автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование влияния агрессивной окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов

Введение.

Глава 1. Обзор подходов, используемых при моделировании влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов.

1.1. Подходы, основанные на введении поверхностного коррозионного слоя и исследовании зависимости его толщины от различных параметров.

1.2. Применение кинетического подхода к моделированию влияния окружающей среды на процесс ползучести и длительной прочности металлов.

1.3. Подходы, основанные на учете поверхностной энергии материалов.

1.4. Моделирование распространения трещин в коррозионной среде

1.5. Вероятностные и статистические подходы.

Глава 2. Структурно-феноменологическая модель накопления повреждений в металлах при воздействии агрессивной окружающей среды.

2.1. Определяющие соотношения модели.

2.1.1. Уравнение равновесия.

2.1.2. Разрушение структурных элементов.

2.1.3. Кинетическое уравнение.

2.2. Учет влияния среды.

2.2.1. Постановка задачи.

2.2.2. Приближенное решение одномерного уравнения диффузии.

2.3. Одноосное растяжение стержня, погруженного в агрессивную среду.

2.3.1. Основные уравнения.

2.3.2. Разрушение стержня.

2.3.3. Численное моделирование.

2.3.4. Постоянная концентрация.

Глава 3. Поведение элементов конструкций под влиянием агрессивной окружающей среды.

3.1. Чистый изгиб длинного тонкого стержня.

3.1.1. Основные уравнения.

3.1.2. Постоянная концентрация.

3.2. Толстостенная труба под действием внутреннего давления.

3.2.1. Основные уравнения.

3.2.2. Тонкостенная труба.

3.2.3. Постоянная концентрация в толстостенной трубе.

3.2.4. Постоянная концентрация в тонкостенной цилиндрической оболочке.

3.2.5 Стационарное распределение концентрации в тонкостенной цилиндрической оболочке.

Глава 4. Анализ масштабного эффекта длительной прочности.

4.1. Коэффициент диффузии кислорода в металлах.

4.2. Определение параметров модели.

4.3. Растяжение стержней прямоугольного сечения.

4.4. Одноосное растяжение цилиндрических и трубчатых образцов

4.5. Тонкостенные трубчатые образцы под действием внутреннего давления.

4.6. Применение теории размерностей к анализу масштабного эффекта длительной прочности.

4.6.1. Отсутствие влияния среды.

4.6.2. Сильное влияние среды.

4.6.3. Объединенная модель.

4.6.4. Сопоставление с экспериментальными данными.

Вопросу моделирования влияния агрессивной окружающей среды на высокотемпературную ползучесть и длительную прочность конструкционных металлов посвящено множество работ, однако проблема анализа влияния среды и прогноза сроков службы конструкционных элементов по-прежнему остается актуальной. Это связано прежде всего с недостатком эффективных и надежных методов расчета. Вместе с тем учет вредного влияния агрессивной окружающей среды является чрезвычайно важной практической задачей. Испытания на длительную прочность металлических образцов, находящихся в агрессивных средах при высоких температурах, показывают, что пренебрегать влиянием среды на материал нельзя. Сказанное в особенности относится к тонкостенным элементам конструкций. При высоких температурах даже атмосферный воздух является агрессивной средой: эксперименты показывают, что времена разрушения при уменьшении толщины уменьшаются в несколько раз ([80], [66], [44] и др.).

Трудность в изучении влияния агрессивной среды, в особенности воздушной среды, на ползучесть и длительную прочность металлов связана с недостатком систематических экспериментальных исследований. Технические трудности в экспериментальном установлении степени влияния поперечных размеров образцов на ползучесть и длительную прочность обусловливают необходимость построения математических моделей, позволяющих качественно и количественно описывать разупрочняющее действие среды.

Основные направления развития теории ползучести были заложены Работновым Ю.Н., Качановым Л.М., Малининым Н.Н., Шестериковым С.А., другими исследователями. В развитие теории ползучести и длительной прочности значительный вклад внесли многие отечественные ученые: Арутюнян Р.А., Астафьев В.И., Голуб В.П., Голубовский Е.Р., Данилов B.JL, Кривенюк В.В., Лебедев А.А., Локощенко A.M., Морачковский O.K.,

Москвитин В.В., Нетребко В.П., Писаренко Г.С., Романов К.И., Самарин Ю.П., Соснин О.В., Суворова Ю.В., Цвелодуб И.Ю., Чижик А.А., Шарафутдинов Г.З. и др. Изучение влияния агрессивных сред на ползучесть и длительную прочность металлов связано с именами ученых: Акимов Г.В., Андрейкив А.Е., Архаров В.И., Арчаков Ю.И., Никитин В.И., Никифорчин Г.Н., Овчинников И.Г., Одинг И.А., Панасюк В.В., Романив О.Н. и др.

Данная диссертационная работа посвящена теоретическому моделированию процесса накопления повреждений в металлах, находящихся под напряжением в агрессивных средах. Для этого применяется теория накопления повреждений Л.М. Качанова-Ю.Н. Работнова ([34], [98]), широко используемая для моделирования высокотемпературной ползучести металлов. В качестве кинетических параметров используются концентрация вредных элементов С, определяемая из решения параболического уравнения диффузии, и мера поврежденности у/, кинетическое уравнение которой строится на основе предположений о структуре материала.

В Главе 1 проводится обзорный анализ подходов, используемых при моделировании влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов. Отмечается, что влияние агрессивной окружающей среды на механические свойства металлов характеризуется в основном диффузионным и коррозионным процессами. Одним из самых старых подходов к учету коррозионного влияния является подход, основанный на введении поверхностного коррозионного слоя. В моделях, использующих данный подход, исследуется зависимость толщины коррозионного слоя от разных параметров, прежде всего от напряжения и времени. Другим широко применяемым подходом является обобщение кинетической теории JI.M. Качанова-Ю.Н. Работнова на учет влияния среды. В этом случае, как правило, вместо толщины коррозионного слоя используется концентрация вредных элементов С, а также вводится второй параметр -рассеянная поврежденность со. Для параметра поврежденности обычно принимается степенное уравнение с переменными коэффициентами, а для концентрации - уравнение диффузии.

Отдельное направление в анализе влияния среды на ползучесть и длительную прочность металлов основано на объяснении наблюдаемого уменьшения прочностных характеристик уменьшением удельной поверхностной энергии. Еще одно направление связано с моделированием распространения трещин в материале, подверженном действию агрессивных сред. При таком подходе уменьшение времени длительного разрушения объясняется ускорением в развитии трещин, вызванным действием среды.

Для моделирования питтинговой коррозии рядом авторов предложено использовать вероятностный подход, с помощью которого анализируется увеличение размеров питтинга вплоть до образования сплошного отверстия.

В Главе 2 сформулирована математическая модель накопления повреждений в металлах при воздействии агрессивной окружающей среды. Модель построена с использованием структурно-феноменологического подхода, при котором материал представляется состоящим из большого количества структурных элементов, наделенных элементарными свойствами. Для описания явления длительной прочности вводится понятие вероятности разрушения структурного элемента на интервале времени, которая является функцией напряженного состояния и концентрации вредных элементов среды. В качестве основных кинетических параметров вводятся параметр плотности неразрушенных структурных элементов у/ и концентрации вредных элементов среды С в материале. Эволюционное уравнение для параметра у/ выводится на основе гипотезы о вероятности разрушения структурного элемента. Уравнение равновесия выводится из предположения о перераспределении нагрузки между неразрушенными элементами. В общем случае неоднородного сложного напряженного состояния используется эквивалентное напряжение, определяемое как интенсивность напряжений в структурном элементе. В качестве критерия разрушения структурного элемента принято условие равенства эквивалентного напряжения пределу кратковременной прочности при температуре испытаний. После того, как это условие впервые выполняется, в материале возникает фронт разрушения, отделяющий полностью разрушенную часть сечения от части, содержащей неразрушенные структурные элементы. Разрушение конструкции в целом происходит вследствие потери устойчивости в росте фронта разрушения (обращение скорости роста фронта разрушения в бесконечность).

Влияние среды учитывается введением параметра концентрации вредных элементов С, для нахождения которого используется параболическое уравнение диффузии. Приведен краткий обзор методов получения приближенного решения этого уравнения. Рассмотрены параболическая и кубическая аппроксимации решения уравнения диффузии для случая постоянного значения концентрации на границе тела, проанализирована точность полученных аппроксимаций. Процесс накопления поврежденности в металле рассмотрен для случая одноосного растяжения тонкого длинного стержня в агрессивной среде для случаев нестационарного и стационарного распределения концентрации элементов среды. В частности, показано, что в случае стационарного распределения концентрации уравнения с точностью до коэффициентов переходят в стандартные зависимости, определяющие ползучесть и длительную прочность.

В Главе 3 предложенная модель применена к расчету типовых элементов конструкций (стержень, труба, оболочка), работающих при высоких температурах в агрессивной среде. Получены основные уравнения, описывающие накопление поврежденности и изменение с течением времени напряженно-деформированного состояния в таких элементах конструкции. Для трубы под внутренним давлением получены определяющие уравнения, соответствующие условию плоского деформированного состояния. Численный анализ показал, что для данных элементов конструкции влияние агрессивной окружающей среды может приводить к существенному перераспределению нагрузки, так что основная ее

часть будет приходиться на наименее поврежденные внутренние слои. На примере тонкостенной цилиндрической оболочки при условии установившегося значения концентрации рассмотрены возникновение, развитие и потеря устойчивости фронта разрушения. Показано, что существование фронта разрушения возможно только в узкой области изменения параметров материала и номинальной нагрузки.

В Главе 4 предложенная модель используется для описания известных экспериментальных данных на длительную прочность образцов, нагружаемых при высоких температурах в воздушной среде. В этой связи отмечена проблема выбора численного значения для коэффициента диффузии кислорода. Рассмотрены вопрос об определении параметров модели. Для анализа экспериментальных данных используются данные [80] о растяжении тонких стержней, данные [66] о растяжении цилиндрических и трубчатых образцов, а также данные [44] об испытании тонкостенных трубчатых образцов, находящихся под действием внутреннего давления. Показано, что предложенная модель хорошо согласуется с данными экспериментов. Также рассмотрено применение аппарата теории размерностей к анализу масштабного эффекта длительной прочности.

Основные положения работы докладывались и обсуждались на

• I Международном семинаре "Современные проблемы прочности" имени В.А. Лихачева /Новгород, 1997/,

• Ломоносовских чтениях МГУ /Москва, 1998/,

• 6th International Symposium on Creep and Coupled Processes /Bialystok, 1998/,

Ill Международном конгрессе "Защита", /Москва, 1998/, Ломоносовских чтениях МГУ /Москва, 1999/, Международной научной молодежной конференции "XXV Гагаринские чтения" /Москва, 1999/,

Конференции, посвященной 85-легию Ю.Н. Работнова /Москва, 1999/,

III Международном семинара "Современные проблемы прочности" имени В.А. Лихачева/Новгород, 1999/, Конференции, посвященной 40-летию Института механики МГУ /Москва, 1999/,

Ломоносовских чтениях МГУ /Москва, 2000/,

Пятой международной конференции "Лаврентьевские чтения"

Новосибирск, 2000/,

Международном научном симпозиуме "Упругость и неупругость", посвященном девяностолетию со дня рождения

А. А. Ильюшина /Москва, 2001/,

Ломоносовских чтениях МГУ /Москва, 2001 /,

Восьмом всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике /Пермь, 2001/,

Ломоносовских чтениях МГУ /Москва, 2002/,

Международной научной молодежной конференции "XXVIII

Гагаринские чтения" /Москва, 2002/,

14th European Conference on Fracture /Cracow, 2002/,

XI Научной конференции ученых Украины, Белоруссии, России

Прикладные задачи математики и механики»

Севастополь, 2002/

Материалы по теме работы отражены в публикациях: [38], [39], [40], [41], [42], [43], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [120], [124].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Построена новая математическая модель накопления повреждений в металлах при воздействии агрессивной окружающей среды. Модель основана на структурно-феноменологическом подходе, при котором материал представляется состоящим из большого количества структурных элементов. Длительная прочность моделируется введением понятия вероятности разрушения структурного элемента на интервале времени. Вероятность разрушения структурного элемента, кратковременная прочность при температуре испытаний и скорость ползучести зависят от концентрации вредных элементов. В качестве основного кинетического параметра вводится параметр плотности неразрушенных структурных элементов у/, которому придан строгий физический смысл. На основе гипотезы о вероятности разрушения структурного элемента выведено кинетическое уравнение, описывающее изменение ц/. Из предположения о перераспределении нагрузки между неразрушенными элементами получено уравнение равновесия. Рассмотрен переход от микроразрушения на уровне структурных элементов к макроразрушению - разрушению конструкции в целом.

2. Рассмотрены приближенные решения уравнения диффузии, которые основаны на разделении рассматриваемой области на невозмущенную и возмущенную части и на определении движения границы между этими частями. Показана высокая точность полученного приближенного решения.

3. Предложены методы определения параметров модели на основе экспериментов на одноосное растяжение до разрушения.

4. Полученная модель накопления поврежденности была применена к расчету типовых элементов конструкций, работающих в агрессивных средах. Рассмотрены задачи о растяжении стержня прямоугольного сечения, о чистом изгибе стержня, о толстостенной трубе под действием внутреннего давления, о тонкостенной цилиндрической оболочке под внутренним давлением.

5. Для случая стационарного распределения концентрации в цилиндрической оболочке, находящейся под действием внутреннего давления, проанализированы условия возникновения и развития фронта разрушения вплоть до момента потери устойчивости.

6. С помощью предложенной модели проведен анализ известных экспериментальных данных, обнаруживающих масштабный эффект длительной прочности. Показано хорошее согласование расчетных значений и экспериментальных данных.

7. Впервые рассмотрено применение теории размерностей к анализу масштабного эффекта длительной прочности.

8. Диапазон практического применения предлагаемой модели включает возможности прогнозирования деформирования и долговечности элементов конструкций, работающих в условиях неоднородного сложного напряженного состояния в агрессивных средах, как при постоянном, так и при нестационарном распределении концентрации вредных элементов.

1. Акимов Г.В. Теория и методы исследования коррозии металлов. М.-Л.: АН СССР. 1945. 415 с.

2. Акимов Г.В. Основы учения о коррозии и защите металлов. М.: Гос. н.-техн. издат. лит-ры по черной и цветн. металл. 1946. 464 с.

3. Арутюнян Р. А. Вероятностная модель разрушения вследствие питтинговой коррозии // Проблемы прочности. 1989. №12. С.106-108.

4. Астафьев В.И., Рагузин Д.Ю., Тетюева Т.В., Шмелев П.С. Оценка склонности сталей к сульфидному коррозионному растрескиванию под напряжением // Заводская лаборатория. 1994. Т.60. №1. С.37-40.

5. Астафьев В.И., Ширяева JI.K. Накопление поврежденности в металлах в условиях коррозионного растрескивания под напряжением // Известия РАН. Механика твердого тела. 1997. №3. С. 115-124.

6. Астафьев В.И., Ширяева Л.К. Накопление поврежденности и коррозионное растрескивание металлов под напряжением. Самара: Изд-во «Самарский университет». 1998. 123 с.

7. Баренблатт Г.И. О некоторых приближенных методах в теории одномерной неустановившейся фильтрации жидкости при упругом режиме // Известия АН СССР, ОТН. 1954. №9. С.35-49.

8. Богданофф Дж., Козин Ф. Вероятностные модели накопления повреждений. М.: Мир. 1989. 344 с.

9. Бойл Дж., Спенс Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести. М.: Мир. 1986. 360 с.

10. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение. 1990. 448 с.

11. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., ТашкиновА.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М.: Наука. Физматлит. 1997. 288 с.

12. Возный Т.Д., Попович В.В. Влияние гидростатического давления среды на длительную прочность стали Х18Н10Т // Физико-химическая механика материалов. 1972. Т. 8. № 5. С. 6264.

13. Гарбуз Е.Р. Длительная прочность круглого бруса при кручении с учетом влияния диффузии водорода // "Деформирование материалов и элементов конструкций в агрессивных средах". Межвуз. научн. сб. Сарат. политех, ин-т. Саратов. 1983. С.25-29.

14. Гольдштейн Р.В., Ентов В.М., Павловский Б.Р. Модель развития водородных трещин в металле // ДАН СССР. 1977. Т.237. №4. С.828-831.

15. Гольдштейн Р.В., Зазовский А.Ф., Павловский Б.Р. Развитие дискообразного расслоения в стальном листе под действием растяжения и наводороживания // Физико-химическая механика материалов. 1985. Т.21. №5. С.100-105.

16. Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. Модель разрушения трубопроводной стали при наводороживании // Физико-химическая механика материалов. 1996. Т.32. №3. С.25-33.

17. Гутман Э.М. Механохимия металлов и защита от коррозии. М.: Металлургия. 1981. 271 с.

18. Гухман А.А., Зайцев А.А. Обобщенный анализ. М.: Изд-во «Факториал». 1998. 304 с.

19. Деформирование материалов и элементов конструкций в агрессивных средах // Сарат. политехи, ин-т. Саратов. 1983. 100 с.

20. Долинский В.М. Расчет нагруженных труб, подверженных коррозии // Химическое и нефтяное машиностроение. 1967. №2. С.9-10.

21. Долинский В.М. Изгиб тонких пластин, подверженных коррозионному износу // Динамика и прочность машин. Харьковский ун-т, Харьков: Вища школа. 1975. Вып.21. С. 16-19.

22. Долинский В.М. Напряженное состояние цилиндрических сосудов с плоскими днищами, подверженных коррозионному износу // Динамика и прочность машин. Харьк. ун-т, Харьков. 1975. Вып.22. С.82-84.

23. Долинский В.М., Сиротенко В.А. Расчет теплообменных аппаратов жесткой конструкции, подверженных действию агрессивной среды // Респ. межвед. научно-технич. В сб.:

24. Химическое машиностроение. Киев: Техника. 1970. Вып. 11. С. 21-25.

25. Долговечность материалов и элементов конструкций в агрессивных и высокотемпературных средах // Саратовский политехи, ин-т. Саратов. 1988. 50 с.

26. Дрозд Н.П., Максимович Г.Г. Влияние остаточного давления воздуха на высокотемпературную длительную прочность малоуглеродистой стали // Физико-химическая механика материалов. 1969. Т.5. №1. С.16-20.

27. Дрозд Н.П., Максимович Г.Г. Длительная прочность малоуглеродистой стали в атмосфере различной чистоты // Физико-химическая механика материалов. 1969. Т.5. №4, С.415-419.

28. Захаров А.Ю., Терехов С.В. Диффузионная кинетика фазовых переходов в многокомпонентных системах. В сб.: «Математические задачи химической термодинамики» (ред. Г.А. Коковин). СО АН СССР. Новосибирск. Наука. 1985. С. 162173.

29. Зеленцов Д.Г., Касьяненко В.И., Почтман Ю.М. Моделирование процесса диффузии водорода в нагруженных толстостенных оболочках // Тр. 18 Межд. конф. по теории оболочек и пластин. Саратов. (29.09.-4.10.1997). Т.З. Саратов. 1997. С.78-83.

30. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ. 1978. 287 с.

31. Карпунин В.Г., Клещев С.И., Корнишин М.С. К расчету пластин и оболочек с учетом общей коррозии // Тр. X Всес. конф.по теории пластин и оболочек. Т.1, Тбилиси: Мецниереба. 1975. С.166-174.

32. Качанов Л.М. О времени разрушения в условиях ползучести // Изв.АН СССР. ОТН. 1958. №8. С.26-31.

33. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука. 1974.487 с.

34. Кожеватова В.М. К расчету длительной прочности конструктивных элементов, работающих в контакте с водородосодержащими средами // "Динамика и прочность машин", Харьков. 1986. Вып.43. С.51-60.

35. Кожеватова В.М.: Коляда И.И. Цилиндрический изгиб пластинки при одностороннем давлении водорода высоких параметров // "Работоспособность материалов и элементов конструкций при воздействии агрессивных сред". Сарат. политех, ин-т. Саратов. 1986. С.36-40.

36. Корнишин М.С., Карпунин В.Г. К устойчивости пластин и оболочек с учетом общей коррозии // Тр. семин. по теор. оболочек, Каз. физ.-тех. ин-т АН СССР. Вып.6. 1975. С.58-66.

37. Кулагин Д.А. Анализ влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов // Международная научная молодежная конференция "XXVIII Гагаринские чтения". Москва. 2002. Тезисы докладов. Секция 3. С. 22

38. Кулагин Д. А. Метод приближенного решения двумерного уравнения диффузии. Научные труды III Международного семинара «Современные проблемы прочности». Нов.ГУ. Великий Новгород. 1999. Т.2. С. 114-117.

39. Кулагин Д.А. Моделирование влияния окружающей среды на длительную прочность металлов II Международнаянаучная молодежная конференция "XXV Гагаринские чтения". Москва. 1999. Тезисы докладов. Секция 23. С. 21

40. Кулагин Д.А., Локощенко A.M. Анализ влияния окружающей среды на длительную прочность с помощью вероятностного подхода // Известия РАН. Механика твердого тела. 2001. № 1.С. 124-133.

41. Кулагин Д.А., Локощенко A.M. Методы моделирования влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов // Конференция, посвященная 40-летию Института механики МГУ. Москва. 1999. Тезисы докладов. С. 240-241

42. Кулагин Д.А., Локощенко A.M. Моделирование влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов // Восьмой всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Пермь. 2001. Аннотации докладов. С. 379380

43. Куров В.Д., Мельников Г.П., Токарев В.Д. Влияние масштабного фактора на время разрушения в условиях ползучести труб из стали Х18Н10Т при температуре 1123 К // Машиноведение. 1967. №6. С. 107-108.

44. Лембке К.Э. Движение грунтовых вод и теория водосборных сооружений // Журнал Министерства путей сообщения. 1886. №2. С.507-539; 1887. №17. С. 122-140; 1887. №18. С.141-154; 1887. №19. С.155-166.

45. Локощенко A.M. Влияние масштабного фактора на длительную прочность // Проблемы прочности. 1995. № 3. С. 1318.

46. Локощенко A.M. Зависимость характеристик длительной прочности от параметров поперечного сечения образцов // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1995. №4-6. С. 511.

47. Локощенко A.M. Зависимость характеристик ползучести и длительной прочности от размеров поперечного сечения образцов // Физико-химическая механика материалов. 1997. Т.ЗЗ. №1. С.70-74.

48. Локощенко A.M. Методы моделирования влияния агрессивной окружающей среды на ползучесть и длительную прочность // Научные труды II Международного семинара «Современные проблемы прочности». НовГУ. Новгород. 1998. Том 1. С.124-128.

49. Локощенко A.M. Ползучесть и длительная прочность металлов в агрессивных средах. // М.: Изд-во МГУ. 2000. 178 с.

50. Локощенко A.M., Кулагин Д. А. Анализ масштабного эффекта длительной прочности. // Научные труды I международного семинара «Актуальные проблемы прочности». Нов.ГУ. Великий Новгород. 1997. Т.1. 4.2. С. 229-235.

51. Локощенко A.M., Кулагин Д.А. Влияние окружающей среды на ползучесть и длительную прочность // Международный научный симпозиум "Упругость и неупругость", посвященный девяностолетию со дня рождения А.А. Ильюшина. Москва. 2001. Тезисы докладов. С. 436

52. Локощенко A.M., Кулагин Д.А. Длительная прочность при плоском напряженном состоянии с учетом влияния окружающей среды. // Научные труды III Международногосеминара «Современные проблемы прочности». Нов.ГУ. Великий Новгород. 1999. Том. 2. С. 109-114.

53. Локощенко A.M., Кулагин Д.А. Метод расчета ресурса оборудования, эксплуатируемого в коррозионно опасных средах // III Международный конгресс "Защита". Москва. 1998. Тезисы докладов. С. 127

54. Локощенко A.M., Кулагин Д.А. Длительная прочность при плоском напряженном состоянии с учетом влияния окружающей среды // Пятая международная конференция "Лаврентьевские чтения". Новосибирск. 2000. Тезисы докладов. С. 98

55. Локощенко A.M., Шестериков С.А. Моделирование влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность // Известия РАН. Механика твердого тела. 1998. № 6. С. 122-131.

56. Максимович Г.Г., Павлина B.C., Скицкий Р.Ю. Длительная прочность деформированных материалов в условиях физико-химических воздействий // Физико-химическая механика материалов. 1976. Т. 12. №5. С.85-87.

57. Максимович Г.Г., Федирко В.Н., Павлина B.C. Высокотемпературное взаимодействие конструкционных материалов с окружающей средой // Физико-химическая механика материалов. 1996. Т.32. №3. С.20-24 (укр.).

58. Максимович Г.Г., Федирко В.Н., Павлина B.C., Пичугин А.Т., Лукьяненко А.Г. Моделирование процессов высокотемпературной газовой коррозии титановых сплавов в вакууме. // Физико-химическая механика материалов. 1990. Т.26. №6. С.29-34 (укр.).

59. Макуха Н.В. Вероятностный подход к расчету и оптимальному проектированию элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой // Мат. и электрон, моделир. в машиностр. Киев. 1989. С.84-89.

60. Механика деформируемых сред // Сарат. ун-т. Саратов. 1979. Вып.6. 200 с.

61. Механика конструкций, работающих при воздействии агрессивных сред // Сарат. политехи, ин-т. Саратов. 1987. 64 с.

62. Никитин В.И., Таубина М.Г. Масштабный эффект при высокой температуре и статической нагрузке // Теплоэнергетика. 1965. №46. С.52-58.

63. Овчинников И.Г. Об одной модели коррозионного разрушения // "Механика деформируемых сред". Изд-во Сарат. ун-та. 1979. Вып.6. С.183-188.

64. Овчинников И.Г. Учет влияния жидкометаллической среды на кинетику разрушения цилиндрической трубы // "Деформирование материалов и элементов конструкций в агрессивных средах". Межвуз. научн. сб. Сарат. политех, ин-т. Саратов. 1983. С.12-19.

65. Овчинников И.Г. Об одной схеме учета воздействия коррозионной среды при расчете элементов конструкций // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1984. №1. С. 3438.

66. Овчинников И.Г., Елисеев Л.Л. Применение логистического уравнения для описания процесса коррозионного разрушения// Физ.-хим. механика материалов. 1981. №6. С.30-35.

67. Овчинников И.Г., Колесников С.В. Уравнение состояния для материала, подвергающегося водородной коррозии при высоких температурах и давлениях, и его анализ //

68. Сарат. политехи, ин-т. Саратов. 1991. 28 с. (Деп. в ВИНИТИ, №284-В92).

69. Овчинников И.Г., Почтман Ю.М. Расчет и рациональное проектирование конструкций, подвергающихся коррозионному износу (обзор) // Физико-химическая механика материалов. 1991. №2. С.7-19.

70. Овчинников И.Г., Сабитов Х.А. К определению напряженно-деформированного состояния и долговечности цилиндрических оболочек с учетом коррозионного износа // Строит, механика и расчет сооружений. 1986. №1. С. 13-17.

71. Овчинников И.Г., Саликов А.Ю., Колесников С.В. Напряженное состояние и долговечность круглой пластинки, подвергающейся водородной коррозии // Тр. 16 Межд. конф. по теории оболочек и пластин. Н.Новгород. (21-23 сент. 1993). Т.З. 1994. С.163-168.

72. Одинг И.А., Фридман З.Г. Роль поверхностных слоев при длительном разрушении металлов в условиях ползучести //Заводская лаборатория. 1959. Т.25. №3. С.329-332.

73. Павлина B.C., Матычак Я.С. Обобщенные условия массообмена и диффузионные процессы в трехкомпонентных сплавах // Физико-химическая механика материалов. 1979. Т. 15. №1. С.41-48.

74. Павлина B.C., Матычак Я.С. Диффузионное насыщение сплавов в условиях комплексообразования // Физико-химическая механика материалов. 1984. Т.20. №6. С.29-34.

75. Павлина B.C., Федирко В.Н., Матычак Я.С., Тарлупа Т.С. Анализ кинетики сублимации легирующих элементов сплавов с учетом химических превращений // Физико-химическая механика материалов. 1985. Т.21. №6. С.60-64.

76. Павлов П.А., Кадырбеков Б.А., Колесников В.А. Прочность сталей в коррозионных средах. Алма-Ата: Наука. 1987. 272 с.

77. Павловский Б.Р., Гольдштейн Р.В., Саакиян JI.C. К оценке эффективности металлопокрытий в условияхнаводороживания // Коррозия и защита в нефтегазовой промышленности. 1981. Вып. 1. С. 14-15.

78. Петров В.В., Овчинников И .Г., Иноземцев В.К. Деформирование элементов конструкций из нелинейного разномодульного неоднородного материала. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1989. 159 с.

79. Петров В.В., Овчинников И.Г., Шихов Ю.М. Расчет элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой // Изд-во Сарат. ун-та. Саратов. 1987. 285 с.

80. Пранцкявичюс Г.А. О влиянии окружающей среды на длительную прочность материала при хрупком разрушении //Тр. АН Лит. ССР. 1975. Т.Б. № 3(88). С. 147-154.

81. Прикладные проблемы прочности и устойчивости деформируемых систем в агрессивных средах // Сарат. политехи, ин-т. Саратов. 1989. 87 с.

82. Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами // Сарат. политехи, ин-т. Саратов. 1992. 112 с.

83. Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами. Межвуз. научн. сб. Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов. 1993. 198 с.

84. Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами // Саратовский ГТУ. Саратов. 1994. 208 с.

85. Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами. Межвуз. научн. сб. Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов. 1995. 128 с.

86. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука. 1988. 712 с.

87. Работнов Ю.Н. О возможном механизме разрушения металла в коррозионной среде // ИзвестияАН СССР. ОТН. 1954. №6. С.53-56.

88. Работнов Ю.Н. О механизме длительного разрушения // Вопросы прочности материалов и конструкций. М.: Изд-во АН СССР. 1959. С.5-7.

89. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.

90. Работоспособность материалов и элементов конструкций при взаимодействии агрессивных сред // Сарат. политех, ин-т. Саратов. 1986. 73 с.

91. Расчет элементов конструкций, подвергающихся воздействию агрессивных сред. Сарат. полит, ин-т. Саратов. 1985. 61 с.

92. Ржаницын А.Р. Теория длительной прочности при произвольном одноосном и двухосном загружении. // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. №4. С.25-29.

93. Романив О.Н., Никифорчин Г.Н. Механика коррозионного разрушения конструкционных материалов. М. Металлургия. 1986. 294 с.

94. Седов ЛИ. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука. 1972. 440 с.

95. Троянский Е.А. Зависимость времени до разрушения от напряжения котельных сталей с учетом влияния окружающей среды // Тр. МЭИ. 1975. Вып.269. С. 137-142.

96. Тымьяк Н.И., Андрейкив А.Е. Определение скорости роста трещины в условиях совместного действия статических нагрузок и коррозионно-активной среды // Физико-химическая механика материалов. 1995. №2. С.68-74 (укр.).

97. Уманский Я.С., Финкельштейн Б.Н., Блантер М.Е., Кошкин С.Т., Фастов Б.Н., Горелик С.С. Физические основы металловедения. М.: Металлургиздат. 1955. 724 с.

98. Федирко В.Н. Высокотемпературное физико-химическое взаимодействие титана и его сплавов с газовыми средами // Физико-химическая механика материалов. 1990. Т.26. №2. С.48-53.

99. Флакс В.Я. К методике оценки сопротивляемости металлов сплошной коррозии // Защита металлов. 1977. Т. 13. №6. С.745-749.

100. Цикерман Л.Я. Диагностика коррозии трубопроводов с применением ЭВМ. М.: Недра. 1977.

101. Чарный И.А. Основы подземной гидравлики. М.: Гос. н.-техн. изд-во нефт. и горно-топл. лит. 1956. 260 с.

102. Шестериков С.А., Юмашева М.А. Приближенный метод оценки нестационарных температурных полей //Деформирование и разрушение твердых тел. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1973. С.63-68.

103. Шестериков С.А., Юмашева М.А. К проблеме терморазрушения при быстром нагреве // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1983. №1. С. 128-135.

104. Шестериков С.А. Юмашева М.А. Конкретизация уравнения состояния в теории ползучести // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1984. №1. С.86-91.

105. Явойский В.И., Хаазе Р., Лузгин В.П. Химическое взаимодействие неметаллических включений со сталью в твердом состоянии // Известия АН СССР. Металлы. 1974. № 3. С. 39-45.

106. Bernstein H.L. A model for the oxide growth stress and its effect on the creep of metals // Metallurgical Transactions A. 1987. V.18A. No. 6. P.975-986.

107. Bika D., McMahon C.J. (Jr.) A model for dynamic embrittlement//Acta met. et mater. 1995. V.43. No. 5. P.1909-1916.

108. Dyson B.F. and Osgerby S. Modelling synergy between creep and corrosion for engineering design // In: "Materials and engineering design: the next decade". London. Institute of Metals. 1989. P.373-379.

109. Grundy Т.Н., Davies T.J., Ryder D.A. A new statistical model of the hydrogen embrittlement of steel II J. Mater. Sci. 1983. V.I8.N0. 10. P.3128-3136.

110. Kulagin D.A., Lokoshchenko A.M. Probabilistic approach for modeling of aggressive environment influence on creep rupture // 14th European Conference on Fracture (Cracow). EMAS. Sheffield. UK. 2002. Vol. II/III. P. 269-276

111. Liu Y., Kageyama Y., Murakami S. Creep fracture modeling by use of continuum damage variable based on Voronoi simulation of grain boundary cavity // Int. J. Mech. Sci. 1998. Vol. 40. Nos. 2-3. P. 147-158.

112. Lokochtchenko A.M. The investigation of the metal damage at the creep by the method of electrical resistance measuring // Creep in structures. IV IUTAM Symposium. Cracow. Poland. 1990. Springer-Verlag Berlin. Heidelberg. 1991. P.379-383

113. Lokochtchenko A.M. The dependence of creep and creep rupture characteristics from dimensions of specimens cross-section // "Creep and coupled processes. V Int. Symp. Bialowieza, 1995". Publishers Bialystok Techn. Univ., Bialystok. 1996. P. 103-108.

114. Lokochtchenko A.M., Kulagin D.A. Mutual influence of diffusion and creep rupture processes // Proceedings of 6th Int. Symp. on creep and coupled processes. Bial. Techn. Univ., Bialystok. Poland. 1998. P.323-332.

115. Osgerby S., Dyson B.F. Effects of oxygen on creep performance: mechanisms and predictive modelling II Mater. Sci. and Technol. 1990. V.6. No. 1. P. 2-8.

116. Takasugi Т., Vitek V. Effect of surface diffusion on creep fracture. Metallurgical Transactions. 1981. V.A12. No. 4. P.659-667.

117. Yokobori Т., Nemoto Т., Sato K., Yamada T. Numerical analysis on hydrogen diffusion in solid around the crack tip // Nihon kikai gakkai ronbunshu. Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A. 1993. V.59. No. 565. P.2120-2127.

118. Zheng Q.-S., Collins I.F. The relationship between damage variables and their evolution laws and microstructiiral and physical properties // Proc. Royal Society. London. 1998. A.-1998-454. No. 1973. P. 1469-1498.1. АКТ ВНЕДРЕНИЯ