автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей

На правах рукописи

Сыромятникова Анна Алексеевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ГЕРМЕТИЗИРУЕМЫХ ПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ С УЧЕТОМ ТРЕХМЕРНОЙ МИКРОТОПОГРАФИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Специальность 05.13.18 -«Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (технические науки)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О 0Г7 ''СП

Москва 2009

Диссертация выполнена в Московском государственном индустриальном университете

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Порошин В.В. Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Ревизников Д.Л.

кандидат технических наук Голубев В.И.

Ведущая организация - Институт машиноведения им. A.A. Благонравова РАН (ИМАШРАН)

Защита состоится 26 ноября 2009 года в 14 часов на заседании диссертационного совета № Д212.129.03 при Московском государственном индустриальном университете по адресу г. Москва, ул. Автозаводская, 16 в зале Ученого совета МГИУ (ауд. 1605)

С диссертационной работой можно ознакомиться в научной библиотеке Московского государственного индустриального университета.

Автореферат разослан 2Ь октября 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета № Д212.129.03 7

кандидат технических наук,

Кузнецов A.B.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Подвижные герметизируемые металл-металлические соединения являются одними из наиболее широко используемых в промышленности герметизируемых соединений. Они входят в конструкцию двигателей внутреннего сгорания, плунжерных насосов различных типов, в том числе глубинных и штанговых, компрессоров холодильных установок и т.д. Герметичность такого рода соединений во многом определяет эффективность работы вышеперечисленных машин и устройств. Например, в 30% случаях выход из строя дизельных двигателей вызван отказом цилиндропоршневой группы из-за увеличения утечек в плунжерной паре насосов высокого давления. В связи с вышесказанным вопросам обеспечения заданной степени герметичности подвижных соединений уделяется большое внимание.

В существующих аналитических моделях расчета утечек в подвижных соединениях учет реальной шероховатости основан на использовании результатов экспериментальных исследований, что значительно ограничивает область их применения. Эти модели обладают высокой степенью достоверности, однако требуют для получения больших материальных и временных затрат.

В настоящее время для расчета течения в щелевых каналах широко используются стандартизированные пакеты прикладных расчетных программ, такие как ANSYS, StarCD, Flow Vision, FlowER и др. Однако достаточно сложной для пользователя данных пакетов является проблема задания областей течения с криволинейной нерегулярной границей. Кроме того, высокие требования к вычислительным ресурсам ограничивают размеры исследуемой области. В связи с этим учет реальной трехмерной микротопографии поверхности в данных пакетах производится с помощью полуэмпирических коэффициентов.

С развитием вычислительной техники увеличилось количество разработанных численных моделей, рассматривающих различные условия эксплуатации, физические свойства рабочей среды, характеристики и параметры микро- и макрогеометрии рабочих поверхностей. Как правило, в расчетах используется топография поверхности, полученная с помощью искусственной генерации, либо созданная на основе простых геометрических фигур. При малых значениях зазора полученные с использованием данных моделей результаты могут существенно различаться.

Проведенный литературный анализ показал, что комплексной физико-математической модели для прогнозирования утечек рабочих сред в герметизируемых подвижных соединениях, достаточно полно учитывающей реальную трехмерную топографию их поверхностей, не существует.

Отсутствие математического аппарата и программного обеспечения приводит к необходимости проведения длительного и трудоемкого экспериментального подбора технологических методов изготовления и сборки

герметизируемых соединений, что существенно удорожает этап проектирования.

В связи с этим разработка математических моделей течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей для развития современных технологий проектирования является актуальной задачей.

Актуальность выбранной темы подтверждается тем, что исследование проводились в рамках двух госбюджетных НИР:

- "Математическое моделирование течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях на примере плунжерной пары" (2007-2010 годы) (по единому заказ-наряду Министерства образования и науки РФ в рамках тематического плана ГОУ МГИУ);

- "Разработка математических моделей течения сплошных сред в тонких слоях с учетом реальной топографии поверхности" (в рамках аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)" Министерства образования и науки РФ).

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка математической модели течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

1. разработать математическую модель течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей;

2. разработать алгоритмы и комплекс программ для расчета течения жидкости в подвижных соединениях;

3. провести вычислительный эксперимент для исследования влияния параметров шероховатости на герметичность подвижных соединений на базе разработанных алгоритмов и комплекса программ. Сопоставить результаты, полученные с помощью разработанного программного комплекса и с помощью стандартных расчетных пакетов;

4. разработать методику и программный комплекс для расчета герметичности плунжерной пары.

Объект исследования. В качестве объектов исследования выбраны герметизируемые подвижные металлические соединения, которые широко используются в ряде отраслей промышленности, в частности плунжерные пары, и методы обработки поверхностей.

Достоверность основных положений, выводов и рекомендаций. сформулированных в диссертации, обеспечивается сопоставлением полученных результатов с результатами стандартных расчетных пакетов, использованием надежных численных методов и применением современной вычислительной техники.

Методы исследования. При выполнении работы использованы: геометрическое, физическое, математическое и компьютерное моделирование. При моделировании течения рабочей среды использован метод конечных элементов. Обработка результатов модельных экспериментов производилась методами математической статистики.

Научная новизна.

- разработана математическая модель течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей;

- предложены уравнения расчета объемных расходов рабочей среды в подвижных металлических герметизируемых соединениях на основе применения коэффициентов потока;

- на основе регрессионного анализа результатов модельных экспериментов получены уравнения для расчета коэффициентов потока в соединении в зависимости от параметров шероховатости и зазора;

- разработана методика расчета утечек в подвижных герметизируемых соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей.

На защиту выносятся:

1. математическая модель течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей;

2. результаты численных экспериментов, проведенных с помощью разработанной модели;

3. методика расчета утечек в подвижных герметизируемых соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей.

Практическая значимость. Разработанная в результате выполнения диссертационной работы программа для конечноэлементного моделирования течения сплошной среды в узких каналах с подвижными стенками и расчета коэффициентов потока с учетом трехмерной топографии их поверхности "Репе1гМу" зарегистрирована в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (свидетельство № 2008614022). На основе разработанного программного комплекса предложена методика расчета утечек в плунжерной паре компрессора холодильной установки с учетом реальной шероховатости поверхности. Данная методика внедрена на ОАО "Московский завод домашних холодильников" и используется при проектировании плунжерных пар компрессоров холодильных установок. В ходе выполнения работы разработано учебно-методическое пособие "Конечноэлементное моделирование течения сплошных сред", которое используется в учебном процессе МГИУ.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены для обсуждения на: международной научно-технической конференции «Научно-технические проблемы современного гидромашиностроения и методы их решения» (СПб - 2001); международной научно-практической конференции

"Участие молодых ученых, инженеров и педагогов в разработке и реализации инновационных технологий" (Москва - 2003); международной научно-технической и научно-методической конференции "Гидрогазодинамика, гидравлические машины и гидропневмосистемы" (Москва - 2006); VI Международной научно-технической конференции "Материалы и технологии XXI века" (Пенза - 2008); International conference on Computer Aided Design and Manufacturing (Krk, Croatia - 2008); 7-ой международной Казахстанско-Российско-Японской научной конференции "Перспективные технологии, оборудование и аналитические системы для материаловедения и наноматериалов" (Москва - 2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе 1 в журнале, рекомендованном ВАК РФ по специальности 05.13.18.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 122 наименований и 3 приложений. Работа изложена на 121 странице машинописного текста и содержит 50 рисунков и 10 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована проблема, определены цель и задачи исследования, сформулированы методологические основы и определена структура диссертационной работы.

В первой главе "Современные проблемы моделирования и расчета процессов герметизации подвижных соединений с учетом трехмерной микротопографии поверхностей" проведен обзор отечественных и зарубежных литературных источников, посвященных проблемам герметизации металлических соединений. Проанализированы работы А.В. Чиченадзе, П.И. Киселева, Д.Ф. JI.A. Кондакова, А. Рота, И. Робертса, Н. Патира и X. Чжена, X. Элрода, Дж. Тила и А. Лебека, К. Тондера и Л. Лунда и др.

Отражено современное состояние вопроса моделирования и расчета процессов герметизации металл-металлических соединений. Проанализированы характеристики соединений и рабочих сред, а также параметры устройств, наиболее часто учитываемые при расчете герметичности. Показана важность учета реальной топографии рабочих поверхностей герметизируемых подвижных металлических соединений на их работоспособность. Показаны преимущества трехмерного анализа шероховатости. Рассмотрены различные модели течения рабочих сред в герметизируемых соединениях и применяемые для их расчета численные методы. Обосновано использование модели ламинарного течения и метода конечных элементов.

Обоснована актуальность работы, определены и сформулированы цель и задачи исследования.

Во второй главе "Математическое моделирование течения рабочей жидкости в подвижных соединениях" представлена разработанная модель течения рабочей среды в подвижных соединениях с учетом трехмерной

микротопографии поверхностей и методика учета влияния шероховатости поверхности герметизируемых соединений при расчете утечек с помощью коэффициентов потока.

На рис. 1 представлена модель участка подвижного соединения с учетом трехмерной шероховатости рабочих поверхностей.

Неровности поверхностей hx(x,y) и h2(x,y) задаются на общей координатной сетке, состоящей из узлов Высоты неровностей в узле

задаются как (Л,)., = Л,((Л,),, = h1(x„yJ). Шаги сетки в направлениях х и у являются постоянными (Ах = const,Ay = const).

Средний зазор между поверхностями Н берется как расстояние между их средними плоскостями. Текущий зазор hT=H + hi(x,y)+h2(x,y) является функцией координат (х, у), а в узлах сетки он задается как (hT)( j = hT(xt,у s).

В разработанной модели для расчета течения рабочей среды в герметизируемых подвижных соединениях используется стационарное уравнение О. Рейнольдса для течения в тонких пленках:

где р -давление, ц -динамическая вязкость, V, - скорость относительного движения поверхностей вдоль оси х, С/у - скорость относительного движения поверхностей вдоль оси Оу.

Влияние шероховатости учитывается посредством коэффициентов потока. Значения этих коэффициентов рассчитываются на небольшом характерном участке соединения и далее могут быть использованы для расчета утечек в соединении в целом.

Для данного характерного участка с размерами х 1у численно решается уравнение (1) с граничными условиями:

Рис. 1 Модель участка соединения

(1)

1. р = рА при ^ = 0;

2. р=рв при y = Ly\

3. др/дх = 0 при * = 0, x = Lx.

(2)

' Для решения уравнения (1) применяется метод конечных элементов. Этот метод гарантированно решает частично-эллиптические задачи, к которым относится данное уравнение.

Дифференциальное уравнение заменяется эквивалентной вариационной задачей нахождения минимума функционала:

'др

дх) [ ду) ^ ( Л дх * ду } ^

с1х(1у —>тт, (3)

р - пробная функция,

где - исследуемая прямоугольная область; удовлетворяющая граничным условиям (2).

При разбиении области на конечные элементы каждый прямоугольник сетки делится на два треугольника диагональной линией (рис. 2). Узлы сетки и конечные элементы при данном разбиении можно пронумеровать строго по порядку слева направо, снизу вверх. Подобная нумерация позволяет получить результирующую матрицу ленточного типа, для расчета которой требуется существенно меньше оперативной памяти и машинного времени.

в)

О х

Рис. 2 Разбиение области на конечные элементы

Пробные функции на конечных элементах выбираются как линейные:

р(х,у) = а1 + а,х +а3у, х,уее.,

где е, - элемент; а?,а?,а? - коэффициенты, зависящие от элемента. Значение пробной функции и ее производных на элементе:

= +Ь,х + с,у)р, +(ау + ¿¿х- + с¡у)~р 1 +(а,„ + Ъ„х + с„у)р„],

(4)

дх

2Д

[ь,:Р, +Ъ,р1 +Ьтр„] ,

др ■ 1 г _ _ _ 1 — = —Iе, Р, +с,р1 + стр,„ , ду 2А 1 ' *

(5)

где а, = х]Уш - Хту]; 6, = у. - Ут; с,. = л

= - х,у,„ ; ьу = у,„ - у,; с, = - х„,;

а„, = -^¡У;; Ьт = у, - у 1; с„ = х1 -X,; А - площадь треугольного элемента.

Элементарный вклад в значение функционала: \\hldxdy

/ \ Р, Ц(а, + Ь1х + с,у)сЫу+р1 +Ь1х + с,у)<1хс1у+ра Ц(ат + Ьтх + сту)^.а/у

•I «/ •<

где р,, Р] и рт - три узла, образующие конечный элемент е,.

В точке минимума частные производные функционала по каждому узловому значению Рг обращаются в ноль. Для вычисления данной производной сначала вычисляются производные от функционала на всех элементах, содержащих узел Рг:

д „ ЯЬт^у

~- = --ЫЬгРг +Ь,Р, +Ь,р,)+сг(сгрг +С,р, +с,р,}]+

"Рг 2Д (7)

Затем полученные зависимости суммируются по всем элементам, содержащим рг, и приравниваются к нулю. Получаемая в итоге система линейных уравнений может быть записана в матричной форме:

(8)

В сформированную таким образом матрицу добавляются граничные условия. Граничные условия (2.1) и (2.2) для узлов, расположенных на входе и выходе канала, подставляются непосредственно в столбец свободных членов [в]. При этом соответствующая строка матрицы [лг] обнуляется, а диагональный элемент устанавливается равным единице.

При наличии гарантированного зазора (даже менее 10% от высоты наибольшего выступа шероховатости) задача является эллиптической и имеет гарантированное решение.

Полученные в результате расчета карты давления используются для нахождения утечек на участке соединения и расчета коэффициентов потока. При наличии градиента давления и движения стенок канала вдоль оси Оу коэффициенты потока вычисляются отдельно для статической и динамической составляющих потока.

Коэффициент статического потока <ру вычисляется для условий:

1. р = рА при у = 0,

2. р = рв при у = Ьу,

3.иг=о,и,=о. (9)

бу* У.

Находится он из соотношения статических составляющих утечек:

((М/Т (р/ -Р/У

Пц Ау

)

(Ю)

Коэффициент динамического потока 0„ вычисляется для следующих условий:

1. Р = 0 при >> = 0, у = ЬУ,

2. иу=и*о, иг=0. (11) Он определяется из соотношения полных утечек:

((м/у (р! - рг) | ц(кту; 12м Ау 2

. . Я3 др ин

(12)

Оба коэффициента потока безразмерны и не зависят от конкретных значений давления, вязкости и скорости относительного перемещения стенок. Значения коэффициентов определяются отношением среднего зазора к высоте шероховатости и формой шероховатости.

Если исследуемый канал не имеет других видов неровностей поверхности стенок, кроме шероховатости, то полученные коэффициенты потока могут быть непосредственно подставлены в аналитическое выражение для определения утечек. Так, для канала, составленного из двух параллельно расположенных прямоугольных шероховатых пластин длиной I и шириной В, утечка будет определяться по формуле:

Третья глава "Численные исследования течения рабочей среды в герметизируемых подвижных соединениях с заданной микротопографией поверхности" посвящена описанию модельных экспериментов и анализу полученных результатов.

Расчет герметичности подвижных соединений проводился в два этапа: на первом этапе проводился расчет статических и динамических коэффициентов потока для небольшого участка поверхности; на втором этапе проводился расчет утечек в зависимости от геометрических параметров шероховатости, размеров соединения и характеристик жидкости.

На рис. 3, 4 представлены карты давлений в жидкости, полученные для участка соединения с поверхностью после токарной обработки с неровностями, направленными перпендикулярно потоку, при расчете статических и динамических коэффициентов потока на участке соединения при различных величинах среднего зазора Н. Перепад давления задавался равным 1 МПа,

скорость движения стенки канала принята 1 м/с, динамическая вязкость жидкости ц = 2011а -п.

Карта давлений Н-6 59010Л(-6) т. 1>0 0 т/5. Оа5-0105*10"(-9) | Карта давлений 4=6.530*1 □"(-€) т. 1>0,0 т/а. Ой5-0103*10~(-9)|

а)

б)

Картаяввлвний. Н-10.136*10"(-6) m. U=0.0 rn/s. Qas-1 392*10"(-9) Карта давлений. Н-10.13610"(-6) m. l»=0.0 m/s. Qas«-1.39Z"1lT(-9)

в)

г)

Карта давлений, H.H.32S-10*(-6)m. U-0.0 m/s. Oas--5.657*10"(-3) Картадавлвний. Н-14.32510-(-6) m U-0 0 m/s. Qas-5.657-1 С"(-9)

гщт

зШяйеёШ

Д)

е)

Рис. 3 Распределение давлений на участке канала с поверхностью после токарной обработки с неровностями, ориентированными перпендикулярно градиенту давления, при расчете <р: а), б) - Н/сг = 2,3; в), г) - Я/ст = 3,5; д), е) - Н/а = 5

Корта мвлений. Н-6.55ШГ(-6) га. и-1.0 0к-0.?<7'10"(-9) I

а)

Картадаелэний. Н-10.136"! 0*(-6) т, и-1.0 т/я Ои5-1 ,Б89*1Г(-3)

Картавее лений. Н-1 <.325"10*(-6) ш. и-1.0 т/!, Оо9-2.7?г-10"(-9)

в)

Рис. 4 Распределение давлений на участке канала с поверхностью после токарной обработки с неровностями, ориентированными перпендикулярно градиенту давления, при расчете в: а) Я/ст = 2,3, б) Я/и = 3,5, в) Я/гт = 5

На картах давления хорошо видны особенности течения рабочей среды внутри исследуемой области, вызванного наличием перепада давления или наличием скорости движения стенки канала.

Проведено исследование влияния различных методов обработки рабочих поверхностей на изменение коэффициентов потока в зависимости от относительной величины параметра Я/<т (рис. 5, 6).

Н/а

Рис. 5 Влияние различных методов обработки рабочих поверхностей на статический коэффициент потока

Н1а

Рис. 6 Влияние различных методов обработки рабочих поверхностей на динамический коэффициент потока

На основе проведенного регрессионного анализа результатов модельных экспериментов предложены аналитические зависимости для расчета статических и динамических коэффициентов потока, учитывающие влияние анизотропии поверхности у и комплексного показателя шероховатости и зазора - Н/Яа. Варьирование этих параметров дает возможность управления герметичностью подвижных герметизируемых соединений на стадиях проектирования, изготовления и сборки с помощью выбора оптимального метода обработки поверхностей и управления величиной Н. Полученные зависимости могут быть использованы для приближенной оценки коэффициентов потока при условии Н/Яа <5:

р = 0 = е-х'м/м'{Н1КаГ\ У <1;

р = е-0,546 (Н/Ка)"27, в = е^224 уип (Н/ Яа)"т, у~1;

ср = е0'"1 г°-т {Н/ЯаУ'™, в = е0'468 у0'"3 (Я / Да)""*, Т>1'

Результаты расчета утечек с помощью разработанного программного комплекса для участка соединения с поверхностью после токарной обработки при и - 0, средним зазором равным 9 мкм, перепадом давления 1 МПа сопоставлены с данными, полученными с помощью пакета АИБУБ (рис. 7). Величина зазора менялась от 6,5 мкм до 12 мкм.

01»' с*""'

Рис. 7 Зависимость величины утечки от зазора для канала с поверхностью после токарной обработки а) следы обработки вдоль потока; б) следы обработки перпендикулярны потоку 1 - расчет в АЖУБ; 2 - аналитический расчет; 3 - расчет в РепейМу

При наличии скорости 0-10 м/с результаты расчета утечек с помощью разработанного программного комплекса для участка соединения с поверхностью после токарной обработки с неровностями, направленными перпендикулярно потоку, со средним зазором 9 мкм, перепадом давления 1 МПа сопоставлены с данными, полученными с помощью расчетного пакета 81агСО, и показана их удовлетворительная сходимость (рис. 8).

6

7

8

Q(*10'V/c)

2

5

4

3

'3

2

О

2

4

6

8

10

и (м/с)

Рис. 8 Графики расчетных утечек для участка подвижного соединения с поверхностями после токарной обработки 1-аналитическая зависимость; 2-РепейМу; 3-Б1агСВ

Результаты, полученные с помощью аналитической зависимости, значительно отличаются от результатов, полученных с использованием программы PenetrMv и расчетных пакетов. Это расхождение вызвано влиянием шероховатости, которое в аналитической формуле не учитывается. Проведенные модельные эксперименты указывают на необходимость учета микротопографии поверхностей подвижных соединений при расчете их герметичности.

В четвертой главе "Апробация результатов исследований" рассмотрены вопросы практического использования результатов исследований. На основе разработанной математической модели реализован программный комплекс для расчета утечек в подвижных соединениях. Комплекс внедрен на ОАО "Московский завод домашних холодильников". В качестве исходных данных используются результаты трехмерного топографирования микрогеометрии поверхностей в формате "MAP". Программы позволяют учитывать конструктивные особенности соединения и характеристики рабочей среды. Общий вид основных окон программного комплекса представлен на рис. 9.

С помощью разработанного программного комплекса произведен расчет утечек в плунжерной паре. Расчет проводился для пары со следующими техническими характеристиками: диаметр поршня D,„v = Юли/; Д(Ш1 варьировался таким образом, чтобы в паре не возникал контакт неровностей, от 10,0001 мм до 10,006 мм; длина рабочей части поршня 1 = 15лш; скорость движения поршня и = 0,5м/с; давление в системе pt„,„ = \Mlla; давление в камере нагнетания р1шен = ШПа. Использовались жидкости с различными коэффициентами динамической вязкости. На рис. 10 представлен график зависимости утечек в плунжерной паре от величины среднего зазора.

I ыибфнимсн!*» ^»мицаемоои

параметры зздорг. О.ОЖКЮ

»к оно

Рис. 9 Основные окна комплекса программ для расчета утечек в подвижных соединениях

80.00 70.00 60,00 50,00 40,00 а, мм'/с зо.оо 20,00 10,00 0,00 -10,00 -20,00

Н, мкм

Рис. 10 График зависимости утечек в плунжерной паре от среднего зазора

Из графика видно, что при малых значениях среднего зазора утечки отрицательные. Это означает, что составляющая потока, обусловленная движением поршня, преобладает над составляющей потока, обусловленной наличием градиента давления, и направление результирующего потока совпадает с направлением скорости движения поршня, что, с технологической точки зрения, означает отсутствие утечек. С ростом зазора поток напорного движения жидкости начинает доминировать, что приводит к росту утечек.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Анализ существующих исследований в области уплотнительной техники и моделей течения рабочих сред в узких каналах показал отсутствие моделей течения рабочих сред в герметизируемых подвижных соединениях, достаточно полно учитывающих влияние реальной трехмерной микротопографии их поверхностей, отсутствие методик и численных схем расчета течения жидкости, хорошо адаптированных для данного типа соединений.

2. Разработана математическая модель течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей. Разработана расчетная схема с использованием метода конечных элементов.

3. Разработаны алгоритмы и комплекс программ для расчета течения жидкости в подвижных соединениях.

4. Предложены уравнения расчета объемных расходов рабочей среды в подвижных металлических герметизируемых соединениях на основе применения коэффициентов потока.

5. На основе регрессионного анализа результатов модельных экспериментов получены уравнения для расчета коэффициентов потока в зависимости от показателя анизотропии у и комплексного показателя H/Ra. Установлена возможность технологического управления величиной утечки в уплотнениях.

6. Сопоставление результатов, полученных с помощью разработанного программного комплекса и с помощью стандартных расчетных пакетов, показало их удовлетворительную сходимость и возможность использования предлагаемой математической модели для предварительной оценки герметичности подвижных соединений.

7. Разработаны методика и программный комплекс для расчета герметичности плунжерной пары.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Порошин В.В., Богомолов Д.Ю., Сыромятникова A.A. Математическая модель течения рабочей среды в подвижных металл-мателлических соединениях с учетом трехмерной топографии рабочих поверхностей И Вестник БГТУ- 2008. -№ 2. -С. 97-102.

2. Порошин В.В., Богомолов Д.Ю., Сыромятникова A.A. Математическое моделирование тепломассопереноса в узких каналах с учетом микротопографии поверхности // Машиностроение и инженерное образование. -2008.-№4(17)-С. 52-58.

3. Порошин В.В., Сыромятникова A.A., Шейпак A.A. Расчет утечек через плунжерную пару с учетом реальной шероховатости поверхности // Научно-технические проблемы современного гидромашиностроения и методы

их решения: Труды международной научно-технической конференции. - СПб: Нестор, 2001.-С. 119-123.

4. Сыромятникова A.A. Исследование влияния износа рабочих поверхностей подвижного соединения на его работоспособность с использованием метода конечных элементов // Участие молодых ученых, инженеров и педагогов в разработке и реализации инновационных технологий: Сборник научных докладов IV Международной научно-практической конференции. - Москва: МГИУ, 2003. - С. 277-279.

5. Шейпак A.A., Порошин В.В., Богомолов Д.Ю., Сыромятникова A.A. Использование понятия эквивалентного зазора для расчета потока вязкой жидкости в тонком слое с учетом шероховатости поверхности // Техника, технологии и перспективные материалы: Межвузовский сборник научных трудов-Москва: МГИУ, 2005.-С. 173-177.

6. Сыромятникова A.A., Шейпак A.A., Порошин В.В. Расчет утечек в уплотнениях с использованием реальной топографии поверхности с применением метода конечных элементов // Гидрогазодинамика, гидравлические машины и гидропневмосистемы: Тр. Междунар. науч.-техн. и науч.-метод. конф. -М.: Издательство МЭИ, 2006. - С. 40-43.

7. Сыромятникова A.A. Аппаратно-программный комплекс для оценки волнистости поверхности на основе трехмерного анализа // Молодые ученые-промышленности, науке, технологиям и профессиональному образованию: проблемы и новые решения: Сборник научных докладов VII Международной конференции.Ч.2.-М.:МГИУ, 2007.-С. 103-108.

8. Сыромятникова A.A., Порошин В.В., Богомолов Д.Ю. Расчет утечек в трехмерном щелевом канале с шероховатыми стенками в программе Penetr и в стандартной конечно-элементной среде ANSYS // Материалы и технологии XXI века: Сборник статей VI-ой Международной научно-технической конференции. - Пенза: АНОО "Приволжский дом знаний", 2008. -С. 141-144.

9. Shejpak, A.; Poroshin, V.; Syromiatnikova, А. & Bogomolov, D. Roughness influence upon the hermiticity of plunged pair using equivalent gap model // 6-th International Conference on Computer Aided Design and Manufacturing "CADAM-2008". Proceedings. - Rijeka, 2008. -p. 53-54.

10. Шейпак A.A., Порошин B.B., Богомолов Д.Ю., Сыромятникова A.A. Моделирование течения в подвижных соединениях с шероховатыми стенками на основе вычисления эквивалентного зазора П Машиностроение и техносфера XXI века: Сборник трудов XV международной научно-технической конференции. - Донецк, 2008. - С. 23-27.

11. Порошин В.В., Богомолов Д.Ю., Сыромятникова A.A. Течение рабочей среды в подвижных соединениях с учетом трехмерной топографии их рабочих поверхностей // Перспективные технологии, оборудование и аналитические системы для материаловедения и наноматериалов: Труды 7-ой международной Казахстанско-Российско-Японской научной конференции. -Москва: МГИУ, 2009.-С. 433-446.

Сыромятннкова Анна Алексеевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ГЕРМЕТИЗИРУЕМЫХ ПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ С УЧЕТОМ ТРЕХМЕРНОЙ МИКРОТОПОГРАФИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Автореферат

Подписано в печать 22.10.09 Формат бумага 60x84/16 Усл. печ. л. 1,25. Тираж 100. Заказ № 479 Издательство МГИУ, 115280, Москва, Автозаводская, 16 www.izdat.msiu.ru; e-mail: izdat@msiu.ru; тел. (495) 677-23-15

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ ГЕРМЕТИЗАЦИИ ПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЙ С УЧЕТОМ ТРЕХМЕРНОЙ МИКРОТОПОГРАФИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

1.1. Анализ влияния топографии поверхности на особенности течения рабочих сред в подвижных герметизируемых соединениях.

1.2. Параметрическая и интегральная оценка микротопографии поверхности

1.3. Модели расчета течения в щелевом канале, образованном рабочими поверхностями соединения, основанные на экспериментальных и аналитических исследованиях влияния топографии поверхности.

1.4. Моделирование течения в щелевом канале, образованном рабочими поверхностями соединения, с учетом трехмерной микротопографии поверхности с помощью универсальных расчетных пакетов.

1.5. Численное моделирование течения жидкости в щелевом канале с учетом трехмерной микротопографии поверхности.

1.6. Обобщение результатов анализа и постановка задач работы.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ В ПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ.

2.1. Геометрическая модель участка подвижного соединения с учетом трехмерной микротопографии поверхностей

2.2. Модель течения рабочей среды в подвижных соединениях на основе уравнений Рейнольдса.

2.3. Учет влияния шероховатости поверхностей соединения при расчете утечек с помощью коэффициентов потока рабочей среды.

2.4. Определение объемных расходов рабочей среды в подвижных 'соединениях с помощью коэффициентов потока.

2.5. Решение уравнения Рейнольдса с помощью метода конечных элементов.

Выводы.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ В ГЕРМЕТИЗИРУЕМЫХ ПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ С ЗАДАННОЙ МИКРОТОПОГРАФИЕЙ ПОВЕРХНОСТИ.

3.1. Топография поверхностей герметизируемых соединений после различных методов обработки.

3.2. Численные эксперименты по определению статического коэффициента потока в канале с трехмерной микротопографией поверхности.

3.3. Численные эксперименты по определению динамического коэффициента потока в канале с трехмерной микротопографией поверхности.

3.4. Технологическое управление коэффициентами потока рабочей среды в соединениях.

3.5. Моделирование течения жидкости в канале с заданной микротопографией поверхности в конечноэлементной среде А№8У8.

3.5.1. Моделирование течения ньютоновской жидкости в срёде

3.5.2. Портирование топографии поверхности в среду ANSYS.

3.5.3. Генерация конечно-элементной сетки в среде ANSYS.

3.5.4. Граничные условия, параметры решателя и запуск расчетов.

3.5.5. Анализ погрешности численного расчета при различных способах разбиения сетки.

3.6. Сравнительный анализ результатов расчетов, проведенных в среде ANSYS и программе PenetrMv.

3.7. Сравнительный анализ результатов расчета утечек на участке подвижного соединения в расчетном пакете StarCD и с использованием программы PenetrMv.

Выводы.

ГЛАВА 4. АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Исходные данные для расчета.

4.2. Краткое описание программного комплекса для расчета утечек в плунжерных парах.

4.3. Методика расчета утечек в плунжерной паре компрессора холодильной установки с помощью программ "PenetrMv" и "Plunger".

4.4. Результаты расчета утечек в плунжерной паре.

Выводы.

Подвижные герметизируемые металл-металлические соединения являются одними из наиболее используемых в промышленности герметизируемых соединений. Они входят в конструкцию двигателей внутреннего сгорания, плунжерных насосов различных типов, в том числе глубинных и штанговых, компрессоров холодильных установок и т.д. Герметичность такого рода соединений во многом определяет эффективность работы вышеперечисленных машин и устройств. Например, в 30% случаях выход из строя дизельных двигателей вызван отказом цилиндропоршневой группы из-за увеличения утечек в плунжерной паре. В связи с вышесказанным вопросам обеспечения заданной степени герметичности подвижных соединений уделяется большое внимание.

Значительное влияние на герметичность подвижных металлических соединений оказывают не только физико-механические параметры используемых материалов и рабочих сред, конструктивные особенности и макрогеометрические характеристики соединения, но и микротопография их поверхностей. Моделирование течения в каналах подвижных соединений с учетом влияния микротопографии поверхности на этапе проектирования позволит повысить их эксплуатационные характеристики.

В существующих аналитических моделях расчета утечек в подвижных соединениях учет реальной шероховатости основан на использовании результатов экспериментальных исследований, что значительно ограничивает область их применения. Эти модели обладают высокой степенью достоверности, однако требуют для получения больших материальных и временных затрат.

В настоящее время для расчета течения в щелевых каналах широко используются стандартизированные пакеты прикладных расчетных программ, такие как ANSYS, StarCD, Flow Vision, FlowER и др. Однако достаточно сложной для пользователя данных пакетов является проблема задания областей течения с криволинейной нерегулярной границей. Кроме того, высокие требования к вычислительным ресурсам ограничивают размеры исследуемой области. В связи с этим учет реальной трехмерной микротопографии поверхности в данных пакетах производится с помощью полуэмпирических коэффициентов.

С развитием вычислительной техники увеличилось количество разработанных численных моделей, рассматривающих различные условия эксплуатации, физические свойства рабочей среды, характеристики и параметры микро- и макрогеометрии рабочих поверхностей. Как правило, в расчетах используется топография поверхности, полученная с помощью искусственной генерации, либо созданная на основе простых геометрических фигур. При малых значениях зазора полученные с использованием данных моделей результаты могут существенно различаться.

Проведенный литературный анализ показал, что комплексной физико-математической модели для прогнозирования утечек рабочих сред в герметизируемых подвижных соединениях, достаточно полно учитывающей реальную трехмерную топографию их поверхностей, не существует.

Отсутствие математического аппарата и программного обеспечения приводит к необходимости проведения длительного и трудоемкого экспериментального подбора технологических методов изготовления и сборки герметизируемых соединений, что существенно удорожает этап проектирования.

В связи с этим разработка математических моделей течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей для развития современных технологий проектирования является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является разработка математической модели течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. разработать математическую модель течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей;

2. разработать алгоритмы и комплекс программ для расчета течения жидкости в подвижных соединениях;

3. провести вычислительный эксперимент для исследования влияния параметров шероховатости на герметичность подвижных соединений на базе разработанных алгоритмов и комплекса программ. Сопоставить результаты, полученные с помощью разработанного программного комплекса и с помощью стандартных расчетных пакетов;

4. разработать методику и программный комплекс для расчета герметичности плунжерной пары.

В качестве объектов исследования выбраны герметизируемые подвижные металлические соединения, которые широко используются в ряде отраслей промышленности, в частности плунжерные пары, и методы обработки поверхностей.

Достоверность основных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечивается сопоставлением полученных результатов с результатами стандартных расчетных пакетов, использованием надежных численных методов и применением современной вычислительной техники.

Методы исследования. При выполнении работы использованы: геометрическое, физическое, математическое и компьютерное моделирование. При моделировании процесса течения рабочей среды использован метод конечных элементов. Обработка результатов модельных экспериментов производилась методами математической статистики.

Научная новизна представленной диссертационной работы состоит в следующем:

- разработана математическая модель течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей;

- предложены уравнения расчета объемных расходов рабочей среды в подвижных металлических герметизируемых соединениях на основе применения коэффициентов потока;

- на основе регрессионного анализа результатов модельных экспериментов получены уравнения для расчета коэффициентов потока в соединении в зависимости от параметров шероховатости и зазора;

- разработана) методика расчета утечек в подвижных герметизируемых соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей.

На защиту выносятся:

1. математическая модель течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей;

2. результаты численных экспериментов, проведенных с помощью разработанной модели;

3. методика расчета утечек в подвижных герметизируемых соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей.

Практическая значимость. Разработанная в результате выполнения диссертационной работы программа для конечноэлементного моделирования течения сплошной среды в узких каналах с подвижными стенками и расчета коэффициентов потока с учетом трехмерной топографии их поверхности "Репе^Му" зарегистрирована в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (свидетельство № 2008614022). На основе разработанного программного комплекса была предложена методика расчета утечек в плунжерной паре компрессора холодильной установки с учетом реальной шероховатости поверхности. Данная методика внедрена на ОАО "Московский завод домашних холодильников" и используется при проектировании плунжерных пар компрессоров холодильных установок. В ходе выполнения работы разработано учебно-методическое пособие "Конечноэлементное моделирование течения сплошных сред", которое используется в учебном процессе МГИУ.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены для обсуждения на: международной научно-технической конференции «Научно-технические проблемы современного гидромашиностроения и методы их решения» (СПб - 2001); международной научно-практической конференции "Участие молодых ученых, инженеров, и педагогов в разработке и реализации инновационных технологий" (Москва — 2003); международной научно-технической и научно-методической конференции "Гидрогазодинамика, гидравлические машины и гидропневмосистемы" (Москва - 2006); VI Международной научно-технической конференции "Материалы и технологии XXI века" (Пенза - 2008); International conference on Computer Aided Design and Manufacturing (Krk, Croatia - 2008); 7-ой международной Казахстанско-Российско-Японской научной конференции "Перспективные технологии, оборудование и аналитические системы для материаловедения и наноматериалов" (Москва - 2009).

Актуальность выбранной темы подтверждается тем, что исследование проводились в рамках двух госбюджетных НИР: "Математическое моделирование течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях на примере плунжерной пары" (2007-2009 годы) (по единому заказ-наряду Министерства образования и науки РФ в рамках тематического плана ГОУ МГИУ); "Разработка математических моделей течения сплошных сред в тонких слоях с учетом реальной топографии поверхности" (в рамках аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)" Министерства образования и науки РФ).

Основное содержание работы отражено в 11 печатных трудах, которые включены в список литературных источников [1-11].

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 122 наименований и 3 приложений. Работа изложена на 121 странице машинописного текста и содержит 50 рисунков и 10 таблиц.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Анализ существующих исследований в области уплотнительной техники и моделей течения рабочих сред в узких каналах показал отсутствие моделей течения рабочих сред в герметизируемых подвижных соединениях, достаточно полно учитывающих влияние реальной трехмерной микротопографии их поверхностей, отсутствие методик и численных схем расчета течения жидкости, хорошо адаптированных для данного типа соединений.

2. Разработана математическая модель течения жидкости в герметизируемых подвижных соединениях с учетом трехмерной микротопографии поверхностей. Разработана расчетная схема с использованием метода конечных элементов.

3. Разработаны алгоритмы и комплекс программ для расчета течения жидкости в подвижных соединениях.

4. Предложены уравнения расчета объемных расходов рабочей, среды в подвижных металлических герметизируемых соединениях на основе применения коэффициентов потока.

5. На основе регрессионного анализа результатов модельных экспериментов получены уравнения для расчета коэффициентов потока в зависимости от показателя анизотропии у и комплексного показателя Н/Яа. Установлена возможность технологического управления величиной утечки в уплотнениях.

6. Сопоставление результатов, полученных с помощью разработанного программного комплекса и с помощью стандартных расчетных пакетов, показало их удовлетворительную сходимость и возможность использования предлагаемой математической модели для предварительной оценки герметичности подвижных соединений.

7. Разработаны методика и программный комплекс для расчета герметичности плунжерной пары.

1. Порошин В.В., Богомолов Д.Ю., Сыромятникова A.A. Математическая модель течения рабочей среды в подвижных металл-мателлических соединениях с учетом трехмерной топографии рабочих поверхностей // Вестник БГТУ. -2008.-№ 2. -С. 97-102.

2. Порошин В.В., Богомолов Д.Ю., Сыромятникова A.A. Математическое моделирование тепломассопереноса в узких каналах с учетом микротопографии поверхности // Машиностроение и инженерное образование. 2008. - № 4 (17) - С. 52-58.

3. Алексаньян И.М. Исследование износа ЦПГ дизелей автомобилей и землеройных машин на строительных работах : Автореф. дисс. канд. техн. наук.- Новочеркасск, 1969. 25с.

4. Кузнецов Д.В. Повышение надежности цилиндропоршневой группы автотракторных двигателей. Дисс. канд. техн. наук. Саранск, 1999. - 170с.

5. Лезин П.П., Сенин П.В., Сельцер A.A., Рабинович А.Ш. Совершенствование методики анализа причин отказов. // Техника в сельском хозяйстве. Саратов: Изд-во Сарат. Ун-та, 1987. - 196 с.

6. Назаров А. Д. Оценка износа деталей ЦПГ и повышение долговечности двигателей. Ашхабад: Туркмен НИИТИ, 1988. - 63 с.

7. Киселев П.П. Основы уплотнения в арматуре высокого давления — Л.: Госэнергоиздат, 1950. 124с.

8. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. М.: Машгиз, 1959. - С.403.

9. Кондаков Л. А. Уплотнения гидравлических систем М.: Машиностроение, 1972.-240с.

10. Хебда М., Чиченадзе A.B. Справочник по триботехнике. Том 1: Теоретические основы -М.: Машиностроение, 1989. 397с.

11. Типей Н., Константинеску В.Н., Ника О. Подшипники скольжения. Расчет, проектирование, смазка Бухарест: Акад. наук PHP, 1964. -457с.

12. Roberts J. Gaskets and bolted Joints // ASME Journal of Applied Mechanics 1950, Vol.17-Pp. 17-21.

13. Дёмкин Н.Б. Расход газа через стык контактирующих поверхностей./ Н.Б. Дёмкин, В.А. Алексеев, В.Б. Лемборский, В.И.Соколов.// Известия вузов. Машиностроение. 1976 - № 6 - С.40-44.

14. Дёмкин Н.Б., Лемберский В.Б., Соколов В.И. Влияние микрогеометрии на герметичность разъёмных соединений с прокладками из низкомодульных материалов.// Известия вузов. — Машиностроение, 1976 — № 6 С.4-6.

15. Дёмкин Н.Б., Рыжов Э.З. Качество поверхности и контакт деталей машин. -М.: Машиностроение, 1981. -244 с.

16. Дулявичус И.И., Суслов А.Г. Жедялис С.П. Влияние качества контактирующих поверхностей на герметичность стыка. // Механика-10. Тр.конференции по развитию технических наук в республики использование их результатов. Каунас, 1979 - С.119-124.

17. Цукидзо Т. Кикай Гаккай ромбунсю, 1966. — 32, 239, 1083.

18. Цукидзо Т. Современное состояние и тенденция исследования уплотнения стационарных твёрдых тел.// Характеристики уплотнения твёрдых тел в статическом контакте. Дзюнкацу,1969 - т.14, № 5 - С.228-231.

19. Рот А. Вакуумные уплотнения. М.: Энергия, 1971. - 464 с.

20. Калашников В.А. Исследование и расчёт оптимальной точности геометрических параметров уплотнения клапанного типа: Автореф. дисс. на соискание уч. ст. канд. техн. наук. — М.: Завод-ВТУЗ при ЗИЛе, 1982. 20 с.

21. Мендельсон Д.А. Влияние отклонения формы уплотняющих • поверхностей на усилие уплотнения затвора.// Химическое и нефтяное машиностроение. — 1977 № 7 - С.37-38.

22. Рыжов Э.В. Влияние качества поверхности на контактную жесткость деталей.// Вестник машиностроения. — 1971 № 7 — С. 18-21.

23. Митрофанов Е.П. Влияние формы и размеров соприкасающихся тел на величину сближения и площадь фактического контакта.// Теория трения и износа. М.: Наука, 1965 - С. 112-114.

24. Скворцов Б.В. Исследование влияния конструктивно-технологических факторов на повышение работоспособности титановых трубопроводов газотурбинных двигателей: Автореф. дисс. на соискание уч. ст. канд. техн. наук. М.: МАТИ, 1973.

25. Солдатов В.Ф. Повышение работоспособности разъёмных неподвижных соединений трубопроводов конструктивно-технологическими методами: Автореф. дисс. на соискание уч. ст. канд. техн. наук. М.: Завод-ВТУЗ при ЗИЛе, 1983.

26. Продан В.Д. Исследование вопросов механизма герметизации плоских упругих неподвижных уплотнений: Автореф. дисс. на соискание уч. ст. канд. техн. наук. М.: МИШ, 1968.

27. Измайлов В.В., Соколов В.И. Приближенный расчёт герметичностисоединении уплотнений. // Известия вузов — Машиностроение, 1977 — № 1 — G.50-55.

28. Гаврюхин. В.М., Коротков A.C., Шимко H.A. Влияние методов обработки уплотнительных поверхностей; на герметичность, неподвижных разъёмных- соединений гидравлических систем. // Авиационная-промышленность. 1978 - № 6 - С. 18-21.

29. Жирнов А.Ф. и др. Влияние деформационной анизотропии на гидрогазоплотность подвижных соединений./ А.Ф.Жирнов, Н.Н.Ильин,

30. Рыжов Э.В., Суслов А.Г., Федоров В.П. Технологическое обеспечение эксплуатационных свойств деталей»машин. М:: Машиностроение,¿.1979;

31. Мур Д. Основы; и применения трибоники. Издательство «МИР»,1978:

32. B.Н.Иванов, Д.ШОрченко. М.: Машиностроение, 1977. — 120 с.

33. Николаев В. А. Исследование влияния конструктивно-технологических факторов на работоспособность разъёмных, неподвижных соединений с металлическими упругими С-образными уплотнениями. Автореф.дисс. на соискание уч. ст. канд. техн. наук. — М.: МАТИ, 1981.

34. Шероховатость поверхности: параметры, характеристики, обозначения. ГОСТ 2789-73 (СТ СЭВ 638-77).

35. Лукьянов B.C., Рудзит Я.А. Параметры шероховатости поверхности. — М.: Изд-во стандартов, 1979.

36. R.A. Agarwal, G.S. Patki and S.K. Basu, An analysis of surface profiles for stationarity and ergodicity. Precision Engineering, Vol. 1, No. 3, 1979.

37. Лининып О. А., Ясонс M.K. Расчет интенсивности износа поверхностей с нерегулярной шероховатостью // Микрогеометрия и эксплуатационные свойства машин. Рига: РПИ, 1979. - С.78.

38. Рекомендации ISO. R 468. Шероховатость поверхности.

39. Roth A. Sealometry and sealography / 3-rd International Conf. Fenid. Seal. Cembridqe, 1967 (Reprints paper) S.j., s.a., с 2/7 с. 2/36.

40. Захаренко C.E. Исследование герметичности разъёмных прочноплотных соединений.// Общее машиностроение. 1941 -№ 7-8 - С. 1-5.

41. Beruhrungsdichtungen an ruhenden maschinenteilen. Technik und Betrieb, 1975 -Bd, № 4 Pp. 14-17.

42. Peklenik J., Kubo М. A basic study of a three-dimensional assessment of the surface generated in a manufacturing process // Annals of the CIRP 1968,1. Vol.16-Рр.257-265.

43. Чоу, Чжен Ш.С. Влияние шероховатости поверхностей на среднюю толщину плёнки смазки между смазанными роликами. //Проблемы трения и смазки. 1976 - № 1 - С.123-130.

44. Chenq H.S., Dyson A. EHD Lubrication of Circumferentially Ground Rough Disks. ASLE Paper No. 76-LC-l A-2; 1976 Pp.89-96.

45. Большаков В. А. Справочник по гидравлике/В. А. Большаков. Киев: Виша школа, 1977. - 344 с.

46. Штеренлихт Д. В. Гидравлика М.: Энергоатомиздат, 1984. - 640 с.

47. Алыптуль А. Д. Гидравлические сопротивления / А. Д. Алыптуль. — М.: Недра, 1970.-216 с.

48. Избаш СВ. Основы гидравлики С. В. Избаш. М.: Стройиздат, 1952.304 с.

49. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. -М.: Наука, 1974. 712 с.

50. Киселев П. Г. Справочник по гидравлическим расчетам / П. Г. Киселев. М.: Энергия,1972. - 352 с.

51. Чугаев Р. Р. Гидравлика. M.-JL: Энергия, 1982. - 672 с.

52. Шевелев Ф. А. Исследование основных гидравлических закономерностей турбулентного движения в трубах / Ф. А. Шевелев. М.: Госстройиздат, 1953. — 208 с.

53. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин М.: Машиностроение, 1976. - 304 с.

54. Токарь И.Я., Проектирование и расчет опор трения М.: Изд. Машиностроение, 1971. - 168 с.

55. Рухлинский В.В. Усачев И.Д., Зарецкий Е.И., Пипин A.A. Теплообмен и течение смазочного материала в осевых подшипниках скольжения // Энергомашиностроение. М.: Машиностроение, 1989 №12 - С.7-10.

56. Железнов Б.П. Расчет точности и параметров технологического процесса изготовления запорных клапанов: Автореф. дисс. на соискание уч. ст. канд. техн. наук. М.: Завод ВТУЗ при ЗИЛе, 1982.

57. Лойцянский Г. JI. Механика жидкости и газа М.: ГИТ Л, 1950.

58. Файнлейб Б.Н. Топливная аппаратура автотракторных дизелей: Справочник. — Л.: Машиностроение, 1990. 352с.

59. Лышевский А.С. Питание дизелей. — Новочеркасск, 1974. 467 с.

60. Файнлейб Б.Н., Квасов Е.Е., Миронова Р.И. Уточненный метод гидродинамического расчета процесса топливоподачи в автотракторных дизелях // Двигателестроение 1990. - №10. - с. 7-10.

61. Двигатели внутреннего сгорания. Системы поршневых и комбинированных двигателей. Под ред. Орлина А.С., Круглова М.Г. М.: Машиностроение, 1985.-456с.

62. Лейв Г.-Ю.Я. Исследование технологических факторов, влияющих на плотность фланцевого соединения. // Сб. тр. ЦНИИТ судостроения. Л.: Судпромгиз, вып.40. 1963. - С.41-43.

63. Малкин Е.С., Тимощенко А.В. «Теплоэнергетика: моделирование, оптимизация, энергосбережения», доклад на Научно-практической конференции молодых ученых (Киев 8-12 ноябрь 2004 г.) «Промышленная теплотехника», 2004 26, №6 - С.83-84.

64. Turner Stephen Т., Lam Lok С., Faghri Mohammad., Gregory Otto: Experimental investigation of gas flow in microchannels J. Trans. ASME. J. Heat Transfer. 2004. 126, N 5 - Pp.753-763.

65. Павлючук А.И., Фефелов И. А. Технология точного аппаратуростроения. Л.: Машиностроение, 1977. - С.75-91.

66. Ma Hongwei, Tian Qiao, Wu Hui, J. Therm.: «Experimental study of turbulent boundary layer on groove/smooth flat», Sci. 2005. — 14, N3 Pp.193-197.

67. Zhao Zhi-yong, Dong Shou-Ping, Du Ya-nan, Exp. Meas. Fluid Mech. 2004. N18 - Pp.59-64.

68. Armand G., Lapujoulade J. Paigm J. // Vacuum 1964. -14, 53 - Pp. 1417.

69. Отделение по микроутечке. // Кикай Гаккай 1965. - 68, 580 - C.32

70. Wong E.R. Gas-lubricated porous bearings of finite length self-acting journal bearings // ASME Journal of Lubrication Technology. - 1979. - Vol.101 -Pp.338-347.

71. Gargiulo E.P., Porous wall gas lubricated journal bearings: theoretical investigation // ASME Journal of Lubrication Technology. — 1979. Vol.101 -Pp.458-465.

72. Sun D.C., Analysis of the steady state characteristics of gas-lubricated porous journal bearings // ASME Journal of Lubrication Technology. 1975. — Vol.97-Pp.44-51.

73. Bayada G., Chambat M., Alaoui M. Variational formulations and finite element algorithms for cavitation problems // ASME Journal of Tribology. 1990. -Vol.112-Pp.398-403.

74. Brewe D.E. Theoretical modeling of the vapor cavitation in dynamically loaded journal bearings // ASME Journal of Tribology. 1986. - Vol.108 - Pp.628638.

75. Lebeck A.O. A cavitation algorithm // ASME Journal of Lubrication Technology. 1981. - Vol.103 - Pp.354. ,

76. Salant R.F., Harp S.R. An average flow model of rough surface lubrication with inter-asperity cavitation.

77. Findlay J.A. Cavitation in mechanical face seal // ASME Journal of Lubrication Technology. 1968. - Vol.90 - Pp.356-364.

78. Elrod H.G. A cavitation algorithm // ASME Journal of Lubrication Technology. 1981. - Vol.103 -Pp.350-354.

79. Васильев В.А. «Метод расчета гидродинамических сил в щелевых уплотнениях роторов мощных питательных насосов» — Вестник ЮУр ГУ. Сер. Машиностроение, 2004 №5 - С.115-120.

80. Lo Jacono David, Plouraboue Franck, Bergeon Alain, ICTAM 21st International Congress of Theoretocal and Applied Mechenics: Warsaw, Aug. 15-21. Abstracts and CD-ROM Proceedings Warsaw: IPPT PAW, 2004 - P.173.

81. Bhaganar Kiran, Kim John, Coleman Gary «Effect of Roughness on Wall

82. Bounded Turbulence» Flow, Turbulence and Combust. -2004 72, N2-4 - P.463-492.

83. Floryan J.M., Asai M. Stability of flow in a rough channel // ICNAMM 2004.-P.119.

84. Engine Tahsin, Dogruer Umit, Evrensel Cahit, Heavin Scott, Gordaninejad Faramarr: Effect of wall roughness of laminar flow of Bingham plastic fluids through microtubes, Trans. ASME. J. Fluids Eng. 2004 126, N5 - Pp.880-883.

85. Rao T.V.V.N., Sawichi Jerry T.: Stability analysis of a rough journal bearing considering capitation effects, Trans. ASME. J. Tribol. 2005. 127, N1 - Pp. 112-119.

86. Yoon Joon-yong, Chun Jung-min, kang Seung-Kui, Byun Sung-joon, B.Trans. Kor. Soc. Mech. Eng. B.2003/-N12 -Pp.1681-1690.

87. Patir N., Cheng H.S. An average flow model of determining effects of three dimensional roughness on partial hydrodynamic lubrication // ACME Journal of Lubrication Technology. Jan 1978/ - Vol.100, №1- Pp. 12-17.

88. Patir N., Cheng H.S. Application of average flow model to lubrication between rough sliding surfaces // ASME Journal of Lubrication Technology. April 1979. - Vol.101, №1- Pp. 220-229.

89. Patir N. A numerical procedure for random generation of rough* surface // Wear. 1978. - Vol.47, №2 - P.263.

90. Tripp J.H. Surface roughness effects on hydrodynamic lubrication: the flow factor method // ASME Journal of Lubrication Technology. July 1983. — Vol.105, №3-Pp. 8-14.

91. Teale J.L., Lebeck A.O. An evaluation of the average flow model for surface roughness effects in lubrication // ASME Journal of Lubrication Technology. -July 1980.-Vol.102, №3-Pp. 360-367.

92. Bhushan B., Tonder K, Roughness induced shear and squeeze film effects in magnetic recording // ASME Journal of Tribology - 1989, Vol.111 -Pp.220-237.

93. Tonder K. Simulation of lubrication of isotropically rough surface //

94. Trans. ACLE. 1980, Vol.23-Pp. 326-332.

95. Tonder K. Lubrication of surfaces having area-distributed isotropic roughness // ASME Journal of Lubrication Technology. 1977 - Pp.323-329.

96. Lunde L., Tonder K. Numerical simulation- of the effects of three dimensional roughness on hydrodynamic lubrication: effects of boundary conditions // Proc. of 4th Int. Trib. Conference Austrib'94. -- 1994, Australia -Pp.113-118.

97. Lunde L., Tonder K. .Pressure and shear flow in a rough hydrodynamica 1 bearing; flow factor calculation // ASME Journal of Trobology 1997. - Vol.119, №3 - Pp.549-555.

98. Chow L.S.I I., Cheng H.S. The effects of surface roughness on the average film thickness between lubricated rollers // ASME Journal of Lubrication Technology. 1976. - Vol.98 - Pp.117-124.

99. Zhu D., Cheng I I.S. Effects of surface roughness on the point contact EHL // ASME Journal of Trubology. January 1988. - Vol.l 10-Pp.32-37.

100. Yuanzhong 11., Lingqing H. Some aspects of determining the flow-factors // ASME Journal of Tribology. July 1989. - Vol; 111 - Pp. 525-531.

101. Ильин II.II, Николаев B.A., Солдатов В.Ф., Строганов.Г.А., Тюняев В,А., Шейпак А. А. Технология изготовления, сборки и= испытаний уплотнительных устройств в автомобилестроении — М.: МАТИ^ 1984 110с.

102. Cermak J., A non-symmetric discretization formula for the numerical solution of EHL // ASME Journal of Lubrication Technology. 1977 - Pp.323-329.

103. Alexander F.J., Garcia A.L., Adler B.J. Direct simulation MonteCarlo for thin-film bearings // Physics of fluids. 1994. - Vol.6, №12 - Pp. 3854-3860.

104. Castelli V., Pirvics J. Review of numerical methods in gas bearing film analysis // ASME Journal of Lubrication Technology. 1968 - Vol.90 - Pp.777-792.

105. Peng J.P., Hardie C.E. A finite element scheme for determining the shaped rail slider dlying characteristics with experimental confirmation // ASME Journal ofTribology- 1995 Vol.117-Pp.136-142.

106. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач М.: Мир, 1980-512с.

107. Михлин С.Г. О применимости вариационного метода к некоторым вырождающимся эллиптическим уравнениям // ДАН СССР. 1953. - т.91 - №4.1. СВИДЕТЕЛЬСТВО1. ЙЙЙЙЙЙ й 8 Й Й Й Й Й Й Йо государственной регистрации программы лля ЭВМ2008614022

108. Программадля конечноэлемснтного моделирования, течения сплошной среды в узких каналах с подвижными* стенками и расчета коэффициентовпотока с учетом трехмерной топографии их поверхности (Репе1тМу)<

109. Прашобладатель(лл): Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московасий государственный индустриальный университет (КО)

110. Лвтор(ы); Пороишн Валерий Владимирович, Богомолов Дмитрий' Юрьевич, Сыромятникова Анна Алексеевна (Ш1)