автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Метод контекстной компрессии изображений с малыми потерями в качестве

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ КОНТЕКСТНОЙ СУБПОЛОСНОЙ КОМПРЕССИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1. Обобщенная структурная схема адаптивного субполосного кодера

1.2. Линейное ортогональное преобразование

1.3. Квантование

1.4. Статистическая модель трансформант субполосного разложения

1.5. Вопрос декоррелированности и взаимозависимости трансформант субполосного разложения

1.6. Системный анализ схем адаптивной контекстной классификации вэйвлет-коэфициентов

1.7. Особенности энтропийного кодирования в адаптивных системах

1.8. Условная энтропия как мера эффективности скалярной информационной модели

Выводы

ГЛАВА 2. АДАПТИВНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ НА ОСНОВЕ КОНТЕКСТА ВЫСШИХ ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧАСТОТНЫХ ПОДДИАПАЗОНОВ

2.1. Физические причины корреляции с коэффициентами высших пространственно-частотных поддиапазонов

2.2. Анализ современных методов субполосной компрессии, использующих корреляцию с трансформантами высших пространственно-частотных поддиапазонов

2.2.1. Использование корреляции «по незначимости»

2.2.2. Использование корреляции «по незначимости»

2.3. Предлагаемый алгоритм построения информационной модели контекста высших пространственно-частотных поддиапазонов

2.4. Исследование предлагаемого алгоритма построения информационной модели контекста высших пространственно-частотных поддиапазонов

2.4.1. Построение оператора псевдопроецирования на примере целочисленного вэйвлета «2/10»

2.4.2. Сравнение эффективности предлагаемого и классического алгоритмов построения информационной модели

2.4.3. Исследование эффективности построения информационной модели в предлагаемом алгоритме в зависимости от частотного уровня

2.4.4. Исследование влияния квантования на эффективность построения информационной модели в предлагаемом алгоритме

Выводы

ГЛАВА 3. АДАПТИВНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ НА ОСНОВЕ ЛОКАЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧАСТОТНОГО КОНТЕКСТА

3.1. Физические причины появления локальных пространственно-частотных взаимосвязей

3.2. Анализ современных методов субполосной компрессии, использующих локальные пространственно-частотные взаимосвязи

3.2.1. Использование энергии вместо значения трансформанты

3.2.2. Использование множественной линейной регрессии по соседям для скаляризации контекстной информационной модели

3.2.3. Использование квантования контекстов для сокращения размерности контекстной информационной модели

3.3. Предлагаемый алгоритм скаляризации контекстной информационной модели

3.3.1. Экспериментальное обоснование

3.3.2. Сравнение эффективности предлагаемого алгоритма скаляризации информационной модели с алгоритмом на основе МЛР

3.4. Предлагаемый алгоритм адаптивной классификации вэйвлет-коэффициентов путем последовательного контекстного разделения

3.4.1. Проблема контекстной классификации субполосных трансформант

3.4.2. Последовательное контекстное разделение

Выводы

ГЛАВА 4. АДАПТИВНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ НА ОСНОВЕ ЦВЕТОКОМПОНЕНТНОГО ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧАСТОТНОГО КОНТЕКСТА

4.1. Цветокомпонентный контекст в задачах перцептуальной субполосной компрессии изображений

4.1.1. Исследование цветокомпонентных пространственно-частотных взаимосвязей

4.1.2. Физические причины появления цветокомпонентных пространственно-частотных взаимосвязей

4.1.3. Особенности перцептуального кодирования цветных изображений

4.2. Анализ современных алгоритмов субполосной компрессии, использующих цветокомпонентную корреляцию

4.3. Расширение предлагаемого алгоритма скаляризации контекстной информационной модели на случай цветокомпонентного контекста

4.3.1. Понятие цветовых объектов

4.3.2. Введение взаимной активности цветокомпонент как меры принадлежности к идентичным цветовым объектам

4.3.3. Экспериментальные исследования сравнительной эффективности предлагаемого расширения процедуры скаляризации контекстной модели

Выводы

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ АЛГОРИТМОВ В СОСТАВЕ СИСТЕМЫ АДАПТИВНОЙ КОМПРЕССИИ СТАТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

5.1. Структура системы компрессии FMRWD и анализ ее отдельных блоков

5.2. Исследование сравнительной эффективности системы FMRWD

5.2.1. Критерии сравнения программных систем компрессии

5.2.2. Сравнительная эффективность компрессии без потерь

5.2.3. Сравнительная эффективность перцептуальной компрессии

Выводы

Актуальность темы. В последнее время в области обработки информации особое внимание уделяется методам компрессии. Это обусловлено, прежде всего, развитием информационных технологий и огромной ролью визуальной информации во многих сферах человеческой деятельности (мультимедиа, графические базы данных для медицинской диагностики, криминалистики и проч.).

Цифровые пространственные сигналы (изображения) как источник информации характеризуются большим объемом данных представления, что усложняет, даже при современном уровне развития техники, как процесс передачи по каналу связи, так и хранение файлов изображений. Более того, с развитием техники естественно предположить дальнейшее увеличение объема информации для представления изображений из-за увеличения разрешающей способности устройств ввода-вывода (мониторы, сканеры, принтеры и т.п.). С другой стороны, нельзя обойти вниманием постоянно усиливающуюся тенденцию к возникновению приложений, требующих только сжатия без потерь или, как возможный вариант - перцептуальной компрессии (сжатия с потерями, которые не могут быть зафиксированы глазом даже при самом пристальном рассмотрении). Таковыми приложениями являются, например, современная полиграфия, современная медицина, космос.

В связи с этим особую актуальность приобретают методы компрессии цифровых пространственных сигналов, обеспечивающих перцептуальное качество (или компрессию без потерь) при как можно больших степенях сжатия. При этом вычислительная сложность системы в связи с постоянным увеличением производительности ЭВМ несколько отступает на второй план.

Одной из особенностей существующего положения вещей в области алгоритмов компрессии является то, что большинство из них разрабатывалось для неперцептуального качества компрессии и при (количественном, т.е. путем изменения параметров схемы) переходе к перцептуальной компрессии (или, если позволяет схема, к сжатию без потерь) происходит недопустимая потеря эффективности работы алгоритма. Это свидетельствует о необходимости качественной перестройки алгоритмов.

В рамках существующих схем наиболее перспективными по совокупности показателей вычислительная сложность/степень сжатия/качество/универсальность являются алгоритмы адаптивной контекстной субполосной (или вэйвлет) компрессии. Задача разработки системы компрессии с малыми потерями в качестве сводится, таким образом, к анализу существующих схем контекстной субполосной компрессии, выявлению и анализу источников избыточности (коррелирующих структур) в трансформантах субполосного разложения, выявлению степени использования этих избыточностей в существующих схемах, предложению новых, более эффективных путей использования этих избыточностей.

Целью работы является разработка и исследование эффективного метода компрессии статических изображений с малыми потерями в качестве на основе контекстной классификации трансформант субполосного разложения.

Задачи исследования:

1. Анализ существующих методов компрессии изображений на основе контекстной классификации трансформант субполосного разложения, выявление недостатков этих методов в случае компрессии изображений с малыми потерями в качестве.

2. Исследование источников возникновения избыточности в трансформантах субполосного разложения, выявление причин возникновения избыточности.

3. Разработка эффективных путей устранения избыточности для каждого из источников вторичной избыточности при субполосной компрессии.

4. Экспериментальные исследования эффективности разработанных подходов.

Методы исследования. Для решения указанных задач в диссертационной работе использовались методы математического анализа, теория дискретных сигналов, теория вэйвлет-функций, теория информации, теория вероятностей и математическая статистика, машинное моделирование.

Положенияу выносимые на защиту:

1. Алгоритм построения информационной модели кросс-частотного контекста на основе оператора псевдопроецирования, минимизирующий условную энтропию между кодируемыми вэйвлет-коэффициентами и информационной моделью (коэффициентами псевдопроекции).

2. Алгоритм скаляризации контекстной информационной модели на основе вычисления максимума взвешенных значений параметров информационной модели.

3. Алгоритм адаптивной контекстной классификации вэйвлет-коэффициентов, минимизирующий суммарное число двоичных единиц на выходе кодера для данной контекстной модели, сводящий задачу многомерной оптимизации к конечной последовательности минимизаций одноэкстремальных функций.

4. Расширение предложенного алгоритма скаляризации контекстной информационной модели на случай компрессии многокомпонентных (цветных) изображений путем введения специальной меры и связанного с ней решающего правила, показывающего, контекстная модель какой компоненты должна быть использована для кодирования данного коэффициента.

Практическая ценность. Разработанная на основе предложенных алгоритмов программная реализация системы архивации изображений в случае компрессии без потерь превосходит алгоритм JPEG2000 (уменьшение объема файла сжатого изображения) до 12% и более (в среднем, на 5-6%), алгоритм JPEG-LS - до 6% и более (в среднем, на 3-4%). В случае сжатия с потерями, в зависимости от положения рабочей точки в области перцептуальной компрессии система дает выигрыш (в PSNR) от 3dB до 13dB при той же степени сжатия по сравнению с алгоритмом JPEG; выигрыш от 0.1 dB до 8dB при той же степени сжатия по сравнению с алгоритмом JPEG2000, что свидетельствует об эффективности предложенных подходов.

Внедрение результатов работы. Основные теоретические и экспериментальные результаты работы были внедрены в ЗАО МАЙЕ (договор ITE-032 от 27 сентября 2002 г.) и в учебном процессе СПбГУАП.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 4-й и 5-й научных сессиях аспирантов ГУАП в 2001 и 2002 годах, а так же на научных семинарах кафедр 23 -радиопередающих и телевизионных систем и 35 - информационных систем ГУАП.

Заключение

Анализ статистики коэффициентов двумерного дискретного вэйвлет-разложения, проведенный в начале работы, позволил установить наличие существенных корреляций между различными частями потока субполосных трансформант. Были исследованы причины возникновения этих корреляций и разработаны способы устранения остаточной статистической избыточности для каждого из источников ее возникновения. По итогам работы можно сформулировать следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:

1. Разработан и исследован новый алгоритм построения информационной модели кросс-частотного контекста на основе оператора псевдопроецирования, минимизирующий условную энтропию между кодируемыми вэйвлет-коэффициентами и информационной моделью (коэффициентами псевдопроекции). Предложены и исследованы варианты его практической реализации. Экспериментально подтверждено его превосходство над классическим алгоримом.

2. Обоснован и исследован новый алгоритм эффективной скаляризации контекстной информационной модели на основе вычисления максимума взвешенных значений параметров информационной модели.

3. Разработан и исследован новый алгоритм адаптивной контекстной классификации вэйвлет-коэффициентов, минимизирующий суммарное число двоичных единиц на выходе кодера для заданной контекстной модели, сводящий задачу многомерной оптимизации к конечной последовательности минимизаций одноэкстремальных функций.

4. Разработано и исследовано расширение предложенного алгоритма скаляризации контекстной информационной модели на случай компрессии многокомпонентных (цветных) изображений путем введения специальной меры и связанного с ней решающего правила,

126 показывающего, контекстная модель какой компоненты должна быть использована для кодирования данного коэффициента.

Практическую ценность полученных результатов может иллюстрировать система сжатия статических изображений FMRWD, разработанная на основе алгоритмов, предложенных в диссертации. Реализованная программно, система дает ощутимый выигрыш в качестве сжатого изображения при той же степени компрессии при сравнении ее с современными системами сжатия изображений, такими как JPEG2000 и JPEG-LS (LOCO-I), и может быть использована в программных системах архивации графических данных в приложениях, требующих перцептуального качества компрессии либо сжатия без потерь.

Полученные экспериментальные результаты свидетельствуют о перспективности дальнейшего развития предложенных подходов.

127

1. Володин А. Б. Контекстное сжатие статических изображений, основанное на морфологическом представлении вэйвлет-данных / Рукопись деп. в ВИНИТИ 08.11.00, № 2804-В00. - 19 с.

2. Володин А. Б. Морфологическая компрессия вэйвлет-данных в задачах сжатия статических изображений / Четвертая научная сессия аспирантов ГУАП: Сб. докл.: В 2 ч. ЧI. Технические науки. СПб.: СПбГУАП. 2001. -С. 111-115.

3. Володин А. Б. Адаптивная контекстная компрессия изображений / Вестник молодых ученых. Серия «Технические науки». 2002. №2.

4. Володин А. Б. Использование цветокомпонентного контекста в задачах адаптивной субполосной компрессии изображений / Пятая научная сессия аспирантов ГУАП: Сб. докл.: В 2 ч. Ч I. Технические науки. -СПб.: СПбГУАП. 2002. С. 99-103.

5. Володин А. Б. Перцептуальная компрессия многокомпонентных изображений / Петербургский журнал электроники. 2002. №1. - С. 6473.

6. Moffat A. Arithmetic Coding Revisited / ACM Transactions on Information System.- 1998.-Vol. 16, 3.-P. 230-241.

7. Erickson В., Manduca A., Palisson P., Persons P., Earnest M. Wavelet Compression of Medical Images / Radiology. 1998. - Vol. 206. - P. 599607.

8. Boliek F., Gormish M., Schwartz M., Keith A. Next Generation Image Compression and Manipulation Using CREW / IEEE ICIP. 1997.

9. Bell Т., Cleary J., Witten I. Text Compression / Prentice Hall. -N.Y. 1990.

10. Oktem R. Transform Domain Algorithms for Image Compression and Denoising. PhD Thesis. Tampere University of Technology. 2000.

11. Progressive Bi-level Image Compression / ISO/IEC. 1991.

12. Pennebaker W., Mitchell J., Langdon G., Arps G. An overview of the basic principles of the Q-coder adaptive binary arithmetic coder / IBM Journal of research and development. 1988. - Vol. 32, 6. - P. 771-726.

13. Mallat S. A Wavelet Tour of Signal Processing / Academic Press. 1998.

14. Mertins A. Signal Analysis-Wavelets, Filter Banks, Time-Frequency Transforms and Applications / John Wiley & Sons. N.Y. - 1999.

15. Antonini ML, Barlaud M., Mathieu P., Daubechies I. Image Coding Using Wavelet Transform / IEEE Transactions on Image Processing. 1992. -Vol. 1,2.-P. 205-220.

16. Coifman R., Meyer Y., Quake S., Wickerhauser V. Signal Processing and Compression with Wave Packets / Yale University. 1990.

17. Tran Т., Nguyen T. A Progressive Transmission Image Coder Using Linear Phase Uniform Filter Banks As Block Transforms / IEEE Transactions on Image Processing. 1999. - Vol. 8, 11. - P. 1493-1507.

18. Xiong Z., Guleryuz O., Orchard M. A DCT-Based Embedded Image Coder / IEEE Signal Processing Letters. 1996. - Vol. 3, 11. - P. 289-290.

19. Д. С. Ватолин. Сжатие статических изображений / Открытые системы сегодня. 1995. №8. - С. 14-20.

20. Д. С. Ватолин. Алгоритмы сжатия изображений: Методические материалы к спецкурсу ВмиК МГУ «Машинная графика-2». М.: Издательский отдел факультета Вычислительной Математики и Кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова, 1999. - 76 с.

21. Khodakovsky A., Schroder P., Sweldens W. Progressive Geometry Compression / Web Preprint. 2000.

22. Gormish M., Marcellin M. The JPEG- 2000 Standard / Ricoh Silicon Valley Inc.-2000.

23. Marcellin M., Gormish M., Bilgin A., Boliek M. An Overview of JPEG-2000 / IEEE Data Compression Conference. 2000. - P. 523-541.

24. Calderbank A., Daubechies I., Sweldens W. Wavelet Transforms That Maps Integers To Integers / IEEE Press. 1997.

25. Daubechies I., Sweldens W. Factoring Wavelet Transforms Into Lifting Steps/ J. Fourier Anal. Appl. 1998. - Vol. 4, 3.

26. Uytterhoeven G., Wulpen F., Jansen M., Roose D., Bultheel. A. Waili Wavelets With Integer Lifting / Technical report TW262, Department of Computer Science, Katholieke Universiteit Leuven. 1997.

27. Coded Representation of Picture and Audio Information, Lossy/lossless Coding of Bi-level Images / ISOflEC/WGl. 1999.

28. Красильников H.H. Теория передачи и восприятия изображений. М.: Радио и связь, 1986. 247 с.

29. Chrysaphis С. Wavelet Image Compression Rate Distorsion Optimisations and Complexity Reductions / PhD Thesis. Faculty of the graduate school university of Southern California. 2000.

30. Chou P., Lookabaugh Т., Gray R. Entropy-Constrained Vector Quantization / IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1989. - Vol. 37, 1.-P. 31-42.

31. Lookabaugh Т., Gray. R. High-resolution quantization theory and vector quantizer advantage / IEEE Transactions on Information Theory. 1989. -Vol. 35.-P. 1020-1033.

32. Farvardin N., Modestino J. Optimum Quantizer Performance for a class of Non-Gaussian Memoryless Sources / IEEE Transactions on Information Theory. 1984. - Vol. 30, 3. - P. 485-497.

33. Popat A. Scalar Quantization with Arithmetic Coding / Master's Thesis, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge. 1990.

34. Nelson M. The Data Compression Book / New Tech. 1991.

35. Brislawn C., Bradley J., Onyshczak R. The FBI compression standard for digitized fingerprint images / SPIE. 1996. Vol. 5. - P. 344-355.

36. Meyer F., Averbuch A., Stromberg J., Coifman R. Multilayered image representation: Application to image compression / IEEE International Conference on Image Processing. 1998. - Vol. 16. - P. 102-112.

37. Yoo Y., Ortega A., Yu B. Progressive classification and adaptive quantization of image subbands / Web-preprint. 1997.

38. Wu X. Lossless Compression of Continuous-tone Images via Context Selection, Quantization and Modeling / IEEE Transactions on Image Processing. 1997. - Vol. 6, 5. -P. 656-664.

39. Klette R., Zamperoni P. Handbook of Image Processing Operators / John Wiley & Sons. 1997.

40. Coding of Still Pictures, JBIG, JPEG Lossless, nearly lossless Compression / ISO/IEC/WG1 Technical report. 1996.

41. Marpe D., Cycon H. Efficien pre-coding techniques for wavelet-based image compression / PCS, Berlin. 1997.

42. Chrysafis C., Ortega A. Efficient Context-based Entropy Coding for Lossy Wavelet Image Compression / IEEE Data Compression Conference. 1997. -P. 241-250.

43. Shapiro J. Embedded Image Coding Using Zerotrees of Wavelet Coefficients / IEEE Transactions on Signal Processing. 1993. - Vol. 41. - P. 3445-3462.

44. Said A., Pearlman W. A New, Fast, and Efficient Image Codec Based on Set Partitioning in Hierarchical Trees / IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. 1996. - Vol. 6, 3. - P. 243-250.

45. Xiong Z., Ramchandran K., Orchard M. Space-Frequency Quantization for Wavelet Image Coding / IEEE Transactions on Image Processing. 1997. -Vol. 6, 5.-P. 677-693.

46. Servetto S., Ramchandran K., Orchard M. Image Coding Based on a Morphological Representation of Wavelet Data / IEEE Transactions on Image Processing. 1999. - Vol. 3. -P. 256-261,

47. Oktem R., Oktem L., Egiazarian K. Wavelet Based Image Compression by Adaptive Scanning of Transform coefficients / Tampere University of Technology, Signal Processing Laboratory. 1999.

48. Рудаков П. И. , Сафонов И. В. Обработка сигналов и изображений / Под общей редакцией к.т.н. В. Г. Потёмкина. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. -416 с.

49. Mallat S. A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet representation / IEEE Transactions on Image Processing. 1989. Vol. 11. -P. 674-693.

50. Field D. What is the goal of sensory coding? / Neural Computation. 1994. -Vol. 6.-P. 559-601.53.01shausen В., Field D. Natural image statistics and efficient coding / Network Computation in Neural Systems. 1996. - Vol. 7. - P. 333-339.

51. Simoncelli E., Adelson E. Noise removal via Bayesian wavelet coring / Third Intel Conf on Image Processing. 1996. - Vol. 1. - P. 379-382.

52. Кремер H. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для ВУЗов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 543 с.

53. Cover Т., Thomas J. Elements of Information Theory / Wiley, N.Y. 1991.

54. Joshi R., Fischer T. Image Subband Coding Using Arithmetic and Trellis Coded Quantization / IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. 1995. - Vol. 5, 6. - P. 515-523.

55. Lopresto M, Ramchandran K., Orchard M. Image coding based on mixture modeling of wavelet coefficients and a fast estimation-quantization framework/ Data Compression Conference UTAH. 1997. - Vol. 1. - P. 200-212.

56. Gersho A., Goodman D. A training mode adaptive quantizer / IEEE Transactions on Information Theory. 1974. - Vol. 20. - P. 746-749.

57. Marcellin M., Rountree J. Wavelet/TCQ technical details / ISO/IEC. 1997.

58. Sayood K. Introduction to Data Compression / Morgan Kauffman Publishers.1996.

59. Golomb S. Run-length encodings / IEEE Transactions on Information Theory. 1996. - Vol. 12. - P. 399^01.

60. Rice R. Some practical universal noiseless coding techniques / Technical Report JPL-79-22, Jet Propulsion Laboratory. 1979.

61. Gallager R., Voorhis D. Optimal source codes for geometrically distributed integer alphabets / IEEE Transactions on Information Theory. 1975. -Vol. 21.-P. 228-230.

62. Servetto S., Ramchandran K., Orchard M. Morphological Representation of Wavelet Data for Image Coding / IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1995. - Vol. 1. - P. 133-145.

63. Servetto S., Ramchandran K., Orchard M. Wavelet Based Image Coding via Morphological Prediction of Significance / IEEE International Conference on Image Processing. 1995. - Vol. 2. - P. 88-92.

64. Wu X., Choi W., Memon N. Lossless Interframe Image Compression via Context Modeling / Data Compression Conference, Snowbird, Utah, USA. -1998.-Vol. 1.-P. 378-387.

65. Wu X., Memon N. Context-based, Adaptive, Lossless Image Coding / IEEE Transactions on Image Processing. 1997. - Vol. 45, 4. - P. 437-444.

66. Barequet R. Feder M. SICLIC: A Simple Inter-color Lossless Image Coder / Data Compression Conference, Snowbird, Utah, USA. 1999. - Vol. 1. -P. 501-510.

67. Weinberger M., Seroussi G., Sapiro G. LOCO-I: A Low Complexity, Context-Based, Lossless Image Compression Algorithm / Data Compression Conference, Snowbird, Utah, USA. 1996. - Vol. 2. - P. 140-149.

68. Weinberger M., Seroussi G., Sapiro G. The LOCO-I Lossless Image Compression Algorithm: Principles and Standardization into JPEG-LS / IEEE Transactions on Image Processing. 2000. - Vol. 9. - P. 1309-1324.

69. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLАВ. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. - 480 с.

70. Карпов Б., Баранова Т. С++: специальный справочник СПб: Питер, 2001.-480 с.

71. Красильников H.H. Цифровая обработка изображений. М.: Вузовская книга, 2001. - 320 с.

72. Климов А.С. Форматы графических файлов. К.: НИПФ «ДиаСофт Лтд», 1995.-478 с.

73. Д. Мюррей, У. Райпер Энциклопедия форматов графических файлов: пер. с англ. К.: Издательская группа BHV, 1997. - 672 с.

74. Архангельский А.Я. Интегрированная среда разработки C++Builder 5. -М.: ЗАО «Издательство Бином», 2000. 271 с.

75. Архангелький А.Я. Разработка прикладных программ для Windows в C++Builder 5. М.: ЗАО «Издательство Бином», 2000. - 256 с.

76. Архангелький А.Я. Язык C++Builder 5 (справочное пособие). М.: ЗАО «Издательство Бином», 2000. - 224 с.

77. Архангелький А.Я. Библиотека C++Builder 5: 70 компонентов ввода/вывода информации. М.: ЗАО «Издательство Бином», 2000. -256 с.

78. Weinberger М., Rissanen J., Arps R. Applications of Universal Context Modeling to Lossless Compression of Gray-Scale Images / IEEE Transactions on Image Processing. 1996. - Vol. 5, 4. - P. 203-209.

79. Memonand N., Sayood K. Lossless Image Compression A Comparative Study / SPIE. - 1995. - Vol. 2, 4. - P. 8-20.

80. Memon N., Wu X. Recent Developments in Context-Based Predictive Techniques for Lossless Image Compression / The Computer Journal. 1997. -Vol. 40, 2. -P. 127-136.

81. Chiu E. Lossy Compression of Medical Ultrasound Images Using Space-Frequency Segmentation / Master's Thesis. School of Engineering Science, Simon Fraser University. 1999.

82. Sullivan G. Efficient Scalar Quantization of Exponential and Laplacian Random Variables / IEEE Transactions on Information Theory. 1996. — Vol. 42.-P. 1365-1374.

83. Langdon G., Haidinyak C. Context-dependent Distribution Shaping and Parameterization for Lossless Image Compression / SPIE. 1994. - Vol. 1. — P. 62-70.

84. Herley C., Kovacevic J., Ramchandran K., Vetterli M. Tilings of the Time-frequency Plane: Construction of Arbitrary Orthogonal Bases and Fast Tiling

85. Algorithms / IEEE Transactions on Signal Processing. 1991. - Vol. 41, 12. -P. 3341-3349.

86. Herley C., Xiong Z., Ramchandran K., Orchard M. Joint Space-frequency Segmentation Using Balanced Wavelet Packet Trees for Least-cost Image Representation / IEEE Transactions on Image Processing. 1997. - Vol. 6, 9. -P. 1213-1229.

87. Fabregas C., Tri N. Ultrasound Image Coding using Shape-Adaptive DCT and Adaptive Quantization / SPIE. 1997. Vol. 1. - P. 328-338.

88. Taubman D., Zakhor A. Multirate 3-D Subband Coding of Video / IEEE Transactions on Image Processing. 1994. - Vol. 3. - P. 572-588.

89. Taubman D. High Performance Scalable Image Compression with EBCOT / IEEE Transactions on Image Processing. 2000. - Vol. 9, 7. - P. 1158-1171.

90. Riskin E. Optimum Bit Allocation via the Generalized BFOS algorithm / IEEE Transactions on Information Theory. 1991. - Vol. 37. - P. 400-402.

91. JPEG 2000 requirements and profiles version 6.3 / ISO/IEC. 2000.

92. Antonini M., Barlaud M., Mathieu P., Daubechies I. Image Coding Using Wavelet Transform / IEEE Transactions on Signal Processing. 1992. -Vol. l.-P. 205-221.

93. Shannon C. A Mathematical Theory of Communication / Bell System Technical Journal. 1948. - Vol. 27, 3. - P. 379-423.

94. Endoh Т., Yamakazi Y. Progressive coding scheme for multilevel images / Proceedings of the Picture Coding Symposium, Tokyo. 1986. - Vol. 1. -P. 21-22.

95. Ватолин Д.С. Тенденции развития алгоритмов архивации графики / Открытые системы. 1995. №4. - С. 12-15.

96. Ватолин Д.С. Использование графики в WWW / Computer World. 1996. №15.-С. 21-24.

97. Романов В.Ю. Популярные форматы файлов для хранения графических изображений на IBM PC. М.: Унитех, 1992. 175 с.

98. ЮО.Сван Т. Форматы файлов Windows, М.: Бином, 1995. 253 с. 101.Wang Н., Кио С. A Multi-threshold Wavelet Coder (MTWC) for High Fidelity Image Compression / IEEE Transactions on Image Processing. -1997. - Vol. 3.-P. 652-655.