автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Контекстное преобразование при сжатии фотореалистических изображений

Введение.

1. Вопросы сжатия изображений.

1.1. Сжатие данных. Основные требования.

1.2. Сжатие изображений. Обзор существующих методов сжатия.

Сжатие без потерь информации.

Сжатие с потерями информации.

1.3. Анализ методов сжатия «без потерь» в задачах компрессии изображений.

Классификация методов сжатия изображений без потерь информации.

Одномерные методы сжатия изображений.

Двумерные методы сжатия изображений.

1.4 Анализ методов сжатия изображений «с потерями».

Классификация методов сжатия с потерями информации.

Сжатие, основанное на ДКП.

Сжатие, основанное на ДВП.

Векторное квантование.

1.5. Визуализация ошибок преобразования при сжатии изображений.

1.6. Пути улучшения работы алгоритмов сжатия.

1.6. Выводы по разделу.

2. Свойства зрительной системы человека при восприятии изображений.

2.1. Области и границы как основа анализа изображения при зрительном восприятии.

2.2. Чувствительность к искажениям яркости элементов изображения.

2.3. Модель зрительной системы человека.

2.4. Выводы по разделу.

3. Сжатие фотореалистических изображений.

3.1. Цифровое представление изображений реальных сцен.

3.2. Модели изображения.

3.2.1. Растровая модель изображения.

3.2.2. Доменная модель изображения.

3.2.3. Структурная модель изображения.

Преобразования изображений в рамках структурной модели .71 Допустимые структурные преобразования визуальных объектов изображения.

3.2.4.Упрощенная структурная модель изображения.

Допустимые преобразования в рамках упрощенной структурной модели изображения.

3.3. Структура фотореалистических изображений.

3.4.Методы оценки качества изображений в задачах сжатия с искажениями.

3.4.1. Математические меры качества обработанных изображений

3.4.2. Визуальные меры оценки качества изображений.

3.5. Выводы по разделу.

4. Метод контекстного преобразования.

4.1. Разработка метода контекстного преобразования.

4.1.1. Обобщенный метод контекстного преобразования фотореалистических изображений.

4.1.2. «Прямой» алгоритм контекстного преобразования.

4.1.3.«Обратный» алгоритм контекстного преобразования.

4.1.4. Оптимизация алгоритма по порогам контрастной чувствительности.

4.2. Экспериментальное исследование метода контекстного преобразования для статических полутоновых фотореалистических изображений.

4.2.1. Оптимизация по пороговому контрасту.

4.2.2. Алгоритм «прямого» контекстного преобразования.

4.2.3. Алгоритм «обратного» контекстного преобразования.

4.2.4. Сравнение эффективности «прямого» и «обратного» алгоритмов контекстного преобразования.

4.3. Выводы по разделу.

Актуальность темы.

В настоящее время наблюдается активный переход к цифровым формам представления сигналов, их цифровой обработке, хранению и передаче. Этот процесс затронул и сигналы изображений (мультимедийных данных), что обусловлено развитием информационных технологий и важной ролью визуальной информации во многих сферах человеческой деятельности. Однако цифровая форма представления сигналов изображений требует больших объемов данных, вследствие чего получаемые в результате оцифровки файлы имеют очень большие размеры. Как следствие, возникают сложность при транспортировке и хранении таких файлов. С развитием техники возможно предположить дальнейшее обострение проблемы из-за увеличения разрешающей способности устройств ввода-вывода видеоинформации. Такое положение вещей привело к активной разработке методов сжатия цифровых видеоданных.

К моменту возникновения проблемы сжатия видеоинформации уже были разработаны ряд эффективных методов сжатия, относящихся к классу методов сжатия «без потерь», т.е. обеспечивающих идентичность исходных (кодируемых) данных и восстановленных в процессе декомпрессии. Однако, простое переложение этих методов в область сжатия изображений, в ряде случаев, не дало ощутимого эффекта. К таким «неудобным» изображениям можно отнести, например, изображение реальных сцен (фотореалистические изображения), полученные в процессе преобразования свет-сигнал с применением различных устройств (электронно-лучевых трубок, матриц ПЗС). Для увеличения эффективности сжатия изображений были разработаны принципиально новые методы сжатия, допускающие некоторые потери информации, согласованные со зрительной системой человека.

Применение таких методов позволило достигать существенных значений коэффициентов сжатия (особенно для потоков видеоинформации). Такие методы принято относить к классу методов сжатия «с потерями».

Однако, в ряде областей техники применение современных методов компрессии изображений «с потерями» оказалось сильно ограничено, а в некоторых случаях и неприемлемо, что связано с недопустимым уровнем вносимых при кодировании ошибок, либо с эффектом визуализации ошибок, например, в результате их накопления в процессе цифровой обработки. К таким областям относятся те, в которых изображения подвергаются многократным обработкам, например, в издательском деле, в области цифровой видеосъемки при дальнейшем применении нелинейного видеомонтажа и т.п. А также, те области техники, в которых результирующие изображения выводятся на носители с растром, структура которого пространственно согласована со структурой растра принятого при сжатии (например, в полиграфии). Такое пространственное согласование приводит к проявлению (визуализации) ошибок преобразования при наложении растров. В то же время, в перечисленных областях, предъявляются весьма высокие требования к визуальному качеству результирующих изображений.

Таким образом, существует необходимость поиска эффективных методов сжатия, обеспечивающих высокое качество результирующих изображений, но не обладающих вышеперечисленными недостатками.

В диссертационной работе рассматриваются вопросы сжатия фотореалистических изображений при условии обеспечения высокого визуального качества (перцептуальной компрессии), отсутствия эффекта накопления искажений (ошибок преобразования), связанных со сжатием «с потерями», и отсутствия формирования внутренних растровых структур (артефактов); предлагается метод контекстного преобразования, решающий поставленную задачу, основанный на предложенной структурной модели статического изображения.

Целью работы является: разработка и исследование метода контекстного преобразования при сжатии фотореалистических изображений с высоким качеством.

Задачи исследования:

1. Анализ существующих методов сжатия изображений. Выявление недостатков этих методов в случае компрессии фотореалистических изображений при условии обеспечения малых потерь в качестве, отсутствия эффекта накопления ошибок преобразования при многократной обработке и при наложении растров.

2. Исследования особенностей визуального восприятия оцифрованных изображений, выявление области допустимых искажений, при обеспечении высокого визуального качества.

3. Анализ существующих моделей изображений, выявление недостатков этих моделей в области перцептуального сжатия, разработка модели для определения допустимых искажений.

4. Разработка и исследование метода контекстного преобразования для сжатия фотореалистических изображений, согласованного со зрительной системой человека.

5. Экспериментальное моделирование предложенных алгоритмов и оценка их эффективности.

Методы исследования. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе использовались методы цифровой обработки сигналов, теория аналоговых и дискретных сигналов, теория информации, машинное моделирование.

Научная новизна:

1. Проведен анализ эффективности применения современных методов сжатия фотореалистических изображений, при условии обеспечения высокого визуального качества результирующих изображений.

2. Проведен анализ психофизических особенностей восприятия изображений, а так же анализ особенностей восприятия искажений яркости изображений в реальных условиях предъявления.

3. Проведено экспериментальное исследование структуры изображений реальных сцен. Выявлены особенности формирования визуальных объектов, влияющих на эффективность применения методов сжатия.

4. Предложена структурная модель изображения, позволяющая более эффективно оценивать искажения. Приведена классификация искажающих воздействий. В рамках упрощенной структурной модели оценено их влияние на основные характеристики визуальных объектов

5. Разработан и исследован метод контекстного преобразования фотореалистических изображений, обеспечивающий повышение эффективности применения конечных кодеров с высоким качеством результирующих изображений.

Практическая ценность работы определяется тем, что предложенные модель изображения и основанный на ней метод контекстного преобразования позволяют получить выигрыш по сжатию для фотореалистических изображений, при обеспечении отсутствия эффекта накопления ошибок преобразования. Положения, выносимые на защиту:

1. Структурная модель изображения, учитывающая свойства визуального объекта, представленного совокупностью контуров и множества функций, описывающих яркостную область.

2. Модель искажений, а также понятие допустимых искажений, с точки зрения обеспечения высокого визуального качества результирующих изображений.

3. Метод контекстного преобразования изображения, с целью повышения коэффициентов сжатия конечных кодеров при отсутствии эффекта визуализации искажений.

4. Результаты машинного моделирования метода контекстного преобразования, а именно экспериментальные оценки эффективности его применения на тестовых изображениях.

Внедрение результатов работы. Результаты работы использовались в разработках ЗАО «Телекомпания «Царское Село»» и в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на IV,V,VIII,IX научных сессиях ГУАП (г. Санкт-Петербург 2001,2002,2005,2006), VII Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов МЭИ (г. Москва 2001), V Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г. Москва 2003), а также на семинарах кафедры «Радиопередающих и телевизионных систем» ГУАП (2001-2003), кафедры «Безопасности информационных систем» ГУАП (2001-2006) и Международном научно-техническом семинаре ISU университета штата Индиана (США, г. Терра Хот, Индиана 2005). Предложенный алгоритм зарегистрирован в отраслевом фонде алгоритмов и программ (Волошина Н.В., Сертификат №2499, 2003)

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание и результаты диссертационной работы, опубликованы в 8 печатных работах

4.3. Выводы по разделу

Материал, представленный в данном разделе позволяет сделать следующие выводы:

1. В рамках предложенной упрощенной структурной модели изображений предложен обобщенный алгоритм контекстного преобразования, на базе которого, с учетом специфики возможной его реализации, предложены «прямой» и «обратный» алгоритмы контекстного преобразования.

2. На основе рассмотренных алгоритмов разработан и реализован программный комплекс, позволяющий производить предварительную обработку 8-ми битных изображений любым из предложенных алгоритмов, а также осуществлять управление их основными параметрами, производить оценку качества результирующих изображений, как количественную, так и качественную.

Проведенный на основе экспериментальных данных анализ результатов применения предложенных алгоритмов контекстного преобразования позволяет говорить об эффективности предложенного в диссертационной работе подхода.

Проведенные экспериментальные исследования для ряда тестовых изображений показали, что применение метода контекстного преобразования позволяет повышать эффективность конечного кодирующего устройства на 30-60%, при обеспечении высокого качества результирующих изображений PSNR >40 dB.

Предложенный в диссертационной работе метод контекстного преобразования в сочетании с кодером «без потерь» обладает свойством ограниченного накопления ошибки преобразования, а в случае реализации «обратного» алгоритма эффект накопления отсутствует.

Использование метода контекстного преобразования сохраняет эффективность работы других видов конечных кодеров по критерию величины коэффициента сжатия, а в ряде случаев даже увеличивает ее. Это относится как к сжатию изображений «без потерь», так и к сжатию «с потерями» информации.

Заключение

В диссертационной работе были рассмотрены методы и алгоритмы сжатия изображений, а так же проанализированы особенности визуального восприятия искажений при сжатии специфического вида изображений, таких как фотореалистические. Проанализированы причины визуализации ошибок искажений при сжатии «с потерями» информации подобного класса изображений, а также причины ограниченной эффективности применения методов сжатия «без потерь» информации. На основе проведенного анализа предложены модели изображений, учитывающие специфику визуального восприятия, на основе которых предложен и исследован метод контекстного преобразования.

По итогам работы можно сформулировать следующие новые научные результаты:

1. Проведен аналитический обзор современных методов сжатия изображений как «без потерь», так и «с потерями информации» применительно к области сжатия изображений реальных сцен при условии обеспечения высокого качества результирующих изображений. Также проведен детальный анализ особенностей визуального восприятия искажений, вносимых в процессе кодирования.

2. На основании анализа недостатков существующих методов сжатия, а также на основании анализа недостатков наиболее часто используемых моделей изображений, предложена структурная модель изображения, представляющая собой сочетание множества визуальных объектов, описываемых некоторым набором функций.

3. На основании введенной структурной модели предложена классификация искажений, рассматриваемая как преобразования над визуальными объектами, и позволяющая определить допустимые, с точки зрения визуального восприятия, искажения.

4. Предложена упрощенная структурная модель изображения, представляющая собой множество априорно визуально неделимых объектов - деталей. В рамках предложенной упрощенной структурной модели, с учетом свойств зрительной системы человека, проведен анализ и оценка допустимых искажений.

5. На основе упрощенной структурной модели предложен метод контекстного преобразования, позволяющий согласовать характеристики источника информации (изображения) и кодирующего устройства.

6. Предложены и программно реализованы алгоритмы «прямого» и «обратного» контекстного преобразования. Экспериментально подтверждено увеличение эффективности работы алгоритмов сжатия при сохранении высокого качества результирующих изображений (PSNR>40dB) и при отсутствии эффекта визуализации искажений.

В диссертационной работе рассматривалось применение метода контекстного преобразования, основанного на упрощенной структурной модели изображения, только к статическим полутоновым изображениям. Предложенные в данной работе подходы могут быть применены и в ряде других задач.

Предложенный метод контекстного преобразования может быть применен на промежуточном этапе хранения видеопоследовательностей. При этом обеспечивается сокращение требуемого объема памяти по сравнению с исходным видеоматериалом, а также отсутствие накопления ошибок преобразования в процессе нелинейного видеомонтажа, связанного с многократным применением процедуры кодирования-декодирования. Упрощение структуры изображения позволяет увеличить эффективности применения современных методов сжатия видеопоследовательностей, применяемых на окончательном этапе создания видеороликов.

В процессе выполнения диссертационной работы исследования производились в рамках упрощенной структурной модели изображения. Однако, перспективным представляется более детальное исследование предложенной структурной модели изображения, а также предложенной классификации допустимых преобразований. Такие исследования позволят использовать предложенные модели не только на этапе анализа изображений (при сжатии), но и в задачах синтеза изображений (например, в компьютерной графике) реальных сцен.

Таким образом, предложенные в данной работе подходы и методы, могут эффективно применяться как в задачах сжатия изображений реальных сцен, так и в других задачах обработки изображений.

1. Претт У. Цифровая обработка изображений. - М.: Мир. T.l, Т.2, 1982.

2. Красильников Н.Н. Цифровая обработка изображений — М: Вузовская книга, 2001.

3. Ватолин Д., Ратушняк А. и др. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео М: Диалог-МИФИ, 2002.

4. Ватолин Д. Алгоритмы сжатия изображений. М.: Диалог-МГУ, 1999.

5. Salomon D. Data Compression: The Complete Reference, New York,NY, Springer-Verlag, 2000.

6. Попов A.A. Объективные измерения качества изображения // Техника кино и телевидения, 1999, № 4, с. 21-24.

7. Гласман К.Ф., Букина А.В. и др. Оценка качества изображения при видеокомпрессии // Техника кино и телевидения, 1999, № 8, с. 48-51.

8. Huffman D. A Method for the Constraction of Minimum Redundancy Codes //Proceedings of the IRE 40(9), 1952, p. 1098-1101.

9. Knuth D.E. (1985) Dynamic Huffman Coding // Journal of Algorithms 6, 1985, p. 163-180.

10. Moffat A., Neal R., Witten I.H. Arithmetic Coding Revisited// ACM Transactions on Information Systems, 16(3), 1998 July, p. 256-294.

11. Witten I.H., Neal R.M., Cleary J.G. "Arithmetic Coding for Data Compression"// Communications of the ACM, 30(6), 1987, p. 520-540.

12. Ziv J., Lempel A. Compression of Individual Sequences via Variable-Rate Coding // IEEE Transactions on Information Theory IT-24(5), 1978, p. 530536.

13. C.E. Shenon: A Mathematical Theory of Communication // Bell-Sys. Tech. J., vol 27, 1948, p.379-423, (Перевод: Шеннон К. Математическая теория связи. В сб.: работы по теории информации и кибернетике - М.: ИЛ, 1963).

14. Вернер М. Основы кодирования. М.: Техносфера, 2004.

15. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. М.: Советское радио, 1974.

16. Golomb S.W. Run-Length Encodings. // IEEE Transactions on Information Theory IT 12(3), 1996, p. 399-401.

17. Яшин B.B. Анализ и обработка изображений (принципы и алгоритмы). -М: Машиностроение, 1995.

18. Яшин В.В., Мальгин Ю.Ю. Контурное кодирование бинарных изображений в процессе формирования сцены. // Вопросы радиоэлектроники, 1991, Вып. 9, с. 29-35.

19. Weinberger M.J., Seroussi G. LOCO-I: A Low Complexity, Context-Based, Lossless Image Compression Algorithm. // Proceedings of Data Compression Conference, Storer J., editor, Los Alamitos, GA, IEEE, 1996.

20. Сэломон Д. Сжатие данных изображения и звука. М: Техносфера, 2004.

21. Красильников Н.Н. теория передачи и восприятия изображений. М: Радио и связь. 1986

22. Цифровое кодирование изображений / под. ред. Цуккермана И.И. М: Радио и связь, 1981.

23. Ahmed N., Natarajan Т., Rao R.K. Discrete Cosine Transform. // IEEE Transactions on Computers С 23,1974, p. 90 - 93.

24. Feig E.N., Linzer E. Discrete Cosine Transform Algorithms for Image Data Compression // Proceedings Electronic Imaging '90 East, 1990, p. 84-87.

25. Watson A. Image Compression Using the Discrete Cosine Transform. // Mathematical Journal, 4(1), 1994, p. 81-88.

26. Pennedaker W.B., Mitchell J.L. JPEG Still Image Data Compression Standard. New York: Van Nostrand Reinhold, 1992.

27. Wallace G. K. The JPEG still picture compression standard // Communication of ACM vol. 34, № 4, April 1991.

28. Watanabe H., chairman, Information Technology Coding of moving pictures and associated audio at up to about 1.5 Mbit/s - Part 2: Video, ISO/IEC 11172-2:1993, - International Organization for Standardization, Geneva, Switzerland, 1993.

29. Koenen R., editor, Overview of the MPEG-4 Standard, ISO/IEC JTC1/SC29/WG11, No 3931, January 2001.

30. Strang G., Nguyen Т., Wavelets and Filter Banks // Wellesley-Cambridge Press, 1996.

31. Rao R.M., Bopardikar A.S. Wavelet Transforms: Introduction to Theory and Applications // Reading, MA, Addison-Wesley. 1998.

32. Subhasis Saha. Image Compression from DCT to Wavelets: A Review. // http://www.acm.org/crossroads/xrds6-3/sahaimgcoding.html.

33. De Vore R. и др. Image Compression Through Wavelet Transform Coding. // IEEE Transactions on Information Theory 38(2), March 1992, p. 719-746.

34. Skodras A., Christopoulos C., Ebrahimi T. The JPEG 2000 Still Image Compression Standard. // IEEE Signal Processing Magazine, September 2001, p. 36-58.

35. Linde Y., Buzo A., Gray R.M. An Algorithm for Vector Quantization Design // IEEE Transactions on Communications, COM-28, Januaryl980, p. 84-95.

36. Ping Yu Venetsanopoulos, A.N. Hierarchical Finite-State Vector Quantization for Image Coding // IEEE Transactions on Communications, vol. 42, November 1994, p. 3020-3026.

37. Gray R. M. Fundamentals of Vector Quantization. // http://www-isl.stanford.edu/~gray/compression.html.

38. Watanabe H., chairman, Information technology JPEG 2000 image coding system - Part 1: Core coding system, ISO/IEC 15444-1:2000, 2002-07-31, http://www.jpeg.org/public/fcdl5444-l.pdf, - 226 p.

39. Watanabe H., chairman, Information technology JPEG 2000 image coding system - Part 3: Motion JPEG 2000, ISO/IEC 15444-3:2000, 2002-09-26, http://www.jpeg.org/public/fcdl5444-3.pdf, - 35 p.

40. MPEG (2000) // http://www.mpeg.org.

41. Jacquin A. Fractal image coding based on theory of iterated contractive image transformations// Visual Comm. and Image Processing, V/ SPIE-1360,1990.

42. АйригС., Айриг Э. Сканирование, профессиональный подход. Минск: Поппури, 1997.

43. АйригС., Айриг Э. Подготовка цифровых изображений для печати. -Минск: Поппури, 1997.

44. Шарыгин М.Е. Сканеры и цифровые камеры / под. ред. Колесниченко О.В., Шишигина И.В. СПб.: БХВ-Петербург; Арлит, 2001.

45. Федотов С. Нелинейные и гибридные системы видеомонтажа // Информационно-технический журнал 625, 1997 № 3, с. 5-35.

46. Физиология сенсорных систем. Ч. первая. Физиология зрения / под. ред. Гершуни. Г.В.-JI.: Наука, 1971.

47. Бондарко В.М., Данилова М.В. и др. Пространственное зрение СПб.: Наука, 1999.

48. Гранрат Д.Дж. Роль моделей зрения человека в обработке изображений //ТИИЭР, 1981, т. 69, №5, с. 65-77.

49. Вызов A.JI., Кузнецова Л.П. Адаптация зрительной системы // Нейрофизиология , 1969. т.1, № 1, с. 81-89.

50. Глезер В.Д. Зрение и мышление. Л.: Наука, 1985.

51. Burr D.C., Ross J., Morron M.C. Seeing objects in motion // Proc. R. Soc. London Biol Sci, 1986, v. 65, p. 227-249.

52. Красильников Н.Н. Обобщенная функциональная модель зрения и ее применение в системах обработки и передачи изображений // Автометрия, 1990, № 6, с. 7-14.

53. Красильников Н.Н., Шелепин Ю.Е. Моделирование процессов, протекающих в зрительной системе при наблюдении мелькающих источников света. // Международная конференция «Прикладная оптика», Сб. трудов, 2000.

54. Красильников Н.Н. Математическая модель темповой адаптации в зрительной системе человека // Оптический журнал. 1997, т.64, № 11, с. 38-44.

55. Вызов A.JI. Нейрофизиология сетчатки // Физиология зрения. М.: Наука, 1992.

56. Hall C.F., Hall E.L. A nonlinear model for the spatial characteristics of the human visual system // IEEE Trans. Syst. Man. Cybern., V. SMC-7, № 3, , 1997, p. 161-170.

57. Burgess A.E., Wagner R.F., Jannings R.G., Barlow H.B. Efficiency of human visual signal discrimination // Science, 1981, v. 214, p. 93-94.

58. Цифровое телевидение. / Под ред. Кривошеева М.И. М.: Мир, 1985.

59. Бейтс Р., Мак-Донелли М. Восстановление и реконструкция изображений.-М: Мир, 1989.

60. Телевидение / под ред. Джаконии В.Е. М: «Радио и связь», 2000 .

61. Быков Р.Е. и др. Телевидение. М: «Высшая школа», 1988.

62. Смирнов А.В. Основы цифрового телевидения М: Горячая линия -Телеком, 2001.

63. Волошина Н.В. Информативность однопиксельных участков изображений, обрывков контуров и их влияние на качество воспроизводимых изображений. // Сборник докладов 4-й научной сессии аспирантов ГУАП. Технические науки. СПб.: ГУАП, 2001, с. 116-118.

64. Красильников Н.Н., Волошина Н.В. Предварительная логическая фильтрация изображений для увеличения степени их сжатия энтропийными кодерами. // Оптический журнал. 2003, Т.70, № 5, с 39-43.

65. Волошина Н.В. Препроцессинг цифровых изображений с целью увеличения их коэффициента сжатия энтропийными кодерами. // 5-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Доклады 2: - М.: Изд-во «Радиотехника», 2003, с. 423425.

66. Волошина Н.В. Избыточность в задачах компрессии фотографических изображений. // СПб, ГУАП, Сборник докладов 7-й научной сессии аспирантов ГУАП в 24. 41 Технические науки, 2005.

67. Voloshina N. Preprocessing of digital images in order to increase the compression ratio based on psychophysical redundancy.// USA, Terre Haut, Indiana, ISU, 2005.

68. Волошина Н.В. Исследование влияния на качество воспроизведения изображений устранения второстепенных несемантических фрагментов //Седьмая Международная НТК студентов и аспирантов. М: Изд. МЭИ, т.1, 2001, с. 102-103.

69. Волошина Н.В. Экспериментальное исследование влияния 1-, 2-, 3-х пиксельных деталей на качество воспроизводимых полутоновых изображений. // Сборник докладов 5-й научной сессии аспирантов ГУАП. Технические науки. СПб.: ГУАП, 2002, с. 103-107.

70. Волошина Н.В. Модели изображений в задачах сжатия с высоким качеством.// Сборник докладов 9-й научной сессии ГУАП. Технические науки. СПб.: ГУАП, 2006.