автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование тепломассопереноса в пароводяных скважинах и окружающих породах

На правах рукописи

Чсрчошснисва Алла Анатольевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССОПЕРЕИОСА В ПАРОВОДЯНЫХ СКВАЖИНАХ И ОКРУЖАЮЩИХ ПОРОДАХ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Комсомольск-на-Ам\рс 2(105

Работа выполнена на кафедре высшей математики в ФГОУВПО «Камчатский государственный технический университет»

Научный р> ководнтель:

доктор технических наук, доцент Шулюпнн Александр Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Латкин Александр Сергеевич

кандидат физико-математических наук Водннчар Глеб Михайлович

Ведущая организация:

Открытое акционерное общество энергетики и электрификации «Камчатскэнерго»

Защита состоится 28 октября, в 12 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.092.03 в ГОУВПО «КнАГТУ» по адресу: 681013.Г. Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27, ГОУВПО «КнАГТУ».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «КнАГТУ».

Автореферат разослан « 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Могильников Е.В.

з ИШ^/

Обшая характеристика работы

Актуальность темы. Глобальное обострение проблем топливно-энергетического комплекса требует вовлечения в жизнь альтернативных ресурсов энергообеспечения. Ужесточение экологических требований приводит к необходимости поиска экологически чистых способов получения электроэнергии. Кроме того, применяемые технологии должны быть экономически оправданны.

В этой связи несомненный интерес представляют геотермальные месторождения, и весьма актуальными являются научные работы, связанные с совершенствованием технологий добычи, транспортировки и утилизации геотермальных теплоносителей. При подсчете запасов и проектировании разработки месторождения требуется надежный прогноз изменения параметров на устье добычных скважин в процессе эксплуатации. В свою очередь для подобного прогноза необходимо изучение динамических процессов в стволе геотермальной скважины. Ближайшие перспективы практического освоения связаны с парогидротер-мальными месторождениями, флюиды которых представлены в основном смесью воды и водяного пара, поэтому особую важность приобретает необходимость разработки надежных методов расчета пароводяных течений.

Объектом исследования в настояшей работе является добычная пароводяная геотермальная скважина. Предметом исследования являются процессы тепломассопереноса в стволе добычной геотермальной скважины и массиве окружающих горных пород.

Работа выполнялась по государственной научно-технической программе «Дальний Восток России» по теме «Разработка пакета прикладных программ для решения задач динамики пароводяного потока при освоении геотермальных месторождений» (1997-1998 гг.), инициативному проекту РФФИ «Экспериментальное и математическое моделирование процессов фазы направленного взрыва при вулканических извержениях» (1998-1999 гг.), госбюджетной теме КамчатГГУ «Исследование динамики гетерогенных сред применительно к эколого-хозяйственным проблемам Камчатской области» (1997-2002 гг.).

Цель работы: используя технологию математического моделирования, оценить влияние теплообмена скважины -с массивом окружающих горных пород на эксплуатационные характеристики пароводяной геотермальной скважины.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

1. Разработать математическую модель течения теплоносителя в добычной геотермальной скважине.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ I БИБЛИОТЕКА !

2. Для учета тепловых потерь в массив окружающих горных пород рассмотреть двумерный поток тепла от скважины.

3. Создать комплексную математическую модель тепломассопе-реноса в пароводяной геотермальной скважине и окружающих горных породах.

4. В результате численной реализации разработанной модели определить влияние теплообмена с массивом окружающих горных пород на эксплуатационные характеристики пароводяной геотермальной скважины. ,

Идея работы заключается в том, что тепловой поток от скважины имеет не только радиальную, но и вертикальную составляющую. Поэтому необходимо оценить влияние на эксплуатационные характеристики скважины каждой составляющей общего теплового потока.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Для учета двумерного теплообмена скважины с массивом горных пород следует решать двумерную задачу теплопроводности в цилиндрических координатах с граничными условиями первого рода. Данная задача решается численными методами с использованием явной разностной схемы, выбор шагов интегрирования осуществляется в соответствии полученным критерием устойчивости.

2. При сравнении результатов вычислений с учетом двумерного теплового потока с только радиальным (при введении коэффициента нестационарного теплообмена) выявлены существенные расхождения, причем неучтенные величины тепловых потерь в вертикальном направлении растут при увеличении времени эксплуатации скважины.

3. Для учета влияния тепловых потерь в окружающие горные породы на эксплуатационные характеристики скважины для небольших временных интервалов можно ограничиться определением теплового потока, используя нестационарный коэффициент теплообмена (т.е. учет теплового потока только в радиальном направлении). Но для определения влияния тепловых потерь на производительность скважин в течение длительного времени, необходимо учитывать влияние двумерного теплового потока.

Методы исследований включали: анализ отечественной и зарубежной литературы по предмету исследования; теоретическое изучение и математическое моделирование тепломассопереноса в скважине и окружающих горных породах, численные эксперименты, сопоставление с натурными экспериментальными данными.

Научная новизна работы: впервые разработана комплексная модель течения теплоносителя в пароводяной геотермальной скважине и двумерного теплообмена с массивом окружающих горных пород.

Получены следующие результаты:

1. Разработана математическая модель течения теплоносителя в стволе скважины, отвечающая всему спектру термогидродинамических условий на геотермальных месторождениях.

2. При численной реализации математической модели для учета теплообмена скважины с массивом окружающих горных пород получен критерий устойчивости явной разностной схемы в двумерной цилиндрической области.

3. По проведенной оценке влияния на работу скважины радиальной и вертикальной составляющих в общем тепловом потоке предложены рекомендации по учету тепловых потерь от скважины в массив окружающих горных пород в зависимости от цели исследования.

Достоверность научных положений обеспечивается: использованием фундаментальных физических законов в качестве исходных предпосылок при разработке математических моделей, современными представлениями о природе и механизмах тепломассопереноса; корректным применением численных методов; согласованием расчетных значений, полученных по разработанной модели с опытными данными и расчетами, проведенными по другим методикам; положительными результатами внедрения разработанных технологий на геотермальных промыслах.

Научное значение работы заключается в получении обоснованной оценки влияния теплообмена скважины с массивом окружающих горных пород на эксплуатационные характеристики пароводяных геотермальных скважин.

Практическое значение работы. Создана математическая модель течения в пароводяной геотермальной скважине, учитывающая двумерный теплообмен с окружающим горным массивом и позволяющая осуществлять прогноз забойных параметров при разведке и устьевых параметров при разработке геотермальных месторождений.

Реализация работы. Математическая модель пароводяного течения в трубах, созданная в рамках настоящей работы, использовалась ОАО «Геотерм», ГУП «Камчатскбургеотермия», «Дальсетьэнергопроект» при проектировании систем транспорта на Мутновском и Паужетском месторождениях, математическая модель скважины использовалась ОАО «Геотерм» для прогноза производительности скважины А2. Рассмотренные в работе подходы к численному интегрированию уравнений параболического типа успешно внедрены в учебном процессе Камчат-ГТУ в курсах «Численные методы» и «Математическое моделирование физических процессов».

Апробация работы. Результаты исследования на различных этапах докладывались на ежегодных конференциях профессорско-преподава-

тельского состава КамчатГТУ (1996-2005 гг.), на семинарах кафедры физики КамчатГТУ (19%, 1997 гг.), на Геотермальной конференции (Стенфорд, 2002 г.), на Второй и Третьей российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 1998 и 2002 гг.), на школах-семинарах молодых ученых и специалистов, проводимых Национальным комитетом РАН по тепло и массообмену (1999-2005 гг.), на семинаре лаборатории тепломассопереноса ИВиС ДВО РАН в 2005 г.

По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ.

Личный вклад автора. Разработана математическая модель динамики геотермального флюида с учетом тепловых потерь от скважины в массив горных пород, обусловленных влиянием двумерного теплового потока. В результате численного решения двумерной задачи теплопроводности в цилиндрических координатах методом конечных разностей при рассмотрении явной схемы получен критерий устойчивости. Проведена оценка влияния каждой составляющей (вертикальной и радиальной) в общем тепловом потоке на работу скважины. Предложены рекомендации по учету тепловых потерь в окружающие горные породы в зависимости от времени функционирования скважины.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 113 наименований и приложений, иллюстрирована 33 рисунками, обший объем - 142 страницы.

Автор выражает признательность д.т.н. А.Н. Шулюпину, д.г-м.н.

A.В. Кирюхину, к.т.н. В.Н. Гудиме за ценные советы и д.т.н.

B.Д. Богданову за поддержку в проведении исследований, а также С.К. Гаргу (Science Application International Corporation, Сан-Диего, США) за предоставление экспериментальных данных.

Основное содержание работы

Глава 1. Анализ современного состояния и тенденции развития методов расчета производительности скважин

В первой главе диссертации проведен анализ современного состояния и перспектив освоения геотермальных месторождений, указывающий на актуальность вопросов, связанных с динамикой пароводяных течений.

Обострение проблем топливно-энергетического комплекса, обусловленных прежде всего всевозрастающими потребностями человечества в энергообеспечении и «вязанных с исчерпаемостью традиционных видов топлива, привлекло внимание к геотермальным ресурсам. Рацио-

нальное освоение геотермальных месторождений в районах с термоаномалиями (таких как Камчатская область) позволит снизить остроту энергетической проблемы и уменьшить стоимость вырабатываемой энергии. А применение современных технологий разработки с использованием возвратной закачки отработанного теплоносителя дает преимущество ГеоТЭС в экологическом аспекте. Кроме того, в последнее время геотермальный флюид привлекает внимание исследователей как источник ценных химических компонентов и соединений, извлечение которых может дать большой экономический эффект. Следует также отметить, что геотермальная вода также успешно применяется в бальнеологии.

Освоение парогидротермальных месторождений выявило ряд серьезных проблем, связанных с динамикой пароводяного потока. В частности, проектирование разработки месторождения требует надежного прогноза изменения параметров на устье скважин в процессе эксплуатации. Для этого необходимы надежные методы расчета течений в пароводяных скважинах.

1 Первые рекомендации по расчету пароводяных течений в скважинах были направлены на определение глубины уровня начала парообразования, являющегося, по мнению В.В. Аверьева, аналогом динамического уровня при откачке из обычной артезианской скважины. При этом было выяснено, что получение простых аналитических формул связано с принятием грубых предпосылок, приводящих к существенным погрешностям. Благодаря быстрому развитию и распространению компьютерной техники начали создаваться модели, направленные на численный расчет указанной глубины. В этом направлении работали С.С. Кутателадзе, О.С. Найманов, В.А. Дрознин, Дж. Элдер, М. Натенсон и др. Затем в работах Т. Голда, А. Лапачио-Переза, М. Ташимори, А.Н. Шулюпина появились модели, позволяющие рассчитывать изменения параметров течения вдоль скважины, и была отмечена необходимость учета теплообмена с окружающими горными породами.

В результате многочисленных исследований, проведенных как в нашей стране, так и за рубежом были выделены факторы, влияющие на процесс тепломассопереноса в геотермальных системах. В работах Ю.Д. Дядькина, Г.Н. Забарного, A.B. Кирюхина, В.М. Сугробова рассмотрены принятые подходы к моделированию этого процесса. В частности, для скважин в традиционной схеме расчета поток полагается одномерным, а распределение скоростных и температурных полей осе-симметричным. С учетом этих допущений записывается система дифференциальных уравнений неразрывности, движения и энергии.

Наибольшие сложности при решении уравнения энергии связаны с определением тепловых потерь в массив горных пород. Эксплуатационные параметры скважины существенно зависят от интенсивности теплообмена с окружающей средой. Особую важность это имеет при решении задач определения параметров на забое, т.к. в этом случае имеет место небольшая продолжительность работы скважины и окружающие ствол скважины горные породы еще не прогреты.

Учет теплообмена с окружающими породами в конечном счете сводится к определению плотности теплового потока на стенках скважины. Общие подходы к решению этой задачи описаны в работах В.П. Исаченко, В.А. Осиповой, A.C. Сукомела, А.Н. Тихонова, Э.Б. Чекапюка, Е. Толивы. Академиком O.A. Кремневым для учета тепловых потерь в радиальном направлении в практику горно-физических расчетов был введен коэффициент нестационарного теплообмена Kz:

где X - коэффициент теплопроводности, - радиус скважины, Ро - число Фурье.

Но тепловой поток от скважины в массив горных пород имеет не только радиальную, но и вертикальную составляющую. Для учета тепловых потерь в вертикальном направлении необходимо введение еще одной координатной оси и вместе с тем решение двумерной задачи теплопроводности.

Глава 2. Разработка модели течения в пароводяной скважине

Во второй главе подробно описывается разработанная модель. При построении модели для описания движения теплоносителя в геотермальной скважине используется гидравлический подход и принимаются следующие предпосылки:

1. Течение в стволе скважины является квазистационарным, т.е. за время подъема теплоносителя от забоя до устья массовый расход меняется несущественно.

2. Поток в скважине одномерный и направлен вдоль вертикаль- I ной оси скважины (по оси г).

3. Модель предполагает возможность наличия чисто водяного,

чисто парового и пароводяного участков течения. 1

4. В двухфазной области свойства теплоносителя описываются уравнениями состояния для чистой воды и водяного пара на линии насыщения.

5. Для пароводяного течения рассматривается два режима течения с малым и большим паросодержанием.

6. Коэффициент трения зависит только от шероховатости внутреннего канала и диаметра скважины.

7. Принципиальное отличие предложенной модели состоит в том, что учитывается двумерный тепловой поток от скважины в окружающие горные породы, т.е. при вычислении теплового потока определяется не только радиальная, но и вертикальная составляющая.

Таким образом, разработанная модель описывает течение пароводяной смеси в геотермальной скважине и учитывает двумерный теплообмен скважины с массивом окружающих горных пород.

В основе модели, описывающей гидродинамику флюида в скважине, лежат уравнения неразрывности, движения и энергии:

с1Р 2т0 <Ь>

-dh = v•dv +g•dz + dQ, где С - массовый расход теплоносителя, Р - давление, р - плотность теплоносителя, g - ускорение свободного падения, т0 - касательное напряжение на стенках скважины,, V - скорость теплоносителя, И - удельная энтальпия теплоносителя, dQ - тепловые потери в окружающие породы.

Разработанная модель допускает возможность существования чисто водяного и чисто парового течения. Для пароводяной смеси, когда теплоноситель представляет собой двухфазную смесь воды и водяного пара, в условиях геотермальных скважин выделяют различные режимы течения пароводяной смеси, различающиеся по характеру движения каждой из фаз, по структуре смеси и по типам распределения поверхности раздела. Обычно это: пузырьковый, снарядный, эмульсионный и дисперсно-кольцевой режимы течения. Для описания каждого режима течения требуется свой метод анализа. Разработанная модель рассматривает два режима течения с малым и большим паросодержанием. К первому режиму течения можно отнести пузырьковый и снарядный режимы течения, ко второму - эмульсионный и дисперсно-кольцевой.

Основная сложность в решении дифференциального уравнения энергии связана с определением величины тепловых потерь в массив горных пород, что в итоге сводится к нахождению плотности теплового потока на стенках скважины.

В разработанной модели рассматривается двумерный вектор плотности теплового потока <7, являющийся суммой векторов теплового потока в радиальном и вертикальном направлениях:

д2г +д2у

где <7* - модуль вектор плотности теплового потока, отнесенный к единице длины, щг - плотность теплового потока для цилиндрической стенки (в радиальном направлении) - вертикальная составляющая плотности теплового потоку.

С учетом геометрической конфигурации скважины составляющие вектора плотности теплового потока определяются по формулам:

где Т - температура, с1\ и г/2 - соответственно внутренний и внешний диаметры цилиндрической стенки, г иг- соответственно радиальная и вертикальная координаты.

Таким образом, для определения величины теплового потока необходимо, чтобы было известно температурное поле в массиве горных пород, окружающих скважину. В этой связи рассматривается уравнение теплопроводности с учетом конструкции скважины в цилиндрических координатах. Полагая осесимметричное распределение температур в скважине, получаем двумерную задачу теплопроводности:

дТ — = а дг

э2т 1 ат а2т^ —- +---+ —-

кдг2 г дг дг2

где а - коэффициент температуропроводности пород.

Дифференциальное уравнение теплопроводности в частных производных дает полную математическую формулировку краевой задаче теплопроводности от скважины к массиву горных пород совместно с начальными и граничными условиями.

Анализ проведенных работ и численные эксперименты с имеющимися данными позволяют полагать начальное распределение температур в массиве горных пород, окружающих скважину, линейным, в зависимости от глубины. В разработанной модели рассматриваются граничные условия 1-го рода. Распределение температур на стенке скважины определяется в соответствии с уравнениями состояния на линии насыщения, охватывающими весь спектр условий, существующих на геотермальных месторождениях (давление до 110 бар).

Поставленная таким образом задача может быть решена аналитически или численными методами.

В работах A.B. Лыкова, A.A. Самарского, А.Н. Тихонова описаны аналитические методы решения сформулированной задачи с применением преобразования Ханкеля, Фурье, Лапласа. При этом решение представляет собой разложение функции в ряд Фурье по функциям Бесселя, а коэффициенты связаны с безразмерным комплексом Bio, определяемым по таблице. Для расчетов ограничиваются одним членом разложения в ряд, что уже дает приближенное числовое значение искомых величин.

В связи с этим интерес представляют численные методы, имеющие большие потенциальные возможности в исследованиях явления переноса. Практически наиболее ценными методами приближенного решения уравнения теплопроводности являются разностные методы.

В работах A.A. Самарского, H.H. Калиткина и других исследователей описаны методы составления разностных схем и выбор шаблонов, также уделено внимание вопросам устойчивости и сходимости разностных схем.

В результате проведенного анализа существующих разностных схем, а также выявления их преимуществ и недостатков в настоящей работе предпочтение было отдано явной разностной схеме, построенной на шаблоне, изображенном на рис. 1.

Температуру в узловой

точке Ткт п сопровождают три индекса: тип- индексы координат по осям г и 2 соответ- рис Шаблон для построения ственно, а к - индекс времени. разностной схемы При этом расчетное соотношение приводится к виду, где будущая температура в рассматриваемой узловой точке зависит от настоящей температуры в этой и соседних точках:

Tk+1 = аб

/W+l,/í

1 1 ^

, + r8

+ Tk

r /

J_ 5?

-4.Tk . — ±Tk __

~ 1 m «J.1 и 1 _ Л

+ г

i Л 2 1 2

V? r6f tf

где 5f - шаг интефирования в радиальном направлении, 8. - шаг интегрирования в вертикальном направлении, 5, - шаг интефирования по времени.

Условие выбора пространственных и временного шагов интефирования, обеспечивающее устойчивость расчетов, было определено методом разделения переменных. Получено следующее соотношение:

-i-i

2а8т < -V + 4- + —

8? 82, 4г8„

Глава 3. Реализация разработанной модели течения в пароводяной скважине

В этой главе даны рекомендации по численной реализации разработанной математической модели. Выбор шагов интефирования позволяет получить разумные размеры массива при построении разностной сетки, но необходимо выполнение условий в соответствии с найденным критерием, обеспечивающим устойчивость расчетов. Кроме того, окружающая горная порода представляет собой бесконечный неофаничен-ный массив, поэтому в результате численных экспериментов была определена зона расчета в радиальном направлении.

Алгоритм реализации предлагаемой модели на ЭВМ заключается в следующем:

1. Выбор шагов интефирования осуществляется в соответствии с полученным критерием. Начало каждого интервала отождествляется с узловой точкой, для которой по входным данным определяются фади-енты давления и энтальпии в узловой точке первого интервала.

2. Найденные значения фадиентов предполагаются постоянными на всем шаге, и по ним определяются давление и энтальпия в следующей узловой точке.

3. В связи с принятым условием квазистационарности массовый расход остается постоянным.

4. Для учета тепловых потерь в массив горных пород определяется двумерный тепловой поток, в связи с чем решается двумерная задача теплопроводности в цилиндрических координатах с применением численных методов.

5. Процедуры определения градиентов в узловой точке и переход к следующему узлу повторяются до достижения другого конца скважины.

При этом следует отметить, что градиент давления, вызванный ускорением, и градиент кинетической энергии в узловой точке определяются по разности скоростей в текущем и предыдущем узле.

В результате проделанной работы создана и реализована комплексная математическая модель тепломассопереноса в пароводяной геотермальной скважине и окружающих горных породах.

Для проверки качества разработанной модели сравнивались экспериментальные и рассчитанные по разработанной модели профили давлений для скважины А4 (Unocal well) и скважины малого диаметра ?NLG87-29 (Steamboat Hills, Невада, США) (рис. 2-3).

О -150 ■ 300 450 600 750 900

глубина скважины, м

Ю то

то

Ш> —»

о

О эксперимент

■ разработанная модель

■О ■О

-«О-

■о

■о

—

10 15

давление, бар

20

25

Рис. 2. Расчетный и экспериментальный профили давлений в скважине А 4

50

л

X X

X

8 юо

х

О

я

X

ю >. с

150

200

250

300

О эксперимент ■ разработанная модель

6 8 10 _ 12 14 16 18 20 давление, бар

Рис. 3. Расчетный и экспериментальный профили давлений в скважине БЫЬС87-29

Наибольшая погрешность расчетных и экспериментальных данных по скважине А4 - около 7%, а по скважине 8М1Л387-29 - 3%, что вполне может свидетельствовать об адекватность разработанной модели.

В настоящее время сведений об экспериментальных работах в действующих пароводяных скважинах имеется весьма немного. Сложности получения экспериментальных данных связаны с высокими температурами среды, ее химической агрессивностью и высокими скоростями потока. Кроме того, измерительная аппаратура, занимающая значительную часть сечения канала, приводит к возмущению потока. Применение отягощений для предотвращения выброса аппаратуры из скважины также создает дополнительное возмущение в потоке. В таких условиях получаемые данные могут и не соответствовать естественному потоку.

Наиболее надежно из параметров пароводяного потока может быть измерена его длина, т.е. глубина начала парообразования (ГНП). Поэтому для оценки точности разработанной модели на всем пароводяном участке сравнивались расчетные и экспериментальные средние градиенты давления.

В таблице № 1 представлены результаты сопоставления экспериментальных данных по исследованию скважин Паужетского геотермального месторождения (Шулюпин А.Н. Течение в геотермальной

скважине: модель и эксперимент // Вулканология и сейсмология, 1991. -№ 4. - С. 25-31) с результатами расчетов по разработанной модели.

Таблица № 1

Скважина № испытания Средний градиент давления (эксперимент), Па/м Средний градиент давления (расчет), Па/м Погрешность, %

1 3270 3488.9 6.7

К-15 2 4740 5200 9.7

3 4330 4040.8 6.7

4 4330 4027.8 7

1 2600 2610 0.4

122 2 2560 2624 2.5

3 2400 . 2574 7.2

4 2240 2540 13.4

Оценивая полученные значения, следует отметить, что точность измерения энтальпии составляет ±21 кДж/кг (около 3% от значения энтальпии теплоносителя), а вычисляемые в варьируемых пределах значения устьевых давлений дают отклонение 18-20% от указанного значения, т.е. полученные расхождения в вычисленных и измеренных значениях не превышают погрешности измерений.

Также для проверки качества разработанной модели сравнивались результаты расчетов, полученные по разработанной модели, с расчетами, проведенными по другим методикам. В частности, был использован вычислительный комплекс HOLA. Разница в определении энтальпии составила менее 1%, что также подтверждает адекватность разработанной модели.

Проведенная проверка позволяет сделать вывод о возможности использования разработанной модели для расчета эксплуатационных параметров пароводяных геотермальных скважин и прогнозировать их изменение со временем.

35 30 25 20 15 10 5 0

сю,

Глава 4. Оценка влияния теплообмена с окружающими горными породами на эксплуатационные характеристики скважины

Исследование влияние теплообмена с окружающими породами на эксплуатационные характеристики геотермальной скважины проводилось по разработанной модели, учитывающей влияние двумерного теплового потока. Для проведения численных экспериментов рассматривались скважины Мутновского и Паужетского геотермальных месторождений на Камчатке. Вубор исходных данных по скважинам для исследований проводился с тем расчетом, чтобы охватить весь диапазон существующих на месторождении условий.

Результаты расчетов, полученные по разработанной модели, сопоставлялись с результатами вычислений по модели, учитывающей тепловые потери только в радиальном направлении (т.е. применением коэффициента нестационарного теплообмена). В первые часы работы скважины вычисленные значения удельных тепловых потерь отличаются не более чем на 3%.

Но после 20 суток эксплуатации скважины результаты, полученные по разработанной модели, начинают заметно превышать значения, полученные с использованием Л", (рис. 4).

Также с использованием разработанной модели было определено влияние теплообмена с окружающими породами на профиль давления и на изменение энтальпии в процессе эксплуатации скважины (рис. 5 и 6 соответственно).

Отметим, что знание таких зависимостей крайне важно при подсчете запасов и проектировании разработки месторождений.

Дж/кг

-двумерный тепловой поток

-■—тепловой поток в

радиальном направлении

время, сут

500

1000

1500

2000

Рис. 4. Удельные тепловые потери в массив горных пород после 20 суток эксплуатации скважины

АР, бар ♦ двумерный тепловой поток

о 1

► —■— тепловой поток в радиальном направлении

1

1 время, час

и*

----Щ_:_

О 5000 10000 15000 20000

Рис. 5. Зависимость перепада давления от времени эксплуатации скважины

I

Рис. 6. Изменение энтальпии

Таким образом, было получено, что для учета влияния тепловых потерь на производительность скважин в течение длительного времени необходимо определять тепловой поток не только в радиальном, но и вертикальном направлении, т.е. рассчитывать двумерный тепловой поток.

Заключение

В настоящей диссертационной работе проведен анализ существующих теоретических и экспериментальных исследований физических процессов в геотермальных скважинах, указывающий на необходимость разработки математической модели геотермальной скважины, качественно описывающей гидродинамику в скважине и учитывающей тепло-

обмен с окружающим массивом горных пород, позволяющей определять термодинамические параметры теплоносителя при оценке запасов, разведке и разработке геотермальных месторождений.

Итогом проведенных исследований явились следующие основные научные и практические результаты:

1. Разработана математическая модель течения теплоносителя в геотермальной скважине, учитывающая двумерный теплообмен с окружающими породами, отвечающая всему спектру термогидродинамических условий на известных геотермальных месторождениях. Предложенная модель допускает возможность существования участков чисто водяного, пароводяного и чисто парового течения. При совместном течении воды и пара учитываются режимы течения, ускорение пароводяной смеси и скольжение фаз.

2. Определено, что для нахождения двумерного теплового потока от скважины в массив окружающих горных пород необходимо знать распределение температур в массиве горных пород. Поэтому методом конечных разностей при реализации явной разностной схемы решена двумерная задача теплопроводности, рассмотренная с учетом геометрии скважины в цилиндрических координатах. Введены граничные условия первого рода.

3. Методом разделения переменных получен критерий, в соответствии с которым осуществляется выбор временного и пространственных шагов интегрирования.

4. Разработанная модель реализована в Excel 7.0 с применением VBA.

5. Адекватность разработанной модели, учитывающей двумерный тепловой поток, подтверждена согласованием с натурными экспериментальными данными, расчетами, проведенными по другим методикам и вычислительному комплексу HOLA, что позволяет надежно рассчитывать эксплуатационные параметры пароводяных геотермальных скважин и прогнозировать их изменение со временем, используя разработанную модель.

6. Проведены численные эксперименты с использованием разработанной модели. В результате установлено, что учет двумерного теплового потока не всегда оправдан, поскольку численное решение двумерного уравнения теплопроводности сводится к длительным и громоздким вычислениям, а для малых времен функционирования скважины результаты расчетов по двумерной модели практически не отличаются от расчетов с применением коэффициента нестационарного теплообмена, полученного для радиального потока тепла. Но для больших сроков эксплуатации скважин рекомендуется учитывать двумерный

тепловой поток, т.к. после 20 суток работы скважины разница становится существенной и с течением времени весьма заметно увеличивается.

Основные публикации по теме диссертации:

1. Чермошенцева A.A. Моделирование газожидкостных дисперс-но-кольиевых течений // Тезисы докладов научн.-техн. конф. ППС и сотрудников ПКВМУ. - Петропавловск-Камчатский, 1996.

2. Чермошенцева A.A. О значении межфазного теплообмена при критическом истечении пароводяной смеси // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. - М.: МЭИ, 1999.

3. Чермошенцева A.A. Особенности разработки и реализации математических моделей для геотермальных скважин // Проблемы современного естествознания. - Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2002. - С.48-53.

4. Чермошенцева A.A. Оценка минимальной критической скорости пароводяного потока // Динамика гетерогенных сред в геотехнологическом производстве. - Петропавловск-Камчатский: КГАРФ, 1998. -С. 35-39.

5. Чермошенцева A.A. Теплообмен пароводяного потока в геотермальной скважине с окружающими горными породами // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. - М.: МЭИ, 2005.

6. Чермошенцева A.A., Шулюпин А.Н. Модель для расчета течений в пароводяных геотермальных скважинах // Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. - М.: МЭИ, 2001.

7. Чермошенцева A.A., Шулюпин А.Н. Термогидродинамические особенности критического истечения // Инженерно-физические исследования на Камчатке. - Петропавловск-Камчатский: КГАРФ, 1999. -С. 80-89.

8. Шулюпин А.Н., Чермошенцева A.A. Гидравлический расчет трубопроводов для транспортировки пароводяной смеси на геотермальных промыслах // Известия высших учебных заведений. СевероКавказский регион. Технические науки. - 2004. - Прил. № 4. -С. 97-102.

9. Шулюпин А.Н., Чермошенцева A.A. Дисперсно-кольцевой режим течения пароводяной смеси на геотермальных промыслах // Тр. 3-й Рос. нац. конф. по теплообмену. - М.: МЭИ, 2002. - С. 147-150.

10. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Модель высокоскоростного течения пароводяного теплоносителя в геотермальных скважинах // Тр. 2-й Рос. наи. конф. по теплообмену. - М.: МЭИ. - 1998. - Т. 5. -С. 135-138.

11. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Модель дисперсно-кольцевого потока в геотермальных скважинах // Динамика гетерогенных сред в геотехнологическом производстве. - Петропавловск-Камчатский, КГРАФ, 1998. - С. 23-35.

12. Шулюпин А.Н-, Чермошенцева А.А. Проблемы транспорта теплоносителя к ГеоТЭС // Эффективные энергетические системы и новые технологии. Тр. Междунар. научн.-практ. конф. - Казань, 2001. -С. 201-204.

13. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Статическое состояние пароводяной геотермальной скважины // Вестник Камчатского государственного технического университета. - 2003. -№ 2. - С. 108-111.

14. Chermoshentseva A., Shulyupin A. Annular-mist flow of steam water geotermal mixture // Preprints, 27-th Workshop of Geothermal Reservoir Engineering. - Stanford University, January 28-30,2002.

t

Чермошеииева Алла Анатольевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ПАРОВОДЯНЫХ СКВАЖИНАХ И ОКРУЖАЮЩИХ ПОРОДАХ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Редактор И.II. Скрыпкина Технический редактор I'.lv. Набух Набор текста, нера ка А.Л. Чермошеииева Ори1 инал-чакст ИМ. Ьабух

Подписано в печать 27 09 2005 i Формат 61 '86/16 Печать офсетная Гаринrypa Times New Roman Лет. л 1.04 Уч -тл л 1,28 Уел печ л 1,45 I мраж 100 >к< 1ака1 № 4X2

Релакцнонно-и иагельекий отлел Камчатскою rocy.upciBciinoio кчническою уннверемтоа

Отпечатано полифафнческим участком РИО КамчатГТУ 683003, г Петропавловск-Камчатский, ул Ключевская, 35

»17605

РНБ Русский фонд

2006-4 15552

Основные условные обозначения.

Введение.

1. Анализ современного состояния и тенденции развития методов расчета эксплуатационных характеристик скважин.

1.1. Состояние и перспектива использования геотермальных ресурсов.

1.2. Общие сведения о производительности пароводяных скважин.

1.3. Характеристика методов расчета течений в пароводяных скважинах.

1.4. Методы расчета теплообмена скважины с окружающими породами.

1.5. Выводы к главе 1.

2 Разработка модели течения в пароводяной скважине.

2.1. Основные уравнения и замыкающие зависимости.

2.2. Характеристика методов решения задачи теплопроводности.

2.3. Решение двумерной задачи теплопроводности в массиве горных пород, окружающих скважину.

2.4. Выводы к главе 2.

3 Реализация разработанной модели течения в пароводяной скважине.

3.1. Алгоритм реализации на ЭВМ.

3.2. Проверка качества разработанной модели.

3.3. Выводы к главе 3.

4 Оценка влияния теплообмена с окружающими горными породами на эксплуатационные характеристики скважины

4.1. Общие условия получения результатов численных экспериментов.

4.2. Сравнение двумерного и одномерного тепловых потоков.

4.3. Влияние теплообмена с окружающими породами на профиль давления.

4.4. Влияние теплообмена с окружающими породами на изменение энтальпии.

4.5. Выводы к главе 3.

Актуальность темы. Глобальное обострение проблем топливно-энергетического комплекса требует вовлечения в жизнь альтернативных ресурсов энергообеспечения. Ужесточение экологических требований приводит к необходимости поиска экологически чистых способов получения электроэнергии. Кроме того, применяемые технологии должны быть экономически оправданы.

В этой связи несомненный интерес представляют геотермальные месторождения, и весьма актуальными являются научные работы, связанные с совершенствованием технологий добычи, транспортировки и утилизации геотермальных теплоносителей. При подсчете запасов и проектировании разработки месторождения требуется надежный прогноз изменения параметров на устье добычных скважин в процессе эксплуатации. В свою очередь для подобного прогноза необходимо изучение динамических процессов в стволе геотермальной скважины. Ближайшие перспективы практического освоения связаны с па-рогидротермальными месторождениями, флюиды которых представлены в основном смесью воды и водяного пара, поэтому особую важность приобретает необходимость разработки надежных методов расчета пароводяных течений.

Объектом исследования в настоящей работе является добычная пароводяная геотермальная скважина. Предметом исследования являются процессы тепломассопереноса в стволе добычной геотермальной скважины и массиве окружающих горных пород.

Работа выполнялась по государственной научно-технической программе «Дальний Восток России» по теме «Разработка пакета прикладных программ для решения задач динамики пароводяного потока при освоении геотермальных месторождений» (1997-1998 гг.), инициативному проекту РФФИ «Экспериментальное и математическое моделирование процессов фазы направленного взрыва при вулканических извержениях» (1998-1999 гг.), госбюджетной теме

КамчатГТУ «Исследование динамики гетерогенных сред применительно к эко-лого-хозяйственным проблемам Камчатской области» (1997-2002 гг.).

Цель работы: используя технологию математического моделирования, оценить влияние теплообмена скважины с массивом окружающих горных пород на эксплуатационные характеристики пароводяной геотермальной скважины.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

1. Разработать математическую модель течения теплоносителя в добычной геотермальной скважине.

2. Для учета тепловых потерь в массив окружающих горных пород рассмотреть двумерный поток тепла от скважины.

3. Создать комплексную математическую модель тепломассопереноса в пароводяной геотермальной скважине и окружающих горных породах.

4. В результате численной реализации разработанной модели определить влияние теплообмена с массивом окружающих горных пород на эксплуатационные характеристики пароводяной геотермальной скважины.

Идея работы заключается в том, что тепловой поток от скважины имеет не только радиальную, но и вертикальную составляющую. Поэтому необходимо оценить влияние на эксплуатационные характеристики скважины каждой составляющей общего теплового потока.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Для учета двумерного теплообмена скважины с массивом горных пород следует решать двумерную задачу теплопроводности в цилиндрических координатах с граничными условиями первого рода. Данная задача решается численными методами с использованием явной разностной схемы, выбор шагов интегрирования осуществляется в соответствии полученным критерием устойчивости.

2. При сравнении результатов вычислений с учетом двумерного теплового потока с только радиальным (при введении коэффициента нестационарного теплообмена) выявлены существенные расхождения, причем неучтенные величины тепловых потерь в вертикальном направлении растут при увеличении времени эксплуатации скважины.

3. Для учета влияния тепловых потерь в окружающие горные породы на эксплуатационные характеристики скважины для небольших временных интервалов можно ограничиться определением теплового потока, используя нестационарный коэффициент теплообмена (т.е. учет теплового потока только в радиальном направлении). Но для определения влияния тепловых потерь на производительность скважин в течение длительного времени, необходимо учитывать влияние двумерного теплового потока.

Методы исследований включали: анализ отечественной и зарубежной литературы по предмету исследования; теоретическое изучение и математическое моделирование тепломассопереноса в скважине и окружающих горных породах, численные эксперименты, сопоставление с натурными экспериментальными данными.

Научная новизна работы: впервые разработана комплексная модель течения теплоносителя в пароводяной геотермальной скважине и двумерного теплообмена с массивом окружающих горных пород.

Получены следующие результаты:

1. Разработана математическая модель течения теплоносителя в стволе скважины, отвечающая всему спектру термогидродинамических условий на геотермальных месторождениях.

2. При численной реализации математической модели для учета теплообмена скважины с массивом окружающих горных пород, получен критерий устойчивости явной разностной схемы в двумерной цилиндрической области.

3. По проведенной оценке влияния на работу скважины радиальной и вертикальной составляющих в общем тепловом потоке, предложены рекомендации по учету тепловых потерь от скважины в массив окружающих горных пород в зависимости от цели исследования.

Достоверность научных положений обеспечивается: использованием фундаментальных физических законов в качестве исходных предпосылок при разработке математических моделей, современными представлениями о природе и механизмах тепломассопереноса; корректным применением численных методов; согласованием расчетных значений, полученных по разработанной модели с опытными данными и расчетами, проведенными по другим методикам; положительными результатами внедрения разработанных технологий на геотермальных промыслах.

Научное значение работы заключается в получении обоснованной оценки влияния теплообмена скважины с массивом окружающих горных пород на эксплуатационные характеристики пароводяных геотермальных скважин.

Практическое значение работы. Создана математическая модель течения в пароводяной геотермальной скважине, учитывающая двумерный теплообмен с окружающим горным массивом, позволяющая осуществлять прогноз забойных параметров при разведке и устьевых параметров при разработке геотермальных месторождений.

Реализация работы. Математическая модель пароводяного течения в трубах, созданная в рамках настоящей работы, использовалась ОАО «Геотерм», ГУП «Камчатскбургеотермия», «Дальсетьэнергопроект» при проектировании систем транспорта на Мутновском и Паужетском месторождениях, математическая модель скважины использовалась ОАО «Геотерм» для прогноза производительности скважины А-2. Рассмотренные в работе подходы к численному интегрированию уравнений параболического типа успешно внедрены в учебном процессе КамчатГТУ в курсах «Численные методы» и «Математическое моделирование физических процессов».

Апробация работы. Результаты исследования на различных этапах докладывались на ежегодных конференциях профессорско-преподава-тельского состава КамчатГТУ (1996-2005 гг.), на семинарах кафедры физики КамчатГТУ (1996, 1997 гг.), на Геотермальной конференции (Стенфорд, 2002г.), на Второй и Третьей российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 1998 и 2002 гг.), на школах-семинарах молодых ученых и специалистов, проводимых Национальным комитетом РАН по тепло и массообмену (1999-2005гг.), на семинаре лаборатории тепломассопереноса ИВиС ДВО РАН в 2005 г.

По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ.

Личный вклад автора. Разработана математическая модель динамики геотермального флюида с учетом тепловых потерь от скважины в массив горных пород, обусловленных влиянием двумерного теплового потока. В результате численного решения двумерной задачи теплопроводности в цилиндрических координатах методом конечных разностей при рассмотрении явной схемы, получен критерий устойчивости. Проведена оценка влияния каждой составляющей (вертикальной и радиальной) в общем тепловом потоке на работу скважины. Предложены рекомендации по учету тепловых потерь в окружающие горные породы, в зависимости от времени функционирования скважины.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 113 наименований и приложений, иллюстрирована 33 рисунками, общий объем — 142 стр.

4.5. Выводы к главе 4.

1. При сравнении результатов расчета по разработанной модели вычислялся двумерный тепловой поток, по той же двумерной модели (двумерное температурное поле) - одномерный тепловой поток, и по формуле (1.4.3) (с введением коэффициента нестационарного теплообмена) рассчитывался тепловой поток в радиальном направлении.

2. Исследовалось влияние учета тепловых потерь на эксплуатационные характеристики геотермальной скважины.

3. При разработке моделей геотермальных скважин обязательно должен учитываться теплообмен с окружающим массивом горных пород.

4. В результате проведенных численных экспериментов получено, что учет двумерного теплового потока не всегда оправдан, необходимость знать распределение температур в массиве горных пород приводит к численному решению двумерного уравнения теплопроводности, что сводится к громоздким и длительным вычислениям.

5. Для малых сроков эксплуатации скважин можно учитывать поток тепла только в радиальном направлении, а для больших - лучше использовать в расчетах двумерный тепловой поток.

124

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе Проведен анализ существующих теоретических и экспериментальных исследований физических процессов в геотермальных скважинах, указывающий на необходимость разработки математической модели геотермальной скважины, качественно описывающей гидродинамику в скважине и учитывающую теплообмен с окружающим массивом горных пород, позволяющей определять термодинамические параметры теплоносителя при оценке запасов, разведке и разработке геотермальных месторождений.

Итогом проведенных исследований явились следующие основные научные и практические результаты:

1. Разработана математическая модель течения теплоносителя в геотермальной скважине, учитывающая двумерный теплообмен с окружающими породами, отвечающая всему спектру термогидродинамических условий на известных геотермальных месторождениях. Предложенная модель допускает возможность существования участков, чисто водяного, пароводяного и чисто парового течения. При совместном течении воды и пара, учитываются режимы течения, ускорение пароводяной смеси и скольжение фаз.

2. Определено, что для нахождения двумерного теплового потока от скважины в массив окружающих горных пород необходимо знать распределение температур в массиве горных пород. В связи с чем, методом конечных разностей при реализации явной разностной схемы решена двумерная задача теплопроводности, рассмотренная с учетом геометрии скважины в цилиндрических координатах. Введены граничные условия первого рода.

3. Методом разделения переменных получен критерий, в соответствии с которым осуществляется выбор временного и пространственных шагов интегрирования.

4. Разработанная модель реализована в Excel 7.0 с применением VBA.

5. Адекватность разработанной модели, учитывающей двумерный тепловой поток, подтверждена согласованием с натурными экспериментальными данными, расчетами, проведенными по другим методикам и вычислительному комплексу HOLA, что позволяет надежно рассчитывать эксплуатационные параметры пароводяных геотермальных скважин и прогнозировать их изменение со временем, используя разработанную модель.

6. Проведены численные эксперименты с использованием разработанной модели. В результате установлено, что учет двумерного теплового потока не всегда оправдан, поскольку численное решение двумерного уравнения теплопроводности сводится к длительным и громоздким вычислениям, а для малых времен функционирования скважины результаты расчетов по двумерной модели практически не отличаются от расчетов с применением коэффициента нестационарного теплообмена, полученного для радиального потока тепла. Но для больших сроков эксплуатации скважин рекомендуется учитывать двумерный тепловой поток, т.к. после 20 суток работы скважины, разница становится существенной и с течением времени весьма заметно увеличивается.

126

1. Александров А.А. Система уравнений 1.PWS-IF 97 для вычисления термодинамических свойств воды и водяного пара в промышленных расчетах. 4.1. Основные уравнения // Теплоэнергетика. - 1998. — №9. С.69-77.

2. Алтухов Н.С., Болтенко Э.А., Цой В.Р. Измерение плотности двухфазной смеси в стационарных и переходных режимах смеси. // Теплоэнергетика. 2002. - №9. - С.67-71.

3. Алхасов А.Б., Раджабов Р.И. Повышение эффективности использования геотермального тепла.// Теплоэнергетика. 2003. — №3. — С.52 -54.

4. Альшуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика и аэродинамика. — М.: Стройиздат, 1987. 414с.

5. Белодед В.Д. Расчет параметров пара на забое геотермальных скважин // Вулканология и сейсмология. — 1987. №10. - С.97-103.

6. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. — М.: Высш. шк., 1990. 543с.

7. Богуславский Э.И. Тепловые ресурсы недр России.// Теплоэнергетика. — 2004. — №6. С.25 -32.

8. Болтенко Э.А., Смирнов Ю.А., Болтенко Д.Э. Методы и средства для определения характеристик двухфазного потока в области дисперсно-кольцевого режима. // Теплоэнергетика. — 2002. — №3. — С. 17 -22.

9. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров. М.: Наука, 1964. 608с.

10. Вержбицкий В.М. Численные методы. — М.: Высш. шк., 2000.— 266с.

11. Власова Е.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2001. 700с.

12. Гидродинамика газожидкостных смесей в трубах / Мамаев А.В., Оди-шария Г.Э. и др. М.: Недра, 1996. - 208с.

13. Гидродинамические исследования пароводяных скважин Паужетского месторождения: Отчет о НИР / Казанский госуниверситет; Руковод. работы Н.Н. Непримеров. № ГР 75004046; Инв. № Б 430546. - Казань, 1975. - 43с. - Исполн. Штанин А.В.

14. Гидродинамические исследования пароводяных скважин Паужетского месторождения термальных вод: Отчет о НИР / Казанский госуниверситет; Руковод. работы Н.Н. Непримеров. — № ГР 74030844; Инв. № Б 321888. Казань, 1972. - 52с. - Исполн. Штанин А.В.

15. Грикевич Э.А. Гидравлика водозаборных скважин. М.: Недра, 1986. -231с.

16. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергоиздат, 1981, —471с.

17. Доброхотов В.И., Поваров О.А. Использование геотермальных ресурсов в энергетике России. .// Теплоэнергетика. — 2003. — №1. — С.2 -11.

18. Дрознин В.А. Теплогидродинамический режим работы пароводяных скважин геометмальных месторождений Камчатки: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 01.04.14 / Ленингр. политех, ин-т. — Л., 1982. — 19с.

19. Дрознин В.А. Физическая модель вулканического процесса. — М.: Наука, 1980.-92с.

20. Дядькин Ю.Д. Разработка геотермальных месторождений. М.: Недра, 1989. 229с.

21. Забарный Г.Н. Методы расчетов процессов теплопереноса в системах извлечения геотермальной энергии: Автореф. дис. . д-ра. техн. наук: 05.014.08 / Ин-т проблем энергоснабжения НАН Украины. — Киев, 1995.-37с.

22. Забарный Г.Н., Кудряшов В.А., Гайдаров Г.М. Математическая модель двухфазного течения теплоносителя в стволе геотермальной скважины. Петропавловск-Камчатский, 1992. 64с.

23. Забарный Г.Н., Шулюпин А.Н., Гайдаров Г.М. Определение фильтрационных параметров термоводоносных коллекторов по данным испытания пароводяных скважин. Петропавловск-Камчатский, 1989. -59с.

24. Исаченко В.П., Осипова В.А. Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергоиздат, 1981. 416с.

25. Исаков А .Я., Исакова В.В. Физические величины. Справочник. — Петропавловск-Камчатский, КамчатГТУ, 2002. -137с.

26. Кабаков В.И. Развитие геотермальной энергетики в мире (заметки с Всемирного конгресса в Италии). // Теплоэнергетика. — 1996. — №5.С.76—77.

27. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512с.

28. Кирюхин А.В. Математическое моделирование. Петропавловск-Камчатский, Изд-во КГ АРФ. 1998, 52с.

29. Кирюхин А.В. Теплоперенос в высокотемпературных гидротермальных резервуарах областей современного вулканизма: Автореф. дис. . д-ра. геол.-мин. наук: 04.00.06 / Ин-т земной коры СО РАН. — Иркутск, 1993.-38с.

30. Кирюхин А.В., Сугробов В.М. Модели теплопереноса в гидротермальных системах камчатки. — М.: Наука, 1987. — 152с.

31. Климентов П.П., Кононов В.М. Динамика подземных вод. М.: Высш. шк., 1973. 440с.

32. Кулиев С.М., Есьман Б.И., Габузов Г.Г. Температурный режим бурящихся скважин. — М.: Недра, 1968. —186с.

33. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984. 301с.

34. Кутепов Ф.М., Стерман JI.C., Стюшин Н.Г. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании. — М.: Высшая школа, 1986. — 448с.

35. Латкин А.С. О комплексном использовании высоко температурных геотермальных растворов. // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. — Новосибирск, 1997. № 2 — С. 91-95.

36. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. М.: Энергия, 1978. 479с.

37. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М. Высш. шк., 1967. 599с.

38. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980. 536с.

39. Методические указания по изучению термальных вод в скважинах / Н.М. Фролов, В.В. Аверьев, И.Е. Духин, Е.А. Любимова. М.: Недра, 1964.- 140с.

40. Мутновский геотермальный энергетический комплекс на Камчатке / О.В. Бритвин, О.А. Поваров, Е.Ф. Клочков и др. // Теплоэнергетика. -2001.-№2.-С. 4-10.

41. Найманов О.С. Исследование гидравлики двухфазного потока на примере парогенерирующих скважин Камчатки // Труды ЦКТИ. — Л., 1970. Вып. 101. - С.241-249.

42. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. М.: Высш. шк., 1980. 469с.

43. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Часть 1. М.: Наука, 1987.-464с.

44. Основные положения «Энергетической стратегии России на период до 2020 года». // Теплоэнергетика. 2002. - №1. - С.2-8.

45. Остапенко С.В. Закономерности формирования и методика оценки эксплуатационных запасов месторождений термальных вод и парогид-ротерм вулканических областей: Автореф. дис. . д-ра. геол.-мин. наук: 04.00.06 / ВСЕГИНГЕО. Москва, 1993. - 42с.

46. Оценка влияния возвратной закачки на производительность скважин Паужетского геотермального месторождения: Отчет о НИР / Ленингр. горный ин-т; Руковод. Работы В.А. Бережной. — № ГР 01830058951. — Ленинград, 1985. 118с.

47. Паужетские горячие воды на Камчатке // Сб. под ред. Б.И. Пийпа, М.: Наука, 1965.

48. Поваров О.А., Васильев В.А., Токмаков Ю.П., Томаров Г.В. Геотермальные электрические станции с комбинированным циклом для северных районов России. // Теплоэнергетика .- 1999.

49. Поваров О.А., Томаров Г.В., Никольский А.И., Семенов В.Н. Современные российские энергетические технологии и их эффективность.// Теплоэнергетика. — 2004. — №6. — С.2 -12.

50. Потапов В.В. Тепломассоперенос в фильтрационном, струйном и закрученном потоках (на примере геотермальной среды): Автореферат дис. канд. тех. наук. — М., 2000. — 22с.

51. Протодьяконов И.О., Люблинская И.Е. Гидродинамика и массообмен в системах газ-жидкость. Л.: Наука, 1990. 343с.

52. Разработка методики расчета транспорта пароводяной смеси от скважин к ГеоТЭС: Отчет о НИР / НПО ЦКТИ; Руковод. работы М.А. Готовский. — Ленинград, 1990.

53. Разработка системы закачки системы охлажденных термальных вод на Паужетском геотермальном месторождении: Отчет о НИР (промежу-точ.)/ ИТТФ АН УССР; Руковод. Работы Г.Н. Забарный. Киев, 1983. -284с.

54. Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. М.: Энергия, 1980. 424с.

55. Ривкин С.Л., Кремневская Е.А. Уравнения состояния воды и водяного пара для машинных расчетов процессов и оборудования электростанций // Теплоэнергетика, 1977. — № 3.— С 69-73.

56. Самарский А.А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1989. 614с.

57. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.415с.

58. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 429с.

59. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992. - 422с.

60. Созинова Т.Е. Разработка метода расчета и исследования теплового и термонапряженного состояния крепи геотермальных скважин: Автореферат дис. канд. тех. наук. Иваново, 1997. 24с.

61. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под редакцией В.А. Григорьева и В.М. Зорина. М.: Энергоатомиздат, 1988. — 560с.

62. Термогидродинамика систем добычи и транспорта газа / Э.А. Бондарев, В.И. Васильев, А.Ф. Воеводин и др. — Новосибирск: Наука, 1988.-272 с.

63. Тихонов А.Н. О термическом режиме глубокой скважины Сковоро-динской мерзлотной станции // Работы А.Н. Тихонова по математической геофизике. М.: ОИФЗ РАН, 1999. - 476с.

64. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1966. 724с.

65. Трусов В.П., Гайдаров Г.М., Забарный Г.Н. Техника и технология геотермальной энергетики. — Петропавловск-Камчатский, 1991. 139с.

66. Уайт Д.И. Характеристики геотермальных систем. // Геотермальная энергия. -М.: Мир, 1975. С. 79-104.

67. Уоллис Г. Одномерные двух фазные течения. М.: Мир, 1972. — 440с.

68. Фисенко В.В. Критические двухфазные потоки. М.: Атомиздат, 1978. — 160с.

69. Хьюитт Дж., Холл-Тейлор Н. Кольцевые двухфазные течения. М.: Энергия, 1974.-408с.

70. Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. — М.: Недра, 1965. -238с.

71. Чермошенцева А.А. О значении межфазного теплообмена при критическом истечении пароводяной смеси. // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. Москва. Изд-во МЭИ. 1999. С.272-275.

72. Чермошенцева А.А. Особенности разработки и реализации математических моделей для геотермальных скважин // Проблемы современного естествознания. Петропавловск-Камчатский, КамчатГТУ, 2002. С.48-53.

73. Чермошенцева А.А. Теплообмен пароводяного потока в геотермальной скважине с окружающими горными породами. // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. Москва. Изд-во МЭИ, 2005.

74. Чермошенцева А.А., Шулюпин А.Н. Термогидродинамические особенности критического истечения. Инженерно-физические исследования на Камчатке. Петропавловск-Камчатский, Изд-во КГ АРФ. 1999. С. 80-89.

75. Шарафутдинов Ф.Г., Гайдаров Г.М. Состояние и перспективы использования в народном хозяйстве геотермальных вод // Проблемы развития геотермальной энергетики. — Махачкала, 1991. — С. 3-27.

76. Шулюпин А.Н. Пароводяные течения на геотермальных промыслах. Петропавловск-Камчатский, КамчатГТУ, 2004. — 149с.

77. Шулюпин А.Н. Режимы течения двухфазного теплоносителя в геотермальной скважине // Вулканические исследования на Камчатке. — Петропавловск-Камчатский, 1988. — С. 125-128.

78. Шулюпин А.Н. Основы расчета систем транспорта пароводяной смеси на геотермальных промыслах. //Проблемы современного естествознания. Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2002. — С.27-34.

79. Шулюпин А.Н. Течение в геотермальной скважине: модель и эксперимент // Вулканология и сейсмология, 1991. — № 4. — С. 25-31.

80. Шулюпин А.Н. Эффект локальной критичности в динамике пароводяного геотермального теплоносителя. — Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2001. -102с.

81. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Гидравлический расчет трубопроводов для транспортировки пароводяной смеси не геотермальных промыслах // Известия высших учебных заведений. СевероКавказский регион. Технические науки, 2004. Приложение №4. С. 97-102.

82. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Дисперсно-кольцевой режим течения пароводяной смеси на геотермальных промыслах. // Труды 3-ей Российской национальной конференции по теплообмену. Москва. Изд-во МЭИ, 2002. С. 147-150.

83. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Модель высокоскоростного течения пароводяного теплоносителя в геотермальных скважинах. // Труды 2-ой Российской национальной конференции по теплообмену. Москва. Изд. МЭИ. 1998. Т5. С. 135-138.

84. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А., Модель дисперсно-кольцевого потока в геотермальных скважинах // Динамика гетерогенных сред в геотехнологическом производстве. — Петропавловск-Камчатский, КГРАФ, 1998. С.23-35.

85. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Проблемы транспорта теплоносителя к ГеоТЭС. // Эффективные энергетические системы и новые технологии. Труды Междунар. нучн.-практ. конференции. Казань, 2001. С. 201-204.

86. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Статическое состояние пароводяной геотермальной скважины. // Вестник Камчатского государственного технического университета. №2, 2003. С. 108-111.

87. Юдов Ю.В. Особенности моделирования гидродинамики расслоенного и дисперсно-кольцевого режимов течения двухфазного потока в расчетном коде КОРСАР. // Теплоэнергетика. 2002. -№11.- С.30 -35.

88. Юдов Ю.В., Волкова С.Н., Мигров Ю.А. Замыкающие соотношения теплогидравлической модели расчетного кода КОРСАР // Теплоэнергетика. 2002. -№11.- С.22 -29.

89. Электрофизические методы исследования свойств теплоносителя./ Б.П. Голубев, С.Н. Смирнов, Ю.М. Лукашов, Е.П. Свистунов. М.: Энергоатомоиздат, 1985.

90. Antics М. Modeling two phase flow in low temperature geothermal wells// Proceedings of the world Geothermal Congress, 1995. Florence, Italy, V.3, P.1905—1910.

91. Barelli A., Carsana C.G., Lombardi C. and Maran L. Prediction of geothermal well pressure and temperature profiles. // Geothermics, Vol.23, № 4, P.339-353, 1994.

92. Chermoshentseva A., Shulyupin A. Annular-mist flow of steam water geo-termal mixture. // Preprints, 27-th Workshop of Geothermal Reservoir Engineering. Stanford University, January 28-30, 2002.

93. Elder J.W. Heat and mass transfer in the Earth: Hydrothermal systems. — New Zeland, 1966.- 115p.

94. Franca F., Acikgoz M., Lahey R.T.(Jr), Clausse A. The use of fractal techi-ques for flow regim indification. // Int. J. Multiphase flow. 1991- 17, №4. P. 545-552.

95. Garg S.K., Pritchett J.W., Alexander J.H. A new liquid hold-up correlation for geothermal wells. // Geothermics, № 33, 2004. P.795-817.

96. Gould T.L. Vertical two-phase steam-water flow in geothermal wells // Journal of Petroleum Technology, 1974. №8. P. 833-842

97. Hutter G.W. The status of world geothermal power generation 1995-2000.// Proceedings, World Geothermal Congress 2000. Kyushu-Tohoku, 2000. -P. 23-37.

98. Ishii M., Mishima K. Two-fluid model and hidrodynamic constitutive relations. // Nuclear Energy and Design. 1984. - V.82. - N 2-3. - P 107-126.

99. James R. Factors controlling borehole performance // Geothermics, 1970. -V.2-P. 1502-1515.

100. Lund J.W., Freeston D.H. Wold-wide direct uses of geothermal energy 2000.// Proceedings, World Geothermal Congress 2000. Kyushu-Tohoku, 2000.-P. 1-21.

101. Nathenson M. Flashing flow in hot-water geothermal wells// J. Of Research US Geol. Surv., 1974/ V.2, № 6. - P. 743-751.

102. Palacio A. Effect of heat transfer on the performance of geothermal wells // Geothermics, 1990.Vol.19, № 4. P.311-328.

103. Palacio-Perez A. A computer code for determining the flow characteristics in a geothermal well // Proceedings of the international conference on numerical methods of thermal problems. -Swansen, 1985. Part 2. P. 922933.

104. Pedro S. Upton The wellbore simulator SIMU93 // Proceedings of the world Geothermal Congress, Florence, Italy, 1995 V.3, P. 1741-1744.

105. Pedro Sanchez Upton The wellbore simulator SIMU2000.// Proceeding World Geothermal Congress2000, Kyushu-Tohoku, Japan, 2000. P 28512856.

106. Povarov O.A. Geothermal power engineering in Russia — today.// Proceedings, World Geothermal Congress 2000. Kyushu-Tohoku, 2000. - P. 1587-1592.

107. Stewart H.B., Wendorff В. Two-phase flow: models and methods. // Journal of Comput. Phys. 1984. - V.56. - N.3. - P. 363-409.

108. Sugrobov V.M. Utilization of geothermal resources of Kamchatka prognostic assessment and future development.// Proc. WGC. Florence. 1995, Vol 3. P.1549-1554.

109. Tachimori M. A numerical simulation model for vertical flow in geothermal wells. // Proceedings Eighth Workshop Geothermal Reservoir Engineering, Stanford, California, USA, 1982. P.155-160.

110. Toliva E. Flow in geothermal wells (An analitical study). // Geothermics, 1972. V. 1, N. 4. — P.141-145.

111. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

112. Чермошенцева А.А. Моделирование газожидкостных дисперсно-кольцевых течений // Тезисы докладов научно-технической конференции ППС и сотрудников ПКВМУ, 1996.

113. Чермошенцева А.А. О значении межфазного теплообмена при критическом истечении пароводяной смеси. // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. Москва. Изд-во МЭИ. 1999. С.272-275.

114. Чермошенцева А.А. Особенности разработки и реализации математических моделей для геотермальных скважин // Проблемы современного естествознания. — Петропавловск-Камчатский, КамчатГТУ, 2002. С.48-53.

115. Чермошенцева А.А. Оценка минимальной критической скорости пароводяного потока. // Динамика гетерогенных сред в геотехнологическом производстве. Петропавловск-Камчатский, Изд-во КГ АРФ, 1998. С.35-39.

116. Чермошенцева А.А. Теплообмен пароводяного потока в геотермальной скважине с окружающими горными породами. // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. Москва. Изд-во МЭИ, 2005.

117. Чермошенцева А.А., Шулюпин А.Н. Термогидродинамические особенности критического истечения. // Инженерно-физические исследования на Камчатке. Петропавловск-Камчатский, Изд-во КГ АРФ. 1999. С. 80-89.

118. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Гидравлический расчет трубопроводов для транспортировки пароводяной смеси не геотермальных промыслах // Известия высших учебных заведений. СевероКавказский регион. Технические науки, 2004. — Приложение №4. С. 97-102.

119. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Дисперсно-кольцевой режим течения пароводяной смеси на геотермальных промыслах. // Труды 3-ей Российской национальной конференции по теплообмену. Москва. Изд-во МЭИ, 2002. С. 147-150.

120. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Модель высокоскоростного течения пароводяного теплоносителя в геотермальных скважинах. // Труды 2-ой Российской национальной конференции по теплообмену. Москва. Изд. МЭИ. 1998. Т5. С. 135-138.

121. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А., Модель дисперсно-кольцевого потока в геотермальных скважинах // Динамика гетерогенных сред в геотехнологическом производстве. — Петропавловск-Камчатский, КГРАФ, 1998. С.23-35.

122. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Проблемы транспорта теплоносителя к ГеоТЭС. // Эффективные энергетические системы и новые технологии. Труды Междунар. нучн.-практ. конференции. Казань, 2001. С. 201-204.

123. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Статическое состояние пароводяной геотермальной скважины. // Вестник Камчатского государственного технического университета. №2, 2003. С. 108-111.

124. Ввиду отсутствия утвержденных методических подходов экономический эффект от внедрения указанных разработок не определялся.

125. Главный гидрогеолог ОАО «Геотерм»1. Чернев И.И.1. ГУП

126. УТВЕРЖДАЮ директор ^тсШ^гога^термия»1. Г-7 ПГШ Е.П.1. ШЧтЛЩиГ 1г2005 г.1. АКТо внедрении разработок Чермошенцевой А.А. по расчету пароводяных течений

127. Ввиду отсутствия утвержденных методических подходов экономический эффект от внедрения указанных разработок не определялся.1. Главный инженер1. Красноперое М.Ф.проф. В.Д. Богданов 2005г.1. АКТ

128. Об использовании диссертационной работы доцента Чермошенцевой А. А.в учебном процессе университета

129. В дисциплине «Математическое моделирование физических процессов» для курсантов специальности 070200 излагаемый материал, с учетом особенностей региона, содержит общие сведения о моделировании течений в геотермальных скважинах.

130. В дисциплине «Численные методы» для студентов специальности 351400 излагается учебный материал, рассматривающий методы численного интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных.

131. Использование результатов исследования, изложенных в кандидатской диссертации А.А. Чермошенцевой, в учебном процессе позволяет повысить