1976.

65. Daniell, P. J. Discussion on symposium on autocorrelation in time series. Journal of the Royal Statistical Society, Suppl. 8, 88-90.1946.

66. Blackman, R. В., Tukey, J. The measurement of power spectral from the point of view of communication engineering. New York: Dover. 1958.

67. Parzen, E. Mathematical considerations in the estimation of spectra: Comments on the discussion of Messers, Tukey, and Goodman. Technometrics, 3, 167-190; 232-234.1961.

68. Крыжановский Э.В. Исследование газоразрядной визуализации растворов электролитов при различных концентрациях и взаимодействии с электромагнитным полем // Современные технологии, Сб. трудов молодых ученых. изд. СПбИТМО. - СПб, 2001. - С. 15-26

69. К.Г. Коротков, Д.А. Короткин, Э.В Крыжановский, С.А. Короткина Изучение ГРВ параметров жидкофазных объектов // Основы ГРВ биоэлектрографии. изд. СПбИТМО. - СПб, 2001. - С.206-215

70. Korotkov К., Korotkin D. Concentration dependence of gas discharge around drops of inorganic electrolytes. J of Applied Physics, V. 89. №9, pp.47324737.

71. K. Korotkov, D. Korotkin, E. Krizhanovky, M. Borisova Time dynamics of Gas Discharge around the drops of liquids // New Human Energy Field. Backbone Publishing. - NJ, 2002. - P. 143-154

72. K. Korotkov, E. Krizhanovsky, M. Borisova, D. Korotkin, M. Hayes, P. Matravers, K.S. Momoh, P. Peterson, K. Shiozawa, A. Vainshelboim // Journal of Applied Physics. In print.

73. Коротков К.Г. Изучение свойств разряда при формировании газоразрядных изображений поверхности // Труды ЛПИ. 1980. - N 371, С. 51-54.

74. Баньковский Н.Г., Коротков К.Г. Изучение физики газоразрядной визуализации // Письма ЖТФ. -1982. Т. 8, N 4. - С. 216-300.

75. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров, М., Наука, 1991

76. Лахно В.Д. Кластеры в физике, химии, биологии. Москва-Ижевск, НИЦ «Регулярная и заоттическая динамика», 2001

77. Пайтген Х.О., Рохтер П.Х. Красота фракталов. М., Наука, 1995

78. Гардинер К.В. Стохастические методы в естственных науках, М., Мир, 1986

79. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов, М., Наука, 1980