автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование углерод-углеродных композиционных материалов при анализе напряженно-деформированного состояния элементов конструкций

ГОСУДАРСТВЕННЫ.! КОШЕГ СССР ПО НАРОДНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знвмэня Государственный технический университет ил. Н.Э. Баумана

Для служебного пользования Экз. # 11

Ба правах рукописи ДОРЕЦКИЙ Александр Эргарлович

УДК 539.3

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УГЛЕРОД-УГЛЕРОДНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕЕЙАЛОВ ПРИ А1ШШБЕ НАПРЯЗЕЕННО-ДЕФОЕ^ЕРОВШОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

05.13.16 Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (фаз.-мат. науки)

0I.C2.04 Механика твердого деформируемого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1991

Работа выполнена в Московском ордена Лакана, ордзна Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени Госу -дарственно! технической университете ш. Н.Э. Баумана

Научный руководитель - доктор -х'вхзшчоских наук,

профессор B.C. Зарубин

Научный консультант - кандидат сЕжзико-иатеиаткческих

Официальные оппоненты доктор фавико-матегатическшс

Защита состоится "II" вшя 19 91 г, в Цчас.ор ыии. ча заседании специализированного совета Д053.15.12 МПУ им. Н.Э. Баумана по адресу: 107005, Ыосква, 2-я Бауианская ул., д. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

МПУ ш. Н.Э. Баумана

Автореферат разослан " ° 19 г.

Ваши отгыш в 2 экз. заваренные печатью, просьба шсылать по указанному адресу. 0

наук, старший научный сотрудник 0.33. Татарников

наук, профессор А.Н, Фролов

кандидат технических паук, отарояЗ научннй сотрудник Ю.Ы. Томас

Ведущая организация КБ "Шпое"

Подл, к пачата /МРУ-Щ заказ Тар. 100 экз. Ротапряяв ЫПУ

Ученый секретарь специализированного совета к.т.н.

[¿АЛлу^ А.Г. Цицкл Мц ойьаи I о.л.

ОШЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

АШЯЛМЯСЖЬ.. ДВРйДШН■ Всо более частое применение угле-род-углсрсд!МХ кшпоэвдиогагах материалов (УУШ) в ряде ответственных узлов современной аэрокосмической техники ставит ряд новых задач математического моделирования при анализе напря энно-дефор?лкрсванного состояния элементов конструкций из таких материалов при теплосиловом нагрулошш. Их новизна обусловлена такими специфический особенностями ЗГ^ТСГД, как сноской уровень неоднородности. и анизотропии, наличке хрупкой матрицу, сложность структуры пространственного армирования. Указанные особенности ограничивают пределы применимости к У/Ш известных метода« как микро-, так и макромоделирования, чем объясняется существующие в настоящее время сложности теоретического анализа поведения как материала в составе конструкции, так и его составляющих -напелкг.тояя и связующего.

Актуальной задачей при проектировании особо прочных элементов конструкций из УУКМ является рациональный выбор структуры их армирования. Недостаточная: проработанность этого вопроса как на макро-, так и, прежде всего, па макроуровне математического моделирования композита также осложняет анализ прочности изделий, существующих а проектируемых.

Цель .работы состоит в разработке эффективных алгоритмов математического моделирования УУКМ, в которых специфические особенности композитов учитываются путем введения элементов' микроподхода в построенные шкремодели УУКМ, а также в исследовании особенностей налряяенно-дефоргшрованного состояния УУКМ в составе тишгаык элементов конструкций, различавшихся схемой пространственного армирования и находящихся под воздействием близких к критическим теплосиловых нагрузок.

Научная ^овчзнз. Ередлшена комбинированная численная методика моделирования УУКМ, разработанная на основании совмещения подходов кзкро- и микроанализа. В основу методики положен метод конечных элементов. Оригинальность предложенной методики заключается во введении в рассмотрение трех взаимосвязанных уровней моделирования; УУКМ, различающихся степенью идеализации неоднородной среда в ввда макромодеди, слоистой модели, микромодели. '

Предложенная методика разработана, апробирована и реализована б виде пакета кояечяо-алеыентшх прикладных программных кодулей, особенность которого - в объединении всех трех продэ-дур моделирования в едином универсально" алгоритме. С его помощью произведен теоретический анализ влияния структуры аршро-вашя на навряиелно-дефоршрованаоэ соотояниэ.шкршодолей теплозащитного покрытая и критического сечения сопла, на макроскопическую прочность УУЮ,! в составе элемента конструкции при теплосиловом нагрушкии, на анизотропию эффективных фкзико-цехана-ческих характеристик УУКМ. Рассмотрено армирование по ортогональной трехнаправлешюй, четырехяаправлонной, пятишправденной схемам. Сдоаано заключение о применимости того иди иного варианта структуры армирования по уоловияы нагруяеняя конструкции.

Подучены новые результаты, связанные о исследованием поведения ТУШ .¡а уровне взаимодействия его составляющих - наполнителя и связующего - в зависимости от схеш армирования коиот-• руюг'ц и условий оо нагружешя. На основании этих результатов указан наиболее вероятный тип развушьшш (хрупкий, псовдспяас-тнчянй) тер,ненапряженного элемента конструкции в зависимости от структуры ого армирования.

Й^Штет^Ш♦ Разработан комплекс програда, возводящий проводить расчеты напряженно-деформированного состояния элементов конструкции из УУЮ.! с учетом специфических осо-бенносте£ этих материалов, отмеченных выше.

■ Результаты сравнения трех вариантов структуры аршроаашш, применявшие в отечеотвеишх УУКМ, алгоритмизированные методы анализа роботы произвольной структуры пространственного а рил- . ~ованш, выявленные особенности напрядешо-дефоршроваяного состояния У7Ш могут быть использованы в процессе проектирования новс . тохнаки и расчетах её яа прочность при теплосиловом нагруквнии.

Основные результаты работа долозены ш Всесоюзной научно-технической конференции "Структура, свойства, работоспособность углэроддах мате.иалоэ в ракегно-коомяческой и авиационной технике" /г.Квргач, 1269 г./, на 13-ой пое|ерэн-ции молодых ученых и специалистов ЩИ машиностроения /1986г./, секции "Прочность", руководимой Заслуженным деятелем наука и техники РСФСР проф. А.ВДармщиидан /ЩЯШаш, 1989г./, на ХШУ

научней 'конференции МФТИ /1988г./, научных семистах, отдела "Тормотлехапяка" НШ 1Ш МТУ ш. Н.Э.Бауманз /1939, 1990 гг./. По результатам диссертации опубликовано 4 печатных и 6 руко- . шюяых работ.

Стстк-тм и-объем ллссеотшди. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения, в виде кигоро-го оформаеш вое ядлюотрапди.

Диссертация изложена на 122 страницах машинописного текста, оодерэиг 48 рисунков на 44 страницах, 5 таблиц, 143 наименования использованной литература, в тал число 55 - на английском язнкз, всого - 183 страница.

содеташин работы

Во рдэдедта рассмотрела основные задачи диссертационной работы, отмочены то вопроси, которые обусловили её новизну и актуальность. Выделены положения, выносшыо на защиту, дано краткое описание структурн к содержания работы.

ПайЗЖ-ШаШЗ. носит обзорный характер и открывается описанием особенностей Физико-механических свойств УУКМ и их состав-дящих, возможностей по управлению шли.

Далее рассмотрены достоинства и недостатки наиболее рас-' пространелвых методов математического моделирования композиционных материалов, которые, со степени идеализации неоднородной среды, могут быть уоаозно разбиты на две группы.

К первой группе отнесены методы моделирования в рашеах' механики сплошных сред /макромоделирование/, кода вместо композита рассматривается идеализированная среда с эффективными свойствами. В качестве примера использования данного подхода . моцут быть приведены методики Л.Делнеста, Б.М.Пахомова, О.В. Тзтарникова, в которых учитываются основные макроскопические свойства У7Ш - физическая нелинейность в направлениях раз-ориентации армату Ей /имеются в вида высокомодульные УУКМ с аесткой матрицей/, разиосопротивляомость, существенная зависимость от температуры, анизотропия. Подобные методики позволяют моделировать напряженно-деформированное состояние в зависимости от специфики конструкции'из УУ101, её геометрии, условий функционирования. При расчетах реальных конструкций они на имеют альтернативы; при анализе поведения и прочности материала в составе конструкции их общий недостаток состоит в том.

что в рамках шкропадхода ыогут быть использованы лишь иакро-окопичэокш критерии ^зрувення материала. О работе отдельно наполнителя и связующего жено судить только косвенным образов, иопг-'ьэуя, например, критерий ыаксшаи-чых деформаций или напряжений вдоль аршруицих элементов и в направлении их максимальной разорцеятавди. -Вне рассмотрения остается, таким образец наиболее тонкий структурный уровень исследования УУКМ - моделирование его поведения л в макроуровне взаимодействия наполнителя и связующего.

Вторую группу составляй® подходы, рассыатриваваиэ кошюзат как гетерогенную сроду, в которой отдельные фазы отчетливо ш-разшкы и различаются по свойствам. Отметим здесь работы Г.А.Ванина, А.С.Овчинского, С.СЛашса. Совршэшые методы микри.'одз-лировашш, основанные на широком использовании вычисяитешшЗ техники, позволяют охшаыьахь ситуации, связанные с накоплением поврездений в композите, перераспределением напряжений ыеэд • ко*лпяенгама в случае локального разрушения, учитывать^разброс фгзико-шханзческнх характерном« шнояяитоля и связующего и т.д. Несмотря на эффективность тают методов при расчетах, на-

ллзр, однонаправяеашпе композитов, их пряыэнвше к УУКМ со олоашш аршрованлеы остается в иасаоадео грсаа пробдеиатсишу. Не представляется возыонада к рассыотрэше Бсей конохруэдяк о позиций шгерояодхода ввиду боияого члояа лакроячоек материала.

Указанные выше обстоятельства правели к необходимости совмещения макро- и микроподхода при анализе поведения и прочности ШМ в составе конструкции под воздействием теплосиловых нагрузок. Макроподход необходим для «оде дарования конструкции I условий её нагружения; дакроподход - для бодео детального моделирования материала в ной.

Да,.оа рассмотрены численные методы решения задач тормо-улругостк и теруодгзотичности, кигорыэ могут быть полсаеш в оопову алгоритмов, учитшавдих специфику конструкция пз ЗУШ; при атом основной упор сделан да сравнении деух ызтодов: ыэто-да коночных элементов и метода г.аничкнх интегральных уравнений.

Рурряя гмва посвяэдяа разработке п апробации чйолешой ыатодики расчета шкромоделей УУКМ.

Рассмотрена постановка задачи далашческого воздействия

но тормонапряиошюо ортотропноо тело произвольной Форш, зави- . . сящей от времени.

Для решения поставленной задачи используется метод ксиоч-ш!х элементов /ЖЭ/; в качестве кояочних элементов /КЭ/ выбрани нзопарамегрическт объемные: линейные 8-узловые шестигранные и 6-ти узловые пятигранные призмы, квадратичные 20-узловно и 15-узловые.

Далее изложены и обоснованы принятые в работе подхода к рассмотрении неоднородной среды - композита.

Мзкронодход предполагает существование представительного "объема материала </ , для которого можно ввести в рассмотрение физико-мохэннческйе постоянные: характеризующие этот объем в делом. Они доданы зависеть от характеристик матрицы Ел и , характеристики волокла ЕР , объемного содержания компонентов композита, а также от вида структуры армирования. Для определения физико-механических свойств представительного объема, кото-рте дотош быть эквивалента макроскопическим свойствам композита, используется энергетический метод осреднения.

Мгт'фоггодг.од основан нз моделировании неоднородной конечно-элементной средой отдельных фаз композита в рамках блочного метода /Т.Оудзия, М.Дзако/ в трехмерной постановке. :

Рассмотрены вопросы численной реализации методики расчета макромоделей элементов конструкций, которая разработана в виде пакета совместимых прикладных программных модулей я включает, в себя: блок расчета напряженно-деформированного состояния орто-'тройного тела произвольной формы в трехмерной постановке, блок расчета напргохенно-дефорлироваиного состояния тела при динамическом нагруженш, а таете блок пространственного микромоделирования, оиисашэ которого приведено в гл. 1У. Программа реализована в системе АЛГОЛ-БЭСМ и ориентирована на ЭВМ "Эльбруо--1КБ". Программные модули по отдельности, написанные на языках ФОРТРАН и ПАСКАЛЬ, ориентированы на ПЭВМ РС-^АТ 386/387.

Для интегрирования уравнений движения задачи динамики используется метод центральных разностей, который удобен для реализации модульного принципа построения универсальной численной методики. Для улучшения сходимости явной разностной схемы использован прием, основанный на введении в схему фиктивной вязкости /Б Л .Фельдагейн/. : *

• ' . ■ 5

Для матриц систем алгебраических уравнений характера: сим- ' метрия и ленточкая структура, что обусловило применение метода квадратного корня для их решения.

Г _)едусмотрено использование внешней памяти ЗШ для хранения матриц систем уравнений в ходе решения задача.

Приведены результаты апробации алгоритма. Сходимость решения тестовых задач исследовалась путам сравнения его с известными аналитическими решениями. Приведены пршры расчета толстостенного цилиндра, нагруженного стационарным томовши потоком, внутренним и внешзка динамическим и квазистатяческш давлением на сетках с разн™ числом узлов при варьировании шга по времени /в динамических задачах/. Приведены результата численного сравнения КЭ с различной стетаньв аппроксимации искомой функции по точности решения, затратам машинного врзизпи и рз-суреша ЭВМ.

Сравнение полученных решений с аналитическими свидетельствует сб эффективности и высокой точности разработанного йяго-ратма, достоверности проводимых с его домоцыа расчетоз /в статических задачах точность решения ло перемещениям - O.I %/.

Приведены такао априорные оценки погрешности методики.

Далее приведены результаты методического сравнения решений получаемых по различным конечно-элшонтЕЫМ методикам, при расчете терыокапряжешого состояния элемента конструкции из трех-напрзБлешого ортогонально армированного УУКМ КШФ с выраженной ортотропией свойств.

Элемент конструкции представляет собой толстостенный цилиндр со сферическим затуплением, На рас. I приведены розудь- .. tí :u расчета иакешаших кольцевых растягиваацих яацряаендй в поперечном с а чеша пзшндрзческой части в зависимости от. ох-' руяной координаты е ; получешшо ло разработанной трохыерной методике (сплошная линия), методике решения зздачи о плоском деформированном состоянии тела О.Б.Татарипкова (пунктирная кривая 2), методике решения ссесишетричной задачи О.В.Татар-ндкова (пунктирная кривая I), ието^лке Г'.Пардоэна о " ос редко ¡¡¡юй" матрмей аэсткости (пунктирная кривая 3). Направления актирования материала совпадают с осяыа 1 а У. На рис, I отмечены разрушвдпе (определенные из эксперимента) вапрягеши

в надравляято араяроваяия и - в направле-

о

ней мзксшзльной разормитапии арматуры ( в - 45°), которые использовались в качество критеряез терлопрочности конструкции.

Тррод^.гдарЯ поспшцена исследованию макроскопической тор-непрочности элементов конструкций из УУКМ.

Рассмотрены галогенные модэди трохгапрзвяенног'о ортогонально армированного /3d/, четырехнаправленного /4 J/ и ляти-направлеяного ]ЬА] высоком оду льного УУШ о жестко* матрицей. Схема армирования 4 Л образована тати образом, что три направления армирования лежат в одной плоскости, а четвертое - ортогонально этой плоскости, причем направления в плоскости равно-оряепгированы - составляет; друг о другой углы в 60°. В схоме армирования 5d четыре направления армирования равноориентиро-ва1Ш в одной плоскости /яда углами 45°/, а пятое - ортогонально к ней.

Математически УУИ.1 представлен в виде суперпозиции двух идеализированных сред /Л.Деллест/ :

г ортотропного яштойно-упругого материала, который является результатом гомогенизации /"размазывания"/ армирующего каркаса по представительному объему;

- изотропного упругого либо, в общем случае упруго-плас-. тического, материала, моделируодего работу связующего,

В качестве исходных рассматривались определенные экспериментальным путем фазякочлеханические характеристики 3 ci УУЗШ КШФ, на основании которых построена■ортотропная матрица кест-костных коэффициентов, моделивуилая упругоо поведоюю зтого материала. Дутом приравнивания её'коэффициентов суперпозиция элементов матриц, модеяирувнях ортотропяуга и изотропную фазы, и с учетом объемного содержания волокон и их приентацзт в каркасе определены приведенные упругие характеристики наполнителя и связующего. На основании этих характеристик построены суперпозиции матриц жосгкосишх коэффициентов, моделирующих упругоо поведение УУКМ со структурами армирования 4 d и 5d .

Далее рассмотрено влияние структуры армирования на макроскопическую термопрочяоеть элементов конструкции цилиндрической формы, армированных по указанным схемам, внешним радиусом Zf = 319 мм, внутренним -тг ~ 256 мм. Элементы конструкции подвергаются интенсивному внешнему нагреву : температура на внешней поверхности составляет 3I00IÎ, на-внутрешУой - 293 К.

7

Гомогенные модели рассматриваемых УУКМ различаются типом' ' упругой симметрии: продольная ось элементе® коиструквди является осью упругой симметрия 6-го порядка в модели 4Л и 5=1, и 4-го порядка - в модели 3 а .

Термопрочностъ элементов конструкции анализируется при помощи рассчитанных в гомогенных моделях величин максимальных напряжений и деформаций в направлениях, соответствующих направлениям армирования в УШ.1, и в направлениях максимальной раз ориентации арматуры.

На основании результатов орэвштельных расчетов сдеяаш следующие вывода.

1. Армирование конструкции по схеме 3^1 даот наименьший уровень линейных деформаций в направленное армирования материала /в 1.4 раза ним по сравнению с другими схемащ/.

2. Ар?..ироьаш!о кояструкцяи по схемам 4с1и 5с1 приводит к повышенному уровню касательных напряжений в ней /соответствен-■но, тв 2.2 и 2.8 раза выше по сравнении с армированием/.

3. Армирование конструкции по схема СЫ ведет к повышенному уровню деформаций растяагеяш в направлениях максимальной

ра ориентации арматуры /по каксимальяш величинам - в 2 раза более высокому по сравнении с д^гиш ехешед/.

На рис. 2 изображены эпюру максимальных вдейнше деформаций ¿«> и касательных напряжений "гч© в радиальной сечении эдементоь конструкции. В случае за УУКМ сплошная шшя соответствует динейной деформации в направлена! аркцэованпя, пунктирная - направленно максимальной раз ориентации арматуры.

Далее приведены результаты сравнительного анализа терло- ■ гуочности элементов конструкции тех ао размеров, армированных по схемам за, '4с1, 5а при внутреннем нагреве; таким образом кодедиро. илаоь работа критического сечения сопла из УЖ!,!, температура внутренней нверхнооти которого превышает 3000 К.

. Сравнительный анализ результатов расчетов гомогенных моде-дай показывает, что схема армирования 3. делает конструкции более напряженной в направлениях рмированыя вблизи внутренней поверхности конструкции /область саатия/ по сравнении со схемой 4 а и несколько менее напряженной по с газ конца со схемой 5а . Но работа на растяжение материалы примерно равноценны,за псклйчеиасы направления разорнонтащш арматуры в 3<] УУ1С,!. До-выаашь'й уровень деформаций растяжения в этоя направлении ука-8 . •

зываег на менее благоприятные условия работы ыэттицц a карасе 3d , однако оделить влияние итого фактора па лозедание материала в составе конструкции в рамка;: макролодходз прадставшотсл затруднительным.

Рассмотрены такав результата сравнпгелыип расчетов нестационарных полей нащшшний и деформаций в гомоюшшх модилях термонапряг.ешшх элементов теплозащитного нокг&тия, армированных по "хомаи 3 d я 4 d . Элементы коиструкад подвергаются вои-действию динамического давления (ооесшмотрячного и иоосеспм-метричяого профиля). Представляется возмашим ограничить рассмотрение указанным структурами вциду схожести результатов, полученных выше в гомогенных моделях 4J и 5J , которые обладают одинаковым тявш упругой симметрии.

Различие в уровнях деформаций саатия вдоль актирования да фронте водны в 100 % и в уровнях деформаций растрогай в этих направлениях в 50 % Упри отражении' упругой волны от внутренней поверхности элементов конструкции/ позволяет говорить о предпочтительности армирования по схеме 3<J .

На ряс. 3 проиллюстрирована дииаизяа изменения полей деформаций вдоль «управления армирования при набегании упруго;: волна на свободную внутреатаэ поверхность элемента конструкции и её отрааения при дагруяеша внешней поверхност: динамическим давлением ссеазшетргчного профиля, В направлении максимальной раз ориентации арматуры в модели 3d отмечен на 20-25 % сог.ое высокий уровень деформаций - рис. 4.

Чвтрертац ..глата посвящена сравнительного анализу поведе-о'.ш армированная по трем схемам 37X1,1 в. соэтаве конструкции путем введения элементов шшроподхода в описание вше гомогенные модели.

В nepBcîi параграфа рассмотрены гибридные слоистые модели УУКМ, в которых коядай слой, вловдкй едпо надравшие армирования, моделируется суперпозицией ортотропно! xi изотропной гомогенных сред. .Физико-мсханическио характеристики этих сред определены при пемези приведенных характеристик назеллителя и СЕПзущего 3d yyiCi ШЮ аналогично тому, как это сделано в гл. И при построении гомогенных моделей. Характеристпкя модгля каздого слоя учитывает различия в объемном содэрган-та здлетоп. В конечно-элементной среде каждому слою соответствует один слой /либо несколько слоев/ конэтдах олсшеятов. Пакеты сдсеь

моделЕрущио 3 с1, 4<1, 5<1 УУКМ, обладает симметричной конфигурацией о кратностью, соответственно, 2,3,4.

Упругие характеристики и коэффициенты линейного расширен®? орготропиоН гомогенной модели слоя определяются в зависимости от его ориентации в декартовой системе координат к ,у , 2 - по углам , ^а , ^3 , которые составляют направление армирования Ь с ссдаи х, а , г . Пусть плоскости слоов совпадают с ■ плоскость» * г . Тогда, в соответствии с сшшетричиой кощш^у-рацией расположения сдоев в многослойном пакете:

структурная ячейка схемы армирования 3=] моделируется пакетом (0°, 90°)3 , схема армирован/л 44 - пакетом (0°,50о,-60°)4 , схема армирования 5о1 - пакетам (0е, 45°, -45°, 50°)^ ,

Рассмотрены результаты сравнительных расчетов термонапря» яеш:ого элемента конструкции, армированного по схемам , 4<|, 5с1. Элемент конструкции .имеет близкую к цилиндрической со- , сферическим затуплением форцу. Температура наружной поверхност., достигает 3500 К. Внешний радиус цилиндрической части внутренний - -гг = 40 км.

В качестве критериев прочности слоя использованы:

- максимальные ышз1;:ио деформации в направлении армирования и б поперечной армировании направлении;

- каксгаальные дорыалькна и касательно напряжения в модо-лн сдач. .

На основании проведенного анализа получены следующие результаты.

1. Исшяьзовзнио слоистой конечно-элекентяой модели позволило, в доподнанио к анализу непрерывной макршодели, более подробно ЕдоятЕфдаровать зоны предполагаемого разру веках ка-» терзала г аавшй'осга от ориентации сгоов п их принадлежности

к году ели шхф пакегу. " '

2. Разработанные модем мощг найти щошэяиэ, если в процессе расчета конструкции из УУКМ ааскЗходазо сильное, сопоставимое о характерам размером неоднородности, сгущэнпа оотки КЭ в области высоких градиентов погМ напряжений, дафор-. наций в температур.

3. Иакскуакыш уровни деформаций растяжения вдоль направления армирования' сдоя во всех моделях оказались примерно рав-, шми.

10 . .."

4. Выделены наиболее опасные зоны в армированных по схе-каа 4J н 5dl элементах конструкции, для которых характерны повышенные урошш нормальных и касатошшх напряжений, которые могут привести к разрушен® слоев.

Исследовано ташз вдляяио воллчкш ко^Кшсиелта линейного раокирония углеродной матреды, которая молот киенятася в ш-роких предодах в зависимости ст технологии изготовления УТ1СД, на нзп^.сгеяно-деформированноо состоянию слоистых. гомогенных юдолей. Изменение этой величины учитывалось посредством варьирования-соотношением , где , «гг - коекдацион^м линейного расширения слоя, соотве-тствсию, в направлении армирования'а в ортогональных зму направлениях, от 2 до I.

На основании результатов расчета термонал'итешюго состояния моделей 3 J и 4 J отмечены большая чувствительность армированной но схеме 4 <1 конструкции и повышению ¿«А* г и особая опасность вис о:: ого уровня коэффициента линейного расширения матрацы, характерного, например, для изотропного кокса

Показана валность численного анализа влияния соотношения на несущую способность конструкции а тех условиях, когда имевдиеся технологические возможности позволяет управлять свойствами матрицы и, тем самым, оптимальным образом подбирать тс в зависимости от вида конструкции.

Далее приведено ошманиз программного блока пространственного шкремодеяирования структурах ячеек ТШК, которое осуществляется в пределах размеров представленных объемов этих материалов. Особе»!ость этой программы состоит в возможности ¿.атоматяческого задания на границах гшдэллекого объема гетерогенной среда крзошх условий первого рода. При этом на границах выделяемого объема производится пересчет полей переменны* (перемещений), полученных в результате расчета напряиенно-де$ор!Я1рова::ного состояния модели олеиента конструкции из УУКМ, с целью задания граничных. условий первого ролл из более малкой конечно-элементной сетке, сгущение которой такга автоматизировано. Тем самым реализован очередной этап усложнения модели композита, позволяющий рассштргвагь сроду га шшроуровае взаимодействия её составлящнх.

Описаны способы построения пространственных югсрсмадеяей 3J , 4J и 5dУУКМ, в которых различные узгы композита (матрица, волокна, адгезионные слои) моделируются отдельными омиыа

конечио-экеменгной среды. Дм моделирования волокон и матрицы использованы приведенные характеристики составляющих 3J УУНД К!КФ, рассчитанные в.гл.11] при составд^хши супорпознциокной модели.

Применение разработанных шкромоделэй позволило провести анализ поведения 3d , 4<J и 5d УУКМ в составе рассмотренной во втором параграфе гл.1У конструкция. Рассмотрено иагружение ьакромодслей УТКИ б тек участках боковой её части, где по результатам расчетов иакромоделей ззрюсированы наивысшие уровни кольцевых растягивающих напряжений.

■ На .основании анализа напряженно-деформированного состоя-шш микромододей УУШ сделаны следукше шводы.

1. Установлена продрасполонвнность к разному характеру разрешения конструкции, армированной по схемам 4d и 5d и, конструкции, армированной по схеме 3d ,

2. Разрушение УУК'Л в наиболее напряженных участках армированной по аха.ю 3d конструкции начинается с нарушения целостности едгезиояного слоя и матрицы, всдздствие чего конструкция ведет себя как псевдошшстачноэ тело. Это приводит к существенному сшшнию уровня напряжений в ней; конструкция сохраняет свою целостность за счет целостности несущих волокен..

3. Разрешение УУЕЛ в наиболее напряженных участках конструкции, армированной по схемам 4 J и 5 tj , макет начаться с обрыва несущих волокон ввиду повышенного уровня нагрузок в них и высокой прочности адгезионного слоя; пос по днао препятствует

■ вытягиванию волокон из матрицы о одновременным снягснием нормальных напряжений в них.

4. Открытый иш макропористости аршррвдзго каркаса, характерный для 4J л 5с/ УУла обеспечивает существенно о упрочнение адгезионных слоев и сообщает конструкции болыдую монолитность, не всегда является достоинством УУШ при его работе в

в составе конструкции. Локальный обрыв волокон в зон^х растягивающих напряжений в сочетании с высокой монолитностью конструкции ведет к распространению в ней хрупкой трещины.

Исследовано также влияние ориентации армирующего каркаса в.конструкции на яапрякенно-дефоркшрованное состояние микро-ыодэлей УЖ.!. Рассматривалось микромоделироваюш участков кон-струкхии, соответствующих направлениям максимальной раз ориентации арматуры. Полученные данные указывает на менее напряжои-12

kkq уоясшя работы волокон, меньшую прочность адгезионных ояоев а более жесткие условия работа матрицы в каркасе 3d , что подтверждает сделанные выше выводы о предрасположенности к различаем; характеру разрушения элементов конструкций. Так, на рис. 5 приведены эпюры осреднении* пормальных напряжений в поперечных сечешшх волокон, попадающих в продолы выдзлешшх ыикрообъвнов о линейным размером to о зависишста от координаты поперечного оеч лия волокон в микрообъаме t . На рис. 6 представлены эпюры касательных напрякений в околоволоконных слоях матрицы, а на рис. 1 - эаиры линейных деформаций £„ вдоль волокон в этих ко слоях. Соотношение уровней деформировашоети матричной фазы иллюстрирует такяе рис. 8, на котором приведены эпюры линейных деформаций £± в ортогональных волокнам направлениях.

Б здклртеод! сформулированы основные результаты диссертационной работа.

ОСИШШЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Г, Предложена комбинированная методика математического моделирования углерод-углеродных композиционных материалов, разработанная на основания совмещения подходов макро- и микроанализа поводеши неодшродшх сред.

2. Предложенная методика реализована в виде алгоритма, который позволяет в рамках единой вычислительной программы анализировать поведение и прочность компсзидаоняого материала, в составе конструкции под воздействием теплосиловых нагрузок, на трэх взаимосвязанных уровнях моделирования, различающие*

,,степенью идеализация неоднородной среды в виде макромсделл, слоистой модели, шкрдаодеяи.

3. ПроЕ-здея сравнительный анализ и апробация методики

на примере использования различных конечно-элементных методик для расчета термонапрягеаного состояния элемента конструкции из трехнаоравленного углзрод-углзродкого материала о вы районной ортогроплой макроояоготоских свойств.

4. Проведены ерзвшггоаьныэ исследования ¡¿экроскопичоского папрлзенно-деформирозагшог!) состояния я прочности теплозащитных кснстгукцпоЕНЫх элементов, арглроаевяых по ортогодадьной трвхнаправлавной, чэтырзхяаяравлэшосА, иятанзправлеяаоЗ схомзд.

5. йссдедовэао влияние структуры армированы на анизотропна физико-мэмютссюа свойств угдерод-углеродшх кошюзатса.

13

.Путем численного эксперимента выявлена предрасположенность к различному характеру разрушения углерод-углеродного композита (хрупкик, псевдошгастичккй) в зависимости от вида структуры

8р.1КрОВ£ЩШ.

6. Проведено численное моделирование терлонапряааиного состояния элементов конструкции из углерод-углеродных композитов с цель» рационального выбора структуры их армирования.

Основные результаты диссертации содержатся в работах:

1. Воробей В.В., Татарников О.В., Дворецкий А.Э. Ыакро-и юскроподход к анализу тешарагурных да^срлаций в телах вращения из композитов // Структура, свойства, работоспособность углеродных материалов в ракетно-космической и авиационной технике: Тезисы докладов / Первая Бсесовзн.конф., г.Кйршзч, март 1989 Г. - M., 1989. - С.99.

2. Дворецкий А.Э. Результаты сравнения некоторых типов структуры армирования углерод-углеродных композитов // Ра-кетно-кссшческая техника: отрасд. нвучн. сб. -М.: ЩГО1 "Поиск", 1986. - Вкл.10. - С.76-77.

3. Дворецкий А.Э. Учет стрротурн армирования при анализе терконалряжвнпй в телах вращения из композитов // Некото-рае вопросы прочности а динамики конструкций: Сб. научн. тр. ЦНЙШш. - М. : ЩТИ "Доиок", IS87. - С.37-41.

4. Дворецкий А.Э., Таздшш G.B. Методы расчета терлоца-пряженных элементов конструкций us углерод-углеродных композиционных материалов. Обзор по материала:.! отечественной и з&рубэзшой печати эа I97I-IS88 гг. - М. : ШИ "Поиск", 1989. - 33 с.

5. Дворецкий А.Э. Ыикро и макромоделироваяие высошяо-дулышх пространствекяо-аршфовашшх углерод-углэродннх композиционных материалов при анализе термапрочности конструкций. Отчет о ШР / ЦНИИИаш; Рук. В.М.Суриков, № S0II-5790 -292 ДСП, - H., 1990. - 106 с.

6. Дворецкий А.Э. Моделирование высокомодульных прсс-транствевно-вршровашшх композиционных материалов в расчетах элементов конструкций. Отчет о НИР / ЦНИШат; Рук. А.В.Карыишш, ÍS 6903-5769-280 ДСП. - M., 1989, - 38 с.

A -/

so ^лх.а

,Ч>. -0.&

¿ ,10 *0 ЗЭ £о/ (Ó О

ab, ^

Рис. I.

Ъ-Zi

о 0.V о.*, о,е о.$ 1.0 Y

Рис. 2.

"ч М>

у

i*

tiûtâÈ

ш

0,Й 0.23

г

¿-Ччр"«' -13"/'

Ам, 4.1, ¿« l-M-ltc ml

алз

«.« 0.35 2

ель

Pao. 3.

Pac. 4.

15