автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Метод и программно-технические средства автоматизированного мониторинга ветровых условий

На правах рукописи

СОЛОВЬЕВ Алексей Михайлович

МЕТОД И ПРОГРАММНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА

АВТОМАТИЗИРОВАННОГО МОНИТОРИНГА ВЕТРОВЫХ УСЛОВИЙ

Специальность 05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2006

Работа выполнена в Московском государственном университете инженерной экологии

Научный руководитель: доктор технических наук

Гданский Николай Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Шаталов Александр Леонидович кандидат физико-математических наук Шишков Петр Олимпиевич

Ведущая организация: АГРОСТРОЙПРОЕКТ

г. Щелково

Защита состоится_______2006 г. в_часов

на заседании диссертационного совета Д212.145.02 при Московском государственном университете инженерной экологии,

105066, г. Москва, ул. Старая Басманная 21/4 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУИО

Автореферат разослан " 25 "апреля 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

к

/

Мокрова Н.В.

jlûo

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Ухудшение экологической обстановки и исчерпание природных ресурсов ставят на повестку дня их постепенную замену альтернативными возобновляемыми источниками энергии (ВИЭ). Одними из самых перспективных и распространенных ВИЭ являются энергия ветра и энергия солнца

Практическое использование солнечной энергии ограничено в Центральной России ввиду достаточного удаления от экватора и частой облачности. Поэтому наиболее перспективным источником ВИЭ здесь является ветер.

Однако эффективность использования энергии ветра во многом зависи 1 от правильного учета локальных ветровых условий в месте установки ветроагрегата.

Поскольку для современных моделей определяющей характеристикой является скорость ветра, а не его направление, то в работе основной упор сделан на измерение именно этой характеристики.

В данной области исследованиями занимались такие видные ученые, как F, M Фатеев, В. С. Лаврус, П.П. Безруких и другие. Среди фирм можно отметить Boeing, Atmor Интерсоларцентр и многие другие.

Целью работы является разработка метода и программно-технических средств, позволяющих в автоматическом режиме исследовать локальные ветровые условия на местности, а также обрабатывать нолученные данные применительно к потребностям экологического мониторинга вегровых условий и использованию ветроагрегатов

Методы исследования. В теоретических исследованиях применены методы математического анализа, математической статистики, а также теории оптимизации При разработке про!раммного обеспечения использовались принципы объектно-ориентированного программирования. среда программирования Borland С н-. а также стандартный интерфейс Microsoft DirectX для связи с узлами компьютера.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

- предложен экспериментально-расчетный способ устранения влияния динамической погрешности на показания средства измерений;

разработан экспериментально-расчетный способ определения частной производной dN/âo суммарной мощности момента сил N, действующих на вал средства измерений, по скорости ветра v;

- предложен способ определения оптимального по скорости ветра диапазона работы ветроагрегата для конкретных локальных условий;

- предложен метод проверки надежности конкретных ветроагрегатов по

локальным ветровым условиям.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

Практическая ценность проведенных исследований и опытов заключается в следующем:

- разработана конструкция автоматического прибора для измерения и регистрации мгновенных значений скорости ветра в течение длительного времени, а также последующего определения действительных значений измеренных величин;

- изготовлен опытный образец данного средства измерений и на нем проведен полный комплекс испытаний;

-- разработана конструкция ветродвигателя для средней полосы России.

- разработана программа WindCapture, обеспечивающая автоматическую peí истрациго и запись данных о мгновенных скоростях ветра;

- разработана программа WindAnalyze, позволяющая:

• про1раммно реализовать определение действительных значений скоростей ветра;

• производить статистический анализ локальных ветровых условий;

• определить по ним с использованием основных статистических критериев коэффициенты двухпараметрического распределения Вейбулла;

• рассчитать ветроэнергетический потенциал меоности;

• определить оптимальный по скорости ветра рабочий диапазон для ветроагрегатов;

• рассчитывать действительную среднюю мощность ветроагрегатов конкретных типов.

Апробация работы. Результаты работы были доложены на следующих конференциях: XV Международная научная конференция "Математические методы в технике и технологиях" (Тамбов, ТГТУ, 2002); 9 международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва, МЭИ, 2003), а также на II международной научно-практической конференции «Экология индустриальных мегаполисов» (Москва, МГУИЭ, 2005).

Публикации По теме диссертации опубликовано 6 работ, получено два патента РФ № 2249220 и № 2248466.

- 3 -

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Машинописный текст диссертации содержит 172 страницы, 50 рисунков и приложения, в котором приведены листинги программ Wind Capture и Wind Analyze на языке программирования С+4 и градуировочная таблица разработанного прибора.

- з -

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, кратко сформулированы его цели и задачи, приведены основные результаты, составляющие научную новизну и практическую значимость Дана структура диссертации и краткое содержание ее глав.

В первой главе диссертации описаны основные из используемых в настоящее время ВИО Особо рассмотрено место энергии ветра в общем балансе ВИЭ

Существенным недостатком энергии ветра является ее изменчивость не только во времени, но и в точках с близкими географическими координатами. В связи с этим возникает задача автоматизации изучения локальных ветровых условий и операгивной обработки получаемой информации По оценкам экспертов, энергия ветра в ближайшее время не сможет стать полной альтернативой ископаемым топливам. Однако в качестве дополнительною источника она может помочь существенно сократить расход природного топлива.

Во второй главе диссертации кратко дана история использования энергии ветра, рассмотрены существующие приборы для измерения скорости ветра, а также математические методы обработки показаний. Дана развернутая посшновка задачи исследования С точки зрения использования энергии ветра в вегроустановках наиболее существенной характеристикой является величина скорости ветра. Различают две скорости ветра- среднюю \'гр и мгновенную \'(г). Средняя скорость является постоянной величиной, мгновенная - переменной по времени г. Общепринятой функцией, оценивающей вероятностные свойства скорости ветра в конкретной местности, является функция повторяемости скоростей ветра р(у), которая может использоваться в виде непрерывной функции. В последнем варианте для заданного набора значений скоростей ветра {0- у0, V/, у2 , , \>пр, со} функция повторяемости задаст закон распределения вероятностей (гистограмму)

р,0)=Р(у,<У < у1+1)Л=0,...,пр (1)

Точные значения функции повторяемости определяют путем измерений скорости ветра на местности. Очевидно, что для получения реальной картины функции повторяемости р,(у) необходимо производить измерения как можно чаще п течение длительного промежутка времени.

Для аналитического описания функций распределения (функций повторяемости) скорости ветра различными исследователями были использованы функции Гриневича, Рэлея, Вейбулла и др Как выявлено в результате изучения эмпирических зависимостей, в интервале скоростей

от 4 до 20 м/с (являющимся основным рабочим диапазоном для ветро-агрегагов) наилучшее приближение дает распределение, основанное на двух параметрической формуле Вейбулла

у0 ,Ь,с)= Р( V > у() )=ехрНу0 /с)ь), (2)

где с>0, Ь>0 - параметры, характеризующие локальные ветровые условия и определяемые обычно по результатам некоторого числа измерений Скорость ветра измеряется всеми анемометрами косвенно - на основании известной зависимости между скоростью ветра и величинами, измеряемыми данными приборами напрямую В работе проанализированы основные виды анемометров, чашечтгый анемометр, флюгер Вильда, анемометр с трубкой Пито, анемометр с нитью накала, электронный генераторный анемометр и т.д. Перечисленные приборы по разным причинам не подходят для автоматизированного уточненного изучения ветроэнергетического потенциала, поскольку они ориентированы на решение более узких задач. Обычно - это ручное измерение мгновенной либо средней скорости ветра за некоторый небольшой промежуток времени. Для автоматизации получения достоверной информации о локальных ветровых условиях и последующего эффективного ее использования в работе поставлена задача разработать методы и программно-технические средства для решения следующих взаимосвязанных проблем

1. Определение действительных значений мгновенных скоростей ветра с автоматической регистрацией При этом для получения наиболее достоверной информации и обеспечения дальнейшей ее автоматизированной обработки должно быть обеспечено.

а) Автоматизированное измерение через малые промежутки времени мгновенных значений скорости ветра прибором, имеющим интерфейс с ПК.

б) Автоматическая регистрация данных в течение длительных периодов измерений на электронном носителе.

в) Определение действительных мгновенных значений скорости ветра с учетом инерционности процессов, происходящих в средстве измерений 2 Автоматизированная обработка получаемых данных, включающая-

а) Решение задачи статистического анализа полученной информации по расчету оптимальных значений коэффициентов в распределении Вейбулла и оценке качества полученного приближения по методам наименьших квадратов, Колмогорова, максимального правдоподобия, моментов, критерия х2 Пирсона

б) Определение оптимального по скорости ветра рабочего диапазона ветроагрегатов для исследуемой местности.

в) Расчет реальной средней мощности и надежности конкрс i пых Beipo-агрегатов при их установке на исследуемой местносш

В главе 3 диссертации описаны два разработанных автором варианта прибора для автоматизированного измерения и регистрации мгновенных скоростей ветра На основе математической модели функционирования измерительного прибора изложен способ определения поправки к показаниям, устраняющий динамическую погрешность, и реализация этого способа применительно ко второму варианту конструкции Рассмотрены технические вопросы считывания показаний с прибора, метод определения его механических характеристик Также дано краткое описание и принцип работы программы Wind Capture для первичной обработки и сбора данных по скорости ветра

Вначале был модернизирован существующий анемометр АЧ-3. Для решения поставленной задачи автоматизации считывания и записи показаний по скорости ветра использована интерфейсная штата от манипулятора типа "мышь", поскольку она имеет интерфейс COM (RS232) и обладает большой точностью - от 300 до 520 dpi.

Схема модернизированного анемометра приведена на рис. 1.

Состав измерительного устройства: 7 — основание, 2 - корпус прибора. 3 - вал с крыльчаткой, на который дополнительно устанавлен диск с прорезями 4, который входит в зазор фотопары интерфейсной платы 5, жестко установленной в корпусе 2. Для того чтобы поместить плату в корпус анемометра, у нее с целью уменьшения габаритов, удалена вторая фотопара, не участвующая в измерениях Кабель платы 5 соединен с СОМ-портом компьютера. Прибор был собран и опробован в 2003 году и показал, что такое относительно простое решение задачи является достаточно эффективным для автоматизации процесса измерений и регистрации получаемых данных на электронных носителях. Однако это1 прибор не может быть использован для устранения динамической погрешности измерений

Для решения данной задачи был предложен способ, основная идея которого заключается в использовании производной dNfcb мощности суммарных сил N. действующих на вал средства измерений, по измеряемой скорости ветра v. В свою очередь, производная dN/dv определяется по измеряемому силовому возмущению, прикладываемому к валу, и последующей регистрацией реакции прибора на заданное возмущение В модернизированном стандартном анемометре ЛЧ-3 применение данного метода невозможно, поскольку у него конструктивно нет доступа к валу для подвода дополнительного момента сил, а также затруднено исследование физико-технических характеристик самого прибора

Рис 1 Принципиальная схема измерительного устройства на базе модернизированного анемометра АЧ-3 Для решения этих трудностей был разработан новый, более совершенный прибор, позволяющий при определении действительных значений скорости ветра учесть инерционность физических процессов, влияющих на измерения, и тем самым устранить динамическую погрешность измерений Основными требованиями, которые сформулированы при разработке прибора, следующие:

1. Прибор должен измерять действительные мгновенные значения скорости ветра (с учетом инерционности механических и аэродинамических процессов).

2 Измерения нужно проводить через малые временные интервалы Л1 в течение длительных промежутков Т. Данное требование приводит к появлению значительных по объему массивов данных.

3. Для последующего хранения, переноса и обработки данных они должны быть представлены в цифровой форме и записаны на стандартных магнитных, либо оптических носителях.

4. Прибор должен работать в течение длительных промежутков времени (недели, месяцы) в автономном режиме, не требующем присутствия оператора.

Дополнительные требования, необходимые для определения действительных значений следующие:

1. Прибор должен предусматривать размещение дополнительного тормозного устройства, создающего момент сил трения на валу.

2. Лопасти прибора должны быть жестко связаны с втулкой, которая при необходимости может быть снята с вала и заменена другой. Данное условие необходимо для измерения механических, а в дальнейшем -метрологических характеристик самого прибора.

Были изготовлены рабочие чертежи (схема общего вида дана на рис 3), изготовлены детали и произведена сборка Общий вид прибора со снятой защитной крышкой дан на рис 4.

Рис 2 Схема прибора для измерения и регистрации скорости ветра. 1 -корпус прибора; 2 - вал со съемной втулкой, снабженной лопастями; 3 диск с 36 прорезями, / - фотопара, 5 - интерфейсная плата: б кабель К8232, 7— компьютер.

Рис 3. Чертеж прибора

Рис. 4 Общий вид прибора

Для программной обработки получаемого дискретного сигнала было рассмотрено три основных способа.

Первый - использование стандартного события окна ОпМошеМоуе для подсчета числа пикселей, на который сдвигается курсор мыши. Метод имеет высокую точность. Основной недостаток его состоит в том, что событие OnMau.seв срабатывает только тогда,

когда указатель курсора находится внутри окна.

Второй способ - подсчет количество байт в очереди в порту, к которому подключено устройство (в данном случае - СОМ-порт) Интерфейсный модуль обменивается с компьютером пакетами данных по 3 5 байт Обмен начинается при вращении оптического диска с прорезями и поступлении прерывания от соответствующего устройства

Наиболее точный, но сложный в реализации третий метод использование драйверов Microsoft DirectX, которые предоставляют разработчикам аппаратно независимый интерфейс для взаимодействия с узлами персонального компьютера Для авюматической peine фации показаний, а гакже выполнения всех вспомогательных действий была разработана программа Wind Capture Используя ее вместе с разработанным прибором, можно производить замеры мгновенной скорости ветра довольно длительное время, так как несжатые данные в текстовом формате могут хранить данные скорости ветра за каждую секунду на протяжении полугода в файле размером 40 Мб Если же данные хранить в бинарном виде, то размер файла уменьшится в 4 раза.

Также изложены методика и результаты опытно-экспериментального определения момента инерции вала (с втулкой, содержащей лопасти, и втулкой без лопастей) и суммарного момента сил трения в подшипниковых узлах вала прибора.

Затем рассмотрена математическая модель прибора и на основании анализа уравнений движения вала в установившемся и неустановившемся режимах движения дано математическое обоснование предложенною ранее способа определения поправок к показаниям прибора, учитывающего инерционность физических тел и процессов, используемых при измерениях.

С достаточно высокой точностью можно полагать, что суммарная мощность сил /V, действующих ira вал с крыльчаткой, пассивно помещенной в поток, зависит в каждый момент времени i oi двух характеристик vit) и co(t). N(tj= N[a>(r), v(i)]. Поскольку суммарная мощность N[co(t), v(t)] создается совместным действием аэродинамических сил со стороны набегающего на лопасти ветрового потока, силами трения в подшипниковых узлах и инерционными нагрузками, то чисто расчетное изучение данной величины довольно затруднительно

Вначале рассмотрен установившийся режим, при котором скорость ветра в течение некоторого достаточно большого отрезка времени остается постоянной v= v0= const Угловая скорость вращения вала прибора при этом совершает незначительные колебания вокруг некоторого среднего значения. Приближенно ее можно принять постоянной, она обозначена через û)yr„/v0J

Градуировка прибора произведена в лаборатории АКПЛА Московского государственного университета гражданской авиации (МГТУГА) Копия акта аэродинамических испытаний анемометра приведена в приложении к диссертации. По результатам испытаний соиавлены модели статических характеристик для испытаний с тормозом -АГ = -178 ч 73,9 V к со свободным валом - к - -146,44 + 77,4 ■ V В работе для ряда установившихся режимов со скоростью ветра у0 вместо угловой скорости 0)у1т(у(,) измерялось число импульсов К в секунду, считываемых драйвером с СОМ-порта Проводилось несколько иеггыта-» ний для каждого выбранного значения скорости ветра уя, а затем опре-

делялось среднее значение чисел импульсов Кср(у0) Экспериментально полученный график зависимости дан верхней сплошной кривой на рис » 5. По результатам измерений получена таблица, задающая дискретную

зависимое гь получаемых через драйвер Directlnpi.it чисел импульсов Кср (средние значения) и скорости вефа уср (в м/с):Кср (л>гр)

График коэффициента перевода (К/у) из условных единиц К в скорость ветра V, измеряемую в м/с, дан сплошной кривой на рис. 6

Для пересчета произвольного числа импульсов К, получаемого через драйвер О^есИпри!;, считывающего мгновенные показания с СОМ-порта ПК, в скорость ветра (в м/с) вначале определяем интервал по средней скорости \уср , уср(ц в который попадает К, а затем мгновенное значение скорости ветра V определяется линейной итерполяци-ей по значениям К, К(уср(и ), К(уср(,

При неустановившемся режиме скорость V изменяется достаточно быстро уаг(г)) и мгновенные значения угловых скоростей вала й)= ш(0 ^ б)уст(у(Ц) не равны значениям для установившегося режима Поэтому в данном случае расчет V по обратной зависимости у у,,,/'") может дать значительную ошибку. Предложен способ обработки получаемых данных, позволяющий значительно приблизить измеряемые значения скорости ветра V к их действительным величинам, используя в

*

качестве базовой зависимость а>уст(у) Рассмотрим математическое обоснование данного способа

« В неустановившемся режиме при изменении времени / от /{) до

уравнение движения вала в интегральной форме имеет вид:

^^^-^^¡итмт^ (3)

'о

I ♦ Еъпоомсзг 1 Стоц^сзсм]

Рис. 5 Совмещенные графики зависимости частот импульсов к V, ,. и Ко эффициент перевода

_ ^ 4 "5 I: 7 6 9 10 12 13 14 1- 1В и 13 21 2! 22 2^ ¿4 25

) ♦ Бее торила ■ ^ торм-'ээм ;

Рис. 6. Совмещенные графики коэффициента пересчета I ак как установившийся режим является устойчивым равновесным состоянием, к которому всегда стремится вал средства измерений, то во всех случаях неравновесное состояние стремится к установившемуся 11ри малом приращении времени Лг для значений 0< 81 < Л1 мгновенная мощность в каждый момент времени может быть

представлена при помощи разложения в ряд Тейлора в окрестности значений [у¥ст(а>( ¡„+50), ю( в виде:

ду '

где + 31)), ео^0 + &)) - 0 - суммарная мощность сил N

для установившегося режима в момент времени гв+<й при заданной угловой скорости ф( Iо I ¿к).

-11 -

Заменяя интеграл квадратурной формулой

'°+Л' Лг

® [ # ), а>(/0)) + Щу(10 + АО, й>(/0 + АО] ■ —

'о 2

и подставляя в нее разложение с учетом ИсМ'«)^ +д')) = 0, получим:

(л< (1/(0,<»(/))Л « (¿КО) <*(*<,)-%„(«(/„))) +

О Г(0 + ДО) (У(/„ + ДО - + Д/)))1

д\ 2

После подстановки данного выражения в уравнение движения (3), из

него выразим действительное значение скорости ветрового потока в

момент времени Л1 •

- 12-

у(г0+Д() {а>(1 а + М)) +

( ! [ю2«„ хД()-®2(*0)]-М В"А^т{(оиа)) {г.(г0>-V <ш((0)>з)

_________У

ОМ |

На способ расчета действительного значения скорости ветра получен патент РФ № 2249220

Для определения частной производной Ш/сЪ , входящей в формулу (5), предложен экспериментально-расчетный метод.

Основная идея эксперимента заключается в приложении к валу прибора момеша сил известной величины (от дополнительного тормоза) и изменении параметров установившегося режима за счет данного силового фактора. Момент сил М„„ создаваемый дополнительным тормозом на валу прибора, в работе был определен экспериментально до начала основных испытаний Для прибора с дополнительно установленным тормозом, были произведены те же испытания, что и при свободном вале.

Величины чисел импульсов К и Ктр прямо пропорциональны (с одинаковым коэффициентом) угловым скоростям о)уи„Ы), ат„ ,„(у) вала прибора при соответствующих измерениях.

Расчетная часть заключается в определении величины частной производной дЫ1дч(а) по данным измерений, отраженных верхней и нижней кривой (без трения и с дополнительным трением) на рис. 6. Для определения производной гЪ1/сл>(т) фиксируем величину со = со,, и по

сплошному и прерывистому графикам определяем соответствующие им значения у(>>(а) и у<2)(Щ Для соответствующих мощностей справедливо.

К(у(1>(с0о),соо)-О.

ЖУ(2)(СО0), шо)- МТ Ш0=0. Вычитая из (7) уравнение (8). получим'

(7)

(8)

а/*/

Отсюда следует теоретическая формула для расчета.

дЫ

ОМ

Мт о)с,

<Ц)

■С),

(9)

Фактически в приборе измеряется не уыовая скорость вала со, а число импульсов К за измеряемый промежуток времени ¿4/ При проведении измерений было принято М=1с Используя коэффициент пропорциональности щ- К/ п , равный в данном приборе 144, можно установить следующую связь а и К.

®^2яп/(60А1)-2лК/(60пкА1) (10)

Заменяя в (9) сои на ею выражение через К0 , получим расчетную формулу для производной-

дЫ

Мт

2пКп

60-Д/-И,

„<2>/

(П)

^ , >(К0)-у">(К0)

Результаты расчетов аМ/д^ по формуле (11) показаны на рис. 7

Знак гЪ!/гл>>() , поскольку при возрастании скорост и ветра V выше установившейся у(>>(со) при фиксированной ю возникают силы, разгоняющие вал прибора.

Подставляя в формулу (6) выражение производной из (И), получим практическую формулу для действительного значения скорости ветрового потока в момент времени (II Л1) при неустановившем-

ся режиме движения по его значению для установившегося движения.

v{l h &t) = v (K(t + M)) V

J \ - -—) (К1и + ь0-( 60 лА • Д/ j K\t))-M ov •(V(0 v_i/)) Ad)

hi 8N dv k (/ t M)

-0,001

2-JL 4 5 ft 7 a 9_}CI 11 12 13 14 15 J^XTJ&J^ Ж2Л ZZ 23.24.25 ,

V. м/с i

Рис 7. График (ci лажен в Excel с помощью кривых Безье)

При разгоне у гочненная скорость vft+At) будет меньше значения уyi.m(K(t+At)), при уменьшении скорости ветра, наоборот уточненная скорость v(t+At) буде! больше значения vycm(K(t+At)). В случае резких порывов ветра размер уточнения достигаег 10% и выше, что приводи! при опенке мощности к погрешность уже более чем в 30% Очевидно, что такая ошибка недопустима при оценке реального воздействия ветрового потока на ветроагрегаты.

Например, в приборе с моментом инерции вала J - 1,35-10 5 кг-м2- коэффициентом пк = 144 и моментом сил трения Мт - 8 93 • 10""4 Н м в промежутке длиной 20 с с интервалом 1 с (моменты премени t„ t) для порыва ветра средней величины получены измеренные значения чисел импульсов К и соответствующие им значения скорости ветра v}uJt) (по установившемуся режиму), приведенные во второй и третьей графах таб. 1. График v)Lm(t) дан на рис.8 пунктиром. Расчет действительной скорости v(t) по формуле (10) дал величины, приведенные в четвертой графе таб 1 (на рис 8 - сплошная кривая) Величины поправок Av и полученные относительные погрешности Av/v(t)-] 00% даны в пятой и шестой графах Анализ приведенного порыва ветра показывает, что максимальная относительная величина поправки достигает 43 %

* шк. %

230 61 500 500 ООО 000%

2 30174 eoo 6,761 076 12,67'A

С 4bei 300 545 145 18<».

4 50960 900 9 81 081 sora

5 65425 1100 12 55 155 14 09".

6 /92 88 1200 128? 032 6 83%

7 884 41 130G •3,88 о as 685%

3S!d/ 1450 "i 37 1 3/ 3 45".

523 40 14 00 13 4« 0 52i 171?.

10 732 86 12JX) 966 234 S 50%

5"' S/ 10 SO IV V--и 25 401

506 60 900 7 821 i18 131U

'3 4'361 SOO 6 77[ 123 '538%

'4 341 81 700 5 74 121 ,/29%

IS XI 74 500 4 if 1— "-3 18 83%

IF 230 511 5 00 36S 2620°a

17 13155 400 2 25' 1 75 43,75%

IE 13i 55 400 40Ci OX 000%

18 13165 400 4 00l 000 000%

При»/«]} уточнения

14 15 16 17 1В 19 20

I - — Иэы*р*>+ы« зиаче

—Деи-гв чт^гь^ые

Таб. 1. Пример поправки показаний анемометра

Рис. 8. Графики измеренной и действительной скоростей ветра Также в главе 3 описана программа Wind Capture для первичной обработки и сбора данных по скорости ветра Она разработана в среде Borland С+4- Builder 6.0. Приведены основные программные и системные требования, файловая структура и краткое описание исходного кода, а также порядок работы с ней.

В главе 4 описано математическое обеспечение, использованное в программе статистической и несгагистической обработки ветровых данных из программного комплекса ДСАВД - Wind Analyze Все примеры работы с программой рассмотрены на реальных ветровых данных Подмосковья, полученных в ходе измерения Программа также используется для уточнения данных по скоростям ветра (за счет учета неустановившегося режима движения вала прибора), расчета основных статистических параметров эмпирических данных из файлов с ветровыми данными формата wnd и восстановления двухпараметричсского распределения Вейбулла по эмпирическому распределению скорости.

Изложены программные и системные требования к программе Wind Analyze для обработки данных о скорости ветра, записываемых с помощью программы Wind Capture Также в главе 4 приведена файловая структура, краткое содержание исходного кода программы Wind Analyze и порядок работы с ней. Дано сравнение результатов работы программы Wind Analyze со стандартными пакетами статистических программ, которое показало хорошее совпадение при восстановлении двухпараметрического распределения Вейбулла по эмпирическому распределению скорости.

Также в главе 4 дана комплексная оценка и проверка надежности конструкций по данным измерений ветровых условий.

- 15 -

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

3 Изучены существующие приборы для измерения скорости ветра и показано, что они не удовлетворяют условиям поставленной задачи.

4 Разработана конструкция средства измерений (диапазон измерений от 0 до 25 м/с; чувствительность - 72,4 имп • с/м; предел основной приведенной погрешности - 2,9 %, габариты - 0,15x0,10x0,15 м скорость измерения - до 1000 раз в секунду), способного обеспечить автоматическое непрерывное измерение и регистрацию мгновенной скорости ветра п течение до одного года а также последующий расчет дейс I вительных значений скорост и ветра.

5 Изготовлен опытный образец данною средства измерений и на нем отработана методика измерений и выполнен полный комплекс натурных испытаний.

6 Разработан экспериментально-расчетный способ определения действительных значений скорости ветра для его неустановившегося режима движения, практически реализованный на разработанном средстве измерений. На способ уточнения мгновенных скоростей ветра получен патент РФ № 2249220.

7 Предложен способ определения оптимального диапазона работы ветроагрегата для конкретных ветровых условий

8. Предложен метод проверки надежности конструкций по уточненным скоростям ветра.

9. Предложена новая конструкция ветроагрет ата для условий Центральной России. На конструкцию ветроагрегата получен патент РФ № 2248466.

10. Разработана программа \\'1П(1Сартге, обеспечивающая автоматическую регистрацию и запись данных о мгновенных скоростях ветра

11 Разработана программа \Утс1Апа1у2е, позволяющая:

• программно определять действительные значения скоростей ветра;

• производить статистический анализ скоростей ветра;

• определять по ним с использованием основных статистических критериев коэффициенты двухпараметрического распределения Вейбулла;

• рассчитывать ветоэнергетический потенциал местности;

• определять оптимальный по скорости ветра рабочий диапазон;

• рассчитывать действительную среднюю мощность ветроагрега-тов конкретных типов.

-161. Разработан экспериментально-расчетный способ определения частной производной суммарной мощности момента сил К, действующих на вал средства измерений, по скорости ветра V

2 Предложен алгоритм расчета энергетическою потенциала данной, для сравнения различных географических точек и выявления наиболее выгодной, с точки зрения выработки энергии ветроагрегагом

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах.

1. Гданский Н И , Мальцевский В.В , Соловьев Л М Методика оценки энергетической эффективности ветродвигателей для конкретных ветровых условий. Тамбов, ТГТУ. "Математические методы в технике и технологиях", 2002, сб. тр , т 8, с. 183-187.

2. Гданский Н И , Мальцевский В В , Соловьев, А М. Сравнительный анализ эффективности ветродви)а1елей. Техника машиностроения. Изд-во "Вираж-центр", 2002, № 6, с. 63-65.

3 Гданский Н.И., Соловьев, А М Силовое взаимодействие подвижной среды с топастями двигателей планетарного типа. Сб научных трудов РХТУ "Успехи в химии и химической технологии",№ 4, Том XVI, с. 35-39.

А. Соловьев А М. Гданский Н.И. Методика оценки реальной энергетической зффективности ветродвш ателей 9 международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". Тезисы докладов, том 3. Изд-во МЭИ, М, 2003, с. 320-321.

5 Соловьев А М , Гданский Н И. Автоматизированное измерение уточненных значений мгновенных значений скорости ветра. Сборник научных трудов МГУИЭ. Вып. 2. М., МГУИЭ, 2003, с. 93 106.

6. Соловьев А М., Гданский Н.И., «Экологические проблемы индустриальных мегаполисов». М: Издательство МГУИЭ, 2005. - 12с.

7 Патент РФ № 2249220 Способ определения м1новенной скорости ветровою потока Соловьев А М , Гданский И И.

8. Патент РФ № 2248466. Ветродвигатель планетарного типа. Соловьев А М., Гданский Н.И.

V - 92 9?

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ И ЭКОЛОГИЧЕСКИ ЧИСТЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ.

1.1. Геотермальная энергия.

1.1.1. Гидротермальные системы.

1.1.2. Горячие системы вулканического происхождения.

1.1.3. Системы с высоким тепловым потоком.

1.2. Энергия солнца.

1.3. Переработка биомассы.

1.4. Гидроэнергетика.

1.5. Низкопотенциальные источники тепловой энергии.

1.6. Энергия ветра.

1.7. Общее сравнение источников альтернативной энергетики.

Тенденции ее развития.

ГЛАВА 2. ЭНЕРГИЯ ВЕТРА: ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Энергия ветра в древности, в средние века, новое время.

2.2. Энергия ветра в XX веке.

2.3. Причины возникновения ветров, их характеристики.

2.4. Типы ветродвигателей, их конструктивные и эксплуатационные особенности

2.4.1. Крыл ьчатые.

2.4.2. Карусельные.

2.4.3. Ортогональные.

2.4.4. Нетрадиционные способы получения электроэнергии из энергии ветра.

2.5. Современная ситуация в ветроэнергетике. Ее плюсы и минусы.

2.6. Основные области практического применения ветроагрегатов.

2.7. Особенности использования энергии ветра в Центральной России.

2.8. Мониторинг ветровых ресурсов. Скорость ветра.

Методика её определения для конкретных местностей.

2.9. Существующие приборы для измерения скорости ветра.

2ЛО.Определение параметров функции Вейбулла.

2.11 .Оценка мощности ветрового потока для конкретных местностей.

2.12.Расчет реальной мощности ветроагрегатов. Анализ возможных путей её повышения.

2.13.Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА КОНСТРУКЦИИ ПРИБОРА И СПОСОБА МОНИТОРИНГА ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ВЕТРОВЫХ УСЛОВИЙ НА МЕСТНОСТИ.

3.1. Модернизация существующих конструкций.

3.2. Разработка принципиальной схемы, проектирование и изготовление повой конструкции.

3.3. Программная обработка сигналов, получаемых от интерфейсной платы.

3.4. Перевод числа импульсов К, выдаваемого драйвером Directlnput, в обороты вала средства измерений.

3.5.Опытное определение механических характеристик установки.

3.5.1. Момент инерции вала и жестко связанных с ним деталей.

3.5.2. Экспериментальное исследование трения в подшипниках вала прибора.

3.6. Математическая модель прибора. Установившийся и неустановившийся режимы движения.

3.7. Экспериментальное исследование зависимости wycm(v) для установившегося режима.

3.8. Способ расчета действительной скорости ветра при неустановившемся режиме

3.9. Способ определения зависимости ^ | уст (со).

3.9.1. Экспериментальное измерение момента сил трения дополнительного тормоза.

3.9.2. Экспериментально-расчетное определение частной производной /уст(оу) путем исследования установившихся режимов.

3.10. Программа Wind Capture для первичной обработки и мониторинга ветровых условий.

3.10.1. Назначение, основные программные и системные требования.

3.10.2. Файловая структура и содержание исходного кода программы

Wind Capture.

3.10.3. Порядок работы с программой Wind Capture.

ГЛАВА 4. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ЭМПИРИЧЕСКИХ ДАННЫХ ДЛЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА ВЕТРОВЫХ УСЛОВИЙ.

4.1. Расчет основных вероятностных характеристик исследуемой случайной величины

4.2. Восстановление функции плотности для двухпараметрического закона Вейбулла.

4.2.1. Общая постановка задачи и обоснование путей её решения.

4.2.2. Выбор численного метода решения поставленной задачи оптимизации.

4.3. Определение оптимального рабочего диапазона скоростей ветра для конкретных ветровых условий.

4.4. Оценка надежности ветроагрегатов.

4.4.1. Общие проблемы надежности ветроагрегатов.

4.4.2. Проверка надежности ветроагрегата.

4.5. Программа Wind Analyze для обработки данных о скорости ветра, записываемых программой Wind Capture.

4.5.1. Назначение, программные и системные требования.

4.5.2. Файловая структура и содержание исходного кода программы Wind Analyze

4.5.3. Блок-схема программы.

4.5.4. Порядок работы с программой Wind Analyze.

4.5.5. Сравнение результатов работы программы Wind Analyze со стандартными пакетами статистических программ.

4.6. Разработка конструкции ветроагрегата для условий Центральной России.

Ухудшение экологической обстановки и исчерпание природных ресурсов ставят на повестку дня их постепенную замену альтернативными возобновляемыми источниками энергии (ВИЭ). Самыми перспективными и распространенными ВИЭ являются энергия ветра энергия солнца и биомасса. На сегодняшний момент, по данным Института технической теплофизики НАН Украины, наиболее привлекательными источниками энергии являются ветро- и фотоэлектроустановки, себестоимость производимой энергии у которых наиболее низкая.

По данным Росгидрометцентра, в среднем 3/5 дней в году на территории Центральной России являются облачными, поэтому резко снижается интенсивность солнечного излучения в зимнее время. Все эти факторы делают применение фотоэлектроустановок в качестве источников энергии неоптимальными для российских потребителей. Также к отрицательным сторонам подобных установок можно отнести практически полное прекращение выработки энергии в ночное время суток.

Наиболее привлекательным альтернативным источником энергии в Центральной России являются ветроагрегаты. Основная проблема центра России заключается в невысокой скорости ветра в большинстве регионов. Например, в Подмосковье она равна 4,8 м/с. Потому необходимо очень избирательно относиться к установке ветроагрегатов.

Однако приборов, позволяющих оценить реальную ветровую картину в определенной местности, не так уж и много. Большая часть из них - это различные ручные анемометры, главным недостатком которых является необходимость в постоянном присутствии человека. Термоанемометры являются достаточно точными приборами (с приведенной погрешностью до 0,5 %), но зависят от температуры окружающей среды и предназначены для применения в закрытых помещениях, так как загрязнение нити накала будет препятствовать теплообмену между ней и воздушным потоком. Также в работе изучены метеостанции, используемые в настоящее время для экологического мониторинга на территории России: М-49 и ATM. Метеостанция позволяет измерять скорость и направление ветра, влажность воздуха, уровень осадков, а в случае ATM - еще и уровень солнечной радиации. Но обе эти метеостанции также не подходят для решения поставленной в диссертации задачи, потому что метеостанция М-49 для замеров и подготовки к работе требует присутствие человека, a ATM - обладает слишком низкой частотой замера скорости ветра (1 раз в час) и хранит данные о мгновенных скоростях ветра в течение до 1 месяца.

На точности исследования реальных ветровых условий во многом сказывается следующее обстоятельство: градуировка измерительных приборов осуществляется при постоянных скоростях ветра, однако в реальных условиях как величина, так и направление ветра постоянно изменяются. Резкие порывы являются главной причиной разрушения наземных конструкций, в том числе - и ветроагрегатов. Инерционность механических процессов, используемых при измерении скорости ветра, вносит значительную динамическую погрешность в результаты, что приводит к искажению показаний, наиболее существенных с точки зрения оценки прочности конструкций и их устойчивости под порывами ветра.

Поскольку скорость ветра во всех существующих приборах измеряется косвенно путем регистрации ее воздействия па некоторые промежуточные механические тела, либо физические процессы, то возникает следующая проблема. Инерционность промежуточных тел либо процессов существенно искажает получаемые косвенные данные о скорости ветра при ее резких изменениях. Поскольку мощность ветрового потока зависит от куба скорости ветра, то несложно показать, что ошибка в 10 % при определении скорости дает более чем 30 % ошибку при определении мощности. Поскольку именно от величины мощности ветрового потока зависит экономическая эффективность и надежность ветроагрегатов, а надежность конструкций под ветровой нагрузкой - от полноты данных по локальным ветровым условиям с целыо регистрации порывов ветра и высокочастотных пульсаций скорости потока, то важной задачей является уточнение показаний приборов при неустановившихся режимах изменения скорости ветра за счет учета инерционности процессов, происходящих в приборе при выполнении измерений.

Полпота и точность представления локальных ветровых условий позволяет решить две большие проблемы:

1) Расчет энергетической эффективности ветроагрегата.

2) Проверка надежности конструкции под действие ветровой иагрузки.

Ветроагрегаты являются довольно дорогостоящими конструкциями. Правильно подобранный ветроагрегат в данных ветровых условиях будет достаточно продолжительное время работать в рабочем режиме и выдавать достаточное количество энергии по стоимости, удовлетворяющей потребителей. Если производительность окажется низкой, то может недопустимо вырасти стоимость энергии, что делает применение ветроагрегатов экономически невыгодным.

Вторая проблема обусловлена воздействием порывов ветра и предельных скоростей на конструкцию, установленную на открытой местности. Полнота представления локальных ветровых условий позволяет регистрировать как кратковременные (шквальные) порывы ветра длительностью до 3 с, так и обычные порывы ветра длительностью до 10 с, что позволяет осуществить расчет ветровой нагрузки па конструкцию и определить, является ли данный порыв ветра опасным для нее.

Обоснованное решение этих двух проблем может быть выполнено только на основе достаточно подробного изучения ветровых условий. В настоящее время данные проблемы решаются в основном по средней скорости ветра vcp. Составлены укрупненные карты территории Российской Федерации, например, [24], показывающие усредненную величину vcp по всех регионах.

Однако оценка ветровых условий по величине vcp при прогнозировании экономической эффективности ветроагрегатов и надежности конструкций явно недостаточна по следующим причинам.

1. В пределах одной и той же местности средняя величина скорости ветра может существенно изменяться. Например, в приподнятых местах, па берегах крупных водоемов она существенно выше усредненных величин. Эти особенности распределения ветров издавна использовали, в частности, при установке мельниц. Поэтому данные атласов могут служить лишь некоторым начальным ориентиром при оценке вышеупомянутых факторов.

2. При одинаковой vcp для различных местностей характер ветров, который можно оценить, в частности функцией плотности распределения скорости ветра p(v) или повторяемостью скоростей ветра, может значительно различаться. Функция p(v) существенно влияет как на экономическую эффективности, так и на надежность ветроагрегатов. При этом, как показано в гл. 4, при оценке надежности наряду со статистическим подходом необходимо применять и нестатистические методы оценки.

Точная характеристика ветров в рассматриваемой местности может быть получена только при измерении мгновенных значений скорости ветра через достаточно малые промежутки времени At, например, секунду, в течение длительных периодов времени (месяцы, год). Естественно, выполнение такого большого объема измерений и их регистрация может быть выполнено только при помощи специального оборудования. Как показывает анализ существующих конструкций анемометров, они не могут быть применены для решения данной задачи.

При выборе типа ветроагрегатов для установки в конкретной местности существенным вопросом является определение диапазона скорости ветров [vH04 , vK0H], содержащего основную долю энергии. Для эффективной работы ветроагрегата в данной местности его рабочий интервал скоростей ветра должен быть близок к [vHaH, vK0H].

При оценке надежности конструкций под действием ветровой нагрузки был предложен метод, несколько отличающийся от общепринятого и в большей степени учитывающий механику самого процесса разрушения механических конструкций. Предложено помимо учета предельной скорости ветра учитывать также работу, совершаемую порывами ветра.

Поскольку точность определения локальных ветровых условий определяет качество экологического мониторинга, то учет поправок к показаниям анемометра также является актуальной задачей. Период наблюдений большинства современных метеостанций не превышает 1 месяца, но зачастую, для прогнозирования, необходим более длительный период наблюдения, поскольку ветер подвержен сезонным изменениям.

Целыо работы является разработка с учетом возможностей современной вычислительной техники и программных продуктов метода и программно - технических средств для экологического мониторинга ветровых условий.

Научная новизна

1. Предложен экспериментально-расчетный способ устранения влияния динамической погрешности на показания средства измерений для экологического мониторинга ветровых условий.

2. Разработан эксперимеитально-расчетпый способ определения частной производной SN/Sv суммарной мощности момента сил N, действующих на вал средства измерений, по скорости ветра v.

3. Предложен способ определения оптимального по скорости ветра диапазона работы ветроагрегата для конкретных локальных условий.

4. Предложен метод проверки надежности конкретных ветроагрегатов и конструкций по локальным ветровым условиям.

Практическая ценность

1. Разработана конструкция автоматического прибора для измерения и регистрации мгновенных значений скорости ветра в течение длительного времени, а также последующего определения действительных значений измеренных величин.

2. Изготовлен опытный образец данного средства измерений и на нем проведен полный комплекс испытаний.

3. Разработана программа WindCapture, обеспечивающая мониторинг мгновенных скоростей ветра.

4. Разработана программа WindAnalyze, позволяющая:

• программно реализовать определение действительных значений скоростей ветра,

• производить статистический анализ локальных ветровых условий,

• определять по локальным ветровым условиям с использованием основных статистических критериев коэффициенты двухпараметрического распределения Вейбулла,

• рассчитывать ветроэнергетический потенциал местности,

• определять оптимальный по скорости ветра рабочий диапазон для ветроагрегатов,

• рассчитывать действительную среднюю мощность ветроагрегатов конкретных типов.

5. Разработана конструкция ветроагрегата для применения в условиях Центральной России.

Полученные в работе научные и практические результаты позволяют на основе использования современной вычислительной техники и программного обеспечения уточнить динамическую составляющую погрешности измерений реальных ветровых условий на местности, автоматизировать выполнение всех соответствующих измерительных операций и последующий анализ получаемого массива данных применительно к задачам экологического мониторинга ветровых условий.

Разработанный программный комплекс ДСАВУ (Диалоговая Система Анализа Ветровых Условий) является комплексным продуктом, оп осуществляет съем, уточнение, анализ и оценку ветровых данных, получаемых от цифрового анемометра. Данные о скорости ветра сначала преобразуются анемометром в цифровой сигнал, далее они поступают в ПК, где записываются в файл специального формата. В дальнейшем программа может анализировать и уточнять мгновенные значения скорости в файле. Анализ позволяет ответить на ряд важных для мониторинга ветровых условий вопросов: каков реальный ветровой потенциал у исследуемой местности, насколько эффективно будет в этой местности работать конкретный ветродвигатель, целесообразна ли установка конструкции с заданными характеристиками в местности с определенными ветровыми условиями. Существующая в программе система мастеров позволяет восстановить по экспериментальным данным параметры функции Вейбулла, которая активно используется в современной ветроэнергетике для оценки мощности ветрового потока и прогнозирования мощности ветроагрегатов. Так что созданный программный продукт представляет собой нужный и полезный инструмент для автоматизации измерения и последующей обработки данных о мгновенных скоростях ветра.

Заключение

1. Изучены существующие приборы для измерения скорости ветра и показано, что они пе удовлетворяют условиям поставленной задачи.

2. Разработана конструкция средства измерений (диапазон измерений - 0-25 м/с; чувствительность - 72,4 имп • с/м; предел основной приведенной погрешности -2,9 %; габариты - 0,15x0,10x0,15 м, скорость измерения - до 1000 раз в секунду.), способного обеспечить автоматическое непрерывное измерение и регистрацию мгновенной скорости ветра в течение до одного года, а также последующий расчет действительных значений скорости ветра.

3. Изготовлен опытный образец данного средства измерений и на нем отработана методика измерений и выполнен полный комплекс натурных испытаний.

4. Разработан экспериментально-расчетный способ определения действительных значений скорости ветра для его неустановившегося режима движения, практически реализованный на разработанном средстве измерений. На способ уточнения мгновенных скоростей ветра получен патент РФ № 2249220.

5. Предложен способ определения оптимального диапазона работы ветроагрегата для конкретных ветровых условий.

6. Предложен метод проверки надежности конструкций по уточненным скоростям ветра.

7. Предложена новая конструкция ветроагрегата для условий Центральной России. На конструкцию ветроагрегата получен патент РФ № 2248466.

8. Разработана программа WindCapture, обеспечивающая автоматическую регистрацию и запись данных о мгновенных скоростях ветра.

9. Разработана программа WindAnalyze, позволяющая:

• программно определять действительные значения скоростей ветра;

• производить статистический анализ скоростей ветра;

• определять по ним с использованием основных статистических критериев коэффициенты двухпараметрического распределения Вейбулла;

• рассчитывать ветоэпергетический потенциал местности;

• определять оптимальный по скорости ветра рабочий диапазон;

• рассчитывать действительную среднюю мощность ветроагрегатов конкретных типов.

10. Разработан экспериментально-расчетный способ определения частной производной суммарной мощности момента сил N, действующих на вал средства измерений, по скорости ветра v.

11. Предложен алгоритм расчета энергетического потенциала данной, для сравнения различных географических точек и выявления наиболее выгодной, с точки зрения выработки энергии ветроагрегатом.

1. Caring for the Earth. A Strategy for Substainable Living. Gland, Switzerland: IUCN-UNEP-WWF, 1991.-30 c.2. basse Makkonen, Timo Laakso. Modeling and prevention of ice accretion on wind turbines, Wind Engineering, № 1, 2001. c. 48.

2. Mills D. Boom-time for renewable energy in Europe. Solar Progress, № 2, 2000. c. 14.

3. One law for all renewable energies, Renewable Energy Journal. № 10, 2000. - c. 10.

4. Quincy Wang, Liuchen Chang. PWM control strategies for wind turbine inverters, Wind Engineering, № 1, 2001.-е. 40.

5. Robert Kahn. Wind Energy: On its way, Independent Energy. Tulsa, Mar 2000. - 37 c.

6. Rybach L., Sanner B. Ground-source heat pump systems, the European experience. Geo HeatCenter Bull, № 21/1, 2000. -c. 61.

7. Sanner В., Ground Heat Sources for Heat Pumps (classification, characteristics, advantages). 2002.-c. 128.

8. Авраменко В.В. Использование токов смещения. Изобретатель рационализатор, №5, 1992.-е. 12.

9. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. Учебное пособие. М.: Высш.школа, 1994. - 554 с.

10. И. Артоболевский И.И., Юдин В.А., Петрокас JT.B. Теория механизмов и Машин. М: Образвание, 1979. - 460 с.

11. Архангельский А.Я. Программирование в С++ Builder 5. М: Бином, 2000. - 1151 с.

12. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин B.C. Методы оптимизации. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. - 440 с.

13. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы.: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-583 с.

14. Безруких П.П. Аналитический доклад "Нетрадиционные возобновляемые источники энергии". Электронный журнал ЭСКО, http://esco-ecosys.narod.ru/ 20035/artl 8.htm.

15. Безруких П.П. Ресурсы и эффективность использования возобновляемых источников энергии в России. -М.: Наука, 2002. 174 с.

16. Белецкий Я. Энциклопедия языка С. -М: Мир, 1992. 686 с.

17. Брандт 3. Статистические методы анализа наблюдений.: Пер. с англ. М.: Мир, 1975.-312 с.19.