автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование тепловых процессов в роторных озонаторных устройствах

На правах рукописи

Якемсев Дмитрий Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В РОТОРНЫХ ОЗОНАТОРНЫХ УСТРОЙСТВАХ

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ 'диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саранск-2004

Работа выполнена на кафедре автоматики Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарева

Научный руководитель - кандидат технических наук, профессор

Учайкин Илья Григорьевич Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Сарафанов Альберт Викторович кандидат физико-математических наук, доцент Бояркин Дмитрий Иванович

Ведущая организация - открытое акционерное общество «Электровыпрямитель»

Защита состоится 24 ноября 2004 г. в 15 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета КМ 212.117.07 при Мордовском государственном университете имени Н. П. Огарева по адресу 430000, г. Саранск, ул. Большевистская, 68, корп. 1,225ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Мордовского государственного университета им. Н. П. Огарева.

Автореферат разослан «20» октября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Я/1

М.А. Борисов

ТТТхГ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Уже около ста лет осуществляется промышленный выпуск электроразрядных генераторов озона. За это время накоплен большой опыт в инженерном оформлении этих устройств. Высокая активность воздействия озона на среду обусловила его широкое применение в различных отраслях народного хозяйства. Это очистка природных и сточных вод, очистка газовых выбросов, сельское хозяйство, пищевая промышленность, медицина, химическая промышленность, бытовое применение.

На заседании президиума Госсовета 3 сентября 2003 г. Президент В.В. Путин отметил трудное положение водного комплекса страны и определил три основных направления работы по его модернизации. Одним из таких направлений он назвал развитие водосберегающих и экологически чистых технологий. В качестве них могут использоваться озоновые технологии, которые зарекомендовали себя во всем мире как достойная альтернатива хлору.

Из большого числа различных конструкций современных озонаторов, использующих электрический разряд для синтеза озона, наибольшее распространение получили озонаторы с барьерным разрядом. Барьерный разряд - это разряд, возникающий в газе под действием приложенного к электродам напряжения, при этом хотя бы один из электродов должен быть покрыт диэлектриком. К недостаткам этого конструктивного исполнения, в первую очередь, следует отнести высокие требования к кислородосодержащей смеси, в т.ч. воздуху, по содержанию запыленности и влажности (точка росы -50°С). Их удовлетворение приводит к удорожанию комплекса оборудования и соответственно к росту капитальных и эксплуатационных расходов.

Авторским коллективом, при непосредственном участии автора в создании озонатора, разработана новая конструкция озонаторного устройства в роторном исполнении (РОУ). Основные конструктивные особенности РОУ представлены в патентах РФ, которые являются интеллектуальной собственностью Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарева и научных статьях.

Следует отметить, что в камере синтеза озонатора основная часть мощности выделяется в виде тепла. Применяемые ранее методики расчета тепловых характеристик озонаторов не могут быть применены для описания тепловых характеристик роторного озонаторного устройства в виду сложности его конструкции: 900 линейных электродов и 4 дисковых электродов, вращающихся с большой скоростью. Вследствие этого аэродинамические потоки в камере синтеза РОУ носят турбулентный характер, и описание температурного поля РОУ является трудной задачей.

Учитывая большое энергопотребление единицы оборудования в процессе создания новых озонаторов остаются актуальными проблемы поиска эффективных методов отвода тепла и соответственно методов исследования тепловых процессов с построением их математических моделей.

Результатом решения задачи по оптимизации конструкции озонатора предложено озонаторное устройство с камерой синтеза озона, позволяющей производить озон из кислородосодержащей смеси, подаваемой для синтеза без ее предварительного обеспыливания и осушки до минус 50°С.

Применение роторного исполнения камеры синтеза в РОУ обеспечивает снижение себестоимости одного килограмма озона за счет использования решетчатого исполнения неподвижных электродов из диэлектрических материалов и вращающегося металлического электрода. Использование неподготовленного воздуха в камере синтеза позволяет сократить сложное энергоемкое оборудование по очистке и осушке воздушной смеси, что значительно снижает капитальные и эксплуатационные затраты.

В процессе разработки и исследований выявлено множество проблемных задач по отводу тепла из зоны барьерного разряда. Известно, что озон является термически нестойким веществом. Концентрирование огромного количества тепла в разрядной камере отрицательно сказывается на времени его жизни. Поэтому одна из основных задач при конструировании роторных барьерных озонаторов заключается в исследовании электрофизических, физико-химических и тепловых процессов в камере синтеза озона для конкретных их конструктивных исполнений.

Тепловые процессы в роторных барьерных озонаторах из-за их новизны мало изучены. Таким образом, дальнейшее совершенствование роторных барьерных озонаторов требует дополнительного изучения тепловых процессов в РОУ, их влияние на электрические и химические процессы и создания методики исследования их комплексного взаимодействия на эффективность синтеза озона.

Цель и задачи диссертационной работы.

Целью работы является разработка математической модели тепловых процессов в РОУ. Для достижения этой цели необходимо решение следующих задач:

1. Исследование и разработка оборудования, позволяющего производить озон из воздуха или кислородосодержащей среды без предварительной подготовки - роторного озонаторного устройства.

2. Определение методики измерения тепловых параметров разрабатываемого озонаторного устройства.

3. Исследование основных энергетических параметров конструкции озонаторного устройства в их взаимосвязи с эффективностью синтеза.

4. Разработка топологических и математических моделей тепловых процессов в РОУ.

5. Параметризация топологической модели РОУ, исследование тепловых характеристик РОУ при вариации этих параметров.

6. Оптимизация элементов конструкции РОУ, влияющих на отвод тепла.

Методы исследований.

В работе использовался комплексный метод, заключающийся в сочетании теоретического анализа, экспериментального исследования и математического моделирования тещювьгх процессов в роторном озонаторном устройстве. Ма-

тематическое и экспериментальное исследования проводилось для ряда модификаций роторного озонатора с измерением многочисленных тепловых характеристик. Математическое моделирование проводилось с использованием ЭВМ и программного обеспечения ПК ТРиАНА 2.0.

Научная новизна работы.

Работа посвящена комплексному исследованию задач по оптимизации конструкций озонаторных устройств широкого применения в природоохранных целях с низкими капитальными и эксплуатационными затратами и включает соответственно создание математической модели озонаторного устройства роторного исполнения.

Практическая значимость результатов исследования.

Создание практического руководства по математическому моделированию сложных тепловых систем на примере роторного озонаторного устройства, разработанного на кафедре автоматики МГУ им. Н.П. Огарева по заказу Министерства Экологии и финансированного Правительством Республики Мордовия по теме НИОКР 99.01.Г.99. - «Разработка и изготовление опытного образца роторного озонаторного устройства для обработки сточных вод». Использование математической модели озонаторного устройства средней мощности в процессе проектирования позволило создать оптимизированный вариант конструктивного исполнения озонатора широкого применения для природоохранных целей с заданными производительностью и малой себестоимостью озона. Методическая составляющая работы станет практическим руководством конструкторов новых поколений озонаторов средней мощности.

Основные результаты, выносимые на защиту.

Математические модели тепловых процессов в роторном озонаторном устройстве с вариацией основных параметров; новое конструктивное исполнение озонаторов средней мощности - роторного исполнения, позволяющее производить синтез озона из воздуха без его предварительной подготовки (очистка и осушка до минус 50-60°С), конструкция которого выполнена с использованием математических моделей тепловых процессов с камере синтеза озона; результаты исследований теплофизических процессов в роторном озонаторном устройстве.

Личный вклад автора в получение результатов, изложенных в диссертации: изготовление опытного образца роторного озонаторного устройства выполнено совместно с коллективом кафедры автоматики. Обоснование задач диссертации, выбор программного комплекса, построение модели тепловых процессов в роторном озонаторном устройстве и обработка результатов выполнены автором самостоятельно.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, подтверждается корректностью математического аппарата, заложенного в основе используемого программного комплекса.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на Республиканской научно-практической конференции (27-28 марта 2001 г.), г. Саранск, 2001 г.; научной конференции «XXX Огарёвские чтения» (естест-

венные и технические науки), Саранск, 2001г.; VII Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», Новосибирск, 2004; 6-й Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов, г. Красноярск, 2004; научном семинаре Средневолжского математического общества под руководством профессора Е.В. Воскресенского, г. Саранск, 2004 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы (89 наименований) и восьми приложений. Объем диссертации составляет 282 страницы (из которых 76 - приложения), в том числе 95 рисунков и 12 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, ее практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены барьерный разряд и свойства озона, проанализированы особенности озонаторов, выпускаемых отечественной и зарубежной промышленностью. Рассмотрены тепловые характеристики озонаторов, проведен анализ программного обеспечения по расчету математических моделей тепловых процессов в сложных системах.

Из обзора литературы видно, что в настоящее время роторные озонатор-ные устройства еще не используют при производстве озона. Являются не изученными такие важные вопросы как тепловые характеристики этих озонаторов и их эффективное охлаждение. Это объясняется не только тем, что озонаторы с подвижными электродами появились совсем не давно, а также и с тем, что тепловые процессы, происходящие в таких озонаторах, носят сложный характер.

Задачей теплового проектирования РОУ, как и любого сложного объекта, является обеспечение пространственно-временного распределения Т (х, у, т) температуры в камере синтеза РОУ.

Математическое моделирование тепловых процессов в сложных объектах принято проводить с помощью специально разработанного программного обеспечения. Многие из рассмотренных в данной главе ПО не позволяют в полной мере отразить все особенности тепловых процессов происходящих в РОУ. Наиболее подходящим средством для моделирования в нашем случае является АСОНИКА, в основе которого - ПК ТРиАНА 2.0.

На сегодняшний день отсутствует автоматизированные модели расчета тепловых процессов в РОУ, отсутствует методика составления таких моделей. В данной диссертационной работе предпринята попытка не только разработать математические модели для расчета тепловых параметров РОУ, но и предоставить методический материал для специалистов в этой области по самостоятельной их разработке.

Во второй главе рассмотрены компоненты математического обеспечения автоматизированного анализа тепловых характеристик РОУ.

Для анализа тепловой модели на ЭВМ необходимо осуществить переход от топологической модели к математической. Основываясь на том, что в состав топологических моделей, применяемых для анализа стационарного режима, входят параметрические и потоковые ветви (источники потоковых и потенциальных воздействий) и при этом отсутствуют консервативные компоненты (теплоемкости), можно применить методы формирования и решения математических моделей, используемые при анализе электрических цепей в статическом режиме. Широкое распространение при формировании математических электрических моделей получил метод узловых потенциалов.

Для перехода от тепловой топологической модели к математической, на основе метода узловых потенциалов, осуществляется ряд следующих операций:

1. Каждой ветви топологической модели ставят в соответствие: параметрической ветви - значение тепловой проводимости Ху, потоковой ветви - значение переменной теплового потока

2. Каждому узлу топологической модели ставят в соответствие значение тепловой мощности Р„ выделяемой в данном 1-м узле. Для узлов модели, в которые включаются источники заданной температуры, проводят преобразование, согласно которому источники заданной температуры (7ш; т-количество источников заданной температуры) заменяют на источники заданной мощности

Р,=Т"

-)-Ч *«> (1)

где д:;Э -дополнительная проводимость, подключаемая параллельно источнику (один узел другой 0-й), отражает его внутреннюю тепловую проводимость, которая должна быть во много раз больше суммарной проводимости всей тепловой модели (обычно

После произведенных операций формируют на основе первого закона Кирхгофа систему алгебраических уравнений п-го порядка (п - число узлов (вершин) графа топологической модели). В матричной форме система уравнений имеет следующий вид:

м-т=[п (2)

где [X] - матрица тепловых проводимостей;

[7] - вектор реакции МТП (искомые температуры);

[Р] - вектор возмущений (мощности тепловыделений в узлах модели, в том числе, преобразованные источники заданной температуры по выражению (1). Раскрывая выражение (2), в принятых обозначениях получим:

(3)

где Х|) силовая проводимость между |-м и у-М узлами тепловой модели; -сумма тепловых проводимостей, сходящихся в узле модели.

Внесение значений в матрицу [Х\ осуществляется следующим образом (результирующий алгоритм, полученный в результате окончательных группировок слагаемых в матрице [X] и приведение систем к виду [X]' [Г]= [Р]):

1. Для всех ветвей, кроме активных, консервативных компонентов, а также ветвей, моделирующих теплоперенос в канал

2. Для ветвей, моделирующих одностороннюю проводимость (теплопе-ренос в канале (« —»] ):

3. Для ветвей

Хц'—Хн+Хф,

На рисунке 1 приведен алгоритм анализа математической модели, построенного на основе метода простых итераций.

Блок 1. Инициализация переменных и массивов, необходимых для формирования МТП и организации последующих вычислений. На данном этапе задается начальное приближение вектора решения

Рисунок 1 - Блок-схема обобщенного алгоритма анализа тепловой математической модели для стационарного режима.

Рисунок 1 - Окончание.

Блок 2. На основе информации о геометрических и теплофизических параметрах конструкции РОУ, а также условий его охлаждения формируется топологическая МТП. В блоке 4 счетчик по нелинейностям математической модели устанавливается в начальное положение. На следующих этапах алгоритма формируется матрица параметров (блок 5) согласно выражению (3) и решается система линейных алгебраических уравнений (блок 6). Система может решаться как прямыми, так и итерационными методами.

Блок 7. Осуществляется проверка модели на линейность. В случае линейности модели в алгоритме выполняется переход к выводу результатов (блок 14) и завершению алгоритма. В случае нелинейности анализируемой модели в алгоритме осуществляется проверка текущей итерации (блок 8).

В блоках 10-12 алгоритма выполняется копирование вектора решения на текущей итерации во вспомогательный вектор Ts, осуществляется переход к следующей итерации и сравнение текущей итерации с максимально-

допустимым числом итераций (ищи). В случае непревышения значения кпм, повторяются операции формирования матрицы параметров на основе вектора решения (вектор Т, полученный на итерации И-1) и повторение блоков 5-12 и т.д. до сходимости решения (блок 9) или до превышения допустимого числа итераций ¡1пш (переход к блоку 13 из блока 12).

В рассмотренном выше алгоритме большое значение играет подход к решению СЛАУ (блок 6 на рисунке 1) на каждом шаге цикла по учету нелинейно-стей ветвей МТП. Это объясняется тем, что для описания конструкции РОУ необходимо использование СЛАУ 10000 и более порядка.

Применение итерационных методов решения СЛАУ для анализа тепловых математических моделей, с учетом сформированных выше требований к матрице параметров оправдывает себя, как показывают исследования, при анализе топологических МТП размерностью до 1000 узлов.

Наиболее эффективными итерационными методами решения топологических МТП являются двухслойные методы, основанные на итерационной схеме Гаусса-Зейделя, которую можно представить в следующем виде:

I,

(Я

1-1

=1

хч

Х„

>=1>\ хи хи

(4)

где 5 - номер текущей итерации.

В представленной схеме изменение искомой температуры /,■ при переходе от итерации к. вычисляется как

Ы

Х„

X..

(5)

Скорость итерационного процесса, согласно (4), можно изменить, если в схему ввести множитель и тогда, с учетом (5), можно записать

{/1 / > / \

»-1 ъ.

(6)

Множитель 4 (значение берется из интервала 0...2 ) в выражении (6) позволяет ускорить (^>1) или замедлить (!;< 1) итерационный процесс.

Метод, основанный на формуле (6), называется методом последовательной верхней релаксации (ПВР) при \ > 1 или последовательной нижней релаксации (ПНР) при 4 < 1. Как частный случай, при \ = 1 получаем метод Га-усса-Зейделя. Наилучший результат при анализе СЛАУ, описывающих тепловые процессы в РОУ, дает метод ПВР. При этом численные эксперименты показывают, что значение множителя \ следует брать равным 1,3-1,4.

Задание начальных приближений для СЛАУ, анализируемых методом ПВР, основывается на том, что расчетные значения температур РОУ находятся в интервале от минус 60 до плюс 180°С с наиболее вероятными значениями в центре этого интервала. При этом можно однозначно утверждать, что начальное приближение находится недалеко от решения. Практика применения метода ПВР для анализа тепловых процессов показывает, что вектор начального приближения может быть задан на основе следующего выражения:

Рисунок 2 - Структура индексных массивов: а - массив Ml содержит номера смежных вершин для каждой величины графа МТП; б - массив М2 содержит зашифрованные значения КСВ

Для исключения арифметических операций с нулевыми элементами в методе ПВР можно перед построчным формированием матрицы [Л] осуществить обработку графа топологической модели с целью выявления связанности узлов (вершин) графа модели, на основе которых формируются ненулевые элементы матрицы [X]. Обработку графа топологической МТП можно осуществить, например, используя два индексных массива (рисунок 2), которые следует сформировать перед анализом САУ. Так, например, на этапе формирования ненулевой структуры ]-Й строки матрицы тепловых проводимостей [X] осуществляется выборка соответствующего О'"го) элемента массива М2 (КСВ; = ти2/- при у = 1 т2).1= 0), организация цикла по значению КСВ; с одновременной выборкой из массива М1 ветвей графа, связанных с /-Й вершиной (ячейкой массива Ml для у'-й вершины).

Для МТП, представленной на рисунке 2. б, элементы массивов Ml и М2 будут иметь следующие значения:

„ , /я, (2) = 2

Для 1-го узла '

т,(3) = 4

т,(4) = 4 к(5) = 1

Дм 2-го узла т, (6) = 1 т,(7) = 4 т,(8) = 4

Для 3-го у зла ш,(9) = 4 т1(10) = т,(11) = 3

Для 4-го узла т, (12) = т,(1Э) = 1.

И,(1) = 4; тг( 2) = 7; т2(3) = Ю; т2(4) = 13;

Как показывают исследования, описанный выше подход к предварительной обработке графа МТП позволяет сократить время решения САУ для МТП размерностью свыше 100 узлов в 3-3,5 раза.

Таким образом, рассмотренный метод ПВР обладает следующими основными достоинствами:

1. В оперативной памяти ЭВМ необходимо хранить одну строку параметрической матрицы [X] (выражение (6), поскольку обработка матрицы [X] в процессе анализа ведется построчно.

2. Появляется возможность сократить время анализа САУ за счет совмещения итераций по нелинейностям тепловых проводимостей с внутренними итерациями ПВР.

В качестве основного недостатка метода следует отметить неудобства, возникающие при вычислении функций чувствительности (ФЧ) температур РОУ к изменению геометрических и теплофизических параметров РОУ. Неудобства возникают за счет отсутствия полной матрицы [X], которая необходима при вычислении ФЧ наиболее эффективными методами.

Совершенствование озонаторных устройств, направленное на более эффективный синтез озона, повышение требований к надежности и ужесточение внешних дестабилизирующих факторов приводит к необходимости уделять особое внимание проблеме анализа и обеспечения тепловых характеристик озонаторов.

Большую роль при моделировании тепловых процессов в РОУ автоматизированными методами играет математическое, информационное, методическое обеспечение, а также принципы системного подхода к решению задач автоматизированного анализа и обеспечения тепловых характеристик озонатор-ных устройств.

С целью обеспечения эффективности и надежности РОУ с позиции системного анализа была разработана модель надежности и качества РОУ (рисунок 3), учитывающая взаимосвязь тепловых процессов с электрическими и аэродинамическими процессами; отражающая влияние геометрических парамет-

ров конструкции, воздействующих температур, давления и влажности на устройство в целом.

Рисунок 3 - Взаимосвязь математической модели тепловых процессов с остальными моделями при проектировании РОУ с позиции системного подхода Предложен метод исследования тепловых полей в конструкции РОУ, с учетом особенностей его конструктивного построения и условий охлаждения -метод электротепловой аналогии. Рассмотрены все граничные условия, необходимые при анализе математической модели тепловых процессов в РОУ.

Разработаны алгоритмы анализа математических моделей тепловых процессов в РОУ, приведены методы решения систем уравнений, применяющихся при расчете тепловых моделей РОУ на ЭВМ.

В третьей главе разработан опытный образец РОУ. Рассмотрены его основные характеристики РОУ: вольтамперные характеристики, емкостные характеристики электродных блоков и активная мощность роторного озонатора. На основе изученных характеристик сконструирована экспериментальная уста-

/

)

новка для исследования тепловых параметров роторного озонатора и описан принцип его работы. На рисунке 4 представлен алгоритм проектирования РОУ.

Рисунок 4 - Алгоритм проектирования РОУ

В четвертой главе проводится моделирование тепловых процессов в роторном озонаторном устройстве. Моделирование осуществлялось с помощью программного обеспечения ТРиАНА 2.0. Были промоделированы стационарные тепловые режимы конструкций РОУ при различных условиях охлаждения путем формирования системы уравнений по заданным геометрическим и тепло-физическим параметрам конструкции РОУ, установленных конструктивных узлов, а также граничных условий; далее - решение системы уравнений и вывод результатов в удобной для дальнейшего анализа форме. Система уравнений формируется программой на основе топологической модели тепловых процессов, построенной индивидуально для каждой конструкции РОУ.

Для этого был проведен анализ тепловых и аэродинамических процессов в озонаторном устройстве, результаты которого были заложены в основу топологических моделей тепловых процессов в роторном озонаторном устройстве.

Для построения топологической модели была выполнена идеализация конструкции с точки зрения протекания в ней тепловых процессов.

Система уравнений формируется программой ТРиАНА 2.0 на основе построенной топологической модели. Под топологической моделью тепловых процессов (МТП) понимается модель, представленная в виде ненаправленного графа. Вершины (узлы) такого графа в МТП моделируют соответствующие конструктивные элементы и узлы конструкции РОУ (представляются в виде условно нагретых зон). Ветви (ребра) графа отражают в МТП тепловые потоки.

Тепловая модель есть идеализированная схема путей распространения в конструкции РЭС тепловых потоков. В зависимости от степени идеализации процессов теплообмена структура модели может меняться, т.е. может существовать множество вариантов тепловых моделей для одной и той же конструкции. Выбор того или иного варианта модели определяется степенью идеализации тепловых процессов в анализируемой конструкции, которая, в свою очередь, зависит от требуемой точности моделирования.

Процесс разработки тепловой модели можно разделить на несколько этапов:

1-й этап. Идеализация конструкции и присвоение каждому изотермичному объему своего номера.

2-й этап. Выделенным условно изотермичным объемам поставим в соответствие узлы (вершины графа), используя принципы сквозной нумерации для вершин графа.

3-й этап. Узлы (вершины) графа соединим между собой ветвями (ребрами), моделирующими соответствующие виды теплообмена между выделенными объемами (вершинами графа). Если в выделенном объеме рассеивается тепловая энергия, то в соответствующую вершину графа подключается источник тепловой мощности. Если для выделенного объема известна его температура, то в соответствующую вершину графа подключается источник заданной температуры.

С учетом принятой идеализации на рисунке 5 представлена топологическая модель тепловых процессов в РОУ.

Рисунок 5 — Топологическая модель тепловых процессов в РОУ

Для проведения исследования построенной топологической модели, в ходе которых предполагается корректировка геометрических и теплофизических параметров РОУ, целесообразно осуществить параметризацию модели тепловых процессов не уровне предполагаемых варьируемых параметров. В качестве компонентов параметризации были приняты следующие: мощность, выделяемая в камере синтеза РОУ, объем воздушной смеси, поступаемой в РОУ, температура входящего воздуха, температура окружающей среды, площадь радиаторов. Построены графики зависимостей температур изотермических узлов от варьируемых параметров. Полученные результаты позволяют проектировать типовой ряд роторных озонаторных устройств при варьировании основных параметров в определенной области и получения при этом наиболее эффективного синтеза озона.

Результаты моделирования совпадают с экспериментальными данными, что подтверждает правильность построения самой модели.

В заключении перечислены основные практические и теоретические результаты.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработано и внедрено новое конструктивное исполнение озонаторов средней мощности - роторное озонаторное устройство, позволяющее производить синтез озона из воздуха без его предварительной подготовки. При этом предложена оригинальная конструкция электродов и размещения их в камере синтеза.

2. Построена топологическая модель тепловых процессов в роторном озона-торном устройстве с учетом аэродинамических потоков внутри камеры синтеза.

3. На основе топологической модели программным комплексом ТРиАНА 2.0 в автоматическом режиме сформирована математическая модель тепловых процессов и получены результаты моделирования.

4. Проанализировано поведение математической модели при вариации основных параметров озонаторного устройства. Полученные данные позволяют проектировать озонаторы с наиболее эффективным синтезом озона.

5. Создано практическое руководство для проектировщиков озонаторов роторного типа.

Приложения содержат результаты моделирования тепловых процессов в роторных озонаторных устройствах с помощью программы ТРиАНА 2.0

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

1. Якемсев Д.В., Учайкин И.Г., Дьяков П.Ф., Комиссаров М.Г. Об эффективности роторных озонаторных устройств и перспективах внедрения новых технологий. Роль науки и инноваций в развитии хозяйственного комплекса Республики Мордовия: Материалы респ. научн.-практ. конф. 27-28 марта 2001 г., Саранск. С. 107-111.

2. Якемсев Д.В., Учайкин И.Г., Потапов СА Исследования вольтамперных характеристик различных конструктивных исполнений электродов в роторных озонаторных устройствах. Материалы научной конференции «XXX Огарёв-ские чтения» (естественные и технические науки) 2001. С. 310-312.

3. Якемсев Д.В., Учайкин И.Г., Потапов С.А. О концепции отвода тепла из зоны барьерного разряда в роторном озонаторе. Технические и естественные науки: проблемы, теория, эксперимент (Межвуз. сборник научных трудов). Саранск: Ковылк. Тип., 2002. - Вып.Н. С. 53 - 58.

4. Якемсев Д.В., Епишкин А.Н., Учайкин И.Г., Потапов С.А. Структурная схема представления информации о проекте для первичного анализа. Экономическое развитие современной России: проблемы и перспективы (Сборник трудов молодых учёных). - Саранск: Ковылк. Тип., 2002. - Вып.И. -Часть 2. С. 196-199.

5. Якемсев Д.В., Учайкин И.Г., Потапов С.А. Обоснование и выбор способа охлаждения роторного озонаторного устройства. Электроника и информационные технологии - 2002: Сборник научных трудов. - Саранск: СВМО, 2002. С. 49 -54.

6. Якемсев Д.В., Учайкин И.Г., Потапов С.А. О некоторых особенностях проектирования аппарата обработки воды озоном. Электроника и информационные технологии - 2002: Сборник научных трудов. - Саранск: СВМО, 2002. С. 54 -61.

7. Якемсев Д.В., Учайкин И.Г., Пичугин В.П., Комиссаров М.Г. Исследование составляющих емкости электродного блока роторного озонаторного устройства. Вестник Мордовского университета. 2003. №1-2. С. 159-165.

8. Якемсев Д.В., Потапов С.А. О возможностях ПК ТРиАНА 2.0 при моделировании тепловых процессов в сложных объектах. Технические и естественные науки: проблемы, теория, практика (Межвуз. сборник научных трудов). - Вып. III. - Саранск: Ковылк. тип., 2003. С. 19-22.

9. Якемсев Д.В., Учайкин И.Г. Моделирование тепловых процессов в РОУ при статическом режиме. Технические и естественные науки: проблемы, теория, практика (Межвуз. сборник научных трудов). - Вып. III. - Саранск: Ковылк. тип., 2003. СЗ1-34.

10.Якемсев Д.В. Учайкин И.Г. Исследование тепловых характеристик роторного озонаторного устройства методами математического моделирования. Современные проблемы радиоэлектроники: Сб. науч. тр. /Под ред. А.И. Громыко, А.В. Сарафанова. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. С. 521-525.

11.Якемсев Д.В., Учайкин И.Г., Потапов С.А. Система автоматизированного управления станцией обработки воды озоном. Технические и естественные науки: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. III. - Саранск; Ко-вылк. тип., 2004. - С. 54-57.

12.Якемсев Д.В. Математическое моделирование тепловых процессов в роторных озонаторных устройствах - Саранск: Средневолжское матем. общество, препринт №80,2004. - 30 с.

13.Учайкин И.Г., Дьяков П.Ф., Комиссаров М.Г., Якемсев Д.В. Установка для обработки воды озоном из озоновоздушной смеси. Патент RU 2218313 С1. От 29.04.2002. - М.: Российское агентство по патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ), 2002.

Подписано в печать 19.10.04. Объем 1,00 п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 1905.

Типография Издательства Мордовского университета 430000 Саранск, ул. Советская, 24

«•20 5 б 9

РНБ Русский фонд

2005-4 21875

Введение.

1 Обзор литературы.

1.1 Барьерный разряд. Образование озона в барьерном разряде.

1.2 Свойства озона.

1.2.1 Физические свойства озона.

1.2.2 Химические свойства озона.

1.2.3 Биологические свойства озона.

1.3 Основные характеристики промышленных озонаторов.

1.4 Тепловые характеристики озонаторов.

1.5 Актуальность применения современных программных средств и информационных технологий при проектировании РОУ с учетом тепловых процессов.

1.6 Основные характеристики ПК ТРиАНА 2.0.

1.7 Постановка задачи.

2 Компоненты математического обеспечения автоматизированного анализа тепловых характеристик РОУ.

2.1 Тепловое проектирование роторных озонаторных устройств с позиции системного анализа.

2.2 Анализ тепловых характеристик РОУ с помощью интегрированных компьютерных технологий.

2.3 Электротепловая аналогия РОУ.

2.4 Граничные условия.

2.4.1 Граничные условия 1-го рода.

2.4.2 Граничные условия 2-го рода.

2.4.3 Граничные условия 3-го рода.

2.4.4 Граничные условия 4-го рода. ф 2.5 Алгоритмы анализа математической модели тепловых процессов для стационарного режима работы роторных озонаторных устройств.

2.5.1 Итерационные методы решения систем уравнений.

2.5.2 Прямые методы решения систем уравнений.

2.6 Выводы.

3 Разработка экспериментальной установки для исследования тепловых характеристик роторного озонатора.

3.1 Основные характеристики РОУ.

3.1.1 Вольтамперные характеристики озонаторов.

3.1.2 Моделирование составляющих емкости электродного блока роторного озонаторного устройства.

3.1.3 Моделирование активной мощности озонатора.

3.2 Конструкция РОУ. Принцип работы.

3.3 Изучение характеристик РОУ.

3.4 Особенности измерения активной мощности разряда в роторных озонаторах.

3.4.1 Метод вольтамперных характеристик.

3.4.2 Метод вольт-кулоновых характеристик.

3.4.3 Сопоставление результатов измерения активной мощности разными методами по литературным данным.

3.5 Выводы.

4 Математическое моделирование тепловых процессов в роторном озонаторном устройстве.

4.1 Постановка задачи на моделирование.

4.2 Описание конструкции с точки зрения тепловых и аэродинамических процессов.

4.3 Топологическая форма представления моделей тепловых процессов РОУ.

4.4 Иерархическое моделирование тепловых процессов в РОУ.

4.5 Разработка модели тепловых процессов в РОУ.

4.6 Исследование моделей тепловых процессов в РОУ.

4.7 Выводы.

Уже около ста лет осуществляется промышленный выпуск электроразрядных генераторов озона [1, 2]. За это время накоплен большой опыт в инженерном оформлении этих устройств. Отечественная промышленность производит следующие виды озонаторов: П-850, П-647, П-514, П-379, П-270 (ОАО «Курганхиммаш») [3], ПО 20/03, ПО 20/04 (ООО НПП «Техозон») [4], Озон-бОПВ, Озон-ЮОПВ (НПО «Пульсар») [5]. Иностранные фирмы также поставляют на отечественный рынок озонаторное оборудование: CFL-5, CFL-10, ZF 10, ZF 14, ZF20 («Ozonia», представительство в Нижнем Новгороде) [6], BONa 5А, BONa 7А, BONa 9А (ProMinent Dosiertechnik, Германия, используется в установках очистки воды ЗАО ТЭКО) [7] (Приложение 1).

Высокая активность воздействия озона на среду обусловила его широкое применение в различных отраслях народного хозяйства. Это очистка природных и сточных вод, очистка газовых выбросов, сельское хозяйство, пищевая промышленность, медицина, химическая промышленность, бытовое применение [1, 2, 8 - 14].

Первое промышленное озонаторное устройство было спроектировано в 1898 г. во Франции, а уже в 1907 г. прошли испытания станции озонирования питьевой воды производительностью 22500 м3/сут. К 1977 г. во всем мире действовало более 1000 установок. В настоящее время 95% питьевой воды в Европе проходит озоновую подготовку.

На заседании президиума Госсовета 3 сентября 2003 г. Президент В.В. Путин отметил трудное положение водного комплекса страны и определил три основных направления работы по его модернизации [15]. Одним из таких направлений он назвал развитие водосберегающих и экологически чистых технологий. В качестве них могут использоваться озоновые технологии, которые зарекомендовали себя во всем мире как достойная альтернатива хлору.

В настоящее время отечественной и зарубежной промышленностью разработаны озонаторы производительностью более 30 кгОз/ч, которые могут комплектоваться в озонаторные станции производительностью до 200 кг озона в час [6]. Потребляемая мощность таких установок достигает 500 кВт и более. В России действует установка мощностью 90 кг в час в Нижнем Новгороде, ведется оснащение еще двух водопроводных станций в Нижнем Новгороде (40 и 120 кг в час), и одной в Перми [б]. Об актуальности проблемы освоения озоновых технологий можно судить по развитой озоновой индустрии западных стран.

Из большого числа различных конструкций современных озонаторов, использующих электрический разряд для синтеза озона, наибольшее распространение получили озонаторы с барьерным разрядом. Барьерный разряд — это разряд, возникающий в газе под действием приложенного к электродам напряжения, при этом хотя бы один из электродов должен быть покрыт диэлектриком [1,2, 16, 17]. Обычно ширина газового промежутка между электродами составляет 1-2 мм [1, 2, 17]. Хотя существуют озонаторы и с зазором в 0,1 мм. Как правило, озонаторы с производительностью более 1 кгОз/час выполнены в виде камер синтеза озона цилиндрического исполнения с водяным охлаждением. К недостаткам этого конструктивного исполнения, в первую очередь, следует отнести высокие требования к кислородосодержащей смеси, в т.ч. воздуху, по содержанию запыленности и влажности (точка росы —50°С). Их удовлетворение приводит к удорожанию комплекса оборудования и соответственно к росту капитальных и эксплуатационных расходов.

Авторским коллективом, при непосредственном участии автора в создании озонатора, разработана новая конструкция озонаторного устройства в роторном исполнении (РОУ). Основные конструктивные особенности РОУ представлены в патентах РФ [18, 19], которые являются интеллектуальной собственностью Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарева и научных статьях [42, 48, 61-69, 84].

Следует отметить, что в камере синтеза озонатора основная часть мощности выделяется в виде тепла [1, 2, 17]. Описанные в данных источниках методики расчета тепловых характеристик озонаторов не могут быть применены для описания тепловых характеристик роторного озонаторного устройства в виду сложности его конструкции: 900 линейных электродов и 4 дисковых электрода, вращающихся с большой скоростью. Вследствие этого аэродинамические потоки в камере синтеза РОУ носят турбулентный характер и описание температурного поля РОУ является трудной задачей.

Учитывая большое энергопотребление единицы оборудования в процессе создания новых озонаторов, остаются актуальными проблемы поиска эффективных методов отводов тепла и, соответственно, методов исследования тепловых процессов с построением их математических моделей.

Результатом решения задачи по оптимизации конструкции озонатора, нами, в отличие от традиционных исполнений, предложено озонаторное устройство с камерой синтеза озона, позволяющей производить озон из кислородосо-держащей смеси, подаваемой для синтеза без ее предварительного обеспыливания и осушки до минус 50°С.

Применение роторного исполнения камеры синтеза в РОУ обеспечивает снижение себестоимости одного килограмма озона за счет использования решетчатого исполнения неподвижных электродов из диэлектрических материалов и вращающегося металлического электрода. Использование неподготовленного воздуха в камере синтеза позволяет сократить сложное энергоемкое оборудование по очистке и осушке воздушной смеси, что значительно снижает капитальные и эксплуатационные затраты.

В процессе разработки и исследований выявлено множество проблемных задач по отводу тепла из зоны барьерного разряда. Известно, что озон является термически нестойким веществом [2, 17]. Концентрирование огромного количества тепла в разрядной камере отрицательно сказывается на времени его жизни. Поэтому, одна из основных задач при конструировании роторных барьерных озонаторов заключается в исследовании электрофизических, физико-химических и тепловых процессов в камере синтеза озона для конкретных их конструктивных исполнений.

Описанная Ю.В. Филипповым с сотрудниками в [20 — 23] «электрическая теория барьерного озонатора» позволяет теоретически обосновать выбор основных параметров озонатора — напряжение, ток, влияние частоты на эффективность синтеза озона. Однако, в указанных выше работах недостаточно уделено внимания вопросам конструирования и исследованию теплофизических и физико-химических процессов в зоне синтеза озона.

Из обзора литературных источников можно сделать заключение, что комплексное решение задач по оптимизации конструктивных исполнений озонаторов и разработка эффективных технологических процессов производства озона из кислородосодержащей среды без ее предварительной подготовки исследованы недостаточно.

Тепловые процессы в роторных барьерных озонаторах из-за их новизны мало изучены. Таким образом, дальнейшее совершенствование роторных барьерных озонаторов требует дополнительного изучения тепловых процессов в РОУ, их влияние на электрические и химические процессы и создания методики исследования их комплексного взаимодействия на эффективность синтеза озона.

Учитывая актуальность создания эффективного природоохранного оборудования и разработки технологичного производства озона для экологических целей, была сформулирована основная цель данной работы — разработка математической модели тепловых процессов в РОУ. Для достижения этой цели необходимо решение следующих задач:

1. Исследование и разработка оборудования, позволяющего производить озон из воздуха или кислородосодержащей среды без предварительной подготовки - роторного озонаторного устройства.

2. Определение методики измерения тепловых параметров разрабатываемого озонаторного устройства.

3. Исследование основных энергетических параметров конструкции озонаторного устройства в их взаимосвязи с эффективностью синтеза.

4. Разработка топологических и математических моделей тепловых процессов в РОУ.

5. Параметризация топологической модели РОУ, исследование тепловых характеристик РОУ при вариации этих параметров.

6. Оптимизация элементов конструкции РОУ, влияющих на отвод тепла.

Научная новизна работы: Работа посвящена комплексному исследованию задач по оптимизации конструкций озонаторных устройств широкого применения в природоохранных целях с низкими капитальными и эксплуатационными затратами и включает соответственно создание математической модели озона-торного устройства роторного исполнения.

Практическая значимость: Создание практического руководства по математическому моделированию сложных тепловых систем на примере роторного озонаторного устройства, разработанного на кафедре автоматики МГУ им. Н.П. Огарева по заказу Министерства Экологии и финансированного Правительством Республики Мордовия по теме НИОКР 99.01.Г.99. — «Разработка и изготовление опытного образца роторного озонаторного устройства для обработки сточных вод». Акты выполненных работ по изготовлению и сдаче заказчику прилагаются (Приложение 2).

Использование математической модели озонаторного устройства средней мощности в процессе проектирования позволило создать оптимизированный вариант конструктивного исполнения озонатора широкого применения для природоохранных целей с заданными производительностью и малой себестоимостью озона. Методическая составляющая работы станет практическим руководством конструкторов новых поколений озонаторов средней мощности.

На защиту выносятся: Новое конструктивное исполнение озонаторов средней мощности — роторное озонаторное устройство, позволяющее производить синтез озона из воздуха без его предварительной подготовки (очистка и осушка до минус 50-60°С), конструкция которого выполнена с использованием математических моделей тепловых процессов в камере синтеза озона; математические модели тепловых процессов в роторном озонаторном устройстве с вариацией основных параметров; результаты исследований теплофизических процессов в роторном озонаторном устройстве.

Методы исследования: В работе использовался комплексный метод, заключающийся в сочетании теоретического анализа, экспериментального исследования и математического моделирования тепловых процессов в роторном озонаторном устройстве. Математическое и экспериментальное исследования проводилось для ряда модификаций роторного озонатора с измерением многочисленных тепловых характеристик. Математическое моделирование проводилось с использованием ЭВМ и программного обеспечения ПК ТРиАНА 2.0.

1 Обзор литературы

4.7 Выводы

В данной главе проанализировано распределение мощности в камере синтеза озона, определены конструктивные элементы, температура которых необходима для построения математической модели тепловых процессов в РОУ.

Разработана модель аэродинамических процессов в камере синтеза. Учитывая специфику сложности аэродинамических и тепловых процессов, была построена топологическая модель тепловых процессов в РОУ.

Разработаны топологические модели для трех вариантов охлаждения РОУ: без дополнительного охлаждения, с навесными радиаторами и водяным охлаждением. Проведена сравнительная оценка эффективности каждого варианта охлаждения. Более тщательному анализу был подвергнут основной вариант РОУ — с навесными радиаторами. Параметризация модели позволила изучить влияние различных параметров на тепловое поле РОУ. В качестве основных изменяемых параметров выступили: мощность РОУ, объем прокачиваемого воздуха через камеру синтеза, температура этого воздуха, температура окружающей среды и площадь радиаторов.

На основе полученных данных моделирования были выбраны оптимальные параметры работы РОУ и варианты охлаждения.

Заключение

На основе анализа литературных источников и патентов в диссертации обоснованно принято новое конструктивное исполнение озонаторов средней мощности - роторное озонаторное устройство, позволяющее производить синтез озона из воздуха без его предварительной подготовки (очистка и осушка до минус 50-60°С).

Учитывая высокую энергоемкость синтеза озона из кислородосодержа-щей среды, а так же то обстоятельство, что около 80% потерь энергии являются тепловыми, в диссертации предложены новые методические подходы в выполнении расчетов элементов камеры синтеза, формирующих барьерный разряд в зоне разряда и соответственно проведены исследования вольтамперных и воль-емкостной характеристик разряда во взаимосвязи с активной мощностью, с целью ее оптимизации. При этом предложена оригинальная конструкция электродов и размещения их в камере синтеза.

Для теплофизических и аэродинамических исследований принятого конструктивного исполнения камеры синтеза РОУ предложен программный комплекс ТРиАНА 2.0, позволяющий: построить топологическую модель тепловых процессов в РОУ, отражающую сложный характер аэродинамических и тепловых процессов; по данной модели, с помощью заложенных в ПО средств математического анализа, основанного на решении уравнений различной степени сложности, промоделировать тепловые процессы в РОУ; получить результаты моделирования как в табличной форме, так и непосредственно на самой модели; проводить анализ тепловых процессов и управлять ими в РОУ при изменении различных параметров работы самого устройства.

С использованием ПК ТРиАНА 2.0 построены модели для различных вариантов охлаждения РОУ. Для выбора оптимального варианта охлаждения проведены исследования по распределению температуры в объеме РОУ от таких входных параметров, как мощность устройства, объем и температура прокачиваемого воздуха через камеру синтеза, температура окружающей среды и площадь теплоотводов.

Результаты моделирования обработаны и представлены графическими зависимостями, являющимися наглядным пособием для выбора варианта исполнения РОУ с температурой в нагретой зоне не выше 70°С.

Принятая система разбивки конструкции роторного озонаторного устройства на условно изотермические объемы, позволила получить оптимальные параметры тепловых и аэродинамических процессов в таком сложном объекте исследования как РОУ.

С целью обеспечения эффективности и надежности РОУ с позиции системного анализа разработана модель надежности и качества РОУ, учитывающая взаимосвязь тепловых процессов с электрическими и аэродинамическими процессами. Разработана экспериментальная установка для исследования тепловых параметров РОУ, предложен метод исследования тепловых полей в конструкции РОУ, с учетом особенностей его конструктивного построения и условий охлаждения - метод электротепловой аналогии. Рассмотрены граничные условия, необходимые при анализе математической модели тепловых процессов в РОУ. Разработаны алгоритмы анализа математических моделей тепловых процессов в РОУ, приведены методы решения систем уравнений, применяющихся при расчете тепловых моделей РОУ на ЭВМ.

Исследуя различные компоновки линейных электродов, выбран вариант конструктивного исполнения РОУ с наибольшей производительностью по озону на единицу объема в разрядном промежутке между электродами.

Диссертация выполнена в рамках НИОКР 99.01.Г.99. по теме «Разработка и изготовление опытного образца роторного озонаторного устройства для обработки сточных вод» по заказу Министерства Экологии и финансировавшаяся Правительством Республики Мордовия.

Результаты и методика математического моделирования могут быть использованы при разработке любых объектов со сложными тепловыми и аэродинамическими процессами. W 4

1. Самойлович В.Г., Гибалов В.И., Козлов К.В. Физическая химия барьерного разряда, М.: Изд. МГУ, 1989. 176 с. ил.

2. Орлов B.A. Озонирование воды. M.: Статиздат. 1984.

3. Озонирование воды и выбор рационального типа озонаторной станции. Сборник материалов всесоюзной научно технической конференции. 1214 дек. 1962 г. Ред. коллегия: B.C. Бугаенко и др. Киев.: Будивельник. 1965.

4. Кривопишин И.П. Озон в промышленном птицеводстве. 2 изд. переработанное и дополненное. М.: Росагропромиздат. 1988. 175 с.

5. Озон в биологии и медицине. II Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием (6-8 сентября 1995 г.) Тезисы докладов. Нижний Новгород. 1995.

6. Озон и методы эффективной терапии в медицине. IV Всероссийская научно-практическая конференция (6-8 декабря 2000 г.) Нижний Новгород. 2000.

7. Густов А.В., Котов С.А., Конторщикова К.Н., Потехина Ю.П. Озонотера-пия в неврологии. Н. Новгород, 1999. — 179с.15 http://www.kremlin.rU/text/news/2003/09/51507.shtml

8. Бортник И.М., Верещагин И.П., Вершинин Ю.Н. и др.; Электрофизические основы техники высоких напряжений. Учеб. для вузов; Под ред. Верещагина И.П., Ларионова В.П. М.: Энергоатомиздат, 1993.

9. Лунин В.В., Попович М.П., Ткаченко С.Н. Физическая химия озона. М: Изд-во МГУ, 1998. - 480 с.

10. Патент RU 2187910. Учайкин И.Г., Дьяков П.Ф., Комисаров М.Г. Устройство барьерного разряда. Приоритет от 26.06.2001.

11. Патент RU 2218313 С1. Учайкин И.Г., Дьяков П.Ф., Комиссаров М.Г., Якемсев Д.В. Установка для обработки воды озоном из озоновоздушной смеси. Приоритет от 29.04.2002.

12. Филиппов Ю.В., Емельянов Ю.М. Электрическая теория озонаторов, I. Статические вольтамперные характеристики озонаторов. ЖФХ. 1957, т.31, №4, С. 896.

13. Емельянов Ю.М., Филиппов Ю.В., Электрическая теория озонаторов, II. Теория динамических характеристик озонаторов. ЖФХ. 1957, т.31, №7, С.1628.

14. Филиппов Ю.В., Емельянов Ю.М. Электрическая теория озонаторов, III. Электрический ток в озонаторах. ЖФХ. 1958, т.32, №12, С. 2817-2823.

15. Емельянов Ю.М., Филиппов Ю.В. Электрическая теория озонаторов, IV. Об активной мощности озонаторов. ЖФХ. 1959, т.ЗЗ, №5, С. 1042.

16. Каноныкин Б.Н. Диэлектрические потери в изоляции с воздушными прослойками, ЖТФ. 1940, т.9, №9, С. 715.

17. Разумовский С.Д., Заиков Г.Е. Озон и его реакции с органическими соединениями. М.: Наука, 1974. — 322с.

18. Гибалов В.И. Синтез озона в барьерном разряде, ЖФХ, 1994, т.68, №6, С.1136.

19. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений: В 2-х кн. М.: Изд. Физико-математической литературы. Т. 2. 1960. — 620 с.

20. Патент РФ RU 2064890 С 01 В 13/11,1996.

21. Патент РФ RU 2066293 С1, 10.09.1996.

22. Патент РФ RU 2063928 С1,20.07.1996.

23. Патент РФ RU 2118939 С1,20.09.1998.

24. Патент РФ RU 2056344 С1,20.03.1996.

25. Патент РФ RU 2197422 С2, 19.12.2000.

26. Кирко П.И., Кузнецов В.А. «Озонаторы с турбулентным потоком газа». 22-е заседание Всероссийского научно-прикладного семинара «Синтез озона и современные озонные технологии». 21 декабря 2001 г. М.: МГУ, 2001.

27. Козлов К.В., Горохов М.В, Семенов В.И., Самойлович В.Г.// Распределение температуры и профиль тепловыделения в разрядном промежутке озонатора. Вести, моек, ун-та, сер.2, химия. 1990. т.31, №5.

28. Козлов К.В., Щегельская Т.Ю., Самойлович В.ГУ/Влияние газовой среды на характер тепловыделения в разрядном промежутке озонатора. Вести, моек, ун-та. сер.2, химия. 1991. т.32, №1.

29. Филиппов Ю.В., Емельянов Ю.М., Электросинтез озона, IV. Влияние мощности разряда (озонаторы с величиной разрядного промежутка 1 мм). ЖФХ. 1962, т.36, №1, с.181-188.

30. Емельянов Ю.М., Филиппов Ю.В. Электросинтез озона, IX. Влияние мощности разряда (озонаторы с величиной разрядного промежутка 2,1, 2,9 и 4,2 мм). ЖФХ. 1962, т.36, №10, с.2263-2267.

31. U.P. Kuchler, Zur Optimierung Inftbetriebener Ozonerzeuger, PhD Thesis, 1990.

32. Kozlov K.V., Pietsch G.J. and Samoilovich V.G.// Heat Balance And Temperature in the Discharge Gap of an Ozonizer. Proc. X Int. Conf. on Gas Dis. & Their Appl., Swansea(UK), 1992, pp.782-785.

33. Гибалов В.И., Пич Г., Выделение энергии в канале микроразряда, ЖФХ, 1994, т.68, №6, с.1130-1135.

34. Якемсев Д.В., Учайкин И.Г. Моделирование тепловых процессов в РОУ при статическом режиме. Технические и естественные науки: проблемы,теория, практика (Межвуз. сборник научных трудов). Вып. III. - Саранск: Ковылк. тип., 2003. - С. 31-34.

35. Исследование тепловых характеристик РЭС методами математического моделирования: Монография / В.В. Гольдин, В.Г. Журавский, В.И. Кова-ленок и др.; Под ред. А.В. Сарафанова. — М.: Радио и связь, 2003. 456 с.

36. Левин А.В. CALS-сопровождениежизненного цикла / А. Левин, Е. Судов // Директору ИС. 2001. - №3.

37. Гольдин В.В. Информационная поддержка жизненного цикла электронных средств / В.В. Гольдин, В.Г. Журавский, А.В. Сарафанов, Ю.Н. Ко-фанов. — М.:Радио и связь, 2002. — 386 с.

38. Норенков И.П. CALS-стандарты. /И.П. Норенков // Информационные технологии: Науч.-техн. журн. 2002. — №2. — С.47-51.

39. Briner Е., Susz В., Rod Е. // Helv. Chim. Acta. 1935. V. 8. P. 1468.

40. Якемсев Д.В., Учайкин И.Г., Пичугин В.П., Комиссаров М.Г. Исследование составляющих емкости электродного блока роторного озонаторного устройства. Вестник Мордовского университета. 2003. №1-2. С. 159-165.

41. Кухлинг X. Справочник по физике: Пер. с нем. 2-е изд. М.: Мир, 1985.

42. Фаронов В. В. Delphi 5. Учебный курс. -М.: "Нолидж", 2001.

43. Кофанов Ю.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности радиоэлектронных средств: Учебник / Ю.Н. Кофанов. — М.: Радио и связь, 1991.-360 с.

44. Лидский Э.А. Задачи синтеза при системном анализе РЭА: Учеб. Пособ. / Э.А. Лидский. Екатеринбург: УГТУ - УПИ, 1995. - 67 с.

45. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Иллюстрированный словарь / Под ред. И.П. Норенкова. М.: Высш. Шк., 1986.

46. Влах И. Машинные методы проектирования электронных средств / И. Влах, К. Сингхал. М.: Радио и связь, 1990. - 312 с.

47. Дульнев Г.Н. Методы расчета тепловых режимов прибора / Г.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, А.В. Сигалов. М.: Радио и связь, 1990. - 312 с.

48. И.В. Глушицкий И.В. Охлаждение бортовой аппаратуры авиационной техники / И.В. Глушицкий. М.: Машиностроение, 1987.

49. Кофанов Ю.Н. Автоматизация проектирования и моделирования печатных узлов радиоэлектронной аппаратуры / Ю.Н. Кофанов, Н.В. Малютин, А.В. Сарафанов и др. М.: Радио и связь, 2000. - 389 с.

50. Сарафанов А.В. Разработка научных основ проектирования радиотехнических устройств на базе CALS-идеологии: Дис. д-ра техн. наук: 05.12.04 / А.В. Сарафанов. Защищена 21.12.01; Утв. 15.03.02. - М., 2001. -466 с.

51. Теоретические основы теплотехники, теплотехнический эксперимент, справочник. М. изд. Энергоатомиздат, 1988.

52. Сборник задач и вопросов по теплотехническим измерениям и приборам. М. изд. Энергоатомиздат, 1985.

53. Якемсев Д.В., Учайкин И.Г., Потапов С.А. Обоснование и выбор способа охлаждения роторного озонаторного устройства. Электроника и информационные технологии — 2002: Сборник научных трудов. — Саранск: СВМО, 2002. С. 49-54.

54. Якемсев Д.В., Учайкин И.Г., Потапов С.А. О некоторых особенностях проектирования аппарата обработки воды озоном. Электроника и информационные технологии — 2002: Сборник научных трудов. — Саранск: СВМО, 2002. С. 54-61.

55. Якемсев Д.В., Учайкин И.Г., Потапов С.А. Система автоматизированного управления станцией обработки воды озоном. Технические и естественные науки: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. III. — Саранск; Ковылк. тип., 2004. С. 54-57.

56. Михеев, М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. -М.: Энергия, 1973.

57. Сарафанов А.В. Электрические, электрофизические, эксплуатационные, теплофизические, физикомеханические и надежностьные параметры ЭРЭ и материалов конструкции РЭС: Справочник / А.В. Сарафанов, С.И. Трегубое. Красноярск: КГТУ, 1998. - 178 с.

58. Сипайлов Г.А. Тепловые, гидравлические и аэродинамические расчеты в электрических машинах / Г.А. Сипайлов, Д.И. Санников, В.А. Жадан.1. An

59. М.: Высш. Шк., 1989. 239 с.

60. Касьян Н.Н. комплексное математическое моделирование электрических и тепловых процессов радиоэлектронных средств / Н.Н. Касьян, А.С. Ко-навальчук,. В.Н. Крищук. — Запорожье: ЗГТУ, 1995. — 118 с.

61. Кофанов Ю.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности радиоэлектронных средств: Учебник / Ю.Н. Кофанов. — М.: Радио и связь, 1991. 360 с.

62. Сарафанов, А. В. Структурная организация подсистемы моделированиятепловых характеристик РЭС / А. В. Сарафанов // Вестник Красноярского государственного технического университета: Сб. науч. тр. Вып. 4. -Красноярск: КГТУ, 1996. С. 37-42.

63. Кофанов Ю.Н. Моделирование тепловых процессов при проектировании, испытаниях и контроле качества радиоэлектронных средств / Ю.Н. Кофа-нов, А.И. Манохин, С.У. Увайсов. -М., 1998. 139 с.

64. Роткоп Л.Л., Спокойный Ю.Е. Обеспечение тепловых режимов при конструировании радиоэлектронной аппаратуры. М.: 1976.г"

65. Дульнев Г.Н., Сигалов А.В. Поэтапное моделирование теплового режима сложных систем. -ИФЖ, 1983, т.45, №4, с. 651-656.

66. Якемсев Д.В. Математическое моделирование тепловых процессов в роторных озонаторных устройствах Саранск: Средневолжское матем. общество, препринт №80,2004. - 30 с.

67. Демидович Б.Д., Марон И.А. Основы вычислительной математики. Физ-матгиз, 1960. — 659 с.86.0стровский A.M. Решение уравнений и систем уравнений. М.: Иностранная литература. 1963. 219 с.

68. Хаусхолдер А.С. Основы численного анализа. М.: Иностранная литература. 1956.-320 с.

69. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Вычислительные методы в 2-х томах. Т.1. Наука. 1976. 304 с.

70. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Вычислительные методы в 2-х томах. Т.2. Наука. 1976. 400 с.л