автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое обеспечение исследования критических режимов пневмотранспортирования сыпучих материалов

ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОМБИКОРМОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

У

МОЛОКОВ Сергей Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КРИТИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ПНЕВМОТРАНСПОРТИРОВАНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

ДИССЕРТАЦИЯ

«« на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность: 05.13.16 Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (в отрасли технических наук).

Воронеж 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.................................................................................6

1. АНАЛИЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПНЕВМОТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ..........................10

1.1. Анализ математических моделей процесса

пневмотранспортирования..................................................10

1.2. Обзор экспериментальных исследований по поршневому

режиму пневмотранспортирования......................................14

1.3. Выводы.............................................................................22

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ

• С УЧЕТОМ ИХ ВРАЩЕНИЯ.....................................................23

2.1. Математическая модель газового потока

с множеством вращающихся твердых частиц..........................23

2.2. Математическая модель движения вращающейся сферической частицы в горизонтальном турбулентном

газовом потоке...................................................................28

2.3. Расчет скорости движения центра мадс частицы

и скорости ее вращения после удара о стенку...........................32

2.4. Приведение уравнений движения к каноническому виду.

Описание программы на ЭВМ............................................34

2.5. Расчет времени движения частицы до столкновения

со стенкой.....................................................................37

^ 2.6. Течение газовзвеси в вертикальном трубопроводе...................39

2.7. Анализ численных расчетов течения газовзвеси в

горизонтальных и вертикальных трубах................................39

2.8. Выводы..........................................................................50

* 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

РАСЧЕТОВ БЕЗАВАРИЙНОГО ПОРШНЕВОГО

РЕЖИМА ПНЕВМОТРАНСПОРТИРОВАНИЯ

СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ....................................................„51

3.1. Механизм образования пробкового режима

пневмотранспортирования.................................................51

3.2. Математическая модель движения одиночной

пробки в пневмопроводе.....................................................53

3.3. Приближенный анализ закономерностей движения

одиночной пробки..............................................................57

3.4. Математическая модель многопоршневого режима

течения сыпучего материала в пневмопроводе.......................60

3.5. Анализ многопоршневого режима течения на основе дискретной и непрерывной математических моделей.

Критерий непрерывной работы пневмотрассы........................66

3.5.1. Дискретная модель...................................................66

# 3.5.2. Непрерывная модель................................................67

3.6. Пример численного расчета последовательного

движения трех пробок...............................!.........................68

3.6.1. Постановка задачи и математическая модель......................68

3.6.2. Численный метод решения задачи...................................71

3.6.3. Результаты расчетов...................................................72

3.7. Выводы...........................................................................74

4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРЫХЛЕНИЯ ПРОБКИ ИЗ СЫПУЧЕГО МАТЕРИАЛА В ПНЕВМОПРОВОДЕ ВОЛНОЙ РАЗРУШЕНИЯ.......................................................................75

4.7. Характеристика физических параметров

♦ сыпучей среды...................................................................75

4.2. Распространение волн превышения давления

в трубопроводе..................................................................77

4.3. Затухание волн превышения давления

в трубопроводе в случае гидродинамического

сопротивления, зависящего от числа Рейнольдса.....................81

г

4.4. . Расчет зоны разрушения пробки из сыпучего

материала за счет понижения давления.....................................86

4.5. Математическая модель движения сыпучей среды в пневмоматериалопроводе при высокой степени

заполнения поперечного сечения............................................89

4.6. Характеристики и соотношения вдоль характеристик системы уравнений движения

для деформаций и скоростей перемещений.................................92

4.7. Конечно разностная схема метода характеристик решения задачи разрушения завала волной

понижения давления.............................................................94

4.8. Выводы.........................................................................98

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................................................99

*

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...........................................101

ПРИЛОЖЕНИЯ........................................................................110

П1. Указание Министерства Хлебопродуктов СССР

о внедрении питателя У21-ДПА.........................................110

П2. Акт приемки усовершенствованного питателя

струйного типа................................................................1

ПЗ. Справка о внедрении усовершенствованного питателя струйного типа, разработанного во ВНИИКП, на Могилевском КХП........................................................1

П4. Расчет экономической эффективности от внедрения

^ «Инструкции по пуску, наладке и эксплуатации

аэрозольтранспортного оборудования

на комбикормовых заводах»...............................................1

П5. Авторское свидетельство № 557019 «Питатель для пневматического транспортирования сыпучих материалов», 1976г...........................................................1

*

П6. Авторское свидетельство № 615017 «Питатель для пневматического транспортирования сыпучих материалов», 1976.............................................................1

П7. Авторское свидетельство № 659484 «Питатель для пневматического транспортирования сыпучих материалов», 1977.............................................................1

П8. Авторское свидетельство № 1426903 «Пневматическая установка для транспортирования сыпучего материала», 1987г.............................................................1

П9. Авторское свидетельство № 1731704 «Пневмовинтовой

питатель», 1990г................................................................1

с

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Пневмотранспортирование сыпучих материа-I лов различной природы широко используется в различных отраслях про-

мышленности — в химической, пищевой, строительной и др. Важнейшими достоинствами такого вида транспортирования являются: герметичность пневмотрассы, незагрязнение транспортируемого материала, проведение пневмотрасс в труднодоступных местах и ряд других. Однако, пневмотранспортирование сыпучих материалов достаточно энергоемко. Существенным недостатком пневмотранспорта является его уязвимость при внезапных отключениях электроэнергии. В такой ситуации транспортируемый сыпучий материал залегает в пневмотрассе, возможно образование завалов, пробок, что серьезно затрудняет приведение трассы в рабочее состояние.

Разработку пневмоматериалопроводов с высокими экономичными и «1ч эксплуатационными характеристиками затрудняет отсутствие адекватных

математических моделей, описывающих работу пневмопроводов в критических режимах. К таким особым режимам следует отнести пневмотранспортирование со скоростью близкой к полной остановке и закупоривание пневмопроводов, а также возобновление работы пневмотрассы, связанное с разрушением образовавшихся завалов или «пробок».

Настоящая диссертация посвящена разработке и исследованию математических моделей различных режимов пневмотранспортирования сыпу-

* чих материалов, выбору наиболее выгодных и исследованию устойчивости их состояния, что является актуальной задачей проектирования и эксплуатации пневмотранспортных установок.

Диссертационная работа выполнялась во ВНИИ КП в соответствии с

* темой НИР «Разработка математических моделей различных объектов комбикормовой промышленности и применение результатов анализа предложенных моделей к оптимальному проектированию нового оборудования и технологии» (№ гос. регистрации 01.86.0047461) и в ВГУ на кафедре теоретической и прикладной механики по теме «Разработка математических моделей и эффективных аналитических и численных методов решения статических и динамических задач механики деформируемых сред сплошной структуры» (код по ГАСНТИ 30.19.23.30.19.29).

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является раз* работка математических моделей критических режимов пневмотранспортирования для обеспечения расчетов и конструирования пневмоматериалопроводов с безаварийным режимом работы. К критическим режимам пнев-

* мотранспортирования в диссертации отнесены: 1. Движение газовзвеси твердых частиц, обладающих высокой угловой скоростью вращения; 2. Дви-

жение сгустков твердых частиц, сформированных в «поршни»; 3. Движение твердых частиц, их разлет, из «поршней» в результате быстрой декомпрессии.

г Цель математического моделирования указанных режимов пнев-

мотранспортирования достигается посредством решения следующих задач:

* 1. Разработка математической модели движения отдельных вращающихся

частиц с учетом их соударения со стенками трубопровода.

2. Разработка математической модели поршневого режима пневмотранспор-тирования сыпучих материалов.

3. Разработка математической модели разрушения уплотненного сыпучего материала волной разрыхления, порожденной декомпрессией.

4. Практическая реализация результатов исследований в виде: алгоритмов, методик инженерных расчетов, авторских свидетельств на изобретения и конструктивных элементов пневмотранспортных систем.

Методы исследования. Выполненные теоретические и экспериментальные работы базируются на использовании фундаментальных законов теоре-

* тической механики, гидродинамики многофазных сред, механики деформируемого твердого тела, математического аппарата теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, численных методов, фундаментальных положений системного подхода к исследованию процессов пневмотранспортирования.

Научная новизна диссертации состоит в том, что:

1. построена математическая модель движения в трубопроводе одиночной ^ вращающейся твердой частицы;

2. построена математическая модель движения одиночного поршня из сыпучего материала как точки переменной массы, получены закономерности движения одиночного поршня, позволяющие выделить участок квазистационарного режима. Как обобщение построена математическая модель движения системы дискретных поршней и проведены численные эксперименты по движению двух и трех последовательных поршней;

3. построена непрерывная математическая модель движения последовательности поршней, с помощью которой выявлены условия возникновения завалов;

4. построена математическая модель динамического разрушения связной сыпучей среды волной декомпрессии;

Достоверность полученных результатов определяется использованием в работе: общих законов сохранения при движении материальных тел и распределенных сред, апробированных аналитических и численных методов решения и исследования сформулированных математических задач. Полученные аналитические и численные результаты о движении одиночных изолированных поршней и последовательности поршней соответствуют механике процесса и проведенным экспериментам. Численно полученное распре-

деление давления и скорости частиц за волной понижения давления соответствуют проведенным экспериментам по разрушению «завалов».

Применение и практическая значимость работы. Разработанные ма-

V тематические модели, аналитические и численные методы использовались

для исследований поршневого режима пневмотранспортирования и разру-

* шения завалов волной разрежения при проектировании пневмоматериало-проводов. Они позволяют проектировать пневмотрассы с устойчивым поршневым режимом и использовать волну разрежения для разрушения возможных завалов.

Разработанные в диссертации математические модели, алгоритмы и программы исследования поставленных математических задач нашли применение в учебном процессе при чтении спецкурсов, выполнении курсовых и дипломных работ по специальностям «Механика» «Математическое моделирование» на факультете Прикладной математики и механики (ПММ) Воронежского госуниверситета.

Основные результаты математического моделирования критических режимов пневмотранспортирования сыпучих и трудносыпучих материалов комбикормовой промышленности нашли применение в методиках расчета пневмотрасс длиной до 200 м, внедренных во ВНИИКП. Целый ряд новых научных представлений: о влиянии вращения твердых частиц на увеличение длины беззавальных пневмомагистралей; о безаварийном многопоршневом режиме; о разрушении волной разрыхления уплотненных пробок и др. — реализованы в виде авторских свидетельств.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Разработана математическая модель плоского движения вращающейся частицы в турбулентном потоке и проведен численный эксперимент по расчету траектории частицы с учетом ее отражения от стенки;

2. Разработана математическая модель движения поршня из сыпучего материала как точки переменной массы, построен закон движения такого поршня и системы поршней;

3. Разработана математическая модель динамического разрушения пробки из сыпучего материала ударной волной декомпрессии и проведена оценка глубины разрыхления;

4. Проведено применение научных результатов диссертации к разработке новых элементов пневмотранспортных систем и защита их авторскими свидетельствами.

Публикации по работе. По теме диссертации опубликовано 25 работ.

* Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы (111 наименования). Общий объем работы — 108 стр., в том числе 46 рисунков в тексте диссертации.

Кратко остановимся на структуре диссертации и вопросах, рассмотренных в ней.

Во введении приведена актуальность темы, сформулирована цель ра* боты, поставлены задачи исследования, показана научная новизна диссертационной работы, перечислены выносимые на защиту научные результаты,

* дана краткая аннотация по главам.

Первая глава содержит обоснование необходимости рассмотрения вопросов математического моделирования особых экстремальных режимов пневмотранспортирования. Приведенный обзор научной литературы по теме диссертации проведен на глубину 10-15 лет по периодической печати, а по монографиям и учебникам за последние 50 лет. Последние научные исследования по пневмотранспорту направлены на разработку таких математических моделей, которые обеспечили бы расчет экономичных и безаварийных пневмокомплексов, транспортирующих сыпучие материалы на расстояния ~ 100 - 200 м. Перспективным представляется анализ многопоршневого режима, энергетически оптимального, но очень чувствительного по устойчивости.

* Вторая глава посвящена построению математической модели движения одиночной вращающейся частицы в гидродинамическом поле в трубопроводе. Численные эксперименты на ПЭВМ показали существенное влияние угловой скорости ©о частицы на пробег частицы до соударения с трубой и влияние (Во на отражение частицы от поверхности трубы. Рассчитаны длины трубопровода, начиная с которых возможно залегание частиц и образование «завалов» или «пробок».

ь Третья глава диссертации содержит математические модели движе-

ния одного поршня, последовательности одиночных поршней и последовательности непрерывно распределенных поршней. Разработанные математические модели, путем анализа аналитических и численных решений позво-х лили ответить на следующие вопросы: 1) определение длины пробега оди-

ночной пробки; 2) определение длины безударного, без столкновений, пробега двух, трех и более пробок; 3) формулировка условий безударного перемещения непрерывной последовательности пробок.

Четвертая глава посвящена разработке и апробации математической модели разрушения завалов и пробок из сыпучего материала волной разрыхления, порождаемой быстрой декомпрессией пористого материала. Волновой характер разрыхления пористого материала позволил рассмотреть затухание волны понижения давления и оценить глубину затухания такой волны, отождествляемой с глубиной разрыхления.

* Заключение содержит оценку вклада автора в проведенные в диссертации исследования и значимости полученных результатов.

1. АНАЛИЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

ПНЕВМОТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

*

2.2. Анализ математических моделей процесса пневмотранспортирования

Пневмотранспорт сыпучих материалов, благодаря таким преимуществам перед другими видами транспорта как экологичность, чистота, доступность в загруженных пространствах, нашел широкое применение в различных отраслях промышленности — химической, пищевой, стройиндустрии и других.

Использование пневмотранспорта в комбикормовой промышленности наиболее эффективно при межцеховом транспортировании готового продукта ^ и сырья с мельниц и крупозаводов на комбикормовые предприятия и склады.

Современные проблемы пневмотранспортирования сыпучих мате�